生物多样性的评估指标

生物多样性的评估指标 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
题目生物多样性的评估指标
关键词个体数量贡献度参数估计
摘要：
本文是一个讨论生物多样性的评估指标，使其能够同时考虑到物种多样性、遗传多样性和生态系统多样性的综合影响。

以数理统计的思想为基础，我们建立了相关的生态初等模型。

我们知道，生物多样性包括物种多样性、遗传多样性和生态系统多样性。

针对问题前言中提到的只以某地区物种数量的多少来衡量给地区的生物多样性的方法是不完善的：沙漠与草原的生物多样性对比显然不能利用各自物种数量的多少。

正如问题中所说，遗传多样性对于生物多样性的影响也是不能忽略的因素之一。

遗传主要表现在个体的差异，如人类就在进化中就分为了尼格罗人种、高加索人种和蒙古人种。

三者都是智人，但性状有很大不同。

而其中的基因多样性难以统计，人人之间均有不同。

所以，我们可以简化思想，仅从种群内单体数量上来近似反应基因的多样性。

目前，对于生物多样性方面，在物种数量多度和物种个体的相对多度方面，都有成型的分析算法，但是没有对各物种在分布均匀度上对其进行加权，以下将对此进行详细阐述，并对某个物种的生物多样性贡献进行系数分析。

Keywords: individual quantity contribution degree parameter estimate
Abstract
This thesis is a discussion of the evaluation index of biological diversity, in order that it can consider genetic diversity, species diversity and ecosystem diversity at the same
time ,and the comprehensive influence. By the central thought about mathematical statistics as the foundation, we established the relevant ecological elementary model.
As we all know, biodiversity includes species diversity, genetic diversity and ecosystem diversity.
For the question that the preface of the problem mentioned to a certain region only to measure the number of species to evaluate the biodiversity of the area is not perfect: desert and the grassland biodiversity contrast obviously can't use quantity of each species. As the problem said ,the influence of genetic diversity for biodiversity is one of the factors which is also cannot ignore .Genetic mainly displays in individual differences, as human beings are then separated in the Caucasian ,Negro race and Mongolian in evolution. All three are homo sapiens, but the characters they have are absolutely different. And the genetic diversity between them are difficult in statistics, all of them are different with each other. So, we can simplify the thought, only from individual quantity of a species approximately makes reaction to genetic diversity.
At present, for biodiversity, in species quantity degree and individual relative quantity of a species, analysis and algorithm are forming, but not on the homogeneous distribution degree weighted, the following will elaborate about it, and do coefficient analysis on one species contribution to biodiversity.
一问题的重述
2010 年是联合国大会确定的国际生物多样性年。

保护地球上的生物多样性已经越来越被人类社会所关注，相关的大规模科研和考察计划也层出不穷。

为了更好地建立国际交流与专家间的合作，联合国还建立了生物多样性和生态系统服务政府间科学政策平台（IPBES）。

但迄今为止，几乎所有的考察计划都面临着一个基本的困难：如何评价被考察区域的生物多样性。

传统的方法是庆典物种数量，单现在又许多科学家认为这种方法具有很大的局限性。

譬如有人提出应该考虑物种的相似程度。

有一些人则提出一些物种的基因多样性程度远远超过另一些物种，所以应该考虑基因的多样性等。

但现在还缺少一种能全面考虑不同因素的对生物多样性进行测定的方法。

建立合理的数学模型，设计一个全面而有效的评价生物多样性的指标，以利于今后考虑和科研工作的开展。

二模型的分析
要综合考虑到物种数量和物种个体数量，我们对生物多样性模型的建立进行以下考虑：
1.对于物种在多样性方面的表现，可以对研究区域内的物种数量的统计，
做以统计学的处理，得到相应的多样性指标，反映本区域内物种在生物多样性的影响。

2.对于遗传在多样性方面的表现，我们知道这主要是由于物种内部的个体
差异所产生的。

而个体间的不同性状是难以分类统计的，每对染色体上的相对基因都会有很多。

所以我们可以只对种群的个体数进行统计，从而反映出该物种在生物多样性方面的影响。

对于生态系统在多样性方面的表现，由于生态系统是很大的概
念，其多样性表现在生物群落的多样化以及生态系统内栖息环境的差异、生态过程变化的多样性，是整体生态的体现。

我们所研究的区域范围要远远小于可以容纳多个群落的范围，所以在此不对生态系统在生物多样性的影响进行分析。

3.本模型只考虑生物物种多样性和生物遗传多样性在生物多样性水平上的影响，不对生态系统多样性进行考虑，所以本模型仅适用于研究单一生态系统的生物多样性，如森林、湿地、热带雨林等。

4.对研究区域（下文称样方）内的左右物种的个体总数统计，作为判别各个物种占总体的比例，加以数学分析和处理，可以得到单一物种对生物多样性的贡献。

5.可以考虑到，有些物种在数量上虽然很大，但对于生物多样性的贡献不
m；落叶大，比如样方面积1 ,其中有两个蚁穴，共1万只白蚁，每个蚁穴占地3 2
m。

显然，落叶松在均匀度上远大于白蚁，但数量却不在同松40株，每株占地12
一数量级，所以应该乘以一个系数进行加权。

6.将所有物种的贡献度相加，得到总体的物种多样性对生物多样性的贡献，物种数量越多，累加值越大。

7.分析确定合理的评价体系，对建立的生物多样性模型的优劣做出评价。

三模型的假设
1.样方内不存在外来物种，也不考虑外来物种入侵的可能。

2.样方内环境稳定，没有较大的环境变化对某一物种的数量产生影响从而影响到样方内整个生物链。

3.样方不受人类影响，无人类活动，无人为因素破坏已有的生态平衡。

不考虑种间关系所造成的物种数量波动。

（种间关系曲线见附录1）
4.
资源与空间充足，种间竞争和种内斗争不激烈。

5. 模型中讨论的物种所占面积为生物的领地范围，可一个个体占有大片面积（独居），也可大量个体在同一区域（群居）。

6. 样方内物种数量已长期处于稳定，并有维持稳定的趋势。

排除迁徙、流动、非自然原因产生的影响。

7. 对于基因多样性，考虑到物种相对性状多，难以从统计上得到结果，这里以物种个体数量反应基因复杂度，个体数量越多基因也越复杂。

四 模型的符号说明
面积单位：2m
五 模型的建立与求解
（一）模型的建立
1.某物种个体所占总体的比例
由物种i 的个体数与全部物种的个体总数，我们定义
/i i p N N
其中，i p 为物种i 的个体数在总个体数中的比例。

这其中，用某物种的个体数反应该物种的遗传多样性水平。

2.全部物种对生物多样性的贡献度
由Shannon-Wiener 指数模型
1ln n sw i i
i H p p ==-∑
得到由物种个体数、物种数对产生的影响，可以用此模型作为评价生物多样性评价的标准。

其中，每一物种的贡献度：
ln i i i H p p =-
该关系图象如图1.
图1
从图象中可以看出，i p 在到之间有峰值，说明单物种个体总数占全部个体总数30％到40％时对生物多样性贡献度最大。

如我们在模型分析中所说，显然这样会夸大
某些物种的贡献度，减小另一些物种的贡献度，所以下面需要讨论一个系数
q ，对求
和的每一项加权。

3.某物种的生物多样性贡献系数
如果某物种种群数量大，但种群面积小，所得i H 应该乘以一个小系数，而对于同样面积小但个体数量也少的种群，不应乘以小系数，该系数应只针对个体数量所占比大但所占空间小的种群。

因而分析得出需要i N 与i S 的比值。

将该比值的结果保持在区间（0,1）上，需要指数函数
x e - 其中，x 增大函数值减小，应取
/i i x N S =
终得 /i i
N S i q e -=
4.优化的某物种的生物多样性贡献度
将原i H 加权得新值，设为i D
使 ln i i i i D q p p =-
该关系图象如图2
图2
在图象左壁，即
i q值得1时，曲线为图1中关系曲线。

显然，
i q不会得1，所以i D相比i H有所减小，但整体结果的比较没有变化。

当某物种个体总数与种群面积大于5时，即种群密度过大切分布单调，其贡献度比原计算贡献度小很多。

5.生物多样性的评估模型
评价一个区域内的生物多样性优劣，即根据统计数据求解问题
1ln
n
i i i i
D q p p
=
=-∑
该模型是在Shannon-Wiener指数模型的基础上，针对物种密集程度的不同对每项乘以一项系数，避免了Shannon-Wiener指数模型中对数量的偏重。

加入的系数i q是每一物种数量相对于生存空间大小，由数学方法使(0,1)
i q∈，作为每一物种的贡献指标。

其中i
p为单物种个体数占总个体数的比，i q为单项系数。

/i i p N N =
/i i N S i q e -=
将生物多样性模型还原为原始数据得
/1
ln i i
n
N S i i i
N N D e
N N -==-∑
（该模型可利用visual c++ 进行编程） （2）模型的求解
甲：设在5002
m 的山坡区域内。

其中有树种A 、B 、C 各150株，均匀分布；灌木A 、B 、C 、D 各200株，在山阴部2002
m 内均匀分布，鸟类A 、B 、C 、
D 、
E 、
F 各50只均匀分布，昆虫A 在树种A 上1002
m 均匀分布，随机从十株数
上统计，平均每株有虫50只。

另该区域有一只虎。

乙：在5002
m 内有两个蚁种A 、B 各一个蚁各自穴，活动范围202
m ，各有成员4000只，灌木A 、B 各500株，一个蜂巢，蜜蜂在全区域活动，有成员1000只。

①
甲：H SW 甲=
乙：H SW 乙= ② 甲：D 甲
=
乙：D
乙
=
对甲乙两组数据进行分析：甲中有大型植物3种，小型植物4种，鸟类6种，昆虫1种，动物1种；乙中昆虫3种，小型植物2种。

乙的抵抗力稳定性远不及甲，甲相对乙在物种丰富度上有明显优势，仅在个体数量上少于乙，切甲中没有物种处于
i H 峰值。

显然生物多样性指标上不应满足（一）中的近似于二倍关系，（二）中的
近似于十倍关系，更好的反应了两区域的多样性差别。

在该模型中，i q 下降幅度大，可以通过改变指数的底数做改进，根据不同的数据
对底数做微调（
i q 在正数区域对不同底数的曲线变化不大），使结果满足实际想表达
的含义，这与Shannon-Wiener 指数模型中，对数项取不同底数的想法是相同的。

本模型把某些生存区域远不能影响总体样方内的生态水平的种群的多样性贡献度降低，将生存范围与种群数量有机的结合在一起。

（3）具体统计数据的分析 1）某地生物统计如表1
表1
Hsw= D=
2)某水域生物统计如表2
物种类型 物种分类
物种数量（个） 总数量 (个) 百分比 (%) P i （%）
表2
从Shannon-Wiener指数模型上看，表2的指数大于表1，相差在百分位，由本模型得出相同的比较结果，相差在十分位，两者的差距变大了。

显然，表1中地面芽的数量远大于其它种群，使生物多样性单调，表2中的种群数量更加科学完善，使生物多样性丰富。

本模型也成功反应出了该关系。

如想多次验证该模型的优劣型，可利用随机数据多次分析。

（产生随机数见附录3）
六模型的评价与改进方向
评价该模型从物种数量及物种个体数量两方面作为指标，建立在时空离散,状态离散,且有关量只取有限数值的基础上。

其次,在原本模型基础上，在各物种的贡献度权重方面加以深入的探讨，使每一物种的贡献度更能表现出其自身的情况。

改进方向
本模型需要物种的生存面积，这在数据得提取没有标准或计算方法，可以以种群的影响范围做进一步研究。

本模型的物种个体数量为定值，但在实际情况下，由于捕食与被捕食，共生与寄生等种间关系，各物种的数量存在上下波动和相互影响，对此可以考虑研究物种个体数根据时间变化的最大值与最小值，使生物多样性指数在某一区间波动。

七模型的扩展应用
——全球生物多样性的展望及保护生物多样性可以帮助清洁我们呼吸的空气以及喝的水。

生物多样性提供我们食物。

生物多样性为建造我们的屋子提供原材料。

生物多样性还带给我们自然世界的无尽美丽。

夸张吗一点也不。

正是生物多样性使这个星球上的生命得以持续。

通过森林吸收二氧化碳这种温室气体，我们才得以呼吸空气。

通过土壤、微生物和气象变化移除了水中的污物我们才得以喝到水。

全部的物种--植物、动物、微生物，组成了生命。

然而，我们却威胁到了许多物种，而正是它们构成地球这个宏伟的不能代替的支持生命的系统。

1.物种种群和灭绝风险
自1970至2006年期间，全球野生脊椎动物的物种种群数量平均减少了三分之一（31%）。

热带地区及淡水生态系统尤为严重，分别减少了51%和41%。

自1970年以来，温带物种种群数量实际上平均在增加，而自那以来全球物种种群之所以在持续减少，完全是因为热带的种群在锐减。

这并不一定意味着热带生物多样性的状况比温带地区更糟糕：如果将这个指数的范围追溯到几个世纪而不是几十年之前，我们就会发现，温带物种种群数量减少的幅度可能一样大，或者更大。

另外，温带地区野生动物种群增加也许是跟在此前的农林和牧场上大范围造林有关，并不一定说明物种多样性变得更加丰富。

然而，目前全球物种丰度的减少速度，反映热带生态系统的生物多样性在经历严重的持续丧失。

所观察到的野生物种种群趋势包括:
自1980年以来，欧洲农田鸟类的种群平均减少了50%。

1968至2003年期间，北美洲草原鸟类种群减少了近40％，在过去的五年中略有恢
复。

自20世纪60年代末以来，北美洲旱地的鸟类种群减少了近30%。

已知种群趋势的1200种水鸟种群中，有44%的数量在减少。

42%的所有两栖类动物和40%的鸟类种群数量正在下降。

2．生命地球指数
如图3所示，此处中间线显示的是全球生命地球指数（LPI）自1970年以来该指数已下降30%以上，表明这一时期脊椎种群数量平均减少近三分之一。

热带生命地球指数（下线）出现锐减，降幅近60%。

温带生命地球指数上升15%，反映出温带区域一些物种数量在过去更长一段时期大幅减少后现在开始逐渐恢复。

图3
3．由此可见：全球性保护生物多样性工作迫在眉睫！！！
根据本文所建生态模型可知，保护生物多样性可以从以下两个方面着手：1）设法保持区域内物种i在总体中的个体比例值在[，]。

从模型中分析得出，物种的生物多样性贡献度与物种个体数量的多少占总体数的比有关。

由图- 1 可知，单物种个体总数占全部个体总数30％到40％时对生物多样性贡献度最大。

若某区域想人为的保护某物种，可以保持当地该物种个体占总体个数的30％到40％，这样产生的生物多样性的效果最大。

若想保证物种丰富且生物多样性指标高，可以根据图1安排科学的各物种的个体数占比。

从生物链的角度简单的说：如果物种i为捕食者，那么i数量过多，会导致被捕食者数量的大幅度减少乃至灭绝；若i数量过少，其对周围环境的抵抗力也低，本身有区域内濒危或灭绝的风险，不利于当地的生物多样性的维护。

当然，地区生态具有恢复力稳定性，人为控制最好只在某地出项生态危机时，比如遭到外来物种入侵，植被大量破坏时。

2）设法确保活动范围大的种群的生存空间。

众所周知，许多物种的濒危是因为人类活动占据或毁坏了物种的生存空间造成的。

保护物种的根本在于使其有足够的空间繁衍生存。

从模型中得出，当物种i数量大但生存空间不足时，生物多样性贡献度降低；从经验来看，物种i的生存空间不足时，势必会产生资源不足，导致物种i数量下降。

综上：保护生物多样性应从以上两点出发，确保各物种对其贡献度达到最大。

八参考文献
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[8]宋丁全，生物多样性基本概念及其数学方法，，2011年4月22日
附录：
附录1 种间关系曲线
附录2MATLAB程序
图1：
x=0::1;
y=-x.*log(x);
plot(x,y)
图2：
[x,y]=meshgrid(0::1,0::1);
t=-x.*log(x);
z=y.*t;
mesh(x,y,z)
附录 3 VISUAL C++源代码
#include <>
#include <>
#include <>
#define total 9
#define leave1 1
#define leave2 3
#define leave3 3
#define leave4 2
int main(void)
{
int i,j=0;int a[total];
time_t t;
srand((unsigned) time(&t));
int num1=0,num2=0,num3=0,num4=0;
while(1)
{
i=rand()%10;
if(i==6&&num1<leave1)
{ num1++;a[j]=i;j++;}
if(i==7&&num2<leave2)
{ num2++;a[j]=i;j++;}
if(i==8&&num3<leave3)
{num3++;a[j]=i;j++;}
if(i==9&&num3<leave4)
{num4++;a[j]=i;j++;}
if(num1==leave1&&num2==leave2&&num3==leave3)
break;
}
for(i=0;i<total;i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
return 0;
}。