《生活与哲学》原理及方法论总结、知识体系及经典例题(1-6课)
《生活与哲学》哲学原理及方法论总结（唯物论与认识论部分）
一、知识体系：
唯物论部分：
1、自然界是物质的
（1）世界统一于物质 2
3、人的意识一开始就是社会的产物。
物质的运动又是有规律的。
起源： 能动的认识世界
（2）意识的本质 生理基础： （3）意识的能动作用
内容： 能动的改造世界
认识论部分
定义： 真理的定义、最基本属性：
（1）实践 特征： （2）真理 真理是具体的、有条件的：
实践是认识的基础： 认识具有反复性、无限性、上升性 （追求真理是个永无止境的过程）
二、唯物论部分
1、自然界的物质性（客观性）原理：自然界的存在和发展是客观的。
方法论要求：人们改造自然、利用自然要以承认自然的客观性为前提，尊重自然规律，保护自然，顺应自然与自然和谐相处。
2、人类社会的物质性（客观性）原理：人类社会社会物质世界长期发展的产物；人类社会在本质上是一个客观的物质体系。即：人类社会的产生、存在、发展及其构成要素都具有客观的物质性。
3、人的意识一开始就是社会的产物，它是在劳动中伴随着人和人类社会一起产生的。
Ⅰ、原理内容：1、世界的本质是物质，物质决定意识，意识是客观存在在人脑中的反映。2、意识对物质具有能动作用。①人能够能动地认识世界。A、意识活动具有目的性和计划性; B、意识活动具有主动创造性和自觉选择性。C、人的意识不仅能反映事物的外部现象，而且能够把握事物的本质和规律，世界上只有尚未认识之物，而没有不可以认识之物。②人能够能动地改造世界。A、意识对改造客观世界有指导作用。正确反映客观事物的意识，能促进客观事物的发展。歪曲反映客观事物的意识，阻碍客观事物的发展。B、意识对于人体生理活动具有调节和控制作用。高昂的精神，可以催人向上，使人奋进；萎靡的精神，则会使人悲观、消沉，丧失斗志。
Ⅱ、方法论要求：1、要坚持一切从实际出发，实事求是；做到主观与客观具体的历史的统一。2、要重视意识的作用，重视精神的力量，自觉地树立正确的思想意识，克服错误的思想意识。3、反对主观主义，反对夸大意识功能的唯意志论。主观主义表现为经验主义、教条主义。
Ⅲ、运用举例：①党和国家制定方针、政策一定要从我国的实际情况出发；各地发展经济也要根据本地的实际情况。企业生产要根据市场的实际需要进行（以市场为导向）。②为什么要“以德治国”（诚信）；为什么要以科学发展观为指导；为什么要实施“科教兴国”（科技创新）
Ⅰ、原理内容：规律是客观的，是不以人的意志为转移的，它既不能被创造，也不能被消灭。规律是普遍的，自然界、人类社会和人的思维，在其运动变化和发展的过程中，都遵循其固有的规律。
Ⅱ、方法论要求：1、必须遵循规律，按客观规律办事，不能违背规律。一旦违背客观规律，就会受到规律的惩罚。2、在客观规律面前，人并不是无能为力的，人可以在认识和利用规律，改造客观世界，造福于人类。
Ⅰ、原理内容：规律是客观的，不以人的意志为转移，它既不能被创造，也不能被消灭。但人在规律面前又不是无能为力的，人可以发挥主观能动性在认识和把握规律的基础上，根据规律发生作用的条件和形式利用规律，改造客观世界，造福于人类。
Ⅱ、方法论要求：我们在想问题、办事情的时候，既要尊重客观规律，按规律办事，又要充分发挥主观能动性，把尊重客观规律、尊重客观实际条件和发挥主观能动性有机地结合起来。
Ⅲ、运用举例：①经济发展中要自觉遵循生态平衡规律、价值规律等；我国入世是顺应经济全球化的趋势。②“神舟五号”；探月工程；三峡水利枢纽工程；基因工程；天气预报；人工降雨等。
Ⅰ、原理内容：物质和运动不可分割。运动是物质的根本属性和存在方式，世界上不存在脱离运动的物质；运动是物质的运动，物质是运动的承担者。
Ⅱ、方法论：要用运动、变化、发展的眼光看问题。
Ⅲ、反对：离开物质谈运动或离开运动谈物质都是错误的。既要反对离开物质谈运动的唯心主义观点，又要反对离开运动谈物质的机械唯物主义观点。
Ⅰ、原理内容：辩证唯物主义在肯定物质是运动的同时，也承认静止的存在。世界上的一切事物都处于运动变化中，没有不运动的物质，因而运动是无条件的、绝对的；静止是有条件的、相对的和暂时的，是运动的一种特殊状态；动中有静、静中有动。物质世界是绝对运动和相对静止的统一。
Ⅱ、方法论：既要用运动、变化、发展的观点观察和处理问题，又要看到事物相对静止的存在，坚持绝对运动和相对静止的统一。
Ⅲ、反对：反对割裂运动和静止的辩证关系。只承认静止而否认运动的形而上学的不变论，只承认绝对运动而否认相对静止，把事物说成是不可捉摸的相对主义和诡辩论。
三、认识论部分
Ⅰ、原理内容：（1）实践决定认识，实践是认识的基础。A、实践是认识的来源；
B、实践是认识发展的动力；
C、实践是检验认识的真理性的唯一标准；
D、实践是认识的目的和归宿。（2）认识对实践具有反作用。正确的认识、科学理论及真理对于人们的实践活动有巨大的推动作用。错误的认识和谬误对人们的实践活动有阻碍作用。
Ⅱ、方法论要求：（1）我们要坚持实践第一的观点，重视科学理论的指导作用。（2）还要坚持理论和实践相结合的原则，做到理论和实践的具体的历史的统一。
Ⅰ、原理内容：真理是人们对客观事物及其规律的正确反映，但真理是具体的有条件的。任何真理都有自己适用的条件和范围，任何真理都是相对于特定的过程来说，都是主观与客观、理论与实践的具体的历史的统一。
Ⅱ、方法论要求：要求我们要随着历史条件的变化而丰富、发展和完善真理；在人们探索真理的过程中，正确对待错误。
Ⅰ、原理内容：认识具有反复性、无限性和上升性，从实践到认识，从认识到实践是一种波浪式的前进或螺旋式的上升。
Ⅱ、方法论要求：要求我们要与时俱进，开拓创新，在实践中认识和发展真理，在实践中检验和发展真理。
马克思主义是完整的科学体系，它包含三个主要组成部分：马克思主义哲学、政治经济学和科学社会主义。这三个组成部分不是彼此割裂的，它们构成一个相互联系的有机整体。
马克思主义哲学包括辨证唯物主义（辨证唯物论、唯物辩证法和辨证唯物主义认识论）和历史唯物主义两大部分。它是关于自然,社会和人类认识发展规律的科学,是无产阶级的世界观和方法论,是马克思主义全部学说的方法论基础。
四、例题：
1、加快建设节约型社会，是贯彻落实科学发展观的必然要求；是全面建设小康社会的重要保障；是保障经济安全和国家安全的重要举措。加快建设节约型社会，事关现代化建设事业，事关人民群众根本利益，事关中华民族生存和长远发展。是关系到我国经济发展和中华民族兴衰，具有全局性和战略性的重要决策。
从唯物论的角度，分析为什么要加快建设节约型社会？
答：意识对物质具有能动作用，意识对改造客观世界具有指导作用，要求重视意识的作用，树立正确的意识。科学发展观是正确的思想意识，是指导发展的世界观和方法论的集中体现，对我国现代化建设起着指导作用，加快建设节约型社会，是有助于我国实现经济社会的全面、协调和可持续发展。
2、“世界给我l6天，我给世界5000年”…2008年奥运会的熊熊圣火在北京燃烧l6天，北京将向世界展现中华民族5000年的灿烂文化，为历史悠久的奥林匹克精神增添丰富多彩的中华文化内涵。
请运用辩证唯物论，说明如何通过北京奥运会充分展现中华文化。
答：（1）物质决定意识，意识是对物质的反映，要求坚持一切从实际出发，实事求是。要立足国情，了解奥运、了解文化、了解历史。
（2）意识具有目的性、计划性，自觉选择性和主动创造性，要发挥主观能动性，一方面，在展现内容上，对传统文化要进行选择，挖掘传统文化的精髓；另一方面，在展现方式上，大胆创意、精心策划，形成科学合理的展示方案，并以此为指导，周密组织，科学实施。3、材料一：由于几十年来大规模开发北大荒，致使黑龙江平原生态环境恶化，87亿吨地表水随之流失，湿地面积由上世纪50年代的34000平方公里，减少到目前的4490平方公里。材料二2008年9月26日，中国航天员顺利实现太空行走。此外，在2009年至2012年，我国还将发射目标飞行器，实现飞行器空间交会对接，为未来建立永久太空站打下基础。
运用所学的知识分析说明上述材料是如何体现规律的客观性和普遍性的？
答：（1）规律的客观性和普遍性要求我们，必须遵循规律，按客观规律办事，而不能违背规律，一旦违背客观规律，人们就会受到规律的惩罚。材料一中由于大规模开发北大荒，致使黑龙江平原生态环境恶化就体现了这一点。
（2）在客观规律面前，人并不是无能为力的，人可以在认识和把握规律的基础上，根据规律发生作用的条件和形式利用规律，改造客观世界，造福于人类。材料二中神七发射并实
行太空行走以及实现飞行器空间交会对接都体现了这一点。
4、材料一：随着地球生态环境恶化，自然灾害频发：全球气候变暖、飓风频频登陆、非洲洪水泛滥、美国南方龙卷风肆虐……。人类既是受害者，又是肇事者。
材料二：2008年春运高峰期间，冰雪给中国南方带来巨大灾难：交通中断，部分地区断水断电，严重影响国计民生。党和国家领导人亲临救灾第一线，制定周密的计划；全国军民发扬吃苦耐劳的精神，生产自救，重建家园，万众一心，取得抗灾救灾重大胜利。
结合材料l、材料2说明尊重客观规律与发挥主观能动性的关系。
答：①从材料1可见，生态环境的恶化、自然灾害频发与人类没有从根本上尊重客观规律有关。规律具有客观性、普遍性。人类如果违背了规律，就会受到规律的惩罚。地球生态环境恶化就是客观规律对人类的惩罚。
②材料2说明，人的意识对客观事物具有能动作用。意识活动具有目的性、计划性、主动创造性和自觉选择性。中国人民在党和政府领导下从实际出发，制定切实可行的拯救计划，充分发挥主观能动性，生产自救，重建家园，最终取得了抗灾救灾的重大胜利。
③一切从实际出发，实事求是，要求我们把尊重客观规律和发挥主观能动性结合起来，把革命的热情和科学的态度结合起来，才能处理好人与自然的关系。
5、从十二大到十五大，我党一直强调，要建设社会主义物质文明、精神文明；十六大在此基础上又提出了要建设社会主义政治文明；十七大报告再次提出要建设“生态文明，基本形成节约能源资源和保护生态环境的产业结构、增长方式、消费模式”，这是我们党科学发展、和谐发展理念的一次升华。这一理念的提出，不仅是对我国经济高速发展中存在的资源、环境问题的正视，更是对我国经济“又好又快”发展的规划和指导，这必将促进社会和谐、民生改善。
上述材料是如何体现实践是认识的基础的？
﹝1﹞实践是认识的来源。“生态文明”理念是基于我国经济高速发展过程中存在的突出的资源、环境问题提出的。体现了实践是认识的来源。
﹝2﹞实践是认识发展的动力。随着经济社会的发展，我国建设物质文明、精神文明、政治文明的基础上又提出了“生态文明”的理念，说明认识在实践的基础上不断深化、发展。（3）实践是检验认识真理性的唯一标准。从十二大到十七大，我国社会主义建设的伟大实践验证了三大文明的正确性，“生态文明”理念的正确性也必将得到实践的检验。
（4）实践是认识的目的和归宿。“生态文明”理念的提出是为了更好地解决我国经济发展过程中存在的突出的资源、环境问题，是为了更好地指导今后我国经济又好又快的发展。
圆与方程知识点总结典型例题
圆与方程 1. 圆的标准方程：以点),(b a C 为圆心，r 为半径的圆的标准方程是222)()(r b y a x =-+-. 特例：圆心在坐标原点，半径为r 的圆的方程是：222r y x =+. 2. 点与圆的位置关系： (1).设点到圆心的距离为d ，圆半径为r ： a.点在圆内 d ＜r ； b.点在圆上 d=r ； c.点在圆外 d ＞r (2).给定点),(00y x M 及圆222)()(:r b y a x C =-+-. ①M 在圆C 内22020)()(r b y a x <-+-? ②M 在圆C 上22020)()r b y a x =-+-? （ ③M 在圆C 外22020)()(r b y a x >-+-? （3）涉及最值： ① 圆外一点B ，圆上一动点P ，讨论PB 的最值 min PB BN BC r ==- max PB BM BC r ==+ ② 圆内一点A ，圆上一动点P ，讨论PA 的最值 min PA AN r AC ==- max PA AM r AC ==+ 思考：过此A 点作最短的弦？（此弦垂直AC ） 3. 圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x . (1) 当0422>-+F E D 时，方程表示一个圆，其中圆心??? ??--2,2E D C ，半径2 422F E D r -+=. (2) 当0422=-+F E D 时，方程表示一个点??? ??--2,2 E D . (3) 当0422<-+ F E D 时，方程不表示任何图形.
注：方程022=+++++F Ey Dx Cy Bxy Ax 表示圆的充要条件是：0=B 且0≠=C A 且0422 AF E D -+. 4. 直线与圆的位置关系： 直线0=++C By Ax 与圆222)()(r b y a x =-+- 圆心到直线的距离22B A C Bb Aa d +++= 1）无交点直线与圆相离??>r d ； 2）只有一个交点直线与圆相切??=r d ； 3）有两个交点直线与圆相交??
圆的知识点总结
圆的知识的归纳总结与复习 【知识与方法归纳】 1. 圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。 2. 圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 3. 圆各部分的名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。 4. 圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。 5. 圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 6. 圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 7. 同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r 或r= 。 8. 圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 9. 圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14. 10. 圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 11. 圆的周长计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。 （3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C π 2. （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C π。 12. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 13. 圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S= 。 14. 圆的面积计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的面积：S= 。 （2）已知圆的直径，求圆的面积：r= ，S= 或。 （3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C 2 π，S= 或。 【经典例题】
经济学原理期末考点
1 运用弹性理论解释丰收悖论（即丰收通常会降低农民的收入） 当粮食大幅增产后，农民为了卖掉手中的粮食，只能竞相降价。但是由于粮食需求缺少弹性，只有在农民大幅降低粮价后才能将手中的粮食卖出，这就意味着，在粮食丰收时往往粮价要大幅下跌。如果出现粮价下跌的百分比超过粮食增产的百分比，则就出现增产不增收甚至减收的状况，这就是“谷贱伤农”。 2 (1) 等产量线的含义,[没有] 等产量线是表示两种生产要素的不同数量的组合可以带来相等产量的一条曲线，或者说是表示某一固定数量的产品，可以用所需要的两种生产要素的不同数量的组合生产出来的一条曲线。 (2 ) 等产量线的特征 第一，等产量线是一条向右下方倾斜的线，其斜率为负值。这就表明，在生产者的资源与生产要素价格既定的条件下，为了达到相同的产量，在增加一种生产要素时，必须减少另一种生产要素。两种生产要素的同时增加，是资源既定时无法实现的；两种生产要素的同时减少，不能保持相等的产量水平。 第二，在同一平面图上，可以有无数条等产量线。同一条等产量线代表相同的产量，不同的等产量线代表不同的产量水平。离原点越远的等产量线所代表的产量水平越高，离原点越近的等产量线所代表的产量水平越低。 第三，在同一平面图上，任意两条等产量线不能相交。因为在交点上两条等产量线代表了相同的产量水平，与第二个特征相矛盾。 第四，等产量线是一条凸向原点的线。这是由边际技术替代率递减所决定的。3．为什么完全竞争中的厂商不愿为产品做广告？ 第一，因为完全竞争本身假定生产有利消费者具有完全的信息或知识，市场上的产品是无差异的，所以厂商无需做广告，做广告只会增大产品的成本，使所获得利润减少甚至亏损。第二，完全竞争厂商仅是价格的接受者，他能根据市场决定的价格卖出他愿意生产的任何数量的产品，故厂商不愿做广告。4．什么是边际报酬递减规律？这一规律发生作用的条件是什么？ 又称边际收益递减规律，是指在其他条件不变的情况下，如果一种投入要素连续地等量增加，增加到一定产值后，所提供的产品的增量就会下降，即可变要素的边际产量会递减。这就是经济学中著名的边际报酬递减规律。 边际报酬递减规律存在的原因是：随着可变要素投入量的增加，可变要素投入量与固定要素投入量之间的比例在发生变化。在可变要素投入量增加的最初阶段，相对于固定要素来说，可变要素投入过少，因此，随着可变要素投入量的增加，其边际产量递增，当可变要素与固定要素的配合比例恰当时，边际产量达到最大。如果再继续增加可变要素投入量，由于其他要素的数量是固定的，可变要素就相对过多，于是边际产量就必然递减。 5 简述宏观经济政策的具体目标。 答：宏观经济政策目标主要有四个：充分就业、物价稳定、经济增长和国际收支平衡。 (1) 充分就业。充分就业的本义是指所有资源得到充分利用，目前主要用人力资源作为充分就业的标准；充分就业本不是指百分之百的就业，一般地说充分就业允许的失业范畴为4%。
经济学原理知识点总结
经济学原理名词解释 第一章 1.稀缺性：社会拥有的资源是有限的，因此不能生产人们希望用油的所有物品与劳务 2.经济学：研究社会如何管理自己的稀缺资源 3.效率：社会能从稀缺资源中得到的最大利益 4.平等：讲这些资源的成果平均地分配给社会成员 5.机会成本：为了得到这种东西所放弃的东西 6.理性人：能系统而由母的的尽最大努力去实现目标 7.编辑变动：对现有行动计划的微小增量调整 8.激励：引起一个人做出某种行为的某种东西 9.市场失灵：市场本身不能有效配置资源的情况 10.外部性：一个人的行为对旁观者福利的影响 11.市场势力：单个人或者一小群人不适当地影响市场价格的能力 12.生产率：每一单位劳动投入所生产的物品与劳动数量 经济学十大原理 1、人们面临权衡取舍 2、某种东西的成本是为了得到它所放弃的东西 3、理性人考虑边际量 4、人们会对激励做出反应 5、毛衣可以使每个人的状况都变得更好 6、市场通常是组织经济活动的一种好方法 7、政府又是可以改善市场结果 8、一国的生活水平取决于它生产物品与劳务的能力 9、当政府发行了过多的货币时，物价上升 10、社会面临通货膨胀与事业之间的短期权衡取舍 第二章 要点 1.循环流向图，见书20。在这个模型中，经济由两类觉得这，家庭和企业组成， 2.物品与劳务市场上，家庭是买者，生产要素市场上，家庭是卖者 3.生产可能性边界：一个图形，标明在生产要素和生产技术既定时，一个经济所能生产的产出。大炮与 黄油 4.微观经济学：研究家庭和企业如何做出决策，以及他们如何在特定市场上相互影响 5.宏观经济学：研究整体经济现象 6.关于世界的表述有两种类型：一，实证表述：描述性的，关于世界是什么样子的表述；二，规表述： 关于世界应该是什么样子的表述 第四章供给与需求的市场力量 1.某种物品与劳务的买者与卖者组成的一个群体 2、竞争市场：有许多买者与卖者，以至于一个人对市场价格的影响微乎其微的市场 3、完全竞争的市场具有的两个特征：可供销售的物品是完全相同的；买者与卖者众多以至于任何一个买者或卖者无法影响市场价格，此时他们被称为价格接受者 4、垄断者：一些市场只有一个卖者，由他决定价格 5.需求量：买者愿意并且能够购买的该种物品的数量 6.需求定理：在其他条件不变的情况下，价格上升，该物品的需求量减少，价格下降，需求量增加
《圆》知识点归纳及相关题型整理
第五章中心对称图形（二） ——知识点归纳以及相关题目总结 一、和圆有关的基本概念 1.圆： 把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转1周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。 圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 2.圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。 3.圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。 4.弦：连接圆上任意两点的线段。 5.直径：经过圆心的弦。 6.弧：圆上任意两点间的部分。 优弧：大于半圆的弧。 劣弧：小于半圆的弧。 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 7.同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。 8.等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。（圆心不同） 9.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。（在大小不等的两个圆中，不存在等弧。 10.圆心角：顶点在圆心的角。 11.圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角。 12.圆的切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长。 13.正多边形： ①定义：各边相等、各角也相等的多边形 ②对称性：都是轴对称图形；有偶数条边的正多边形既是轴对称图形有是中心对称图形。 14.圆锥： ①：母线：连接圆锥的顶点和底面圆上任意一点的线段。 ②：高：连接顶点与底面圆的圆心的线段。 15.三角形的外接圆：三角形三个顶点确定一个圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。
16.三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。 二、和圆有关的重要定理 1.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。 2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 4.圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。 5.圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。 6.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 垂径定理的实质可以理解为：一条直线，如果它具有两个性质：(1)经过圆心；(2)垂直于弦，那么这条直线就一定具有另外三个性质：(3)平分弦，(4)平分弦所对的劣弧，(5)平分弦所对的优弧。 推论：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 7.同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。 8.直径（或半圆）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。 9.如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 10.确定圆的条件 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。 11.三角形的外接圆的圆心是三边的垂直平分线的交点 12.圆的切线垂直于经过切点的半径。 13.经过半径的外端并且垂直于这条半径的是直线是圆的切线。
圆知识点总结及归纳
第一讲圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0. （2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为：
(x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2 ＋E 2 －4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的圆； ②当D 2 ＋E 2 －4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2，－E 2)；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解， 因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数 都为 1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． 2>r 2. （2）若M (x 0，y 0)在圆上，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2. （3）若M (x 0，y 0)在圆内，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4内切 5内含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是： （1）B＝0；（2）A＝C≠0；（3）D2＋E2－4AF＞0. 经济学原理知识整理 模块一经济学基础理论知识项目一认知经济学基础 知识——带你步入经济学殿堂 1、经济学研究的基本前提是人类欲望的无限性和资源的有限性。 2、人类欲望的无限性是指人类的欲望或需要是无穷的。欲望是人们为了满足 生理或心理上的需要而产生的渴望。 3、物品：自由物品、经济物品、有害物品。 4、自由物品：不需要付出任何代价就能够得到的有用物品。 5、经济物品也叫稀缺物品，是指人类必须付出相应代价才能够得到的有用 物品。特点：有用性；人们获得时通常都要花费代价；经济物品相对于自 由物品来说一定是稀缺的；价格为正。 6、有害物品：人类必须付出相应代价才能够消除的物品，它来源于人们的经 济活动或其他活动，或是大自然的力量留下来的灾害。 7、稀缺性：经济物品是有限的，而人类的欲望是无限的，有限的经济物品总 是难以满足无限产生和膨胀的人类欲望，这一矛盾就是经济学中通常所说的稀缺性。 8、资源的稀缺性具有绝对性，这种绝对性存在于人类社会的各个时期和人们生 产的所有区域。从历史上来看，稀缺性存在于人类社会的所有时期。从世界各地来看，稀缺性存在于所有人类活动的区域。现实生活中的每个人都 面临着稀缺性的问题，只不过稀缺的内容不同而已。所以，稀缺性是人类 社会永恒的问题。 9、资源的稀缺性具有相对性：也就是说相对于人类无限的欲望而言，再多的 资源也是稀缺的。 10、机会成本：当把一定的资源用来生产某种产品时所放弃的其他产品的最大 产量（产值）。（一种资源用来获得某种收入时所放弃的另一种收入。）实质上是指选择的代价，即“选择成本” 。 11、生产可能性：一定的资源条件下，利用现有的资源可能生产的最大产量组 合。 12、生产可能性曲线：主要用来考察一个国家应该怎样分配其相对稀缺的生产 曼昆经济学原理总结 第一章经济学十大原理个人做出决策的四个原理： 1）人们面临权衡取舍（做出决策的时候人们不得不在不同的目标之间做出取舍） 2）某种东西的成本是为了得到它而放弃的东西（比如读大学，要考虑到不能工作带来的工资损失）3）理性人考虑边际量（比如应该读到什么时候才能拿到最好的工资，博士，硕士呵呵）4）人们会对激励做出反应（比如去超市买东西很便宜，于是我们去买，结果买了很多的不需要的东西，反倒花了更多的钱） 经济相互交易的三个原理： 5）贸易能使每个人的状况更好（想想如果没有贸易，我们还处于自然经济的状况，那 么我们需要做所有的事情，需要去做冰箱，彩电……不可能吧。没有贸易就没有竞争了，那么我们就可能在某一领域被人们垄断，想想封闭的中国，我们可能不能得到很多的先进的科 技，但是我们现在和很多的国家贸易，这样我们可以享用更多的先进的技术） 6）市场通常是组织经济活动的一种好方法（这个东西从我学过的邓小平理论当中可以 反复地看到，无形的手，价格！） 7）政府有的时候可以改善市场结果（我们需要政府来维持这个社会的治安……，抄一 句：促进效率和促进公平〈尽管很多的时候他们是一对矛盾，有的时候政府也不一定能做到 这一点〉市场失灵）整体经济如何运行的三个原理： 8）一国的生活水平取决于它生产的物品与劳务的能力（就是劳动生产率，你工作一个小时，那么你能够创造出多少的财富。那么我们要提高生活水平，我们就需要去得到良好教育，现在我就在这么做，呵呵，拥有生产工具一一我现在需要一台电脑，速度要快些，屏幕要液晶的更好，以及获取最好技术的机会一一这我需要向导师和图书馆，师兄多多请教了， 还要自己去争取机会！） 9）当政府发行了过多的货币时，物价上升（这个好理解，不就是通货膨胀么） 10）社会面临通货膨胀与失业之间的短期权衡取舍（菲利普斯曲线一一增加货币的供应量，可以至少短期的失业率〈其实我还是不懂为什么？〉，但是会造成通货膨胀） 第二章像经济学家一样思考第一节作为科学家的经济学家 为什么我们会把经济学家作为一个科学家来看待呢？ 经济学家同样的需要去观察世界，冷静地建立并且检验有关世界如何运行的各种理论。但是我们可以看到，经济学家更多的是关注历史提供的自然实验一一因为你不可能为了去验证一些数据去影响国家的经济运行，所以说经济学里的“实验”不是那么好做的。 那么如何去做呢？ 我们可以用科学的方法去观察世界，建立理论，再去进一步的观察（检验！）…… 在观察世界的时候我们可以做出一定的假设，这些假设会有利于我们的观察。当然，假设并不是永远的成立。比如我们去买东西，如果商店就在门口，我们可以假设买东西所花费的时间为零，如果是在3站地以外的话，这个假设就不能成立。 建立起经济模型。 两个模型：循环流向图，生产可能性边界 定义一下宏观经济学和微观经济学的概念。 这两个家伙基本上可以见名见意。 前者，研究整体经济现象。后者，研究家庭和企业如何做出决策，以及它们在某个市场 上如何相互交易。 或者这么说吧。如果你关心的是货币和失业率的关系，那么你所关心的话题应当是宏观经济学。而如果你看到的是一个公司如何在生产某种产品上决策，你所关心的应当是微观经 圆的知识点总结 （一）圆的有关性质 ［知识归纳］ 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆； 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高； 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆；圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 2. 圆的对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴；圆是以 圆心为对称中心的中心对称图形； 圆具有旋转不变性。 3. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论 1 可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就可推 出另外三个：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）；④ 平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成：在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个：①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等；③两个圆心角或两 条弧所对的弦相等；④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 6. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等； 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90 °的圆周角所对的弦是直径；推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对 角。 探8.轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 1）平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心，定长为半径的圆； 2）平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线； 3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 ［例题分析］ 例1.已知：如图1，在。O中，半径0M丄弦AB于点N。 图1 ①若AB = , ON = 1，求MN的长； ②若半径0M = R，/ AOB = 120。，求MN的长。 解：①??? AB =，半径0M 丄AB，二AN = BN = 高中圆的知识点总结 椭圆的中心及其对称性；判断曲线关于x轴、y轴及原点对称的依据；如果曲线具有关于x轴、y轴及原点对称中的任意两种，那么它也具有另一种对称性；注意椭圆不因坐标轴改变的固有性质。下面是圆的知识点总结。 一、教学内容： 椭圆的方程 高考要求：理解椭圆的标准方程和几何性质. 重点：椭圆的方程与几何性质. 难点：椭圆的方程与几何性质. 二、知识点： 1、椭圆的定义、标准方程、图形和性质 定义第一定义：平面内与两个定点 )的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距第二定义： 平面内到动点距离与到定直线距离的比是常数e.(0 标 准 方 程焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形焦点在x轴上 焦点在y轴上 性质焦点在x轴上 范围： 对称性：轴、轴、原点. 顶点：， . 离心率：e 概念：椭圆焦距与长轴长之比 定义式： 范围： 2、椭圆中a，b，c，e的关系是：(1)定义：r1+r2=2a (2)余弦定理： + -2r1r2cos(3)面积： = r1r2 sin ?2c| y0 |(其中P( ) 三、基础训练： 1、椭圆的标准方程为 焦点坐标是，长轴长为___2____，短轴长为2、椭圆的值是__3或5__; 3、两个焦点的坐标分别为 ___; 4、已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离是7，则点P 到另一个焦点 5、设F是椭圆的一个焦点，B1B是短轴，，则椭圆的离心率为 6、方程 =10，化简的结果是 ; 满足方程7、若椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成 一个正方形，则椭圆的离心率为 8、直线y=kx-2与焦点在x轴上的椭圆9、在平面直角坐标系顶点，顶点在椭圆上，则10、已知点F是椭圆的右焦点，点A(4，1)是椭圆内的一点，点P(x，y)(x0)是椭圆上的一个动点，则的最大值是 8 . 【典型例题】 例1、(1)已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，短轴长为4，求椭圆的方程. (2)中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程. 解：设方程为 . 所求方程为(3)已知三点P，(5，2)，F1 (-6，0)，F2 (6，0).设点P，F1，F2关于直线y=x的对称点分别为，求以为焦点且过点的椭圆方程 . 解：(1)由题意可设所求椭圆的标准方程为所以所求椭圆的标准方程为(4)求经过点M( ， 1)的椭圆的标准方程. 解：设方程为 例2、如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道是以地心(地球的中心) 为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km，远地点B(离地面最远的点)距地面2384km，并且、A、B在同一直线上，设地球半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程 (精确到1km). 第1章导论 本章节包括4个大知识点，经济学的发展与研究对象，市场经济是资源配置的一种有效方式，经济学教会了我们什么和经济学研究方法。其中必须掌握的知识点是经济学的定义和作用，市场经济的运行机制，帕累托最优，经济学教会了我们什么。 在复习过程中，首先要了解知识点，通过阅读教材，知道文章写的是什么，而后分析教材的例题知道怎么去掌握重要知识点，最后通过查阅资料完善自己的理解。这样就能熟悉相应知识点，最后再通过本讲义如下内容对应的例题，从分析、解题、易错点到布置作业，完成相应知识点的掌握过程。 1.1本章知识点串讲 【知识点1】经济学的发展与研究对象 经济学的定义：经济学就是研究如何配置稀缺资源使其最大限度地满足人们无限欲望的 科学。 经济学要解决的基本问题：经济组织的这三个基本问题：生产什么、如何生产和为谁生 产 【知识点2】市场经济是资源配置的一种有效方式（名师注：相当重要） 市场机制的运行基础：价格机制。 价格机制像一只“看不见的手”，它的作用： 美国著名经济学家米尔顿·弗里德曼说得同样简单明了，他把价格在经济的作用简要归 纳为：第一，传递情报；第二，提供一种刺激，促使人们采用最节省成本的生产方法，把可得到的资源用于最有价值的目的；第三，决定谁可以得到多少产品——即收入的分配。作者观点： 1.市场价格能传递信息。从消费的角度而言，市场价格提供了重要信息从生产的角度说，市场价格提供了消费者对每种商品评价的最新信息。市场价格也为生产过程中豺资源 或要素的使用提供重要信息。 2.市场价格能协调人们的行为。 3.市场价格能提供有效激励。 4.市场价格能保证良好的市场秩序。总之，价格可以使资源配置达到最优状态。通过价格对需求与供给的调节，最终会使需求与供给相等。当需求等于供给时，消费者的欲望得到了满足，生产者的资源得到了充分利用。社会资源通过价格机制分配于各种用途，使消费者的效用最大化和生产者的利润最大 化得以实现，这种配置就是最优状态。 帕累托最优：“帕累托最优”(Pareto optimality)又称为“帕累托效率”，是意大利经济学维弗雷多·帕雷托(Vilfredo Pareto)提出来的，用来评价资源使用和配置是否有效率，是资源 ( 心得体会) 单位：____________________ 姓名：____________________ 日期：____________________ 编号：YB-BH-007186 《经济学原理》读书心得Reading experience of principles of Economics 《经济学原理》读书心得 《经济学原理》读书心得 经济学一直是我感兴趣的学科，大体是因为经济学可以让我清楚地看到一些社会现象的本质。经典的经济学入门教材很多，如斯密的《国富论》，斯蒂格利茨《经济学》等，但我想向大家推荐曼昆的《经济学原理》一书。曼昆的《经济学原理》曾创造了两次吉尼斯世界记录：一是书还未完稿时，出版商就出价140万美元买下版权，从而创下经济学著作卖价的吉尼斯世界纪录;二是书一出版便很快风行美国，出版仅3个月就被300多所大学采用作为教材，其英文版发行量在1998年出版当年就高达20万册，成为世界上首版最成功的经济学教材，其畅销速度与畅销数量又创下吉尼斯世界纪录。 这本书特点鲜明，简明、有趣味、思路清晰且逻辑严谨，是一本绝对值得去细细品读的书!我是一口气读完了这本书，读后有种醍醐灌顶的新鲜感。 通常认为，经济学是一门艰深的学科，常常需要运用大量深奥的数学知识，令人望而却步，但在读完本书后，却有了另一番感受。这主要因为曼昆从容易理解的经济学的十大基本原理入手，循序渐进，旁征博引，用妙趣横生的语言向读者展示经济学的无穷魅力。限于本人的专业知识与文字驾驭能力，就书中前三条基本原理浅显地谈谈我的一些读后体会。 人们面临权衡取舍 书中告诉我们，由于资源的稀缺性，我们面临权衡取舍，这才会在生活中面临着一次又一次的选择。相信大多数人对于其中的道理并不陌生，但能够时时做出正确取舍的人不多。孟子在《告子上》中感叹，鱼，我所欲也;熊掌，亦我所欲也;二者不可兼得，这充分说明了取舍的痛苦，如何取舍，就得按照理性人的思维模式了。曼昆在提到这个原理时写到：也许一个人一生中没有一种取舍比工作和闲暇之间的权衡取舍更明显和更重要。我完全赞同这句话。尤其对于个人来说，时间是最大的稀缺性资源。人的一生是很短暂的，要是把时间都用在怨天尤人上，你就放弃了学会改变境遇的奋斗和追求。 其实，我们自己也在被取舍中生活着。无论我们在找工作时，还是与他人合作时，甚至找女朋友时，如果想脱颖而出，就必须拥有稀缺性资源，如高学位、良好的口碑、漂亮的相貌只有这样才可以发送有效的信号，才可以让他人权衡取舍时更多的考虑我们。当然，其信号的成本是昂贵的。 个人行为的取舍或许是简单的，当个人组成社会时，将会面临更多、更难的权衡取舍。对于社会，效率与公平永远是鱼与熊掌的关系。效率决定整个经济蛋糕的大小，而平等则是指如何分割这块蛋糕。当政府想要把经济蛋糕切得更均匀时，就减少了人们做大蛋糕的热情，从而这块蛋糕本身也就变小了。这就要求政府根据实际情况做出正确的取舍。 某种东西的成本是为了得到它而放弃的东西 现在越来越多的人选择读研，对于一个没接触过经济学的人来说，他认为的成本是：学费+住宿费+生活费+考试费用，时间是一个不会计入成本的因素。曼昆却认为：住宿费和生活费是收益，而非成本。想想就会明白，因为这些开支 A 图4 图5 圆的总结 集合： 圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； - 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 点与圆的位置关系: 点在圆内 d D B B A 垂径定理: 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； / （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB ⊥CD ③CE=DE ④ ⑤ 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即：在⊙O 中，∵AB ∥CD " 圆心角定理 ~ 圆周角定理 圆周角定理：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半 即：∵∠AOB 和∠ACB 是 所对的圆心角和圆周角 ∴∠AOB=2∠ACB 圆周角定理的推论： 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧 ~ 即：在⊙O 中，∵∠C 、∠D 都是所对的圆周角 ∴∠C=∠D 推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径 即：在⊙O 中，∵AB 是直径 或∵∠C=90° ∴∠C=90° ∴AB 是直径 " BC BD =AC AD = 曼昆《经济学原理》名词解释归纳——上下册 一、经济学十大原理 1、稀缺性：社会资源的有限性。 2、经济学：研究社会如何管理自己的稀缺资源。 3、效率：社会能从其稀缺资源中得到最多东西的特性。 4、平等：经济成果在社会成员中公平分配的特性。 5、机会成本：为了得到某种东西所必须放弃的东西。 理性人：系统而有目的地尽最大努力实现起目标的人。 6、边际变动：对行动计划微小的增量调整。 激励：引起一个人做出某种行为的某种东西。 7、市场经济：当许多企业和家庭在物品与劳务市场上相互交易时，通过他们的分散决策配 置资源的经济。 8、市场失灵：市场本身不能有效配置资源的情况。 9、外部性：一个人的行为对旁观者福利的影响。 10、市场势力：一个经济活动者（或经济活动者的一个小集团）对市场价格有显著影响的能 力。 11、生产率：一个工人一小时所生产的物品与劳务量。 12、通货膨胀：经济中物价总水平的上升。 13、菲利普斯曲线：通货膨胀与失业之间的短期权衡取舍。 14、经济周期：就业和生产等经济活动的波动（就是生产这类经济活动的波动。） 二、像经济学家一样思考 15、循环流向图：一个说明货币如何通过市场在家庭与企业之间流动的直观经济模型。 16、生产可能性边界：表示一个经济在可得到的生产要素与生产技术既定时所能生产的产量 的各种组合的图形。 17、微观经济学：研究家庭和企业如何做出决策，以及它们在市场上的相互交易。 18、宏观经济学：研究整体经济现象，包括通货膨胀、失业和经济增长。 19、实证表述：企图描述世界是什么的观点。 20、规范描述：企图描述世界应该如何运行的观点。 三、绝对依存性与贸易的好处 21、绝对优势：根据生产率比较一种物品的生产者。 22、比较优势：根据机会成本比较一种物品的生产者。 23、进口：国外生产而在国内销售的物品。 24、出口：国内生产而在国外销售的物品。 四、供给与需求的市场力量 25、市场：由某种物品或劳务的买者与卖者组成的一个群体。 26、竞争市场：有许多买者与卖者，以致于每个人对市场价格的影响都微乎其微的市场。 27、需求量：买者愿意而且能够购买的一种物品量。 28、需求定理：认为在其他条件相同时，一种物品价格上升，该物品需求量减少的观点。 29、需求表：表示一种物品价格与需求量之间关系的表格。 《圆》章节知识点复习 一、圆的概念 集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； （补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂 线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。 二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 ?d r ? 点A 在圆外； 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 ?d r >?无交点； 2、直线与圆相切 ?d r =?有一个交点； 3、直线与圆相交 ?d r 四、圆与圆的位置关系 外离（图1）?无交点 ?d R r >+； 外切（图2）? 有一个交点 ?d R r =+； 相交（图3）? 有两个交点 ?R r d R r -<<+；内切（图4）? 有一个交点 ?d R r =-； 内含（图5）? 无交点 ?d R r <-； 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 图1 图 3 r R d 图2 圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x －a )2＋(y －b )2＝r 2 展开并整理得x 2＋y 2－2ax －2by ＋a 2＋b 2－ r 2＝0，取D ＝－2a ，E ＝－2b ，F ＝a 2＋b 2－r 2，得x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0. （2）将圆的一般方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2＋E 2－4F >0 时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的 圆； ②当 D 2＋ E 2－4 F ＝0 时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2 ，－ E 2 )；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x2和y2项的系数都为1 ，没有xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D、E、F，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． (三)直线与圆的位置关系 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4切 5含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax 2＋Bxy ＋Cy 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0表示圆的条件是： （1）B ＝0； （2）A ＝C ≠0； （3）D 2＋E 2－4AF ＞0. 2、求圆的方程时，要注意应用圆的几何性质简化运算． （1）圆心在过切点且与切线垂直的直线上． （2）圆心在任一弦的中垂线上． （3）两圆切或外切时，切点与两圆圆心三点共线． 3、中点坐标公式：已知平面直角坐标系中的两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，点M (x ，y )是线段AB 的中点，则x ＝ 122x x + ，y ＝12 2 y y + . 考点一：有关圆的标准方程的求法 ()()()2 2 20x a y b m m +++=≠的圆心是 ，半径是 . 【例2】 点(1,1)在圆(x －a )2＋(y ＋a )2＝4，则实数a 的取值围是( ) A ．(－1,1) B ．(0,1) 第一讲导论 第一讲重要内容回顾 1、稀缺性定义：人类需要超过现实的生产能力。 经济学产生的根源—由于资源的有限性而引发的选择的必要性。 2、原理一：人们面临权衡取舍 3、原理二：某种东西的成本是为了得到它所放弃的东西 练习题 1、经济学最好的定义是对（ A ）的研究 A.社会如何管理其稀缺资源 B.如何按最盈利的方式经营企业 C.如何预测通货膨胀、失业和股票价格 D.政府如何可以制止不受制约的利己所带来的危害 2、你去看一场电影的机会成本是（C） A.门票的价格 B.门票的价格加上你在电影院购买汽水和爆米花的费用 C.去看电影所需要的所有现金支出加上你的时间的价值 D.只要你享受了电影并认为使用的时间和金钱是值得的，就为零 3、亚当斯密的看不见的手是指（B） A.企业家以消费者的支出为代价而获取利润的不易察觉而隐蔽的方法。 B.尽管市场参与者是利己的，但自由市场仍能达到合意结果的能力。 C.即使消费者没有意识到管制，但政府管制仍然可以有利于消费者的能力。 D.生产者或消费者在不受管制的市场上给无关旁观者带来成本的方式。 4、政府可能为了（ D ）而对市场经济进行干预。 A.保护产权 B.纠正外部性引起的市场失灵 C.达到更为平等的收入分配 D.以上全对 第二讲均衡价格理论 第二讲重要内容回顾 （一）需求及影响需求的因素 1、需求的定义：居民户在某一特定时期内，在每一个价格水平时愿意而且能够购买的商品量。 2、影响需求的因素 ①商品本身的价格。 反向变化关系- 需求定理 ②收入（income） -- 正常物品（normal good） -- 低档物品（inferior good） ③相关物品的价格。 -互补品（ complements ） PA↑→ QA↓→ QB↓ -替代品（ substitutes ） PA↓→ QA↑→ QB↓ ④爱好（偏好）（ preference ）。⑤预 期（预测）（ expectation ）。 曼昆经济学原理总结 第一章经济学十大原理 个人做出决策的四个原理： 1) 人们面临权衡取舍（做出决策的时候人们不得不在不同的目标之间做出取舍） 2) 某种东西的成本是为了得到它而放弃的东西（比如读大学，要考虑到不能工作带来的工资损失） 3) 理性人考虑边际量（比如应该读到什么时候才能拿到最好的工资，博士，硕士呵呵） 4) 人们会对激励做出反应（比如去超市买东西很便宜，于是我们去买，结果买了很多的不需要的东西，反倒花了更多的钱） 经济相互交易的三个原理： 5) 贸易能使每个人的状况更好（想想如果没有贸易，我们还处于自然经济的状况，那么我们需要做所有的事情，需要去做冰箱，彩电……不可能吧。没有贸易就没有竞争了，那么我们就可能在某一领域被人们垄断，想想封闭的中国，我们可能不能得到很多的先进的科技，但是我们现在和很多的国家贸易，这样我们可以享用更多的先进的技术） 6) 市场通常是组织经济活动的一种好方法（这个东西从我学过的邓小平理论当中可以反复地看到，无形的手，价格！） 7) 政府有的时候可以改善市场结果（我们需要政府来维持这个社会的治安……，抄一句：促进效率和促进公平〈尽管很多的时候他们是一对矛盾，有的时候政府也不一定能做到这一点〉市场失灵） 整体经济如何运行的三个原理： 8) 一国的生活水平取决于它生产的物品与劳务的能力（就是劳动生产率，你工作一个小时，那么你能够创造出多少的财富。那么我们要提高生活水平，我们就需要去得到良好教育，现在我就在这么做，呵呵，拥有生产工具——我现在需要一台电脑，速度要快些，屏幕要液晶的更好，以及获取最好技术的机会——这我需要向导师和图书馆，师兄多多请教了，还要自己去争取机会！） 9) 当政府发行了过多的货币时，物价上升（这个好理解，不就是通货膨胀么） 10) 社会面临通货膨胀与失业之间的短期权衡取舍（菲利普斯曲线——增加货币的供应量，可以至少短期的失业率〈其实我还是不懂为什么？〉，但是会造成通货膨胀） 第二章像经济学家一样思考 第一节作为科学家的经济学家 为什么我们会把经济学家作为一个科学家来看待呢？ 经济学家同样的需要去观察世界，冷静地建立并且检验有关世界如何运行的各种理论。 但是我们可以看到，经济学家更多的是关注历史提供的自然实验——因为你不可能为了去验证一些数据去影响国家的经济运行，所以说经济学里的“实验”不是那么好做的。 那么如何去做呢？ 我们可以用科学的方法去观察世界，建立理论，再去进一步的观察（检验！）…… 在观察世界的时候我们可以做出一定的假设，这些假设会有利于我们的观察。当然，假设并不是永远的成立。比如我们去买东西，如果商店就在门口，我们可以假设买东西所花费的时间为零，如果是在3站地以外的话，这个假设就不能成立。 建立起经济模型。 两个模型：循环流向图，生产可能性边界 定义一下宏观经济学和微观经济学的概念。 这两个家伙基本上可以见名见意。经济学原理知识整理
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圆的知识点总结与典型例题
高中圆的知识点总结
2016北师行管考研唐任伍《经济学原理》核心讲义,
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