电路分析基础(第四版)课后答案第1章

示。 由KCL推广形式可知I1＝0；由KVL对回路A列方程， 有
6I－5－5+4I=0
55 I 1A 46
自a点沿任何一条路径巡行至b点， 沿途各段电路电压之代数 和即是电压Uab。 Uab=6I－5+10I1+5－3=3 V
19
第１章 电路基本概念 1.7 求图示各电路中的电流I。 解 图（a）电路中， 由KVL， U=2I－2=6 V 所以
41
第１章 电路基本概念
题解1.12图
42
第１章 电路基本概念
由KCL推广可知I1＝0， 应用KVL， 由回路Ⅰ求得电压
源
Us=(2+1+3)×2=12 V
由回路Ⅱ
6 I 1.2 A 5
所以节点a Va=2×1+5－6=1 V
43
第１章 电路基本概念 1.13 求图示各电路ab端的等效电阻Rab。
32
第１章 电路基本概念
1.10
求图示各电路中的电流I。
题解1.10图
33
第１章 电路基本概念
解 图(a)：
I 100 2A [50 / /50 6 / /30] / /60 / /20 40
图(b)： 在图示电路中设节点a及电流I1、I2、I3、I4的参 考方向，如题解1.10图(b)所示。 应用电阻串并联等效， 得 电流
图(b)： 在图示电路中设电压U1的参考方向， 如题解1.8
图(b)所示。 应用电阻串并联等效及分压关系式， 得电压
(2 4) / /3 U1 9 6V (2 4) / /3 1
所以
4 2 U U1 6 4 V 24 3
27
第１章 电路基本概念 图(c)： 在图示电路中设电流I1、 I2的参考方向， 如题解
1.8图(c)所示。 由电阻串联等效及欧姆定律， 得电流
6 I1 2A 1 2
6 I2 2A 2 1
U=2I1－1×I2=2×2－1×2=2 V
28
第１章 电路基本概念
1.9 图示各电路， 求： 图（a）中电流源Is产生的功率Ps； 图（b）中电压源Us产生的功率Ps。
题解1.9图
解答 题解1.7(c)图所示电路时， 不要设很多支路电流
建立很多的KCL、 KVL方程组， 然后联立求解。 这样求解 的思路能求解正确， 但费时费力， 不如应用串并联等效求 解简便。
25
第１章 电路基本概念 1.8 求图示各电路中的电压U。
题解1.8图
26
第１章 电路基本概念 解 图（a）：U=1×3－2=1 V
1
第１章 电路基本概念
解 （1） 因u(t)和i(t)参考方向关联， 所以N在t1时刻
PN(t1)=u(t1)i(t1)=3×1=3 W
（2） N在t PN(t2)=－u(t2)i(t2)=－4×(－2)=8 W
2
第１章 电路基本概念ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
题1.1图
3
第１章 电路基本概念 1.2 在题1.2图所示的直流电路中， 各矩形框图泛指二端
题解1.3图
9
第１章 电路基本概念 解 在图示电路中设3 A电流源两端的电压U参考方向，
如题解1.3图所示。 U与3 A电流源参考方向非关联， 所以3 A
P=3×U 图（a）： U=3×2=6 V→P=3×6=18 W 图（b）： U＝5 V→P=3×5=15 W
图（c）： U＝－10 V→P=3×(－10)=－30 W。
解 应用电阻串、 并联等效(特别注意对短路线的处理)求
得题1.13图中各个ab 图（a）： Rab=［3∥6+10］∥6=4 Ω 图（b）： Rab=［3∥6+3∥6］∥4=2 Ω 图（c）： Rab=［20∥20+20］∥60∥20=10 Ω 图（d）： Rab=3∥6∥2∥1=0.5 Ω 图（e）： Rab=3∥3∥3=1 Ω 图（f）： Rab=4∥12+3∥6=5 Ω
51 I1 3A [4 / /4 4] / /6 / /6 15
34
第１章 电路基本概念
由3个相等电阻并联分流， 得
1 1 I 2 I 3 I1 3 1A 3 3
再由2个电阻并联分流， 得电流
4 1 I4 I 3 1 0.5A 44 2
对节点a应用KCL， I=I2+I4=1+0.5=1.5 A
压表？并标明电压表极性。
(3) 分别求元件1、 3、 5所吸收的功率P1、 P3、 P5。
4
第１章 电路基本概念 解 (1) 电流表 A1、 A2 分别串联接入I1、 I2所在的两个支
路， 使电流的实际方向从直流电流表的正极流入， 如题解1.2
图所示。
题解1.2图
5
第１章 电路基本概念 (2)
uac=Va－Vc=8－(－3)=11 V
方向， 如题解1.9图(b)所示。 由欧姆定律，
U 2 I1 1A 2 2
Uab=(4+2)I1=6×1=6 V
电流
U ab 6 I2 2A 3 3
31
第１章 电路基本概念 由KCL， I=I1+I2=1+2=3 A 由KVL及欧姆定律， Us=2I+Uab+1×I=2×3+6+1×3=15 V 因I与Us参考方向非关联， 所以电压源Us Ps=UsI=15×3=45 W
第１章 电路基本概念 应用欧姆定律，
U cd 21 R 1.5 I R 14
对回路abda列写KVL方程， 3I1+12I2－Us=0 Us=3I1+12I2=3×18+12×3=90 V
17
第１章 电路基本概念
1.6 图示电路， 求ab端开路电压Uab。
题解1.6图
18
第１章 电路基本概念 解 在图示电路中设电流I、I1及回路A， 如题解1.6图所
62 I 4A 2
20
第１章 电路基本概念
题解1.7图
21
第１章 电路基本概念 图（b）电路中， 设电流I1节点a及回路A， 如题解1.7图
（b）所示。 对节点a列写KCL方程，
I1=1+I
对回路A列写KVL方程，
－1+1×I+1×(I+1)=0
I=0
22
第１章 电路基本概念 当然， 本问亦可先将1 Ω电阻与1 V电压源的串联互换等
12
第１章 电路基本概念 1.5 图示为某电路的部分电路， 各已知的电流及元件值
已标示在图中， 求电流I、 电压源Us和电阻R。
题解1.5图
13
第１章 电路基本概念 解 在图示电路上设节点a、 b、 c、 d， 闭曲面S及电流
I1、 I2、 IR的参考方向， 如题解1.5图所示。
由KCL推广， 对闭曲面S列写电流方程。 选取流出闭曲 面S的电流取正号， －6+5+I=0 I=6－5=1 A 对节点a， －6－12+I1=0
29
第１章 电路基本概念
解 图(a)： 在图示电路中设电流源两端电压U参考方
向， 如题解1.9图(a)所示。 由KVL， U=5×10－30=20 V 考虑U与Is参考方向非关联， 所以Is Ps=UIs=20×5=100 W
30
第１章 电路基本概念 图(b)： 在图示电路中设节点a、 b， 电流I、 I1、 I2的参考
10
第１章 电路基本概念 1.4 图示一个6 V的理想电压源与不同的外电路相接， 求
6 V电压源在以下三种情况下提供的功率Ps。
题解1.4图
11
第１章 电路基本概念 解 在图示电路设电流I参考方向， 如题解1.4图所示。 因I与Us对Us电压源来说参考方向非关联， 所以Us提供的功率 Ps=UsI 图（a）： I U s 6 3A P 6 3 18W s 2 2 图（b）： I=1 A→Ps=6×1=6 W 图（c）： I=－2 A→Ps=6×(－2)=－12 W。
元件或二端电路， 已知I1＝3 A， I2＝－2 A， I3＝1 A， 电位
Va＝8 V， Vb=6 V， Vc＝－3 V， Vd＝－9 V。 (1) 欲验证I1、 I2电流数值是否正确， 直流电流表应如何接 入电路？并标明电流表极性。 (2) 求电压Uac、 Udb。要测量这两个电压， 应如何连接电
应用电阻串并联等效， 得电流
21 I1 3A 3 / /6 12 / /6 1
再应用电阻并联分流公式， 得
6 2 I2 I1 3 2 A 3 6 3
24
第１章 电路基本概念
6 1 I3 I1 3 1A 12 6 3
对节点a应用KCL， I=I2－I3=2－1=1 A
35
第１章 电路基本概念 1.11 图示直流电路， 图中电压表、 电流表均是理想的， 并已知电压表读数为30 V。 (1) (2) 电压源Us产生的功率Ps为多少？
36
第１章 电路基本概念
题解1.11图
37
第１章 电路基本概念 解 用短路线将图示电路中两处接地点连在一起，并设
a、 b点， 电流I、 I1、 I2参考方向， 如题解 1.11图所示。 由图可见， 电流表所在支路的10 kΩ电阻同与电压表相并的
题解1.14图
48
第１章 电路基本概念 1.15 求： 图(a)电路中的电流I3； 图（b）电路中2 mA
电流源产生的功率Ps。
题解1.15图
49
第１章 电路基本概念 解 图(a)： 在图示电路中设节点a及电流I、I1、I2的参考
方向， 如题解1.15(a)图所示。 应用电阻串并联等效求得电流
第１章 电路基本概念
第1章
所示。
电路基本概念
1.1 图示一段电路N， 电流、 电压参考方向如图
(1) 当t＝t1时， i(t1)=1 A, u(t1)=3 V, 求t=t1时N吸收的功
率PN(t1)
(2) 当t＝t2时， i(t2)=－2 A, u(t2)=4 V, 求t=t2时N产生的 功率PN(t2)。
udb=Vd－Vb=－9－6=－15 V
测量这两个电压， 应将电压表 V1、 V2 分别并联到ac、 bd端，
使直流电压表的正极接实际的高电位端， 负极接实际的低电
位端， 如解题1.2图所示。
6
第１章 电路基本概念
题解1.2图
7
第１章 电路基本概念 (3) 根据元件1、 3、 5上电流、 电压参考方向是否关联选
用计算吸收功率的公式， 再代入具体的电流、 电压的数值，
即得各元件上吸收的功率。 设元件1、 3、 5上吸收的功率分
别为P1、P3、P5，
P1=－I1Va=－3×8=－24 W P3=I3Vb=1×6=6 W P5=I2Vdc=I2(Vd－Vc)=－2×(－6)=12 W
8
第１章 电路基本概念
1.3 图示一个3 A的理想电流源与不同的外电路相接， 求 3 A电流源在以下三种情况下供出的功率Ps。
44
第１章 电路基本概念
题1.13图
45
第１章 电路基本概念 1.14 将题1.14图所示各电路的ab端化为最简形式的等效
电压源形式和等效电流源形式。
题1.14图
46
第１章 电路基本概念
解
应用电源互换及理想电源的串联与并联等效， 本题
中各图示电路等效过程如题解1.14图所示。
47
第１章 电路基本概念
效为电流源形式， 再应用理想电流源并联等效得数值为零的
电流源， 应用电阻并联分流公式， 得I＝0。 注意， 不要把
1 A电流源与1 Ω电阻的并联互换等效为电压源， 那样， 电流I
在等效图中消失了， 只会使问题求解更加麻烦。
23
第１章 电路基本概念 图（c）电路中， 设电流I1、 I2、 I3如题解1.7图(c)所示。
14
第１章 电路基本概念
I1=6+12=18 A
对节点b， －I1+I2+15=0 I2=I1－15=3 A
对节点c，
I + IR－15=0
15
第１章 电路基本概念
IR=15－I=15－1=14 A
由KVL， 对回路bcdb
15×1+Ucd－12I2=0
故得 Ucd=12×3－15=21 V
16
Uab=－30I+Us=40 V
Us=40+30I=40+30×2=100 V
考虑Us所标极性、 I的参考方向对Us来说非关联， 所以它产生
Ps=UsI=100×2=200 mW
40
第１章 电路基本概念 1.12 图示电路， 求电流I、 电位Va、 电压源Us。 解 在图示电路中画封闭曲面S， 设回路Ⅰ、Ⅱ和电流 I、 I1参考方向如题解1.12图所示。
30 kΩ电阻是串联关系。 因电压表读数是30 V， 所以
30 I1 1mA 30
38
第１章 电路基本概念
Uab=(30+10)×I1=40×1=40 V
U ab 40 I2 1mA 32 8 40
应用KCL， 由节点a I=I1+I2=1+1=2 mA
39
第１章 电路基本概念