激发学生潜能的内动力
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提高创新能力——使学生会创造；
体验创新快乐——使学生爱创造。
（二）挖掘学生的情感潜能
情感调动——激发学生潜能的内动力
学习的潜能还来自于情感，比如好奇心、求知 欲、学习信心、上进心、学习热情、责任感、荣誉
感等等。情感是学习潜能的内动力，好奇心、求知
欲和上进心，可以激起学生内心深处强烈的探索欲
望，唤醒学生学习潜能和创造意识，激发学生对事
好奇，激发他们的聪明才智，就要给学生
提供猜想验证、质疑问难、动手实践的机 会，让学生真正成为探索者，让他们通过 自己的努力和尝试，去发现数学上的新大 陆。
案例：“长方形、正方形面积”
一个叫巴霍姆的人，想在草原上买一块地。卖
地的人说：“你如果愿出1000卢布，那么你从日出
到日落走过的路围成的地就都归你。不过，你日落
应该是正方形面积大。
它们的周长是一样的，所以面积也应
该一样大，走成什么形状都可以。
学生活动：
1.用一根固定长度的绳子围一围，算出
各自的面积。
2.画出各种周长相同的长方形和正方形，
量出长与宽，再算出面积 。
学生汇报：
生1：我们画了3个长方形，周长都是20厘米。第一 个长方形长8厘米，宽2厘米，面积是16平方厘 米；第二个长方形长7厘米，宽3厘米，面积是 21平方厘米；第三个长方形长6厘米，宽4厘 米，面积是24平方厘米。我们感觉长和宽越 接近，面积越大。
物研究的兴趣，推动学生不断有新的发现。
“以数学知识的魅力，萌发学生的好奇心”， “以新颖有趣的设计，激发学生学习的欲望”， “以数学知识的价值，增进对应用数学的信心”， “以制造悬念设疑问，调动学生的思考兴趣”。
车 轮 为 什 么 制 成 圆 的 ？
你知道阿基米德检验金冠的故事吗？
数学家索非愿意做你 的朋友！
烈日下，沙漠中，两个焦渴疲惫的旅人，取出唯 一的水壶摇一摇，一个旅人说：“哎呀，太糟糕了， 我们只剩下半壶水了！”而另一个旅人却高兴地说： “是吗？真幸运，我们还有半壶水！” 其实，人生中的很多事就像那壶水一样，换个角 度，就有不同的心情，不同的答案。面对学生的错误， 何尝不是如此？
（二）在错误中增长智慧
学生是发展中的人
北京教科院
吴正宪
孩子就是孩子，要听大 人的话！要乖！
别有那么多怪问题！老 师说什么就是什么。
学生是一个个鲜活的生命， 他们有思想、有情感、有智慧， 他们是朋友，是伙伴，是正在成 长和发展中的个体。
读 懂 儿 童
学生是有潜力的人 发展中的人
学生是不成熟的人
一、开启学生潜能的大门
二、悦纳学生的不成熟
提出并实践“友善的儿童数学”。
“错误是伴随着学生一起成长的。当我们开始 尊重学生的错误、努力读懂错误，把错误作为新的 课堂资源加以开发运用时，或许我们对师生共同成 长会有更深刻的体验与更生动的解读。”
学生的错误不可怕，可怕的是教师用错误的态
度对待学生的错误。
（一）不以胜败论英雄
之前必须回到原来出发的地方，否则你的钱就白花
了。” 巴霍姆觉得很合算，就付了钱。他想走出最
远的路线，得到尽可能多的土地。第二天，太阳刚
刚升起，他就开始在大草原上奔跑起来。
同学们，如果你是巴霍姆，你会怎样围地？
提出数学问题：
周长一定时，什么图形
的面积最大？
学生猜想：
我会走一个长方形，我认 为长方形的面积会大一些。
上海小学数学编辑部特约编辑宋淑持老师： 吴正宪老师的课堂中有疑问、有猜想、有惊 讶、有笑声、有争论、有沉思、有联想……有矛 盾的困扰、有无言的沉默、有巧妙的比喻、有人
加狗的幽默、有茅塞顿开的微笑……
在充满好奇与求知、疑问和惊奇的氛围中，
学生对未知充满期待，对学习充满渴求，并转化
为学习的内动力，学习潜能得到激发。
（一）挖掘学生的智慧潜能
营造对话空间——思维碰撞长智慧
提供活动空间——实践探索促创新
学生是身体和心理都在发展中的人，
只有在探索、合作、实践的过程中，才能
使学生对所研究的问题充分感知，才能更 容易让学生感受到数学知识的奥秘，学习 的潜能得到激发，才能充分展现，产生创 造的灵感。
数学的学习，要想保持学生的兴趣和
学生汇报：
生2：我们用40厘米的绳子围成了不同的长方形， 周长/厘米 40 40 40 长/厘米 10 12 15 宽/厘米 10 8 5 面积/厘米2 100 96 75
长和宽越接近，面积越大，到正方形的时候， 面积就最大了。
创新精神四部曲
唤醒创新意识——使学生想创造；
培养创新精神——使学生敢创造；
（二）挖掘学生的情感潜能
情感调动——激发学生潜能的内动力
情感激励——启动学生潜能的触发器
பைடு நூலகம்
“老师为你精彩的发言鼓掌！” “你们的方法既简单、又巧妙，你们应用了一种转化策略，使 复杂的问题变简单了，向你们学习！” “你的想法很独特，很有创意！”
“我欣赏你流利的表达，更佩服你的勇气，你敢于挑战对方提
出不同的意见，很了不起。” “你们的发现很伟大，今天大家正是走了当年科学家探索发明 的道路，很有可能未来的科学家就在你们中间。” ……
人的潜能，是指人的潜在能力，
是尚未被开发利用、没有外显化、实
际化的能力。
人的学习潜能从哪里来？
在吴老师的课上，学生总是“小脸通红，小眼
发光，小手直举，小嘴常开” 。学生的智慧犹如滔
滔江水，喷涌不止，更有“没说够”“别下课”的
呼声,学生的学习潜能得到充分的释放。
（一）挖掘学生的智慧潜能
营造对话空间——思维碰撞长智慧
点燃深度思考的激情 “面对课堂上的错误，除了有一颗平常心，还 要有处理错误的教学智慧和教学功底，将错误巧妙 利用，深刻剖析，常常可以点燃深度思考的激情，
收到事半功倍的教学效果。”
宽容接纳——理智筛选——巧妙利用
案例：“轴对称图形”教学片断
生1：原来我认为平行四边形是轴对称图形，可是把它 对折后，我才发现它不是一个轴对称图形。 师：看来，仅靠观察得出的结论有时并不准确，还需 要动手实验进行验证。 生2：老师，我不同意。我也把这个平行四边形进行对 折，我认为它是一个轴对称图形。 生1：我反对。虽然对折后两边的图形大小、形状都 一样，但是并没有完全重合。你看，这边多出了 一些，而那边又少了一些，不符合轴对称图形的 定义。所以我认为平行四边形不是轴对称图形。
体验创新快乐——使学生爱创造。
（二）挖掘学生的情感潜能
情感调动——激发学生潜能的内动力
学习的潜能还来自于情感，比如好奇心、求知 欲、学习信心、上进心、学习热情、责任感、荣誉
感等等。情感是学习潜能的内动力，好奇心、求知
欲和上进心，可以激起学生内心深处强烈的探索欲
望，唤醒学生学习潜能和创造意识，激发学生对事
好奇，激发他们的聪明才智，就要给学生
提供猜想验证、质疑问难、动手实践的机 会，让学生真正成为探索者，让他们通过 自己的努力和尝试，去发现数学上的新大 陆。
案例：“长方形、正方形面积”
一个叫巴霍姆的人，想在草原上买一块地。卖
地的人说：“你如果愿出1000卢布，那么你从日出
到日落走过的路围成的地就都归你。不过，你日落
应该是正方形面积大。
它们的周长是一样的，所以面积也应
该一样大，走成什么形状都可以。
学生活动：
1.用一根固定长度的绳子围一围，算出
各自的面积。
2.画出各种周长相同的长方形和正方形，
量出长与宽，再算出面积 。
学生汇报：
生1：我们画了3个长方形，周长都是20厘米。第一 个长方形长8厘米，宽2厘米，面积是16平方厘 米；第二个长方形长7厘米，宽3厘米，面积是 21平方厘米；第三个长方形长6厘米，宽4厘 米，面积是24平方厘米。我们感觉长和宽越 接近，面积越大。
物研究的兴趣，推动学生不断有新的发现。
“以数学知识的魅力，萌发学生的好奇心”， “以新颖有趣的设计，激发学生学习的欲望”， “以数学知识的价值，增进对应用数学的信心”， “以制造悬念设疑问，调动学生的思考兴趣”。
车 轮 为 什 么 制 成 圆 的 ？
你知道阿基米德检验金冠的故事吗？
数学家索非愿意做你 的朋友！
烈日下，沙漠中，两个焦渴疲惫的旅人，取出唯 一的水壶摇一摇，一个旅人说：“哎呀，太糟糕了， 我们只剩下半壶水了！”而另一个旅人却高兴地说： “是吗？真幸运，我们还有半壶水！” 其实，人生中的很多事就像那壶水一样，换个角 度，就有不同的心情，不同的答案。面对学生的错误， 何尝不是如此？
（二）在错误中增长智慧
学生是发展中的人
北京教科院
吴正宪
孩子就是孩子，要听大 人的话！要乖！
别有那么多怪问题！老 师说什么就是什么。
学生是一个个鲜活的生命， 他们有思想、有情感、有智慧， 他们是朋友，是伙伴，是正在成 长和发展中的个体。
读 懂 儿 童
学生是有潜力的人 发展中的人
学生是不成熟的人
一、开启学生潜能的大门
二、悦纳学生的不成熟
提出并实践“友善的儿童数学”。
“错误是伴随着学生一起成长的。当我们开始 尊重学生的错误、努力读懂错误，把错误作为新的 课堂资源加以开发运用时，或许我们对师生共同成 长会有更深刻的体验与更生动的解读。”
学生的错误不可怕，可怕的是教师用错误的态
度对待学生的错误。
（一）不以胜败论英雄
之前必须回到原来出发的地方，否则你的钱就白花
了。” 巴霍姆觉得很合算，就付了钱。他想走出最
远的路线，得到尽可能多的土地。第二天，太阳刚
刚升起，他就开始在大草原上奔跑起来。
同学们，如果你是巴霍姆，你会怎样围地？
提出数学问题：
周长一定时，什么图形
的面积最大？
学生猜想：
我会走一个长方形，我认 为长方形的面积会大一些。
上海小学数学编辑部特约编辑宋淑持老师： 吴正宪老师的课堂中有疑问、有猜想、有惊 讶、有笑声、有争论、有沉思、有联想……有矛 盾的困扰、有无言的沉默、有巧妙的比喻、有人
加狗的幽默、有茅塞顿开的微笑……
在充满好奇与求知、疑问和惊奇的氛围中，
学生对未知充满期待，对学习充满渴求，并转化
为学习的内动力，学习潜能得到激发。
（一）挖掘学生的智慧潜能
营造对话空间——思维碰撞长智慧
提供活动空间——实践探索促创新
学生是身体和心理都在发展中的人，
只有在探索、合作、实践的过程中，才能
使学生对所研究的问题充分感知，才能更 容易让学生感受到数学知识的奥秘，学习 的潜能得到激发，才能充分展现，产生创 造的灵感。
数学的学习，要想保持学生的兴趣和
学生汇报：
生2：我们用40厘米的绳子围成了不同的长方形， 周长/厘米 40 40 40 长/厘米 10 12 15 宽/厘米 10 8 5 面积/厘米2 100 96 75
长和宽越接近，面积越大，到正方形的时候， 面积就最大了。
创新精神四部曲
唤醒创新意识——使学生想创造；
培养创新精神——使学生敢创造；
（二）挖掘学生的情感潜能
情感调动——激发学生潜能的内动力
情感激励——启动学生潜能的触发器
பைடு நூலகம்
“老师为你精彩的发言鼓掌！” “你们的方法既简单、又巧妙，你们应用了一种转化策略，使 复杂的问题变简单了，向你们学习！” “你的想法很独特，很有创意！”
“我欣赏你流利的表达，更佩服你的勇气，你敢于挑战对方提
出不同的意见，很了不起。” “你们的发现很伟大，今天大家正是走了当年科学家探索发明 的道路，很有可能未来的科学家就在你们中间。” ……
人的潜能，是指人的潜在能力，
是尚未被开发利用、没有外显化、实
际化的能力。
人的学习潜能从哪里来？
在吴老师的课上，学生总是“小脸通红，小眼
发光，小手直举，小嘴常开” 。学生的智慧犹如滔
滔江水，喷涌不止，更有“没说够”“别下课”的
呼声,学生的学习潜能得到充分的释放。
（一）挖掘学生的智慧潜能
营造对话空间——思维碰撞长智慧
点燃深度思考的激情 “面对课堂上的错误，除了有一颗平常心，还 要有处理错误的教学智慧和教学功底，将错误巧妙 利用，深刻剖析，常常可以点燃深度思考的激情，
收到事半功倍的教学效果。”
宽容接纳——理智筛选——巧妙利用
案例：“轴对称图形”教学片断
生1：原来我认为平行四边形是轴对称图形，可是把它 对折后，我才发现它不是一个轴对称图形。 师：看来，仅靠观察得出的结论有时并不准确，还需 要动手实验进行验证。 生2：老师，我不同意。我也把这个平行四边形进行对 折，我认为它是一个轴对称图形。 生1：我反对。虽然对折后两边的图形大小、形状都 一样，但是并没有完全重合。你看，这边多出了 一些，而那边又少了一些，不符合轴对称图形的 定义。所以我认为平行四边形不是轴对称图形。