数学九年级期末考试题答案

2019—2020学年度第一学期期末考试 九年级数学试题参考答案及评分标准

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号涂在答题卡上）

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。把答案写在答题卡上） 11. -1 12. -3 13. y=2（x+2）2

﹣2 14. 1 15. x （x ﹣1）=2070 16. 17. (8，10) 18. 6

三、解答题：（第19题10分，第20题12分，共22分）

19.解：（1）∵关于x 的一元二次方程x 2+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根，

∴△=b 2

﹣4ac=32

﹣4（1﹣m ）＞0，------------------ 2分 即5+4m ＞0，解得：m ＞﹣．

∴m 的取值范围为m ＞﹣． ----------------- 5分 （2）∵m 为负整数，且m ＞﹣，

∴m=﹣1． ----------------- 7分 将m=﹣1代入原方程得：x 2+3x+2=（x+1）（x+2）=0， 解得：x 1=﹣1，x 2=﹣2．

故当m=﹣1时，此方程的根为x 1=﹣1和x 2=﹣2．------ 10分

20. 解：（1）y=-2x 2+8x-4

=-2(x-2)2

+4. ------------------------- 4分

∴抛物线的顶点坐标为（2,4），对称轴为直线x=2. ------------ 6分 (2)令y=0得-2(x-2)2

+4=0，(x-2)2

=2，

∴x-2=2±，

∴x 1=22+,x 2=22-.

∴与x 轴的交点坐标为A （22+,0），B(22-，0). ------ 10分

∴S △ABC =

2

1

×[（22+）-(22-)] ×4=24. ------------ 12分 四、解答题：（第21题12分，第22题12分，共24分） 21. 解：（1）连结BC

∵∠BAC=90°，

∴BC 为⊙O 的直径，即BC=，---------- 2分

在Rt △ABC 中 ∴AB=

BC=1； ----------- 6分

（2）设所得圆锥的底面圆的半径为r ，

根据题意得2πr=， ----------- 10分

解得r=，

故圆锥的底面圆的半径为米。---------- 12分

22.解：（1）△A 1B 1C 1如图所示；------------ 3分

（2）△A 2B 2C 2如图所示；------------ 7分 （3）如图，旋转中心为（，﹣1）。------ 12分

五、解答题：（第23题12分，第12题12分，共24分）

23.解：（1）设人行通道的宽度为x 米，------------------------- 1分

则两块矩形绿地的长为（21﹣3x ）（米），宽为（10﹣2x ）（米）， 根据题意得：（21﹣3x ）（10﹣2x ）＝90，----------- 3分 解得：x 1＝10（舍去），x 2＝2， ----------- 5分

答：人行通道的宽度为2米； --------------------------- 6分

（2）设人行通道的宽为y 米时，每块绿地的宽与长之比等于3：5，---------- 7分

根据题意得：（10﹣2y ）：＝3：5， ---------------------- 9分 解得：y ＝，

∵

＞3， ---------------------- 11分

∴不能改变人行横道的宽度使得每块绿地的宽与长之比等于3：5．------ 12分

24. 解：（1）∵共有6种等可能结果，其中落回到圈A 的只有1种情况，

∴落回到圈A 的概率P 1=；--------------------- 3分

（2）列表如下： --------------------- 6分

由上表可知，一共有36种等可能的结果，落回到圈A 的有：

（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），（6，6），-------------- 8分 ∴最后落回到圈A 的概率P 2=， ------------- 10分 ∴小亮与小明落回到圈A 的可能性一样． -------------- 12分 六、解答题：（本题满分12分） 25.解：（1）连接OE ，

∵OA ＝OE ，∴∠A ＝∠AEO ，

∵BF ＝EF ，∴∠B ＝∠BEF ，------------------ 2分 ∵∠ACB ＝90°，∴∠A+∠B ＝90°， ∴∠AEO+∠BEF ＝90°，∴∠OEG ＝90°，

∴EF 是⊙O 的切线； ------------------ 4分

（2）∵∠AED ＝90°，∠A ＝30°，

∴ED ＝AD ，

∵∠A+∠B ＝90° ∴∠B ＝∠BEF ＝60°， ∵∠BEF+∠DEG ＝90°，∴∠DEG ＝30°，

∵∠ADE+∠A ＝90°，∴∠ADE ＝60°，------------ 6分 ∵∠ADE ＝∠EGD+∠DEG ，∴∠DGE ＝30°， ∴∠DEG ＝∠DGE ，

1

2

3

4

5

6

1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）

2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）

3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）

4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）

5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） 6

（6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）