人教版初一数学知识点总结
人教版初一初二所有数学定义总结
人教版初一初二所有数学定义总结一、初一数学定义1.有理数：整数和分数的统称，包括正有理数、0、负有理数。
2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
在数轴上，右边的数总比左边的数大。
3.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个数是另一个数的相反数。
0的相反数是0。
4.绝对值：数轴上某个数与原点的距离。
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
5.有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数。
6.有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
7.有理数的乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
0与任何数相乘都得0。
8.有理数的除法：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
0不能作除数。
9.乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
在a^n中，a叫做底数，n叫做指数。
当a^n=b 时，称a是b的n次方根。
10.科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10^n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种记数法叫做科学记数法。
二、初二数学定义1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
2.算术平方根：正数和0的平方根中，非负的那个叫做这个数的算术平方根。
3.立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根是0。
4.实数：有理数和无理数的统称，包括正实数、0、负实数。
实数与数轴上的点一一对应。
5.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，就组成了平面直角坐标系。
水平的数轴叫做x轴或横轴，垂直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴。
初中数学知识点总结人教版(精选7篇)
初中数学知识点总结人教版（精选7篇）初中数学知识点总结篇一1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：①N边形的内角和等于(N-2)180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度) 平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
初中九年级数学知识点总结篇二第一章实数一、重要概念1.数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准2.非负数：正实数与零的统称。
(表为：x≥0)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01时，1/a1;D.积为1.4.相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置；C.和为0,商为-1.5.数轴：①定义(“三要素”)②作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义；C.建立点与实数的一一对应关系。
人教七年级数学上知识点
人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。
二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。
三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。
四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。
五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。
六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。
七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。
八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。
九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。
十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。
以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。
希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。
人教版初一数学上册知识点归纳总结
人教版初一数学上册知识点归纳总结一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 例如：3是正整数，-5是负整数，0.5=(1)/(2)是分数，0.333·s=(1)/(3)也是分数，它们都属于有理数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应。
右边的数总比左边的数大。
例如：在数轴上表示-2的点在表示-3的点的右边，所以-2 > -3。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数互为相反数。
0的相反数是0。
- 若a与b互为相反数，则a + b=0。
例如：3与-3互为相反数，3+( - 3)=0。
4. 绝对值。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
- 即| a|=a(a≥0) -a(a < 0)。
例如：|5| = 5，| - 3|=3。
5. 有理数的加减法。
- 加法法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：2 + 3=5，(-2)+(-3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：2+( - 3)=-1，(-2)+3 = 1。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
例如：5-3 = 5+( - 3)=2。
6. 有理数的乘除法。
- 乘法法则：- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：2×3 = 6，(-2)×(-3)=6，2×(-3)=-6。
- 任何数同0相乘都得0。
- 多个有理数相乘：几个不为0的数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正；负因数的个数为奇数时，积为负。
例如：(-2)×(-3)×4 = 24，(-2)×3×4=-24。
人教版初一数学主要知识点最新总结
人教版初一数学主要知识点最新总结初一是学生知识奠定的根基时期,对学生数学学习方法的指导,要力求做到转变思想与传授方法结合。
下面是小编为大家整理的关于最新人教版初一数学主要知识点，希望对您有所帮助!初一数学综合知识点总结实数1 平方根如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)，2是根指数。
a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand)。
0的算术平方根是0。
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root) 。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extraction of square root)。
2 立方根如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。
求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)。
3 实数无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。
有理数和无理数统称实数(real number)。
平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定;一般情况，横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
人教版初一数学重要知识点汇总
人教版初一数学重要知识点汇总初一数学知识点一元一次方程的应用1.一元一次方程解应用题的类型(1)探索规律型问题;(2)数字问题;(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);(5)行程问题(路程=速度×时间);(6)等值变换问题;(7)和，差，倍，分问题;(8)分配问题;(9)比赛积分问题;(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).2.利用方程解决实际问题的基本思路：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
列一元一次方程解应用题的五个步骤(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.(2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.(3)列：根据等量关系列出方程.(4)解：解方程，求得未知数的值.(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.初一数学方法技巧1.请概括的说一下学习的方法曰：“像做其他事一样，学习数学要研究方法。
我为你们推荐的方法是：超前学习，展开联想，多做总结，找出合情合理。
2.请谈谈超前学习的好处曰：“首先，超前学习能挖掘出自身的潜力，培养自学能力。
经过超前学习，会发现自己能独立解决许多问题，对提高自信心，培养学习兴趣很有帮助。
”其次，够消除对新知识的“隐患”。
超前学习能够发现在现有的基础上，自己对新知识认识的不妥之处。
相反地，若直接听别人说。
似乎自己也能一开始就达到这种理解水平，实践证明，并非这样。
再次，超前学习中的有些内容，当时不能透彻理解，但经过深思之后，即使搁置一边，大脑也会潜意识“加工”。
人教版初一数学知识点总结
千里之行，始于足下。
人教版初一数学知识点总结
人教版初一数学知识点主要包括以下内容：
一、数与式
1. 整数的概念及运算：正整数、零、负整数的概念、整数的加减法、整数的乘法、整数的除法、乘法消去律、除法和零的关系。
2. 小数的概念及运算：小数的定义、小数的加减法、小数的乘法、小数的除法、小数的大小比较、小数和整数进行运算。
3. 分数的概念及运算：分数的定义、分数的相等、分数的大小比较、分数的加减法、分数的乘法、分数的除法。
二、代数表达式
1. 代数表达式的概念及基本运算：代数表达式的定义、代数式的计算、同类项的合并、代数式的加减法、代数式的乘法。
2. 一元一次方程：方程的概念、解一元一次方程的方法、方程与解的关系、应用题。
三、图形与变换
1. 点、直线、线段的概念：点的位置、点的坐标、直线的定义、线段的定义。
第1页/共2页
锲而不舍，金石可镂。
2. 角的概念及度量：角的概念、角的度量、角的比较、角的运算。
3. 二维图形的概念及性质：三角形、四边形、五边形、六边形的概念和性质、正方形、长方形、平行四边形的性质。
4. 图形的位置与方向关系：平移、旋转、翻转的概念及性质。
四、数据与图表
1. 数据的收集与整理：数据的调查、数据的整理与分类、数据的图表表示。
2. 统计指标：平均数、中位数、众数等统计指标的概念及计算。
以上就是人教版初一数学知识点的主要内容总结，希望对你有所帮助。
2024年人教版七年级数学知识点总结(2篇)
2024年人教版七年级数学知识点总结一、有理数1. 有理数的概念：有理数是可以表示为两个整数的比值的数。
2. 有理数的分类：整数、分数、零。
3. 有理数的表示形式及比较大小：分数、小数、整数。
二、整数1. 整数的概念：由整数可以用整数1表示，包含正整数、负整数和零。
2. 整数的运算：加法、减法、乘法、除法的运算法则。
3. 知识点：正负整数的加减法、乘法及除法的运算规则。
三、分数1. 分数的概念：分母为0的数除外，一个不能化为整数的数叫分数。
2. 分数的基本概念：分子、分母、真分数、假分数和带分数。
3. 分数的化简和等值分数：化简分数的方法，等分数的概念。
4. 分数的加减法：同分母的分数相加减，异分母的分数相加减。
5. 分数的乘法：分数与整数相乘，分数之间相乘。
6. 分数的除法：分数与整数相除，分数之间相除。
四、小数1. 小数的概念：有限小数和无限循环小数。
2. 小数的读法和写法：小数的读法，小数的书写规则。
3. 小数的四则运算：小数的加减法，小数的乘法，小数的除法。
4. 小数与分数的相互转换：小数转分数，分数转小数。
五、实数1. 实数的定义：有理数和无理数的统称。
2. 无理数的概念：不能表示为两个整数之比的数，如根号2，根号3等。
六、代数式与方程式1. 代数式的概念：用字母表示数的式子。
2. 方程式的概念：含有等号的代数式叫做方程式。
3. 一元一次方程的解：方程的根、方程的解集。
4. 一元一次方程的应用：利用一元一次方程解决实际问题。
七、比例与百分数1. 比例的概念：两个含有比的式子叫做比例。
2. 比例的性质：比例的基本性质、相等比例的性质。
3. 比例的计算：已知两个相等比例的三个量中的任意两个量，可以求出第三个量。
4. 百分数的概念：以百分号表示的数。
5. 百分数与分数、小数的相互转换。
6. 增长量和减少量的计算：已知原数和增长量（减少量）之比和增长率（减少率），可以求出增加量（减少量）。
八、平面图形的初步认识1. 二维图形的分类：几何图形、点、线段、直线、角、多边形、平行四边形、正方形、长方形、正三角形、等腰三角形。
初一数学人教版知识点
初一数学人教版知识点初一数学人教版知识点第1篇(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;(2)有理数的分类: ① ②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数;0和正整数;a>0; a是正数;a、<、≠”等符号。
等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数。
④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面。
2、整式：单项式和多项式统称为整式。
①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。
单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式；单独一个非零数的次数是0；当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写，如—ab的系数是—1，a3b的系数是1。
②多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
③同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：①同类项有两个条件：a、所含字母相同；b、相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；③几个常数项也是同类项。
人教版七年级数学知识点归纳
人教版初一数学知识点总结1(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: ①整数②分数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数0和正整数;a0 a是正数;a0 a是负数;a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤0 ? a是负数或0 a是非正数.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0.人教版初一数学知识点总结2一、知识梳理知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。
它们都是比0小的数。
0既不是正数也不是负数。
我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。
知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。
有理数的分类主要有两种：注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。
知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
知识点4：绝对值的概念：（1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；（2）代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．知识点5：相反数的概念：（1）几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；（2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。
2022年人教版初一数学知识点
2022年人教版初一数学知识点七重要知识点1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的分类3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7.高线、中线、角平分线的意义和做法8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°推论1直角三角形的两个锐角互余;推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半。
三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性质(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;(4)三角形的外角和是360°。
12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
七年级数学知识点1.有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)其中a表示横轴，b表示纵轴。
2.平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
初一数学公式大全总结归纳人教版
初一数学公式大全总结归纳人教版初一数学公式：1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2；2、正方形的周长=边长×4C=4a；3、长方形的面积=长×宽S=ab；4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a；5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2。
初一数学公式总结1、平行四边形的面积=底×高S=ah2、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷23、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷24、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr5、圆的面积=圆周率×半径×半径6、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
7、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
8、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
9、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
10、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
常用初中数学公式1、同旁内角互补，两直线平行。
2、两直线平行，同位角相等。
3、两直线平行，内错角相等。
4、两直线平行，同旁内角互补。
5.定理三角形两边之和大于第三边。
6.推断三角形两边之差小于第三边。
7、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°。
8、直角三角形的两个锐角互余。
9.三角形的外角等于两个不相邻的内角之和。
10.三角形的外角大于与其不相邻的任何内角。
(完整版)人教版初一数学知识点总结
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
人教版初一数学主要知识点
人教版初一数学主要知识点初中数学必考知识点篇一1、数轴(1)数轴的概念:定义原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
(2)数轴上的点:所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但不是所有数轴上的点都表示有理数。
(一般右方向就是正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。
)（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
2、相反数(1)对跖的概念:只有两个符号不同的数叫做对跖。
（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
3、绝对值1.概念:数轴上的一个数到原点的距离称为这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数。
③有理数的绝对值都是非负数。
2、如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时，a的绝对值是零。
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)4、有理数大小比较1、有理数的大小比较数轴可以用来比较有理数的大小，它们的顺序是从左到右，即从大到小(数轴上表示的两个有理数右边的数总是大于左边的数)；还可以利用数字的性质比较两个不同符号和0的数字的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。
2、有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小。
人教版初一数学上册知识点
人教版初一数学上册知识点
1. 有理数呀，这可太重要啦！就像生活中的各种小惊喜和小挫折，有正有负呢！比如温度有零上多少度和零下多少度，这就是有理数呀！
2. 整式，嘿，这不就是数学世界里的一个个小团体嘛！像一堆有组织的小伙伴一样。
比如说买苹果，一个苹果 3 元，那 5 个苹果不就是3×5 嘛，这里的 3 就是单项式呀。
3. 一元一次方程，哇塞，那简直就是解决问题的一把好手！就好比你有一堆糖果要分给小伙伴，知道总数和人数，不就能求出每人分几颗了嘛！例如：小明有 10 颗糖分给 5 个朋友，设每人分 x 颗，不就是 5x=10 嘛。
4. 几何图形，这可有趣啦，就像我们生活中的各种物品的形状呀！像那圆圆的盘子就是个圆呀。
比如给你一个足球，那就是个球体啦。
5. 相交线与平行线，这就像是人生路上有的交叉有的平行的轨迹一样！好比两条火车轨道，永远不会相交，就是平行线呀。
6. 实数，这可是很实在的家伙们呢！就好像你口袋里实实在在的钱一样。
像根号 4 就等于 2 呀，这就是实数呀。
7. 平面直角坐标系，哇哦，这就像是给每个点都安了个家一样！比如在地图上找一个地点，不就是通过坐标嘛。
8. 数据的收集与整理，这就像在整理你的宝贝们一样呢！比如说统计班级里同学喜欢的颜色，这就是在收集和整理数据呀！
我的观点结论：人教版初一数学上册的这些知识点真的都超级重要，好好学，肯定能让你在数学的世界里畅游无阻呀！。
人教版数学初一知识点总结
人教版数学初一知识点总结人教版数学初一学问点总结在学习中，是不是听到学问点，就立即糊涂了？学问点是指某个模块学问的重点、核心内容、关键部分。
信任许多人都在为学问点发愁，下面是我为大家整理的人教版数学初一学问点总结，仅供参考，期望能够帮忙到大家。
数学初一学问点总结1相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(2)相反数的意义：把握相反数是成对消失的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
代数式求值(1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.假如给出的代数式可以化简，要先化简再求值。
题型简洁总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简。
由三视图推断几何体(1)由三视图想象几何体的外形，首先，应分别依据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的外形，然后综合起来考虑整体外形。
(2)由物体的三视图想象几何体的外形是有肯定难度的，可以从以下途径进行分析：①依据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的外形，以及几何体的长、宽、高;②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;③熟记一些简洁的几何体的三视图对简单几何体的想象会有帮忙;④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法数学初一学问点总结21.不等式：用符号""，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。
初一数学知识点归纳总结人教版(最全)
初一数学知识点归纳总结人教版（最全）七年级数学知识点总结1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;(2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b 的相反数是-a-b;4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论;(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.初中数学的学习方法一、抓住课堂理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。
平日学习最重要的是课堂45分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。
同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。
二、高质量完成作业所谓高质量是指高正确率和高速度。
写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等。
七年级数学知识点总结讲解习题附答案大全(初一人教版)
3．理解方程 ax=b 在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用:
(1)a≠0 时，方程有唯一解 x= ；
(2)a=0，b=0 时，方程有无数个解；
(3)a=0，b≠0 时，方程无解。
4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反
数，0 的绝对值是 0；
几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.
5．科学记数法：
，其中
。
6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不
第一章 有理数
【知识梳理】
1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一
一对应的。
2．相反数实数 a 的相反数是－a；若 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0，反之
亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到
原点的距离相等。
3．倒数：若两个数的积等于 1，则这两个数互为倒数。
⑴若
，
， _________；
⑵若
，
， _________。
2、 不在同一直线上的四点最多能确定
条直线。
3、 2：35 时钟面上时针与分针的夹角为______________。
4、 如图，在
的内部从 引出 3 条射线，那么图中共有_______
个角；如果引出 5 条射线，有_______个角；如果引出 条射线，有_______
A.1995～1999 年,国内生产总值的年增长率逐年减小; B.2000 年国内生产总值的年增长率开始回升; C.这 7 年中,每年的国内生产总值不断增长; D.这 7 年中,每年的国内生产总值不断减小.
人教版初一数学知识点
人教版初一数学知识点人教版初一数学知识点概述一、数与代数1. 有理数的混合运算- 正数和负数的概念- 有理数的加法、减法、乘法和除法- 绝对值的概念和性质- 有理数的比较大小2. 整式的加减- 单项式和多项式的定义- 合并同类项- 去括号法则- 因式分解的初步概念3. 一元一次方程- 方程的建立和解法- 等式的基本性质- 解方程的应用题4. 线性不等式和不等式组- 不等式的基本性质- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组二、几何1. 平面图形的认识- 点、线、面的基本性质- 直线、射线、线段- 角的概念和分类（如：锐角、直角、钝角）2. 角的度量- 角的表示方法- 角的度量单位（度）- 角的和差计算3. 三角形的基本性质- 三角形的定义和分类- 三角形的内角和定理- 等腰三角形和等边三角形的性质4. 四边形的基本性质- 平行四边形的性质- 矩形、菱形、正方形的性质- 四边形的内角和定理5. 图形的变换- 平移、旋转、对称（轴对称和中心对称）的概念 - 图形变换的应用三、数据的收集、整理与描述1. 统计初步- 数据的收集方法- 频数和频率的概念- 简单统计图表的绘制（如：条形图、饼图）2. 概率初步- 随机事件的概念- 可能性的判断四、应用题的解题方法1. 列方程解应用题- 根据问题情境建立方程- 解方程得到答案2. 利用图形解应用题- 利用图形的性质解决实际问题- 绘制示意图帮助解题以上是人教版初一数学的主要知识点概述。
在学习过程中，学生应注重理解和掌握每个知识点的概念、性质和计算方法，通过大量的练习题来巩固和深化理解。
同时，解题技巧和应用能力的培养也是非常重要的。
教师和家长应鼓励学生积极参与课堂讨论，提出问题，并尝试独立解决问题，以培养其数学思维和解决问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；不一定是负数，也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ 0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若1⇔ 、b 互为倒数；若-1⇔ 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律： ；（2）加法的结合律：（）（）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即（）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：；（2）乘法的结合律：（）（）；（3）乘法的分配律：a （） .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: ()或(a )()n , 当n 为正偶数时: ()n 或 ()()n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
重点利用有理数的运算法则解决实际问题.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。
教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。
第二章整式的加减一．知识框架二.知识概念1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。
在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
第二章一元一次方程一．知识框架二．知识概念1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2．一元一次方程的标准形式： 0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）.3．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程的解）.4．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 距离=速度·时间 时间距离速度= 速度距离时间=； （2）工程问题： 工作量=工效·工时 工时工作量工效=工效工作量工时=； （3）比率问题： 部分=全体·比率 全体部分比率= 比率部分全体=； （4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题： 售价=定价·折·101 ，利润=售价-成本，%100⨯-=成本成本售价利润率； （6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR ，S 圆=πR 2，C 长方形=2()，S 长方形， C 正方形=4a ，S 正方形2，S 环形=π(R 22)长方体 ，V 正方体3，V 圆柱=πR 2h ，V 圆锥=31πR 2h. 本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。
丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。
第三章 图形的认识初步知识框架本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角. 本章书涉及的数学思想：1.分类讨论思想。
在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。
2.方程思想。
在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。
3.图形变换思想。
在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。
在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。
4.化归思想。
在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(1)/2的具体运用上来。
七年级数学（下）知识点人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。
第五章相交线与平行线一、知识框架二、知识概念1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
6.命题：判断一件事情的语句叫命题。
7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
9.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
10垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
12.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
13.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。