复习(三)算法初步

合集下载

《算法初步》复习

一般而言对一类问题的机械的统 , 一的求解方法称为算法
a lg orithm
描述算法主要有三种方式：
自然语言流程图程序设计语言
1、找到某种算法是指使用一系列运算规则，能在有限
步骤内求解某类问题，并且其中的每条规则必须是明确定义的、可行的。
2、算法从初始步骤开始，每一个步骤只能有一个确定
如图, 虚线框内是一个顺序结构.其中A 和B两个框是依次执行的.顺序结构是一种最简单、最基本的结构.
A B
先根据条件作出判断, 再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构 ( selection structure) 或称为" 分支结构" .
如图所示, 虚线框内是一个选择结 , 构它包含一个判断框当条件 p 成立(或 , 称为" 真" ) 时执行 A , 否则执行 B .
四、循环语句
当循环的次数已经确定可用 For " 语句表示." For" , " 语句的一般形式为 : For I From " 初值"To " 终值" Step "步长" End For .
当循环次数不能确定时可 , 用"While " 语句来实现循环 . "While "的一般形式为 While A End While , 其中A表示判断执行循环的条件.
条件结构
循句
循环语句
（）
算法的基本思想就是探求解决问题的一般方法 , 并将解决问题的步骤用具体化、程序化的语言加以表述.
描述算法的方式经历了从简单的自然语言向高级的计算机程序语言的发展过程自然语言通俗 . 易懂, 直接明了流程图直观形象, 能体现算法过 ; 程的结构特征; 伪代码将流程图的各结构用接近计算机程序语言的算法语句进行表述为编制 , 算机程序提供了便利 .

人教a版必修三：《算法初步》章末复习课ppt课件(18页)

理网络、明结构
填要点、记疑点
主目录
探题型、提能力
ห้องสมุดไป่ตู้
探题型、提能力
章末复习课
题型三：算法语句的设计
解 (1)①i>30？ ②P＝P＋i
(2)程序如下： P＝1 S＝0 i＝1 DO S＝S＋P P＝P＋i i＝i＋1 LOOP UNTIL i>30 PRINT S END
理网络、明结构
填要点、记疑点
主目录
章末复习课
题型二：程序框图及设计
算法的设计是画程序框图的基础，我们通过对问题的分析，写出相应的算法步骤．画程序框图之前应先对算法问题设计的合法性和合理性进行探讨，然后分析算法的逻辑结构和各步骤的功能(输入、输出、判断、赋值和计算)，画出相应的程序框图．
理网络、明结构
填要点、记疑点
主目录
探题型、提能力
探题型、提能力
章末复习课
题型三：算法语句的设计
基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句五种，它们对应于算法的三种逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．用基本语句编写程序时要注意各种语句的格式要求，特别是条件语句和循环语句，应注意这两类语句中条件的表达以及循环语句中有关变量的取值范围．
填要点、记疑点
章末复习课
1．算法的概念算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题．
理网络、明结构
填要点、记疑点
主目录
探题型、提能力
填要点、记疑点
2．程序框图
章末复习课
(1)程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形． (2)程序框图由程序框和流程线组成．一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤：流程线是带方向箭头的指向线，按照算法进行的顺序将程序框连接起来． (3)在利用循环结构画程序框图前，常确定三件事：一是确定循环变量的初始条件；二是确定算法中的循环体；三是循环终止的条件． 3．程序设计自然语言表述的算法和程序框图是程序设计的基础，程序框图侧重于直观性，而程序则倾向于计算机执行的实用性．

高三一轮复习资料-算法初步.doc

第 1 页共 1 页 0
1023
21
Pr
int n
S n While S S
S n n End While
n ++ ≤ ←←0
←←1(第题)(第2题图) 开始结束
Y n ←1 输入x 输出x n ←n +1 x ←2x +1
n ≤3
N
（第4题）江苏省13大市数学试题分类汇编算法初步
1、（常州市2013届高三期末）根据右图所示的算法，可知输出的结果为．
2、（连云港市2013届高三期末）右图是一个算法流程图，若输入x 的值为－4，则输出y 的值为 .
3、（南京市、盐城市2013届高三期末）如图所示是一算法的伪代码, 执行此算法时, 输出的结果是 .
4、（南通市2013届高三期末）已知实数x ∈[1，9]，执行如右图所示的流程图，则输出的x 不小于55的概率为．
5、（徐州、淮安、宿迁市2013届高三期末）如图是一个算法的流程图，若输入n 的值是10，则输出S 的值是
6、（苏州市2013届高三期末）右边一段伪代码中，()Int x 表示不超过x 的最大整数，若输入6,4m n ==，则最终输出的结果n 为．
7、（无锡市2013届高三期末）右边的程序语句运行后，输出的S 为
8、（扬州市2013届高三期末）如图所示的流程图，若输出的结果是15，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为 ▲ ．
Read m ，n While
()m m Int n n ≠ ()m c m n Int n ←-⨯ m n ← n c ← End While Print n。

算法初步章节复习课教案

算法初步一.本章的知识结构二.知识梳理(1)四种基本的程序框输入.终端框（起止框）输入.输出框终端框（起止框）输入.输出框处理框判断框终端框（起止框）输入、输出框处理框判断框(2)三种基本逻辑结构顺序结构条件结构循环结构(3)基本算法语句（一）输入语句单个变量多个变量（二）（三）赋值语句（四）条件语句IF-THEN-ELSE格式当计算机执行上述语句时，首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句1，否则执行ELSE 后的语句2。

其对应的程序框图为：（如上右图）IF -THEN 格式计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。

其对应的程序框图为：（如上右图）（五）循环语句（1）WHILE 语句其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。

WHLIE 后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。

当计算机遇到WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE 与WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。

这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND 语句后，接着执行WEND 之后的语句。

因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。

其对应的程序结构框图为：（如上右图）（2）UNTIL 语句当计算机遇到UNIT 语句时，先执行一次DO 和LOOP UNIT 之间的循环体，然后判断UNIT后的条件是否成立，如果IF 条件 THEN语句END IFWHILE 条件循环体 WENDDO 循环体 LOOP UNTIL条件不成立，继续执行循环体；然后再判断上述条件，如果条件仍不成立，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件符合为止。

这时，计算机将不执行循环体，直接跳到循环体执行LOOP UNIT 后面的语句；其对应的程序结构框图为：（如上右图）(4)算法案例案例1 辗转相除法与更相减损术例1 利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数。

2019-2020学年人教B版数学必修三讲义：模块复习课 Word版含答案

姓名，年级：时间：一、算法初步1．算法、程序框图、程序语言（1)算法的概念：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题．（2)程序框图：程序框图由程序框组成，按照算法进行的顺序用流程线将程序框连接起来．结构可分为顺序结构、条件分支结构和循环结构．(3)算法语句：基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句五种,它们对应于算法的三种逻辑结构：顺序结构、条件分支结构、循环结构．用基本语句编写程序时要注意各种语句的格式要求．2．算法案例本章涉及的更相减损术是用来求两个正整数的最大公约数的,秦九韶算法可以计算多项式的值．对这些案例，应该知其然，还要知其所以然,体会其中蕴含的算法思想．二、统计1．抽样方法（1）抽样方法有:简单随机抽样、分层抽样．（2）应用三种抽样方法时需要搞清楚它们的使用原则．①当总体容量较小，样本容量也较小时,可采用抽签法．②当总体容量较大，样本容量较小时,可用随机数表法．③当总体由差异明显的几部分组成时,常用分层抽样．④当总体容量较大，样本容量也较大时适宜于系统抽样．2．用样本估计总体（1）用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理,作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤．(2）茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得到;二是便于记录和表示．(3）样本的数字特征样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括众数、中位数和平均数；另一类是反映样本波动大小的，包括方差及标准差．3．变量间的相关关系(1）两个变量之间的相关关系的研究,通常先作变量的散点图,根据散点图判断这两个变量最接近于哪种确定性关系（函数关系）．(2）求回归方程的步骤：①先把数据制成表，从表中计算出②计算回归系数错误!，错误!。

公式为③写出回归方程错误!＝bx＋a.三、概率1．随机事件的概率（1)事件有必然事件、不可能事件、随机事件三种．（2）概率与频率：对于一个事件而言，概率是一个常数，而频率则随着试验次数的变化而变化，试验次数越多,频率就越接近于事件的概率．2．频率与概率频率是概率的近似值,是随机的，随着试验的不同而变化;概率是多数次的试验中频率的稳定值，是一个常数，不要用一次或少数次试验中的频率来估计概率．3．求较复杂概率的常用方法(1）将所求事件转化为彼此互斥的事件的和；(2）先求其对立事件的概率，然后再应用公式P(A）＝1－P(A）求解．4．古典概型（1)判断试验是否具有有限性和等可能性．（2）要分清基本事件总数n及事件A包含的基本事件数m，利用公式P（A)＝错误!求解．（3)常用列举法、列表法、树状图法求基本事件总数．5．几何概型(1）几何概型适用于试验结果是无穷多且事件是等可能发生的概率模型．（2)几何概型主要用于解决与长度、面积、体积有关的问题．(3)理解如何将实际问题转化为几何概型的问题，利用几何概型公式求解,概率公式为：P(A)＝错误!.[易错易混辨析]1．处理框用错误!表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内,另外，对变量进行赋值时，也用到处理框．(√）2．条件结构不同于顺序结构的特征是输入、输出框．（×)[提示］条件结构不同于顺序结构的特征是判断框．3．对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的．(×)[提示］判断框内的条件不是唯一的，例如a＞b也可以写成a≤b但其后步骤需相应调整．4．输入语句的作用是计算．（×）［提示] 输入语句可以给变量赋值，并且可以同时给多个变量赋值．5．输出语句的作用是实现算法的输出结果功能．(√)6．赋值语句的作用是把赋值号左边的值赋值给右边．（×)［提示］赋值语句的作用是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量．7．在while循环语句中，表达式为真时终止循环．(×)[提示] 表达式为真时执行循环体．8．条件结构的两种形式执行结果可能不同．（×）［提示] 条件结构的两种形式执行的结果是相同的．9．求最大公约数的方法除“更相减损之术”之外，没有其他方法．(×）[提示] 还有辗转相除法(即欧几里得算法）10．简单随机抽样可以是有放回抽样．（×)［提示] 简单随机抽样是从总体中逐个抽取样本，是不放回抽样．11．采用随机数表法抽取样本时，个体编号的位数必须相同．(√)12．简单随机抽样就是抽签法．（×)［提示] 简单随机抽样包括抽签法和随机数表法．13．当总体是由差异明显的几部分组成时,可采用分层抽样．(√)14．系统抽样中，当总体容量不能被样本容量整除时，余数是几就剔除前几个数．(×)[提示] 剔除多余个体时,应保证每个个体被剔除的可能性相同．15．频率分布直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值．(√）16．频率分布直方图中,各小矩形的面积之和大于1.（×)［提示] 频率分布直方图中，各小矩形的面积之和等于1.17．用茎叶图来比较数据时,一般从数据分布的对称性、中位数、稳定性等方面比较．（√)18．数据的离散程度可以用方差或标准差来描述，一般地方差越大,这组数据围绕平均数波动越小．(×)[提示］方差越大，数据围绕平均数波动越大．19．一组数据的中位数、众数不易受极端值的影响，但平均数受极端值影响较大．（√）20．一组数据的标准差越小，数据越稳定，且稳定在平均数附近．（√）21．函数关系与相关关系都是确定的因果关系．(×)［提示] 函数关系是因果关系，但相关关系不一定．22．判断变量间有无相关关系的简便可行的方法是绘制散点图．(√)23．要判定某事件是何种事件,首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的．(√）24天气预报“明天降水概率为60％”是指明天约有60%的地区降水．(×)［提示] 指明天该地区降水的可能性为60%。

【名师导学】高考数学第一轮总复习 1

A．{0}
B．{1}
C．{1,2}
D．{0,2}
【解析】∵N＝{x|x＝2a＋1，a∈M}＝{1,3,5}． ∴M∩N＝{1}，选B.
3．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和 N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩图是( B)
【解析】∵N＝{x|x2＋x＝0}＝{－1,0} M＝{－1,0,1}． ∴选B.
4．(2011辽宁)已知M，N为集合I的非空真子集，且 M，N不相等，若N∩∁IM＝∅，则M∪N＝( A)
A．M
B．N
C．I
D．∅
【解析】利用韦恩图：N M，∴M∪N＝M，∴选A.
5．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}， B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)中元素的个数共有__2__个．
【解析】由已知得M∩N＝{2,3}，∴∁U(M∩N)＝ {1,4}，选D.
4．(2011广东)已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且
x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y为实数，且y＝x}，则
A∩B的元素的个数为( C)
A．0
B．1
C．2
D．3
【解析】集合A表示的是圆心在原点的单位圆，集合 B表示的是直线y＝x，画图可知选C.
1．确定一个集合的依据是：一是判断集合的元素是什么？二是理解元素的属性有哪些？
2．判断集合之间的包含关系，关键是理解符号 “⊆”的含义．注意∅对问题的影响．
3．对求解含有参数的集合运算问题，能化简的集合应先化简，以便使问题进一步明朗化．
4．集合问题多与函数、方程、不等式、解析几何等有关．在解题时，要注意相关知识间的联系．
③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．

届数学一轮复习第十二章推理与证明算法复数第三节算法初步学案理含解析

第三节算法初步［最新考纲］［考情分析]［核心素养］1.了解算法的含义，了解算法的思想。

2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.3。

理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。

依据程序框图直接得出结论，填写部分内容以及程序框图与其他知识交汇是2021年高考考查的热点，题型为选择题或填空题，分值为5分.1.逻辑推理2。

数学运算‖知识梳理‖1．算法(1）算法通常是指按照错误!一定规则解决某一类问题的错误!明确和错误!有限的步骤．（2）应用：算法通常可以编成计算机错误!程序，让计算机执行并解决问题．2．程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用5程序框、流程线及6文字说明来表示算法的图形．3．三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个错误!依次执行的步骤组成,这是任何一个算法都离不开的错误!基本结构算法的流程根据9条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件错误!反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为错误!循环体程序框图‖基础自测‖一、疑误辨析1．判断下列结论是否正确（请在括号中打“√"或“×”)．(1)算法的每一步都有确定的意义,且可以无限地运算．()（2）一个程序框图一定包含顺序结构，也包含条件结构和循环结构．(）（3）一个循环结构一定包含条件结构．（)(4)当型循环是给定条件不成立时，执行循环体，反复进行，直到条件成立为止．（)答案:（1）×(2)×（3)√(4)×二、走进教材2．（必修3P25例5改编）给出如图程序框图,其功能是(）A．求a－b的值B．求b－a的值C．求|a－b｜的值D．以上都不对答案:C3．(必修3P33B3改编)执行如图所示的程序框图，若输出的S 为4,则输入的x应为（)A．－2 B．16C．－2或8 D．－2或16答案：D三、易错自纠4．如图给出的是计算错误!＋错误!＋错误!＋错误!＋…＋错误!的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是(）A．i<50? B．i>50？C．i〈25？D．i>25?解析：选B因为该循环体需要运行50次，i的初始值是1,间隔是1，所以i＝50时不满足判断框内的条件，而i＝51时满足判断框内条件,所以判断框内的条件可以填入i>50？故选B．5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s的值等于（)A．－3 B．－10C．0 D．－2解析：选A第一次循环：k＝0＋1＝1,满足k<4，s＝2×1－1＝1；第二次循环：k＝1＋1＝2，满足k<4,s＝2×1－2＝0;第三次循环：k＝2＋1＝3,满足k<4，s＝2×0－3＝－3;第四次循环：k ＝3＋1＝4,不满足k<4,故输出的s＝－3.故选A．错误!｜题组突破|1．(2019年全国卷Ⅲ）执行如图所示的程序框图，如果输入的ε为0。

算法初步知识点及习题

算法算法是高中数学课程中的新增内容，是中国数学课程内容的一个新特色．“算法”过程是指机械式地按照某种确定的步骤行事，通过一系列小的简单计算操作完成复杂计算的过程．算法的学习内容大致可分为三个步骤：用自然语言描述算法；精确刻画算法(程序框图)；计算机实现执行算法(程序语言的描述过程)．算法思想贯穿高中数学课程的相关部分．【知识要点】1．算法：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题．现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤．2．程序框图程序框图：用一些通用的符号构成一张图来表示算法，这种图称为程序框图(程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形)．用框图表示算法步骤的一些常用的图形符号：程序框名称功能终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框) 赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”，不成立时标明“否”↓→流程线(指向线) 指引流程图的方向连接点连接另一页或另一部分的框图程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构：描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间按从上到下的顺序进行(如图9－1)．图9－1条件分支结构：依据指定条件选择执行不同指令的控制结构(如图9－2)．图9－2循环结构：根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构(如图9－3)．图9－33．几种基本算法语句任何一个程序设计语言中，都包含五种基本的算法语句，即输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句．输入语句和输出语句分别用来实现算法的输入信息、输出结果的功能；赋值语句是用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句；条件语句是处理条件分支逻辑结构的算法语句；循环语句是用来处理算法中的循环结构的语句．4．中国古代算法案例：更相减损之术、辗转相除法：求两个正数的最大公因数的方法．辗转相除法算法步骤：第一步：用两数中较大数除以较小数，求商和余数．第二步：用除数除以余数．第三步：重复第二步，直到余数为0．第四步，得出两数的最大公约数，即余数0之前的余数．更相减损术算法步骤：第一步：用较大数减去较小数，得到差．第二步：比较减数与差的大小，再用较大数减去较小数．第三步：重复第二步，直到差与减数相等为止．第四步：相等数即为最大公约数．割圆术：用正多边形的面积逐渐逼近圆面积的算法求圆周率π．秦九韶算法：求一元多项式的值的一种方法，递推关系为),,2,1(10n k a x v v a v k n k kn=⎩⎨⎧+==-- 【复习要求】1．了解算法的含义，了解算法的思想．2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件分支结构、循环结构．3．理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．【例题分析】例1 如图(图9－4)所示，将一系列指令用框图的形式表示，箭头指向下一步的操作．请按照框图回答问题：图9－4(1)这个框图表示了怎样的算法?(2)输出的数是多少?【分析】由框图中的文字及图形符号表示的操作内容可知：此算法是“求1到50的和”，由此可以算出输出的数．解：(1)此框图表示的算法为：求1＋2＋3＋…＋50的和；(2)易知所求和为1275．【评析】程序框图主要包括三部分：表示相应操作的框，带箭头的流程线和框外必要的说明．读框图时要从这三个方面研究，流程线反映了命令执行的先后顺序，主要看箭头方向，框及内外的文字说明表明了操作内容．常用这种方式考察对算法的理解和应用．例2 (1)如图9－5所示的是一个算法的程序框图，已知a1＝3，输出的结果为7，则a2的值为______．图9－5(2)如图9－6所示的是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为_____．图9－6(3)如图9－7所示的是求某个数列和的程序框图，此程序输出的结果为_____．图9－7【分析】这三个小题的重点在于读懂框图．(1)只含有顺序结构，(2)含有条件分支结构，表明函数的定义域为R ，当x ＜0时，遵从解析式f (x )＝3x －1，否则(即当x ≥0时)，遵从解析式f (x )＝2－5x ；(3)中有两个循环变量S 、I ，S 是累加变量，I 是计数变量；另外还要判断I 的奇偶性，以此决定是加还是减．解：(1)112=a ；(2)⎩⎨⎧≥-<-=)0(52)0(13)(x x x x x f ；(3)S ＝12－22＋32－42＋…＋992－1002＝－5050．【评析】题(1)，只含有顺序结构，所表示的算法比较简单，只需按照框图箭头方向依次读出即可．题(2)含有条件分支结构，这是一个与分段函数有关的算法，框图中含有判断框．读包含有判断框的框图时，要特别重视判断框内的条件和框外的文字说明，对应的下一步操作会依条件不同而改变．题(3)含有循环结构，当解决一些有规律的科学计算问题，尤其是累加和累乘时，往往可以利用循环结构来实现算法．循环结构有两种，读包含有循环结构的框图时，除关注判断框内外的说明外，一般要从开始依顺序做几次循环，观察变量的变化规律来帮助读懂算法的含义．例3 (1)已知平面上的一点P 0(x 0，y 0)和直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0，求点P 0到直线l 的距离d ，并画出程序框图．(2)用条件分支结构写“已知三个数a 、b 、c ，找出其中最大数”的算法及框图．(3)写出求n131211++++的和的算法，画出程序框图，并写出相应程序(选做)．【分析】正确分析“算理”，才能选择恰当的算法结构，有条理的表达算法．(1)在已知点到直线距离公式的前提下，适合用顺序结构表示；(2)涉及比大小，必须用到条件分支结构；(3)中分母有规律的递增，可以引入累加变量S 和计数变量i ，且S ＝S ＋1/i 是反复进行的，可以用循环结构表示．解：(1)算法及框图为：S1 输入x 0，y 0；A ，B ，C ； S2 计算m ＝A 2＋B 2；S3 计算n ＝Ax 0＋By 0＋C ； S4 计算mn d ||=； S5 输出d ；(2)算法及框图为：S1 输入a ，b ，c ； S2 令x ＝a ；S3 若b ＞x ，则令x ＝b ；否则，执行S4；S4 若c ＞x ，则令x ＝c ；否则，执行S5； S5 输出x ；(3)算法及框图为：S1 输入i ＝1，S ＝0； S2 当i ≤n 时，,1iS S += i ＝i ＋1；否则执行S3； S3 输出S ；程序如下； S ＝0For i ＝1:1:n S ＝S ＋1/i i ＝i ＋1 endprint(％io (2)，S )【评析】书写算法时，一步一步的程序化步骤，即“算则”固然重要，但这些步骤的依据，即“算理”有着更基本的作用，“算理，，是“算则”的基础，“算则”是“算理”的表现．这三道小题由于算理不同，所蕴含的算法结构也不同．通过实例，模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程，可以更好的理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，体会和理解算法的含义，了解算法语言的基本构成．本例中涉及的“利用公式求点到直线的距离”、“实数排序求最值问题”、“求数列的和或积的问题”，还包括“二分法求函数零点”、“质数的判定”，“求π的近似值”等等，都是算法的典型案例，学习时要给予充分的重视．一般算法的表示方法并不唯一．不同的算法语言的书写形式是有差别的．本书所采用的是Scilab 语言，学习时要了解赋值语句、输入输出语句、if 语句、while 和for 语句的基本含义及表达方式，能够读懂语句表示的算法过程．例4 (1)用辗转相除法计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是______． (2)用更相减损术求56和98的最大公约数时，操作如下：(98，56)(56，42)(42，14)(28，14)(14，14)，由此可知两数的最大公约数为______．(3)用秦九韶算法求得多项式f (x )＝x 6－2x 5＋3x 3＋4x 2－6x ＋5当x ＝2时函数值为______．解：(1)8216816240164015640564264+⨯=+⨯=+⨯=+⨯=所以最大公约数为8，需做的除法次数是4；(2)最大公约数为14； (3)33．【评析】书上所涉及的古代基本算法案例包括：更相减损术与辗转相除法、秦九韶算法、割圆术．辗转相除法与更相减损术都是求最大公约数的方法，辗转相除法又叫欧几里得方法，计算上以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上，前者相对较少，特别是两个整数相差较大时区别尤其明显；辗转相除法以余数为0结束，更相减损术则以减数与差相等结束．秦九韶算法的特点是把求n 次多项式的值转化为求n 个一次多项式的值，运算时只有加法和乘法，而且运算的次数比较少，求一个n 次多项式的值最多需要进行n 次加法、n 次乘法．割圆术是由中国古代数学家刘徽提出的，是当时计算圆周率比较先进的算法，“算理”明确，即用圆内接正多边形和外切正多边形逼近圆周率，重点是确定递推关系．例5 (09辽宁)某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ．那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )A ．A ＞0，V ＝S －TB ．A ＜0，V ＝S －TC ．A ＞0，V ＝S ＋TD ．A ＜0，V ＝S ＋T【分析】本题要注意三点：a k 有正有负；S 为总收入，是所有正数的和；T 为总支出，是所有非正数的和．答案为C【评析】本题结合实际背景，强调算法的应用价值，是一种比较新的题型，应引起关注．练习9一、选择题1．任何一个算法都必须有的基本结构是( )A．顺序结构B．条件分支结构C．循环结构D．以上三个都要有2．下面给出对程序框图的几种说法：①任何一个程序框图都必须有起止框；②判断框有一个入口，有不止一个出口；③对于一个算法来说，判断框内的条件表达方式是唯一的；其中正确的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个3．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断并根据结果进行不同处理的是哪种结构( ) A．顺序结构B．条件分支结构和循环结构C．顺序结构和条件分支结构D．顺序结构和循环结构4．算法：S1 输入n；S2 判断n是否是2；若n＝2，则n满足条件，若n＞2，则执行S3；S3 依次从2到n－1检验能否整除n，若都不能整除，则n满足条件；满足上述算法的n是( )A．奇数B．偶数C．质数D．合数二、填空题5．阅读下面两个程序框图，框图1输出的结果为______；框图2输出的结果为______．框图1 框图26．(08广东)阅读图9－8的程序框图，若输入m＝4，n＝6，则输出a＝______，i＝______．图9－8 图9－97．阅读图9－9的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是______．8．“x＝3*5”和“x＝x＋1”是某个程序中的先后相邻两个语句，下列说法中①“x＝3*5”是将数值15赋给x，而不是普通运算“x＝3*5＝15”；②“x＝3*5”可以写成“3*5＝x”③语句“x＝x＋1”在执行时，“＝”右边x为15，“＝”左边x为16；正确的有______．三、解答题9．分别用辗转相除法和更相减损术求189和81的最大公约数．10．用循环语句书写求1＋2＋3＋…＋n＞1000的最小自然数n的算法，画出程序框图，并写出相应的程序(选做)．11．(09宁夏)为了测量两山顶MN间的距离，飞机沿水平方向在AB两点进行测量，MN在同一个铅垂平面内(如图)．飞机能够测量的数据有俯角和AB间的距离，请你设计一个方案，包括：指出需要测量的数据(用字母表示，并在图中标出)；用文字和公式写出计算MN间距离的步骤．专题九算法参考答案练习9一、选择题1．A 2．C 3．B 4．C 二、填空题5．27，21 6．12，3 7．2550，2500 8．①③．三、解答题9．解：辗转相除法：3278127281189 ⨯=⨯=，所以最大公约数为27．更相减损术：189－81＝108，108－81＝27，81－27＝54，54－27＝27，所以最大公约数为27． 10．解：S1 输入S ＝0，i ＝1； S2 S ＝S ＋i ，i ＝i ＋1；S3 若S ≤1000，重复执行S2；若 S ＞1000，输出i ．S ＝0，i ＝1； While S ≤1000 S ＝S ＋i ； i ＝i ＋1； endprint （%io （2），i ）11．解：如图(1)需要测量的数据有：A 点到M 、N 的俯角α1，β1；B 点到M 、N 的俯角α 2，β 2；A 、B 的距离d ．11 / 11 (2)第一步：计算BM ，由正弦定理)sin(sin 211ααα+=d BM ；第二步：计算BN ，由正弦定理)sin(sin 121βββ-=d BN ；第三步：计算MN ，由余弦定理 )cos(22122αβ+++=⋅⋅BN BM BN BM MN ．。

高中数学《算法初步》教案新人教A版必修

高中数学《算法初步》教案新人教A版必修一、教学目标1. 理解算法的基本概念，了解算法的特点和作用。

2. 掌握算法的基本步骤，能够正确写出简单的算法。

3. 学会分析算法的效率，提高解决问题的能力。

4. 培养逻辑思维能力和编程能力。

二、教学内容1. 算法的基本概念：算法、输入、输出、步骤。

2. 算法的基本步骤：顺序结构、条件结构、循环结构。

3. 算法分析：时间复杂度、空间复杂度。

4. 简单的算法实例：求和、求积、排序等。

三、教学重点与难点1. 重点：算法的基本概念、基本步骤、算法分析。

2. 难点：算法分析中的时间复杂度和空间复杂度的计算。

四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中提出算法需求。

2. 使用案例教学法，通过具体的算法实例讲解算法的实现过程。

3. 利用编程工具，让学生动手实践，加深对算法的理解。

4. 采用小组讨论法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入算法概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解：讲解算法的基本概念、基本步骤和算法分析的方法。

3. 实例演示：给出一个简单的算法实例，演示算法的实现过程。

4. 练习：让学生动手编写简单的算法，巩固所学知识。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，布置课后作业。

六、教学评估1. 课堂练习：在学习过程中，穿插一些练习题，以检查学生对算法基本概念和步骤的理解。

2. 小组讨论：通过小组合作完成一个算法实例，评估学生在合作中的沟通能力和解决问题的能力。

3. 课后作业：布置相关的编程作业，要求学生独立完成，以检验学生对算法的掌握程度。

4. 期中期末考试：设置有关算法初步的试题，全面评估学生的学习效果。

七、教学资源1. 教材：新人教A版必修《高中数学》。

2. 多媒体课件：制作与教学内容相关的多媒体课件，增加课堂的趣味性。

3. 编程工具：为学生提供编程环境，如Python、C++等。

4. 网络资源：为学生提供相关的在线学习资源，如视频教程、练习题库等。

高中学业水平测试会考备考计划7篇

高中学业水平测试会考备考计划7篇高中学业水平测试会考备考计划【篇1】对于我班的数学学习，是不能适合简洁的、传统的复习形式的，必需立足于我班的实际，探究适合我们的复习方式。

一、复习指导思想我们的学生不具备基本的数学能力，那我们要怎么样在这样的情况下给学生复习会考呢？在学生初中的基本水平都难以达到的情况下，我们要怎么样才能让学生在短时间内学到基本的数学学问，把握基本的数学技巧呢？对于我班学生，我把数学的会考复习建立在这样的三个目标上：其一是让我班的学生更多的通过会考；其二是在高三之前，为我班学生打下高三复习的基础，力图学生能为高三复习储备基本的学问与技能。

在这样的目标下，面对我校学生的基本情况，我应当把学生放在“0”基础上，因为学生反正是学习的散乱的，没有体系的学问，而且这样的学习在他们的学习只是印象而已，那么，我还不如重新开始，重新给他们建立一个复习体系，向修建一栋建筑一样，去掉不牢固的废墟，重新建立牢固的基础，重新开始。

那么我们的复习毕竟要降低在什么程度开始呢？是不是要从我们的初中开始呢？这显然是不行的，在有限的时间内不可能完成这样大容量的学问复习，我们就算能扎实巩固初中学问，但是换回来的是大量的学生会考不过，甚至在高中的学问上突破较少，那也是失败的。

因此，我把会考复习在《会考大纲》的指导下，对高中的教材做出适当的调整，从学生的计算、逻辑推理、分析理解，函数及应用，空间几何初步三大块对高中学问进行整合复习，在涉及初中内容而学生有不懂或是遗忘的地方适当补充。

其三，建立学生高中学习应当拥有的学习方式，转变学生固有的学习习惯。

我们学生在数学的学习上，缺少正确学习方法和习惯。

在教学中要引导学生分析理解、推理和合理假设、证明与归纳总结的方法。

要让学生认识到简洁的记忆和背题是难以较快，较好的提高数学成果的。

二、会考复习计划：第一轮复习基本学问目标：形成基本的学问网络，能解决对应的基本问题，并能进行简洁的综合运用。

人教社B版高中数学必修三算法初步复习总结

一、知识网络二、知识回顾 1．算法的概念：算法通常是指_____________________________________________________ 2.程序框图又称流程图，是一种用__________、__________及__________来表示算法的图形. 3.程序框图的三种基本逻辑结构是__________、____________、____________ 4.算法的描述方式有：__________、____________、____________5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题.6.顺序结构是_____________________________________________ 条件分支结构是_____________________________________________ 循环结构是_____________________________________________7. 任何一种程序设计语言都包含五种基本的算法语句，它们是输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句8. 输入语句的一般格式是M=()"";INPUT变量提示内容=;输出语句的一般格式是()()%2,PRINTio 变量；赋值语句的一般格式是=变量表达式；条件语句的一般格式是2if elseend表达式语句序列1；语句序列或；if end表达式语句序列1；循环语句的一般格式是=for end循环变量初值：步长：终值循环体；和,WHILEend表达式循环体；.输入语句、输出语句、赋值语句基本对应于程序框图中的顺序结构；条件语句、循环语句分别用来表达程序框图中的条件结构三、习题训练1．下列说法正确的是（）A ．算法就是某个问题的解题过程；B ．算法执行后可以产生不同的结果；C ．解决某一个具体问题算法不同结果不同；D ．算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施．选项A ，算法不能等同于解法；选项B ，例如：判断一个正整数是否为质数，结果为“是质数”和“不是质数”两种；选项C ，解决某一个具体问题算法不同结果应该相同，否则算法构造的有问题；选项D ，算法可以为很多次，但不可以无限次．选B ．2. 算法的有穷性是指（ C ）A.算法必须包含输出 B ．算法中每个操作步骤都是可执行的 C. 算法的步骤必须有限 D ．以上说法均不正确 3. 在下面求10321+⋅⋅⋅+++值的算法中，S5为（B ）S1 =1S S2 =2i S3 =S S i + S4 =1i i + S5 S6 输出S A ．如果3,6,10S S i 否则转转=B ．如果3,6,11S S i 否则转转=C ．如果2,6,10S S i 否则转转=D ．如果2,6,11S S i 否则转转=4.关于程序框图,有以下说法:①程序框图只有一个入口,也只有一个出口;②输入框只能在开始框之后,输出框只能在结束框之前;③判断框中的条件是唯一的;④判断框是两分支的判断，有且只有两个结果；⑤循环结构中必须有条件分支结构，条件分支结构中不一定有循环结构；⑥print 语句可以在计算机屏幕上输出常量、变量的值和字符串；⑦条件语句在某些情况下的格式是if-end.其中正确说法的个数为（ D ）A 1B 2C 3D 45. 下列给出的赋值语句中正确的是（）A 4M =B M M =-C 3B A ==D 0x y +=赋值语句的功能.选 B6. 用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（C ）A ．顺序结构B ．条件结构C ．循环结构D ．以上都用 7. 对赋值语句的描述正确的是（ A ）①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②④8. .给出以下四个问题,①x , 输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数,,a b c 中输入一个数的最大数.④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( A )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 9. 给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：A ．求出a, b, c 三数中的最大数 B. 求出a, b, c 三数中的最小数 C ．将a, b, c 按从小到大排列 D. 将a, b, c 按从大到小排列 10. 下边程序框图表示的算法的功能是( C )A ．求和S ＝2＋22＋…＋264B ．求和S ＝1＋2＋22＋…＋263C ．求和S ＝1＋2＋22＋…＋264D ．以上均不对11.如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A ．2 B ．4 C ．8 D ．16C 当1,2n S ==代入程序中运行第一次是1S =-，然后赋值此时2n =；返回运行第二次可得111(1)2S ==--，然后赋值4n =；再返回运行第三次可得12112S ==-，然后赋值8n =，判断可知此时2S =，故输出8n =．12．如图的程序框图表示的算法的功能是 DA ．计算小于100的奇数的连乘积B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D ．计算100531≥⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯n 时的最小的n 值.13.如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于B A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．4.514．（2009年10）某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据1a ，2,,N a a ⋅⋅⋅，其中收入记为正数，支出记为负数。

2024年高考数学总复习第十三章算法初步

s＝1＋12 ＋14 ＋18 ＋116 ＋312 ＋614 ，x＝1218 ，x<ε 成立，
此时输出 s＝2－216 .故选 C.
第13页
返回层目录
返回目录
真题分类51 算法初步
高考·数学
6．(2019·北京(理)，2，5 分)执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为( )
A.1 C．3
B．2 D．4
A.y＝2x
B．y＝3x
C．y＝4x D．y＝5x
第3页
返回层目录返回目录
真题分类51 算法初步
高考·数学
答案：C x＝0，y＝1，n＝1；x＝0，y＝1，n＝2；x＝12 ，y＝2，n＝3；x＝32 ， y＝6，此时 x2＋y2>36，输出 x＝32 ，y＝6，满足 y＝4x.故选 C.
第4页
第1题第2题第3题第4题第5题第6题第7题第11题第12题第13题第14题第15题第16题
第8题
第9题
第10题
第2页
返回层目录返回目录
真题分类51 算法初步
高考·数学
Ⅰ.条件结构的程序框图 1．(2016·课标全国Ⅰ，9，5 分)执行下面的程序框图，如果输入的 x＝0，y＝1，n＝1，则输出 x，y 的值满足( )
A．5 C．3
B．4 D．2
第16页
返回层目录返回目录
真题分类51 算法初步
高考·数学
答案：D 假设 N＝2，程序执行过程如下： t＝1，M＝100，S＝0， 1≤2，S＝0＋100＝100，M＝－11000 ＝－10，t＝2； 2≤2，S＝100－10＝90，M＝－－1100 ＝1，t＝3； 3＞2，输出 S＝90＜91.符合题意． ∴N＝2 成立．显然 2 是最小值．故选 D.

北京市朝阳区高三学习目标与检测(理)讲义复习第三章答案

第三章算法初步3.1 算法与程序框图二、复习要点1．在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法等等．2．算法虽然没有一个明确的概念，但其特点还是很鲜明的，不仅要注意理解算法的程序性、有限性、构造性、精确性的特点，还应该充分理解算法的问题指向性，即算法往往指向解决某一个或某一类问题，泛泛地谈算法是没有意义的，算法一定以问题为载体.3．程序框图又称流程图（flow chart），是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．4．算法步骤，程序框图，程序5．顺序，条件，循环6．构成程序框的图形符号及其作用（见教材第6页）．7．循环结构，循环体，循环结构，条件结构8．当型，直到型9．条件结构，计数变量，累加变量，计数变量，累加变量三、课前热身：1．D2．B3．（文）C（理）A4．A 5．A 6．0，1四、例题分析例1写出1×2×4×8×16值的一个算法．解析：算法1：•S1：先求1×2，得到2；•S2：将S1得到的结果再乘以4，得到8 ；•S3：将S2得到的结果再乘以8，得到64 ；•S4：将S3得到的结果再乘以16，得到最后结果1024 ；．算法2：•S1：T←1，使T=1；•S2：I←2，使I=1；•S3：T←T×I （将T×I的结果仍放在变量T中）；•S4：I←I×2（使I的值增加之前的2倍）；．• S5：如果I 不大于16，返回重新执行步骤S3、S4、S5，否则算法结束，这样得到T 的值就是所求的结果．点评：（1）述算法语言时，要满足算法的两个特点（有限性和确定性），把一个问题合理地分解为若干个有限的步骤，一步一步地执行，是书写算法语言的一个重要思想方法，也是教学的重点．教学时应该注重书写过程的步骤化、条理化的分析，使用“按部就班”等形象语言进行解释描述，使教学更加贴切生动；（2）对于三种表示方法的教学，应该采用螺旋上升、渐次递进的方式，注意三种表示方法的整合渗透与前引后联关系；（3）本例中算法1思路简单，但在计算较多乘积时，算法步骤太多；算法2形式简练，且具有一定的通用性和灵活性．（4）算法语句中S3到S5组成了一个循环结构，在实现算法时要反复多次执行．在实际问题中通常需要顺序结构、条件结构和循环结构的相互嵌套使用．例2 将三个数a ，b ，c 中的最大数输出．分析：将max ＝a 定义为最大值，依次与b ，c 比较大小，遇到大的就替换max 的值，最后输出max 的值．解：第一步，输入a ，b ，c 的值,并且令max ＝a ；第二步，若b ＞max 成立，则用b 的值替换max 的值；否则直接执行下一步；第三步，若c ＞max 成立，则用c 的值替换max 的值；否则直接执行下一步；第四步，最后输出max 的值．例3 某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下面的方法计算：()0.53(50),500.530.8550(50).f w w w w ì£ïï=íï??<ïî其中f （单位：元）为托运费，w 为托运物品的重量（单位：千克），试画出计算费用f 的程序框图．自然语言是：第一步，输入物品重量w ；第二步，如果50w £，那么0.53f w =，否则()500.530.8550f w =??；第三步，输出物品重量w 和托运费f ．程序框图如下：例4 设计计算1151515151515155+++++++的值的算法．解：算法：第一步，15x =；第二步，1i =；第三步，15x x=+；第四步，1i i =+；第五步，如果7i >，则输出x ，否则，返回第3步，重新执行3，4，5步．程序框图如右图：例5 （2008广东卷）阅读图1的程序框图，若输入4m =，6n =，则输出a = ，i = ．解法1：要结束程序的运算，就必须通过n 整除a 的条件运算，而同时m 也整除a ，那么a 的最小值应为m 和n 的最小公倍数12，即此时有3i =．解法2：输入4m =，6n =，则1i =时，4,6a m i n =⨯==不能整除4,所以，2i =，8,6a m i n =⨯==不能整除8, 所以，3i =，12,6a m i n =⨯==能整除12.于是，12, 3.a i ==例6 （2008山东13）执行程序框图（图2），若p ＝0.8，则输出的n ＝．解：1110.8248++>，因此输出4n =例7（08海南）如程序框图（图3），如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A ．c x >B ．x c >C ．c b >D ．b c >解：Ａ．变量x 的作用是保留3个数中的最大值，所以第二个条件结构的判断框内语句为“c ＞x ”，满足“是”则交换两个变量的数值后输出x 的值结束程序，满足“否”直接输出x 的值结束程序．图2例8（2007，广东）下面左图是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10（如A2表示身高（单位：cm）（150，155）内的学生人数）．右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm (含160cm，不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）（A）i＜6 （B）i＜7 （C）i＜8 （D）i＜9分析：由右图可知A4表示身高（单位：cm）（160，165）内的学生人数，A7表示身高（单位：cm）（175，180）内的学生人数．本题要统计在160～180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数．故i＜8．例9 根据条件把程序框图补充完整，求1→1000内所有奇数的和．答案：（1）S=S＋i ；（2）i =i ＋2．例10分析：本题设计角度新颖，融数列算法知识于一体，可有效考查学生对数列、框图等知识掌握的情况，培养学生分析和解决问题的能力。

高三数学一轮复习章节练习：23算法初步

高三数学章节训练题23 《算法初步》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分） 1. 下列语句表达中是算法的是（）①从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达；②利用公式12S ah =计算底为1高为2的三角形的面积；③1242x x >+；④求()1,2M 与()3,5N --两点连线的方程可先求MN的斜率再利用点斜式方程求得.A.1个B.2个C.3个D.4个2. 右边的程序运行时输出的结果是（）A.12，5B.12，21C.12，3D.21，123. 将两个数2a =，3b =交换，使3a =，2b =，下面语句正确的一组是（）B. C. D.4. 3-、2-、1-、0、4、5 ） A. 4，5 B. 0，1，2，3，4，5 C. 1，2，3，4，5 D. 3，4，55. 赋值语句是非常重要的语句，以下书写错误的是（） A. 3a = B.()/2S a b c =++ C.1N N =+ D.3.6x =6.下面对算法描述正确的一项是：（）A. 算法只能用自然语言来描述B. 算法只能用图形方式来表示C. 同一问题可以有不同的算法D. 同一问题的算法不同，结果必然不同7. 用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（）A. 顺序结构B. 条件结构C. 循环结构D. 以上都用8. 将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( ) A . 9.计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）1a = 3b =a a b =+ b a b =-PRINT a ，bA. 1,3B. 4,1C. 0,0D. 6,010. 当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（） IF 10a < THEN2y a =*else y a a =*PRINT y A. 9 B. 3 C. 10 D. 6二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 1. 将389化成四进位制数的末位是____________. 2. 今天是星期二，再过43天是星期 .3. 用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ，当x=2时的值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算. 4. 以下属于基本算法语句的是 .① INPUT 语句；②PRINT 语句；③IF-THEN 语句；④DO 语句；⑤END 语句； ⑥WHILE 语句；⑦END IF 语句.5. 在求123456100+++++++ 时，可运用公式(1)1232n n n +++++=直接计算，第一步；第二步；第三步，输出计算结果.6. 右边的框图运行后，输入60，输出的结果是．高三数学章节训练题23 《算法初步》参考答案一、选择题 1～5 CBBAD6. C 算法的特点：有穷性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性7. D 任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件结构，二分法用到循环结构 8. B 先把b 的值赋给中间变量c ，这样17c =，再把a 的值赋给变量b ，这样8b =，把c 的值赋给变量a ，这样17a = 9. B 把1赋给变量a ，把3赋给变量b ，把4赋给变量a ，把1赋给变量b ，输出,a b10. D 该程序揭示的是分段函数22,10,10a a y a a <⎧=⎨≥⎩的对应法则二、填空题1. 1，438949742446410余11021，末位是第一个余数，38912011=（4）注意：余数自下而上排列 2. 三3. 5,5 来自课本上的思考题：一元n 次多项式问题4. ①，②，③，④，⑥ 基本算法语句的种类5. 取100n =，代入(1)2n n +6. 63。

算法初步复习(教案)

算法初步复习一.本章的知识结构附:程序中常用符号二.知识梳理（一）算法的基本概念：1. 算法定义描述：在数学中，通常指按照一定规则解决某一类问题．．．．．的明确和有限的步骤。

解读为：现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序．．或步．骤。

．．2. 算法的特性：①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.函数名算术运算符符号 LOG(x) SQR(x)ABS(x) ^*，/MOD ，\+，－作用lg(x)x|x|乘方乘法，除法求余数，求商加法，减法关系运算符逻辑运算符符号 = < >>=<=< , >ANDOR NOT 作用赋值≠ ≥ ≤小于，大于且或非3.算法的表示：例1：已知平面直角坐标系中的两点A（－1，0）B（3，2），写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法。

（二）画程序框图三种基本逻辑结构1. 顺序结构2. 条件结构3. 循环结构1）当型循环2）直到型循环（三）编写程序五种基本算法语句1）输入语句INPUT“提示内容”；变量INPUT“提示内容1，提示内容2，…”；变量1，变量2，…2）输出语句PRINT“提示内容”；表达式3）赋值语句变量=表达式4）条件语句IF-THEN-ELSE格式IF-THEN格式IF条件THEN语句1ELSE语句2END IFIF条件THEN语句END IF5)循环语句（1）WHILE语句（2）UNTIL语句WHILE条件循环体WENDDO循环体LOOP UNTIL条件（二）三种基本逻辑结构和五种基本算法语句解读例2 某公司出售软磁盘，购买500片及以上者每片4.5元计价，否则每片按5元计价。

第九章第4讲算法初步

高三一轮复习学案课题第九章第4讲算法初步年级高三年级学科数学组编人核定人审核人日期学习目标：1.了解算法的含义，了解算法的思想．2.理解算法框图的三种基本结构.3.了解几种基本算法语句的含义.高考要求：1. 算法的基本结构2. 程序框图的识别与应用3. 基本算法语句一、知识导学：1. 算法的框图及结构(1)算法算法通常是指按照一定________解决某一类问题的____________的步骤．这些程序或步骤必须是________和________的，而且能够在有限步之内完成．(2)程序框图程序框图又称________，是一种用________、________及________来表示算法的图形．通常，程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；________带有方向箭头，按照算法进行的顺序将________连接起来．2．算法语句的格式及框图(1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能(2)条件语句的格式及框图①IF－THEN格式②IF－THEN－ELSE格式(3)循环语句的格式及框图①UNTIL语句②WHILE语句二、要点突破：1条重要规律顺序结构是每个算法结构都含有的，而对于循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体．循环结构和条件结构都含有顺序结构2点必记注意1. 循环语句有两种格式：WHILE循环和UNTIL循环，WHILE循环语句尤其适合于解决一些事先不确定循环次数的问题，WHILE循环语句中的表达式的结果为真时，执行循环体，为假时跳出循环体．2. 赋值号左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，例如Y＝x, 表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为x＝Y.因为后者表示用Y的值替代变量x的值．3项必须防范1. 利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断．2. 框图内的内容包括累加(积)变量初始值，计算变量初始值，累加值，前后两个变量的差值都要仔细斟酌，不能有丝毫差错．3. 判断框内内容的填写，有时大于等于，有时大于，有时小于，有时还是小于等于，它们的含义是各不相同的，要根据所选循环结构的类型，正确地进行选择.三、考点解析：考点一算法的基本结构例1①[2012·辽宁]执行如图所示的程序框图，则输出的S值是()A. －1B.23 C.32 D. 4②[2012·天津]阅读下面的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为－25时，输出x的值为_______【听课记录】考点二程序框图的识别与应用例2 ①[2012·江西]下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．②[2013·合肥联考]如果执行如图所示的程序框图，输入N＝5，那么输出的S＝________.【听课记录】考点三基本算法语句例3[2013·福建模]运行以下程序时，输出的值共有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 9个【听课记录】四、练习提升：1. [2012·北京]执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A. 2B. 4C. 8D. 162. [2013·银川模拟]下面程序运行结果为()A. 7B. 6C. 5D. 43. [2013·宁德模拟]某程序框图如右图所示，若输出的S>80，则m的最小值是()A. 7B. 6C. 5D. 44. 已知程序如图所示，则输出结果S＝________.5. [2012·湖北]阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.【课后反思】。

算法初步

数学高考总复习：算法初步知识网络目标认知考试大纲要求：1．了解算法的含义，了解算法的思想；2. 理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.3. 理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.重点、难点：对算法思想和程序框图的识别与理解。

知识要点梳理知识点一：算法1．算法的概念算法是解决问题的程式，可以是一个公式，也可以是一套可行步骤，通俗理解就是解决问题的一系列可操作的做法. 数学中的算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.总之，算法是为解决一个特定问题而采取的确定的有限的步骤。

计算机算法是指根据数值计算问题或处理方案，具体列出让计算机如何进行操作的步骤。

2．算法的特征：①指向性：能解决某一个或某一类问题；②精确性：每一步操作的内容和顺序必须是明确的；算法的每一步都应当做到准确无误，从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确.“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.③有限性：必须在有限步内结束并返回一个结果；算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行.④构造性：一个问题可以构造多个算法，算法有优劣之分。

3．算法的表示方法：（1) 用自然语言表示算法: 优点是使用日常用语, 通俗易懂；缺点是文字冗长, 容易出现歧义；（2) 用程序框图表示算法：用图框表示各种操作，优点是直观形象, 易于理解。

注意：泛泛地谈算法是没有意义的，算法一定以问题为载体。

知识点二：程序框图1. 程序框图的概念：程序框图又称流程图，是最常用的一种表示法，它是描述计算机一步一步完成任务的图表，直观地描述程序执行的控制流程，最便于初学者掌握。

3．画程序框图的规则：(1)使用标准的框图的符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框图外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。

算法复习题

算法初步的复习题算法初步复习知识梳理1. 算法定义描述：在数学中，通常指按照一定规则解决某一类问题．．．．．的明确和有限的步骤。

2. 算法的特性：①有穷性 ②确定性 ③可行性：练习题1．-6-6, b=2，下列语句正确的是( )2．函数⎪⎩⎪⎨⎧<=>-=0,10,00,1x x x y 的程度框图如图所示，则①②③的填空能完全正确的是（）A ．①y=0；②x=0；③y=1；B ．①y=0； ②x<0；③y=1；C ．①y=－1；②x>0；③y=0；D ．①y=－1；②x=0；③y=0.3.下图给出的是计算0101614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（A ）.i>100 （B ）i<＝100 （C ）i>50 （D ）i<＝50第3题4．图中程序运行后输出的结果为( )（A）3 43 （B）43 3（C）-18 16 （D）16 -185．图中程序是计算2＋3＋4＋5+6的值的程序。

在WHILE后的①处和在s=s+i之后的②处所就填写的语句可以是( )A．①i>1 ②i=i－1 B．①i>1 ②i=i+1C．①i>=1 ②i=i+1 D．①i>=1 ②i=i－16、按如下图所示的程序框图，在运行后输出的结果为（）A．36 B．45 C．55 D．56第7题7．上面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A. c > xB. x > cC. c > bD. b > c8.如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为( )A. i>10B. i<8C. i<=9D. i<99.右边程序运行后输出的的结果是( ) A．17B．19C．21D．2310.如右图所示的程序是用来( )A．计算3×10的值B．计算93的值C．计算103的值D．计算1×2×3×…×10的值11．为了在运行程序之后得到输出16，键盘输入x应该是( ) INPUT xIF x<0 THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)END IFPRINT yENDA．3或-3 B．-5 C．5或-3 D．5或-5。

算法初步实验课教案

算法初步实验课教案一、教学目标1. 理解算法的基本概念和特点2. 掌握算法的设计方法和分析手段3. 熟练使用编程语言实现算法4. 培养学生的创新能力和团队合作精神二、教学内容1. 算法的基本概念和特点2. 算法的设计方法：递归、分治、贪心、动态规划等3. 算法分析：时间复杂度、空间复杂度4. 常见算法实现：排序、查找、图论算法等5. 算法实验：编程实现并分析给定算法三、教学方法1. 讲授：讲解算法的基本概念、设计方法和分析手段2. 实践：学生动手编程实现算法3. 讨论：分组讨论算法实现过程中遇到的问题和解决方法4. 报告：学生提交算法实验报告，进行分析总结四、教学安排1. 第一课时：算法的基本概念和特点2. 第二课时：算法的设计方法3. 第三课时：算法分析4. 第四课时：常见算法实现5. 第五课时：算法实验及报告五、教学评价1. 课堂参与度：学生提问、回答问题、参与讨论的情况2. 编程实践：学生算法实现的正确性和效率3. 实验报告：学生的分析总结能力和团队合作精神4. 课后作业：巩固所学知识，提高自主学习能力六、教学资源1. 教材：算法导论、计算机算法等2. 编程环境：Python、C++、Java等编程语言及其开发工具3. 网络资源：相关算法论文、开源算法实现等七、教学过程1. 引入：通过生活中的实例引入算法概念，激发学生兴趣2. 讲解：详细讲解算法的基本概念、设计方法和分析手段3. 实践：学生动手编程实现经典算法4. 讨论：分组讨论算法实现过程中遇到的问题和解决方法5. 报告：学生提交算法实验报告，进行分析总结八、教学注意事项1. 关注学生个体差异，因材施教，提供不同难度级别的编程任务2. 强调算法思维，引导学生从问题出发，设计并分析算法3. 注重团队合作，鼓励学生互相学习、互相帮助4. 及时给予学生反馈，提高教学效果九、教学拓展1. 算法竞赛：介绍国内外算法竞赛，鼓励学生参加锻炼能力2. 算法研究：引导学生关注前沿算法研究，培养创新能力3. 实际应用：探讨算法在实际产业中的应用，提高学生算法应用能力十、课后作业1. 复习课堂所学内容，巩固算法基本概念和分析方法2. 完成课后编程练习，加深对算法实现的理解3. 阅读相关算法论文或书籍，拓展算法知识体系4. 结合自身兴趣或实际问题，尝试设计与分析新的算法十一、教学评估1. 课堂问答：评估学生对算法基本概念的理解和掌握程度。