高中数学必修三 算法初步练习题
(压轴题)高中数学必修三第二章《算法初步》检测(答案解析)(4)
一、选择题
1．如图是计算111
135
19
+
+++
的值的一个程序框图，其中判断框内应填的是（ ）
A ．10i
B ．10i ≤
C ．10i >
D ．10i <
2．计算111112123
12310
+
+++
⨯⨯⨯⨯⨯⨯
⨯，执行如图所示的程序根图，若输入的
10N =，则图中①②应分别填入（ ）
A ．1
T k
=，k N > B ．1
T k
=，k N ≥ C ．T
T k
=
，k N > D ．T
T k
=
，k N ≥ 3．执行如下图的程序框图，输出S 的值是（ ）
A．2 B．1
C．1
2
D．-1
4．执行如图所示的程序框图，若输入10
n=，则输出的结果是（）
A．
1111
41
35717
P
⎛⎫
=-+-++
⎪
⎝⎭
B．
1111
41
35719
P
⎛⎫
=-+-+-
⎪
⎝⎭
C．
1111
41
35721
P
⎛⎫
=-+-+⋯+
⎪
⎝⎭
D．
1111
41
35721
P
⎛⎫
=-+-+-
⎪
⎝⎭
5．执行如图所示的程序框图，若输入x=9，则循环体执行的次数为（）
A ．1次
B ．2次
C ．3次
D ．4次
6．如图是一个程序框图，则输出k 的值为（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
7．更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”下图是该算法的程序框图，如果输入102a =，238b =，则输出的a 值是
A．17 B．34 C．36 D．68
8．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．卷八中第33问：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为（）
2019年人教版高中数学必修三考点练习：算法初步
1.以选择题或填空题的形式考察程序框图，以含有循环构造的程序框图为主.
考纲点击2.以数列、分段函数、统计以及不等式为载体，考察算法的三种逻辑构造.
3.给出某种算法语句进行运转计算，主要以熟习的目前的某种数学运算为背景.
1． ( 高考课标卷Ⅱ)下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的
“更相减损术” ．履行该程序框图，若输入的a， b 分别为14，18，则输出的a＝()
A． 0B． 2
C．4D．14
分析：选 B.开始a＝ 14 ，b＝ 18.
第一次循环：14 ≠18 且 14 ＜ 18 ，b＝ 18 －14 ＝ 4；
第二次循环：14 ≠4 且 14 ＞ 4，a＝14 － 4＝10 ；
第三次循环：10 ≠4 且 10 ＞ 4，a＝10 － 4＝6 ；
第四次循环：6≠4 且 6 ＞4 ，a＝ 6－ 4＝ 2 ；
第五次循环：2≠4 且 2 ＜4 ，b＝4 －2 ＝ 2；
第六次循环： a＝ b ＝2，退出循环，输出a＝2，应选B.
2．(高考课标卷Ⅰ ) 履行下面所示的程序框图，假如输入的t ＝0.01，则输出的 n＝()
A． 5B． 6
C．7 D ． 8
11
分析：选 C.运转第一次：S＝ 1 －＝＝ 0.5 ，m＝0.25 ，n＝ 1 ，
22
S＞0.01；
运转第二次： S＝0.5－0.25＝0.25， m ＝0.125， n ＝2，
S＞0.01；
运转第三次： S＝0.25－0.125＝0.125， m ＝0.062 5，
n＝3， S＞0.01；
运转第四次：S＝0.125－ 0.062 5 ＝0.062 5， m ＝0.031 25， n＝4，S＞0.01；
高中数学人教A版必修三 第一章 算法初步 学业分层测评8 Word版含答案
算法案例
一、选择题
1．用更相减损术求1 515和600的最大公约数时需要做减法次数是()
A．15 B．14
C．13 D．12
【解析】 1 515－600＝915915－600＝315600－315＝285315－285＝30285－30＝255255－30＝225225－30＝195195－30＝165165－30＝135135－30＝105105－30＝7575－30＝4545－30＝1530－15＝15∴1 515与600的最大公约数是15则共做14次减法．
【答案】 B
2．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六
0123456789 A B C D E F 进制
十进
0123456789101112131415 制
例如用十六进制表示：E＋D＝1B则A×B等于()
A．6E B．72
C．5F D．B0
【解析】A×B用十进制表示10×11＝110而110＝6×16＋14所以用16进制表示6E
【答案】 A
3．以下各数有可能是五进制数的是()
A．15 B．106
C．731 D．21 340
【解析】五进制数中各个数字均是小于5的自然数故选D
【答案】 D
二、填空题
6．用更相减损术求36与134的最大公约数第一步应为________．【解析】∵36与134都是偶数∴第一步应为：先除以2得到18与67
【答案】先除以2得到18与67
7．用秦九韶算法求f(x)＝2x3＋x－3当x＝3时的值v2＝________．【解析】f(x)＝((2x＋0)x＋1)x－3
高中数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念作业(含解析)新人教A版必修3
学习资料
课时分层作业(一) 算法的概念
（建议用时：60分钟）
一、选择题
1．下列关于算法的描述正确的是(）
A．算法与求解一个问题的方法相同
B．算法只能解决一个问题，不能重复使用
C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切
D．有的算法执行完后，可能无结果
C[算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A不对;算法能重复使用，故B 不对；每个算法执行后必须有结果，故D不对；由算法的有序性和确定性可知C正确．] 2．早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5 min)、刷水壶（2 min)、烧水(8 min）、泡面（3 min)、吃饭(10 min）、听广播(8 min）几个过程．从下列选项中选出最好的一种算法（) A．第一步，洗脸刷牙．第二步，刷水壶．第三步，烧水．第四步，泡面．第五步，吃饭．第六步,听广播
B．第一步，刷水壶．第二步，烧水同时洗脸刷牙．第三步,泡面．第四步，吃饭．第五步，听广播
C．第一步，刷水壶．第二步，烧水同时洗脸刷牙．第三步，泡面．第四步，吃饭同时听广播
D．第一步，吃饭同时听广播．第二步,泡面．第三步，烧水同时洗脸刷牙．第四步，刷水壶
C[A选项共用36 min,B选项共用31 min，C选项共用23 min,D选项不符合常理，应选C.]
3．使用配方法解方程x2－4x＋3＝0的算法的正确步骤是（）
①配方得（x－2）2＝1;②移项得x2－4x＝－3;
③解得x＝1或x＝3；④开方得x－2＝±1。
A．①②③④B．②①④③
C．②③④①D．④③②①
B[使用配方法的步骤应按移项、配方、开方、求解的顺序进行，B选项正确．]
(易错题)高中数学必修三第二章《算法初步》检测题(答案解析)
一、选择题
1．该程序中k的值是（）
A．9 B．10 C．11 D．12 n 时，执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）2．当4
A．9 B．15 C．31 D．63
3．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）
A ．511
B ．512
C ．1022
D ．1024
4．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（ ）
A ．-1010
B ．-1009
C ．1009
D ．1010
5．某程序框图如图所示，其中21()g n n n =
+，若输出的20192020S =，则判断框内可以填入的条件为（ ）
A ．2020?n <
B ．2020?n
C ．2020?n >
D ．2020?n 6．朱世杰是我国元代伟大的数学家，其传世名著《四元玉鉴》中用诗歌的形式记载了下面这样一个问题：我有一壶酒，携着游春走.遇务①添一倍，逢店饮斛九②.店务经四处，没了这壶酒.借问此壶中，当原多少酒？①“务”：旧指收税的关卡所在地；②“斛九”：1.9斛.下图是解决该问题的算法程序框图，若输入的x 值为0，则输出的x 值为（ ）
A．57
40
B．
133
80
C．
57
32
D．
589
320
7．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．卷八中第33问：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为（）
A．28 B．56 C．84 D．120
8．若执行如图所示的程序框图，输出S 的值为511
，则输入n 的值是（ ）
A ．7
B ．6
高中数学必修三课后习题答案
高中数学必修三课后习题答案
第一章 算法初步 1．1算法与程序框图
练习（P5） 1、算法步骤：第一步，给定一个正实数r .
第二步，计算以r 为半径的圆的面积2
S r π=.
第三步，得到圆的面积S .
2、算法步骤：第一步，给定一个大于1的正整数n .
第二步，令1i =.
第三步，用i 除n ，等到余数r .
第四步，判断“0r =”是否成立. 若是，则i 是n 的因数；否则，i 不是n 的因数. 第五步，使i 的值增加1，仍用i 表示.
第六步，判断“i n >”是否成立. 若是，则结束算法；否则，返回第三步.
练习（P19）
算法步骤：第一步，给定精确度d ，令1i =.
的到小数点后第i 位的不足近似值，赋给a 的到小数点
后第i 位的过剩近似值，赋给b . 第三步，计算55b a
m =-.
第四步，若m d <，则得到5a
；否则，将i 的值增加1，仍用i 表示.
返回第二步. 第五步，输出5a
.
程序框图：
习题1.1 A 组（P20）
1、下面是关于城市居民生活用水收费的问题.
为了加强居民的节水意识，某市制订了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7 m 3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m 3的部分，每立方收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费.
设某户每月用水量为x m 3，应交纳水费y 元，
那么y 与x 之间的函数关系为 1.2,07
1.9 4.9,7x x y x x ≤≤⎧=⎨
->⎩
我们设计一个算法来求上述分段函数的值.
算法步骤：第一步：输入用户每月用水量x .
(压轴题)高中数学必修三第二章《算法初步》测试卷(答案解析)
一、选择题
1．执行如图所示的程序框图，则输出的S=（）
A．1-B．2-
C．2D．1 2
2．运行下图所示的程序框图，如果输入的2020
n=，则输出的n=（）
A．6 B．7 C．63 D．64 3．如图所示的程序框图输出的结果是（）
A．34 B．55 C．78 D．89
4．执行如图所示的程序框图，若输入x=9，则循环体执行的次数为（）
A．1次B．2次C．3次D．4次
5．明代数学家程大位（1533~1606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计算的鼻祖．如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题．执行该程序框图，若输出的y的值为2，则输入的x的值为（）
A ．74
B ．5627
C ．2
D ．16481
6．某程序框图如图所示，其中21()g n n n =
+，若输出的20192020
S =，则判断框内可以填入的条件为（ ）
A ．2020?n <
B ．2020?n
C ．2020?n >
D ．2020?n 7．鸡兔同笼，是中国古代著名的趣味题之一.《孙子算经》中就有这样的记载：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？设计如右图的算法来解决这个问题，则判断框中应填入的是（ ）
A ．94m >
B ．94m =
C ．35
m = D ．35m ≤
8．如图，执行程序框图后，输出的结果是（ ）
A ．140
B ．204
C ．245
D ．300 9．如图给出的是计算1111246102+++⋅⋅⋅+的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是（ ）
高中数学必修三《算法初步》练习题(内含答案)
2、基本算法语句：
①输入语句。输入语句的格式：INPUT “提示内容”；变量
②输出语句。输出语句的一般格式：PRINT“提示内容”；表达式
③赋值语句。赋值语句的一般格式：变量=表达式
④条件语句。
（1）“IF—THEN—ELSE”语句
格式：
IF 条件THEN
语句1
ELSE
语句2
END IF
⑤循环语句。
（1）当型循环语句
当型（WHILE型）语句的一般格式为：WHILE 条件
循环体
WEND
（2）“IF—THEN”语句
格式：
IF 条件THEN
语句
END IF
（2）直到型循环语句
直到型（UNTIL型）语句的一般格式为：DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
高中数学必修三《算法初步》练习题
一、选择题
1．下面对算法描述正确的一项是 （ ）
A ．算法只能用伪代码来描述
B ．算法只能用流程图来表示
C ．同一问题可以有不同的算法
D ．同一问题不同的算法会得到不同的结果
2．程序框图中表示计算的是 ( )．
A ．
B C
D
3
将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )
A B C D ．
4. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）
1a = 3b = a a b =+ b a b =-
PRINT a ，b A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,0
5．当2=x 时，下面的程序运行后输出的结果是 ( )
A ．3
B ．7
C ．15
D ．17 6. 给出以下四个问题：
①输入一个数x , 输出它的相反数 ②求面积为6的正方形的周长 ③输出三个数,,a b c 中的最大数 ④求函数1,0
高中数学人教A版必修三习题第一章-算法的概念含答案
3
S ，用 i＋2 的值代替 i；
4
S ，转去执行 S ；
5
2
S ，输出 S.
6
运行以上步骤后输出的结果 S＝( )
A．16
B．25
C．36
D．以上均不对
解析：由以上计算可知：S＝1＋3＋5＋7＋9＝25.
答案：B
ห้องสมุดไป่ตู้
5．对于算法：
第一步，输入 n.
第二步，判断 n 是否等于 2，若 n＝2，则 n 满足条件；若 n＞2，则执行第三步．
3 第四步，得出每次计算结果．
则上述算法是( )
A．求和
B．求余数
C．求平均数
D．先求和再求平均数
解析：由算法过程知，M 为三数之和，N 为这三数的平均数．
答案：D
4．一个算法步骤如下：
S ，S 取值 0，i 取值 1；
1
1
S2，如果 i≤10，则执行 S3；否则，执行 S ； 6
S ，计算 S＋i 并将结果代替 S；
(1)计算 c＝ a2＋b2.
(2)输入直角三角形两直角边长 a，b 的值．
2
(3)输出斜边长 c 的值． 其中正确的顺序是________________． 解析：算法的步骤是有先后顺序的，第一步是输入，最后一步是输出，中间的步骤是 赋值、计算． 答案：(2)(1)(3) 8．如下算法： 第一步，输入 x 的值； 第二步，若 x≥0，则 y＝x； 第三步，否则，y＝x2； 第四步，输出 y 的值． 若输出的 y 值为 9，则 x＝________．
高中数学 第一章 算法初步 1.3.1 辗转相除法与更相减损术练习(含解析)新人教A版必修3-新人教
第8课时辗转相除法与更相减损术
知识点一辗转相除法
1．有关辗转相除法，下列说法正确的是( )
A．它和更相减损术一样是求多项式值的一种方法
B．基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式m＝nq＋r，直至r<n为止
C．基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式m＝nq＋r(0≤r<n)，若r≠0，则将n的值赋给m，r的值赋给n，继续前面步骤，直至r＝0为止
D．以上说法皆错
答案 C
解析由辗转相除法的步骤易知C项正确．
2．90与252的最大公约数是( )
A．9 B．18 C．27 D．63
答案 B
解析利用辗转相除法求解．
252＝90×2＋72
90＝72×1＋18
72＝18×4＋0，
∴90与252的最大公约数为18．
知识点二更相减损术
3．更相减损术可解决下列问题中的( )
A．求两个正整数的最大公约数
B．求多项式的值
C．进位制的转化计算
D．排序问题
答案 A
解析更相减损术是解决求两个或两个以上的正整数的最大公约数的．
4．如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝( )
A．0 B．2
C．4 D．14
答案 B
解析第一次执行，输入a＝14，b＝18，因为a<b，所以b＝18－14＝4；第二次执行，因为a＝14，b＝4，a>b，所以a＝14－4＝10；第三次执行，因为a＝10，b＝4，a>b，所以a ＝10－4＝6；第四次执行，因为a＝6，b＝4，a>b，所以a＝6－4＝2；第五次执行，因为a ＝2，b＝4，a<b，所以b＝4－2＝2，此时a＝b＝2．故选B．
高中数学必修三算法初步复习(含答案)
算法初步章节复习
一．知识梳理
1、算法的特征：
①有限性：算法执行的步骤总是有限的，不能无休止的进行下去
②确定性：算法的每一步操作内容和顺序必须含义确切
③可行性：算法的每一步都必须是可执行的，即每一步都可以通过手工或者机器在一定时间内可以完成
2、程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构。
3、基本语句：
输入语句：INPUT “提示内容”；变量，兼有赋值功能
输出语句：PRINT “提示内容”；表达式，兼有计算功能
赋值语句：变量=表达式，兼有计算功能
条件语句：IF 条件 THEN IF 条件 THEN
语句体 语句体
ELSE END IF
语句体
END IF
循环语句：（1）当型（WHILE 型）循环： （2）直到型（UNTIL 型）循环：
WHILE 条件 DO
循环体 循环体
WEND LOOP UNTIL 条件
4.常用符号
运算符号：加____，减____，乘____，除____，乘方______，整数取商数____，求余数_______. 逻辑符号：且AND ，或OR ，大于>，等于=，小于<，大于等于>=，小于等于<=，不等于<>. 常用函数：绝对值ABS()，平方根SQR()
5.算法案例
(1) 辗转相除法和更相减损术: 辗转相除法和更相减损术都是求两个正整数的最大公约数的方法
(2) 秦九韶算法 :是求多项式值的优秀算法.
算
法初步 算法与程序框图
算法语句 算法案例 算法概念
框图的逻辑结构
输入语句 赋值语句
循环语句 条件语句
输出语句
顺序结构 循环结构 条件结构
高中数学必修3算法初步试题及答案 必修3_新课标人教版
第一章 算法初步测试题
一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列语言中，哪一个是输入语句 ( ) A.PRINT B.INPUT C.IF D.LET
2.右边程序的输出结果为 （ ） A ． 3，4 B ． 7，7 C ． 7，8 D ． 7，11
3．算法 S1 m=a
S2 若b<m ，则m=b S3 若c<m ，则m=d S4 若d<m ，则 m=d
S5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值 B ．a ，b ，c ，d 中最小值
C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序
D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序
4．下图给出的是计算0
101614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 （ ）
A ．. i<＝100
B ．i>100
C ．i>50
D ．i<＝50 5．读程序
甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i≤1000 DO
S=S+i S=S+i i=i+l I=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT S
END END
对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A ．程序不同结果不同 B ．程序不同，结果相同 C ．程序相同结果不同 D ．程序相同，结果相同
6．在下图中，直到型循环结构为 （ ）
X ＝3
Y ＝4 X ＝X ＋Y Y ＝X ＋Y
高中数学必修三练习及答案
乌鲁木齐市高级中学必修3《算法初步》测试题
一.选择题: (每小题4分,共48分)
1. 算法的三种基本结构是( )
A. 顺序结构、模块结构、条件结构
B. 顺序结构、循环结构、模块结构
C. 顺序结构、条件结构、循环结构
D. 模块结构、条件结构、循环结构
2. 将两个数a=8,b=17
下面语句正确一组是(
A. B.
3. 给出以下四个问题,①输入一个数x,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.
③求三个数a,b,c中的最大数.④求函数
1,0
()
2,0
x x
f x
x x
-≥
⎧
=⎨
+<
⎩
的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的
语句为( )
A. i>20
B. i<20
C. i>=20
D. i<=20
5.若)
(x
f在区间[]b a,内单调,且0
)
(
)
(<
⋅b
f
a
f,则)
(x
f在
区间[]b
a,内( )
A. 至多有一个根
B. 至少有一个根
C. 恰好有一
个根 D. 不确定
6. 将389 化成四进位制数的末位是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
7. 下列各数中最小的数是( )
A.
)9(
85 B.
)6(
210 C.
)4(
1000 D.
)2(
111111
8. 用秦九韶算法计算多项式1
8
7
6
5
4
3
)
(2
3
4
5
6+
+
+
+
+
+
=x
x
x
x
x
x
x
f当4.0
=
x时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是( )
A. 6 , 6
B. 5 , 6
C. 5 , 5
D. 6 , 5
9. 用秦九韶算法计算多项式6
人教A版高中数学必修三 第1章 算法初步 单元检测(C)
人教A版高中数学必修三
第1章算法初步单元检测(C)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构( )
A．顺序结构B．条件结构和循环结构
C．顺序结构和条件结构D．没有任何结构
2．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是()
a=1
b=3
a=a+b
b=a-b
PRINT a,b
A．B．4,1 C．0,0 D．6,0
3．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．3
4．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为( )
A．22，－22 B．22, 22 C．12, －12 D．－12, 12 5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )
A．2 B．4 C．8 D．16
6．如图所示的程序框图,其功能是( )
A.输入a,b的值,按从小到大的顺序输出它们的值
B.输入a,b的值,按从大到小的顺序输出它们的值
C.求a,b的最大值
D.求a,b的最小值
7．阅读下面的程序框图，则输出的S等于( )
A．14 B．20 C．30 D．55
8．程序框图如图所示,若输入p=200,则输出结果是( )
A.9
B.8
C.7
D.6
9．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为( )
A．106 B．53 C．55 D．108
10．如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”.执行该程序框图,若输入的N=3,则输出的i= ( )
高中数学必修3(人教A版)第一章算法初步1.1知识点总结含同步练习及答案
描述：例题：高中数学必修3(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案
第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图
一、学习任务
1. 了解算法的含义，了解算法的基本思想，能用自然语言描述解决具体问题的算法．
2. 了解设计程序框图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；了解程序框图的三种
基本逻辑结构，会用程序框图表示简单的常见问题的算法．
二、知识清单
算法 程序框图
三、知识讲解
1.算法
算法（algorithm）是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 ．
可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的
有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.
描述算法可以有不同的方式．例如，可以用自然语言和数学语言加以描述，也可以借助形式语言
（算法语言）给出精确的说明，也可以用框图直观地显示算法的全貌.
算法的要求：
(1)写出的算法，必须能解决一类问题，并且能重复使用；
(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得到结果.下列对算法的理解不正确的是（ ）
A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的
B．算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的
C．算法中的每一个步骤都应当是有效地执行，并得到确定的结果
D．一个问题只能设计出一种算法
解：D
算法的有限性是指包含的步骤是有限的，故 A 正确；算法的确定性是指每一步都是确定的，故 B
正确；算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果，故 C 正确；对于同一个问题可以
高中数学第一章算法初步1.3.3进位制练习(含解析)新人教A版必修3
高中数学第一章算法初步1.3.3进位制练习（含解析）新人教A
版必修3
知识点一进位制的概念
1．关于进制的说法，正确的个数为( )
①“几进制”的数，其基数就是几，就“满几进一”；
②计算机采用的进制一般都是二进制；
③各种进制的数之间可以相互转化；
④任何进制的数都必须在右下角标明基数．
A．2 B．3 C．4 D．1
答案 B
解析①②③都是正确的，④中说法不对，因为十进制数一般省略基数．
2．以下给出的各数中不可能是八进制数的是( )
A．312 B．10110 C．82 D．7457
答案 C
解析八进制数只用到数字0，1，2，…，7，不会出现数字8．
知识点二不同进位制间的转化
3．将数30012(4)转化为十进制数为( )
A．524 B．774 C．256 D．260
答案 B
解析30012(4)＝3×44＋0×43＋0×42＋1×41＋2×40＝774．
4．已知10b1(2)＝a02(3)，则a＋b的值为________．
答案 2
解析10b1(2)＝1×20＋b×21＋0×22＋1×23＝9＋2b．
a02(3)＝2×30＋0×31＋a×32＝9a＋2，因为10b1(2)＝a02(3)，b∈{0，1}，a∈{0，1，2}，且9＋2b＝9a＋2，所以a＝b＝1，所以a＋b＝2．
5．把下列各数转换成十进制数．
(1)101101(2)；(2)2102(3)；(3)4301(6)．
解(1)101101(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×2＋1＝45．
(2)2102(3)＝2×33＋1×32＋2＝65．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
考纲点击1.以选择题或填空题的形式考查程序框图，以含有循环结构的程序框图为主.
2.以数列、分段函数、统计以及不等式为载体，考查算法的三种逻辑结构.
3.给出某种算法语句进行运行计算，主要以熟悉的当前的某种数学运算为背景.
1．(2015·高考课标卷Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝()
A．0 B．2
C．4 D．14
解析：选B.开始a＝14，b＝18.
第一次循环：14≠18且14＜18，b＝18－14＝4；
第二次循环：14≠4且14＞4，a＝14－4＝10；
第三次循环：10≠4且10＞4，a＝10－4＝6；
第四次循环：6≠4且6＞4，a＝6－4＝2；
第五次循环：2≠4且2＜4，b＝4－2＝2；
第六次循环：a＝b＝2，退出循环，输出a＝2，故选B.
2．(2015·高考课标卷Ⅰ)执行下面所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝()
A．5 B．6
C．7 D．8
解析：选C.运行第一次：S＝1－1
2
＝1
2
＝0.5，m＝0.25，n＝1，
S＞0.01；
运行第二次：S＝0.5－0.25＝0.25，m＝0.125，n＝2，
S＞0.01；
运行第三次：S＝0.25－0.125＝0.125，m＝0.062 5，
n＝3，S＞0.01；
运行第四次：S＝0.125－0.062 5＝0.062 5，m＝0.031 25，n＝4，S＞0.01；运行第五次：S＝0.031 25，m＝0.015 625，n＝5，S＞0.01；
运行第六次：S＝0.015 625，m＝0.007 812 5，n＝6，
S＞0.01；
运行第七次：S＝0.007 812 5，m＝0.003 906 25，n＝7，
S＜0.01.
输出n＝7.故选C.
3．(2015·高考天津卷)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()
A．－10 B．6
C．14 D．18
解析：选B.S＝20，i＝1，
i＝2i＝2，S＝S－i＝20－2＝18，不满足i>5；
i＝2i＝4，S＝S－i＝18－4＝14，不满足i>5；
i＝2i＝8，S＝S－i＝14－8＝6，满足i>5，
故输出S＝6.
考点一算法与程序框图
命题点1求输出结果的程序框图
1．算法的概念
算法：通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．
2．程序框图
程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．
通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线带方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来．3．算法的三种基本逻辑结构
(1)顺序结构：是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．
其结构形式为
(2)条件结构：是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式．
其结构形式为
(3)循环结构：是指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的处理步骤称为循环体．循环结构又分为当型(WHILE)和直到型(UNTIL)．
其结构形式为
1．(2015·高考陕西卷)根据下边框图，当输入x为2 006时，输出的y＝()
A．2 B．4
C．10 D．28
解析：选C.x每执行一次循环减少2，当x变为－2时跳出循环，y＝3－x＋1＝32＋1＝10.
2．(2015·高考湖南卷)执行如图所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝()
A.67 B ．37 C.89
D ．49 解析：选B.第一次循环：S ＝1
1×3
，i ＝2； 第二次循环：S ＝11×3＋13×5
，i ＝3； 第三次循环：S ＝11×3＋13×5＋15×7
，i ＝4，满足循环条件，结束循环． 故输出S ＝
11×3＋13×5＋15×7
＝12⎣⎢⎡⎦
⎥⎤⎝ ⎛
⎭⎪⎫1－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17＝37，故选B.
输出的结果要依据程序框图解决的问题而定，有的是代数式的值或范围，有的是运算循环次数，有的是表达式等．
命题点2 求输入变量值的程序框图
3．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值的个数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
解析：选C.当x ≤2时，y ＝x 2＝x ，解得x 1＝0，x 2＝1， 当2＜x ≤5时，y ＝2x －3＝x ，解得x 3＝3； 当x ＞5时，y ＝1
x ＝x ，
解得x ＝±1(舍去)，故x 可为0，1，3.
4．阅读如图程序框图，如果输出的函数值在区间[1，3]上，则输入的实数x 的取值范围是( )
A ．{x ∈R |0≤x ≤log 23}
B ．{x ∈R |－2≤x ≤2}
C ．{x ∈R |0≤x ≤log 23或x ＝2}
D ．{x ∈R |－2≤x ≤log 23或x ＝2} 解析：选C.依题意及程序框图可得 ⎩⎪⎨⎪⎧－2 解得0≤x ≤log 23或x ＝2，选C. 此类题目相当于已知输出结果求输入量，一般采用逆推法．建立方程或不等式求解． 命题点3 求判断条件或求程序框中的运算式 5．(2016·豫东、豫北十所名校联考)阅读如图所示的程序框图，若输出的n 的值为15，则判断框中填写的条件可能为( )