2019-2020学年八年级数学下册第11章反比例函数培优测试卷 (新版)苏科版.doc

合集下载

《反比例函数》-2019-2020学年八年级数学下册培优冲关好卷(苏科版)

2019-2020学年苏科版数学八年级下册培优冲关好卷第11章《反比例函数》一．选择题1．（2020•长春模拟）如图，等边△OAB的边长为5，反比例函数y=（x＜0）的图象交OA于点C，交AB 于点D，且OC=3BD，则k的值为（）A．B．C．D．2．（2020•江岸区校级模拟）若点A（x1，1）、B（x2，﹣2）、C（x3，﹣3）在反比例函数y=﹣的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（）A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x3＜x1＜x2D．x2＜x1＜x33．（2019秋•南岸区校级期末）如图，已知菱形OABC，OC在x轴上，AB交y轴于点D，点A在反比例函数y1=上，点B在反比例函数y2=﹣上，且OD=2，则k的值为（）A．3 B．C．D．4．（2020•哈尔滨模拟）如图，点A在反比例函数y=﹣（x＜0）的图象上，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形ABCO的面积是（）A．6 B．5 C．4 D．35．（2019秋•赛罕区期末）如图，在△AOB中，∠ABO=90°，=2，反比例函数y=在第一象限的图象分别交OA、AB于点C、D，且S△BOD=2，则C的坐标为（）A．（2，4）B．（，2）C．（1，2）D．（，）6．（2019秋•太原期末）如图，△MON的顶点M在第一象限，顶点N在x轴上，反比例函数的图象经过点M，若MO=MN，△MON的面积为6，则k的值为（）A．3 B．6 C．﹣6 D．127．（2019秋•沙坪坝区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，A是第一象限内一点，过A作AC∥y轴交反比例函数y=（x＞0）的图象于B点，E是y轴上一点，AE交反比例函数的图象于点D，若B是AC 的中点，DE：AD=3：2，且△BDE的面积为，则k的值为（）A．7 B．C．8 D．8．（2019秋•沙坪坝区校级月考）如图，正方形ABCD的顶点C、D在函数y=（k≠0）的图象上，已知点A的坐标为（﹣，3），点C的横坐标为4，则k的值为（）A．5 B．6 C．7 D．89．（2018秋•上高县校级期末）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为2，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC=2BD．反比例函数y=（k≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k 的值为（）A．B．C．D．10．（2019春•茅箭区校级月考）如图，矩形OACB的顶点A（0，4），反比例函数y=的图象与边AC交于点E，与边BC交于点F，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．若点C关于直线EF的对称点恰好在x轴上，则矩形OACB的面积为（）A．24 B．28 C．32 D．36二．填空题11．（2020春•沙坪坝区校级月考）如图，一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=（x＜0）交于M，N，与坐标轴交于点A，点B，以OM、ON为邻边作平行四边形OMPN．若平行四边形OMPN的面积为6，则k的值为．12．（2020•陕西模拟）如图，已知反比例函数y=（k＜0）的图象经过Rt△OAB斜边OA的中点D（﹣6，a），且与直角边AB相交于点C．若△AOC的面积为18，则k的值为．13．（2020•成都模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，OA=6，OC=4，点Q是AB边上一个动点，过点Q的反比例函y=（x＞0）与BC边交于点P．若将△PBQ沿PQ折叠，点B的对应点E恰好落在对角线AC上，则此时反比例函数的解析式是．14．（2019秋•无为县期末）如图，△OAB的顶点A在双曲线y=（x＞0）上，顶点B在双曲线y=﹣（x ＜0）上，AB中点P恰好落在y轴上，则△OAB的面积为．15．（2020•南昌模拟）如图，已知双曲线y=（x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE=CB，AF=AB，且四边形OEBF的面积为6，则k的值为．16．（2019秋•建华区期末）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点A在反比例函数y=的图象上．若点C的坐标为（﹣2，﹣2），则a的值为．17．（2019秋•贵阳期末）如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=（x＞0）图象上的点，过点A作x 轴的垂线交x轴于点B，点C在y轴上，若△ABC的面积为3，则k的值是．18．（2019秋•德城区期末）如图，四边形OACB为平行四边形，B在x轴上，且∠AOB=60°，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BC的中点，且S△AOF=12时，OA的长为．19．（2020•锦江区模拟）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线y=（x＞0）的图象上，边CD交y轴于点E，若CE=ED，则k的值为．20．（2019秋•浦东新区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数y=和y=在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y=的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是．三．解答题21．（2020•江西模拟）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于点A（1，2），B（a，﹣1）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点C，x轴上是否存在一点P，使S△APC=4？若存在，请求出点P 坐标；若不存在，说明理由．22．（2020•河南模拟）如图所示，反比例函数图象与一次函数图象交于A、B两点，点A在点B的下方且坐标为（3，2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OA、OB，当△AOB的面积为8时，求直线AB的解析式．23．（2020春•南岗区校级月考）如图，反比例函数y=经过点A，且点A的坐标为（1，2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）点C在y轴的正半轴上，点D在x轴的正半轴上，直线CD经过点A，直线CD交反比例函数图象于另一点B，若OC=OD，求点B的坐标．24．（2020•锦江区校级模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=﹣x+5的图象与函数y=（k＜0）的图象相交于点A，并与x轴交于点C，S△AOC=15．点D是线段AC上一点，CD：AC=2：3．（1）求k的值；（2）根据图象，直接写出当x＜0时不等式＞﹣x+5的解集；（3）求△AOD的面积．25．（2019秋•法库县期末）如图，一次函数y=kx+b（b≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（﹣3，4），点B的坐标为（6，n）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OB，求△AOB的面积；（3）若kx+b＜，直接写出x的取值范围．26．（2019秋•连山区期末）如图，在平行四边形OABC中，，点A在x轴上，点D是AB的中点，反比例函数的图象经过C，D两点．（1）求k的值；（2）求四边形OABC的面积．27．（2019秋•滦州市期末）如图，一次函数y1=x+4的图象与反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，a），B 两点，与x轴交于点C．（1）求k．（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．（3）若反比例函数y2=与一次函数y1=x+4的图象总有交点，求k的取值．28．（2020•仓山区校级模拟）如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，m）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．（1）求m的值及一次函数解析式；（2）P是线段AB上的一点，连接PC、PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．29．（2019秋•汝州市期末）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．30．（2019秋•蒙阴县期末）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）过B点作BC⊥x轴，垂足为C，若P是反比例函数图象上的一点，连接PC，PB，求当△PCB的面积等于5时点P的坐标．2019-2020学年苏科版数学八年级下册培优冲关好卷第11章《反比例函数》一．选择题1．（2020•长春模拟）如图，等边△OAB的边长为5，反比例函数y=（x＜0）的图象交OA于点C，交AB 于点D，且OC=3BD，则k的值为（）A．B．C．D．【解析】过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设BD=a，则OC=3a，在Rt△OCE中，∠COE=60°，则OE=a，CE=a，则点C坐标为（﹣a，﹣a），在Rt△BDF中，BD=a，∠DBF=60°，则BF=a，DF=a，则点D的坐标为（﹣5+a，﹣a），将点C的坐标代入反比例函数解析式可得：k=a2，将点D的坐标代入反比例函数解析式可得：k=a﹣a2，则a2=a﹣a2，解得：a1=1，a2=0（舍去），故k=．故选：B．2．（2020•江岸区校级模拟）若点A（x1，1）、B（x2，﹣2）、C（x3，﹣3）在反比例函数y=﹣的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（）A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x3＜x1＜x2D．x2＜x1＜x3【解析】∵反比例函数为y=y=﹣中的﹣（k2+1）＜0，∴函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随着x的增大而增大，又∵A（x1，1）、B（x2，﹣2）、C（x3，﹣3）∴x1＜0，点B、C位于第四象限，∴x2＞x3＞0．∴x1＜x3＜x2，故选：B．3．（2019秋•南岸区校级期末）如图，已知菱形OABC，OC在x轴上，AB交y轴于点D，点A在反比例函数y1=上，点B在反比例函数y2=﹣上，且OD=2，则k的值为（）A．3 B．C．D．【解析】∵四边形ABCO是菱形，∴AB∥OC，∴AB⊥y轴，∵OD=2，∴A（，2），B（﹣，2），∴AB=，AD=，∵AB=OA，∴OA=，∵AD2+OD2=OA2，∴（）2+（2）2=（）2，∴k=2，故选：B．4．（2020•哈尔滨模拟）如图，点A在反比例函数y=﹣（x＜0）的图象上，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形ABCO的面积是（）A．6 B．5 C．4 D．3【解析】过点B作BM⊥OC，垂足为M，设点B（m，n），则OM=m，MB=ON=n，mn=3，∵y=﹣（x＜0）与y=（x＞0）关于y轴对称，∴AN=BN=2m，∴S四边形OABC=AB•ON=2m×n=6，故选：A．5．（2019秋•赛罕区期末）如图，在△AOB中，∠ABO=90°，=2，反比例函数y=在第一象限的图象分别交OA、AB于点C、D，且S△BOD=2，则C的坐标为（）A．（2，4）B．（，2）C．（1，2）D．（，）【解析】∵∠ABO=90°，=2，设OB=a，则AB=2a，∴A（a，2a）∴直线OA的关系式为y=2x，∵S△BOD=2，∴|k|=2，k＞0，∴k=4，∴反比例函数的关系式为y=，由题意得，，解得：，（舍去）∴C（，2），故选：B．6．（2019秋•太原期末）如图，△MON的顶点M在第一象限，顶点N在x轴上，反比例函数的图象经过点M，若MO=MN，△MON的面积为6，则k的值为（）A．3 B．6 C．﹣6 D．12【解析】过M作MA⊥ON于A，∵OM=MN，∴OA=AN，设M点的坐标为（a，b），则OA=AN=a，AM=b，∵△MON的面积为6，∴=6，∴ab=6，∵M在反比例函数y=上，∴ab=k，即k=6，故选：B．7．（2019秋•沙坪坝区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，A是第一象限内一点，过A作AC∥y轴交反比例函数y=（x＞0）的图象于B点，E是y轴上一点，AE交反比例函数的图象于点D，若B是AC 的中点，DE：AD=3：2，且△BDE的面积为，则k的值为（）A．7 B．C．8 D．【解析】∵DE：AD=3：2，∴S△BDE：S△ADB=3：2∵△BDE的面积为，∴△ABD的面积为，∴S△ABE=+=，设OC=m，AB=n=BC，∴S△ABE=+==AB•OC=mn，即：mn=∵点B（m，n）在反比例函数y=图象上，∴k=mn=，故选：B．8．（2019秋•沙坪坝区校级月考）如图，正方形ABCD的顶点C、D在函数y=（k≠0）的图象上，已知点A的坐标为（﹣，3），点C的横坐标为4，则k的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【解析】连接AC，BD交于点J．设C（4，m）．∵四边形ABCD是正方形，∴AJ=JC，∵A（﹣，3），C（4，m），∴J（，），∵点D是由点A绕点J顺时针旋转90°得到D，可得D（，），∵C，D都在y=的图象上，∴4m=•，解得m=或﹣，∴C（4，），∴k=6，补充方法：（可以利用构造全等三角形的方法求出C，D坐标，再利用待定系数法解决问题）故选：B．9．（2018秋•上高县校级期末）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为2，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC=2BD．反比例函数y=（k≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k 的值为（）A．B．C．D．【解析】过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，如图所示．设BD=a，则OC=2a．∵△AOB为边长为2的等边三角形，∴∠COE=∠DBF=60°，OB=2．在Rt△COE中，∠COE=60°，∠CEO=90°，OC=2a，∴∠OCE=30°，∴OE=a，CE=a，∴点C（a，a）．同理，可求出点D的坐标为（2﹣a，a）．∵反比例函数y=（k≠0）的图象恰好经过点C和点D，∴k=a×a=（2﹣a）×a，∴a=，k=，故选：C．10．（2019春•茅箭区校级月考）如图，矩形OACB的顶点A（0，4），反比例函数y=的图象与边AC交于点E，与边BC交于点F，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．若点C关于直线EF的对称点恰好在x轴上，则矩形OACB的面积为（）A．24 B．28 C．32 D．36【解析】∵矩形OACB的顶点A（0，4），反比例函数y=的图象与边AC交于点E，∴E的纵坐标为4，代入y=得4=，则x=3，∴E（3，4），设点C关于直线EF对称点N落在x轴上，则NF=CF，EN=CE，作EM⊥x轴于点M，则∠MEN=∠BNF=α，设点C的坐标为（a，4），则点F（a，），则EN=EC=a﹣3，EM=4，FN=4﹣，FB=，cos∠MEN===cosα，sin∠BNF===sinα，则（）2+（）2=1，解得：a=8（不合题意值已舍去）；故矩形OACB的面积=4a=32，故选：C．二．填空题11．（2020春•沙坪坝区校级月考）如图，一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=（x＜0）交于M，N，与坐标轴交于点A，点B，以OM、ON为邻边作平行四边形OMPN．若平行四边形OMPN的面积为6，则k的值为．【解析】解得，，∴M（，），N（，），过M作ME⊥OA于E，过N作NF⊥OA于F，∵在平行四边形OMPN中．平行四边形OMPN的面积为6，∴S△MON=6=3，∵点M，N在反比例函数y=上，∴S四边形MEFN=×（ME+NF）•（OE﹣OF）=S△MON=3，∴（+）[﹣﹣（﹣）]，解得：k=，故答案为：．12．（2020•陕西模拟）如图，已知反比例函数y=（k＜0）的图象经过Rt△OAB斜边OA的中点D（﹣6，a），且与直角边AB相交于点C．若△AOC的面积为18，则k的值为﹣12．【解析】设点A的坐标为（b，c），则点D的坐标为（），如图所示：∵点D在反比例函数y=（k＜0）图象上，∴化简得：bc=4k，又∵∠ABO=90°，点C在反比例函数y=（k＜0）图象上，∴，又∵S△AOB﹣S△BOC=S△AOC，∴，解得：k=﹣12，故答案为﹣12．13．（2020•成都模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，OA=6，OC=4，点Q是AB边上一个动点，过点Q的反比例函y=（x＞0）与BC边交于点P．若将△PBQ沿PQ折叠，点B的对应点E恰好落在对角线AC上，则此时反比例函数的解析式是y=（x＞0）．【解析】∵四边形OABC是矩形，OA=6，OC=4，∴BC=OA=6，AB=OC=4，∴B（6，4），设P（，4），Q（6，），∴PC=，AQ=，∴PB=6﹣，BQ=4﹣，∴tan∠BQP===，∵tan∠BAC===，∴tan∠BQP=tan∠BAC，∴∠BQP=∠BAC，∴PQ∥AC，连接BE，∵将△PBQ沿PQ折叠，点B的对应点E恰好落在对角线AC上，∴BH=EH，∴AQ=BQ=2，∴=2，∴k=12，∴反比例函数的解析式是y=，故答案为：y=．14．（2019秋•无为县期末）如图，△OAB的顶点A在双曲线y=（x＞0）上，顶点B在双曲线y=﹣（x ＜0）上，AB中点P恰好落在y轴上，则△OAB的面积为7．【解析】过点AB分别作AM⊥x轴，BN⊥x轴，垂足为M、N，∴AM∥OP∥BN，∵P是AB的中点，∴OM=ON，∴OP是梯形AMNB的中位线，∴OP=（AM+BN）∵A在双曲线y=（x＞0）上，顶点B在双曲线y=﹣（x＜0）上，∴S△AOM=AM•OM=×8=4，∴S△BON=BN•ON=×6=3，∴S△ABC=S△AOP+S△BOP=OP•OM+OP•ON=（AM+BN）•2OM=AM•OM+BN•ON=4+3=7，故答案为：7．15．（2020•南昌模拟）如图，已知双曲线y=（x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE=CB，AF=AB，且四边形OEBF的面积为6，则k的值为3．【解析】连接OB，∵OABC是矩形，∴S△OAB=S△OBC=S矩形OABC，∵E、F在反比例函数的图象上，∴S△COE=S△OAF=|k|，∵∴S△OBE=S△OBF=S四边形OEBF=3，∵CE=CB，即，BE=2CE，∴S△OCE=S△OBE=×3=|k|，∴k=3（k＞0）故答案为：3．16．（2019秋•建华区期末）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点A在反比例函数y=的图象上．若点C的坐标为（﹣2，﹣2），则a的值为1或﹣3．【解析】设A的坐标为（m，n），又C（﹣2，﹣2），∴CN=MB=2，CF=2，AE=OM=FB=m，AM=n，∴CBC=∠OMB=90°，∠MOB=∠OBF，∴△OMB∽△BCD，∴=，即=，整理得：4+2m=2m+mn，即mn=4，∴a2+2a+1=4．解得：a=1或﹣3，故答案为：1或﹣3．17．（2019秋•贵阳期末）如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=（x＞0）图象上的点，过点A作x 轴的垂线交x轴于点B，点C在y轴上，若△ABC的面积为3，则k的值是6．【解析】∵AB⊥y轴，∴AB∥CO，∴三角形AOB的面积=AB•OB，∵S三角形ABC=AB•OB=3，∴|k|=6，∵k＞0，∴k=6，故答案是：6．18．（2019秋•德城区期末）如图，四边形OACB为平行四边形，B在x轴上，且∠AOB=60°，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BC的中点，且S△AOF=12时，OA的长为8．【解析】作AH⊥x轴于H，作FG⊥x轴于G，如图，设OH=t，∵四边形OACB为平行四边形，∴∠FBG=∠AOB=60°，OA=BC，在Rt△AOH中，∵∠AOH=60°，∴AH=OH=t，OA=2OH=2t，∴BF=BC=t，在Rt△BFG中，∵∠BFG=60°，∴BG=BF=t，FG=BG=t，∵点A、F都在反比例函数y=的图象上，∴OH•AH=×OG×FG，即OG==2t，∴OB=2t﹣t=t，∵S平行四边形AOBC=2S△AOF，∴×t×t=2×12，解得t=4，∴OA=2t=8．故答案为8．19．（2020•锦江区模拟）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线y=（x＞0）的图象上，边CD交y轴于点E，若CE=ED，则k的值为4．【解析】∵正方形ABCD的面积为20，∴AB=BC=CD=DA==2，∴CE=DE=，∵∠COE=∠ADE=90°，∠CEO=∠AED，∴△COE∽ADE，∴==，即，==，∴=，∵CE=，∴OE=1，OC=2，过点D作DF⊥x轴，垂足为F，∵CE=DE，∴OF=OC=2，DF=2OE=2，∴D（2，2）代入反比例函数关系式得，k=2×2=4，故答案为：4．20．（2019秋•浦东新区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数y=和y=在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y=的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是或．【解析】联立y=kx、y=并解得：点A（，2），同理点B（，3），点C（，），∴AB≠AC，①当AB=BC时，（）2+（3﹣2）2=（3﹣）2，解得：k=±（舍去负值）；②当AC=BC时，同理可得：（﹣）2+（3﹣2）2=（3﹣）2，解得：k=（舍去负值）；故答案为：或．三．解答题21．（2020•江西模拟）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于点A（1，2），B（a，﹣1）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点C，x轴上是否存在一点P，使S△APC=4？若存在，请求出点P 坐标；若不存在，说明理由．【解析】（1）把点A（1，2）代入y=得，1=，∴m=2，∴反比例函数的解析式为y=；把B（a，﹣1）代入y=得，a=﹣2，∴B（﹣2，﹣1），把点A（1，2），B（﹣2，﹣1）代入y=kx+b得，解得：，∴一次函数的解析式为：y=x+1；（2）当y=0时，0=x+1，解得：x=﹣1，∴C（﹣1，0），设P（x，0），∴S△APC=，∴x=3或x=﹣5，∴P（3，0）或（﹣5，0）．22．（2020•河南模拟）如图所示，反比例函数图象与一次函数图象交于A、B两点，点A在点B的下方且坐标为（3，2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OA、OB，当△AOB的面积为8时，求直线AB的解析式．【解析】（1）设反比例函数的解析式为y=，把A的坐标（3，2）代入得k=3×2=6，∴反比例函数的解析式为y=；（2）过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，则S梯形ACDB=S△AOB=8，∴（AC+BD）•CD=8，设B（m，），∴（2+）（3﹣m）=16，解得：m=1．m=﹣9（不合题意舍去），∴B（1，6），设直线AB的解析式为：y=kx+b，∴，解得：，∴直线AB的解析式为：y=﹣2x+8．23．（2020春•南岗区校级月考）如图，反比例函数y=经过点A，且点A的坐标为（1，2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）点C在y轴的正半轴上，点D在x轴的正半轴上，直线CD经过点A，直线CD交反比例函数图象于另一点B，若OC=OD，求点B的坐标．【解析】（1）将点A的坐标代入函数表达式得：2=，解得：k=2，故反比例函数的解析式为：y=；（2）设直线CD的表达式为：y=ax+b，设OD=OC=m，则点C、D的坐标分别为：（0，m）、（m，0），将点C、D的坐标代入一次函数表达式得：，解得：，故直线CD的表达式为：y=﹣x+m，将点A的坐标代入上式得：2=﹣1+m，解得：m=3，故直线CD的表达式为：y=﹣x+3，联立直线CD和反比例函数表达式得：，解得：，，故点B（2，1）．24．（2020•锦江区校级模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=﹣x+5的图象与函数y=（k＜0）的图象相交于点A，并与x轴交于点C，S△AOC=15．点D是线段AC上一点，CD：AC=2：3．（1）求k的值；（2）根据图象，直接写出当x＜0时不等式＞﹣x+5的解集；（3）求△AOD的面积．【解析】（1）y=﹣x+5，当y=0时，x=5，即OC=5，C点的坐标是（5，0），过A作AM⊥x轴于M，∵S△AOC=15，∴=15，解得：AM=6，即A点的纵坐标是6，把y=6代入y=﹣x+5得：x=﹣1，即A点的坐标是（﹣1，6），把A点的坐标代入y=得：k=﹣6；（2）当x＜0时不等式＞﹣x+5的解集是﹣1＜x＜0；（3）∵CD：AC=2：3，S△AOC=15，∴△AOD的面积=S△AOC==5．25．（2019秋•法库县期末）如图，一次函数y=kx+b（b≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（﹣3，4），点B的坐标为（6，n）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OB，求△AOB的面积；（3）若kx+b＜，直接写出x的取值范围．【解析】（1）把A点的坐标（﹣3，4）代入y=得：m=﹣12，即反比例函数的解析式是y=﹣，把B点的坐标（6，n）代入y=﹣得：n=﹣2，即B点的坐标是（6，﹣2），把A、B的坐标代入y=kx+b得：，解得：k=﹣，b=2，所以一次函数的解析式是y=﹣x+2；（2）设一次函数y=﹣x+2与x轴的交点是C，y=﹣x+2，当y=0时，x=3，即OC=3，∵A（﹣3，4），B（6，﹣2），∴△AOB的面积S=S△AOC+S△BOC==9；（3）当kx+b＜时x的取值范围是x＞6或﹣3＜x＜0．26．（2019秋•连山区期末）如图，在平行四边形OABC中，，点A在x轴上，点D是AB的中点，反比例函数的图象经过C，D两点．（1）求k的值；（2）求四边形OABC的面积．【解析】（1）过点C作CE⊥x轴于E，∵∠AOC=45°，∴OE=CE，∴OE2+CE2=OC2∵OC=2，∴OE=CE=2，∴C（2，2），∵反比例函数的图象经过点C点，∴k=2×2=4；（2）过点D作DF⊥x轴于F，∵四边形OABC是平行四边形，∴AB=OC=2，∠DAF=∠AOC=45°，又∵点D是AB的中点，∴AD=，AF=DF，∴AF2+DF2=AD2，∴AF=DF=1，∴D点的纵坐标为1，∵反比例函数的图象过点D点，∴D（4，1），∴OF=4，OA=OF﹣AF=4﹣1=3，∴平行四边形OABC的面积S=OA•CE=3×2=6．27．（2019秋•滦州市期末）如图，一次函数y1=x+4的图象与反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，a），B 两点，与x轴交于点C．（1）求k．（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．（3）若反比例函数y2=与一次函数y1=x+4的图象总有交点，求k的取值．【解析】（1）一次函数y1=x+4的图象过A（﹣1，a），∴a=﹣1+4=3，∴A（﹣1，3）代入反比例函数y2=得，k=﹣3（2）反比例函数y2=﹣，由题意得，，解得，，，∴点B（﹣3，1）当y1＞y2，即一次函数的图象位于反比例函数图象上方时，自变量的取值范围为：﹣3＜x＜﹣1；（3）若反比例函数y2=与一次函数y1=x+4的图象总有交点，即，方程=x+4有实数根，也就是x2+4x﹣k=0有实数根，∴16+4k≥0，解得，k≥﹣4，∵k≠0，∴k的取值范围为：k≥﹣4且k≠0．28．（2020•仓山区校级模拟）如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，m）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．（1）求m的值及一次函数解析式；（2）P是线段AB上的一点，连接PC、PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．【解析】（1）∵反比例函数y=的图象过点（﹣4，），∴n=﹣4×=﹣2，∵点B（﹣1，m）也在该反比例函数的图象上，∴﹣1•m=﹣2，∴m=2；设一次函数的解析式为y=kx+b，由y=kx+b的图象过点A（﹣4，），B（﹣1，2），则，解得，∴一次函数的解析式为y=x+；（2）连接PC、PD，如图，设P（x，x+），∵△PCA和△PDB面积相等，∴×（x+4）=×|﹣1|×（2﹣x﹣），解得：x=﹣，y=x+=，∴P点坐标是（﹣，）．29．（2019秋•汝州市期末）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．【解析】∵B（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，∴m=2×（﹣4）=﹣8，∴反比例函数解析式为：y=﹣，把A（﹣4，n）代入y=﹣，得﹣4n=﹣8，解得n=2，则A点坐标为（﹣4，2）．把A（﹣4，2），B（2，﹣4）分别代入y=kx+b，得，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）∵y=﹣x﹣2，∴当﹣x﹣2=0时，x=﹣2，∴点C的坐标为：（﹣2，0），△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积=×2×2+×2×4=6；（3）由图象可知，当﹣4＜x＜0或x＞2时，一次函数的值小于反比例函数的值．30．（2019秋•蒙阴县期末）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）过B点作BC⊥x轴，垂足为C，若P是反比例函数图象上的一点，连接PC，PB，求当△PCB的面积等于5时点P的坐标．【解析】（1）∵反比例函数y=的图象经过点A（2，3），∴m=6．∴反比例函数的解析式是y=；（2）∵B点（﹣3，n）在反比例函数y=的图象上，∴n=﹣2，∴B（﹣3，﹣2），∴BC=2，设△PBC在BC边上的高为h，则BC•h=5，∴h=5，∵P是反比例函数图象上的一点，∴点P的横坐标为：﹣8或2，∴点P的坐标为（﹣8，﹣），（2，3）．。

初中数学八下第11章测试卷(1)

第11章测试卷〔1〕一、选择题1．以下函数关系式中，y是x的反比例函数的是〔〕A．y=2x﹣1B．C．D．y=2．以下等式中，表示y是x的反比例函数的是〔〕A．y=B．xy=C．y=x﹣1D．3．在同坐标系中，函数〔k≠0〕与y=kx+k〔k≠0〕在同一坐标系中的大致图象是〔〕A．B．C．D．4．在同一直角坐标系中，一次函数y=kx+3与反比例函数y=的图象位置可能是〔〕A．B．C．D．5．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的直角顶点A的坐标为〔2，0〕，顶点B的坐标为〔0，1〕，顶点C在第一象限，假设函数y=〔x＞0〕的图象经过点C，那么k的值为〔〕A．2B．3C．4D．66．关于反比例函数y=﹣，以下说法正确的选项是〔〕A．图象在第一、三象限B．图象经过点〔2，﹣8〕C．当x＞0时，y随x的增大而减小D．当x＜0时，y随x的增大而增大7．如图，点C为反比例函数y=﹣上一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A，B，那么四边形AOBC的面积为〔〕A．﹣6B．3C．6D．128．如图，点A是反比例函数y=图象上一点，AB垂直于x轴，垂足为点B，AC垂直于y轴，垂足为点C，假设矩形ABOC的面积为5，那么k的值为〔〕A．5B．2.5C．D．109．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：那么可以反映y与x之间的关系的式子是〔〕A．y=3 000x B．y=6 000x C．y=D．y=10．某长方体的体积为100cm3，长方体的高h〔单位：cm〕与底面积S的函数关系式为〔〕A．h=B．h=C．h=100S D．h=10011．如图，假设双曲线y=〔k＞0〕与它的一条对称轴y=x交于A、B两点，那么线段AB称为双曲线y=〔k＞0〕的“对径〞．假设双曲线y=〔k＞0〕的对径长是4，那么k的值为〔〕A．2B．4C．6D．412．对于函数，以下说法错误的选项是〔〕A．这个函数的图象位于第二、第四象限B．当x＞0时，y随x的增大而增大C．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而减小13．如图，△ABC的三个顶点分别为A〔1，2〕，B〔1，3〕，C〔3，1〕．假设反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有公共点，那么k的取值范围是〔〕A．2≤k≤3B．2≤k≤4C．3≤k≤4D．2≤k≤3.514．假设反比例函数y=的图象位于第一、三象限，那么k的取值可以是〔〕A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．015．当k＞0，x＜0时，反比例函数y=的图象在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题16．函数，当m=时，它是正比例函数；当m=是，它是反比例函数．17．反比例函数经过〔﹣3，2〕，那么图象在象限．18．反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，那么常数a的取值范围是．19．反比例函数y=﹣2x﹣1的图象在象限．20．司机老王驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6h到达目的地．当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t之间的函数关系式为．三、解答题21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，与反比例函数y2=的图象交于C、D两点，点C的坐标为〔﹣4，﹣1〕，点D的横坐标为2．(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)直接写出当x为何值时，y1＞y2？(3)点P是反比例函数在第一象限的图象上的点，且点P的横坐标大于2，过点P 做x轴的垂线，垂足为点E，当△APE的面积为3时，求点P的坐标．22．如图，一次函数y=x﹣2与反比例函数y=的图象交于A、B两点．(1)求A、B两点的坐标；(2)观察图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围；(3)坐标原点为O，求△AOB的面积．23．如图，直线y=﹣2x，经过点P〔﹣2，a〕，点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=〔k≠0〕的图象上．(1)求点P′的坐标；(2)求反比例函数的解析式，并直接写出当y＞1时自变量x的取值范围．24．先列出以下问题中的函数表达式，再指出它们各属于什么函数．(1)电压为16V时，电阻R与电流I的函数关系；(2)食堂每天用煤1.5t，用煤总量W〔t〕与用煤天数t〔天〕的函数关系；(3)积为常数m的两个因数y与x的函数关系；(4)杠杆平衡时，阻力为800N，阻力臂长为5cm，动力y〔N〕与动力臂x〔cm〕的函数关系〔杠杆本身所受重力不计〕．25．画出以下反比例函数的图象：(1)y=；(2)y=﹣．26．函数y=x+〔x＞0〕的图象如下图，其中当x=1时，函数取得最小值2，请结合图象，解答以下问题：(1)当x＞0时，求y的取值范围；(2)当2≤x≤5时，求y的取值范围．答案1．以下函数关系式中，y是x的反比例函数的是〔〕A．y=2x﹣1B．C．D．y=【考点】G1：反比例函数的定义．【专题】选择题【难度】易【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是y=〔k≠0〕，可以判定函数的类型．【解答】解：A、是一次函数，故此选项错误；B、是正比例函数，故此选项错误；C、不是反比例函数，故此选项错误；D、是反比例函数，故此选项正确．应选D．【点评】此题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的形式为y=〔k为常数，k≠0〕或y=kx﹣1〔k为常数，k≠0〕．2．以下等式中，表示y是x的反比例函数的是〔〕A．y=B．xy=C．y=x﹣1D．【考点】G1：反比例函数的定义．【专题】选择题【难度】易【分析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=〔k≠0〕的形式为反比例函数．【解答】解：A、y=中，y是x2的反比例函数，错误；B、xy=符合反比例函数的形式，是反比例函数，正确；C、y=x﹣1是一次函数，错误；D、中，y是的反比例函数，错误．应选B．【点评】此题主要考查反比例函数的定义，熟记并理解反比例函数是解此题的关键．3．在同坐标系中，函数〔k≠0〕与y=kx+k〔k≠0〕在同一坐标系中的大致图象是〔〕A．B．C．D．【考点】G2：反比例函数的图象；F3：一次函数的图象．【专题】选择题【难度】易【分析】首先由四个图象中一次函数的图象与y轴的交点在正半轴上，确定k的取值范围，然后根据k的取值范围得出反比例函数〔k≠0〕的图象．【解答】解：由一次函数的图象与y轴的交点在正半轴上可知k＞0，故函数y=kx+k 的图象过一、二、三象限，反比例函数经过第一、三象限，所以可以排除A，B，D．应选C．【点评】此题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．4．在同一直角坐标系中，一次函数y=kx+3与反比例函数y=的图象位置可能是〔〕A．B．C．D．【考点】G2：反比例函数的图象；F3：一次函数的图象．【专题】选择题【难度】易【分析】先根据一次函数的性质判断出k取值，再根据反比例函数的性质判断出k的取值，二者一致的即为正确答案．【解答】解：当k＞0时，有y=kx+3过一、二、三象限，反比例函数y=的过一、三象限，A正确；由函数y=kx+3过点〔0，3〕，可排除B、C；当k＜0时，y=kx+3过一、二、四象限，反比例函数y=的过﹣、三象限，排除D．应选A．【点评】此题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限．5．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的直角顶点A的坐标为〔2，0〕，顶点B的坐标为〔0，1〕，顶点C在第一象限，假设函数y=〔x＞0〕的图象经过点C，那么k的值为〔〕A．2B．3C．4D．6【考点】G4：反比例函数的性质．【专题】选择题【难度】易【分析】作CD⊥x轴，构造△AOB≌△CDA，得到DC=OA=2，AD=BO=1，求出C 的坐标，把C点坐标代入y=〔x＞0〕即可求出k的值．【解答】解：∵点A的坐标为〔2，0〕，顶点B的坐标为〔0，1〕，∴OA=2，OB=1，作CD⊥x轴与D，∴∠BAO+∠CAD=90°，∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠CAD=∠ABO，在△AOB和△CDA中，，∴△AOB≌△CDA，∴DC=OA=2，AD=BO=1，∴DO=OA+AD=1+2=3；∴C点坐标为〔3，2〕，把〔3，2〕代入y=〔x＞0〕得，k=6．应选D．【点评】此题考查了反比例函数综合题，涉及全等三角形的判定、等腰直角三角形的性质、函数图象上点的坐标特征，有一定难度．6．关于反比例函数y=﹣，以下说法正确的选项是〔〕A．图象在第一、三象限B．图象经过点〔2，﹣8〕C．当x＞0时，y随x的增大而减小D．当x＜0时，y随x的增大而增大【考点】G4：反比例函数的性质．【专题】选择题【难度】易【分析】反比例函数y=〔k≠0〕中的k＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；在不同象限内，y随x的增大而增大，根据这个性质选择那么可．【解答】解：A、因为k=﹣4＜0，所以函数图象位于二、四象限，故本选项错误；B、因为k=﹣4≠﹣8×2，所以图象不过点〔2，﹣8〕，故本选项错误；C、因为k=﹣4＜0，所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项错误；D、因为k=﹣4＜0，所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项正确；应选D．【点评】此题考查了反比例函数图象的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．注意反比例函数的图象应分在同一象限和不在同一象限两种情况分析．7．如图，点C为反比例函数y=﹣上一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A，B，那么四边形AOBC的面积为〔〕A．﹣6B．3C．6D．12【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义．【专题】选择题【难度】易【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S是个定值，即S=|k|．【解答】解：由于点C为反比例函数y=﹣上的一点，那么四边形AOBC的面积S=|k|=6．应选C．【点评】此题考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里表达了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．8．如图，点A是反比例函数y=图象上一点，AB垂直于x轴，垂足为点B，AC垂直于y轴，垂足为点C，假设矩形ABOC的面积为5，那么k的值为〔〕A．5B．2.5C．D．10【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义．【专题】选择题【难度】易【分析】设点A的坐标为〔x，y〕，用x、y表示OB、AB的长，根据矩形ABOC 的面积为5，列出算式求出k的值．【解答】解：设点A的坐标为〔x，y〕，那么OB=x，AB=y，∵矩形ABOC的面积为5，∴k=xy=5，应选：A．【点评】此题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．9．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：那么可以反映y与x之间的关系的式子是〔〕A．y=3 000x B．y=6 000x C．y=D．y=【考点】G9：根据实际问题列反比例函数关系式．【专题】选择题【难度】易【分析】利用表格中数据得出函数关系，进而求出即可．【解答】解：由表格数据可得：此函数是反比例函数，设解析式为：y=，那么xy=k=6000，故y与x之间的关系的式子是y=，应选：D．【点评】此题主要考查了根据实际问题列反比例函数关系式，得出正确的函数关系是解题关键．10．某长方体的体积为100cm3，长方体的高h〔单位：cm〕与底面积S的函数关系式为〔〕A．h=B．h=C．h=100S D．h=100【考点】G9：根据实际问题列反比例函数关系式．【专题】选择题【难度】易【分析】根据等量关系“长方体的高=长方体的体积÷底面积〞即可列出关系式．【解答】解：由题意得：长方体的高h〔单位：cm〕与底面积S的函数关系式为h=．应选B．【点评】此题考查了反比例函数在实际生活中的应用，重点是找出题中的等量关11．如图，假设双曲线y=〔k＞0〕与它的一条对称轴y=x交于A、B两点，那么线段AB称为双曲线y=〔k＞0〕的“对径〞．假设双曲线y=〔k＞0〕的对径长是4，那么k的值为〔〕A．2B．4C．6D．4【考点】G4：反比例函数的性质．【专题】选择题【难度】易【分析】根据题中的新定义：可得出对径AB=OA+OB=2OA，由的对径长求出OA 的长，过A作AM垂直于x轴，设A〔a，a〕，a大于0，在直角三角形AOM中，利用勾股定理列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，确定出A的坐标，将A的坐标代入反比例解析式中，即可求出k的值．【解答】解：过A作AM⊥x轴，交x轴于点M，如下图：设A〔a，a〕，a＞0，可得出AM=OM=a，又∵双曲线的对径AB=4，∴OA=OB=2，在Rt△AOM中，根据勾股定理得：AM2+OM2=OA2，那么a2+a2=〔2〕2，解得：a=2或a=﹣2〔舍去〕，那么A〔2，2〕，将x=2，y=2代入反比例解析式得：2=，解得：k=4．应选：B．【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，属于新定义的题型，涉及的知识有：勾股定理，坐标与图形性质，以及待定系数法确定函数解析式，用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．12．对于函数，以下说法错误的选项是〔〕A．这个函数的图象位于第二、第四象限B．当x＞0时，y随x的增大而增大C．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而减小【考点】G4：反比例函数的性质；P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．【专题】选择题【难度】易【分析】根据反比例函数的性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵k=﹣2＜0，∴这个函数的图象位于第二、第四象限，故本选项正确；B、∵k=﹣2＜0，∴当x＞0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；C、∵此函数是反比例函数，∴这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；D、∵k=﹣2＜0，∴当x＜0时，y随x的增大而增大，故本选项错误．应选D．【点评】此题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．13．如图，△ABC的三个顶点分别为A〔1，2〕，B〔1，3〕，C〔3，1〕．假设反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有公共点，那么k的取值范围是〔〕A．2≤k≤3B．2≤k≤4C．3≤k≤4D．2≤k≤3.5【考点】G4：反比例函数的性质．【专题】选择题【难度】易【分析】根据△ABC三顶点的坐标可知，当k最小是反比例函数过点A，当k取最大值时，反比例函数与直线相切，且切点在线段BC上，由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k的最小值，再由点B、C的坐标利用待定系数法求出直线BC的解析式，将其代入反比例函数中，令△=0即可求出k的最大值，从而得出结论．【解答】解：当反比例函数过点A时，k值最小，此时k=1×2=2；∵1×3=3×1，∴反比例函数图象与直线BC的切点在线段BC上，设直线BC的解析式为y=ax+b，∴有，解得：，∴直线BC的解析式为y=﹣x+4，将y=﹣x+4代入y=中，得：﹣x+4=，即x2﹣4x+k=0，∵反比例函数图象与直线BC只有一个交点，∴△=〔﹣4〕2﹣4k=0，解得：k=4．综上可知：2≤k≤4．应选B．【点评】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质以及根的判别式，解题的关键是求出k的最小值与最大值．此题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，由点的坐标利用待定系数法求出直线解析式，将其代入反比例函数中利用相切求出k值是关键．14．假设反比例函数y=的图象位于第一、三象限，那么k的取值可以是〔〕A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0【考点】G4：反比例函数的性质．【专题】选择题【难度】易【分析】先根据反比例函数的性质列出关于k的不等式，求出k的取值范围，进而可得出结论．【解答】解：∵反比例函y=的图象位于第一、三象限，∴2k+1＞0，解得k＞﹣，∴k的值可以是0．应选D．【点评】此题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．15．当k＞0，x＜0时，反比例函数y=的图象在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】G4：反比例函数的性质．【专题】选择题【难度】易【分析】根据反比例函数的图象和性质即可求解．【解答】解：根据反比例函数的性质，k＞0时，图象在第一三象限，又因为x＜0，所以图象在第三象限．应选C．【点评】此题考查了反比例函数的性质，应注意y=中k的取值．16．函数，当m=时，它是正比例函数；当m=是，它是反比例函数．【考点】G1：反比例函数的定义；F2：正比例函数的定义．【专题】填空题【难度】中【分析】根据正比例函数的定义和反比例函数的定义可得出关于m的方程，解出即可．【解答】解：当为正比例函数时，m2﹣m﹣1=1，并且m2﹣1≠0，∴m=2或﹣1〔舍〕，当为反比例函数时，m2﹣m﹣1=﹣1，并且m2﹣1≠0，∴m=0或1〔舍〕，故答案为：2；0【点评】此题考查了正比例函数和反比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件，正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1和反比例函数的定义条件：形如y=〔k为常数，k≠0〕的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．17．反比例函数经过〔﹣3，2〕，那么图象在象限．【考点】G2：反比例函数的图象．【专题】填空题【难度】中【分析】易得反比例函数的比例系数，假设为正数，在一三象限，假设为负数在二四象限．【解答】解：∵反比例函数经过〔﹣3，2〕，∴k=﹣3×2=﹣6，∴图象在二四象限，故答案为二四．【点评】考查反比例函数的图象的性质，得到反比例函数的比例系数是解决此题的关键．18．反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，那么常数a的取值范围是．【考点】G4：反比例函数的性质．【专题】填空题【难度】中【分析】根据反比例函数的性质：当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小可得2a﹣1＞0，再解不等式即可．【解答】解：∵反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，∴2a﹣1＞0，解得：a＞．故答案为：a．【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数〔k≠0〕，(1)k＞0，反比例函数图象在一、三象限；(2)k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．19．反比例函数y=﹣2x﹣1的图象在象限．【考点】G4：反比例函数的性质．【专题】填空题【难度】难【分析】根据反比例函数的性质，利用k=﹣2＜0，即可得出图象所在象限．【解答】解：∵反比例函数y=﹣2x﹣1，∴k=﹣2＜0，∴反比例函数y=﹣2x﹣1的图象在第二、四象限．故答案为：二、四．【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，根据得出k的符号，熟练应用反比例函数的性质是解决问题的关键．20．司机老王驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6h到达目的地．当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t之间的函数关系式为．【考点】G9：根据实际问题列反比例函数关系式．【专题】填空题【难度】难【分析】根据速度×时间=路程，可以求出甲地去乙地的路程；再根据行驶速度=路程÷时间，得到v与t的函数解析式．【解答】解：由得：vt=80×6，故汽车的速度v与时间t之间的函数关系式为：，〔0＜t＜6〕；故答案为：．【点评】此题考查了根据实际问题列反比例函数关系式的知识，清楚路程、速度、时间三者之间的关系对解答此题很重要．21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，与反比例函数y2=的图象交于C、D两点，点C的坐标为〔﹣4，﹣1〕，点D的横坐标为2．(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)直接写出当x为何值时，y1＞y2？(3)点P是反比例函数在第一象限的图象上的点，且点P的横坐标大于2，过点P 做x轴的垂线，垂足为点E，当△APE的面积为3时，求点P的坐标．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)由点C的坐标求出N的值，得出反比例函数解析式；求出点D的坐标，由待定系数法求出一次函数解析式即可；(2)由两个函数图象即可得出答案；(3)求出点A的坐标，由三角形面积求出m的值，即可得出点P的坐标．【解答】解：(1)把，C〔﹣4，﹣1〕代入y2=，得n=4，∴y2=；∵点D的横坐标为2，∴点D的坐标为〔2，2〕，把C〔﹣4，﹣1〕和D〔2，2〕代入y1=kx+b得，解得：，∴一次函数解析式为y1=x+1．(2)根据图象得：﹣4＜x＜0或x＞2；(3)当y1=0时，x+1=0，解得：x=﹣2，∴点A的坐标为〔﹣2，0〕，如图，设点P的坐标为〔m，〕，∵△APE的面积为3，∴〔m+2〕•=3，解得：m=4，∴=1，∴点P的坐标为〔4，1〕．【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式、三角形的面积，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解决问题的关键．22．如图，一次函数y=x﹣2与反比例函数y=的图象交于A、B两点．(1)求A、B两点的坐标；(2)观察图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围；(3)坐标原点为O，求△AOB的面积．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)联立两函数的解析式求出方程组的解即可求出A、B两点的坐标．(2)找出一次函数图象位于反比例函数图象下方时x的取值范围(3)过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，利用三角形面积公式即可求出△ABC的面积．【解答】解(1)联立解得：或∴A〔3，1〕、B〔﹣1，﹣3〕(2)x的取值范围为：x＜﹣1或0＜x＜3(3)过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，令y=0代入y=x﹣2∴x=2，∴E〔2，0〕∴OE=2∵A〔3，1〕、B〔﹣1，﹣3〕∴AC=1，BD=3，∴△AOE的面积为：AC•OE=1，△BOE的面积为：BD•OE=3，∴△ABC的面积为：1+3=4，【点评】此题考查反比例函数的综合问题，解题的关键是求出点A、B、E的坐标，此题属于中等题型．23．如图，直线y=﹣2x，经过点P〔﹣2，a〕，点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=〔k≠0〕的图象上．(1)求点P′的坐标；(2)求反比例函数的解析式，并直接写出当y＞1时自变量x的取值范围．【考点】G7：待定系数法求反比例函数解析式；F8：一次函数图象上点的坐标特征；G6：反比例函数图象上点的坐标特征；P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)把P的坐标代入直线的解析式，即可求得P的坐标，然后根据关于y 轴对称的两个点之间的关系，即可求得P′的坐标；(2)利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式，然后根据反比例函数的增减性即可求得x的范围．【解答】解：(1)将P〔﹣2，a〕代入y=﹣2x得a=﹣2×〔﹣2〕=4，∴P′〔2，4〕；(2)将P′〔2，4〕代入y=得4=，解得k=8，∴反比例函数的解析式为y=，∴当y＞1时自变量x的取值范围是x＜8．【点评】此题考查了待定系数法求函数的解析式，以及反比例函数的性质，容易出现的错误是在求x的范围时无视x≠0这一条件．24．先列出以下问题中的函数表达式，再指出它们各属于什么函数．(1)电压为16V时，电阻R与电流I的函数关系；(2)食堂每天用煤1.5t，用煤总量W〔t〕与用煤天数t〔天〕的函数关系；(3)积为常数m的两个因数y与x的函数关系；(4)杠杆平衡时，阻力为800N，阻力臂长为5cm，动力y〔N〕与动力臂x〔cm〕的函数关系〔杠杆本身所受重力不计〕．【考点】G1：反比例函数的定义．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)利用I=，进而得出答案；(2)利用煤总量W〔t〕=用煤天数t〔天〕×1.5，进而得出答案；(3)利用xy=m，进而得出答案；(4)动力大小×动力臂=阻力臂大小×阻力进而求出即可．【解答】解：(1)I=，故是反比例函数关系；(2)W=1.5t，故是正比例函数关系；(3)由题意得：y=，故是反比例函数关系；(4)由题意得出：800×5=yx，∴y=，故是反比例函数关系．【点评】此题主要考查了正比例和反比例函数的定义，正确得出函数关系式是解题关键．25．画出以下反比例函数的图象：(1)y=；(2)y=﹣．【考点】G2：反比例函数的图象．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)、(2)找出x、y的对应值列出表格，画出函数图象即可．【解答】解：(1)列表：函数图象如图1，；(2)函数图象如图2，．【点评】此题考查的是反比例函数的图象，熟知反比例函数的图象是双曲线是解答此题的关键．26．函数y=x+〔x＞0〕的图象如下图，其中当x=1时，函数取得最小值2，请结合图象，解答以下问题：(1)当x＞0时，求y的取值范围；(2)当2≤x≤5时，求y的取值范围．【考点】G4：反比例函数的性质．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)由题意可知当x=1时，y有最小值2，那么可知在第一象限内y的取值范围；(2)当x＞1时，y随x的增大而增大，那么可求得y取值范围．【解答】解：(1)由图象可知当x＞0时，函数最小值为2，∵当x=1时y有最小值2，∴当x＞0时，y≥2；(2)由图象可知当x＞1时，y随x的增大而增大，∴当2≤x≤5时，当x=2时，y有最小值，y=2+=，当x=5时，y有最大值，y=5+=，∴当2≤x≤5时，求y的取值范围为≤y≤．【点评】此题主要考查反比例函数的性质，求得当x＞1时y随x的增大而增大是解题的关键．。

八年级下《反比例函数》检测题含答案

八年级下《反比例函数》检测题含答案反比例函数检测题（满分：100分，时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列函数是反比例函数的是（）A.y x =B.1y kx -=C.8y x =-D.28y x= 2.若反比例函数8y x=的图象经过点(2,)m -，则m 的值是（） A.14 B.14- C.－4 D.4 3.在同一坐标系中，函数ky x=和3y kx =+的图象大致是（）4.当k ＞0,x ＜0时，反比例函数ky x=错误！未找到引用源。

的图象在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.若函数错误！未找到引用源。

的图象经过点（3，－7），则它一定还经过点( ) A.(3，7) B.(－3，－7) C.(－3，7) D.(2，－7)6.如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4）．顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)ky x x=>的图象经过顶点B ，则k 的值为（）A.12B.20C.24D.32第6题图第7题图7.如图，A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直于x 轴于点B ，若3AOB S =△，则k 的值为( ）A.6B.3C.23D.不能确定 8.已知点1(2,)A y -、2(1,)B y -、3(3,)C y 都在反比例函数4y x=的图象上，则1y 、2y 、3y 错误！未找到引用源。

的大小关系是( ）A.123y y y <<错误！未找到引用源。

B.321y y y <<错误！未找到引用源。

C.312y y y <<错误！未找到引用源。

D.213y y y <<错误！未找到引用源。

9.在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以第19题图是（）A.－1B.0C.1D.2 10.已知1(1,)A y -，2(2,)B y 两点在双曲线32my x+=上，且12y y >，则m 的取值范围是（） A.0m < B.0m > C.32m >- D.32m <-二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知y 错误！未找到引用源。

八年级下册第十一章反比例函数单元课课时练习含答案解析.doc

2019-2020 年八年级下册第十一章反比例函数单元复习课课时练习（含答案解析）【知识梳理】1．已知函数 y ＝ (m － 2) x m 2 5 是反比例函数，则 m 的值为( )A ． 2B ．－ 2C ． 2 或－ 2D ．任意实数 2．关于反比例函数 y ＝4的图像，下列说法正确的是()xA ．必经过点 (1，1)B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于 x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称3．（ 2013．荆门）若反比例函数 y ＝ k的图像过点（－ 2， 1），则一次函数 y ＝ kx －k 的图x像过 ()A ．第一、二、四象限B ．第一、三、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、二、三象限4．若反比例函数 y ＝1的图像上有两点 P 1(1， y 1)和 P 2(2， y 2 )，那么()xA ． y 2<y 1<0B ．y 1<y 2<0C ． y 2>y 1>0D ． y 1>y 2>05．在同一直角坐标系中，正比例函数y ＝ 2x 的图像与反比例函数y ＝ 42k的图像没有x交点，则实数 k 的取值范围在数轴上表示为 ( )6．如果函数 y ＝（ k － 1）x k 2 是反比例函数，那么 k ＝ _______，此函数的解析式是 _______．7．已知变量 y 与 x 成反比例，当 x ＝1 时， y ＝－ 6，则当 y ＝ 3 时， x ＝ _______．8．已知反比例函数y ＝ k的图像经过点（－ 2， 3），则 k 的值是 _______，图像在 _______x象限，当x<0 时， y 随x 的减小而_______．9．已知反比例函数的图像经过点(m， 2)和（－2，3），则m 的值为_______．10．已知点 A 为双曲线y＝k图像上的点，点O 为坐标原点，过点－ A 作AB ⊥ x 轴子点xB，连接11．已知OA ．若△ ABO 的面积为5，则是的值为y－1 与 x＋ 2 成反比例函数关系，且当_______．x＝－ 1 时， y＝ 3．求：(1)y 与 x 的函数关系式；(2)当 x＝ 0 时， y 的值．12． (2013 ．岳阳 )如图，反比例函数y＝k与一次函数y＝ x＋ b 的图像都经过点A(1 ，2)．x(1)请确定反比例函数和一次函数的解析式；(2)求一次函数图像与两坐标轴的交点坐标．13． (2013 ．兰州 )当 x>0 时，函数 y＝－5的图像在( ) xA ．第四象限B ．第三象限C．第二象限 D ．第一象限14．（ 2013．兰州）已知 A （－ 1， y1）， B(2 ， y2)两点在双曲线y＝上，且 y1>y 2，则 m 的取值范围是()A ． m>0B ．m<03 3 C． m> － D ．m< －2 215．如图，反比例函数y＝k的图像经过点 P，则 k＝ _______．x 16．如图，点 A 在双曲线 y＝1上，点 B 在双曲线 y＝3上，且 AB ∥ x 轴， C、 D 在 x 轴x x上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为 _______17．已知 y＝ y1－ y2， y1与 x2成正比例， y2与 x＋ 3 成反比例，当x＝ 0 时， y＝ 2；当 x＝2 时， y＝ 0，求 y 与 x 的函数关系式，并指出自变量的取值范围．18． (2013 ．昭通 )如图，直线y＝ k1x＋ b(k 1≠ 0)与双曲线 y＝k2 (k2≠ 0)相交于A(1 ， m)、xB( － 2，－ 1)两点．，(1)求直线和双曲线的解析式；(2)若 A 1(x1， y1)， A 2(x2， y2)， A 3(x3， y3)为双曲线上的三点，且 x1<x 2<0<x 3，请直接写出 y1、 y2、 y3的大小关系式．19．保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2012 年 1 月的利润为 200 万元．设 2012 年 1 月为第 1 个月，第 x 个月的利润为 y 万元，由于排污超标，该厂决定从 2012 年 1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1 月到 5 月， y 与 x 成反比例．到 5 月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加 20 万元（如图）．(1) 分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y 与 x 之间对应的函数关系式；(2) 治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2012 年 1 月的水平？(3)当月利润少于100 万元时为该厂资金紧张期，问该广资金紧张期共有几个月？参考答案27．－ 21． B 2． D 3． A 4． D 5．C 6．－ 1 y＝－x8．－ 6 二、四减小9．－ 3 10． 10 或－ 10 11． (1)y ＝2(2)212． (1)y1x 2＝x＋ 1 (2)(0 ， 1)13． A 14． D 15．－ 6 16． 2 17． y＝－1x2＋ 6 (x ≠3) 9 x 318． (1)2y＝x＋ 1； (2) y2<y 1<y 3； 19． (1)①y200y＝② y 20x 60 (2)200万x x元(3)6 个月。

八年级数学下册第十一章反比例函数质量抽测试题

第十一章反比例函数时间是：90分钟满分是：150分姓名：得分：一、选择题〔此题一共10小题，每一小题3分，一共30分〕 1.函数xky =的图象经过点〔1，－2〕，那么k 的值是( ) A.21 B.21- C.2 D.－2 2.反比例函数xky =的图象经过点P (-l ，-2)，那么这个函数的图象位于( ) A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限3.点M (-2，3 )在双曲线xky =上，那么以下各点一定在该双曲线上的是( ) A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2)4.如下图,点P 是反比例函数xky =图象上一点,过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线, 假如构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是( ) A.x y 2=B. x y 2-=C. x y 4-=D. xy 4= 5.一次函数y =kx +b 与反比例函数y =kx 的图象如图5所示，那么以下说法正确的选项是( ) A ．它们的函数值y 随着x 的增大而增大 B ．它们的函数值y 随着x 的增大而减小 C ．k ＜0D ．它们的自变量x 的取值为全体实数 6.函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可以是( ) yxO CBA y y y y7.xky =〔0<k 〕的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且210x x <<，那么21y y -的值是( )A.正数B.负数C.非正数D.不能确定8.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3) 的反比例函数，当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了平安起见，气球的体积应( )A.不小于345cm B.小于345cm C.不小于354cm D.小于354cm9.如图，是一次函数b kx y +=与反比例函数x y 2=的图像，那么关于x 的方程xb kx 2=+的解为( )A.2,121==x xB.1,221-=-=x xC.2,121-==x xD.1,221-==x x 10.如图，双曲线xky =〔0>k 〕经过矩形QABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。

苏科版数学八年级下《第11章反比例函数》单元测试题含答案

苏科版数学八年级下《第11章反比例函数》单元测试题含答案（时间：90分钟满分：120分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（第小题3分，共30分） 1. 观察下列函数：2015y x =，2016x y =-，20181y x =-，2014y x-=.其中反比例函数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 反比例函数2018y x =，2016y x =-，12019y x=的共同特点是（）A. 图像位于相同的象限内B. 自变量的取值范围是全体实数C. 在第一象限内y 随x 的增大而减小D. 图像都不与坐标轴相交 3. 在反比例函数2015ky x -=图像的每一支曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（） A .2016 B.0 C.2015 D.2016-4. 已知函数210(2)m y m x -=+是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（）A.3B.3-C.3±D.13-5.如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=2kx的图像交于A （-1,2）,B （1,-2）两点,若y 1 ＜y 2，则x 的取值范围是（）A.x ＜-1或x ＞1B. x ＜-1或0＜x ＜1C. -1＜x ＜0或 0＜x ＜1D. -1＜x ＜0或x ＞16.如果反比例函数=ky x的图像经过点A(－1，－2)，则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（）A.y ＞1B. 0＜ y ＜2C. y ＞2D.0＜y ＜17. 反比例函数2016y x=图像上的两点为（x 1,y 1）,(x 2,y 2)，且x 1<x 2,则下列关系成立的是（）A.y 1>y 2B.y 1<y 2C.y 1=y 2D.不能确定 8.当a ≠0时，函数y=ax+1与函数y=xa在同一坐标系中的图像可能是（）9.如图，若点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数x k 1y =（x ＞0）和xk2y =（x ＞0）的图像于点P 和Q ，连接OP ,OQ,则下列结论正确的是（）B.21K K QM PM= A.∠POQ 不可能等于900D. △POQ 的面积是）（|k ||k |2121+C.这两个函数的图像一定关于x 轴对称第9题图10.如图，过点C （1,2）分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B 两点，若反比例函数ky x=（x ＞0）的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（）A ．2≤k ≤8 B. 2≤k ≤9 C. 2≤k ≤5 D. 5≤k ≤8 二、填空题（第小题4分，共32分） 11.已知函数y=－12016x，当x ＜0时，y__________0，此时，其图像的相应部分在第__________象限.12. 若正比例函数y=kx 在每一个象限内y 随x 的增大而减小，那么反比例函数ky x=-在每一个象限内y 随x 的增大而_________.13. 在同一坐标系内，正比例函数20182015y x =-与反比例函数2016y x=-图像的交点在第_____象限 . 14. 若A （x 1,y 1）,B(x 2，y 2)，C （x 3,y 3）都是反比例函数y=－x1的图像上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1,y 2,y 3由小到大的顺序是__________.15. 点A(2，1)在反比例函数y kx=的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 .16. 设函数2y x =与1y x =-的图像的交点坐标为() , a b ，则11a b -的值为________17. 如图，点A 在双曲线 1y x=上，点B 在双曲线 3y x =上，且AB ∥x 轴，点C 和点D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则矩形ABCD 的面积为 . 18. 如图，直线y=k 1x+b 与双曲线y=2k x交于Ａ,B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1x ＜2k x-b 的解集是 .三、解答题（共58分）19.(10分)已知y=y 1-y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x-2成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1. （1）y 与x 的函数表达式；（2）当1x =-时，求y 的值.20.(10分)已知一次函数y ＝3x+m 与反比例函数y ＝xm 3-的图像有两个交点.(1)当m为何值时，有一个交点的纵坐标为6?(2)在(1)的条件下，求两个交点的坐标.21.(12分)如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝2kx相交于A（1，2），B（m，－1）两点．（1）求直线和双曲线的表达式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系；（3）观察图像，请直接写出使不等式k1x＋b＞2kx成立的x的取值范围．22.(12分)某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压强p(千帕)是气球的体积V(米3)的反比例函数,其图像如图所示.（1）写出这个函数的表达式；（2）当气球的体积为0.8米3时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少？23.(14分)已知一次函数mxy+=1的图像与反比例函数xy62=的图像交于A，B两点，当1>x时，21yy>；当10<<x时，21yy<.⑴求一次函数的表达式；⑵已知一次函数在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积.参考答案一、1.B 2. D 3. A 4. B 5. D 6. B 7. D 8. C 9. D 10. B二、11.＞二 12. .减小 13. 二、四 14. .y 2＜y 3＜y 1 15. 12y ＜＜216. 12- 17. 2 18.0＜x ＜1或x ＞5三、19.解：（1）设()()112212,2 0k y y k x k k x==-≠，则y=x k 1-k 2(x-2).由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-.1,532121k k k k 解得⎩⎨⎧-==.4,321k k 所以y 与x 的函数表达式为y=x 3+4（x-2).（2）当1x =-时，()()3342412151y x x =+-=+--=--. 20.解：(1)把y ＝6分别代入y ＝3x+m 和y ＝xm 3-, 得 3x+m ＝6,xm 3-＝6. 解得m ＝5. (2)由(1)得一次函数为y ＝3x+5，反比例函数为y ＝x 2. 解352y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得∴两个函数图像的交点为(-2，-1)和(31,6). 21.解：（1）∵双曲线y ＝2k x 经过点A （1，2），∴k 2＝2．∴双曲线的表达式为y ＝2x． ∵点B(m ，－1)在双曲线y ＝2x上，∴m ＝－2，则B （－2，－1）．由点A （1，2），B （－2，－1）在直线y ＝k 1x ＋b 上，得112,2 1.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩解得11,1.k b =⎧⎨=⎩∴直线的表达式为y ＝x ＋1．（2）y 2＜y 1＜y 3．（3）x ＞1或－2＜x ＜0．22. （1）96P v=（2）当 4.8v =米3时，961204.8P ==20千帕（3）∵96144P v=≤，∴23v ≥.为了安全起见,气球的体积应不小于23米3.23.解：(1)根据题意知，点A 的坐标为（1，6），代人y 1=x+m ，得m=5.∴ 一次函数的表达式为y 1=x+5.（2）如图，过点B 作直线BD 平行于x 轴，交AC 的延长线于D. ∵点C 到y 轴的距离为3，∴C 点的横坐标为3.又C 在双曲线上，∴y=623=,即C （3，2）. 解56y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得12126116x x y y =-=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩，∴B （-6，-1）. 设AC 的表达式为y=k 1x+b 1，把点A （1，6），点C （3，2）代入，得⎩⎨⎧=+=+.23,61111b k b k 解得k 1=-2,b 1=8.∴直线AC 的表达式为y=－2x+8. 当y=－1时－1=－2x+8, x=4.5,即点D （4.5，－1） ∴ABC ABD BCD S S S =-△△△=1211217-32222⨯⨯⨯⨯=21.。

八年级数学下册第十一章反比例函数提优检测试卷(苏科版附答案)

八年级数学下册第十一章反比例函数提优检测试卷（苏科版附答案）第十一反比例函数提优检测卷(满分：100分时间：90分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1．下列函数中，属于反比例函数的是（）A．＝x－1B．．D．2．如果反比例函数＝的图象经过点(－1，－2)，那么的值是（）A．2 B．－2 ．－3 D．33．反比例函数＝－的图象大致是（）4．两位同学在描述同一个反比例函数的图象时，甲同学说：“这个反比例函数图象上的任意一点到两坐标轴的距离的积都是3”乙同学说：“这个反比例函数的图象与直线＝x有两个交点，”你认为这两位同学所描述的反比例函数的关系式应是( )A．B．．D．．反比例函数＝在第一象限内的图象如图所示，则的值可能是（）A．1 B．2 ．3 D．46．如图，正比例函数1＝1x和反比例函数的图象交于A(－1，2)、B(1，－2)两点．若1<2，则x的取值范围是( ) A．x<－1或x>1 B．x<－1或0<x<1．－1<x<0或0<x<1 D．－1<x<0或x>17．如图，A(x1，1)、B(x2，2)、(x3，3)是函数＝的图象在第一象限分支上的三个点，且x1<x2<x3．过A、B、三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADH、BEN、FP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是( )A．S1<S2<S3 B．S3<S2<S1 ．S2<S3<S1 D．S1＝S2＝S38．小兰画出函数＝的图象的一部分，如图所示，那么关于x的分式方程＝2的解是( )A．x＝1B．x＝2．x＝3D．x＝4二、填空题(每题2分，共20分)9．对于函数＝，当a_______时，是x的反比例函数．10．若点(－1，2)在双曲线＝(≠0)上，则此双曲线在第_______象限．11．任意写出一个图象经过第一、三象限的反比例函数的关系式为_______．12．已知函数＝在每个象限内，都随x的增大而减小，则的取值范围是_______．13．某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间(小时)与平均每小时的耗油量x(升)之间的函数关系式为_______．14．司机老王驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 /h的平均速度用6h到达目的地．当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t之间的函数关系式为_______．1．如果正比例函数＝x与反比例函数＝的图象的一个交点为A(2，4)，那么＝_______，＝_______．16．小明家离学校1 ，步行上学需x in，那么小明步行的速度(／in)可以表示为＝；水平地面上有重100 N的物体，与地面的接触面面积为x 2，那么该物体对地面的压强(N/2)可以表示为＝……函数关系式＝还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举出1个例子：_____________________．17．已知直线＝x(>0)与双曲线＝交于A(x1，1)、B(x2，2)两点，则x12＋x21的值为_______．18．如图，直线＝6x、＝x分别与双曲线＝在第一象限内交于点A、B，若S△AB＝8，则＝_______．三、解答题(共6分)19．(8分)已知反比例函数＝(≠0)的图象经过点A(－2，8)．(1)求这个反比例函数的关系式；(2)若(2，1)、(4，2)是这个反比例函数图象上的两个点，比较1、2的大小，并说明理由．20．(8分)某厂从2012年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：认真分析表中的数据，从你所学习过的一次函数和反比函数中确定哪种函数能表示其变化规律？并求出它的关系式．21．(10分)如图，一次函数＝x＋b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数＝的图象在第二象限的交点为点，D⊥x轴，垂足为点D，若B＝2，D＝4，△AB的面积为1．(1)求一次函数与反比例函数的关系式；(2)直接写出当x<0时，x＋b－>0的解集．22．(10分)如图，四边形ABD是平行四边形，已知点A(1，0)、B(3，1)、(3，3)．反比例函数＝(x>0)的图象经过点D，点P是一次函数＝x＋3－3(≠0)的图象与该反比例函数的图象的一个公共点．(1)求反比例函数的关系式；(2)通过计算，说明一次函数＝x＋3－3(≠0)的图象一定经过点；(3)对于一次函数＝x＋3－3(≠0)，当随x的增大而增大时，确定点P 横坐标的取值范围(不必写出过程)．23．(10分)如图，正方形AB的面积为4，点为坐标原点，点B在函数＝(<0，x<0)的图象上，点P(，n)是函数＝(<0，x<0)的图象上异于点B的任意一点，过点P分别作x轴、轴的垂线，垂足分别为点E、F．(1)设矩形EPF的面积为S1，判断S1与点P的位置是否有关(不必说明理由)；(2)从矩形EPF的面积中减去其与正方形AB重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2与的函数关系式，并标明的取值范围．24．(10分)我们学习过平移，可以对反比例函数的图象作类似的变换．(1)将＝的图象向右平移1个单位长度，所得图象的函数关系式为_______，再向上平移1个单位长度，所得图象的函数关系式为_______；(2)函数＝的图象可由＝的图象向_______平移_______个单位长度得到．＝的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？(3)一般地，函数＝(ab≠0，且a≠b)的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？参考答案一、1．2．D 3．D 4．A ．6．D 7．D 8．A二、9．≠－8 10．二、四11．答案不惟一12．>2 13．14．1．28 16．答案不惟一17．－618．6三、19．(1) (2)1<220．可用反比例函数表示其变化规律21．(1)＝－(2)x<－422．(1) (2)略(3)23．(1)没有关系(2)当点P在点B的上方时，S2＝4＋2 (－2<<0)；当点P在点B的下方时，S2＝4＋(<－2) 24．(1) (2)上1答案不惟一(3)答案不惟一。

八下第11章试卷

1第11章测试卷（11.1-11.3〈1〉）姓名：_________ 得分：______________A ．经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否。

B ．推理是科学家的事，与我们没有多大关系。

C ．因为x=2代入方程0652=+-x x 成立，所以方程0652=+-x x 的解是x=2。

D ．对于任意实数a ，代数式542+-a a 一定是正数。

2．下列判断不正确的是…………………………………………………………………………………（） A ．对顶角相等 B ．同位角相等C ．所有的等腰直角三角形都相似D ．反比例函数xy 2=的图像一定通过点（2,2--）3．如果一个三角形的两个内角是55°，65°，那么这个三角形的外角不可能是……………………（） A ．115° B ．120° C ．125° D ．130°4．你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水.但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了.如果设衔入瓶中石子的体积为x ，瓶中水面的高度为y ，下面能大致表示上面故事情节的图象是（）5．下面3个句子：①对顶角相等；②过一点作已知直线的垂线；③延长线段AB ．•其中属于命题的是（）． A 、① B 、② C 、③ D 、①③6．下列命题: ①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等； ④等边对等角。

其中是真命题的个数是( ). A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个7．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a ∥b 的是( )A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180° 8.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB ∥CD 是（）二、填空题（每题3分，第15题12分，共30分）9.要判断两条线段是否平行,仅靠观察是________的.(行或不行) 10．水结成冰时，体积会增加91，那么冰化成水时，体积会减少。

2022春八年级数学下册第11章反比例函数达标检测卷新版苏科版(含答案)

八年级数学下册新版苏科版：第11章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列关系式中，y 是x 的反比例函数的是( )A ．y ＝5xB ．y x＝3C ．y ＝1xD ．y ＝x 2－32．计划修建铁路l km ，铺轨天数为t ，每天铺轨量为s km ，则下列三个结论：①当l 一定时，t 是s 的反比例函数；②当t 一定时，l 是s 的反比例函数；③当s 一定时，l 是t 的反比例函数．其中正确的是( ) A ．①B ．②C ．③D ．①②③3．下列关于反比例函数y ＝3x的说法中，错误的是( )A ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小B ．双曲线在第一、三象限C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．当x ＞0时，函数值y ＞04．若点A (－1，y 1)，点B (1，y 2)，点C (2，y 3)是y ＝2x图像上的三个点，则y 1，y 2，y 3之间的大小关系正确的是( ) A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＜y 2＜y 3 C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 1＜y 3＜y 25．某密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ是容积V 的反比例函数，当容积为5 m 3时，密度是1.4 kg/m 3，则ρ与V 之间的函数表达式为( ) A ．ρ＝V7B ．ρ＝7VC ．ρ＝7VD ．ρ＝17V6．当k ＞0时，函数y ＝k x与y ＝－kx 在同一平面直角坐标系内的大致图像是( )7．如图，直线y 1＝kx ＋1与双曲线y 2＝2x在第一象限内交于点P (1，t )，与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，则下列结论错误的是( ) A ．t ＝2B ．△AOB 是等腰直角三角形C ．k ＝1D ．当x ＞1时，y 2＞y 18．如图，平行四边形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，点D (3，2)在对角线OB 上，反比例函数y ＝k x (k ＞0，x ＞0)的图像经过C 、D 两点．已知平行四边形OABC 的面积是152，则点B 的坐标为( ) A ．(4，83)B ．(92，3)C ．(5，103)D ．(245，165)二、填空题(每题2分，共20分)9．若反比例函数y ＝1－3kx的图像在第一、三象限，则 k 的取值范围是________．10．已知点(2，－2)在反比例函数y ＝kx的图像上，则这个反比例函数的表达式是____________．11．若正比例函数y ＝2x 的图像与某反比例函数的图像有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的表达式为____________．12．在对物体做功一定的情况下，力F (N)与此物体在力的方向上移动的距离s (m)成反比例函数关系，其图像如图所示，点P (4，3)在图像上，则当力达到10N 时，物体在力的方向上移动的距离是________m.13．若点A (－3，y 1)，B (－2，y 2)，C (1，y 3)都在反比例函数y ＝－12x的图像上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是______________．14．如图，函数y ＝kx ＋b (k ≠0)与y ＝m x(m ≠0)的图像相交于A (－2，3)，B (1，－6)两点，则不等式kx ＋b ＞m x的解集为____________．15．一次函数y ＝ax ＋b (a ≠0)的图像与反比例函数y ＝k x(k ≠0)的图像的两个交点分别是A (－1，－4)，B (2，m )，则a ＋2b ＝________．16．对于函数y ＝2x，当y ＜1时，x 的取值范围是________．17．在平面直角坐标系中，点A (－2，1)，B (3，2)，C (－6，m )分别在三个不同的象限．若反比例函数y ＝k x(k ≠0)的图像经过其中两点，则m 的值为________．18．点P ，Q ，R 在反比例函数y ＝k x(常数k ＞0，x ＞0)图像上的位置如图所示，分别过这三个点作x 轴、y 轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S 1，S 2，S 3.若OE ＝ED ＝DC ，S 1＋S 3＝27，则S 2的值为________．三、解答题(19～21题每题6分，22、23题每题7分，24～26题每题8分，共56分) 19．已知反比例函数y ＝－32x. (1)写出这个函数的比例系数； (2)求当x ＝－10时函数y 的值； (3)求当y ＝6时自变量x 的值20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝43x －2的图像与y 轴相交于点A ，与反比例函数y ＝k x在第一象限内的图像相交于点B (m ，2)，过点B 作BC ⊥y 轴于点C . (1)求反比例函数的表达式； (2)求△ABC 的面积．21．在面积为定值的一组矩形中，当矩形的一边长为7.5 cm 时，相邻的另一边长为8 cm.(1)设矩形相邻的两边长分别为x cm ，y cm ，求y 关于x 的函数表达式．这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数．(2)若其中一个矩形的一边长为5 cm ，求相邻的另一边长．22．如图，平行于y 轴的直尺(部分)与反比例函数y ＝m x(x ＞0)的图像交于A 、C 两点，与x轴交于B 、D 两点，连接AC ，若点A 、B 对应直尺上的刻度分别为5、2，直尺的宽度BD ＝2，OB ＝2.设直线AC 的表达式为y ＝kx ＋b . (1)请结合图像填空：①点A 的坐标是__________；②不等式kx ＋b ＞m x的解集是__________． (2)求直线AC 的表达式．23．如图，▱OABC 的边OA 在x 轴的正半轴上，OA ＝5，反比例函数y ＝m x(x ＞0)的图像经过点C (1，4)．(1)求反比例函数的表达式和点B 的坐标；(2)过AB 的中点D 作DP ∥x 轴交反比例函数图像于点P ，连接CP ，OP .求△COP 的面积．24．某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程．开始一段时间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速y (千米/时)与时间x (小时)成反比例函数关系缓慢减弱，其图像如图所示．(1)这场沙尘暴的最高风速是多少千米/时，最高风速维持了几小时？ (2)当x ≥20时，求出风速y (千米/时)与时间x (小时)的函数表达式；(3)在这场沙尘暴形成的过程中，风速不超过10千米/时的时刻称为“安全时刻”，其余时刻为“危险时刻”，那么在这场沙尘暴中，“危险时刻”共有几小时？25．在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式——画函数图像——利用函数图像研究函数性质——利用图像解决问题”的学习过程．我们可以借鉴这种方法探究函数y ＝4x －1的性质． (1)补充下表，并在如图所示的坐标系中画出函数的图像．x … －3 －1 0 2 3 5 … y…－1－2－441…(2)观察图像，写出该函数图像的增减性特征：______________________． (3)函数y ＝4x －1的图像是由函数y ＝4x的图像如何平移得到的？并求其对称中心的坐标．(4)根据上述经验，想一想函数y ＝4x －1＋2的图像的大致位置，结合图像直接写出y ≥3时，x 的取值范围．26．如图，四边形AOBC 是矩形，反比例函数y ＝k x(k ＞0)在第一象限内的图像与矩形AOBC的边AC 、BC 分别交于点M 、N (点M 、点N 不与点C 重合)． (1)S △AOMS △BON＝__________； (2)若BN ＝14BC ，且四边形MONC 的面积为9，求反比例函数的表达式；(3)判断AM AC 与BNBC的关系，并说明理由．答案一、1．C 2．A 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D8．B 点拨：∵反比例函数y ＝k x (k ＞0，x ＞0)的图像经过点D (3，2)，∴2＝k3，∴k ＝6，∴y ＝6x.设直线OB 的表达式为y ＝mx ，则2＝3m ，∴m ＝23，∴直线OB 的表达式为y ＝23x ，∵反比例函数y ＝6x的图像经过点C ，∴设C (a ，6a)，其中a ＞0.∵四边形OABC 是平行四边形， ∴BC ∥OA ，S 平行四边形OABC ＝2S △OBC ， ∴点B 的纵坐标为6a，∵直线OB 的表达式为y ＝23x ，∴B (9a ，6a )，∴BC ＝9a－a ，∴S △OBC ＝12×6a ×(9a －a )，∴2×12×6a ×(9a －a )＝152，解得a ＝2或a ＝－2(舍去)， ∴B (92，3)，故选B.二、9．k ＜13 10．y ＝－4x 11．y ＝2x12．1.2 13．y 3＜y 1＜y 2 14．x ＜－2或0＜x ＜1 15．－2 16．x ＞2或x ＜017．－1 点拨：∵点A (－2，1)，B (3，2)，C (－6，m )分别在三个不同的象限，∴点C (－6，m )一定在第三象限，∴反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图像经过B ，C 两点， ∴3×2＝－6m ， ∴m ＝－1.18．275点拨：设CD ＝DE ＝OE ＝a ，则P (k 3a ，3a )，Q (k 2a ，2a )，R (ka ，a )，∴CP ＝k 3a ，DQ ＝k 2a ，ER ＝ka，∴OG ＝AG ，OF ＝2FG ，OF ＝23GA ，∴S 1＝23S 3＝2S 2，又∵S 1＋S 3＝27，∴S 3＝815，S 1＝545，∴S 2＝275.三、19．解：(1)比例系数为－32.(2)当x ＝－10时，y ＝－32×（－10）＝320.(3)当y ＝6时，－32x ＝6，解得x ＝－14.20．解：(1)∵B 点在一次函数图像上，∴43m －2＝2， ∴m ＝3， ∴B (3，2)， ∴k ＝3×2＝6，∴反比例函数的表达式为y ＝6x.(2)∵BC ⊥y 轴，B (3，2)， ∴C (0，2)，BC ＝3.令x ＝0，则y ＝43x －2＝－2，∴A (0，－2)，∴AC ＝4， ∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝6.21．解：(1)设y 关于x 的函数表达式为y ＝k x.不妨令x ＝7.5，则y ＝8. 将x ＝7.5，y ＝8代入y ＝k x，得k ＝7.5×8＝60，∴y 关于x 的函数表达式是y ＝60x(x ﹥0)，这个函数是反比例函数，比例系数为60.(2)当x ＝5时，y ＝60x＝12，∴相邻的另一边长为12cm.22．解：(1)①(2，3) ② 2＜x ＜4(2)∵A 在反比例函数y ＝m x图像上， ∴m ＝2×3＝6，∴反比例函数的表达式为y ＝6x.∵BD ＝2，OB ＝2，∴OD ＝4.∴C 点的横坐标为4.将x ＝4代入y ＝6x ，得y ＝32，∴C (4，32)．将A 、C 的坐标分别代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧3＝2k ＋b ，32＝4k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－34，b ＝92，∴直线AC 的表达式为y ＝－34x ＋92.23．解：(1)∵反比例函数y ＝m x(x ＞0)的图像经过点C (1，4)．∴m ＝1×4＝4，∴反比例函数的表达式为y ＝4x.∵四边形OABC 为平行四边形，∴BC ＝OA ＝5，BC ∥OA .∵C (1，4)， ∴点B (6，4)． (2)延长DP 交OC 于点E .∵点D 为线段BA 的中点，A (5，0)，B (6，4)， ∴点D (112，2)．令y ＝4x 中的y ＝2，则x ＝2，∴点P (2，2)， ∴PD ＝112－2＝72，∴EP ＝ED －PD ＝5－72＝32，∴S △COP ＝12EP ·y C ＝12×32×4＝3.24．解：(1)这场沙尘暴的最高风速是2×4＋4×(10－4)＝32(千米/时)，最高风速维持时间为20－10＝10(小时)．(2)设x ≥20时，y ＝k x ，将(20，32)代入，得32＝k20，解得k ＝640.所以当x ≥20时，风速y (千米/时)与时间x (小时)之间的函数表达式为y ＝640x.(3)因为4小时时的风速为2×4＝8(千米/时)，4小时后，风速变为平均每小时增加4千米，所以4.5小时时的风速为10千米/时．将y ＝10代入y ＝640x ，得10＝640x，解得x ＝64.因为64－4.5＝59.5(小时)，所以“危险时刻”共有59.5小时．25．解：(1)2 图像如图所示．(2)当x ＞1时，y 随x 的增大而减小；当x ＜1时，y 随x 的增大而减小 (3)函数y ＝4x －1的图像是由函数y ＝4x的图像向右平移1个单位得到的．对称中心的坐标为(1，0)． (4)1＜x ≤5. 26．解：(1)1(2)连接OC ，∵四边形AOBC 是矩形， ∴S △AOC ＝S △BOC ，又∵S △AOM ＝S △BON ＝12|k |＝12k ，∴S △ONC ＝S △OMC ＝12S 四边形MONC ＝92，∵BN ＝14BC ，∴S △BON ＝13S △ONC ，∴12k ＝13×92，解得k ＝3，∴反比例函数的表达式为y ＝3x.11 (3)AM AC ＝BN BC.理由：设AC ＝a ，BC ＝b ，则M (k b ，b )，N (a ，k a )，∴AM AC ＝k ab ，BN BC ＝k ab ， ∴AM AC ＝BN BC.。

八年级数学下册第11章《反比例函数》精选好题(含答案)

第11章《反比例函数》例题精选知识梳理重难点分类解析考点1 反比例函数的图像与性质【考点解读】反比例函数的图像是双曲线，图像的分布与其增减性受关系式中k 值的影响，函数性质考查范围较广，涉及知识点较多，在中考中多以选择题或填空题的形式出现，难度一般.例1 已知123(,2),(,2),(,3)P x Q x R x -三点都在反比例函数21a y x+=的图像上，则下列关系正确的是( )A. 132x x x <<B. 123x x x <<C. 321x x x <<D. 231x x x << 分析:判断123,,x x x 的大小可以结合其符号的正负以及图像的增减性来判断.因为210k a =+>，所以函数图像在第一、三象限.所以1230,0,0x x x <>>.所以1x 最小.而23,x x 的大小可以利用图像的增减性判断，y 随y 的增大而减小.因为2<3,所以23x x >.所以132x x x <<.答案:A【规律·技法】一般先根据k 的值确定图像位置，再利用增减性进行判断. 【反馈练习】1. (2018·镇江模拟)函数(0)ay a x=≠与(1)(0)y a x a =-≠在同一平面直角坐标系中的大致图像是( )点拨:分两种情况: 0a >与0a <，分别判断双曲线ay x=与直线(1)y a x =-所经过的象限，进行选择.2.双曲线1m y x-=在每个象限内的函数值y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 . 点拨:双曲线在每个象限内的函数值y 随x 的增大而增大，说明双曲线位于第二、四象限，由此可得m 的取值范围.考点2 反比例函数表达式的确定【考点解读】待定系数法是求函数表达式最常用的方法之一，反比例函数表达式的一般形式中只含有一个常数k ，故在求表达式时，只需要一个条件即可求解.此考点在中考中出现的形式多样，可能以填空题或解答题的形式出现，但难度一般不大，属于基础题。

八年级数学下册第11章反比例函数培优测试卷 (新版)

第十一章反比例函数(时间：90分钟总分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1．若反比例函数的图象过点(－2，1)，则此反比例函数表达式为 ( )A ．2y x =B ．2y x =-C ．12y x=D ．12y x=-2．下列4个点不在反比例函数y ＝－6x图象上的是 ( ) A ．(2，－3) B ．(－3，2) C ．(3，－2)D ．(3，2)3．已知反比例函数y ＝1x，下列结论不正确的是 ( ) A ．图象经过点(－1，－1) B ．图象在第一、三象限 C ．当x>1时，0<y<1D ．当x<0时，y 随着x 的增大而增大4．已知y ＝(m ＋1)x m －2是反比例函数，则该函数的图象在 ( ) A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限5．当可能是在同一坐标系中的图像与函数时，函数xay ax y a =+=≠10（）.6．函数y ＝kx的图象过点(1，－2)，则一次函数y ＝kx ＋k 的图象不经过 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限7．已知点P 是反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象上任一点，过P 点分别作x 轴、y 轴的平行ABCD线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为 ( )A．2 B．－2 C．±2 D．48．正比例函数与反比例函数图象都经过点(1，4)，在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量x的取值范围是 ( )A．x>1 B．0<x<1C．x>4 D．0<x<49．在反比例函数y＝4x的图象中，阴影部分的面积不等于4的是 ( )10．如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线y＝kx交OB于点D，且OD：OB＝1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值 ( ) A．等于2B．等于3 4C．等于4 5D．无法确定二、填空题(每题2分，共20分)11．已知反比例函数y＝kx的图象经过(1，－2)，则k＝_______．12．在反比例函数y＝1mx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是_______．13．若点A(－2，－2)在反比例函数y＝kx的图象上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是_______．14．已知点P(a，b)在反比例函数y＝2x的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数y＝kx的图象上，则k的值为_______．15．如图，点A在双曲线y＝kx上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB＝2，则k＝_______．16．已知点A(a，b)、B(a－1，c)均在函数y＝2x的图象上，若a<0，则b_______c．(填“>”“<”或“＝”)17．在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y＝2kx(k≠0)满足：当x<0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y＝－x＋3k都经过点P，且7OP=，则实数k＝_______．18．设函数y＝2x与y＝x－1的图象的交点坐标为(a，b)，则11a b-的值为_______．19．如图，点A、B在反比例函数y＝kx(k>0，x>0)上的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C．若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为_______．20．如图，点A在双曲线y＝1x上，点B在双曲线y＝3x上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_______．三、解答题(共50分)21．(6分)已知y1是正比例函数，y2是反比例函数，并且当自变量取1时，y1＝y2；当自变量取2时，y1－y2＝9．求y1和y2的函数解析式．22．(6分)已知一次函数y＝x＋m与反比例函数1myx+=(m≠－1)的图象在第一象限内的交点为P(x0，3)．求：(1)x0的值；(2)一次函数和反比例函数的解析式．23．(8分)图中曲线是反比例函数7n y x+=的图象的一支． (1)这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n 的取值范围是什么？(2)若一次函数y ＝－23x ＋43的图象与反比例函数图象交于点A ，与x 轴交于点B ，△AOB 的面积为2，求n 的值．24．(10分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系：t ＝kv，其图象为如图所示的一段曲线且端点为点A(40，1)和B(m ，0.5)． (1)求k 和m 的值；(2)若行驶速度不得超过60 km/h ，则汽车通过该路段最少需要多少时间？25．(10分)如图，直线y ＝k 1x ＋b 与反比例函数y ＝2k x的图象交于A(1，6)、B(a ，3)两点．(1)求k 1、k 2的值；(2)直接写出k 1x ＋b －2k x>0时x 的取值范围； (3)如图，在等腰梯形OBCD 中，BC ∥OD ，OB ＝CD ，边OD 在x 轴上，过点C 作CE ⊥OD 于点E ，CE 和反比例函数的图象交于点P ，当梯形OBCD 的面积为12时，请判断PC 和PE 的大小关系，并说明理由．26．(10分)如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线1y x b2=-+过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．参考答案一、1．B 2．D 3．D 4．A 5．C 6．A 7．C 8．A 9．B 10．B二、11．－2 12．m<1 13．x≤－2或x>0 14．－2 15．－4 16．<17．7318．－1219．4 20．2三、21．y1＝6x，y2＝6 x22．(1)x0＝1 (2)y＝x＋2，y＝3 x23．(1)第四象限 n<－7 (2)n＝－924．(1)k＝40，m＝80 (2)23h25．(1)k1＝－3，k2＝6 (2)1<x<2 (3)PC＝PE．（1）设反比例函数的解析式kyx =，∵反比例函数的图象过点E（3，4），∴k43=，即k=12。

苏科版数学八年级下册第11章《反比例函数》复习提优练习及答案

《反比例函数》复习提优练习1. 已知反比例函数4y x=-，当0.2x =时，y = ；当5y =-时，x = 。

2. 若函数'22(1)m y m x-=-为反比例函数，则m 的值为。

3. 已知12y y y =+，且1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当2x =时，7y =；当1x =-时，5y =-。

求y 与x 的函数解析式。

4. 水池中有水若干吨，若单开一个出水口，放水速度v 与放光全池水所用时间t 如下表:(1)写出放光全池水所用时间t (小时)与放水速度v (吨/小时)之间的函数关系; (2)这是一个反比例函数吗?5. 在反比例函数1ky x-=的图像的每一条曲线上，y 都随着x 的增大而增大，则k 的值可以是（）。

A. -1B. 0C. 1D. 2 6. 反比例函数6y x=的图像上点的坐标为整数的点的个数是（）。

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 若反比例函数ky x=的图像经过点(2,1)-，则该反比例函数的图像在（）。

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 8. 点1(1,)A y -、2(2,)B y -在反比例函数3y x=的图像上，则1y 、2y 的大小关系是（）。

A. 1y >2y B. 1y =2y C. 1y <2y D.不能确定9. 已知(1,)A m -与(2,3)B m -是反比例函数ky x=图像上的两个点，则m 的值为。

10. 已知反比例函数k y x =的图像经过点1(4,)2，若一次函数1y x =+的图像平移后经过该反比例函数图像上的点(2,)B m ，求平移后的一次函数图像与x 轴的交点坐标。

11. 如图，一次函数y kx b =+的图像与反比例函数ay x=的图像图像相交于A 、B 两点。

(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围。

八年级下《第11章反比例函数》检测题含答案(K12教育文档)

八年级下《第11章反比例函数》检测题含答案(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级下《第11章反比例函数》检测题含答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级下《第11章反比例函数》检测题含答案(word版可编辑修改)的全部内容。

第11章反比例函数检测题(满分:100分,时间：90分钟）一、选择题(每小题3分,共30分) 1。

下列函数是反比例函数的是（）A.y x =B.1y kx -=C.8y x=- D.28y x=2.若反比例函数8y x=的图象经过点(2,)m -，则m 的值是（）A 。

14B.14- C 。

－4 D.43。

在同一坐标系中，函数k y x=和3y kx =+的图象大致是( ）4。

当k ＞0，x ＜0时，反比例函数k y x=的图象在（）A 。

第一象限B 。

第二象限C 。

第三象限 D.第四象限 5.若函数k y x=的图象经过点（3,－7)，则它一定还经过点（）A 。

(3,7） B.(－3，－7） C.(－3，7) D.（2，－7)6.如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4）．顶点A 在x 轴的正半轴上,反比例函数(0)k y x x=>的图象经过顶点B ，则k 的值为（）A 。

12 B.20 C 。

24 D 。

32第6题图第7题图7。

如图,A 为反比例函数k y x=图象上一点，AB 垂直于x 轴于点B ,若3AOB S =△，则k 的值为（）A 。

6B 。

3C 。

23 D.不能确定8。

已知点1(2,)A y -、2(1,)B y -、3(3,)C y 都在反比例函数4y x=的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是( )A 。

2019苏科版八年级下册第十一章《反比例函数》综合提优测试卷(含答案)

第十一章《反比例函数》综合提优测试卷(时间:90 分钟满分:100 分)一、选择题(每题 2 分，共 20 分)1. 反比例函数： y = 21m x-- ( m 为常数)的图像在()。

A. 第一、三象限B.第二、四象限C. 第一、二象限D.第三、四象限2. 某物质的密度 ρ (kg/m 3)关于其体积V ( m 3)的函数图像如图所示，那么 ρ 与V 之间的函数表达式是()。

A. ρ = 12VB. ρ = 2VC. ρ = 6VD. V ρ = 33. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数 y = 2x 的图像与反比例函数 y =42kx-的图像没有交点，则实数 k 的取值范围在数轴上可表示为( )。

4. 己知反比例函数 y =1x，下列结论中不正确的是( )。

A.图像经过点 (-1, -1)B.图像在第一、三象限C.当 x > 1 时， 0 < y < 1D.当 x < 0 时， y 随着 x 的增大而增大5. 反比例函数 y = kx的图像如图所示，M 是该函数图像上一点，MN 垂直于 x 轴，垂足为N ，如果 S △MON = 2 ，那么 k 的值为( )。

A. 2B. -2C. 4D. -46. 已知反比例函数7y x =图像上三个点的坐标分别是 A (-2, y 1) 、 B (-1, y 2) 、 C (2, y 3) ，能正确反映 y 1 、 y 2 、 y 3 的大小关系的是( )。

A. y 1 > y 2 > y 3B. y 1 > y 3 > y 2C. y 2 > y 1 > y 3D. y 2 > y 3 > y 17. 市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 200cm 2 的矩形学具进行展示，设矩形的宽为 x cm ，长为 y cm ，那么这些同学所制作的矩形长 y (cm)与宽 x (cm)之间的函数关系的图像大致是( )。

2020年苏科版八年级数学下册第11章反比例函数单元卷含答案

苏科版八年级数学下册反比例函数一．选择题（共10 小题）1.对于反比例函数y＝（k＜0），下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，﹣k）B．图象位于第一、三象限C．图象是中心对称图形D．当x＜0 时，y 随x 的增大而减小2.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（）A．两条直角边成正比例B．两条直角边成反比例C．一条直角边与斜边成正比例D．一条直角边与斜边成反比例3.下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y＝的图象上，则不在这个函数图象上的点是（）A．（5，1）B．（﹣1，5）C．（﹣3，﹣）D．（，3）4.若y 与﹣3x 成反比例，x 与成正比例，则y 是z 的（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定5.若ab＜0，则一次函数y＝ax﹣b 与反比例函数y＝在同一直角坐标系中的图象大致可能是（）A．B．C．D．6.一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数y2＝，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y1＜y2，则x 的取值范围是（）A．﹣2＜x＜0 或x＞1 B．x＞1C．x＜﹣2 或0＜x＜1 D．﹣2＜x＜17.已知点（﹣1，y1），（﹣，y2）、（，y3）在反比例函数y＝（a 为常数）的图象上，下列结论中正确的是（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y1＞y38.如图，直线y＝kx与双曲线y＝﹣交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2﹣8x2y1的值为（）A．﹣6 B．﹣12 C．6 D．129.如图，两个反比例函数和的图象分别是l1 和l2．设点P 在l1 上，PC⊥x 轴，垂足为C，交l2 于点A，PD⊥y 轴，垂足为D，交l2 于点B，则三角形PAB 的面积为（）A．3 B．4 C．D．510.如图，M 为双曲线y＝上的一点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线y＝﹣x+m于D、C 两点，若直线y＝﹣x+m 与y 轴交于点A，与x 轴相交于点B．则AD•BC 的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共8 小题）11.若反比例函数y＝（m+1）的图象在第二、四象限，m 的值为．12.如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线（k≠0）上，AB∥x 轴，分别过点A、B 向x 轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD 的面积是8，则k 的值为．13.已知反比例函数y＝﹣，若y≤1，则自变量x 的取值范围是．14.某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8 立方米，6 小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q 之间的函数表达式．15.如图，点A，B 是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，过点A，B 分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD＝2，S△BCD＝3，则S△AOC＝．16.已知A，B 两点分别在反比例函数y＝（m≠0）和y＝（m≠）的图象上，若点A 与点B 关于x 轴对称，则m 的值为．17.直线y＝﹣2x﹣2 与双曲线y＝交于点A，与x 轴、y 轴分别交于点B、C，AD⊥x 轴于点D，如S△ADO＝S△COB，那么k＝．18.如图，在直角坐标系xOy 中，点A，B 分别在x 轴和y 轴上，，∠AOB 的角平分线与OA 的垂直平分线交于点C，与AB 交于点D，反比例函数y＝的图象过点C，若以CD 为边的正方形的面积等于，则k 的值是．三．解答题（共5 小题）19.若y﹣3 与x 成反比例，且当x＝2 时，y＝7，求y 与x 之间的函数关系式．20.如图，直线x＝t（＞0）与双曲线y＝（x＞0）交于点A，与双曲线y＝（x＜0）交于点B，连结OA，OB．（1）当k1，k2 分别为某一确定值时，随t 值的增大，△AOB 的面积（填增大、不变、或减小）．（2）当k1+k2＝0，S△AOB＝8 时，求k1、k2的值．21.已知：如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝x 的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于点A（﹣2，﹣2），其中将直线OA向上平移3个单位后与y轴交于点C，与反比例函数在第三象限内交点为B（﹣4，m）（1）求该反比例函数的解析式与平移后的直线解析式；（2）求△ABC 的面积．22.如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点T（m，n）表示火炬位置，火炬从离北京路10 米处的M 点开始传递，到离北京路1000 米的N 点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）．（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）；（3）设t＝m﹣n，用含t 的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．23.如图，双曲线y＝过A、B、C 三点，A、B、C 的横坐标分别为1、3、4，且AB＝4BC．（1）求双曲线的解析式；（2）如图2，以AB 为边作正方形ABEF，平移ABEF 至A′B′E′F′，使B 的对应点B′落在x 轴上，A、E 的对应点A′，E′正好落在y＝上，求F 坐标．参考答案一．选择题（共10 小题）1．C．2．B．3．B．4．A．5．B．6．C．7．D．8．B．9．C．10．B．二．填空题（共8 小题）11．．12．12 ．13．x≤﹣2 或x＞0 ．14．t ．15． 5 ．16． 1 ．17．﹣2 ．18．7．三．解答题（共5 小题）19.解：∵y﹣3 与x 成反比例，∴设y﹣3＝（k≠0）．又∵当x＝2 时，y＝7，∴7﹣3＝，解得k＝8．则y＝+3，即y 与x 之间的函数关系式是y＝+3．20．解：（1）不变，＝|k1|，S△BOC＝|k2|，∵S△AOC＝S△AOC+S△BOC＝（|k1|+|k2|），∴S△AOB∵k1，k2 分别为某一确定值，∴△AOB 的面积不变，故答案为：不变；（2）由题意可知：k1＞0，k2＜0，∴S＝k1﹣k2＝8，△AOB∵k1+k2＝0，解得k1＝8，k2＝﹣8．21．解：（1）将点A坐标（﹣2，﹣2）代入y＝得，k＝4，∴反比例函数的解析式为：y＝，∵将直线y＝x 向上平移3 个单位，∴平移后的直线解析式为：y＝x+3；（2）∵BC∥OA，∴△ABC 的面积＝△OBC 的面积＝×3×4＝6．22.解：（1）设反比例函数为（k＞0），则k＝xy＝mn＝S 矩形OATB＝10000，∴．（2）设鲜花方阵的长为m 米，则宽为（250﹣m）米，由题意得m（250﹣m）＝10000，250m﹣m2＝10000，即m2﹣250m+10000＝0，解得m＝50 或m＝200，满足题意．∴此时火炬的坐标为（50，200）或（200，50）．（3）∵mn＝10000，在Rt△TAO 中，＝．∴当t＝0 时，TO 最小，∵t＝m﹣n，∴此时m＝n，又mn＝10000，m＞0，n＞0，∴m＝n＝100，且10＜100＜1000，∴T（100，100）．23.解：（1）∵双曲线y＝过A、B、C三点，A、B、C的横坐标分别为1、3、4∴设A（1，k），B（3，），C（4，）由平面直角坐标系内两点之间距离公式得：AB＝；BC＝由AB＝4BC，得AB2＝16BC2∴4+ k2＝16（1+ k2）解得k2＝36k1＝6，k2＝﹣6由于反比例函数图象在第一象限，所以k＝6∴y＝（2）由（1）得A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2）．∵四边形ABEF 为正方形∴E点坐标为（7，4），F点坐标为（5，8）．又∵B 的对应点B′落在x 轴上∴正方形向下平移2个单位，再设其沿x轴平移a个单位，则设A'（1+a，4）、E'（7+a，2）由于A’、E’均在反比例函数y ＝的图象上，则4（1+a）＝2（7+a）解得：a＝5．∴正方形A′B′E′F′由正方形ABEF 先向下2 个单位，再向右5 个单位平移所得．∴F点平移后对应点的坐标为（10，6）．由平移规律反推得F平移前坐标为（5，8）．第10页（共10页）。

2020年苏科版八年级数学下册第11单元《反比例函数》测试卷含答案

第十一单元《反比例函数》测试卷一、选择题1、下列各点中，在函数6y x =-图像的是（） A 、（-2，-4） B 、（1-2，3） C 、（-6,1） D 、（2,3）2、已知反比例函数的图像过点M （-1,2）则此反比例函数的表达式为（）A 、2y x =B 、2y x =-C 、12y x= D 、12y x =- 3、反比例函数3k y x+=的图像在每个象限内的函数值y 随自变量x 的增大而增大，那么k 的取值范围是（） A 、3k ≤- B 、3k ≥- C 、3k >- D 、3k <-4、已知反比例函数的图像过点（-4,2）,则此反比例函数的图像位于（）A 、第二、四象限B 、第二、三象限C 、第一、三象限D 、第三、四象限5、若反比例函数2m y x-=的图像位于第二、四象限内，则m 的取值范围是( ) A 、2m > B 、2m < C 、2m >- D 、2m <-6、如图1，A 、B 是函数1y x=的图像上关于原点0对称的任意两点。

AC ∥x 轴.BC ∥轴，△ABC 的面积为S,则( )A 、1S =B 、12S <<C 、2S =D 、2S >图一图二图三7、如图2，矩形AB0C 的面积为5，反比例函数k y x=:的图像过点A ，则k 的值是( ) A 、5 B 、-2.5 C 、-10 D 、-58、如图3，已知双曲线3yx=-经Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C,则△AOC的面积为（）A、9B、6C、4.5D、3二、填空题9.已知反比例函数的图像经过(-3,2)点和(m,3)点,则m的值是_________10.反比例函数①y=、②y=、③7y=-、④y=的图象中(1)在第一、三象限的是___，在第二、四象限的是___(2)在其所在各个象限内，y随x的增大而增大的是___.11.某中学要在校园内划出一块面积是240m2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym，那么y关于x的函数解析式是___.12.双曲线y=的图像与直线y=3x的图像交于P（m，6），则k=___________13.函数y=中自变量x的取值范围是________14.已知双曲线y=，当x＜0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_________15.点A（x1，y1），点B（x2，y2）是双曲线y=上的两点，若x1＞x2＞0，则y1________y2（填“=”，“＞”或“＜”）16.如图,已知点P为反比例函数y=的图象上的一点，过点P作横轴的垂线，垂足为M，则△OPM的面积为______.17.如图,已知点A在双曲线y=上，过点A作AC⊥x轴于点C，OC=4，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC的周长为______.18.设函数y=与y=x−1的图象的交点坐标为(a,b),则−的值为___.19.若反比例函数y=的图象经过第二、四象限，求函数的解析式。

苏科版八年级下册第11章反比例函数培优训练习试题附答案

苏科版八年级下册第11章《反比例函数》培优训练习题一．选择题（共12小题）＝的图象经过点（3，2），小良说了四句话，其中正确的是（1．已知反比例函数y）A．当x＜0时，y＞0B．函数的图象只在第一象限C．y随x的增大而增大D．点（﹣3，2）不在此函数的图象上＝与y＝﹣kx+1（k≠0）在同一坐标系的图象可能为（）2．反比例函数y．．AB．D．C＝﹣的图象上有三个点（x，y）、（x，y）、（x，y），若x＞x＞03．已知反比例函数y23213112＞x，则下列关系是正确的是（）3A．y＜y＜y B．y＜y＜y C．y＜y＜y D．y＜y＜y123233231112＝（k≠0）的图象经过等腰△4．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数yAOB底边OB的中点C和AB边上一点D，已知A（4，0），∠AOB＝30°，则k的值为（）3C．3DA．B2．．4＝图象上一点向A分别向x轴作垂线，垂足为5．过反比例函数yB，若三角形OAB的面积为3，则此函数图象必经过点（））1，﹣3（．D）3，﹣1（．C）3，﹣2（﹣．B）3，4（．A．＝﹣的图象上，且a＜0＜b，则下列bm），Q（，n）都在反比例函数y6．已知点P（a，结论一定正确的是（）A．m＜n B．m＞n C．m+n＜o D．m+n＞07．如图，一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（﹣4，0），B（0，2）．与反比例函数的图＝（O②PO为坐标原满足：①PA⊥x轴；象交于点Q，反比例函数图象上有一点P）点），则四边形PAQO的面积为（2．4C．﹣4+2DA．7B．10＝（x＞B）的图象上，点在反比例函数y08．如图，点A在反比例函数y）＝﹣（x＜0的图象上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形ABCO的面积是（）A．6B．5C．4D．3＝分别交于第一，三象限A、B两点，其中点yy＝kx与双曲线A的横坐标为．直线92111，当y ＜y时，x的取值范围是（）21A．x＜﹣1或x＞1B．﹣1＜x＜1且x≠01或x＜或．C x＜﹣10＜x1＞＜D．﹣1＜x010．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为2，点C在边OA上，＝（k≠0）的图象恰好经过点C和点yBD＝上，且在边点DABOC2．反比例函数D，）的值为（k则．．．．BD．AC ABCOB的中点，将△，C为，点B的坐标是（0，6）11．如图，点A的坐标是（﹣2，0）的B的图象恰好经过A′．′BC若反比例函数y′＝绕点B逆时针旋转90°后得到△A）的值是（中点D，则k18D．12C．15A．9B．，…为直角顶点，一条AA，B，…是分别以A，B12．如图，△OAB，△AA，△AA33111221322，y）（x，C轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C（x，y），直角边在x211212）…+y的值为（+（＝x＞0）的图象上．则yy+…均在反比例函数y（Cx，），y1032313．D6B．C．24A．2小题）二．填空题（共8）0（xy0（x＞）上，顶点B在双曲线＜＝﹣yAOAB13．如图，△的顶点在双曲线＝．的面积为OAB轴上，则△y恰好落在P中点AB上，，它们的横坐，P14．如图，在反比例函数yP＝（x＞0）的图象上有点P，，P，P54231轴的垂线，图中所构成的阴影部分y，标依次为2，46，8，10，分别过这些点作x轴与，的面积从左到右依次为S，SS，S，则点P，阴影部分的面积的坐标为14231S+S+S+S＝．412315．已知?OABC的顶点O与坐标原点重合，点A在x轴正半轴上，点B的坐标为（3，4），且B，C不在同一象限内，若反比例函数y＝的图象经过线段AB的中点D，则四边形ODBC的面积为．|k|2﹣是y关于x反比例函数，则它的图象不经过k﹣1）x象限．16．函数y＝（17．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A，B 向x轴作垂线，垂足分别为D，C，若矩形ABCD的面积是9，则k的值为．18．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA＝AA＝AA＝AA＝AA，过点A、A、A、342341131252A、A分别作x轴的垂线与反比例函数y＝（x≠0）的图象相交于点P、P、P、P、452341P，得直角三角形OPA、APA，APA，APA，APA，并设其面积分别为S、1554443332221115．、S，则S．（n≥1的整数）＝SS、、S10342519．已知点A（x，y），B（x，y）是反比例函数y＝的图象上的两点，若x＜x＜0，211212则y y．（填“＜”、“＞”或“＝”）2120．已知直线y＝x+2与y轴交于点A，与双曲线y＝有一个交点为B（2，3），将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C，D，与双曲线的一个交点为P，若＝，．D的坐标为则点5小题）三．解答题（共）的图象与反比例函数0k+b（≠．如图，在平面直角坐标系中，一次函数21y＝kx1轴交3，﹣）两点，与x，35），B（a的图象相交于第一、三象限内的A（于点C．1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（的取值范围；＞yy时，x（2）直接写出当21P的坐标．的最大值及点﹣最大，求﹣使轴上找一点）在（3yPPBPCPBPC22．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AD∥x轴，直线y＝2x+b与x轴交＝（k＞0）图象交于点D和点E，OB＝3，于点B，与反比例函数yOA＝4．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）点P为线段BE上的一个动点，过点P作x轴的平行线，当△CDE被这条平行线分成面积相等的两部分时，求点P的坐标．＝与直线y＝﹣x﹣（kABO的顶点A是双曲线y+1）在第二象限的交点AB．如图，23Rt△＝．，且S⊥x轴于B ABO△（1）求反比例函数的解析式；（2）直线与双曲线交点为A、C，记△AOC的面积为S，△AOB的面积为S，求S：212S．224．如图所示，已知A点的横坐标为2，将A点向右平移2个单位，再向下平移2个单位得两点均在双曲线上．A、B到B点，且1（）求反比例函数的解析式．OAB'的面积．于反比例函数的另一交点为B'，求△（2）若直线OB＝只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B、+＝25．直线ykxb与双曲线y1C两点，AD垂直平分OB，交x轴于点D．＝的解析式．、双曲线y bk1（）求直线y＝x+1＝轴的垂线交双曲线作）过点（ABEE于点，求△的面积．2Bxy参考答案一．选择题（共12小题）＝的图象经过点（3，2），1．【解答】解：∵反比例函数y∴k＝2×3＝6，＝，∴y∴图象在一三象限，在每个象限y随x的增大而减小，故A，B，C错误，选项D正确，故选：D．2．【解答】解：A、由反比例函数的图象可知，k＞0，一次函数图象呈上升趋势且交与y轴的正半轴，﹣k＞0，即k＜0，故本选项错误；B、由反比例函数的图象可知，k＞0，一次函数图象呈下降趋势且交与y轴的正半轴，﹣k＜0，即k＞0，故本选项正确；C、由反比例函数的图象可知，k＜0，一次函数图象呈上升趋势且交与y轴的负半轴（不合题意），故本选项错误；D、由反比例函数的图象可知，k＜0，一次函数图象呈下降趋势且交与y轴的正半轴，﹣k＜0，即k＞0，故本选项错误．故选：B．＝﹣中，k＜【解答】解：∵反比例函数y0，3．∴函数图象在第二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，∵函数的图象上有三个点（x，y），（x，y）、（x，y），且x＞x＞0＞x，312312321∴y＜y＜y，321故选：B．4．【解答】解：过点B作BE⊥x轴于点E，∵A（4，0），OA＝OB，∴OA＝AB＝4，∴∠AOB＝∠ABO＝30°，∴∠BAE＝2∠AOB＝60°，，2＝×4＝BAE∠cos?AB＝AE，2＝×4＝BAE∠sin?AB＝BE∴．∴OE＝OA+AE＝4+2＝6，2），6，∴点B的坐标为（为OB中点，∵点C，）∴点C的坐标为（3，＝（k≠0）的图象经过点又∵反比例函数yC，3．×＝∴k＝3故选：B．5．【解答】解：∵三角形OAB的面积为3，∴k＝6或k＝﹣6，而选项中只有（﹣2）×（﹣3）＝6，因此选项B符合题意，故选：B．＝﹣的图象上，且a＜0＜bb，n）都在反比例函数y，（P6．【解答】解：∵点（a，m），Q∴点P在第二象限，点Q在第四象限，∴m＞0＞n；故选：B．7．【解答】解：∵一次函数y＝ax+b与x轴，y轴的交点分别是A（﹣4，0），B（0，2），∴﹣4a+b＝0，b＝2，＝，∴a＝x+2，∴一次函数的关系式为：y设P（﹣4，n），＝，∴解得：n＝±1，，（舍去）1＝n，1＝﹣n由题意知．＝，）代入反比例函数y（﹣∴把P4，﹣1∴m＝4，＝，反比例函数的关系式为：y，，得，解，+1）（﹣∴Q，2+22+×1+×4×）＝，4+2∴四边形PAQO42×（﹣的面积＝2+2故选：C．8．【解答】解：过点B作BM⊥OC，垂足为M，设点B（m，n），则OM＝m，MB＝ON＝n，mn＝3，＝（x＞0）关于y轴对称，∵y0＝﹣（x＜）与y∴AN＝BN＝2m，∴S＝AB?ON＝2m×n＝6，OABC四边形故选：A．9．【解答】解：∵点A的横坐标为1，根据对称性可知，点B的横坐标为﹣1，∴观察图象可知：当y＜y时，x的取值范围是x＜﹣1或0＜x＜1，21．C故选：10．【解答】解：过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，如图所示．设BD＝a，则OC＝2a．∵△AOB为边长为2的等边三角形，∴∠COE＝∠DBF＝60°，OB＝2．在Rt△COE中，∠COE＝60°，∠CEO＝90°，OC＝2a，∴∠OCE＝30°，＝aCE，∴OE＝a，aa），．（∴点C，﹣D同理，可求出点的坐标为（2aa）．＝（k≠0）的图象恰好经过点∵反比例函数yC和点D，）×a，2﹣a＝∴kaa×＝（＝k，＝，∴a故选：C．．H轴于y⊥H′A【解答】解：作．11．∵∠AOB＝∠A′HB＝∠ABA′＝90°，∴∠ABO+∠A′BH＝90°，∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠BAO＝∠A′BH，∵BA＝BA′，∴△AOB≌△BHA′（AAS），∴OA＝BH，OB＝A′H，∵点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（0，6），∴OA＝2，OB＝6，∴BH＝OA＝2，A′H＝OB＝6，∴OH＝4，∴A′（6，4），∵BD＝A′D，∴D（3，5），＝的图象经过点D，∵反比例函数y∴k＝15．故选：C．12．【解答】解：过C、C、C...分别作x轴的垂线，垂足分别为D、D、D (312132)＝，∴C（2，2）即y＝y其斜边的中点C在反比例函数2，11∴OD＝DA＝2，111＝得：a（4+a）＝4，代入aC＝C，则Da此时（4+，a）y，a＝D设A22122＝，，即：解得：a＝y2y同理：＝，3，y＝4．……＝，++y＝2+……+∴y+y+…1021．故选：A二．填空题（共8小题）13．【解答】解：过点AB分别作AM⊥x轴，BN⊥x轴，垂足为M、N，∴AM∥OP∥BN，∵P是AB的中点，∴OM＝ON，∴OP是梯形AMNB的中位线，＝（AM+OPBN）∴＝﹣（x＜0）上，（x＞0）上，顶点B在双曲线y∵A在双曲线y＝＝×6＝3＝BN?ON，∴S＝AM?OM＝＝×84，∴S BONAOM△△+BN?OM?）2OM?＝AMONSSS∴＝+＝OP?OM+OP?AM＝（+BN BOPABCAOP△△△ON＝4+3＝7，7．＝，y＝2时，10＝x．14【解答】解：当，P∴点）10，2的坐标为（1．如图所示，将右边三个矩形平移，把x＝10代入反比例解析式得：y＝2，∴PC＝AB＝10﹣2＝8，1则S+S+S+S＝S＝2×8＝16，1ABCP4132矩形故答案为：（2，10）；16．15．【解答】解：如图，分别过点B，D作x轴的垂线，垂足为E，F，∵B（3，4），∴OE＝3，BE＝4，∵BE⊥x轴，DF⊥x轴，点D是AB的中点，∴DF是△ABE的中位线，＝BE＝2，∴DF＝上，在反比例函数Dy∵点＝，解得x＝42时，有2，＝∴当y∴D（4，2），即OF＝4，∴EF＝4﹣3＝1，∴AE＝2EF＝2，﹣×5×2＝45DFOA?＝OA﹣S＝S∴SBE﹣?＝×15．?OADOABCODBC△四边形．15故答案为：16．【解答】解：由题意得：k﹣1≠0，且|k|﹣2＝﹣1，∴k＝﹣1，当k＝﹣1时，k﹣1＝﹣2＜0，图象在二四象限，因此图象不经过一、三象限．故答案为：一、三．17．【解答】解：过点A作AE⊥y轴于点E，＝上，y∵点A在双曲线∴矩形EODA的面积为：4，∵矩形ABCD的面积是9，∴矩形EOCB的面积为：4+9＝13，则k的值为：xy＝k＝13．故答案为13．18．【解答】解：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所＝|k|＝S是个定值，S1．围成的直角三角形面积又因为OA＝AA＝AA＝AA＝AA542312341＝…|k|||＝|k，S＝|k，SS||S||S所以＝k，＝k，51432．依此类推：S的值为nn当＝S时，10．＝10．故答案是：．19．【解答】解：∵k＝3＞0，＝的图象在第一、三象限，y∴反比例函数∴在每一个象限内y随x的增大而减小，∵x＜x＜0，21∴y＞y．21故答案为：＞．＝上，，3）在双曲线y20．【解答】解：∵B（2∴k＝2×3＝6，＝，故双曲线解析式为：y当D点在y轴的正半轴时，如图1所示，设D的坐标为（0，m），∵将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C，D，∴CD∥AB，＝x+m，∴直线CD的解析式为y作PM⊥x轴于M，∴PM∥y轴，∴，＝，∵＝∴，＝∴PM＝3OD＝3m，是双曲线的一个交点，P∵．（，3m∴P）×+m＝，m∴3＝±，解得m，∵m＞0；，）∴D（0在第三象限时，P＝，＝，∵＝∴＝1，∴PM＝OD＝m，∵P是双曲线的一个交点，（﹣，﹣mP∴），×（﹣）+m，∴﹣m＝＝±，解得m0，m∵＞0（），；∴D轴的负半轴时，如图当D点在y2所示，作PM⊥x轴于M，轴，y∥PM∴．＝，∴＝，∵＝＝1，∴∴PM＝OD＝﹣m，∵P是双曲线的一个交点，（﹣，﹣m），∴P×（﹣）+m∴﹣m＝，＝±，m解得0，∵m＜）（0；，﹣∴D在第三象限时，＝，P＝，∵＝，∴＝∴PM＝3OD＝3m，∵P是双曲线的一个交点，（﹣，﹣3m）∴P，×（﹣）+m3m＝，∴﹣＝±，m解得0，∵m＜0；，﹣）∴D，±0综上，点），±，D的坐标为（0）或（，±）或（0故答案为：（．）0，±三．解答题（共5小题），15＝5×3＝m，可得）代入5，3（A）把1（【解答】解：．21．∴反比例函数的解析式为；，可得a＝﹣）代入5，把点B（a，﹣3∴B（﹣5，﹣3）．，可得，＝x+b，B（﹣5，﹣3）代入y把A（3，5）1解得，∴一次函数的解析式为y＝x+2；1（2）当y＞y时，﹣5＜x＜0或x＞3．21（3）一次函数的解析式为y＝x+2，令x＝0，则y＝2，1∴一次函数与y轴的交点为P（0，2），此时，PB﹣PC＝BC最大，P即为所求，令y＝0，则x＝﹣2，∴C（﹣2，0），∴．22．【解答】解：（1）∵OB＝3，OA＝4．∴AB＝5，B（3，0），把B（3，0）代入y＝2x+b得，0＝2×3+b，∵b＝﹣6，∴一次函数的解析式为y＝2x﹣6；∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝5，∵AD∥x轴，∴D（5，4），∴k＝20，＝；y∴反比例函数的解析式为，，）解得，（2∴E（﹣2，﹣10），，Q于CE轴的平行线交x作P设∵BC＝AD＝5，∴C（8，0），∴直线CE的解析式为y＝x﹣8，设P（m，2m﹣6），则Q（2m+2，2m﹣6），∵△CDE被这条平行线分成面积相等的两部分，＝S，∴S CDEPEQ△△10+×5×4]×5×）（2m﹣6]，＝×[m∴（2m+2﹣）[10+2，＝﹣解得：m（不合题意），m＝﹣2﹣当，＝﹣2+∴m10+2+）．∴P（﹣，﹣23．【解答】解：（1）设A点坐标为（x，y），且x＜0，y＞0，＝，y）?（﹣xBA则S＝?|BO|?||?＝ABO△∴xy＝﹣3，＝，y又∵即xy＝k，∴k＝﹣3．＝﹣；y∴所求的反比例函数的解析式为（2）由（1）知，一次函数的解析式为y＝﹣x+2，＝﹣得x＝﹣1，x解﹣x+2＝3，21，）1，﹣3（C，）3，1（﹣A∴．设直线AC于x轴交于D，∴D（2，0），+OD|y|＝4∴S＝OD?AB，C1＝，∵S2∴S：S＝8：3．2224．【解答】解：（1）设A点坐标为（2，m），则点B的坐标为（4，m﹣2），＝的图象上，B均在反比例函数y∵点A、∴2m＝4（m﹣2）＝k，∴m＝4，k＝8，＝；∴反比例函数的关系式为y（2）如图：由（1）得：A（2，4），B（4，2），由题意可知点B'与点B关于原点对称，∴点B'坐标为（﹣4，﹣2）因此设直线AB′为y＝mx+b，将A（2，4）和B'（﹣4，﹣2）代入得，解得，；∴直线AB′的解析式为y＝x+2，因此直线AB'与y轴交于点M∴M（0，2），即：OM＝22+×2×4＝S＝×2×6．+＝∴SS OMAOMAOBB′△△△′25．【解答】解：（1）∵双曲线过点（1，2），＝，∴2∴k＝2，2＝；∴双曲线的解析式为：y，）0，1的坐标为（D由题设知点．∵AD垂直平分OB，∴点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，4）∴解得∴一次函数的解析式为：y＝﹣2x+4；＝＝1y，时，）当（2x＝2∴BE＝1，．BDBE∴△ABE的面积＝?＝＝。