第1课时 功、功率 (4)
高一物理必修二-功、功率-学生笔记
功和功率一．功1.功的定义：物体受力的作用，并沿力的方向发生一段位移，就说力对物体做了功．力对物体做功是和某个运动过程有关的．功是一个过程量，功所描述的是力对空间的积累效应．2.功的两个要素：力F 和沿力的方向发生位移l ．两个要素对于功而言缺一不可，因为有力不一定有位移；有位移也不一定有力．特别说明：力是在位移方向上的力；位移是在力的方向上的位移．如物体在光滑水平面上匀速运动，重力和弹力的方向与位移的方向垂直，这两个力并不做功．3.功的计算式：cos W Fl α=．在计算功时应该注意以下问题：（1）上式只适用于恒力做功．若是变力，中学阶段一般不用上式求功．（2）式中的l 是力的作用点的位移，也是物体对地的位移．α是F 方向与位移l 方向的夹角．（3）力对物体做的功只与F 、l 、α三者有关，与物体的运动状态等因素无关．（4）功的单位是焦耳，符号是J ．4.功是标量，只有大小没有方向，因此合外力的功等于各分力做功的代数和（也就是带上正负号相加）．5.物理学中的“做功”与日常生活中的“工作”含义不同．例如：一搬运工在搬运货物时，若扛着货物站着不动不算做功；扛着货物水平前进不算做功；而在他拿起货物向高处走时就做功了．所以力对物体做功必须具备两个要素：力和在力的方向上有位移．6.功的正负（1）正负功：力对物体做正功还是负功，由F 和l 方向间的夹角大小来决定．根据cos W Fl α=知：当0°≤α＜90°时，cosα＞0，则W ＞0，此时力F 对物体做正功当α＝90°时，cosα＝0，则W ＝0，即力对物体不做功当90°＜α≤180°时，cosα＜0，则W ＜0，此时力F 对物体做负功，也叫物体克服这个力做功（2）功的正负的物理意义：因为功是能量转化的量度，是描述力在空间位移上累积作用的物理量。
而能量是标量，故相应地，功也是标量．功的正负有如下含义：意义动力学角度能量角度正功力对物体做正功，这个力对物体来说是动力力对物体做功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量负功力对物体做负功，这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量说明不能把负功的负号理解为力与位移方向相反，更不能错误地认为功是矢量，负功的方向与位移方向相反．一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了功(取绝对值)，即力F 做负功-Fs 等效于物体克服力F 做功Fs7.功的计算方法：（1）一个恒力F 对物体做功W ＝F·lcos α有两种思考角度：一种是W 等于力F 乘以物体在力F 方向上的分位移lcosα，即将物体的位移分解为沿F 方向上和垂直于F 方向上的两个分位移l ∥和l ⊥，则F 做的功cos W F l Fl α=⨯=∥；一种是W 等于力F 在位移l 方向上的分力Fcosα乘以物体的位移l ，即将力F 分解为沿l 方向上和垂直于l 方向上的两个分力∥F 和⊥F ，则F 做的功cos W F l F l α=⨯=⨯∥．功的正、负可直接由力F 与位移l 的夹角α的大小或力F 与物体速度v 方向的夹角α的大小判断．（2）总功的计算虽然力、位移都是矢量，但功是标量，物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，要考虑各个外力共同做功产生的效果，一般有如下两种方法：①先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F 合，然后由cos W F l α=合计算．②由cos W Fl α=计算各个力对物体做的功W 1、W 2、…、n W ，然后将各个外力所做的功求代数和，即12n W W W W =+++合……（带正负号进去）．8.相互作用力所做的功：（1）作用力与反作用力特点：大小相等、方向相反，但作用在不同物体上．（2）作用力、反作用力作用下物体的运动特点：可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动，也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止．（3）由cos W Fl α=不难判断，作用力做的功与反作用力做的功没有必然的关系．一对作用力和反作用力可以均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也可以两个力均做正功或均做负功．9.变力做功的计算：恒力做的功可直接用功的公式cos W Fl α=求出，变力做功一般不能直接套用该公式，但对于一些特殊情形应掌握下列方法：（1）将变力做功转化为恒力做功．①分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功．②用转换研究对象的方法．利用cos W Fl α=进行计算，如图所示，人站在地上以恒力F 拉绳，使小车向左运动，求拉力对小车所做的功．拉力对小车来说是个变力(大小不变，方向改变)，但细细研究，发现人拉绳的力却是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子所做的功来求绳子对小车做的功．（2）方向不变，大小随位移线性变化的力，可用平均力求所做的功．（3）用图像法求解变力做功问题．我们可以用图像来描述力对物体做功的大小．以Fcosα为纵轴，以l 为横轴．当恒力F 对物体做功时，由Fcosα和l 为邻边构成的矩形面积即表示功的大小，如图(a)所示．如果外力不是恒力，外力做功就不能用矩形表示．不过可以将位移划分为等距的小段，当每一小段足够小时，力的变化很小，就可以认为是恒定的，该段内所做功的大小即为此小段对应的小矩形的面积，整个过程外力做功的大小就等于全体小矩形面积之和，如图(b)所示．二．功率1．物理意义：功率是表示做功快慢的物理量.所谓做功快慢的实质是物体（或系统）能量转化的快慢.2．功率的大小：力做的功和做这些功所用时间的比值叫功率，即P=t W .（1）W P t=是求一个力在t 时间内做功的平均功率.想想你们期末考前的复习效率.（2）由W P t=得αcos Fv P =，它有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率.这时F 是该时刻的作用力大小，v 取瞬时值，对应的P 为F 在该时刻的瞬时功率；②求某一段时间内的平均功率.当v 为某段时间（位移）内的平均速度时，要求在这段时间（位移）内F 为恒力，对应的P 为F 在该段时间内的平均功率.3.说明（1）功率和功一样，它也是属于力的.说到“功率”必须说是哪个力的功率.如：重力的功率、拉力的功率、阻力的功率、弹力的功率等.（2）平均功率描述的是做功的平均快慢程度，因此说平均功率必须说明是哪段时间（或哪段位移上）的平均功率.而瞬时功率描述的是做功瞬间的快慢程度，因此说瞬时功率必须说明是哪个时刻（或哪个位置）的瞬时功率.（3）在国际制单位中功率的单位是W （瓦）.31W=1J/s 1kW=10W，（4）功率是标量.功率的正负（仅由α角决定）表示是力对物体做功的功率还是物体克服外力做功的功率.（5）重力的功率可表示为P G =mgv y ，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积.4.额定功率与实际功率发动机铭牌上的功率即为额定功率，它是指动力机械正常工作时的最大输出功率；实际功率是机械实际工作时的功率.正常工作时，机器的实际功率不应超过它的额定功率值.5.关于汽车的运动分析（机车启动问题，学完动能定理再说）（1）对机车等交通工具类问题，应明确P ＝F·v 中，P 为发动机的实际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于其额定功率；F 为发动机(机车)的牵引力；v 为机车的瞬时速度．（2）机车以恒定功率启动的运动过程中：故机车达到最大速度时a ＝0，f F F =，m f m P Fv F v ==，这一启动过程的v t -关系图像如图所示：（3）机车以恒定加速度启动的运动过程中：设机车保持以加速度a 做匀加速直线运动的时间为t ：()f F v P F ma at P =⇒+=．则/()f t P a F ma =+，此时速度/()f v at P F ma ==+．这一启动过程的v t -关系图像如右上图所示．（4）说明：①当发动机的功率P 恒定时，牵引力与速度v 成反比，即1F v∝，但不能理解为v 趋于零时牵引力F 可趋近于无穷大；也不能理解为当F 趋于零时v 可趋于无穷大，要受到机器构造上的限制.②用P=Fv （此时cosα=1）分析汽车的运动时，要注意条件.如果汽车启动时可以看作匀加速直线运动，阻力可看作大小不变的力，则汽车的牵引力F 的大小不变，由P=Fυ可知发动机的功率是逐渐增大的.但是当功率达到额定功率时不再增大，由P=Fυ可知牵引力F 将逐渐减小，即汽车启动时做匀加速运动的时间是有限度的.在发动机功率不变的条件下，汽车加速运动的加速度将不断减小.动能、重力势能、弹性势能一．动能是什么1.动能：（1）概念：物体由于运动而具有的能叫动能．物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半．（2）定义式：212k E mv =，v 是瞬时速度．单位：焦(J)．（3）动能概念的理解．①动能是标量，且只有正值②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能③动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动2.动能的变化：动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负．“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量，12k k k E E E -=∆．k E ∆为正值，表示物体的动能增加了，对应于合力对物体做正功；k E ∆为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功．二．重力势能1.重力做功的特点：重力对物体所做的功只跟物体的初末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关．物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零．如物体由A 位置运动到B 位置，如图所示，A 、B 两位置的高度分别为h 1、h 2，物体的质量为m ，无论从A 到B 路径如何，重力做的功均为：cos G W mgl α=＝mgh ＝mg(h 1-h 2)＝mgh 1-mgh 2．2.重力势能（1）定义：物体由于被举高高而具有的能量（例如举到8844上面）．（2）公式：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，P E mgh =，h 是物体重心到参考平面的高度．单位：焦(J)．1J ＝21kg m s 1N m m -∙∙∙=∙．（3）因为高度本身就是一个相对的量，故而重力势能具有相对性，它的数值与参考平面的选择有关．参考平面的选择不同，重力势能的值也就不同，一般取地面为参考平面．在参考平面内的物体，E P ＝0；在参考平面上方的物体，E P ＞0；在参考平面下方的物体，E P ＜0．（4）重力势能是标量，它的正、负值表示大小．（功的正负又有什么意义？）（5）重力势能是地球和物体（系统）共有的．3.重力势能的变化却是绝对的（1）尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量与参考平面的选择无关，这体现了它的绝对性．（2）重力势能的计算公式mgh E p =，只适用于地球表面及其附近g 值不变时的范围，若g 值变化时，不能用其计算．4.重力做功和重力势能改变的关系：假设有两个高度1h 和2h （21h h ＞），则2211p p E mgh mgh E ==＞物体从1h 运动到2h ，即从高往低处走，则重力做了正功，系统的重力势能减小；写成表达式：0)(21＞h h mg h mg W G -=∆=，也就是21p p G E E W -=（初位置势能－末位置势能）物体从2h 运动到1h ，即从低往高处走，则重力做了负功，系统的重力势能增加.写成表达式：0)(12＜h h mg h mg W G -=∆=，也就是12p p G E E W -=（初位置势能－末位置势能）换句话说，重力做功与重力势能的该变量之间的关系为：pp p G E E E W ∆-=-=末初三．弹性势能1.弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能.2.弹性势能的大小跟①形变的大小有关，形变量越大，弹性势能越大；②与劲度系数有关，当形变量一定时，劲度系数越大的弹簧弹性势能也越大.3.弹性势能的表达式：212P E k l =∆4.弹力做功跟弹性势能变化的关系：当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增加，其他形式的能转化为弹性势能.这一点与重力做功跟重力势能变化的关系p p p G E E E W ∆-=-=末初一样：p p p E E E W ∆-=-=末初弹.动能定理及其应用一．动能定理1.内容表述：一个过程中，合外力对物体所做的总功等于这个过程物体功能的变化．2.表达式：21k k W E E =-，W 是合外力所做的总功，1k E 、2k E 分别为初、末状态的动能．若初、末速度分别为v 1、v 2，则12112k E mv =，22212k E mv =．3.物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化．变化的大小由做功的多少来量度．动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程．等号的意义是一种因果关系的数值上相等的符号，并不意味着“功就是动能增量”，也不是“功转变成动能”，而是“功引起物体动能的变化”．4.动能定理的理解及应用要点：①动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程．②动能定理既适用于物体做直线运动情况，也适用于物体做曲线运动情况．③动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统．④动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程．⑤动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度．⑥在21k k W E E =-中，W 为物体所受所有外力对物体所做功的代数和，正功取正值计算，负功取负值计算；21k k E E -为动能的增量，即为末状态的动能与初状态的动能之差，而与物体运动过程无关．二．应用动能定理解题的基本思路和应用技巧1.应用动能定理解题的基本思路（1）选取研究对象及运动过程；（2）分析研究对象的受力情况及各力对物体的做功情况：受哪些力？哪些力做了功？正功还是负功？然后写出各力做功的表达式并求其代数和；（3）明确研究对象所历经运动过程的初、末状态，并写出初、末状态的动能1K E 、2K E 的表达式；（4）列出动能定理的方程：21K K W E E =-合，且求解.2.动能定理的应用技巧（1）由于动能定理反映的是物体在两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制.（2）一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而往往用动能定理求解简捷；可是有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解.可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识.。
高考物理一轮复习课件功功率
W3＋…求合力做的功。 ●方法三：用动能定理求，W合＝△EK
例3 如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直
位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与
竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？
2.等效转换法
恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功 W＝F·(sinh α－sinh β)
3.图像法
在F—x图象中，图线与两坐标轴所围的“面积”的代数和 表示力F做的功，“面积”有正负，在x轴上方的“面积”为正 ，在x轴下方的“面积”为负．
F－x图线与横轴所围面积表示拉力所做的功W＝
F0＋F1 2 x0
例1 (多选)如图所示，人站在自动扶梯上不动，随扶梯向上
匀速运动，下列说法中正确的是( ACD )
A．重力对人做负功 B．摩擦力对人做正功 C．支持力对人做正功 D．合力对人做功为零
突破训练1 如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物
体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水
现对小球施加一个大小不变的力F＝10 N，方向始终与小球在该点的切
线成37°角，F拉着物体从M点运动到N点，已知小球与桌面间的动摩擦
因数μ＝，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝，cos 37°＝，
则拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为(
)
1
1
A.2
B.2
C.4
D.4
将圆弧分成很多小段 l1、l2、…、ln，拉力 F 在每小段上做的功为 W1、 W2、…、Wn，因拉力 F 大小不变，方向始终与小球在该点的切线成 37°角，所以 W1＝Fl1cos 37°，W2＝Fl2cos 37°，…，Wn＝Flncos 37°， W＝W1＋W2＋…＋Wn＝Fcos 37°(l1＋l2＋…＋ln)＝Fcos 37°·π3R＝430π J， 同理可得克服摩擦力做功 Wf＝μmg·π3R＝230π J， 拉力 F 做的功与克服摩擦力做的功之比为 2，故 选 B.
第1节 功与功率
第1节功与功率学习目标要求核心素养和关键能力1.理解功和功率，明确正功和负功的含义，能正确区分平均功率和瞬时功率。
2.会应用公式W＝Fl cos α求各力的功和总功。
3.能够应用P＝Wt、P＝F v进行有关计算。
1.核心素养：由平均功率到瞬时功率的极限思想。
2.关键能力：掌握比值法定义物理量的方法。
一、功1．功的公式：W＝Fl cos__α，其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移的夹角。
2．功是标量。
在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。
[想一想]仔细观察上面四种情景，人是否对物体做功？答案甲、乙图中人对物体不做功，丙、丁图中人对物体做功。
二、正功和负功1．力对物体做正功或负功的条件由W＝Fl cos α可知(1)当α＝π2时，W＝0，力F对物体不做功。
(2)当0≤α＜π2时，W＞0，力F对物体做正功。
(3)当π2＜α≤π时，W＜0，力F对物体做负功。
2．总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个力分别对物体所做功的代数和。
(2)这几个力的合力对物体所做的功。
[做一做]如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情玩耍。
在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是()A．先做负功，再做正功B．先做正功，再做负功C．一直做正功D．一直做负功解析在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力方向向上，力的方向与运动方向相反，床面对小朋友的弹力一直做负功，故D正确，A、B、C错误。
答案 D三、功率1．功率(1)定义：在物理学中，做功的快慢用功率表示。
如果从开始计时到时刻t这段时间内，力做的功为W，则功W与完成这些功所用时间t之比叫作功率。
(2)公式：P＝Wt(P表示功率)。
(3)单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。
1 W＝1 J/s。
技术上常用千瓦(kW)作功率的单位，1 kW＝1__000 W。
功与功率-教案
功与功率【第一课时】【教学目标】一、知识和技能1．理解功的概念。
2．理解功的两个要素。
理解功的正负的物理意义。
3．会用功的定义式计算恒力做功的大小。
二、过程和方法1．通过“功”的学习认识建立物理概念的一般方法。
2．感受正交分解法推导力做功的计算公式。
三、情感、态度和价值观通过学习功的概念及其公式导出的过程，让学生体会并学习物理学的研究方法，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。
【教学重点】力对物体做功的两个要素和掌握功的计算公式【教学难点】功的正负和对“克服阻力做功”的理解。
【教学过程】一、导入新课教师活动：初中我们学过做功的两个因素是什么？学生思考并回答：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。
扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的位移。
导入：一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。
在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。
二、新课教学（一）功教师：下面我们共同讨论探究功的一般表达式。
问题1：如图，力F 使滑块发生位移l 这个过程中，F 对滑块做了多少功？计算公式：W=Fl 。
问题2：物体m 在与水平方向成α角的力F 的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为l ，如图所示，求力F 对物体所做的功。
学生活动：思考老师提出的问题，根据功的概念独立推导。
在问题2中，由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F 的作用效果把F 沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F 1，跟位移方向垂直的分力F 2，如图所示：由做功的两个不可缺少的因素可知：分力F 1对物体所做的功等于1F l 。
而分力F 2的方向跟位移的方向垂直，物体在F 2的方向上没有发生位移，所以分力F 2所做的功等于零。
高中物理_第八章 功及功率第1课时 功教学设计学情分析教材分析课后反思
《功》教学反思本节课内容为人教版普通高中物理必修二第七章第二节内容，主要内容是了解功这个概念的物理意义，形成能量观念，为功能关系的学习打基础。
通过功的一般表达式的推导，及表达式中各物理量的理解，培养学生理论探究能力及科学思维的形成，使学生掌握判断力对物体做功的条件，并会解决实际问题计算。
并通过対表达式各量的理解，知道功有正负，理解合力功的计算方法。
本节课是在本章知识链中的重要环节，起到承上启下的作用。
学生在初中已经学了功的基础知识，具有基本的观察、分析、概括能力，能在教师设计进阶式小梯度问题中依据问题任务进行小范围的探究。
但生活情境与知识链接能力、知识迁移能力、抽象能力还需要培养，所以在教学中通过生活情境的创设、生涯链接加强以上各种能力的培养。
教学目标基于新课程标准，以提升学生核心素养的为目标，设定合理的评价题目，重难点依据学生已有知识水平确立，精心设计小梯度教学任务，引导学生动手动脑，观察思考问题，逐步推导归纳得出结论，学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而掌握相关知识及技能，并能运用其知识解决简单问题和生活问题。
本节课欠缺在，是学生生活实际情境问题的解决不能很好的设计健身计划，因为学生知识储备还不是很够，但我把该情境进行了转化学生能够运用知识解决上楼梯问题。
第八章机械能第1节功及功率第1课时《功》课标解读《功》选自人教版高中物理教材必修2第八章《机械能及其守恒《普通高中物理课程标准（2017年版）》，定律》中的第一节功及功率，课标内容解读《普通高中物理课程标准（2017年版）》分别阐述了初中和高中物理对《功》这节课的要求：第七章机械能第二节功教材解读《功》选自人教版高中物理教材必修2第七章《机械能守恒定律》中的第二节，本文以《普通高中物理课程标准（2017年版）》为依据，从教材的知识结构，地位作用、教材编写意图和特点两个方面进行教材分析。
依据高中物理核心素养培养和课程标准，通过教材分析及学情分析，提出教学建议。
人教版八年级下册物理 第十一章 第2节 功率 第1课时 功率的初步认识(教案)
第2节功率第1课时功率的初步认识【教学目标】一、知识与技能1.知道功率的概念.2.结合实例理解功率的概念,能用功率的计算公式进行简单的计算.二、过程与方法1.通过实例结合已学的物理规律理解功率的物理意义和概念.2.学会如何比较功率的大小，掌握功率的计算公式P=Wt和P=Fv.3.了解功率在实际生活中的应用.三、情感、态度与价值观具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理，有将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识.【教学重点】功率的计算.【教学难点】理解功率的物理意义.【教具准备】磅秤、皮尺、秒表、多媒体课件等.【教学课时】1.5课时【巩固复习】教师引导学生复习上一课时所学内容，并讲解学生所做的课后作业，加强学生对知识的巩固.【新课引入】师（以讲故事的形式导出）上个周末，我到小明家家访，小明家正在装修新房子，小明非常高兴，帮助爸爸搬材料.看到小明和他爸爸一起搬砖，小明干得非常火热.小明要和他爸爸比赛，楼脚地面放有两堆相同的砖块（40块，每块重约50N），小明一次最多搬起4块，爸爸一次可以搬起8块，结果爸爸用了20分钟，小明用了30分钟才搬完了.同学们想一想，小明和爸爸做功相同吗？谁赢了？为什么呢？生：一样多，爸爸赢了.因为搬一样多的砖块到相同的高度，对砖块做功相同，小明用的时间多，爸爸耗费的时间少，所以，小明做功慢，爸爸做功快.师大家分析很好，由此可见，做功有快慢之分，这正是我们今天要探究的问题，如何描述做功的快慢.【进行新课】功率的定义式和功率大小的比较1.功率的定义式和功率大小的比较师刚才，我们分析了做相同多的功，比较所用的时间的长短，就可以判断做功的快慢，即用的时间越少，做功就越快；再看一种情况，如果20min内小明搬了30块砖到楼上，他爸爸搬了40块砖到楼上，那谁做功快呢？为什么？生：爸爸做功快.因为爸爸做功多，小明做功少.师可见，相同时间，比较做功的多少，可以看出做功的快慢，即相同时间内做功多的，表明做功就快，反之，做功少的做功慢.师那如果这种情况，又如何比较呢？（多媒体展示问题）问题：10min小明搬完20块砖到楼上，6min爸爸搬完18块砖到楼上，谁做功快呢？学生积极发言，有的说小明做功快，有的说爸爸做功快，各抒己见（讨论非常激烈）.师（引导、启发学生）请大家回忆，前面我们学习哪些比较快慢的物理量，如何定义的，有何特点？生：描述运动的快慢用速度表示.用通过的路程与所用的时间的比值来定义速度，比值越大，运动越快，速度越大.师同学们说的正确，我们不妨也采用这种方法，用做的功与所用的时间的比值来定义.因此，描述做功的快慢用功率表示.注意：做功快慢与运动快慢的类比（用多媒体展示）板书：（1）功率是表示物体做功快慢的物理量.（2）功率的定义：功与做功所用时间之比叫做功率.（3）功率的定义式：2.功率的单位“瓦”师功率的单位由功的单位和时间的单位组合而成.在国际单位制中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，则功率的单位是焦耳每秒.功率的单位有个专门的名称叫做“瓦特”，简称瓦，用符号W表示，正体书写作为单位；要注意，功作为物理量也是用W表示，但必须是斜体.这一点，书写时要区别.另外，工程技术上，功率的单位还有：千瓦（kW）、兆瓦（MW）,它们之间的换算关系：1kW =103W，1MW=106W师功率1瓦表示的物理意义是物体在1秒钟内完成的功是1焦.同学们，你想了解我们身边的一些运动物体的功率多大吗？请大家阅读教材P66页第2段，并说说你的看法.生思考、讨论，并发表看法.教师也可以参与讨论，并举一些大家熟悉的例子，引导学生课后通过上网搜集一些相关资料.3.功率的计算：W Pt师下面，我们看看如何计算物体的功率.例题1 用多媒体展示教材P66页例题.师引导学生分析:要计算起重机的功率P，已经知道了所用的时间t，根据功率的定义式P=W/t，就必须计算出所做的功W，根据功W=Fs分析，匀速提起重物时，所用的拉力F 等于重力G ，移动的距离s 即是物体上升的高度h(已经知道了)，因此，所做的功W 即可求出.教师板书演算计算过程.师 请大家思考：起重机的电动机做功的功率也是4×103W 吗？为什么？ 生：不是的，因为起重机的电动机除了提升物体做功外，还要克服起重机自身部分重力,如钢绳重力做功，还有机器部件间的摩擦力做功，这些功合起来肯定要大于4×103W.师 分析正确.有道理！起重机提升物体做的功为有用功，而它的电动机所做功为总功，这些物理量我们将在下一章中学习.例题2 (用多媒体展示)在今年的抗旱工作中，某单位帮助一个扶贫村打了一口地下水井，并在地面上修建了一个深2m ，能储存30t 水的水池.已知水井中的水面距离水池进水口的竖直距离是30m.（g 取10N/kg ）求：（1）将30t 水从井里刚好抽到水池里，抽水机对水做的功.（2）水池装满水后，水对池底的压强.（3）将30t 的水从井中抽到水池中需要1h ，则这台抽水机的功率不得低于多少瓦？解析：本题是一道综合性较强的题目，不仅涉及了功和功率的计算，还涉及了液体压强的计算，在分析本题时，应从以下三点入手：（1）知道水的质量，利用重力公式求水受到的重力，又知道水提升的高度，再利用功的公式W =Gh 求抽水机对水做的功；（2）水池装满水后，知道水深，利用液体压强公式求水对池底的压强；（3）知道抽水机抽水的时间，再利用功率公式求抽水机的功率.解：（1）水的质量：m=30t=30×103kg=3×104kg 水受到的重力：G=mg=3×104kg ×10N/kg=3×105N 抽水机对水做的功：W=Gh=3×105N ×30m=9×106J（2）水池中水深h=2m ，则水对池底的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×2m=2×104Pa（3）抽水机抽水的时间t=1h=3600s ，则抽水机的功率至少是691025003600W J P W t s⨯=== 功率的计算：P=Fv教师给学生推导功率的计算公式P=Fv ：当物体在力F 的作用下，以速度v 做匀速直线运动时，由W =Fs ，v=s/t 可得公式P=Fv.教师在黑板上板书公式P=Fv表示的物理意义.板书：（1）当物体的功率一定时，它受到的牵引力越大，速度越小.（2）当物体的牵引力一定时，功率与速度成正比.（3）当物体速度一定时，牵引力越大，它的功率越大.提示:若F和v为定值，则P为定值；若F和v在变化，则P也在变化，所以公式P=Fv反映的是瞬时功率.例题3 (用多媒体展示)某汽车在平直公路上做匀速直线运动，已知其水平牵引力大小恒为F，运行速度为v，问：（1）此时汽车牵引力F的功率为多少？（2）如果汽车发动机的实际输出功率是90kW，匀速行驶速度是30m/s，汽车受到的阻力是多少？解：（1）在一段时间t内，汽车行驶的距离s=vt,水平牵引力做功W=Fs=Fvt，牵引力做功的功率P=W Fvtt t==Fv（2）P=90kW=9×104W，v=30m/s由P=Fv得，F=491030/P Wv m s⨯==3×103N因为汽车在水平路上匀速行驶，故牵引力与阻力二力平衡，所以阻力f=F=3×103N.【课堂交流、小结与延展】师同学们，我们通过类比方法，由描述运动快慢的物理量——速度，知道了表示做功快慢的物理量——功率，理解功率的物理意义，你们有哪些收获呢？请相互交流、讨论.生1：通过学习，我明白了：功与功率是两个完全不同的概念，功是力与距离的乘积，功率是单位时间内完成的功.生2：描述做功的快慢用功率表示，功率的大小不仅取决于做功的多少，而且还与完成这些功所用时间的长短有关，也就是说，功率是由功和时间共同决定的.做功多的物体，功率不一定就大，同样做功时用的时间少的物体，功率也不一定就大.生3：描述一个物理量变化的快慢，必须是单位时间内完成该物理量的多少.生（讨论）：老师，机器铭牌上的功率是指什么意思？师机器铭牌上标示的功率指的是机器的额定功率，如“125型号”摩托车车架铭牌上标定为7.8kW，指的就是摩托车输出的额定功率为7.8kW.（这些内容以后将学）生4：汽车的输出功率与牵引力、速度之间有什么关系？师这个问题提得好，我们一起来探讨下：我们知道功率WPt=，而W=Fs，v=s/t，则功率P=Fv，作为汽车来说，最大输出功率P是一定的，因此，Fv =P （定值），可见，牵引力与速度成反比，所以，汽车上坡时因需要的牵引力越来越大，速度越来越小，司机要换挡减速；换句话说，如果需要同等大小的牵引力的条件下，功率大的汽车，上坡速度快些.由公式WPt=计算出的功率是一段时间内的平均功率；由公式P=Fv计算功率时，如果v是某时刻的速度，则计算出的功率为某时刻的功率，如果v是一段时间内的平均速度，则计算出的功率为平均功率.当然，在匀速直线运动中，瞬时速度与平均速度相等.师最后，请同学设计实验测量各自爬楼的最大功率.（同学们可以参照教材P65页图11.2-1中的情景思考）【教师结束语】通过这节课的类比方法学习，大家收获确实不少，我们理解了功率的概念，明白了物理学中描述快慢的物理量的定义方法，知道了功率的物理意义.同时还了解了一些常见运动物体的功率，使我们在估测物体功率的大小时有一定的理论依据.好，谢谢大家！完成本课时对应练习.1.在帮助学生理解功率的概念时，可以由速度的定义、电功率的定义来类比分析，引出描述做功快慢的物理量.也可以让学生由平时生活中表示某个快慢的比较入手，如小学时练习写字的快慢等等，总之，让学生自己去领悟它的实质，促进学生更加深入理解功率是所做的功与完成功所用时间共同决定的.这样更能充分发挥学生的学习主动性、积极性、让学生体会到物理并不难学.2.可以组织学生到操场上进行爬杆，做俯卧撑，引体向上等活动比赛，比较做功的快慢，来理解功率的概念.人消耗的功率人要维持生命和进行活动（包括体力和脑力的活动），就必须消耗能量做功.在不同情况下消耗的功率大小是不同的.一个成年人在熟睡的时候，消耗的功率大约是80瓦特，这个功率用来维持其身体的代谢，因此把这个功率叫做基本代谢率.在进行一般脑力劳动时，例如学生在上课时，消耗的功率约为150瓦特，其中约80瓦特为基本代谢率，约40瓦特消耗在脑的活动中.在中等激烈的运动中，例如以5米/秒的速度骑自行车时，骑车人消耗的功率约为500瓦特.在比较剧烈的运动中，例如打篮球时，人消耗的功率约为700瓦特.在更剧烈的运动情况下，例如在百米赛跑中，一个优秀运动员消耗的功率可超过1000瓦特.人在一秒钟内能做多少机械功呢？研究表明，人在长时间做功的情况下，即使消耗的功率超过1000瓦，其中只有约100瓦的功率可作为机械功输送到体外.而马可以在长时间内以500瓦的功率做机械功，在短时间内的机械功率可以达到700至800瓦，可见，人输出机械功的本领比起马的本领小多了.某些事物的功率。
功与功率的概念与计算方法
功与功率的概念与计算方法功（work）是物体受力作用下发生的位移所做的功，通常用W表示。
功是物体接受外力作用后所获得的能量，是衡量物体在力的作用下所做的工作的大小。
功的计算公式为：W = F × s × cosθ其中，F为作用力的大小，s为物体的位移，θ为作用力和位移之间的夹角。
当力的作用方向与位移方向相同时，夹角θ为0°，此时cosθ等于1，所以功等于作用力的大小乘以位移的大小。
当力的作用方向与位移方向相互垂直时，夹角θ为90°，此时cosθ等于0，所以功等于0。
功率（power）是物体做功的速度，用P表示。
功率是衡量单位时间内做功的多少，即单位时间内能量的转化速率。
功率的计算公式为：P = W / t其中，W为做的功的大小，t为所用的时间。
功率的单位是瓦特（W），常用的倍数有千瓦特（kW）和兆瓦特（MW）。
计算方法：1. 当力的大小和位移的大小已知时，可以根据功的计算公式计算功的值。
2. 当功的大小和时间已知时，可以根据功率的计算公式计算功率的值。
3. 当功率和时间已知时，可以根据功率的计算公式计算做的功的值。
4. 当力的大小和功率已知时，可以根据力和功率的关系得到位移的大小。
举例来说，一名工人用力推动一个货物，货物的质量为m，加速度为a，推动的距离为s。
根据牛顿第二定律，推动的力F等于货物的质量乘以加速度。
根据功的计算公式，假设推动力的大小为F，位移的大小为s，夹角θ为0°，那么功等于F乘以s乘以cos0°，即功等于F乘以s。
根据工作的定义，功的大小等于所做的功所消耗的能量，因此在单位时间内所做的功等于功除以所用的时间。
这就是功率的定义。
综上所述，功和功率是描述物体力学性质的重要概念。
通过合理的计算方法，我们能够准确地计算出物体所做的功和单位时间内的功率。
在实际应用中，功和功率的概念和计算方法对于解决工程问题和实现能量转化具有重要的指导意义。
初中物理功功率教案
教案：初中物理——功与功率一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解功的概念及其计算公式；（2）掌握功率的概念及其计算公式；（3）能够运用功和功率的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实验和日常生活实例，让学生感受功和功率的概念，培养学生的观察能力和思维能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对物理学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，使学生认识到物理学在生活中的重要性。
二、教学内容1. 功的概念及其计算公式（1）功的定义：物体在力的作用下，沿着力的方向移动一定距离时，力对物体所做的功。
（2）功的计算公式：W = F × s × cosθ，其中W表示功，F表示力，s表示移动的距离，θ表示力和移动方向之间的夹角。
2. 功率的概念及其计算公式（1）功率的定义：单位时间内所做的功。
（2）功率的计算公式：P = W / t，其中P表示功率，W表示功，t表示时间。
三、教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾力学中的力、距离和角度等基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：（1）讲解功的概念，结合实例让学生直观地理解功的概念；（2）介绍功的计算公式，并进行公式推导；（3）讲解功率的概念，结合实例让学生直观地理解功率的概念；（4）介绍功率的计算公式，并进行公式推导。
3. 实验环节：安排学生进行实验，观察和记录实验数据，让学生亲身体验功和功率的概念。
4. 课堂练习：布置一些与功和功率相关的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调功和功率在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课堂练习：分析学生完成的练习题，了解学生对功和功率知识的掌握程度。
3. 课后反馈：收集学生的课后反馈，了解学生在课堂外的学习情况。
五、教学反思在课后对教学过程进行反思，总结教学中的优点和不足，为下一步的教学提供改进方向。