10年初三数学二模立体图形

合集下载

2010年上海市中考数学二模卷及答案

中考数学一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．－2的相反数是（）（A ）1/2 （B ）－1/2 （C ）－2 （D ）22．如果t>0,那么a+t 与a 的大小关系是（）（A ）a+t >a （B ）a+t <a （C ）a+t ≥a （D ）不能确定 3．若∠A =34°，则∠A 的余角的度数为（）（A ）54° （B ）56° （C ）146° （D ）66° ４．下列交通标志图中，属于轴对称图形的是（）５．△ABC 中，∠C =90°，BC =5，AB =13，则sin A 的值是（）（A ）135 （B ）1312 （C ）125 （D ）512６．如果两圆的半径长分别为2cm 和5cm ，圆心距为8cm ，那么这两个圆的位置关系是（）（A ）内切（B ）外切（C ）相交（D ）外离７．下列调查，比较容易用普查方式的是（）（A ）了解嘉兴市居民年人均收入（B ）了解嘉兴市初中生体育中考的成绩（C ）了解嘉兴市中小学生的近视率（D ）了解某一天离开嘉兴市的人口流量８．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）（A ）小明的影子比小强的影子长（B ）小明的影长比小强的影子短（C ）小明的影子和小强的影子一样长（D ）无法判断谁的影子长９．图1所示的电路的总电阻为10Ω，若R 1=2R 2，则R 1，R 2（）（A）R 1=30Ω，R 2=15Ω （B ）R 1=203Ω，R 2=103Ω（C ）R 1=15Ω，R 2=30Ω （D ）R 1=103Ω，R 2=203Ω１０．若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图象分别表示变量之间的关系，（）(1) (2) (3) (4) 请按图象所给顺序，将下面的（a ）、（b ）、（c ）、（d ）对应排序 (a )小车从光滑的斜面上滑下（小车的速度与时间的关系）(b )一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物的重量的关系） (c )运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）(d )小杨从A 到B 后，停留一段时间，然后按原速度返回（路程与时间的关系）正确的顺序是 ( ). A.(c )(d )(b )(a ) B.(a )(b )(c )(d ) C.(b )(c )(a )(d ) D.(d )(a )(c )(b )图1二．填空题（每小题５分，共３０分）１１．函数y=3-x 中自变量x 的取值范围是。

2010年北京市东城区中考二模数学试题及答案

ABCDE 122010年东城区中考二模数学试题2010.6学校姓名准考证号考生须知1．本试卷共 4 页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．5-的倒数是A ．-5B ．5C ．15-D ． 152. 2010年北京市高考人数约8万人，其中统考生仅7.4万人，创六年来人数最低. 请将74 000用科学记数法表示为A ．47.410⨯B ．37.410⨯C ．40.7410⨯D ．50.7410⨯ 3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．若120m n ++-=，则2m n +的值为A ．1-B ．0C ．1D ．3 5. 如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于A . 90°B . 135°C . 150°D . 270°6．把代数式32x xy -分解因式，下列结果正确的是（第5题图）A ．2()x x y + B ． 2()x x y - C ．22()x x y - D ．()()x x y x y -+7．如图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成. 现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体. 则下列选择方案中，能够完成任务的为A ．模块①，②，⑤B ．模块①，③，⑤C ．模块②，④，⑤D ．模块③，④，⑤8．用{}min ,,a b c 表示a 、b 、c 三个数中的最小值，若{}2m i n,2,10(0)y x x x x =+-≥，则y 的最大值为A ．4B ．5C ．6D ．7 二、填空题：（本题共16分，每小题4分） 9．若分式221x x -+的值为0，则x = ．10. 如图，正方形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧 AB 上不同于点B 的任意一点，则∠BPC= 度．（第10题图） 11．四张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这四张卡片中随机抽取两张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率为．12. 如图，正方形OA 1B 1C 1的边长为2，以O 为圆心、OA 1为半径作弧A 1C 1交OB 1于点B 2，设弧A 1C 1与边A 1B 1、B 1C 1围成的阴影部分面积为1S ；然后以OB 2为对角线作正方形OA 2B 2C 2，又以O 为圆心、OA 2为半径作弧A 2C 2交OB 2于点B 3，设弧A 2C 2与边A 2B 2、B 2C 2围成的阴影部分面积为2S ；…，按此规律继续作下去，设弧n n A C 与边n n A B 、n n B C 围DCOA B·PCyABCDEF成的阴影部分面积为n S ．则=1S ，=n S .（第12题图）三、解答题：（本题共30分，每小题5分） 13. 计算：1018()20104cos 453-++-︒．14. 解方程：2210x x +-=．15. 已知20x y -=，求22()2x y xy yxx xy y-⋅-+的值．16．如图，AD ∥BC ，∠BAD =90°，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，与射线AD 相交于点E ，连接BE ，过C 点作CF ⊥BE ，垂足为F . 线段BF 与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明. 结论：BF = .（第16题图）17．列方程或方程组解应用题：.《九章算术》方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？”运营费36%建设费专项费6% EDCB A 18．已知如图，R t A BC ∆位于第一象限，A 点的坐标为（1，1），两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，且AB=3，AC=6．（1）求直线BC 的方程；（2）若反比例函数(0)k y k x=≠的图象与直线B C 有交点，求k 的最大正整数.（第18题图）四、解答题：（本题共20分，每小题5分）19. 已知如图，在梯形A B C D 中，A D B C ∥，90ABC ∠= ，45C ∠=，E 是DC 上一点，∠EBC=45°，AD=2，CD= 42．求B E 的长．（第19题图）20．根据上海市政府智囊团关于上海世博会支出的一份报告，绘制出了以下两个统计图表：表一：上海世博会运营费统计表：运营项目世博园维护相关活动宣传推广保安接待贵宾行政管理费用（单位：万美元） 99006000234003000A8700占运营费的比例0．165B0．390．050．150．145图一：上海世博会支出费用统计图：求：（1）上海世博会建设费占总支出的百分比；（2）表二中的数据A 、B ；ABCDEFO（3）上海世博会专项费的总金额．（第20题图）21．将一个量角器和一个含30︒角的直角三角板如图1放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中点B 在半圆O 的直径DE 的延长线上，AB 切半圆O 于点F ，BC=OD ．（1）求证：FC // DB ；（2）当OD =3，3sin 5A B D ∠=时，求A F 的长．（第21题图1）（第21题图2）22．请阅读下面材料，完成下列问题：（1）如图1，在⊙O 中，AB 是直径，C D AB ⊥于点E ，A E a =，E B b =．计算CE 的长度（用a 、b 的代数式表示）；（2）如图2，请你在边长分别为a 、b （a b >）的矩形A B C D 的边A D 上找一点M ，使得线段C M ab =，保留作图痕迹；（3）请你利用（2）的结论，在图3中对矩形ABCD 进行拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形.要求：画出拼成的正方形，并用相同的数字表明拼接前与拼接后的同一图AB CDEOA B CD A B CDABEPxO CDy形.（第22题图1）（第22题图2）（第22题图3）五、解答题：（本题共22分，第23、24题每题7分，第25题8分） 23．已知：关于x 的一元二次方程2220kx x k ++-=（1k ≥）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）当k 取哪些整数时，方程的两个实数根均为整数．24．如图，二次函数过A （0，m ）、B （3-，0）、C （12，0），过A 点作x 轴的平行线交抛物线于一点D ，线段OC 上有一动点P ，连结DP ，作PE ⊥DP ，交y 轴于点E ．（1）求AD 的长；（2）若在线段OC 上存在不同的两点P 1、P 2，使相应的点1E 、2E 都与点A 重合，试求m的取值范围．（3）设抛物线的顶点为点Q ，当6090BQC ︒≤∠≤︒时，求m 的变化范围．l 1El 1MNBD FAC ABDEFl 1l 1GCl 1MNBDEFl 2C A（第24题图）25．已知，正方形ABCD 的边长为1，直线1l //直线2l ，1l 与2l 之间的距离为1，1l 、2l与正方形ABCD 的边总有交点．（1）如图1，当1l AC ⊥于点A ，2l AC ⊥交边DC 、BC 分别于E 、F 时，求E F C ∆的周长；（2）把图1中的1l 与2l 同时向右平移x ，得到图2，问E F C ∆与A M N ∆的周长的和是否随x 的变化而变化，若不变，求出E F C ∆与A M N ∆的周长的和；若变化，请说明理由；（3）把图2中的正方形饶点A 逆时针旋转α，得到图3，问E F C ∆与A M N ∆的周长的和是否随α的变化而变化，若不变，求出E F C ∆与A M N ∆的周长的和；若变化，请说明理由．（第25题图1）（第25题图2）（第25题图3）2010年东城区中考二模数学试题答案一、选择题：（本题共32分，每小题4分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D B D D A C二、填空题：（本题共16分，每小题4分）9. 2， 10. 45︒， 11. 23， 12.. 4π-，3122nn π---.三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13．解：原式=1018()20104cos 453-++-︒2223142++-⋅…………………………………………4分22422=+-4=. ………………………………………………………………5分14.解：2210x x +-=.∴2221(1)20x x x +-=+-=. ∴2(1)2x +=.∴12x +=±. ∴12x =-±.∴原方程的解为：112x =-+，212x =--. …………………5分15. 解： 22()2x y xy y xx xy y -⋅-+=22222x yxy xyx xy y -⋅-+=2()()()x y x y xy xyx y -+⋅-=x yx y +-. …………3分AB CDEF20x y -=， ∴2x y =.∴x y x y +-=2332y yy y yy+==-.∴原式=3. …………5分 16．结论：BF=AE. ……1分证明： CF ⊥BE ，∴90BFC ∠=.又 AD ∥BC ，∴A E B F B C ∠=∠. …………2分由于以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，∴B E B C =. …………3分在A B E △与C B △F 中，,90,.AEB FBC BAE C FB BE BC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩A B E C B ∴△≌△F . …………4分∴BF=AE. … …………5分17．解：设每只雀、燕的重量各为x 两，y两，由题意得：5616,45.x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩…………2分解方程组得：32,1924.19x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩……………………………4分答：每只雀、燕的重量各为3219两，2419两. ………………………………………5分 18．解：（1） A 点的坐标为（1，1），两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，AB=3，AC=6，∴B （4，1），C （1，7）.∴直线AB 的方程为：29y x =-+. ………2分（2）把ky x =代入29y x =-+整理得2290x x k -+=. …………3分ABCDE FO A BCDEF由于248180b ac k ∆=-=-≥，解得：818k ≤. …………4分∴k 的最大正整数为10. …………5分四、解答题：（本题共20分，每小题5分）19．解：如图，过点D 作D F AB ∥交B C 于点F ．…………………… 1分 ∵AD BC ∥，∴四边形A B F D 是平行四边形． ∴BF=AD=2．……………………2分由D F AB ∥，得90DFC ABC ∠=∠=．在R t D FC △中，45C ∠=，CD=42，由cos C F C C D =，求得CF=4．……………………3分所以6B C B F F C =+=．在B E C △中，∵45C ∠=，∠EBC=45°，∴90BEC ∠=.由sin B EC B C =，求得BE=32．………………5分20. 解：（1）上海世博会建设费占总支出的百分比为： 1-6%-36% = 58% ．…………………1分（2）表二中A=9000，B=0.1．…………………3分（3）上海世博会专项费的总金额为600036%6%=100000.1÷⨯（万美元）． ……5分21.（1）证明：∵A B 切半圆O 于点F ，∴O F AB ⊥． ∴90O F B ∠=︒．又∵A B C ∆为直角三角形，∴90A B C ∠=︒． ∴O FB ABC ∠=∠．∴//O F B C ．ABCDEOA B CDEP MNQ 1F212ABCDEP M又∵,OF OD OD BC ==，∴O F B C =．∴四边形O F C B 是平行四边形．∴//F C O B ．即//F C D B ．………………3分（2）解：在R t O F B ∆中，∵90O F B ∠=︒，3sin 5A B O ∠=，3O F O D ==，∴5,4OB FB ==．在R t A B C ∆中，∵90A B C ∠=︒，30A ∠=︒，3BC O D ==， ∴33AB =．∴334AF =-．………………5分22．（1）解：如图1，连接AC 、BC ，∵AB 是⊙O 的直径，∴90A C B ∠=︒．∴90A C E E C B ∠+∠=︒．又∴C D AB ⊥于点E ，∴90A E C ∠=︒．∴90AC E A ∠+∠=︒． ∴A E C B ∠=∠．∴A C E C B E ∆∆ ．∴A EC EC E B E =．∴2CE AE BE ab =⋅=．∵C E 为线段，∴C E ab =．…………………2分（2）如图2，延长BC ，使得CE=CD ．以BE 为直径画弧，交CD 的延长线于点P ．以C 为圆心，以CP 为半径画弧，交AD 于点M ．点M 即为所求． …………4分（3）如图3．正方形MNQC 为所求．…………………5分图1图 2图3五、解答题：（本题共22分，第23、24题每题7分，第25题8分） 23．（1）证明：2244(2)4844(1)0k k k k k ∆=--=-+=-≥ ，QMF A BE PxOCDy∴方程恒有两个实数根. …………………3分（2）解：方程的根为2224(1)1(1)2k k x kk-±--±-==，1k ≥ ，∴21(1)1(1)k k x k k-±--±-==.∴11x =-，221x k =-. …………………5分1k ≥ ，∴当1k =或2k =时，方程的两个实数根均为整数. …………7分24. 解：（1） B （3-，0）、C （12，0）是关于抛物线对称轴对称的两点，轴x AD //， ∴A 、D 也是关于抛物线对称轴对称的两点．）（m A ,0 ，),9(m D ∴．9=∴AD ．…………2分（2）方法一PE ⊥DP ，∴要使线段OC 上存在不同的两点P1、P2，使相应的点1E 、2E 都与点A 重合，也就是使以AD 为直径的圆与BC 有两个交点，即mr >．29=r ，29<∴m ．又0>m ，290<<∴m ．…………4分方法二：0>m ，∴点E 在x 轴的上方．过D 作DF ⊥OC 于点F ，设x OP =，OE y =，则 FC ＝OC －AD ＝3，PF ＝9x -．由△POE ∽△DFP ，得O EO PP F D F =，∴9yx xm =-．∴xmx m y 912+-=．当m y =时，219m x xmm=-+，化为0922=+-m x x ．当△=0，即22940m -=，解得92m =时，线段OC 上有且只有一点P ，使相应的点E 点A重合．0>m ，∴线段OC 上存在不同的两点P1、P2，使相应的点1E 、2E 都与点A 重合时，m 的取值范围为290<<m ．……4分（3）设抛物线的方程为：)12)(3(-+=x x a y ，又抛物线过点A （0，m ），a m 36-=∴．ma 361-=∴．mx m x x m y 1625)29(361)12)(3(3612+--=-+-=∴．QM BM BQM =∠tan ，mQM 1625=，又6090BQC ︒≤∠≤︒ ，∴由抛物线的性质得：3045BQM ︒≤∠≤︒．∴当︒=∠30BQM 时，可求出3524=m ，当︒=∠45BQM 时，可求出524=m ． m ∴的取值范围为2424355m ≤≤．…………7分25．解：（1）如图1，正方形ABCD 的边长为1， ∴2AC =．l 4l 3DEl 2P R l 1MA DEl 1l 1又直线1l //直线2l ，1l 与2l之间的距离为1． ∴21CG =-．∴222,22EF EC C F =-==-．∴ E F C ∆的周长为2E F E C C F ++=．…………2分（2）E F C ∆与A M N ∆的周长的和不随x 的变化而变化．如图2，把1l、2l向左平移相同的距离，使得1l过A 点，即1l平移到4l，2l平移到3l，过E 、F 分别做3l的垂线，垂足为R ，G ．可证,AHM ERP AHN FGQ ∆≅∆∆≅∆．∴AM=EP ，HM=PR ，AN=FQ ，HN=GQ ．∴E F C ∆与A M N ∆的周长的和为CPQ ∆的周长，由已知可计算CPQ ∆的周长为2，∴E F C ∆与A M N ∆的周长的和为2．…………5分（3）E F C ∆与A M N ∆的周长的和不随α的变化而变化．如图3，把1l、2l平移相同的距离，使得1l过A 点，即1l平移到4l，2l平移到3l，过E 、F 分别做3l 的垂线，垂足为R ，S ．过A 做做1l 的垂线，垂足为H ．可证,A H M F S Q A H N E R P ∆≅∆∆≅∆，∴AM=FQ ，HM=SQ ，AN=EP ，HN=RP ． ∴E F C ∆与A M N ∆的周长的和为CPQ ∆的周长．如图4，过A 做3l的垂线，垂足为T ．连接AP 、AQ ．可证,APT APD AQT AQB ∆≅∆∆≅∆， ∴DP=PT ，BQ=TQ ． ∴CPQ ∆的周长为DP+PC+CQ+QB=DC+CB=2． ∴E F C ∆与A M N ∆的周长的和为2． …………8分P R Sl 4l 3BDF ACQ Hl 1MN l 1El 4l 3BDF AC Q TPl 1El 1MN图1 图2图 3图4。

2010年北京市朝阳区初三数学二模试题及答案

2010年北京市朝阳区初三数学二模试题及答案2010年朝阳区初三二模数学试题2010.6第Ⅰ卷（选择题32分）一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1．6的倒数是A ．-6B ．±61C ．61- D ．61 2．全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任．其中数字0.00003用科学记数法表示为A ．4103-⨯ B ．5103-⨯ C ．4103.0-⨯D ．5103.0-⨯3．已知()2b 3a 2=++-，则ab 等于A ．-6B ．6C ．-1D ．14．某校抽取九年级的7名男生进行了1次体能测试，其成绩分别为75，90，85， 75，85，95，75，（单位：分）这次测试成绩的众数和中位数分别是 A ．85，75 B ．75，80 C ．75，85 D ．75，755．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是A ．8B ．6C ．5D ．46．已知一个圆锥的底面半径是5cm ，侧面积是65πcm 2，则圆锥的母线长是 A ． 6.5 B ． 13 C ．15D ．267．如图，△ABC 被一个矩形所截，矩形的一条边与AB 、AC 分别交于点D 、E ，另一条边与BC 在同一条直线上．如果点D 恰为AB 的三等分点，那么图中阴影部分面积是△ABC 面积的A ．31 B ．91 C ． 94 D ．95 8．已知二次函数y 1=x 2-x-2和一次函数y 2=x+1的两个交件的点P 共有______个．三、解答题（共13个小题，共72 分） 13．（本小题5分）计算： ︒+-+-60sin 223282314．（本小题5分）已知a 2+2a=4，求121111122+-+÷--+a aa a a 的值．15．（本小题5分）已知：如图，AC 与BD 相交于点O ，且OB=OC ，OA=OD ．求证：∠ABC =∠DCB ．15题图16．（本小题5分）如图，是四张不透明且质地相同的数字卡片．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字3的概率；（2）为能赢得一张上海世博会的门票，李明与王刚请张红做裁判，张红用以上四张卡片设计了一个方案（见右侧信息图），但李明却认为这个方案设计的不公平．请你用列表法或树形图法求出概率说明李明的说法是否正确．方案随机抽取一17．（本小题5分）如图，反比例函数xk y =（x ＞0）的图象过点A ．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B 在xk y =（x ＞0）的图象上，求直线AB 的解析式．18．列方程（组）解应用题（本小题5分）“五一”期间某校学生到相距学校10千米的“老年公寓”开展“献爱心”活动，部分同学骑自行车从学校出发，20分钟后另部分同学乘汽车从学校出发，结果乘汽车的同学比骑自行车的同学提前10分钟到达“老年公寓”．已知汽车速度是自行车速度的4倍，求两种车的速度各是多少？19．（本小题5分）在下面所给的图形中，若连接BC，则四边形ABCD 是矩形，四边形CBEF是平行四边形．（1）请你在图1中画出两条线段，将整个图形分为两部分，使这两部分面积相等（不写画法）；（2）请你在图2中画出一条线段，将整个图形分为两部分，使这两部分面积相等．简要说明你的画法．20．（本小题5分）已知：如图, AB 是⊙O 的直径, AB=AC ，BC 交⊙O 于点D ，延长CA 交⊙O 于点F ，连接DF ，DE ⊥CF 于点E ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若AB=10，4cos 5C ∠=，求EF 的长．21．（本小题5分）阅读下列材料，然后解答后面的问题：利用完全平方公式(a ±b)2=a 2±2ab+b 2，通过配方可对a 2+b 2进行适当的变形，如a 2+b 2= (a+b)2-2ab 或a 2+b 2= (a -b)2+2ab ．从而使某些问题得到解决.例：已知a+b=5，ab=3，求a 2+b 2的值．解：a 2+b 2= (a+b)2-2ab = 52-2×3=19．问题：（1）已知6a1a =+，则22a 1a+=________；（2）已知a–b =2，ab=3，求a4+b4的值．22．（本小题5分）已知抛物线222m-=与直线xxy+mx=交点的横坐标均y2为整数，且2＜m，求满足要求的m的整数值．23．（本小题7分）如图，平行四边形ABCD中，AD=8,CD=4,∠D=60°，点P与点Q是平行四边形ABCD边上的动点，点P以每秒1个单位长度的速度，从点C运动到点D，点Q以每秒2个单位长度的速度从点A→点B→点C运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．点P与点Q同时出发，设运动时间为t，△CPQ的面积为S．（1）求S关于t的函数关系式；（2）求出S的最大值；（3）t为何值时，将△CPQ以它的一边为轴翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形．24．（本小题7分）如图1，四边形ABCD，将顶点为A的角绕着顶点A 顺时针旋转，若角的一条边与DC的延长线交于点F，角的另一条边与CB的延长线交于点E，连接EF．（1）若四边形ABCD为正方形，当∠EAF=45°时，有EF=DF －BE．请你思考如何证明这个结论（只思考，不必写出证明过程）；（2）如图2，如果在四边形ABCD中，AB=AD，1∠BAD时，EF与DF、BE ∠ABC=∠ADC=90°，当∠EAF=2之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式（只需写出结论）；（3）如图3，如果四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC与∠ADC1∠BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的互补，当∠EAF=2数量关系？请写出它们之间的关系式并给予证明．（4）在（3）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求△CEF的周长（直接写出结果即可）．图 1 图 2 图325．（本小题8分）如图，边长为2的正方形ABCO中，点F为x轴上一点，CF=1，过点B作BF的垂线，交y轴于点E．（1）求过点E、B、F的抛物线的解析式；（2）将∠EBF绕点B顺时针旋转，角的一边交y轴正半轴于点M，另一边交x轴于点N，设BM与（1）中抛物线的另一个交点为点G，且点G的横坐标为6，EM与NO5有怎样的数量关系？请说明你的结论．（3）点P在（1）中的抛物线上，且PE与y轴所成锐角的正切值为3，求点P的坐标．22010年朝阳区中考二模数学试题答案一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 9． -210． 3511． n2112．4三、解答题（共13个小题，共72 分） 13. （本小题5分）解：原式＝2323242⨯+-+-……………………………………………4分 =0 ……………………………………………………………………5分 14. （本小题5分）解：原式＝1a )1a ()1a )(1a (11a 12+-⋅-+-+ ………………………………………2分2)1a (1a 1a 1+--+=……………………………………………………3分2)1a (2+= ……………………………………………………………4分当422=+a a 时，原式2)1a (2+=52=.………………………………5分15. （本小题5分）证明： ∵. OB=OC ，∴∠ACB＝∠DBC. …………………………………………………… 1分∵OA ＝OD ， ∴AC＝BD ． ………………………………………………………… 2分又∵BC ＝CB ，∴△AB C ≌△DCB ．………………………………………………………… 4分∴∠ABC＝∠DCB ． ……………………………………………………… 5分16．（本小题5分）（1） P (3)=21 …………………………………………………………………… 1分（2）表格或树形图略 ………………………………………………………… 2分因为)(83p ，奇= )(85p ，偶= (4)分所以抽取的数字之和为偶数的概率大于数字之和为奇数的概率．所以这个方案设计的不公平，李明的说法是正确的．………………………… 5分17．（本小题5分）解：（1）∵ 反比例函数xk y =（x ＞0）的图象过点A ， ∴k=6． ……………………………………………………………………… 1分∴ 反比例函数的解析式为x6y =． ………………………………………… 2分（2）∵ 点B 在x 6y =的图象上，且其横坐标为6，∴ 点B 的坐标为（6，1）． ………………………………………………… 3分设直线AB 的解析式为)0k (b kx y ≠+=，把点A 和点B 的坐标分别代入)0k (b kx y ≠+=，⎩⎨⎧+=+=.b k 61,b k 23 解得,.4b 21k ⎪⎩⎪⎨⎧=-= …………………………………………… 4分 ∴直线AB的解析式为4x 21y +-= ……………………………………… 5分18. （本小题5分）解：设自行车的速度为x 千米/时，则汽车的速度为4x 千米/时，…………… 1分由题意，得 2141010=-x x ．解得x=15． (3)分经检验：x=15是原方程的解． ……………………………………………… 4分则604=x ．答：自行车的速度为15千米/时，则汽车的速度为60千米/时．……………… 5分19. （本小题5分）解：（1）如图1或图2 ………………………………………………………… 2分（2）如图3 ……………………………………………………………………… 4分过矩形ABCD的中心O1和平行四边形CBEF的中心O2画线段MN，交AD于M，交EF于N，则线段MN为所求． (5)分20. （本小题5分）证明：（1）连接OD，………………………… 1分∵OB＝OD，∴∠B＝∠1．∵AB=AC, ∴∠B=∠C．∴∠1=∠C．∴OD∥AC．………………………… 2分∵DE⊥CF于点E，∴∠CED＝90°．∴∠ODE＝∠CED＝90°．∴ DE是⊙O的切线．………………………… 3分解：(2) 连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°．∵cosC=cosB=54．∵AB=10，∴BD=AB ·cosB=8． …………………………………………… 4分∵∠F=∠B =∠C ．∴DF=DC=8．且cosF=cosC=54．在Rt △DEF 中，EF=DF ·cosF=532． …………………………………………………………… 5分 21．（本小题5分）解：（1）34． ………………………………………………………………… 2分（2）∵abb a b a 2)(222-+=-，∴abb a b a2)(222+-=+=4+6=10． ………………………………………………………… 4分∴22222442)(b a b a b a-+=+=100-18=82．……………………………………………………… 5分 22．（本小题5分）解：∵抛物线22m mx 2x y +-=与直线x y 2=相交，∴x2m mx 2x 22=+-．…………………………………………………………1分 ∴0m x )1m (2x22=++-．∴[]m 4)1m (222≥-+-．解得21m -≥．…………………………………………………………………… 2分∵2m ＜， ∴2m 21＜≤-． …………………………………………………… 3分∵ m 为整数，∴ m=0，1． ∵抛物线22m mx 2x y +-=与直线x 2y =交点的横坐标均为整数，即方程x2m mx 2x22=+-的根为整数．当m=0时，x 2-2x=0，解得 x=0或x=2，两根均为整数，∴m=0符合题意． ……………………… 4分当m=1时，01x 4x2=+-，∵ △=(-4)2-4=12，∴ x 2-4x+1=0没有整数根，∴m=1不符合题意，舍去． ∴ 满足条件的m 的整数值为0．………………………………………………… 5分23. （本小题7分）解：（1）①当 0 < t ≤ 2时,如图1，过点B 作BE⊥DC，交DC 的延长线于点E ， ∵∠BCE=∠D=60°，∴BE=43． ∵ CP=t ， ∴t 32t 3421BE CP 21S CPQ =⨯=⋅=∆． …………………………………… 2分 ② 当 2 < t ≤ 4时,如图2，CP=t ，BQ=2t-4，CQ=8-(2t-4)=12-2t ．过点P 作PF ⊥BC ，交BC 的延长线于点F ． ∵∠PCF=∠D=60°，∴PF=t 23．∴ t 33t 23t 23)t 212(21PF CQ 21S 2CPQ+-=⨯-=⋅=∆．……………………4分（2）当 0 < t ≤ 2时,t=2时，S 有最大值43．当 2< t ≤ 4时, 329)3t (23t 33t 23S22CPQ+--=+-=∆，t=3时，S有最大值39．2综上所述，S的最大值为9．………………………………………………… 5分32（3）当0 < t ≤ 2时, △CPQ不是等腰三角形，∴不存在符合条件的菱形．…………………………………………………… 6分当 2 < t ≤ 4时,令CQ=CP，即t=12-2t，解得t=4．∴当t=4时，△CPQ是等腰三角形．即当t=4时，以△CPQ一边所在直线为轴翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形．………………………………………………………………………… 7分24. （本小题7分）解：（2）EF=DF-BE．……………………………………………………………… 1分（3）EF=DF-BE．…………………………………………………………………… 2分证明：在DF上截取DM=BE，连接AM．如图，∵∠D+∠ABC=∠ABE+∠ABC=180°,∴∠D=∠ABE．∵AD=AB，∴△ADM≌△ABE．∴AM=AE．……………………………3分∴∠DAM=∠BAE．1∠BAD，∵∠EAF=∠BAE+∠BAF=21∠BAD．∴∠DAM+∠BAF=21∠BAD．∴∠MAF=2∴∠EAF=∠MAF．………………………………………………………… 4分∵AF是△EAF与△MAF的公共边，∴△EAF≌△MAF．∴EF=MF．∵MF=DF-DM=DF-BE,∴EF=DF-BE．…………………………………………………………… 5分 (4) △CEF 的周长为15． (7)分25. （本小题8分）解：（1）由题意，可得点B （2,2）． ∵ CF=1， ∴ F ( 3，0 ) ．在正方形ABCD 中，∠ABC=∠OAB=∠BCF ＝90°，AB=AC ， ∵ BE ⊥BF ，∴∠EBF ＝90°．∴∠EBF=∠ABC ．即∴∠ABE+∠EBC=∠EBC+∠CBF． ∴∠ABE=∠CBF ． ∴△ABE ≌△CBF ． ∴ AE=CF ． ∴E(0,1) ． ………………………………………………………………………… 1分设过点E 、B 、F 的抛物线的解析式为y=ax 2+bx+1，∴ ⎩⎨⎧=++=++01b 3a 9,21b 2a 4 ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=613b ,65a∴抛物线的解析式为y=65-x2+613x+1． …………………………………… 2分（2）∵ 点G(56,y )在抛物线y=65-x 2 +613x +1上，y=65-×(56)2+613×56+1=512．∴ G (56,512)．设过点B 、G 的直线解析式为y=kx+b, ∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=+512b k 56,2b k 2 ∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=3b ,21k∴ 过点B 、G 的直线解析式为y=21-x+3． ∴ 直线y=21-x+3与y 轴交于点M(0,3) ． ………………………………… 3分∴ EM=2．可证∴△ABM ≌△CBN ．∴CN=AM ．∴N (1,0) ． ∴ON=1．∴EM=2ON ．…………………………………………………………………… 4分（3）∵ 点P 在抛物线y=65-x 2 +613x +1上，可设点P 坐标为（m ，65-m 2+613m +1）．如图2①过点P 1作P 1H 1⊥y 轴于点H 1，连接P 1E ．∴ tan∠H 1EP 1=23，∴23E H H P 111=．即2311m 613m 65m 2=-++-．…… 5分解得m 1=59,m 2=0（不合题意，舍去）． ②过点P 2作P 2H 2⊥y 轴于点H 2，连接P 2E ．∴ tan ∠H 2EP 2=23，∴23E H H P 222=．图即23)1m 613m 65(1m2=++--． …………………………………………6分解得m 3=517,m 4=0（不合题意，舍去）．当m 1=59时，65-m 2 +613m +1=511；当m 3=517时,65-m 2 +613m +1=519-．综上所述，点P 1（59，511），P 2（517，519-）为所求．…………………… 8分说明：各解答题不同的正确解法参照以上标准给分.。

2010年北京市崇文区初三数学二模试题及答案

2010年北京市崇文区初三数学二模试题及答案D底角相等的梯形一定是等腰梯形5．一组数据的方差为9，将这组数据中的每个数据都扩大到原来的2倍，得到一组新数据的方差是A．9 B．18 C．36 D．816．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么A．a=1，b=5 B．a=5，b=1C．a=11，b=5 D．a=5，b=117．某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（米）与时间t（秒）间的关系式为S＝10t+t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为A．24米B．12米C．123米D．11米8．矩形ABCD中，8cm6cm，．动点E从点C开始==AD AB沿边CB向点B以2cm/s的速度运动至点B停止，动点F 从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：2cm)，则y 与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．分解因式：228x-=．10．如图，在O⊙中，，120∠=°，3AB=，则圆心O到边ABAOB的距离= ．11．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的1，球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为3那么袋中的球共有个．12．如图，在ABC ∆中，α=∠A ，ABC ∠的平分线与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠，则1A ∠= ．BC A 1∠的平分线与CDA 1∠的平分线交于点2A ，得2A ∠，……，BCA2009∠的平分线与CDA2009∠的平分线交于点2010A ，得2010A ∠，则2010A ∠= ．三、解答题（本题共30分，每小题5分，） 13．计算： 131823tan 602-⎛⎫--+︒- ⎪⎝⎭14．解不等式组：1123,712.2x x x x +≥+⎧⎪⎨+->-⎪⎩15．如图，E F 、是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，BE DF ∥，求证：AF CE =．D CA BE F16．已知21(2)02a b -++=，求2()(2)(2)()(32)a b a b a b a b a b +--+++-的值．17．如图，点P 的坐标为322⎛⎫⎪⎝⎭，，过点P 作x 轴的平行线交y 轴于点A ，作PB AP ⊥交双曲线k y x =（0x >）于点B ，连结AB ．已知3tan 2BAP ∠=．求k 的值和直线AB 的解析式．18．要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的1，求P、4Q两块绿地周围的硬化路面的宽．四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．（1）求cos∠CBD的值；（2）求梯形ABCD的面积．20．如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．（1）求∠AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC是菱形．21．为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：（1）求该班学生人数；（2）请你补上条形图的空缺部分；（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．22．如图，将矩形沿图中虚线（其中x y ）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个．．．．．．正方形．（1）画出拼成的正方形的简图；（2）x的值等于.y五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23．已知一元二次方程210+++=的一根为2．x px q（1）求q关于p的函数关系式；（2）求证：抛物线2=++与x轴有两个交点；y x px q（3）设抛物线21=+++与x轴交于A、B两点（A、By x px q不重合），且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点．求,p q的值．24．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为)3,0(A和)0,5(B，连结AB．（1）现将AOB△绕点O按逆时针方向旋转90°，得到COD∆，（点A落到点C处），请画出COD∆，并求经过B、C、D三点的抛物线对应的函数关系式；（2）将（1）中抛物线向右平移两个单位，点B的对应点为点E，平移后的抛物线与原抛物线相交于点F．P为平移后的抛物线对称轴上一个动点，连结PFPE、，当PFPE-取得最大值时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，当点P在抛物线对称轴上运动时，是否存在点P使EPF∆为直角三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．25．在梯形ABCD中，AB∥CD,o90∠BCD,且2==ADCBC=AB.tan∠,2,1=对角线BDAC和相交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转。

贵州省六盘水市2010年九年级数学中考模拟题(二)北师大版

2010六盘水市中考数学模拟题（二）一、选择题（本题有10个小题，每题3分共30分。

）1) 物体的三视图是如图1所示的三个图形，那么该物体形状是( ) A ．长方体 B ．圆锥体C ．立方体D ．圆柱体2）将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（） A 、矩形 B 、三角形 C 、梯形 D 、菱形3）一个口袋中装有 4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出 1个球是白球的概率是（） A21 B 31 C 41 D 51 4）下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）B CD5）下列计算正确的是（）A ．a 3·a 2 = a 5 B. a 3÷a =a 3 C. (a 2)3 = a 5 D. (3a )3 = 3a 36）抛物线42-=x y 的顶点坐标是（）（A ）（2，0）（B ）（－2，0）（C ）（1，－3）（D ）（0，－4）7）、顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形必定是( )。

A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形8）如图2，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°．AC ＝4．则BD 的长为（）（A ）38 （B ）34 （C ）32 （D ）89）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a 元后，再次下调了25％，现在A正视图左视图俯视图图130°图5的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为（）A 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-a b 45元 B 、⎪⎭⎫ ⎝⎛+a b 45元 C 、⎪⎭⎫ ⎝⎛+a b 43元 D 、⎪⎭⎫ ⎝⎛+a b 34元 10）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 … 1 2 3 4 5… 输出…2152 103 174 265…A 、618B 、638C 、658D 、678二、填空题（本题有5个小题，每小题3分，共15分）11）已知点A （2，m ）在函数xy 2=的图象上，那么m=_________。

2010年二模答案

房山区2010年九年级统一练习（二）数学试卷参考答案和评分标准一、选择题（本题共32分，每小题4分） CBDC ABDA二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 0 10. 20 11. 有两个不相等的实数根 12. 2，，，4三、解答题（本题共30分，每小题5分）13、原式31=-+-----------------------------------------4分4= -----------------------------------------------------5分 14、 2(1)2(2)(2)(1)x x x x +--=-+------------------------------1分2221242x x x x x ++-+=------------------------------------3分7x =- -----------------------------------4分经检验，7x =-是原方程的根．----------------------------------5分15、∵AB ∥ED,∴∠ABC=∠DEF. -----------------------------------------------------1分 ∵BE=CF,∴ BC=EF. --------------------------------------------------------------2分又∠ACB=∠F, ---------------------------------------------------------3分 ∴△ABC ≌△DEF ．--------------------------------------------------4分 ∴AC=DF ．-------------------------------------------------------------5分16、原式22221943x x x x x =-++-+-+------------------------3分2364x x =-+ -------------------------------------------------4分∵2220x x --= ∴ 222x x -= ∴原式23(2)4x x =-+64=+10=-------------------------------------------------------------5分F ED CBA 17、依题意得，反比例函数k y x =的解析式为3y x=-．-------------2分因为点A （-1，n ）在反比例函数3y x=-的图象上，所以n=3． -----------------------------------------------------------------5分 18、解法1：设第一天捐款x 人，则第二天捐款（x +50）人，------1分依题意得x4800=506000+x ． ---------------------------------------2分解得 x =200． -----------------------------------------------3分经检验x =200是原方程的解． ----------------------------------------4分两天捐款人数x +（x +50）=450，人均捐款x4800=24（元）．答：两天共参加捐款的有450人，人均捐款24元． ------------5分解法2：设人均捐款x 元，由题意列方程 6000x －4800x＝50 ．解得 x =24．以下略．四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分） 19、过点D 作DF ∥AB 交BC 于点F,---------------------------------------1分 ∵AD ∥BC ，∴四边形ABFD 是平行四边形．∴BF=AD=1，AB=DF∴FE=BE-BF=4-1=3. ---------------------------------------2分∵DF ∥AB ，∴∠DFC=30B ∠=．在Rt △DFC 中，3tan 303DC FC FC =⋅=, 在Rt △DEC 中，tan 603DC EC EC =⋅=,∴3FC =∴(3)3EC +=, ∴EC=32．-----------------------------------------------------------------4分C∴AB=DF=33cos30FC+==--------------5分20、(1)连结OP,AP.∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠APB=90. ∴∠APC=90.∵Q 为AC 的中点∴PQ=AQ=QC. -------------------------------------------1分 ∴∠PAQ=∠APQ ∵OA=OP,∴∠OAP=∠OPA∴∠PAQ+∠OAP=∠APQ+∠OPA 即∠OAQ=∠OPQ ∵∠BAC=90, ∴∠OPQ=90,∴PQ ⊥OP∴PQ 与⊙O 相切.--------------------------2分（2）∵PQ=2 ∴AC=4. ∵∠BAC=90，AP ⊥BC 于P ，∴△ACP ∽△BCA.------------------------------------3分 ∴AC PCBC AC=∴2AC PC BC =⋅∵BP=6，∴16=PC(6+PC)∴PC=2 (负值舍去)--------------------------------4分 ∴BC=8,∴=∴所求圆的半径为．----------------5分 21、（1）15，20，略 -----------------------------------3分（2）60020%120⨯= ----------------------------5分答：由于“长时间看电视”影响眼睛健康的有120人.（3）略． ---------------------------------------------------------------------------6分 22、注1：画出“矩形”或“等腰梯形”，各给1分；画出另一类图形（后两种可以看作一类），给2分；注2：如果在类似图③或图④的图中画出凹四边形，同样给分（两种都画，只给一种的分）．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23、（1）因为点(4)C n ，在直线334y x =+上，所以n=6．---------------------------------------------------------------------1分由点(4)C n ，在反比例函数ky x=的图象上，可求得k=24．∴反比例函数的解析式为24y x=．------------------------------------------------3分(2) A(-4,0), B(0,3) C(4,6) ,AD=8,CD=6,AC=10,AQ=10-m ，AO=4,OB=3,AB=5当△APQ ∽△AOB,即AP AQ AO AB =, 1045m m-∴=， 409m = -------------------5分当△AQP ∽△AOB, 即AP AQAB AO=, 1054m m-∴=，509m = -------------------7分综上所述，当409m =或509m =时，以A 、P 、Q 为顶点的三角形与△AOB 相似．24.（1）PQ=PB.过点P 作PC ⊥x 轴于点C,PD ⊥y 轴于点D ． ∵点P 在直线1y x =-上， ∴PC=PD.∵∠PCO=∠COD=∠ODP=90, ∴∠CPD=90. 又∵∠BPQ=90,∴∠BPC=∠QPD,------------1分 ∵∠PCB=∠PDQ=90,∴△PCB ≌△PDQ.∴PB = PQ ．（2）△POQ 可能成为等腰三角形．设P(-x, x)①当点P 与点A 重合时，PQ ＝QO ，△POQ 是等腰三角形，此时P （-1，1）； ------------------------------------------3分②当点Q 在x 轴负半轴上，且OP ＝OQ 时，△POQ 是等腰三角形（如图）．此时，QN ＝PM＝1-x ，ON ＝x ，所以OQ ＝QN －ON ＝1-2x ，x,当时，解得x =．∴P()．-------5分(3) OB+OQ =---------6分OB-OQ = ----------7分25、（1）证明：过E 点作EN ⊥CH 于∵EF ⊥BD ，CH ⊥BD ，D ∴四边形EFHN是矩形.∴EF=NH，FH∥EN．∴∠DBC=∠NEC.∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，且互相平分∴∠DBC=∠ACB. ∴∠NEC =∠ACB.∵EG⊥AC，EN⊥CH，∴∠EGC=∠CNE=90°，又EC=EC，∴△EGC≌△CNE. -------------------------------------------------------3分∴EG=CN .∴CH=CN+NH=EG+EF -----------------------------------------------4分（2）猜想ＣH=EF－EG．------------------------------------------------------5分（3）EF+EG=12BD . -----------------------------------------------------------6分（4）点P是等腰三角形底边所在直线上的任意一点，点P到两腰的距离的和（或差）等于这个等腰三角形腰上的高. 如图①，有CG=PF-PN.注：图1分（画一个图即可），题设的条件和结论1分．。

2010北京二模立体几何汇编(文)-答案

（西城）17、证明：（Ⅰ）因为ABCD 是菱形，所以AC BD ⊥，因为1BB ⊥底面ABCD ，所以1BB AC ⊥， …………3分所以AC ⊥平面11BDD B . …………5分（Ⅱ）设AC ,BD 交于点O ，取1B D 的中点F ，连接,OF EF ，则1//OF BB ，且112OF BB =，又E 是侧棱1CC 的中点，112EC CC =，11//BB CC ，11BB CC =，所以1//OF CC ，且112OF CC =, …………………7分所以四边形OCEF 为平行四边形，//OC EF ， …………………9分又AC ⊄平面1B DE ，EF ⊂平面1B DE ， ………………11分所以//AC 平面1B DE . ………………13分（东城）17．（本小题满分14分）（1）证明：因为PD ⊥平面ABCD ，所以PD ⊥AD .………………………………………………2分又因为ABCD 是矩形，所以AD ⊥CD .……………………3分因为PD ⋂CD=D ，所以AD ⊥平面PCD . 又因为PC ⊂平面PCD ，所以AD ⊥PC .…………………5分（2）解：因为AD ⊥平面PCD ，所以AD 是三棱锥A —PDE 的高. 因为E 为PC 的中点，且PD =DC =4，所以.4)4421(2121=⨯⨯⨯==∆∆PDC PDE S S ………………7分又AD =2，所以.38423131=⨯⨯=⋅=∆-PDE PDE A S AD V …………9分（2）解：取AC 中点M ，连结EM ，DM ，因为E 为PC 的中点，M 是AC 的中点，所以EM ∥P A . 又因为EM ⊂平面EDM ，P A ⊄平面EDM . 所以P A ∥平面EDM .………………12分所以521==AC AM .即在AC 边上存在一点M ，使得P A ∥平面EDM ，AM 的长为5.…………14分（海淀）17. （本小题满分14分）证明：(Ⅰ) 因为90=∠ACB ，所以CB AC ⊥， ……… 1分又侧面⊥11A ACC 平面ABC ，且平面 11A ACC 平面ABC =AC ， …………3分ABDA 1B 1C 1D 1E COF⊂BC 平面ABC ，所以⊥BC 平面11A ACC ， ………… 5分又⊂1AA 平面11A ACC ，所以1AA BC ⊥ . ………… 7分（II ）连接B A 1,交1AB 于O 点，连接MO, ………… 9分在BN A 1∆中，O,M 分别为B A 1，BN 的中点, 所以OM //N A 1 ………… 11分又OM ⊂平面M AB 1，⊄N A 1平面M AB 1 , ………… 13分所以 N A 1 // 平面M AB 1 . ………… 14分（宣武）16.（本题满分13分）解：（Ⅰ）此组合体底部为长方体，上部为半个圆柱π+=⨯⨯π+⨯⨯=806401042110882V . …………………………5分 (Ⅱ)（i ）∵长方体1111D C B A ABCD -∴BA B A AD 11平面⊥ ∵BA B A B A 111平面⊂ ∴B A AD 1⊥又∵BA B A 11是边长为8的正方形 ∴11AB B A ⊥ ∵A AD AB =⋂1∴D C AB B A 111平面⊥. …………………………10分（朝阳）17. 解：证明：（Ⅰ）因为四边形ABCD 是正方形，AC BD O = ，所以O 是AC ，BD 中点. 由已知，SA SC =, SB SD =, 所以SO AC ⊥,SO BD ⊥, 又AC BD O = ，所以SO ⊥平面ABCD . ………………………………………………6分（Ⅱ）对于SC 上任意一点E ，平面BDE ⊥平面SAC .ABCA 1B 1C 1DEFG证明如下：由（Ⅰ）知SO ABCD ⊥面，而BD ABCD ⊂面，所以SO BD ⊥.又因为四边形ABCD 是正方形，所以AC BD ⊥. 因为AC SO O = ，所以BD SAC ⊥面.又因为BD BDE ⊂面，所以平面BDE ⊥平面SAC .………………………13分（昌平）（16）(本小题满分14分) 解：（I ）取AB 中点G ，连DG ,CG在三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥底面ABC ，11BCC B ∴是矩形.∵D,E 分别为AB 1，CC 1的中点， ∴1111//,//22DG BB CE BB ， //,DG CE DGCE ∴是平行四边形DE ∴∥GC ………………………………………………………………………….4分 ∵GC ⊂平面ABC ，DE ⊄平面ABC ，∴DE//平面ABC . ……………………………………………………………..5分（II ）三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥底面ABC , ∴ AF ⊥CC 1=,AB AC F BC 为中点，AF BC ∴⊥又1BC CC C ⋂=11,AF BCC B ∴⊥平面……………………………………………………..9分 ,AF AEF ⊂又平面∴11AEF BCC B ⊥平面平面…………………………………………………..10分（III ）由（II ）得，11,AF BCC B ⊥平面在1RT 2,2ABC AB AC BC AF BC ==∴=== 由已知，中，1112BCB S BC BB ==111433A BCB BCB V S AF -∴== ………………………………………………..14分（丰台）证明：（Ⅰ）∵ABCD 是菱形，∴BD ⊥AC ， ………………………………1分∵SA ABCD ⊥底面，∴BD ⊥SA ， ……………2分 ∵SA 与AC 交于A,∴BD ⊥平面SAC, …………………………………4分 ∵BD ⊂平面SBD∴平面SBD ⊥平面SAC …………………6分（Ⅱ）取SB 中点E ，连接ME ，CE ，∵M 为SA 中点，∴ME AB 且ME=12AB, ………8分又∵ABCD 是菱形，N 为CD 的中点，∴CN AB 且CN=12CD=12AB, (10)分∴CN EM,且CN=EM ，∴四边形CNME 是平行四边形，∴MN CE, …………………12分又MN ⊄平面SBC, CE ⊂平面SBC,∴直线MN SBC 平面‖ …………………13分（顺义）17．（本小题共14分）证明：由三视图知该多面体为底面为直角三角形的直三棱柱111ABC A B C -，1112AC B π∠=，棱1AA ⊥平面11A B C，1AA =，11111AC B C ==，11A B =______2分Ⅰ. Q D 为11A B 的中点，∴111C D A B ⊥，Q 1AA ⊥平面111A B C1C D ⊂平面11A B C，∴11C D AA ⊥，1111AA A B A =I ，∴1C D ⊥平面11ABB A______5分Ⅱ. 当点F 在棱1BB 上的中点时，有1AB ⊥平面俯视图侧视图主视图21112D C 1B 1A 1BCA1C DF ______7分证明：连结DF ，1A B ，∴1||DF A B ，Q 111AA A B =，∴四边形11ABB A 为正方形，∴11AB A B ⊥，∴1AB DF ⊥，由Ⅰ知11C D A B ⊥，1DF C D D =I ∴1AB ⊥平面1C DF ______10分Ⅲ.设1AB DF G =I ，1B G 为三棱锥11B C DF -的高，112B G =，______12分可求得 1C DF S =V ，体积V =.______14分（崇文）（16）（共14分）（Ⅰ）连接OE ，在1B BD ∆中，∵E 为1BB 的中点，O 为BD 的中点，∴OE ∥1B D 又∵1B D ⊄平面AEC∴直线1B D ∥平面AEC ． --------------------4分（Ⅱ）在正方体1111D C B A ABCD -中，1B B ⊥ 平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD∴1B B AC ⊥．BD AC ⊥且1BB BD B ⋂= ∴1B D AC ⊥ ∴1AC B D ⊥ 同理可证11B D AD ⊥ ∵1AC AD A ⋂=∴⊥D B 1平面AC D 1. --------------------9分（Ⅲ）11111221333D D OC D DOC DOC V V DD S --∆==⋅⋅=⨯⨯=． -------------14分。

2010北京二模立体几何汇编(文)-答案

（西城）17、证明：（Ⅰ）因为ABCD 是菱形，所以AC BD ⊥，因为1BB ⊥底面ABCD ，所以1BB AC ⊥， …………3分所以AC ⊥平面11BDD B . …………5分（Ⅱ）设AC ,BD 交于点O ，取1B D 的中点F ，连接,OF EF ，则1//OF BB ，且112OF BB =，又E 是侧棱1CC 的中点，112EC CC =，11//BB CC ，11BB CC =，所以1//OF CC ，且112OF CC =, …………………7分所以四边形OCEF 为平行四边形，//OC EF ， …………………9分又AC ⊄平面1B DE ，EF ⊂平面1B DE ， ………………11分所以//AC 平面1B DE . ………………13分（东城）17．（本小题满分14分）（1）证明：因为PD ⊥平面ABCD ，所以PD ⊥AD .………………………………………………2分又因为ABCD 是矩形，所以AD ⊥CD .……………………3分因为PD ⋂CD=D ，所以AD ⊥平面PCD . 又因为PC ⊂平面PCD ，所以AD ⊥PC .…………………5分（2）解：因为AD ⊥平面PCD ，所以AD 是三棱锥A —PDE 的高. 因为E 为PC 的中点，且PD =DC =4，所以.4)4421(2121=⨯⨯⨯==∆∆PDC PDE S S ………………7分又AD =2，所以.38423131=⨯⨯=⋅=∆-PDE PDE A S AD V …………9分（2）解：取AC 中点M ，连结EM ，DM ，因为E 为PC 的中点，M 是AC 的中点，所以EM ∥P A . 又因为EM ⊂平面EDM ，P A ⊄平面EDM . 所以P A ∥平面EDM .………………12分所以521==AC AM .即在AC 边上存在一点M ，使得P A ∥平面EDM ，AM 的长为5.…………14分（海淀）17. （本小题满分14分）证明：(Ⅰ) 因为90=∠ACB ，所以CB AC ⊥， ……… 1分ABDA 1B 1C 1D 1E COF又侧面⊥11A ACC 平面ABC ，且平面 11A ACC 平面ABC =AC ， …………3分⊂BC 平面ABC ，所以⊥BC 平面11A ACC ， ………… 5分又⊂1AA 平面11A ACC ，所以1AA BC ⊥ . ………… 7分（II ）连接B A 1,交1AB 于O 点，连接MO, ………… 9分在BN A 1∆中，O,M 分别为B A 1，BN 的中点, 所以OM //N A 1 ………… 11分又OM ⊂平面M AB 1，⊄N A 1平面M AB 1 , ………… 13分所以 N A 1 // 平面M AB 1 . ………… 14分（宣武）16.（本题满分13分）解：（Ⅰ）此组合体底部为长方体，上部为半个圆柱π+=⨯⨯π+⨯⨯=806401042110882V . …………………………5分(Ⅱ)（i ）∵长方体1111D C B A ABCD -∴BA B A AD 11平面⊥ ∵BA B A B A 111平面⊂ ∴B A AD 1⊥又∵BA B A 11是边长为8的正方形 ∴11AB B A ⊥ ∵A AD AB =⋂1∴D C AB B A 111平面⊥. …………………………10分（朝阳）17. 解：证明：（Ⅰ）因为四边形ABCD 是正方形，ACBD O =，所以O 是AC ，BD 中点. 由已知，SA SC =, SB SD =, 所以SO AC ⊥,SO BD ⊥, 又ACBD O =，所以SO ⊥平面ABCD . ………………………………………………6分ABCA 1B 1C 1DEFG（Ⅱ）对于SC 上任意一点E ，平面BDE ⊥平面SAC . 证明如下：由（Ⅰ）知SO ABCD ⊥面，而BD ABCD ⊂面，所以SO BD ⊥.又因为四边形ABCD 是正方形，所以AC BD ⊥. 因为ACSO O =，所以BD SAC ⊥面.又因为BD BDE ⊂面，所以平面BDE ⊥平面SAC .………………………13分（昌平）（16）(本小题满分14分) 解：（I ）取AB 中点G ，连DG ,CG在三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥底面ABC ，11BCC B ∴是矩形.∵D,E 分别为AB 1，CC 1的中点， ∴1111//,//22DG BB CE BB ， //,DG CE DGCE ∴是平行四边形DE ∴∥GC ………………………………………………………………………….4分 ∵GC ⊂平面ABC ，DE ⊄平面ABC ，∴DE//平面ABC . ……………………………………………………………..5分（II ）三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥底面ABC , ∴ AF ⊥CC 1=,AB AC F BC 为中点，AF BC ∴⊥又1BC CC C ⋂=11,AF BCC B ∴⊥平面……………………………………………………..9分,AF AEF ⊂又平面∴11AEF BCC B ⊥平面平面…………………………………………………..10分（III ）由（II ）得，11,AF BCC B ⊥平面在1RT 2,2ABC AB AC BC AF BC ==∴===由已知，中， 111222BCB SBC BB ==111433A BCB BCB V S AF -∴==………………………………………………..14分（丰台）证明：（Ⅰ）∵ABCD 是菱形，∴BD ⊥AC ， ………………………………1分 ∵SA ABCD ⊥底面，∴BD ⊥SA ， ……………2分 ∵SA 与AC 交于A,∴BD ⊥平面SAC, …………………………………4分 ∵BD ⊂平面SBD∴平面SBD ⊥平面SAC …………………6分（Ⅱ）取SB 中点E ，连接ME ，CE ，∵M 为SA 中点，∴ME AB 且ME=12AB,………8分又∵ABCD 是菱形，N 为CD 的中点，∴CN AB 且CN=12CD=12AB, (10)分∴CN EM,且CN=EM ，∴四边形CNME 是平行四边形，∴MN CE, …………………12分又MN ⊄平面SBC, CE ⊂平面SBC,∴直线MN SBC 平面‖ …………………13分（顺义）17．（本小题共14分）证明：由三视图知该多面体为底面为直角三角形的直三棱柱111ABC A B C -，1112AC B π∠=，棱1AA ⊥平面11A B C ，1AA =，11111A C B C ==，11A B =______2分Ⅰ. Q D 为11A B 的中点，∴111C D A B ⊥，Q 1AA ⊥平面111A B C1C D ⊂平面11A B C ，∴11C D AA ⊥，侧视图主视图1112D C 1B 1A 1BCA1111AA A B A =I ，∴1C D ⊥平面11ABB A ______5分Ⅱ. 当点F 在棱1BB 上的中点时，有1AB ⊥平面1C DF ______7分证明：连结DF ，1A B ，∴1||DF A B ，Q 111AA A B ==∴四边形11ABB A 为正方形，∴11AB A B ⊥，∴1AB DF ⊥，由Ⅰ知11C D A B ⊥，1DF C D D =I ∴1AB ⊥平面1C DF ______10分Ⅲ.设1AB DF G =I ，1B G 为三棱锥11B C DF -的高，112B G =，______12分可求得 14C DF S =V ，体积24V =.______14分（崇文）（16）（共14分）（Ⅰ）连接OE ，在1B BD ∆中，∵E 为1BB 的中点，O 为BD 的中点，∴OE ∥1B D 又∵1B D ⊄平面AEC∴直线1B D ∥平面AEC ． --------------------4分（Ⅱ）在正方体1111D C B A ABCD -中，1B B ⊥平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD∴1B B AC ⊥．BD AC ⊥且1BB BD B ⋂= ∴1B D AC ⊥ ∴1AC B D ⊥ 同理可证11B D AD ⊥ ∵1AC AD A ⋂=∴⊥D B 1平面AC D 1. --------------------9分（Ⅲ）11111221333D D OC D DOC DOC V V DD S --∆==⋅⋅=⨯⨯=． -------------14分。

2010年九年级数学二模试卷苏科版

初三数学二模试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上． 1．计算（－2）3的结果是（）A ．－6B ．6C ．－8D ．8 2．下列运算正确的是（）A ．a +a =2a 2B ．a 2·a =2a 2C ．（-ab ）2=2ab 2D ．（2a ）2 ÷a=4a 3．两圆的半径分别为4和3，圆心距为5，则两圆的位置关系（）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切4．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是…………（）5．已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当0y <时，自变量x 的取值X 围是（） A ．0x <B ．11x -<<或2x > C ．1x >-D ．1x <-或12x <<6．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形是（） A ．正六边形B ．正八边形C ．正十边形D ．正十二边形7．由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（） A ．正视图的面积最大 B ．俯视图的面积最大 C ．左视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大Ａ．Ｂ． C ．Ｄ．1 O yx1-2（第5题图）8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D =90°，以AB 为直径的⊙O 与CD 相切于E ，与BC 相交于F ，若AB =4，AD =1，则图中两阴影部分面积之和为（）A ．43B ．122-C ．43D ．239．下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上，其中为随机事件的是 A ．①④B ．①③④C ．①②③④D ．①②10．如图,AB 为⊙O 的直径，AC 交⊙O 于E 点，BC 交⊙O 于D 点，CD=BD ，∠C=70°现给出以下四个结论： ①∠A=45°； ②AC=AB ：③弧AE=弧BE ； ④CE ·AB=2BD 2．其中正确结论的序号是 A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④二、填空题：本大题共8小题，每题2分，共16分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上． 11．4的算术平方根是． 12.在函数15y x =-中，自变量x 的取值X 围是． 13．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是元． 14．因式分解：b b a 42-=．15．小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为cm ．16．如图所示，把一个直角三角尺ACB 绕着30°角的顶点B 顺时针旋转，使得点A 落在CB 的延长线上的点E 处，则∠BDC 的度数为_____．17．在直角坐标系中，已知点A (3,2).作点A 关于y 轴的对称点为A 1, 作点A 1关于原点的对称点为A 2, 作点A 2关于x 轴的对称点为A 3，作点A 3关于y律，则点A 8的坐标为______18．如图，在第一象限内作射线OC ,与x 轴的夹角为30o,在射线 OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H .在抛物线y =x 2 (x >0) 上取点P ，在y 轴上取点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与 △AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是_______________. 三、解答题19、（本题满分8分）⑴计算：1012cos60231)2-⎛⎫︒-⨯+-+ ⎪⎝⎭；⑵解方程：11322x x x -=---20．（本题满分8分）如图，在正方形ABCD 中，E F 、分别是边AD CD 、上的点,AE=ED,DF=41DC ，连结EF 并延长交BC 的延长线于点G ．（1）求证：ABE DEF △∽△；（2）若正方形的边长为4，求BG 的长。

2010年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准[002]

2010年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CABBBADCAA二、填空题（每小题4分，共24分） 11.-- 2，例如22- 等 12．6， 13.231a14.-2＜a ≤-1 15．3 16.），（24245--P ，），（2010201020P ，2512三、解答题（6+6+6+8+8+10+10+12=66分）17（本题6分）解：（1）．原式233133--+=-1（3分）（2）原式=()()21222---+a a a a （1分）=()()()2222-++-a a a a =()()222-+-a a a （1分）=21+a （1分） 18（本题6分）解：（1）S=πrl=50×20π=1000π……..……………………….（2分）（2）θ=0001443605020360.=⨯=lr…………………………………………………（2分）剪去的扇形纸片的圆心角=360°-2×144°=72°………………………………………（2分）19（本题6分）解：（1）当射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转45度时与⊙O 相切……（1分） ⊥BF ，在直角三角形OBF 中，︒=∠=∠∴==45,4,22BOF OBF OB OF ∴∠ABF=45°..（2分）（2）（2）过O 画OH ⊥MN 于H ，易知∠AOB=30°，∴OH=21OB=2 在直角三角形OMH 中，OM ︒=∠︒=∠∴=90,45,22MON MOH …………………（1分）()()422221224122-=⨯-⨯=-=∴∆ππMON MON S S S 扇形弓形∴线段MN 与⌒MN 所围成图形的面积为2π-4………………………………………………（2分） 20. （本题8分）（1）用直尺和圆规作△ABC …………………（4分）（2）① 作ACB ∠的平分线交AB 于D ；……………………（1分）② 过D 点作DE ⊥BC ，垂足为E ．……………................（1分）（3）△ADC ≌△EDC ；△ACD ∽△ABC ．（每写对一对得1分）21．（本题8分）（1）80 ，25%、40%、30%4分（2）补全条形图（如右图）………2分（3）520…………………………….2分22．（本题10分）（1） 1 ， 2 。

2010九年级二模数学试卷

嘉峪关市四中2010届二模数学试卷一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．2 的算术平方根是（）A．±4 B．4C．± 2 D． 22．下列运算正确的是（）A．532aaa=+B．532aaa=⋅C．532)(aa=D．10a÷52aa=3、若2(2)30a b-++=，则)(ba+ 2 0 0 9 的值是（）A．0B．1C．1-D．20094、李明为好友制作一个（图2）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，这个礼盒的平面展开图可能是（）5．如图2，⊙O是ABC△的外接圆，已知50ABO∠=，则ACB∠的大小为（）A．40 B．30 C．45 D．506、在正方形网格中，ABC△的位置如图3所示，则cos B∠的值为（）A．2B．12C．3D．27.在英语单词“Olympic Games”（奥运会）中任意选择一个字母，这个字母为“m”的概率是( )A．41B．61C．31D．818. 如图，A、B、C、D四点在⊙O上，ABOC⊥，︒=∠40AOC，则BDC∠的度数是( )A ︒80 B ︒40 C ︒30 D ︒209. 如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的表面积是( )A π24 B π21 C π20 D π1610、如图，直线y kx b=+交坐标轴于两点，则不等式0kx b+<的解集是（）A、2x>-B、3x>C、2x<-D、3x<二.填空题（每题3分，共30分）11．小华在解一元二次方程x2-4x=0时．只得出一个根是x=4，则被他漏掉的一个根是x=_____________．12我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为____________.13.分解因式：=-aax42．142008(1)2sin30-- = ．15、已知：如图，⊙1O与⊙2O外切于点P，⊙1O的半径为且128O O=，则⊙2O的半径______R=．16．在数学中，为了简便，记∑=nKk1＝1+2+3+…+(n－1)+ n．1！＝1，2！＝2³1，3！＝3³2³1，…，n！＝n³(n－1)³(n－2)³…³3³2³1．则20081kk=∑－20091kk=∑+2009!2008!=学校__________班级__________姓名__________考号__________----------------------------------------------------------密----------封----------线----------内----------不----------得----------答----------题----------------------------------------------------祝成预图1 A．B．C．D．图2数学试卷第1 页共4 页1数学试卷第2 页共 4 页 2 17．观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第_______个图形位置相同。

10年初三数学二模圆

10圆（一）选择1、边长为2的正六边形的边心距为…（）（2010青浦第4题）（A ）1；（B ）2；（C ）3；（D ）23．2、如果两圆的半径分别是2 cm 和3cm ，圆心距为5cm ，那么这两圆的位置关系是（2010普陀第4题）(A ) 内切； (B ) 相交； (C ) 外切； (D ) 外离．3、如图，AB 是⊙O 的弦，OD ⊥AB 于D 交⊙O 于E ，则下列说法错误．．的是（2010奉贤第6题）A 、AD=BD ；B 、∠AOE=∠BOE ；C 、弧AE =弧BE ；D 、OD=DE ；4、以等边ABC ∆的三个顶点为圆心的⊙A 、⊙B 与⊙C ，若其中⊙A 与⊙B 相外切，⊙A 与⊙C 也外切，而⊙B 与⊙C 相外离，则⊙A 的半径A R 与⊙B 的半径B R 之间的大小关系是( )（2010黄浦第6题）(A ) A R >B R . (B ) A R =B R . (C ) A R <B R . (D )以上都有可能.5、已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d 的取值范围是（）（2010金山第6题）A ．8d >B ． 2d >C ．02d ≤<D ． 8d >或02d ≤<6、如果直线上一点与一个圆的圆心的距离等于这个圆的半径，那么这条直线与这个圆的位置关系是（）（2010嘉定第6题）（A ）相交；（B ）相切；（C ）相交或相切；（D ）以上都不正确．7、已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3、5，⊙O 1上一点A 与⊙O 2的圆心O 2的距离等于6，那么下列关于⊙O 1和⊙O 2的位置关系的结论一定错误的是（2010虹口第6题）（A ）两圆外切；（B ）两圆内切；（C ）两圆相交；（D ）两圆外离.（二）填空1、如图1，⊙P 内含于⊙O ，⊙O 的弦AB 与⊙P 相切，且OP AB //．若⊙O 的半径为3，⊙P 的半径为1，则弦AB 的长为．（2010宝山第14题）2、如图4，⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 都在直线l 上，⊙A 的半径为1cm ，⊙B 的半径为2cm ，圆心距AB =6cm. 现⊙A 沿直线l 以每秒1cm 的速度向右移动，设运动时间为t 秒，写出两圆相交时，t 的取值范围：．（2010宝山第18题）3、已知：⊙O 1的半径为3，⊙O 2的半径为4，若⊙O 1与⊙O 2内切，则两圆的圆心距O 1O 2＝。

2010年中考数学模拟试卷(二)及答案

2010年中考数学模拟试题（二）数学说明：全卷共4页，考试时间100分钟，满分120分。

请将答案写在答题纸上。

一．选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分)． 1．下列运算中，正确的是 ( )A ．()2222b ab a b a ++=+B ．532523a a a =+ C ．－5－2＝－3D ．()63262a a =2．下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是 ( )3．把不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+≤-323024x x 的解集在数轴上表示，正确的是 ( )4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()5．如图，DE 是△ABC 的中位线，且△ADE 的周长为20，则△ABC 的周长为 ( )A ．30B ．40C ．50D ．无法计算二．填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)．6．据有关资料表明，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6800万元，该数据用科学记数法表示为元．7．分解因式：x x 2733-＝．A BCD E8．数据：1，5，9，x 的众数是5，则这组数据的中位数是．9．如图，在⊙O 中，C 是AB 的中点，∠AOC ＝40°，则∠ADB 的度数为度．10．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝120°，AD ＝8，BC ＝14，则梯形的周长为．三．解答题(本题共5小题，每小题6分，共30分)． 11．计算：()20)61(130tan 32312--+----+π ．12．解分式方程：11112-=-x x ．13．如图，在平面直角坐标系中，已知点(42)B ，，BA x ⊥轴于A ． (1)作出△OAB 绕原点逆时针方向旋转90°后的图形△O 1A 1B 1，并写出B 1的坐标；(2)将OAB △平移得到O A B '''△，点A 的对应点是A '，点B 的对应点B '的坐标为(22)-，，在坐标系中作出O A B '''△．14．如图，已知一次函数)(01≠+=k b kx y 与反比例函数()02≠=m xmy 的图象交于A 、D 两点，且与y 轴交于点C ．AB 垂直于y 轴，垂足为B ，CO =BC=1，1=∆AOB S ．求两个函数的表达式．15．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠CAB =45°，∠CAB 的平分线AD 交于BC 于D ，过点D 作DE ⊥AB 于E 。

2010大连市中考二模数学试题及答案

DCBAHFE DCBA图 32010年大连市初中毕业升学考试试测（二）注意事项：1．请将答案写在答题卡上，写在试题卷上无效．2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案．本题共8小题，每小题3分，共24分）1．与3最接近的两个整数是（）A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．2和42．下列运算正确的是（）A．22aaa=+B．632aaa=⋅C．33=÷aa D．33)(aa-=-3．在数轴上表示不等式x－3＞0的解集，下列表示正确的是（）DCBA4．下列平面图形不可能围成圆锥的是（）5．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（）A．15个B．20个C．30个D．35个6．如图1，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A的对应点A′的坐标为（－3，0），则点B的对应点B′的坐标为（）A．（2，1）B．（2，2）C．（1，2）D．（1，3）7．如图2，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（）A．y = 3x B．y = －3x C．xy3=D．xy3-=8．如图3，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使得点C落在边AB上的点H处，点D落在点G处，若∠AHG = 40°，则∠GEF的度数为( )A．100°B．110°C．120°D．135°二、填空题(本题共9小题，每小题3分，共27分)9．在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是________号排球．10．方程21=-x 的解是________． 11．如图4，在△ABC 中，∠B = 30°，直线CD 垂直平分AB ，则∠ACD 的度数为_______． 12．如图5，△OAB 是等腰直角三角形，∠AOB = 90°，AB = 8，且AB 与⊙O 相切，则⊙O 的半径为__________． 13．某高校有两名男生和一名女生被录用为世博会的志愿者，如果从中随机选派两人做语言翻译，那么这两人都是男生的概率是___________．14．某商场为了解服务质量，随机调查到该商场购物的部分顾客．根据调查结果绘制如图6所示的扇形统计图．如果有一天有5 000名顾客在该商场购物，请你根据统计图中的信息，估计对商场服务质量表示不．满意．．的约有_________人． D 表示不满意C 表示说不清B 表示满意A 表示很满意图 6D B A C 36％12％45％图 5OABABCD图 415．如图7，在等腰梯形ABCD中，AB = 2，AD = 2，BC = 4，DE ∥AB ，DE 交BC 于点E ，则∠A 的度数为____________．16．如图8，小红站在水平面上的点A 处，测得旗杆BC 顶点C 的仰角为60°，点A 到旗杆的水平距离为a 米．若小红的水平视线与地面的距离为b 米，则旗杆BC 的长为_________米(用含有a 、b 的式子表示) 17．图9是函数y = x 2 +bx －1的图象，根据图象提供的信息，确定使－1 ≤ y ≤2的自变量x 的取值范围是___________．三、解答题(本题共3小题，每小题12分，共36分)18．12122++-x x x 的值，其中12-=xF图 10E BD AC 图 1119．如图10，点A 、B 、C 在一条直线上，AE ∥DF ，AB = CD ．求证：∠E =∠F ．20．某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定某种商品月销售定额，统计了这15人某月的销售量，⑴求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数； ⑵假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为30台，你认为合理吗？为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．四、解答题(本题共3小题，其中21题9分，22题10分，23题9分，共28分)21．某公司有甲、乙两个水池，现将甲池中的水匀速注入乙池做水质处理后，再将乙池中的水全部注入甲池，且注水的速度不变．甲池水注入乙池的过程中，两个水池中水的深度y (m)与注水时间x (h)之间的关系如图11，根据图象提供的信息，回答下列问题： ⑴求甲池水注入乙池的过程中，甲池中水的深度y (m)与注水时间x (h)之间的函数关系式； ⑵在将乙池中的水注入甲池过程中，需要多长时间才能使甲、乙两个水池的水一样深？(要求：先补充相应的图象，再直接．．写出结果)图 1222．如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 是直径，点D 是弧BC 的中点，连接AD ，交BC 于点F ． ⑴过点D 作DE ∥BC ，交AC 的延长线于点E ，判断DE 是否是⊙O 的切线，并说明理由； ⑵若CD = 6，AC ：AF = 4 ：5，求⊙O 的半径．23．足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图13中的抛物线是足球的飞行高度y (m)关于飞行时间x (s)的函数图象(不考虑空气的阻力)，已知足球飞出1s 时，足球的飞行高度是2.44m ，足球从飞出到落地共用3s ． ⑴求y 关于x 的函数关系式； ⑵足球的飞行高度能否达到4.88米？请说明理由； ⑶假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m(如图14所示，足球的大小忽略不计)．如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m 处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？图 14五、解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分) 24．如图15，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，AB = 5，cos ∠OAB =54，直线134-=x y 分别与直线AB 、x 轴、y 轴交于点C 、D 、E ．⑴求证：∠OED =∠OAB ； ⑵直线DE 上是否存在点P ，使△PBE 与△AOB 相似，若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．图 16P D A 25．如图16，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，A B = CD ，AB = kBC ，点P 是四边形ABCD 内一点，且∠BAP =∠BCP ，连结PB 、PD ．猜想∠ABP 与∠ADP 的关系，并证明．说明：如果你经过反复探索没有解决问题，可以补充条件k = 1．在补充条件后，先画图，再完成上面的问题，最多可得7分．26．有一张长比宽多8cm的矩形纸板．如果在纸板的四个角处各剪去一个正方形(如图17所示)，可制成高是4cm，容积是512cm3的一个无盖长方体纸盒．⑴求矩形纸板的长和宽；⑵在操作过程中，由于不小心，矩形纸板被剪掉一角，其直角边长分别为3cm和6cm．如果在剩余的纸板上先裁剪一个各边与原矩形纸板各边平行或重合的矩形，然后再按图17的裁剪方式制作高仍是4cm的无盖长方体纸盒，那么你认为如何裁剪才能使制作的长方体纸盒的容积最大，请画出草图，并说明理由．图 172010年大连市初中毕业升学考试试测（二）数学评分标准与参考答案一、选择题1．B ； 2．D ； 3．A ； 4．A ； 5．D ； 6．C ； 7．C ； 8．B 二、填空题9．五；10．2-=x ； 11．60°； 12．4；13．31；14．350；15．120°；16．（b a +3）； 17．32≤≤x 或01≤≤-x ．三、解答题 18．解：12122++-x x x =2)1()1)(1(+-+x x x （每个因式分解3分）…………………………………6分=11+-x x ．………………………………………………………………………………8分当12-=x 时，原式=11+-x x =112112+--- ………………………………………………………………9分=222- …………………………………………………………………………10分=12-．…………………………………………………………………………12分19．证明：∵AE ∥DF ，∴∠A =∠D ．……………………………………………………3分 ∵AB =CD ，∴AB +BC =CD +BC ，即AC =BD ． ………………………………………5分在△AEC 和△DFB 中， ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BD AC D A DF AE ∴△AEC ≌△DFB ．………………………………………………………………………9分 ∴∠E =∠F ．……………………………………………………………………………12分 20．（1）平均数=)2103155203251601150(151⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯ ……………2分 =30（台） ……………………………………………………………………………3分中位数为20台 ………………………………………………………………………5分众数为20台 …………………………………………………………………………7分（2）不合理. ………………………………………………………………………………8分因为15人中有13人的销售额达不到30台，虽然30是所给一组数据的平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平. ………………………………………………9分销售额定在20台合适一些. ………………………………………………………10分因为20台既是中位数，又是众数，是大多数人可以达到的定额. ……………12分四、解答题21．解：（1）设甲池中水的深度y （m ）与注水时间x （h ）之间的函数关系为b kx y +=. ……………………………………………………………………………1分将点（0，4）和（6，0）代入b kx y +=中，得⎩⎨⎧+==b k b604， ……………………3分解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=432b k ， …………………………………………………………………………4分∴-=y 432+x ． …………………………………5分（2）补充图象如图（要看出对称）； ……………7分需要3.6小时． …………………………………9分22．(1)DE 是⊙O 的切线．（说明：结论1证明：连接OD ，交BC 于点G ，则OA =OD ，∴∠ODA=∠OAD ．………………………1分∵点D 是弧BC 的中点，∴弧DC =弧BD ，∴∠CAD=∠OAD 2分∴∠CAD=∠ODA ， ∴OD ∥AC ．…………………………………………………………3分 ∴∠ODE+∠AED=180°． ∵AB 是直径，∴∠ACB=90°． ……………………………………………………………4分又∵DE ∥BC ，∴∠AED=∠ACB=90°． ∴∠ODE =90°，∴OD ⊥DE ． ……………………………………………………………5分 ∴DE 是⊙O 的切线． ……………………………………………………………………6分（2）∵AB 是直径，∴∠ADB=∠ACB =90°．………7分由（1）知，∠CAD=∠BAD ．∴△ACF ∽△ADB ．……………………………………8分 ∴54==AF AC AB AD ， ∴54cos =∠BAD ，∴53sin =∠BAD ．又∵AB BDBAD =∠sin ，BD =CD =6，∴AB =10．…………………………………………9分∵AB 是⊙O 直径，∴⊙O 的半径为5．…………………………………………………10分 23．解：（1）设y 关于x 的函数关系式为bx ax y +=2． ………………………………1分依题可知：当1=x 时，44.2=y ；当3=x 时，0=y ．∴⎩⎨⎧=+=+03944.2b a b a ， …………………………………………………………………………3分∴⎩⎨⎧=-=66.322.1b a ，∴x x y 66.322.12+-=．…………………………………………………5分（2）不能．理由：∵88.4=y ，∴x x 66.322.188.42+-=， ………………………6分 ∴0432=+-x x ．∵044)3(2<⨯--，∴方程x x 66.322.188.42+-=无解．∴足球的飞行高度不能达到4.88m ． ……………………………………………………7分 A BE C D O•F(22题)∴0232=+-x x ，∴11=x （不合题意，舍去），22=x ． ∴平均速度至少为6212=（m/s ）．………………………………………………………9分五、解答题24．解：（1）在Rt △OAB 中，∵AB =5，cos OAB ∠=54， ∴OA =4，OB=3，……………………………………………………………………………1分∴OA OB =43．令0=x ，则1-=y ，∴OE =1．令0=y ，则1340-=x ，∴43=x ，∴OD =432分∴OE OD =43． ∴OA OB =OEOD ……………………………………3分 ∵∠EOD =∠AOB=90°， ∴△EOD ∽△AOB ，∴OED ∠=OAB ∠． ……………………………4分（2）分两种情况：当∠EBP 与∠AOB 是对应角时，如图1，则∠EBP =∠AOB=90°．……………………5分由（1）知，OAB ∠=OED ∠，OA =BE =4，∴△BEP ≌△AOB ，∴BP =OB =3， ………………………………………………………………………………6分将3=x 代入134-=x y 中，得31334=-⨯=y ，∴点P （3，3）． ……………………………………………………………………………7分当∠EBP 与∠ABO 是对应角时，如图2，则∠EBP =∠ABO ．…………………………8分∵OAB ∠=OED ∠，∴△ EPB ∽△AOB ． ∵点P 和点D 都在直线CD 上，∴点C 即为点P ． …………………………………………………………………………9分设直线AB 解析式为b kx y +=．将点A （4，0），点B （0，3）代入b kx y +=中，得⎩⎨⎧=+=b b k 340，∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=343b k ，∴343+-=x y ，…………10分 ∴⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=134343x y x y ，∴⎪⎩⎪⎨⎧==25392548y x ，∴点P （2548，2539）．…1125．结论：∠ABP =∠ADP ．（说明：结论1证明：如图1，过点P 作PE ∥AD 交AB 于E ，GH ∥AB 交BC 、AD 于G 、H ．………………………………………………………………………………………………2分 ∵AB ∥CD ，AB =CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形． ………………………………3分 xx∴∠PEA ＝∠ABC ＝∠PGC ，∠PEB ＝∠BAD ＝∠PHD ．………………………………4分 ∵∠BAP ＝∠BCP ，∠PEA ＝∠PGC ， ∴△P AE ∽△PCG ，………………………………5分 ∴CGAEPG PE =， ………………………………… 6分 ∵四边形AEPH 、BGPE 、CDHG 都是平行四边形， ∴AE ＝PH ，BE ＝PG ，DH ＝CG ．…………… 9分∴DHBEPH PE =．……………………………………………………………………………10分又∵∠PEB ＝∠PHD ，∴△PBE ∽△PDH ．………………………………………………………………………11分 ∴∠ABP ＝∠ADP ．……………………………………………………………………… 12分补充条件：1=k ．结论：∠ABP =∠ADP ．（说明：结论1分，但不重复得分）画出草图，如图2． ……………………………………………………………………… 2分证明：∵AB ∥CD ，AB =CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形． ∵1=k ，AB =k BC ∴AB ＝BC ．∴平行四边形ABCD 是菱形．…………………………………………………………… 3分 ∴AB ＝BC ＝CD ＝AD ，∠ABC ＝∠ADC ，连接AC ．∵AB ＝BC ，∴∠BAC ＝∠BCA ． ∵∠BAP ＝∠BCP ，∴∠CAP ＝∠ACP ，∴AP ＝CP ．…………………………………………………………4分 ∵BP ＝BP ，∴△P AB ≌△PCB ，∴∠ABP ＝∠CBP ＝12∠ABC ．……………………5分∵AD ＝CD ，AP ＝CP ，DP ＝DP ， ∴△P AD ≌△PCD ， ∴∠ADP ＝∠CDP ＝12∠ADC ，…………………… 6分 ∴∠ABP ＝∠ADP ． …………………………………7分 26．解：（1）设矩形纸板的宽为x cm ，则长为（x +8）cm ． …………………………1分根据题意，得512)88)(8(4=-+-x x ， ……………………………………………3分解得，1x =16，2x =8-(不合题意，舍去) …………………………………………4分 ∴x +8=24（cm ）． ……………………………………………………………………5分答：矩形纸板的长和宽分别24cm ，16cm ．（2）设所裁剪的矩形是CGHP ，延长GH 交ND 于点M． ∵HM ∥BN ，∴△HME ∽△ANE ， ∴NEME AN HM =．分两种情况：当3cm 的边在BN 上时（如图1）…………………6分设NM 为x ，则663xHM -=．图1（25题） ABCDP图2（25题） AB C DE G H M N P 图1 （26题）∴HM =23x -，∴GH =16-（23x-）=213x +；∴V =4（8213-+x）)824(--x …………………………………………………………8分=)1606(22---x x =338)3(22+--x ．∴当NM 为3cm 时，长方体纸盒的容积最大．…………………………………………9分当6cm 的边在BN 上时（如图2）．………………………………………………………10分设NM 为x ，∴336xHM -=，∴HM =6x 2- ∴GH =)26(16x --=10+2x ， ∴V =)824)(8210(4---+x x ，=578)5.7(82+--x ．……………………11分∵ 0≤x ≤3，且08<-，∴V 随x 增大而增大， ∴当NM 为3cm 时，长方体纸盒的容积最大．…………………………………………12分综上所知，在BC 上取点G ，使BG =3cm ，这样裁剪的矩形GHPC 能使所制作的长方体纸盒的容积最大．图2AB CDENH G PM （26题）。

10年初三数学二模立体图形

2010年上海市中考数学二模卷及答案

2010年北京市东城区中考二模数学试题及答案

2010年北京市朝阳区初三数学二模试题及答案

2010年北京市崇文区初三数学二模试题及答案

贵州省六盘水市2010年九年级数学中考模拟题(二)北师大版

2010年二模答案

2010北京二模立体几何汇编(文)-答案

2010北京二模立体几何汇编(文)-答案

2010年九年级数学二模试卷苏科版

2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准[002]

2010九年级二模数学试卷

10年初三数学二模圆

2010年中考数学模拟试卷(二)及答案

2010大连市中考二模数学试题及答案

2010年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准[002]