多边形的知识点总结
多边形及内角和知识点汇总
多边形及内角和知识点汇总多边形是由三个或三个以上的直线段围成的闭合曲线，是几何学中的基本图形之一、多边形的内角和是指多边形的所有内角之和。
1.多边形的定义和分类：-多边形是由三个或三个以上的直线段组成的，首尾相接形成的封闭曲线。
-多边形可根据边的个数进行分类，例如三角形、四边形、五边形等。
2.多边形的性质：-多边形的内角数目等于其边数减2乘以180度，即n个边的多边形的内角和为(2n-4)×180度。
-多边形的外角数目等于360度，即n个边的多边形的外角和为360度。
-多边形的对角线数目等于n(n-3)/2，其中n为多边形的边数。
3.三角形的内角和：-三角形的内角和恒为180度。
-三角形的任意两个内角之和大于第三个内角。
4.四边形的内角和：-任意四边形的内角和恒为360度。
-正方形、矩形、菱形等特殊四边形的内角和有特定的规律。
5.多边形内角和的求解方法：-当已知多边形的边数n时，可以使用公式(2n-4)×180度来计算内角和。
-当已知多边形的一个内角大小时，可以使用内角和等于180度来计算其他内角的大小。
6.多边形内角和的应用：-在计算几何题目中，内角和是解题的基础，可以帮助求解多边形的各个内角的大小。
-内角和也可以用于判断给定的角度是否构成多边形。
7.多边形内角和的证明：-多边形的内角和可以通过数学归纳法进行证明。
-可以将多边形划分为若干个三角形，然后利用三角形的内角和等于180度的性质进行推导证明。
总结：多边形及内角和是几何学中的基础概念和知识点。
通过理解多边形的定义和分类，了解多边形的性质和特点，我们可以计算多边形的内角和，并应用于解决几何问题。
多边形内角和的证明可以通过数学归纳法进行推导。
掌握这些知识点可以帮助我们更好地理解和应用多边形的性质。
数学初一多边形知识点总结
数学初一多边形知识点总结一、多边形的定义和特性1.1 多边形的定义多边形是由若干条线段组成的闭合图形，是由两个或两个以上的边组成的。
1.2 多边形的特性多边形的特性包括：（1）临角和：每个顶点连接的两个边叫做该顶点的临角边，如图1。
（2）外角和：多边形的外角和等于360°。
（3）内角和：多边形的内角和等于180°乘以多边形的边数减2（4）对角线：多边形中从一个顶点到非相邻顶点的线段叫做对角线。
多边形的对角线的个数为顶点数减3。
（5）对角线交点：多边形对角线的交点数等于多边形的顶点数减4，交点数记为In。
1.3 多边形的性质多边形的性质包括：（1）对角线的性质：多边形的对角线有以下性质：a.多边形内的不同对角线之间没有交点。
b.一条对角线分两个不相邻顶点分成的两个三角形的面积之和等于多边形的面积。
c.多边形的对角线数等于面对角数（2）对角线的个数和对角线交点数的关系：多边形的对角线的个数等于多边形的顶点数减3，对角线交点数等于多边形的顶点数减4（3）多边形的对称性：多边形具有中心对称和旋转对称性。
二、多边形的分类按多边形的边数和角的大小，可以将多边形分为以下几类：2.1 三角形三角形是最简单的多边形，由三条边和三个内角组成。
三角形又可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。
2.2 四边形四边形是由四条边和四个内角组成的多边形，可分为平行四边形、菱形、长方形、正方形等。
2.3 五边形五边形是由五条边和五个内角组成的多边形，特殊的五边形是正五边形。
2.4 六边形六边形是由六条边和六个内角组成的多边形，特殊的六边形是正六边形。
2.5 多边形多边形是由七条边及以上的边和七个内角及以上的内角组成的多边形，包括七边形、八边形、九边形等。
其中特殊的是正多边形。
三、多边形的计算3.1 多边形的周长多边形的周长是多边形内所有边的长度之和。
3.2 多边形的面积多边形的面积是多边形内部的区域，可以通过将多边形分割成若干个简单图形计算得到。
多边形的边数知识点
多边形的边数知识点多边形是几何学中的重要概念之一，它是由若干个直线段组成的封闭图形。
多边形的边数对于我们理解和研究多边形的性质以及应用都至关重要。
在本文中，我们将详细探讨多边形的边数相关的知识点。
一、多边形的定义在几何学中，多边形是由三条或以上直线段组成的封闭平面图形。
多边形的每个直线段称为边，相邻的两条边以端点为顶点，形成一个角。
多边形的相邻两个角之间的顶点称为顶点，相邻的三个顶点形成一个面角。
多边形至少有三个顶点，且各个顶点不在同一直线上。
二、多边形的分类根据多边形的边数，我们可以将多边形分为以下几类：1. 三边形（三角形）：三边形是具有三条边的多边形。
三边形的特点是任意两边之和大于第三边，且任意一边的长度都小于剩余两边之和。
常见的三角形包括等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
2. 四边形：四边形是具有四条边的多边形。
根据其边和角的性质，四边形可以再分为多个种类，包括矩形、正方形、平行四边形、梯形等。
四边形的对角线是连接非相邻顶点的线段。
3. 五边形：五边形是具有五条边的多边形。
五边形没有特殊的名称，但是我们可以根据其边长和角的性质进行分类，如等边五边形、等腰五边形等。
4. 六边形：六边形是具有六条边的多边形。
六边形也没有特殊的名称，但是我们可以根据其边长和角的性质进行分类，如正六边形、不规则六边形等。
5. 更多边形：边数大于六的多边形没有特殊的名称，我们可以根据其边数进行命名，如七边形、八边形等。
三、多边形边数的计算公式对于一个普通的多边形，如何确定其边数呢？我们可以利用以下的计算公式：n = 180 * (s - 2) / s其中，n代表多边形的边数，s代表每个内角的度数。
对于正多边形来说，每个内角都是相等的，可以通过以下公式直接计算边数：n = 360 / s其中，n代表多边形的边数，s代表每个内角的度数。
四、多边形边数的应用多边形的边数在日常生活中有着广泛的应用。
以下是一些例子：1. 建筑设计：建筑设计中经常需要考虑多边形的边数，比如用于描述建筑物的平面图形，规划公园的草坪形状等。
八年级上册数学重点知识点总结：多边形及其内角和
八年级上册数学重点知识点总结：多边形及
其内角和
1、多边形的定义
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.
(1)多边形的一些要素：
边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边.
顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.
内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。
外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
(2)在定义中应注意：
①一些线段(多边形的边数是大于等于3的正整数);
②首尾顺次相连，二者缺一不可;
③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间
多边形
2、多边形的分类:
(1)多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形
的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形(见图1).本章所讲的多边形都是指凸多边形.
以上就是为大家整理的八年级上册数学重点知识点总结：多边形及其内角和，大家还满意吗?希望对大家有所帮助!。
有关多边形的公式知识点
多边形是几何学中一个重要的概念，它是由多条线段连接而成的封闭图形。
在几何学中，我们经常需要计算多边形的面积、周长以及其他相关的参数。
为了帮助大家更好地理解多边形的公式知识点，下面我将以步骤思维的方式来介绍相关的内容。
Step 1: 多边形的定义多边形是由若干条线段连接而成的封闭图形。
多边形中的每条线段称为边，相邻边之间的夹角称为内角，多边形中的点称为顶点。
Step 2: 多边形的分类根据边的条数，多边形可以分为三类：三角形、四边形和多边形。
三角形有3条边，四边形有4条边，而多边形有5条以上的边。
Step 3: 三角形的公式三角形是最简单的多边形，它有一些特殊的公式。
首先是三角形的面积公式，可以通过底和高的乘积除以2来计算。
面积=底×高2此外，三角形还有周长和角度的计算公式。
周长可以通过三条边的长度之和来求得，而角度可以根据三角形的边长和角公式来计算。
Step 4: 四边形的公式四边形是常见的多边形，它有一些重要的公式。
首先是四边形的面积公式，可以通过将四边形划分成两个三角形，分别计算它们的面积再相加来求得整个四边形的面积。
面积=三角形1的面积+三角形2的面积除了面积公式，四边形还有周长的计算公式。
对于普通四边形，可以通过四条边的长度之和来计算周长。
Step 5: 多边形的公式对于五边形及以上的多边形，由于形状的多样性，没有通用的公式可以直接计算面积和周长。
但是，我们可以通过将多边形划分成多个三角形，在计算每个三角形的面积后再求和，来计算整个多边形的面积。
同样，多边形的周长可以通过将多边形的边长之和来计算。
Step 6: 典型多边形的公式除了一般的多边形，还有一些典型的特殊多边形，它们有一些特殊的公式。
例如，正多边形的面积可以通过边长和高的公式来计算，而正多边形的周长可以通过边长的公式来计算。
以上就是有关多边形的公式知识点的介绍。
通过这些公式，我们可以方便地计算多边形的面积和周长，进而解决与多边形相关的几何问题。
多边形及其内角和知识点
多边形及其内角和知识点-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII多边形及其内角和一、知识点总结、n边形的内角和等于180°（n-2）。
360°。
1/2·n（n-3）只用一种正多边形：3、4、6/。
镶嵌拼成360度的角只用一种非正多边形（全等）：3、4。
知识点一：多边形及有关概念1、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.（1）多边形的一些要素：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。
外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
（2）在定义中应注意：①一些线段（多边形的边数是大于等于3的正整数）；②首尾顺次相连，二者缺一不可;③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间多边形.2、多边形的分类:(1)多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形（见图1）.本章所讲的多边形都是指凸多边形.凸多边形凹多边形图1(2)多边形通常还以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形．三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形．知识点二：正多边形各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。
如正三角形、正方形、正五边形等。
正三角形正方形正五边形正六边形正十二边形要点诠释：各角相等、各边也相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可. 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形知识点三：多边形的对角线多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 如图2，BD为四边形ABCD的一条对角线。
多边形的知识点梳理
多边形的知识点梳理
1.多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
2.多边形通常还以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形．三角形、四边形
都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形。
3.各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。
如正三角形、正方形、
正五边形等。
4.多边形的外角和公式：多边形的外角和等于360°。
5.多边形的每个内角和与它相邻的外角都是邻补角，所以n边形的内角和加外
角和为n.180°，外角和等于.注意：n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关。
多边形和圆的初步认识知识点
多边形和圆的初步认识知识点
多边形和圆都是几何图形中的基本概念。
下面为您简要介绍一下它们的特点和性质。
1.多边形：
多边形是指由直线段组成的封闭图形。
它有三个主要特点： a. 边数：多边形的边数是一个整数，且大于等于3。
b. 内角和：多边形的内角和等于（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。
c. 外角和：多边形的外角和等于360°。
2.圆：
圆是平面上一组等距离分布在一条直线（半径）上的所有点组成的图形。
它有以下性质： a. 圆心：圆心是圆的中心点，所有直径都相交于圆心。
b. 半径：圆上到圆心距离等于半径。
c. 直径：直径是穿过圆心且两端点在圆上的线段，直径等于两倍的半径。
d. 弧：圆上任意两点间的部分称为弧，弧分为优弧、劣弧和半圆。
e. 角度：圆周角是圆上两点间的角度，它与圆心角相等。
圆周角的大小为360°。
。
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教学
内容
多边形
教学目标1．使学生了解多边形的内角、外角等概念．
2．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．
重点难点重点：（1）多边形的内角和公式．（2）多边形的外角和公式．难点：多边形内角和的推导。
教学过程知识梳理
一、多边形基础
你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？
1．定义：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形．
如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）
2．多边形的边、顶点、内角和外角．
多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．每相邻的两条线的交点叫作多边形的顶点。
总结：对于一个n边形，（n≥3）它有个顶点，个内角。
3．多边形的对角线
连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．
你能推导出n边形的对角线的条数公式吗？
例1：若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( )
A.十三边形
B.十二边形
C.十一边形
D.十边形
4．凸多边形与凹多边形
在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．
5、由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．
例1：画出下图中的六边形ABCDEF的所有对角线．
例2：如图（4），过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
二、多边形内角和
以五边形为例，求其内角和。
方法一：
方法二 方法三
总结：n 边形的内角和公式为： （n ≥3） 例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的内角和是多少？外角和等于多少？
1
2
3
4
A B
C
D
E
F
5
6
总结：多边形的外角和等于360°
例1：四边形ABCD 中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B 的度数是（ ）
12
3
4
5
A
B
C
D
E
O 1
234
A
B
C
D
E
O
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