贵州师大附中高二12月月考试题

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贵州师大附中2008届高三第二次月考数学试卷(理)

贵州师大附中高三数学月考试卷（理科）考生注意：1、本试卷分Ⅰ卷(选择题)和Ⅱ卷(非选择题)两部分，时间120分钟，满分150分;2、考生务必在答题纸上将自己的姓名、考号填好.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 一个容量为n 的样本，已知某组的频率为0.25，频数为5，则n=（） A ．50 B ．40 C ．20 D. 102.=-+-+→542lim 221x x x x x （） A.21 B.1 C.52 D.41 3．已知ε～B （6，21），则P(ε=3)=（）A. 165B. 163C. 185D. 1674．在一次歌手大奖赛上，七位评委为某选手打出的分数如下： 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 ，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A ．9.4，0.484B ．9.4，0.016C ．9.5，0.04D ．9.5，0.016 5．曲线y=x 3-3x 2+1在点(1，-1)处的切线方程为（）A ．y=-3x +2B ． y=3x -4C ．y=-4x +3D ．y=4x -5 6．某班有48名同学，一次考试后数学成绩服从正态分布N(80，102)，则该班在这次考试中成绩在80分至90分之间大约有（）人A ．14B ． 15C ．16D ．177．在函数y=x 3-8x 的图象上，其切线的倾斜角小于4π的点中，坐标为整数的点的个数为（）A ．3B ．2C ．1D ．08．已知⎩⎨⎧=≠+=12132)(x x x x f ，下面结论正确的是 ( )A ．f (x )在x =1处连续B ．f (1)=5C ．2)(lim 1=-→x f x D ．5)(lim 1=→x f x 9．数列{a n }满足a 1=31，且对任意正整数m ，n 都有a m+n =a m ·a n ，则=+++∞→)(l i m 21n n a a a （）A.21B. 32C.23D.2 10．已知的分布列为：若η=2ε+3，则E η=（）A ．-4B ．4C ．37D ．37- 11. 设f (n)=1+21+31+…+131-n （n ∈N *），则f (n+1)-f (n)= ( ) A ．231+n B ．13131++n n C ．231131+++n n D. 23113131++++n n n12. 已知二次函数f (x )=ax 2+b x +c 的导数为f ’(x )，，对x ∈R 有f (x )≥0，则)0(' )1(f f 的最小值为( ) A ．2 B ．25 C ．3 D ．23第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本，其中A 种型号产品有20件，则n= .14．设f (x )=(x -1) (x -2) (x -3) …(x -10)，则f ’(10)= .15．=--+-∞→)41(lim 22x x x x ________.16．某公司有10万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年以后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：三、解答题（本大题共6题，总分70分.解答请写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）设数列{a n }满足a n+1=a n 2-n a n +1，n ∈N * （I ）当a 1=2时，求a 2，a 3，a 4并由此猜想的a n 一个通项公式；（II ）当a 1≥3时，证明：对n ≥1有a n ≥n+2.18.（本小题满分12分）有3张形状、大小完全相同的卡片，上面分别写有数字0、1、2，现从中任取一张，记下其上面的数字x ，然后放回，再抽取一张，其上面数字为y ，令ε=x ·y. （I ）求ε的分布列；（II ）求E ε.19.( 本小题满分12分)对正整数n ，设曲线y=x n (1-x )在x =2处的切线与y 轴交点为P(0，a n ).（I ）求数列{ a n }的通项公式；（II ）求数列{1+n a n}的前n 项和公式S n .20. (本题满分12分) 甲、乙两人练习投篮，每次命中的概率分别为52,21，命中得1分，未命中得0分.（I ）甲、乙两人各投篮一次，求两人得分之和ε的分布列；（II ）甲、乙两人各投篮二次，求这四次投篮中至少一次命中的概率.21 ．（本小题满分12分）如图，面积为S 的正方形ABCD 中有一个不规则的图形M ，可按下面的方法估计M 的面积：在正方形ABCD 中随机投掷n 各点，若n 个点中有m 个点落入M 中，则M 的面积估计值为S nm。

贵州省贵阳市第十二中学高二下学期第一次月考语文试题

姓名：考号：封线内不要答题贵阳十二中 2016-2017 学年第二学期第一次月考年级：高二科目：语文注意事项：请将第一卷选择题选择题共 35 小题，每小题 3 分，共 105 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

一、（45 分，每小题 3 分）1.下列加点字的读音，全部正确的一项是（）A ．弥．望（mí ）肄．业（sì ）夙．兴夜寐（shù ） B ．诺．言（nuò ）憎．恶（z ēng ）沸．反盈天（fèi ） C ．2.下列词语中，没有错别字的一组是（） A ．杀戳痉挛娇年级：班级：密揉造作B ．竣工打腊脍炙人口 C ．涵养丰腴出神入化 D ．凑和沉湎近在只尺3.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）①有人说日本汽车比德国汽车更舒适，也有人说德国汽车比日本汽车更稳重，但这只是个人不同感受，购车人还是要亲自驾驶一下才能作出判断。

②世界上生产维生素 C 最先进的两步酵法技术是由我国发明的，由于制药成本大大降低，迫使两个国际药业巨头“辉堵”和“罗氏”也不得不这③如果看了时下一些渲染情爱或暴力的小说、电影以后，就盲目地去模仿作品中某些人物的偏激行为，只能说明这些读者没有足够的能力。

A．毕竟沿用鉴赏 B. 毕竟采用鉴别C．究竟沿用鉴别 D.究竟采用鉴赏4.依次填入下面一段文字中横线处的关联词语，恰当的一组是（）不培养坚强的性格和不怕困难的精神，，懂得很多的道B．如果那么即使也因为C．因为所以无论都因为D．因为所以即使也就5.下列各句中加点成语的使用，错误的一项是（）A．我吃着碾了三番的百米的饭，但，我是这般忸．怩．作．态．！因为我做了生我的父母家里的新客了。

B．我瞧不起自己，我不能原谅自己！我就这样可耻地开始了十年浩劫中逆．来．顺．受．的苦难生活。

C．停生意不仅不能赚钱，还要贴包身工二粥一饭，于是带工头不．假．思．索．地就爱上了殴打这办法。

贵州师大附中2010届高三12月月考数学试卷(理)

贵州2010届高三12月月考试卷（理）(2009.11)数学考生注意：1、本试卷分Ⅰ卷(选择题)和Ⅱ卷(非选择题)两部分，时间120分钟，满分150分;2、考生务必在答题卡上将自己的姓名、考号填好.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1、设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B ，则集合[()u A B I 中的元素共有（A ）（A ）3个（B ）4个（C ）5个（D ）6个2、复数2(12)34i i+-的值是(C)A.－iB.i Ｃ.－1 Ｄ.1 3、已知A B C ∆中，12cot 5A =-，则cos A =(D)A.1213B.513C.513-D. 1213-4、函数y =的定义域为(C)A ．(4,1)--B ．(4,1)-C ．(1,1)-D ．(1,1]- 5、曲线21x y x =-在点()1,1处的切线方程为(B)A. 20x y --=B. 20x y +-=C.450x y +-=D. 450x y --=6、已知{}n a 为等差数列，1a +3a +5a =105，246a a a ++=99，以n S 表示{}n a 的前n 项和，则使得n S 达到最大值的n 是 (C)（A ）22 （B ）21 （C ）20 （D ） 19 7、设2ln , log , (log )a b e c e πππ===，则(C)A. a c b >>B. b a c >>C. a b c >>D. b c a >> 8、设等比数列{ n a }的前n 项和为n S ，若63S S =3 ，则69S S = (B)（A ） 2 （B ） 73（C ） 83（D ）39、已知⎩⎨⎧=≠+=1 2132)(x x x x f ，下面结论正确的是 (D)A ．f (x )在x =1处连续B ．f (1)=5C ．2)(lim 1=-→x f x D ．5)(lim 1=→x f x10、已知函数y=)(x f 在区间),0(+∞上是减函数，且当b a x f x <<>>0,0)(,0若时，则(C)A ．)()(b af a bf <B ．)()(b f a af <C ．)()(a bf b af <D ．)()(a f b bf <11、已知函数)2||,0,0()sin(πϕωϕω<>>++=A B x A y在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是 (C)A ．π2,3==T AB ．2,1=-=ωBC ．6,4πϕπ-==T D ．6,3πϕ==A12、已知f(x)=a x-2,g(x)=log a |x|(a>0,a ≠1),若f (4)g(-4)<0，则y=f (x)，y=g(x)在同一坐标系内的图象大致是 (B)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题包括4个小题，每小题5分，共20分） 13、61(2)2x x -的展开式的常数项是 -20 （用数字作答） .14、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若535a a =则95S S =9 ..15、设函数()y f x =存在反函数1()y f x -=,且函数()y x f x =--的图象过点(1,3),则函数1()y fx x-=-的图象一定过点 . (-2,1).16、函数sin 2)34y x x π=+++的最小值是 . 2-三、解答题：（本题包括6个小题，共70分，其中18—22每题12分，17题10分） 17、已知函数()()2(,)120x f x a b f x x ax b=-+=+为常数且方程有两个实根为123,4x x ==。

贵州省高二上学期物理12月月考试卷

贵州省高二上学期物理12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分） (2019高二上·西湖月考) 如图所示，在平行于地面的匀强磁场上方，有两个用相同金属材料制成的边长相同的正方形线圈a、b，其中a的导线比b粗，它们从同一高度自由落下.则（）A . 它们同时落地B . a先落地C . b先落地D . 无法判断2. （2分）(2016·南京模拟) 金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图所示，A，B两点到正电荷的距离相等，C点靠近正电荷，则（）A . A，B两点的电势相等B . C点的电势比A点的低C . A，B两点的电场强度相等D . C点的电场强度比B点的大3. （2分） (2015高二下·会宁期中) 当线圈中的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是（）A . 线圈中一定有感应电流B . 线圈中有感应电动势时，其大小与磁通量成正比C . 线圈中一定有感应电动势D . 线圈中有感应电动势时，其大小与磁通量的变化量成正比4. （2分）在平面直角坐标系里面有一圆形匀强磁场区域，其边界过坐标原点O和坐标点，一电子质量为m ，电量为e从a点沿x轴正向以速度射入磁场，并从x轴上的b点沿与x轴成离开磁场，下列说法正确的是A . 电子在磁场中运动时间为B . 电子在磁场中运动时间为C . 磁场区域的圆心坐标为D . 电子做圆周运动的圆心坐标为5. （2分）热敏电阻是传感电路中常用的电子元件，其电阻随温度t变化的图线如图甲所示．如图乙所示电路中，热敏电阻与其他电阻构成的闭合电路中，水平放置的平行金属板中带电质点P处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当所在处温度升高时，则（）A . 电压表读数减小B . 电流表读数减小C . 质点P将向上运动D . 上消耗的功率增大6. （2分） (2018高二上·延边月考) 下列说法中正确的是（）A . 安培发现电流的周围存在磁场B . 试探电荷在某处受到的电场力为零，则该处的电场强度为零C . 电流元在某处受到的安培力为零，则该处磁感应强度为零D . 磁电式电流表指针偏转的角度与通入的电流成反比7. （2分） (2017高二下·宁波期中) 下列几组共点力，分别作用在同一个物体上，有可能使物体做匀速直线运动的是（）A . 4N、5N、7NB . 3N、4N、8NC . 2N、9N、5ND . 5N、7N、1N二、多选题 (共3题；共8分)8. （3分）(2014·海南) 如图，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、b、c 是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l．关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是（）A . a处的磁感应强度大小比c处的大B . b、c两处的磁感应强度大小相等C . a、c两处的磁感应强度方向相同D . b处的磁感应强度为零9. （3分） (2018高二上·阜新月考) 通电螺线管内部放一个小磁针，小磁针静止时的指向如图所示，则（）A . a端为电源正极B . b端为电源正极C . c端为通电螺线管N极D . d端为通电螺线管N极10. （2分）如图所示，正三角形的三个顶点、、处，各有一条垂直于纸面的长直导线。

贵阳市高二上学期物理12月月考试卷D卷

贵阳市高二上学期物理 12 月月考试卷 D 卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 7 题；共 14 分)1. （2 分） (2017 高二上·石家庄期中) 如图所示，A 为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，当圆盘高速绕中心轴 OO′转动时，（电流方向和转动方向如图所示）．通电直导线所受磁场力的方向是（）A . 竖直向上 B . 竖直向下 C . 水平向里 D . 水平向外2. （2 分） (2016 高二上·宁夏期中) 电场强度的定义式为 E= （）A . 场强的方向与 F 的方向相同B . 该定义式只适用于点电荷产生的电场C . F 是检验电荷所受到的力，q 是产生电场的电荷电量D . 由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比3. （2 分） (2015 高二上·内蒙古期末) 将面积为 0.50m2 的线圈放在磁感应强度为 2.0×10﹣3T 的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，则穿过线圈的磁通量是（）A . 1.0×10﹣3WbB . 0.50×10﹣3Wb第 1 页共 12 页C . 0.25×10﹣3Wb D.0 4. （2 分）两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动．则下列说法正确的是（） A . 若速率相等，则半径必相等 B . 若质量相等，则周期必相等 C . 若质量相等，则半径必相等 D . 若动能相等，则周期必相等 5. （2 分）人类发射的绕地球运转的所有航天器，在轨道上工作时都需要电能，所需要的电能都是由太阳能电池把太阳能转化为电能得到的，要求太阳能电池板总是对准太阳，为达到这一要求应利用下列哪种传感器来感知太阳方位（） A . 力传感器 B . 光传感器 C . 温度传感器 D . 生物传感器 6. （2 分）如图所示，真空中两点电荷+q 和﹣q 以相同角速度 ω 在水平面内绕 O 点顺时针转动，O 点离+q 较近，试判断 O 点的磁感应强度方向（）A . 方向垂直于纸面向外 B . 方向垂直于纸面向里 C . 为0 D . 无法确定第 2 页共 12 页7. （2 分） (2017 高一上·定州期末) 将两个质量均为 m 的小球 a、b 用细线相连后，再用细线悬挂于 O 点，如图所示．用力 F 拉小球 b，使两个小球都处于静止状态，且细线 Oa 与竖直方向的夹角保持 θ=60°，则 F 的最小值为（）A. B . mg C. D.二、多选题 (共 3 题；共 8 分)8. （3 分） (2016 高二上·新疆期中) 两根通电的长直导线平行放置，电流分别为 I1 和 I2 ，电流的方向如图所示，在与导线垂直的平面上有 a、b、c、d 四个点，其中 a、b 在导线横截面连线的延长线上，c、d 在导线横截面连线的垂直平分线上．则导体中的电流在这四点产生的磁场的磁感应强度可能为零的是（）A . a点 B . b点 C . c点 D . d点 9.（3 分）(2018 高二上·阜新月考) 通电螺线管内部放一个小磁针，小磁针静止时的指向如图所示，则（）第 3 页共 12 页A . a 端为电源正极B . b 端为电源正极C . c 端为通电螺线管 N 极D . d 端为通电螺线管 N 极10. （2 分） (2019 高二上·博野月考) 如图所示,M、N 和 P 是以 MN 为直径的半圆弧上的三点,O 为半圆弧的圆心,,在 M、P 处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有垂直纸面向里、大小相等的恒定电流。

2020年贵州省贵阳市师大附中高二英语月考试题含解析

2020年贵州省贵阳市师大附中高二英语月考试题含解析一、选择题1. _____ his letter, I decided to write to him againA. Receiving notB. Not receivingC. Having not receivingD. Not having received参考答案：D2. If we would throw ourselves, heart and soul, _______ our studies, we should eventually get good result.A. out ofB. outC. intoD. on参考答案：C略3. The news ____ Premier Wen Jiabao would once again inspect the disaster site ____ quickly.A. that; got aroundB. that; got throughC. which; got aroundD. that; got along参考答案：A4. _________ difficulties we may come across , we’ll help one another to overcome them .A. HoweverB. WheneverC. WhereverD. Whatever参考答案：D5. Your hat is identical _____ mine. No wonder you took it _____ mistake.A. to; forB. as; byC. as; forD. to; by参考答案：D21.As soon as __________ a new film was released, it became __________ great hit in all big cinemas across the country.A. a; theB. the; aC. the;/D. a; a参考答案：B略7. Only when your identity has been checked_______.A. you are allowed inB.you will be allowed inC. will you allow inD.will you be allowed in参考答案：D8. --- Must I stay at home, Mum?--- No, you_____A. needn’tB. mustn’tC. don’tD. may not参考答案：A9. Consumers are getting more sensible and buy only they need in spite of all the advertisements they see.A. thatB. whatC. whichD. whether参考答案：B略10. _________ that the government can lead them out of the financial crisis, people are optimisticabout the future of the country.A. ConvincingB. ConvincedC. To convinceD. Having convinced参考答案：B略11. --Will you go and attend her party?---No,________invited to.A. ifB. whenC. for notD. even if参考答案：D考查连词。

湖南师大附中 2023-2024 学年度高二第一学期第一次大练习(月考)数学试卷

湖南师大附中2023-2024学年度高二第一学期第一次大练习（月考）数学时量：120分钟满分：150分得分：_________一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知1i22iz −=+，则z z −=（） A ．i −B ．iC ．0D ．12．已知直线m ，n 和平面α，β，给出下列四个命题，其中正确的是（） A ．若m ∥α，n α⊂，则m ∥n B ．若αβ⊥，m α⊂，则m β⊥ C ．若m ∥n ，n β⊥，m α⊂，则αβ⊥D ．若m α⊂，n β⊂，m ∥β，n ∥α，则α∥β 3．若()()21ln21x f x x a x −=++为偶函数，则a=（） A ．0B ．12C ．1D ．24．如图，在四面体A -BCD 中，点O 为底面△BCD 的重心，P 为AO 的中点，设AB a = ，AC b = ，AD c =，则BP =（）A ．511666a b c −− B ．511666a b c −++ C ．211333a b c −−D ．211333a b c −++ 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知b=c ，()2221sin a b A =−，则A=（） A ．34π B ．3πC ．4πD ．6π6．将一枚骰子连续抛两次，得到正而朝上的点数分别为x ，y ，记事件A 为“x y +为偶数”，事件B 为“7x y +<”，则()P B A 的值为（） A ．12B ．13C ．79D ．597．若tan 2tan 5πα=，则3cos 10sin 5παπα− =−（）A ．1B ．2C ．3D ．48．对实数a ，b ，定义运算“*”：,1,1a ab a b b a b −≤ ∗=−> ，设函数()()()212f x xx =+∗+，若函数()y f x c =−有两个零点，则实数c 的取值范围是（） A ．()()2,45,+∞ B ．(](]1,24,5 C ．()(],14,5−∞D ．[]1,2二、选择题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．2019年中国5G 建设有序推进，新型信息基础设施能力不断提升，有力支撑社会的数字化转型，电信业务发展迅速，下图是2010-2019年中国移动电话用户数及增速走势图．根据该图，下列说法正确的是（）A ．2010-2019年中国移动电话用户数逐年增加B ．2011-2019年中国移动电话用户数增速的中位数为7.2%C ．2011-2019年中国移动电话用户数在2011年增速最快D ．中国移动电话用户数在2011-2014年的增速逐年递减，因此期户数逐年减少10．已知直线l ：()220a x ay ++−=与n ：()2360a x y −+−=，下列选项正确的是（） A ．若l ∥n ，则a=6或1a =−B ．若l n ⊥，则1a =C ．直线恒过点（1，1−）D ．若直线n 在x 轴上的截距为6，则直线n 的斜截式为123y x =−−11．已知函数()()cos 21f x A x ϕ=+−（0A >，0ϕπ<<），若函数()y f x =的部分图象如图所示，函数()()sin g x A Ax ϕ=−，则下列结论正确的是（）A ．将函数()1y f x =+的图象向左平移6π个单位长度可得到函数()g x 的图象B ．函数()y g x =的图象关于点（6π−，0）对称 C ．函数()g x 在区间0,2πD ．若函数()g x θ+（0θ≥）为偶函数，则θ的最小值为712π 12．如图ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 是棱CC 1上的动点（不含端点），点F 在侧面BCC 1B 1上运动，且满足A 1F ∥平面AD 1E ，则下列命题正确的有（）A ．侧面BCC 1B 1上存在点F ，使役A 1F ⊥BC 1B ．直线A 1F 与直线DC 所成角的正切值的范围为（0） C ．当点E 固定时，三棱雉D 1-AEF 的体积为定值D ．设正方体的棱长为1，当E 为棱CC 1上靠近C 1的三等分点时，则过点A ，D 1，E三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知圆锥的侧面积（单位：cm 2）为2π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径（单位：cm ）是__________．14．已知()()25,3log 1,3x e x f x x x − ≤ =−> ，则()()126f f =__________．15．设函数()sin 5f x x πω=+（0ω>），若()f x 在[]0,2π有且仅有5个零点，则ω的取值范围是__________．16．已知向量a ，b ，e 满足1=e ，1⋅=a e ，2⋅=b e ，2−=a b ，则⋅a b 的最小值是__________．四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知直线l 经过点P （2，3），倾斜角为α．（1）若cos α=，求直线l 的斜截式方程；（2）若直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的一般式方程． 18．（本小题满分12分）已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分別为a ，b ，c ，且cos b a A A c++=．（1）求角C ；（2）设BC 的中点为D ，且，求2a b +的取值范围．如图，在四棱雉P-ABCD中，P A⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且，BC=P A=2．（1）求证：AB⊥PC；（2）若点M为PD的中点，求直线BM与平而AMC所成角的正弦值．20．（本小题满分12分）为了调查某中学高一年级学生的身高情况，在高一年级随机抽取100名学生作为样本，把他们的身高（单位：cm）按照区间[160，165），[165，170），[170，175），[175，180），[180，185]分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示．（1）求频率分布直方图中x的值以及样本中身高不低于175cm的学生人数；（2）在统计过程中，小明与小张两位同学因事缺席，测得其余98名同学的平均身高为172cm，方差为29．之后补测得到小明与小张的身高分别为171cm与173cm．试根据上述数据求样本的方差．斜三棱柱ABC -A 1B 1C 1的体积为4，侧面ABB 1A 1上侧面BCC 1B 1，平行四边形BCC 1B 1的面积为．（1）求点A 到平面BCC 1B 1的距离；（2）如图，D 为BB 1的中点，，BB 1=BC ⊥BB 1，求二面角A -B 1C -B 的大小． 22．（本小题满分12分）已知函数()f x （0x >）满足：()()22f x f x a +=+，()12f =，且当(]2,4x ∈时，()2266f x x x −+．（1）求a 的值；（2）求()2f x ≥解集；（3）设()24log 231x g x=+ −，()2cos cos 2h x x m x =+（,22x ππ∈−），若()()f h x g h x ≥ ，求实数m 的值．。

贵州省贵阳市师范大学附属中学高二物理联考试卷含解析

贵州省贵阳市师范大学附属中学高二物理联考试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 在人类科学发展史中有些科学家为物理学的发展做出了杰出贡献，下列有关说法正确的是A. 汤姆逊、卢瑟福、玻尔对于原子结构的建立在不同的历史阶段都做出了贡献B. 卢瑟福不但提出了原子的核式结构，还成功的发现了质子的存在C. 贝可勒尔利用粒子撞击铍核发现了中子D. 天然放射现象发现有力的证明了原子内部有复杂结构参考答案：AB【详解】A. 汤姆逊发现了电子，卢瑟福提出了核式结构模型、玻尔提出了波尔原子模型，他们对于原子结构的建立，在不同的历史阶段都做出了贡献，A正确。

B. 卢瑟福不但提出了原子的核式结构，还成功的发现了质子的存在，B正确。

C. 查德威克在利用粒子轰击铍（Be）原子核的实验中发现了中子，C错误。

D. 因为射线来自原子核，所以天然放射现象的发现有力的证明了原子核内部有复杂结构，D错误。

2. （多选）如图所示，匀强电场场强的大小为E，方向与水平面的夹角为θ(θ≠45°)，场中有一质量为m、电荷量为q的带电小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时，细线恰好水平．现用一外力将小球缓慢拉至竖直方向最低点，小球电荷量保持不变，在此过程中()A．该外力所做的功为mgLcot θB．带电小球的电势能增加qEL(sin θ＋cos θ)C．带电小球的电势能增加2mgLcot θD．该外力所做的功为mgLtan θ参考答案：AB3. 一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动，第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为α1，第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为α2，则A．α1=α2 B．αl<α2C．αl>α2 D．无法判断αl与α2的大小参考答案：A4. （单选）一弹簧振子做简谐振动，周期为T，下列叙述正确的是A.若t时刻和(t+△t)时刻的位移大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍B.若t时刻和(t+△t)时刻的动能相等，则△t一定等于T/2的整数倍C.若△t=T，则t时刻和(t+△t)时刻的动能一定相等D.△t=T/2，则t时刻和(t+△t)时刻弹簧长度一定相等参考答案：C5. （单选）如题20图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB 不透光，若只考虑首次入射到圆弧上的光，则上有光透出部分的弧长为（）A B C D参考答案：D二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6.（4分）能够改变物体内能的物理过程有两种：。

贵州省贵阳十二中高二下学期第一次月考物理试卷

2016—2017学年贵州省贵阳十二中高二（下）第一次月考物理试卷一、单项选择题(每小题5分，共60分）1．奥斯特发现电流磁效应，使整个科学界受到了极大的震动,通过对电流磁效应的逆向思维，人们提出的问题是（）A．电流具有热效应B．电流具有磁效应C．磁能生电 D．磁体具有磁化效应2．如图所示为交流发电机示意图，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上,导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接．关于其工作原理，下列分析正确的是（）A．当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大B．当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大C．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小D．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,线圈中的感应电流最小3．如图所示，金属环所在区域存在着匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里，当磁感应强度逐渐增大时，内、外金属环中感应电流的方向为（）A．外环顺时针、内环逆时针 B．外环逆时针，内环顺时针C．内、外环均为逆时针D．内、外环均为顺时针4．图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是( )A．电流表的示数为10AB．线圈转动的角速度为50π rad/sC．t=0。

01 s 时，线圈平面与磁场方向平行D．t=0.02 s 时，线圈在中性面位置5．如图、两根相互平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，与导轨接触良好的导体棒AB 和CD 可以在导轨上自由滑动，当AB 在外力F 作用下向右运动时,下列说法正确的是（）A．导体棒CD 内有电流通过，方向是D 到CB．导体棒CD 内有电流通过，方向是从C 到DC．磁场对导体棒CD 的作用力水平向左D．磁场对导体棒AB 的作用力水平向右6．通过一阻值R=100Ω的电阻的交变电流如图所示,其周期为1s．电阻两端电压的有效值为（）A．12V B．4V C．15V D．8V7．如图所示,MN、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P 间接有一阻值为R 的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为R 的金属导线ab 垂直导轨放置，并在水平外力F 的作用下以速度v 向右匀速运动,则(不计导轨电阻）( ）A．通过电阻R 的电流方向为P→R→MB．a、b 两点间的电压为BLvC．a 端电势比b 端高D．a 端电势比b 端低8．如图所示，平行导轨间的距离为d．一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面．一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时，通过电阻R的电流为( ）A．B． C．D．9．如图所示的电路中,电感线圈L 的自感系数足够大,其直流电阻忽略不计，L A，L B是两个相同的灯泡，下列说法正确的是( ）A．S 闭合后,L A，L B同时发光且亮度不变B．S 闭合后，L A慢慢亮起来C．S 断开的瞬间，L A,L B同时熄灭D．S 断开的瞬间,L A再次发光，然后又逐渐熄灭10．如图甲所示，标有“220V40W"的灯泡和标有“20 μF300V”的电容器并联到交流电源上,V为交流电压表,交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．下列判断正确的是（）A．t=时刻，V的示数为零B．灯泡恰好正常发光C．电容器不可能被击穿D．V的示数保持110V不变11．如图所示圆环形导体线圈a 平放在水平桌面上，在a 的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P 向上滑动,下列表述正确的是（）A．线圈a 中将产生俯视逆时针方向的感应电流B．穿过线圈a 的磁通量变大C．线圈a 有收缩的趋势D．线圈a 对水平桌面的压力F 将变小12．远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,输电线上的电阻为R，变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是（）A．=B．I2=C．I1U1=I22R D．I1U1=I2U2二、计算题（4小题，共40分）13．如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t=0时,磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l 的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式．14．如图所示，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2v匀速进入同一匀强磁场．求：（1）第二次与第一次线圈中最大电流之比；（2）第二次与第一次外力做功的最大功率之比；（3）第二次与第一次线圈中产生热量之比．15．如图所示,线圈abcd的面积是0。

高中数学选择性必修二精讲精炼本册综合测试(基础)(含答案)

本册综合测试(基础)一、单选题(每题只有一个选项为正确答案。

每题5分，8题共40分)1．(2021·广西师大附属外国语学校高二月考)数列1，3，6，10，15，…的递推公式是( ) A ．*1,n n a a n n N +=+∈B ． *1,2n n a a n n N n -=+∈≥，C ．()*11,,2n n a a n n N n +=++∈≥D ．*11,2()n n a a n n N n -=+-∈≥，【答案】B【解析】设数列1，3，6，10，15，…为{}n a ，所以2132432,3,4a a a a a a -=-=-=， *5415,2n n a a a a n n N n --=⋯-=∈≥，，，，所以*1,2n n a a n n N n -=+∈≥，.故选：B.2．(2021·青海师大附中)设数列{}n a 是等差数列，n S 为其前n 项和，58a =，36S =，则( ) A ．它的首项是2-，公差是3 B ．它的首项是2，公差是3- C ．它的首项是0，公差是2 D ．它的首项是3，公差是2-【答案】C【解析】因为5148a a d =+=，31336S a d =+= 所以可解得10,2a d == 故选：C3．(2021·河南郑州 )在等比数列{}n a 中，25827a a a ⋅⋅=-，则37a a ⋅=( ) A ．9- B ．9 C ．27- D ．27【答案】B【解析】由等比中项的性质可得：228375a a a a a ⋅=⋅=故325855273a a a a a ⋅⋅=-=∴=-则23759a a a ==⋅故选：B4．(2021·安顺市第三高级中学 )若函数()y f x =可导，则“()0f x '=有实根”是“()f x 有极值”的( )． A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】()0f x '=，但()'f x 在零点左侧和右侧都同时大于零或者小于零时()f x 在零点处无极值，但()f x 有极值则()'f x 在极值处一定等于0.所以“()0f x '=有实根”是“()f x 有极值”的必要不充分条件. 故选：A5．(2021·全国高二专题练习)已知函数()()21xf x x x e =++，则()f x 在(0())0f ，处的切线方程为( )A ．10x y ++=B ．10x y -+=C ．210x y ++=D ．210x y -+=【答案】D 【解析】()()21x f x x x e =++，求导得：()()()()2221132x x xf x x e x x e x x e =++=+'+++，()02f ∴'= ，又()01f =，()f x ∴在(0())0f ，处的切线方程为21y x =+，即210x y -+=.故选：D.6．(2021·全国高二课时练习)函数y ＝ln ||x x的图象大致是( ) A ． B ．C ．D ．【答案】C【解析】∵y ＝f (－x )＝ln ||x x--＝－f (x )， ∴y ＝f (x )＝ln ||x x为奇函数， ∴y ＝f (x )的图象关于原点成中心对称，可排除B. 又∵当x ＞0时，f (x )＝ln x x ， ()21ln xf x x -'=， ∴当x ＞e 时，()f x '＜0，∴函数f (x )在(e ，＋∞)上单调递减；当0＜x ＜e 时，()f x '＞0， ∴函数f (x )在(0，e )上单调递增. 故可排除A ，D ，而C 满足题意. 故选：C.7．(2021·全国高二课时练习)函数f (x )＝1＋x －sin x 在(0，2π)上是( ) A ．增函数B ．减函数C ．在(0，π)上增，在(π，2π)上减D ．在(0，π)上减，在(0，2π)上增【答案】A【解析】∵f ′(x )＝1－cos x >0在(0，2π)上恒成立， ∴f (x )在(0，2π)上为增函数. 故选：A8．(2021·河南郑州·高二期中(理))设n A ，n B 分别为等比数列{}n a ，{}n b 的前n 项和．若23n n n n A aB b +=+(a ，b 为常数)，则74a b =( )A ．12881B ．12780C ．3227D ．2726【答案】 C【解析】由题意，23n n n n A a B b+=+ 设(2),(3)n nn n A a m B b m =+=+则76776[(2)(2)]64a A A a a m m =-=+-+=()()434433354b B B b b m m ⎡⎤=-=+-+=⎣⎦7464325427a mb m ∴== 故选：C二、多选题(每题不止一个选项为正确答案，每题5分，4题共20分)9．(2021·全国高二课时练习)函数()f x 的导函数()f x '的图象如图所示，则( )A ．12x =为函数()f x 的零点 B ．2x =为函数()f x 的极小值点 C ．函数()f x 在1,22⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减D ．()2f -是函数()f x 的最小值【答案】BC【解析】解：由()f x '的图象可知，()f x 在12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭和()2,+∞上单调递增，在(),2-∞-和1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，所以2x =为()f x 的极小值点，所以B ，C 均正确； 12x =是()f x '的零点，但不一定是()f x 的零点，所以A 错误； ()2f -是函数()f x 的极小值，但不一定是最小值，所以D 错误.故选：BC.10．(2021·山东潍坊·高二期中)下面是按照一定规律画出的一列“树形图”．其中，第2个图比第I 个图多2个“树枝”，第3个图比第2个图多4个“树枝”，第4个图比第3个图多8个“树枝"．假设第n 个图的树枝数为n a ，数列{}n a 的前n 项和n S ，则下列说法正确的是( ) A ．12n n a -= B ．12nn n a a +=+C ．2n n S a n =-D ．13521221n n a a a a a n -+++⋅⋅⋅+=-+【答案】BC【解析】由题意，由图(3)可得37a =，对于A 中313247a -==≠，所以A 不正确；由图(2)比图(1)多出2个树枝，图(3)比图(2)多出4个树枝，图(4)比图(3)多出8个树枝，，由此可得12n n n a a +-=，即12n n n a a +=+，所以B 正确；由12nn n a a +-=，可得121121112()()12222112n n n n n n a a a a a a ---=+-++-=++++==--，则12(12)2212n n n S n n +-=-=---，所以2n n S a n =-，所以C 正确；由21nn a =-，可得135212(14)2241433n n n a a a a n n --+++⋅⋅⋅+=-=⋅---，又由2212212(21)121n n n a n n n +-+=⋅--+=--，所以D 不正确.故选：BC.11．(2021·全国高二专题练习)斐波那契，公元13世纪意大利数学家．他在自己的著作《算盘书》中记载着这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，⋯，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，这就是著名的斐波那契数列．斐波那契数列与代数和几何都有着不可分割的联系．现有一段长为a 米的铁丝，需要截成n (n >2)段，每段的长度不小于1m ，且其中任意三段都不能构成三角形，若n 的最大值为10，则a 的值可能是( ) A ．100 B ．143 C ．200 D ．256【答案】BC【解析】不妨设10段铁丝长度为1210,,,a a a ，且12310a a a a ≤≤≤≤，依题意可知123a a a +≤，234a a a +≤，……，8910a a a +≤，11a ≥，要使得n 最大，则12,,,n a a a 尽可能小，因此11a =，21a =，32a =，…，10115589a a ==，，记斐波那契数列前n 项和为n S ，其中1011143,232S S ==，则有10111nk k S a a S =≤=<∑，故选：BC .12．(2021·广东汕尾·高二期末)已知函数()331f x x x =-+，则( )A ．函数()f x 的增区间为11,,33⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．函数()f x 的极小值为79C ．若方程()f x a =有三个互不相等的实数根，则71199a D ．函数()f x 的图像关于点()0,1对称【答案】BD【解析】2()91f x x '=-，所以13x <-或13x >时，()0f x '>，1133x -<<时，()0f x '<，所以()f x 在1(,)3-∞-和1(,)3+∞上递增，在11(,)33-上递减，A 错；函数()f x 的极小值为1739f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，B 正确；函数()f x 的极大值为11139f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以当71199a <<时，()f x a =有三个互不相等的实根，C 错；33()()313()12f x f x x x x x +-=-++⨯-++=，所以()f x 的图象关于点(0,1)对称．D 正确．故选：BD ．三、填空题(每题5分，4题共20分)13．(2021·河北石家庄·高二期末)写出一个恰有1个极值点，且其图象经过坐标原点的函数()f x =_______________．【答案】2x (答案不唯一)【解析】令2()f x x =(答案不唯一)，则(0)0f =，()2f x x '=，令()0f x '=，则0x =，故函数在(),0-∞递减，在()0,∞+递增，故函数2()f x x =只有一个极值点. 故答案为：2x (答案不唯一)．14．(2021·全国高二课时练习)请写出一个符含下列要求的数列{}n a 的通项公式：①{}n a 为无穷数列；②{}n a 为单调递增数列；③02n a <<.这个数列的通项公式可以是______. 【答案】12n a n=-.【解析】因为函数12n a n =-的定义域为*N ，且12n a n =-在*N 上单调递增，1022n <-<，所以满足3个条件的数列的通项公式可以是12n a n =-，故答案为：12n a n=-.15．(2021·河南高二期末(理))设计一个蒙古包型的仓库，它由上､下两部分组成，上部分的形状是圆锥，下部分的形状是圆柱(如图所示)，圆柱的上底面与圆锥的底面相同，要求圆柱的高是圆锥的高的两倍.若圆锥的母线长是1，则该仓库的最大容积是___________.【解析】设圆锥的母线与轴的夹角为θ，则圆锥的底面半径为sin θ，高为cos θ，则仓库的容积为：()2223177sin cos 2sin cos sin cos cos cos 333V πππθθπθθθθθθ=+==-，02πθ<<，令cos t θ=，3y t t =-，则01t <<，213y t '=-，0t <<0y '>1t <<时，0y '<，所以t =y V .. 16．(2021·辉县市第一高级中学高二月考(理))给出如下关于函数1ln ()xf x x+=的结论： ①对0x ∀>，都有()1f x ≤；②对1(0,1)x ∀∈，都2(1,)x ∃∈+∞，使得()()21f x f x =； ③1322f f ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；④00x ∃>，使得()00f x x >.其中正确的有___________.(填上所有你认为正确结论的序号) 【答案】①③④ 【解析】2ln ()xf x x -'=，(0,1)x ∈，()0f x '>，()f x 单增；(1,)x ∈+∞，()0f x '<，()f x 单减；故()(1)1f x f ≤=，①正确；0,()x f x →→-∞，故(0,1)x ∈时，()(,1)f x ∈-∞；,()0x f x →+∞→，故(1,)x ∈+∞时，()(0,1)f x ∈，故当(0,1)x ∈，取1()0f x <时，如21()0f e e e<-<，找不到2(1,)x ∃∈+∞，使得()()21f x f x =，②错误；132323232(1ln 2)(1ln )(23ln 2ln )(2ln(8))22323232f f ⎛⎫⎛⎫-=--+=--=-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2(2ln12)03=-<，故③正确； ()21ln 1ln x x x f x x x x x ++--=-=，令2()1ln h x x x =+-，则2112()2x h x x x x -'=-=，0x >，故2x ∈，()0h x '>，()h x单增；()2x ∈+∞，()0h x '<，()h x 单减；故211()1ln ln 222h x h ≤=+=-⎝⎭， ∵11ln 2022->∴11ln 20f -=>⎝⎭，即00x ∃>，使得()00f x x >，④正确；故答案为：①③④四、解答题(17题10分，其余每题12分，共6题70分)17．(2021·福建宁德·高二期中)①x y e =；②ln y x =．若直线y x a =+为__________(选择①、②中的一个)的切线． (1)求切点坐标； (2)求实数a 的值．注：如果条件①和条件②都解答，按第一个解答计分．【答案】若选①，(1)(0,1)P ；(2)1a =；若选②，(1)(1,0)P ；(2)1a =-. 【解析】选择①(1)设切点()00,x P x e ，()xf x e '=，()001x f x e '==，解得000,1xx e ==，所以切点为(0,1)P ．(2)由(1)知切点为(0,1)P ，所以切线为1y x -=，即1y x =+，所以1a =．选择②(1)设切点()00,ln P x x ，()1f x x'=，()0011f x x '==，解得001,ln 0x x ==，所以切点(1,0)P ．(2)由(1)知切点为(1,0)P ，所以切线为1y x =-，所以1a =-．18．(2021·江苏镇江·高二期末)有三个条件：①函数()f x 的图象过点 (0,1)，且1a =；②()f x 在1x =时取得极大值116；③函数()f x 在3x =处的切线方程为4270x y --=，这三个条件中，请选择一个合适的条件将下面的题目补充完整(只要填写序号)，并解答本题．题目：已知函数321()232a f x x x xb =+++存在极值，并且______．(1)求()f x 的解析式；(2)当[1,3]x ∈时，求函数()f x 的最值【答案】选①；(1)3211()2132f x x x x =+++；(2)max 41()2f x =，min 23()6f x =．选②：3213()2132f x x x x =-++；(2)min 5()3f x =，max 5()2f x =；选③：3217()232f x x x x =-+-；(2)max 5()2f x =，min 13()6f x =-．【解析】选①：(1)(0)1==f b ，所以1a b ==，故3211()2132f x x x x =+++；(2)由2217()2024f x x x x ⎛⎫=++=++> ⎪⎝⎭'，所以()f x 单调递增，故max 41()(3)2f x f ==，min 23()(1)6f x f ==．选②：因为321()232a f x x x xb =+++，所以2()2f x x ax '=++由题意知322111(1)1121326(1)120a fb f a ⎧=⨯+⨯+⨯+='⎪⎨⎪=++=⎩，解得31a b =-⎧⎨=⎩，故3213()2132f x x x x =-++，经检验()f x 在1x =时取得极大值，故符合题意，所以3213()2132f x x x x =-++， (2)22()23f x x x '=-+，令22()320f x x x '=-+=，所以1x =或2x =，所以(),1x ∈-∞或()2,+∞时，()0f x '>，()f x 单调递增；()1,2x ∈时，()0f x '<，()f x 单调递减；因此()f x 在()1,2单调递减，在()2,3单调递增，则111(1)213263f =-++=，3215(2)222213233f =⨯-⨯+⨯+=，3215(3)332313232f =⨯-⨯+⨯+=，所以min 5()3f x =，max 5()2f x =；选③：由题意知5(3)2(3)2f f ⎧=⎪⎨⎪=⎩'，又因为2()2f x x ax '=++，所以32215(3)3323322(3)2222a fb f a ⎧=⨯+⨯+⨯+='⎪⎨⎪=++=⎩，解得272a b =-⎧⎪⎨=-⎪⎩，所以3217()232f x x x x =-+-， (2)()22()22110f x x x x '=-+=-+>，所以()f x 单调递增，故32max 17()(3)33233522f x f ==⨯-+⨯-=，min 1713()(1)12326f x f ==-+-=-． 19．(2021·甘肃甘州 )已知等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ，若2d q ==，且1a ，1b ，2a ，2b 成等差数列.(1)求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；(2)数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，求n T . 【答案】(1)21n a n =-，2n n b =；(2)21n n T n =+. 【解析】(1)∵1a ，1b ，2a 成等差数列，∴12111121222a a a d d b a a ++===+=+①，又∵1b ，2a ，2b 成等差数列，∴1221322b b a b +==，得11322a b +=②，由①②得11a =，12b =，∴()()1112121n a a n d n n =+-=+-=-，111222n n n n b b q --==⨯=； (2)()()111111212122121n n a a n n n n +⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭， ∴111111123352121n T n n ⎛⎫=-+-++- ⎪-+⎝⎭11122121n n n ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭. 20．(2021·贵州师大附中高二月考(理))已知数列{}n a 满足11()n n a a n N *+=+∈，且22a =.(1)若数列{}n b 满足111,21n n n b b b a +==+-，求数列{}n b 的通项公式；(2)求数列{}3n a n a ⋅的前n 项和n S .【答案】(1)222n b n n =-+；(2)()121334n nn S +-⋅+=. 【解析】 (1)由11n n a a +=+知数列{}n a 是公差为1的等差数列故212a a d =+=，所以11a =，所以n a n =所以121n n b b n +=+- 所以1(1)(123)13523,22n n n b b n n -+--=++++-=≥ 所以22(1)(123)11(1)22,22n n n b n n n n -+-=+=+-=-+≥ 又11b =满足上式，所以222n b n n =-+；(2)由(1)可得33n a n n a n ⋅=⋅所以1231323333n n S n =⨯+⨯+⨯++⨯①；234131323333n n S n +=⨯+⨯+⨯++⨯②；①-②得12311313131233n n n n S +=⨯+⨯+⨯+⨯-⨯-+，所以()13132313n n n S n +--=-⨯- 所以()121334n n n S +-⋅+=21．(2021·天津市第一百中学高三月考)已知函数32()61f x ax x =-+，a R ∈.(1)若2a =，求函数()f x 的单调区间；(2)若4a =-，求函数在区间[2,3]-的最值；(3)若()f x 恰有三个零点，求a 的取值范围.【答案】(1)()f x 的增区间是(,0)-∞和(2,)+∞，减区间是(0,2)；(2)最大值是9，最小值是161-；(3)((0,42)-．【解析】(1)2a =，32()261f x x x =-+，2()6126(2)f x x x x x '=-=-，0x <或2x >时，()0f x '>，02x <<时，()0f x '<，所以()f x 的增区间是(,0)-∞和(2,)+∞，减区间是(0,2)；(2)4a =-，32()461f x x x =--+，2()121212(1)f x x x x x '=--=-+，21x -<<-或03x <<时，()0f x '<，10x -<<时，()0f x '>，()f x 在(2,1)--、(0,3)是递减，在(1,0)-上递增，()f x 极大值(0)1f ==，()f x 极小值(1)1f =-=-，又(2)9f -=，(3)161f =-，所以函数在区间[2,3]-的最大值是9，最小值是161-；(3)2()3123(4)f x ax x x ax '=-=-，0a =时，2()61f x x =-+是二次函数，不可能是三个零点；0a >时，0x <或4x a >时，()0f x '>，40x a<<时，()0f x '<，即()f x 在(,0)-∞和4(,)a +∞上递增，在4(0,)a 上递减，所以()f x 极大值(0)1f ==，()f x 极小值2432()1f a a ==-+，函数有三个零点，则23210a-+<，a -<<以0a <<0a <时，0x >或4x a <时，()0f x '<，40x a <<时，()0f x '>，即()f x 在4(,)a -∞和(0,)+∞上递减，在4(,0)a 上递增，所以()f x 极大值(0)1f ==，()f x 极小值2432()1f a a ==-+，函数有三个零点，则23210a-+<，a -<<以0a -<；综上，a 的取值范围是((0,42)-．22．(2021·全国高二单元测试)森林资源是全人类共有的宝贵财富，其在改善环境，保护生态可持续发展方面发挥着重要的作用.为了实现到2030年，我国森林蓄积量将比2005年增加60亿立方米这一目标，某地林业管理部门着手制定本地的森林蓄积量规划.经统计，本地2020年底的森林蓄积量为120万立方米，森林每年以25%的增长率自然生长，而为了保证森林通风和发展经济的需要，每年冬天都要砍伐掉s 万立方米(1030s <<)的森林.设n a 为自2021年开始，第n 年末的森林蓄积量(单位：万立方米).(1)请写出一个递推公式，表示1n a +，n a 两者间的关系；(2)将(1)中的递推公式表示成()1n n a k r a k +-=-的形式，其中r ，k 为常数；(3)为了实现本地森林蓄积量到2030年底翻两番的目标，每年的砍伐量s 最大为多少万立方米？(精确到1万立方米) 参考数据：85 5.964⎛⎫≈ ⎪⎝⎭，957.454⎛⎫≈ ⎪⎝⎭，1059.314⎛⎫≈ ⎪⎝⎭. 【答案】(1)154n n a a s +=-；(2)()15444n n a s a s +-=-；(3)19. 【解析】(1)由题意，得()1120125%150a s s =⨯+-=-，()15125%4n n n a a s a s +=+-=-.① (2)将()1n n a k r a k +-=-化成1n n a ra k rk +=+-，② 比较①②的系数，得54r k rk s⎧=⎪⎨⎪-=-⎩，解得544r k s⎧=⎪⎨⎪=⎩. 所以递推公式为()15444n n a s a s +-=-. (3)因为141505a s s -=-，且()10,30s ∈，所以140a s -≠，由(2)可知140a s -≠，所以14544n n a s a s +-=-，即数列{}4n a s -是以1505s -为首项，54为公比的等比数列，其通项公式为()15415054n n a s s -⎛⎫-=-⋅ ⎪⎝⎭，所以()15415054n n a s s -⎛⎫=+-⋅ ⎪⎝⎭.2030年底的森林蓄积量为数列{}n a 的第10项，()9105415054a s s ⎛⎫=+-⋅ ⎪⎝⎭. 由题意，森林蓄积量到2030年底要达到翻两番的目标，所以104120a ≥⨯，即()95415054804s s ⎛⎫+-⋅≥ ⎪⎝⎭，即()415057.4541117.537.25480s s s s +-⨯=+-≥.解得19.17s ≤. 所以每年的砍伐量最大为19万立方米.。

贵州师大附中数学高二下期末经典测试卷(含答案)

一、选择题1．如图，,,,A B C D 是平面上的任意四点，下列式子中正确的是（）A ．AB CD BC DA +=+ B ．AC BD BC AD +=+ C ．AC DB DC BA +=+D ．AB DA AC DB +=+2．在四边形ABCD 中，AB DC =，且AC ·BD ＝0，则四边形ABCD 是（） A ．菱形B ．矩形C ．直角梯形D ．等腰梯形3．已知,a b 是单位向量，且,a b 的夹角为3π，若向量c 满足22c a b -+=，则||c 的最大值为（） A ．23B ．23+C ．72+D ．72-4．已知向量a 、b 、c 满足a b c +=，且::1:1:2a b c =a 、b 夹角为（） A ．4π B ．34π C ．2π D ．23π 5．将函数sin()cos()22y x x ϕϕ=++的图象沿x 轴向右平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的取值不可能是（）A ．54π-B ．4π-C ．4π D ．34π 6．已知函数()()π2cos 332f x x ϕϕ⎛⎫=++≤ ⎪⎝⎭，若ππ,612x ⎛⎫∀∈- ⎪⎝⎭，()f x 的图象恒在直线3y =的上方，则ϕ的取值范围是( ) A ．ππ,122⎛⎫⎪⎝⎭ B ．ππ,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．ππ,63⎛⎫-⎪⎝⎭ 7．在给出的下列命题中，是假命题的是（） A ．设O A B C 、、、是同一平面上的四个不同的点，若(1)(R)OA m OB m OC m =⋅+-⋅∈，则点、、A B C 必共线B ．若向量,a b 是平面α上的两个不平行的向量，则平面α上的任一向量c 都可以表示为(R)c a b λμμλ=+∈、，且表示方法是唯一的C ．已知平面向量OA OB OC 、、满足|(0)OA OB OC r r ===，且0OA OB OC ++=，则ABC ∆是等边三角形D ．在平面α上的所有向量中，不存在这样的四个互不相等的非零向量a b c d 、、、，使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直 8．函数()sin()A f x x ωϕ=+(0,)2πωϕ><的部分图象如图所示，则()f π=（）A ．4B ．23C ．2D ．39．设四边形ABCD 为平行四边形，6AB =，4AD =.若点M ，N 满足3,2BM MC DN NC ==，则AM NM ⋅=（）A ．20B ．15C ．9D ．610．已知2sin()3,且(,0)2απ∈-，则tan(2)πα-= （）A ．25B ．25-C ．5 D ．52-11．已知4cos 25πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则cos2α=（） A ．725B ．725-C ．2425D ．2425-12．已知函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ=+>>≤⎛⎫⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则函数()y f x =的表达式是（）A ．()2sin 12f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ B ．()2sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．()22sin 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D ．()2sin 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭13．已知向量(2,0)OB =，向量(2,2)OC =，向量(2)CA αα=，则向量OA 与向量OB 的夹角的取值范围是（）．A ．π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．π5π,412⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．5ππ,122⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．π5π,1212⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 14．已知f (x )=A sin(ωx+θ)(ω>0),若两个不等的实数x 1,x 2∈()2A x f x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭,且|x 1-x 2|min =π,则f (x )的最小正周期是( ) A ．3πB ．2πC ．πD ．π215．已知向量i 和j 是互相垂直的单位向量，向量n a 满足n i a n ⋅=，21n j a n ⋅=+，其中*n ∈N ，设n θ为i 和n a 的夹角，则（）A ．n θ随着n 的增大而增大B ．n θ随着n 的增大而减小C ．随着n 的增大，n θ先增大后减小D ．随着n 的增大，n θ先减小后增大二、填空题16．已知平面向量,,a b c 满足21a b a ⋅==，1b c -=，则a c ⋅的最大值是____． 17．已知a ，b 是单位向量.若2a b b a +≥-，则向量a ，b 夹角的取值范围是_________.18．在ABC 中，已知1tan 2tan tan A B A-=，则cos(2)A B -的值为________. 19．求()22sin cos 2,,63f x x x x ππ⎡⎤=-+∈-⎢⎥⎣⎦的值域____. 20．已知向量(1,2)a =，(2,)b λ=，(2,1)c =．若//(2)c a b +，则λ=________． 21．已知ABC ∆中角,,A B C 满足2sin sin sin B A C =且2sin cos cos 1242C Cπ+=,则sin A =__________.22．已知ABC ∆，4AB AC ==，2BC =，点D 为AB 延长线上一点，2BD =，连结CD ，则cos BDC ∠=__________．23．已知(,)P x y 是椭圆22143x y +=上的一个动点，则x y +的最大值是__________．24．若sincos022αα<<，则角α的终边落在第________象限.25．已知A ，B ，C 是圆O 上的三点(点O 为圆的圆心），若1()2AO AB AC =+，则AB 与AC 的夹角为______. 三、解答题26．已知向量32a i j b i j =-=+，，其中,i j 是互相垂直的单位向量. (1) 求向量a 在向量b 方向上的投影；(2) 设向量,m a b n a b λ=-=+，若m n ⊥，求实数λ的值. 27．已知函数()sin()0,0,||2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭在一个周期内的图像经过点,412π⎛⎫ ⎪⎝⎭和点5,412π⎛⎫- ⎪⎝⎭，且()f x 的图像有一条对称轴为12x π=. （1）求()f x 的解析式及最小正周期；（2）求()f x 的单调递增区间.28．已知α∈0,2π⎛⎫⎪⎝⎭，tanα＝12，求：(1)tan2α的值； (2)sin 23πα⎛⎫+⎪⎝⎭的值． 29．已知向量x 、y 满足：1x =，2y =，且(2)?(2)5x y x y --=．（1）求x 与y 的夹角θ；（2）若()x my y -⊥，求实数m 的值．30．已知函数()22222f x sin xcos x x =+-. （Ⅰ）求函数y ＝f （x ）图象的对称轴和对称中心；（Ⅱ）若函数()()14g x f x =+，52412x ππ⎛⎫⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，的零点为x 1，x 2，求cos （x 1﹣x 2）的值．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．A3．B4．C5．C6．C7．D8．A9．C10．A11．B12．D13．D14．A15．B二、填空题16．2【解析】【分析】根据已知条件可设出的坐标设利用向量数量积的坐标表示即求的最大值根据可得出的轨迹方程从而求出最大值【详解】设点是以为圆心1为半径的圆的最大值是2故填：2【点睛】本题考查了向量数量积的17．【解析】【分析】设向量的夹角为在不等式两边平方利用数量积的运算律和定义求出的取值范围于此可求出的取值范围【详解】设向量的夹角为两边平方得都是单位向量则有得因此向量的夹角的取值范围是故答案为【点睛】本18．0【解析】【分析】通过展开然后利用已知可得于是整理化简即可得到答案【详解】由于因此所以即所以则故答案为0【点睛】本题主要考查三角函数诱导公式的运用意在考查学生的基础知识难度中等19．【解析】【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系化简函数解析式再利用正弦函数的定义域和值域二次函数的性质求得函数在上的值域【详解】设故在上值域等价于在上的值域即的值域为【点睛】本题考查同角三角函数的20．【解析】【分析】首先由的坐标利用向量的坐标运算可得接下来由向量平行的坐标运算可得求解即可得结果【详解】因为所以因为所以解得即答案为【点睛】该题是一道关于向量平行的题目关键是掌握向量平行的条件21．【解析】分析：先化简得到再化简得到详解：因为所以1-所以因为所以所以A+B=所以因为sinA>0所以故答案为点睛：本题主要考查三角化简和诱导公式意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的计算能力22．【解析】取中点中点由题意中又所以故答案为23．【解析】是椭圆＝1上的一个动点设∴最大值为24．二【解析】由题意结合三角函数的性质可得：则据此可得角的终边落在第二象限25．【解析】在圆中若=(+)即=+即+的和向量是过AO的直径则以ABAC为邻边的四边形是矩形则⊥即与的夹角为90°故答案为：90°三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．B 解析：B 【解析】【分析】用不同的方法表示出同一向量，然后对式子进行化简验证．【详解】DC BC BD =-，DC AC AD =-，∴AC AD BC BD -=-，∴AC BD BC AD +=+．故选：B ．【点睛】本题主要考查了平面向量的加减法及其几何意义，属于容易题．2．A解析：A 【解析】【分析】由AB DC =可得四边形为平行四边形，由AC ·BD ＝0得四边形的对角线垂直，故可得四边形为菱形．【详解】 ∵AB DC =，∴AB 与DC 平行且相等， ∴四边形ABCD 为平行四边形．又0AC BD ⋅=， ∴AC BD ⊥，即平行四边形ABCD 的对角线互相垂直， ∴平行四边形ABCD 为菱形．故选A ．【点睛】本题考查向量相等和向量数量积的的应用，解题的关键是正确理解有关的概念，属于基础题．3．B解析：B 【解析】不妨设(1,0)a =，13(,22b =，(,)c x y =，则2(,c a b x y -+=+，所以22(3)2c a b x -+=+=，即22(4x y +=，点(,)x y 在以(0,为圆心，2为半径的圆上，所以2c x =+2+．故选B ．4．C解析：C 【解析】【分析】对等式a b c +=两边平方，利用平面向量数量积的运算律和定义得出0a b ⋅=，由此可求出a 、b 的夹角. 【详解】等式a b c +=两边平方得2222a a b b c +⋅+=，即2222cos a b b c a θ+⋅+=，又::1:1:a b c =0a b ⋅=，a b ∴⊥，因此，a 、b 夹角为2π，故选：C. 【点睛】本题考查平面向量夹角的计算，同时也考查平面向量数量积的运算律以及平面向量数量积的定义，考查计算能力，属于中等题.5．C解析：C 【解析】试题分析：()1sin()cos()sin 2222y x x x ϕϕϕ=++=+将其向右平移8π个单位后得到：11sin 2sin 22824y x x ππϕϕ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，若为偶函数必有：()42k k Z ππϕπ-=+∈，解得：()34k k Z πϕπ=+∈，当0k =时，D 正确，1k =-时，B 正确，当2k =-时，A 正确，综上，C 错误. 考点：1.函数的图像变换；2.函数的奇偶性.6．C解析：C 【解析】分析：根据函数()f x 的解析式，利用x 的取值范围，结合题意求出ϕ的取值范围．详解：函数函数()()π2cos 332f x x ϕϕ⎛⎫=++≤⎪⎝⎭，ππ,612x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，324x ππϕϕϕ+∈-++（，），又()f x 的图象恒在直线3y =的上方，2223333042cos x cos x ππϕϕϕππϕ⎧-+≥-⎪⎪∴++∴+∴⎨⎪+≤⎪⎩（）＞，（）＞，，解得04πϕ≤≤；∴ϕ的取值范围是π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦．故选C ．点睛：本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题．7．D解析：D 【解析】【分析】【详解】由()()1OA m OB m OC OA OC m OB OC CA mCB =⋅+-⋅⇒-=⋅-⇒=⋅ 则点、、A B C 必共线，故A 正确；由平面向量基本定理可知B 正确；由 (0)OA OB OC r r ===>可知O 为ABC ∆的外心，由0OA OB OC ++=可知O 为ABC ∆的重心，故O 为ABC ∆的中心，即ABC ∆是等边三角形，故C 正确；存在四个向量（1，0），（0，1），（2，0），（0，-2）其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直,D 错误故选D.8．A解析：A 【解析】试题分析：根据题意，由于函数()sin()A f x x ωϕ=+(0,)2πωϕ><，那么根据图像可知周期为2π，w=4，然后当x=6π,y=2，代入解析式中得到22sin(4)6πϕ=⨯+，6πϕ=-，则可知()f π=4，故答案为A.考点：三角函数图像点评：主要是考查了根据图像求解析式，然后得到函数值的求解，属于基础题．9．C解析：C 【解析】【分析】根据图形得出3344AM AB BC AB AD =+=+,2233AN AD DC AD AB =+=+,AM NM ⋅ 2()AM AM AN AM AM AN =⋅-=-⋅,结合向量的数量积求解即可.【详解】因为四边形ABCD 为平行四边形,点M 、N 满足3,2BM MC DN NC ==,∴根据图形可得:3344AM AB BC AB AD =+=+, 2233AN AD DC AD AB =+=+, NM AM AN ∴=-,2()AM NM AM AM AN AM AM AN ⋅=⋅-=-⋅,22239216AM AB AB AD AD =+⋅+, 22233342AM AN AB AD AD AB ⋅=++⋅, 6,4AB AD ==， 22131239316AM NM AB AD ∴⋅=-=-=，故选C.本题考查了平面向量的运算,数量积的运用,考查了数形结合的思想,关键是向量的分解,表示.考点：向量运算.10．A解析：A 【解析】【分析】由三角函数的诱导公式，求得2sin3，再由三角函数的基本关系式，求得5cos α，最后利用三角函数的基本关系式，即可求解tan(2)πα-的值，得到答案.【详解】由三角函数的诱导公式，可得2sin()sin 3παα-==-，因为(,0)2απ∈-，所以cos α==，又由sin tan(2)tan cos απααα-=-=-=，故选A. 【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式和三角函数的基本关系式的化简、求值问题，其中解答中熟练应用三角函数的诱导公式和三角函数的基本关系式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.11．B解析：B 【解析】【分析】由题意首先求得sin α的值，然后利用二倍角公式整理计算即可求得最终结果. 【详解】由题意结合诱导公式可得：4sin cos 25παα⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，则2247cos 212sin 12525αα⎛⎫=-=-⨯=- ⎪⎝⎭. 本题选择B 选项. 【点睛】本题主要考查诱导公式、二倍角公式的应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12．D解析：D 【解析】【分析】根据函数的最值求得A ，根据函数的周期求得ω，根据函数图像上一点的坐标求得ϕ，由此求得函数的解析式. 【详解】由题图可知2A =，且11522122T πππ=-=即T π=，所以222T ππωπ===，将点5,212π⎛⎫⎪⎝⎭的坐标代入函数()()2sin 2x x f ϕ=+，得()5262k k ππϕπ+=+∈Z ，即()23k k πϕπ=-∈Z ，因为2πϕ≤，所以3πϕ=-，所以函数()f x的表达式为()2sin 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭．故选D.【点睛】本小题主要考查根据三角函数图像求三角函数的解析式，属于基础题.13．D解析：D 【解析】不妨设(0,0)O∵(2,2)OC =，(2cos ,2sin )CA αα=． ∴(2,2)C 、(22,22sin )A cos αα++． ∴点A 在以(2,2)为圆心半径为2的圆上． ∴OA 与OB 的夹角为直线OA 的倾斜角．设:OA l y kx = ∴22121k d r k -=≤=+．即2410k k -+≤，则[23,23]k ∈-+．又∵π23tan12-=，523tanπ12+=． ∴OA 、OB 夹角[23,23]θ∈-+．故选D ．14．A解析：A 【解析】【分析】由题意可得123ππω⨯=，求得ω的值，可得()f x 的最小正周期是2πω的值【详解】由题意可得()1sin 2x ωθ+=的解为两个不等的实数1x ，2x 且123ππω⨯=，求得23ω= 故()f x 的最小正周期是23ππω=故选A 【点睛】本题主要考查了的是三角函数的周期性及其图象，解题的关键根据正弦函数的图象求出ω的值，属于基础题15．B解析：B 【解析】【分析】分别以i 和j 所在的直线为x 轴和y 轴,以向量所在方向为正方向,建立平面直角坐标系, 可得()1,0i =,()0,1j =,设(),n n n a x y =,进而可得到tan n θ的表达式,结合函数的单调性可选出答案. 【详解】分别以i 和j 所在的直线为x 轴和y 轴,以向量所在方向为正方向,建立平面直角坐标系, 则()1,0i =,()0,1j =,设(),n n n a x y =,因为n i a n ⋅=，21n j a n ⋅=+,所以,21n n x n y n ==+, 则(),21n a n n =+,n θ为i 和n a 的夹角，211tan 2n n n n y n n x θ+===+,*n ∈N ,tan 0n θ>,则π0,2n θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭, 显然1tan 2n nθ=+为减函数, 又因为函数tan y x =在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上为增函数,所以n θ随着n 的增大而减小. 故选:B. 【点睛】本题考查了向量的数量积的运算,考查了学生的推理能力,利用坐标法是解决本题的一个较好方法,属于中档题.二、填空题16．2【解析】【分析】根据已知条件可设出的坐标设利用向量数量积的坐标表示即求的最大值根据可得出的轨迹方程从而求出最大值【详解】设点是以为圆心1为半径的圆的最大值是2故填：2【点睛】本题考查了向量数量积的解析：2 【解析】【分析】根据已知条件可设出,,a b c 的坐标，设()1,0a =，()1,b k =，(),c x y =，利用向量数量积的坐标表示a c x ⋅=，即求x 的最大值，根据1b c -=，可得出(),x y 的轨迹方程，从而求出最大值. 【详解】设()1,0a =，()1,b k =，(),c x y =()1,b c x k y -=-- ，1b c -=()()2211x y k ∴-+-=，∴点(),x y 是以()1,k 为圆心，1为半径的圆，02x ≤≤，a c x ⋅=，02x ≤≤ a c ∴⋅的最大值是2. 故填：2. 【点睛】本题考查了向量数量积的应用，以及轨迹方程的综合考查，属于中档题型，本题的关键是根据条件设出坐标，转化为轨迹问题.17．【解析】【分析】设向量的夹角为在不等式两边平方利用数量积的运算律和定义求出的取值范围于此可求出的取值范围【详解】设向量的夹角为两边平方得都是单位向量则有得因此向量的夹角的取值范围是故答案为【点睛】本解析：0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】设向量a 、b 的夹角为θ，在不等式2a b b a +≥-两边平方，利用数量积的运算律和定义求出cos θ的取值范围，于此可求出θ的取值范围．【详解】设向量a 、b 的夹角为θ，2a b b a +≥-，两边平方得2222244a a b b a a b b +⋅+≥-⋅+，a 、b 都是单位向量，则有22cos 54cos θθ+≥-，得1cos 2θ≥， 0θπ≤≤，03πθ∴≤≤，因此，向量a 、b 的夹角的取值范围是0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，故答案为0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦．【点睛】本题考查平面数量积的运算，考查平面向量夹角的取值范围，在涉及平面向量模有关的计算时，常将等式或不等式进行平方，结合数量积的定义和运算律来进行计算，考查运算求解能力，属于中等题．18．0【解析】【分析】通过展开然后利用已知可得于是整理化简即可得到答案【详解】由于因此所以即所以则故答案为0【点睛】本题主要考查三角函数诱导公式的运用意在考查学生的基础知识难度中等解析：0 【解析】【分析】通过展开cos(2)A B -，然后利用已知可得2tan 12tan tan A B A -=，于是整理化简即可得到答案. 【详解】由于1tan 2tan tan A B A-=，因此2tan 12tan tan A B A -=，所以22tan 1tan 2=1tan tan A A A B=--，即tan 2tan 1A B ⋅=-，所以 sin 2sin cos2cos A B A B ⋅=-⋅,则cos(2)cos 2cos sin 2sin =0A B A B A B -=+，故答案为0. 【点睛】本题主要考查三角函数诱导公式的运用，意在考查学生的基础知识，难度中等.19．【解析】【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系化简函数解析式再利用正弦函数的定义域和值域二次函数的性质求得函数在上的值域【详解】设故在上值域等价于在上的值域即的值域为【点睛】本题考查同角三角函数的解析：3,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系化简函数解析式，再利用正弦函数的定义域和值域、二次函数的性质，求得函数()f x 在2,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域。

贵州师范大学附中学2020-2021学年高一上学期第二次月考(12月)数学试题Word版含答案

贵州师大附中2023届高一第一学期第二次月考数学试卷考前须知：1、答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的班级、姓名、考号在答题卡上填写清楚2、每题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效3、总分值150分,考试用时120分钟一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)1.假设集合}31|{<<-=x x A ，集合}42|{<<=x x B ，那么AUB=( )A.}41|{<<-x xB.}32|{<<x xC.}43|{<<x xD.}21|{<<-x x2.函数x x x f -+-=2)1lg()(的定义域是〔〕A 、),1(+∞B 、)2,(-∞C 、(1,2)D 、]2,1(3.角a 的终边经过点P(3-4),那么=αcos 〔〕A 、3B 、34-C 、53D 、54- 4.f(x)是R 上的奇函数，当x≤0时，12)(--=x x f x ，那么f(1)=〔〕A 、0B 、23C 、21-D 、23- 5.用分数指幂表示a a a a ⋅，正确的选项是〔〕A 、43a B 、815a C 、415a D 、87a6.函数2)1ln()(2-++=x x x f 的零点位于区间〔〕 A 、(0,1) B 、)4,3( C 、〔2,3〕 D 、〔1,2〕7.2.0log ,3.0,2.03.02.03.0===c b a ，那么〔〕A. a<b<cB. b<a<cC. a<c<bD. c<b<a8.函数)82(log )(261++-=x x x f 的单调增区间是( )A 、),1[+∞B 、]1,(-∞C 、]1,2(-D 、)4,1[ 9.31)3sin(=-θπ，那么=-)65cos(πθ〔〕 A 、31 B 、31- C 、322- D 、322 10.求出21sin ≥x 的解集〔〕 A 、)(26,62Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ B.)(232,62Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ C.)(265,62Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ D.)(232,32Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ 11.假设13log <a ，那么a 的取值范围是〔〕A.(1,3)B.(0,1)U(3,∞+)C.(0,1)U(1,3)D.〔0,1〕12.f(x)是定义在R 上的奇函数,且f(1)=0,对任意两个不等的正数21,x x ，都有0)()(212112>--x x x f x x f x ，那么0)(>x xf 的解集是〔〕A.),1()1,(+∞--∞B.(-1.0)U(0,1)C.(-1.0)D.(0，1)卷II二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13. 函数1)2(log )(+-=x x f a 恒过定点14. 扇形的弧长是4,半径是2,那么扇形的面积为 16.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+∞∈+-∈--∞∈-=),3(,217421]3,0[|,2|)0,(,12)(2x x x x x x x f x ，k x f x g -=)()(，且g(x)有三个零点,那么实数k 的取值范围是三、解答题〔本大题共6小题,共70分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤〕17、(10分〕tan θ＝12，求以下各式的值： (1)θθθθcos sin cos 3sin -+；(2)θθθθθcos sin sin cos sin 12++。