数据结构-第6章习题

E 0.15
CH.6 13
习题—填空题
37、 **有5个带权的结点A、B、C、D和E， 37、 **有 个带权的结点A 它们的权分别如为：20、 10、60和15。 它们的权分别如为：20、5、10、60和15。 试构造一棵拥有这5个叶结点的最优二叉树， 试构造一棵拥有这5个叶结点的最优二叉树， 并求出相应的带权路径长度WPL。 并求出相应的带权路径长度WPL。 38、 **已知某二叉树采用顺序存储结构， 38、 **已知某二叉树采用顺序存储结构 已知某二叉树采用顺序存储结构， 其图示如下（其中“ 其图示如下（其中“^”表示该结点不存 ），请画出相应的二叉树 请画出相应的二叉树。 在），请画出相应的二叉树。
三叉链表
9、 _____常用于二叉树的存储结构， _____常用于二叉树的存储结构 常用于二叉树的存储结构， 其特点是： 其特点是：从当前结点出发能马上找到 其左右子树，但不能直接找到其双亲。 其左右子树，但不能直接找到其双亲。
二叉链表
23:31:55 CH.6 5
习题—填空题
10、 树中的终端结点又称_____。 10、 树中的终端结点又称_____。
3、 采用双亲表示的树的存储结构，其特点是： 采用双亲表示的树的存储结构，其特点是： 从当前结点出发_____。 从当前结点出发_____。
[A]: 容易找到双亲和其孩子 [B]: 容易找到双亲和根结点 [C]: 容易找到孩子，但不易找到其双亲 容易找到孩子， [D]: 容易找到双亲，但不易找到其孩子 容易找到双亲，
根
6、 树是n(n>=0)个结点的有限集。当n>1 树是n(n>=0)个结点的有限集 个结点的有限集。 其余结点可分为m(m>0) m(m>0)个互不相交的有 时,其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有 限集T1,T2,...Tm,其中每一个集合称为根的 限集T1,T2,...Tm,其中每一个集合称为根的 _____。 _____。
叶结点
11、 树中的非终端结点又称_____。 11、 树中的非终端结点又称_____。
分支结点
12、 树中的叶结点是指度为_____的结点。 12、 树中的叶结点是指度为_____的结点 的结点。
0
13、 树中结点的_____是指该结点拥有子 13、 树中结点的_____是指该结点拥有子 树的数目。 树的数目。
23:31:55
CH.6
11
习题—填空题
34、 **将下面的二叉树转化成树或森林。 34、 **将下面的二叉树转化成树或森林 将下面的二叉树转化成树或森林。
23:31:55
CH.6
12
习题—填空题
35、 **已知一棵二叉树结点的前序序列和中序序列， 35、 **已知一棵二叉树结点的前序序列和中序序列 已知一棵二叉树结点的前序序列和中序序列， 请构造出这棵二叉树。 请构造出这棵二叉树。
前序序列：A-B-D-H-I-E-J-C-F-G 前序序列： 中序序列： 中序序列：H-D-I-B-E-J-A-F-C-G
36、 **某通信电文由5 个字母组成，它们的出现概率 36、 **某通信电文由 个字母组成， 某通信电文由5 如下表所示，将这些概率大小作为5 如下表所示，将这些概率大小作为5个字母结点所对应 的权，试画出相应的赫夫曼树和赫夫曼编码。 的权，试画出相应的赫夫曼树和赫夫曼编码。
度
23:31:55 CH.6 6
习题—填空题
14、 一棵树从根到某结点所经分支上的所有结 14、 点都是该结点的_____。 点都是该结点的_____。
祖先
15、 以某结点为根的子树中的任一结点都称为 15、 该结点的_____。 该结点的_____。
子孙
16、 通常规定树中根的孩子为第_____层结点。 16、 通常规定树中根的孩子为第_____层结点 层结点。
2
17、 _____的逻辑特征是：每个数据元素至多 17、 _____的逻辑特征是 的逻辑特征是： 有一个直接前趋和二个直接后继。 有一个直接前趋和二个直接后继。
二叉树
23:31:55 CH.6 7
习题—填空题
18、 树的逻辑特征是：每个数据元素至多有一 18、 树的逻辑特征是： 个直接前趋和____个直接后继 个直接后继。 个直接前趋和____个直接后继。
O(n)
32、 后序遍历二叉树算法的时间复杂度T(n)为____ 32、 后序遍历二叉树算法的时间复杂度T(n)为 设二叉树的结点数为n （设二叉树的结点数为n）。
23:31:55
O(n)
CH.6
10
习题—填空题
33、 ***将下面的森林转化成一棵二叉树。 33、 ***将下面的森林转化成一棵二叉树 将下面的森林转化成一棵二叉树。
4、 树的度是指树内各结点_____。 树的度是指树内各结点_____。
[A]: 度的最小值 [B]: 度的最大值 [C]: 度的平均值 [D]: 度的累加值
23:31:55 CH.6 3
习题—填空题
5、 树是n(n>=0)个结点的有限集。在任意 树是n(n>=0)个结点的有限集 个结点的有限集。 一棵非空树中： 一棵非空树中：有且仅有一个特定的称为 _____的结点 _____的结点。 的结点。
一棵二叉树可以转换成一棵普通的树，但不能转 一棵二叉树可以转换成一棵普通的树， 换成森林。 换成森林。
47、 判断： 47、 判断：
双亲在同一层的结点互为兄弟结点。 双亲在同一层的结点互为兄弟结点。
48、 判断： 48、 判断：
双亲在同一层的结点互为堂兄弟结点。 双亲在同一层的结点互为堂兄弟结点。
CH.6
要求概率较小的结点作为左孩子结点，概率较大的结点作为右 要求概率较小的结点作为左孩子结点， 孩子结点; 孩子结点; 连接左孩子的连线对应编码0 连接右孩子的连线对应编码1 连接左孩子的连线对应编码0，连接右孩子的连线对应编码1。。 字母 概率.3
C 0.32
D 0.05
编号 0 1 B 2 C 3 D 4 E 5 6 7 8 9 10 11 H ^ 12 13 14 15 ^ ^ ^ ^
结点 A
F ^ ^ ^ G
23:31:55
CH.6
14
习题—填空题
39、 已知某二叉树如下,现采用一维数组的 39、 已知某二叉树如下, 顺序存储结构来表示， 顺序存储结构来表示，请填写出该二叉树各 结点在一维数组中的位置（ 结点在一维数组中的位置（结点不存在的单 元可用“ 或空来表示）。 元可用“^”或空来表示）。
[A]: 顺序 [B]: 链式 [C]: 索引 [D]: 散列
2、 对完全二叉树而言，采用顺序存储结 对完全二叉树而言， _____。 构_____。
[A]: 遍历算法效率低 [B]: 删除算法效率低 [C]: 会浪费许多存储空间 [D]: 不会浪费许多存储空间
23:31:55
CH.6
2
习题—选择题
23:31:55
17
习题—判断题
49、 判断： 49、 判断：
树的深度是指树中最大的分支数。 树的深度是指树中最大的分支数。
50、 判断： 50、 判断：
树中结点的最大层次数就是树的高度。 树中结点的最大层次数就是树的高度。
51、 判断： 51、 判断：
二叉树是一种无序树。 二叉树是一种无序树。
52、 判断： 52、 判断：
有序树是指所有结点的孩子有先后之分的树。 有序树是指所有结点的孩子有先后之分的树。
53、 判断： 53、 判断：
森林是m(m>=0)棵互不相交的树的集合 森林是m(m>=0)棵互不相交的树的集合。 棵互不相交的树的集合。
23:31:55 CH.6 18
习题——编程题
54、 已知某二叉树操作的头文件，试写出函数 54、 已知某二叉树操作的头文件， PreOrderTraverse(BiTree T,Status (*Visit)(TElemType e)) 实现的算法，访问结点可 实现的算法， 调用函数Visit(TElemType e)。 调用函数Visit(TElemType e)。
第6章 树和二叉树 习题
6.1 树的定义和基本术语 6.2 二叉树 6.3 遍历二叉树和线索二叉树 6.4 树和森林 6.5 树与等价问题 6.6 赫夫曼树及其应用 6.7 回溯法与树的遍历 6.8 树的计数
23:31:55 1
习题—选择题
1、 对非完全二叉树而言，采用_____存 对非完全二叉树而言，采用_____存 储结构会浪费许多存储空间。 储结构会浪费许多存储空间。
多
19、 树中的____结点没有直接前趋，但有多 19、 树中的____结点没有直接前趋 结点没有直接前趋， 个直接后继。 个直接后继。
根
20、 树中的____结点没有直接后继，但有一 20、 树中的____结点没有直接后继 结点没有直接后继， 个直接前趋。 个直接前趋。
叶
21、 二叉树可有____种不同的形态。 21、 二叉树可有____种不同的形态 种不同的形态。
5
23:31:55 CH.6 8
习题—填空题
22、 二叉树的度不大于____。 22、 二叉树的度不大于____。
2
23、 二叉树的第3层上至多有个____结点。 23、 二叉树的第3层上至多有个____结点 结点。
4
24、 深度为3的二叉树至多有____个结点。 24、 深度为3的二叉树至多有____个结点 个结点。
7
25、 二叉树的第____层上至多有个4结点。 25、 二叉树的第____层上至多有个 结点。 层上至多有个4
3
26、 二叉树的第____层上至多有个8结点。 26、 二叉树的第____层上至多有个 结点。 层上至多有个8