卫星移动信道的统计模型及其性能分析

r 1/ 2 [ K ( K + 1) ] d S . S
2 衰落率和平均衰落持续时间
衰落率 N R 0 被定义为: 信号包络在单位时间内以正斜率通过某一规定电平 R 0 的平均次数 , 其表达 式为 N R0 = 式中 ra为信号包络的时间导数 , p ( R 0, ra ) a r = r ra = r
1/ 2
] , ( 15) ( 16)
1 ( ln S - L) 2 (y S)2 . 1/ 2 exp ( 2 Pd0 d2 ) 2 d0 2 d2
由 x , y 间的不相关性, 可以令 p ( x , y , R , S ) = p ( x , R ) p ( y , S ) , p ( z, R, S) = 则 p ( z , R, S) = ( 17) ( 18)
1998 年 8 月 第 25 卷 第 4 期
西 安 电 子 科 技 大 学 学 报 JOURN AL OF XIDIAN UNIVERSIT Y
A ug. 1998 V ol. 25 N o . 4
卫星移动信道的统计模型及其性能分析
殷贯 西 王 新梅
( 西安电子科技大学通信工程学院 西安 710071)
在文献 [ 5] 中令 xa表示多径引起 的包络变化 , ya表示阴影引起的包络变 化 , 即 ra= xa+ ya 若 xa , ya的相关系数为 Q , 则两个高斯随机变量的联合概率分布为 a p( x , ya ) = 1 1 ex p 2 2 P [ b2 d 2 ( 1 - Q ) ] 1/ 2 2 ( 1 - Q2 )
2
I0 2
r 1/ 2 ( K ( K + 1) ) dS . S
规一化衰落为 N R0 =
′
N R0 = fm
∫
0
∞
2 ( k + 1)
r +
2
b0 4 S d0
1/ 2
õ I0 2 r ( K ( K + 1) ) 1/ 2 dS . S ( 23) ( 24)
r r2 ( ln S - L) 2 4 ex p - ( K + 1) 2 - K S S 2 d0 平均衰落持续时间为 TN = 1 N′ R 0
2 S
( 1)
( 2)
其中 L 和 d 0 分别为 l n S 的均值和方差 , 则 S 的均值和方差为 ( 3) ( 4)
X 国家无线电 管理委员会资助 . 收稿日期 : 1997 — 06 — 27
第 4 期 殷贯西等 : 卫星移动信道的统计模型及其性能分析
541 ( 5)
I0 2 p( r) =
r 1/ 2 [ K ( K + 1) ] , S
( 6)
2 2
∫
0
∞
p ( r , S ) dS = I0 2
∫
0
∞
2 ( K + 1) r ( ln S - L) - ( K + 1) r - K 1/ 2 3 ex p 2 õ 2 d0 ( 2 Pd 0) S S ( 7)
为 R 0 和 ra的联合概率密度函数. Ra Sa + , R S Ra Sa z , = x , = y , R S [ 5] 其中 x 是由多径传播引起的 , 而 y 是阴影效应的产物. Ra , Sa的概率密度函数分别为 2 1 Ra a p(R ) = , 1/ 2 exp ( 2 Pb 2 ) 2 b2 2 1 Sa p ( Sa ) = 1/ 2 ex p 2 d 0 , ( 2 P d 0) a a 且R ,R 和S , S 两两相互独立性 , 有
轻阴影 重阴影
表 1 不同阴影下的信道模型参数
K 4. 0 0. 6 L 0. 13 - 1. 08 d0 0. 013 0. 083
图信号 相对视距电平的变化 相对视距电平的变 化
2
( 13) ( 14)
那么, 就能得到
a P ( x , R) = R p ( R , R) = 2 ( K + 1) R 2 ( x R) 1/ 2 ex p - ( K + 1) R - K - 2 b2 ( 2 Pb 2 ) a p ( y , S) = S p ( S , S) =
2 2
I 0[ 2 R [ K ( K + 1) ]
[ 4～5]
1 移动卫星信道的统计模型
如果考虑到视距分量和多径分量都受到阴影作用, 信号包络 r 可认为是两个独立的随机变量 R 和 S 的乘积 , 其中 R 服从 Rice 分布 , S 服从对数正态分布, 即 r = R S , 它们的概率密度函数为 p ( R ) = 2( K + 1) R ex p[ - ( K + 1) R 2 - K ] I 0 { 2R [ K ( K + 1) ] 1/ 2} , ( R ≥ 0) , 式中 K 是 Rice 因子, I 0 是零阶修正贝塞尔函数. p (S) = 1 ( ln S - L) 2 ex p , ( S ≥ 0) , 1/ 2 ( 2 P d 0) S 2 d0 m S = exp( L + d 0 / 2) , R = exp( 2 L + d 0 ) ( ex p( d 0) - 1) ,
图 1 和图 2 分别为规一化衰落率和平均衰落持续时间随接收信号相对视距电平的变化. 由这两个 图可以看出, 计算值与测量值吻合较好, 特别当接收信号电平较小时, 更为明显.
第 4 期 殷贯西等 : 卫星移动信道的统计模型及其性能分析
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5 结 论
从 r = RS 的关系出发, 推导了阴影卫星移动信道中的规一化衰落率和平均衰落持续时间的表达 式 , 并同实测结果进行了比较 , 显示出较好的吻合性. 这个结果表明: 阴影卫星移动信道中 , 信号包络与 其时间变化规律, 不是相互独立的, 有一定的相关性 , 这种相关性不仅同信道参数有关 , 而且同包络的幅 度有关. 实测结果不仅说明了以上推导的正确性 , 而且也证明了这个信道模型是可行的 , 能够较好地反 映实际信道的状况. 文献 [ 5] 中虽然也得出了阴影卫星移动信道的归一化衰落率和平均衰落持续时间 的表达式, 由于数学演算错误, 得出的结论是不正确的( 文献[ 5] 中的式( 20) 和( 25) ) , 即使当 Q= 0 时 , 同实测结果相差也很大 , 因此文献[ 5] 中的方法需要改进. 附录 文献 [ 5] 中的错误推导及其修正
∫ p( x , z - ∞
+ ∞
x , R , S ) d x ,
2 ( ln S - L) 2 ( K + 1) R 2 õ 2 2 1/ 2 ex p - ( K + 1) R - K 2 d2 P [ d 0 ( d 2 R + b2 S ) ]
I 0[ 2 R [ K ( K + 1) ] 1/ 2] ex p -
( A 1)
2 2 xa 2 Q xaya ya 1/ 2 + b2 ( b2 d 2 ) d2 2 a A r2 a 1 p ( r) = ex p , 2 [ 2 P( 1 - Q ) ( b2 + 2 Q ( b2 d 2 ) 1/ 2 + d 2 ] 1/ 2 ] 2 ( 1 - Q2 ) b2 2 A =
2
∫rap ( R ,
0 0
∞
ra ) dra ,
( 8)
( 9) ( 10)
( 11) ( 12)
2 ( K + 1) R 2 Ra 1/ 2 a a p(R , R) = p ( R . R) = 1/ 2 ex p - ( K + 1) R - K - 2 b 2 I 0 [ 2 R [ K ( K + 1) ] ] , ( 2 P b 2) a 2 1 ( ln S - L) S a p ( Sa , S) = p ( S . S) = exp , 1/ 2 2 P( d0 d2 ) S 2 d0 2 d2
p ( R , S ) = p ( R ) p ( S ) , 由 r = R S, 有 P( r , s) = p( R, S) 2 ( K + 1) r ( ln S - L) r = 1/ 2 3 ex p - ( K + 1) 2 - K õ 2 d0 S ( 2 Pd 0) S S
2 2
R 0
∫p ( r ) d r .
以上 d 2 = d 0( 2 P f m ) 2 , b 2 = b0 ( 2 Pf m ) 2, b 0 = 1/ [ 2 ( K + 1) ] , f m 是最大多普勒频移 .
3 计算结果
这一节利用式 ( 23) 、 ( 24) 分别计算了轻阴影和 重阴影情况下的规一化电平通过率和平均衰落持 续时间 , 并同文献 [ 5] 中的实测结果进行了比较 . 将 文献 [ 5] 中的信道参数 , 按照文献 [ 8] 中所述方法, 换算成所需要的模型参数, 如表 1 所示.
X
摘要 基于 Rice 和对数正态联合分布的统计模型, 推导出了阴影卫星移动信道中的 衰落率和衰落持续时间的最新表达式, 并将计算结果同测量数据进行了比较, 显示出较好 的吻合性. 关键词 统计模型 衰落率 衰落持续时间 中图分类号 T N011 随着个人通信的迅猛发展, 卫星移动通信显示出越来越大的吸引力 . 为了预测和比较各种调制方式 和编译码特性, 对接收信号的包络、 相位及其对时间的变化规律进行分析和建立有效的模型十分必要 . 自移动卫星通信问世以来, 已提出了许多可用的信号模型 . 早期的模型大都是基于马氏链来表征信道输 入和输出间数字码元的误码特性 [ 1] , 这种模型可适用于话音编码和硬判决的差错控制之中. 为了适应软 判决系统的需要, 一些新的适合卫星移动信道的模型也应运而生. 多径传播和阴影效应是卫星移动信道 的两大主要特点, 任何统计模型都是建立在这两大影响基础之上 . 根据视距分量的不同特点, 人们常把 移动环境分成 3 大类 : 第一类是城区 , 几乎没有视距分量, 信号包络服从瑞利分布[ 2～4] ; 第二类是开阔 地 , 视距分量没有任何阻挡 , 信号包络服从 Rice 分布; 第三类是郊区和乡村, 视距分量有部分阻挡 , 信号 包络服从 Rice 和对数正态的联合分布 . 文献 [ 6] 中还提出了另一种两态统计模型 , 在好的传播条件 下 , 信号包络服从 Rice 分布, 一般地, 皆服从瑞利-对数正态分布 . 大多数移动卫星信道的统计模型只考 虑了阴影对视距分量的作用, 而文献[ 7] 中的统计模型考虑了阴影对视距分量和多径分量的共同作用 , 只要选取不同的信道模型参数 , 便可适应于各种移动环境之中, 特别是在阴影作用较大时 , 更能体现其 优越性 . 文中以文献[ 7] 中的模型为基础, 推导出了卫星移动信道中衰落率的表达式, 不仅应用起来比较 方便, 而且比文献 [ 5] 中的结果准确得多.