正态分布相关

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高中正态分布常用的三个数据

正态分布是概率统计中非常重要的一种分布模型，广泛应用于各

个领域。在高中数学中，也经常会涉及到正态分布的相关内容。本文

将介绍高中学习过程中常用的三个与正态分布相关的数据。

第一个数据是平均数（mean），也称为数学期望。平均数是一组

数据的总和除以数据的个数。在正态分布中，平均数代表着整个分布

的中心位置。对于一个对称的正态分布，平均数将会是分布的最高点。正态分布中的平均数给出了一个概率分布的集中程度。

第二个数据是标准差（standard deviation）。标准差是一组数

据的离散程度的度量，用于衡量数据相对于平均数的偏离程度。标准

差越小，数据集中度越高；标准差越大，数据分布越分散。在正态分

布中，标准差决定了曲线的陡峭程度。当标准差较大时，曲线较为平缓；当标准差较小时，曲线较为陡峭。

第三个数据是正态分布的形状。正态分布的形状是由平均数和标

准差共同决定的。当平均数确定时，标准差越大，曲线越平缓，呈现

扁平状；标准差越小，曲线越陡峭，呈现尖峰状。正态分布的形状可

以通过曲线上的特点来观察和判断。

综上所述，高中正态分布常用的三个数据分别是平均数、标准差

和分布形状。平均数代表分布的中心位置，标准差代表数据的离散程度，形状则由平均数和标准差共同决定。熟练掌握这些数据的概念和

计算方法，对于理解和应用正态分布具有重要的意义。

正态分布的相关概念

一、正态分布的基本概念

正态分布是一种常见的概率分布，它描述了许多自然现象和统计数据的分布情况。正态分布曲线呈钟形，中间高，两边低，左右对称。

二、正态分布的参数

正态分布有两个参数，即均值（μ）和标准差（σ）。均值决定了分布的中心位置，而标准差决定了分布的宽度。

三、正态分布的性质

正态分布具有以下基本性质：

1.集中性：正态分布曲线在均值处达到最高点，向两侧逐渐下降。这意味着大多数数据值都集中在均值附近。

2.对称性：正态分布曲线关于均值对称，即对于任何x，都有p(x)=p(-x)。这意味着正态分布不受符号影响。

3.均匀分布：在远离均值的地方，正态分布的概率密度逐渐减小，但不会为0。这意味着在远离均值的地方仍然有可能出现数据值，但概率较小。

4.渐进性：当数据量足够大时，经验分布趋向于正态分布。这意味着随着数据量的增加，数据的分布情况越来越符合正态分布。

5.偏态性：正态分布是略微偏左的，这是因为负值比正值出现的概率稍大。但在某些情况下，可能会出现偏态分布。

四、正态分布的应用

正态分布在统计学中有着广泛的应用。例如，在生物医学领域，

许多生理指标（如身高、体重）的分布都呈现出正态分布的特点。此外，在金融领域，许多金融指标（如收益率、波动率）也服从正态分布。

五、正态分布的变种

除了基本形态的正态分布外，还有许多基于正态分布的变种。例如，t分布、F分布等都是基于正态分布的变形。这些变种在统计学中也有着广泛的应用。

正态分布知识点高考

正态分布，又称为高斯分布，是一种常见的连续型概率分布。它在高考中占据重要地位，因此我们有必要了解并掌握相关的知识点。本文将从基本概念、特点、参数、性质和应用等方面，介绍正态分布相关知识。

一、基本概念

正态分布是一种理想的连续型概率分布，其概率密度函数呈钟形曲线，两头低，中间高，左右对称。它由两个参数完全确定，即均值μ和标准差σ，分别决定了曲线的位置和形态。

二、特点

1. 对称性：正态分布曲线是关于均值μ对称的，即在μ左右等距离的两个点处曲线的取值相等。

2. 唯一性：给定均值μ和标准差σ，正态分布曲线是唯一确定的，即每个参数对应一个特定的曲线。

3. 演趋性：正态分布曲线随着距离均值的增加或减少而变得越来越平缓，曲线两端向横轴无限延伸但不与其相交。

三、参数

1. 均值μ：正态分布曲线的对称轴，决定了曲线的位置。

2. 标准差σ：正态分布曲线的形状参数，决定了曲线的宽度。标准差越大，曲线越宽。

四、性质

1. 正态分布曲线下的面积总和为1，即概率密度函数的积分等于1。

2. 68-95-99.7法则：在正态分布曲线上，约68%的数据位于均值的

一个标准差范围内，约95%的数据位于均值的两个标准差范围内，约99.7%的数据位于均值的三个标准差范围内。

3. 随机变量的线性组合仍然服从正态分布。

4. 标准正态分布是均值为0，标准差为1的正态分布。

五、应用

正态分布广泛应用于各个领域，包括自然科学、社会科学和工程等。在高考中，正态分布常被用来描述和分析一些量化问题，如考试成绩、身高体重等。利用正态分布的特性，可以进行相关问题的计算和预测。

高考正态分布知识点

在统计学中，正态分布是一种重要的概率分布，也被称为钟形曲线或高斯分布。在高考数学中，正态分布是一个常见的考察点，学生需要了解和掌握与正态分布相关的概念、性质和应用。下面将详细介绍高考正态分布的知识点。

一、正态分布的定义和性质

1. 正态分布的定义：正态分布是指在数理统计中，如果随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ²的正态分布，则记为X~N(μ, σ²)，其中N表示正态分布。

2. 正态分布的性质：

（1）正态分布是对称的，其均值、中位数和众数都相等，即μ=中位数=众数。

（2）正态分布的图像呈现出典型的钟形曲线。

（3）正态分布的曲线在均值两侧呈现出逐渐减小的趋势，但是永远不会到达横轴。

（4）正态分布的曲线关于均值μ对称。

（5）正态分布的标准差σ越大，曲线越矮胖；标准差σ越小，曲线越瘦高。

（6）约68%的数据落在均值±1个标准差范围内；约95%的数据落在均值±2个标准差范

围内；约99.7%的数据落在均值±3个标准差范围内。

二、正态分布的概率计算

1. 标准正态分布：标准正态分布是指均值为0，标准差为1的正态分布。记为Z~N(0, 1)。对于标准正态分布，我们可以通过计算标准正态分布表来得到对应的概率值。

2. 普通正态分布：当随机变量X服从正态分布N(μ, σ²)时，可以进行标准化处理，将

X转化为一个服从标准正态分布的随机变量Z。即Z=(X-μ)/σ，这样就得到了一个标准

正态分布。对于普通正态分布，可以通过标准正态分布表和标准化公式来计算相应的概率值。

3. 概率计算：对于正态分布，我们常常需要计算在某个区间范围内的概率值。对于标准

正态分布相关

如何检验数据是否服从正态分布

一、图示法

1、P-P图

以样本的累计频率作为横坐标，以安装正态分布计算的相应累计概率作为纵坐标，把样本值表现为直角坐标系中的散点。如果资料服从整体分布，则样本点应围绕第一象限的对角线分布。

2、Q-Q图

以样本的分位数作为横坐标，以按照正态分布计算的相应分位点作为纵坐标，把样本表现为指教坐标系的散点。如果资料服从正态分布，则样本点应该呈一条围绕第一象限对角线的直线。

以上两种方法以Q-Q图为佳，效率较高。

3、直方图

判断方法：是否以钟形分布，同时可以选择输出正态性曲线。

4、箱式图

判断方法：观测离群值和中位数。

5、茎叶图

类似与直方图，但实质不同。

二、计算法

1、偏度系数（Skewness）和峰度系数（Kurtosis）

计算公式：

g1表示偏度，g2表示峰度，通过计算g1和g2及其标准误σg1及σg2然后作U检验。两种检验同时得出U0.05的结论时，才可以认为该组资料服从正态分布。由公式可见，部分文献中所说的“偏度和峰度都接近0……可以认为……近似服从正态分布”并不严谨。

2、非参数检验方法

非参数检验方法包括Kolmogorov-Smirnov检验（D检验）和Shapiro- Wilk（W 检验）。

SAS中规定：当样本含量n≤2000时，结果以Shapiro – Wilk（W检验）为准，当样本含量n >2000时，结果以Kolmogorov – Smirnov（D检验）为准。

SPSS中则这样规定：（1）如果指定的是非整数权重，则在加权样本大小位于3和50之间时，计算Shapiro-Wilk统计量。对于无权重或整数权重，在加权样本大小位于3和5000之间时，计算该统计量。由此可见，部分SPSS教材里面关于“Shapiro –Wilk适用于样本量3-50之间的数据”的说法是在是理解片面，误人子弟。（2）单样本Kolmogorov-Smirnov检验可用于检验变量（例如income）是否为正态分布。

高三数学正态分布知识点

正文：

正态分布是概率论和统计学中经常应用的一种重要分布。其特

点是在均值附近的概率较高，而在离均值较远处的概率较低。在

高中数学的学习中，正态分布也是一个重要的知识点。本文将介

绍高三数学正态分布的相关知识。

一、正态分布的定义

正态分布，又称为高斯分布，是一种连续型概率分布。对于一

个服从正态分布的随机变量X，其概率密度函数可以表示为：f(x) = (1 / sqrt(2 * π * σ^2)) * exp(-(x - μ)^2 / (2 * σ^2))

其中，μ是均值，σ是标准差。

二、正态分布的性质

1. 对称性：正态分布是以均值为对称轴，两侧面积相等的曲线。

2. 峰度：正态分布的峰度是指曲线的陡峭程度，峰度值为3。

3. 切点：正态分布曲线与均值之间会有两个切点，也即均值加

减标准差的位置。

三、标准正态分布

标准正态分布是指均值为0，标准差为1的正态分布。它是对

正态分布进行标准化后的结果。对于一个服从正态分布的随机变

量X，可以通过以下公式将其转化为标准正态分布的随机变量Z：Z = (X - μ) / σ

四、正态分布的应用

正态分布在实际生活和科学研究中具有广泛的应用，以下是几

个常见的应用场景：

1. 质量控制：正态分布可以帮助企业在生产过程中进行质量控制，通过控制产品的均值和标准差，来确保产品的质量稳定。

2. 统计分析：正态分布在统计学中扮演了重要角色，可以用于

分析和描述大量数据的分布情况，从而得出结论或进行预测。

3. 考试评分：在考试评分过程中，教师常常采用正态分布来确

定分数段及相应的等级，从而更公平地进行评价。

正态分布原则

正态分布是统计学中的一个重要概念，也被称为高斯分布。它在自然界中广泛存在，并且在各个领域的研究中扮演着重要角色。正态分布有许多相关的原则和性质，下面将介绍几个常见的参考内容。

1. 中心极限定理

中心极限定理是正态分布的一个重要原则。该定理指出，对于一个随机变量序列，无论其原始分布如何，其样本量足够大时，该序列的均值将近似服从正态分布。这一定理的应用非常广泛，可用于建立统计学方法和推断，解释观测数据的规律和模型等。

2. 标准正态分布

标准正态分布是正态分布的一种特殊形式，均值为0，标准差

为1。标准正态分布常用于统计推断和假设检验中，通过将原

始数据标准化为标准正态分布，可以对数据进行比较和分析。标准正态分布在经济学、生物学、金融学等多个领域中都有广泛应用。

3. 正态曲线图和概率密度函数

正态曲线是正态分布的图形表示，具有典型的钟形曲线，左右对称，峰值在均值处。正态曲线图可以直观地展示数据集的分布情况。正态分布的概率密度函数是描述正态分布的函数，它具有一定的数学形式，描述了各个取值点的概率密度。通过概率密度函数，我们可以计算出数据在不同区间的概率。

4. 正态分布的性质和特点

正态分布具有许多重要的性质和特点。首先，正态分布的均值、中位数和众数是相等的，并且都位于曲线的中心。其次，正态分布的方差决定了曲线的宽窄程度，方差越大，曲线越宽。另外，正态分布的曲线是左右对称的，即左半部分与右半部分完全相同。

5. 应用范围与意义

正态分布在许多领域中都有广泛的应用。在自然科学中，正态分布常被用来描述物种分布、自然现象的测量误差等。在社会科学中，正态分布可以用来描述人群身高、智力分数、心理测量结果等。在金融学中，正态分布可以用来描述股票收益、汇率波动等变量。正态分布的应用使得我们能够更好地理解和解释数据集的特征，从而推断和预测未来的结果。

正态分布相关公式

1. 正态分布的概率密度函数：

\[ f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \] \( \mu \) 代表均值，\( \sigma \) 代表标准差。

2. 正态分布的累积分布函数：

\[ F(x) = \frac{1}{2}\left(1+ \text{erf}\left(\frac{x-\mu}{\sigma

\sqrt{2}}\right)\right) \]

erf(x) 是被称为误差函数的数学函数。

3. 正态分布的期望值（均值）：

\[ \mathrm{E}(X) = \mu \]

这表示正态分布的均值即为其期望值。

4. 正态分布的方差：

\[ \mathrm{Var}(X) = \sigma^2 \]

方差表示正态分布中数据的离散程度。

5. 正态分布的标准差：

\[ \mathrm{SD}(X) = \sqrt{\mathrm{Var}(X)} = \sigma \]

标准差是方差的平方根，也表示数据的离散程度。

请注意：以上公式中的符号与其含义相符，但没有提及具体名称以满足您的要求。

正态分布的概念和特征

正态分布（normal distribution），又称高斯分布（Gaussian distribution），是概率统计学中最为重要和常见的一种连续概率分布。起初，正态分布是由德国数学家高斯（Carl Friedrich Gauss）于18世纪末发现并进行了深入研究，因而得名。

1. 均值（mean）：正态分布的均值决定了其分布的位置，是分布曲线的对称轴。在正态分布中，均值位于分布的最高峰处，对称地分布于左右两侧。记作μ。

2. 方差（variance）：正态分布的方差决定了分布的形态宽窄，方差越大，分布曲线越扁平。方差是各观测值与均值差的平方的平均数，可表示为σ²。

3. 标准差（standard deviation）：标准差是方差的平方根，用于衡量分布的离散程度，即观测值偏离均值的程度。标准差越大，分布曲线越扁平，表示数据的散布越广。标准差记作σ。

1.正态分布的曲线是对称的，即分布曲线两侧关于均值对称。

2.曲线的最大值位于均值处，即分布的峰值。

3.正态分布过程的结果是连续的变量，其取值范围无限。

4.正态分布的总体分布是平滑的，没有突变的点。

5.正态分布由两个参数确定，即均值和标准差，均值决定了分布的位置，标准差决定了分布的形态。

正态分布在实际中具有广泛的应用，原因如下：

1.中心极限定理：正态分布是中心极限定理的基础。中心极限定理指出，当独立随机变量的个数足够大时，这些随机变量的均值的分布将近似于正态分布。因此，正态分布被广泛用于描述各种自然现象和现实生活中的变量。

正态分布的相关检验

2009-03-24 21:58:07| 分类：SPSS |举报|字号订阅

对来自正态总体的两个样本进行均值比较常使用T检验的方法。T检验要求两个被比较的样本来自正态总体。两个样本方差相等与不等时用的计算T值的公式不同。

进行方差齐次性检验使用F检验。对应的零假设是：两组样本方差相等。P值小于0.05说明在该水平上否定原假设，方差不齐；否则两组方差无显著性差异。

U检验时用服从正态分布的检验量去检验总体均值差异情况的方法。在这种情况下总体方差通常是已知的。

虽然T检验法与U检验法所解决的问题大体相同，但在小样本（样本数n）=30作为大样本）且均方差未知的情况下就不能用U检验法了。

均值检验时不同的数据使用不同的统计量

使用MEANS过程求若干组的描述统计量，目的在于比较。因此必须分组求均值。这是与Descriptives过程不同之处。

检验单个变量的均值是否与给定的常数之间存在差异，用One-Sample T Test 单样本T 检验过程。

检验两个不相关的样本是否来自来具有相同均值的总体，用Independent-Samples T test 独立样本t检验过程。

如果分组样本不独立，用Paired Sample T test 配对t检验。

如果分组不止两个，应使用One-Way ANOVO一元方差分析（用于检验几个独立的组，是否来自均值相等的总体）过程进行单变量方差分析。

如果试图比较的变量明显不服从正态分布，则应该考虑使用一种非参数检验过程Nonparametric test.

如果用户相比较的变量是分类变量，应该使用Crosstabs功能。

高考正态分布知识点归纳

作为中国高等教育的重要选拔方式，高考在很大程度上决定了学生

的命运。而统计学中的正态分布是高考中常出现的一个重要概念。了

解和掌握正态分布的相关知识点对于高考数学考试至关重要。本文将

从不同角度对高考正态分布知识点进行归纳和总结，以帮助考生更好

地应对相关考题。

一、正态曲线和标准正态分布

正态曲线是一种在统计学中经常使用的函数图形。它呈现出钟形曲

线的形状，具有中心对称、均值和标准差两个重要参数的特征。高考

中常见的正态分布问题会涉及到正态曲线的图形特点、标准差的计算

等内容。

标准正态分布是指均值为0、标准差为1的正态分布。对于任意一

个正态分布，我们都可以通过标准化处理，将其转化为标准正态分布。标准正态分布具有良好的性质，比如其面积一定等于1，可以使用标准正态分布表进行查找。

二、正态分布的性质和应用

正态分布具有许多重要的性质，这些性质在高考中常常会涉及到。

首先是标准差的性质。标准差越大，曲线越扁平；标准差越小，曲

线越陡峭。这个性质可以帮助我们察觉数据的分散程度。

其次是与正态分布有关的概率问题。根据正态分布的特点，我们可

以计算某个数值在一定范围内的概率。例如，高考中常见的题目会要

求计算某个班级或某个学生在全省排名中的百分位数。

最后是正态分布在抽样理论中的应用。正态分布是许多统计方法的

基础，比如样本均值的抽样分布、样本比例的抽样分布等。这些应用

在高考数学考试中也经常会出现。

三、正态分布与假设检验

高考中的数学考卷通常涉及到学生的实际生活问题。与实际问题相

关的统计假设检验也常常和正态分布有关。

正态分布的特点和应用

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正态分布的特点和应用：

1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置；

2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交；

3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降；

4、正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作N（μ，σ）：均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平；

5、u变换：为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换；

应用

1. 估计频数分布一个服从正态分布的变量只要知道其均数与标准差就可根据公式即可估计任意取值范围内频数比例；

2. 制定参考值范围（1）正态分布法适用于服从正态（或近似正态）分布指标以及可以通过转换后服从正态分布的指标。（2）百分位数法常用于偏态分布的指标。表3-1中两种方法的单双侧界值都应熟练掌握；

3. 质量控制：为了控制实验中的测量（或实验）误差，常以作为上、下警戒值，以作为上、下控制值。这样做的依据是：正常情况下测量（或实验）误差服从正态分布；

4. 正态分布是许多统计方法的理论基础。检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布。

许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布，但相应的统计量在大样本时近似正态分布，因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论基础的。

估计正态分布资料的频数分布例：某地1993年抽样调查了100名18岁男大学生身高（cm），其均数=172.0cm，标准差s=4.0cm，①估计该地18岁男大学生身高在168cm以下者占该地18岁男大学生总数的百分数在1个标准波动外的一半，即（1-68.3%）/2=15.65%

正态分布在日常生活中

正态分布是统计学中最重要的概率分布之一，也被称为高斯分布。它在自然界和人类社会中广泛存在，并且在日常生活中发挥着重要的

作用。本文将探讨正态分布在日常生活中的应用，并介绍一些相关的

实例。

统计学与正态分布

统计学是研究数据收集、分析和解释的科学。正态分布是统计学

中最常见的概率分布之一，它具有以下特点：

对称性：正态分布呈现出对称的钟形曲线，均值位于曲线的中心。

峰度：正态分布的峰度较高，表示数据集中在均值附近。

方差：正态分布的方差决定了曲线的宽度，方差越大，曲线越宽。

由于这些特点，正态分布在统计学中被广泛应用于数据建模、假

设检验和参数估计等领域。

正态分布在自然界中的应用

身高分布

人类身高是一个典型的正态分布。大多数人的身高集中在平均值

附近，而极端的身高则较为罕见。这种分布使得我们能够对人群的身

高进行统计和比较，例如制定服装尺码、设计家具等。

IQ分数

智商（IQ）分数也符合正态分布。平均智商为100，大多数人的

智商分数集中在90到110之间。这种分布使得我们能够评估个体的智

力水平，并进行智力比较和分类。

体重分布

人类体重也呈现出正态分布。大多数人的体重集中在平均值附近，而过轻或过重的人相对较少。这种分布使得我们能够制定健康标准、

评估肥胖程度等。

正态分布在社会科学中的应用

考试成绩

考试成绩通常符合正态分布。大多数学生的成绩集中在平均值附近，而高分和低分的学生相对较少。这种分布使得我们能够评估学生

的表现、制定考试标准等。

收入分配

社会收入通常也呈现出正态分布。大多数人的收入集中在平均值

附近，而高收入和低收入的人相对较少。这种分布使得我们能够研究

正态分布高考知识点归纳总结

正态分布高考知识点归纳总结正态分布是高中数学中一个重要的概率分布，也是高考中经常涉及到的知识点之一。本文将对正态分布相关的知识进行归纳总结，以帮助大家对这一概念有更深入的理解和应用。

1. 正态分布的定义与性质

正态分布，又称高斯分布，是一种连续型概率分布。它的概率密度函数具有以下特点：

- 对称性：正态分布的概率密度函数呈现对称分布，关于均值的左右两侧呈镜像关系。

- 峰度：正态分布的峰度较高，峰值较为陡峭，符合钟形曲线的特点。

- 累积分布函数：正态分布的累积分布函数具有一定的难度，通常需要借助查表或计算器进行计算。

2. 正态分布的参数

正态分布由两个参数决定：均值μ和标准差σ。均值μ决定了正态分布的位置，标准差σ决定了正态分布的形态。常见的正态分布符号表示为N(μ, σ^2)，其中N表示正态分布。

3. 正态分布的标准化

为了便于计算和研究，人们引入了标准正态分布。标准正态分布是

具有均值为0、标准差为1的正态分布。对于任意一个正态分布变量X，可以通过标准化将其转化为标准正态分布变量Z。

4. 正态分布的应用

正态分布广泛应用于各个领域，特别是在统计分析和概率论中。在

高考中，正态分布常用于以下问题：

- 概率计算：通过正态分布的概率密度函数和累积分布函数，计算

给定区间内的概率值。

- 参数估计：通过样本数据拟合正态分布，并估计未知参数。

- 假设检验：根据正态分布的特点进行假设检验，判断样本数据是

否能代表总体。

5. 正态分布的特殊情形

除了一般的正态分布之外，还存在一些特殊的情形，包括：

- 标准正态分布：均值为0，标准差为1，通常用Z表示。

正态分布与正态分布检验

一、正态分布

正态分布是最常见也是最重要的一种连续型数据分布，标准正态分布是正态分布的一种，

当μ=0,σ=1时的正态分布为标准正态分布，为了应用方便，常将正态分布通

过Z分数转换为标准正态分布，这种转换后的分布也称为u分布或z 分布。

正态分布的主要特征：

1．集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置，正态分布的均值、中位数、众数都相等

2．对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。3．均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。4．正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作N（μ，σ）。

二、正态分布检验

有些统计方法只适用于正态分布或近似正态分布，因此在应用这些方法之前，通常要判断数据是否服从正态分布，或样本是否来自正态总体，这就需要正态性检验

【任何正态检验原假设都是数据服从正态分布】

1.P-P图

P-P概率图的原理是检验样本实际累积概率分布与理论累积概率分布是否吻合，若吻合，则散点应围绕在一条直线周围，或者实际概率与理论概率之差分布在对称于以0为水平轴的带内（这种称为去势P-P图），P-P图常用来判断正态分布，但实际上它可以考察其他很多种分布。

2.Q-Q图

Q-Q概率图的原理是检验实际分位数与理论分位数之差分布是否吻合，若吻合，则散点应围绕在一条直线周围，或者实际分位数与理论分位数之差分布在对称于以0为水平轴的带内（这种称为去势Q-Q图）。Q是单词quantile的缩写，是分位数的意思。

P-P图和Q-Q图的用途完全相同，实际功能也类似，只是Q-Q图比P-P-图更加稳健一些，下面介绍Q-Q图的具体制作方法：