烙饼的策略
《烙饼问题》PPT课件
烙饼的制作工艺与流程
准备原料
根据烙饼的种类，准备 相应的面粉、水、油等
原料。
和面与揉面
将原料混合均匀，揉成 光滑的面团，松弛一段
时间。
制饼与烙制
将面团分成若干小份， 擀成薄饼，放入平底锅 中烙制，直至两面金黄
。
调味与搭配
根据口味需求，可在烙 饼中加入葱花、鸡蛋等 食材，或搭配其他菜肴
《烙饼问题》PPT课件
目录
• 烙饼问题背景与意义 • 烙饼的种类与特点 • 烙饼问题的数学模型 • 烙饼问题的优化策略 • 烙饼问题的未来展望
01
烙饼问题背景与意义
烙饼的起源和历史
01
02
03
古代烙饼的起源
据历史记载，烙饼作为一 种古老的面食，起源于中 国的春秋战国时期。
烙饼的演变
随着时间的推移，烙饼的 制作工艺和口味逐渐丰富 多样，成为各地独具特色 的美食。
地域特色与文化传承
不同地区的烙饼制作工艺和口味各具 特色，成为地域文化的代表之一，对 于传承和弘扬传统文化具有重要意义 。
研究烙饼问题的意义
推动面食产业发展
深入研究烙饼的制作工艺、原料 选择、品质控制等方面的问题， 有助于提高烙饼的品质和产量，
推动面食产业的持续发展。
弘扬传统文化
通过研究和宣传烙饼的历史、文化 内涵和特色，有助于增强人们对传 统文化的认同感和自豪感，促进传 统文化的传承和发展。
烙饼问题的描述与定义
烙饼问题的背景
源于生活中的烙饼过程，涉及时 间、资源利用等要素。
问题描述
如何在给定时间内，用最少的烙 饼次数烙出指定数量的饼。
烙饼的策略
教学过程一、开门见山，揭示课题师：同学们，吃过烧饼吗？生：吃过。
师：烙过烧饼吗？生：没有。
师：想试试吗？生：想。
师：行，那这节课我们就来烙饼，看看谁会成为我们的“烙饼高手”。
怎么样？（板书课题：烙饼）生：好。
二、探究新知1、烙1张和两张烙师：这是我带来的锅，锅里每次最多烙两张饼。
饼的两面都要烙，每面3分钟，也就是每过3分钟就要烙一次。
都听清楚了吗？生：听清楚了。
师：请问烙1张饼需要多长时间？生：需要6分钟。
师：为什么呢？生：因为1张饼有两面，每烙一面需要3分钟，两面就需要6分钟。
师：你烙了几次？生：两次。
师：还有其它不同的烙法吗？师：看来烙一张饼，只有这一种方法。
那么烙两张饼，可以怎样烙？生1：我是一张一张地烙的，一共烙了4次，需要12分钟。
生2：我是两张同时烙的，先烙两张饼的正面，需要3分钟。
再烙两张饼的反面，又需要3分钟，一共烙了两次，需要6分钟。
师：像这种，先同时烙两张饼的正面，再同时烙两张饼的反面，我们可以把这种烙饼的方法叫做同时烙。
（板书：同时烙）（教师用双手演示）师：大家觉得哪种方法好？好在哪里？生：同时烙的方法比较好，因为它省时。
（板书：省时）师：你知道时间“省”在哪里吗？这口锅每次最多可以烙几张？生：两张。
师：一张一张地烙，锅里始终只有几张饼？生：一张。
师：能烙两张却只烙了一张，你感觉怎样？生：太浪费了。
师：像这种浪费的情况我们可以说是没有充分利用锅的空间。
相反，两张饼同时烙，锅里始终有几张饼？生：两张。
师：能烙两张就烙两张，这样就是充分利用了锅的空间，从而达到省时的目的。
明白了吗？（板书：充分利用空间）生：明白了。
2、探究“轮换烙”师：下面，让我们带着烙两张饼的经验一起来看看三张饼可以怎么烙。
你觉得在烙饼之前，应该先做什么？是马上动手去烙，还是先动脑筋想想？生：先动脑筋想想。
师：的确，我们在烙饼之前，先不要急于动手去烙，一定要先认真思考一下，烙3张饼会有几种不同的方法？这些方法中，哪种方法最省时，我们就选择哪一种。
烙饼问题(数学广角)
带限制条件的烙饼问题是在传统的烙饼问题基础上，增加了各种限制条件，如烙饼的最 大和最小厚度、加热器的功率等。
详细描述
带限制条件的烙饼问题需要考虑如何在满足限制条件的前提下，最小化烙饼的加热时间。 这需要对问题进行数学建模，并运用优化算法找到最优解。限制条件可能包括烙饼的最 大和最小厚度、加热器的功率、加热方式（如是否可以同时加热多个面）等。通过合理
在日常生活中的应用
时间管理
烙饼问题可以应用于日常生活的时间 管理。例如，在同时处理多个任务时， 如何合理分配时间和资源，以达到最 优的效果。
烹饪与烘焙
在烹饪和烘焙过程中，烙饼问题可以 作为优化食物制作过程的参考。通过 合理安排食物的烹饪顺序和时间，可 以最大化利用时间和资源，同时保证 食物的口感和品质。
扩展二：不规则形状烙饼问题
总结词
不规则形状烙饼问题是在传统的烙饼问题基础上，引入了不规则的烙饼形状，使得问题更加复杂和有 趣。
详细描述
不规则形状烙饼问题需要考虑如何将不规则形状的烙饼均匀加热，同时最小化加热时间。这需要引入 几何学和拓扑学的概念，通过优化烙饼的摆放方式和加热方式，找到最优解。
扩展三：带限制条件的烙饼问题
地调整烙饼的厚度、加热器的功率和加热方式，可以找到最优解。
05 烙饼问题的实际应用
在计算机科学中的应用
算法设计与优化
烙饼问题可以作为算法设计和优化的示例，用于解决类似的时间和空间复杂度问题。例如，在动态规划、分治算 法等计算机科学领域中，烙饼问题可以作为解决问题的策略或技巧。
并行计算
在计算机科学中，烙饼问题可以应用于并行计算领域。通过将饼的烙制过程分解为多个子任务，并利用多核处理 器或分布式计算资源并行处理，可以提高计算效率。
烙饼问题教学设计
烙饼问题教学设计烙饼问题教学设计 6篇烙饼问题教学设计 1数学广角中的《烙饼问题》，其教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。
“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。
在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼?”展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。
以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。
学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。
感觉效果不错。
重点：优化的思想——“同时”“节省时间”小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验，大多数都局限于“一张一张地烙”。
因此，在教学中我借助所给的条件“一口平底锅内可以放两张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而渗透“优化的思想”。
同时也为后面探究“三张饼”“四张饼”的“最优方案”打好基础，使学生“保证每次都能烙两张饼”。
难点：规律的得出——“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”突破这个难点时，我把“力气” 都使在“烙三张饼”的问题上。
确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后，三张饼的问题是教学难点的“突破口”。
在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时间”。
之后组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。
“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清楚后，在后面的探究中，学生自然会认识到“张数为双时，两张两张的烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时烙”，那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。
人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案第【1】篇〗教学内容：义务教育实验教科书小学数学（人教版）四年级上册数学广角。
学情分析：四年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力和基础，能够根据已知信息提出合适的问题，而且还会寻求解决问题的不同策略。
生活中都见过烙饼，有一定的生活经验，但本节课要研究的“烙饼问题”是一个纯数学化的问题，“烙3张饼”的最佳方法与实际生活是有一定距离的，给学生的探究带来了困难。
本节课将充分发挥学生的主体作用，鼓励学生通过例举、观察、合作交流等方式，并借助几何直观的方法，在动手操作、概括归纳等探究活动中，发现烙饼的多种策略，且能找到烙饼的最优策略，初步体会到“优化思想”在实际生活中的应用价值。
教材解析：《烙饼问题》是人教版教材四年级数学上册《数学广角》中的内容。
本单元教材通过对生动有趣的生活事例的分析，让学生从数学的角度经历在多种解决问题的方案中寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略及其在解决实际问题中的应用。
教材在第一课时安排了“怎样才能让客人尽快喝到茶”这样一个问题，让学生初步体会到“合理安排时间”的最优策略，本节课是第二课时，教材通过“烙三张饼，要想最快吃到饼，怎样烙？”这样一个问题，继续引导学生经历数学化的过程，让学生在思考、实践、交流等活动中，进一步体会到“优化思想、统筹安排”在解决问题中的应用价值。
设计思想：教学过程中，学生经历烙两张饼与烙一张饼的过程。
在“烙饼张数不同，时间却相同”的认知冲突之后，让学生在对比中思考，经历动手操作、合作探究等过程。
理解了两张饼同时烙（锅里没有空余）能节省时间。
这样，学生能很轻松地理解三张饼的最佳烙法，突破了教学的难点。
体现了“优化思想”在解决问题中的重要作用。
教学目标：1.通过生活中的简单事例，学生在思考、实践、交流等数学活动中，发现“烙饼问题”的最优策略，初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
数学烙饼问题ppt课件
在最基本的形式中，假设我们有 n个烙饼，每次只能翻一个烙饼 ，每个烙饼都有正反两面，每面
都需要烙熟。
我们的目标是找到一种最优策略 ，使得翻烙饼的总次数最少。
问题的背景和重要性
烙饼问题是一个组合优化问题，它涉及到寻找一个排列，使得在给定数量的烙饼上 ，通过翻转烙饼来将所有烙饼都翻到正面所需要的最少次数最少。
一本经典的数学建模教材，详细介绍了烙饼问题的建模方法和求解过程。
《应用数学》
一本介绍应用数学领域的书籍，其中涉及到烙饼问题的实际应用和案例分析。
05
烙饼问题的实践与探索
实践题目：解决一个烙饼问题实例
总结词：通过解决一个烙饼问题的实例，理解和掌握烙饼 问题的数学模型和计算方法。
2. 建立数学模型，包括变量设定和方程建立。
03
04
2. 分析烙饼问题变体的特点和数学模型的 变化。
3. 推广烙饼问题的应用范围，探讨其在不 同领域的应用。
05
06
4. 总结烙饼问题的发展趋势和未来研究方 向。
06
总结与回顾
总结烙饼问题的核心内容和解决方案
总结烙饼问题的核心内容
在烙饼问题中，我们主要探讨了如何通过数学建模和分析，找到最短烙饼时间的方法。问题涉及到取 整、不等式和一次函数等数学知识的应用。
详细描述
3. 通过实例演示，逐步讲解解题过程。
1. 介绍烙饼问题的背景和定义。
4. 总结解题思路和技巧，强调烙饼问题中需要注意的事 项。
探索题目：研究烙饼问题的变体和推广
总结词：探究烙饼问题的变体和推广，理解烙 饼问题在不同场景下的应用和变化。
01
02
详细描述
1. 介绍烙饼问题的变体，如多面体烙饼问 题和动态烙饼问题等。
烙饼问题教学设计（精选9篇）
烙饼问题教学设计烙饼问题教学设计（精选9篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编精心整理的烙饼问题教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
烙饼问题教学设计篇1教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版四年级上册“数学广角—烙饼问题”。
教学目标：1、通过对烙饼问题的研究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、经历探究过程，体会化归、转化等是解决问题的重要方法，学会用画图等方法分析问题。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。
教学重点：探究烙3张饼的最优方案。
教学难点：理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。
教学准备：教具饼、学具饼、课件教学过程：一、问题研究，从“小”入手。
1、观察情境图，理解烙饼规则。
师：今天这节课我们一起来研究和烙饼有关的数学问题，（板书，数学广角—烙饼问题）（观察指着大屏幕）小红家正在烙饼，同学们能从图上得到那些信息？（课件呈现烙饼要求：“每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，要烙3张饼”）生：锅里一次只能烙2张饼，饼的两面都要烙，每烙好一面需要3分钟，一共需要3张饼。
师：说得真好，真棒！2、演示操作，直观感知。
师：在解决烙3张饼之前，我们先来解决烙1张饼，需要几分钟？现在请同学们拿出手中的教具，我们把白色那面当成饼的正面，把黄色那面当成饼的反面，请大家试着烙烙1张饼最少需要几分钟？生：需要6分钟，先烙饼的正面，再烙饼的反面，一共需要6分钟。
教师配以课件演示并适时板书：1张饼，6分钟。
师：如果要烙2张饼，需要几分钟？生：需要6分钟，先烙饼A和饼B的正面，需要3分钟，再烙饼A和饼B的反面，也需要3分钟，一共需要6分钟。
师：那请同学们思考一下为什么烙2张饼与烙3张饼的时间是相等的？生：因为一张锅里可以同时烙2张饼，烙1张饼需要6分钟，2张饼同时烙也需要6分钟。
2024年度《烙饼问题》小学
2024/2/2
6
02 烙饼问题的基本 概念
2024/2/2
7
烙饼的定义与分类
烙饼的定义
烙饼是一种通过烙制方式烹饪的面食 ，具有薄、软、香等特点。
烙饼的分类
根据制作方法和食材不同，烙饼可分 为多种类型，如葱花饼、鸡蛋饼、千 层饼等。
2024/2/2
8
烙饼问题的基本要素
01
02
03
锅的数量
烙饼问题中，锅的数量对 烙饼的效率和时间有重要 影响。
如果每面烙的时间更加复 杂或者饼的数量更多，如 何求解最少需要多长时间 ？
18
对于这个问题，可以先烙 前两张饼的第一面（1分 钟），然后将其中一张翻 面开始烙第二面（2分钟 ），同时将第三张饼放入 开始烙第一面（1分钟） 。此时第一张饼已经烙完 第一面并且开始烙第二面 已经1分钟了，再过1分钟 将第二张饼取出即可全部
要点三
带限制的烙饼问题
在一些实际问题中，可能会对烙饼的 顺序或时间等设置一些限制条件。例 如，某些饼不能连续烙制、每个饼的 烙制时间有上下限等。这些限制条件 使得问题变得更加具有挑战性和实际 应用价值。
2024/2/2
22
06 烙饼问题的总结 与反思
2024/2/2
23
烙饼问题的解题要点
1 2
确定每次烙饼的数量和时间
。
2024/2/2
培养优化意识
在解决烙饼问题时，应尝试对 比不同方案，选择最优方案进 行烙饼。
注重实践应用
烙饼问题与实际生活密切相关 ，应注重将所学知识应用于实 际生活中，提高解决问题的能 力。
多做练习题
通过多做练习题，加强对烙饼 问题的理解和掌握，提高解题
速度和准确率。
烙饼问题ppt课件
04
针对烙饼问题的实际应用与 案例分析
商业中的烙饼问题：生产线的优化
生产线效率提升
烙饼问题可以应用于生产线的设 计和优化，通过合理安排生产任 务和工作流程，减少等待时间和
02
解决烙饼问题的基本策略
常规的烙饼方法
单面烙饼
即每次只烙饼的一面，待一面烙熟后 ，再翻过来烙另一面。此方法简单易 行，但耗时较长。
逐个烙饼
当烙饼数量较少时，常规方法是逐个 进行烙制，这样可以确保每个饼都能 均匀受热，但效率相对较低。
改进的烙饼方法
双面烙饼
为了提高效率，可以采用双面烙饼的方法，即同时烙饼的两面，这样可以缩短 烙饼的总时间。
05
总结与展望
对烙饼问题的认识与总结
烙饼问题本质
烙饼问题实际上是一类组合优化问题的代表，通过对烙饼 问题的研究，能够更好地理解和解决类似的问题。
解决方法
烙饼问题可以通过多种方法解决，如暴力搜索、贪心算法 、动态规划等。不同的方法在不同规模的问题上有不同的 效果，需要根据实际情况选择合适的方法。
问题价值
03
烙饼问题的进阶探讨
烙饼问题的数学模型
问题描述
详细阐述烙饼问题的背景，包括烙饼的数量、烙饼锅的容量 等。数学模型需要明确这些问题参数，为后续算法研究和优 化方案提供基础。
数学建模
将烙饼问题抽象为一个数学模型，如使用图论、动态规划等 方法来表示问题的状态和转移。分析烙饼问题的约束条件和 目标函数，形成数学方程或不等式。
批量烙饼
当需要烙制的饼数量较多时，可以采用批量烙饼的策略，将多个饼同时放入锅 中进行烙制，提高整体效率。
《烙饼问题》朱瑞勇课件
画图法
总结词
真实模拟、操作性强
详细描述
模拟法是解决烙饼问题的另一种常用方法，通过真实模拟烙饼的过程，可以更加深入地理解烙饼问题的本质。模拟法的具体操作方法是，先准备一个平底锅和若干大小相同的饼，然后按照题目中的要求进行模拟操作。在操作过程中，需要记录下每个饼烙熟所需的时间和锅翻转的时间，最终计算出总时间。这种方法真实模拟了烙饼的过程，具有很强的操作性，适合用于理解烙饼问题的实际操作过程。
烙饼问题的基本假设
时间
假设烙饼时的温度是恒定的，并且可以控制。
温度
假设烙饼时可以翻面，以使两面受热均匀。
翻面
03
烙饼问题的解题方法
公式法
高效、简洁
总结词
公式法是解决烙饼问题的常用方法之一，通过使用数学公式，可以快速得到答案。公式法的主要步骤是先求出烙一张饼的时间，然后将其乘以烙饼的总数减一，再乘以烙饼的总时间。这种方法简洁高效，适合用于解决烙饼数量较大的问题。
烙饼问题的重要性
02
烙饼问题的基本知识
1
烙饼的基本属性
2
3
烙饼的基本属性包括其面积和厚度，这些都会影响到烙饼的热量和口感。
大小
烙饼的热量取决于其脂肪和碳水化合物的含量，以及烙制过程中的热量吸收情况。
热量
烙饼的口感主要包括软硬、干湿以及脆度等方面，这些都会影响到食物的品质和口感。
口感
按制作方法分
考虑多目标版本的烙饼问题，如最小化时间和热量消耗，研究多目标优化方法的应用。
将烙饼问题的求解方法应用于生产计划、资源分配等实际问题中，推动理论与实践的结合。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在交通运输中的应用
烙饼问题说课稿
烙饼问题说课稿引言概述：烙饼问题是一种经典的数学问题，它可以帮助学生培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文将从烙饼问题的背景、解题思路、解题技巧、相关应用和拓展等五个方面进行详细阐述。
一、烙饼问题的背景1.1 烙饼问题的定义：烙饼问题是指给定一堆不同大小的烙饼，要求通过翻转的方式使得烙饼的大小按照一定的顺序排列。
1.2 烙饼问题的起源：烙饼问题最早源于中国古代民间游戏，后来被引入到数学领域，成为一种重要的数学思维训练题。
1.3 烙饼问题的难度：烙饼问题的难度主要体现在如何通过最少的翻转次数达到目标。
二、烙饼问题的解题思路2.1 分治法：烙饼问题可以通过分治法解决，即将问题分解为若干个子问题，然后逐个解决。
2.2 状态空间搜索：将烙饼问题抽象为状态空间图，通过搜索算法找到最优解。
2.3 启发式算法：通过启发式算法，如贪心算法，寻找每一步最优的翻转策略，从而达到最优解。
三、烙饼问题的解题技巧3.1 翻转策略的选择：选择合适的翻转策略可以减少翻转次数，常用的策略有最大值翻转、次大值翻转等。
3.2 剪枝优化：在搜索算法中，通过剪枝可以减少搜索空间，提高算法效率。
3.3 算法复杂度分析：对于烙饼问题的解法，需要进行算法复杂度分析，以评估算法的效率和可行性。
四、烙饼问题的相关应用4.1 排序算法：烙饼问题可以看作是一种特殊的排序问题，可以借鉴解烙饼问题的思路来设计和改进排序算法。
4.2 任务调度：烙饼问题可以类比为任务调度问题，通过合理的任务调度策略，提高任务执行效率。
4.3 机器学习：烙饼问题的解题思路和算法可以应用于机器学习中的特征选择、模型优化等领域。
五、烙饼问题的拓展5.1 多维烙饼问题：将烙饼问题扩展到多维空间，即烙饼不仅有大小，还有形状等属性。
5.2 带约束条件的烙饼问题：在解决烙饼问题时，加入一些约束条件，如不能翻转某些烙饼，从而增加问题的难度。
5.3 烙饼问题的变体：将烙饼问题与其他问题相结合，形成新的问题，如烙饼问题与旅行商问题的结合等。
2023年人教版数学四年级上册烙饼问题创新教案(精推2篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题创新教案（精推２篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题创新教案第【1】篇〗【学情与教材分析】《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。
这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。
【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1及相关练习。
【教学目标】1、通过解决烙饼问题使学生体会统筹兼顾、合理安排的数学思想。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、让学生感受到数学在生活中的应用，培养学生应用意识和解决问题的能力。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】通过解决烙饼问题使学生体会统筹兼顾、合理安排的数学思想。
【教学难点】在探究活动中，体会科学安排的最优化，体验科学解决问题的方法。
【教学准备】课件，教具，圆片。
【教学过程】一、谈话引入：同学们，你们早餐都吃些什么？（牛奶、鸡蛋、豆浆、包子……）看来，大家都很注重早餐的营养搭配。
1、有同学说早餐吃了煮鸡蛋，老师有个问题想考考大家：煮一个鸡蛋要用7分钟，煮5个鸡蛋要用多长时间？你是怎么想的？师小结：把5个鸡蛋同时放到锅里一起煮，既可以节省时间又能节约资源，看来煮鸡蛋是要讲究策略的。
2、吴老师家早晨喜欢烙鸡蛋饼吃，你知道吗？烙饼也是要讲究策略的哟，这节课我们就来研究烙饼的策略。
（出示课题）二、探究新知出示烙饼要求（课件出示112页例1）谁来说一说吴老师家烙饼的要求是什么？（帮助理解①每次只能烙两张饼；②两面都要烙）1、探索烙两张饼的方法。
吴老师家有两口人，要烙两张饼，想一想，怎样才能尽快吃上饼呢？（1）找1人上黑板上演示（说的同时师在黑板上用图示来表示）。
烙饼的策略教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校主备：推进组长：行政组长：副校长：教学内容：烙饼的策略一、课型：新授课二、教学目标：1、知识与技能：（1）使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
三、教学重点：体会优化的思想四、教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
五、教学准备：多媒体课件、双面饼模型3个六、经典链接：上网查找有关统筹学的相关知识七、七教学课时：1课时八、教学过程：（一）导入新课1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼的知识。
板书课题：烙饼的策略（二）合作探索，学习新知。
1、教学例1出示情境图：师傅正在烙饼（每次最多烙2张饼）要把一张饼烙熟，就必须两面都烙好，也就是说一张饼有正反两个面。
如果烙一面要3分钟（四）拓展应用。
1、介绍历史师：其实烙饼问题是属于统筹安排时间的问题，也叫优化问题，统筹学最早产生于二次世界大战的兵营中士兵洗碗的问题．下面哪位同学向大家介绍你查找到的有关统筹学的相关知识？2、在生活中，你有没有发现或遇到需要统筹安排时间的问题呢？……3、解决生活问题：下面几位同学他们节省时间的行为你有过吗？对他们的做法你有什么想说的吗？1）为了节省时间，强强在乘车时认真看书。
2）为了提高学习质量，王刚同学边吃饭边看《少儿英语电视》节目。
3）放学后，刘莉在等待妈妈接送的时间里，先完成简单作业。
“烙饼的策略”教学案例及反思
“烙饼的策略”教学案例及反思使用教材：新人教版数学四年级下册第112页例1及相关练习。
教材简析:《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。
”本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。
设计理念：本节内容的安排，符合学生的认知特点，是知识源于生活，生活中处处存在数学的一种体现，为我们教师联系生活进行数学指导提供了很好的材料和示范。
《烙饼》是把生活中发生的实际问题引入课堂，引导学生学会探究并在合作中解决问题。
让学生自己动手实践烙饼，在整个过程中，体现了烙饼方法的多样化，注重烙饼规律的观察和总结，不仅很好地掌握了课本中的知识，而且能够举一反三，真正实现教学的目的。
因此我对学习的内容与目标进行了整合，把“烙饼的数量与时间之间的规律探究，找到最优化方案作为是学习的重点与难点。
基于以上原因，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，我采用了以生活中的情境图为铺垫，以情境为切入口，创设问题情境，通过演绎、实践、观察、实验、推理、交流、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出规律使所用时间的总和最少。
让学生通过活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。
教学目标：1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。
2、在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。
在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。
3、通过交流争辩活动，使学生体会交流争辩这一学习方法的价值。
教学重难点：3个饼的烙法和探索规律。
《数学广角——烙饼的策略》说课
《数学广角——烙饼问题》讲课稿一、说教材：“烙饼问题”是人教版义务教育课程标准实验教科书，四年级上册 P112“数学广角”的内容。
是经过现实生活中烙饼这一风趣的情境，调换学生已有的生活经验经过实验、操作领会在诸多解决问题的方案中，追求最合理、最省事、最节俭的方案，进而让学生领会在解决问题中优化思想的应用。
二、说教课目的：经过我对本节课的理解与本节课的教课安排，拟订以下教课目的：知识与技术：1、经过操作学具模拟烙饼过程，初步领会运筹思想在解决实质问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成找寻解决问题最优方案的意识。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中找寻最优方案的意识，提升学生解决问题的能力。
感情、态度和价值观：使学生感觉到数学在平时生活中的宽泛应用，试试用数学的方法解决生活中的简单问题。
三、说教课重、难点：要点：领会优化的思想难点：掌握烙 3 个饼的兼顾方法。
四、说教法和学法：在教课方法上，为了使学生能轻松、快乐地理解优化思想，依据学生的认知特色和规律，在本课的设计中，我使用了演示法和实验法，经过情境演示和实物的操作为学生创建情境，让学生独立思虑，而后着手操作，相互沟通，最后找出最优方案的方式组织教课。
在学法方面，我设计了一系列切近学生生活实质和年纪特色的教课活动，在这些活动中，侧重以指引学生运用自主研究、合作研究两种学习方式交替学习，让他们真实以讲堂主人的身份参加全程。
并培育他们采集数据和剖析办理数据的能力。
五、说教课过程：一、创建情形，激发兴趣。
（讲话导入）大家都知道，“兴趣是最好的老师” ，为了调换学生学习踊跃性，本节课中，我打从问同学们，你们进过厨房做家务吗？在厨房里你做过哪些家务？同学们做过的家务还真许多呢。
今日我们就来研究发生在厨房里的一个数学识题——烙饼问题？（揭题：烙饼问题）二、参加实践，体验方案多样化。
1、组织学生读懂信息。
烙饼是个很任意的问题，但是放到数学课中就必定有它的规范，也就是本例题的条件。
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烙饼策略教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
教学目标:1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学过程：课前活动：师：同学们，喜欢猜脑筋急转弯吗？（喜欢！）谁来出一个给大家猜一猜？师：看来我们班同学个个思维敏捷，真了不起！一会老师也出一个给大家猜，有没有信心接受挑战？好，那我们准备上课了，上课！一、预设情景，走进生活。
师：你是怎么煮的？请你说一说。
（煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。
）师：你是一个一个煮的，这是一种方法。
还有没有跟他不同的煮法？生：只需要5分钟。
师：请你说说怎样煮只需要5分钟？生：煮1个需要5分钟，5个一起煮也只需要5分钟。
师：这样煮行吗？（征求全班同学的意见——生齐：行！）？师：当能5个一起煮时，只需要5分钟，这是一种好方法，不但节省了时间，还节省了能源。
看来连煮鸡蛋这件小事都要讲究“策略”。
——板书：策略师：孩子们，人们在日常生活和实际工作中，为了节省时间和能源，经常要用到最优策略。
今天这节课我们要研究的是烙饼的策略。
板书课题——烙饼策略二、围绕主题，探索新知。
1、出示烙饼情境（先出示112页主题图的条件部分）：师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。
师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）生２：两面都要烙．师：每一个饼都有两个面，为了便于研究，我们就把它称为＂A面＂和＂B面＂．2、烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规则。
师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间?生：烙1张饼需要6分钟。
师：谁来说一说你是怎么烙的？生：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。
师：你们都这样烙吗？师：如果要烙2张饼，需要几分钟？（６分、12分）生1：烙2张饼需要12分钟。
（师：为什么？说一说你的方法）师：还有不一样的吗？生2：烙2张饼只需要6分钟？（为什么用的时间不同，请你说说你的理由）师：那种方法更节省时间？它为什么能节省时间？（指两名学生说）生：2张饼同时烙。
师――板书：2张：1A2A，1B2B讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要 6分钟?（2张饼同时烙）师小结：也就是保证每次锅里都有两张饼，这样才能不浪费时间和能源，所用的时间也最少．3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。
出示主题图的下部分，理解题意师：小红说，爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？（生：要烙3张饼）师：怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（生：就是怎样烙饼需要时间最少）师；烙３张饼，怎样烙所需时间最少？师：请你想一想、猜一猜．师：看来，你们都有自己的想法了．（然后指名说）师：刚才是同学们的猜测，下面同桌合作，动手烙一烙，验证你的猜想是不是正确的。
（1）学生尝试烙饼。
（教师巡视并做个别指导）（2）汇报交流。
（预计有18分钟、12分钟、9分钟）师：我们用实验证明了自己的猜测，烙完３张饼要用几分钟？预设：小组展示出三种方法：一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟）烙三张要：6×3=18（分钟）（这种方法一般不会出现）师：请你说说这种烙法怎样？（同学互评：这样烙太麻烦了！）有没有不一样的？师：它的实验证明了自己的猜测烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2、饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）师：你真棒，非常善于思考！师：看明白了吗？谁再来演示一下？６分钟，我是用２个平底锅同时烙．师：听清楚他的意思了吗？他说要怎么样？你的想法是挺好的，想提高效率，但现在只有一个平底锅，６分钟能烙完吗？（3）比较、讨论、总结。
师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？师：只用9分钟的烙法有特点？为什么它能节省时间？生：这种烙法锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。
再次实验：锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决，因此老师建议，能同时烙尽量同时烙，这样就不会浪费时间。
我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟，开始吧．实验结果：第二次实验，你发现烙完３个饼最短的时间是几分钟？（９分）都会烙了吗？指前一次１２分钟的同学再次板演．师：分几次烙完的？（３次）（完整板书）一：1A2A二：1B 3A三：2B 3B交替烙法师：在我们的合理安排下，使锅里始终有2张饼在烙，只用了9分钟。
这对于3张饼来说就是最合理的方法，我们把这种方法称为交替烙法．始终有2张饼在烙，没让它闲着．4、对比2张饼和3张饼的烙法，体验优选法。
师：请同学们仔细观察，想一想，2张饼和3张饼最佳烙法，它们有什么共同的特点？（如果学生回答不出来，问：为什么这样烙可以省时间？）生：保证每一次锅里都有2张饼。
5、烙 4张饼．师：如果要烙４张饼，你能很快地说出它的最佳烙法和所用的最少时间吗？师：下面同桌俩人合作，先想一想怎样烙？然后把烙的过程像老师一样记录在科作业纸上，不会记录的同学也可以一个人烙一个人记录。
师：４张饼烙完了，怎样烙？哪一小组来演示一下，一人烙一人记录在黑板上。
师：你们的烙法跟他们一样吗？（一样）预设：如果有不一样的，要懂得如何引导。
师：这种方法也就是２张２张地烙，最短时间是几分钟？小结：每一次锅里都有２张饼，没让它闲着，所以这是４张饼的最佳方法．我们可以把这种方法简单地记为：２＋２．也就是怎样烙？（也就是２张２张地烙）6、烙5师：５张饼怎样烙最节省时间呢？大家不摆学具，你能不能直接说出它的最佳烙法。
生：先烙２个，再烙３个。
师：烙２个需要几分（６）烙３个需要几分（９），一共需要几分钟？（１５）小结：烙５张饼先2张2张地烙，再烙剩下的3张，这样最节省时间：２＋３.7、烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。
师：烙６张饼、７张饼、８张饼呢，最快需要多少时间？请在小组里合作探究，并把你们的结果填在表里。
生１：２个２个烙．师：用了几分钟？生２：３个３个烙师：用了几分？结论：2种烙法都用了18分，你更喜欢哪一种烙法，为什么？（方便）师：２个２个烙比较方便，是吗？师：烙6、7、8张饼最佳烙法是?最少需要多少时间？（学生回答，教师补充）烙9、１０张饼最少需要多少时间？（学生回答，教师补充）６．发现规律．师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）预设：师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最方便又最节省时间？烙饼的张数是单数呢？烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。
（全班集体评价）生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。
（全班集体评价）师：“3”是什么？（生：“3”是烙一面需要3分钟）师：就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间！板书——烙饼的张数×烙每面饼的时间＝烙饼所用的最少时间。
四、结合生活、实践应用。
1、基础练习我们班一共有几个人？（60人），每人吃一张饼，最少要烙用多少时间？。
它已经广泛运用于人们的生产和生活中了。
比如我们常见的复印资料．３、拓展练习：煎鱼：一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要1分钟，煎三条鱼最少要几分钟？（５分钟）五、全课总结。
老师希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的学习和生活，提高效率，做一个珍惜时间的人。
教学目标：一、知识与能力提高小数的计算能力，提高解决问题的能力。
二、过程与方法经历自我探索和改错的过程三、情感态度和价值观培养认真仔细的习惯教学重难点:侧重解决问题的解决方法教学方法:引导，探究。
教具准备:错题课时安排:1课时教学过程:一、导入新课自我分析考试成绩，找找错误的原因。
二、试卷错题讲解错题学生念题，对题学生讲解，教师补充引导。
订正，记忆，反思。
三、布置作业，错题订正课后反思：8、数学广角——搭配（二）【教学目标】知识与技能1．让学生经历对几种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有2．条理、由具体到抽象地进行思考，探索出用多种方法来进行搭配。
过程与方法：3．让学生在探索搭配的过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能4．力5．，培养符号感。
情感态度与价值观：3．让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。
重点难点了解搭配的意义，并根据连线法进行合理的搭配和解决实际生活问题。
教学方法：1.关注技能教学，让学习像呼吸一样自然。
技能教学是当前课程改革有效学习和高效教学的需求，本节知识在教学中要涉及数字的搭配、衣服的搭配、比赛球队的搭配等，这样有层次、有梯度，富有现实性、开放性、挑战性的教学内容，实现了对学生的识记、理解、掌握、运用等课标要求。
高效率外，更重要的是教师要设计新颖的问题，让学生在合作交流中自己感悟、探索，提倡解决问题方法的多样化，从而激发学生的学习兴趣，提高效能。
另外，对教材本身也有所拓展，为学生人人动手操作提供了大量的素材。
3.关注教师本身，让文化像自然一样和谐。
本节课教学要追求文化的和谐、人性化的色彩，教师句里行间充满对学生的期待与鼓励，让学生的身心得到良好的发展。
【课时安排】建议共分4课时：搭配（1） 1课时搭配（2） 1课时搭配（3） 1课时我们的校园 1课时教学内容：搭配（教材第101页及相关习题）。
教学目标：知识与技能：1.通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数。
过程与方法：2.使学生在解决问题的过程中，体验解题策略的多样性，初步学会用数学语言表达自己的观点。
情感态度与价值观：能够有顺序、全面的地思考问题并用数学语言及符号清楚地表达自己的观点。
方法：引导思考，讨论交流教法：讲解演示学法：自主探究与讨论准备：课件教学过程：【情景导入】1.导入。
师：我们来到数学乐园门口，发现门紧锁着，想要出门必须先破译门锁上的密码。
这密码是由四个数字0、7、8、9组成的一个两位数，猜一猜可能是哪个密码。
问：如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把门打开？师：要求至少需要试几次才能保证把门打开，实际要知道什么？（用0、7、8、9可以摆出几个不同的两位数）2.课堂实践，破解密码。