2014-2015年河南省济源市七年级下学期期末数学试卷带解析答案

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[一键打印]2014年最新整理2014-2015年度七年级数学(下)期末考试卷

百度文库wjb005制作第2题图nmba70°70°110°第3题图CBA21１２第六题图ＤＣBADCBA DC B A F EDC B A EDCBA 2014-2015年度七年级数学（下）期末考试卷时间：120分钟总分：120分一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题3分，共30分）1、计算)1)(1(+-x x = 。

2、如图，互相平行的直线是。

3、如图，把△ABC 的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°，则∠A = 。

4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是。

5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为，则这辆车的实际牌照是。

6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC ≌△DCB ,则添加的条件可以是。

7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△，…如此下去，结果如下表：则=na 。

8、已知412+-kx x 是一个完全平方式，那么k 的值为。

9、近似数25.08万精确到位，有位有效数字，用科学计数法表示为。

10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是。

二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题3分，共24分）11、下列各式计算正确的是（）A . a 2+ a 2=a 4B. 211a a a =÷- C. 226)3(x x = D. 222)(y x y x +=+12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是（）A.91B. 61C. 51D. 31 13、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s （单位：㎞）随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( )14、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（）15、教室的面积约为60m ²，它的百万分之一相当于 ( )A. 小拇指指甲盖的大小B. 数学书封面的大小C. 课桌面的大小D. 手掌心的大小16、如右图，AB ∥CD , ∠BED=110°，BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE,则∠BFD= ( ) A. 110° B. 115° C.125° D. 130° 17、平面上4条直线两两相交，交点的个数是（） A. 1个或4个 B. 3个或4个C. 1个、4个或6个D. 1个、3个、4个或6个 18、如图，点E 是BC 的中点，AB ⊥BC , DC ⊥BC ,AE 平分∠BAD ，下列结论: ① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD ＝AB ＋CD ，四个结论中成立的是（）A. ① ② ④B. ① ② ③876954521第1页共4页C.②③④D.①③④第2页共4页百度文库wjb005制作百度文库wjb005制作乙甲BA OEDCB A/时三、解答题（共66分）19、计算（每小题4分，共12分）（1）201220112)23()32()31(-⨯--- （2）的值求22,10,3b a ab b a +==-（3）〔225)2)(()2(y y x y x y x -+--+〕÷（)2y20、（6分）某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵。

2014-2015学年七年级下期末考试数学试卷及答案

2014-2015学年七年级下期末考试数学试卷及答案一、选择题(每小题3分、共30分)1．中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8 210 000m 2.将8210 000用科学记数法表示应为（A ）482110⨯ （B ）582.110⨯ （C ）68.2110⨯ （D ）70.82110⨯ 2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）Ａ．1cm ，2cm ，3cm Ｂ．1cm ，1cm ，2cm Ｃ．1cm ，2cm ，2cm ；Ｄ．1cm ，3cm ，5cm ； 3．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A 、(x+a)(x-a)B 、(b+m)(m-b)C 、(-x-b)(x-b)D 、(a+b)(-a-b) 4. 如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（）A ．∠A=∠C B ．AD=CB C ．BE=DF D ．AD ∥BC5、在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于O ，则∠BOC 一定( )Ａ、大于90° Ｂ、等于90° Ｃ、小于90° Ｄ、小于或等于90° 6、将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）A ． 502B ． 503C ． 504D ． 5057、下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)0=1；②a 3+a 3=a 6；③44144m m -=； ④(xy 2) 3=x 3y 6，他做对的个数是( )A ．0B ．1C ． 2D ．3AO8、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线上；A ． 1B ． 2C ． 3D ． 49、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）第40分钟时，汽车停下来了（4）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；．A 1个B 2个C 3个D 4个10、如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（）二、填空题（每小题2分，共20分） 11、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为___________． 12、将 “定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为___________．13、计算： -22+20-|-3|×(-3)-1 =；14、 =⨯-200220035)2.0( 。

2015年新课标人教版第二学期初一数学期末试卷及答案

（第3题图）2014-2015学年度七年级数学第二学期期末试卷（本卷满分120分，考试时间120 分钟）一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入题后的括号内。

） 1．下列实数中，无理数是（） A ．2B ．-1C ．6D 2．下列命题中是假命题的是 A ．负数的平方根是负数 B ．平移不改变图形的形状和大小 C ．对顶角相等D ．若a ∥b ，c a ⊥，那么c b ⊥ 3．如图，把一个不等式组的解集表示在数轴上，该不等式组的解集为（）A ．0<x ≤1B ．x ≤1C ．0≤x <1D ．0>x4．若点P （1-2a ，a ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（） A ．第一象限B ．第二象限.C ．第三象限D ．第四象限5．为了了解某校七年级260名男生的身高情况，从中随机抽查了30名男生，对他们的身高进行统计分析，发现这30名男生身高的平均数是160cm ，下列结论中不正确是（）A ．260名男生的身高是总体B ．抽取的30名男生的身高是总体的一个样本C ．估计这260名男生身高的平均数一定是160cmD ．样本容量是306．将正整数按如图所示的规律排列，若用有序数对（m ，n ）表示从上到下第m 行，和该行从左到右第n 个数，如（4，2）表示整数8，则（8，4）表示的整数是（） A ．31 B ．32C ．33D ．417．若关于x ，y 的二元一次方程组42x y k x y k-=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程102=-y x 的解，则k 的值为（） A ．2B ．-2C ．0.5D ．-0.58．如图，若AB //CD ，∠BEF =70°，则∠ABE +∠EFC +∠FCD 的度数是（） A ．215°B ．250°ABC DEF（第8题图）1 2 34 5 6 7 8 9 10……（第6题图）C ．320°D ．无法知道9．如图，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD +∠D =90°； ④∠DBF =2∠ABC ．其中正确的个数为（） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个10．在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x ，组数为y ，根据题意，可列方程组（） A ．7385x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．7385y x y x =-⎧⎨=+⎩ C ．7385y x y x =+⎧⎨=-⎩ D ．7385y x y x =+⎧⎨=+⎩二、填空题（每小题3分，共15分） 11．写一个生活中运用全面调查的例子．12．38-的绝对值是；大于2-小于2的所有整数是． 13．线段AB 两端点的坐标分别为A （2，4），B （5，2），若将线段AB 平移，使得点B 的对应点为点C （3，-2）．则平移后点A 的对应点的坐标为． 14．已知5=a ，3=b ，且a b b a -=-，那么b a += ． 15．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE , OP ⊥CD ，∠ABO ＝40°，则下列结论：①∠BOE ＝70°；②OF 平分 ∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF ．其中正确结论有（填序号）三、解答题（9个小题，共75分）16．（5BAFCED （第9题图）ODF BAPEC（第15题图）17．（6分）解不等式组523(1)131722x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（8分）已知关于x 、y 的方程组2564x y ax by +=-⎧⎨-=-⎩和方程组35168x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩的解相同，求2014)2(b a +的值．19．（8分）已知：如图，AD ∥BE ，∠1=∠2，求证：∠A =∠E ．20．（8分）这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中五个景点（四种动物和南门）位置的一个方法．（请在如图所示的网格纸上建立平面直角坐标系，并写出五个景点的坐标）马南门两栖动物飞禽21．（8分）为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上等四种情况，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．根据以上信息，请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000 袋，那么其中不合格的产品有多少袋？22．（10分）如图, 已知∠1+∠2=180o, ∠3=∠B, 试说明∠DEC+∠C=180o. 请完成下列填空：解：∵∠1+∠2=180o（已知）又∵∠1+ =180o（平角定义）∴∠2= （同角的补角相等）∴（内错角相等，两直线平行）BA C45%10%40%D图2袋数108642A B C D 色素含量图1∴∠3= （两直线平行，内错角相等）又∵∠3=∠B（已知）∴（等量代换）∴∥（）∴∠DEC+∠C=180o（）23．（10分）王明决定暑假期间到工厂打工．一天他到某厂了解情况，下面是厂方有关人员的谈话：厂方说：我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同生活费的基础上，每生产一件产品得一定的工资，超过500件，超过部分每件再增加0.5元；工人甲说：我上个月完成了450件产品，月收入是2850元；工人乙说：我上个月完成了300件产品，月收入是2100元．根据上述内容，完成下面问题：（1）设该厂工人每生产一件产品得a元，每月生活费为b元，求a，b的值；（2）厂长决定聘用王明．由于王明工作积极肯干，一个月收入达3166元，他该月的产量是多少？24．（12分）某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台．（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？2014—2015学年度第二学期期末考试七年级数学参考答案及评分说明三.解答题：（75分） 16.（5分）133－17.（6分）425≤<-x18.（8分）20.（8分）答案不唯一，若以南门为原点建立直角坐标系，水平向右为x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向，并标出原点和单位长度 …………（3分）则：南门（0，0）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（-4，5），马（-3，-3）（用有序数对表示位置，每个1分）……………………………………………8分 21．（8分）52－（1）20袋；……………………………………………………2分（2）图略；9……………………………………………………………4分（3）5%；………………………………………………………………6分（4）10000×5%=500．………………………………………………8分 22．（10分）23．（10分）解：（1）依题意：⎩⎨⎧=+=+21003002850450b a b a …………………………………3分解得：⎩⎨⎧==6005b a ……………………………………………5分（2）设王明的月产量比500件多x 个则600+5×500+（5+0.5）x =3166，解得12=x .……………9分答：王明本月的产量为512个.………………………………10分24．（12分）解：（1）设购进乙种电冰箱x 台，依题意得………1分1200216002000(803)x x x ⨯++-≤132000…………4分解得 x ≥14∴至少购进乙种电冰箱14台．………………………6分（2）依题意，2x ≤803x -………………7分解得x ≤16 由（1）知x ≥14 ∴14≤x ≤16又∵x 为正整数w W w . X k b 1.c O m∴x＝14，15，16 ……………………………9分所以有三种购买方案：方案一：甲种冰箱28台，乙种冰箱14台，丙种冰箱38台；方案二：甲种冰箱30台，乙种冰箱15台，丙种冰箱35台；方案三：甲种冰箱32台，乙种冰箱16台，丙种冰箱32台． (12)分。

七年级(下)期末数学试卷参考答案

2013-2014学年七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）7x+2=、的未知数的项的次数是7x+2=中只有一个未知数，所以它不是二元一次方程．故10．（3分）已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（）代入方程组得：，，那么图中阴影部分的面积为（）12．（3分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计、下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总13．（3分）不等式x＜1的正整数解是1，2．，故不等式程组的解为，这样的方程组是．解：根据题意得：19．（3分）（2010•沈阳）在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你发现20．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来解：21．（6分）解方程组．∴原方程组的解为22．（6分）已知：，|b|=4，求a+b的值．解：∵=9（1）用坐标表示图中“象”的位置是（5，3）．25．（9分）如图，AB⊥EF，垂足为B，CD⊥EF，垂足为D，∠1=∠F，试判断∠2与∠3是否相等？并说明理由．，据此即可证得．26．（10分）（2006•大连）某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内200名在校学生．（1）上述调查方式最合理的是②；（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2），在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有120人；小时的频率是：八、解答题（共1小题，满分12分）27．（12分）（2009•江苏）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．前根据题意，得解得根据题意，得解得根据题意，得解得根据题意，得解得。

2015年河南省济源市七年级下学期数学期末试卷及解析答案

2014-2015学年河南省济源市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3飞，共24分）1．（3分）下列四个数中，为无理数的是（）A．B．C．0 D．2．（3分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对长江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班40名同学体重情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查3．（3分）如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（）A．140°B．60°C．50°D．40°4．（3分）在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±65．（3分）如图，点A、B、C都是数轴上的点，点B、C到点A的距离相等，若点A、B表示的数分别是2，，则点C表示的数为（）A．2﹣B．﹣2 C．4﹣D．﹣46．（3分）点P为直线l外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离为（）A．等于2cm B．小于2cm C．大于2cm D．不大于2cm7．（3分）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．8．（3分）将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A．6种 B．7种 C．8种 D．9种二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）计算：3﹣|﹣|=．10．（3分）比较大小：﹣（填“＞”、“＜”或“=”）．11．（3分）若点A（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M（a，a+2）在第象限．12．（3分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是．13．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是．14．（3分）一辆汽车从地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，设汽车在普通公路上行驶了xh，高速公路上行驶了yh，根据题意，可以列出关于x、y的二元一次方程组为．15．（3分）如图，一个动点A在平面直角坐标系中作折线运动，第一次从点（﹣1，﹣1）到A1（0，1），第二次运动到A2（3，﹣1），第三次运动到A3（8，1），第四次运动到A4（15，﹣1）…，按这样的运动规律，经过第11次运动后，动点A11的坐标是．三、解答题（本题共8小题，满分75分）16．（8分）解不等式组：，并把它的解集用数轴表示出来．17．（8分）完成下面填空．已知：如图，AE平分∠BAD，AB∥CD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，求证：AD∥BC证明：∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠（两直线平行，同位角相等）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠（角平分线定义）又∵∠CFE=∠E（已知）∴∠=∠E（等量代换）∴AD∥BC（）18．（9分）如图所示，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A（，1），且边AB、CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB=4，AD=2．（1）求B、C、D三点的坐标；（2）怎样平移，才能使A点与原点重合？19．（9分）已知方程ax+12=0的解是x=3，求满足关于y的不等式（a+2）y＜7的最小整数解．20．（9分）如图所示：已知AD∥BC，∠A=∠C．（1）AB与CD平行吗？为什么？（2）如果∠ABC比∠C大60°，试求∠C的度数．21．（10分）为了了解我市七年级的学生每学期参加综合实践活动的情况，教育局随机抽样调查了轵城实验中学、太行路学校以及愚公学校的七年级部分学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a的值和被抽样调查的七年级学生人数；（2）请补全上图中的条形统计图；（3）如果我市七年级的学生共有7000人，根据以上数据，试估计我市七年级的学生在一个学期中“综合实践活动时间不少于4天”的人数．22．（11分）黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y 与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，3），且||+（4a﹣b+11）2=0．（1）求a、b的值；（2）①在y轴上的负半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使结论“△COM的面积=△ABC的面积”仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．2014-2015学年河南省济源市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3飞，共24分）1．（3分）下列四个数中，为无理数的是（）A．B．C．0 D．【解答】解：=，故A是有理数，，0是有理数，是开不尽方的根是无理数，故选：D．2．（3分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对长江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班40名同学体重情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【解答】解：A：长江水污染的情况，由于范围较大，适合用抽样调查；故此选项错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，数量较大；不容易掌控，适合抽样调查，故此选项错误；C：对某班40名同学体重情况的调查，数量少，范围小，采用全面调查；故此选项正确；D：对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，具有破坏性，应选择抽样调查；故此选项错误；故选：C．3．（3分）如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（）A．140°B．60°C．50°D．40°【解答】解：∵∠CDE=140°，∴∠ADC=180°﹣140°=40°，∵AB∥CD，∴∠A=∠ADC=40°．故选：D．4．（3分）在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±6【解答】解：A，=﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误．故选：A．5．（3分）如图，点A、B、C都是数轴上的点，点B、C到点A的距离相等，若点A、B表示的数分别是2，，则点C表示的数为（）A．2﹣B．﹣2 C．4﹣D．﹣4【解答】解：点A、B之间的距离为：﹣2，设点C表示的数是m，∵点B、C到点A的距离相等，∴2﹣m=﹣2，解得：m=4﹣．故选：C．6．（3分）点P为直线l外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离为（）A．等于2cm B．小于2cm C．大于2cm D．不大于2cm【解答】解：因为垂线段最短，所以点P到直线l的距离为不大于2cm．故选：D．7．（3分）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．【解答】解：如图：数轴上表示的不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，A、解得：此不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，故本选项正确；B、解得：此不等式组的解集为：x≤﹣1，故本选项错误；C、解得：此不等式组的无解，故本选项错误；D、解得：此不等式组的解集为：x≥2，故本选项错误．故选：A．8．（3分）将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A．6种 B．7种 C．8种 D．9种【解答】解：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：，，，，，，因此兑换方案有6种，故选：A．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）计算：3﹣|﹣|=4﹣．【解答】解：原式=3﹣+=4﹣．故答案为：4﹣．10．（3分）比较大小：﹣＞（填“＞”、“＜”或“=”）．【解答】解：∵﹣﹣=，∴﹣﹣＞0，∴﹣＞．故答案为：＞．11．（3分）若点A（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M（a，a+2）在第三象限．【解答】解：∵点A（a+3，a﹣2）在y轴上，∴a+3=0，∴a=﹣3，∴点M的坐标为（﹣3，﹣3+2），即（﹣3，﹣1），∴点M在第三象限，故答案为：三．12．（3分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是47°．【解答】解：如图，根据题意得：∠ACB=90°，DE∥FG，过点C作CH∥DE交AB于H，∴CH∥DE∥FG，∴∠BCH=∠α=43°，∴∠HCA=90°﹣∠BCH=47°，∴∠β=∠HCA=47°．故答案为：47°．13．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是1＜m≤2．【解答】解：关于x的不等式组的解集是：﹣2＜x＜m，则3个整数解是：﹣1，0，1．故m的范围是：1＜m≤2．故答案为1＜m≤2．14．（3分）一辆汽车从地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，设汽车在普通公路上行驶了xh，高速公路上行驶了yh，根据题意，可以列出关于x、y的二元一次方程组为．【解答】解：设汽车在普通公路上行驶了xh，高速公路上行驶了yh，由题意得，．故答案为：．15．（3分）如图，一个动点A在平面直角坐标系中作折线运动，第一次从点（﹣1，﹣1）到A1（0，1），第二次运动到A2（3，﹣1），第三次运动到A3（8，1），第四次运动到A4（15，﹣1）…，按这样的运动规律，经过第11次运动后，动点A11的坐标是（120，1）．【解答】解：∵A1（0，1），第二次运动到A2（3，﹣1），第三次运动到A3（8，1），第四次运动到A4（15，﹣1）…，∴横坐标为：0=12﹣1，3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1…纵坐标为：1，﹣1，1，﹣1…变化，则第奇数个为1，第偶数个为﹣1，∴按这样的运动规律，经过第11次运动后，动点A 11的横坐标为：112﹣1=120，纵坐标为：1，故动点A11的坐标是（120，1）．故答案为：（120，1）．三、解答题（本题共8小题，满分75分）16．（8分）解不等式组：，并把它的解集用数轴表示出来．【解答】解：，由①去括号得：﹣3x+6≥4﹣x，解得：x≤1；由②去分母得：2（x+1）﹣1＞3（x﹣1），去括号得：2x+2﹣1＞3x﹣3，解得：x＜4，故原不等式组的解集为x≤1，表示在数轴上，如图所示：．17．（8分）完成下面填空．已知：如图，AE平分∠BAD，AB∥CD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，求证：AD∥BC证明：∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠CFE（两直线平行，同位角相等）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2（角平分线定义）又∵∠CFE=∠E（已知）∴∠2=∠E（等量代换）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）【解答】证明：∵AB∥DC（已知），∴∠1=∠CFE（两直线平行，同位角相等）．∵AE平分∠BAD（已知），∴∠1=∠2（角平分线的定义），∴∠CFE=∠2（等量代换）．∵∠CFE=∠E（已知），∴∠2=∠E（等量代换），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠CFE；∠2；∠2；内错角相等，两直线平行．18．（9分）如图所示，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A（，1），且边AB、CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB=4，AD=2．（1）求B、C、D三点的坐标；（2）怎样平移，才能使A点与原点重合？【解答】解：（1）∵A（，1），AB=4，AD=2，∴BC到y轴的距离为4+，CD到x轴的距离2+1=3，∴B（4+，1）、C（4+，3）、D（，3）；（2）由图可知，先向下平移1个单位，再向左平移个单位（或先向左平移平移个单位，再向下平移1个单位）．19．（9分）已知方程ax+12=0的解是x=3，求满足关于y的不等式（a+2）y＜7的最小整数解．【解答】解：将x=3代入ax+12=0，得3a+12=0，解得a=﹣4．把a=﹣4代入不等式，得﹣2y＜7，解得y＞﹣3.5，所以关于y的不等式（a+2）y＜7的最小整数解为﹣3．20．（9分）如图所示：已知AD∥BC，∠A=∠C．（1）AB与CD平行吗？为什么？（2）如果∠ABC比∠C大60°，试求∠C的度数．【解答】解：（1）AB∥CD，∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∵∠A=∠C，∴∠C+∠ABC=180°，∴AB∥DC；（2）∵∠ABC﹣∠C=60°，∴∠ABC=∠C+60°，由（1）知，∠ABC+∠C=180°，∴2∠C=120°，∴∠C=60°．21．（10分）为了了解我市七年级的学生每学期参加综合实践活动的情况，教育局随机抽样调查了轵城实验中学、太行路学校以及愚公学校的七年级部分学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a的值和被抽样调查的七年级学生人数；（2）请补全上图中的条形统计图；（3）如果我市七年级的学生共有7000人，根据以上数据，试估计我市七年级的学生在一个学期中“综合实践活动时间不少于4天”的人数．【解答】解：（1）根据题意得：1﹣（30%+15%+10%+5%+15%）=25%，20÷10%=200（人），则扇形统计图中a=25%；初一年级学生总数为200人；（2）5天学生数为200×25%=50（人）；补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：估计这7000人中“活动时间不少于4天”的百分比为30%+25%+15%+5%=75%，7000×75%=5250（人）．22．（11分）黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y 与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．【解答】解：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得，解得，答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当0＜x≤20时，y=30x；当x＞20时，y=20×30+（x﹣20）×30×0.7=21x+180；（3）设购进玩具a件（a＞20），则乙种玩具消费27a元；当27a=21a+180，则a=30所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；当27a＞21a+180，则a＞30所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；当27a＜21a+180，则a＜30所以当购进玩具少于30件，多于20件，选择购乙种玩具省钱．23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，3），且||+（4a﹣b+11）2=0．（1）求a、b的值；（2）①在y轴上的负半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使结论“△COM的面积=△ABC的面积”仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵||+（4a﹣b+11）2=0，∴解得∴a的值是﹣2，b的值是3．（2）如图1，过点C作CG⊥x轴，CH⊥y轴，垂足分别为G、H，∵A（﹣2，0），B（3，0），∴AB=3﹣（﹣2）=5，∵点C的坐标是（﹣1，3），∴CG=3，CH=1，∴，∴，即，∴OM=，∴点M的坐标是（0，﹣7.5）．（3）∵点M的坐标是（0，﹣7.5）时，△COM的面积=△ABC的面积，∴点M的坐标是（0，7.5）时，△COM的面积=△ABC的面积；∵三角形的高一定时，面积和底成正比，∴点M的坐标是（2.5，0）或（﹣2.5，0）时，△COM的面积=△ABC的面积．综上，可得在坐标轴的其它位置存在点M，使结论“△COM的面积=△ABC的面积”仍然成立，符合条件的点M的坐标有3个：（0，7.5）、（2.5，0）或（﹣2.5，0）．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321DA1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa+b-aa45°A BE 挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa+b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF。

2014—2015七年级下册期末数学试题

2014—2015 学年度第二学期期末学业水平检测七年级数学试题（考试时间：120 分钟分值：120 分）注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等填写在试题上； 2、选择题每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用 0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上； 3、考试时，不允许使用科学计算器. 题号得分评卷人一二 19 20 21三 22 23 24 25总分得分评卷人一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． ) B． 3 C．  9 D． 91． 81 的平方根是( A．  32. 直线 y   x  1 经过的象限是( A．第一、二、三象限 C．第二、三、四象限 3. 下列命题中是真命题的是( )) B．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限1 2 3A．如果 a 2  b 2 ，那么 a  b B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等 D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等（第 4 题图）4. 如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，1  20, 2  40 ，则 3 等于( ) B． 30  ) C． 20  D． 15 A． 50 5. 算式( 6＋ 10× 15)× 3之值为何? (七年级数学试题第 1 页（共 1 页）A．2 42B．12 5C．12 13D．18 26. 已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为 15 公斤，付西红柿的钱 250 元．若他再加买 0.5 公斤的西红柿，需多付 10 元，则空竹篮的重量为多少公斤？( A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 )7. 如图数轴上有 A、B、C、D 四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与 11﹣2 39最接近? ( )A．A B．B C．C D．D 8. 图为歌神 KTV 的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此 KTV 的一间包厢里连续欢唱 6 小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱? ( )A．6 B．7 C．8 D．9 9. 2014 年某市有 28000 名初中毕业生参加了升学考试，为了了解 28000 名考生的升学成绩，从中抽取了 300 名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是 ( ) A．28000 名考生是总体 B．每名考生的成绩是个体 C．300 名考生是总体的一个样本 D．以上说法都不正确 10. 如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何? ( )七年级数学试题第 2 页（共 2 页）(第 10 题图) A．向北直走 700 公尺，再向西直走 100 公尺 B．向北直走 100 公尺，再向东直走 700 公尺 C．向北直走 300 公尺，再向西直走 400 公尺 D．向北直走 400 公尺，再向东直走 300 公尺答题卡：1 2 3 4 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 5 6 7 8 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]得分评卷人二、填空题：本大题共８小题，每小题 4 分，共 32 分．只要求填写最后结果． . .11. 点 P（m,1-2m）在第四象限，则 m 的取值范围是 12. 写出一个大于 2 小于 3 的无理数（第 13 题图）（第 16 题图）（第 18 题图）13. 如图 , 已知 AB,CD,EF 互相平行 , 且 ∠ ABE =70° ,∠ ECD = 150° ,则∠ BEC =________. 14. 已知点 O（0,0）B(1,2)点 A 在坐标轴上,S 三角形 OAB=2,求满足条件的点 A 的坐标 . 七年级数学试题第 3 页（共 3 页）15. 计算：= __________.16. 如图所示,周长为 34cm 的长方形 ABCD 被分成 7 个大小完全一样的小长方形,求每个小长方形的面积是多少? . 17. 要了解我市中小学生的视力情况，你认为最合适的调查方式是___________. 18. 如图,在平面直角坐标系中 ,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列 , 如（1,0）,（2,0）,（2,1）,（3,1）,（3,0）,（3,-1）„根据这个规律探索可得, 第 100 个点的坐标为 __________.得分评卷人三、解答题：本大题共 7 小题，共 58 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.（本题满分 8 分）（1）64(x+1)3+27=0（2）20.（本题满分 10 分）（1）解方程组：七年级数学试题第 4 页（共 4 页）x2 ＜1,  （2）解不等式组： 3 把解集在数轴上表示出来,并将解集中的整数解表  2(1  x)≤5.示出来．21.（本题满分 8 分）东营市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．人数80 60 40 20 0 教师医生公务员军人其职业他（第 21 题图）其他 _ 军人 10% 教师医生 15% 公务员 20%（1）求出被调查的学生人数；（2）把折线统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数；（4）若从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是 “教师”的概率．七年级数学试题第 5 页（共 5 页）22.（本题满分 8 分）阅读下列材料：1, y＜0 ，试确定 x  y 的取值范围”有如下解法：解答“已知 x  y  2 ，且 x＞解x  y  2,  x  y  2 、y  2＞ 1.1, 又 x＞  y＞-1.又y＜0, 1＜y＜0 。

2014-2015学年七年级下册数学期末试卷及答案

七年级数学测试题一、选择题（每题3分，共30分）1、2015年中考已经结束，市教研室从各县随机抽取1000名考生的数学试卷进行调查分析，这个问题的样本是（）A 1000B 1000名C 1000名学生D 1000名考生的数学试卷2、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（） A 045 B 030 C 036 D 0403、下列调查中，适合用全面调查的是（）A 了解某班同学立定跳远的情况B 了解一批炮弹的杀伤半径C 了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D 了解全国青少年喜欢的电视节目 4、若m ＞－1，则下列各式中错误的是（）A ．6m ＞－6B ．－5m ＜－5C ．m+1＞0D ．1－m ＜25、朱格和孔明两位小朋友为了学好英语不拉其它学科的后腿，两人开始互背单词比赛，看谁在单位时间内背得单词多谁就赢，已知两人一小时之内背熟了60个，而孔明背得单词量是朱格2倍少9个.则孔明与朱格每小时分别背（）A 37，23B 23 27C 23，37D 33，276、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-2，3）的对应点为C （2，-1），则点B （1，1）的对应点D 的坐标为（）A （-1，-3）B （5，3）C （5，-3）D （0，3）7、已知1)2(32=+--y x a a是一个二元一次方程，则a 的值为（）A 2±B -2C 2D 无法确定 8、已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A ．⎩⎨⎧-><b x a xB ．⎩⎨⎧-<->b x a xC ．⎩⎨⎧-<>b x a xD ．⎩⎨⎧<->b x a xA 2局B 3局C 4局D 5局10、天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为( )9、中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分，负一局扣1分. 在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是（）二、填空题（每题3分，共18分） 11、│x2-25│则x=_______,y=_______.12、同学们每个星期都会听着国歌升国旗，但国歌歌词有多少个可能大家都不知道.已知歌词数量是一个两位数，十位数是个位数的两倍，且十位数比个位数大4，则国歌歌词数有个。

修改112014-2015学年七年级下学期期末数学试卷(解析版)222

2014-2015学年七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．的平方根是（）A ．B ．C ．D ．2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（） A ．了解某班学生“50米跑”的成绩B ．了解一批灯泡的使用寿命C ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂D ．了解一批炮弹的杀伤半径3．点P （﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是（）A ． a+5＞b+5B ． ﹣2a ＜﹣2bC ．D ． 7a ﹣7b ＜05．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（）A ．（2，3）B ．（2，﹣1）C ．（4，1）D ．（0，1） 6．如右图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（）A ． ∠2=∠3B ． ∠1=∠3C ． ∠4=∠5D ． ∠2+∠4=180° 7．估计的值是在（）A ． 3和4之间B ． 4和5之间C ． 5和6之间D ． 6和7之间8．若不等式组无解，则k 的取值范围是（）A ． k ≤2 B ． k ＜1 C ． k ≥2 D ． 1≤k ＜2二、认真填一填（本题共8小题，每小题2分，共16分）9．在实数，0.1，π，﹣，，1.131131113…（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是个．10．已知在平面直角坐标系中，点P 在第二象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标为．11．不等式+1≥2x 的非负整数解是．12．如图所示：直线AB 与CD 相交于O ，已知∠1=30°，OE 是∠BOC 的平分线，则∠2= °，∠3= °．13．一个多边形的每一个外角都等于18°，它是边形．14．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则∠ACB= ．三、仔细算一算（本题共2小题，每小题5分，共10分）15．计算：﹣+||+．16．解不等式及不等式组组，并将解集在数轴上表示出来．（1）452615->-+x x （2）⎩⎨⎧≤+>3101-2x x17．解方程组（1）⎩⎨⎧=+=-12y 4x 4y -x （2）⎩⎨⎧=-=-34315g -4f f g四、积极想一想（本题共8小题，共44分）18．按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠（）∴AD∥BE．（）19．某中学要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条小路到边BC．（1）若要使修建小路所用的材料最少，请在图1画出小路AD；（2）若要使小路两侧种不同的花草面积相等，请在图2画出小路AE，其中E点满足的条件是．20．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．21．如图，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1C1．（1）画出平移后的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1三个顶点的坐标；（3）已知点P在x轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为4，求P点的坐标．22．学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．（1）在统计的这段时间内，共有万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为；（2）将条形统计图补充完整；（3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？23．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元，请你通过计算求出该商场所有的进货方案；2014-2015学年北京市东城区（南片）七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．的平方根是（）A ．B ．C ．D ．考点：平方根．分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数进行解答即可．解答：解：±=±．故选：B ．点评：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A ．了解某班学生“50米跑”的成绩B ．了解一批灯泡的使用寿命C ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂D ．了解一批炮弹的杀伤半径考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A 、人数不多，容易调查，因而适合全面调查，故选项正确；B 、如果普查，所有电池都报废，这样就失去了实际意义；C 、范围太广，不适合普查，故选项错误；D 、如果普查，所有炮弹都报废，这样就失去了实际意义．故选A ．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．点P （﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限考点：点的坐标．专题：常规题型．分析：根据各象限点的坐标的特点解答．解答：解：点P （﹣2，1）在第二象限．故选B ．点评：本题考查了点的坐标，熟记四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）是解题的关键．4．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+5＞b+5 B．﹣2a＜﹣2b C．D．7a﹣7b＜0考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质判断即可．解答：解：A、∵a＜b，∴a+5＜b+5，故本选项错误；B、∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本选项错误；C、∵a＜b，∴a＜b，故本选项错误；D、∵a＜b，∴7a＜7b，∴7a﹣7b＜0，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的性质有①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．5．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（2，3）B．（2，﹣1）C．（4，1）D．（0，1）考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变解答．解答：解：点A（2，1）向左平移2个单位长度，则2﹣2=0，∴点A′的坐标为（0，1）．故选D．点评：本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．6．若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（）A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，8考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．解答：解：A、3+4＜8，则不能构成三角形，故此选项正确；B、6+4＞9，则能构成三角形，故此选项错误；C、15+8＞20，则能构成三角形，故此选项错误；D、8+9＞15，则能构成三角形，故此选项错误；故选：A．点评：此题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看其中较小的两个数的和是否大于第三个数即可．7．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠2=∠3 B．∠1=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∠1=∠2无法判定直线l1∥l2，故本选项正确；B、∵∠1与∠3是内错角，∠1=∠3，∴直线l1∥l2，故本选项错误；C、∵∠4与∠5是同位角，∠4=∠5，∴直线l1∥l2，故本选项错误；D、∵∠2与∠4是同旁内角，∠2+∠4=180°，∴直线l1∥l2，故本选项错误．故选A．点评：本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．8．估计的值是在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间考点：估算无理数的大小．分析：找出比较接近的有理数，即与，从而确定它的取值范围．解答：解：∵＜，∴4＜＜5．故选B．点评：此题主要考查了估计无理数大小的方法，找出最接近的有理数，再进行比较是解决问题的关键．9．若不等式组无解，则k的取值范围是（）A．k≤2 B．k＜1 C．k≥2 D．1≤k＜2考点：不等式的解集．专题：计算题．分析：由已知方程组无解，确定出k的范围即可．解答：解：∵不等式组无解，∴k的范围为k≥2，故选C．点评：此题考查了不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图，三边均不等长的锐角△ABC，若在此三角形内找一点O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面积均相等．下列作法中正确的是（）A．作中线AD，再取AD的中点OB．分别作AB、BC的高线，再取此两高线的交点OC．分别作中线AD、BE，再取此两中线的交点OD．分别作∠A、∠B的角平分线，再取此两角平分线的交点O考点：三角形的面积；角平分线的性质．分析：根据三角形重心的性质，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，利用三角形面积公式即可解答此题．解答：解：别作中线AD、BE，再取此两中线的交点O，∴O为△ABC的重心，得到AO：OD=2：1，所以△OBC面积为△ABC面积的1：3，同理△OAB，△OAC的面积也是△ABC面积的1：3．∴S△OAB=S△BOC=S△OCA，∴B正确．故选C．点评：此题主要考查学生对三角形的重心和三角形面积等知识点的理解和掌握，难度不大，解答此题的关键是准确掌握三角形重心的定义．二、认真填一填（本题共8小题，每小题2分，共16分）11．在实数，0.1，π，﹣，，1.131131113…（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是3个．考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：π，，1.131131113…（每两个3之间依次多一个1）共有3个．故答案是：3．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12．已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（﹣4，3）．考点：点的坐标．分析：根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解答：解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，∴点P的横坐标为﹣4，纵坐标为3，∴点P的坐标为（﹣4，3）．故答案为：（﹣4，3）．点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．13．不等式+1≥2x的非负整数解是0，1．考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．解答：解：整理得：3x﹣1+2≥4x，移项得：﹣x≥﹣1，系数化为1得：x≤1，故不等式+1≥2x的非负整数解为0，1．故答案为：0，1．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．14．如图所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=30°，∠3=75°．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．分析：根据对顶角相等求出∠2，根据邻补角求出∠BOC，根据角平分线定义求出∠3即可．解答：解：∵∠1=30°，∴∠2=∠1=30°，∠BOC=180°﹣∠1=150°，∵OE是∠BOC的平分线，∴∠3=∠BOC=75°，故答案为：30，75．点评：本题考查了角平分线定义，邻补角，对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．15．一个多边形的每一个外角都等于18°，它是二十边形．考点：多边形内角与外角．分析：多边形的外角和是固定的360°，依此可以求出多边形的边数．解答：解：∵一个多边形的每个外角都等于18°，∴多边形的边数为360°÷18°=20．则这个多边形是二十边形．故答案为：二十．点评：本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和是360°．16．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=105°．考点：方向角．分析：过点C作CD∥AE，从而可证明CD∥BF，然后由平行线的性质可知∠DCA=∠CAE，∠DCB=∠CBF，从而可求得∠ACB的度数．解答：解：过点C作CD∥AE．∵CD∥AE，BF∥AE，∴CD∥BF．∵CD∥AE，∴∠DCA=∠CAE=60°，同理：∠DCB=∠CBF=45°．∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=105°．点评：本题主要考查的是方向角的定义和平行线的性质的应用，掌握此类问题辅助线的作法是解题的关键．17．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α是75°．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．专题：计算题．分析：根据三角板的常数以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1的度数，再根据直角等于90°计算即可得解．解答：解：如图，∠1=45°﹣30°=15°，∠α=90°﹣∠1=90°﹣15°=75°．故答案为：75．点评：本题考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟知三角板的度数是解题的关键．18．如图，在第1个△ABA1中，∠B=20°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2A3D；…，按此做法进行下去，第三个三角形中，以A3为顶点的内角的度数为20°；第n个三角形中以A n为顶点的内角的度数为．考点：等腰三角形的性质．专题：规律型．分析：先根据等腰三角形的性质求出∠BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形的以A n为顶点的内角的度数．解答：解：∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，∴∠BA1A===80°，∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1=∠BA1A=×80°=40°；同理可得，∠DA3A2=20°，∠EA4A3=10°，∴第n个三角形的以A n为顶点的内角的度数=．故答案为；20°，．点评：本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，进而找出规律是解答此题的关键．三、仔细算一算（本题共2小题，每小题5分，共10分）19．计算：﹣+||+．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用二次根式性质化简即可得到结果．解答：解：原式=7﹣3+﹣1+=+．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可解答：解：，由①得，x＞1，由②得，x≤4，故此不等式组的解集为：1＜x≤4．在数轴上表示为：．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．四、积极想一想（本题共8小题，共44分）21．按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴EC∥DB（（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠4（等量代换）∴AD∥BE．（内错角相等，两直线平行）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的判定定理和平行线的性质进行填空．解答：证明：∵∠1=∠2 （已知）∴EC∥DB（（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠4（等量代换）∴AD∥BE．（内错角相等，两直线平行）．故答案是：BD；CE；（内错角相等，两直线平行）；4；（两直线平行，内错角相等）；4（等量代换）；（内错角相等，两直线平行）．点评：本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22．某中学要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条小路到边BC．（1）若要使修建小路所用的材料最少，请在图1画出小路AD；（2）若要使小路两侧种不同的花草面积相等，请在图2画出小路AE，其中E点满足的条件是BC边的中点．考点：作图—应用与设计作图．分析：（1）根据垂线段的性质，可得答案；（2）根据三角形中线的性质，可得答案．解答：解：（1）过A点作BC边上的高．（2）过A点作BC边上的中线，点E是BC边的中点．点评：本题考查了作图，利用了垂线的性质，三角形中线的性质．23．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．考点：平行线的性质；角平分线的定义．分析：由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求∠EDC的度数．解答：解：∵DE∥BC，∠AED=80°，∴∠ACB=∠AED=80°（两直线平行，同位角相等），∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=∠ACB=40°，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD=40°（两直线平行，内错角相等）．点评：这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．24．如图，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1C1．（1）画出平移后的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1三个顶点的坐标；（3）已知点P在x轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为4，求P点的坐标．考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）将△ABC的三个顶点分别向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，连接各点，可以得到△A1B1C1；（2）利用网格，找到各点横纵坐标即可找到△A1B1C1三个顶点的坐标；（3）由于以A1、B1、P为顶点的三角形得高为4，底为B1P，利用三角形的面积公式即可求出B1P的长，从而求出B1P的长．解答：解：（1）（2）由图可知：A1（0，4）；B1（2，0）；C1（4，1）．（3）∵A1O=4，三角形的面积为4，∴×4B1P=4，∴B1P=2，∴P（0，0），（4，0）．点评：本题考查了作图﹣﹣平移变换，要注意找到关键点，将关键点平移，然后连接关键点即可．25．学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．（1）在统计的这段时间内，共有16万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为12.5%；（2）将条形统计图补充完整；（3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）利用到图书馆阅读的人数=学生的人数÷学生的百分比求解，商人占百分比=商人数÷总人数求解即可，（2）求出职工到图书馆阅读的人数，作图即可，（3）利用总人数乘读者是职工的人数的百分比求解即可．解答：解：到图书馆阅读的人数为4÷25%=16万人，其中商人占百分比为=12.5%，故答案为：16，12.5%．（2）职工到图书馆阅读的人数为16﹣4﹣4﹣2=6万人（3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中的读者是职工的人数为28000×=10500人．点评：本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到准确的信息．26．阅读下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y=2，∴x=y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，求（a＜﹣2）x+y的取值范围；（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．考点：一元一次不等式组的应用．专题：阅读型．分析：（1）先求出y的取值范围，同理得出x的取值范围，即可得出结果；（2）先求出y的取值范围，同理得出x的取值范围，即可得出结果．解答：解：（1）∵x﹣y=3，∴x=y+3．又∵x＞2，∴y+3＞2∴y＞﹣1．又∵y＜1∴﹣1＜y＜1．同理得：2＜x＜4，由①+②得：﹣1+2＜y+x＜1+4．∴x+y的取值范围是：1＜x+y＜5．（2）∵x﹣y=a，∴x=y+a．又∵x＜﹣1，∴y+a＜﹣1．∴y＜﹣a﹣1．又∵y＞1，a＜﹣2，∴1＜y＜﹣a﹣1．同理得：a+1＜x＜﹣1．由①+②得：1+a+1＜y+x＜﹣a﹣1+（﹣1）．∴x+y的取值范围是：a+2＜x+y＜﹣a﹣2．点评：本题考查了一元一次不等式组的运用、一元一次不等式的解法；熟练掌握一元一次不等式的解法，并能进行推理论证是解决问题的关键．27．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元，请你通过计算求出该商场所有的进货方案；（3）在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件，若贝贝第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．分析：（1）根据题意用x表示出两种商品的件数，进而得出等式求出即可；（2）此题可根据“甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元”列不等式组来求解；（3）第一天的总价为200元，打折最低应该出270元，所以没有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．应先算出原价，然后除以单价，得出数量．解答：解：（1）设商场购买甲种商品x件，购买乙种商品（100﹣x）件．由题意得：15x+35（100﹣x）=2700．解得：x=40；因此100﹣x=60．答：该商场能购进甲种商品40件，乙种商品60件．（2）设商场购买甲种商品x件，购买乙种商品（100﹣x）件．由题意得：750≤（20﹣15）x+（45﹣35）（100﹣x）≤760．解得：48≤x≤50．又∵x为非负整数，∴符合题意的购买方案有3种，分别为：第一种方案：甲种商品48件，乙种商品52件；第二种方案：甲种商品49件，乙种商品51件；第三种方案：甲种商品50件，乙种商品50件．（3）根据题意得第一天只购买甲种商品不享受优惠条件，∴200÷20=10件，第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，324÷90%÷45=8件；情况二：购买乙种商品打八折，324÷80%÷45=9件．答：贝贝第一天购买甲种商品10件，第二天购买乙种商品8件或9件．点评：本题考查了本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用以及方案设计的运用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及所求量的等量关系．28．已知∠MON，点A，B分别在射线ON，OM上移动（不与点O重合），AD平分∠BAN，BC平分∠ABM，直线AD，BC相交于点C．（1）如图1，若∠MON=90°，试猜想∠ACB的度数，并直接写出结果；（2）如图2，若∠MON=α，问：当点A，B在射线ON，OM上运动的过程中，∠ACB的度数是否改变？若不改变，求出其值（用含α的式子表示）；若改变，请说明理由；（3）如图3，若∠MON=α，BC平分∠ABO，其他条件不改变，问：（2）中的结论是否仍然成立，请直接写出你得结论．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．专题：探究型．分析：（1）利用外角的性质和三角形的内角和定理可得∠NAB+∠MBA=90°+∠ABO+90°+∠BAO=90°+180°=270°，由角平分线的性质得∠CAB+∠CBA，由内角和定理得∠ACB；（2）如图1，由角平分线的性质易得∠1=∠2=∠BAN，∠3=∠4=∠ABM，由三角形外角和定理易得∠2+∠4，得∠ACB；（3）如图2，同（2）可得结论．解答：解：（1）∵∠MON=90°，∠NAB=∠AOB+∠ABO=90°+∠ABO，∠ABM=∠AOB+∠BAO=90°+∠BAO，∴∠NAB+∠MBA=90°+∠ABO+90°+∠BAO=90°+180°=270°，∵AD平分∠BAN，BC平分∠ABM，∴∠CAB+∠CBA==135°，∴∠ACB=45°；（2）∠ACB的度数不改变如图1，∵AD平分∠BAN，BC平分∠ABM，∴∠1=∠2=∠BAN，∠3=∠4=∠ABM，∵∠BAN=∠O+∠6，∠ABM=∠O+∠5，∴∠2+∠4=（∠BAN+∠ABM）=（∠O+∠5+∠O+∠6）=90°+∠O，∴∠ACB=180°﹣（∠2+∠4）=90°﹣∠O=90°﹣α；（3）∠ACB的度数不改变，如图2，∵∠2=∠ACB+∠3，∠NAB=α+∠3+∠4，AD平分∠BAN，BC平分∠ABO，∴∠NAB=2∠2，∴2∠2=α+2∠3，∴∠2=+∠3，∴∠ACB=α．点评：本题主要考查了角平分线的性质，外角性质和三角形的内角和定理，综合运用各定理是解答此题的关键．。

2014七年级下学期期末试卷和答案 (1)

2013/2014学年度第二学期期末测试试卷七年级数学（满分：100分考试时间：100分钟）注意：1．选择题答案请用2B 铅笔填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上． 2．非选择题答案必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题．．卡．相应位置上．．．．．） 1．计算(ab 2)3的结果是（ ▲ ）A ．ab 5B ．ab 6C ．a 3b 5D ．a 3b 62．若a ＞b ，则下列不等式中，一定正确的是（ ▲ ）A ．－2a ＞－2bB ．a 2＞b 2C ．a 2＞b 2D ．||a ＞||b3．下列整式乘法中，不能．．运用平方差公式进行运算的是（ ▲ ） A ．(x ＋a )(x －a ) B ．(b ＋m )(m －b ) C ．(a －b )(b －a ) D ．(－x －b )(x －b )4．关于代数式－x n 与 (－x )n 的关系，下列描述中一定正确的是（ ▲ ）A ．相等B ．当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时它们相等C ．互为相反数D ．当n 为奇数时相等，当n 为偶数时它们互为相反数5．很多同学都玩过“俄罗斯方块”的游戏，如图所示，将图中的图形Ｍ平移至下方的空白N 处，那么正确的平移方法是（ ▲ ） A ．先向右平移4格，再向下平移5格 B ．先向右平移3格，再向下平移4格 C ．先向右平移4格，再向下平移3格 D ．先向右平移3格，再向下平移5格（第5题）6．如图，在将一个三角形折叠成长方形的过程中，能够验证以下结论的是（ ▲ ）A ．三角形两边之和大于第三边B ．三角形两边之差小于第三边C ．三角形的内角和为180°D ．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和7．如图，已知CB ∥DF ，则下列结论成立的是（ ▲ ）A ．∠3=∠2B ．∠3=∠1C ．∠1=∠2D ．∠1+∠2=90º8．球赛入场券有10元、15元、20元三种票价，老师用500元买了30张入场券，其中票价为20元的比票价为10元的多（ ▲ ） A ．5张 B ．10张 C ．15张 D ．20张二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷．相应位置．．．．上） 9．不等式－x ≥2的解集是 ▲ ．10．某种花粉的质量约为0.00000533kg ，数字0.00000533用科学记数法表示为 ▲ ．11．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 ▲ ．12．若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则4ab 的值为 ▲ ．13．如果不等式3x －m ≤0的正整数解为1，2，3，则 m 的取值范围是 ▲ ．14．如图，已知AB ∥CD ，点E 、G 分别在直线AB 、CD 上，EF ⊥GF ．若∠AEF ＝n °，则∠CGF ＝ ▲ °．（用含n 的代数式表示）（第7题）（第6题）15．如图，△ABC 中，CD 、BE 分别是边AB 、AC 上的高，CD 、BE 交于点O ．若∠A ＝70°，则∠BOC ＝ ▲ °．16．下面3个天平，左盘中“△”和“⊙”分别表示两种不同质量的物体，第三个天平右盘中砝码的质量数是 ▲ g ．三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算（1）(-2)2 + (23 )0 + ( 15)- 2；（2）(2a －3)(3a ＋2)．18．（4分）因式分解 x 3－9x ．19．（5分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥x ，并写出不等式组的整数解．（第16题）AFEDCBG BADCEO（第14题）（第15题）20．（5分）先化简，再求值：(a ＋2)2－(a ＋1)(a －1)，其中a ＝12．21．（8分）解方程组（1） ⎩⎨⎧y ＝x ＋1，2x －y ＝3；（2） ⎩⎨⎧5x ＋6y ＝ -7，7x －9y ＝25．22．（8分）证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图， ▲ ．求证： ▲ ．证明：23．（7分）如图，已知点E 、C 在线段BF 上，AB ∥DE ，∠A ＝∠D ．求证：∠F ＝∠ACB ．24．（7分）养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg ．饲养员许大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg ，每头小牛1天约需饲料7~8kg ，你能通过计算检验他的估计吗？cba （第24题）CEBFDA （第25题）O25．（7分）（1）当x 在实数范围内取何值时，代数式x 2－2x ＋2是否拥有最大值或者最小值呢？小明做了如下解答，请完成小明的解答过程．小明的解答：解：无论x 取何值，代数式x 2－2x ＋2有最小值1. 理由：因为x 2－2x ＋2＝x 2－2x ＋1＋1＝(x －1)2＋1，又因为 ▲ ，所以 ▲ ．因为当x =1时，x 2－2x ＋2=1，所以x 2－2x ＋2＝(x －1)2＋1的最小值是1．答：当x =1时，代数式x 2－2x ＋2有最小值1．（2）若a ＋b ＝－2，且a ≥2b ，b ≠0，则代数式ab 是否拥有最大值或者最小值呢？小兵与小红分别做了如下解答，得到了截然相反的两个结论分析两人的解答过程，判断谁的结论是错误．．的．，并指出其错误原因（可以举反例辅助说明）．26．（9分）（1）教材原题如图①，在△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O ，∠A ＝40°，求∠BOC 的度数．（2）拓展研究如图②，在四边形ABCD 中，试探究：任意两个内角角平分线所夹的角与另两个内角之间的数量关系．AO 图① DCB图②第26题2013/2014学年度第二学期期末测试试卷七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．D 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．B 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．x ≤－2 10．5.33⨯10－6 11．有两个角互余的三角形是直角三角形 12．－4013．9≤m ＜12 14．(90－n ) 15．110 16．23 三、解答题（本大题共9小题，共68分） 17．（8分）计算：（1）解：原式＝4＋1＋25 ………2分（2）解：原式＝6a 2＋4a －9a －6……2分＝30． ………4分＝6a 2－5a －6． ……4分 18．（4分）解：原式＝x (x 2－9) ………………………………………………2分＝4a 2＋2． ……………………………………………………4分 19．（5分）解：由①得：x ＜2由②得：x ≥－1 …………………………………3分它们在数轴上表示为： …………………………………4分 ∴不等式组的解集是－1≤x ＜2．从而不等式组的整数解是－1,0,1．…………5分 20．（5分）解：原式＝ a 2＋4a ＋4 – a 2＋1＝ 4a ＋5 ……………………………………3分当a ＝ 12 时，原式＝7 ……………………………… ………………………5分 21．（8分）解方程组（1）解原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝6，y ＝5. ………………………………………………4分（2）原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝-2.………………………………………………4分 22．（8分）已知：如图，直线a 、b 、c 中，b ∥a ，c ∥a ．………2分求证：b ∥c ． …………4分证明：作直线a 、b 、c 的截线d ． ∵b ∥a ，c ∥a ，ba d 1 2∴∠2＝∠1，,∠3＝∠1． ∴∠2＝∠3．∴b ∥c ． …………8分 23（7分）证明：∵AB ∥DE ，∴∠A ＝∠EOC ． …………2分又∵∠A ＝∠D ， ∴∠EOC ＝∠D ．∴AC ∥DF ． …………6分 ∴∠F ＝∠ACB ． …………7分24．（7分）解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x kg 和y kg ． …………1分根据题意，得⎩⎨⎧30x ＋15y ＝675，42x ＋20y ＝940． …………4分解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝5．…………6分答：李大叔对大牛食量估计准确，对小牛食量估计偏高． …………7分 25．（7分）解：（1）(x －1)2≥0； x 2－2x ＋2≥1 . ………………4分（2）小兵的推理是错误的．两个分数比较大小，分子越小，分母越大，分数的值越小．这个结论在自然数范围内成立，在实数范围内不成立，例如－3－5与3－10，虽然－3＜3，－5＞－10，但是－3－5＞3－10． …………7分26．（9分）（1）∠BOC ＝110° …………3分（2）（角的表示不唯一）当∠A 与∠B 相邻，且它们的角平分线的夹角为θ，则θ＝12(∠C ＋∠D )或180－12(∠C ＋∠D ) …………6分当∠A 与∠C 相对，且它们的角平分线的夹角为β，则β＝12||∠B －∠D 或β＝180－12||∠B －∠D …………9分CEBFDA（第23题）O。

河南省七年级下学期期末考试数学试题附答案

下学期期末考试试卷(S)七年级数学注意事项：1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.闭卷考试，请将答案直接写在试卷或答题卡上.2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做.一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1．下列调查中，调查方式选择合理的是()A. 为了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B. 为了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C. 为了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查D. 为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查2.如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4//l1，若∠1=124∘，∠2=88∘，则∠3的度数为()A. 26∘B. 36∘C. 46∘D. 56∘3．为了考察某县初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）A．3500 B．20 C．30 D．6004．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．5．不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．已知：|2x+y﹣3|+（x﹣3y﹣5）2＝0，则y x的值为（）题号一二总分16 17 18 19 20 21 22 23得分评卷人八年级数学第7页（共8页）八年级数学第8页（共8页）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣2 7．若不等式组无解，则k 的取值范圈为（） A ．k ≥1B ．k ≤1C ．k ＜1D ．k ＞18. 为开展好乒乓球社团活动，社长小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得 ( )A. {6(x +y)=320x+y=50B. {6x +10y =320x+y=50C. {6x +y =320x+y=50D. {10x +6y =320x+y=509.若方程组⎩⎨⎧=+-=-ky x k y x 62543的解中x + y = 2018，则k 等于( )A ．2017B ．2018C ． 2019D ．202010．为顺利开展好数学社团活动，王老师把60名组员分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（每小题3分，功15分）11.若A(2x-6,4-2x)在第三象限,则x 的取值范围 .12.坐标平面内的点P （x ，y ) 满足5=x ，92=y ，xy ＜ 0则P 点的坐标是 .13．若关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞3可化为，则a 的取值范围是．14．某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价．一个标价为390元的篮球，要保证专卖店的利润不低于30%，售价不能低于．15．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那么点A 2019的坐标为．三、解答题（共8小题，满分75分） 16．（每小题4分，共8分）计算：（1）﹣3|（2）若93113+---b b ，求ab 的算术平方根.17．（7分）解方程组18．（8分）解不等式组，并在数轴上画出它的解集．19．（9分）已知整数x同时满足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，并且满足方程3（x+a）﹣5a-2＝0，求+a2019﹣2的值．20．（10分）新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．分组频数占比1000≤x＜2000 3 7.5%2000≤x＜3000 5 12.5%3000≤x＜4000 a30%4000≤x＜5000 8 20%5000≤x＜6000 b c6000≤x＜7000 4 10%合计40 100%（1）频数分布表中，a＝，b＝，C ＝，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是，这个组距选择得（填“好”或“不好”），并请说明理由．（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有户．21．（10分）如图，∠DAB=∠DAC，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC 相交于点G，且∠BDA=180°﹣∠CEG．（1）求证：AD∥EF；（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．22．（11分）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动．按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折的一次性付八年级数学第7页（共8页）八年级数学第8页（共8页）款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）23．（12分）在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，0），点B坐标为（﹣2，y），过点B作BC⊥x轴于 C．（1）如图1，如果△ABC的面积为6，求点B的坐标；（2）如图2，在（1）的情况下，将△ABC沿x轴向左平移，直到点A的对应点是点C，点B的对应点是点B′，连接BB′．若一动点P从点A出发，沿A→C→B→B′的路径以每秒2个单位的速度运动，设△ABP的面积为S（平方单位），时间为t（秒），请用t 的式子表示S；八年级数学第7页（共8页）八年级数学第8页（共8页）七年级数学参考答案及评分标准说明：1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进 3.评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，功15分）三、解答题（共8小题，满分75分） 16．（1）原式＝++3﹣＝5﹣；……………………………………4分（2）∵93113+---b b ，∴{1−3b ≥03b−1≥0∵a = 93113+---b b ∴1−3b =0，…………………………………2分 ∴b =13，∴a=9，∴ab=319⨯=3, 3的算术平方根是3. ………………………………………………………4分 17.（1）原方程组整理可得：， …………………………2分①+②，得：8x=24，解得：x=3， …………………………………………………………………4分将x=3代入②，得：15+y=10，解得：y=﹣5， ………………………………………………………………6分则原方程组的解为.…………………………………………………7分18.解不等式4x ﹣3＜3（2x+1），得：x ＞﹣3，…………………………1分解不等式x ﹣1＞5﹣x ，得：x ＞3，……………………………………2分∴不等式组的解集为x ＞3， ………………………………………………4分将解集表示在数轴上表示如下：……………………………8分19.解两个不等式组成的不等式组：∵解不等式①得：x ≥﹣，………………………………………………2分解不等式②得：x＜1，……………………………………………………3分∴不等式组的解集﹣≤x＜1，…………………………………………5分∵x为整数，∴整数x＝0，∴3（0+a）＝5a+2，解得a ＝﹣1．………7分∴+a2019﹣2＝1﹣1﹣2＝﹣2．…………………………………………9分20.（1）a＝40×30%＝12,b＝40﹣（3+5+12+8+4）＝8，则c＝8÷40＝0.2＝20%，…………………………………………3分补全图形如下：………………6分（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是1000，这个组距选择的好，理由是：这个组距选择得比较合理，确保了数据不重不漏且没有数据为空白的组，比较好地展示了数据的分布情况；…………………………………………………………8分（3）用样本估计总体中的中等收入家庭大约有600×（30%+20%+20%）＝420（户）.…………………………………10分21．（1）∵∠ADB+∠CEG=180°，∠ADB+∠ADE=180°，∴∠ADE=∠CEG，∴AD∥EF；………………………………………………………………………4分（2）∠F=∠H，………………………………………………………………6分理由：∵∠EDH=∠C，∴HD∥AC，∴∠H=∠CGH，∵AD∥EF，∴∠CAD=∠CGH，∠BAD=∠F，∴∠H=∠CAD，∵∠BAD=∠CAD，∴∠H=∠F．…………………………………………………10分22.（1）设购进甲、乙两种商品分别为x件，（100﹣x）件，根据题意得15x+35（100﹣x）＝2700解得x＝40则100﹣40＝60答：甲种商品40件，乙种商品60件．………………………………………3分（2）设该商场进甲种商品a件，则购进乙种商品（100﹣a）件，根据题意得（20﹣15）a+（45﹣35）（100﹣a）≥750（20﹣15）a+（45﹣35）（100﹣a）≤760 ………………………………………5分因此，不等式组的解集为48≤a≤50．………………………………………………6分根据题意得值应是整数，所以a＝48或a＝49或a＝50该商场共有三种进货方案：方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件；方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件；方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件．……………………………………9分（3）根据题意得第一天只购买甲种商品不享受优惠条件，∴200÷20＝10件第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，324÷90%÷45＝8件；情况二：购买乙种商品打八折，324÷80%÷45＝9件．一共可购买甲、乙两种商品10+8＝18件或10+9＝19件．…………………………11分23．（1）由题意得，AC=4，则×4×y=6，………………………………………………………………1分解得，y=3，则点B的坐标为（﹣2，3）；………………………………………………3分（2）当点P在AC上时，S=×AP×BC=3t，………………………………5分当点P在BC上时，S=×（3+4﹣2t）×4=﹣4t+14，……………………7分当点P在B′B上时，S═×（2t﹣7）×3=3t﹣，……………………9分则S=.……………………………………………12分八年级数学第7页（共8页）八年级数学第8页（共8页）。