2019-2020年初中毕业生调研考试数学试题卷

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2019-2020年初中毕业生学业数学考试试题及参考答案

2019-2020年初中毕业生学业数学考试试题及参考答案说明：1．本试卷共设三道大题，26个小题，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前考生务必将自己的学校、姓名、准考证号按要求填写在密封线内． 3．请用蓝色或黑色钢笔圆珠笔答题．一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分．请把答案填在题中的横线上） 1．若a 与b 互为相反数，则a b += ．2．计算x yx y x y ---的结果是． 3．如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m 和6m ，小华的身高约为1.6m ，则旗杆的高约为 m ．4．据北京奥组委初步估计，北京奥运会的现场观众可能达到人次，用科学记数法表示为人次． 5．如图，P 的半径为2，圆心P 在函数6(0)y x x=>的图象上运动，当P 与x 轴相切时，点P 的坐标为． 6．在一次数学测验中，某个小组8名学生的成绩分别是：88，73，98，84，100，88，83，78，则这组数据的中位数是．7．在英语单词function （函数）中任意选择一个字母，这个字母为“n ”的概率是． 8．如图，将矩形纸片ABCD 的一角沿EF 折叠，使点C 落在矩形ABCD 的内部C '处，若35EFC ∠=°，则DEC '∠= 度．9．临汾市国民生产总值2004年为亿元，2006年增加到591.6亿元，设平均每年的增长率为x ，则所列方程是．10．如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意框出五个数字，请你用含其中一个字母的代数式表示a 这五个数字的和为．二、选择题（本大题共8个小题，每小题3只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填入下表相应的空格内） 11．下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）a c db ex1m B AC D EFC 'A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 12．下列事件中必然事件是（）A ．一次掷10枚均匀的硬币，一定有正面朝上的B ．下雨天每个人都打雨伞C ．若某种彩票的中奖概率是1%，则买100张这样的彩票一定有一张能中奖D ．某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月 13．若分式211x x --的值为0，则（）A ．1x =B ．1x =-C ．1x =±D ．1x ≠ 14．在等腰梯形ABCD 中，5AB DC AD BC ==∥，，713DC AB ==，，点P 从点A 出发，以3个单位/s 的速度沿AD DC →向终点C 运动，同时点Q 从点B 出发，以1个单位/s 的速度沿BA 向终点A 运动．在运动期间，当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为（）A ．3sB ．4sC ．5sD ．6s15．为了增强居民的节水意识，从2007年1月1日起，临汾城区水价执行“阶梯式”计费，每月应交水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系如图所示．若某用户5月份交水费18.05元，则该用户该月用水（）A ．8.5吨B ．9吨C ．9.5吨D ．10吨 16．一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度(m)y 与水平距离(m)x 之间的函数表达式为()21301090y x =--+，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（）A ．10mB ．20mC ．30mD ．60m 17．如图，在边长为20cm 的等边三角形ABC 纸片中，以顶点C 为圆心，以此三角形的高为半径画弧分别交AC BC ，于点DE ，，则扇形CDE 所围的圆锥（不计接缝）的底圆半径为（） Acm BC． D．cm18字表示在该位置上小正方体的个数），则这个几何体的左视图是（ A ． B ．Ｃ．Ｄ．三、解答题（本大题共8个小题，满分76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题每小题6分，满分12分）A BQx （吨）AB CD E（1）计算：()(1212sin 60tan 452-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭°°．（2）解不等式：()()21312x x -<+-，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（本小题满分8分）某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次考察中一共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？（3）补全条形统计图；（4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？21．（本小题满分8分）某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm 、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽度．22．（本小题满分8分）有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A B C D ，，，和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取蓝球排球乒乓球足球其他项目一张，记录字母．623Aa a a ÷=2322Bx x x -=-233C=2（1）用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A B C D ，，，表示）；（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确性的概率． 23．（本小题满分8分）如图，AB AC ，是O 的两条切线，切点分别为B C ，，连结OB OC ，，在O 外作BAD BAO∠=∠，AD 交OB 的延长线于点D ．（1）在图中找出一对全等三角形，并进行证明；（2）如果O 的半径为3，1sin 2OAC ∠=，试求切线AC 的长；（3）试说明：ABD △分别是由ABO △，ACO △经过哪种变换得到的（直接写出结果）．24．（本小题满分8分）阅读材料并解答问题：与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，，与正n 边形各边都相切的圆叫做正n 边形的内切圆，设正(3)n n ≥边形的面积为n S 正边形，其内切圆的半径为r ，试探索正n 边形的面积．（1）如图①，当3n =时，设AB 切P 于点C ，连结OC OA OB ，，， O C A B ⊥∴， O A O B =∴，12A O C A OB ∠=∴，2AB BC =∴．在Rt AOC △中，1360602AOC ∠==°∵°3，OC r =，t a n 60A Cr =∴°，2tan60AB r =∴°, BC图①212t a n 60t a n602O A B S r r r ==∴°°, 233t a n 60O A BS S r ==△正三角形∴°．（2）如图②，当4n =时，仿照（1）中的方法和过程可求得：4OAB S S ==△正四边形；（3）如图③，当5n =时，仿照（1）中的方法和过程求．S 正五边形；（4）如图④，根据以上探索过程，请直接写出n S =正边形．25．（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD 与正方形EFGH的边长分别是12O O ，都在直线l 上，AD l ∥，EG 在直线l 上，l 与DC 相交于点M，7ME =-，当正方形EFGH 沿直线 l 以每秒1个单位的速度向左平移时，正方形ABCD 也绕1O 以每秒45°顺时针方向开始旋转，在运动变化过程中，它们的形状和大小都不改变．（1）在开始运动前，12O O = ；（2）当两个正方形按照各自的运动方式同时运动3秒时，正方形ABCD 停止旋转，这时AE = ，12O O = ；（3）当正方形ABCD 停止旋转后，正方形EFGH 继续向左平移的时间为x 秒，两正方形重叠部分的面积为y ，求y 与x 之间的函数表达式． 26．（本小题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，M 经过原点O ，且与x 轴、y 轴分别相交于(60)(08)A B --，，，两点．BC图②图③图④（1）请求出直线AB 的函数表达式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ，顶点C 在M 上，开口向下，且经过点B ，求此抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交x 轴于D E ，两点，在抛物线上是否存在点P ，使得115PDE ABC S S =△△？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2007年山西省临汾市初中毕业学业考试试题数学参考答案及评分说明注意：1．若考生在答卷中的解法与答案不同，可根据试题的主要考查内容参照评分说明制定相应的评分细则评卷，过程与结果正确，亦给满分．2．每道题要评阅到底，不要因考生的解答中间出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现严重错误，则不应给分．3．每题参考答案中，右端所注分数，表示考生正确地做到这一步应得的累加分数．一、填空题（本大题主要考查基础知识、基本运算、动手操作、运动观念及探索规律．本大题共10个小题，每小题2分，满分20分）1．0； 2．1； 3．9.6； 4．6710⨯； 5．（3，2）； 6．86；7．14； 8．70； 9．2375.8(1)591.6x +=； 10．5c （或55b +或55d -或54a +或540e -）．二、选择题（本大题主要考查基础知识、基本运算、空间观念、运动观念及数形结合的基19．（本小题主要考查数学运算、解不等式的能力及数形结合的数学思想．本题每小题6分，满分12分）解：（1）原式1231=+-+ ················································································ 5分 =1． ·························································································· 6分（2）22332x x -<+-， ············································································· 1分 23322x x -<-+， ············································································· 2分 3x -<， ····················································································· 3分3x >-． ··················································································· 4分这个不等式的解集在数轴上表示如图．·················· 6分20．（本小题主要考查阅读理解图表，分析数据，并运用统计的基本思想方法来解决实际问题的能力．本小题满分8分）解：（1）66010%=∵，∴这次考察中一共调查了60名学生． ······· 2分（2）125%10%20%20%25%----=∵， 36025%90⨯=∴°°，∴在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角为90°． ············ 4分（3）6020%12⨯=，∴补全统计图如图： ····· 6分（4）180025%450⨯=∵，∴可以估计该校学生喜欢篮球活动的约有450人． ·········································· 8分 21．（本小题主要考查应用所学知识列方程、解方程并解决实际问题的能力．本小题满分8分）解：设彩纸的宽为x cm ， ················································································· 1分根据题意，得(302)(202)23020x x ++=⨯⨯， ·················································· 4分整理，得2251500x x +-=， ·········································································· 5分解之，得15x =，230x =-（不合题意，舍去）， ················································· 7分答：彩纸的宽为5cm ． ····················································································· 8分 22．（本小题主要考查概率的基础知识、考查分析、判断及应用概率知识解决实际问题的能力．本小题满分8分）··················································································································· 4分（画树状图略）（2）从列表（或树状图）可以看出抽取的两张卡片上的算式都正确的共有四种情况，即()()()()B B D D A D D B ，，，，，，，，41()164P ==∴都正确， ········································· 6分 4321---- 01 2 3蓝球排球乒乓球足球其他项目其中只有一张卡片上的算式正确的共有8种情况，即 ()()()()()()()()B A D A A B C B B C D C A D C D ，，，，，，，，，，，，，，，，81()162P ==∴只有一个正确． ··········································································· 8分 23．（本小题材主要考查圆、全等三角形、三角函数及图形变换等基础知识．本小题满分8分）解：（1）全等三角形为：ACO ABO △≌△（或ACO ABD △≌△ 或ABO ABD △≌△）．证明：（略）． ················································· 3分（2）AC ∵切O 于点C ，OC AC ⊥∴， ·················· 4分在Rt ACO △中，11sin 22OC OAC OA ∠==∵，∴，3OC =∵，6AO =∴． ································· 5分由勾股定理，得AC == ······························· 6分（3）ABD △是由ABO △沿直线AB 折叠得到（或ABD △与ABO △关于直线AB 对称）．·············································································································· 7分ABD △是由ACO △绕A 点顺时针方向旋转CAB ∠（或OAD ∠）而得到．·············· 8分 24．（本小题主要考查学生阅读理解、归纳类比的推理能力及继续学习的能力．本小题满分8分）解：（1）24tan 45r °． ····················································································· 2分（2）如图③，当5n =时，设AB 切O 于点C ，连结,,OC OA OB ，OC AB ⊥∴，OA OB =∵，13603625AOC ∠==°∵°，OC r =， ······························ 3分 tan36AC r =∴°，2tan36AB r =°， ····························· 4分 212tan36tan362OAB S r r r ==△∴°°，······························ 5分 255tan 36OAB S S r ==△正五边形∴°． ·································· 6分（3）2180tan nr n°． ························································································ 8分 25．（本小题主要考查四边形的基础知识，考查学生应用运动观念，通过观察、动手操作等活动获得数学猜想的能力和分类讨论、数形结合的思想方法．本小题满分12分）解：（1）9． ·································································································· 2分（2）0， ······································································································· 4分 6． ······································································································· 6分图③图1图2图3（3）当正方形ABCD 停止运动后，正方形EFGH 继续向左平移时，与正方形ABCD 重叠部分的形状也是正方形．重叠部分的面积y 与x 之间的函数关系应分四种情况： ①如图1，当04x <≤时，EA x =∵，y ∴与x 之间的函数关系式为22x y =． ································································ 8分 ②如图2，当48x <≤时，y 与x之间的函数关系式为(28y ==． ····················· 9分 ③如图3，当812x <≤时，12CG x =-∵， y ∴与x 之间的函数关系式为()22121127222x y x x -==-+． ································· 11分 ④当12x ≥时，y 与x 之间的函数关系式为0y =． ·············································· 12分 26．（本小题主要考查方程、函数、三角形、圆等基础知识，考查综合运用数学知识、分析问题、解决问题的能力，考查待定系数法、数形结合、方程与函数的思想方法．本小题满分12分）解：（1）设直线AB 的函数表达式为(0)y kx b k =+≠，∵直线AB 经过(60)(08)A B --，，，， ∴由此可得60,8.k b b -+=⎧⎨=-⎩解得4,38.k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩ ························· 2分 ∴直线AB 的函数表达式为483y x =--． ····················· 3分（2）在Rt AOB △中，由勾股定理，得10AB ==，M ∵经过O A B ，，三点，且90AOB ∠=°，AB ∴为M 的直径，∴半径5MA =， ······························································· 4分设抛物线的对称轴交x 轴于点N ， MN x ⊥∵，∴由垂径定理，得132AN ON OA ===．在Rt AMN △中，4MN ===，541CN MC MN ∴=-=-=，∴顶点C 的坐标为(31)-，， ·············································································· 5分设抛物线的表达式为2(3)1y a x =++，它经过(08)B -，，∴把0x =，8y =-代入上式，得28(03)1a -=++，解得1a =-，∴抛物线的表达式为22(3)168y x x x =-++=---． ·········································· 6分（3）如图，连结AC ，BC ，11115353152222ABC AMC BMC S S S MC AN MC ON =+=+=⨯⨯+⨯⨯=△△△． ········ 7分在抛物线268y x x =---中，设0y =，则2680x x ---=，解得12x =-，24x =-．D E ∴，的坐标分别是(40)-，，(20)-，， 2DE ∴=； ·································································································· 8分设在抛物线上存在点()P x y ，，使得111511515PDE ABC S S =⨯=△△＝，则112122PDE S DE y y ==⨯⨯=△，1y ∴=±，当1y =时，2681x x ---=，解得123x x ==-，1(31)P ∴-，； ······························ 9分当1y =-时，2681x x ---=-，解得13x =-，23x =- ·················· 10分2(3)P ∴--1，3(3)P --1．综上所述，这样的P 点存在，且有三个，1(31)P -，，2(3)P --1，3(31)P --． ················································ 12分。

2019-2020年初中毕业升学考试数学试题

2019-2020年初中毕业升学考试数学试题一、选择题（每小题4分，共24分）每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分。

1．计算2－3=（）A ．－1B ．1C ．－5D ．52．甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差=2甲S 4，乙同学成绩的方差=2乙S 3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（）A ．甲的成绩较稳定B ．乙的成绩较稳定C ．甲、乙成绩的稳定性相同D ．甲、乙成绩的稳定性无法比较 3．观察下列图形，其中不是．．正方体的展开图的为（）4．如图，A 、B 、C 三点都在⊙O 上，若∠BOC=80°，则∠A 的度数等于（A ．20°B ．40°C ．60°D ．80° 5．不等式组⎩⎨⎧-<<10x x 的解集的情况为（） A ．x <－1 B ．x <0 C ．－1<x <0 D ．无解6．将点A （4，0）绕着原点O 顺时针方向旋转30°角到对应点A '，则点A '的坐标是（） A ．)2,32( B ．（4，－2） C ．)2,32(- D ．)32,2(- 二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。

7．计算：=23)10(8．分解因式：=+xy x 29．据泉州统计信息网公布的数据显示，2006年泉州市全年旅游总收入约为14 600 000 000，用科学记数法表示约为元ABCD (第4题图)10．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为元11．某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450、440、420、480、580、550，则这组数据的极差是千克12．计算：=⋅abb a 2 13．五边形的内角和等于度14．在右图的方格纸中有一个菱形ABCD （A 、B 、C 、D 四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为15．反比例函数xy 3=的图象在第一象限与第象限16．已知圆锥的底面半径为10，侧面积是300π，则这个圆锥的母线长为17．口袋中放有黄、白、红三种颜色的小球各1个，这3个球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取1个球，写出这个实验中一个可能发生的事件： 18．图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。

2019-2020年九年级数学中考模拟调研试卷及答案

2019-2020年九年级数学中考模拟调研试卷及答案班级___________ 姓名_________ 学号_________ 总分____一、精心选一选（本大题共8小题，每题4分，共32分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1、已知x =－1是方程x 2+mx +1=0的一个实数根，则m 的值是（）A 、0B 、1C 、2D 、－2 2、下列各式中，与3是同类二次根式的是（）A 、9B 、27C 、18D 、243、如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a >b ），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）A 、()()b a b a b a -+=-22B 、()2222b ab a b a ++=-C 、()2222b ab a b a +-=-D 、()()2222b ab a b a b a -+=-+4、相信同学们都玩过万花筒，右图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为旋转中心（）A 、顺时针旋转60°得到B 、顺时针旋转120°得到C 、逆时针旋转60°得到D 、逆时针旋转120°得到5、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替（）A 、两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面”B 、两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球C 、扔一枚图钉D 、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人 6. 如图，直线a 与直线b 互相平行，则角α的度数是（） A 30°Ｂ 70° Ｃ 110°Ｄ 150°ababa bbb第15题A B C DF EG 第19题ab7. 在实数范围内分解因式224b a -，结果是（） A 、 ))((4b a b a -+ B 、)4)(4(b a b a -+ C 、 )2)(2(b a b a -+ D 、))((2b a b a -+ 8. 函数xy 1=的图象与函数4-=x y 的图象（） A 、无交点 B 、交点分别在第一、三象限上 C 、交点均第一象限上 D 、交点均第三象限上.二、细心填一填（本大题共有5小题，每题5分，共20分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）9、函数y =11-x 中，自变量x 的取值范围是__________；函数y 中，自变量x 的取值范围是_________.10、在实数内分解因式：x 4－2x 2= .11、一个多边形的每个外角都等于30，这个多边形的内角和为_________度. 12．有一直角梯形零件ABCD ，AD ∥BC ，斜腰DC 的长为10cm ， ∠D =120，则该零件另一腰AB 的长是___________cm.13．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，这个粮食产量用科学记数法可表示为______________________千克.三、认真答一答（本大题共有5小题，每题7分，共35分．）14．计算：（－2）3+12（2004）0tan60.15.先化简，再求值：112223+----x x xx x x ，其中x =2.16 .已知：AB 为⊙O 的直径，AC 平分∠DAB ，AD ⊥DC 于D 求证：DC 是⊙O 的切线。

2019-2020年九年级5月调研考试数学试题

⑶为了使月销售利润不低于480万元，请借助⑵中所画图象进行分析，说明销售单价的取值范围．
26．（6分）阅读下列材料：
小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG.
1．在下列实数中，无理数是
A．2B．3.14C． D．
2．下列计算正确的是
A． B． C． D．
3．如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是
A．①④B．②④C．①②④D．②③④
4．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
2019-2020年九年级5月调研考试数学试题
选手
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
24．（6分）如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长为1．
⑴ 画出△AOB关于x轴的对称．
⑵ 画出将△AOB绕点O顺时针旋转90°的，并判断和在位置上有何关系？若成中心对称，请直接写出对称中心坐标；如成轴对称，请直接写出对称轴的函数关系式．
⑶ 若将△AOB绕点O旋转360°，试求出线段AB扫过的面积．
⑴ 求乙盒中蓝球的个数；
⑵ 从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率.
22．（6分）如图，点A、C、B、D在同一条直线上，BE∥Dபைடு நூலகம்，∠A＝∠F，AB＝FD．
求证：AE＝FC．
23．（6分）如图，在□ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．
求证：四边形ABCD是矩形．
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2019-2020学年第一学期期末调研考试九年级数学试题及答案(含解析与评分标准)

2019—2020学年度第一学期期末调研考试九年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题；总分120分，时间120分钟。

一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是1．下列说法中不正确的是A ．相似多边形对应边的比等于相似比B ．相似多边形对应角平分线的比等于相似比C ．相似多边形周长的比等于相似比D ．相似多边形面积的比等于相似比 2．用配方法解方程2x 2﹣8x ﹣3＝0时，原方程可变形为 A ．()2522x -=-B ．()21122x -= C ．（x +2）2＝7D．（x ﹣2）2＝7 3．设m 是方程x 2+5x ＝0的一个较大的根，n 是方程x 2﹣3x +2＝0的一个较小的根，则m +n 的值是A ．﹣4B ．﹣3C ．1D ．2 4．如图，以点O 为位似中心，将△ABC 放大后得到△DEF ，已知△ABC 与△DEF 的面积比为1：9，则OC ：CF 的值为A ．1：2B ．1：3C ．1：8D ．1：95．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为 A ．10 B ．9 C ．8 D ．7 6．下列说法正确的是A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的C ．“367人中至少有2人生日相同”是必然事件D ．四张分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形的概率是12． 7．用一个半径为15、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是 A ．5 B ．10 C ．5π D ．10π8．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（AB ），点O 是这段弧所在圆的圆心，AB ＝40m ，点C 是AB 的中点，点D 是AB 的中点，且CD ＝10m ，则这段弯路所在圆的半径为 A ．25m B ．24m C ．30m D ．60m 9．如图，数轴上的点A ，B ，C ，D 表示的数分别为﹣3，﹣1，1，2，从A ，B ，C ，D 四点中任意取两点，所取两点之间的距离为2的概率是A ．16 B ．13 C ．23 D ．1410．如图，过x 轴正半轴上的任意一点P ，作y 轴的平行线，分别与反比例函数6y x =-和4y x=的图象交于A 、B 两点．若点C 是y 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．1011．如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A 为60°角与直尺交点，点B 为光盘与直尺唯一交点，若AB ＝3，则光盘的直径是A ．B ．C ．6D ．312．若函数y ＝（a ﹣1）x 2﹣4x +2a 的图象与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为 A ．﹣1 B ．2 C ．﹣1或2 D ．﹣1或2或1 13．有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为20m 的篱笆围成．已知墙长为15m ，若平行于墙的一边长不小于8m ，则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为 A ．48m 2，37.5m 2 B ．50m 2，32m 2 C ．50m 2，37.5m 2 D ．48m 2 ，32m 214．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数byx与一次函数y＝cx+a在同一平面直角坐标系中的大致图象是A．B．C．D．15．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是A．4月份的利润为50万元B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元C．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元D．9月份该厂利润达到200万元16．一张圆形纸片如图（1），小芳进行了如下连续操作：（1）将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图（2）．（2）将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）．（3）将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）．（4）连结AE、AF、BE、BF，如图（5）．经过以上操作，小芳得到了以下结论：①CD∥EF②四边形MEBF是菱形③△AEF为等边三角形④S四边形AEBF：S扇形BEMF＝π以上结论正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共3小题，共11分.17小题3分，18、19小题各有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．⊙O 的半径为10cm ，点P 到圆心O 的距离为12cm ，则点P 和⊙O 的位置关系是． 18．如果关于x 的方程kx 2﹣6x +9＝0有两个相等的实数根，那么k 的值为，此时方程的根为．19．如图在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度、圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒23个单位长度，则5秒时，点P 的坐标是，2019秒时，点P 的坐标是．三、解答题（本大题共7小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本题满分8分）甲、乙两人进行摸牌游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上，甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再从中随机抽取一张．（1）甲从中随机抽取一张牌，抽取的数字为奇数的概率为；（2）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取的数字相同的概率．21．（本题满分9分）如图，AD是△ABC的角平分线，延长AD到E，使CE＝AC．（1）求证：△ABD∽△ECD；（2）若AB＝2，AC＝4，BD＝1，求BC的长．22．（本题满分9分）某市某旅行社为吸引该市市民组团去雄安新区白洋淀风景区旅游，推出了如下的收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为800元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于650元，该市某单位组织员工去白洋淀风景区旅游，共支付给该旅行社旅游费用21000元，请问该单位这次共有多少员工去白洋淀风景区旅游？23．（本题满分9分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．（1）求证：AE⊥BD；（2）若AD＝1，CD＝2，试求四边形ABCD 的对角线BD的长．24．（本题满分10分）如图，A（8，6）是反比例函数m yx（x＞0）在第一象限图象上一点，连接OA ，过A 作AB ∥x 轴，且AB ＝OA （B 在A 右侧），直线OB 交反比例函数my x=的图象于点M ．（1）求反比例函数my x=的表达式；（2）求点M 的坐标；（3）设直线AM 关系式为y ＝nx +b ，观察图象，请直接写出不等式0mnx b x+-≤的解集．25．（本题满分10分) 如图，AN 是⊙M 的直径，NB ∥x 轴，AB 交⊙M 于点C ．（1）若点A （0，6），N （0，2），∠ABN ＝30°，求点B 的坐标；（2）若D 为线段NB 的中点，求证：直线CD 是⊙M 的切线．26．(本题满分12分) 如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线上在x轴下方的动点，过M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；（3）E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．2019—2020 (一) 九年级数学参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，一般表示正确做到这一步应得的累积分数.一、选择题(本大题有16小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分)二、填空题(本大题有3个小题，共11分.17小题3分，18、19小题各有2个空，每空2分)17.点P在⊙O外； 18. 1；x1=x2=3； 19.(；(2019,.三、解答题（本大题有7小题，共67分）20.（1）23………………………………………………………………………………3分解：（2）列表如下：………………………………… 6分（列表或画树状图正确得分）由表知，共有9种等可能结果，其中两人抽取的数字相同的有3种结果，………7分所以两人抽取的数字相同的概率为：3193 =．………………………………………8分21．（1）证明：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝∠CAD，∵CE＝AC，∴∠CAD＝∠E，∴∠BAD＝∠E，……………. ……. ……. ……. ……. ……. ………….. …….……3分又∵∠ADB=∠EDC，∴△ABD∽△ECD；………………. ……. ……. ……. ……. …………. ……. ……5分（2）解：∵△ABD∽△ECD，∴AB BDEC CD=，……………. ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. …….……7分∵CE＝AC＝4，∴214CD =，∴CD＝2，……………. ……. ……. ……. ……. ……. ……….…. ……. …….……8分∴BC＝BD+CD＝1+2＝3．……………. ……. ……. ……. ……. ……. …….………9分22．解：∵800×25＝20000＜21000，∴人数超过25人．……………………………………………………………………1分设共有x名员工去旅游，则人均费用为[800﹣20（x﹣25）]元，………….……2分依题意，得：x[800﹣20（x﹣25）]＝21000，………………. …….………………5分解得：x1＝35，x2＝30，……………………………………. …….…………………7分∵当x＝30时，800﹣20×（30﹣25）＝700＞650，当x＝35时，800﹣20×（35﹣25）＝600＜650，∴x＝35不符合题意，舍去．……………………………. …….……………………8分答：共有30名员工去旅游．………………………………. ……. …….……………9分23．（1）证明：∵△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，九年级数学试题第 11 页共8页 ∴BC =AC ，∠1=∠2，………………………. ……. …………. ……. …….. ……...2分 ∴∠ABC =∠BAC =45°，∴∠ACB =180°－∠ABC －∠BAC =90°，……………. ……. …….………….. …3分 ∴∠1+∠3=90°，又∵∠3=∠4，∴∠2+∠4=∠1+∠3=90°，∴∠ANM =180°－∠2－∠4=90°，即AE ⊥BD ．………………….. …………5分（2）解：连DE ，∵△BCD 绕点C 顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A 重合，得到△ACE ，∴∠BCD =∠ACE 即∠ACB +∠ACD =∠DCE+∠ACD ，CD=CE=2，BD=AE ，…………6分∴∠DCE ＝∠ACB ＝90°，∴2D E =………………. ……. ……….….……..7分又∵∠DCE =90°，CD =CE =2，∴∠CDE =45°，∴∠ADE =∠ADC +∠CDE =90°，…………………. ……. ………….. …….….. …8分∴3AE ===，∴BD ＝3．……………………. ……. ……. ……. ……. ……. …….……. ……...9分24．解：（1）∵A （8，6）在反比例函数图象上∴68m =，解得m ＝48， ∴反比例函数y ＝的表达式为48y x =；…………. ………. ……. …….….…….3分（2）作AC ⊥x 轴，∵A （8，6），∴由勾股定理得OA ＝10，∵AB ＝OA ，∴AB ＝10，∴B（18，6），。

2019~2020学年度新人教版九年级第一次调研测试数学试卷(含答案)

2019~2020学年度九年级第一次调研测试数学试卷注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．3－1的值等于（ ▲ ）A ．3B ．13C ．－13 D ．－32．下列运算正确的是（ ▲ ） A ．2m 2+m 2＝3m 4B ．（mn 2）2＝mn 4C ．2m •4m 2＝8m 2D ．m 5÷m 3＝m 23．0.00035用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．3.5×10－4B ．3.5×104C ．35×10－5D ．3.5×10－34．估计11 的值在（ ▲ ） A ．4和5之间B ．3和4之间C ．2和3之间D ．1和2之间5．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ▲ ） A ．棱柱B ．圆柱C ．棱锥D ．圆锥6．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC 绕点O 逆时针旋转45°后得到正方形OA 1B 1C 1；依此方式，将正方形OABC 绕点O 连续旋转2019次得到正方形OA 2019B 2019C 2019，如果点A 的坐标为（1，0），那么点B 2019的坐标为（ ▲ ） A ．（1，1） B ．（0， 2 ） C ．（－ 2 ，0）D ．（－1，1）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）第6题图第5题图7．计算：30＝ ▲ ；8 ＝ ▲ . 8．分解因式：3a 2－6a ＝ ▲ ． 9．若式子3x + 1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ . 10．计算24 －18 ×13＝ ▲ .11．已知甲、乙两组数据的折线图如图所示，设甲、乙两组数据的方差分别为S 甲2、S 乙2，则 S 甲2 ▲ S 乙2（填“＞”、“＝”或“＜”）12．若x 1，x 2是一元二次方程x 2＋x －2＝0的两个实数根，则x 1＋x 2＋x 1x 2＝ ▲ . 13．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝220°，则∠5＝ ▲ .14．如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°后得△DEC ，连接AD ，若∠BAC ＝25°，则∠BAD ＝ ▲ °.15．如图，AC 为⊙O 的直径，点B 在⊙O 上，OD ⊥AC 交⊙O 于点D ，连接BD ，∠BDO ＝15°，则∠ACB ＝ ▲ °.16．已知在平面直角坐标系中有两点A （0，1），B （－1，0），动点P 在反比例函数y ＝ 2x 的图像上运动，当线段P A 与线段PB 之差的绝对值最大时，点P 的坐标为 ▲ ．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）第15题图第14题图第13题图第11题图17．（本题6分）先化简，再求值：（a ＋2－5a －2 ）÷2a 2－6a a －2 ，其中a ＝－32 ．18．（本题6分）解不等式组⎩⎨⎧ x －3(x －2)≤8x －1＜5－2x，并写出它的整数解．19．（本题6分）为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了72 000元，购买台式电脑用了240 000元．已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？20．（本题8分）如图，在平行四边形ABCD 中，P 是对角线BD 上的一点，过点C 作 CQ ∥DB ，且CQ ＝DP ，连接AP 、BQ 、PQ ．（1）求证：△APD ≌△BQC ；（2）若∠ABP +∠BQC ＝180°，求证：四边形ABQP 为菱形．21．（本题8分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a ＝ ▲ ，b ＝ ▲ ．（2）该调查统计数据的中位数是 ▲ ，众数是 ▲ ．（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．第20题图22．（本题8分）在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是▲事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是▲事件；（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是▲；（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球颜色相同，则选甲；若两球颜色不同，则选乙．你认为这个规则公平吗？请说明理由．23．（本题8分）已知二次函数y＝x2－（m＋2）x＋（2m－1）（m为常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数图像与x轴一定有两个交点；（2）点A（－2，y1）、B（1，y2）、C（4，y3）是该函数图像上的三个点，当该函数图像经过原点时，判断y1、y2、y3的大小关系．24．（本题8分）如图为某景区五个景点A，B，C，D，E的平面示意图，景点B、A在C的正东方向，D在C的正北方向，D、E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上；景点C与景点D相距1000 3 m，E在BD的中点处．（1）求景点B，E之间的距离；（2）求景点B，A之间的距离．（结果保留根号）第24题图25．（本题10分）甲、乙两人周末从同一地点出发去某城市，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往．设甲行驶的时间为x （h ），甲、乙两人行驶的路程分别为y 1（km ）与y 2（km ）．如图①是y 1与y 2关于x 的函数图像．（1）分别求线段OA 与线段BC 所表示的y 1与y 2关于x 的函数表达式；（2）当x 为多少时，两人相距6km ？（3）设两人相距S 千米，在图②所给的直角坐标系中画出S 关于x 的函数图像．26．（本题8分）如图，在⊙O 中，AB 为直径，AC 为弦．过BC 延长线上一点G ，作GD ⊥AO 于点D ，交AC 于点E ，交⊙O 于点F ，M 是GE 的中点，连接CF 、CM ．（1）判断CM 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若∠ECF ＝2∠A ，CM ＝6，CF ＝4，求MF 的长．27．（本题12分）（1）发现如图①所示，点A 为线段BC 外的一个动点，且BC ＝a ，AB ＝b ．填空：当点A 位于 ▲ 时，线段AC 的长取得最大值，且最大值为 ▲ （用含a 、b 的式子表示）．图①b aC BA 图②EDACy xABMPO图③（2）应用第26题图第25题图点A 为线段BC 外一个动点，且BC =4，AB =1．如图②所示，分别以AB 、AC 为边，作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，连接CD 、BE ． ①找出图中与BE 相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE 长的最大值 ▲ ．（3）拓展如图③所示，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（6，0），点P 为线段AB 外一个动点，且P A =2，PM =PB ，∠BPM =90°．请直接写出线段AM 的最大值 ▲ 及此时点P 的坐标 ▲ ．评分参考标准一、选择题二、填空题7． 1；2 2 8．3a （a - 2） 9．x ≠﹣1 10． 6 11．＞ 12．﹣3 13． 40 14． 70 15． 60 16．（1，2）或（﹣2，﹣1）三、解答题17．解：原式＝(a +2)(a -2)-5a -2 •a -22a (a -3)…………………………………2分＝(a +3)(a -3)a -2 •a -22a (a -3)………………………………4分＝a +32a，…………………………………5分当a ＝﹣32 时，原式＝﹣12．…………………………………6分18．解：解不等式x ﹣3（x ﹣2）≤8，得：x ≥﹣1，…………………2分解不等式x ﹣1＜5﹣2x ，得：x ＜2，…………………………4分则不等式组的解集为﹣1≤x ＜2，………………………………5分所以不等式组的整数解为﹣1、0、1．…………………………6分19．解：设台式电脑的单价是x 元，则笔记本电脑的单价为1.5x 元，………1分根据题意得720001.5x +240000x ＝120，…………………………………3分解得x ＝2400，…………………………………4分经检验x ＝2400是原方程的解，…………………………………5分当x ＝2400时，1.5x ＝3600．答：笔记本电脑和台式电脑的单价分别为3600元和2400元．………………6分 20．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝BC ，AD ∥BC ，∴∠ADB ＝∠DBC ， …………………1分 ∵CQ ∥DB ，∴∠BCQ ＝∠DBC ，∴∠ADB ＝∠BCQ ……………2分在△ADP 和△BCQ 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝BC ，∠ADB ＝∠BCQ ，DP ＝CQ ．∴△ADP ≌△BCQ ．………3分（2）证明：∵CQ ∥DB ，且CQ ＝DP ，∴四边形CQPD 是平行四边形，…………………4分 ∴CD ＝PQ ，CD ∥PQ ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ， ∴AB ＝PQ ，AB ∥PQ ，∴四边形ABQP 是平行四边形， ………………………5分 ∵△ADP ≌△BCQ ，∴∠APD ＝∠BQC ，∵∠APD +∠APB ＝180°，∠ABP +∠BQC ＝180°， ∴∠ABP ＝∠APB ，…………………………………6分 ∴AB ＝AP ， …………………………………………7分 ∴四边形ABQP 是菱形． …………………………8分21．解：（1）17、20；……2分（2）2次、2次；……………4分（3）360°×20%＝72°…6分（4）2000×350 ＝120人．…7分答：估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数是120人 …8分22．解：（1）必然，不可能；……2分（2）35 ；………3分（3）结论：这个规则不公平………………………………………4分如图所示：，……6分∵上述20种情况是等可能的 ∴选择甲的概率为：820 ＝25 ；…………7分则选择乙的概率为：35，………………8分故此规则不公平．23．解：（1）证明：当y ＝0时，x 2﹣（m +2）x +（2m ﹣1）=0 …………1分 ∵b 2﹣4ac ＝[﹣（m +2）]2﹣4×1×（2m ﹣1）…………………2分＝（m ﹣2）2+4＞0， …………………3分∴方程有两个不相等的实数根；∴抛物线与x 轴一定有两个交点；…………………4分（2）解：∵抛物线y ＝x 2﹣（m +2）x +（2m ﹣1）经过原点，∴2m ﹣1＝0．解得：m ＝12 ，………5分 ∴抛物线的关系式为y ＝x 2﹣52 x ．当x ＝﹣2时，y 1＝9；当x ＝1时，y 2＝﹣1.5；当x ＝4时，y 3＝6．…7分 ∴y 2＜y 3＜y 1．…………………8分24．解：（1）由题意得，∠C ＝90°，∠CBD ＝60°，∠CAE ＝45°，∵CD ＝1000 3 ，∴BC ＝CDtan60° ＝1000，……………2分∴BD ＝2BC ＝2000，…………………………3分∵E 在BD 的中点处，∴BE ＝12BD ＝1000（米）；…………4分（2）过E 作EF ⊥AB ，垂足为F在Rt △AEF 中，EF ＝AF ＝BE •sin60°＝1000×32＝500 3 ，……………6分在Rt △BEF 中，BF ＝BE •cos60°＝500，……………………………………7分 ∴AB ＝AF ﹣BF ＝500（ 3 ﹣1）（米）．……………………………………8分 25．解：（1）设y 1＝kx （k ≠0）．将点（1.2，72）代入y 1＝kx ，解得： k ＝60，∴线段OA 的函数表达式为y 1＝60x （0≤x ≤1.2）．………2分设y 2＝mx +n （m ≠0）．将点B （0.2，0）、C （1.1，72）代入y 2＝mx +n ，⎩⎪⎨⎪⎧0.2m +n ＝01.1m +n ＝72 ，解得：⎩⎪⎨⎪⎧m ＝80n ＝－16 ， ∴线段BC 的函数表达式为y 2＝80x ﹣16（0.2≤x ≤1.1）．………………4分（2）当甲出发乙没动时：x ＝0.1………………5分当甲、乙都出发时：根据题意得：|60x ﹣（80x ﹣16）|＝6，解得：x 1＝0.5，x 2＝1.1，…………7分∴当x 为0.1、0.5或1.1时，两人相距6km ．……8分（3）将S 关于x 的函数画在图中，如图所示．……10分 26．解：（1）CM 与⊙O 相切．理由如下：…………1分连接OC ，如图，∵GD ⊥AO 于点D ， ∴∠G +∠GBD ＝90°， ∵AB 为直径， ∴∠ACB ＝90°，∵M 点为GE 的中点， ∴MC ＝MG ＝ME ， ∴∠G ＝∠1，……………2分∵OB ＝OC ， ∴∠B ＝∠2， ∴∠1+∠2＝90°， ∴∠OCM ＝90°， ∴OC ⊥CM ， ………………3分又∵点C 在⊙O 上∴CM 为⊙O 的切线；………………4分（2）∵∠1+∠3+∠4＝90°，∠5+∠3+∠4＝90°， ∴∠1＝∠5，而∠1＝∠G ，∠5＝∠A ， ∴∠G ＝∠A ， ∵∠4＝2∠A ， ∴∠4＝2∠G ，而∠EMC ＝∠G +∠1＝2∠G ， ∴∠EMC ＝∠4，而∠FEC ＝∠CEM ， ∴△EFC ∽△ECM ，………………5分 ∴EF CE ＝CE ME ＝CF CM ，即EF CE ＝CE 6＝46， ………………6分 ∴CE ＝4，EF ＝83，………………7分∴MF ＝ME ﹣EF ＝6﹣83＝103．………………8分27．解：（1）如图①，CB 的延长线上，a +b ; …………………2分（2）如图②，与BE 相等线段是DC …………………3分 ∵∠CAE =∠DAB =60°，∴∠BAE =∠DAC .∵AB =AD ，AE =AC ，∴△BAE ≌△DAC ∴BE =DC …………………6分CBADE图②②线段BE 长的最大值为5. …………………8分（3）线段AM 的最大值为4＋2 2 ，此时点P 的坐标为（2- 2 ， 2 ）或（2- 2 ，- 2 ）…12分。

2019-2020年中考调研测试(一)数学试题

2019-2020年中考调研测试（一）数学试题说明：1、全卷分试卷I （选择题）和试卷II （非选择题）两部分，本卷满分120分，考试时间100分钟．2、用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔在答卷上做答．第I 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷中）。

1．在四个数0.5、35、31-、1)23( -中，最大的数是（） A ．0.5 B ．35 C ．31- D ．1)23( -2．实数a 在数轴上的位置如图所示，则=-5.2a （）A ．a -5.2B ．5.2-aC ．5.2+aD ．5.2--a3．如图，在33⨯的正方形网格中标出了角α，则tan α的值为（）A ．13133B ．13132C ．23D ．32 4．下列条件中，不能判断C B A ABC '''∆≅∆的是（） C A AC ''= A A '∠=∠ B A AB ''= B A AB ''=A ．B B '∠=∠ B ． B B '∠=∠C ． A A '∠=∠D ． C A AC ''=C B BC ''= C A AC ''= C A AC ''= C B BC ''=5．将抛物线23x y =向下平移1个单位，得到的抛物线是（）A ．2)1(3+=x yB ．2)1(3-=x yC ．132-=x yD ．132+=x y6．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A ．AB=CDB ．AD=BC C ．AB=BCD ． AC=BD7．函数x y -=与xy 1=在同一个直角坐标系中的图像是（） A ． B ．C ．D ．8．甲、乙两人赛跑，则开始起跑时都迈出左腿的概率是（）A ．1B ．21C ．31D ． 41 9．已知点2(-，)1y ，1(-，)2y ，3(，)3y 都在函数2x y =的图像上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）A ．y 1>y 2>y 3B ．y 3> y 1> y 2C ．y 3> y 2> y 1D ．y 2> y 1>y 310．如图，点O 在⊙A 外，点P 在线段OA 上运动，以OP 为半径的⊙O 与⊙A 的位置不可能是下列中（）A ．外离B ．相交C ．外切D ．内含第II 卷二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分．）11．函数c b ax y ++=2的图象经过原点，则c 的值为．12．用反证法证明“△ABC 三个内角中不能有两个直角”的第一步是假设13．池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干。

2019-2020学年重点中学初中毕业生调研考试数学试题

2019-2020学年初中毕业生调研考试数学试题注意事项：1．本卷共4页，25小题，满分120分，考试时限120分钟.2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码.3．选择题必须用2B 铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔，按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效。

要求字体工整，笔迹清晰.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交.一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1．12的相反数是（） A ．12 B ．12 C ．2 D ．-2 2．如图，已知a ∥b ，将直角三角形如图放置，若∠2=40°，则∠1为（A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°3．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．4．下列整式的计算正确的是（）A ．2x -x =1B ．3x ·2x =6xC ．(-3x )2=-9x 2D ．(x 2)3=(x 3) 25．某电脑公司销售部对20位销售员本月的销售量统计如下表：销售量（台） 12 14 20 30人数 4 5 8 3则这20 A ．19，20 B ．19，25 C ．18.4，20 D ．18.4，256．已知四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AB ∥CD ，则下列条件中不能．．判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）A ．AB =CD B ．AD =BC C ．AD ∥BC D ．OA =OC 21a b7. 某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x 件，依题意列方程正确的是（）A ．60060032525x -=+B ．60060032525x -=+ C ．600600325x -= D ．600600325x += 8．如图，⊙O 的半径OA =8，以A 为圆心，OA 为半径的弧交⊙O 于B ，C 点，则BC =（）A ．83B ．82C ．43D ．429．在数列3，12，30，60，……中，请你观察数列的排列规律，则第5个数是（）A ．75B ．90C ．105D ．12010．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数)0(>=x xk y 的图象交矩形OABC 的边AB 于点D ，交边BC 于点E ，且BE =2EC ．若四边形ODBE 的面积为6，则k 为（）A ．3B ．4C ．6D ．12（第8题图）（第10题图）（第15题图）（第16题图）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：a 2﹣ab = ．12．某正多边形的一个内角为140°，则这个正多边形的边数为_________．13．小明随机调查了全班每人平均每天参加体育锻炼的时间t （单位：小时），将获得的数据分成四组，绘制了如下不完整的统计图（A ：0＜t≤1.5，B ：1.5＜t ≤2，C ：2＜t ≤2.5，D ：t ＞2.5），根据图中信息，可求得表示A 组的扇形统计图的圆心角的度数为 .14．定义运算a ☆b =a-ab ，若a=x +1，b=x ，a ☆b =-3，则x 的值为_________．15．如图，在扇形AOB 中，∠AOB =90°，以点A 为圆心，OA 的长为半径作»OC交»AB 于点C ，若OA =6，则阴影部分的面积为_________． 16．已知菱形ABCD 在平面直角坐标系的位置如图所示，A （1，1），B （6，1），AC =45，点P 是对角线AC 上的一个动点，E （0，3），当△EPD 周长最小时，点P 的坐标为_________．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．（5分）计算：111822-⎛⎫---⎪⎝⎭.18．（6分）先化简，再求值：2112a aaa a⎛⎫++÷-⎪⎝⎭，其中21a=+.19．（7分）十堰市人民公园重阳塔也叫长寿塔，坐落在人民公园长寿山顶，八角形楼阁式塔.某人为了测量重阳塔的高度，他在山下与山脚B在同一水平面的A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进45米到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，并画出了如图所示的示意图．请你根据相关数据求出塔ED的高度．（3≈1.73，2≈1.41结果保留整数）20．（7分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（2）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．21．（7分）已知关于x的一元二次方程x2-2(k-2)x+k2=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=56，求k的值.22．（8分）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，D是»AC的中点，过D点作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，延长ED 交BA延长线于点F.（1）求证：EF是半圆O的切线；（2）若F A=2，FD=4，求DC的长.ACO B FD23．(10分) 大学生小亮响应国家创新创业号召，回家乡承包了一片坡地，改造后种植优质猕猴桃.经核算这批猕猴桃的种植成本为16元/kg ，设销售时间为x （天），通过一个月（30天）的试销得出如下规律：①猕猴桃的销售价格p （元/kg ）与时间x （天）的关系：当201<≤x 时，p 与x当3020≤≤x 时，销售价格稳定为24元/kg ；②猕猴桃的销售量y （kg ）与时间x （天）之间的关系：第一天卖出28kg ，以后每天比前一天多卖出4kg.（1）填空：试销的一个月中，销售价p （元/kg ）与时间x （天）的函数关系式为_________；销售量y （kg ）与时间x （天）的函数关系式为_________.（2）求销售第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？（3）请求出试销的一个月中当天销售利润不低于930元的天数.24．(10分)如图①，在等腰直角三角形中，∠A =90o ，AB=AC ，D ，E 分别在AB ，AC 上，且AD=AE ，此时有BD=CE ，BD ⊥CE ．（1）如图①中△ADE 绕点A 旋转至如图②时上述结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（2）将图①中的△绕点A 旋转至DE 与直线AC垂直，直线BD 交CE 于点F ，若AB =20，AD =BF 的长.B A B图① 图②25．(12分)已知抛物线23y ax bx =++过点E （-2，3），与x 轴交于点A ，B （1，0），交y轴于点C ，顶点为D ．（1）求抛物线解析式；（2）在第一象限内的抛物线上求点M，使ACM ACD S S =△△，求点M 的坐标；（3）F 是第一象限内抛物线上一点，P 是线段AD 上一点，点Q （m ，0）在A 点右侧，且满足∠FDP=∠FPQ =∠P AQ ，当m 为何值时，满足条件的点P 只有一个？。

2019-2020年九年级数学调研考试试题

2019-2020年九年级数学调研考试试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至 10页，共150分.考试时间为120分钟.考试结束后第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交.第Ⅰ卷（选择题30分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在本试题卷上.3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理不上交.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1. 如果汽车向东行驶3公里记作3公里，向西2公里应记作（）A．＋2公里 B．－2公里C．＋3公里D．－3公里2. 一个立体图形三视图如图（1）所示，那么这个立体图形的名称是（）A．三棱柱 B．四棱柱C．三棱锥 D．四棱锥3. 为参加阳光体育运动，有9位同学去购买运动鞋，他们的鞋号由小到大是： 20， 21， 21，22， 22， 22， 22， 23， 23．这组数据的中位数和众数是（）A．21和22 B．21和23C．22和22D．22和234. 如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足．如果∠B＝55°，那么∠DAE 的角度为（）A．25° B．35°C．45°D．55°5. 如图（3）所示的梯形梯子，AA′∥EE′，AB＝BC＝CD＝DE，图（2）正视图侧视图俯视图图（1）图（3）A′B′＝B′C′＝C′D′＝D′E′，AA′＝60cm ，EE′＝80cm ．则BB′的长为（） A ．0.65cm B ．0.675cm C ．0.725cmD ．0. 75cm6．轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同. 已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.设轮船在静水中的速度为x 千米/时，由题意列出方程，其中正确．．的是（） A ．803603+=-x x B ．360380+=-x x C ．803603-=+x xD ．360380-=+x x 7. 如图，点M 是等腰梯形ABCD 底边AB 的中点，下例说法正确的是（）A ．∠DA M ＝∠DCMB ．DM ∥BCC ．△AMD ≌△BMCD ．△AMD ≌△DMC8. 已知()230x y -+=,则x y +的值为A ．1- B ．1 C ． 2D ．39．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB ＝8，CD ＝2，则EC 的长为（）A ．8B ．102 C ．132D ．15210．如图，M 为双曲线xy 3=上的一点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线m x y +-=于点D 、C 两点，若直线m x y +-=与y 轴交于点A ，与x 轴相交于点B ，则AD•BC 的值为（）A ．32B ．23C ．22D ．22图（5）图（6）绝密★启用前【考试时间： 9：00——11：00】五通桥区2011年中考复习调研考试数学第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1.第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.11. 地球离太阳约有150000000千米，这个数字用科学记数法记为 12. 在解关于x 的方程02)12(3)12(2=+-+-x x 时，若设)12(-=x y ，则方程可以转化为关于y 的方程：13. 如图，在△ABC 中，∠BAC ＝40°，BP 平分∠ABC ，CP 平分 ∠ACB ，则∠BPC 的度数为度.14. 已知2＜x ＜3，化简：3)2(2-+-x x ＝ 15. 如图（8-1），在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm 的圆形，使之恰好围成图（8-2）所示的一个圆锥，16．如果10b＝n ，那么称b 为n 的“拉格数”，记为d (n)，由定义可知：d (n)＝b.如100102=，则d (100)= d (210)=2，给出下列关于“拉格数”d (n)的结论：①d(10)＝10，②d(102-)＝-2，③)10()10(3d d ＝3，④d(mn) ＝d(m)＋d(n)，⑤d(n m )＝d(m ）÷d(n)．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上）图（7）图（8-1）图（8-2）其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）。

2019-2020年九年级4月中考调研测试数学试题

2019-2020年九年级4月中考调研测试数学试题【考生须知】1.本试卷三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式.2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分.答案都必须用黑色钢笔或水笔写在“答题卷”相应的限定区域内.3.考试过程中不准使用计算器。

卷Ⅰ一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.下列实数是无理数的是…………………………………………………………………………（▲）A．－1 B．0 C．D．2.如图，在直角坐标系中，卡片盖住的数可能是……………………………（▲）A．（2，3） B.（－2， 1） C．（－2，－2.5) D. (3, －2) 3．下列计算结果正确的是……………………………………………( ) A．2x-3x= x B．-2(x-1)=-2x+1 C．(-2x2y)3=8x6y3 D．(a+2)2=a2+4a+44.下列图形中，随机抽取一张是轴对称图形的概率是………………………………………………（▲）A. B. C. D.15．如图是一个有底无盖．．．．的笔筒，它的三视图为………………………………………（▲）6.三个PM2.5监测点连续两天测得空气污染指数如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，82，80，70，56，91，该组数据的中位数是……………………………（▲）．A. 70B. 80C. 75D. 817. 如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=…………………………………………………………………（▲）．A．30° B．40° C．50° D．60°8．顺次连接四边形的各边中点所得到的四边形是菱形，那么原四边形是……………………………………………………………………………………………（▲）A．任意四边形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形9. 一个圆锥的高线为8cm，其侧面展开图是一个半径为10cm的扇形，那么该扇形的圆心角为…………………………………………………………（▲）A．90° B．180° C．216° D．288°10．横店国际马拉松将于2015年5月17日鸣枪开跑，这个赛事的举办掀起了当地跑马拉松的热潮，如图是甲、乙两位马拉松爱好者在一次10公里的“迷你马拉松”训练中两人分别跑的路程y（公里）与时间x（分钟）的函数关系图象，他们同时出发，乙在75分钟的时候到达终点，并在终点等候甲，在甲跑完这个“迷你马拉松”的过程中，（1）甲前半程的速度是；（2）乙在冲刺阶段的速度；（3）在前半程甲一直领先于乙；（4）甲与乙刚好相距公里的次数是4次.以上说法正确的个数是（▲）A. 1B.2C.3D.4卷Ⅱ二、填空题(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11．一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作__▲__m．12．因式分解：a3-4a=__▲__.13．请写出一个一元一次不等式，使它的解为x＞2，那么这个不等式可以是__▲_（未知数的系数不能为．．．．．．．．．1．）.14．如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，cos B．如果⊙O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=__▲__cm．15．如图，已知线段AB=10，点D从A点开始沿AB边向右运动，以AD为边向上作正△ADE,再以DE为边向右作正六边形DEFGHC,点C恰好落在线段AB上，当C与B重合时运动结束，则正六边形的中心O的运动路径长为 __▲__，点B与点O的最短距离为__▲___．16．如图，四边形纸片ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB＝10，AD＝，CD＝4，点E是线段AB上的一动点，点F是射线AD上的一动点．将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P，连接PD．（1）当AE=4，且点P刚好落在CD边上时，则线段PD长为▲；（2）若点P始终落在四边形ABCD内部，则线段PD长的变化范围是▲ .三、解答题(本题有8个小题, 共66分).解答应写出文字说明, 证明过程或不喜欢图1图2推演步骤.如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．(本题6分)计算：3tan60°－（xx+）0+（）-2－．18. (本题6分) 已知m，n是一元二次方程x²－2x－2019=0，求(m+1)(n+1)的值.19.(本题6分) 如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=10，点B在反比例函数y=图象上，且点B的横坐标为3.（1）求OB的长；（2）求过点A的双曲线的解析式.20.(本题8分) 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD 于D，AB＝2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长. (参考数据：13121tan18,tan32,tan4035025≈≈≈o o o)21. (本题8分) 为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，体育局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了340名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．根据图示，请回答以下问题：（1）“没时间”的人数是__▲__，并补全频数分布直方图．．．．．．．．．；（2）xx年全市中小学生约18万人，按此调查，可以估计xx年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有__▲__万人；（3）在（2）的条件下，如果计划xx年全市中小学生每天锻炼未超过1h的人数减少到8.64万人，求xx年至xx年锻炼未超过1h人数的年平均降低．．．．．的百分率．22.（本题10分）如图，正方形ABCD的边长为，点E是弧AC上的一个动点，过点E的切线与AD交于点F，与CD交于点H。

2019-2020年初中毕业、升学统一考试数学试卷试题

2019-2020年初中毕业、升学统一考试数学试卷试题一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，满分48分）1.下列各组数中互为相反数的是A.5B.-︱-5︱和-（-5）C.-5D.-5和1 52.从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有A.1张B.2张C.3张D.4张3.我国“神州六号”载人飞船，按预定轨道饶地球70多周，共飞行300多万千米后成功着陆，用科学记数法表示300万千米为A.3×106 千米B. 3×1011 千米C. 3×104千米D. 3×102千米4.如图，已知A B∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则∠3等于A.60°B.50°C.40°D.30°5.初四·三班5位同学在“爱心捐助”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：8，6，16，4，16，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为A.16，16，10B.10，16，10C.8，8，10D.16，8，106.小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板。

三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地。

那么小明的体重应小于A.49千克B.50千克C.24千克D.25千克7.活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则两条对角线所用的竹条至少需要A.30cmB.60cmC.45cmD.90cm8.用科学计数器求35的值，按键顺序是A. 3、y x、5、=B. 3、5、y x、=C. 5、3、y x 、=D. 5、y x 、3、= 9.图中曲线是一函数的图象，这个函数的自变量的取值范围是A.-3≤x ﹤12-或-5﹤x ≤-2 B. 2≤x ﹤5或12﹤x ≤3 C. 2≤x ﹤5或-5﹤x ≤-2 D. -3≤x ﹤12-或12﹤x ≤310.计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，··· ··· 归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测200621-的个位数字是A. 1B. 3C. 7D. 511.如图，用一块直径为a 的圆桌布平铺在对角线长为a 的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x 为A. 1)aB.12a C.24a - D. (2a 12.若用（1）（2）（3）（4）四幅图象分别表示下面四个函数的关系，请根据图象所给顺序，将下面的（a ）（b ）（c ）（d ）四个函数关系对应排序：（a ）静止的小车从光滑的斜面上滑下，小车的速度y 与时间x 的关系（b ）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物，弹簧长度y 与所挂重物x 的关系（c ）运动员推出去的铅球，铅球的高度y 与时间x 的关系（d ）小明从A 到B 后，停留一段时间，然后按原速度原路返回，小明到A 的距离y 与时间x 的关系正确的顺序是 A. （c ）（d ）（a ）（b ） B. （a ）（b ）（c ）（d ） C. （c ）（b ）（a ）（d ） D. （d ）（a ）（c ）（b ）二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）13.14.如图，数轴上与1对应的点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C表示的数为x ，则︱x +2x=＿＿＿。

2019-2020年九年级中学学业水调研考试(二)数学试题

2019-2020年九年级中学学业水调研考试（二）数学试题一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．－3的相反数是A．3．B．－3．C．．D．．2．下列运算正确的是（）A．a2＋a3＝a5B．（－2a2） 3＝－6a6C．（2a＋1）（2a－1）＝2a2－1 D．（2a3－a2）÷a2＝2a－13．如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是（）A．B．C．D．5．点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为3，则k＝（）A．3 B．6 C．±3D．±66．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（）A．2．5 B．5 C．10 D．157．在直角坐标系中，已知点A（－2，0）、B（0，4）、C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线最多可以作（）A．2条B．3条C．4条D．6条8．已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．a＜2 C．a＜2且a≠1D．a＜－29．如图，抛物线y1＝a（x＋2）2－3与交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：①无论x取何值，y2总是正数；②a＝1；③当x＝0时，y1－y2＝4；④2AB＝3AC．其中正确的是（）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④10．如图，点A 的坐标为（－1，0），点B 在直线y ＝2x －4上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标是（）A ．（－，－）B ．（，）C ．（－，）D ．（，－）二、填空题（每小题3分，共18分）11．16的算术平方根是____________．12．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是____________．13．已知关于x 的方程2x ＋m x －2＝3的解是正数，则m 的取值范围为____________． 14．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x 秒后两车间的距离为y 千米，y 关于x 的函数关系如图所示，则甲车的速度是____________米/秒．15．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB ＝8，CD ＝2，则EC 的长为____________．16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是．三、解答题（17—20每题8分，21—22每题9分，23题10分，24题12分，共72分）17．（满分8分）先化简，再求值：，其中．18．（满分8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上．（1）求证：△ADE≌△BGF；（2）若正方形DEFG的面积为16，求AC的长．19．（满分8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将不完整的条形图补充完整．（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数？（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率？20．（满分8分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根．21．（满分9分）东方山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔．据黄石地理资料记载：东方山海拔DE＝453．20米，月亮山海拔CF＝442．00米，一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶D的正上方A处测得月亮山山顶C的俯角为α，在月亮山山顶C的正上方B处测得东方山山顶D处的俯角为β，如图，已知tanα＝0．15987，tanβ＝0．15847，若飞机的飞行速度为180米/秒，则该飞机从A到B处需多少时间？（精确到0．1秒）22．（满分9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．（1）求证：BE＝CE；（2）求∠CBF的度数；（3）若AB＝6，求的长．23．（满分10分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担，李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯，已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y＝－10x＋500．（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元，如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？24．（满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点的坐标为（3，0），以OA为边作等边三角形OAB，点B在第一象限，过点B作AB的垂线交x轴于点C．动点P 从O点出发沿着OC向点C运动，动点Q从B点出发沿着BA向点A运动，P，Q两点同时出发，速度均为1个单位/秒。

2019-2020年九年级数学10月调研考试试题新人教版

2019-2020年九年级数学10月调研考试试题新人教版说明：本试卷共4页，满分120分。

考试时间100分钟。

请将答案填写在答题纸上。

一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.将一元二次方程化成一般形式后是。

2.方程的解是．3.某种品牌的手机经过十一、十二月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是4.以1和2为两根的一元二次方程是。

5. 已知1是关于x 的一元二次方程的一个根，则m=6.若关于x 的方程x 2＋2x ＋k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是．7.已知⊙O 的直径为1Ocm ，A 为线段OB 的中点，当OB ＝8 cm 时，点A 与⊙O 的位置关系是。

8.到点P 的距离等于6厘米的点的集合是________________________________________9.如图, AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上, CD ⊥AB, 垂足为D, 已知CD=4, OD=3, 则AB 的长是。

第9题图第10题图第11题图10.如图,CD 是⊙O 的直径,∠EOD=84°,AE 交⊙O 于点B,且AB=OC,则∠A 的度数是_____________11．如图，在平面直角坐标系中，⊙O ˊ与两坐标轴分别交于A 、B 、C 、D 四点，已知A （6，0），C （－2，0）。

则点B 的坐标为12．已知直角三角形的两边长分别为3和5，则这个直角三角形外接圆的半径是二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）13.一个点到圆的最小距离为4cm ，最大距离为9cm ，则该圆的半径是（）A 、2.5 cm 或6.5 cmB 、2.5 cmC 、6.5 cmD 、5 cm 或13cm14．一同学将方程化成了的形式，则m 、n 的值应为（）A ．m =－2，n =7B ．m =2，n =7C ．m =－2，n =1D ．m =2，n =715.下列方程有实数根的是（）A ．x 2－x －1＝0B ．x 2＋x ＋1＝0C ． x 2－6x ＋10＝0D ． x 2－2x ＋1＝016.下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧。

2019-2020年初三上期中学业水平调研数学试题有答案

北京市海淀区初三第一学期期中学业水平调研数学学校___________________姓名________________准考证号__________________注意事项1.本调研卷共8页，满分100分，考试时间120分。

2.在调研卷和答题纸上准确填写学校名称，姓名和准考证号。

3.调研卷答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效。

4.在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.调研结束，请将本调研卷和答题纸一并交回。

一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．抛物线21y x的对称轴是A ．直线1xB ．直线1xC ．直线0x D ．直线1y 2．点(21)P ，关于原点对称的点P 的坐标是A ．(21)，B ．(21)，C ．(12)，D ．(12)，3．下列App 图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是AB C D4．用配方法解方程2240xx ，配方正确的是A ．213xB ．214x C ．215xD ．213x 5．如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，点P 为切点.若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB 的长为A ．23B ．22C ．5D ．26．将抛物线2(1)2y x 向上平移a 个单位后得到的抛物线恰好与x 轴有一个交点，则a 的值为A ．1B ．1C ．2D ．27．下图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是BAPOAB C D8．已知一个二次函数图象经过11(3)P y ，，22(1)P y ，，33(1)P y ，，44(3)P y ，四点，若324y y y ，则1234y y y y ，，，的最值情况是A ．3y 最小，1y 最大B ．3y 最小，4y 最大C ．1y 最小，4y 最大D ．无法确定二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．写出一个以0和2为根的一元二次方程：________．10．函数2y axbx c 的图象如图所示，则ac0．（填“>”，“=”，或“<”）11．若关于x 的方程2410xx k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是．12．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为直径CD 延长线上一点，且AB ∥CD ，若∠C=70°，则∠ADE 的大小为________．13．已知O 为△ABC 的外接圆圆心，若O 在△ABC 外，则△ABC 是________（填“锐角三角形”或“直角三角形”或“钝角三角形”）．14．在十三届全国人大一次会议记者会上，中国科技部部长表示，2017年我国新能源汽车保有量已居于世界前列．2015年和2017年我国新能源汽车保有量如图所示．设我国2015至2017年新能源汽车保有量年平均增长率为x ，依题意，可列方程为．2015年和2017年我国新能源汽车保有量统计图172.945.1年份保有量/万辆201720155010015020015．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y axbx c与x 轴交于（1，0），（3，0）两点，请写出一个满足0y的x 的值．16．如图，⊙O 的动弦AB ，CD 相交于点E ，且ABCD ，BED (090)．在①BOD ，②90OAB ，③12ABC中，一定成立的是（填序号）．三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分）17．解方程：236x xx ．y31OABEDOC xyO18．如图，将ABC △绕点B 旋转得到DBE △，且A ，D ，C 三点在同一条直线上．求证：DB 平分ADE ．19．下面是小董设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程.已知：⊙O ．求作：⊙O 的内接正三角形．作法：如图，①作直径AB ；②以B 为圆心，OB 为半径作弧，与⊙O 交于C ，D 两点；③连接AC ，AD ，CD ．所以△ACD 就是所求的三角形．根据小董设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明：证明：在⊙O 中，连接OC ，OD ，BC ，BD ，∵OC=OB=BC ，∴△OBC 为等边三角形（___________）（填推理的依据）．∴∠BOC=60°．∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．同理∠AOD =120°，∴∠COD=∠AOC=∠AOD=120°．∴AC=CD=AD （___________）（填推理的依据）．∴△ACD 是等边三角形．20．已知1是方程20xax b 的一个根，求222abb 的值．OABEDCBA21．生活中看似平常的隧道设计也很精巧．如图是一张盾构隧道断面结构图，隧道内部为以O 为圆心AB为直径的圆．隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层．点A 到顶棚的距离为0.8a ，顶棚到路面的距离是 3.2a ，点B 到路面的距离为2a ．请你求出路面的宽度l ．（用含a 的式子表示）22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2yx a x b 经过点20A ，，13B ，．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为C ，直接写出点C 的坐标和BOC 的度数．xyBA–１–２–３–４–５12–１–２1234O23．用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为x 米，窗户的透光面积为y 平方米（铝合金条的宽度不计）．x 米（1）y 与x 之间的函数关系式为（不要求写自变量的取值范围）；（2）如何安排窗框的高和宽，才能使窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．24．如图，在△ABC 中，ABAC ，以AB 为直径作⊙O 交BC 于点D ，过点D 作AC 的垂线交AC 于点E ，交AB 的延长线于点F ．（1）求证：DE 与⊙O 相切；（2）若CDBF ，3AE ，求DF 的长．25．有这样一个问题：探究函数332x x y的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数332xx y的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）化简函数解析式，当3x 时，y ___________，当3x 时y ____________；（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数332x x y的图象；备用图（3）结合画出的函数图象，解决问题：若关于x 的方程3312x x ax 只有一个实数根，直接写出实数a 的取值范围：___________________________．xy–５–４–３–２–１123456–４–３–２–１123456O xy–５–４–３–２–１123456–４–３–２–１123456O26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22(0)y axx a 与x 轴交于点A ，B （点A 在点B 的左侧）．（1）当1a 时，求A ，B 两点的坐标；（2）过点(30)P ，作垂直于x 轴的直线l ，交抛物线于点C ．①当2a 时，求PB PC 的值；②若点B 在直线l 左侧，且14PB PC，结合函数的图象，直接写出a 的取值范围．27．已知∠MON =，P 为射线OM 上的点，OP=1．（1）如图1，60，A ，B 均为射线ON 上的点，OA=1，OBOA ，△PBC 为等边三角形，且O ，C两点位于直线PB 的异侧，连接AC ．①依题意将图1补全；②判断直线AC 与OM 的位置关系并加以证明；（2）若45，Q 为射线ON 上一动点（Q 与O 不重合），以PQ 为斜边作等腰直角△PQR ，使O ，R两点位于直线PQ 的异侧，连接OR ．根据（1）的解答经验，直接写出△POR 的面积．图1 备用图28．在平面直角坐标系xOy 中，点A 是x 轴外的一点，若平面内的点B 满足：线段AB 的长度与点A到x 轴的距离相等，则称点B 是点A 的“等距点”．（1）若点A 的坐标为（0，2），点1P （2，2），2P （1，4），3P （3，1）中，点A 的“等距点”是_______________；（2）若点M （1，2）和点N （1，8）是点A 的两个“等距点”，求点A 的坐标；（3）记函数33yx （0x）的图象为L ，T 的半径为2，圆心坐标为(0,)T t .若在L 上存在点M ，T 上存在点N ，满足点N 是点M 的“等距点”，直接写出t 的取值范围．初三第一学期期中学业水平调研数学参考答案2018．11一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CABCADBA二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．220xx （答案不唯一）10．<11．5k 12．110°13．钝角三角形14．245.1(1)172.9x 15．2 （答案不唯一）16．①③（注：每写对一个得1分）三、解答题（本题共68分）17．解法一：解：(2)3(2)x xx ，(2)3(2)0x x x，(2)(3)0x x ，20x 或30x ，12x ，23x ．解法二：解：方程化为260xx .2425b ac . 241522b bac x a ,12x ，23x ．18．证明：∵将△ABC 绕点B 旋转得到△DBE ，∴△ABC ≌△DBE ∴BA=BD ．∴∠A=∠ADB ．∵∠A=∠BDE ，ECBA∴∠ADB =∠BDE ．∴DB 平分∠ADE ．19．解：（1）DCOBA（2）三条边都相等的三角形是等边三角形．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等．20．解：∵1是方程20x ax b 的一个根，∴10a b ．∴1a b ．∴222abb()()2a b ab b2a b b a b1．21．解：如图，连接OC ．由题意知0.8 3.226AB a a a a ．3OC OBa ．OEOB BEa ．由题意可知ABCD 于E ，2CDCE .在Rt OCE △中，2222(3)22CE OCOEa aa ．42CD a ．22．解：（1）∵抛物线2y xax b 经过点(20)(13)A B ，，，，∴4201 3.a ba b ，54DECFBOA321解得68.a b，∴268yxx．（2）(3,1)C ，90BOC ．23．（1）2332yxx ；注：没有化简不扣分．（2）当31322()2b xa时，y 有最大值24933424()2ac b a．答：当窗框的高为1米，宽为32米时，窗户的透光面积最大，最大面积为32平方米．24．（1）证明：连接OD ．∵AB 是⊙O 的直径，∴90ADB °．∴AD BC .又∵ABAC ，∴12．∵OA OD ，∴2ADO ．∴1ADO ．∴OD ∥AC ．∵DE AC 于点E ，∴=90ODF AED ∠∠．∴OD ⊥ED ．∴DE 与⊙O 相切．（2）∵ABAC ，AD BC ，∴12，CD BD .∵CD BF ，∴=BF BD ．∴3F ∠∠．∴4323F ∠∠．∵OB OD ，∴5=423∠∠∠．∵90ODF ∠，∴330F ∠∠，4560∠．∵90ADB ∠，∴2130.∴2F ∠∠．∴DF AD ．∵130∠，90AED∠，∴2ADED ．∵222AEDEAD ，3AE ，∴23AD ．∴23DF．25．（1）化简函数解析式，当3x时，yx ，当3x时y 3 ；（2）根据（1）中的结果，画出函数332x x y的图象如下：（3）0a 或1a 或23a．（注：每得出一个正确范围得1分）26．（1）当1a 时，有22yx x ．令0y ，得220xx．解得120,2x x ．∵点A 在点B 的左侧，∴(20)A ，，(00)B ，．（2）①当2a 时，有222yx x ．令0y ，得2220x x．解得1201x x ，．∵点A 在点B 的左侧，∴(00)A ，，(10)B ，．∴2PB ．当3x 时，292312cy ．∴12PC ．∴14PB PC ．②59a或2a ．27．（1）①依题意，将图1补全；NCMPB A O ②AC OM ∥．证明：连接AP∵1OA OP ，60，∴△OAP 是等边三角形．∴=60OP PA OPA OAP ，∠∠．∵△PBC 是等边三角形，∴=60PB PC BPC ，∠．∴OPA APB BPC APB ∠∠∠∠．即OPB APC ∠∠．∴△OBP ≌△ACP ．∴60PAC O ∠∠．∴OPA PAC ∠∠．∴AC OM ∥．（2）14POR S △．28．（1）1P ，3P ；（2）∵点12M ，和点18N ，是点A 的两个“等距点”，∴AM AN ．∴点A 在线段MN 的垂直平分线上．设MN 与其垂直平分线交于点C ，A A A x y ，，∴(15)C ，，==5A AM AN y ．∴=3CM .∴224AC AM MC ．∴点A 的坐标为(35)，或(55)，．（3）24t ．O A B P M CN。

2019-2020年九年级第二次调研考试数学试题

2019-2020年九年级第二次调研考试数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．所有作答一律在答题卡上完成，本卷上作答无效。

一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1．的绝对值是A ．4B ．C ．D ．2．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是3.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B4．下列运算正确的是A ．B ．C ．D ． 5．如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠CDB 大小为 A ．25° B ．30° C ．40° D ．50° 6．下列说法中正确的是 A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件； B ．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C ．数据1，1，2，2，3的众数是3； D ．想了解盐城市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．7．若直线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．如图，菱形纸片ABCD 中，∠A=60°，将纸片折叠，点A 、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B ，EF 为折痕，当D’F ⊥CD 时，的值为A. B. C. D. （第5题图） ABOD（第8题图）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，）9．点A （﹣3，0）关于y 轴的对称点的坐标是 ▲ ．10.函数y=中自变量x 的取值范围是____▲_____，11．因式分解：a 2＋2a ＋1＝ ▲ ．12. PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为____▲_____，13.已知一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为10cm ，则这个圆锥的侧面积为___▲_____cm 2.14．如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是 ▲ ．15．已知，则a+b 等于 ▲ 16．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为 ▲ ． 17．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程的两根,且,若这两个圆相切．．,则＝ ▲ . 18.任何实数a ，可用表示不超过a 的最大整数，如，现对72进行如下操作：172821−−−→=−−−→=−−−→=第次第2次第3次，这样对72只需进行3次操作后变为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ▲ .三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：；（2）解方程：x x -1 - 31- x = 2．20．（本题满分8分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x +23 ＜1，2(1-x )≤5，并把解集在数轴上表示出来．21．（本题满分8分）学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A （第 14 题） 67 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 89 10层次：很感兴趣；B 层次：较感兴趣；C 层次：不感兴趣），并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：⑴ 此次抽样调查中，共调查了 ▲ 名学生；⑵ 将图①、图②补充完整；⑶ 求图②中C 层次所在扇形的圆心角的度数；⑷ 根据抽样调查结果，请你估算该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A 层次和B 层次）．22.（本题满分8分）一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是 ▲ ；（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）23．（本题满分8分）如图，一艘核潜艇在海面下500米A 点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B 点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C 点处距离海面的深度？（保留根号）24. （本题满分10分）如图，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，连接PO 、AB 相交于D ，C 是⊙O 上一点，∠C=60°。

2019-2020年九年级数学10月调研考试试题新人教版

2019-2020年九年级数学10月调研考试试题新人教版说明：本试卷共4页，满分120分。

考试时间100分钟。

请将答案填写在答题纸上。

一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.将一元二次方程化成一般形式后是。

2.方程的解是．3.某种品牌的手机经过十一、十二月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是4.以1和2为两根的一元二次方程是。

5. 已知1是关于x的一元二次方程的一个根，则m=6.若关于x的方程x2＋2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．7.已知⊙O的直径为1Ocm，A为线段OB的中点，当OB＝8 cm时，点A与⊙O的位置关系是。

8.到点P的距离等于6厘米的点的集合是________________________________________9.如图, AB是⊙O的直径,点C在⊙O上, CD⊥AB, 垂足为D, 已知CD=4, OD=3, 则AB的长是。

第9题图第10题图第11题图10.如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,则∠A的度数是_____________11．如图，在平面直角坐标系中，⊙Oˊ与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点，已知A（6，0），C（－2，0）。

则点B的坐标为12．已知直角三角形的两边长分别为3和5，则这个直角三角形外接圆的半径是二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）13.一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A、2.5 cm或6.5 cmB、2.5 cmC、6.5 cmD、5 cm或13cm 14．一同学将方程化成了的形式，则m、n的值应为（）A．m=－2，n=7 B．m=2，n=7 C．m=－2，n=1 D．m=2，n=715.下列方程有实数根的是（）A．x2－x－1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．x2－6x＋10＝0 D．x2－2x＋1＝016.下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧。

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