1-《时间序列分析》封面

合集下载

时间序列分析第一章 时间序列 ppt课件

时间序列分析第一章 时间序列 ppt课件
当 0 时,称为零均值白噪声; 当 0,2 1称为标准白噪声。
31
例2.3 Poisson过程和Poisson白噪声
如果连续时的随机过程满足 (1) N(0) 0 ,且对任何的t>s≧0和非负整数k,
P ( N ( t ) N ( s ) k ) (( t s ) ) k e x p [ ( t s ) ] ,其 中 是 正 数 k !
n X1,X2,
观测样本:随机序列各随机变量的观测样本。 个有序观
测值 x1,x2,x3 xn
一次实现或一条轨道:时间序列的一组实际观测。 时间序列分析的任务:数学建模,解释、控制或预报。
5
二.时间序列的分解
X t T t S t R t,t 1 ,2 ,
趋势项{T t } ,季节项{ S t } ,随机项{ R t } 注:1.单周期季节项:S(ts)S(t), t 只需要 S1,S2, SS
由季节项和随机项组成, 季节项估计 可由该数据的每个季节平均而得.
{
S
t
}
3. 随机项估计即为
方法一:分段趋势法
1 趋势项(年平均)
8
减去趋势项后,所得数据{Xt Tˆt}
9
2、季节项 {Sˆt }
10
3.随机项的估计 R ˆt x t T ˆt S ˆt,t 1 ,2 , ,2.4
11
方法二:回归直线法
(2){N(t)}有独立增量性:对任何n>1和 0 t0 t1 tn 随机变量 N ( tj) N ( tj 1 ) ,j 1 ,2 ,3 , n
相互独立,则称{N(t)}是一个强度为λ的Poisson过程。 数学期望和方差分别为
E [N ( t) ]t,v a r (N ( t) )t

《时间序列分析》课程教学大纲

《时间序列分析》课程教学大纲

《时间序列分析》课程教学大纲课程编号:33330775课程名称:时间序列分析课程基本情况:1.学分:3 学时:51学时(课内学时:45 课内实验:6)2.课程性质:专业必修课3.适用专业:统计学适用对象:本科4.先修课程:概率论、数理统计、随机过程5.首选教材:王燕:《应用时间序列分析》,中国人民大学出版社,2008出版。

备选教材:王振龙等编著:《时间序列分析》,中国统计出版社,2000年。

6.考核形式:闭卷考试7.教学环境:多媒体教室及实验室一、教学目的与要求本课程是数理统计学的一个重要分支,先期需完成的课程有概率论、随机过程。

通过本课程的学习,使学生掌握时间序列数据的分析方法,包括时间序列简介、平稳时间序列分析、时间序列分解、非平稳序列的随机分析、多元时间序列分析。

利用Eviews软件进行本课程的实验教学。

二、教学内容及学时分配课程内容及学时分配表三、教学内容安排第一章时间序列分析简介【教学目的】1、了解时间序列的定义及常用分析方法;2、掌握时间序列的几个基本概念:随机过程、平稳随机过程、非平稳随机过程、自相关、记忆性。

【教学重点】时间序列的相关概念。

【教学难点】随机过程、系统自相关性。

【教学方法】课堂讲授【教学内容】第一节时间序列的定义第二节时间序列分析方法第三节时间序列分析软件EVIEWS简介第二章时间序列的预处理【教学目的】1、掌握平稳性检验的原理和方法;2、掌握纯随机性检验的原理和方法。

【教学重点】平稳时间序列的定义及统计性质。

【教学难点】时间序列的相关统计量。

【教学方法】课堂讲授【教学内容】第一节平稳性检验一、特征统计量二、平稳时间序列的定义三、平稳时间序列的统计性质四、平稳时间序列的意义五、平稳时间序列的检验第二节纯随机性检验一、纯随机序列的定义二、白噪声序列的定义三、纯随机性检验第三章平稳时间序列序列分析【教学目的】1、理解ARMA模型的定义及性质。

2、掌握平稳序列建模方法。

3、掌握平稳时间序列的预测【教学重点】平稳时间序列建模【教学难点】模型识别,参数估计,序列预测【教学方法】课堂讲授与上机实验【教学内容】第一节方法性工具一、差分运算二、延迟算子三、线性差分方程第二节 ARMA模型的性质一、AR模型二、MA模型三、ARMA模型第三节平稳序列建模一、建模步骤二、样本自相关系数与偏相关系数三、模型识别四、参数估计五、模型检验六、模型优化第四节序列预测一、线性预测函数二、预测方差最小原则三、线性最小方差预测的性质四、修正预测第四章非平稳序列的确定性分析【教学目的】1、理解时间序列的分解原理。

第一章 时间序列分析简介知识讲解

第一章 时间序列分析简介知识讲解
3
1.3 时间序列分析方法
描述性时序分析 统计时序分析
频域分析方法 时域分析方法
5
描述性时序分析案例
德国业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有11年左右的周期
6
统计时序分析--频域分析方法
原理
假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率 的周期波动
发展过程
早期借助富里埃分析从频率角度揭示时间序列的规律 后来借助傅里叶变换,用正弦、余弦项之和来逼近某个函数 20世纪60年代,引入最大熵谱估计理论,克服了传统谱分析
多变量场合 C.Granger ,1987年,提出了协整(co-integration)理论,并因此 与Engle一起获得2003年的诺贝尔经济学奖。
非线性场合 汤家豪等,1980年,门限自回归模型
11
1.4 时间序列分析软件
常用软件 S-plus,Matlab,Gauss,TSP,R语言,EViews 和SAS
《应用时间序列分析》
参考书目
应用计量经济学:时间序列分析[Applied Econometric Time Series],沃尔特·恩 德斯[Walter Enders],高等教育出版社 (译本)。
时间序列分析[Time Series Analysis],汉 密尔顿[James D. Hamilton],中国社会 科学出版社(译本) 。
8
基础阶段
G.U.Yule
1927年,AR模型
G.T.Walker
1931年,MA模型,ARMA模型
9
核心阶段
G.E.P.Box和 G.M.Jenkins
1970年,出版《Time Series Analysis Forecasting and Control》

第10章-时间序列分析

第10章-时间序列分析

67885
•1991~1996年平均国内生产总值:
•时期数列
•2023/5/3
•【例】
年份
•19941998年中 国能源生产 总量
1994 1995 1996 1997 1998
能源生产总量(万吨标 准煤) 118729 129034 132616 132410 124000
•2023/5/3
❖2.绝对指标时点数列的序时平均数
如:1991—1996年间,我国逐年的GDP,构
成一个时间序列。
记:a1 , a2 , … , an ( n项 ) 或:a0 , a1 , a2 , … , an ( n+1项 )
•2023/5/3

时间数列的构成要素:
1. 现象所属的时间;
2. 不同时间的具体指标数值。
•2023/5/3
例如
年底人数
(万 人)
8350 9949 11828 14071 16851 18375
间隔年数 3 2 3 2 2
•间断时点数列(间隔不等)
•2023/5/3
•我国第三产业平均从业人数:
•2023/5/3
•【例】 •某地区1999年社会劳动者人数资料如下

•单位:万人
时间 1月1日 5月31日 8月31日 12月31日
•2023/5/3
•定基和环比发展速度相互关系
•2023/5/3
【例】
❖ 某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下: ❖ 1996年为103.9%,1997年为100.9%, ❖ 1998年为95.5%,1999年为101.6%,2000年为
108%,试计算2000年以1995年为基期的定基发 展速度。 ❖ (109.57%)

人大《统计学》第十一章时间序列分析ppt

人大《统计学》第十一章时间序列分析ppt
统计学
中国人民大学 出版社
All rights reserved
第11章 时间序列分析
第11章 时间序列分析
§1 时间序列的描述 §2 时间序列的分解法 §3 时间序列的平滑法 §4 ARIMA模型
2
§1 时间序列的描述
§1.1 时间序列及其分类 §1.2 图形描述 §1.3 水平变动描述 §1.4 速度变动描述
17
§1.3 水平变动描述
2.增长量与平均增长量 增长量用来描述现象在观测期内增长的绝对数量,由报告期 发展水平减去基期发展水平得到。 增长量按基期的选择分类 1. 逐期增长量 2. 累计增长量
18
§1.3 水平变动描述
设时间序列观测值为 Y(i i 0,1, , n),增长量为 。计算公式为
定基发展速度:
Ri
Yi Y0
( i 1,2, ,n )
各期环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度:
n Yi Yn
Y i1 i1 Y0
相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度:
Yi Yi1 Yi Y0 Y0 Yi1
23
§1.4 速度变动描述
2.增长速度(增长率)
增长速度
报告期发展水平 基期发展水平
增长1%的绝对值
=
Yi Yi1
Yi1
Yi
Yi Yi1
1
100
100
28
§2 时间序列的分解法
§2.1 时间序列的分解模型 §2.2 时间序列的分解步骤 §2.3 利用时间序列分解模型展开预测
29
§2.1 时间序列的分解模型
时间序列的变动分解 长期趋势(T) 季节变动(S) 循环变动(C) 不规则变动(I)

_时间序列分析_预测与控制_

_时间序列分析_预测与控制_

51《时间序列分析:预测与控制》原著名:T imes Ser ies Analysis:Fo recasting and Contr ol(T hir d Edition)原著作者:[美]G eor g e E.P.Bo x[英]Gw ilym M.Jenkins[美]G reg or y C.R einsel主译人员:顾岚校译人员:范金城文献标识码:E书评:看摆在面前的这本书,由中国统计出版社出版的现代外国统计学优秀著作译丛:“时间序列分析——预测与控制”,我深深地被打动了。

虽然,我没有可能见过该书的作者,也没有可能亲耳聆听几位统计学大家的教诲,但看到翻译的这本书,如同听到了他们娓娓的阐述,仿佛看到了他们在形象地演示。

时间序列分析,有那么多不易理解的名词概念,有那么多复杂、纷繁的公式,一般人看起来常常感觉头痛,而三位作者却以极其通俗的语言,运用大量的实例,深入浅出而形象地阐明时间序列分析的精髓,使读者免去过多数学公式推导证明的繁杂,而很快掌握实践的技巧。

这对于不是专门从事时间序列分析理论研究的读者来说,实在是一件幸事。

这对于应用统计方向的学生来说,也是一本极好的教材。

由于阐述的精练、简捷,作为教材,也为教师讲授留有了很大的空间。

对于应用统计方向的学生来说,学会运用各种统计方法分析研究现实的经济与社会问题,是至关重要的。

该书不仅在阐述内容时注意运用实例,书后所配习题也侧重于培养学生运用的能力。

该书是为应用统计方向学生开设时向序列分析课程的一本很好的范例教材。

只是可惜书的订价太高,对于一般学生来说是难以承受的。

另外很遗憾的是书中仍有一些印刷错误。

这对于初学者来说,无疑会增加一些理解上的困难。

无论怎样,应该感谢全国统计教材编审委员会,感谢译丛专家委员会,感谢为这本书的引进、翻译、出版辛勤工作过的各位同仁,为广大读者,为应用统计方向的学生奉献了这么好的一本书。

它必将推进时间序列分析的普及与发展,特别是时间序列分析在经济与社会中的应用。

第二讲 时间序列分析1

第二讲 时间序列分析1
2006年 1月 -2015年 2月(美元 /桶)
自相关系数
100 120 140 160
2006
2008
2010
2012
2014
-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
0
价格
60
80
ACF
年 份 : 2006年 1月 -2015年 2月
10
20 阶数
30
40
50
2006年 -2015年客货总周转量(亿吨公里)
逻辑曲线
L y ˆ t 1 ae bt
最小二乘估计(L已知)
指数曲线: 两端取对数 修正指数曲线
bt y ae ˆ t
ln y ˆ t ln a bt
y ˆ t L ae (a 0,b 0)
bt
龚珀兹曲线
皮尔曲线
y ˆ t Le
ae bt
(a 0,b 0)
自相关系数
100 120 140 160
2006
2008
2010
2012
2014
-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
0
价格
60
80
ACF
年 份 : 2006年 1月 -2015年 2月
10
20 阶数
30
40
50
2006年 -2015年客货总周转量(亿吨公里)
自相关系数
20
-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
19
• (1)修正指数曲线
bt y L ae (a 0,b 0) ˆ t t y L ab (a 0, 0 b 1) ˆ t
L=5,a=1,b=-0.5

《时间序列分析》课程教学大纲(本科)

《时间序列分析》课程教学大纲(本科)

《时间序列分析》课程教学大纲课程编号:07245课程名称:时间序列分析英文名称:Time Series Analysis课程类型:专业方向课课程要求:限选课学时/学分:56^.5 (讲课学时:48实验学时:0上机学时:8)开课学期:7适用专业:数学与应用数学授课语言:中文课程网站:无一、课程性质与任务《时间序列分析》是高等院校应用数学类专业的一门专业理论课。

通过本门课程的教学, 使学生较系统、完整的了解线性回归理论和时间序列分析的基本理论,学会运用线性回归理论和时间序列分析理论构建数学模型,解决现实生产和生活中的实际问题。

时间序列分析的理论被广泛应用于经济学、生物医学、人口统计等多门学科领域,本课程的任务是使学生能够根据所学理论解决各个领域中的数学建模问题,并通过学习并使用统计软件Eviews,会对模型中的数据进行处理,得到符合实际的结论。

二、课程与其他课程的联系《时间序列分析》课程作为数学专业的专业课程之一,以《概率论》、《数理统计》为主要理论基础,并涉及到《数学分析》和《高等代数》的学科的应用。

该门学科紧密联系实际, 并紧跟时代发展前沿,在大数据时代,本学科能将数学系学生所学专业知识直接转化为解决数据分析问题方法和手段。

三、课程教学目标1.通过《时间序列分析》课程的学习,掌握时间序列的基本定义、模型建立前期数据处理、模型选择和建立等基本理论。

学生学会ARMA模型的预处理、模型识别、模型优化及预测。

并在该基础模型的基础上,掌握非平稳时间序列的基础知识和相应主要模型的构建。

掌握条件异方差模型的建立和应用,掌握伪回归的判定和协整理论。

要求学生能够熟练应用统计软件,如Eviews、STATA等。

(支撑毕业要求指标点4.1)2.通过学习,培养学生应用能力。

将所学的时间序列分析模型理论,利用实际数据,进行模型选择,对数据进行分析和处理,根据理论要求选择适当的模型,并能够准确进行模型建立和参数估计,并根据模型优化理论选择最优模型。

时间序列分析(第一章、第二章)

时间序列分析(第一章、第二章)

方法三: 二次曲线法
xt a bt ct 2 t ,
(a, b, c)T (YY T )1YX
t 1,2, ,24
xt 5948 .5 17.0t 1.6t 2
1. 二次项估计(趋势项)
数据和二次趋势项估计
2. 季节项、随机项
例二、美国罢工数(51-80年) (滑动平均法)
6500
杭州近三年房价走势
房地产业、房价
关乎国计民生的支柱产业 影响着城镇居民的住房消费 影响着水泥,钢铁,建材,冶金等相关
行业的发展 影响着地方政府财政收入 …………………………….
股市是经济的晴雨表 从股市本身看,我国股市的确有自己的
特点 股票是一种高风险的资本投资
………………………………
《应用时间序列分析》
何书元 编著 北京大学出版社
概率统计学科中应用性较强的一个分支 广泛的应用领域:
金融经济 气象水文 信号处理 机械振动 …………
Wolfer记录的300年的太阳黑子数
太阳黑子对地球的影响
会出现磁暴现象 会引起地球上气候的变化 会影响地球上的地震 会影响树木生长 会影响到我们的身体 ………………………
),
m
(4.10)
其中 . m ( jk )mm , i 2
a a
j j ji
定理4.4成立.
注:当 {a j} l2 时结论仍成立.
§1.5 严平稳序列及其遍历性

严平稳与宽平稳关系
遍历性
宽平稳遍历性例子
严平稳遍历定理
例 5.1
线性平稳列的遍历定理
(1)正态白噪声 (2)Poisson白噪声 (3)独立同分布的白噪声
参考书: 1. 时间序列的理论与方法 田铮 译

第一章时间序列分析简介

第一章时间序列分析简介
特点
理论基础扎实,操作步骤规范,分析结果易于解释, 是时间序列分析的主流方法。
2/22/2020
27
时域分析方法的分析步骤
考察观察值序列的特征; 根据序列的特征选择适当的拟合模型; 根据序列的观察数据确定模型口径(参数); 检验进而优化模型; 利用模型来推断序列其它的统计性质或预测序列
将来的发展 。
(其中p为自回归项数,q为滑动平均项数,d为使之成为平稳 序列所做的差分阶数)。
Box—Jenkins模型实际上主要是运用于单变量、同 方差场合的线性模型 ,存在局限性。
2/22/2020
34
ARIMA(博克斯&詹金斯)
1970年,博克斯和詹金斯出版了关于时间 序列的奠基性著作《时间序列分析:预 测与控制》讨论了非平稳自回归移动平 均ARIMA模型,以及整套的建模、估计 、检验和控制方法,时间序列的理论和 实践得到了飞速发展,在现代社会中的 应用也日益广泛.
基本概念推动着统计性时序分析的初步发展
17世纪,当帕斯卡和费马等学者以机会游戏为 基础讨论稳定的概率比率时,欧洲的商人没 有借鉴这些自然哲学家的数学方法,而是借 助不同的定量推理,计算自己在市场变化中 的利益得失。他们利用商人的独特方法分析 市场波动情形,无意中为商业实践转入统计 性时序分析奠定了基础。
后来借助了傅里叶变换,用正弦、余弦项之和来逼近某个函 数;
20世纪60年代,引入最大熵谱估计理论,进入现代谱分析阶 段。
特点
非常有用的动态数据分析方法,但是由于分析方法复杂,结 果抽象,有一定的使用局限性,在这了解即可。
2/22/2020
25
二、时域分析方法(重点)
1877年,生物学家高尔顿在研究甜豌豆亲、子代种 子间的关系时,首次提出了回归与相关系数的概念 ,此后,高尔顿、埃奇沃思和皮尔逊继续深入探讨 样本相关系数,创造了相关面和回归折线定量推断 优生学问题,但当统计学家把这些技术应用到时间 序列数据时,暴露的问题引发了对时间相关性的讨 论.

统计学文档-时间序列分析

统计学文档-时间序列分析

第5章时间序列分析5.1 时间序列的基本问题5.1。

1时间序列的概念时间序列是指反映客观现象的同一指标在不同时间上的数值,按时间先后顺序排列而形成的序列,它由两个基本要素组成:一个是现象的所属时间;另一个是反映该现象的同一指标在不同时间条件下的具体数值。

也称为时间数列,或动态数列。

例如,表5。

1是一个国内生产总值及其部分构成统计表。

动态分析指标,通过时间序列分析,可以揭示客观现象发展变化的趋势,为预测、决策提供依据。

5。

1.2 时间序列的分类时间序列可以分为绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列三种。

其中绝对数时间序列是最基本的时间序列,其余两种是在其基础上派生的。

1、绝对数时间序列,简称绝对序列:它是把同一总量指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列而形成的时间序列.绝对序列反映现象在不同时间上所达到的总量及其增减变化的过程.绝对序列有时期序列和时点序列两种。

时期序列是由时期绝对数数据所构成的时间序列,其中的每个数值反映现象在一段时间内发展过程的总量。

时点序列是由时点绝对数数据所构成的时间序列,其中的每个数值反映现象在某一时点上所达到的水平。

时期序列中的各个数数值可以相加,各个数数值的和表示了在所对应的时期之内事物及其现象的发展总量。

而时点序列中各个数数值相加通常没有明确的意义;时期序列中各项数值的大小与所包括的时期长短有直接关系,时点序列中各数数值与其时点间隔长短没有直接关系。

表# 时期数列和时点数列比较2、相对数时间序列:它是把一系列同类的统计相对数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列,反映事物之间对比关系的变化情况。

3、平均数时间序列:它是把一系列同类的统计平均数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列,表现事物一般水平的变化过程的发展趋势。

参看上表格。

5。

1。

3编制时间序列的原则编制时间序列的目的是要通过对序列中各个时期指标值进行比较,以达到研究客观现象的发展变化状况、过程及其规律。

第一章 时间序列分析简介

第一章 时间序列分析简介

本章结构1.1引言1.2时间序列的定义1.3时间序列分析方法简介1.4时间序列分析软件3青岛大学经济学院1.2时间序列的定义5青岛大学经济学院1999-2008年全国普通高等学校招生人数(单位:万人)8青岛大学经济学院1.3时间序列分析方法简介9青岛大学经济学院时间序列分析方法描述性时序分析通过直观的数据比较或绘图观测,寻找序列中蕴含的发展规律序列统计时序分析利用数理统计学的基本原理,分析序列值内在的相关关系青岛大学经济学院10欧洲粮食产量的描述性时序图•在范蠡之后2000年,欧洲经济学家在研究欧洲各地粮食产量时发现了类似规律。

1884-1939年苏格兰与威尔士每英亩大麦产量时序图14青岛大学经济学院Beveridge小麦价格指数序列•贝弗里奇(Beveridge)小麦价格指数序列,它由1500-1869年逐年估计的小麦价格构成,可以清晰地看到该序列有一个13年左右的周期15青岛大学经济学院太阳黑子的运动规律•德国业余天文学家施瓦贝(S.H.Schwabe)发现太阳黑子的活动具有11-12年左右的周期16青岛大学经济学院青岛大学经济学院23时域分析方法的发展过程启蒙阶段基础阶段发展阶段YuleWalker Box Jenkins EngleGranger青岛大学经济学院26完善阶段•异方差场合–Robert F.Engle ,1982年,ARCH 模型–Bollerslov ,1985年,GARCH 模型–Nelson 等人提出了GARCH 模型的多种衍生模型•多变量场合– C.Granger ,1987年提出了协整(co-integration )理论•非线性场合–汤家豪等,1980年,门限自回归模型– C.Granger ,1978年,双线性模型Robert F.Engle C.Granger1.4时间序列分析软件27青岛大学经济学院青岛大学经济学院29。

相关主题
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

时间序列分析
南开大学数量经济研究所所长
数量经济学专业博士生导师
张晓峒
nkeviews@
2010-8-18
目录
第1章:时间序列模型
1.1 随机过程、时间序列定义
1.2 时间序列(ARIMA)模型的分类
1.3 自相关函数
1.4 偏自相关函数
1.5 时间序列模型的建立与预测(识别、参数估计、诊断检验、预测)
1.6 ARIMA模型案例分析
1.7 季节时间序列(SARIMA)模型
1.8 SARIMA模型案例分析与预测
1.9 回归与时间序列组合模型分析与预测
第2章:时间序列模型
2.1 单积性
2.2单积过程的统计特征
2.3 虚假回归
2.4 维纳过程、数量级概念、单积过程统计量的极限分布
2.5 虚假回归统计量的极限分布和有限分布
第3章:单位根检验
3.1 四种典型的非平稳随机过程
3.2 DF统计量和t统计量的分布特征
3.3 DF统计量的有限样本分布特征总结
3.4 进一步讨论
3.5 单位根检验
3.6单位根检验的EViews操作
3.7 单位根检验举例
3.8 结构突变与单位根检验
第4章:协整与ECM模型
4.1 协整概念
4.2 EG两步法
4.3协整检验
4.4案例分析
第5章:V AR模型与协整
5.1向量自回归(V AR)模型定义
5.2 V AR模型稳定的条件
5.3 V AR模型的稳定性(stability)特征
5.4 V AR模型滞后期k的选择
5.5 V AR模型的脉冲响应函数和方差分解
5.6格兰杰非因果性检验
5.7 V AR模型与协整
5.8 单位根与 降秩的关系。

5.9 V AR模型中协整向量的估计与检验
5.10案例分析。

相关文档
最新文档