第一章小结与思考教学案
《第一章2动量定理》教学设计教学反思-2023-2024学年高中物理人教版2019选择性必修第一册
《动量定理》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解动量和动量定理的概念，掌握动量定理的表述和基本应用。
2. 能够运用动量定理解释和解决一些简单的物理现象和问题。
3. 培养观察、分析和解决问题的能力，增强物理科学素养。
二、教学重难点1. 教学重点：动量定理的基本概念和应用。
2. 教学难点：理解动量的概念，正确应用动量定理解决实际问题。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、尺子、小球、挡板等。
2. 准备教学视频和例题，用于解释动量和动量定理的概念和应用。
3. 提前布置学生预习动量及动量定理的相关内容。
4. 设计一些简单的实验或活动，帮助学生理解动量及动量定理。
四、教学过程：本节动量定理课的教学目标是让学生理解动量定理的含义，掌握动量定理的基本公式，能够应用动量定理解决实际问题。
在教学过程中，我们将采用以下步骤：1. 导入新课：首先通过一些生活中的实例，引导学生思考动量与冲量之间的关系，引出动量定理的概念。
2. 讲解理论知识：详细解释动量、冲量的概念，以及动量定理的基本形式和适用条件。
同时，通过一些例题，帮助学生理解动量定理的应用。
3. 实验探究：设计一些简单的实验，让学生亲手操作，通过观察实验现象，进一步理解动量定理的含义。
4. 小组讨论与合作：将学生分成小组，让他们讨论自己身边的动量定理应用实例，提高学生对动量定理的实际应用能力。
5. 课堂总结：回顾本节课的重点内容，强调动量定理的应用和注意事项。
同时，鼓励学生分享自己的收获和体会。
6. 布置作业：布置一些与动量定理相关的习题，让学生进行练习，巩固所学知识。
在教学方法上，我们将采用案例教学、实验探究、小组讨论等方法，以激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，注重与学生之间的互动和交流，及时了解学生的学习情况，确保教学效果。
在教学内容上，我们将注重知识的连贯性和系统性，确保学生能够全面、准确地掌握动量定理的相关知识。
同时，注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，通过实际问题和实验探究，帮助学生更好地理解和应用动量定理。
八年级数学上册《第一章 小结与思考》学案(1) 苏科版
江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《第一章 小结与思考》学案（1） 苏科版学习目标:1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质及画轴对称图形的步骤，会设计简单的轴对称图案。
2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。
重点、难点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣知识回顾：1、什么是轴对称，什么是轴对称图形；二者有何区别？2、轴对称有何性质；如何画轴对称图形？3、线段的垂直平分线的性质。
4、角的平分线的性质。
二.【预学练习】初步运用、生成问题1、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，（4）全等的两个图形一定成轴对称，（5）轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2、轴对称图形的对称轴的条数（ ）（A ）只有一条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）至少一条3、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A. 两条相交直线B. 线段C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段4、如图，点P 在∠AOB 内，PM ⊥OA 于M ，PN ⊥OB且PM ＝PN ，连结OP ，则OP 是________________。
依据是_______________________________。
三.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题 1：画出△ABC 关于直线l 的轴对称图形△A`B`C`问题 2：如图，己知AB=AC ，DE 垂直平分AB 交AC 、AB 于D 、E 两点，若AB=12cm ，BC=10cm,∠A=49º， 求△BCE 的周长和∠EBC 的度数.问题 3： 在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB 上取一点E ，使BE=BC ，过点E 作ED ⊥AB ，交AC 于D ，那么BD 就是∠ABC 的平分线，你认为对吗？为什么？N D C四. 【解疑助学】生生互动、突出重点 问题 4：如图，长方形ABCD 中，AD>AB ，AC 与BD 的交点为O ，过O 作一直线分别交BC 、AD 与M 、N ；1）当MN 满足什么条件时，将长方形ABED 以MN 为折痕翻折，翻折后能使C 点恰好和A 点重合；2）梯形ABMN 的面积与梯形CDNM 的面积相等吗？为什么？五.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题 5：如图，直线l 是一条河，P 、Q 两地相距8千米，P 、Q 两地 到l 的距离分别为2千米、5千米，欲在l 上的某点M 处修建一个水泵站，向P 、Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ）．六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1、轴对称有哪些性质？2、线段中垂线的性质与判定。
【2019版新教材】高中数学A版必修第一册第一章全章节教案教学设计+课后练习及答案(名师推荐精编版)
【新教材】人教统编版高中数学A版必修第一册第一章教案教学设计+课后练习及答案1.1 《集合的概念》教案教材分析集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础．许多重要的数学分支，都是建立在集合理论的基础上．此外，集合理论的应用也变得更加广泛．教学目标【知识与能力目标】1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；2．知道常用数集及其专用记号；3．了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；4．会用集合语言表示有关数学对象；5．培养学生抽象概括的能力．【过程与方法目标】1．让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义．2．让学生归纳整理本节所学知识．【情感态度价值观目标】使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数学学习的兴趣．教学重难点【教学重点】集合的含义与表示方法．【教学难点】对待不同问题，表示法的恰当选择．课前准备学生通过预习，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标．教学过程（一）创设情景，揭示课题请分析以下几个实例：1．正整数1，2，3，；2．中国古典四大名著；3．2018足球世界杯参赛队伍；4．《水浒》中梁山108 好汉；5．到线段两端距离相等的点．在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体．（二）研探新知1．集合的有关概念（1）一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）．思考：上述5 个实例能否构成集合？如果是集合，那么它的元素分别是什么？练习1：下列指定的对象，是否能构成一个集合？①很小的数②不超过30 的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④ 的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2 的整数⑧正三角形全体（2）关于集合的元素的特征（a）确定性：设A一个给定的集合，对于一个具体对象a,则a或者是集合A 的元素，或者不是集合 A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立．（b）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素．一元素.（c）无序性：集合中的元素是没有顺序关系的，即只要构成两个集合的元素一样，我们称这两个集合是相等的，跟顺序无关．（3）思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题．答案：（a）把3-11内的每一个偶数作为元数，这些偶数全体就构成一个集合．(b)不能组成集合，因为组成它的元素是不确定的.( 4)元素与集合的关系；(a)如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto) A,记作a € A(b)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to) A,记作a A例如：A表示方程x2=1的解. 2 A, 1CA( 5)集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合．(a)列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号”。
苏科版八年级数学上册第一章小结与思考(1)
根据“SAS”需要添加条件；
根据“ASA”需要添加条件；
根据“AAS”需要添加条件.
2.已知AB//DE，且AB=DE，
（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，
你添加的条件是.
三．熟练转化“间接条件”判全等
1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？
7：如图11-9在△ABC中．⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG．
试说明：①CE＝BG；②CE⊥BG；
⑵如图11-10分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE．
试说明：①CD＝BE；②求CD和BE所成的锐角的度数．
【拓展延伸】
如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD，M来自=MF小结与思考（1）
【课前准备】
1.定义：能够的两个三角形叫全等三角形。
2．三角形全等的条件有哪些？
【例题讲解】
一．挖掘“隐含条件”判全等
如图，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论？（越多越好）
1．如图AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由．
变式训练：AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，试说明：BC＝AD
（第3题）
（第4题）（第5题）（第6题）
3．如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，则此图中全等三角形有（）
A.．2对B．3对C．4对D．5对
4．如图，ΔABC中，AB＝AC，BE＝EC，则由“SSS”可判定（）
A．ΔABD≌ΔACDB．ΔABE≌ΔACE C．ΔBED≌ΔCED D．以上答案都不对
苏科版数学八年级上册《小结与思考》教学设计
苏科版数学八年级上册《小结与思考》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级上册《小结与思考》是对前面知识点的回顾和总结，通过本节课的学习，使学生对前面的知识有一个清晰的认识，提高学生的数学思维能力。
教材从实际问题出发，引导学生对知识点进行思考和总结，培养学生的归纳能力和思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了部分数学知识，对一些基本的数学概念和运算方法有一定的了解。
但部分学生对一些概念的理解不够深入，运算方法不够熟练，需要通过本节课的学习进行巩固和提高。
同时，学生们的思维能力和归纳能力有待提高。
三. 教学目标通过本节课的学习，使学生对前面的知识有一个清晰的认识，提高学生的数学思维能力。
培养学生对数学知识的归纳总结能力，使学生能运用所学的知识解决实际问题。
四. 教学重难点教学重点：通过实例引导学生对知识点进行总结和归纳，提高学生的数学思维能力。
教学难点：如何引导学生对知识点进行深入的理解和运用，提高学生的归纳能力和思维能力。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生对知识点进行思考和总结。
同时，运用小组合作学习的方法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备教师准备：对本节课的知识点有深入的理解，能够引导学生对知识点进行总结和归纳。
学生准备：对前面的知识有一个基本的了解，具备一定的数学基础。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生对知识点进行思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的知识点，引导学生对知识点进行总结和归纳。
在此过程中，教师对学生进行引导和点拨，帮助学生深入理解知识点。
3.操练（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用所学的知识点进行计算和解决问题。
在此过程中，教师对学生进行指导，帮助学生熟练掌握运算方法。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固所学的知识点。
教师对学生的解答进行点评，指出其中的错误和不足。
5.拓展（10分钟）引导学生对知识点进行拓展，提高学生的思维能力。
人教版七年级数学第一章有理数小结复习1教学设计
-如果a、b、c都是有理数，且a > b，那么以下哪个不等式一定成立？(a + c) > (b + c)、(a - c) > (b - c)、(a × c) > (b × c)、(a ÷ c) > (b ÷ c)
2.应用提高题：提供一些实际问题，要求学生运用有理数的知识来解决，以此培养他们的应用能力和逻辑思维能力。例如：
-小明的储蓄罐原有50元，他每星期存入10元，但是上周他不小心花掉了15元。请问，现在小明储蓄罐里有多少钱？
-一条船在静水中的速度为每小时20公里，逆水行驶时速度减少5公里/小时。请问，船逆水行驶4小时能走多远？
-对学生运算错误的原因进行分析，提供针对性的指导。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用互动式教学，鼓励学生提出问题，引导他们通过探究和讨论来解决问题。
-利用多媒体和实物教具，如数轴、卡片等，增加课堂的直观性和趣味性。
-设计分层作业和练习，针对不同层次的学生提供不同难度的题目，以促进他们的个性化发展。
2.教学策略：
3.能够运用有理数的运算规则，解决一些简单的方程问题，如求解一元一次方程等。
4.通过对有理数的复习，提高学生的计算速度和准确性，培养他们严谨的学习态度。
（二）过程与方法
本章节的教学过程中，教师应采用以下方法，引导学生达到以下过程与方法目标：
1.采用问题驱动的教学方法，提出与有理数相关的问题，引导学生通过自主探究、小组讨论的方式，复习和巩固有理数的知识。
针对这些情况，本章节的教学应注重以下几点：一是巩固和加深学生对有理数概念的理解，通过具体实例和数轴等工具，帮助他们形成直观的认识；二是注重运算技巧的培养，提高学生的计算速度和正确率；三是结合实际问题，引导学生运用有理数的知识解决具体问题，培养他们的应用意识和能力。
图形与证明(二)小结与思考(1)
08-09学年度第一学期九年级数学教学案第一章小结与思考（1）学习目标：通过对本章知识的小结与梳理，进一步掌握等腰三角形的性质和判定、直角三角形全等的判定、角平分线的性质定理与判定定理、特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）的定义、性质和判定；等腰梯形的性质和判定；中位线定理，并会灵活运用．学习重点：性质定理和判定定理的应用 学习难点：性质定理和判定定理的应用 学习过程： 一、基础练习1、等腰三角形的一个底角为030，则顶角的度数是 度．2、等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 ．3、 下列命题为真命题的是（ ）A ：三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分;B ：对角线相等且相互平分的四边形是正方形;C ：关于某直线对称的两个三角形是全等三角形;D ：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形4、下列命题是假命题的是( )A ：四个角相等的四边形是矩形;B ：对角线互相平分的四边形是平行四边形;C ：四条边相等的四边形是菱形;D ：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5、如图在A B C D 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，且AE ＝2，DE ＝1，则A B C D 的周长等于 ． 6、如图，点D 、E 、F 分别是A B C △三边上的中点．若A B C △的面积为12，则D EF△的面积为 ． 二、例题学习1、如图，在等腰R t △ABC 中，∠ACB =90°，D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为E ，过点B 作BF ∥AC 交DE 的延长线于点F ，连接CF ．(1)求证：AD ⊥CF ；(2)连接AF ，试判断△ACF 的形状，并说明理由．（第5题）B A CF ED2、已知；如图．矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E，连结AE、DE．(1)试判断四边形AODE的形状,说明理由； (2)请你连结EB、EC．并证明EB=EC．3、如图，在直角梯形纸片A B C D中，A B D C∥，90A∠= ，C D AD>，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边C D上的点E处，折痕为D F．连接E F并展开纸片．（1）求证：四边形AD EF是正方形；（2）取线段A F的中点G，连接E G，如果B G C D=，试说明四边形G B C E是等腰梯形．4、如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．(1)求证：CD∥AB；(2)求证：△BDE≌△ACE；(3)若O为AB中点，求证：OF=12 BE．三、作业：见作业纸。
北师大版初中九年级数学下册第一章集体备课教案教学设计含教学反思
第一章直角三角形的边角关系1 锐角三角函数第1课时正切【知识与技能】让学生理解并掌握正切的含义，并能够举例说明；会在直角三角形中说出某个锐角的正切值；了解锐角的正切值随锐角的增大而增大.【过程与方法】让学生经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法，培养学生理性思维的习惯，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力.【情感态度】能激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创新意识.【教学重点】1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系.2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.【教学难点】理解正切的意义，并用它来表示两边的比.一、情景导入，初步认知你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？【教学说明】通过实际问题，创设情境，引发学生产生认知盲点，激发学生学习的兴趣和探究的欲望。
.二、思考探究，获取新知（1）Rt△AB1C1和 Rt△AB2C2有什么关系？（2）111B CAC有什么关系（3）如果改变B2的位置（如B3C3）呢？(4)由此你得出什么结论？【教学说明】通过相似沟通了直角三角形中的边、角关系，从而变换角度继续探讨，符合学生的认知规律此时学生的思维豁然开朗，同时培养了学生思维的深刻性.此环节的设计正是数学思维的开阔性，多角度、多方位性的展现师生的共同努力，淋漓尽致地演绎了数学体现在思维艺术上的美，从而解决了本节课的第一个难点.【归纳结论】在Rt △ABC 中，如果锐角A 确定，那么∠A 的对边与邻边的比便随之确定.这个比叫做∠A 的正切.记作：tanA =A A ∠的对边∠的邻边当锐角A 变化时，tanA 也随之变化。
(5)梯子的倾斜度与tanA 有关系吗？【教学说明】借助几何画板，从运动的角度来实施动态化、形象化、直观化教学.【归纳结论】在这些直角三角形中，当锐角A 的大小确定后，无论直角三角形的大小怎样变化，∠A 的对边与∠A 的邻边的比值总是唯一确定的.所以，倾斜角的对边与邻边的比可以用来描述坡面的倾斜程度.三、运用新知，深化理解1. 见教材P 3上第1题.2. 如图，在 Rt △ABC 中，∠C= 90。
勾股定理回顾与思考教学设计
第一章勾股定理近年来，随着新思政课教学的深入普及，课程思政融入教学作为新课程改革的重要组成部分，受到越来越多的重视。
以数学为例，思政课程不仅要求学生具备基本的数学知识，更要求学生能够用科学的方法研究，并运用数学知识解决实际问题。
《勾股定理》复习课，从思政课融入的角度，对如何结合数学教学模式进行思政课教学融入课程进行分析。
首先，我们从《勾股定理及其证明》这一数学知识点入手，思考如何结合思政课融入教学。
勾股定理这一数学知识点，是研究数学几何的一个重要知识，可以通过判定三角形是否为直角三角形，完成计算面积，求解角平分线等等。
要将数学知识真正融入思想政治课教学，首先要求教师在讲解此知识点时，将历史、社会等内容融入课堂教学。
其次，要结合思政课教学内容，挖掘勾股定理三角形运用的可能性，体现出其实践性。
教师可以在讲解数学知识点之外，从历史背景等知识角度，介绍勾股定理的源头与发展过程，深入讲解勾股定理出现及其应用的文化史背景。
最后，要引导学生思考勾股定理的运用，以便加强理解。
教师可以利用案例分析，帮助学生理解勾股定理的应用，探讨如何利用勾股定理解决实际问题，如计算距离、求解面积等。
此外，还可以利用实验教学等方式，引导学生探究勾股定理这一数学知识点，帮助学生更好地理解其数学原理，进而加强数学知识的掌握，操作能力的培养。
以上就是我们通过课程思政融入数学教学，对勾股定理及其证明的融入的个性化分析方案。
总之，利用思政课融入数学教学，可以有效地激发学生的学习兴趣，加强学生的数学知识掌握及操作能力的培养，增强学生的实际应用能力，从而达到丰富学生的知识量，让学生们更有礼貌、更有效率，更有价值地参与社会实践。
一、学生起点分析通过前面三节的学习，学生已经基本掌握了勾股定理及逆定理的知识，并能应用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础．同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维能力．他们希望老师创设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会．但对于勾股定理的综合应用，还需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，可能部分同学会有一些困难．二、教学任务分析勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将形与数密切联系起来，理论上占有重要的地位，它有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用，勾股定理的应用蕴含着丰富的文化价值．勾股定理也是后续有关几何度量运算和代数学习必要的基础，具有学科的基础性与广泛的应用．本课时教学是复习课，强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力．让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受数学的美，以提高学习兴趣．为此，本节课的教学目标是：①让学生回顾本章的知识，同时重温这些知识尤其是勾股定理的获得和验证的过程，体会勾股定理及其逆定理的广泛应用．②在回顾与思考的过程中，提高解决问题，反思问题的能力．③在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣．通过对勾股定理历史的再认识，培养爱国主义精神，体验科学给人来带来的力量．三、教学过程设计本节课设计了六个环节．第一环节：情境引入；第二环节：知识结构梳理；第三环节：合作探究；第四环节：拓展提升；第五环节：交流小结；第六环节：布置作业．第一环节情境引入勾股定理，我们把它称为世界第一定理．它的重要性，通过这一章的学习已深有体验，首先，勾股定理是数形结合的最典型的代表；其次，了解勾股定理历史的同学知道，正是由于勾股定理得发现，导致无理数的发现，引发了数学的第一次危机，这一点，我们将在《实数》一章里讲到，第三，勾股定理中的公式是第一个不定方程，有许许多多的数满足这个方程，也是有完整的解答的最早的不定方程，最为著名的就是费马大定理，直到1995年，数学家怀尔斯才将它证明．勾股定理是我们数学史的奇迹，我们已经比较完整地研究了这个先人给我们留下来的宝贵的财富，这节课，我们将通过回顾与思考中的几个问题更进一步了解勾股定理的历史，勾股定理的应用．目的：通过对勾股定理历史及地位的解读，让学生了解知识脉络及前后联系，激发学习探究热情．效果：从历史的深度提出问题，学生探究热情高涨，为下一环节奠定了良好基础．第二环节：知识结构梳理本章知识要点及结构：（第1—6题由学生独立思考完成，小组代表展示）1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用,a b和=．c分别表示直角三角形的直角边和斜边，那么__________2c2．勾股定理各种表达式：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边也分别为,,a b c，则c=_________，b=_________，c=_________．3．勾股定理的逆定理：在△ABC中，若,,a b c三边满足___________，则△ABC为___________．4．勾股数：满足___________的三个___________，称为勾股数．5．几何体上的最短路程是将立体图形的________展开，转化为_________上的路程问题，再利用___________两点之间，___________解决最短线路问题．6．直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？（教师引导，小组讨论、总结）从边的关系来说，当然就是勾股定理；从角度的关系来说，由于直角三角形中有一个特殊的角即直角，所以直角三角形的两个锐角互余．直角三角形作为一个特殊的三角形．如果又有一个锐角是30︒，那么30︒的角所对的直角边时斜边的一半．7．举例说明，如何判断一个三角形是直角三角形．判断一个三角形是直角三角形可以从角、边两个方面去判断．（1）从定义即从角出发去判断一个三角形是直角三角形．例如：①在△ABC 中，7515B C ∠=︒∠=︒，，根据三角形的内角和定理，可得90A ∠=︒，根据定义可判断△ABC 是直角三角形．②在△ABC 中，1123A B C ∠=∠=∠，由三角形的内角和定理可知，A 30∠=︒，260B A ∠=∠=︒，390C A ∠=∠=︒，△ABC 是直角三角形．（2）从边出发来判断一个三角形是直角三角形．其实从边来判断直角三角形它的理论依据就是判定直角三角形的条件（即勾股定理的逆定理）．例如：①△ABC 的三条边分别为72524a b c ===，，，而22222262572524a c b +=+===，根据勾股定理的逆定理可知△ABC 是直角三角形，但这里要注意的是b 所对的角90B ∠=︒．②在△ABC 三条边的比为::5:12:13a b c =，△ABC 是直角三角形．8．通过回顾与思考中的问题的交流，由同学们自己建立本章的知识结构图． （小组内展示自己总结的知识框图，相互交流完善知识框图；每个小组选取一名代表，展示本组的知识框图．）三边的关系--勾股定理→历史、应用直角三角形直角三角形的判别→应用目的：复习与直角三有形有关的知识，加强知识的前后联系，把勾股定理及判定纳入直角三角形的知识体系中，把以前的零散的知识形成知识体系．通过学生相互交流，整理知识框图复习本章知识点，自觉内化到自身的知识体系中．{效果：学生有独立思考的空间，与有合作交流的舞台，动静结合，相得益彰． 第三环节：合作探究内容：探究一：利用勾股定理求边长已知直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边长的平方．解：（1）当两直角边为3和4时，第三边长的平方为25；（2）当斜边为4，一直角边为3时，第三边长的平方为7．注意事项：因学生习惯了“勾三股四弦五”的说法，即意味着两直角边为3和4时，斜边长为5．但这一理解的前提是3、4为直角边．而本题中并未加以任何说明，因而所求的第三边可能为斜边，但也可能为直角边．探究二：利用勾股定理求图形面积：1．求出下列各图中阴影部分的面积．(1)(2)图（1）阴影部分的面积为＿＿＿＿；（答案：1）图（2）阴影部分的面积为＿＿＿＿；（答案：81）图（3）阴影部分的面积为＿＿＿＿；（答案：5）2． 已知Rt △ABC 中，90C ∠=︒，若1410a b cm c cm +==，，求Rt △ABC 的面积．_( 3 )2ABC 222222211S 2241()()41()41(1410)424.ab ab a b a b a b c ∆==⨯⎡⎤=+−+⎣⎦⎡⎤=+−⎣⎦=⨯−=解：探究三：利用勾股定理逆定理判定△ABC 的形状或求角度1. 在△ABC 中，A B C ∠∠∠，，的对边分别为a b c ，，，且2()()a b a b c +−=，则（ ）.（A ）A ∠为直角 （B ）C ∠为直角 （C ）B ∠为直角 （D ）不是直角三角形解：222a b c −=，∴222a b c =+．故选（A ）.注意事项：因为常见的直角三角形表示时，一般将直角标注为C ∠，因而有同学就习惯性的认为C ∠就一定表示直角，加之对本题所给条件的分析不缜密，导致错误.该题中的条件应转化为222a b c −=，即222a b c =+，因根据这一公式进行判断．2．已知△ABC 的三边为a ，b ，c ，有下列各组条件，判定△ABC 的形状．（1）41409a b c ===，，；（2））（，，0n m m n 2c n m b n m a 2222>>=+=−=．解：（1）（2）均为直角三角形．探究四：勾股定理及逆定理的综合应用：B 港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60︒方向以每小时8 n mile 的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15 n mile 的速度前进，2小时后，甲船到M 岛，乙船到P 岛，两岛相距34 n mile ，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？解：甲船航行的距离为BM=8216⨯=（n mile ），乙船航行的距离为BP=15230⨯=（n mile ）．∵22216301156,341156+==，∴222BM BP MP +=，∴△MBP 为直角三角形，∴90MBP ∠=︒，∴乙船是沿着南偏东30︒方向航行的．注意事项：勾股定理的使用前提是直角三角形，而本题需对三角形做出判断，判断的依据是勾定理的逆定理，其形式为“若222a b c +=，则90C ∠=︒．学生容易不先对三角形做出判断而直接应用勾股定理进行计算．目的：通过对四大问题的探究，培养同学们归纳知识的能力，并将各种数学基本思想方法渗透其中，如对数形结合思想的渗透，鼓励学生由代数表示联想到几何图形，由几何图形联想到有关代数表示，从而认识数学的内在联系．如对分类讨论的渗透，培养学生严谨的数学态度．效果：探究四综合运用勾股定理及其逆定理解决实际问题，这种贴近生活的实例，训练学生解决实际问题的能力，通过学生的解答和讨论，让学生自我解决疑难，既是对所学知识的巩固应用，又让学生体验成功的喜悦．第四环节：拓展提升内容： 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由“弦图”变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S 1，S 2，S 3，若S 1+S 2+S 3=10，则S 2的值是 ．（答案为103）目的：学生可以进一步了解勾股定理的悠久历史和广泛应用，了解我国古代人民的聪明才智，在我们的数学史上，好多结论的发现都是这样一个过程，都是从几个或大量的特例中发现规律，大胆猜想出结论，然后以前面的理论作为基础，证明猜想，一个伟大的成果就诞生了，掌握这种研究数学的方法，大胆创新，刻苦钻研，说不一定你就是未来的商高，第二个赵爽．效果：运用勾股定理和方程思想解决实际问题，让学生体会生活中处处皆数学，并且使新知得到了巩固，能力得到了训练，认识得到了升华．第五环节：交流小结内容：师生相互交流总结：1.本章知识要点及在学习中用到了哪些数学思想方法？2．你在学习过程中是否积极参与？是否与同伴进行了有效的合作交流？目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史．效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，总结解决问题的思路与方法，并赞叹我国古代数学的成就．第六环节：布置作业1．课本《复习题》．2．思考题：一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH 的边长为2 m，坡角A30B90BC6，，m．当正方形DEFH运动到什么∠=︒∠=︒=位置，即当AE＝ m时，有222=+．DC AE BC（答案为：314．） 四、教学设计反思本节课是复习课，利用勾股定理和勾股逆定理来解决实际问题．勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，而勾股定理逆用的作用是判定某一个三角形是否是直角三角形．针对我班学生的知识结构和心理特征，本节课的设计思路是引导学生“‘做’数学”，先由浅入深，在学生的自主探究与合作交流中解决问题，这样既遵循了学生的认知规律，又充分体现了“学生是数学学习的主人、教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念.本节课围绕激趣引入，归纳知识--综合练习，应用知识—课堂小结三部分，发展学生应用数学的意识与能力，增强了学生学好数学的愿望和信心．让学生自己绘制知识网络图，进一步体会本章所学知识之间的前后联系，并培养了学生这方面的能力．设计的题目既考察了对基本知识的掌握情况，又注重了综合课的特点，注重对所学知识的综合利用．设计的问题尽量与实际问题有联系，体现了数学来源于实际，又应用于生活实际，这一点符合新课标的要求．附：板书设计回顾与思考一 情境引入二 本章知识结构三边的关系--勾股定理→历史、应用直角三角形直角三角形的判别→应用。
苏科版八年级数学上册《小结与思考》教案及教学反思
苏科版八年级数学上册《小结与思考》教案及教学反思教学背景本次教学是针对苏科版八年级数学上册的一次小结课程。
在授课这一学期中，学生们已经学习了如下几个章节：代数初步、线性方程组、一次函数、平面直角坐标系与二次函数。
而本次小结课程的主要内容是帮助学生们回顾已经学习的知识点，并加深对知识的理解和运用。
教学目标1.回顾代数初步、线性方程组、一次函数、平面直角坐标系与二次函数的知识点。
2.掌握不同知识点的联系与综合运用。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
教学过程一、知识回顾首先，通过回顾四个章节的重点知识点，帮助学生们进行集中复习，查漏补缺。
在代数初步方面，主要回顾集合的概念、代数式的概念及其运算法则等基本知识点。
在线性方程组方面，主要回顾线性方程组的解法、方程组可解性及其应用等基本知识点。
在一次函数方面，主要回顾函数的概念、一次函数的概念及其图象、斜率及其意义等基本知识点。
在平面直角坐标系与二次函数方面，主要回顾平面直角坐标系的定义及其性质、二次函数的概念及其图象、二次函数的变形及其性质等基本知识点。
二、知识综合接下来，通过一些综合运用的例子，来帮助学生将不同知识点进行联系，拓宽数学思路，提升数学解题能力。
以一次函数与二次函数的综合运用为例：某房地产公司推出的一组房产数据如下表所示。
房屋类型房屋面积（平米）月租金（元）独栋别墅40012000联排别墅2006000公寓1003000公寓802200根据表格数据，先要求建立一次函数y=kx+b1和二次函1数y=kx2+b2，分别描述房屋面积与月租金的关系，并利用2这两个函数分别求出居住面积为 150 平米的联排别墅每月的租金。
老师在此环节的教学设计中，分别引导学生们挖掘和发现不同内容间的隐含联系并进行知识的运用与综合。
三、课后思考最后，老师通过与学生的互动交流，让学生们对本节课学习的内容进行深入思考和总结，并留下一些必答题或开放性问题，作为课后自主学习的指导。
《幸福鸟》教案和反思设计
一、教案基本信息教案名称：《幸福鸟》教案和反思设计适用年级：一年级学科领域：语文、美术、音乐课时安排：每章2课时，共10课时教学目标：1. 让学生通过阅读《幸福鸟》的故事，理解幸福鸟的生活习性和特点，提高学生的阅读理解能力。
2. 培养学生对美术和音乐的兴趣，通过绘画和演唱幸福鸟的歌曲，提高学生的审美能力和艺术表现力。
3. 培养学生热爱大自然、保护动物的美好情感。
二、第一章：幸福鸟的认识教学内容：1. 学习幸福鸟的名称、外形特点、生活习性。
2. 了解幸福鸟在我国的分布情况。
教学步骤：1. 引入新课，展示幸福鸟的图片，引导学生观察并说出幸福鸟的特点。
2. 讲解幸福鸟的生活习性和在我国的分布情况。
3. 学生阅读《幸福鸟》故事，理解故事内容。
4. 课堂小结，布置课后作业。
三、第二章：幸福鸟的绘画技巧教学内容：1. 学习幸福鸟的绘画技巧，如线条、颜色、构图等。
2. 培养学生热爱大自然，关注生态环境。
教学步骤：1. 讲解幸福鸟的绘画技巧，展示优秀作品供学生欣赏。
2. 学生动手绘画幸福鸟，教师巡回指导。
4. 课堂小结，布置课后作业。
四、第三章：幸福鸟的歌曲学唱教学内容：1. 学习幸福鸟的歌曲，掌握歌词和旋律。
2. 培养学生的音乐素养，提高演唱能力。
教学步骤：1. 教唱幸福鸟的歌曲，让学生跟随音乐节奏演唱。
2. 分组进行合唱比赛，激发学生的学习兴趣。
4. 课堂小结，布置课后作业。
五、第四章：幸福鸟的故事表演教学内容：1. 分组表演幸福鸟的故事，提高学生的表达能力。
2. 培养学生的团队协作精神。
教学步骤：1. 学生分组，每组选择一个角色进行故事表演。
2. 教师指导学生进行角色分工和表演技巧。
3. 学生表演幸福鸟的故事，其他学生观看并提出建议。
六、第五章：幸福鸟生活方式的讨论教学内容：1. 讨论幸福鸟的生活方式和生态环境，理解生物多样性的重要性。
2. 培养学生关爱环境，尊重生命的意识。
教学步骤：1. 引导学生思考幸福鸟的生存环境和所需条件。
苏科版八年级数学上册第一章 第11课时 小结与思考 预习案
第11课时小结与思考预习目标1．通过对全等三角形的概念、性质和判定条件的回顾，构建知识结构框架图，形成一定的知识系统．2．熟练掌握全等三角形的性质以及判定三角形全等的条件，灵活运用它们解决与线段、角有关的问题．3．通过对一些作图过程的回顾，能较熟练地进行文字语言、符号语言和图形语言之间的表达和相互转化．4．逐步学会“分析”，并在此基础上有条理、清晰地表述自己的推理过程．知识梳理你能掌握这些知识要点吗？例题精讲例1 如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝4，过BC的中点M作DM⊥BC，交∠BAC的平分线于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC，交AC的延长线于点F．求AE的长．提示：根据条件可得△ADE≌△ADF，则有AE＝AF，而AE＝AB－BE，AF＝AC＋CF，因此只要能说明BE＝CF，就可以求出AE的长．点评：本题一共证明了三对全等的直角三角形，分别运用了“AAS”、“SAS”、“HL”三种不同的判别方法．解此类题的关键是灵活运用三角形全等的判定方法．例2在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．(1)直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①）．求证：AE＝CG．(2)直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M(如图②)，找出图中与BE相等的线段，并给予证明．提示：(1)首先根据点D是AB的中点，∠ACB＝90°，可得出∠ACD＝∠BCD＝45°，证明△AEC≌△CGB，即可得出AE＝CG．(2)根据垂直的定义得出∠CMA＋∠MCH＝90°，∠BEC＋∠MCH＝90°，再根据AC＝BC，∠ACM＝∠CBE＝45°，得出△CAM ≌△BCE，进而证明出CM＝BE．点评：本题着重考查全等三角形的判定方法以及全等三角形的性质的应用．热身练习1．下列说法中，正确的是( )A．全等三角形的面积相等B．面积相等的三角形都是全等的三角形C．等边三角形的面积都相等D．面积相等的直角三角形都是全等的直角三角形2．下列条件中，不能判定两个三角形全等的是( )A．有两边和它们的夹角对应相等 B．有两边和其中一边的对角对应相等C．有两角和它们的夹边对应相等 D．有两角和其中一角的对边对应相等3．如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，BD交AC于点F，CD交AB于点E，则图中全等三角形有( )A．2对B．3对C．4对D．5对4．如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7等于( ) A．330°B．315°C．310°D．320°5．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的是_______（填序号）．6．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是_______．7．如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段_______(不包括AB＝CD和AD＝BC)．8．如图，D、E是BC上的两点，且AB＝AC，∠B＝∠C．要使△ABE≌△ACD，根据“SAS”的判定方法，还需要给出的条件是_______或_______．9．如图，小明把一块三角板放在纸上，用笔画出它的轮廓△ABC，然后把三角板绕着点C 旋转一个角度，又画出一个△EFC，他用量角器检查，发现∠ACE＝∠BCF，但不知道是什么原因．你能说明其中的理由吗？10．同学们都知道：有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你如何处理和安排这三个条件，使两个三角形全等？请你仿照方案(1)写出方案(2)、(3)、(4)……（至少写三种）．方案(1)：设有两边和一角对应相等的两个三角形，若这个角的对边恰好是这两条边中的较长的一条边，则这两个三角形全等．11．如图，点C是AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．(1)求证：AN＝MB．(2)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转180°，使点A落在CB上，请画出符合要求的图形．(3)在(2)所得到的图形中，结论“AN＝MB”是否成立？请说明理由．（注：等边三角形的三条边相等，三个角均为60°）参考答案1．A 2．B 3．C 4．B 5．①②③ 6．5 7．答案不唯一，如BO ＝DO 8．BD ＝CE BE ＝CD 9．略 10．略 11．(1)略 (2)略 (3)成立1、Be honest rather clever 20.7.177.17.202021:3921:39:28Jul-2021:392、By reading we enrich the mind; by conversation we polish it.二〇二〇年七月十七日2020年7月17日星期五3、All things are difficult before they areeasy.21:397.17.202021:397.17.202021:3921:39:287.17.202021:397.17.20204、By other's faults, wise men correct theirown.7.17.20207.17.202021:3921:3921:39:2821:39:285、Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. So let us seize it, not in fear, but in gladness. Friday, July 17, 2020July 20Friday, July 17, 20207/17/20206、I have no trouble being taken seriously as a woman and a diplomat [in Ghana].。
初一数学第一章教案5篇
初一数学第一章教案5篇初一数学第一章教案1教学目的通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关学问，经受运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
重点、难点1.重点：探究这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。
2.难点：找出能表示整个题意的等量关系。
教学过程一、复习1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=本金×年利率×年数本利和=本金×利息×年数+本金2.商品利润等有关学问。
利润=售价-本钱; =商品利润率二、新授问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元利息-利息税=48.6可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为2.43%×X×2，利息税为2.43%X×2×20%依据等量关系，得2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得2.43%x·2·80%=48.6解方程，得x=1250例1.一家商店将某种服装按本钱价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优待卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的本钱是多少元大家想一想这15元的利润是怎么来的标价的80%(即售价)-本钱=15假设设这种服装每件的本钱是x元，那么每件服装的标价为：(1+40%)x每件服装的实际售价为：(1+40%)x·80%每件服装的利润为：(1+40%)x·80%-x由等量关系，列出方程：(1+40%)x·80%-x=15解方程，得x=125答：每件服装的本钱是125元。
三、稳固练习教科书第15页，练习1、2。
人教版部编初中九年级数学(上册)第一章回顾与思考WORD
第一章特殊平行四边形回顾与思考一、学生知识状况分析“特殊的平行四边形”是学生继学习了平行四边形之后的一个学习内容，学生已经学习了平行四边形的有关知识，对平行四边形的性质和判定已有一定的认识，学生在小学也接触过矩形，菱形，正方形的一些简单应用。
本节主要复习三种特殊平行四边形的性质和判定，以及对他们的比较。
研究过程中以类比，归类为主要方法，同时，九年级学生已经具备比较强的归纳、总结能力，利用学生间相互评价、相互提问，使之参与课堂的热情提高。
二、教学任务分析本节是从三种特殊平行四边形的关系入手，使学生进一步认识矩形、菱形、正方形的内在关系：不仅要让学生了解三种特殊平行四边形的性质和判定，更重要的是让学生通过观察、比较、归类找出他们内在的转化方法。
通过自己动经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。
本节共一个课时，已总结和简单练习为主。
1．知识目标：复习三种特殊平行四边形的性质及判定，及理解他们之间的关系。
2．能力目标：（1）经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．（2）经历课前准备总结，探索三种特殊平行四边形的关系，发展总结归纳能力和初步的演绎推理的能力；（3）在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维的思想，提高学生的能力。
3．情感与价值观要求（1）积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．（2）通过“猜想—总结—证明—应用“的数学活动提升科学素养.4. 教学重点（1）三种特殊平行四边形性质和判定的复习. （2）三种特殊平行四边形的关系.4．教学难点总结关系方法的多样性和系统性。
三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：交流创意,导入课题；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：巩固基础，检测自我；第五环节：课堂小结，布置作业。
第一环节：交流创意，导入课题内容：事先布置好任务，让学生用自己的方式总结三种特殊平行四边形的关系图，课堂上先交流讨论。
第一章小结与思考
华杰双语学校建构式生态课堂八年级数学教案比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！总编号：012 备课日期:2012-9-9 上课时间：2012-9-17 主备人：王晓艳课题：第一章小结与思考自研课（时段：晚自习时间： 15 分钟）一、知识点：1. 两个图形成轴对称：2. 轴对称图形：3.垂直平分线：4.轴对称的性质：（1）（2）5. 线段是轴对称图形，线段的就是它的对称轴。
线段的垂直平分线上的点到的距离相等。
到线段两端距离相等的点，在这条线段的上。
6.角是图形，角平分线所在的直线是它的角平分线上的点到角的两边角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的7.等腰三角形的两个相等。
（简称：）等腰三角形的顶角、、互相重合。
如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的。
直角三角形斜边的中线三角形是等边三角形。
有一个角是的是等边三角形。
8.等腰梯形的定义它是图形，是它的对称轴。
等腰梯形的性质①②在两个角的梯形是等腰梯形。
展示课（时段：正课时间： 45 分钟）教学目标（1min）：1、进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形——线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形的性质，并能运用这些性质解决问题；2、进一步巩固轴对称和轴对称图形的性质，培养学生有条理地说理能力。
教学反思：训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）“日日清巩固达标训练题”基础题：1．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ ）个A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．角是轴对称图形，它有_______条对称轴． 是它的对称轴。
3．等腰△ABC 中，若∠A=30°，则∠B=____ ____．4．等腰△ABC 中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB 上的高等于___________．5．∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为5，Q 是OB 上任一点，则 （ ）A ．PQ ＞5B ．PQ≥5 C．PQ ＜5 D ．PQ≤56．等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ．则该等腰三角形的底长为 （ ）A ．3cm 或5cmB ．3cm 或7cmC ．3cmD ．5cm7．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若CD=4，则点D 到AB 的距离是__________．8.下列各数中，成轴对称图形的有（ ）个.9.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）.（A ）80° （B ）20° （C ）80°或20°（D ）不能确定10. 如图，D 是 ABC 中BC 边上一点，AB=AC=BD ，则∠1和∠2的关系是（ ）.（A ）∠1=2∠2 （B ）∠1+∠2=90° （C ）180°-∠1=3∠2 （D ）180°+∠2=3∠1发展题： 11．如图：已知∠AOB 和C 、D 两点， 求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等．12．（1）如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 在BC 上，且BD=BA ，点E 在BC 的延长线上，且CE=CA.求∠DAE 的度数（2）如果把第（1）题中“AB=AC ”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE 的度数会改变吗？（3）如果把第（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BA C ﹥90°”，其余条件不变那么∠DAE 与∠BAC 有怎样的大小关系？·D。
《第一章 1 质点 参考系》教学设计教学反思
《质点参考系》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解质点的观点，明确其在物理学中的意义和作用。
2. 掌握参考系的观点，理解其在描述物理运动中的作用。
3. 能够在实际问题中识别和选择合适的质点或参考系。
二、教学重难点1. 教学重点：质点和参考系的观点及选择应用。
2. 教学难点：理解质点和参考系在描述物理运动中的作用及如何在实际问题中正确选择。
三、教学准备1. 准备教学PPT，包含图片、动画、视频等多媒体素材。
2. 准备相关实验器械，如小球、绳子等，用于演示质点和参考系的观点。
3. 准备一些实际问题，供学生练习质点和参考系的选用。
4. 准备一些练习题，用于检测学生对质点和参考系的理解水平。
四、教学过程：本节教学可以分为以下几个环节：预习检查与目标导入、新课教学、教室小结、稳固练习。
1. 预习检查与目标导入起首，进行课前预习检查，确保学生对相关观点有了一定的了解。
然后，通过简单的问答形式，回顾上节课的内容，并引入本节课的主题——质点、参考系。
接着，通过展示一些切近生活的图片或视频，让学生了解质点和参考系的观点及其在平时生活中的应用，从而激发学生对本节课的兴趣和好奇心。
2. 新课教学质点的教学可以通过以下步骤进行：(1)起首，通过一些具体的例子，让学生了解什么是实际物体，什么是理想模型。
实际物体具有许多特性，如大小、形状、质量分布等，这些特性使得我们在钻研某些问题时感到困难。
而理想模型，如质点，则是对实际物体进行抽象化处理得到的简化模型，它具有一些关键的特性（如质量、大小可以忽略不计），使得我们能够更方便地钻研问题。
(2)接着，介绍如何将实际物体简化为质点。
可以通过讨论火车通过桥梁和隧道的问题，让学生了解如何将复杂的物体简化为一个质点。
同时，也可以介绍一些常见的判断依据，如物体的形状和大小对钻研的问题是否有影响等。
参考系的教学可以通过以下步骤进行：(1)起首，介绍参考系的观点和意义。
参考系是用来确定物体运动状态的一种参考体系。
新苏科版七年级数学上册有理数小结与思考导学案
新苏科版七年级数学上册有理数小结与思考导学案班级： 姓名： 学号【教学目标】掌握有理数的基本概念，学会由数到形的转化；会求一个数的相反数与绝对值、倒数，会比较有理数的大小；掌握科学记数法的概念及相互表示，掌握单位互化；掌握幂的概念及表示。
【教学过程】教学过程：一．复习1．举例说明什么是正数？什么是负数？2．什么叫做有理数？有理数怎样进行分类？3．什么样的直线叫数轴？数轴上的点与什么是一一对应关系？4．怎样的两个数互为相反数？数a 的相反数是什么？5．什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？6．两个相反数在数轴上的点与原点的距离有什么关系？它们的绝对值相等吗？7．在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？8．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？9．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？10．什么是倒数？什么是科学计数法？怎样进行科学计数法？二、例题解析例1．例: 收入200元记作+200，那么-100表示_____________________例2．有理数分类有两种分类，是哪两种?注: 非负数指_________，无理数指_________，非正整数指________例: 把下列各数分别填入相应的集合里)2(--, 54, -0.35, 5.2-- , 22-, 0， 0.050050005．．．， π （1）正数集合：｛ …｝；（2）非正整数集合：｛ …｝；（3）无理数集合：｛ …｝；例3．下面给出四条数轴，是否有错误?例4．若x =5,那么x=_____ 若3-x =5,那么x=_____例5. -5的倒数是_____，-0.25的倒数是_____，-254的倒数是_____ 例6．2)3(-= 23-= 2)3(--= 2)32(= 322= 2)32(-=0123-1-2-3例7．用科学记数法表示250 200 000 000把61022.1⨯还原成原数例8．如图， 化简|c-a|+|c-b|+|b-a|例9．蚂蚁从点O 出发，在一条直线上来回爬行。
八年级数学上册第一章 小结与思考导学案
N第一章 轴对称图形—小结与思考【学习目标】1、 能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；2、 会画已知点、线段、三角形关于已知直线l 的对称图形；3、 知道线段、角、等腰三角形、等腰梯形的轴对称性及其相关性质。
【自主学习】1、下列图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形．．．．．的是（ )2．如图所示，画出△ABC 关于直线MN 的轴对称图形.3.垂直并且平分一条线段的 ，叫做这条线段的垂直平分线．．．．．。
4.线段是 图形，有 条对称轴，分别为 ； 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离 ；到线段两端距离相等的点，在这条线段的 。
5.角是 图形，它的对称轴是 ； 角平分线上的点到角的两边距离 ；角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的 上。
6.等腰三角形是 图形，它的对称轴是 ； 等边三角形是 图形，有 条对称轴。
7.等腰三角形的 、 、 互相重合。
8．等腰梯形是 图形，它的对称轴是【检测反馈】1．如图，求作点P，使点P同时满足：①PA=PB；②到直线m，n的距离相等．(尺规作图，保留作图痕迹)2．下列说法中正确．．的是( ) A．两个全等三角形成轴对称B．两个三角形关于某直线对称，不一定全等C．线段AB的对称轴垂直平分ABD．直线MN垂直平分线段AB，则直线MN是线段AB的对称轴3、如果两个图形关于某直线对称，那么连结的线段被垂直平分.4、成轴对称的两个图形的对应线段___ ___、对应角__ __.5、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点E，交AB于点D，△ACE的周长为11cm，AB＝4cm，则△ABC的周长为__________cm.【课后学习】6.如图，在△ABC中，CD与CF，分别是△ABC的内角、外角平分线，DF//BC交AC于点E．试说明(1) △DCF为直角三角形；(2)DE=EF．7. 已知直线l及其两侧两点A、B，如图.（1）在直线l上求一点P，使PA=PB；（2）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB.(以上两小题保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法)。
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主备人：陈立贵审核人：刘永签印人
教学目标:
1.通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、
一般方法，体会主动实验，探究新知的方法；
2. 培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力教学重难点
问题．
教学方法：操作，合作，探究
教具准备：多媒体
预学篇
预学目标:
通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、
方法，体会主动实验，探究新知的方法；
预学重难点
问题．
预学内容：
1. 全等三角形的定义：.
2．全等三角形的性质：.
3．一般三角形全等的判别方法：.
直角三角形全等的判别方法：.
4．三角形全等的条件思路：
当两三角形已具备两角对应相等时，第三条件应找.
当两三角形已具备两边对应相等时，第三条件应找.
当两三角形已具备一角一边对应相等时，第三条件应找. 5．找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件有：.
6
等吗？试举反例说明
导学篇
导学目标:
1.通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、
一般方法，体会主动实验，探究新知的方法；
2.
导学重难点
问题．
导学内容：
一、检查预学情况
二、例题讲解
1.如图，AB 、CD 相交于点O ，AO ＝BO ，AC ∥DB 。
那么OC 与OD 相等吗？说明你的理由。
2.如图，已知CA ⊥AB ，DB ⊥AB ，AC ＝BE ，AE ＝BD. 试猜想线段CE 与DE
量关系，并说明你的结论.
3.问题1：在数学课本中我们研究过这样一道题目：如图1，∠ACB = 900，AC=BC ，BE MN,AD ⊥MN,垂足分别为E 、D ．图中哪条线段与AD 相等？并说明理由．
问题2：试问在这种情况下线段DE 、AD 、BE 明理由．
问题3：当直线CE 绕点C 旋转到图2中直线MN 的位置时，试问DE 、AD 、BE 的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．
4.如图，已知△ABC ，BE 、CF 为高，CP=AB ，BD=AC ，试判断AP 与AD 有什么关系？并说明你的理由．
E A
B D
C 图1
E D C
B A B A M
N B
P
A
E C
D
F
5.如图，ΔABC 中，D 是AC 上一点，BE ∥AC ，BE=AD ，AE 分别交BD 、BC 于点F 、G
⑴图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论．
⑵若连结DE ，则DE 与AB 有什么关系？并说明理由．
6.用两个全等的等边三角形△ABC 和△ACD 拼成四边形ABCD ，把一个含60°与这个四边形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A 重合，两边分别与AB 、AC 三角尺绕点A 按逆时针方向旋转。
（1）当三角尺的两边分别与四边形的两边BC 、CD 相交于点E 、F 时（如图13—1）比较BE 、CF 的长度，你能得出什么结论？并说明理由； （2）当三角尺的两边分别与四边形的两边BC 、CD 的延长线相交于点E 、F 时（如图13—2你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。
三、课堂小结
你通过这节课的学习你有哪些收获？ 你还有哪些困惑？
慧学篇
1.如图所示，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD=BF ，AE=BC ，且AE ∥BC ．试说明： （1）△AEF ≌△BCD ；（2）EF ∥CD ．
B
C D F
G E
2、如图，已知：AB ＝AC ，PB ＝PC ，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E .试说明：
＝PE .
3、已知:如图,AB=AC,EB=EC,AE 的延长线交BC 于D ，试说明:BD=CD
4、如图△ ABC 中，∠ACB=900，AC=AB ，AE 是BC 边上的中线，过C 作C F ⊥AE 于F 过B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于D ，已知AC=8㎝，求BD 的长度。
A
P B C D E B D。