安徽省宿州市泗县二中2013届高三第三次模拟数学(文)试题 Word版含答案

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2013年宿迁市高三三模数学试卷及答案

1.不悔悔梦归处，只恨太匆匆。

2. 有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛！3. 每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。

4. 方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。

”5. 方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

7. 在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8. 这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9. 石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

宿迁市高三年级第三次模拟考试数学I注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1 •本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题），满分为160分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将答题卡交回。

2. 答题前，请您务必将自己的姓名、考试号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔正确涂写考试号。

3•作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。

参考公式：2 1 n - 2 - 1 n 样本数据x1,χ2,lll,Xn的方差S（Xi-χ）,其中X X ；n y n i二1 锥体的体积公式：V锥体- Sh ,其中S为锥体的底面面积，h是咼.3一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分•请把答案填写在答题卡相应位置上a + 3i1. 已知i是虚数单位，若一b + i（a,b∙ R）,则ab的值为▲.i2. 某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7 , 9.9,10.1 ,10.2 ,10.1 ,则这组数据的方差为▲.3. 右图是一个算法流程图，则输出的S的值是▲.开始i 一1 S _1SS 15. 方程2 2丄一丄k一1 k -5=1表示双曲线的充要条件是1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”H i ■ 1输岀S（第3题图）2. 有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛！3. 每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。

安徽省宿州市泗县二中高三数学第三次模拟试题文新人教A版

泗县二中2013届高三第三次模拟数学（文）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（）A ．430x y --=B ．450x y +-=C ．430x y -+=D ．430x y ++= 2．下列命题正确的是（） A ．函数cos()3y x π=+的图像是关于点(,0)6π成中心对称的图形B ．函数44cos sin y x x =-的最小正周期为2πC ．函数sin(2)(,)336y x πππ=+-在区间内单调递增D ．函数tan()3y x π=+的图像是关于直线6x π=成轴对称的图形3．若双曲线221x ky +=的离心率是2，则实数k 的值是（）A ．—3B ．13C ．3D ．—134．如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是（）5．已知集合I={1,2,3,4}，A={1}，B={2，4}，则()I AC B =（）A ．{1}B ．{3}C ．{1，3}D ．{1，2，3}6．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm 的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]cm 的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm 的概率为（） A ．0.8 B ．0.7 C ．0.3 D ．0.2 7．若[()]63,()21,()f g x x g x x f x =+=+且则的解析式为（）A ．3B ．3xC ．3(21)x +D ．61x + 8．复数212ii+=-=（）A ．i -B ．iC ．i -D ．i -9．在空间四边形ABCD 中，在AB 、BC 、DC 、DA 上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果GH 、EF 交于一点P ，则（） A ．P 一定在直线BD 上 B ．P 一定在直线AC 上 C ．P 在直线AC 或BD 上 D ．P 既不在直线BD 上，也不在AC 上10．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨，B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A 原料1吨，B 原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。

徐州市、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试(word,含答案)

徐州市、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学Ⅰ参考公式：样本数据12,,,n x x x 的方差2211()nii sxx n==-∑，其中11ni i x x n==∑；锥体的体积公式：1=3V Sh 锥体，其中S 为锥体的底面面积，h 是高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1. 已知i 是虚数单位，若3i i (,)ia b a b =∈++R ，则ab 的值为 ▲ ．2. 某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7,9.9,10.1,10.2,10.1，则这组数据的方差为 ▲ ．3. 右图是一个算法流程图，则输出的S 的值是 ▲ ．4. 若集合{}1,0,1A =-，{}|cos(),B y y x x A ==π∈，则A B = ▲ ．5. 方程22115xyk k =-++表示双曲线的充要条件是k ∈ ▲ ．6．在A B C △中，已知4cos 5A =，1tan()2A B -=-，则tan C 的值是 ▲ ．7. 已知实数,x y 满足1,3,10,x y x y -⎧⎪⎨⎪-⎩+≥≤≤则222x y x -+的最小值是 ▲ ．8. 已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若77S =，1575S =，则数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前20项和为 ▲ ．9. 已知三棱锥P ABC -的所有棱长都相等，现沿PA ，PB ，P C 三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为则三棱锥P ABC -的体积为 ▲ ．10．已知O 为A B C △的外心，若51213OA OB OC +-=0，则C ∠等于 ▲ ． 11. 已知数字发生器每次等可能地输出数字1或2中的一个数字，则连续输出的4个数字之和能被3整除的概率是 ▲ ． 12. 若0,0a b >>，且11121a bb =+++，则2a b +的最小值为 ▲ ． 13．已知函数2,01,()12, 1.2x x x f x x +<⎧⎪=⎨+⎪⎩≤≥若0a b >≥，且()()f a f b =，则()bf a 的取值范围是 ▲ ．（第3题图）14. 已知曲线C ：()(0)a f x x a x=>+，直线l ：y x =，在曲线C 上有一个动点P ，过点P分别作直线l 和y 轴的垂线，垂足分别为,A B .再过点P 作曲线C 的切线，分别与直线l 和y 轴相交于点,M N ，O 是坐标原点.若ABP △的面积为12，则O M N △的面积为▲ ．二、解答题: 本大题共6小题， 15~17每小题14分，18~20每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知A B C △的面积为S ，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，32AB AC S =．⑴求cos A 的值；⑵若,,a b c 成等差数列，求sin C 的值．17．已知一块半径为r 的残缺的半圆形材料A B C ，O 为半圆的圆心，12O C r =，残缺部分位于过点C 的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以B C 为斜边；如图乙，直角顶点E 在线段O C 上，且另一个顶点D 在 AB 上．要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．（第17题甲图）（第17题乙图）（第15题图）18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆E ：22221(0)x y a b ab+=>>的离心率2e =，12,A A 分别是椭圆E 的左、右两个顶点，圆2A 的半径为a ，过点1A 作圆2A 的切线，切点为P ，在x 轴的上方交椭圆E 于点Q ． ⑴求直线O P 的方程； ⑵求1PQ Q A 的值；⑶设a 为常数．过点O 作两条互相垂直的直线，分别交椭圆E 于点,B C ，分别交圆2A 于点,M N ，记OBC △和O M N △的面积分别为1S ，2S ，求12S S ⋅的最大值．19．已知数列{}n a 满足：12(0)a a a =+≥，1n a +=*n ∈N ．⑴若0a =，求数列{}n a 的通项公式；⑵设1n n n b a a +=-，数列{}n b 的前n 项和为n S ，证明：1n S a <．20．已知函数2()ln f x x ax x =--，a ∈R ．⑴若函数()y f x =在其定义域内是单调增函数，求a 的取值范围；⑵设函数()y f x =的图象被点(2,(2))P f 分成的两部分为12,c c （点P 除外），该函数图象在点P 处的切线为l ，且12,c c 分别完全位于直线l 的两侧，试求所有满足条件的a 的值．（第18题图）徐州市、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学Ⅱ（附加题）21.【选做题】本大题包括A 、B 、C 、D 共4小题，请从这4题中选做2小题．每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4-1：几何证明选讲如图，已知圆A ，圆B 都经过点C ，B C 是圆A 的切线，圆B 交AB 于点D ，连结C D 并延长交圆A 于点E ，连结AE .求证2D E D C AD D B ⋅=⋅.B ．选修4-2：矩阵与变换已知,a b ∈R ，若矩阵13a b-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M 所对应的变换把直线l ：23x y -=变换为自身，求1-M.C ．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知直线2cos sin 0(0)a a ρθρθ=>++被圆4sin ρθ=截得的弦长为2，求a 的值.D ．选修4-5：不等式选讲已知,,x y z ∈R ，且234x y z --=，求222x y z ++的最小值．EA B C D （第21—A 题图）22．【必做题】本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，已知16AA =，2AB =，,M N 分别是棱1BB ，1CC 上的点，且4BM =，2C N =.⑴求异面直线AM 与11A C 所成角的余弦值； ⑵求二面角1M AN A --的正弦值.23．【必做题】本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．已知函数021*********()C C C C (1)C (1)n n n r r n r n n n nn n n n f x x x x x x ------=-+-+-++- ,n *∈N ． ⑴当2n ≥时，求函数()f x 的极大值和极小值；⑵是否存在等差数列{}n a ，使得01121C C C (2)n nn n n a a a nf ++++= 对一切n *∈N 都成立？并说明理由．徐州市、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试（第22题图）A BC A 1B 1C 1 M N数学参考答案与评分标准一、填空题1.3-；2. 0.032；3. 58；4. {1,1}-；5.(1,5)-；6.112； 7.1；8.55； 9.9； 10.3π4； 11.38； 12.2； 13.5[,3)4； 14. 4二、解答题15.⑴因为C E ⊥圆O 所在的平面，B C ⊂圆O 所在的平面，所以C E BC ⊥，………………………………………………………………………………2分因为AB 为圆O 的直径，点C 在圆O 上，所以AC BC ⊥， ……………………………3分因为AC CE C = ，,A C C E ⊂平面A C E ，所以B C ⊥平面A C E ，………………………………………………………………………5分因为B C ⊂平面B C E F ，所以平面BC EF ⊥平面A C E ．…………………………………7分 ⑵由⑴AC BC ⊥，又因为C D 为圆O 的直径，所以BD BC ⊥，因为,,AC BC BD 在同一平面内，所以A C B D ，…………………………………………9分因为B D ⊄平面A C E ，AC ⊂平面A C E ，所以BD 平面A C E ．………………………11分因为BF C E ，同理可证BF 平面A C E ，因为BD BF B = ，,B D B F ⊂平面BDF ，所以平面B D F 平面A C E ，因为DF ⊂平面BDF ，所以D F 平面A C E ．……………………………………………14分 16.⑴由32AB AC S =，得31cos sin 22bc A bc A =⨯，即4sin cos 3A A =．……………2分代入22sin cos 1A A =+，化简整理得，29cos 25A =．……………………………………4分由4sin cos 3A A =，知cos 0A >，所以3cos 5A =．………………………………………6分⑵由2b a c =+及正弦定理，得2sin sin sin B A C =+，即2sin()sin sin A C A C =++，………………………………………………………………8分所以2sin cos 2cos sin sin sin A C A C A C =++．① 由3cos 5A =及4sin cos 3A A =，得4sin 5A =，……………………………………………10分代入①，整理得4sin cos 8CC -=．代入22sin cos 1C C =+，整理得265sin 8sin 480C C --=，……………………………12分解得12sin 13C =或4sin 5C =-．因为(0,)C ∈π，所以12sin 13C =．…………………………………………………………14分17．如图甲，设D BC α∠=，则3cos 2r BD α=，3sin 2r D C α=， ………………………………………………2分所以29sin 216BD C S r α=△ (4)分2916r ≤，当且仅当π4α=时取等号， …………………………………………………6分此时点D 到B C 的距离为34r ，可以保证点D 在半圆形材料A B C 内部，因此按照图甲方案得到直角三角形的最大面积为2916r ． …………………………………………………7分如图乙，设EO D θ∠=，则cos O E r θ=，sin D E r θ=，所以21(1cos )sin 2BD E S r θθ=+△，ππ[,]32θ∈ ． …………………………………10分设21()(1cos )sin 2f r θθθ=+，则21()(1cos )(2cos 1)2f r θθθ'=+-，当ππ[,]32θ∈时，()0f θ'≤，所以π3θ=时，即点E 与点C 重合时，B D E △28． ………………………………………………………13分229816r >，28．…………14分18．⑴连结2A P ，则21A P A P ⊥，且2A P a =，又122A A a =，所以1260A A P ∠= .所以260POA ∠= ，所以直线O P的方程为y =.……………………………………3分⑵由⑴知，直线2A P的方程为)y x a =-，1A P的方程为)3y x a =+，联立解得2P a x =. ………………………………………………………………………5分因为2e =2c a =，所以2234c a =，2214b a =，故椭圆E 的方程为222241x y aa=+.由2222),341,y x a xy aa ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩+解得7Q a x =-，…………………………………………………………7分（第17题甲图）（第17题乙图）所以1()3274()7aa PQ a Q A a --==---． ………………………………………………………………8分⑶不妨设O M 的方程为(0)y kx k =>，联立方程组2222,41,y kx x y aa =⎧⎪⎨=⎪⎩+解得B ，所以O B =10分用1k-代替上面的k，得O C =．同理可得，OM =，ON =13分所以41214S S O B O C O M O N a ⋅=⋅⋅⋅⋅=14分因为15=，当且仅当1k =时等号成立，所以12S S ⋅的最大值为45a．………………………………16分19．⑴若0a =时，12a =，1n a +=212n n a a +=，且0n a >．两边取对数，得1lg 22lg lg n n a a +=+，……………………………………………………2分化为11lg lg 2(lg lg 2)2n n a a +=++，因为1lg lg 22lg 2a =+，所以数列{lg lg 2}n a +是以2lg 2为首项，12为公比的等比数列．……………………4分所以11lg lg 22()lg 22n n a -=+，所以2212nn a --=．………………………………………6分⑵由1n a +=212n n a a a +=+，① 当2n ≥时，212n n a a a -=+，②①-②，得1112()()n n n n n n a a a a a a ++--=-+，…………………………………………8分由已知0n a >，所以1n n a a +-与1n n a a --同号．…………………………………………10分因为2a =0a >，所以222212(2)(1)330a a a a a a -=-=>++++恒成立，所以210a a -<，所以10n n a a +-<．………………………………………………………12分因为1n n n b a a +=-，所以1()n n n b a a +=--，所以21321[()()()]n n n S a a a a a a +=----+++11111()n n a a a a a ++=--=-<．…………………………………………………………16分20．⑴2121()21(0)ax x f x ax x xx-'=--=->+，………………………………………2分只需要2210ax x +-≤，即22111112()24a xxx-=--≤，所以18a -≤．…………………………………………………………………………………4分 ⑵因为1()21f x ax x'=--．所以切线l 的方程为1(4)(2)ln 2422y a x a =---+--．令21()ln (4)(2)ln 2422g x x ax x a x a ⎡⎤=------+--⎢⎥⎣⎦，则(2)0g =．212(4)1112()242ax a x g x ax a xx---'=-+-=-．………………………………………6分若0a =，则2()2x g x x-'=，当(0,2)x ∈时，()0g x '>；当(2,)x ∈∞+时，()0g x '<，所以()(2)0g x g =≥，12,c c 在直线l 同侧，不合题意；…………………………………8分若0a ≠，12(2)()4()a x x a g x x-+'=-，若18a =-，2(1)2()0x g x x-'=≥，()g x 是单调增函数，当(2,)x ∈∞+时，()(2)0g x g >=；当(0,2)x ∈时，()(2)0g x g <=，符合题意；…10分若18a <-，当1(,2)4x a∈-时，()0g x '<，()(2)0g x g >=，当(2,)x ∈+∞时，()0g x '>，()(2)0g x g >=，不合题意； …………………………12分若108a -<<，当1(2,)4x a∈-时，()0g x '<，()(2)0g x g <=，当(0,2)x ∈时，()0g x '>，()(2)0g x g <=，不合题意； ……………………………14分若0a >，当(0,2)x ∈时，()0g x '>，()(2)0g x g <=，当(2.)x ∈+∞时，()0g x '<，()(2)0g x g <=，不合题意．故只有18a =-符合题意． ………………………………………………………………16分附加题21．A ．由已知，AC BC ⊥，因为90AC D BC D ∠∠=︒+，AC AE =，BC BD =，所以AC D E ∠=∠，BC D BD C ∠=∠，因为AD E BD C ∠=∠，所以90E AD E ∠∠=︒+，所以AE AB ⊥.……………………………………………5分延长D B 交B 于点F ，连结F C ，则2DF DB =，90D C F ∠=︒，所以AC D F ∠=∠，所以E F ∠=∠，所以R t A D E △∽R t C D F △，所以A D D E C DD F=，所以D E D C AD D F ⋅=⋅，因为2DF DB =，所以2D E D C AD D B ⋅=⋅.…………………………………………………………………10分 B ．对于直线l 上任意一点(),x y ，在矩阵M 对应的变换作用下变换成点(),x y ''，则133a x x ay x by bx y y '--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥'⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦++，因为23x y ''-=，所以2()(3)3x ay bx y --=++， ………………………………………4分所以22,231,b a --=⎧⎨-=-⎩解得1,4.a b =⎧⎨=-⎩所以1143-⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦M ， …………………………………………………………………………7分所以13141--⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦M. ………………………………………………………………10分 FE A BC D（第21—A 题图）C ．直线的极坐标方程化为直角坐标方程为20x y a =++， …………………………3分圆的极坐标方程化为直角坐标方程为224x y y =+，即22(2)4x y -=+ ，…………6分因为截得的弦长为2，所以圆心(0,2)=即=0a >，所以2a =. ………………………………………10分D ．由柯西不等式，得2222222[(2)(3)][1(2)(3)]()x y z x y z ----++++++≤，即2222(23)14()x y z x y z --++≤， ……………………………………………………5分即2221614()x y z ++≤. 所以22287x y z ++≥，即222x y z ++的最小值为87. …………………………………10分22．⑴以A C 的中点为原点O ，分别以,O A O B 所在直线为,x z 轴，建立空间直角坐标系O xyz -（如图）. 则(0,0,0)O ，(1,0,0)A ，(1,0,C -1(1,6,0)A ，1(1,6,0)C -.所以(1,AM =- ，11(2,0,0)A C =-.所以111111cos ,10AM A C AM A C AM A C <>===所以异面直线AM 与11A C 10⑵平面1ANA 的一个法向量为(0,0,1)=m .设平面A M N 的法向量为(,,)x y z =n ，因为(1,AM =- ，(2,2,0)AN =-，由,,AM AN ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩ n n 得40,220,x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩+++令1x =，则(1,1,=n . 所以cos ,5<>=== m n m n m n，所以二面角1M AN A --5. ……………………………………………10分23．（1）101122()[C C C C (1)(1)C ]n n n n r r n r n n nn n n n f x x x x x x ----=-+-⋅⋅⋅+-+⋅⋅⋅+- =1(1)n nx x --， 211()(1)(1)(1)n n n n f x n x x x n x ---'=--+⋅-=21(1)[(1)(1)]n n x x n x nx -----+，令()0f x '=得12310,,121n x x x n -===-，因为2n ≥，所以123x x x <<．…………………………………………………2分当n 为偶数时()f x 的增减性如下表：x(,0)-∞0 1(0,)21n n --121n n --1(,1)21n n -- 1(1,)+∞()f x ' + 0 +-+()f x无极值极大值极小值所以当121n x n -=-时，121(1)()(21)n nn n n y n ---⋅--极大；当1x =时，0y =极小．………4分当n 为奇数时()f x 的增减性如下表：所以0x =时，0y =极大；当121n x n -=-时，121(1)()(21)n nn n n y n ---⋅-=-极小．…………6分（2）假设存在等差数列{}n a 使01211231C C C C 2n n nn n n n a a a a n -++++⋅⋅⋅+=⋅成立，由组合数的性质C C m n mnn -=，把等式变为0121111C C C C 2n n n nn n n n n a a a a n -+-+++⋅⋅⋅+=⋅，两式相加，因为{}n a 是等差数列，所以1123111n n n n a a a a a a a a +-++=+=+==+ ，故0111()(C C C )2n n n nn n a a n +++++=⋅ ，所以11n a a n ++=． …………………………………………………………………8分再分别令12n n ==，，得121a a +=且132a a +=，进一步可得满足题设的等差数列{}n a 的通项公式为1()n a n n *=-∈N ．………10分x(,0)-∞1(0,)21n n --121n n --1(,1)21n n -- 1 (1,)+∞()f x ' +-++()f x极大值极小值无极值。

安徽省泗县二中2013届高三周考数学试题(5) 含答案

泗县二中2013届高三数学周考5一、选择题1．设f: x→|x|是集合A到集合B的映射，若A=｛—1, 0, 1}，则A ∩B只可能是A．{0｝B．｛1｝C．｛0，1｝D．｛-1, 0, 1｝2．如果tan(α+β）=3,tan(β—4π）=21，那么tan(α+4π)的值是A．1110B．1124C．2D．253．盒子中有10只螺丝钉，其中３只是坏的，现从中随机地抽取４等于个,那么310A．恰有１只是坏的概率B．恰有２只是好的概率C．４只全是好的概率D．至多２只是坏的概率4．在等差数列｛a n｝中，7a5+5a9=0，且a9〉a5，则使数列前n项和S n取得最小值的n等于A．5 B．6 C．7 D．85．给出下面四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；②“直线l垂直于平面α内所有直线"的充要条件是：l⊥平面α；③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影"；④“直线a∥平面β”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”．其中正确命题的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个6．设函数y=f (x）满足f （x+1)=f (x）+1，则方程f （x）=x的根的个数是A ．无穷个B ．没有或者有限个C ．有限个D ．没有或者无穷个7 ．函数f (x ）=M sin （ωx ＋ϕ）（ω＞0)，在区间［a ,b ］上是增函数，且f （a ）=－M ，f (b ）=M ，则函数g （x ）=M cos(ωx ＋ϕ）在［a ,b ］上A 。

是增函数B 。

是减函数C 。

可以取得最大值M D.可以取得最小值－M8．如图，在正三棱锥A-BCD 中,E 、F 分别是AB 、BC 的中点，EF ⊥DE,且BC=1，则正三棱锥A —BCD 的体积是 A ．122 B ．242C ．123 D ．243 9．已知不等式222y ax xy +≤,若对任意[]2,1∈x 及[]3,2∈y ,该不等式恒成立,则实数a 的范围是A 9351-≤≤-a B 3-≥a C 1-≥a D 13-≤≤-a10．如图，设P 为△ABC 内一点，且2155AP AB AC =+，则△ABP 的面积与△ABC 的面积之比为A ．15B ．25C ．14D ．1311．设()axx x f +=2，{}{}()0,R (())0,R x f x x x f f x x =∈==∈≠∅，则满足条件的所有实数a 的取值范围为 A ．0＜a ＜4 B ．a=0 C ．a ≤0＜4 D ．0〈a 4≤12．设12F F ，分别是椭圆22221x y a b +=（0a b >>）的左、右焦点，若在其右准线上存在,P 使线段1PF 的中垂线过点2F ，则椭圆离心率的取值范围是A EDB FCBA CPA ．0⎛ ⎝⎦B ．0⎛ ⎝⎦C ．⎫⎪⎪⎣⎭D ．⎫⎪⎪⎣⎭二、填空题13．三棱锥P ABC -中,PA ⊥平面ABC ，AB BC ⊥,若PA AC =球的体积是．14．设集合{()||2|},A x y y x =-1，≥2{()|||}B x y y x b =-+，≤,AB ≠∅．（1）b 的取值范围是 ;（2）若()x y A B ∈，,且2x y +的最大值为9,则b 的值是．15．由1、2、3、4四个数字组成(数字可重复使用）的四位数a ，则a 的个位是1，且恰有两个数字重复的概率是。

安徽省宿州市泗县二中2013届高三第三次模拟语文试题

本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，共150分，考试时间150分钟。

所有客观选择题用2B铅笔填涂在答题卡上，所有主观题请写在答题卷上，考试结束后只需上交答题卡和答题卷。

第Ⅰ卷（阅读题 66分）一、（9分）阅读下面的文字，完成1—3题 “常回家看看”入法折射中国养老困局近日，民政部有关官员表示，依据新修订的《老年法》，“以后子女不经常回家看望老人，老人可以诉诸法律”。

看望父母本是做人的基本伦理，从这个意义上说，“常回家看看”入法着实有些多余。

但揣测立法者的动机，就会发现这条规定基于“空巢老人”愈来愈多而子女看望老人愈来愈少的现实。

从这个意义上说，“常回家看看”入法，折射出了传统养老模式遭受的严峻挑战。

中国60岁以上的人口已达1.67亿，我国事实上已经进入老龄社会。

而在市场经济体制改革纵深推进的背景下，一方面社会成员的流动性增大，异地就业的青年人增多；另一方面，年青一代的生活压力和工作压力增大，购房置业、子女教育和人际应酬令人疲惫不堪。

受此影响，传统意义上三世同堂甚至四世同堂的家庭逐渐瓦解，子女与父母分居甚至相隔甚远的分居情况十分普遍，“常回家看看”自然变得奢侈。

诚然，孝顺作为重要的家庭美德，子女应该尽最大可能履行赡养义务。

但现实情况是，面对社会成员流动频繁、父母与子女分居成为常态、人口老龄化高峰日益临近的现实，政府部门却依然将希望寄托在“养儿防老”的传统模式上。

各级政府针对老年人的统一、规范、完善的养老保险体系长期未能建立，对相当一部分老年人而言，“老有所养、老有所医、老有所教、老有所学、老有所为、老有所乐”还只是一个梦想。

解决人口老龄化问题，需要政府、社会和家庭共同努力。

在传统中国，老人赡养在很大程度上属于子女义务，而不是政府责任。

这种观念不仅会增加年青一代的负担，也会影响人力资源的最佳配置，同时有悖于以人为本的价值取向。

将养老问题纳入社会统筹和政府责任范围，不仅会使老龄人口受益，也会减轻年青一代的负担。

高三第三次教学质量检测(文)

宿州市高三第三次教学质量检测数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题满分50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知i 为虚数单位，则ii +22＝（） A ．i +-1 B ．i --1 C ．i +1D ．i -12．已知集合{}|0213A x x =≤-≤，集合{}|sin ,B x x t t R ==∈，则A ∩B 为（） A ．1|12x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭ B ．{}|11x x -≤≤ C ．1|22x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭ D ．1|12x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若51073=-+a a a ，7411=-a a , 则13S 等于（）A ．152B ．154C ．156D ．158 4．命题：“对任意1,0+>>x e x x”的否定是（） A ．存在1,0+≤≤x e x xB ．存在1,0+≤>x e x xC ．存在1,0+>≤x e x xD ．任意1,0+≤>x e x x5. 已知α、β表示两个不同的平面，a 、b 表示两条不同的直线，则下列命题正确的是（） A ．若a ⊥α，α⊥β，则a ∥β B ．若a ∥α，a ∥β，则α∥β C ．若a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b D ．若a ⊥α，a6．如右图，该程序运行后输出的结果为（） A ．2 B ．4C ．6D ．100．0．0．0．0．0．7．某校100名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示，分数不低于a 即为优秀，如果优秀的人数为20人，则a 的估计值是（） A ．130 B ．134 C ．137 D ．1408．设实数y x ,满足0102103≥-≥-≤-+⎪⎩⎪⎨⎧x x y y x , 则y x x y u -=的取值范围为（） A ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21 B ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,32 C ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23,32 D ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23,239．已知抛物线x y 82=的准线与双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 相交于A,B 两点，双曲线的一条渐近线方程是x y 22=，点F 是抛物线的焦点，，且△FAB 是直角三角形，则双曲线的标准方程是A121622=-y x B 1822=-y x C 116222=-y x D 1822=-y x 10．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，其最小正周期为3, 且3(,0)2x ∈-时，2()log (31),f x x =-+则(2011)f =（）A ．－2B ．2C ．2log 7D ．4第Ⅱ卷（非选择题满分100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应横线上．）11．直线x y 3=与圆9)3(22=++y x 相交于点A 、B ，则|AB |= ．12．某几何体的三视图如图，都是直角边长为1的等腰直角三角形，此几何体外接球的表面积为．13．已知0>x ，0>y ，y x xy 2+=，若2+≥m xy 恒成立，则m 的范围是．侧视图14．已知)2,3(A 、)0,1(B ，),(y x P 满足OP =1x OA +2x OB O 是坐标原点）,若1x +2x =1 , 则P 点坐标满足的方程是．15．质地均匀的正方体六个面分别都标有数字：2-，1-，0，1 ，2，3，抛掷两次，所出现向上的数字分别是a 、b ，则使函数x b ax x f ln )(2+=单调递增的概率是．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．解答应写在答题卡指定的区域内．） 16．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，已知22(sin sin ,1)m A B =+-,2(1,sin sin sin )n A B C =+, 且m n ⊥．（Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）设)0()cos()cos()(>+--=ωωωC x C x x f ，且()f x 的最小正周期为π，求()f x 在0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值．17．（本小题满分12分）设三组实验数据()11,y x ．()22,y x ．()33,y x 的回归直线方程是：a bx y +=,使代数式[]211)(a bx y +-+[]222)(a bx y +-+[]233)(a bx y +-的值最小时，x b y a -= ,223222133221133xx x x y x y x y x y x b -++-++=，(x 、y 分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数)若有七组数据列表如下：x 2 3 4 5 6 7 8 y 4 6 5 6.28 7.1 8.6（Ⅰ）求上表中前三组数据的回归直线方程；（Ⅱ）若20|)(|．≤+-a bx y i i ，即称()i i y x ,为（Ⅰ）中回归直线的拟和“好点”，求后四组数据中拟和“好点”的概率．18.（本小题满分12分）已知多面体ABCDE 中，AB ⊥平面ACD ，DE ∥AB ，AB=1，AC=AD=CD=DE=2, F 、O 分别为CE 、CD 的中点. （Ⅰ）求证: CD ⊥面AFO ； (Ⅱ)求三棱锥ADE C -的体积．19．（本小题满分13分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意的*n N ∈，点(,)n n a S 都在直线220x y --=的图像上．（1）求{}n a 的通项公式；（2）是否存在等差数列{}n b ，使得11122(1)22n n n a b a b a b n ++++=-⋅+对一切*n N ∈都成立？若存在，求出{}n b 的通项公式；若不存在，说明理由． 20．（本小题满分13分）函数x x x g a x a x x f ln )(,)1()(3=++-=（Ⅰ）若)(x f y =，)(x g y =在1=x 处的切线相互垂直，求这两个切线方程．（Ⅱ）若)()()(x g x f x F -=单调递增，求a 的范围．21．（本小题满分13分）已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左右焦点分别为21,F F ，左顶点为A ，若2||21=F F ，椭圆的离心率为21=e （Ⅰ）求椭圆的标准方程，（Ⅱ）若P 是椭圆上的任意一点，求PF ⋅1的取值范围（III ）直线m kx y l +=:与椭圆相交于不同的两点N M ,(均不是长轴的顶点)，CFA BODEMN AH ⊥垂足为H 且⋅=2，求证：直线l 恒过定点．宿州市高三第三次教学质量检测数学（文科）试题参考答案二．填空题11. 33 12. 22 13. π3 14. 01=--y x 15.125 16、（本小题满分12分）解（Ⅰ）由m n ⊥得0)sin sin )(sin 1(1)sin (sin 222=+-+⨯+C B A B A ，则B A C B A sin sin sin sin sin 222=-+由正弦定理得ab c b a =-+222 ………………3分即212cos 222=-+=ab c b a C ∵C 是ABC ∆的内角 ∴3π=C ………………6分（Ⅱ）x C x C x C x x f ωωωωsin 3sin sin 2)cos()cos()(==+--=∵()f x 的最小正周期为π ∴πωπ=2∴2=ω ………………9分∴x x f 2sin 3)(= ∵∈x 0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦∴3220π≤≤x∴当22π=x 即4π=x 时，()f x 的最大值为3 …………12分17、（本小题满分12分）解：（I ）前三组数的平均数：x =3 , y =5 ……………2分根据公式：b ＝21334325335463422222＝⨯-++⨯⨯-⨯+⨯+⨯ ∴a ＝5-21×3＝27∴回归直线方程是：y=2721+x ………………6分(II) |6.2-3.5-0.5×5|＝0.2≤0.2|8-3.5-0.5×6|＝1.5＞0.2 |7.1-3.5-0.5×7|＝0.1＜0.2|8.6-3.5-0.5×8|＝1.1＞0.2 ………………9分综上,拟和的“好点”有2组，∴“好点”的概率P =2142= …………………12分18、（本小题满分12分）、解：（I ）∵AB ⊥平面ACD DE ∥AB ∴DE ⊥平面ACD ∴ CD DE ⊥ ∵F 、O 分别为CE 、CD 的中点. ∴FO ∥ED ∴FO ⊥CD∵ACD ∆是等边三角形 ∴AO ⊥CD∴CD ⊥面AFO …………………6分 (II) ∵AO ⊥CD , ACD ∆是等边三角形 ∴AO ⊥面CDE ∴AO 是三棱锥CDE A -的高∴332322213131=⨯⨯⨯⨯=⋅==∆--AO S V VCDE CDE A ADE C …………12分 19、（本小题满分13分）解：（I ）由题意得022=--n n S a …………… ……2分当1=n 时，02211=--S a 得21=a 当2≥n 时由022=--n n S a （1）得02211=----n n S a （2）（1）-（2）得0221=---n n n a a a 即12-=n n a a …………………4分因为21=a 所以21=-n na a ，所以{}n a 是以2为首项，2为公比的等比数列所以n n n a 2221=⋅=- …………………6分 (II)假设存在等差数列{}n b ，使得11122(1)22n n n a b a b a b n ++++=-⋅+对一切*n N ∈CFA BODE都成立则当1=n 时，22)11(111+⋅-=b a 得11=b …………………8分当2≥n 时由11122(1)22n n n a b a b a b n ++++=-⋅+ （3）得22)11(112211+⋅--=++--n n n n b a b a b a （4）（3）-（4）得nn n n b a 2⋅=即n b n = …………… …10分当1=n 时也满足条件，所以n b n = …………………11分因为{}n b 为等差数列，故存在n b n =(*n N ∈)满足条件 ………………13分20、（本小题满分13分）解：（I ）)1(3)(2+-='a x x f , 1ln )(+='x x g ∴a f -='2)1( 1)1(='g ∵两曲线在1=x 处的切线互相垂直 ∴11)2(-=⨯-a ∴ 3=a∴0)1(1)1(=-='f f ∴)(x f y =在 1=x 处的切线方程为01=-+y x ，同理，)(x g y =在 1=x 处的切线方程为01=--y x ………………6分 (II) 由x x a x a x x F ln )1()(3-++-=得2ln 31ln )1(3)(22---=--+-='a x x x a x x F ……………8分 ∵)()()(x g x f x F -=单调递增 ∴0)(≥'x F 恒成立即2ln 32--≤x x a ……………10分令2ln 3)(2--=x x x h)0(16)(>-='x xx x h 令0)(>'x h 得66>x ，令0)(<'x h 得660<<x ∴6ln 2123)66()(min +-==h x h ∴a 的范围为(]6ln 2123,+-∞- ……………13分21、（本小题满分13分）解：（I ）由题意得3,2,1===b a c 13422=+y x ………………4分 (II)设)0,1(),02(),(100--F A y x P ，PF ⋅15341)2)(1(22000++=+----=x x y x x 由椭圆方程得22≤≤-x ,二次函数开口向上，对称轴x=－6<-2 当x=-2时，取最小值0，当x= 2时, 取最大值12PF ⋅1的取值范围是[0,12] ………………………………9分(III)01248)43(13422222=-+++⎪⎩⎪⎨⎧=++=m kmx x k y x mkx y由0>∆得2234m k >+ ※设),(),,(2211y x N y x M ,则221438kkmx x +-=+， 222143124k m x x +-= 0)()(2=⋅+⋅+⋅+=+⋅+=⋅∴0)2)(2(2121=+++y y x x即04))(2()1(221212=++++++m x x km x x k ∴0716422=+-m km km k m k 2721==或均适合※ ………………12分 m k A m k 2721==，舍去，故时，直线过当），过定点（时，直线当0727227-+==k kx y m k …………………………13分。

安徽省宿州市泗县高三数学上学期第三次月考测试理

宿州市泗县二中2013届高三上学期第三次月考测试数学（理工类）试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共三道大题，22道小题，满分150分。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2、选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。

参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差锥体体积公式s =13V Sh =其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积，体积公式V Sh = 24S R π= 343V R π=其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第I 卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数21(1)i+的虚部是A ．0B ．2C ．2-D ．2i -2. 设全集U ＝R ，{}2|lg(2)A x y x x ==-，{}2,xB y y x R ==∈，则()RC A B ⋂=A ．∞（-,0） B.(0,1]C.(1,2]D.[)2,+∞3.设R a ∈，则“1=a ”是“直线012:1=-+y ax l 与直线04)1(:2=+++y a x l 平行”的 A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．函数2()log (14)x f x x =+-,若()f a b =，则()f a -=A ．2b +B ．bC ．2b -D ．b -5．在由=0,1,0,y y x x π===四条直线围成的区域内任取一点，这点没有．．落在sin y x =和x 轴所围成区域内的概率是 A ． 21π-B.2πC.12 D.3π6．如图,若程序框图输出的S 是126,则判断框中①应为 A ．?5≤nB ．?6≤nC ．?7≤nD．?8≤n (输出应加上S)7．函数()sin(2))f x x x θθ=++为奇函数，且在[0,]4π上为减函数的θ值可以是 A ．3π-B ．6π-C ．56π D ．23π8．在空间给出下面四个命题（其中m 、n 为不同的两条直线，a 、b 为不同的两个平面）①m ^a ，n //a Þm n ^ ②m //n ，n //a Þm //a③m //n ，n b ^，m //a Þa b ^ ④mn A =，m //a ，m //b ，n //a ，n //b Þa //b其中正确的命题个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．已知B A ,为抛物线22(0)y px p =>上不同两点，且直线AB 倾斜角为锐角，F 为抛物线焦点，若3,FA FB =- 则直线AB 倾斜角为 A ．12π B.6π C.4π D.3π10．已知函数()2log f x x =，正实数m ,n 满足m n <，且()()f m f n =，若()f x 在区间2,m n ⎡⎤⎣⎦上的最大值为2，则m n +=A．52 B ． 94 D ．17411．四棱锥ABCD P -的五个顶点都在一个球面上，该四棱锥三视图如右图所示，E 、F 分别是棱AB 、CD 的中点，直线EF 被球面所截得的线段长为22，则该球表面积为A ．9πB ．3πC ．D ．12π12．已知.22)(),3)(2()(-=++-=x x g m x m x m x f 若0)(,<∈∀x f R x 或0)(<x g ，则m 的取值范围是A ．(1,5)-B ．)0,4(-C ．(5,1)--D ．(4,1)--第Ⅱ卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13．设(nx 的展开式的各项系数之和为M ，二项式系数之和为N ，若M+N=16，则展开式中的常数项为 .14．已知|OP ―→|＝3，|OQ ―→|＝3，OP ―→⊥OQ ―→，点R 在∠POQ 内，且∠POR ＝30°，OR―→＝m OP ―→＋n OQ ―→(m ，n ∈R )，则m n等于_____________．15．已知数列}{n a 满足2,121==a a ，对于任意的正整数n 都有21211,1+++++++=≠⋅n n n n n n n n a a a a a a a a ，则100S =_____________16．已知F 1，F 2是双曲线C ：22221x y a b-=(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点，过F 1的直线l 与C 的左、右两支分别交于A ，B 两点．若 | AB | : | BF 2 | : | AF 2|＝3: 4:5，则双曲线的离心率为___________三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分10分) 已知函数21)6sin(cos 2)(--⋅=πx x x f ]。

安徽省泗县二中12—13上学期高三数学(理科)第三次月考考试试卷

安徽泗县二中2012—2013学年上学期高二数学(理)第三次月考(考试时间：120分钟卷面总分：150分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，则公比q 为A ．2B ．3C ．4D ．82．若等差数列{n a }的前三项和93=S 且11=a ，则2a 等于A ．3B ．4C ．5D ．63．等差数列{}n a 的前n 项和为x S 若＝则432,3,1S a a ==A ．12B ．10C ．8D ．64．已知在∆ABC 中，sin :sin :sin 1:2:3A B C =，求::a b c ＝A ．3:2:1B ．2:1:3C ．1：2：3D ．1:3:25．已知三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为A ．等边三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形6．已知锐角ABC ∆的面积为33，BC ＝4，CA ＝3，则角C 的大小为A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°7．设变量x y ，满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+-≥-3311y x y x y x ，则目标函数4z x y =+的最大值为A ．4B ．11C ．12D ．14 8．已知函数2,0()2,0x x f x x x +⎧=⎨-+>≤⎩，则不等式2()f x x ≥的解集是 A ．[1,1]- B ．[2,2]-C ．[2,1]-D ．[1,2]- 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9．等比数列{}n a 中，44a =，则26a a ⋅等于__________10．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1(1)n a n n =+，则5S 等于__________11．在△ABC 中，已知BC ＝12，A ＝60°，B ＝45°，则AC ＝____________12．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,222_________13．不等式0212<-+xx 的解集是_______________ 14．已知,x y R +∈，且41x y +=，则x y ⋅的最大值为_________________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．(本小题满分12分)等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ．已知102030,50==a a ．(Ⅰ)求通项n a ；(Ⅱ)若n S ＝242，求n ．16．(本小题满分12分)(Ⅰ)解不等式2450-++<x x ；(Ⅱ)若不等式210-+>mx mx ，对任意实数x 都成立，求m 的取值范围．17．(本小题满分14分)在∆ABC 中，已知02,150===a c B ，求边b 的长及∆ABC 的面积．18．(本小题满分14分)在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，角A ，B ，C 成等差数列． (Ⅰ)求cos B 的值；(Ⅱ)边a ，b ，c 成等比数列，求sin sin A C 的值．19．(本小题满分14分)已知数列{n a }的前n 项和为S n ，且S n ＝22n n +，n ∈N ﹡，数列{b n }满足n a ＝4log 2b n ＋3，n ∈N ﹡．(Ⅰ)求n a ，b n ；(Ⅱ)求数列{n a ·b n }的前n 项和T n ．20．(本小题满分14分)某厂使用两种零件A 、B 装配两种产品P 、Q ，该厂的生产能力是月产P 产品最多有2500件，月产Q 产品最多有1200件；而且组装一件P 产品要4个A 、2个B ，组装一件Q 产品要6个A 、8个B ，该厂在某个月能用的A 零件最多14000个；B 零件最多12000个．已知P 产品每件利润1000元，Q 产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P 、Q 产品各多少件？最大利润多少万元？。

2013年宿迁市高三三模数学试卷(必做题部分)

宿迁市高三年级第三次模拟考试数学Ⅰ参考公式：样本数据12,,,n x x x 的方差2211()nii sx x n==-∑，其中11ni i x x n==∑；锥体的体积公式：1=3V Sh 锥体，其中S 为锥体的底面面积，h 是高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1. 已知i 是虚数单位，若3i i (,)ia b a b =∈++R ，则ab 的值为 ▲ ．2. 某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7,9.9,10.1,10.2,10.1，则这组数据的方差为 ▲ ．3. 右图是一个算法流程图，则输出的S 的值是 ▲ ．4. 若集合{}1,0,1A =-，{}|cos(),B y y x x A ==π∈，则A B = ▲ ．5. 方程22115xyk k =-++表示双曲线的充要条件是k ∈ ▲ ．6．在A B C △中，已知4cos 5A =，1tan()2A B -=-，则tan C 的值是 ▲ ．7. 已知实数,x y 满足1,3,10,x y x y -⎧⎪⎨⎪-⎩+≥≤≤则222x y x -+的最小值是 ▲ ．8. 已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若77S =，1575S =，则数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前20项和为 ▲ ．（第3题图）9. 已知三棱锥P ABC -的所有棱长都相等，现沿PA ，PB ，P C 三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥P ABC -的体积为 ▲ ．10．已知O 为A B C △的外心，若51213OA OB OC +-=0，则C ∠等于 ▲ ．11. 已知数字发生器每次等可能地输出数字1或2中的一个数字，则连续输出的4个数字之和能被3整除的概率是 ▲ ． 12. 若0,0a b >>，且11121a bb =+++，则2a b +的最小值为 ▲ ．13．已知函数2,01,()12, 1.2x x x f x x +<⎧⎪=⎨+⎪⎩≤≥若0a b >≥，且()()f a f b =，则()bf a 的取值范围是 ▲ ．14. 已知曲线C ：()(0)a f x x a x=>+，直线l ：y x =，在曲线C 上有一个动点P ，过点P 分别作直线l 和y 轴的垂线，垂足分别为,A B .再过点P 作曲线C 的切线，分别与直线l 和y 轴相交于点,M N ，O 是坐标原点.若ABP △的面积为12，则OMN △的面积为 ▲ ．二、解答题: 本大题共6小题， 15~17每小题14分，18~20每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答．．．．．．．．．．．，解答时应写出文字说明．．．．．．．．．．、．证．明．过程或演算步骤．．．．．．．．16．已知A B C △的面积为S ，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，32AB AC S =．⑴求cos A 的值；⑵若,,a b c 成等差数列，求sin C 的值．（第15题图）17．已知一块半径为r 的残缺的半圆形材料A B C ，O 为半圆的圆心，12O C r =，残缺部分位于过点C 的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以B C 为斜边；如图乙，直角顶点E 在线段O C 上，且另一个顶点D 在 AB 上．要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆E ：22221(0)xy a b ab+=>>的离心率2e =12,A A 分别是椭圆E 的左、右两个顶点，圆2A 的半径为a ，过点1A 作圆2A 的切线，切点为P ，在x 轴的上方交椭圆E 于点Q ． ⑴求直线O P 的方程； ⑵求1PQ Q A 的值；⑶设a 为常数．过点O 作两条互相垂直的直线，分别交椭圆E 于点,B C ，分别交圆2A 于点,M N ，记OBC △和O M N △的面积分别为1S ，2S ，求12S S ⋅的最大值．（第18题图）（第17题甲图）（第17题乙图）19．已知数列{}n a 满足：12(0)a a a =+≥，1n a +=，*n ∈N ．⑴若0a =，求数列{}n a 的通项公式；⑵设1n n n b a a +=-，数列{}n b 的前n 项和为n S ，证明：1n S a <．20．已知函数2()ln f x x ax x =--，a ∈R ．⑴若函数()y f x =在其定义域内是单调增函数，求a 的取值范围；⑵设函数()y f x =的图象被点(2,(2))P f 分成的两部分为12,c c （点P 除外），该函数图象在点P 处的切线为l ，且12,c c 分别完全位于直线l 的两侧，试求所有满足条件的a 的值．。

【政治】安徽省宿州市泗县二中2013届高三第三次模拟试题

安徽省宿州市泗县二中2013届高三第三次模拟试题第Ⅰ卷（选择题共128分）一、本卷共35小题，每小题4分，共计140分。

在每题列出的四个选项中，只有一项最符合题意。

请将所选前的英文代号填入答题表内。

“他们纵身一跃，划出了人生最壮丽的弧线；他们奋力一举，绽放出生命最高尚的光芒。

”付东旭、陈及时、方超等勇救落水儿童的大学生集体获2009《感动中国》年度人物评选特别灵。

回答1～2题。

1．在社会主义文化建设中，大学生群体的英雄事迹给我们的启示是A．思想道德建设要以集体主义为核心B．实现人生价值必须抛弃个人利益C．加强思想道德修养就能够促进知识文化修养D．良好的知识文化修养能够促进思想道德修养2．马克思说：“经验赞美那些为大多数人带来幸福的人是最幸福的人。

”大学生群体的英雄事迹再次证明：①奉献是幸福的，是实现人生价值的必由之路②要在个人与社会统一中实现人生价值③实现人生价值需要正确价值观的指引④有坚定的理想信念就能实现人生价值A．①③④B．①②④C．①②③D．②③④3．中国外交部气候变化谈判特别代表说：“温室气体排放不能只看眼前，不看历史：不能只看总量，不看人均：不能只看生产，不看消费。

在经济社会发展、提高人民生活水平方面，我们不可能接受中国人只享有发达国家三分之一、四分之一甚至五分之一权利的想法。

”材料说明①独立自主是我国外交政策的基本立场②主权国家的权利与义务是统一的③维护我国的独立和主权是我国外交政策的宗旨④竞争、合作、冲突是国际关系的基本内容A．①②B．①②④C．③④D．①②③4．奥巴马在首轮中美战略与经济对话会议开幕式上引用了中国先哲孟子的话“山径之蹊间，介然用之而成路，为间不用，则茅塞之矣”。

这句话体现的哲理是A．辩证的否定是事物联系和发展的环节 B．新事物必然战胜旧事物C．矛盾双方在一定条件下可以相互转化 D．实践是客观物质性活动5．某国2009年生产甲商品50亿件，价格总额450亿元。

如果2010年生产甲商品的社会劳动生产率提高50%，其他条件不变，则2010年该国甲商品的价格总额为A．225亿元B．450亿元C．675元D．900亿元6．漫画《遮风挡雨》说明《劳动合同》能够为劳动者遮风挡雨。

安徽省宿州市泗县二中高三上学期第三次月考测试(数学理).pdf

宿州市泗县二中2013届高三上学期第三次月考测试数学（理）试卷参考公式：的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积体积公式其中为底面面积，为高其中R球的半径1.复数的虚部是 A． B． C． D．2. 设全集U＝R，，则 A． B. C. D. A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数,若，则 A． B． C． D．．在由四条直线围成的区域内任取一点，这点没有落在和轴所围成区域内的概率是 A． B. C. D. ．如图,若程序框图输出的S是126,则判断框中①应为? A．B． C． D．．函数为奇函数，且在上为减函数的值可以是 A． B． C． D．8．在空间给出下面四个命题（其中、为不同的两条直线，、为不同的两个平面） ①，// ②//，//// ③//，，// ④，//，//，//，//// 其中正确的命题个数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个．已知为抛物线上不同两点，且直线倾斜角为锐角，为抛物线焦点，若则直线倾斜角为 A． B.C. D. ．已知函数，正实数m,n满足，且，若在区间上的最大值为2，则 A．．．．11．四棱锥的五个顶点都在一个球面上，三视图如右图所示，、分别是棱、的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球表面积为 A． B． C． D． 12．已知若或，则的取值范围是 A． B． C． D．第Ⅱ卷（90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13．设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若MN=16，则展开式中的常数项为 .14．已知||＝，||＝，⊥，点R在∠POQ内，且∠POR＝30°，＝m＋n (m，n∈R)，则等于_____________．15．已知数列满足，对于任意的正整数都有，则_____________16．已知F1，F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点．若 | AB | : | BF2 | : | AF2|＝3: 45，则双曲线的离心率为___________三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分1分) 已知函数]。

2013年宿迁市高三年级第三次模拟考试数学答案与评分标准

宿迁市高三年级第三次模拟考试数学参考答案与评分标准一、填空题1.3-；2.0.032；3.58；4. {1,1}-；5.(1,5)-；6.112；7.1；8.55；9.9；10.3π4；11.38；12.2；13.5[,3)4；14.4二、解答题15.⑴因为C E⊥圆O所在的平面，B C⊂圆O所在的平面，所以C E BC⊥，………………………………………………………………………………2分因为AB为圆O的直径，点C在圆O上，所以AC BC⊥，……………………………3分因为AC CE C=，,A C C E⊂平面A C E，所以B C⊥平面A C E，………………………………………………………………………5分因为B C⊂平面B C E F，所以平面BC EF⊥平面A C E．…………………………………7分⑵由⑴AC BC⊥，又因为C D为圆O的直径，所以BD BC⊥，因为,,AC BC BD在同一平面内，所以A C B D，…………………………………………9分因为B D⊄平面A C E，AC⊂平面A C E，所以BD 平面A C E．………………………11分因为BF C E，同理可证BF 平面A C E，因为BD BF B=，,B D B F⊂平面BDF，所以平面B D F 平面A C E，因为DF⊂平面BDF，所以D F 平面A C E．……………………………………………14分16.⑴由32AB AC S=，得31cos sin22bc A bc A=⨯，即4sin cos3A A=．……………2分代入22sin cos1A A=+，化简整理得，29cos25A=．……………………………………4分由4sin cos3A A=，知cos0A>，所以3cos5A=．………………………………………6分⑵由2b a c=+及正弦定理，得2sin sin sinB A C=+，即2sin()sin sinA C A C=++，………………………………………………………………8分所以2sin cos2cos sin sin sinA C A C A C=++．①由3cos5A=及4sin cos3A A=，得4sin5A=，……………………………………………10分代入①，整理得4sincos8CC-=．代入22sin cos1C C=+，整理得265sin8sin480C C--=，……………………………12分解得12sin13C=或4sin5C=-．因为(0,)C∈π，所以12sin13C=．…………………………………………………………14分17．如图甲，设D BCα∠=，则3cos2rBDα=，3sin2rD Cα=，………………………………………………2分所以29sin 216BD C S r α=△ (4)分2916r ≤，当且仅当π4α=时取等号， …………………………………………………6分此时点D 到B C 的距离为34r ，可以保证点D 在半圆形材料A B C 内部，因此按照图甲方案得到直角三角形的最大面积为2916r ． …………………………………………………7分如图乙，设EO D θ∠=，则cos O E r θ=，sin D E r θ=，所以21(1cos )sin 2BD E S r θθ=+△，ππ[,]32θ∈ ． …………………………………10分设21()(1cos )sin 2f r θθθ=+，则21()(1cos )(2cos 1)2f r θθθ'=+-，当ππ[,]32θ∈时，()0f θ'≤，所以π3θ=时，即点E 与点C 重合时，B D E △28． ………………………………………………………13分229816r >，28．…………14分18．⑴连结2A P ，则21A P A P ⊥，且2A P a =，又122A A a =，所以1260A A P ∠= .所以260POA ∠= ，所以直线O P的方程为y =.……………………………………3分⑵由⑴知，直线2A P的方程为)y x a =-，1A P的方程为)3y x a =+，联立解得2P a x =. ………………………………………………………………………5分因为2e =2c a =，所以2234c a =，2214b a =，故椭圆E 的方程为222241x y aa=+.（第17题甲图）（第17题乙图）由2222),341,y x a xy aa ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩+解得7Q a x =-，…………………………………………………………7分所以1()3274()7aa PQ a Q A a --==---． ………………………………………………………………8分⑶不妨设O M 的方程为(0)y kx k =>，联立方程组2222,41,y kx x y aa =⎧⎪⎨=⎪⎩+解得B ，所以O B =10分用1k-代替上面的k，得O C =．同理可得，OM =，ON =13分所以41214S S O B O C O M O N a ⋅=⋅⋅⋅⋅=14分因为15=，当且仅当1k =时等号成立，所以12S S ⋅的最大值为45a．………………………………16分19．⑴若0a =时，12a =，1n a +=212n n a a +=，且0n a >．两边取对数，得1lg 22lg lg n n a a +=+，……………………………………………………2分化为11lg lg 2(lg lg 2)2n n a a +=++，因为1lg lg 22lg 2a =+，所以数列{lg lg 2}n a +是以2lg 2为首项，12为公比的等比数列．……………………4分所以11lg lg 22()lg 22n n a -=+，所以2212nn a --=．………………………………………6分⑵由1n a +=212n n a a a +=+，① 当2n ≥时，212nn a a a -=+，② ①-②，得1112()()n n n n n n a a a a a a ++--=-+，…………………………………………8分由已知0n a >，所以1n n a a +-与1n n a a --同号．…………………………………………10分因为2a =0a >，所以222212(2)(1)330a a a a a a -=-=>++++恒成立，所以210a a -<，所以10n n a a +-<．………………………………………………………12分因为1n n n b a a +=-，所以1()n n n b a a +=--，所以21321[()()()]n n n S a a a a a a +=----+++11111()n n a a a a a ++=--=-<．…………………………………………………………16分20．⑴2121()21(0)ax x f x ax x xx-'=--=->+，………………………………………2分只需要2210ax x +-≤，即22111112()24a xxx-=--≤，所以18a -≤．…………………………………………………………………………………4分 ⑵因为1()21f x ax x'=--．所以切线l 的方程为1(4)(2)ln 2422y a x a =---+--．令21()ln (4)(2)ln 2422g x x ax x a x a ⎡⎤=------+--⎢⎥⎣⎦，则(2)0g =．212(4)1112()242ax a x g x ax a xx---'=-+-=-．………………………………………6分若0a =，则2()2x g x x-'=，当(0,2)x ∈时，()0g x '>；当(2,)x ∈∞+时，()0g x '<，所以()(2)0g x g =≥，12,c c 在直线l 同侧，不合题意；…………………………………8分若0a ≠，12(2)()4()a x x a g x x-+'=-，若18a =-，2(1)2()0xg x x-'=≥，()g x 是单调增函数，当(2,)x ∈∞+时，()(2)0g x g >=；当(0,2)x ∈时，()(2)0g x g <=，符合题意；…10分若18a <-，当1(,2)4x a∈-时，()0g x '<，()(2)0g x g >=，当(2,)x ∈+∞时，()0g x '>，()(2)0g x g >=，不合题意； …………………………12分若108a -<<，当1(2,)4x a∈-时，()0g x '<，()(2)0g x g <=，当(0,2)x ∈时，()0g x '>，()(2)0g x g <=，不合题意； ……………………………14分若0a >，当(0,2)x ∈时，()0g x '>，()(2)0g x g <=，当(2.)x ∈+∞时，()0g x '<，()(2)0g x g <=，不合题意．故只有18a =-符合题意． ………………………………………………………………16分附加题21．A ．由已知，AC BC ⊥，因为90AC D BC D ∠∠=︒+，AC AE =，BC BD =，所以AC D E ∠=∠，BC D BD C ∠=∠，因为AD E BD C ∠=∠，所以90E AD E ∠∠=︒+，所以AE AB ⊥.……………………………………………5分延长D B 交B 于点F ，连结F C ，则2DF DB =，90D C F ∠=︒，所以AC D F ∠=∠，所以E F ∠=∠，所以R t A D E △∽R t C D F △，所以A D D E C DD F=，所以D E D C AD D F ⋅=⋅，因为2DF DB =，所以2D E D C AD D B ⋅=⋅.…………………………………………………………………10分 B ．对于直线l 上任意一点(),x y ，在矩阵M 对应的变换作用下变换成点(),x y ''，则133a x x ay x by bx y y '--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥'⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦++，因为23x y ''-=，所以2()(3)3x ay bx y --=++， ………………………………………4分所以22,231,b a --=⎧⎨-=-⎩解得1,4.a b =⎧⎨=-⎩FEA BC D （第21—A 题图）所以1143-⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦M ， …………………………………………………………………………7分所以13141--⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦M. ………………………………………………………………10分 C ．直线的极坐标方程化为直角坐标方程为20x y a =++， …………………………3分圆的极坐标方程化为直角坐标方程为224x y y =+，即22(2)4x y -=+ ，…………6分因为截得的弦长为2，所以圆心(0,2)=即=0a >，所以2a =. ………………………………………10分D ．由柯西不等式，得2222222[(2)(3)][1(2)(3)]()x y z x y z ----++++++≤，即2222(23)14()x y z x y z --++≤， ……………………………………………………5分即2221614()x y z ++≤. 所以22287x y z ++≥，即222x y z ++的最小值为87. …………………………………10分22．⑴以A C 的中点为原点O ，分别以,O A O B 所在直线为,x z 轴，建立空间直角坐标系O xyz -（如图）. 则(0,0,0)O ，(1,0,0)A ，(1,0,C -1(1,6,0)A ，1(1,6,0)C -.所以(1,AM =- ，11(2,0,0)A C =-.所以111111cos ,10AM A C AM A C AM A C <>=== 所以异面直线AM 与11A C 10⑵平面1ANA 的一个法向量为(0,0,1)=m .设平面A M N 的法向量为(,,)x y z =n ，因为(1,AM =- ，(2,2,0)AN =-，由,,AM AN ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩ n n 得40,220,x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩+++令1x =，则(1,1,=n . 所以cos ,5<>=== m n m n m n，所以二面角1M AN A --的正弦值为5. ……………………………………………10分23．（1）101122()[C C C C (1)(1)C ]n n n n r r n r n n nn n n n f x x x x x x ----=-+-⋅⋅⋅+-+⋅⋅⋅+- =1(1)n nx x --， 211()(1)(1)(1)n n n n f x n x x x n x ---'=--+⋅-=21(1)[(1)(1)]n n x x n x nx -----+，令()0f x '=得12310,,121n x x x n -===-，因为2n ≥，所以123x x x <<．…………………………………………………2分当n 为偶数时()f x 的增减性如下表：所以当121n x n -=-时，121(1)()(21)n nn n n y n ---⋅--极大；当1x =时，0y =极小．………4分当n 为奇数时()f x 的增减性如下表：所以0x =时，0y =极大；当121n x n -=-时，121(1)()(21)n nn n n y n ---⋅-=-极小．…………6分（2）假设存在等差数列{}n a 使01211231C C C C 2n n nn n n n a a a a n -++++⋅⋅⋅+=⋅成立，由组合数的性质C C m n mnn -=，把等式变为0121111C C C C 2n n n nn n n n n a a a a n -+-+++⋅⋅⋅+=⋅，两式相加，因为{}n a 是等差数列，所以1123111n n n n a a a a a a a a +-++=+=+==+ ，故0111()(C C C )2n n n nn n a a n +++++=⋅ ，所以11n a a n ++=． …………………………………………………………………8分再分别令12n n ==，，得121a a +=且132a a +=，进一步可得满足题设的等差数列{}n a 的通项公式为1()n a n n *=-∈N ．………10分。

江苏省徐州宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学

江苏省宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学Ⅰ??22参考公式：xxx)s??(x?xx,x,,；样本数据，其中的方差iin12nn11?ii?1nn11hSShV=是高．锥体的体积公式：，其中为锥体的底面面积，锥体3 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．a+3iab i)?R+i(a,b?b是虚数单位，若已知1▲. ，则．的值为开始i110.110.259.710.19.9 ,枪命中的环数分别为：,,，2. 某射击选手连续射击, ?S2．▲则这组数据的方差为 1 ?i S 3.右图是一个算法流程图，则输出的▲的值是．????1AxA??1,0,1),B??y|y?cos(?xB?A ，则▲，4. 若集合．?S1?S22yx1 ??ii k?1?+ 方程▲表示双曲线的充要条件是．5.k+1k?5N ?3 i41tanCY?cosA?B)?tan(A?ABC△的值是，▲中，已知，则6．在．52S 输出x≥?1,?结束?22yx,x+y2?x,≤3y7.已知实数．▲满足的最小值是则?（第3题图）?0,?xy+1≤?S????n a75??7SSSn的前20项和为的前项和，若▲，．8. 已知是等差数列，则数列??n157n n??P?ABCPC PBPA三条侧棱剪开，将其表面展开成一.9 已知三棱锥的所有棱长都相等，现沿，，26P?ABC的体积为▲个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为．，则三棱锥5OA?12OB?13OC?0?OCABC△．▲等于，则的外心，若为．已知104213中的一个数字，则连续输出的已知数字发生器每次等可能地输出数字. 个数字之和能被或11．整除的概率是▲110b?a?0,b2a+1+?．，则12.若，且▲的最小值为1+2a+bb≤1,?2,0?xx???f(x)0a?b≥)b)bf(af(a)?f( ▲，且13．已知函数，则．若的取值范围是?1≥x1.x?,2?2?a x?y CCl PP0)+(a?f(x)?x分别作.已知曲线，在曲线：：，过点上有一个动点，直线14x yy BA,Cll P轴相交于作曲线直线的切线，分别与直线和.轴的垂线，垂足分别为再过点和1N,MOOMN△△ABP 点．的面积为，是坐标原点.若的面积为▲，则2分．请在答题卡9014分，18~20每小题16分，共计二、解答题: 本大题共6小题，15~17每小题．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．指定的区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．FCB AOD题图）（第153c,a,bA,B,CSS△?ABABCAC．．已知的对边分别为的面积为，，角162Acos⑴求的值；c,,baCsin⑵若的值．成等差数列，求1r ABCr?OC，残缺部分位于过点17．已知一块半径为O的残缺的半圆形材料为半圆的圆心，，2CBC以如图甲，现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：的竖直线的右侧．OCAB DE上．要使截出的直角三角形为斜边；如图乙，直角顶点在线段在上，且另一个顶点的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．DDAABB CE O C O题乙图）17（第题甲图）17（第22yx3A,A xOy0)b???1(a?E?e，：18．如图，在平面直角坐标系的离心率中，已知椭圆21222ab Axa AA PE轴的左、右两个顶点，圆的半径为的切线，切点为，过点，在分别是椭圆作圆122Q E．于点的上方交椭圆OP的方程；⑴求直线PQ⑵求的值；QA1a OAC,B E于点于点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆，分别交圆⑶设为常数．过点2M,NSSS?SOMN△△OBC 的最大值．，和，记，求的面积分别为2121 y题图）18（第a+a??*n aN?n?a0)a?aa+2(≥．，满足：．已知数列19，n1?n12??a0a?的通项公式；⑴若，求数列n??b??baaaS?Sn ，证明：，数列项和为的前⑵设．nnnn1n?n12x?x?axf(x)?lnR?a ，．20．已知函数)x?f(ya ⑴若函数在其定义域内是单调增函数，求的取值范围；c,cPP(2))f)P(2,y?f(x，该函数图象在点的图象被点除外）⑵设函数分成的两部分为（点21c,c lla 的两侧，试求所有满足条件的分别完全位于直线处的切线为的值．，且21宿迁市高三年级第三次模拟考试数学Ⅱ（附加题）21.【选做题】本大题包括A、B、C、D共4小题，请从这4题中选做2小题．每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：几何证明选讲CBCCD ABAABBD并延长交如图，已知圆交，圆都经过点，连结，是圆于点的切线，圆DE?DC?2AD?DB AEAE. .，连结求证于点圆CA BD：矩阵与变换．选修4-2B a1???R?,ba1?3?2x?yl M?M .所对应的变换把直线变换为自身，求已知，若矩阵：??3b??4-4：坐标系与参数方程C．选修??????0)?0(+asin?+2acos4sin?2a的截得的弦长为，求被圆在极坐标系中，已知直线. 值4-5：不等式选讲D．选修222zyx++R,z?x,y4z?2x?y?3 已知，且，求的最小值．分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．【必做题】本小题1022N,MBBCABAA?6ABC?CC2AB?上的点，，，中，已知如图，在正三棱柱，分别是棱1111112?CN4BM?，且.AM CA与⑴求异面直线所成角的余弦值；11AAN?M?.的正弦值⑵求二面角BMB1 1N CC 1A 1A 题图）（第2223．【必做题】本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．?0n12rn?1?rn?1r222n?1n?2n?32n N?nxxx(?1)xC)(C??C??C?C?fx?x1)?( ,已知函数．nnnnn2n≥)(xf 时，求函数⑴当的极大值和极小值；?n01(2)nf?aaCC?aC??Nn?}{a都成立？并说明理，⑵是否存在等差数列使得对一切nnn?121nn由．宿迁市高三年级第三次模拟考试数学参考答案与评分标准一、填空题5110.0323?5)?1,{?1,1}( .；；2. 1；6.；；4. 7.1；；5. .382533π1+23943)[,.；10.；11. ；12.；13.14 8.55；9.；2484 二、解答题OCE?OBC?15.⑴因为所在的平面，所在的平面，圆圆BCCE?2分所以，………………………………………………………………………………BC?COACO AB在圆分上，所以为圆的直径，点……………………………3，因为CACCE??AC,CEACE因为，平面，ACEBC?所以5平面分，………………………………………………………………………ACEBCEF?BC?BCEF 分平面．…………………………………平面7，所以平面因为OCDAC?BC为圆⑵由⑴，又因为的直径，BCBD?所以，BDAC,BC,BDAC，…………………………………………分因为在同一平面内，所以9BDACE?ACEBD?ACEAC因为11，所以平面，平面分平面．………………………BFBFCEACE，同理可证，因为平面B?BDBF?BD,BF BDF因为，，平面BDFACE平面所以平面，DFACE BDF?DF平面14，所以分平面．……………………………………………因为1334?Abccos?bcsinASABAAC?cossinA?，得．……………2，即分⑴由16.222392221sin+Acos?A?Acos 分代入．……………………………………4，化简整理得，25340A?cos?AcosAcossinA?，知分由，所以． (6)53C+sinsin2sin2b?a+cB?A ，⑵由及正弦定理，得C)+C?sinA+sin2sin(A 分即8，………………………………………………………………2sinAcosC+2cosAsinC?sinA+sinC．①所以344?Acos?AsinAsinA?cos由，得分及， (10)553C4?sin?cosC ．代入①，整理得8222048C?65sin?+sinCcosC1C8sin??分12，……………………………，整理得代入．124sinC??sinC?解得．或51312)?C?(0,?Csin ．…………………………………………………………，所以因为14分13???DBC ．如图甲，设，17r3r3??sinDC?cos?BD ，………………………………………………2分，则2292?2?rsinS ………………………………………………………………………4分所以BDC△1692r≤，16π??分…………………………………………………6 当且仅当时取等，43ABCBC DD r内部，因此按照图甲方案得到直角的距离为在半圆形材料，可以保证点此时点到492r分…………………………………………………三角形的最大面积为7．16 D D A AB C B E O C O （第17题乙图）（第17题甲图）???sin?r?rcos?EOD?DEOE ，如图乙，设，则，ππ12???]?)sin?Sr[(1?cos, 10，分所以…………………………………．BDE△2231122???????1))?r)(2cos((1f(r)??(1?coscos)sinf?，则，设22πππ????0)(f≤C E??[,] ，所以与点当时，重合时，时，即点332332rBDE△的面积最大值为13分．………………………………………………………893322r?r ，因为168332r14所以选择图乙的方案，截得的直角三角形面积最大，最大值为分．…………8a?PAAPPAAP?，且，则18．⑴连结，212260?P?AAa2AA?.又，所以2121x?y360?POA?OP分3……………………………………所以.的方程为，所以直线23)a3(x?y??PAPA(x??a)y，⑵由⑴知，直线的方程为的方程为，213a?x. ………………………………………………………………………联立解得5分P2 22133c3y4x2222??e E+?1a?c?ab.，即的方程为，所以因为，，故椭圆222a2aa44?3(x?a),y??a?3x??，..................................................................7分由解得?Q7224yx??1+,?22aa?aa?(?)PQ327??所以分． (8)a4QA)a(???17OMy?kx(k?0)，⑶不妨设的方程为y?kx,?aak?B(,)，联立方程组解得22?y4x?1+,22k?14k1?4?22aa?2k1?OB?a；……………………………………………………………………10分所以2k41?2k1?1OC?ak?．代替上面的，得用2k?4k2a2ak?ONOM?．…………………………………………，13同理可得，分22kk?1?11k4??a?OM?S?S?ONOC?OB?．………………………14分所以21422(1?4k)(4?k)k11≤，?因为1522)?k(1?4k)(4217??)4(k2k4ak?1S?S的最大值为．………………………………时等成立，所以当且仅当16分215a n22a?a?a0a?a?a?20．19，且时，．⑴若，所以，n11n??nn12lg2+2lga?lga 分2，……………………………………………………两边取对数，得n1?n12)+lg2?(lgalga+lg ，化为n1n?22lg2?lga+lg2 ，因为112lg2lg2}+{lga为公比的等比数列．……………………为首项，4所以数列分是以n21n2?2?11?n lg2)?lga+lg22(2?a．………………………………………6所以，所以分nn2a+a n22a?a+a?a，①⑵由，得n1n?1n?22?a+2aa2n≥，②时，当1n?n?2(a+a)(a?a)?a?a，…………………………………………8②，得分①nnn1??1nnn?1a?aa?a0?a 同．…………………………………………10分由已知与，所以nnn11?nn?2222?a0a3a+32)?(a+1)?a?+?(a+1a?a+0a?，所以，且恒成立，因为221a?a?00??aa．………………………………………………………12分所以，所以n1?n12b??(a?a)ab?a?，因为，所以nnnn1?n1?n S??[(a?a)+(a?a)++(a?a)]所以nn1?n2231??(a?a)?a?a?a．…………………………………………………………16分1n?n?11112+xax?112?(x)??2ax?1?f?(x?0)，………………………………………2分20．⑴xx111112201?ax≤?x2??)≤??(2a，，即只需要2xxx241a≤?．…………………………………………………………………………………4分所以81?(x)??f2ax?1．⑵因为x1ly?(?4a?)(x?2)?ln2?4a?2．的方程为所以切线21??2?x?(?4a?)(x?2)?ln2??ln)(gx?xax4a?2g(2)?0．，则令??2??121?)x?(4a2ax?112????ax?4ag?(x)?2 6分．………………………………………xx2x2??0a??)(gx ，，则若x2??)?x?(2,+(0,2)?x0)g0?(gx(x)?时，当；当时，，l0?≥g(2)g(x)c,c 8，所以在直线分同侧，不合题意；…………………………………211)??2)(x2a(x a4??g?(x)0a?若，，xx21)?(12??(x≥0g))g(x?a?，若，是单调增函数，x8)??(2,+x0??g(2)(0,2)g(x)?g(x)g(2)?0x?时，时，分；当，符合题意；…当1011?0?g(2)g(x)?0?(xg),2)(x????a ，，当，若时，a48?)(2,??x?0?g(2)(x)?g0)g?(x 时，分…………………………，12当，不合题意；11?0(2)?x)?gg(0)(x?g)x?(2,?0??a?，时，，若，当a48?0(2)?)?x?(0,2)gg(x0?xg)( 14分，不合题意；时，，……………………………当?0?a0??g(0,2)(2)g(x)x?0g?(x) 时，若，，，当?0?g(2)g(x)?x?(2.??)0?(xg) ，不合题意．，当时，1?a? 16分符合题意．故只有………………………………………………………………8附加题21．??90ACD+?BCDAC?BC?，，因为．由已知，AC BD??AEBCAC，，BDCBCD???ACD??E?，，所以FA D B??90?ADE???BDC?E+ADE，因为，所以E ABAE?.……………………………………………所以5分B?DCF?90?FC DBDF?DB2F，延长交，，连结，则于点（第21—A题图）?ACD??F?E??F Rt△ADERt△CDF，∽，所以，所以所以．ADDEDE?DC?AD?DF DF?2DB?，因为所以，所以，CDDFDE?DC?2AD?DB.…………………………………………………………………10分所以 ??????yx,yx,l M，B．对于直线对应的变换作用下变换成点上任意一点，在矩阵?x+ayx?x?1a??????????，则?????????by3bxy+3y???????????yx3?22(?x+ay)?(bx+3y)?3，因为………………………………………，所以4分?2?b?2,a?1,??所以解得??2a?3??1,b??4.???11??M?， (7)所以分???43??3?1???1?M. 所以........................................................................10分??4?1??2x+y+a?0，C．直线的极坐标方程化为直角坐标方程为 (3)分2222?4?2)+x(+yy?4yx，…………6，即圆的极坐标方程化为直角坐标方程为分4?1?3(0,2)2，到直线的距离为，所以圆心因为截得的弦长为2+a a?15?23?0?a. 即………………………………………10，所以分，因为52222222)y3)z](xz]+≤[12)+(?++(??[x+(2)y+(?3)，由柯西不等式，得D．2222)zx≤14(++(x?2y?3z)y，即……………………………………………………5分222)zx++y16≤14(.即88222222z++xy≥+yxz+. …………………………………10分所以，即的最小值为77OA,OBx,zOACO?xyz（如所在直线为22．⑴以的中点为原点轴，建立空间直角坐标系，分别以BCO(0,0,0)A(1,0,0)(?1,0,0)，，，，则图）. 1zMB1,6,0)C(?B .1 1N 2,0,0)C1,4,AM?(?3)A?(?.所以，CCO11 1yA 1A题图）22（第xCAMA5211??,AC??cos?AM所以，1110202CAMA115CA AM分所以异面直线.与…………………………………………5所成角的余弦值为1110(0,0,1)?m ANA.的一个法向量为⑵平面13)1,4,?(?AM2,2,0)?AN?(AMN)(n?x,y,z，因为设平面，的法向量为，??,n?AM0,z?y+3?x+4??3)(1,1,?n?1x?.得令，则由???2x+2y?0,?n?AN,???mn?315?m,n????cos?，所以mn5510A?M?AN. ……………………………………………10分所以二面角的正弦值为15n1n?1n?2rn?rn?12rnnnn?10x?Cxx?x(?1)[Cx?C??????(1)]Cx(x?1)f(x)?C????=．（1 ），23nnnnnn?2nn?1n?1n?2n?1?[(n?1)(1)x?n(x?1)?1)xxf(x)?(n?1)?nx](x?1)?x(x?，=n?1?0x)f?(,x?x?0,x?1，得令3212n?1n≥2x?x?x．…………………………………………………，所以2因为分312f(x)n的增减性如下表：为偶数时当n?1n?1n?1x(1,??),0)(??)(0,,1)(01 12n2n?1?1?2n?(x)f????000f(x)极极无极值小值大值n?1n)n?(n?1)(?n?1yy?01x??x．………所以当时，时，4；当分极大极小2n?11)(2n?2n?1f(x)n 的增减性如下表：为奇数时当．所以0?x时，11n?n?1n?x(1,??),0)(??)(0,,1)(01 1n?122n?12n??(xf)????000f(x)无极极大值小值极值n?1n n?1)?(n?1)(?ny?0y??x．…………6时，分；当极大极小??012nn?1a?aC?aC?????aC?naC?2 （2使成立，）假设存在等差数列nn2n1nn3?n1n?mm?CC ，由1n?21)n?(21n?2组合数的性质nn12nn?10?aC?aC?????aaCC?n?2 把等式变为，nnn?11n1?nnn??aa?a?a?a?a?a??a?a，是等差数列，所以两式相加，因为n1n?1n12n1n?13?n01n2a??n?C?a)(C?C?)(，故nn1n?1na?a?n．…………………………………………………………………8所以分1?n1n?1，n?2a?a?1a?a?2，，得再分别令且3112???a)?N?a?n1(n．………的通项公式为10进一步可得满足题设的等差数列分nn。

安徽省宿州市泗县第三中学高三数学文模拟试卷含解析

安徽省宿州市泗县第三中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是()A．B．C．D．参考答案：C2. 设命题：，命题：一元二次方程有实数解．则是的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A略3. 函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（）A． B． 1 C． 2 D．参考答案：A根据积分的应用可求面积为，选A. 4. 已知函数，若方程有三个不同的实数根，且，则的取值范围是（）A．B． C.D．参考答案：B5. “”是“方程至少有一个负根”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分又不必要条件参考答案：A6. 设，则（）．A．B．C．D．参考答案：A∵，∴，∴选择．7. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．参考答案：D略8. 函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位参考答案：9. 设函数，，则函数的零点个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1参考答案：B10. 下列关系式中正确的是（）A． B．C．D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖。

有人走访了四位歌手，甲说：“乙或丙获奖”；乙说：“甲、丙都未获奖”；丙说：“丁获奖”；丁说：“丙说的不对”。

若四位歌手中只有一个人说的是真话，则获奖的歌手是 .参考答案：甲若甲获奖，则甲说了假话，乙说了假话，丙说了假话，丁说了真话，满足题意，故答案为:甲.12. 的展开式中的系数为_______（用数字填写答案）.参考答案：40【分析】,根据的通项公式分r=3和r=2两种情况求解即可. 【详解】，由展开式的通项公式可得：当r=3时，展开式中的系数为；当r=2时，展开式中的系数为，则的系数为80-40=40.故答案为：40．【点睛】（1）二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项.（2）求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解. 13. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了1万人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这1万人中用分层抽样方法抽100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出人．参考答案：2514. 函数的图象如图所示，则．参考答案：15. 设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为．参考答案：【知识点】函数的周期性；分段函数的解析式求法及其图象的作法． B4 B1【答案解析】-10 解析：∵f（x）是定义在R上且周期为2的函数，f（x）=，∴f（）=f（﹣）=1﹣a，f（）=；又=，∴1﹣a=① ，又f（﹣1）=f（1），∴2a+b=0，②，由①②解得a=2，b=﹣4；∴a+3b=﹣10．故答案为：﹣10．【思路点拨】由于f（x）是定义在R上且周期为2的函数，由f（x）的表达式可得f（）=f（﹣）=1﹣a=f（）=；再由f（﹣1）=f（1）得2a+b=0，解关于a，b的方程组可得到a，b的值，从而得到答案．16. 已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标满足，则的最小值为 .参考答案：17. 若等差数列{a n}的前7项和S7=21，且a2=﹣1，则a6= ．参考答案：7【考点】等差数列的前n项和．【分析】由等差数列{a n}的性质可得：a1+a7=a2+a6．再利用求和公式即可得出．【解答】解：由等差数列{a n}的性质可得：a1+a7=a2+a6．∴S7=21==，且a2=﹣1，则a6=7．故答案为：7．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

【首发】安徽省泗县二中2013届高三周考数学试题(8)Word版含答案

泗县二中2013届高三数学周考8一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=M ∪N=﹛1,2,3,4,5﹜, M∩C u N=﹛2,4﹜,则N= （） A ．{1,2,3} B . {1,3,5} C . {1,4,5} D . {2,3,4}2.下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数为（） A ． 1ln||y x = B ．3y x = C ．||2x y = D ．cos y x = 3．下列命题中，真命题的是（）A ．0sin cos 22x x x π⎡⎤∃∈+≥⎢⎥⎣⎦，， B ．2R 1x x x ∃∈+=-，C ．2(3)31x x x ∀∈+∞>-，， D ．()tan sin 2x x x ππ∀∈>，，4. ．函数y ＝log a |x ＋b | (a >0，a ≠1，ab ＝1)的图象只可能是5. 函数()f x 、(2)f x +均为偶函数，且当x ∈[0，2]时，()f x 是减函数，设),21(log 8f a =(7.5)b f =，(5)c f =-, 则a 、b 、c 的大小关系是 A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c a b >>6．)(x f 是定义在),0(∞+上的非负可导函数，且满足0)()(2≤-'x x f x f x ，对任意的正数a ，b ，若b a <，则必有（）A ．)()(b bf a af ≥B ．)()(a bf b af ≥C ．)()(a bf b af ≤D ．)()(b bf a af ≤7．函数f (x )＝－x 2＋(2a －1)|x |＋1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a 的取值范围是A ．a >23 B.12<a <32 C ．a >12 D ．a <128．若函数y ＝f （x ）（x ∈R ）满足f （x ＋2）＝f （x ），且(]1,1-∈x 时，()21x x f -=.函数()x x g lg =，则函数()()()x g x f x h -=在[]10,5-内的零点的个数为（）A ．10B ．14C ．15D ．16二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上. 9．函数()12--=x xx f 的定义域为 10．=⎰dx x 42111.当+∈R y x ,时,不等式λ≥⎪⎭⎫⎝⎛+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x y x 411恒成立，则实数λ的最大值为。

安徽省宿州市泗县高三数学上学期第三次月考测试文

宿州市泗县二中2013届高三上学期第三次月考测试数学（文史类）试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共三道大题，22道小题，满分150分。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。

1．已知全集U ＝{x ∈N ＋｜－2<x ≤7}，集合M ＝{2，4，6}，P ＝{3，4，5}，那么集合 C U （M ∪P ）是A ．{－1，0，1，7}B ．{1，7}C ．{1，3，7}D ．φ2．复数534i ＋的共轭复数是 A ．3455i ＋ B ．3455i － C ．3＋4i D ．3－4i3．下列说法正确的是A ．“若x 2=1，则x=1”的否命题为：“若x 2=1，则x ≠1”B ．“x=-1”是“x 2-5x-6=0”的必要不充分条件.C ．“∀x ∈R ，x 2+x+1＜0”的否定是：“∃ x ∈R ，x 2+x+1＜0”D ．“若x=y ，则sin x=sin y ”的逆否命题为真命题 4.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．75．，有下面四个命题：平面，直线平面已知直线βα⊂⊥m l（1）//l m αβ⇒⊥；（2）//l m αβ⊥⇒；（3）//l m αβ⇒⊥；（4）//l m αβ⊥⇒其中正确的命题是A ．（1）（2）B ．（2）（4）C ．（1）（3）D ．（3）（4）6.要得到函数)42cos(3π-=x y 的图象，可以将函数x y 2sin 3=的图象A.沿x 轴向右平移8π个单位 B.沿x 轴向左平移8π个单位 C.沿x 轴向右平移4π个单位 D.沿x 轴向左平移4π个单位7.若x ，y 满足约束条件 02323x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩，则y x z +=的最小值是A.-3B.0C.32D.3 8.已知圆C 与直线x －y ＝0 及x －y －4＝0都相切，且圆心在直线x ＋y ＝0上，则圆C 的方程为A.22(1)(1)2x y ++-=B. 22(1)(1)2x y -++= C. 22(1)(1)2x y -+-= D.22(1)(1)2x y +++=9.已知函数()2log f x x =，正实数m,n 满足m n <，且()()f m f n =，若()f x 在区间2,m n ⎡⎤⎣⎦上的最大值为2，则m 、n 的值分别为A ．1,22B. 1,241,4410. 在长方形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，M 为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到M 的距离大于1的概率为 A.4π B.8πC.14π-D.18π- 11．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体 A.外接球的半径为3B.C.1 D.外接球的表面积为163π12．已知奇函数f （x ）满足f （－1）＝f （3）＝0，在区间[－2，0）上是减函数，在区间[2，＋∞）是增函数，函数F （x ）＝(),(),0xf x x f x x ⎧⎨⎩－＜0－＞，则0)(>x F 的解集是A ．{x ｜x ＜－3，或0<x<2，或x>3}B ．{x ｜x<－3，或－1<x<0，或0<x<1，或x>3}C ．{x ｜－3<x ＜－1，或1<x ＜3}D ．{x ｜x ＜－3，或0<x ＜1，或1<x ＜2，或2<x ＜3}第Ⅱ卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13.若抛物线px y 22-=（p>0）的焦点与双曲线22163x y -=的左焦点重合，则p 的值为________ .14．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知2354-=a S ，3432S a =-，，则公比q =________.15．在△ABC 中，AC 边上的高为BD ，垂足为D ，且｜BD则BD ·CB ＝___________．16．已知.22)(),3)(2()(-=++-=xx g m x m x m x f 若0)(,<∈∀x f R x 或0)(<x g ，则m 的取值范围是____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分）正视图侧视图俯视图17．（本小题满分10分）已知函数21)6sin(cos 2)(--⋅=πx x x f ]。

2013年宿迁市高三三模数学试卷及答案-推荐下载

13．已知函数
f
(x)
x 2, 0≤ x 1,
2
x

1 2
,
x≥1.
若a

7
b≥ 0 ，且
围是 ▲ ． 14. 已知曲线 C ： f (x) x + a (a 0) ，直线 l ： y x ，在曲线 C 上有一个动点 P ，过
x
点 P 分别作直线 l 和 y 轴的垂线，垂足分别为 A, B .再过点 P 作曲线 C 的切线，分别
15. 如图， AB ， CD 均为圆 O 的直径， CE 圆 O 所在的平面， BEF A CE .求证： ⑴平面 BCEF 平面 ACE ；
⑵直线 DF A 平面 ACE ．
数学Ⅰ试卷
，
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

泗县高三模拟数学试卷答案

一、选择题1. 答案：C解析：根据二次函数的性质，当a>0时，开口向上，对称轴为x=-b/2a，故选C。

2. 答案：B解析：根据等差数列的性质，第n项an=a1+(n-1)d，代入n=10，得到a10=a1+9d，故选B。

3. 答案：A解析：根据复数的乘法运算，(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i，代入a=2，b=3，c=4，d=5，得到(2+3i)(4+5i)=23+35i，故选A。

4. 答案：D解析：根据三角函数的性质，sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，代入α=π/3，β=π/6，得到sin(π/3+π/6)=sinπ/2=1，故选D。

5. 答案：B解析：根据指数函数的性质，a^x=a^(m+n)=a^ma^n，代入a=2，m=3，n=2，得到2^32^2=84=32，故选B。

二、填空题6. 答案：x=1解析：由题意知，方程的解为x-1=0，解得x=1。

7. 答案：-1/2解析：根据等差数列的性质，第n项an=a1+(n-1)d，代入n=10，得到a10=a1+9d，又因为a1+a10=0，代入a1和a10的表达式，解得d=-1/2。

8. 答案：π解析：由题意知，圆的半径为1，故圆的周长为2π。

9. 答案：-1/3解析：根据复数的乘法运算，(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i，代入a=1，b=2，c=-3，d=1，得到(1+2i)(-3+1i)=-1-5i，故选-1/3。

10. 答案：sinα=1/2解析：由题意知，sinα=1/2，故α=π/6。

三、解答题11. 答案：（1）函数的对称轴为x=1，开口向上。

（2）当x=2时，y取得最小值-1。

12. 答案：（1）由题意知，a1+a10=0，a1+a5=0，解得a1=5，d=-5。

（2）数列的通项公式为an=10-5(n-1)。

13. 答案：（1）圆的半径为2，圆心为(1,2)。