西华大学2009年应用计算方法试题及答案
2009年上半年 程序员 应用技术
全国计算机技术与软件专业技术资格（水平）考试2009年上半年程序员下午试卷（考试时间14:00～16:30 共150 分钟）1.在答题纸的指定位置填写你所在的省、自治区、直辖市、计划单列市的名称。
2.在答题纸的指定位置填写准考证号、出生年月日和姓名。
3.答题纸上除填写上述内容外只能写解答。
4.本试卷共6道题，试题一至试题四是必答题，试题五至试题六选答1 道。
每题15 分，满分75 分。
5.解答时字迹务必清楚，字迹不清时，将不评分。
6.仿照下面例题，将解答写在答题纸的对应栏内。
例题2009 年上半年全国计算机技术与软件专业技术资格（水平）考试日期是（1）月（2）日。
因为正确的解答是“5 月20 日”，故在答题纸的对应栏内写上“5”和“20”（参看下表）。
设x位于区间（0, 1)，该流程图的算法要点是逐步累积计算每项的值（作为 T),再逐步累加T值得到所需的结果S。
当T值小于10−5时，结束计算。
【流程图】(1) S (4) S+T(2) x/n (5) n+1--n(3) T<10-5【说明】C语言常用整型（int)或长整型（long)来说明需要处理的整数，在一般情况下可以满足表示及运算要求，而在某些情况下，需要表示及运算的整数比较大，即使采用更长的整型（例如，longlong类型，某些C系统会提供）也无法正确表示，此时可用一维数组来表示一个整数。
假设下面要处理的大整数均为正数，将其从低位到高位每4位一组进行分组（最后—组可能不足4位)，每组作为1个整数存入数组。
例如，大整数2543698845679015847 在数组A中的表示如下（特别引入-1表示分组结束)：在上述表示机制下，函数add_large+mimbert(A、B、C)将保存在一维整型数组A和B 中的两个大整数进行相加，结果（和数）保存在一维整型数组C中。
【问题1】【C函数】【说明】二叉查找树又称为二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有如下性质的二叉树：若它的左子树非空，则其左子树上所有结点的键值均小于根结点的键值；若它的右子树非空，则其右子树上所有结点的键值均大于根结点的键值；左、右子树本身就是二叉查找树。
2008～2009学年度第二学期《计算方法》考试试卷B答案
华中科技大学文华学院2008～2009学年度第一学期《计算方法》考试试卷B答案课程性质：必修使用范围：本科考试时间：2009年4月22日考试方式：闭卷学号专业班级学生姓名成绩一、单项选择题（每小题3分，共30分，请将正确选择填入下表中）1．π=3.141 592 6…，若取值为3.141 5，其有效数字位数是（）位。
A.3B.4C.5D.62．-0.002 00的绝对误差限是（）。
A.0.005B.0.0005C.0.00005D.0.0000053．ln2=0.693 147 18…，精确到10-3的近似值是（）。
A.0.690B.0.700C.0.693D.0.6944．正方形的边长约为100cm，要使其面积误差不超过1cm2，测量边长的绝对误差限应为（）cm。
A.0.5B.0.05C.0.005D.0.00055．设x>0，x的相对误差为δ，则ln x的相对误差为（）。
A. δ/xB.δxC.δx2D.δ/x26．用二分法求方程f(x)=0在[1,2]的近似根，要求误差不超过0.5*10-3，至少要二分（）次。
A. 7B.8C.9D.107．近似值a=4.123，则a2的误差限为（）。
A.0.5*10-1B. 0.5*10-2C.0.5*10-3D. 0.5*10-48．设S=gt2/2，假定g是准确的，而对t的测量有0.1秒的误差，则当t减少时， S的绝对误差（）。
A.增加B.不变C.减少D.按平方增加9．若F(x)=f(x)+g(x)，则差商F[x0,x1]=f[x,x1]（）g[x,x1]。
A.+B.-C.*D./10．迭代公式为x k+1=ϕ(x k)，要使迭代收敛，就要求（）。
A.ϕ’(x)>0B.ϕ’(x)<1C. 0<ϕ’(x)<1D. -1<ϕ’(x)<1二、计算题（每小题10分，共70分，要有过程，无过程则无分）1．设f(x)=8x 5-0.4x 4+4x 3-9x+1，用秦九韶算法求f(3)。
西华大学2008-2009第二学期数据结构期末试题A
西华大学课程考试试题卷（A 卷）试卷编号：（2008至2009学年第2学期）课程名称：数据结构考试时间：110分钟课程代码：8401801试卷总分：100分考试形式：闭卷学生自带普通计算器:否一、单项选择题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分）1.如果在数据结构中每个数据元素只可能有一个直接前驱，但可有多个直接后继，则该结构是（c ）A.栈 B.队列 C.树 D.图2.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（b ）。
A．动态结构和静态结构Ｂ.线性结构和非线性结构C．紧凑结构和非紧凑结构Ｄ．内部结构和外部结构3.算法分析的两个主要方面是（a ）。
A.空间复杂性和时间复杂性 B.正确性和简明性C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性4.在以下的叙述中，正确的是（c ）。
A.线性表的顺序存储结构优于链表存储结构B.线性表的顺序存储结构适用于频繁插入/删除数据元素的情况C.线性表的链表存储结构适用于频繁插入/删除数据元素的情况D.线性表的链表存储结构优于顺序存储结构5.非空的循环单链表head 的尾结点（由p 所指向）满足（c ）。
A.p->next==NULL B.p==NULL C.p->next==head D.p==head 6.栈和队列的共同点是（c ）。
A.都是先进先出 B.都是先进后出C.只允许在端点处插入和删除元素 D.没有共同点7.设若入栈序列的元素顺序为X，Y，Z，判断下列哪一个出栈序列是不可能的。
（c ）。
A．XYZ B.YZX C.ZXY D.ZYX 8.设数组Data[0..m-1]作为循环队列SQ 的存储空间，front 为队头指针，rear 为队尾指针，则执行出队操作的语句为（b ）。
A.front=front+1 B.front=(front+1)%m C.rear=rear+1 D.rear=(rear+1)%m 9.深度为5的二叉树至多有（d ）个结点。
西华大学2009年应用计算方法试题及答案
研究生课程考试试题课程名称： 计算方法考试类型（考试或考查）： 考试年级： 2009学时： 80考试时间： 120专 业：学生姓名: 学号:一、取 cos 2︒ 0.9994 ，计算1 - cos 2︒ 。
计算结果有多少位有效数字？怎样改进计算？ 解：1 -cos 2︒ ≈ 0.0006，计算结果至多有一位有效数字。
利用恒等式 1 - cos 2︒ = 2 cos 2 1︒可提高计算精度。
二、证明方程f (x ) = x 3 - 2x -5 = 0 在区间(2,3) 内有唯一根 x *，用二分法计算 x * 的近公似值 x 时，试确定迭代次数使 * |≤ 1 ⨯10 -3 （不要求计算 x ）。
| x - x n n 2 n解：1） f (2) = 8 - 4 -5 = -1， f (3) = 27 - 6 -5 =16 ，由根的存在定理知， f ( x ) = 0 在区间 (2,3) 内至少有一个根。
又当 x ∈(2, 3) 时， ' 2- 2 > 0 ， f ( x ) 在区间 (2,3) 内 f (x ) = 3x 3 - 2x -5 = 0 在区间 * 。
内严格单调增加。
故 f (x ) = x (2,3) 内有唯一根 x* 的近公似值 x 时，有| x *|≤ 1 (3 - 2) = 1 。
要| x*|≤ 1 ⨯10 -3， 2）用二分法计算 x - xnn - xnn22 n2只要11 -3。
解之得3 l n 1 0 ，7 取，得迭代 11 次 ，使≤⨯10n ≥+1 ≈1 0 . 9n =11n22l n 2*|≤ 1 ⨯10 -3 。
| x - xn2三、求矩阵的 Crout 分解和 Doolittle 分解。
⎡l ⎢ 11l 21 l 22解：1）Crout 分解：设⎢⎢ll⎣ 31 32⎡2 -1 1⎤A = ⎢ 3 39 ⎥ ⎢ ⎥⎢ 3 35⎥⎣⎦⎤ ⎡1 u 12 u 13 ⎤ ⎡2 ⎥ ⎢ 1 u 23 ⎥ ⎢ 3 ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ l ⎥ ⎢1 ⎥ ⎢ 3 33 ⎦ ⎣ ⎦ ⎣-1 1⎤ 3 9⎥ ，得⎥3 5⎥⎦l 11 = 2 ， u 12 = - 1 2 ， u 13 = 1 2 ， l 21 = 3 ， u 22= 9 2 ， u 23 = 5 3 ， l 31 = 3， l 32 = 9 2， l 33 = -4 。
2009年下半年 信息系统管理工程师 应用技术 - 副本
全国计算机技术与软件专业技术资格（水平）考试2009年下半年信息系统管理工程师下午试卷I（考试时间14:00～16:30 共150 分钟）1.在答题纸的指定位置填写你所在的省、自治区、直辖市、计划单列市的名称。
2.在答题纸的指定位置填写准考证号、出生年月日和姓名。
3.答题纸上除填写上述内容外只能写解答。
4.本试卷共4道题，都是必答题，满分75 分。
5.解答时字迹务必清楚，字迹不清时，将不评分。
6.仿照下面例题，将解答写在答题纸的对应栏内。
例题2009年下半年全国计算机技术与软件专业技术资格（水平）考试日期是（1）月（2）日。
因为正确的解答是“11 月 4 日”，故在答题纸的对应栏内写上“11”和“4”（参看下表）。
某公司计对通信手段的进步，需要将原有的业务系统扩展到互联网上。
运行维护部门需要针对此需求制定相应的技术安全措施，来保证系统和数据的安全。
【问题1】当业务扩展到互联网上后，系统管理在安全方面应该注意哪两方面？应该采取的安全测试有哪些？【问题2】由于系统与互联网相连，除了考虑病毒防治和防火墙之外，还需要专门的入侵检测系统。
请简要说明入侵检测系统的功能。
【问题3】数据安全中的访问控制包含两种方式，用户标识与验证和存取控制。
请简要说明用户标识与验证常用的3种方法和存取控制中的两种方法。
某企业业务系统，使用一台应用服务器和一台数据库服务器，支持数百台客户机同时工作。
该业务系统投入运行后，需交给运行维护部门来负责该业务系统的日常维护工作。
运行维护部门内部分为两大部门，网络维护部门负责所有业务系统的网络运行维护；应用系统维护部门负责应用系统服务器的运行维护，保证应用系统处在正常的工作环境下，并及时发现出现的问题，分析和解决该问题。
【问题1】针对该业务系统，应用系统维护部门在运行维护中需要监控的主要性能数据有哪些？【问题2】业务系统中，终端用户响应时间是一项非常童要的指标。
获取系统和网络服务的用户响应时间的常见方案有哪些？【问题3】针对应用系统服务器监控所获取的数据，需要经过认真的分析来发现系统存在的性能问题。
西华师大计算机学院计算机科学与技术专业2009级《数据结构》期末试题A卷
… 一、选择题（每小题 2 分，共 32 分）
…
度为 3 的结点数为 n3，则 n0 与 n1、n2、n3 的关系应为（ ）
…
1、在线性表的顺序存储结构中，若第 1 个元素的存储地址是 100，每个元素的长度为 2，则第 5 个元素
… …
的地址是（ ）
A、n0=n2+1 C、n0=n2+n3+1
B、n0=n2+2n3+1 D、n0=n1+n2+n3
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班
专业
级
学院
A、O（0） B、O（1） C、O（n）
D、O（n2）
… …
西华师范大学学生试卷
6、递归函数 f(n)=f(n-1)+n(n>1)的递归体是（ ）
…
… …
3、一个稀疏矩阵如图所示，则写出其对应的三元组表示形式。(5 分)
…
（2）、每个活动的最早开始时间和最晚开始时间； （3）、给出所有关键路径。
…
…
00 20
…
…
30 90
…
答
0 8 -1 5
… …
07 00
…
…
a1=6
2 a4=1
a7=9
7
1
a2=4
a5=1 3
5
a8=7 8
a3=5
4 a6=2 6
B、2n
C、2n+1
D、2n+2
…
C、q.front=(q.rear+1) mod M D、q.front<>(q.rear+1) mod M
【参考文档】大学计算方法试题-范文word版 (17页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==大学计算方法试题篇一：西华大学201X年应用计算方法试题及答案研究生课程考试试题课程名称：计算方法考试类型（考试或考查）：考试年级：201X学时：54 考试时间： 201X年12月20日专业：学生姓名: 学号:一、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）1、经过四舍五入得到近似数x?56.430，它有2、设A是n阶方阵，A的1-范数为max1?j?n*?ai?1nij。
3、设A???10??，A的谱半径?(a)?1。
??31?333xk?3xk?12xk?14、用牛顿迭代法求方程x?3x?1?0的根，迭代公式为xk?1?xk?。
?223(xk?1)3(xk?1)5、设解线性方程组的迭代公式为x6、设lk(x)（k?0,1,(k?1)?Bx(k)?d，则迭代法收敛的充要条件是?(B)?1。
n,n）是关于n?1个互异结点的n次插值基函数，则?lk(x)?。
k?07、对于n?1个结点的插值型求积公式8、对初值问题??baf(x)dx??Akf(xk)至少具有n次代数精度。
k?0n?y???20y1，当步长h满足0?h?时，Euler方法是绝对稳定的。
10?y(0)?1二、计算题（共7个小题，每小10分，共70分）1、下列诸数是按四舍五入方法得来的近似数： p?1.1020, q?0.031, r?385.6 试计算(1) p?q?r； (2) pqr，并并指出计算结果有多少位有效数字。
111?101?5?0.00005, e(q)??10?1?3?0.00005, e(r)??103?4?0.05. 222(1)p?q?r的绝对误差限为?(p?q?r)?0.0501?0.5, 又p?q?r?386.1330,所以1e(p?q?r)?0.5??103?3,p?q?r有3位有效数值, 故p?q?r?386.2(2) pqr的绝对误差限为?(pqr)?|qr|?(p)?|pr|?(q)?|pq|?(r)?0.05,pqr?13.1728672,12?3所以e(pqr)?0.05??10,pqr有3位有效数值, 故pqr?13.22解: e(p)?2、应用牛顿法于方程x?a?0,解: (1) xk?1?321axk?. 233xkx3?a?0的单根,.2当a?0时, 迭代公式退化为xk?1?xk, xk?0, 迭代公式收敛.3(2) 当a?0时,3、用LU分解求解方程组：?3x1?x2?2x3?3??x1?x2?x3?4。
2009级 答案
一1 c2 c 3a 4d 5b 6b 7b 8b 9a 10c二1 尾数的符号S2 全相联映射直接映射组相联映射3 2414 存储程序并按地址顺序执行5 在同时或同一个cpu周期内可以并行执行的微操作。
6 读出微指令的时间加上执行该条微指令的时间。
7 53ns8 位密度和道密度的乘积9 操作码地址码10物理逻辑高速三1用来保存计算机执行程序时的指令地址。
2 把程序计数器（PC）的当前内容与指令地址码部分给出的地址（实际上是位移量）之和作为操作数的地址，就称为相对寻址3 多条指令进入流水线后在同一机器时钟周期内争用同一个功能部件所发生的冲突。
4 最近最少使用算法5 指连续启动两次读操作所需间隔的最小时间。
四1单级中断的处理流程是cpu执行完一条指令后，判断是否有中断请求，如果有就响应中断。
首先关中断，找出中断源，保存cpu现场，然后执行中断服务程序，恢复现场，开中断，返回主程序。
单级中断与多级中断的区别在于单级中断不允许中断的嵌套，多级中断可以中断的嵌套。
2 集中式刷新和分散式刷新。
前者要求所有行在每个刷新周期中都要刷新，可以将刷新周期分为两部分，前一部分进行正常的读写操作，后一段称为集中式刷新。
后者为每一行的刷新插入到正常的读写周期中。
（或按集中式异步式分散式三种）3微程序控制器主要由控制存储器，微指令寄存器和地址转移逻辑三大部分构成，其中，控制存储器用来存储全部指令的微程序，微指令寄存器用来保存当前从控制存储器中取出的一条微指令，而地址转换逻辑用来根据指令操作码、状态条件和Ｐ字段实现微程序的转换。
4总线的集中式仲裁方式有链式查询方式、计数器定时查询方式和独立请求方式三种，其中链式查询方式是通过总线授权信号的逐级下达来实现优先级的排队，其优点是线少，缺点是优先级不可变且链路故障敏感；计数器定时查询方式是通过用一组地址线输出计数值来查询与计数值相符的总线请求，其优点优先级可固定也可变化，比较灵活，缺点是相对链式查询而言，线要多些；独立请求方式是用各自独立的总线请求和总线授权线来实现的，其优点是响应速度快，缺点是线更多。
2009年算法试题及参考答案_final
2009年算法试题及参考答案声明：本参考答案纯属“参考”，并不一定是正确答案对本答案的错误造成的考试挂科等情况请自负责任1) 各种函数的阶进行排序解：指数级：n!，n*2^n ，n^loglogn = (logn)^logn多项式级：2^(logn^2) = n^2，3^logn = n^log3，nlogn = log(n!)，sqrt(2)^logn = n^0.5 更低级别：sigma(1/k) = ln(n)，lnln(n)（大小顺序从上往下从左往右依次递减）2) 求解递推方程：T(n) = 4T(n/2) + n^2*logn解：画出递归树如下图所示：第一层复杂度为n^2logn ，第二层为n^2logn/2，依次递减。
总复杂度为： n^2*(logn + logn/2 + logn/4 … + log1)= n^2(logn + logn + logn … + logn – log2 – log4 – log8 …. - logn)= n^2(logn*logn- (1+2+3+4…+logn))= n^2((logn)^2 –logn*(logn+1)/2))=n^2(logn*(logn-(logn+1)/2))=n^2(logn*(logn-1)/2)=O(n 2log 2n)注：有一个版本的题目说是T(n) = 4T(n/2) + n 2log 2n ，方法类似，答案是O(n 2log 3n)，注意这里要用到log 2n+log 2n/2 + log 2n/4 … = log 2n + (logn - 1)2 + (logn - 2)2 + … = (logn * (logn+1) * (2logn + 1)) / 6 ，也就是12+22+32+…的那个公式，然后可以说明这个是O(log 3n)级别的，所以最后复杂度是O(n 2log 3n)。
3) 设A ，B 是长为n 的数表，已经按照非降序顺序排好。
西华大学2009专升本数学试题
【答案】40.
【点评】直角三角形是研究图形性质的基础，也是中考的常考知识.难度较小．
3.（2011江西南昌，16，3分）如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：①AF⊥BC②△ADG≌△ACF③O为BC的中点④AG：DE=：4，其中正确结论的序号是．（错填得0分，少填酌情给分）
【答案】解：(1)原式＝－＋2＝2．
【点评】本小题考查实数的运算，难度较小.
22．（2011四川眉山，22，8分）在一次数学课外活动中，一位同学在教学楼的点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为15cm．求旗杆的高度．
【解题思路】过A作AE⊥BC，构造两个直角三角形，然后利用解直角三角形的知识解答．
【答案】5，；
【点评】本题侧重对勾股定理，及三角函数定义的考查，难度较小。
2. (2011江苏镇江，11，2分)若∠α的补角是120°，则∠α＝__▲__，sinα＝__▲__．
【解题思路】∠α的补角是180°－∠α．sin60°＝．
【答案】60°，
【点评】此题考查补角的概念，特殊角的三角函数值，难度较小．
西华大学2009专升本数学试题
一、选择题
1．（2011湖北随州，9，3分）cos30°=（）
A．B．C．D．
【思路分析】因为cos30°=，所以C正确．故选C．
【答案】C
【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．难度较小.
1.（2011甘肃兰州，4，4分）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△则tan的值为（ ）
08—09年期末考试算法设计与分析试卷B及答案
附表、⑴ 证明：令F(N)=O(f),则存在自然数N1、C1，使得对任意的自然数N 1N ≥，有： 考试课程： 班级： 姓名： 学号： ------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------F(N));(1N f C ≤……………………………..（2分）同理可令G(N)=O(g), 则存在自然数N2、C2，使得对任意的自然数N 2N ≥，有：G(N));(2N g C ≤ ……………………………..（3分）令 C3=max{C1,C2},N3=max{N1,N2},则对所有的N 3N ≥，有：F(N));(3)(1N f C N f C ≤≤G(N));(3)(2N g C N g C ≤≤ ……………………………..（5分）故有：O(f)+O(g)=F(N)+G(N))())()((3)(3)(3g f O N g N f C N g C N f C +=+=+≤因此有：O(f)+O(g)=O(f+g) ……………………………..（7分）⑵ 解：① 因为：;01033)103(lim 222=+-+∞→n n n n n n 由渐近表达式的定义易知：103322+n n 是的渐近表达式。
……………………………..（3分）② 因为：;0/12121)/121(lim =+-+∞→n n n 由渐近表达式的定义易知：21是21+1/n 的渐近表达式。
……………………………..（6分）2、解：经分析结论为：（1）);5(log log 2+=n n θ………………………….（5分）（2）)(log 2n n O =；………………………….（10分）（3）)(log 2n n Ω=；………………………….（15分）3、解：用分治法求解的算法代码如下：int partition(float A[],int p,int r){int i=p,j=r+1;float x=a[p];while (1) {while(a[++i]<x&&i<r);while(a[--j]>x);if(i>=j) break;a[i]];[j a ↔ ……………………………..（4分）};a[p]=a[j];a[j]=x;return j; ……………………………..（7分）void Quicksort( float a[], int p, int r ){if( p<r) {int q=partition(a,p,r);……………………………..（10分）Quicksort(a,p,q-1);Quicksort(a,q+1,r);}};Quicksort(a,0,n-1);……………………………..（13分）4、解：用动态规划算法求解的算法代码如下：int lcs_len(char *a,char *b,int c[][N]){int m=strlen(a),n=strlen(b),i,j;for(i=0;i<=m;i++) c[i][0]=0;for(j=1;j<=n;j++) c[0][j]=0;……………………………..（4分）for(i=1;i<=m;i++)for(j=1;j<=n;j++)if(a[i-1]= =b[j-1]) c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;else if(c[i-1][j]>=c[i][j-1])c[i][j]=c[i-1][j];else c[i][j]=c[i][j-1];……………………………..（7分）return c[m][n];……………………………..（8分）};char *build_lcs(char s[],char *a,char *b){int k,i=strlen(a),j=strlen(b),c[N][N];k=lcs_len(a,b,c);s[k]=’\0’;while(k>0){if(c[i][j]= =c[i-1][j]) i--;……………………………..（11分）else if(c[i][j]= =c[i][j-1]) j--;else{s[--k]=a[i-1];i--,j--;}}return s;……………………………..（15分）}5、解：int greedy(vecter<int>x,int n){int sum=0,k=x.size();for(int j=0;j<k;j++)if(x[j]>n){cout<<”No solution”<<endl;return -1;……………………………..（6分）for(int i=0,s=0;i<k;i++){s+=x[i];if(s>n){ sum++;s=x[i];} ……………………………..（9分） }return sum; ……………………………..（12分）}6、解：此题用动态规划算法求解：i nt dist( ){int m=a.size( );int n=b.size( );vector<int>d(n+1,0);for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=i; ……………………………..（5分）for(i=1;i<=m;i++){int y=i-1;for(int j=1;j<=n;j++){int x=y;y=d[j];int z=j>1?d[j-1]:i; ……………………………..（10分）int del=a[i-1]= =b[j-1]?0:1;d[j]=min(x+del,y+1,z+1); ……………………………..（13分） }}return d[n]; ……………………………..（16分）}7、试用回溯法解决下列整数变换问题：关于整数i 的变换f 和g 定义如下：⎣⎦2/)(;3)(i i g i i f ==。
西华大学高等数学考核参考答案(A 卷)
2a
2a
(0, 1 ) 是凸区间，[ 1 , + ∞)是凹区间， ( 1 , 1− ln 2a)是拐点。
2a
2a
2a 2
x
∫ 3、解：首先，当 x ≠ 0 时，令 xt = s ，则
g(x) =
1
f (xt)dt =
f (s)ds
0
∫0
x
x
∫ xf (x) − f (s)ds
gʹ(x) =
0
x2
其次，当 x = 0 时，由 f (x) 连续， lim f (x) = 2，知 x→0 x
0
0
6
五、参考答案及评分标准
证：设 F (x) = f (x) − x，则 F (x) 在[0, 1]上连续，在 (0, 1) 内可导，且 Fʹ(x) = f ʹ(x) −1
因为 F(0) = 0, F(1) = f (1) − 1 = 1 > 0, F(1) = f (1) −1 = −1 < 0 2 2 22 1
0
2 π
(sin
x
−
cos
x)dx
4
π
π
=
[sin
x
+
cos
]x 4 0
+ [− cos
x
− sin
]x
2 π
=
2(
2 −1)
4
1 x2
1 x cos x
∫ ∫ 3、原式=
−11+ x2 dx +
dx −1 1+ x2
1
1
∫ = 2 0 (1− 1+ x2 )dx + 0
+∞ exdx
西华师大数信院09级高等几何试卷
数学与信息学院与应用数学专业2009级《高等几何》试题A卷
闭卷考试时间120分钟
注意事项：1.满分：100分。保持卷面整洁，否则扣卷面2分。
2.交卷时请将试题卷一起交，否则扣分。
3.学生必须将姓名、班级、学号完整填写在规定的密封栏目内，否则视为废卷。
4.学生必须签到，否则出现遗漏由学生本人负责。
一、填空题（每小题3分，共18分）
1、两点决定一条直线的对偶命题为.
2、过点（1，-1,2）的实直线方程为.
3、射影变换 自对应元素的参数为.
4、直线 关于 的极点为.
5、若以平面上一个非恒同的射影变换的不变点构成无三点共线的n点组，n的最大值为.
6、下列图形或性质或几何量，（1）三角形的重心（2）线束（3）平行四边形的对角线互相平分（4）正方形（5）调和点列（6）三角形的面积（7）共线四点的交比（8）配极原则
A.[1,-k.0] B.[1,k,0] C.[-1,k,0] D.[0,1,k]
3、若（AB，CD）=3，则（DB，AC）=（）
A. B.— C.— D.
4、在射影平面上，两直线（）
A.有唯一的公共点B.有两个公共点
C.有无数个公共点D.无公共点
5、两个不同中心的射影对应线束，对应直线的交点全体是（）
A.一条二次曲线B.一条直线
C.一个点D.两个点
四、计算题（1小题6分，2-4每小题8分，共30分）
1、求两点 与 的连线的坐标。
2、求两直线 所成角的内外角平分线方程。
3、试用二阶曲线的射影定义求通过点A（1,0,1），B（0,0,1），C（3,2,1）且以 ，
为切线的二阶曲线方程。
4、求射影变换 的不变元素。
西华大学VF期末试题 (2)
西华大学课程考试（考查）试题卷 （ A 卷） 试卷编号： （ 2009 至 2010 学年 第2学期 ） 课程名称： 程序设计基础 考试时间： 60 分钟 课程代码： 8426460 试卷总分： 100 分 考试形式： 闭卷 学生自带普通计算器: 不允许 一、 基本操作题（共4题，第1、2题各7分，第3、4题各8分，共计30分） （1）在考生文件夹下建立项目文件，文件名为"销售管理"。
（2）将数据库"雇员工资"添加到项目中。
（3）对数据库下的"工资"表，使用视图向导建立视图bevies ，要求显示出表中"部门号"为"11"的记录中的所有字段。
（4）建立简单的菜单testmenu ，要求有两个菜单项："打开"和"返回"。
其中单击"返回"菜单项将使用set sysmenu to default 返回到系统菜单。
二、 简单应用题（40分） 考试目录中已有数据表“STDATA.DBF"和“STCJ.DBF ”。
编写程序(文件名：abc4.PRG) 编程实现： 1、 计算每个学生的综合成绩，笔试，机试各占50%，并正确填入“综合”字段。
2、 按综合成绩进行由高到低的显示前三名同学的记录。
3、 显示界面如下：三、综合应用题（30分）（文件名表单4.scx ）（ 50分）利用已有的表文件kc.dbf ，建立一个表单文件表单4.scx ，实现对表中的记录进行查询。
表结构： KC （商品号（n ）4，库存数量（n ）6，入库时间（d ）8）表单功能要求：1．数据只显示不能修改，在文本框中输入要查询的商品号。
2. 点击“查询”按钮后进行查询并显示查询结果，且文本框不接收键盘输入。
3. 点击“继续”按钮后，文本框可输入查询内容。
运行表单时的初始状态点击“查询”按钮表单状态点击“继续”按钮表单状态。
(完整word版)2009年考研计算机专业(基础综合)真题试卷及答案,推荐文档
2009年考研计算机专业（基础综合）真题试卷及答案一、单项选择题1-40小题，每小题2分，共80分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
1 为解决计算机主机与打印机之间速度不匹配问题，通常设置一个打印数据缓冲区，主机将要输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则依次从该缓冲区中取出数据。
该缓冲区的逻辑结构应该是____。
（A）栈（B）队列（C）树（D）图2 设栈S和队列Q的初始状态均为空，元素a，b，c，d，e，f，g依次进入栈s。
若每个元素出栈后立即进入队列Q，且7个元素出队的顺序是b，d，c，f，e，a，g，则栈S的容量至少是____。
（A）1（B）2（C）3（D）43 给定二叉树如图A-1所示。
设N代表二叉树的根，L代表根结点的左了树，R代表根结点的右子树。
若遍历后的结点序列是3，1，7，5，6，2，4，则其遍历方式是____。
（A）LRN（B）NRL（C）RLN（D）RNL4 下列二叉排序树中，满足平衡二叉树定义的是____。
（A）（B）（C）（D）5 已知一棵完全二叉树的第6层(设根为第1层)有8个叶结点，则该完全二叉树的结点个数最多是____。
（A）39（B）52（C）111（D）1196 将森林转换为对应的二叉树，若在二叉树中，结点u是结点v的：父结点的父结点，则在原来的森林中，u和v可能具有的关系是____。
I．父子关系Ⅱ．兄弟关系Ⅲ．u的父结点与v的父结点是兄弟关系（A）只有Ⅱ（B）I和Ⅱ（C）I和Ⅲ（D）I、Ⅱ和Ⅲ7 下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是____。
I．所有顶点的度之和为偶数Ⅱ．边数大于顶点个数减1Ⅲ．至少有一个顶点的度为1（A）只有I（B）只有Ⅱ（C）I和Ⅱ（D）I和Ⅲ8 下列叙述中，不符合m阶B树定义要求的是____。
（A）根结点最多有m棵子树（B）所有叶结点都在同一层上（C）各结点内关键字均升序或降序排列（D）叶结点之间通过指针链接9 已知关键字序列5，8，12，19，28，20，15，22是小根堆(最小堆)，插入关键字3，调整后得到的小根堆是____。
《科学与工程计算》2009试题与解答《计算方法》2009试题与答案
( 0)
= ( 0, 0, 0, 0 ) 。
T
3 ⎞ −1 ⎛ 0 −2 ⎜ ⎟ 0 4/5 2/5 −1/ 5 ⎟ ⎜ 迭代矩阵为 Gs = ⎜ 0 1/ 7 1/14 −2 / 7 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 0 −1/ 7 −1/14 58 /105 ⎠
取初始迭代向量为 x
( 0)
= ( 0, 0, 0, 0 ) ，得到 x(1) = (1, 0,1.0714, 0.6619 ) ，
R1 (0.56789) = 0.001089973950sin ξ x < 0.0006154428911
（2）
L2 ( x ) =
0.38942( x - 0.5)( x - 0.6) (0.4 − 0.5)(0.4 − 0.6)
+
0.47943( x - 0.4)( x - 0.6) (0.5 - 0.4)(0.5 − 0.6)
3 99 xi + 3 4 4 xi
x1 ≈ 3.167, x2 ≈ 3.154, x3 ≈ 3.154 近
x5 5 xi − i 4 396
x1 ≈ 3.136, x2 ≈ 3.154, x3 ≈ 3.154 近似
− 3 x4 = 1 ⎧ x1 + 2 x2 + x3 ⎪ 2x + 5 x2 − 5 x4 = 2 ⎪ 三.、 （18 分）求解方程 ⎨ 1 + 14 x3 + x4 = 16 ⎪ x1 ⎪ + 15 x4 = 8 ⎩−3 x1 − 5 x2 + x3
F(x) T 0.5 0.65
0.682647 0.690538
k
T1( k )
0.5
T2( k )
0
(完整版)计算方法考试试卷及答案
《计算方法》试卷 A 第1页（共2页）《计算方法》试卷（A 卷）一、填空题（每空3分，共27分）1、若15.3=x 是π的的近似值，则误差限是 0.05 ，有 2 位有效数字。
2、方程013=--x x 在区间]2,1[根的牛顿迭代格式为1312131-)()(23231-+=---='-=+k k k k k k k k k k x x x x x x x f x f x x 。
3、对252)(23-+-=x x x f ，差商 =]3,3,3,3[432f -2 ，=]3,3,3,3,3[5432f 0 。
4、数值积分中的梯形公式为)]()([2)(b f a f ab dx x f ba+-≈⎰，Simpson 公式为 )]()2(4)([6)(b f ba f a f ab dx x f ba+++-≈⎰。
5、求解微分方程初值问题⎩⎨⎧==∈=5.01)0(]1,0['h y x xy y 用欧拉公式计算得到=1y 1 ，用改进的欧拉公式计算得到=1y 1.125 。
二、已知方程14-=x x 在区间]2,0[内有根 （1）用二分法求该方程的根，要求误差不超过0.5。
（2）写出求解方程的一种收敛的简单迭代格式，并说明收敛原因。
解：（1）由题意，令分。
3....,.........013)2(,01)0(,1)(4<-=>=+-=f f x x x f 列表如下：所以取1满足误差不超过0.5。
...........................................7 分 (2) 原方程等价变形为41+=x x ，迭代函数41)(+=x x ϕ，……………………….2分则43)1(41)(+='x x ϕ且在区间]2,0[上141)1(41)(043<<+='<x x ϕ，即1)(<'x ϕ…......5分 所以41)(+=x x ϕ单调递增且在区间]2,0[上23)2(1)()0(1044<=≤+=≤=<ϕϕϕx x ，.7分符合简单收敛的全局收敛条件，所以收敛的简单迭代格式可构造为：315+=+k k x x .............................................8 分三、利用x x f sin )(=在点2,6,0ππ的函数值：(1)建立其拉格朗日插值多项式，并进行误差分析；(2)构造差商表，建立牛顿插值多项式。
2009年普通高等学校招生全国统一考试试题汇编算法部分
2009年全国高考试卷分类汇编—算法部分
1．（福建6）阅读右图所示的程序框图，运行相
应的程序，输出的结果是
A ．2
B .4 C. 8
D .16
2．（广东省9）随机抽取某产品n 件，测得其长
度分别为12,,,n a a a ，则图3所示的程序框图
输出的s =，s 表示的样本的数字特征是．（注：
框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）
3．（江苏7）右图是一个算法的流程图，
最后输出的W
=.
4．（浙江6）某程序框图如图所示，该
程序运行后输出的k 的值是
（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7
5．（安徽13）程序框图（即算法流程图）如图
所示，其输出结果是.
6．（辽宁10）某店一个月的收入和支出总共记
录了 N 个数据1a ，2a ，。
N a ，其中收入记为
正数，支出记为负数。
该店用下边的程序框图计
算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的
判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中
的
（A ）A>0,V=S-T
(B) A<0,V=S-T
(C) A>0, V=S+T
（D ）A<0, V=S+T
7．（天津5）阅读右图的程序框图，则输出的S=
A 26
B 35
C 40
D 57
x h
2,0.5
（A）3 （B） 3.5 （C） 4 （D）4.5。
西华大学历年计算机综合考试卷
西华大学历年计算机综合考试卷1、撤销上一次操作命令的方法是（）。
[单选题] *A. Ctrl+AB. Ctrl+Z(正确答案)C. Ctrl+C2、如果文件系统中有两个文件重名，不应采用（）。
[单选题] * A．一级目录(正确答案)B．二级目录C．树型目录D．一级目录和二级目录3、对输入输出设备，输入输出操作的信息传输单位是（）。
[单选题] * A．位B．字节C．字(正确答案)D．块4、D：控制数据的输入和输出下面关于优盘的描述中，错误的是______。
[单选题] *A：优盘有基本型、增强型和加密型三种B：优盘的特点是重量轻、体积小C：优盘多固定在机箱内，不便携带(正确答案)5、TCP/IP 的网络层最重要的协议是（）互连网协议。
易[单选题] *A. IP(正确答案)B. UDPC. TCPD. 以上都不是6、BASE-T 以太网的物理拓扑结构是（）。
易[单选题] *A.总线型B.星型(正确答案)C.环型D.混合型7、电脑关开机的间隔最好的是（）[单选题] *A．秒B．秒C．秒D．至少秒(正确答案)8、同步传输中的同步是指（）。
难[单选题] *A.时钟频率同步B.时钟同步(正确答案)C.传输速率同步D.位、字符同步9、C：SRAM内存条，CD-ROM驱动器，扫描仪D：优盘，内存储器，硬盘下面关于操作系统的叙述中，正确的是______。
[单选题] * A：操作系统是计算机软件系统中的核心软件(正确答案) B：操作系统属于应用软件10、15.下列叙述中，错误的是（）。
[单选题] *A.硬磁盘可以与CPU之间直接交换数据(正确答案)B.硬磁盘在主机箱内，可以存放大量文件C.硬磁盘是外存储器之一D.硬磁盘的技术指标之一是每分钟的转速rpm11、1以下关于冯.诺依曼体系结构的叙述中，（）是错误的。
[单选题] *A.采用存储程序的方式工作B.程序和数据存放在不同的存储器中(正确答案)C.计算机自动完成逐条取出指令和执行命令的任务D.目前使用的大部分计算机属于或基本属于冯?诺依曼体系结构12、14.下列设备中，可以作为微机输入设备的是（）[单选题] *A.打印机B.显示器C.鼠标器(正确答案)D.绘图仪13、TCP 首部中的（）表明期望收到对方下一个报文段的首字节的序号。
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九、试设计求积公式
1
1
1 f ( x)dx [ f (1) 2 f ( x1 ) 3 f ( x2 )] 3
2
使其代数精度尽可能地高，并指明求积公式所具有的代数精度。 解：设公式对函数 f ( x) x, x 是精确的，得
1 2 x1 3x2 0 2 2 1 2 x1 3x2 2
研究生课程考试试题
课程名称： 计算方法 年 专 级： 2009 业： 考试类型（考试或考查） ： 考试 学时： 80 学生姓名: 考试时间： 120 学号:
2
一、取 cos 2
0.9994 ，计算 1 cos 2 。计算结果有多少位有效数字？怎样改进计算？
解：1 cos 2 0.0006 ，计算结果至多有一位有效数字。利用恒等式 1 cos 2 2cos 1 可提高计算精度。 二、证明方程 f ( x) x 2 x 5 0 在区间 (2,3) 内有唯一根 x ，用二分法计算 x 的近公
( A) 3 。
五、用 Jacobi 迭法解方程组
x1 4 x2 2 x3 1 ， 4 x1 x2 3 2 x 4 x 6 3 2
是否收敛，若不收敛，则能否改写此方程组使得 Jacobi 迭代法收敛？ 解：Jacobi 迭法的迭代矩阵为
0 4 B 4 0 1 0 2
2
内严格单调增加。故 f ( x) x 2 x 5 0 在区间 (2,3) 内有唯一根 x 。
3
*
2） 用二分法计算 x 的近公似值 xn 时， 有 | xn x |
*
*
1 1 1 * 3 要 | xn x | 10 ， (3 2) n 。 n 2 2 2
只要
y y y ( x0 ) y0
，由 yn1 yn hf ( xn1 , yn1 ) 推出
n1 n h n1
n 1
n
为使 n 不超过 0 ，应有
1 n 1 h
1
(1 h)n
0
1 (1 h) n
解之得： x1
3 2 6 1 6 ， x2 。 15 5
求积公式为：
1 1 6 3 2 6 f ( x)dx [ f (1) 2 f ( )3f ( )] 。 1 3 5 15
1
又代入 f ( x) x ，左 0 ，右 0 。故公式具有 2 阶代数精度。
3
解法方程得： a 0.7 ， b 1.1 。得拟合函数为 y 0.7 1.1x 。 八、已知函数 f ( x) 在若干点处的值：
xi
f ( xi )
试计算积分
-1 0
-0.5 2.125
0 3
0.5 2.125
1 0
1
1
f ( x)dx 的梯形值 T1 ， T2 ， T4 以及 Simpson 值 S1 ， S 2 。
七、已知以下数据：
xi yi
1 0
2 2
3 2
4 5
5 4
试用一次多项式按最小二乘原理拟合以上数据。 解：矛盾方程为
a b 0 a 2b 2 a 3b 2 a 4b 5 a 5b 4
法方程为
5a 15b 13 15a 55b 50
yn 1 2 2h h 2 2h h 2 yn xn h 。 2 2
yn 1 yn hK 2 变形的 Euler 公式为： K1 f ( xn , yn ) ，初值问题的变形的 Euler 公式为 h h K 2 f ( xn , yn K1 ) 2 2
yn 1 2 2h h 2 2h h 2 yn xn h 2 2
故用改进的 Euler 公式和变形的 Euler 公式解初值问题
y y x 1, 0 x 1 ， y (0) 1
对任意的 h 值得到的近似解都是相同的。 十一、求隐式 Euler 公式 yn1 yn hf (xn 1 , yn 1 ) 的绝对稳定区间。 解：选取试验方程：
得绝对稳定区间为 (, 0) 。 Nhomakorabea1
3
2 0 ， 0
特征方程为： f ( ) 16 4 0 ，因 f (4) 4 ， f (5) 41 ，得 f ( ) 在区间 (4,5) 有一根。由此得，特征根的最大模一定大于 1，即 ( B) 1 。故 Jacobi 迭法发散。
2）Doolittle 分解：
1 1 2 1 4
1 2 5 。 3 1
1 2 1 1 2 1 1 9 15 3 3 9 3 1 。 2 2 2 3 3 5 3 4 1 1 2
1 1 3 ln 10 103 。 解 之 得 n 1 1 0 . 9 ， 7 取 n 11 ， 得 迭 代 11 次 ， 使 n 2 ln 2 2 1 | xn x* | 103 。 2
三、求矩阵
2 1 1 A 3 3 9 3 3 5
四、设
2 1 0 A 1 1 1 0 1 2
计算 || A ||1 ， || A ||2 以及 ( A) 。 解： || A ||1 max{3,3,3} 3 ， || A ||2 max{3,3,3} 3 ，又 A 的特征值为 3 ， 2 ， 0 。故
十、证明，用改进的 Euler 公式和变形的 Euler 公式解初值问题
y y x 1, 0 x 1 ， y (0) 1
对任意的 h 值得到的近似解都是相同的。
h yn 1 yn 2 ( K1 K 2 ) 证明：改进的 Euler 公式为： K1 f ( xn , yn ) ，初值问题的改进的 Euler 公式为 K f ( x y hK ) n 1, n 1 2
4 x1 x2 3 将方程组改为 x1 4 x2 2 x3 1 ， 则系数矩阵是严格对角占优的， Jacobi 迭代法收敛。 2 x 4 x 6 3 2
六、已知函数 f ( x) 在若干点的函数值：
x
f ( x)
0 1.000006
0.3 0.9850674
9 1 9 5 1 l11 2 ， u12 ， u13 ， l21 3 ， u22 ， u23 ， l31 3 ， l32 ， l33 4 。 2 2 2 3 2
2 2 1 1 9 得 3 3 9 3 2 3 3 5 9 3 2
的 Crout 分解和 Doolittle 分解。
l11 解：1）Crout 分解：设 l21 l22 l31 l32
l33
1 u12 1
u13 2 1 1 u23 = 3 3 9 ，得 1 3 3 5
0.6 0.9410708
0.9 0.8703632
试用线性插值求 f (0.15) 和 f (0.45) 的近似值。 解：由于 0.15 介于 0 与 0.3 之间，取 0 与 0.3 为节点进行线性插值。
0.15 0.3 0.15 0 1.000006 0.9850674 0.9925467 0 0.3 0.3 0 由于 0.45 介于 0.3 与 0.6 之间，取 0.3 与 0.6 为节点进行线性插值。 0.45 0.6 0.45 0.3 f (0.45) 0.9850674 0.9410708 0.9630691 0.3 0.6 0.6 0.3 f (0.15)
解： T1
T 1 T 2 1 (1) (0 0) 0 ， T2 1 3 3 ， T4 2 (2.125 2.125) 3.625 。 2 2 2 2 2 4 1 4 1 S1 T2 T1 4 ， S2 T4 T2 3.8333 。 3 3 3 3
3
*
*
似值 xn 时，试确定迭代次数使 | xn x |
*
1 。 103 （不要求计算 xn ） 2
解：1） f (2) 8 4 5 1 ， f (3) 27 6 5 16 ，由根的存在定理知， f ( x) 0 在 区间 (2,3) 内至少有一个根。又当 x (2,3) 时， f ( x) 3x 2 0 ， f ( x) 在区间 (2,3) 内