《和差倍分问题》配套练习题

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人教版数学七年级下册试卷：8.3-实际问题与二元一次方程组--和差倍分--专题练习题-含答案

人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组 8．3 实际问题与二元一次方程组和差倍分问题专题练习题1．已知∠1与∠2互补，并且∠1比∠2的3倍还大20°，若设∠1＝x °，∠2＝y °，则x ，y 满足的方程组为( )A .⎩⎨⎧x ＋y ＝90x ＝3y ＋20B .⎩⎨⎧x ＋y ＝90y ＝3x ＋20C .⎩⎨⎧x ＋y ＝180x ＝3y ＋20D .⎩⎨⎧x ＋y ＝180y ＝3x ＋20 2．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则可列方程组( )A .⎩⎨⎧5x ＋4y ＝1482x ＋5y ＝100B .⎩⎨⎧4x ＋5y ＝1482x ＋5y ＝100C .⎩⎨⎧5x ＋4y ＝1485x ＋2y ＝100D .⎩⎨⎧4x ＋5y ＝1485x ＋2y ＝1003．一篮水果分给一群小孩，若每人分8个，则差3个水果；若每人分7个，则多4个水果，在这个问题中，有小孩____人，水果____个．4．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了____张．5．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x ，十位数字为y ，下面所列方程组正确的是( )A .⎩⎨⎧x ＋y ＝8xy ＋18＝yxB .⎩⎨⎧x ＋y ＝810（x ＋y ）＋18＝yx C .⎩⎨⎧x ＋y ＝810x ＋y ＋18＝yx D .⎩⎨⎧x ＋y ＝8x ＋10y ＋18＝10x ＋y6．一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．7．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x 名工人生产镜片，y 名工人生产镜架，则可列方程组( )A .⎩⎨⎧x ＋y ＝602×200x ＝50yB .⎩⎨⎧x ＋y ＝60200x ＝50yC .⎩⎨⎧x ＋y ＝60200x ＝2×50yD .⎩⎨⎧x ＋y ＝5050x ＝200y8．家具厂生产方桌，按设计1立方米木材可制作50个桌面或300个桌腿，现有10立方米木材，怎样分配木材才能使生产的桌面和桌腿恰好配套，并指出共可生产多少张方桌？(一张方桌按1个桌面4条桌腿配置)9．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46人，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人，则1艘大船和1艘小船一次可以载乘客的人数分别是( )A ．18人，7人B ．17人，8人C ．15人，7人D ．16人，8人10．某校举行安全知识竞赛，其评分规则如下：答对一题得5分，答错一题得－5分，不作答得0分．已知试题共20道，满分100分，凡优秀(得分80分或以上)者才有资格参加决赛．小明同学在这次竞赛中有2道题未答，但刚好获得决赛资格，则小明答对____道题，答错____道题．11．某芒果种植基地去年结余为500万元，估计今年能结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，则去年的收入是____________万元，支出是____________万元．12．学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40千克，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：(1)请问采摘的黄瓜和茄子各为多少千克？(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？13．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”求诗句中谈到的鸦的只数，树的棵数．14．一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时你才1岁，你到我这么大时，我已经37岁了．”请问老师、学生今年分别多大了？15．陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”(1)王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(2)陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于5元的整数，笔记本的单价可能为多少元？方法技能：1．审题时要弄清题意和题目中的数量关系，找出问题中的所有相等关系．2．设未知数可直接设，也可间接设，力求简洁．3．检验所得的解是否符合题意和实际意义，不符合的解要舍去．4．设未知数及作答时要注意单位名称统一．易错提示：注意配套问题中的数量关系．答案：1. C2. A3. 7 534. 205. D6. 解：设这个两位数十位上的数为x ，个位上的数为y ，则有⎩⎨⎧10x ＋y ＝x ＋y ＋9，10y ＋x ＝10x ＋y ＋27，解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝4，∴这个两位数为14 7. C8. 解：设分配x 立方米木材生产桌面，y 立方米木材生产桌腿，根据题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝10，50x ×4＝300y ，解得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝4，则共可生产方桌为50x ＝300张 9. A10. 17 111. 2040 154012. 解：(1)设采摘黄瓜x 千克，茄子y 千克，根据题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝40，x ＋1.2y ＝42，解得⎩⎨⎧x ＝30，y ＝10，则采摘的黄瓜和茄子分别为30千克、10千克(2)30×(1.5－1)＋10×(2－1.2)＝23(元)，则这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元13. 解：设有x 只鸦，y 棵树，则有⎩⎨⎧3y ＝x －5，5（y －1）＝x ，解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝5，则鸦的只数为20，树的棵数为514. 解：设老师今年x 岁，学生今年y 岁，则有⎩⎨⎧x －y ＝y －1，37－x ＝x －y ，解得⎩⎨⎧x ＝25，y ＝13，则老师今年25岁，学生今年13岁15. 解：(1)设单价为8元的书买了x 本，单价为12元的书买了y 本，根据题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝105，8x ＋12y ＝1500－418，解得⎩⎨⎧x ＝44.5，y ＝60.5，显然书的本数应为整数，不能为小数，不合题意，故一定是搞错了 (2)设笔记本的单价为a 元，根据题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝105，8x ＋12y ＋a ＝1500－418，可得y ＝242－a 4，要使y 为整数，则a 首先必须为偶数，又是小于5元的整数，故a 只能为2，4.当a＝2时，y＝60；当a＝4时，y＝59.5(不合题意舍去)．综上所述，笔记本的单价可能为2元。

一元一次方程的应用——和差倍分问题专题练习解析版

一元一次方程的应用——和差倍分问题专题练习1、在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（）．A.32+x=2×18B.32+x=2（38-x）C.52-x=2（18+x）D.52-x=2×18答案：B解答：设支援拔草的有x人，则支援植树的有（20-x）人，由题意得：32+x=2（18+20-x）32+x=2（38-x）．故符合题意的为B选项．2、某物流中心的A仓库有货物180吨，B仓库有货物120吨，现在需把B 仓库一部分货物运到A仓库，使B仓库货物占A仓库货物总量的30%．设把B仓库的货物运送x吨到A仓库，则可列方程（）．A.120-x=30%×180B.120-x=30%（180+x）C.120+x=30%×180D.180-x=30%（120+x）答案：B解答：设把B仓库的货物运送x吨到A仓库，根据题意得，120-x=30%（180+x）．选B.3、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）．A.2×1000（26-x）=800xB.1000（13-x）=800xC.1000（26-x）=2×800xD.1000（26-x）=800x答案：C解答：∵安排x名工人生产螺钉，∴安排（26-x）名工人生产螺母，则每天生产螺钉800x个，每天生产螺母1000（26-x）个，根据“螺母个数=2×螺钉个数”可列方程为1000（26-x）=2×800x．选C.4、已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12c m，则它的最短边长为（）．A.2c mB.3c mC.4c mD.5c m答案：B解答：设大小处于中间的边长是x c m，则最大的边是（x+1）c m，最小的边长是（x-1）c m．则（x+1）+x+（x-1）=12，解得：x=4，则最短的边长是：4-1=3c m．选B.5、甲、乙、丙三种商品单价的比是6：5：4，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为（）．A . 75元B . 90元C . 95元D . 100元答案：B解答：设甲、乙、丙三种商品的单价分别为6x ，5x ，4x ，则6x -4x =12，解得x =6，∴三种商品的单价之和为6×6+5×6+4×6=90．6、父亲现在32岁，儿子现在5岁，x 年前，父亲的年龄是儿子年龄的10倍，则x 应满足的方程是（）． A . 32-x =5x B . 32-x =10（5-x ）C . 32-x =5×10D . 32+x =5×10答案：B解答：x 年前，父亲年龄是：32-x ，儿子年龄是5-x ，父亲的年龄=10×儿子的年龄，列式为：32-x =10（5-x ）．7、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）． A . 3x +3（100-x ）=100 B . 3x -3（100-x ）=100C . 3x +1003x-=100 D . 3x -1003x-=100 答案：C解答：设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人；根据大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完100个馒头，∴3x+1003x=100，故答案为C.8、长沙是中国男足的福地，3月23日中国队1：0胜韩国队，赢得12强赛的首场胜利！已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负了5场，共得23分，那么这个队胜了（）．A.5场B.6场C.7场D.8场答案：C解答：设共胜了x场，则平了（14-5-x）场，由题意得：3x+（14-5-x）=23，解得：x=7，即这个队胜了7场．选C.9、我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿长为x尺，根据题意列一元一次方程，正确的是（）．A.12x+5=x-5B.12x-5=x+5C.12（x-5）=x+5D.12（x+5）=x-5答案：D解答：绳索长为x+5或2（x-5），∴有x+5=2（x-5）即12（x+5）=x-5．二、填空题10、传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______．答案：（2x-700）+x=5900解答：∵文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，∴文创笔记本的销量为（2x-700）件，∵二者销量之和为5900件，∴可列方程为：（2x-700）+x=5900．故答案为：（2x-700）+x=5900．11、一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为______．答案：37解答：设个位数是a，十位数是b，则有①②410a ba b-=⎧⎨+=⎩①②，①+②得：2a=14，解得：a=7，将a=7代入①得：7-b=4解得：b=3，∴这个数是37．12、我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百慢头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？如果译成白话文，其意思是有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个．试间大小和尚各有几人？设大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为______．答案：1 31003100 xyx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩解答：131003100xyx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩．13、父亲和女儿的年龄之和是54，当父亲的年龄是女儿现在年龄的3倍时，女儿的年龄正好是父亲现在年龄的17，则女儿现在的年龄是______．答案：12解答：父亲与女儿年龄差恒定不变．设女现x岁，则父（54-x）岁，父女年龄差为（54-2x）岁，列3x-547x-=54-2x，解得x=12．14、清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x 人，由题意可列方程为______．答案：3x +4x =364 解答：∵有和尚x 人，∴需要3x 只碗装饭，4x 只碗装粥，根据寺中有364只碗，即可得出关于x 的一元一次方程为3x+4x =364．三解答题15、某校购买了A ，B 两种教具共138件，共花了5400元，其中A 教具每件30元，B 教具每件50元，两种教具各买了多少件？答案：A 教具买了75件，B 教具买了63件．解答：设A 教具买了x 件，则B 教具买了（138-x ）件，依题意有： 30x +50（138-x ）=5400 解得x =75，则B 教具买了：138-75=63件，答：A 教具买了75件，B 教具买了63件．16、为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，求每套队服和每个足球的价格是多少．答案：队服150元，足球100元．解答：设每个足球的价格是x 元，则每套队服是（x +50）元，根据题意得2（x +50）=3x ，解得x =100， x +50=150．答：每套队服150元，每个足球100元． 17、列方程解应用题：改革开放40年来，我国铁路发生了巨大变化，现在的铁路运营里程比1978年的铁路运营里程多了75000公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的20%，只差600公里就达到了1978年的铁路运营里程的一半．问1978年的铁路运营里程是多少公里．答案：52000公里．解答：设1978年铁路运营里程为x 公里，由题意，得12x -600=20%（x +75000），解得x =52000．∴1978年铁路运营里程为52000公里．18、机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮28个，已知大齿轮和小齿轮要按1：2配成一套，问需安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？（用一元一次方程解答）答案：42．解答：设安排x 人加工大齿轮，则（90-x ）人加工小齿轮，才能使每天加工的代销齿轮刚好配套，由题可得：()162890x x -=12，解得：x =42，∴需安排42名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套． 19、第十六届亚运会于2010年11月27日在中国广州举行，我国体育健儿发扬奋勇拼搏，敢于争先的奥运精神，在这次亚运会上共获得416枚奖牌，其中金牌数是铜牌数的2倍多3枚，而铜牌数比银牌数少21枚，请问：中国体育健儿共获得金牌、银牌、铜牌各多少枚？答案：共获得金牌199枚，银牌119枚，铜牌98枚．解答：设获得铜牌x枚，则金牌（2x+3）枚，银牌（x+21）枚，则2x+3+x+21+x=416，4x=392，x=98．∴2x+3=199，x+21=119．答：共获得金牌199枚，银牌119枚，铜牌98枚．20、列方程解应用题．某餐厅有4条腿的椅子和3条腿的凳子共40个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有145条，那么有几个椅子和几个凳子．答案：25个椅子，15个凳子．解答：设有x个椅子．根据题意列方程，得4x+3（40-x）=145．解方程，得：x=25．∴40-x=15．答：有25个椅子，15个凳子．21、某快递员预备送出一批美术用纸共25500包，其中包括素描纸、手工彩色卡纸和水粉纸三种美术用纸，它们的数量比为1：2：14，该快递员预备送出的这三种美术用纸各多包？答案：素描纸为1500包，手工彩色卡纸为3000包，水粉纸为21000包．解答：设素描纸包数为x，则手工彩色卡纸为2x，水粉纸为14x，∵美术用纸共25500包，∴x+2x+14x=25500，17x=25500，x=1500（包）．∴2x=3000（包），14x=21000（包），答：素描纸为1500包，手工彩色卡纸为3000包，水粉纸为21000包．22、制作一张桌子要用1个桌面和4条腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？答案：计划用20立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．解答：计划用x立方米木材制作桌面．则用（24-x）立方米木材制作桌腿．由题意，得20x×4=（24-x）×400．整理，得6x=120，解，得x=20．24-20=4．答：计划用20立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．23、某工厂现有15m3木料，预备制作各种尺寸的圆桌和方桌，如果用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿．1、已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，如果1m3木料可制作40个桌面，或制作20条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的木料为多少m3．2、已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件，解答下列问题．（1）如果1m3木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套．（2）如果3m3木料可制作20个桌面，或制作320条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子．答案：1、制作桌面的木料为5m3．2、（1）用9m3木料制作桌面，用6m3木料制作桌腿恰好配套．（2）用12m3木料制作桌面，用3m3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子．解答：1、设用x m3木料制作桌面，则用（15-x）立方米木料制作桌腿恰好配套，由题意得40x=20（15-x），解得：x=5．答：制作桌面的木料为5m3．2、（1）设用x m3木料制作桌面，则用（15-x）立方米木料制作桌腿恰好配套，由题意得4×50x=300（15-x），解得：x=9，∴制作桌腿的木料为：15-9=6（m3）．答：用9m3木料制作桌面，用6m3木料制作桌腿恰好配套．（2）设用y m3木料制作桌面，则用（15-y）m3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子，由题意得4×20×3y =320×153y ，解得y =12，∴15-12=3m 3．。

《和差倍分问题》配套练习题(精选编写)

《和差倍分问题》配套练习题一、解答题1、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个．后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个．这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍．问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？2、甲、乙两桶油重量相等．甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍．两桶油原来各有多少千克？3、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍．问：原来两人各有多少本书？4、物价上涨20%，相当于我手中的钱贬值了百分之几?5、地铁5号线的某节车厢中刚好坐满了乘客．如果在下一站男乘客的下车，则车厢里还里还有120人，如果下一站下车的是女乘客的，则车厢里还有114人．则地铁一节车厢的定员人数是多少？6、将分数的分子减去一个整数，分母加上这个整数，约分后得到，那么减去的数是多少？7、有50名学生参加联欢会．第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，依此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手．问这些学生中有多少名男生？8、甲、乙、丙共有100本课外书．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数都是1．那么乙有书多少本？9、甲、乙、丙三人共同加工642个零件，甲加工零件个数的比乙加工零件个数的多8个，乙加工零件个数的比丙加工零件个数的多12个，那么三人各加工了多少个零件？10、某一届的正保学校共有四个年级，合计男生是女生的倍．又已知：（1）三年级男生和四年级女生的人数相等，四年级男生是三年级女生的1倍；（2）五年级和六年级的人数相等，且五年级男生比六年级女生多100人；（3）五、六年级男生是女生的倍；（4）四年级的男生占所有人的．那么三年级男生和女生的人数分别为多少？答案部分一、解答题1、【正确答案】145；15【答案解析】这道题仍是和倍应用题，因为有“和”、有“倍数”．但这里的“和”不是160，而是160－20＋10＝150，“1倍”数却是“小灰兔又自己采了10个后的蘑菇数”．线段图如下：根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇（即“1倍”数）（160－20＋10）÷（5＋1）＝25（个），故小灰兔原有蘑菇25－10＝15（个），大白兔原有蘑菇160－15＝145（个）．【答疑编号10286511】2、【正确答案】46【答案解析】画线段图如下：从上图知，当甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍，所以，“1倍”数是甲桶里剩下的油．“差”是什么呢？从图中可知，“1倍”与“3倍”之间的差26＋14＝40（千克）就是我们要找的“差”．所以，由差倍公式知，“1倍”数＝（26＋14）÷（3－1）＝20（千克）．故甲、乙桶原来各有油20＋26＝46（千克），或20×3－14＝46（千克）．【答疑编号10286518】3、【正确答案】小云有23本，小雨有43本【答案解析】“小雨的书比小云的书多2倍”，即小雨的书是小云的书的3倍．这个“倍数”是变化后的，所以“1倍”数应是小云变化后的书（见下图）．“差”是20＋5＋11＝36（本）．根据和差公式得：小云现有书：（20＋5＋11）÷（3－1）＝18（本）．小云原来有书：18＋5＝23（本），小雨原来有书：23＋20＝43（本）．答：原来小云有23本书，小雨有43本书．【答疑编号10286523】4、【正确答案】16.67%【答案解析】20%÷（1＋20%）≈16.67%【答疑编号10286529】5、【正确答案】130【答案解析】男＋女＝120人，女＋男＝114人；两式和为（男＋女）＝234人，故男＋女＝234×＝130人．【答疑编号10286530】6、【正确答案】1001【答案解析】分数的分子与分母和没变，所以结果应该为，原数的分子减去1001得到1011．【答疑编号10286531】7、【正确答案】28【答案解析】可以想象成女生与其最后握手的男生一起离开，则最后一名女生离开后，还剩下6个男生，而男生、女生又是成对离开的，所以男生比女生多6人．男生有（50＋6）÷2＝28人．【答疑编号10286532】8、【正确答案】 3【答案解析】丙的课外书是乙的25倍多5＋1＝6本．（100－1－6）÷（1＋5＋25）＝3，所以乙有书3本．【答疑编号10286533】9、【正确答案】186个、216个、240个【答案解析】如果把甲的总量减少3×8＝24个，甲的就等于乙的，把丙的总量增加12×4＝48个，丙的就等于乙的．（642－24＋48）÷（1＋＋）＝216．【答疑编号10286534】10、【正确答案】男生660人，女生440人【答案解析】由条件（2）得到，五、六年级的男生比女生多200人，再由条件（3）得到五、六年级的男生为1200人，女生为1000人．设总人数为“1”份，四年级男生为“”份，那么三年级女生为×＝“”份．注意，五、六年级的男生恰好是女生的，而如果三年级女生恰好为总数的×＝“”份，那么也就是四年级男生的，而此时还缺少－＝“”份．那么可以考虑从四年级女生里面调出“”份给三年级女生，而且调出后，四年级女生应该是三年级男生的，所以三年级男生占×6＝份，四年级女生也是份．五六年级一共占1－－－－＝份，因此总人数为2200÷＝4620人，进而算出三年级男生660人，三年级女生为440人．【答疑编号10286535】。

和差倍分问题

和差倍分问题姓名：__________________ 班级：______________一、选择题1．某校开展丰富多彩的社团活动，每位同学可报名参加1～2个社团，现有25位同学报名参加了书法社或摄影社，已知参加摄影社的人数比参加书法社的人数多5人，两个社团都参加的同学有12人．设参加书法社的同学有x人，则（）A．x+（x﹣5）＝25B．x+（x+5）+12＝25C．x+（x+5）﹣12＝25D．x+（x+5）﹣24＝252．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A．100﹣x＝2（68+x）B．2（100﹣x）＝68+xC．100+x＝2（68﹣x）D．2（100+x）＝68﹣x3．某中学组织初一部分学生参加社会实践活动，需要租用若干辆客车．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．设租了x辆客车，则可列方程为（）A．40x+10＝43x+1B．40x﹣10＝43x﹣1C．40x+10＝43（x﹣1）D．40x+10＝43x﹣14．公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题：甲、乙、丙、丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为132卢比，则乙的持金数为（）A．4卢比B．8卢比C．12卢比D．16卢比5．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60B．12（x+10）＝13x+60C．x13−x+6012=10D．x+6012−x13=106．某车间有27名工人，每个工人每天生产64个螺母或者22个螺栓，每个螺栓配套两个螺母，若分配x个工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程中正确的是（）A．22x＝64（27﹣x）B．2×22x＝64（27﹣x）C．64x＝22（27﹣x）D．2×64x＝22（27﹣x）7．现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A．4x＝5（90﹣x）B．5x＝4（90﹣x）C．x＝4（90﹣x）×5D．4x×5＝90﹣x8．有m辆客车及n个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车．若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．下列所列方程：①40m+10＝43m﹣1，②n−1040=n−143，③40m+10＝43m+1，④n+1040=n+143．其中正确的是（）A．①③B．②④C．③④D．②③9．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．x−82=x+123B．2x+8＝3x﹣12C．x−83=x+122D．x+82=x−12310．明代程大位的《算法统宗》记载这样一首打油诗：《李白沽酒》无事街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗．三遇花和店，喝光壶中酒．就问此壶中，原有多少酒？李白出门遇到花和店各三次，且花、店交替遇到，则此打油诗答案为（）A．34斗B．78斗C．98斗D．118斗二、填空题11．甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为．12．某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座．该校参加研学活动的有人．13．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为．14．某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有名．15．一套满分150分的数学试题中，基础题、中档题、难题的比例为7：2：1，小明如果做对了所有基础题，他至少能够得分．16．在一次猜谜比赛中，每个选手要回答30题，答对一题得20分，不答或答错扣10分，如果小明一共得了120分，那么小明答对了题．17．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共三卷．卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：“鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94条脚．问笼中各有多少只鸡和多少只兔？”，设有鸡x只，兔子y只，可列方程组为．18．一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，上午半天工人们都在大的一片上锄草，中午后工人们对半分开，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了；另一半人到小的草地上去锄草，下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天时间将草锄完成．如果每一个工人每天锄草量相同，那么这个农场有个工人．三、解答题19．列方程解应用题：现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．（1）改造多少平方米旧校舍；（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．20．列一元一次方程解应用题：元旦晚会是南开中学“辞旧岁，迎新年”的传统活动．晚会当天，小明组织班上的同学出去买气球来布置教室．已知买气球的男生有23人，女生有16人，且每个女生平均买的气球数比每个男生平均买的气球数多1个．回到学校后他们发现，男生买的气球总数比女生气球总数的34还少1个，请问每个女生平均买几个气球？21．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？22．为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛．如表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况．代表队场次（场）胜（场）平（场）负（场）积分（场）A 6 5 1 0 16B 6 6 0 0 18C 6 3 2 1 11 D631210（1）本次比赛中，胜一场积分；（2）参加此次比赛的F 代表队完成10场比赛后，只输了一场，积分是23分．请你求出F 代表队胜出的场数．23．某校七年级学生乘车去参加社会实践话动，若每辆客车乘50人，还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆空了8个座位，求该校租了多少辆客车？七年级学生多少人？根据题意，小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下：小明：50x □（）＝55x □（）；小红：y□()50=y□()55【其中“□”表示运算符号，“（）”表示数字】（1）小明所列方程中x 表示的意义是：；小红所列方程中y 表示的意义是：；（2）请你把小明或小红所列方程补充完整，并相应解答．24．（2019秋•九龙坡区期末）某校组织七年级学生参加社会实践活动，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．（1）该校参加社会实践活动有多少人？（2）已知45座客车的日租金为每辆1000元，60座客车的日租金为每辆1200元，该校租用哪种车更合算？。

一元一次方程的应用——和差倍分问题专题练习(学生版)

一元一次方程的应用——和差倍分问题专题练习一、选择题1、在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（）．A. 32+x=2×18B. 32+x=2（38-x）C. 52-x=2（18+x）D. 52-x=2×182、某物流中心的A仓库有货物180吨，B仓库有货物120吨，现在需把B仓库一部分货物运到A仓库，使B仓库货物占A仓库货物总量的30%．设把B仓库的货物运送x吨到A仓库，则可列方程（）．A. 120-x=30%×180B. 120-x=30%（180+x）C. 120+x=30%×180D. 180-x=30%（120+x）3、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）．A. 2×1000（26-x）=800xB. 1000（13-x）=800xC. 1000（26-x）=2×800xD. 1000（26-x）=800x4、已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为（）．A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm5、甲、乙、丙三种商品单价的比是6：5：4，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为（）．A. 75元B. 90元C. 95元D. 100元6、父亲现在32岁，儿子现在5岁，x年前，父亲的年龄是儿子年龄的10倍，则x应满足的方程是（）．A. 32-x=5xB. 32-x=10（5-x）C. 32-x=5×10D. 32+x=5×107、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）． A. 3x+3（100-x ）=100 B.3x-3（100-x ）=100C. 3x +1003x -=100D. 3x -1003x -=100 8、长沙是中国男足的福地，3月23日中国队1：0胜韩国队，赢得12强赛的首场胜利！已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负了5场，共得23分，那么这个队胜了（）．A. 5场B. 6场C. 7场D. 8场9、我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿长为x 尺，根据题意列一元一次方程，正确的是（）． A. 12 x +5=x -5 B.12 x -5=x +5C. 12（x -5）=x +5D. 12（x +5）=x -5二、填空题10、传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x 表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______．11、一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为______．12、我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百慢头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？如果译成白话文，其意思是有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个．试间大小和尚各有几人？设大和尚x 人，小和尚y 人，可列方程组为______．13、父亲和女儿的年龄之和是54，当父亲的年龄是女儿现在年龄的3倍时，女儿的年龄正好是父亲现在年龄的17，则女儿现在的年龄是______．14、清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x人，由题意可列方程为______．三、解答题15、某校购买了A，B两种教具共138件，共花了5400元，其中A教具每件30元，B教具每件50元，两种教具各买了多少件？16、为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，求每套队服和每个足球的价格是多少．17、列方程解应用题：改革开放40年来，我国铁路发生了巨大变化，现在的铁路运营里程比1978年的铁路运营里程多了75000公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的20%，只差600公里就达到了1978年的铁路运营里程的一半．问1978年的铁路运营里程是多少公里．18、机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮28个，已知大齿轮和小齿轮要按1：2配成一套，问需安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？（用一元一次方程解答）19、第十六届亚运会于2010年11月27日在中国广州举行，我国体育健儿发扬奋勇拼搏，敢于争先的奥运精神，在这次亚运会上共获得416枚奖牌，其中金牌数是铜牌数的2倍多3枚，而铜牌数比银牌数少21枚，请问：中国体育健儿共获得金牌、银牌、铜牌各多少枚？20、列方程解应用题．某餐厅有4条腿的椅子和3条腿的凳子共40个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有145条，那么有几个椅子和几个凳子．21、某快递员准备送出一批美术用纸共25500包，其中包括素描纸、手工彩色卡纸和水粉纸三种美术用纸，它们的数量比为1：2：14，该快递员准备送出的这三种美术用纸各多包？22、制作一张桌子要用1个桌面和4条腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？23、某工厂现有15m3木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，如果用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿．1、已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，如果1m3木料可制作40个桌面，或制作20条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的木料为多少m3．2、已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件，解答下列问题．（1）如果1m3木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套．（2）如果3m3木料可制作20个桌面，或制作320条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子．。

苏科版七年级数学上册《4.3.2和差倍分问题》同步练习(含答案)

第2课时和差倍分问题知识点和差倍分问题1．小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张，设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是( )A ．x ＋10(x －50)＝34B ．x ＋5(10－x )＝34C ．x ＋5(x －10)＝34D ．5x ＋(10－x )＝342．用一根长12 cm 的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的12，则这个长方形的面积是( )A ．4 cm 2B ．6 cm 2C ．8 cm 2D ．12 cm 23．某学校今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是( )A ．25台B ．50台C ．75台D ．100台4．一份数学试卷有20道选择题，规定答对一题得5分，不做或做错一题扣1分，结果某学生得分为76分，则他做对的题数为( )A ．16道B ．17道C ．18道D ．19道5．学校举行“大家唱大家跳”文艺会演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有________个.6．2016·荆门为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑有________台． 7．兄弟二人今年分别为15岁和6岁，多少年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍？8．某课外小组女同学的人数原来占全组人数的13，加入4名女同学后，女同学的人数就占全组人数的12，则课外小组原来的人数是( ) A ．35 B ．12 C ．37 D ．389. 小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a ，b ，c ，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是( )图4－3－110. 一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少．11．一群学生前往某工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每名男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每名女生看到白色的安全帽是红色的2倍，根据上述信息，请你推测这群学生共有多少人．1．B 2.C3．C [解析] 设今年购置计算机的数量是x 台，则去年购置计算机的数量是(100－x )台．根据题意，得x ＝3(100－x )，解得x ＝75.故选C.4．A [解析] 设他做对的题数为x 道，则不做或做错了(20－x )道．根据题意，得5x －(20－x )＝76，解得x ＝16，即他做对的题数为16道．5．22 [解析] 设歌唱类节目有x 个，则舞蹈类节目有(30－x )个．根据题意，得x ＝3(30－x )－2, 解得x ＝22, 即歌唱类节目有22个．6．16 [解析] 设购置的笔记本电脑有x 台，则购置的台式电脑为(100－x )台．依题意，得x ＝14(100－x )－5，即20－54x ＝0，解得x ＝16. ∴购置的笔记本电脑有16台．故答案为16.7．解：设x 年后，哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，则x 年后哥哥的年龄是(15＋x )岁，弟弟的年龄是(6＋x )岁．由题意，得2×(6＋x )＝15＋x ，解得x ＝3.答：3年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍．8．B.9．B.10．解：设考生人数为a ，及格分数为x 分．根据题意，得25%a (x ＋15)＋75%a (x －25)＝60a ，解得x ＝75.答：这次考试规定的及格分数是75分．11．解：设男生有x 人，则女生有(x －1)人．根据题意，得x＝2(x－1－1)，解得x＝4.x－1＝3.4＋3＝7(人)．答：这群学生共有7人．。

和差倍分问题与配套问题

类型三：列二元一次方程组解决——配套问题例题数学书102页4题【变式1】某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？【变式2】现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？【变式3】某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套。

类型一：列二元一次方程组解决——和差倍分问题例题数学书92页例2【变式1】“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂原计划每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，两厂决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．求在赶制帐篷的一周内，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂各生产帐篷多少千顶？【变式2】“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分—21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．【变式3】游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。

如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？。

六年级上册数学和差倍问题练习题

六年级上册数学和差倍问题练习题（正文）1. 小明有一些苹果，他把其中的2个苹果分给了小红，又把剩下苹果的一半分给了小华。

此时，小明还剩下12个苹果，请问最初小明有多少个苹果？解析：设小明最初有x个苹果。

根据题意，小明先分给小红2个苹果，所以剩下x-2个苹果。

然后，他把剩下苹果的一半分给了小华，所以剩下的苹果为(x-2)/2个。

根据题目，有(x-2)/2 = 12。

解这个方程，可以得到：x-2 = 24x = 26所以，最初小明有26个苹果。

2. 一桶水有48升，小明用其中的3/4升给花浇水，然后将剩下的水均分给16个小花盆。

每个小花盆得到多少升水？解析：首先，小明用3/4升水浇花，所以桶中剩下的水量为48 - 3/4 = 48 - 36/4 = 48 - 9 = 39升。

然后，将剩下的39升水均分给16个小花盆，每个小花盆得到39/16 = 2.4375升水。

综上，每个小花盆得到约2.44升水。

3. 小明家养了一些鸟，其中的2/5是鹦鹉，还有16只鸽子。

那么，小明家共有多少只鸟？解析：设小明家有x只鸟。

根据题目，鹦鹉的数量是鸟的总数的2/5，所以鹦鹉的数量为2/5 * x = 2/5x。

又题目中还提到小明家有16只鸽子，所以鹦鹉和鸽子的总数就是x - 16。

根据题目，有：2/5x + 16 = x解这个方程可以得到：16 = 3/5xx = 80/3所以，小明家共有80/3只鸟。

4. 小华每天骑自行车上学，一天比一天早几分钟出发，第一天他6点半出发，第五天他6点十分出发。

请问，第十天他几点出发？解析：根据题意，小华每天早几分钟出发，那么第二天他就比第一天早2分钟，第三天就比第一天早4分钟，以此类推。

我们可以列出一个规律：第一天：6点30分出发第二天：6点32分出发第三天：6点34分出发第四天：6点36分出发第五天：6点38分出发可以看出，小华每天的出发时间是以2分钟的间隔递增的。

所以，第十天他就是在第一天的基础上递增18分钟，即6点30分+ 18分钟 = 6点48分。

小学数学奥数竞赛“和差倍分”问题专项练习试卷及答案解析（50道学生用）

小学数学奥数竞赛“和差倍分”问题专项练习试卷及答案解析（50道学生用）小学数学奥数竞赛“和差倍分”问题专项练习试卷及答案解析（50道）1、五年级有学生人，选出男生的和名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？2、甲、乙两个书架共有本书，从甲书架借出，从乙书架借出以后，甲书架是乙书架的倍还多本，问乙书架原有多少本书？3、五年级上学期男、女生共有人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了人．这一学年六年级男、女生各有多少人?4、把金放在水里称，其重量减轻，把银放在水里称，其重量减轻．现有一块金银合金重克，放在水里称共减轻了克，问这块合金含金、银各多少克？5、光明小学有学生人，其中女生的与男生的参加了课外活动小组，剩下的人没有参加．这所小学有男、女生各多少人?6、二年级两个班共有学生人，其中少先队员有人，又知一班少先队员占全班人数的，二班少先队员占全班人数的，求两个班各有多少人？7、甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？8、有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28％．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有棋子多少堆?9、养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的倍．鸭比鸡少几分之几？10、某校男生比女生多，女生比男生少几分之几？11、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的．问后来又有几名女生来看书?12、把个人分成四队，一队人数是二队人数的倍，一队人数是三队人数的倍，那么四队有多少个人?13、新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的，美术班人数相当于另外两个班人数的，体育班有人，音乐班和美术班各有多少人？14、王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的，李先生的年龄是另外三人年龄和的，赵先生的年龄是其他三人年龄和的，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?15、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的，乙队筑的路是其他三个队的，丙队筑的路是其他三个队的，丁队筑了多少米？16、(迎春杯决赛)小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了块，这时已运来的恰好是没运来的．问还有多少块蜂窝煤没有运来？17、五(一)班原计划抽的人参加大扫除，临时又有个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的．原计划抽多少个同学参加大扫除？18、某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，这个学校有多少人？19、小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？20、某班一次集会，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的，那么，这个班共有多少人？21、小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数，他今天比昨天多读了页，这时已经读完的页数是还没读的页数的，问题是，这本书共有多少页？”22、某校有学生人，其中女生的比男生的少人，那么男生比女生少多少人?23、某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多，那么原一班有多少人？24、参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人.其中光明区占，中心区占，朝阳区占，剩余的全是远郊区的学生.比赛结果，光明区有去的学生得奖，中心区有的学生得奖，朝阳区有学生得奖，全部获奖者的号远郊区的学生．那么参赛学生有多少名?获奖学生有多少名?25、一炉铁水凝成铁块，其体积缩小了，那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗），其中体积增加了几分之几?26、水结成冰后体积增大它的. 问：冰化成水后体积减少它的几分之几？27、一实验五年级共有学生152人，选出男同学的和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--和差倍分问题同步练习(含答案)

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--和差倍分问题同步练习（含答案）人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--和差倍分问题同步练习一、单选题1．我国唐代有一位尚书杨损任人唯贤，出题选拔官吏．他说：“有人于黄昏时分在林中散步，无意中听到几个盗贼在分赃，偷的大概是布匹，只听得盗贼说，如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹，试问有几个盗贼在分多少匹布？”设有x个盗贼，则可以列方程为（）A．B．C．D．2．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送6件，则少4件包裹；若每个快递员派送5件，则剩下3件包裹未送，设安排x个快递员派送，则下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．3．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．B．C．D．4．在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有人，则下列方程中正确的是（）A．B．C．D．5．甲仓库的货物是乙仓库货物的3倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库的货物恰好比乙仓库的2倍多1吨，求甲仓库原有货物多少吨，若设甲仓库原有吨，则根据题意，可列方程（）A．B．C．D．6．将一些课外书分给某班学生阅读，若每分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（）A．2x+35=4x+25 B．C．2x-35=4x+25 D．2x+35=25-4x7．课外兴趣小组的女生人数占全组人数的，再加入6名女生后，女生人数就占原来人数的一半，课外兴趣小组原有多少人？若设原有x 人，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8．在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52人，舞蹈社38人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍．设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，可得正确的方程是（）A．3（52﹣x）=38+x B．52+x=3（38﹣x）C．52﹣3x=38+x D．52﹣x=3（38﹣x）二、填空题9．小敏两岁时父亲28岁，五年后父亲的年龄是小敏年龄的2倍，现在小敏的年龄是岁．10．甲有图书60册，乙有图书36册，若要使甲、乙两人的图书一样多，设甲应给乙图书本，则可列方程．11．七年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共389人，到毛泽东纪念馆的人数是雷锋纪念馆人数的2倍多56人．到雷锋纪念馆的人数为人．12．儿子今年8岁，父亲今年的年龄是儿子的4倍，年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍．13．要制作一批盒装月饼，每盒装2块大月饼和6块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉，则生产盒月饼正好共用面粉440kg．14．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；则该校运动员人数为人．15．某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元，如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，设购买了甲种奖品x件，依题意列方程得．16．今年母亲30岁，儿子2岁，年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍．三、解答题17．某校组织七年级（）班学生分成甲、乙两队参加社会劳动实践，其中甲队人数是乙队人数的倍，后因劳动需要，从甲队抽调人支援乙队，这时甲队人数是乙队人数的一半，则甲、乙两队原来各有多少人？18．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？19．有一个老太太提着一个篮子去卖鸡蛋，第一个人买走了她的鸡蛋的一半又半个；第二个人买走了剩下的一半又半个；第三人买走了前两个人剩下的一半又半个，正好卖完全部鸡蛋，问老太太一共卖了多少个鸡蛋．20．某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个．(1)该工厂有男工、女工各多少人？(2)该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？参考答案：1．B2．C3．B4．D5．D6．B7．B8．B9．2110．60-x=36+x11．111．12．1613．200014．5915．40x+30（20﹣x）=650．16．517．甲队有人，乙队有人18．这个班有45 名学生．19．老太太一共卖了7个鸡蛋. 20．(1)该工厂有男工36人，有女工52人(2)调12名女工帮男工制作盒底答案第1页，共2页。

人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程--和差倍分问题同步练习

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--和差倍分问题同步练习一、单选题1．《九章算术》是中国古代的数学专著，其中载有“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么还差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊价是x 钱，则可列方程为（）A ．45357x x ++= B ．45357x x --= C ．45375x x -+= D ．45375x x --= 2．已知甲种饮料比乙种饮料单价少2元，小峰买了3瓶甲种饮料和2瓶乙种饮料，一共花了15元，如果设乙种饮料单价为x 元/瓶，那么以下所列方程正确的是（） A ．()32215x x ++=B ．()32215x x -+=C ．()32215x x ++=D ．()32215x x +-=3．为了对学生进行爱国主义教育，某初中组织七年级学生参观位于建湖县九龙口镇的车桥战役指挥所纪念馆．若租用35座客车x 辆，则有6人没座位；若租用45座客车，则可少租1辆，且有1辆车空9个座位，问有多少名学生参加这次活动？根据题意列出方程，其中正确的是（）A ．35x ﹣6＝45x +9B ．35x ﹣6＝45（x ﹣1）+9C ．35x +6＝45x ﹣9D ．35x +6＝45（x ﹣1）﹣9 4．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问银子共有几两？设银子共有x 两，则可列方程为（）A ．7498x x +=-B ．7498x x -=+C ．4879x x +-=D ．4879x x -+= 5．《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x 尺，则下列符合题意的方程是（）A ．13 x ﹣4＝14x ﹣1 B ．3（x +4）＝4（x +1）C ．13 x +4＝14x +1D ．3x +4＝4x +16．某寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排 4 人，将会空出 5 间宿舍；如果每间宿舍安排 3 人，就会有 100 人没床位．问该校有多少学生住宿？如果设该校有 x 人住宿，那么依题意可以列出的方程是（）A ．100543x x ++=B ．100543x x -+=C ．100543x x +-=D ．100543x x --= 7．某某校七年级（1）班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的45多3人，则这个班有男生多少人？（）A ．28B ．27C ．26D ．25 8．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人若设大和尚有x 人，则列出的方程正确的是（）A ．31003x x += B ．3(100)1003x x +-= C ．10031003x x -+= D ．10031003x x +-= 二、填空题9．一个数的3倍比这个数多10，这个数为___．10．某校为加强素质教育，鼓励学生在课外时间参加音、体、美活动，以发展自己的特长．七年级有240名同学参加音、体、美活动，且每人只参加一种活动，其中参加体育活动的人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动的人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学共有_________名．11．由于疫情防控的需要，七（1）班统一购置一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多36个口罩，若给每个学生发4个口罩，则少8个口罩．请问该班有多少名学生设该班有x 名学生，所列方程为__________________.12．一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的23，第二天耕了剩下部分的13，还剩下42公顷没耕完，则这片地共有______公顷．13．一个拖拉机队翻耕一片地，第一天翻耕了这片地的13，第二天翻耕了剩下地的12，这时还剩下38亩地没有翻耕，则这一片地总共有________亩．14．鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多20只，则鸡有__________只．15．数学家丢番图的墓上记截着：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．根据以上信息，请你算出丢番图的寿命是______岁．16．《算法统宗》是中国古代数学名著，在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长并深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺．如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程_____________________．三、解答题17．某校组织七年级（1）班学生分成甲、乙两队参加社会劳动实践，其中甲队人数是乙队人数的2倍，后因劳动需要，从甲队抽调16人支援乙队，这时甲队人数是乙队人数的一半，则甲、乙两队原来各有多少人？18．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．求购买A种记录本多少本．19．假期来临，某班班主任杨老师带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全票价是200元；(1)如果有5名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；(2)当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？20．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．(1)求购买A和B两种记录本的数量；(2)某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？。

小学奥数应用题和差倍分问题及其拓展专项练习含有详细答案解析(50题)

小学奥数应用题和差倍分问题及其拓展专项练习含有详细答案解析（50题）1、学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球（）元,每个排球（）元.2、小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有（）张、（）张.3、某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生（）人,女生（）人.4、南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是（）米,（）米,（）米.5、甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数是（）.6、甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是（）个,乙筐所剩下的梨是（）个.7、三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长（）米.8、小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有（）张画片.9、启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥（）袋,乙仓库原有（）袋.10、甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为（）吨和（）吨.11、两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有（）个,第二筐有（）个.12、小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有（）元,小英原有（）元.13、如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数是（）,乙数是（） .14、父亲现年50岁,女儿现年14岁,（）年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.15、两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长（）米.16、盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的，如果每次取出个红球，个黄球，若干次后，盒子里还剩个红球，个黄球，那么盒子里原有________个玻璃球．17、有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的倍，乙桶中原有油（）千克．18、（2009年五中小升初入学测试题）工厂原有职工128人，男工人数占总数的，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的，这时工厂共有职工（）人．19、甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的，则甲、丙加工的零件数分别为（）个、（）个．20、少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵,三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植树多少棵?21、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块．小明和小强各有一大块金帝牌巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力．小明每隔20分钟吃1小方块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小方块，18时吃最后1小方块．那么他们开始吃第l小块的时间是几时几分?22、三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?23、有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少？24、姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?25、甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?26、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数．27、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥．铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?28、有50名学生参加联欢会．第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，依此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手．问这些学生中有多少名男生?29、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少?30、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少?31、小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖?32、甲、乙、丙共有100本课外书．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数都是1．那么乙有书多少本?33、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟?34、有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2．问每堆各存放多少件?35、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数．如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮一马＝56，那么“车+马+炮”等于多少?36、甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄.37、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间．问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟?38、 (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的，乙买一件衬衫花去了人民币元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?39、五年级有学生人，选出男生的和名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？40、五年级上学期男、女生共有人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了人．这一学年六年级男、女生各有多少人?41、把金放在水里称，其重量减轻，把银放在水里称，其重量减轻．现有一块金银合金重克，放在水里称共减轻了克，问这块合金含金、银各多少克？42、（年第七届“希望杯”五年级一试）工厂生产一批产品，原计划15天完成。

一元一次方程应用题例题讲解及练习

一元一次方程应用题例题讲解及练习一、和差倍分问题例题1、例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？例题2．甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2，乙、丙两仓存粮数之比是1：2.5，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？例题3、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？练习4.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．练习1.（2006·益阳市）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？练习2.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？二、工程问题例题1、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？例题2、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?例题3、一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成?练习1.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。

人教版七年级上册第3章一元一次方程实际应用-和差倍分问题(含答案)

人教版七年级上册一元一次方程实际应用-和差倍分问题（含答案）1．甲、乙、丙三辆卡车所运货物的质量之比为，已知甲车比乙车少运货物吨，则三辆卡车共运货物（）A.吨B.吨C.吨D.吨2．某班学生共40人，外出参加植树活动，根据任务不同，要分成甲、乙、丙三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比为1︰2︰5，则甲小组有（）A．5人B．10人C．20人D．25人3．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A．10%x＝330 B．（1﹣10%）x＝330C．（1﹣10%）2x＝330 D．（1+10%）x＝3304．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（）A．3x+20＝4x﹣25 B．3x﹣25＝4x+20C．4x﹣3x＝25﹣20 D．3x﹣20＝4x+255．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（）A．8 B．7 C．6 D．96．今有浓度分别为3%、8%、11%的甲、乙、丙三种盐水50 千克、70 千克、60 千克，现要用甲、乙、丙这三种盐水配制浓度为7%的盐水100 千克，则丙种盐水最多可用_________千克．7．幼儿园阿姨给x个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为______．8．经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其它”的比例为7：3：2，若该校学生有3200人，则选择“公交车”的学生人数是_____人．9．一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则剩余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有______ 吨．10．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为_______________．11．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15cm，各装10cm高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没有溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少cm？底面积（cm2）甲杯60乙杯80丙杯10012．某人把360cm长的铁丝分成两段，每段分别做成一个正方形，已知两个正方形的边长之比是4︰5，则这两个正方形的边长分别是__________．13．某校七年级共有587名学生分别到北京博物馆和中国科技馆参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x人，可列方程为_____．14．甲、乙两个图形的面积之和是2cm.150cm，面积之比为7:3，则较大图形的面积是____215．浙江农村地区向来有打年糕的习俗，糯米做成年糕的过程中重量会增加20%．如果原有糯米a斤，做成年糕后重量为______斤．16．如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为，则所拼成的长方形的面积是________．17．将49毫升蜂蜜全部放入下面两个盛有水的杯子中，杯子分别有160和400毫升水，要使两杯水的甜度相同，这两个杯中应分别放入多少毫升蜂蜜？18．某车间共有28名工人生产螺栓和螺母，每人平均每天生产螺栓12个或螺母18个，问：如何安排工人才能使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套？19．某校开展植树活动，七(1)班有27人，七(2)班有19人，现另调26人去支援，使七(1)班人数与七(2)班人数相等，问应调往七(1)班、七(2)班各多少人？20．列方程解应用题：2018年元月初，我国中东部地区普降大雪，某武警部队战士在两个地方进行救援工作，甲处有130名武警部队战士，乙处有70名武警部队战士，现在又调来200名武警部队战士支援，要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人，应往甲、乙两处各调来多少名武警部队战士？21．某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总数的23，若提前购票，则给予不同程序的优惠：若在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的35；零售票每张16元，共售出零售票数的一半；如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份售出全部余票，设六月份零售票按每张x元定价，总票数为a张．(1)五月份的票价总收入为_____元；六月份的总收入为______元；(2)当x为多少时，才能使这两个月的票款收入持平？22．某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？23．某中学七年级学生参加一次公益活动，其中10％的同学去做保护环境的宣传，55％的同学去植树，剩下的70名同学去清扫公园内的垃圾，七年级共有多少名同学参加这次公益活动？24．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套．问车间如何分配工人生产，才能保证一天连续安装机械时，两种工件恰好配套？25．有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？26．某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务.已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成. 工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品.按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？参考答案1．C【解析】【分析】本题可以设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x，7x，4.5x，根据乙车运货量-甲车运货量=12吨，可以列出方程7x-6x=12，解得即可．【详解】解：设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x吨，7x吨，4.5x吨，根据题意得：7x-6x=12，解得：x=12．所以三辆卡车共运货物=6x+7x+4.5x=17.5x=17.5×12=210．故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：根据题意设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x吨，7x吨，4.5x吨，找到等量关系，然后列出方程．2．A【解析】根据三个小组人数的比例，设甲小组的人数为x，则乙小组的人数为2x，丙小组的人数为5x.因为三个小组的人数相加应该等于班级总人数，故可以列出如下方程：x+2x+5x=40合并同类项，得8x=40，系数化为1，得x=5，即甲小组有5人.故本题应选A. 3．D 【解析】解：设上个月卖出x 双，根据题意得：（1+10%）x =330．故选D ． 4．A 【解析】试题分析：设这个班有学生x 人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程．解：设这个班有学生x 人，由题意得，3x+20=4x ﹣25．故选A ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程． 5．A ．【解析】试题分析：设答对的题数为x 道，则不答或答错的有（10﹣x ）道，故：5x ﹣3（10﹣x ）=34，解得：x=8．故选A ．考点：1．一元一次方程的应用；2．应用题． 6．50 【解析】【分析】可设乙、丙三种盐水各用了x ，y 千克，则甲用了(100)x y --千克，盐的浓度=盐的质量与盐水总质量之比，根据题意可得3%(100)8%11%7%100x y x y--++=，化简即可确定y 的最大值.【详解】解：设乙、丙三种盐水各用了x ，y 千克，则甲用了(100)x y --千克，根据题意可得3%(100)8%11%7%100x y x y --++=，化简得85400y x +=，即5508y x =-+，所以y 的最大值为50，丙种盐水最多可用50千克. 故答案为：50 【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，正确理解题意列出方程是解题的关键. 7．4x ﹣13＝3x+15 【解析】【分析】根据分配方法不同，但糖果总数相同，可列出方程. 【详解】根据两种分配方法糖果总数相等，得 4x ﹣13＝3x+15故答案为：4x ﹣13＝3x+15 【点睛】分析题意，抓住总数相等，列出方程. 8．800 【解析】【分析】设选择“公交车”的学生人数是3x ，则自行车的有7x ，其他的有2x ，根据该校学生有3200人，列出方程，求出x的值，即可得出答案．【详解】设选择“公交车”的学生人数是3x，根据题意得：7x+3x+2x＝3200，解得：x＝8003，则选择“公交车”的学生人数是8003×3＝800人；故答案为：800【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．9．115【解析】试题分析：可以设共有x辆卡车，货物的总量是不变的，根据相等关系列出方程，从而得出货物的总量．解：设共有x辆卡车，根据题意得：7x+10=8（x﹣1）+3解得：x=15则货物共有7×15+10=115（吨）．故答案为：115考点：一元一次不等式的应用．10．2x＋56＝589－x【解析】试题解析：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589-x）人，由题意得，2x+56=589-x．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．11．7.2【解析】【分析】设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5xcm，分别计算出倒水前后三个杯子中水的总体积，依据水的总体积不变列方程求解即可.【详解】解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5xcm，根据题意得：60×10+80×10+100×10=60×3x+80×4x+100×5x，解得：x=2.4，答：甲杯内水的高度变为3×2.4=7.2cm．故答案是：7.2．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解倒水前后三个水杯中水的总体积不变是解题关键.12．40cm；50cm.【解析】因为两个正方形的边长之比是4:5，所以可以设边长较短的正方形的边长为4x，则另一个正方形的边长应为5x. 由题意可知，这两个正方形的周长之和为360cm. 通过正方形边长与周长的关系获得这两个正方形的边长与周长之和的关系从而列出方程并求解.设边长较短的正方形的边长为4x，则由两个正方形的边长之比是4:5可知，边长较长的正方形的边长应为5x.()()4445360x x +=整理，得 36360x =，解之，得 10x =.因此，边长较短的正方形的边长为441040x =⨯=(cm)，边长较长的正方形的边长为551050x =⨯=(cm). 故本题应依次填写：40cm ，50cm. 点睛：利用比例关系设未知数是一种重要的解题方法. 这种方法有别与直接设某一个量为未知数x 的方法. 利用某两个相关量之间的比例关系，将这两个量设为关于未知数x 的单项式形式 (单项式的系数为比例关系中的相应数值). 这种方法不仅可以简化对比例关系的分析，还可以在一定程度上减少由比例关系所带来的分数运算. 13．x+2x+56=587．【解析】试题分析：由到中国科技馆的人数为x 人可得到北京博物馆的人数为2x+56，再根据七年级共有589名学生列出方程即可解：设到中国科技馆的人数为x 人，依题意可列方程为： x+2x+56=589，故答案为：x+2x+56=589．考点：由实际问题抽象出一元一次方程． 14．105 【解析】设较大图形的面积为x 2cm ，则较小图形的面积为(150-x)2 cm , 由题意得：x ：(150-x)=7：3，cm即较大图形的面积是105215．1.2a（或120%a）【解析】【分析】根据增加20%,列出代数式即可.【详解】解：∵糯米做成年糕的过程中重量会增加20%,∴a增加20%后为（1+20%）a=1.2a（或120%a）.【点睛】本题考查了代数式的表示,属于简单题,将数学语言转换成符号语言是解题关键.16．【解析】试题分析：若设第二小的正方形的边长为x．则有两种不同的方法可以表示出长方形的长：根据正方形的边长相等，可得：第一种表示方法为x+x+（x+1）；第二种表示方法为（x+2）+（x+3）；即可列出方程．解：设第二小的正方形的边长为x，则有：x+x+（x+1）=（x+2）+（x+3），解得：x=4，所以长方形的长为13，宽为11，面积=13×11=143．故答案是：143．考点：一元一次方程的应用．17．这两杯分别放入14ml 、35ml 蜂蜜【解析】【分析】可以设出未知数，列出比例式，解答即可．设放入第一杯xml ，第二杯()49x ml -蜂蜜，根据题意，可列比例式():16049:400x x =-，求解即可．【详解】解：设放入第一杯xml ，第二杯()49x ml -蜂蜜():16049:400x x =-14x =491435ml -=答：这两杯分别放入14ml 、35ml 蜂蜜. 【点睛】此题考查了比与比例的意义，以及对比例的实际应用能力． 18．螺栓12人,螺母16人【解析】试题分析：设安排x 人生产螺栓，则有（28-x ）人生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套列出方程求解即可.试题解析：设安排x 人生产螺栓，则有（28-x ）人生产螺母，根据题意得：18（28-x ）=12x·2，解得：x=12， 28-12=16（人）.答：应安排12人生产螺栓，16人生产螺母才行. 19．应调往七(1)班9人，调往七(2)班17人．【解析】试题分析：设应调往七(1)班x人，则应调往七(2)班(26－x)人，根据等量关系“七(1)班原有的人数+调往七(1)班的人数=七(2)班原有的人数+调往七(2)班的人数”，列出方程，解方程即可．试题解析：设应调往七(1)班x人，则应调往七(2)班(26－x)人．根据题意，得27＋x＝19＋26－x.解得x＝9.26－x＝17.答：应调往七(1)班9人，调往七(2)班17人．点睛：本题主要考查了一元一次方程的应用，根据两个班人数之间的关系列出方程是解题关键．20．应往甲处调去140名，往乙处调去60名武警部队战士【解析】【分析】设应往甲处调来x名武警部队战士, 则向乙处调来(200-x) 个武警部队战士, 根据调派后甲处的人数比乙处人数的2倍多10人, 即可得出关于ェ的一元一次方程, 解之即可得出结论.【详解】设应往甲处调去x名武警部队战士，则向乙处调去(200－x)名武警部队战士．根据题意，得130＋x＝2(70＋200－x)＋10，解得x＝140，∴200－x＝60.答：应往甲处调去140名，往乙处调去60名武警部队战士．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据已知条件列出方程式解题的关键.21．(1)11215a ，641156a ax +；(2)19.2. 【解析】【分析】（1）根据五月份的票价总收入=五月份团体票的收入+五月份零售票的收入即可求解；根据六月份的票价总收入=六月份团体票的收入+六月份零售票的收入即可求解；（2）本题的等量关系为:五月份票款数=六月份票款数，据此列方程求解即可. 【详解】（1）五月份的票价总收入为：23a ×35×12+13a ×12×16=11215a ；六月份的票价总收入为：23a ×25×16+13a ×12×x =641156a ax +；（2）由题意得，11215a =641156a ax +， ∵a >0，∴11215=641156x +，解得x ＝19.2.∴六月份零售票应按每张19.2元定价. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,有多个未知数的问题要抓住所求问题设为主元,问题中所涉及的其他未知量设为参量.在解方程中必然能消去参量,求出主元x 的值.同学们掌握了这个方法,就不必再惧怕有多个未知量的问题了.22．应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．【解析】试题分析：设应分配x人生产甲种零件，则（60-x）人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，可列方程求解．试题解析：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12（60-x），依题意得方程：24x=12（60-x)，解得x=15，60-15=45（人）．答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．考点：一元一次方程的应用．23．七年级共有200名同学参加这次公益活动.【解析】试题分析：由于本题要求的是参加这次公益活动的七年级学生总人数，所以可以设七年级共有x名同学参加这次公益活动. 进一步分析题意可以看出，这些学生进行了三项活动：宣传，植树以及清扫垃圾. 根据题意，进行宣传活动的学生人数可以用x表示为10%x，进行植树活动的学生人数可以表示为55%x，从而清扫垃圾的学生人数可以表示为x-10%x-55%x. 由于题目中已经给出了清扫垃圾的学生人数，故可以根据清扫垃圾的学生人数列出方程并求解.试题解析：设七年级共有x名同学参加这次公益活动.由题意，得x-10%x-55%x=70合并同类项，得0.35x=70，系数化为1，得x=200.答：七年级共有200名同学参加这次公益活动.点睛：在利用方程解决实际问题的题目中，列方程的基本根据是题目中的等量关系. 因此，在题目的条件中寻找合适的等量关系就成为解决问题的关键. 本题中应用的等量关系本质上是“总量=各部分量的和”. 在等量关系明确之后，利用未知数x对等量关系中的各个量进行表示则是正确列出方程的重要步骤.24．30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件【解析】试题分析：首先设分配x名工人生产A种工件，然后根据A种工件数量的2倍等于B种工件的数量列出方程进行求解，得出答案．试题解析：设分配x名工人生产A种工件，根据题意，得：2×15x=20（75－x）解得：x＝30 ∴75－x=75－30=45答：分配30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件．考点：一元一次方程的应用25．篮球队有28支，排球队有20支．【解析】试题分析：设篮球队有x支，排球队有y支，根据共有48支队，520名运动员建立方程组求出其解即可．解：设篮球队有x支，排球队有y支，由题意，得，解得：．答：篮球队有28支，排球队有20支．考点：二元一次方程组的应用．26．每天能组装48套GH型电子产品；【解析】试题分析：（1）设有x名工人加工G型装置，则有（80-x）名工人加工H型装置，利用每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成得出等式求出答案；试题解析：（1）设有x名工人加工G型装置，则有（80-x）名工人加工H型装置，根据题意，，解得x=32，则80-32=48（套），答：每天能组装48套GH型电子产品；。

和差倍问题一能力达标卷

和差倍能力达标卷（一）☆基础题1、学校将360本图书分给五、六年级，已知六年级分得的图书的本数比五年级分得的本数的2倍还多60本，则五、六年级各分得图书多少本？2、甲桶中有油260千克，乙桶中有油160千克，从乙桶中倒出多少千克油给甲桶后，使甲桶中的油是乙桶中的油的5倍。

3、两筐梨共重154千克，其中第一筐梨的重量比第二筐梨的重量的2倍少14千克，两筐梨各有多少千克？4、哥哥和弟弟共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，则哥哥和弟弟的邮票就同样多了，则哥哥和弟弟原来各有多少张邮票？5、甲、乙两个笼子共有兔子16只，若给甲笼再放入4只兔子，从乙笼中取出2只兔子，这时甲、乙两个笼子中兔子的只数就相等了，则甲、乙两个笼子原来各有兔子多少只？6、文文、艳艳、蒙蒙三人跳绳，一分钟内，艳艳跳绳的次数是文文的2倍，蒙蒙跳绳的次数比文文的2倍多3下.三人一共跳绳48下，那么艳艳共跳了多少下？☆☆提高题1、两数相除，商4余3,而被除数、除数、商和余数的和是50,求被除数？2、两个数的和是682,如果把其中一个加数的个位上的0去掉，则和另一个加数相等，这两个加数各是多少？3、少先队六年级一、二、三中队共植树200棵，其中二中队植树的棵树比一中队植树的棵树的2倍还多5棵，三中队植树的棵树比一、二中队植树的棵树之和多4棵，三个中队各植树多少棵？4、电脑培训班现有54人，四月份有一部分人学会了电脑打字，五月份又有8人学会了电脑打字，这样会电脑打字的人数比不会电脑打字的人数多30人。

则四月份学会电脑打字的有多少人？5、把一条长100米的绳子剪成三段，要求第二段绳子比第一段绳子长16米，第三段绳子比第一段绳子短18米。

则三段绳子的长度各是多少米？6、动物园里共有老虎、狮子和猎豹144只，其中老虎的数量是狮子的2倍，猎豹的数量比老虎的2倍多4只，那么狮子有多少只？7、小明、小强、小刚共有196个金币，其中小明的金币比小强的2倍多4个，小刚的金币是小明的3倍，那么小强有多少个金币？☆☆☆竞赛题1、空、猪八戒、沙僧进行抓妖怪比赛。

四年级上册数学《和差倍问题》专项训练

《和差倍问题》专项训练和差问题1.小明和小亮语文成绩的总和是188分，小亮比小明少4分。

小明和小亮的语文成绩分别是多少分？小明的语文成绩：（188+4）÷2=96（分）小亮的语文成绩：96-4=92（分）答：小明和小亮的语文成绩分别是96分和92分。

2.甲、乙两个修路队，4天修路264米，又知甲队每天比乙队多修6米。

甲、乙两个修路队每天分别修多少米?甲、乙两队每天共修：264-4÷66（米）甲队每天修：（66+6）÷2=36（米）乙队每天修：36-6=30（米）答：甲、乙两个修路队每天分别修36米和30米。

《和差倍问题》专项训练和倍问题1.农场共养鸡、鸭1145只其中鸡的数量是鸭的4倍。

鸡、鸭分别有多少只？如果把鸭的数量看成1份，鸡的数量就是4份。

合在一起，5份的数量是1145只，求出一份的数量也就求出了鸭的数量。

鸭的数量：1145÷（1+4）=229（只）鸡的数量：1145-229=916（只）答：鸡、鸭分别有916只和229只。

2.王伯伯有两块地，共32公项，第一块地的面积比第二块地多2倍，这两块地分别有多少公顷？第一块地比第二块地多2倍，也就是说第一块地的面积是第二块地的3倍。

第二块地：32÷（1+3）=8（公顷）第一块地：8×3=24（公顷）答：第一块地是24公顷，第二块地是8公顷。

《和差倍问题》专项训练差倍问题1.花店里的玫瑰的总枝数是康乃馨的5倍：其中康乃馨比玫瑰少1200枝。

玫瑰和康乃馨分别有多少枝？康乃馨的枝数：1200÷（5-1）=300（枝）玫瑰的枝数：300×5=1500（枝）答：玫瑰和康乃馨分别有1500枝和300枝。

2.小明和小亮是兄弟俩，小明的钱数比小亮多665元，且小明的钱数比小亮多5倍，小明和小亮分别有多少元?小亮的钱数：665÷5=133（元）小明的钱数：665+133=798（元）答：小明和小亮分别有798元和133元。

三年级奥数和差倍分经典应用题题库

三年级奥数和差倍分经典应用题题库一、和差问题(20题)(1)乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉比乙筐的香蕉多2千克。

甲、乙两筐原有香蕉各有多少千克？(2)甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客多少人？(3)今年小刚和小强两人的年龄的和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁，问今年小刚和小强各多少岁？(4)小茜和小敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，小茜将比小敏大3岁，问小茜和小敏今年各多少岁？(5)期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？(6)两年前，小明比小华大10岁。

3年后，两人的年龄和将是42岁。

求小明和小华今年各多少岁？(7)赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑了1080米，问游泳池的长和宽各是多少米？(8)把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？(9)两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？(10)学校共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。

篮球、足球、排球各有多少个？(11)把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。

长和宽各是多少厘米？(12)两筐苹果共重90千克,如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后,两筐的重量相等,两筐苹果原来各多少千克?(13)甲班和乙班共有图书150本。

甲班的图书给乙班20本后，两班就一样多，甲班和乙班原来各有图书多少本？(14)小亮期中考试语文和数学的平均分时94分，数学没考好，语文比数学多8分。

问小亮的语文数学各得了多少分？(15)乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。

问甲、乙各多少岁？(16)两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出两只，这时乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。

求甲乙两笼原来各有鸡蛋多少只？(17)学校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵数比菊花多6棵。

和差和倍问题练习题小学

和差和倍问题练习题小学一、基础题1. 小明有10个苹果，小华比小明多3个苹果，小华有多少个苹果？2. 小红有15个橘子，小蓝比小红少5个橘子，小蓝有多少个橘子？3. 小刚有8个铅笔，小强的铅笔数量是小刚的2倍，小强有多少个铅笔？4. 小丽有20个糖果，小美的糖果数量是小丽的3倍，小美有多少个糖果？5. 小王有12个本子，小张比小王多4个本子，小张有多少个本子？二、进阶题1. 小红有18个球，小蓝的球比小红多1/3，小蓝有多少个球？2. 小刚有24个积木，小强的积木比小刚少1/4，小强有多少个积木？3. 小李有30个贴纸，小王的贴纸数量是小李的5/6，小王有多少个贴纸？4. 小丽有16个橡皮，小美的橡皮比小丽多1/2，小美有多少个橡皮？5. 小张有20个笔袋，小赵的笔袋比小张少2/5，小赵有多少个笔袋？三、提高题1. 小明有25个铅笔，小华的铅笔比小明多20%，小华有多少个铅笔？2. 小红有36个本子，小蓝的本子比小红少15%，小蓝有多少个本子？3. 小刚有40个玩具，小强的玩具数量是小刚的125%，小强有多少个玩具？4. 小李有60个糖果，小王的糖果比小李少1/3，小王有多少个糖果？5. 小丽有28个贴纸，小美的贴纸数量是小丽的175%，小美有多少个贴纸？四、综合题1. 小明有20个苹果，小华比小明多5个苹果，小刚的苹果数量是小华的2倍，小刚有多少个苹果？2. 小红有30个橘子，小蓝比小红少10个橘子，小绿的橘子数量是小蓝的3倍，小绿有多少个橘子？3. 小刚有18个铅笔，小强的铅笔比小刚多2个，小丽的铅笔数量是小强的1/2，小丽有多少个铅笔？4. 小李有24个积木，小王的积木比小李少4个，小赵的积木数量是小王的4/3，小赵有多少个积木？5. 小丽有50个糖果，小美的糖果比小丽多15个，小林的糖果数量是小美的70%，小林有多少个糖果？五、应用题1. 一个班级有40名学生，其中男生比女生多10人，这个班级有多少名男生和女生？2. 甲仓库存有粮食100吨，乙仓库存粮比甲仓库多20吨，两个仓库共存粮多少吨？3. 小明家养了15只鸡，养的鸭比鸡多5只，小明家一共养了多少只鸡和鸭？4. 学校图书馆有故事书200本，科普书的数量是故事书的1.5倍，图书馆一共有多少本科普书和故事书？5. 一辆汽车每小时行驶60公里，另一辆汽车每小时行驶的距离比它多20公里，两辆汽车一小时共行驶多少公里？六、挑战题1. 甲、乙、丙三个数的和是120，甲数比乙数多20，乙数比丙数少10，求甲、乙、丙三个数。