工程师教育培养计划

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一、机械设计的教学内容

1.连接部分。因为螺栓被连接件刚度的准确获得有助于精确预报预紧

力的形成及衰退规律，进而指导螺栓联接工艺的优化。被连接件的压

强分布能够简化为空心圆柱体、圆锥体、球体等形状。国内外已有的

大量实验证明，接触刚度随着接触载荷的改变而变化，与接触状态紧

密联系，同时摩擦表面微观几何学形貌、两接触材料皆影响接触刚度，使接触刚度表现出明显的非线性特点。

2.传动部分，包括螺旋传动、带传动、链传动、齿轮传动、蜗杆传动

以及摩擦轮传动等。齿轮接触强度是齿轮设计中的一个主要设计参数，其大小直接关系到齿轮的承受载荷水平与运行寿命。因为赫兹弹性接

触理论不能使用于相同曲率半径内接触时的接触压强，有限元方法相

对比较烦琐，但根据分形接触理论能够计算齿轮接触压强。表面粗糙

度对齿轮接触强度的影响并非一种简单的线性关系，不能单纯地减小

表面的粗糙度，达到提升齿轮接触压强的目的。要按照齿轮的实际外

加力，获得表面粗糙度的某个最佳值，能够显著地减小齿轮的加工成本。齿面的加工误差与热处理变形会引起齿轮出现冲击、振动及噪声。分形参数中的分形维数与分形粗糙度具有尺度独立性，能够表现结合

面的内禀特点。

3.轴系部分，包括滑动轴承、滚动轴承、联轴器与离合器以及轴等。

轴瓦是滑动轴承中的重要零件，它的结构设计是否合理对轴承性能影

响很大。有时为了节省贵重合金材料或者因为结构上的需要，常在轴

瓦的内表面上浇铸或轧制一层轴承合金，称为轴承衬。常见的背衬有

H62黄铜带，表示平均含铜量为62%的一般黄铜带，其中H表示汉字“黄”的拼音字母的第一个字母，62表示铜元素的平均含量。在一般

黄铜的基础上加入其他元素的铜合金称为特别黄铜，仍以“H”表示，

后面会跟其他添加元素的化学符号和平均成份，如H62为含铜量

60.5%~63.5%，余量为锌含量。背衬能够是金属，一般为黄铜，也能够

是塑料。应用在船舶上的水润滑橡胶艉管轴承一般有套筒式与板条式

两种。自从1840年水润滑橡胶轴承用于船舶艉管轴承以来，已经有

170多年的历史。只承受扭矩而不承受弯矩（或弯矩很小）的轴称为传动轴。为与传统的滑动和滚动相区别，微动是指在机械振动、疲劳载荷、电磁振动或热循环等交变载荷作用下，两接触表面间发生的振幅

极小的相对运动（位移幅度一般为微米量级），这些接触表面通常名

义上是静止的，即微动发生在看似“紧固”配合的机械部件中。

4.其他部分，包括弹簧、机座和箱体、减速器和变速器等。恢复性是

能使物体位置恢复到平衡状态的特性，是贮存势能的元素，典型的恢

复性元件是弹簧。系统势能是重力势能与弹簧的弹性变形的势能之和。当恢复力与位移成正比时，其比例常数称为弹簧常数或弹簧的刚度系数，单位为N/m。弹簧是组成振动系统最基本的元件，是不可或缺的，否则就不会发生振动。机座和箱体等零件在机床中占总质量的70%~90%。

机械设计是综合性要求极大的一门专业课，课程要求预备知识多且广。如何在机械设计中既突出重点方法，又能让学生将学会的机械设计方

法融会贯穿，并能自学其他设计方法，是本课程的重点与难点。使用

知识单元化、富媒体化及学习行为治理，实现课堂教学工具，使传统

教学方式的“课堂上听讲，课堂下答疑”转变为“课堂上讨论，线上

学习”。应规划机械设计的内容，以知识单元为主题，录制成微课。

融会现存资源，将理论教学与实践案例以多媒体形式表现，建立和谐

融洽的师生关系，点燃学生的学习兴趣，兴趣是学生最好的教师，努

力提升学生的学习兴趣显得非常重要。研究教学大纲，分析与机械设

计相关及机械设计先修课程的教学情况，与相关学科的授课团队合作，形成立体化的课程治理库，夯实专业基础。

三、机械设计的习题课

习题的选择要具有典型性与针对性，习题数量要少，质量要保证好，

但是解题的要求一定要高。例如机械现代设计方法进展很快，当前较

易见到的有分形设计（fractaldesign）。在一个世纪以前，相继出现

了一些被称之为“数学怪物”（Mathematicalmonsters）的东西，人

们无法用传统的Euclid几何语言去描述它们的局部和整体性质。经典

的数学怪物为冯科克的分形曲线。按照分形接触理论，能够计算机械

结合部的法向接触刚度、切向接触刚度、静摩擦系数、法向接触阻尼、切向接触阻尼、损耗因子、弹性模量、切变模量、泊松比的解析解。

传统观点得出结论，连续函数的不可导的点集合在某种意义上理应非

常小，例如测量度为0。早期的数学家包括高斯都认为这是对的，一些书籍甚至把此看法当作定理，并写了证明（现在看来，显然是不严格的，比如说他们可能只考虑了初等函数）。为了说明直觉的不可靠，1842年提出了一致收敛概念的德国数学家Weierstrass于1872年7月18日在柏林科学院的一次演讲中，构造了一个连续函数却处处不可微

的例子，由此最终结束了想要证明最一般形式的连续函数的可微性的

企图，轰动了整个数学界！这个例子推动了人们去构造更多的函数，

这样的函数在一个区间上连续或处处连续，但在一个稠密集或在任何

点上都不可微，从而推动了函数论的进展。式中，0＜a＜1＜b，且

ab≥1。式（1）的图形可用数学软件Maple、MATLAB来演示。分形几

何学理论的合理立足点是采纳点点连续、统计学自仿射特性、处处不

可微的Ausloos-Berman函数模拟粗糙表面微观几何学形貌。

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