2014年浙江省专升本《高等数学》考试大纲

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2014专接本考试大纲

2014专接本考试大纲2014年专接本考试大纲主要针对的是专科生升本科的考试，它涵盖了考试的科目、内容、形式和要求等方面。

以下是2014年专接本考试大纲的详细内容：一、考试科目2014年专接本考试的科目一般包括：1. 语文：考查学生的阅读理解能力、写作能力和语言运用能力。

2. 数学：分为高等数学和线性代数两部分，考查学生的数学基础和逻辑思维能力。

3. 英语：考查学生的英语听说读写能力，包括词汇、语法、阅读和写作。

4. 专业课：根据不同的专业方向，考查学生的专业基础知识和应用能力。

二、考试内容1. 语文：包括现代文阅读、文言文阅读、写作等部分。

现代文阅读主要考查学生对文章的理解、分析和评价能力；文言文阅读则考查学生对古文的翻译和理解能力；写作部分则考查学生的表达和写作能力。

2. 数学：高等数学部分包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等内容；线性代数部分则主要考查矩阵运算、向量空间等基础知识。

3. 英语：包括听力、阅读、完形填空、翻译和写作等部分。

听力部分考查学生的英语听力理解能力；阅读部分考查学生的快速阅读和信息提取能力；完形填空考查学生的语境分析和词汇运用能力；翻译部分考查学生的英汉互译能力；写作部分考查学生的英语写作能力。

4. 专业课：根据专业不同，考试内容也有所不同。

一般包括专业基础知识、专业技能和案例分析等。

三、考试形式1. 笔试：大部分科目采用闭卷笔试的形式进行，要求学生在规定时间内完成试题。

2. 口试：部分科目如英语口语，可能采用口试的形式进行，考查学生的口语表达能力。

3. 实践操作：对于某些专业课程，可能需要进行实践操作考试，考查学生的实际操作能力。

四、考试要求1. 掌握基础知识：考生需要对所学专业的基础知识有深入的了解和掌握。

2. 具备分析和解决问题的能力：考生应具备分析问题和解决问题的能力，能够在考试中灵活运用所学知识。

3. 注重实践应用：考生应注重将理论知识与实践相结合，提高自身的实践操作能力。

2014年专升本高数真题答案解析

所以 cos 2x
n0
1n 2x2n
(2n)!
，即：
f
(x)
1 2
1 2
n0
1n 2x2n 2n!
， x(,)
13. 2
解析:
a
b
b
c
c
a
a
b
c
b
b
c
c
a
a
b
a
c
b b
b
c
c
a
a
b
a c
b
c
c
a
a
b
a c
b
c
c
a
a
b
c
a
b
a
a
c
16.
解:
lim
x 0
ln(sin2 x ex ) x ln(x2 e2x ) 2x
lim x0
ln[ex (ex sin2 ln[e2x (e2x x2
x 1)] x 1)] 2x
lim x0
ln(ex sin 2 ln(e2x x2
x 1) 1)
ex sin2 x
lim x 0
1 x 2
2 1 x 1 x
故 y 1 x0
10. ( 3 , 3) 34
解析:
求曲线的拐点，当 x
0 时，
y
2x (1 x2 )2
，
y
2(3x2 1) (1 x2 )3
，令
y 0 ，得 x 3 ，所以拐点为： ( 3 , 3)
3
34
11. 1
6
1
解析:由题意可知， S
1
(x
0
x2 )dx

2014专升本数学考试大纲

考试要求
1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.
2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），了解两个向量垂直、平行的条件.
3、理解单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.
4、掌握平面方程和直线方程及其求法.
5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.
6、掌握利用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积等）及函数的平均值．
四向量代数和空间解析几何
考试内容
向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件球面柱面旋转曲面等常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系.
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．
数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

浙江普通专升本-2014年浙江省专升本《高等数学》考试大纲

浙江省普通高校“专升本”统考科目：《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。

考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。

考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。

2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

3．理解函数y =ƒ(x )与其反函数y =ƒ-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。

5．掌握基本初等函数的性质及其图像。

6．理解初等函数的概念。

7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。

(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。

理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。

2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。

3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。

会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。

会运用等价无穷小量替换求极限。

4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x，并能用这两个重要极限求函数的极限。

(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。

会判断分段函数在分段点的连续性。

2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。

《高等数学》(专升本)考试大纲

《高等数学》(专升本)考试大纲函数极值与极值点，最值；曲线的凹凸性、拐点；曲线的水平渐近线与垂直渐近线。

要求：会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。

会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。

熟练掌握洛必达法则求未定式的极限方法。

掌握利用导数判定函数单调性的方法，会利用增减性证明简单的不等式。

掌握求函数的极值和最值的方法，并且会解简单的应用问题。

会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。

会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。

（三）一元函数积分学1.不定积分考试内容：不定积分的概念；换元积分法；分部积分法；一些简单有理函数的积分。

要求：理解原函数与不定积分概念及其关系。

熟练掌握不定积分换元法，分部积分法。

会求简单有理函数的不定积分。

2.定积分考试内容：定积分的概念；定积分的性质；定积分的计算；无穷区间的广义积分；定积分的应用：平面图形的面积、旋转体的体积。

要求：掌握定积分的基本性质。

理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。

掌握牛顿—莱布尼茨公式。

掌握定积分的换元积分法与分部积分法。

掌握无穷区间广义积分的计算方法。

掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。

（四）多元函数的微积分学及应用1.多元函数的微分学考试内容：多元函数的概念；二元函数的极限与连续的概念；多元函数偏导数的概念与几何意义；全微分的概念；全微分存在的必要条件和充分条件；多元复合函数，隐函数的求导方法；二阶偏导数。

要求：理解多元函数的概念；了解二元函数的几何意义；了解二元函数的极限与连续的概念。

理解多元函数偏导数和全微分的概念，知道全微分存在的必要条件和充分条件。

掌握偏导数与微分的四则运算法则，掌握复合函数的求导法则，会求一些函数的二阶偏导数。

2.多元函数的微分学的应用考试内容：多元函数极值的概念；多元函数极值的必要条件；二元函数极值的充分条件；多元函数极值和最值的求法及简单应用。

要求：了解多元函数极值和条件极值的概念，知道多元函数极值存在的必要条件。

铭远教育-(历年真题)2014年浙江省专升本数学试卷及解析

25、设 lim
x 0
f x 1 ，且 f x 0 ，证明： f x x . x
26、已知

2 ln 2
dt e 1
t
x

，求 x 的值. 6
浙江省 2014 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试《高等数学》试卷答案
一、选择题 1、D 解析：解题方法举例子。若 f x x, g x 即 f x g x 极限存在. 2、C 解析：y 3 x 2 3 ，令 y 0. 得 x 1. 当 x 1 时，y 2 ；当 x 1 时，y 2 .
x 1
lim f x lim
x 1
x 1 是不可导点.
4、A 解析：令 t x u , 则 sin t x dt

x
0
sin udu, f x sin x sin x.
x
0
1 1 1 1 x dx x dx 5、B 解析： y e x x 2 1 e dx C x arctan x C .
所以通解为 ln xy x y C 0, C 为任意的常数
5 1 y 4e x e 2 x 2 2 15、
解析：
y C1e x C2e 2 x , r1 1, r2 2. y 3 y 2 y 1. 1 y * A.0 3 0 2 A 1, A . 2 1 C 4 5 2x 1 C C2 2 1 x 1 , C 5 y 4e e . 2 2 2 2 2 C1 2C2 1
8、曲线 y x ln e

浙江省专升本《高等数学》考试大纲

求某点处极限，连续，和导数都要考虑其邻域。

即有左极限，右极限；左连续，右连续；左导，右导（有无定义，左导等不等于右导，对分段函数（只要有定义就要去求导，有的时候公式不能用的要用定义去求，例如）只要讨论有左右之分的分段点处）考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。

2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

3．理解函数y=ƒ(x)与其反函数y =ƒ-1(x)之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。

5．掌握基本初等函数的性质及其图像。

6．理解初等函数的概念。

7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。

(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。

理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。

2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。

3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。

会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。

会运用等价无穷小量替换求极限。

4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：1sin lim0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x，并能用这两个重要极限求函数的极限。

【专升本】2014年全国各类成人高等学校招生复习考试大纲—高等数学(二)

全国各类成人高等学校招生复习考试大纲--专科起点升本科高等数学（二）本大纲适用于经济学、管理学以及职业教育类、生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类、药学类（除中药学类外）六个一级学科的考生。

总要求本大纲内容包括“高等数学”及“概率论初步”两部分，考生应按本大纲的要求了解或理解“高等数学”中极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学和多元函数微分学的基本概念与基本理论；了解或理解“概率论”中古典概型、离散型随机变量及其数字特征的基本概念与基本国际要闻学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法，应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地判断和证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练”三个层次。

复习考试内容一、极限和连续（一）极限1.知识范围（1）数列极限的概念和性质数列数列极限的定义唯一性有界性四则运算法则夹逼定理单调有界数列极限存在定理（2）函数极限的概念和性质函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系χ趋于无穷（χ→∞，χ→+∞，χ→-∞）时函数的极限函数极限的几何意义唯一性四则运算法则夹逼定理（3）无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系无穷小量的性质无穷小量的比较（4）两个重要极限1lim 0=→xx x sine x xx =⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→11l i m 2.要求（1）了解极限的概念（对极限定义中“ε—N ”、“ε—δ”、“ε—M ”的描述不作要求）。

掌握函数在一点处的左极限与右极限以及函数在一点处极限存在的充分必要条件。

（2）了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

（3）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系，会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。

专升本高数考试大纲 (1)

考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。

2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

3．理解函数y =ƒ(x )与其反函数y =ƒ-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。

5．掌握基本初等函数的性质及其图像。

6．理解初等函数的概念。

7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。

(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。

理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。

2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。

3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。

会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。

会运用等价无穷小量替换求极限。

(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。

会判断分段函数在分段点的连续性。

2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。

(整理)浙江省年普通高校“专升本”考试大纲(数学)

《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。

考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。

2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

3．理解函数y =ƒ(x)与其反函数y =ƒ-1(x)之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。

5．掌握基本初等函数的性质及其图像。

6．理解初等函数的概念。

7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。

(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。

理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。

2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。

3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。

会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。

会运用等价无穷小量替换求极限。

4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：，，(自己找找...！)并能用这两个重要极限求函数的极限。

(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。

会判断分段函数在分段点的连续性。

2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。

3．理解“一切初等函数在其定义区间上都是连续的”，并会利用初等函数的连续性求函数的极限。

2014年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学》试卷及答案

1 1 4 时， 1 且 u n 2 2 n n2
1 2
4 n

1 2
，而由 P 级数的收敛性得知：级数

n 0

1 n

收敛，所以由比较审敛法可知，原级数收敛；
22．求过点 A(1,1,1) 且与直线
x 2z 1 垂直的平面方程． y 3z 2
解：令 u n 当
n2 n2 4 n n ( n 2 n 2)
2 n
1 2
1 1 2 时， 1 且 un 2 2 n n2
，而由 P 级数的收敛性得知：级数

n 0

1 n

1 2
发散，所以由比较审敛法可知，原级数发散；当
lim
lim
x , lim f ( x) lim x 1 x 1 x 1
x , lim e x 1 x 1
x x 1
1 1 e
x x 1
0
1 1 e
x x 1
x 1
0, , lim f ( x) lim
x 1 x 1
1
x 1为 f ( x) 的第一类跳跃间断点；

6
，求 x
解：

2 ln 2
dt e 1
t
x
令e t 1 u,即t ln(1 u) x
3
du (1 u ) u
e 1
2 x
3
d u 1 ( u )2
e 1
2 arctan u
3 e x 1
2(

3
arctan e x 1)

浙江省年普通高校“专升本”考试大纲(数学)

考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。

2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

3．理解函数y =ƒ(x)与其反函数y =ƒ-1(x)之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。

5．掌握基本初等函数的性质及其图像。

6．理解初等函数的概念。

7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。

(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。

理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。

2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。

3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。

会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。

会运用等价无穷小量替换求极限。

4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：，，(自己找找...！)并能用这两个重要极限求函数的极限。

(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。

会判断分段函数在分段点的连续性。

2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。

3．理解“一切初等函数在其定义区间上都是连续的”，并会利用初等函数的连续性求函数的极限。

专升本《高等数学(一)》课程考试大纲

专升本《高等数学（一）》课程考试大纲一、考试对象参加专升本考试的各工科专业专科学生。

二、考试目的《高等数学（一）》课程考试旨在考核学生对本课程知识的掌握和运用能力，包括必要的高等数学基础知识和基本技能，一定的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力，比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力等。

三、考试的内容要求第一章函数、极限与连续1. 函数（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。

（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。

（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。

2．数列与函数的极限（1）理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质与极限存在的两个准则。

（2）掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。

３．无穷小与无穷大（1）理解无穷小的概念，掌握无穷小的基本性质和比较方法。

（2）了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。

４．函数的连续性（1）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

（2）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。

第二章导数与微分1．导数概念理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义。

2．函数的求导法则掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法，了解对数求导法。

3．高阶导数理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

4．函数的微分理解微分的概念，掌握导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

第三章微分中值定理与导数的应用1．微分中值定理理解罗尔定理和拉格朗日中值定理及其简单应用。

2．洛必达法则掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

高等数学(专升本)考试大纲

《高等数学》（专升本）考试大纲一、考试内容与要求（一）函数、极限和连续1.函数考试内容：函数的简单性质；反函数；函数的四则运算与复合运算基本初等函数；初等函数。

要求：会求函数的定义域、表达式及函数值。

并会作出简单的分段函数图像。

理解和掌握函数的简单性质，会判断所给函数的类别。

会求单调函数的反函数。

掌握基本初等函数的简单性质及其图象。

2.极限考试内容：数列极限的概念，性质，收敛准则；函数极限的概念，函数极限的定理；无穷小量和无穷大量；两个重要极限。

要求：理解极限的概念。

会求函数在一点处的左极限与右极限。

了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。

会进行无穷小量阶的比较。

会运用等价无穷小量代换求极限。

熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

3.连续考试内容：函数连续的概念；函数在一点处连续的性质；闭区间上连续函数的性质；初等函数的连续性。

要求：理解函数连续与间断的概念，理解函数在一点连续与极限存在的关系。

会求函数的间断点及确定其类型。

掌握在闭区间上连续函数的性质，会运用介值定理推证一些简单命题。

会利用连续性求极限。

（二）一元函数微分学1.导数与微分考试内容：导数概念；求导法则，方法；高阶导数的概念；微分。

要求：了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。

会求各类函数的导数。

会求简单函数的高阶导数。

理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。

2.中值定理及导数的应用考试内容：中值定理；洛必达法则；函数增减性的判定法；函数极值与极值点，最值；曲线的凹凸性、拐点；曲线的水平渐近线与垂直渐近线。

要求：会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。

会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。

熟练掌握洛必达法则求未定式的极限方法。

掌握利用导数判定函数单调性的方法，会利用增减性证明简单的不等式。

掌握求函数的极值和最值的方法，并且会解简单的应用问题。

浙江省普通高校“专升本”统考科目：

考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。

2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

3．理解函数y =ƒ(x )与其反函数y =ƒ-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。

5．掌握基本初等函数的性质及其图像。

6．理解初等函数的概念。

7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。

(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。

理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。

2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。

3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。

会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。

会运用等价无穷小量替换求极限。

(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。

会判断分段函数在分段点的连续性。

2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。