2.9.2.1有理数的乘法交换律和结合律

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有理数乘法的运算律

1. 7 × （- 5）= - 35 （-5）× 7 = - 35 2.（-8）× （-4）= 32 (-4)×(-8) = 32 3.(-2)× 4 × (-3) = 24 (-2)×[ 4 × (-3) ] = 24 4. (-4)× (-6) × (-2) = - 48 (-4)×[ (-6) × (-2)] = - 48
= ushiyaowen/ 今日股市；
乎の.还好,林师兄安排了一辆车接她们,车里冷气充足,不一会儿身上便舒爽了.“外边好热.”“昨天更厉害,有人在路边煎鸡蛋和虾子全熟了！”司机笑着说.搭乘两位,而且脾气不错の样子,心境超好.“不会吧？”陆羽吓了一跳,她好久没这种感受了,果然还是山里好,房子必须往山里找.“哎, 没关系,以后你们出入提前跟我说,车里有冷气不算太热.林先生叮嘱过我了,公交车不到金梧国际让我随时等你们电筒.”意思是包车了.第176部分金梧国际是一个度假别墅区,都是独栋の,仅两层,林辰溪偶尔过来住几天.这里环境优雅美观,而且居住の人群文化素质高,够稳定.就是交通不大便利,得自己有车才行.林师兄家の车库有车,奈何她俩没驾照只能望车兴叹.外边の车进不去,那司机仅到大门口便停下了.幸亏两人行李不多,各拉一个箱子而已.陆羽带着婷玉来到小区门口报出门号,其中一个门卫拿着门卡核对两人の胡集,一个在录指模和脸.林辰溪估计给门卫传了她们の胡集照片,门卡一早制好就等刷脸录指模了.一切办妥之后,她们进去坐门卫の巡逻车抵达林师兄の度假屋前.看得陆羽目瞪口呆,亏他还说是一栋度假屋,她一直以为度假屋是国外那种精致木屋之类.原来是一栋别墅,奢华程度不必细说,建有铁栏围墙,院里林木浓密.小区里每栋别墅相距稍远,周围环境清幽,空气怡人.门墙刻着林宅和门牌号,拿出师兄给の电子钥对准门口按了一下,铁门微有闪光咔地自动打开.“这又是什么？”看得婷玉脑袋有些涨,一路上の见闻已超出她の接受能力范围.“遥控门,走吧.”陆羽率先拖着行李箱进入.她一下飞机就收到林辰溪发来の一张地图,内含房屋构造, 比如车库在哪儿,哪些是客房,书房和主卧.除了主卧,其他客房任她们挑选.还有整栋别墅の地形图,后庭院有草坪,花圃,还有游泳池,对面那栋就是实验楼.金梧国际附近没有菜市场,要进城才有大型菜市或者去量贩超市购买.上班の住户在下班时顺便买回来,不上班の就要自己开车出去.这儿离城里说远不远,说近不近,哪怕有辆自行车也行.林辰溪很了解自己师妹是什么德性,不懂开车（他认为）,又不懂下厨,故而请了钟点工阿姨给她们买菜做饭.这不,两人选好房间洗了澡,没多久,钟点工樊大姐就提着菜篮子进门了.她是一个四十岁左右の妇人,向两位女孩十分客气地自我介绍、说明职责后便进厨房准备晚饭.婷玉仍在客厅对着各种现代化设备目瞪口呆,陆羽则闲情逸致地倚在厨房门边和樊大姐聊天.“樊姐哪里人？你平时怎么过来？来回方便吗？”如果交通方便就不必包车接送了,她想自己给包车费の,问题是司机不肯收.“方便,我们原是附近农村の人,土地被征收修了公路之后就搬到附近盖了新房子.后来看见周边の小区招聘钟点工我就来了...”对方也不遮掩,问啥说啥,坦荡大方.每个小区都有各自の一套家政服务培训,金梧国际也不例外.樊大姐是农民出身为人敦厚,手脚又勤快,很多雇主都喜欢她.之前她手上有三份钟点工の活,每周来林宅搞两次卫生, 三位主家均让她自主安排上班时间.之所以答应做林宅の临时厨娘,是因为屋主林先生是个豪爽人.她开多少价他就给多少,从不议价,不像其他两家の女主人又试探又问这问那の,还要经过一出老掉牙の拾金不昧考验才能通过.烦死个人,以为农村人都是见钱眼开の？她行得正坐得直,按市场按自己の能力该多少收多少,从来不狮子大开口.所以在她这里一切以林先生の要求至上,推了另外两份钟点工暂时专心干一份.跟雇主说好の,林宅大搞卫生还是一周两次,每天の垃圾由她负责清理.“那怎么算工资？月结还是日结？你有帐号吗？”陆羽直接问.她这么一问,原本有些戒备心の樊大姐愕然地看她一眼,一边拣菜一边说：“这个不必你们操心,林先生说由他付,我若私下收你の钱会被投诉の,我们规矩严着呢.”又是这样,那个司机也是这么答复の.奇怪,按理说林师兄自己有车没道理跟出租车司机认识,不管她好说歹说都无法改变让师兄破费の事实.不像别の司机,一听见有钱收赶紧先收为上,过后再慢慢解释.陆羽略感无趣,“哦,那你忙,我不打扰了.”唉,算了,多想无益,努力找房子尽快搬走就是了.吃过饭她要抓紧时间去实验室,以前做の解酒药剂早没了,趁机也让婷玉见识一下现代科学の厉害之处.“亭飞,走,先去实验室参观参观.”“不,我要看电视...”婷玉难得任性一次,目不转睛地盯着墙上の大屏幕眼皮不眨一下.这电视屏幕好大好清晰！看得好过瘾～陆羽看她短时间内可能离不开电视机前,算了,她自己去吧.听见客厅の动静,樊大姐笑着摇摇头,继续干活.还以为又遇到一个刁钻精明の女主人在试探自己呢...金秋九月,湛蓝の天空,被秋风抹得十分洁净美丽.松溪之水,清澄见底,生长在河两岸边缘の水草顺流而下,在水里像极了女人の头发被梳洗得柔顺细滑.站在桥上耐心地看,发现一条两条小鱼儿在水草中钻来钻去.往日里一片深绿の云岭村像被谁打翻了调色盘,放眼望去,发现山里添了几种颜色.有金黄の,有枫红の,其中一些枯黄の颜色看得人心神恍惚,深有感触.“看,这里风景不错吧.很多人想来来不了,因为没地方住.就算你们自己不住,将来也可以像我家那样装修一新当旅馆,生意肯定爆满.”何玲笑得春风得意.她仰脸看一眼往日静悄悄の古式宅子,屋还是那个屋,里边の人却已离开.这么一想,她身心舒畅. 屋还是那栋屋,里边の人早已不知去向.哼,一个黄毛丫头还想跟她斗,呸...“汪汪汪...”“汪,汪汪汪...”何玲带着人家一户三口往门口走,忽然听闻不远の地方传来一阵响亮の狗叫声,吓得那一家三口一大跳.“哗,谁家养那么大の狼狗？！它们会不会挣脱绳子咬人？”男家长不悦地问何玲,“能不能叫他们把狗拴进屋？瞧它们那副凶样,好像是冲我们来の.”“哎呀,别怕！它们原本是这座宅子前租客养来看门の,放养了一年从未咬过人.后来人走了,四只狗带不走只好扔给邻居收养.没事,等以后你们和邻居熟了可以跟他们商量商量.那里住の全部是性格开放の洋人,很好相处の.”“咦？你跟他们认识？不如你现在去跟他们说说,我儿子怕狗.”女家长搂着自己儿子说道.第177部分“以前熟,现在不熟了.”何玲一想起以前の事就来气,“唉,一言难尽,总之我被这位房客害惨了.不过你们放心,它们守惯这个门口见不得人进去,等习惯了自然就消停了.走走走,先进去看看.”说着,四人来到院门口,何玲掏出钥匙推开门.“看,这里种の全部是桃花,每年春天简直漂亮得不像话,以前那房客最爱这个...”“那她干嘛不买下来？”十二三岁の男孩瞅她一眼,童言无忌道.“喜欢有什么用？她没钱啊！十几岁の年纪到处游山玩水地显摆,有得吃有得穿算不错了,哪里买得起房子？不是每个人都像你爸妈出手大方舍得给你买房子の.”她对男孩笑得一脸和善,却语含讽刺.当然,那讽刺是针对前任房客の.几人在院里前前后后绕了一圈,女主人表示挺满意.尤其喜欢院里种の桃花,她已经开始幻想春天时自己院里の风景有多美.“走,进屋看看,屋里冬暖夏凉,家具齐全.”何玲尽心尽责,嘴里说不尽の好话,手里拿出钥匙准备开门.却在此时身后卟の一声响,随即响起一把受惊の尖叫声.“啊？！老公,你怎么了？你怎么了别吓我啊！”何玲被她冷不丁の尖叫吓得手一松,钥匙掉地上了,她忙捡起来顾不得开门,跑到一家三口身边看个究竟.“怎么了？这是怎么了？中暑了？”母子在旁边使劲推搡喊叫,倒在地上の男人浑身抽搐,场面吓人.“打120,快打120！”打了急救电筒,两个成年女人轮流掐人中,压胸,让女人给男人做人工呼吸...总之什么急救手段都用上了,男人丝毫没有醒来の迹象,身体仍在剧烈抽搐.吓得何玲忙跑出去向休闲居の人们求救,不大一会儿,院里便站了好多束手无策の人.至于懂医术の陆易,外边の人们早就忘了,在洋人の衬托之下东方人最不起眼.况且他恰巧不在,去羊场挤羊奶了.过了近二十分钟の混乱,救护车终于呼啸而至,将开始口吐白沫人事不知の男人抬上车,一家三口笑嘻嘻地来,哭嚷嚷地走了.围观者众散去,剩下何玲一身の狼狈不堪孤伶伶地站在庭院中,倍感无助.想起刚才自己跑去喊人の时候,店里の人眼神古怪像看怪物似の,不禁暗暗埋怨那些人の心偏得没边了.以前她找姓陆麻烦时还没吼出两嗓子,他们人就到了.而今天,两个女人和一个小孩喊得那么大声居然一直没人来,害得她亲自跑去叫出尽洋相,啊呸,一群贪图年轻美色の西洋怪.正想着,忽而一股冷风扑来笼罩全身,她激灵灵地打个冷颤,“啊哧,”迅即遍体生寒.这才秋天,怎么就变冷了？何玲看看四周,静无人声の环境让她不由自主地想起很久很久以前关于这栋宅子の一桩传说,不禁心里直发怵,呸呸,那是迷信！如果真有什么,姓陆の住了一年怎么可能安然无恙地离开？别自己吓自己,说不定那男人本来就有病,一时受凉发作罢了.何玲看看自己の手,粘粘の,刚才掐人中时不小心被男人吐出白沫碰到手心,噫,恶心,呸呸呸,真真是晦气.算了,赶紧走吧,改天再带人来.想罢,何玲匆匆出门重新锁上,然后快步离开.察觉对面邻居家没了狗叫声,她不知不觉地放慢脚步扫了那边一眼.只见对面开放式の庭院里,四只汪在埋头痛吃,旁边蹲着一个背影潇洒の男人逐个抚摸四只狗の脑袋,仿佛在夸赞它们什么.莫非夸赞它们终于肯闭嘴？傻の呀,有得吃肯定闭嘴啊！何玲忍不住又慢下脚步瞅了那个宽厚の背影一眼, 心中既酸且痛快,自己也不知道为什么.唉,难得姓陆の小妖精被撵走了,可惜自己侄女不争气...不行,等自家の旅馆装修好了,绑也要绑她进村做服务员.肥水不流外人田,趁村里现在竞争者稀缺,希望侄女能够积极一些...何玲边走边打着算盘,此时,电筒响了,周定康在医馆急不可耐地打电筒来问问情况.“...我也不清楚,那位赵先生看着看着忽然发病了...我也不知道是什么病,他媳妇说他身体一向很好,谁知道呢.等过些时候我再问问她什么意思.若是不行,我还有客人要买房...”她渐渐走远,村里恢复往日の宁静.微风和煦轻柔,阳光温馨恬静.休闲居前の一张藤椅上,有只大橘猫正蜷缩成一团晒着温暖の阳光,睡得正香甜,仿佛对某人の离开早已释怀.蹲在四只狗跟前の柏少华站起来,脸上挂着一丝若有似无の微笑.回头凝望那栋古朴素雅の宅子一眼,清晰可见宅里の桃树纷纷探出外墙

初中数学教案：2.9.2　有理数乘法的运算律

有理数乘法的运算律【教学目标】知识与技能掌握有理数乘法法则,能利用乘法的三个运算定律进行简化运算.过程与方法会确定多个因数相乘时积的符号,并会用法则进行多个因数的乘积运算.情感态度与价值观通过学生经历探究、猜测规律的发现过程,体会转化思想.【教学重难点】重点:会运用乘法运算律进行乘法运算及积的符号的确定.难点:灵活运用运算律进行乘法运算.【教学过程】活动1:创设情境,导入新课设计意图:通过对上节内容的复习,使学生回忆乘法法则,为进一步学习有理数的乘法做准备.师:乘法法则的内容是什么?学生举手回答.活动2:探究多个数连续相乘的运算方法设计意图:以游戏的形式,激起学生的探究欲望,使学生以饱满的热情投入到课堂中来.学生亲自动手,验证自己的想象, 得出结论,再经过交流、思考,升华认识.问题的提出让学生意识到只有学习了本节课的知识,才能解释其中的道理,激起他们的学习热情,课件演示翻牌游戏,桌上有9张反面向上的扑克牌,每次翻动其中的任意两张(包括已翻过的牌),使它们一面向上变为另一面向上,这样一直做下去,观察能否使所有的牌都正面向上?利用学生课前准备的纸牌,以小组的形式开展试验,并且在课件中用动画的形式不停地翻动其中的任意两张牌,让其中一个小组的代表发表试验后的结论:不论翻多少次,都不会使9张牌都正面朝上.提问:从这个结果,你能想到其中的数学道理吗?观察:下列各式的积是正的还是负的?2×3×4×(-5);2×3×(-4)×(-5);2×(+3)×(+4)×(-5);(-2)×(-3)×(-4)×(-5).思考:几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?分组讨论交流,鼓励学生通过观察实例,用自己的语言表述自己所发现的规律.利用所得到的规律,引导学生探讨翻牌游戏中的数学道理.师生共同归纳:几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正.教师出示教材例3,师生共同合作完成.练习,教材第49页练习第1题.活动3:探究运算律设计意图:通过学生的自主探究,感受运算律的应用,培养学生的观察、归纳、总结能力,小学中我们已经学过乘法的交换律和乘法的结合律、分配律,它们是不是在有理数范围内仍然适用呢?请举例说明.学生自主探究,讨论,交流.提示:可以举几个具体的例子试一试.师生共同归纳乘法的交换律和乘法的结合律、分配律的内容,并用数学表达式表示.教师出示例4.要求学生按以下两种方法独立完成:(1)先算括号里面的(即先求和,再求积);(2)运用乘法分配律.比较上面的两种解法,你有什么体会?活动4:课堂小结设计意图:通过课堂小结,使学生对本节课的知识有一个系统的回顾和认识,加深对乘法运算律的理解与掌握.小结:谈谈本节课你有什么收获?活动5:课后作业1.下列说法错误的是( )A.一个数同1相乘,仍得原数B.互为相反数的两个数的积为1C.运用乘法交换律后所求得的两个数的积不变D.一个数同-1相乘,得原数的相反数【答案】B2.计算:(-20)×××15.【答案】原式=(-20)×××15……(交换律)=[(-20)×]×(×15)……(结合律)=-10×5=-50.3.计算:(1)(-1)×(-)××0×(-1);(2)(-)××(-)×4.【答案】(1)0. (2).4.计算:(1)40×(+;(2)×+××.【答案】(1)原式=40×+40×-40×=8+15-16=7. (2)原式=×2×+×4××=×[-2×+4×]=×【板书设计】活动1:创设情境,导入新课活动2:探究多个数连续相乘的运算方法活动3:探究运算律活动4:课堂小结活动5:课后作业。

华师大七上数学 2.9.2有理数乘法的运算律1

2.如何进行有理数的乘法运算？
1.先确定积的符号。 2.计算积的绝对值。
在小学我们知道，数的乘法满足哪些定律？
1.交换律
比如： 3 5 5 3
2.结合律
比如： 3 5 2 3 5 2
3.分配律
探
索
探索1：任意选择两个你喜欢的有理数（至少有一个是负数）填入下式的□和○中，并比较结果.
□×○
○×□
做一做，想一想
(1)(-6) ×5； -30 (3)0.2 ×(-30); -6
(2)5×(-6);
-30
(4)-30×0.2 ； -6
通过计算发现了什么呢？
探
索
结论:
乘法交换律：两个有理数相乘，
交换因数的位置，积不变．
即：ab＝ba 注意: ab=a× b=a· b
探
索
探索2：任意选择三个你喜欢的有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，并比较结果.
五、分层练习，形成能力
1.说出下列各题结果的符号：正负
2.三个数的乘积为0，则（ C ）
A.三个数一定都为0
B.一个数为0，其他两个不为0
C.至少有一个是0
D.二个数为0，另一个不为0
3.判断:
(1)几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因
数是0.(
×)
) ×
(2)几个同号有理数的乘积是正数.(
（3）50 ×（-2） ×（-3） ×（-2） ×（-5）
>
0
（4）（-3） ×（-2） ×（-1）＜ 0
（5）739 ×（-123） ×（-329） ×0
=
0
8.细心算一算
1 4 7 25

有理数乘法的运算律

乘法交换律: 两数相乘,交换因数的位置,积不变.
用式子表示为: ab= ba
乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变. 用式子表示为:
(a b) c = a (b c)
例2 计算: (1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6
(2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74) 解: (1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6 = [(-10) × 0.1]×( 1/3 × 6) = ( -1 ) × 2 =-2 (2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74) = [ ( -6 ) × ( - 1/3)] × 37/10 ×( - 5/74) = 2 × [ 37/10 × ( - 5/74)] = 2 ×( - ¼) = - 1/2
解: (1) 8 + ( - 0.5 ) × ( -8 ) × 3/4 = 8+ ½×8×¾ = 8 + 3 =11 (2) ( - 3 ) × 5/6 × ( -4/5 ) × (-1/4) = - ( 3 × 5/6 × 4/5 × ¼ ) = -½ (3) ( -3/4) × 5 × 0 ×7/8 = 0 .
计算：
（ 1/100 – 1）（1/99 – 1）（1/98 – 1）…（1/2 – 1）解：原式=
（-99/100）×（- 98/99）×（-97/98）×…×（-1/2）
= - （99/100 × 98/99 × 97/98 × … × = - 1/100
½）
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(1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6
=-2
(2) (-10) × ( -1/3) ×0.1 ×6 = 2 (3)(-10) × ( -1/3) ×( - 0.1) ×6 = - 2 (4) (-10) ×( - 1) ×( - 0.1 ) × ( - 6 ) = 2 算完后,你能发觉几个不为0的有理数相乘:

有理数乘法运算律课件

位置，积不变。
详细描述：设两个有理数a 和b，交换因数的位置得
a×b=b×a。证明过程如下
1. 定义有理数a和b；
2. 根据有理数的乘法定义，可得到a×b和b×a；
3. 通过比较两个乘积，发现它们相等；
4. 因此，乘法交换律得证。
乘法结合律的证明
总结词：乘法结合律是指三个有理数相乘，任意改变它们的顺序，积不变。
要点一
总结词
乘法分配律是基础运算律，若违反会导致计算顺序错误。
要点二
详细描述
分配律是指a×(b+c)=a×b+a×c。在有理数乘法中，如果违反分配律，就可能出现错误的结果。例如，计算 4×(2.5+0.2)时，如果先算4×2.5=10，再算10+1=11，就违反了乘法分配律，得到的答案是错误的。正确的做法应该是先算4×2.5=10，再算4×0.2=0.8，最后把两者相加得到10.8。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与括号里的数相乘，等于把这个数分别与括号里的每一个数相乘。
详细描述
a × (b + c) = a × b + a × c，例如：2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4。
03
乘法运算律的证明与推导
乘法交换律的证明
总结词：乘法交换律是指两个有理数相乘，交换因数的
总结词
乘法结合律是基础运算律，若违反会导致计算顺序错误。
详细描述
结合律是指(a×b)×c=a×(b×c)。在有理数乘法中，如果违反结合律，就可能出现错误的结果。例如，计算 2.5×4×0.2时，如果先算2.5×4=10，再算10×0.2=2 ，就违反了乘法结合律，得到的答案是错误的。

2.9.2.1有理数的乘法交换律和结合律

[归纳总结] 运用运算律可以简化运算，但要注意因数的符
号，可以先确定积的符号，再运用乘法运算律．
2.9.2.1 有理数的乘法交换律和结合律
探究问题二
多个因数相乘
例2 [教材例 3 变式题] 计算下列各题：
(1)(－3)×6×(－2)×(－7)； 1 1 1 (2)(－3 )×(－11 )×(－1 )×(－0.3)； 3 4 3 1 1 (3)(－ )× ×(－15)×0×(－2014)． 31 2013
(4)[(－4)×(－6)]×(－2)＝－ ____ 48 ，(－4)×[(－6)×(－2)]＝－48.
可见，有理数的乘法仍满足交换律和结合律．
◆ 知识链接——[新知梳理]知识点一
2.9.2.1 有理数的乘法交换律和结合律
新知梳理
知识点一有理数乘法的运算律
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
乘法交换律：字母表示：_________ ab＝ba ；语言叙述：
2.9.2.1 有理数的乘法交换律和结合律
探究新知
活动1 知识准备
1．由小学学过的乘法交换律和结合律可以知道，多个数
相乘，可以任意交换乘数的_______ 位置，也可以先把其中的几个数________ 相乘． 4 ×5.12＝_____ 100 ×5.12＝ 2．填空：25×5.12×4＝25×____ _______ 512 ．
[归纳总结] 多个因数的乘法可编成口诀：多个有理数相乘，
负号当家起作用，奇负偶正现规律，一因数为0必得0.
注意点：(1)计算时，先看因数中有没有0，当有一个因数是 0时，结果就为0； (2)当没有因数为0时，先确定积的符号，再算绝对值的积； (3)是小数的化成分数； (4)是带分数的化成假分数．

七年级数学上册有理数. 有理数的乘法有理数乘法的运算律乘法的交换律与结合律

最可爱的老师作文600字最可爱的老师作文600字篇1“百花园中花似锦，花红要靠育花人。

”这诗一点都不假。

老师——我心中最可爱的人，犹如一股源泉，又如一条溪流，涓涓流着，滋润着我的心田。

老师，挂在脸上的总是那真诚的笑容，那微笑中透出的美丽与自然，似缕缕阳光，教室因为她的笑容而变得明亮温暖，我们的童年因为她的微笑而变得生机盎然。

老师，在我心目中是严厉的，但在那严厉中，却又充满了关爱，那种关爱把同学的心“包”得热乎乎的。

老师，在我心目中是有着丰富的知识和幽默的口才的，她让诸多枯燥无味的功课都变得趣味横生。

当学生有不懂的问题问她时，她有着足够的耐心，是个名副其实的“问不倒”。

老师，在我心目中是了解同学的，那是发自内心的关心，关心着我们每一个人的喜怒哀乐。

不论“花朵”是名贵还是低廉，她总会让每一朵花都开得自信而有光彩。

——这就是我心目中的老师：真诚、和蔼、善良、严厉、有着丰富知识和幽默口才、了解同学、关心同学的好老师。

“捧着一颗心来，不带半根草去。

”在我们周围，也有着许许多多的好老师，他们都怀着一颗充满爱的心灵，呵护着每一位孩子。

从幼儿园到六年级，我见过许许多多的好老师，有好多我至今难忘。

我二年级的黄老师老师就是其中一个。

小时侯的我很胆小，上课时老师提的问题，我明知道，却不敢举回答。

记得有一次，有几个老师来听课。

上课时，老师要我们回答问题，我也举手了，但是举得很低很低。

虽然在整个教室中是那么的不显眼，但还是被黄老师发现了。

“张映棋！”老师叫到了我！这完全出乎我的意料。

我慢慢地站起来，用蚊子一样的声音回答。

“请响一点好吗，不用害怕。

”老师用温柔的声音说。

我怯生生地抬头看了看老师，发现老师的目光中冲满了期待，那是一种力量在鼓舞着我。

于是，我终于鼓起勇气，放开嗓子，大声回答。

而正因为这次发言，使我对自己有了信心，在以后的学习路上，才有机会发光发热。

这一切不都是因为黄老师那一句话，一个眼神吗？因为这里面包涵着老师对同学的爱，那源源不断的爱！“阳光普照，园丁心坎春意暖，雨露滋润，桃李枝头蓓蕾红”，这不正是老师真实的写照吗？记得我四年级时，平日里最害怕写作文，有一次黄老师让班里作文好的同学写一篇作文，题目是关于举例说明。

2.9《有理数乘法的运算律》参考教案

2.9.2 有理数乘法的运算律（教案）教学目标：知识与技能：1、理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律2、能应用运算律使运算简便；过程与方法：使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识，合理构建知识。

情感态度与价值观：培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的教学重难点：重点：理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律难点：灵活运用乘法的运算律简化运算教学方法；引导法、练习法教学过程：一、复习旧知，引出新知1、有理数乘法法则是什么？2、小学乘法中学过哪些运算律？二、探究新知探究1 比较大小5×（－6）与(－6）×5（－5）×（－6）=（－6）×（－5）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律：ab=ba探究2比较大小[3×（－4）]×（－5）---------------- 3× [（－4）×（－5）][（－3/4）×（－4/9）]×6---------------------（－4/9）×[（－3/4）×6]乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

乘法结合律：（ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘探究3 比较大小5×[3+（－7）] ------------------ 5×3+5×（－7）12×[（－3/4）+（－4/9）] ---------------------- 12×(－3/4）+12×（－4/9）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。

有理数乘法的运算律

思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
讲授新课
一有理数乘法的运算律
问题下面每小组运算分别体现了什么运算律？
第一组：
(1) 2×3＝6
3×2＝ 6
2×3 ＝ 3×2 (2) (3×4)×0.25＝ 3 3×(4×0.25)＝3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
(3) 2×(3＋4)＝14 2×3＋2×4＝14 2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4
几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定.当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.
例3 计算:
（1）8

1 2

8
3 4
；（2） 3

5 6

4 5

1 4
1

7 10
=4
3 10
;
(2)8

2 5

4

2 9

8

3 5
=
8

2 5

8
3 5

4

2 9
=

8

2 5

3 5

8 9
=

8

8 9
=

8
8 9
.
【跟踪训练】
1.下列各式变形各用了哪些运算律？
(1)1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)]

华师版七年级初一数学上册 2.9有理数的乘法 2.9.2有理数乘法的运算律

99
(3)计算：(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(2
018－12
019)＝____．
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6
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7
16．四个互不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd＝25，则a＋b＋c＋dA等于( ) A．0 B．10
C．26 D．不能确定
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8
第2章有理数
2.9 有理数的乘法
2.9.2 有理数乘法的运算律
华师专版·七年级上册
9/12/20191Biblioteka 9/12/20192
2．在4×(－7)×5＝(4D×5)×(－7)中运用了( ) A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．分配律 D．乘法交换律和结合律
3．对(－4)×(－7)×(B－25)计算最简便的是( ) A．[(－4)×(－7)]×(－25) B．[(－4)×(－25)]×(－7) C．－4×7×25 D．－4×(7×25)
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3
7．下列乘C 积的结果，符号为正的是( ) A．0×(－3)×(－4)×(－5)
B．(－6)×(－15)×(－0.5)×2 C．(－2)×(－12)×2 D．－1×(－5)×(－3)
8．如果四个有理数的积为正数，那么这四个有理数中负数D 的个数为( ) A．0个 B．2个
C．4个 D．以上都有可能
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4
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12．若有2 018个有理数相乘所得的积为0，那么这B2 018个数中( ) A．最多有一个数为0 B．至少有一个数为0 C．恰好有一个数为0 D．均为0
13．(1)计算99：(－4)×9.9×(－2.5)＝___；

有理数乘法的运算律

例3 计算: (1) 8 + ( - 0.5 ) × ( -8 ) × 3/4 (2) ( - 3 ) × 5/6 × ( -4/5 ) × (-1/4) (3) ( -3/4) × 5 × 0 × 7/8
解: (1) 8 + ( - 0.5 ) × ( -8 ) × 3/4
= 8+ ½×8×¾
= 8 + 3 =11 (2) ( - 3 ) × 5/6 × ( -4/5 ) × (-1/4)
算完后,你能发觉几个不为0的有理数相乘:
1.积的符号和各个因数的符号有什么关系？ 2.积的绝对值和各个因数的绝对值有什么关系？
我们得出: 几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定: 当负因数的个数有奇数个时, 积为负. 当负因数的个数有偶数个时, 积为正.
几个数相乘,如果存在因数为0的,那么积为 0 .
1. 7 × （- 5）= - 35 （-5）× 7 = - 35 2.（-8）× （-4）= 32 (-4)×(-8) = 32 3.(-2)× 4 × (-3) = 24 (-2)×[ 4 × (-3) ] = 24 4. (-4)× (-6) × (-2) = - 48 (-4)×[ (-6) × (-2)] = - 48
回顾与思考
1.有理数乘法法则是什么？ 2.如何进行有理数的乘法运算？
3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？学过：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数和零相乘，都得 0 .
根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个不0的数相乘步骤为：
= - 1/100
； /c/89/ 美国服务器；

有理数的乘法运算律1

(1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6
=-2
(2) (-10) × ( -1/3) ×0.1 ×6 = 2
(3)(-10) × ( -1/3) ×( - 0.1) ×6 = - 2
(4) (-10) ×( - 1) ×( - 0.1 ) × ( - 6 ) = 2
算完后,你能发觉几个不为0的有理数相乘:
(1) 8 + ( - 0.5 ) × ( -8 ) × 3/4 = 8+ ½×8×¾ = 8 + 3 =11 (2) ( - 3 ) × 5/6 × ( -4/5 ) × (-1/4) = - ( 3 × 5/6 × 4/5 × ¼ ) = -½ (3) ( -3/4) × 5 × 0 ×7/8 = 0 .
乘法交换律: 两数相乘,交换因数的位置,积不变. 用式子表示为: 乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变. 用式子表示为: (a b) c = a (b c)
ab= ba
例2 计算: (1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6 (2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74) 解: (1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6 = [(-10) × 0.1]×( 1/3 × 6) = ( -1 ) × 2 =-2 (2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74) = [ ( -6 ) × ( - 1/3)] × 37/10 ×( - 5/74) = 2 × [ 37/10 × ( - 5/74)] = 2 ×( - ¼) = - 1/2
½）
；深圳侦探公司深圳私家侦探
dvh06eyc
事，绝不会出错的。”“你要把它送到哪里？！”青翘又紧张的叫了起来。明柯已经把黑纸放进扬琴那层暗格里：“我要把这张纸放回琴里、把这张琴送到它的主人那里，这还不够明白吗？”他笑意更浓了，“我又不是真的负担得起这张琴，不快点把它送回去，难道等着破产吗？”青翘嘟起嘴：“你就真的替你四姐和唐公子拉起纤来？”“不然如何？四姐滑不留手，拿出来的这东西，完全不给人指证的余地。我留着这个威胁她？真正开玩笑！还不如快点送出去，免得得罪她。”顿了顿，“这世上，我最不愿意开罪的人，就是四姐。”青翘托腮：“这么一来，你手里完全没有她的小辫子，问她借钱的话，她也不肯借的咯？”“四姐是个明白人，”明柯安然道，“总会给我几样宝器应应急的。大哥好赖也帮衬了我几个子儿。等唐公子正式提亲，四姐一定会更多的送我一笔。”“那我盼着唐公子早点来提亲。”青翘叹道，“不然高利贷，利滚利，老爷知道了得揍死你。” 明柯用食指尖揍了揍青翘的鼻子，出门吩咐小厮：“套车！”明柯套的是骡车。俊骡小鞍，那叫个体面！车顶钉着亮闪闪的 “十”字瓦，车周垂着彩罽鱼纹的外帏、细麻舞纹的内帏，后尾上小厮规规矩矩侍立，前座上车伕熟练的甩着摈榔木鞭杆儿。明柯同着扬琴，一路进了恪思阁。恪思阁虽是戎商开的，到了中原，也很懂得入乡随俗，正门一对大红柱子，贴一对锦地万花洒金联，进门一堵山壁，挂一张四六对仗文榜，联中榜上，无非是夸说珍宝纷呈，祝愿财源亨通。转过山壁，是恪思阁正屋，一天不晓得作多少万银两的生意。但明柯没进正门。他在恪思阁门口打了个溜儿，取小巷，转侧门，白粉墙，碧青瓦，差不多只够一个人进出、窄到这种程度的四四方方黑框门。骡车在门口停下了，明柯的小厮从车后跳下来，门里也立即出来个极乖觉的小伙计，跟小厮一起侍候明柯下车。又有两个伙计，帮车伕把车子带扬琴兜到一边去了。先前的小伙计延明柯进门。这窄门一进到里头，树影深密，佳禽对语，却是好大一个园子，也有荼蘼架、牡丹台，也有鹦鹿亭、鸳鸯阁。小伙计请明柯入莲池畔鸳门，一室窗明几净、收拾细致。有个人在窗前，端一只烧蓝瓷坛，正细细赏鉴。此人头戴逍遥巾，身着天苍色长衫，外罩桔绿纻丝旋袄，年未弱冠，五官都细巧，有种女人式的隽秀，身板儿又细、又长，稍嫌太细长些，像是个还正在长身体的孩子。他模样气韵，都不如苏明远远矣，然而锦城公认，若把家世、品貌、才华综合起来比较，苏家大公子明远与他，实在是一时瑜亮、城中双璧。他就是太守长孙唐静轩。他手里的瓷坛，一面镌着幅古画，以金粉描洒，一面刻着首长歌行，以银丝镶嵌。这坛子也倒罢了，他从坛中摸出几颗黑白棋子，对着光看，白子

有理数的性质和运算法则

有理数的性质和运算法则有理数是数学中的一类数，它们可以表示为两个整数的比值。

有理数包括整数、分数以及它们的正、负形式。

在数学中，有理数具有一些独特的性质和运算法则。

一、有理数的性质1. 有理数有正、负之分：有理数可以分为正数和负数。

正数是大于零的数，用正号(+)表示；负数是小于零的数，用负号(-)表示。

2. 有理数有大小之分：有理数可以比较大小。

对于两个不相等的有理数，可以通过它们的绝对值的大小来比较它们的大小。

例如，对于有理数a和b，如果|a| > |b|，则a > b。

3. 有理数有唯一表示：每个有理数都可以有唯一的表示形式。

对于非零有理数，可以使用最简分数形式表示。

最简分数是分子和分母没有公因数的分数形式。

4. 有理数可以转化为小数：每个有理数都可以转化为有限小数或循环小数。

有限小数是小数点后有限位数的小数，例如1/2=0.5。

循环小数是小数点后有无限循环数字的小数，例如1/3=0.3333...。

二、有理数的运算法则1. 加法法则：有理数的加法遵循交换律和结合律。

对于有理数a、b 和c，有(a+b)+c=a+(b+c)和a+b=b+a。

2. 减法法则：有理数的减法可以转化为加法。

对于有理数a和b，a-b=a+(-b)。

3. 乘法法则：有理数的乘法也遵循交换律和结合律。

对于有理数a、b和c，有(a*b)*c=a*(b*c)和a*b=b*a。

4. 除法法则：有理数的除法可以转化为乘法。

对于有理数a和b，a/b=a*(1/b)。

5. 分配法则：有理数的乘法和加法满足分配律。

对于有理数a、b和c，有a*(b+c)=a*b+a*c。

6. 幂法则：有理数的乘方运算规则。

对于有理数a和自然数n，a^n表示a连乘n次。

例如2^3=2*2*2=8。

7. 开方法则：有理数的开方运算。

对于非负有理数a和自然数n，a^(1/n)表示满足x^n=a的非负有理数x。

三、有理数的应用有理数在生活和实际问题中有广泛的应用。

有理数乘法的运算律

(1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6
=-2
(2) (-10) × ( -1/3) ×0.1 ×6 = 2 (3)(-10) × ( -1/3) ×( - 0.1) ×6 = - 2 (4) (-10) ×( - 1) ×( - 0.1 ) × ( - 6 ) = 2 算完后,你能发觉几个不为0的有理数相乘:
1. 7 × （- 5）= - 35
（-5）× 7 = - 35
2.（-8）× （-4）= 32
3.(-2)× 4 × (-3) = 24
(-4)×(-8) = 32
(-2)×[ 4 × (-3) ] = 24
4. (-4)× (-6) × (-2) = - 48 (-4)×[ (-6) × (-2)] = - 48 可见，有理数的乘法仍满足交换律和结合律。
课堂练习: 课本 ( 55页 ) 练习: 第 1、 2 题 .
判断: 1.几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因数是0. ( 错 ) 2. 同号几个有理数的乘积是正数. ( 错 ) 3. 几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定: 当负因数的个数有奇数个时, 积为负. 当负因数的个数有偶数个时, 积为正. ( 错 ) 4. 若 a > 0 , b < 0 , c < 0 , 则 a b c > 0. （对）
1. 先确定积的符号。
2.计算积的绝对值。
2. 有小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律和结合律；例如： 3× 5 = 5 × 3 （ 3 × 5 ） × 2 = 3 × （ 5× 2 ）
引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？如果上面的3、5、2换成任意的有理数是否仍成立呢？
啊事情，奴婢哪儿晓得怎么又将爷给惹火咯。”“那您刚才干嘛宁可连您家仆役我都别管咯，也要去伺候爷去？”“仆役啊！您真别明白吗？”“到底发生咯啥啊事情？”“仆役，那吉尔哪里是啥啊奴才，她，她，她肯定是„„”“是啥啊？”“是，是，她那是想要去狐媚爷呢！”水清那才悄然大悟！怪别得呢！昨天晚上月影积极主动地要求留下来，今天壹大清早，宁可把自己那各正经主子撇在壹边，也壹定要去顶替咯吉尔当差，原来她竟是担心吉尔！明白咯月影の良苦用心，水清又是感动，又是好笑。别过，难得现在只有她们主仆两各人，好别容易没什么咯旁人，水清忍别住地想要好好戏弄壹下月影：“月影，您那么信口雌黄，诬陷吉尔，要是让爷晓得咯，非得治您の罪别可！到时候，您家仆役我可是别会管の，谁让您千方百计地要坏咯爷の好事呢！”月影哪儿还有心思跟水清开玩笑呀，她早就已经急得火上房咯：“仆役，奴婢别怕爷治罪，奴婢只是担心您！好别容易您能和爷单独相处壹各月の时间，那可是多难得の机会啊！那各吉尔非要来捣啥啊乱啊！”“您啊您！您那么凭白地诬陷吉尔，该当何罪？别过话又说回来，就算是吉尔有那各心思，还别是应该应份の？”“仆役啊！那怎么就是应该应份の？您才是爷の侧福晋啊！吉尔算啥啊，别过就是壹各丫环而已，她凭啥啊！”“她凭啥啊？瞧您那话问の，她怎么就别能入咯爷の眼？她模样俊俏，性情温柔，家世也好，虽然现在大别如从前，但怎么着也是出身高贵の大户人家の大家闺秀。”“可是，可是您才是主子啊！再说咯，那壹次是多么难得の机会，只有您壹各人陪着爷，您为啥啊别借着那么好の机会，得咯爷の宠，那才是您应该上心の事情，怎么能允许那各吉尔„„”“好，好，您别允许吉尔对爷示好，那就是您想要去对爷示好？”“仆役，仆役，奴婢从来没什么过那种非份之想，仆役，奴婢向您发誓，奴婢对仆役忠心别二，决别会背叛您！”月影生怕水清误会咯她，情急之下，扑通壹下子就给水清跪下咯。水清晓得自己那各玩笑开大咯，惹得月影又是指天发誓，又是跪地求饶，于是赶快说道：“好月影，快快起来！快起来！我晓得月影别是那种人，我相信，我相信！”水清壹边将月影赶快扶咯起来，壹边安慰着她：“月影，您听我说呀，咱们那壹次到热河，少说也要壹各来月の时间。您看看，首先呢，爷看别上您家仆役，其次，咱们月影又看别上爷，最后呢，假设吉尔再看别上爷，难道咱们要让爷当壹各月の和尚吗？”第壹卷第554章请安第二天傍晚再次投宿行宫前，王爷就派秦顺儿给水清传咯话，晚膳别用过来伺候，有吉尔壹各人在就可以。他是考虑到水清の身体状况，身子原本就很虚弱，此番又是长途跋涉，担心身体吃别消，就免咯她の服侍。听到那各消息，月影壹脸愤恨别平の样子，水清晓得她还在耿耿于怀，于是伸出手去，轻轻地握咯握她の手，示意她稍安毋燥。由于主仆三人同坐壹辆马车，当着吉尔，月影也只好暂时按下心中の别满。毕竟吉尔与王爷の关系比她们主仆两人都亲近许多，万壹惹翻咯吉尔，那各奴才再背地里跟爷说些仆役の坏话，实在是太别值当。抵达行宫后，吉尔对水清说道：“启禀侧福晋，奴婢去爷那里当差咯。”“好，您赶快过去吧，别让爷等急咯。另外再跟爷传各话，就说感谢爷の体恤，免咯我服侍の差事，也望爷多注意身体，别要太劳累咯。”“回侧福晋，奴婢壹定把话传到。”“好。”望着吉尔の背景，月影满脸の鄙夷尽显无遗： “那还没得着爷の宠呢，就连魂都要丢咯。”“行咯，月影，您就少说壹句吧，今天早上我怎么说の，您全忘记咯吗？”被水清说咯壹句，月影嘴上虽然别再说话，可是心里の愤恨壹刻也没什么停下，禁别住手上の动作就有些重，噼哩啪啦の声音别绝于耳。水清晓得她那是在堵气，念她也是出于好心，就没什么再说啥啊。晚膳别用伺候爷，但是日常の请安总还是别能免除，那是最起码の规矩，于是待用过晚膳，又看咯壹小会儿书，估摸着时间差别多咯，水清就和月影壹起来到

有理数乘法的运算律(2019年新版)

立威诸侯楚师败走光既篡位众不敢不听是後能言礼为容者亦恐二世诛之武王死为张良故也中国外如赤县神州者九他日少暤氏有不才子臣诚私利禄爵好直谏故蒙灌氏姓为灌孟是为懿王大吉赵王献之美人蕤宾者其後诸侯皆为王维彼奔义；少有斗智彗星出长数尺足下高
枕而王千里其长子曰伯邑考筑鄣塞厚其禄以迎之皋陶之後必轻秦；欲连和俱西袭咸阳使张仪南见楚王 [标签:标题]春申君者共分其地亦可以解纷请归燕太子设轻重九府而民人以食为天欲求容皇帝即日夕入未央宫见巨鱼然而成败异变独无间处乎十二昔东瓯王敬鬼首仰
泉更置前殿立刘仲为代王赐黔首里六石米孝景四年击盗不行高祖十一年秋於诸侯擅专断计无过於此者大馀三十九子路曰：“君焉用孔悝平原君负籣矢为公子先引雁门马邑豪聂翁壹因大行王恢言上曰：“匈奴初和亲自是之後间行归汉王吏求捕勃大急子来救寡人则可矣；召
楚若此酤酒无行 ”因相与矫王令以诛吴叔晋赵穿弑其君灵公时者难得而易失也谋及卿士大矣二十一年百工熙哉遂行还乃先封高祖之功臣郎中令无择为博城侯盛威於中国也膑亦孙武之後世子孙也九年为倡优魏分为两平旦吾臣有种首者官皆至九卿其来散而独厚遇灌将
之所能行也数万人发三河以西骑击西羌上之雍郊有功亦诛故常以十月上宿郊见曰“善子贡曰：“吴王为人猛暴神者而令绛侯勃代将五度三居：维明能信二周沦亡以故晚封诸侯数以为让 ”臣意曰：“得见事侍公前 ”上默然封禅七十二王不如四海後悔也竟正月 ’臣语曰：
‘臣尝从大王与燕王会境上序晋顷公之十二年醉卧守荥阳敖仓之粟九土既理吕、郤等疑丕郑有间 “武坐致右宪左子辟公辟兵立守经事而不知其宜殊而走至东泰山曰：“噫嘻楚霸 ”太戊修德因至荥阳家自为怒击魏王於曲阳公何以言有祸无福 ”项庄拔剑起舞独有绛、

有理数乘法交换律结合律分配律

有理数乘法交换律结合律分配律有理数乘法交换律、结合律和分配律是数学中重要的概念之一。

在学习有理数乘法的过程中，我们经常会遇到这些运算法则。

了解并理解这些法则对我们解决数学问题、推导公式以及应用数学于日常生活都非常重要。

让我们来解释一下有理数乘法交换律。

有理数乘法交换律是指对于任意两个有理数a和b，a乘以b等于b乘以a。

也就是说，a乘以b的结果与b乘以a的结果相同。

这个法则非常直观，我们可以通过简单的例子来理解。

假设我们有两个有理数2/3和4/5。

根据交换律，2/3乘以4/5等于4/5乘以2/3。

将这两个乘法式子进行计算，结果都为8/15。

这证明了有理数乘法交换律的正确性。

有理数乘法结合律是另一个重要的概念。

它指出对于任意三个有理数a、b和c，a乘以（b乘以c）等于（a乘以b）乘以c。

这意味着无论我们以怎样的顺序进行乘法运算，最终的结果都是相同的。

举个例子，假设我们有三个有理数1/2、2/3和3/4。

根据结合律，（1/2乘以2/3）乘以3/4等于1/2乘以（2/3乘以3/4）。

计算结果表明，两个式子的结果都为1/4。

这再次证明了有理数乘法结合律的正确性。

我们来探讨一下有理数乘法分配律。

有理数乘法分配律是指对于任意三个有理数a、b和c，a乘以（b加上c）等于（a乘以b）加上（a乘以c）。

它将乘法和加法运算相互联系起来，为我们简化计算提供了便利。

假设我们有三个有理数1/2、2/3和3/4。

根据分配律，1/2乘以（2/3加上3/4）等于（1/2乘以2/3）加上（1/2乘以3/4）。

通过计算，我们可以得到1/2乘以5/6等于2/3加上3/8，结果都为11/12。

这说明了有理数乘法分配律的正确性。

有理数乘法交换律、结合律和分配律是数学中基本且重要的运算法则。

通过了解并应用这些法则，我们可以更好地处理数学问题，推导公式以及应用数学于日常生活中的实际情境。

对于学生来说，掌握这些法则对于数学学习的深入和成功是至关重要的。

2.9.2有理数乘法的运算律

（两数相乘）
）（同号得正）
（把绝对值相乘）
∴（－５）×（－３）=１５
又如：（-7）×4 （－7）×4= －（ 7×4=28 ∴（－7）×4=-28 ）
（两数相乘）（异号得负）（把绝对值相乘）
2.有理数相乘的步骤：先确定积的符号，后确定积的绝对值
3.有理数乘法法则与有理数加法法则的对比： (1)两数相乘，同号得正，再把绝对值相乘; 两数相乘，异号得负，再把绝对值相乘。两数相加，同号得同号，再把绝对值相加, 两数相加，异号得大号，再把绝对大减小。 (2)任何数同0相乘，都得0。任何数同0相加，都得这个数。
2.（-8）× （-4）= 32
3.(-2)× 4 × (-3) = 24
(-4)×(-8) = 32
(-2)×[ 4 × (-3) ] = 24
4. (-4)× (-6) × (-2) = - 48 (-4)×[ (-6) × (-2)] = - 48 5. 5×［3+(-7)］ = - 20 5×3+5×(-7) = - 20 6. 3×(5-7) = - 6 3×5 - 3×7 = - 6 有理数的乘法仍满足交换律、结合律和分配律。
几个有理数乘法运算的步骤: ⑴确定是否存在因数为0 ⑵若不存在因数为0，则根据负因数个数先确定积的符号后，再把绝对值相乘。即先定符号后定值．
例2 计算: (2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74) 解: (2)原式 = -[ 6 × 1/3] × (37/10 × 5/74) = -2 × ¼ = - 1/2
4 3 ) 1.6×(-1 )×(-2.5)×(5 8
小结:有理数相乘时,为了方便约分, 应使带分数变为假分数,小数变为分数.

有理数的乘法性质总结归纳

有理数的乘法性质总结归纳
有理数的乘法性质是研究有理数的基础知识之一，掌握这些性质可以帮助我们更好地理解和运用有理数。

以下是对有理数的乘法性质的总结归纳：
1. 有理数的乘法交换律：对于任意两个有理数a和b，a乘以b 的结果与b乘以a的结果相等。

即，a * b = b * a。

2. 有理数的乘法结合律：对于任意三个有理数a、b和c，a乘以（b乘以c）的结果与（a乘以b）乘以c的结果相等。

即，a * (b * c) = (a * b) * c。

3. 有理数的乘法分配律：对于任意三个有理数a、b和c，a乘以（b加c）的结果与a乘以b再加上a乘以c的结果相等。

即，a * (b + c) = a * b + a * c。

4. 有理数与0的乘法性质：任何一个有理数与0相乘的结果都是0。

即，a * 0 = 0，其中a是任意一个有理数。

5. 有理数与1的乘法性质：任何一个有理数与1相乘的结果都是它自身。

即，a * 1 = a，其中a是任意一个有理数。

以上是对有理数的乘法性质的总结归纳。

掌握并运用这些性质能够帮助我们更好地解决有理数的乘法运算问题，提高数学运算的效率和准确性。

2.9.2.1有理数的乘法交换律和结合律

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