【数学】2015-2016年湖北省武汉市汉阳区七年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF

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湖北省武汉市七年级下学期数学期末考试试卷

湖北省武汉市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2016·黔南) 下列运算正确的是（）A . a3•a=a3B . （﹣2a2）3=﹣6a5C . a5+a5=a10D . 8a5b2÷2a3b=4a2b2. （2分） (2019七下·乌兰浩特期中) 方程的公共解是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交BA的延长线于点D，且CD=CO，则∠PCB等于（）A . 67.5°B . 60°C . 45°D . 30°4. （2分）若（x+a）（x+b）的结果中不含有x的一次项，则a、b的关系是（）A . ab=1B . ab=0C . a﹣b=0D . a+b=05. （2分） (2017七下·朝阳期中) 下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。

其中真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2018七上·汉滨期中) 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A . 159B . 209C . 170D . 252二、填空题 (共10题；共13分)7. （1分）用小数表示：3.27×10﹣5=________ ．8. （1分）不论x为何值，等式x（2x+a）+4x﹣3b=2x2+5x+b恒成立，则a，b的值应分别是________．9. （1分） (2019八下·新密期中) 如果不等式组，恰好有个整数解，则的取值范围是________.10. （2分）(2019·蒙城模拟) 我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．（1）＝________；（2）若[3+ ，则x的取值范围是________．11. （1分） (2019八上·东台期中) 已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为________.12. （2分）计算:(2+3x)(-2+3x)=________ (-a-b)2=________13. （1分）如图，已知，，要使≌ ，若以“SAS”为依据，补充的条件是________14. （1分） (2016七下·港南期中) 某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是________．15. （1分）(2017·乐清模拟) 不等式组的解集是________．16. （2分）如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数．如（3，2）表示偶数10．（1）图中（8，4）的位置表示的数是，偶数42对应的有序实数对是________ ；（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为________ ，并简要说明理由．三、解答题 (共10题；共106分)17. （5分） (2019七下·江苏月考) 先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋5)，其中a＝－118. （10分） (2019七下·阜阳期中)（1）分解因式（2）分解因式19. （5分）(2017·黄石模拟) 解不等式组，并在数轴上画出它的解集：．20. （15分）(2017八上·湖北期中) 如图已知△ABC，（1）如图1，若D点是△ABC内任一点、求证：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD．（2）若D点是△ABC外一点，位置如图2所示．猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎样的关系？请直接写出所满足的关系式．（不需要证明）（3）若D点是△ABC外一点，位置如图3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之间有怎样的关系，并证明你的结论．21. （15分）随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．22. （10分） (2019八上·湘桥期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC ，BE⊥AC于点E ，CD⊥AB于点D ， BE、CD相交于点F ，连接AF ．求证：（1）△AEB≌△ADC；（2） AF平分∠BAC．23. （15分） (2017八上·江阴开学考) 已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．（1）若x+y=1，求实数m的值；（2）若﹣1≤x﹣y≤5，求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，化简：|m+2|+|2m﹣3|．24. （12分） (2019七上·扬中期末) 如图，，，，把绕O点以每秒的速度顺时针方向旋转，同时绕O点以每秒的速度逆时针方向旋转设旋转后的两个角分别记为、，旋转时间为t秒 .（1）当秒时， ________ ；（2）若射线与重合时，求t的值；（3）若射线恰好平分时，求t的值；（4）在整个旋转过程中，有________秒小于或等于？直接写出结论25. （12分）(2018·江苏模拟)（1）问题提出如图1，点A为线段BC外一动点，且，填空：当点A位于________时，线段AC的长取得最大值，且最大值为________ 用含的式子表示．（2）问题探究点A为线段BC外一动点，且，如图2所示，分别以为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的最大值．（3）问题解决：①如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P为线段AB外一动点，且，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标．如图4，在四边形ABCD中，，若对角线于点D，请直接写出对角线AC的最大值．26. （7分）(2019·芜湖模拟) 观察以下等式：第1个等式：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；第2个等式：（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1第3个等式：（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1：…按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第4个等式：（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝________；（2）写出你猜想的第n个等式：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝________；（3）请利用上述规律，确定22019+22018+…+2+1的个位数字是多少？参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、10-2、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共106分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

【精品】2015~2016学年度武汉二中七年级数学第二学期期末学业水平测试卷含参考答案

武汉二中广雅中学2015~2016学年度下学期期末考试七年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 的算术平方根是（）A .4B .±4C .2D .±2 2.已知是方程的解，则m 的值为（） A .B .C .D .3.不等式组的解集在数轴上表示为（）4.以下调查不适合抽样调查的为（） A .检测武汉市的空气质量B .了解江岸区中小学学生的视力和用眼卫生情况C .选出某班短跑最快的学生，参加全校比赛D .了解某小区居民的防火意识5.如图，AB ∥CD ，P 为AB 外一点，连接PA 、PC ，∠PAB =56°，∠PCD =74°，则∠P =（） A .8° B .28° C .16° D .18°D210210C012BA210第5题图PCDB A6.如果一个多边形的内角和外角和的4倍，那么这个多边形是（） A .八边形 B .九边形 C .十边形 D .十二边形7.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一个套罐头盒，现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制作盒底正好配套，则所列方程组正确的有（） 8.关于x 、y 的方程组的解在第四象限，则常数t 的取值范围是（）A . t <B .<t <1 C .t >1 D .t >1或t <9.如图，四边形ABCD 中，BP 、CP 分别平分∠ABC ，∠DCB 的外角，若∠P =60°，则∠A +∠D 的度数是（）A .200°B .120°C .210°D .240°10.关于x 的不等式（2a -b ）x > a -2b 的解集为，则关于x 的不等式ax +b <0的解集为（） A . x >7 B . x < -7 C . x < 7 D . x > -7 二.填空题（每小题3分，共18分）11.计算：= . = .12.一个多边形的各内角都等于120°，则这个多边形的对角线共有条.13.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，则这些书一共有本.14.等腰三角形一腰上的中线将原等腰三角形的周长为6和10两部分，则此等腰三角形的底边长为 . 15.在△ABC 中，∠ABC =∠ACB ，BE ⊥AC 于E ，且∠ABE =20°，则∠ACB 的度数为 . 16.如图，在平面直角坐标系中△ABC ，已知A （4,3），B （1,0），C （3,0），AD 为△ABC 的中线，P 为y 轴上一动点，则当PA +PD 的值最小时 P 点坐标为 .PCBDA三.解答题（共72分）17.（本题8分）解方程组：18.（本题8分）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集.19.（本题8分）武汉市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的人数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）.请你根据图中提供的信息，回答下列问题（1）扇形统计图中a = .该校初一学生总人数为人；（2）根据图中信息，补全条形统计图；（3）扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为；（4）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间少于4人”的大约有人20.（本题8分）（1）在等式y =kx +b 中；当x =1时，y =1;当x =-1与x =4时y 的值互为相反数，求k ，b 的值；（2）在等式y =2mx +m -3中，对任意实数m ，是否一定存在一组x 与y 的值，使得等式成立，若存在，求出这组x 与y 的值，若不存在，说明理由.时间人数306030206050403020105天25%4天30%6天15%7天 5%2天 10%3天15%21.（本题8分）在△ABC 中，AD 平分∠BAC .（1）如图1，若AE ⊥BC ，∠B =68°，∠C =30°，求∠DAE ；（2）如果2，P 为CB 延长线上一点，过点P 作PF ⊥AD 于F ，求证：∠P =（）；22.（本题10分）学校计划购买一批文具套装和体育用品作为“五四”表彰奖品使用，已知：2件文具套装和3件体育品需167元，1件文具套装和2件体育用品需106元. （1）求文具套装和体育用品单价各为多少元？（2）政教处刘老师根据各班报上来的获奖名单统计后发现文具套装所需数量是体育用品所需数量的2倍还多9件，现有甲、乙两商店的活动如下；请问：刘老师到哪家商店购买花费少？（3）在（2）的条件下，另有丙商店推出活动：累计购物金额超过1000元后，超过1000元的部分按7折收费，学校拟购入体育用品45件，问：学校选择哪家商店购买花费最少？C图2图1CDEBA 甲商店：全场八折销售乙商店：买一件体育用品送一件文具套装23.（本题10分）如图，在△ABC 中，角平分线AD 、BE 交于点O ，FB ⊥BE 交AD 延长线于F ，延长CA 与FB 交于点G .（1）①若∠AOB =110°，则∠C = . ∠F = .②探究∠C 与∠F 之间的数量关系，并证明.（2）请写出∠G 、∠F 、∠ABC 之间的数量关系并证明你的结论；24.（本题12分）如图，已经在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （a ，0），B （0，b ），C （2，-a ），若a ，b 满足；（1）①求A 、B 、C 三点坐标；②点D 落在坐标轴上，且满足：S △ABD =△ ，求D 点坐标.（2）我们说平面直角坐标系中的一点（m ，n ）是二元一次方程A ·x +B ·y =C 的解是指：将代入可得：A ·m +B ·n =C 成立，如：（2，3）是二元一次方程2x +y =7的解是指：将代入可得：2×2+3=7成立；若点E ，F 为坐标系中的两点，其中E 点坐标是二元一次方程5x -y =4的解，F 点坐标是二元一次方程的解，且线段EF 出线端AB 平移得到（A 与E 对应，B 与F 对应）P 为线段EF 上一点，且P 点到y 轴的距离为4，求P 点坐标FDOE A CBP。

15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)

2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是．第14题图第16题图第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。

武汉初级中学学年度下学期七年级数学测试题2

5（∠ B＝ 60 °，∠ E＝ 45 °）放置，若 AE∥ BC ，则∠ EFC 的
）
18．（本题 8 分）如图，直线 a、 b 被直线 c 所截，请从下列条件中添加一个条件，使得 ① ∠ 1＝∠ 2；② ∠ 1＋∠ 4＝ 180°；③ ∠ 1＝∠ 3
(1) 添加的条件： __________
(2) 请根据 (1) 中选出的一个条件证明 a∥ b
a∥b
19．（本题 8 分）如图，∠ B＝ 42 °，∠ A＋ 10 °＝∠ 1，∠ ACD ＝ 64 °，求证： AB ∥ CD
））
∴BC ∥EF （
）
(2) 如图， EF ∥ AD ，∠ 1＝∠ 2， DG 与 AB 平行吗？答： ____________ ，理由是： ∵EF ∥ AD （已知）
∴∠ 2＝∠ _______ （又∵∠ 1＝∠ 2（ ∴∠ 1＝∠ _______ （ ∴DG ∥ _______ （
）））
D． 25 °
4．如图， A 、B、D 共一直线，且 BM ∥ AC，BN ∥ DE ．若∠ C＝ 45 °，∠ E＝ 30 °，BN 平方∠ CBE，
在∠ MBN 为（
）
A ． 20 °
B． 15 °
C． 10 °
D．以上答案都不对
5．下列句子中不是命题的是（
）
A ．两直线平行，同位角相等 C．若 |a|＝ |b|，则 a2＝b2
B．垂直
C．平行或垂直
D．无法确定
9．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30 °，那么这两个角是（）
A ． 42 °、 138 °
B．都是 10 °
C． 42 °、138 °或 42 °、 10 ° D ．以上都不对

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级(下)期末数学试卷

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）16的平方根是（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．3．（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤44．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A． B．C．D．3.145．（3分）已知是方程2x﹣ay=3的一组解，那么a的值为（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣156．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°7．（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对招聘人员的面试C．了解一批灯泡的使用寿命D．了解701班的身高情况8．（3分）一个正方体的体积为25，估计这个正方形的边长在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间9．（3分）在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A （3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．510．（3分）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（n ﹣m）x＞（m+n）的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）=．12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，则∠DOE=．13．（3分）一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为组．14．（3分）一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于．15．（3分）若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b ﹣1，则点P的坐标为．16．（3分）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=．三、解答题（共8小题，共72分）17．（6分）解方程组．18．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．19．（9分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，（）∴∠2=．（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠3．（）∴AB∥DG．（）∴∠BAC+ =180°（）又∵∠BAC=70°，（）∴∠AGD=．20．（9分）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元，问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？21．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020（1）在统计表中，m=，n=，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．22．（10分）一个长方形台球桌面ABCD（AB∥CD，AD∥BC，∠A=90）如图1所示，已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如∠1=∠2（1）台球经过如图2的两次反弹后，撞击线路EF，第二次反弹线路GH，求证：EF∥GH；（2）台球经过如图3所示的两次反弹后，撞击线路EF和第二次反弹线路GH是否仍然平行，给出你的结论并说明理由．23．（10分）我市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃地进行绿化，要求种植甲、乙两种不同的树苗6000棵，政府以280000元将工程承包给某承包商，根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的费用为8元，甲、乙两种树苗购买价和成活率如表：品种购买价成活率甲2090%乙3295%政府与承包商的合同要求，栽种树苗的成活率必须不低于93%．当成活率不低于93%时，没成活的树苗政府负责出资补栽，否则，承包商出资补栽，若成活率达到94%以上（含94%），政府还另给9000元的奖励，请根据以上的信息解答下列问题：（1）承包商要使得种植这批树苗的成活率不低于93%，甲种树苗最多栽种多少棵？（2）已知承包商在没有补栽的情况下树苗成活率在93%以上，除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，问该承包商栽种甲、乙两种树苗各多少棵？24．（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，3），点B 的坐标（b，6），（1）若AB与坐标轴平行，求AB的长；（2）若a，b，c满足，AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，①求四边形ACDB的面积②连AB，OA，OB，若△OAB的面积大于6而小于10，求a的取值范围．2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P（﹣3，﹣4）在第三象限．故选：C．2．（3分）16的平方根是（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．【分析】根据平方根的定义进行计算即可．【解答】解：16的平方根是±4，故选：A．3．（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤4【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．【解答】解：根据数轴可得：，∴不等式组的解集为：2＜x≤4，故选：D．4．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A． B．C．D．3.14【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=4是整数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、是分数，是有理数，选项错误；D、3.14是有限小数是有理数，选项错误．故选：B．5．（3分）已知是方程2x﹣ay=3的一组解，那么a的值为（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣15【分析】把x、y的值代入方程，可得以关于a的一元一次方程，可求得a的值．【解答】解：∵是方程2x﹣ay=3的一组解，∴代入方程可得：2+a=3，解得a=1，故选：A．6．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【分析】由a与b平行，得到一对内错角相等，即∠1=∠3，根据等腰直角三角形的性质得到∠2+∠3=45°，根据∠1的度数即可确定出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=45°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣∠1=20°．故选：C．7．（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对招聘人员的面试C．了解一批灯泡的使用寿命D．了解701班的身高情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A选项错误；B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B选项错误；C、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，不适合全面调查，故C选项正确；D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故D选项错误；故选：C．8．（3分）一个正方体的体积为25，估计这个正方形的边长在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】根据正方体的体积，求出正方体的边长，估算的范围．【解答】解：∵正方体的体积为25，∴正方体的边长为，∵，∴2＜＜3，故选：A．9．（3分）在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A （3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【分析】由A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），可得△ABC的平移规律为：向右平移2个单位，向下平移3个单位，由此得到结论．【解答】解：∵A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），∴△ABC的平移规律为：向右平移个单位，向下平移3个单位，∵点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），∴a+2=c，b﹣3=d，∴a﹣c=﹣2，b﹣d=3，∴a+b﹣c﹣d=﹣2+3=1，故选：C．10．（3分）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（n ﹣m）x＞（m+n）的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞【分析】先解关于x的不等式mx﹣n＞0，得出解集，再根据不等式的解集是x ＜，从而得出m与n的关系，选出答案即可．【解答】解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，∴m＜0，=，解得m=4n，∴n＜0，∴解关于x的不等式（n﹣m）x＞m+n得，（n﹣4n）x＞4n+n，∴﹣3nx＞5n，∵n＜0，∴﹣3n＞0，∴x＞﹣，故选：B．二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）=2．【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．【解答】解：∵22=4，∴=2．故答案为：212．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，则∠DOE=55°．【分析】根据对顶角相等可得∠DOB=65°，再根据垂直定义可得∠EOB=90°，再根据角的和差关系可得答案．【解答】解：∵∠COB=145°，∴∠DOB=35°，∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠EOD=90°﹣35°=55°，故答案为：55°．13．（3分）一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为8组．【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【解答】解：最大值与最小值的差是：172﹣150=22，则可以分成的组数是：22÷3≈8（组），故答案为：8．14．（3分）一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于﹣1．【分析】根据平方根的定义得到2a﹣3与5﹣a互为相反数，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值．【解答】解：根据题意得：2a﹣2+3﹣a=0，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1．15．（3分）若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b ﹣1，则点P的坐标为（﹣，）．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程组，然后求解即可．【解答】解：∵点P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∵点到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，∴，解方程组得，，所以，点P的坐标为（﹣，）．故答案为：（﹣，）．16．（3分）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=78°．【分析】分别过K、H作AB的平行线MN和RS，根据平行线的性质和角平分线的性质可用∠ABK和∠DCK分别表示出∠H和∠K，从而可找到∠H和∠K的关系，结合条件可求得∠K．【解答】解：如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），∴∠BKC=78°，故答案为：78°．三、解答题（共8小题，共72分）17．（6分）解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．18．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式5x＜3x+4，得：x＜2，解不等式1+3x＞2x，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x＜2，将解集表示在数轴上如下：19．（9分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3．（等量代换）∴AB∥DG．（内错角相等，两直线平行；）∴∠BAC+ ∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补；）又∵∠BAC=70°，（已知）∴∠AGD=110°．【分析】根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可．【解答】解：∵EF∥AD（已知），∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB∥DG．（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180°．（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠BAC=70°，（已知）∴∠AGD=110°．20．（9分）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元，问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？【分析】利用打折前的两个相等关系：6件A商品的价格+3件B商品的价格=108；5件A商品的价格+1件B商品的价格=84，列方程组求打折前A和B两种商品的价格，再计算比不打折少花的钱数．【解答】解：设打折前A和B两种商品的价格分别为每件x元和y元．依题意得：解得：．则5x+5y﹣80=5（x+y）﹣80=20（元）．答：比不打折少花20元．21．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020（1）在统计表中，m=30，n=20%，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．【分析】（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数964乘以对应的比例即可求解【解答】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%=100（人），则m=100×30%=30，n=20÷100×100%=20%．故答案是：30，20%；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×=90°，故答案是：90；（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50 （人）．964×=482（人）．答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为482人．22．（10分）一个长方形台球桌面ABCD（AB∥CD，AD∥BC，∠A=90）如图1所示，已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如∠1=∠2（1）台球经过如图2的两次反弹后，撞击线路EF，第二次反弹线路GH，求证：EF∥GH；（2）台球经过如图3所示的两次反弹后，撞击线路EF和第二次反弹线路GH是否仍然平行，给出你的结论并说明理由．【分析】（1）由平行线的性质结合题目条件可得∠AFG=∠FGC=∠BFE=∠DGH，则可求得∠GFE=∠HGF，可证明EF∥GH；（2）结合条件可知∠AFG=∠BFE，∠AGF=∠DGH，由∠A=90°，可求得∠AFG+∠AGF=90°，结合平角的定义可得∠FGH+∠GFE=180°，可证得EF∥GH．【解答】（1）证明：由题意可知∠AFG=∠BFE，∠DGH=∠CGF，∵AB∥CD，∴∠AFG=∠CGF，∴∠AFG=∠BFE=∠DGH=∠CGF，∵∠GFE=180°﹣2∠AFG，∠FGH=180°﹣2∠CGF，∴∠GFE=∠FGF，∴EF∥GH；（2）解：EF∥GH．理由如下：由题意可知∠AFG=∠BFE，∠AGF=∠DGH，∵∠A=90°，∴∠AFG+∠AGF=90°，∵∠GFE=180°﹣2∠AFG，∠FGH=180°﹣2∠AGF，∴∠GFE+∠FGH=360°﹣2（∠AFG+∠AGF）=360°﹣180°=180°，∴EF∥GH．23．（10分）我市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃地进行绿化，要求种植甲、乙两种不同的树苗6000棵，政府以280000元将工程承包给某承包商，根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的费用为8元，甲、乙两种树苗购买价和成活率如表：品种购买价成活率甲2090%乙3295%政府与承包商的合同要求，栽种树苗的成活率必须不低于93%．当成活率不低于93%时，没成活的树苗政府负责出资补栽，否则，承包商出资补栽，若成活率达到94%以上（含94%），政府还另给9000元的奖励，请根据以上的信息解答下列问题：（1）承包商要使得种植这批树苗的成活率不低于93%，甲种树苗最多栽种多少棵？（2）已知承包商在没有补栽的情况下树苗成活率在93%以上，除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，问该承包商栽种甲、乙两种树苗各多少棵？【分析】（1）购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（6000﹣a）株，由这批树苗的总成活率不低于93%建立不等式求出其解即可；（2）设购甲种树苗x株，乙种树苗6000﹣x株，根据两种树苗总数为6000株及除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，建立方程组求出其解即可．【解答】解：（1）设购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（6000﹣a）株，列不等式：90%a+95%（6000﹣a）≥93%×6000．解得a≤2400．答：甲种树苗最多购买2400株，（2）设购甲种树苗x株，乙种树苗6000﹣x株，由题意得：当成活率大于93%小于94时，64000=280000﹣（20x+32×（6000﹣x）+8×6000），解得：x=2000，6000﹣x=4000．答：该承包商栽种甲、乙两种树苗为2000，4000棵．当成活率大于94%时，280000﹣20x﹣32（6000﹣x）﹣6000×8=64000，解得，x=1250，乙：6000﹣1250=4750棵，答：该承包商栽种甲、乙两种树苗为1250，4750棵．24．（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，3），点B 的坐标（b，6），（1）若AB 与坐标轴平行，求AB 的长；（2）若a ，b ，c 满足，AC ⊥x 轴，垂足为C ，BD ⊥x 轴，垂足为D ， ①求四边形ACDB 的面积②连AB ，OA ，OB ，若△OAB 的面积大于6而小于10，求a 的取值范围．【分析】（1）AB 与坐标轴平行，则AB 的长为两点的纵坐标之差；（2）①先解方程组得到b ﹣a=2，则根据梯形的面积公式可计算出四边形ACDB 的面积=9；②分类讨论：当a ＞0，S △OAB =S △OBD ﹣S △OAC ﹣S 梯形ACDB =a ﹣3，则6＜a ﹣3＜10，解得6＜a ＜；当a ＜0，b ＞0，S △OAB =S 梯形ACDB ﹣S △OBD ﹣S △OAC =3﹣a ，则6＜3﹣a ＜10，解得﹣＜a ＜﹣2，而b=2+a ＞0，则a ＞﹣2，故舍去；当a ＜0，b＜0，S △OAB =S △OBD +S 梯形ACDB ﹣S △OAC =3﹣a ，则6＜3﹣a ＜10，解得﹣＜a ＜﹣2，于是得到a 的取值范围为6＜a ＜或﹣＜a ＜﹣2．【解答】解：（1）∵AB 与坐标轴平行，即AB 平行于y 轴，∴AB=6﹣3=3；（2）①由方程组得b ﹣a=2，∵AC ⊥x 轴，垂足为C ，BD ⊥x 轴，垂足为D ，∴C （a ，0），D （b ，0），如图，∴四边形ACDB 的面积=•（3+6）•（b ﹣a ）=•9•2=9；②当a ＞0，∵S △OAB =S △OBD ﹣S △OAC ﹣S 梯形ACDB ，∴S △OAB =•6•b ﹣•3•a ﹣9=3b ﹣a ﹣9，而b=2+a ，∴S △OAB =3（2+a ）﹣a ﹣9=S △OAB =a ﹣3，∴6＜a ﹣3＜10，解得6＜a ＜；当a ＜0，b ＞0，S △OAB =S梯形ACDB ﹣S △OBD ﹣S △OAC =9﹣•6•b +•3•a=9﹣3b +a=9﹣3（2+a ）+a=3﹣a ∴6＜3﹣a ＜10，解得﹣＜a ＜﹣2，而b=2+a ＞0，则a ＞﹣2，故舍去，当a ＜0，b ＜0，∵S △OAB =S △OBD +S梯形ACDB ﹣S △OAC =﹣•6•b +9+•3•a=﹣3b +9+a=﹣3（2+a ）+9+a=3﹣a∴6＜3﹣a ＜10，解得﹣＜a ＜﹣2，综上所述，a 的取值范围为6＜a ＜或﹣＜a ＜﹣2．。

七年级下册数学武汉市、黄冈市期末全真试卷(5套)

武汉市汉阳区七年级第二学期期末考数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、在实数0，3，2，2-中，最大的是（） A 、0 B 、3 C 、2 D 、2-2、下列四组值中不是方程12=-y x 的解的是（）A 、⎪⎩⎪⎨⎧-==21y x B 、⎩⎨⎧==11y x C 、⎩⎨⎧==01y x D 、⎩⎨⎧-=-=11y x 3、“今有鸡兔同笼，上有三十无头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方程正确的是（）A 、⎩⎨⎧=+=+94235y x y xB 、⎩⎨⎧=+=+942435y x y xC 、⎩⎨⎧=+=+944235y x y xD 、⎩⎨⎧=+=+942235y x y x4、下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A 、了解一批炮弹的杀伤半径B 、了解武汉电视台某栏目的收视率C 、了解长江中鱼的种类D 、了解某班学生对“武汉精神”的知晓率 5、直角三角板与两条平行线a ，b 的位置关系如图，已知∠1=55°，则∠2=（） A 、35° B 、45° C 、55° D 、125°6、若点P （a ，1-a ）在第一象限，则a 的取值范围是（） A 、a<0 B 、a<1 C 、a>1 D 、0<a<17、下列说法：①3.14159是无理数；②-3是-24的立方根；③10在两个连续整数a 和b 之间，那么a+b=5；④若实数m 的平方根是3a-1和3a-11，则m=2,其中正确的说法有（）个。

A 、1 B 、2 C 、3 D 、48、若a>b ，则下列不等式不一定成立的是（）A 、a+m>b+mB 、)1()1(22+>+m b m a C 、b a 22-<- D 、22b a >9、小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重应小于（）千克A 、24B 、25C 、49D 、5010、对点（x ，y ）的一次操作变换记为P （x ，y),定义其变换法则如下：),(),(1y x y x y x p -+=；且规定),((),(11y x p p y x p n n -=，（n 为大于1的整数），如)4,2()1,3()2,1(()2,1(),1,3()2,1(11121=-==-=p p p p p 。

2016年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期末数学试卷与参考答案PDF

2015-2016学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图2．（3分）下列调查适合全面调查的是（）A．了解武汉市民消费水平B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．了解武汉市中学生的眼睛视力情况D．了解一批节能灯的使用寿命情况3．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．|﹣2|与2 B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与4．（3分）下列无理数中，在﹣2与1之间的是（）A．﹣B．﹣C．D．5．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE6．（3分）若m＜n，则下列不等式中，正确的是（）A．m﹣4＞n﹣4 B．＞C．﹣3m＜﹣3n D．2m+1＜2n+17．（3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）直角坐标系中点P（a+2，a﹣2）不可能所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了C，解得，则当x=﹣1时，ax2+bx+c的值是（）A．6 B．2 C．0 D．﹣810．（3分）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）若x2=4，则x的值为．12．（3分）的立方根是．13．（3分）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．14．（3分）如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是．15．（3分）已知关于x的不等式组整数解只有四个，则实数a的取值范围是．16．（3分）若方程组的解是，则方程组的解为．三、解答题（共7小题，共66分）17．（8分）解下列方程组（1）（2）．18．（8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（1）3x﹣7＞x+3（2）．19．（8分）如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：FE∥OC；（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数．20．（8分）某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图．（1）参加调查的同学一共有名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为°；（2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；（3）若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数．21．（8分）如图直角坐标系中，A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），平移线段AB，使B点的对应点刚好与坐标原点O重合．（1）在图中画出平移后的对应线段A1O；（2）若线段AB上有点M（a，b），用a，b表示平移后的对应点M1的坐标是；（3）求出线段AB在平移过程中扫过的面积．22．小林在某商店购买商品A 、B 共三次，只有一次购买时，商品A 、B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A 、B 的数量和费用如下表：购买商品A 的数量（个）购买商品B 的数量（个）购买总费用（元）第一次购物 6 5 1140 第二次购物 3 7 1110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A 、B 是第次购物；（2）求出商品A 、B 的标价；（3）若商品A 、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？23．（12分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，有哪几种生产方案？（2）若有正方形纸板162张，长方形纸板a 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a ＜306．求a 的值．2015-2016学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图【解答】解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：C．2．（3分）下列调查适合全面调查的是（）A．了解武汉市民消费水平B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．了解武汉市中学生的眼睛视力情况D．了解一批节能灯的使用寿命情况【解答】解：A、了解武汉市民消费水平，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B、了解全班同学每周体育锻炼的时间，调查范围小，适合普查，故B正确；C、了解武汉市中学生的眼睛视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D、了解一批节能灯的使用寿命情况，调查具有破坏性，适合抽样调查，故D错误；故选：B．3．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．|﹣2|与2 B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与【解答】解：∵|﹣2|=2，∴|﹣2|与2相等；∵，∴﹣2=；∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣2与﹣互为倒数；∵据，∴﹣2与互为相反数．故选：D．4．（3分）下列无理数中，在﹣2与1之间的是（）A．﹣B．﹣C．D．【解答】解：A.，不成立；B．﹣2，成立；C.，不成立；D.，不成立，故答案为：B．5．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE【解答】解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．6．（3分）若m＜n，则下列不等式中，正确的是（）A．m﹣4＞n﹣4 B．＞C．﹣3m＜﹣3n D．2m+1＜2n+1A、m﹣4＜n﹣4，故A选项错误；B、＜，故B选项错误；C、﹣3m＞﹣3n，故C选项错误；D、2m+1＜2n+1，故D选项正确．故选：D．7．（3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：，解得，即：﹣1＜x＜3，在数轴上表示不等式的解集：．故选：A．8．（3分）直角坐标系中点P（a+2，a﹣2）不可能所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵（a+2）﹣（a﹣2）=a+2﹣a+2=4，∴点P的横坐标比纵坐标大，∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P不可能在第二象限．故选B．9．（3分）解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了C，解得，则当x=﹣1时，ax2+bx+c的值是（）A．6 B．2 C．0 D．﹣8，解得，，把代入cx﹣4y=﹣2，得c=3，当x=﹣1时，x2+2x+3=2，故选：B．10．（3分）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞【解答】解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，∴m＜0，=，解得m=5n，∴n＜0，∴解关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m得，x＜，∴x＜=﹣，故选A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）若x2=4，则x的值为±2．【解答】解：∵（±2）2=4，∴x=±2．故答案为：±2．12．（3分）的立方根是2．【解答】解：∵=8，∴的立方根是2；故答案为：2．13．（3分）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是平行．【解答】解：∵a⊥b，c⊥b，∴a∥c，故答案为：平行．14．（3分）如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是12．【解答】解：平均成绩大于或等于60的国家个数是：8+4=12．故答案是：12．15．（3分）已知关于x的不等式组整数解只有四个，则实数a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．【解答】解：不等式①得：x≥a，解不等式②得：x＜2．∵不等式组的整数解只有四个，∴﹣3＜a≤﹣2．故答案为：﹣3＜a≤﹣2．16．（3分）若方程组的解是，则方程组的解为．【解答】解：把方程组的解代入原方程组中得：，此式代入所求的方程得：，解得．故答案为．方法2、方程组，每个方程左右两边同时除以5，可化为（Ⅰ）设x=m，y=n，∴方程组（Ⅰ）可化为（Ⅱ）∵方程组（Ⅲ）的解是，对照方程组（Ⅱ）和（Ⅲ）的特点，得∴，∴，故答案为．三、解答题（共7小题，共66分）17．（8分）解下列方程组（1）（2）．【解答】解：（1），①+②得：5x=5，即x=1，把x=1代入②得：y=1，则方程组的解为；（2），①×3+②×2得：19x=114，即x=6，把x=6代入①得：y=﹣，则方程组的解为．18．（8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（1）3x﹣7＞x+3（2）．【解答】解：（1）3x﹣7＞x+3，3x﹣x＞3+7，2x＞10，x＞5，把解集画在数轴上为：；（2）解①得x＜2，②得x≥﹣3，∴不等式组的解集为﹣3≤x＜2．19．（8分）如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：FE∥OC；（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数．【解答】（1）证明：∵AB∥DC，∴∠C=∠A，∵∠1=∠A，∴∠1=∠C，∴FE∥OC；（2）解：∵FE∥OC，∴∠FOC+∠OFE=180°，∵∠FOC+∠BOC=180°，∠DFE+∠OFE=180°，∴∠BOC+∠DFE=180°，∵∠BOC﹣∠DFE=20°，∴∠BOC+∠DFE=180°，解得：∠DFE=80°，∴∠OFE=100°．20．（8分）某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图．（1）参加调查的同学一共有200名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为72°；（2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；（3）若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数．【解答】解：（1）66÷33%=200，×360°=72°，故答案为：200，72；（2）200×10%=20（名），200﹣40﹣24﹣66﹣20=50（名），如右图所示：（3）×2400=288（名），答：估计该校2400名同学中喜欢羽毛球运动的有288名同学．21．（8分）如图直角坐标系中，A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），平移线段AB，使B点的对应点刚好与坐标原点O重合．（1）在图中画出平移后的对应线段A1O；（2）若线段AB上有点M（a，b），用a，b表示平移后的对应点M1的坐标是（a+3，b+2）；（3）求出线段AB在平移过程中扫过的面积．【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，点B到点O可知应把线段先向右平移2的单位，再向上平移3个单位得出，∴M1（a+3，b+2）．故答案为：（a+3，b+2）；（3）S四边形ABOA1=4×5﹣×2×3﹣1×2﹣×1×3﹣×2×3﹣1×2﹣×1×3 =20﹣3﹣2﹣﹣3﹣2﹣=7．22．小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？【解答】解：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物．故答案为：三；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：．答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，（9×90+8×120）×=1062，解得：a=6．答：商店是打6折出售这两种商品的．23．（12分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，有哪几种生产方案？（2）若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．【解答】解：（1）设生产竖式纸盒x个，则生产横式纸盒（100﹣x）个．由题意得，解得38≤x≤40．答：共有三种生产方案，方案一：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；方案二：生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；方案三：生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个．（2）设生产竖式纸盒x个，则生产横式纸盒y个．由题意得解得y=∵290＜a＜306，∴342＜648﹣a＜358∵y是整数，∴648﹣a=345，350，355．此时；；∴a=303，298，293．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

湖北省武汉市七年级下学期数学期末试卷

湖北省武汉市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共32分)1. （2分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A . 5050m2B . 5000m2C . 4900m2D . 4998m22. （2分）(2019·道真模拟) 已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）A . a＜0B . a＞﹣3C . ﹣3＜a＜0D . a＜﹣33. （4分）下列说法正确的是（）A . 367人中有2人的生日相同，这一事件是随机事件．B . 为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行．C . 彩票中奖的概率是1%，买100张一定会中奖．D . 泰州市某中学生对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占80%，于是他得出泰州市80%的家庭拥有空调的结论．4. （4分） (2016七下·博白期中) “x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）A . 2x﹣3≤8B . 2x﹣3≥8C . 2x﹣3＜8D . 2x﹣3＞85. （2分）如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A . +1B . -+1C . -1D .6. （2分） (2020七上·苏州期末) 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为（）A . 30B . 35C . 42D . 397. （4分）(2017·襄州模拟) 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）A . 50°B . 51°C . 51.5°D . 52.5°8. （4分）下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）A .B .C .D .9. （4分） (2019八下·闽侯期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点G ， AD＝AE ．若AD＝5，DE＝6，则AG的长是（）A . 6B . 8C . 10D . 1210. （4分）如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子，共省500元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（）A . 0.4x+0.6y+100=500B . 0.4x+0.6y-100=500C . 0.6x+0.4y+100=500D . 0.6x+0.4y-100=500二、精心填一填 (共6题；共22分)11. （4分） (2017七上·绍兴月考) 化简： =________．12. （4分）如图所示，是象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4， -1）上，则“炮”所在的点的坐标是________13. （4分） (2019八下·东台月考) 为了解我县11000名九年级毕业生的体育成绩，从中抽取了100名考生的体育成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是________.14. （2分）一个两位数的各位数字之和为8，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小18，则原来的两位数是________15. （4分）数学表达式中：①a2≧0②5p﹣6q＜0 ③x﹣6=1 ④7x+8y⑤﹣1＜0 ⑥x≠3不等式是________（填序号）。

湖北省武汉市七年级(下)期末数学试卷含答案

七年级（下）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.设a＞b，下列结论正确的是（）A. B. C. D.a+2>b+2a+2<b+2a+2=b+2a+2≥b+22.把方程2x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（）A. B. C. D.2x=y+3x=y+3y=2x−3y=3−2x23.下列调查中，适宜抽样调查的是（）A. 了解某班学生的身高情况B. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间D. 调查某批次汽车的抗撞击能力4.如图，由AB∥CD可以得到（）A. ∠1=∠2B. ∠2=∠3C. ∠1=∠4D. ∠3=∠45.将点A（-4，-1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点A′，则点A′的坐标是（）A. B. C. D.(2,2)(−2,2)(−2,−2)(2,−2) 286.实数界于哪两个相邻的整数之间（）A. 3和4B. 5和6C. 7和8D. 9和107.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为3：4：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况．若来自甲地区有180人，则该校学生总数为（）A. 600人B. 450人C. 720人D. 360人8.若3a -22和2a -3是实数m 的平方根，且t =，则不等式-≥的解集为（）m 2x−t 33x−t 2512A. B. C. D. x ≥910x ≤910x ≥811x ≤8119.运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥？（）A. 720B. 860C. 1100D. 58010.如图，点D 在AC 上，点F 、G 分别在AC 、BC 的延长线上，CE 平分∠ACB 交BD 于点O ，且∠EOD +∠OBF ＝180°，∠F ＝∠G ．则图中与∠ECB 相等的角有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：=______．3−2712.空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是______（从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个）13.已知A （a ，0），B （-3，0）且AB =7，则a =______．14.已知：+|5x ﹣6y ﹣33|＝0，求代数式的值：168x +2018y +1＝____．3x +4y−1615.如图，已知AB ∥CD ，∠1＝55°，∠2＝45°，点G 为∠BED 内一点，∠BEG ：∠DEG ＝2：3，EF 平分∠BED ，则∠GEF ＝____．16.不等式组有4个整数解，则m 的取值范围是______．{5x−16+2＞x +54x ＜m 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.解下列方程组（1）{x =y +33x−8y =14（2）{4x +3y =165x +3y =20四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18.计算：+|-1|+-．2223−8219.解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来{−3(x−2)≥4−x 1+2x3＞x−120.完成下面的证明如图，射线AH 交折线ACGFEN 于点B 、D 、E .已知∠A =∠1，∠C =∠F ，BM 平分∠CBD ，EN 平分∠FEH 求证：∠2=∠3．证明：∵∠A=∠1(已知)()∴____________()∴____________∵∠C=∠F(已知)∴______()∴____________()∴____________∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH∠3=∴∠2=______，______∴∠2=∠321.为了丰富学生课余生活，某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂．为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数（3）如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每名教师最多只能辅导本组的20名学生，则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？22.如图，在平面直角坐标系中，△PQR 是△ABC 经过某种变换后得到的图形，其中点A 与点P ，点B 与点Q ，点C 与点R 是对应的点，在这种变换下：（1）直接写出下列各点的坐标①A （______，______）与P （______，______）；B （______，______）与Q （______，______）；C （______，______）与R （______，______）②它们之间的关系是：______（用文字语言直接写出）（2）在这个坐标系中，三角形ABC 内有一点M ，点M 经过这种变换后得到点N ，点N 在三角形PQR 内，其中M 、N 的坐标M （，6（a +b ）-10），N （1-2(a−b)3，4（b -2a ）-6），求关于x 的不等式-＞b -1的解集．a +b 43x +a 47x−3823.某民营企业准备用14000元从外地购进A 、B 两种商品共600件，其中A 种商品的成本价为20元，B 种商品的成本价为30元．（1）该民营企业从外地购得A 、B 两种商品各多少件？（2）该民营企业计划租用甲、乙两种货车共6辆，一次性将A 、B 两种商品运往某城市，已知每辆甲种货车最多可装A 种商品110件和B 种商品20件；每辆乙种货车最多可装A 种商品30件和B 种商品90件，问安排甲、乙两种货车有几种方案？请你设计出具体的方案．c+324.在平面直角坐标系中，A（a，0），C（0，c）且满足：（a+6）2+=0，长方形ABCO在坐标系中（如图），点O为坐标系的原点．（1）求点B的坐标．（2）如图1，若点M从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动（不超过点O），点N从原点O出发，以1个单位/秒的速度向下运动（不超过点C），设M、N两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形MBNO的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．（3）如图2，E为x轴负半轴上一点，且∠CBE=∠CEB，F是x轴正半轴上一动点，∠ECF的平分线CD交BE的延长线于点D，在点F运动的过程中，请探究∠CFE与∠D的数量关系，并说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：将a＞b两边都加上2，知a+2＞b+2，故选：A．根据不等式的基本性质1求解可得．本题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．2.【答案】C【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y.将x看做常数移项求出y即可得.【解答】解：由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3.故选C.3.【答案】D【解析】解：A、了解某班学生的身高情况适合全面调查；B、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；C、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合全面调查；D、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；故选：D．根据由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【答案】C【解析】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D 错误．故选：C．熟悉平行线的性质，能够根据已知的平行线找到构成的内错角．正确运用平行线的性质．这里特别注意AD和BC的位置关系不确定．5.【答案】B【解析】解：A（-4，-1）向右平移2个单位长度得到：（-4+2，-1），即（-2，-1），再向上平移3个单位长度得到：（-2，-1+3），即（-2，2）．故选：B．直接利用平移中点的变化规律求解即可．此题主要考查了点的坐标的平移变换．关键是熟记平移变换与坐标变化规律：①向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y）；②向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x-a，y）；③向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b）；④向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y-b）．6.【答案】B【解析】解：∵5＜＜6，∴在5和6之间．故选：B．先估算出的范围，即可得出答案．本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查扇形统计图、解得的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．根据百分比=，计算即可；【解答】解：甲占=30%，∴该校学生总数为180÷30%=600，故选A．8.【答案】B【解析】解：∵3a-22和2a-3是实数m的平方根，∴3a-22+2a-3=0，解得：a=5，3a-22=-7，所以m=49，t==7，∵-≥，∴-≥，解得：x≤，故选：B．先根据平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可．本题考查了算术平方根、解一元一次不等式和平方根，能求出t的值是解此题的关键．9.【答案】D【解析】解：设每节火车车厢能运输x吨化肥，每辆汽车能运输y吨化肥，根据题意得：，解得：，∴10x+20y=580．故选：D．设每节火车车厢能运输x吨化肥，每辆汽车能运输y吨化肥，根据“运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y 的值，将其代入10x+20y即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10.【答案】B【解析】证明：∵∠EOD=∠BOC，∠EOD+∠OBF=180°，∴∠BOC+∠OBF=180°，∴EC∥BF，∴∠ECD=∠F，∠ECB=∠CBF，又∵CE平分∠ACB，∴∠ECD=∠ECB．又∵∠F=∠G，∴∠G=∠ECB．∴DG∥CE，∴∠CDG=∠DCE，∴∠CDG=∠G=∠F=DCE=∠CBF=∠ECB，故选：B．由“对顶角相等”、“同旁内角互补，两直线平行”判定EC∥BF，则同位角∠ECD=∠F．所以结合已知条件，角平分线的定义，利用等量代换推知同位角∠G=∠ECB．则易证DG∥CE，根据平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．11.【答案】-3【解析】解：=-3．故答案为：-3．根据（-3）3=-27，可得出答案．此题考查了立方的知识，属于基础题，注意立方根的求解方法，难度一般．12.【答案】扇形图【解析】解：根据题意，得：直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图．故答案为：扇形统计图．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．13.【答案】-10或4【解析】解：∵A（a，0），B（-3，0）且AB=7，∴a=-3-7=-10或a=-3+7=4，故答案为：-10或4．根据平面内坐标的特点解答即可．此题考查两点间的距离，关键是根据两点之间的距离解答．14.【答案】0【解析】解：∵+|5x-6y-33|=0，∴，①×3+②×2得：19x=114，解得：x=6，把x=6代入①得：y=-，则原式=168×6-2018×+1=0．故答案为：0利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】10°【解析】解：过E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD，∵∠1=55°，∠2=45°，∴∠BEM=∠1=55°，∠DEM=∠2=45°，∴∠BED=55°+45°=100°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF=50°，∵∠BEG：∠DEG=2：3，∵∠BEG+∠DEG=100°，∴∠BEG=40°，∴∠GEF=50°-40°=10°，故答案为：10°根据平行线的性质得出∠BEF和∠DEF的值，进而利用角平分线和角之间的关系解答即可．考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．16.【答案】3＜m≤4【解析】解：，解不等式①得：x＞-1，∴不等式组的解为-1＜x＜m．∵不等式组有4个整数解，∴3＜m≤4．故答案为：3＜m≤4．通过解不等式组可得出不等式组的解为-1＜x ＜m ，结合不等式组有4个整数解，即可确定m 的取值范围．本题考查了一元一次不等式组的整数解，通过解不等式组结合不等式组整数解得个数，找出m 的取值范围是解题的关键．17.【答案】解：（1），{x =y +3①3x−8y =14②将①代入②，得：3（y +3）-8y =14，解得：y =-1，将y =-1代入①，得：x =2，所以方程组的解为；{x =2y =−1（2），{4x +3y =16①5x +3y =20②②-①，得：x =4，将x =4代入①，得：16+3y =16，解得：y =0，所以方程组的解为．{x =4y =0【解析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．本题主要考查解二元一次方程组，解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法．18.【答案】解：原式=2+-1-2-=-1．22【解析】直接利用二次根式以及立方根的定义和绝对值的性质化简进而得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.【答案】解：解得第一个不等式，得x ≤1，解得第二个不等式，得x ＜4，所以，原不等式组的解集为x ≤1．把解集在数轴上表示为：【解析】利用不等式的性质求出每个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20.【答案】AC ∥GF 内错角相等，两直线平行 ∠C =∠G 两直线平行，内错角相等 ∠F =∠G CG ∥EF 内错角相等，两直线平行 ∠CBD =∠FEH 两直线平行，同位角相等 ∠CBD ∠FEH1212【解析】证明：∵∠A=∠1（已知），∴AC ∥GF （内错角相等，两直线平行），∴∠C=∠G （两直线平行，内错角相等），∵∠C=∠F （已知），∴∠F=∠G ，∴CG ∥EF （内错角相等，两直线平行），∴∠CBD=∠FEH （两直线平行，同位角相等），∵BM 平分∠CBD ，EN 平分∠FEH ，∴∠2=∠CBD ，∠3=∠FEH ，∴∠2=∠3．故答案为：AC ∥GF （内错角相等，两直线平行），∠C=∠G （两直线平行，内错角相等），∠F=∠G ，CG ∥EF （内错角相等，两直线平行），∠CBD=∠FEH （两直线平行，同位角相等），∠CBD ，∠FEH ．依据平行线的判定以及性质，即可得到∠C=∠G ，即可得到∠F=∠G ，进而判定CG ∥EF ，再根据平行线的性质，即可得到∠CBD=∠FEH ，依据角平分线的定义，即可得出结论．本题主要考查了平行线的判定以及平行线的性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．21.【答案】解：（1）此次调查的学生人数为120÷40%=300（名）；（2）音乐的人数为300-（60+120+40）=80（名），补全条形图如下：扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数为360°×=96°；80300（3）60÷300×2000÷20=20．∴需准备20名教师辅导．【解析】（1）根据球类人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各组人数之和等于总人数求得音乐人数，据此可补全条形图，再用360°乘以音乐人数所占比例可得；（3）总人数乘以样本中绘画人数所占比例，再除以20即可得．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22.【答案】4 3 -4 -3 3 1 -3 -1 1 2 -1 -2 三角形各顶点横、纵坐标均互为相反数【解析】解：（1）由图可得，①A （4，3）与P （-4，-3）； B （3，1）与Q （-3，-1）； C （1，2）与R （-1，-2）．②由①可得：两个三角形各顶点横、纵坐标互为相反数．故答案为：4，3，-4，-3，3，1，-3，-1，1，2，-1，-2；（2）∵M 、N 关于原点对称，∴M 、N 两点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，∴+1-=0，6（a+b ）-10+4（b-2a ）-6=0，解得a=2，b=2，∴-＞2-1∴6x+4-7x+3＞8∴x ＜-1．（1）根据点的位置写出坐标，再根据坐标的特征写出规律即可；（2）利用（1）中规律，构建方程组，求出a 、b 的值，解不等式即可；本题考查几何变换-中心对称，不等式，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】解：（1）设该民营企业从外地购得A 种商品x 件，B 种商品y 件，根据题意得：，{x +y =60020x +30y =14000解得：．{x =400y =200答：该民营企业从外地购得A 种商品400件，B 种商品200件．（2）设租甲种货车a 辆，则租乙种货车（6-a ）辆，根据题意得：，{110a +30(6−a)≥40020a +90(6−a)≥200解得：≤a ≤，114347∵a 为整数，∴a =3或4，∴有两种方案，方案一：租用甲车3辆，乙车3辆；方案二：租用甲车4辆，乙车2辆．【解析】（1）设该民营企业从外地购得A 种商品x 件，B 种商品y 件，根据总价=单价×数量结合用14000元从外地购进A 、B 两种商品共600件，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租甲种货车a 辆，则租乙种货车（6-a ）辆，由要一次性将A 、B 两种商品运往某城市，即可得出关于a 的一元一次不等式组，解之即可得出a 的取值范围，再结合a 为整数，即可找出各租车方案．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．24.【答案】解：（1）∵（a +6）2+=0，c +3∴a =-6，c =-3∴A （-6，0），C （0，-3）∵四边形OABC 是矩形∴AO ∥BC ，AB ∥OC ，AB =OC =3，AO =BC =6∴B （-6，-3）（2）四边形MBNO 的面积不变．设M 、N 同时出发的时间为t ，则S 四边形MBNO =S 长方形OABC -S △ABM -S △BCN =18-×2t ×3-×6×（3-t ）=9．与时间无关．1212∴在运动过程中面积不变．是定值9（3）∠CFE =2∠D ．理由如下：如图∵∠CBE =∠CEB∴∠ECB =180°-2∠BEC∵CDP 平分∠ECF∴∠DCE =∠DCF∵AF∥BC∴∠F=180°-∠DCF-∠DCE-∠BCE=180°-2∠DCE-（180°-2∠BEC）∴∠F=2∠BEC-2∠DCE∵∠BEC=∠D+∠DCE∴∠F=2（∠D+∠DCE）-2∠DCE∴∠F=2∠D【解析】（1）根据题意可得a=-6，c=-3，则可求A点，C点，B点坐标；（2）设M、N同时出发的时间为t，则S四边形MBNO=S长方形-S△ABM-S△BCN=18-×2t×3-×6×（3-t）=9．与时间无关．即面积是定值，OABC其值为9；（3）根据三角形内角和定理和三角形外角等于不相邻的两个内角的和，可求∠CFE与∠D的数量关系．本题考查了四边形的综合题，矩形的性质，熟练运用三角形内角和定理，及三角形外角等于不相邻的两个内角和解决问题是本题的关键．。

【精品】2015~2016学年度武昌区七年级数学第二学期期末学业水平测试卷含参考答案

武昌区2015—2016学年度第二学期期末调研考试七年级数学试卷★祝考试顺利★考生注意：1．本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟. 2．全部答案必须在答题卡上完成，答在其它位置上无效.3．答题前，请认真阅读答题卡“注意事项”.考试结束后，请将答题卡上交.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.1.在平面直角坐标系中，点A （3,-1）在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.9的算术平方根是A .3B .-3C .±3D . 3 3.不等式组⎩⎨⎧≤≥32x x 的解集在数轴上表示正确的是A .B .C .D . 4.在下列实数中，无理数是A ．0B ．41C ．5D ．6 5.方程ax +2y =3有一组解是⎩⎨⎧==11y x ，则a 的值是A ．2B ．1C ．0D ．﹣16.如图，AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，∠1=65°，则∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．50° D ．60°7. 每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是23232312D C B A 第6题图A ．500名学生B ．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C ．50名学生D ．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 8．下列无理数中，不在-3与2之间的数是A ．5-B ．3-C ．3D ．5 9. 将△ABC 的三个顶点的横、纵坐标都乘以a ，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位(m >0，n >0)，得到△A ′B ′C ′，其中点A （-3，0），B （3,0）的对应点分别为A ′（-1,2），B ′（2,2）.经过上述操作后对应点C ′与点C 重合，则点C 的坐标为A ．（1，4）B ．（1，3）C ．（1，2）D ．（4，1） 10. 已知关于x 的不等式（2a －b ）x ＋a －5b ＞0的解集为x ＜710，则关于x 的不等式bx ＞b －a 的解集A .x ＞-2B .x ＜3C . 32-<x D . 23->x第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置. 11. 计算：=38 .12．如果点P （a －2，a ＋2）在y 轴上，那么点P 的坐标为 . 13. 如图，三条直线AB ，CD ，EF 相交于O ，且CD ⊥EF ， ∠AOE ＝70°.若OG 平分∠BOF ,则∠DOG= 度．14. 一组数据的最大值与最小值的差为20，若确定组距为3，则分成的组数是_________.15. 已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥+<+71203x a x 的所有整数解的和为－7，则a 的取值范围是 .16. 如图，线段AB ，CD 相交于点O ，连接AD ，BC ，且AD ∥CB ， DE ，BF 分别平分∠ADO 与∠CBO ，交AB ，CD 于点E ，F . 若∠DEO+∠BFO=63°，则∠BOD 的度数为度.三、解答题（共8个小题，共72分）第16题图第13题图AB C FEGDO下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17. （本小题满分8分）解方程组：⎩⎨⎧=-=+422y x y x18. （本小题满分8分）解不等式组⎩⎨⎧-><-22312x x xx19. （本小题满分8分）填空完成推理过程：如图，E 点为DF 上的点，B 点为AC 上的点，∠1=∠2，∠C =∠D ，求证：DF ∥AC ．证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4 （）∴∠3=∠4（等量代换）∴DB ∥ （）∴∠C =∠ABD （） ∵∠C =∠D （已知） ∴∠D =∠ABD （等量代换） ∴AC ∥DF .20. （本小题满分8分）A31FEDCB42小明从家里到学校先是走一段平路然后走一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走80m ，下坡路每分钟走90m ，上坡路每分钟走60m ，则他从家里到学校需20min ，从学校到家里需25min ．问：从小明家到学校有多远？21.（本小题满分8分）某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A .0.5≤x ＜1 B .1≤x ＜1.5 C .1.5≤x ＜2 D .2≤x ＜2.5 E .2.5≤x ＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中抽查的学生人数是人，扇形图中的m = %,补全直方图；（2）扇形统计图中“A 组”对应的圆心角的度数是度；（3）该校有800名学生，请估计这所学校学生做家务时间少于2小时的人数.22.（本小题满分10分）D 为∠ABC 内一点，点E 为边BC 上一点，连接DE ,CD . （1）如图1，连接AE ，若∠AED =∠A +∠D ,求证：AB ∥CD ；小时40% C D ABEm（2）在（1）的结论下，若过点A 的直线MA ∥ED .①如图2，当点E 在线段BC 上时，猜想并验证∠MAB 与∠CDE 的数量关系； ②如图3，当点E 在线段BC 的延长线时，猜想并验证∠MAB 与∠CDE 的数量关系.23．（本小题满分10分）某手机卖场销售A ,B 两种型号手机，3部A 型手机售价等于2部B 型手机，2部A 型手机售价比3部B 型手机少2500元.卖场工资分配方案为：每位销售员月工资总额=基本工资+奖励工资，每位销售员月销售定额为10000元，在定额内，得基本工资2500元；超过定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资.奖励工资发放比例如表1. （1）该品牌A ,B 两种型号的手机每部各多少元?（2）根据税法，全月工资总额不超过3500元不缴纳个人所得税；超过3500元的部分按表2个人所得税税率纳税.若一销售员本月销售A ,B 两种型号手机共30部，缴纳个人所得税后得到的工资不少于4858元.请求出该销售员本月最多销售A 型手机多少部? 表1：表2：24. （本小题满分12分）已知在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 坐标为(a ,0),点B 坐标为(b ,2),点C 坐标为(c ,d )，其中a ,b ,c 满足方程组⎩⎨⎧=--=+-32122c b a c b a.图1E ADC E B ADB图2M 图3ADC BM（1）若点C到x轴的距离为6，则d的值为；（2）连接AB，线段AB沿y轴方向平移，线段AB扫过的面积为15，求点B的纵坐标；（3）连接AB，AC，BC，若△ABC的面积小于等于10，求d的取值范围.。

2015-2016学年湖北省武汉市硚口区七年级(下)期末数学试卷

2015-2016学年湖北省武汉市硚口区七年级（下）期末数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）9的平方根是（）A．3 B．±3 C．±D．±812．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B．了解全班同学参加社会实践活动的情况C．调查某品牌食品的色素含量是否达标D．了解一批手机电池的使用寿命4．（3分）下列数值中是不等式2x+3＞9的解的是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．45．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x+＞y+B．x﹣3＞y﹣3 C．＞D．﹣3x＞﹣3y6．（3分）如图，直线AB、CD交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD 的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．55°7．（3分）二元一次方程2x+y=7的正整数解的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．58．（3分）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为x km，y km，依题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用288根火柴搭成的图形是（）A．第80个图形B．第82个图形C．第72个图形D．第95个图形10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AD∥x轴，点E在x轴上，EC交AD于G，BF平分∠CBE交OC于F，若∠CGD=2∠OCE，则下列结论正确的是（）A．∠BEC=∠BFO B．∠BEC+∠BFO=135°C．∠BEC+∠BFO=90°D．∠BEC+∠BFO=90°二．填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）=．12．（3分）坐标系中点M（a，a+1）在x轴上，则a=．13．（3分）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为天．14．（3分）武汉东湖高新开发区某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．设购买A种型号的污水处理设备x台，可列不等式组．15．（3分）如图，三角形ABC中，∠BAC=70°，点D是射线BC上一点（不与点B、C重合），DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，则∠FDE的度数为．16．（3分）2015年5月18日华中旅游博览会在汉召开．开幕式上用到甲、乙、丙三种造型的花束，甲种花束由3朵红花、2朵黄花和1朵紫花搭配而成，乙种花束由2朵红花和2朵黄花搭配而成，丙种花束由2朵红花、1朵黄花和1朵紫花搭配而成．这些花束一共用了580朵红花，150朵紫花，则黄花一共用了朵．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解方程组（1）（2）．18．（8分）解不等式≤+1，并在数轴上表示其解集．19．（8分）武汉轻轨一号线开通后学生上学大为便捷．为了了解学生上学所用的交通工具的乘坐情况，在全校学生中进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了名同学；（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中公交车部分的圆心角的度数；（3）如果全校共有1000名学生，估计该校乘坐轻轨上学的学生有人．20．（8分）如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF．已知B 点平移的对应点E点（0，﹣3）（A点与D点对应，C点与F点对应）．（1）△ABC的面积为；（2）画出平移后的△DEF，并写出点D的坐标为，点F的坐标为；（3）若线段DF交y轴于P，则点P的坐标为．21．（8分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？22．（10分）直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=α．（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠α=60°，∠FAC=30°．求证：EF∥GH；（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH，直线CD平分∠FCA交直线GH于D．在α取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围．23．（10分）某小区有一块长20m，宽10m的长方形土地将要进行绿化，分别种植蝴蝶兰和金盏菊．已知蝴蝶兰和金盏菊的单位面积的费用之比为7：6．（1）如图1，将长方形土地划分为三个小长方形，两端大小相同的两个小长方形都种植蝴蝶兰，中间的小长方形种植金盏菊．①若DF=7m，则FH=m，种植蝴蝶兰与种植金盏菊的面积的比为，种植蝴蝶兰与种植金盏菊的费用之比为；②怎样划分这块土地（DF，FH分别为多少m），使种植蝴蝶兰和金盏菊的费用之比为3：1？（2）为了使种植图案更加美观，进行如下设计：如图2，土地正中宽度相等的水平小长方形和竖直小长方形（图中阴影部分EF=GH）种植金盏菊，四角四个相同的小长方形都种植蝴蝶兰，其余条件不变，当种植蝴蝶兰和金盏菊的费用之比为3：1时，四角的每个小长方形面积为m2．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AB∥y轴，点A（1，1），点C（a，b），满足+|b﹣3|=0．（1）求长方形ABCD的面积．（2）如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为；②若AC∥ED，求t的值；（3）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n．①若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为，点A2014的坐标为；②若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为．2015-2016学年湖北省武汉市硚口区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）9的平方根是（）A．3 B．±3 C．±D．±81【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故选B．2．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选B．3．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B．了解全班同学参加社会实践活动的情况C．调查某品牌食品的色素含量是否达标D．了解一批手机电池的使用寿命【解答】解：A、调查春节联欢晚会在武汉市的收视率，适合抽样调查，故此选项错误；B、了解全班同学参加社会实践活动的情况，适合全面调查，故此选项正确；C、调查某品牌食品的色素含量是否达标，适合抽样调查，故此选项错误；D、了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故此选项错误；故选：B．4．（3分）下列数值中是不等式2x+3＞9的解的是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．4【解答】解：移项得：2x＞6，系数化为1得：x＞3．故4为不等式的解．故选D．5．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x+＞y+B．x﹣3＞y﹣3 C．＞D．﹣3x＞﹣3y【解答】解：A、根据不等式的性质1，可得x+＞y+，故A选项正确；B、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故B选项正确；C、根据不等式的性质2，可得＞，故C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D选项错误；故选：D．6．（3分）如图，直线AB、CD交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD 的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．55°【解答】解：∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=．由对顶角相等可知：∠BOD=∠AOC=35°．故选：C．7．（3分）二元一次方程2x+y=7的正整数解的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：方程2x+y=7，解得：y=﹣2x+7，若x=1时，y=5；x=2时，y=3；x=3时，y=1，则方程的正整数解的个数有3．故选B．8．（3分）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为x km，y km，依题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，由题意得：，故选：A．9．（3分）如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用288根火柴搭成的图形是（）A．第80个图形B．第82个图形C．第72个图形D．第95个图形【解答】解：根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出每4个图形比第2个图形增加7根火柴棒，偶数个图形的火柴棒个数减去1是7的倍数，若用288根火柴搭成的图形，则n=[（288﹣1）÷7]×2=82．故选：B．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AD∥x轴，点E在x轴上，EC交AD于G，BF平分∠CBE交OC于F，若∠CGD=2∠OCE，则下列结论正确的是（）A．∠BEC=∠BFO B．∠BEC+∠BFO=135°C．∠BEC+∠BFO=90°D．∠BEC+∠BFO=90°【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴BC∥AD，∴∠BCG=∠CGD．∵∠CGD=2∠OCE，∴∠BCG=2∠OCE，∴∠BCF=∠GCF=∠BCG．∵BF平分∠CBE，∴∠FBC=∠CBE，∴∠BFO=∠FBC+∠BCF=∠CBE+∠BCG=（180°﹣∠BEC）=90°﹣∠BEC，∴∠BEC+∠BFO=90°．故选C．二．填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）=﹣2．【解答】解：=﹣2．故答案为：﹣2．12．（3分）坐标系中点M（a，a+1）在x轴上，则a=﹣1．【解答】解：∵点M（a，a+1）在x轴上，∴a+1=0，解得a=﹣1，故答案为﹣1．13．（3分）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为12天．【解答】解：由图可知，10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为：=0.4，所以估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：30×0.4=12（天）．故答案为：12．14．（3分）武汉东湖高新开发区某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．设购买A种型号的污水处理设备x台，可列不等式组．【解答】解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故答案为：．15．（3分）如图，三角形ABC中，∠BAC=70°，点D是射线BC上一点（不与点B、C重合），DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，则∠FDE的度数为70°或110°．【解答】解：如图1所示，当点D在B、C之间时，∵DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，∴四边形AFDE是平行四边形，∴∠FDE=∠A=70°；如图2所示，当点D在点C外时，∵∠BAC=70°，∴∠CAF=180°﹣70°=110°．∵DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，∴四边形ACDF是平行四边形，∴∠FDE=∠CAF=110°．综上所述，∠FDE的度数为70°或110°．故答案为：70°或110°．16．（3分）2015年5月18日华中旅游博览会在汉召开．开幕式上用到甲、乙、丙三种造型的花束，甲种花束由3朵红花、2朵黄花和1朵紫花搭配而成，乙种花束由2朵红花和2朵黄花搭配而成，丙种花束由2朵红花、1朵黄花和1朵紫花搭配而成．这些花束一共用了580朵红花，150朵紫花，则黄花一共用了430朵．【解答】解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆．由题意，有，由①﹣②得．所以2x+2y+z=430（朵）．即黄花一共用了430朵．故答案是：430．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解方程组（1）（2）．【解答】解：（1），把①代入②得：6y﹣7﹣y=13，即y=4，把y=4代入①得：x=17，则方程组的解为；（2），①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：y=，则方程组的解为．18．（8分）解不等式≤+1，并在数轴上表示其解集．【解答】解：去分母得：10x﹣15≤3x﹣9+15，移项合并同类项得：7x≤21，系数化为1得：x≤3，在数轴上表示为：．19．（8分）武汉轻轨一号线开通后学生上学大为便捷．为了了解学生上学所用的交通工具的乘坐情况，在全校学生中进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了200名同学；（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中公交车部分的圆心角的度数；（3）如果全校共有1000名学生，估计该校乘坐轻轨上学的学生有450人．【解答】解：（1）调查的总人数是90÷45%=200（名）．故答案是200；（2）扇形统计图中公交车部分的圆心角的度数是：360×=36°；（3）估计该校乘坐轻轨上学的学生有1000×=450（人）．故答案是：450．20．（8分）如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF．已知B 点平移的对应点E点（0，﹣3）（A点与D点对应，C点与F点对应）．（1）△ABC的面积为 2.5；（2）画出平移后的△DEF，并写出点D的坐标为（1，﹣1），点F的坐标为（﹣2，﹣2）；（3）若线段DF交y轴于P，则点P的坐标为（0，﹣）．=2×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×1×2【解答】解：（1）S△ABC=6﹣﹣1﹣1=2.5．故答案为：2.5；（2）如图所示，D（1，﹣1），F（﹣2，﹣2）．故答案为：（1，﹣1），（﹣2，﹣2）；（3）设直线DF的解析式为y=kx+b（k≠0），∵D（1，﹣1），F（﹣2，﹣2），∴，解得，∴直线DF的解析式为y=x﹣，∴当x=0时，y=﹣，∴P（0，﹣）．故答案为：（0，﹣）．21．（8分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？【解答】解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得，解得：．答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，由题意，得80a+40（60﹣a）≤3200，解得：a≤20．故彩色地砖最多能采购20块．22．（10分）直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=α．（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠α=60°，∠FAC=30°．求证：EF∥GH；（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH，直线CD平分∠FCA交直线GH于D．在α取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围．【解答】（1）证明：∵∠EAB=180°﹣∠BAC﹣∠FAC，∠BAC=90°，∠FAC=30°，∴∠EAB=60°，又∵∠ABC=60°，∴∠EAB=∠ABC，∴EF∥GH；（2）解：不发生变化，理由是：经过点A作AM∥GH，又∵EF∥GH，∴AM∥EF∥GH，∴∠FCA+∠CAM=180°，∠MAB+∠ABH=180°，∠CBH=∠ECB，又∵∠CAM+∠MAB=∠BAC=90°，∴∠FCA+∠ABH=270°，又∵BC平分∠ABH，CD平分∠FCA，∴∠FCD+∠CBH=135°，又∵∠CBH=∠ECB，即∠FCD+∠ECB=135°，∴∠BCD=180°﹣（∠FCD+∠ECB）=45°．23．（10分）某小区有一块长20m，宽10m的长方形土地将要进行绿化，分别种植蝴蝶兰和金盏菊．已知蝴蝶兰和金盏菊的单位面积的费用之比为7：6．（1）如图1，将长方形土地划分为三个小长方形，两端大小相同的两个小长方形都种植蝴蝶兰，中间的小长方形种植金盏菊．①若DF=7m，则FH=6m，种植蝴蝶兰与种植金盏菊的面积的比为7：3，种植蝴蝶兰与种植金盏菊的费用之比为49：18；②怎样划分这块土地（DF，FH分别为多少m），使种植蝴蝶兰和金盏菊的费用之比为3：1？（2）为了使种植图案更加美观，进行如下设计：如图2，土地正中宽度相等的水平小长方形和竖直小长方形（图中阴影部分EF=GH）种植金盏菊，四角四个相同的小长方形都种植蝴蝶兰，其余条件不变，当种植蝴蝶兰和金盏菊的费用之比为3：1时，四角的每个小长方形面积为36m2．【解答】解：（1）①因为将长方形土地划分为三个小长方形，两端大小相同的两个小长方形都种植蝴蝶兰，中间的小长方形种植金盏菊，所以FH=20﹣7﹣7=6，种植蝴蝶兰与种植金盏菊的面积的比为2×7×10：6×10=7：3；种植蝴蝶兰与种植金盏菊的费用之比7×7：6×3=49：18；故答案为：6，7：3，49：18；②设DF=xm，则FH=（20﹣2x）m，依题意，可列方程：2x×10×7：[6×10×（20﹣2x）]=3：1，解得：x=7.2．即DF=7.2m，EF=5.6m，使种植蝴蝶兰和金盏菊的费用之比为3：1．（2）设EF=GH为x，可得：，解得：x1=2，x2=28（舍去），故x=2，可得：小长方形面积=．故答案为：36．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AB∥y轴，点A（1，1），点C（a，b），满足+|b﹣3|=0．（1）求长方形ABCD的面积．（2）如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为3；②若AC∥ED，求t的值；（3）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n．①若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为（﹣3，1），点A2014的坐标为（0，4）；②若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为﹣1＜a＜1，0＜b＜2．【解答】解：（1）∵+|b﹣3|=0，∴a﹣5=0，b﹣3=0，即a=5，b=3，∵四边形ABCD为长方形，∴点B（1，3），点C（5，3），点D（5，1），∴AB=3﹣1=2，BC=5﹣1=4，长方形ABCD的面积为AB×BC=2×4=8．（2）①将t=4时，线段AC拿出来，放在图3中，各字母如图，∵点A′（5，1），点C′（9，3），∴OM=5，ON=9，A′M=1，C′N=3，MN=ON﹣OM=4，三角形OA′C′的面积=ON•C′N﹣OM•A′M﹣（A′M+C′N）•MN=﹣﹣==3．故答案为：3．②设长方形平移前直线AC的解析式为y=mx+n，将A（1，1）、C（5，3）代入y=mx+n，，解得：，∴长方形平移前直线AC的解析式为y=x+．当运动时间为t时，点D（5+t，1），E（2t，0），设此时直线DE的解析式为y=kx+b1，将（5+t，1）、E（2t，0）代入y=kx+b1，，解得：k=．∵AC∥ED，∴k=，即=，解得：t=3，经检验，t=3是原方程的解，故当AC∥ED，t的值为3秒．（3）①根据题意可知：A1（3，1），A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），由此发现此组数据以4个为一组进行循环，2014÷4=503…2，即A2014=A2，故答案为：（﹣3，1）；（0，4）．②根据题意可知：A1（a，b），A2（1﹣b，a+1），A3（﹣a，2﹣b），A4（b﹣1，1﹣a），A5（a，b），由此发现此组数据以4个为一组进行循环，∵对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则有，解得﹣1＜a＜1，0＜b＜2．故答案为：﹣1＜a＜1，0＜b＜2．。

(完整)湖北省武汉市七年级(下)期末数学试卷-(含答案),推荐文档

{{{2017-2018 学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1. 方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛， …”译文：“已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 解，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，…“则一个大桶和个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（）5 + = 2A. + 5 = 35 + = 3B. + 5 = 2 5 + = 3C. = 5 + 2 5 = +3D. + 5 = 2 2. 如图，若 CD ∥AB ，则下列说法错误的是（）A. ∠3 = ∠A C. ∠4 = ∠5B. ∠1 = ∠2D. ∠C + ∠ABC = 180 ∘3. 下列说法：①-1 是 1 的平方根；②如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；③ 10在两个连续整数 a 和 b 之间，那么 a +b =7；④所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个4. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A. 调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B. 调查某班学生对“武汉精神”的知晓率C. 调查某批次汽车的抗撞击能力D. 了解长江中鱼的种类5. 一个数的立方根是它本身，则这个数是（）A. 0B. 1，0C. 1，−1D. 1，−1或 06. 如果关于 x 为不等式 2≤3x -7＜b 有四个整数解，那么 b 的取值范围是（） A. −11 ≤ b ≤ −14 B. 11 < < 14 C. 11 < b ≤ 14 D. 11 ≤ b < 147. 在平面直角坐标系中，点 P （-4，-1）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 若 x ＞y ，则下列式子中错误的是（）{x−5 > y−5 x + 4 > y + 4 x> y−6x> −6yA. B. C. 3 3 D.{ { 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分） 9. 令 a 、b 两数中较大的数记作 max|a ，b |，如 max|2，3|=3，已知 k 为正整数且使不等式max|2k +1，-k +5|≤5 成立，则 k 的值是．10. 计算：3 3+ 12= ．11. 学习了平行线后，学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知学霸君画平行线的依据可以是（把下列所有正确结论的序号都填在横线上）①两直线平行，同位角相等 ②同位角相等，两直线平行 ③内错角相等，两直线平行 ④同旁内角互补，两直线平行；12. 如图，直线 AB 、CD 相交于点 O ，EO ⊥AB ，垂足为O ，DM ∥AB ，若∠EOC =35°，则∠ODM = 度．+ 2= 7= 5{ = 313. 解方程组cx−dy = 4时，一学生把 a 看错后得到y = 1，而正确的解是y = −1，则 a +c +d = ．三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分） {= + 514. 解方程组： 3x−5y = 1四、解答题（本大题共 6 小题，共 54.0 分）15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A （a ，0）， B（0，b ），C （2，4），且方程 3x 2a +b +11-2y 3a -2b +9=0 是关于 x ，y 的二元一次方程．（1）求A、B 两点坐标；1（2）如图1，设D 为坐标轴上一点，且满足S△ABD=2S△ABC，求D 点坐标．（3）平移△ABC 得到△EFG（A 与E 对应，B 与F 对应，C 与G 对应），且点E4的横、纵坐标满足关系式：5x E-y E=4，点F 的横、纵坐标满足关系式：3x F-y F=4，求G 的坐标．16.已知：△ABC 中，点D 为线段CB 上一点，且不与点B，点C 重合，DE∥AB 交直线AC 于点E，DF∥AC 交直线AB 于点F．（1）请在图1 中画出符合题意的图形，猜想并写出∠EDF 与∠BAC 的数量关系；（2）若点D 在线段CB 的延长线上时，（1）中的结论仍成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请给出∠EDF 与∠BAC 之间的数量关系，并说明理由．（借助图2 画图说明）（3）如图3，当D 点在线段BC 上且DF 正好平分∠BDE，过E 作EG∥BC，EH平分∠GEA 交DF 于H 点，请直接写出∠DHE 与∠BAC 之间存在怎样的数量关系．17.完成下列推理过程如图，M、F 两点在直线CD 上，AB∥CD，CB∥DE，BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF 的平分线，求证：BM∥DN．证明：∵BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF 的平分线1∠l=2∠ABC，∠3= （角平分线定义）∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠ABC= （）∵CB∥DE∴∠BCD= （）∴∠2= （）∴BM∥DN（）18.（1）请在下面的网格中建立适当的平面直角坐标系，使得A、B 两点的坐标分别为（-2，4）、（3，4）．（2）点C（-2，n）在直线l 上运动，请你用语言描述直线与y 轴的关系为：．（3）在（1）（2）的条件下，连结BC 交线段OA 于G 点，若△AGC 的面积与△GBO 的面积相等（O 为坐标原点）则C 的坐标为．19.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39 个，比赛结束后随即抽查部分组别正确字数x 人数A 0≤x＜8 10B 8≤x＜16 15C 16≤x＜24 25D 24≤x＜32 mE 32≤x＜40 20根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m= ，n= 并补全直方图（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是．（3）若该校共有964 名学生，如果听写正确的个数少于16 个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有多少人？2x + 3 ≥ x + 42x+ 5−2＜3−x20.解不等式组 3 ，并在数轴上表示其解集．{答案和解析1.【答案】B【解析】解：设一个大桶盛酒x 斛，一个小桶盛酒y 斛，根据题意得：，故选：B．设一个大桶盛酒x 斛，一个小桶盛酒y 斛，根据“5 个大桶加上1 个小桶可以盛酒3 斛，1 个大桶加上5 个小桶可以盛酒2 斛”即可得出关于x、y 的二元一次方程组．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x、y 的二元一次方程组是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：∵CD∥AB，∴∠3=∠A，∠1=∠2，∠C+∠ABC=180°，故选：C．由CD 与AB 平行，利用两直线平行内错角相等，同位角相等，同旁内角互补，判断即可得到结果．此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：①-1 是1 的平方根是正确的；②在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行，原来的说法是错误的；③在两个连续整数a 和b 之间，那么a+b=3+4=7 是正确的；④所有的实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数，原来的说法是错误的；⑤无理数就是无限不循环的小数，原来的说法是错误的．故选：B．根据估算无理数的大小、实数与数轴、平行线的判定、无理数的定义和特点分别对每一项进行分析，即可得出答案．此题考查了估算无理数的大小、实数与数轴、平行线的判定、实数，熟知有关定义和性质是本题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、调查春节联欢晚会在武汉市的收视率适合抽样调查；B、调查某班学生对“武汉精神”的知晓率适合全面调查；C、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；D、了解长江中鱼的种类适合抽样调查；故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】D【解析】解：立方根是它本身有3 个，分别是±1，0．故选：D．如果一个数x 的立方等于a，那么x 是a 的立方根，根据此定义求解即可．本题主要考查了立方根的性质．对于特殊的数字要记住，立方根是它本身有3 个，分别是±1，0．如立方根的性质：（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3）0 的立方根是0．6.【答案】C【解析】解：解不等式3x-7≥2，得：x≥3，解不等式3x-7＜b，得：x＜，∵不等式组有四个整数解，∴6＜≤7，解得：11＜b≤14，故选：C．可先用b 表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于b 的不等组，可求得b 的取值范围．本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用．7.【答案】C【解析】解：由点P（-4，-1），可得P 点第三象限．故选：C．直接利用第三象限点的坐标特点得出答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8.【答案】D【解析】解：∵x＞y，∴x-5＞y-5，x+4＞y+4， x＞y，-6x＜-6y．故选：D．利用不等式的性质对各选项进行判断．本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9.【答案】2 或1【解析】解：①当时，解得：＜k≤2；②当时，解得0≤k≤∵k 为正整数，∴使不等式max|2k+1，-k+5|≤5 成立的k 的值是2 或1，故答案为2 或1．根据新定义分、两种情况，分别列出不等式求解即可．本题主要考查对新定义的理解及解一元一次不等式的能力，由新定义会分类讨论是前提，根据题意列出不等式组是关键．310.【答案】5【解析】解：原式=3 +2=5 ．故答案为：5 ．直接化简二次根式进而计算得出答案．此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键．11.【答案】②③④【解析】解：第一次折叠后，得到的折痕AB 与直线m 之间的位置关系是垂直；将正方形纸展开，再进行第二次折叠（如图（4）所示），得到的折痕CD 与第一次折痕之间的位置关系是垂直；∵AB⊥m，CD⊥m，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∵∠3=∠1，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∵∠4=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∵∠2+∠3=180°，∴m∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：②③④．根据折叠可直接得到折痕AB 与直线m 之间的位置关系是垂直，折痕CD 与第一次折痕之间的位置关系是垂直；然后根据平行线的判定条件可得，由③∠3=∠1 可得m∥CD；由④∠4=∠2，可得m∥CD；由∠2+∠3=180°，可得m∥CD．此题主要考查了平行线的判定，以及翻折变换，关键是掌握平行线的判定定理．12.【答案】125【解析】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=90°+35°=125°，∵DM∥AB，∴∠ODM=∠BOC=125°．故答案为125°．利用垂直的定义得到∠EOB=90°，则∠BOC=125°，然后利用平行线的性质得到∠ODM=∠BOC=125°．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．13.【答案】5【解析】解：将x=5，y=1；x=3，y=-1 分别代入cx-dy=4 得：，解得：，将x=3，y=-1 代入ax+2y=7 中得：3a-2=7，解得：a=3，则a=3，c=1，d=1，把a=3，c=1，d=1 代入a+c+d=3+1+1=5，{ {故答案为：5．将 x=5，y=1 代入第二个方程，将 x=3，y=-1 代入第二个方程，组成方程组求出 c 与 d 的值，将正确解代入第一个方程求出 a 即可．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．14. 【答案】解：，把①代入②得：3x -5x -25=1，解得：x =-13，把 x =-13 代入①得：y =-8， x = −13则方程组的解为y = −8．【解析】方程组利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2 + + 11 = 1 15.【答案】解：（1）由题意得， 3a−2b + 9 = 1，解得，{b a == −−42，则 A 点的坐标为（-4，0），B 点的坐标为（0，-2）；（2）∵△ABC 的三个顶点坐标分别为 A （-4，0），B （0，-2），C （2，4），1 1 1 ∴S △ABC =2×（2+6）×6-2×2×4-2×2×6=14，当点 D 在 x 轴上时，设 D 点坐标为（x ，0），1 1由题意得，2×|x +4|×2=2×14，解得，x =3 或 x =-11，此时点 D 的坐标为（3，0）或（-11，0），当点 D 在 y 轴上时，设 D 点坐标为（0，y ），1 1由题意得，2×|y +2|×4=2×14，3 11解得，y =2或 y =- 2 ，3 11此时点 D 的坐标为（0，2）或（0，- 2 ），3 11综上所述，点 D 的坐标为（3，0）或（-11，0）或（0，2）或（0，- 2 ）；{ {4（3）设点E 的坐标为（m，m+4），点F 的坐标为（n，3n-4），−4−m= 0−n5m−4−0 = 4n−(−2)由平移的性质得， 3 ，= 2解得，= 6，则点E 的坐标为（2，6），点F 的坐标为（6，2），∵A 点的坐标为（-4，0），B 点的坐标为（0，-2），∴平移规律是先向右平移6 个单位，再向上平移平移6 个单位，∵点C 的坐标为（2，4），∴G 的坐标为（8，10）．【解析】（1）根据二元一次方程的定义列出方程组，解方程组求出a、b，得到A、B 两点坐标；（2）根据坐标与图形的性质求出S△ABC，分点D 在x 轴上、点D 在y 轴上两种情况，根据三角形的面积公式计算即可；（3）点E 的坐标为（m，m+4），点F 的坐标为（n， n-4），根据平移规律列出方程组，解方程组求出m、n，得到点E 的坐标、点F 的坐标，根据平移规律解答．本题考查的是二元一次方程的定义、三角形的面积公式、坐标与图形的性质、平移的性质，灵活运用分情况讨论思想、掌握平移规律是解题的关键．16.【答案】解：（1）结论：∠EDF=∠BAC．理由：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF 是平行四边形，∴∠EDF=∠BAC．（2）结论不成立．∠EDF+∠BAC=180°．理由：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF 是平行四边形，∴∠EDF=∠EAF，∵∠BAC+∠EAF=180°，∴∠EDF+∠BAC=180°．（3）结论：∠BAC=2∠DHE．理由：∵∠HDE=∠HDB，∠HDE=∠A，∴∠HDB=∠A，∵DH∥AC，EG∥BC，∴∠C=∠HDB=∠AEG，∴∠A=∠AEG，∵∠DHE=∠AEH，∠AEG=2∠AEH，∴∠A=2∠DHE．【解析】（1）根据要求画出图形即可；（2）结论不成立．∠EDF+∠BAC=180°．理由平行四边形的性质、邻补角的性质即可解决问题；（3）结论：∠BAC=2∠DHE．想办法证明∠A=∠AEG，∠AEG=2∠DHE 即可；本题考查作图，平行线的性质、平行四边形的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．117.【答案】2∠EDF；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠EDF；两直线平行，同位角相等；∠3；等量代换；同位角相等，两直线平行【解析】证明：∵BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF 的平分线∠l= ∠ABC，∠3= ∠EDF（角平分线定义）∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）∵CB∥DE∴∠BCD=∠EDF（两直线平行，同位角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴BM∥DN（同位角相等，两直线平行）故答案为：∠EDF；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠EDF；两直线平行，同位角相等；∠3；等量代换；同位角相等，两直线平行．根据平行线的判定和性质解答即可．此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．18.【答案】直线l 平行于y 轴且到y 轴距离为2 个单位长度；（-2，0）【解析】解：（1）平面直角坐标系如图所示；（2）点C（-2，n）在直线l 上运动，直线l 平行于y 轴且到y 轴距离为2 个单位长度；故答案为：直线l 平行于y 轴且到y 轴距离为2 个单位长度；（3）如图，若△AGC 的面积与△GBO 的面积相等（O 为坐标原点）则C 的坐标为（-2，0），故答案为（-2，0）．（1）以点A 向下4 个单位，向右2 个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）根据图象即可得出结论；（3）如图所示，△AGC 的面积与△GBO 的面积相等，此时C 的坐标为（2，0）．本题考查了坐标和图形的性质、三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键19.【答案】30；25%；72°【解析】解：（1）∵被调查的总人数为10÷10%=100 人，∴m=100×30%=30，n=1-（10%+15%+20%+30%）=25%，补全图形如下：故答案为：30、25%；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360°×20%=72°，故答案为：72°；（3）估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有964×（10%+15%）=241（人）．（1）根据A 组频数及其所占百分比求得总人数，总人数乘以D 组百分比可得m，根据百分比之和为1 可得n 的值；（2）用360°乘以C 组百分比可得；（3）总人数乘以样本中A、B 组百分比之和可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计{图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2x + 3 ≥ x + 4①2x + 5−2＜3−x ②20.【答案】解： 3 ∵解不等式①得：x ≥1，解不等式②得：x ＜2，∴不等式组的解集为 1≤x ＜2，在数轴上表示为：．【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。