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2025高考英语步步高大一轮复习讲义人教版必修第一册基础知识默写本必修第一册 Unie

2025高考英语步步高大一轮复习讲义人教版必修第一册基础知识默写本必修第一册Unit 1Teenage Life(限时：15分钟满分：100分)Ⅰ.阅读单词(每小题1分，共5分)1．freshman n．________________2．literature n．________________3．extra-curricular adj.________________4．generation n．________________5．adult n．________________adj.________________Ⅱ.重点单词(每小题1.5分，共12分)1．____________ n．辩论；争论v t.& v i.辩论；争论2．____________ n．内容；[pl.]目录；(书、讲话、节目等的)主题3．____________ n．(书、诗歌等的)名称；标题；职称；头衔4．____________ adj.额外的；附加的5．____________ ad v.显然；明显地6．____________ n．工作计划；日程安排v t.安排；预定7．____________ n．冒险；奇遇8．____________ n．专家；行家adj.熟练的；内行的；专家的Ⅲ.拓展单词(每小题2分，共18分)1．____________ adj.十几岁的(指13至19岁)；青少年的→____________ n．(13至19岁之间的)青少年2．____________ v t.较喜欢→____________ n．偏爱；优待；偏爱的事物/人3．____________ n．动作；运动；活动→____________ v t.& v i.移动；搬家v t.使感动4．____________ n．志愿者→____________ adj.志愿的；自愿的5．____________ v i.& v t.毕业；获得学位n．毕业生→____________ n．毕业6．____________ adj.高级的；高等的；先进的→____________ n．前进；发展v i.前进；发展v t.发展；促进7．____________ n．主编；编辑；编者→____________ v t.编辑；剪辑→____________ n．版本；版次8．________________ n．生存；幸存；幸存事物→____________ v i.& v t.幸存；比……活得长→____________ n．幸存者9．________________ adj.合适的；适用的→____________ v t.适合；适宜n．套装，西装Ⅳ.拔高词汇(每小题1分，共5分)1．____________ v t.使高兴；使愉快n．高兴；愉快；乐趣2．simplicity n．________________________3．twilight n．________________________adj.________________________4．cast off____________5．____________ n．重担；负担Ⅴ.核心短语(每小题2分，共10分)1．____________________对……适合的2．____________________分发3．____________________喜爱4．____________________集中；特别关注5．____________________独立地，独自地Ⅰ.词形变化填空(每小题2分，共20分)1．The good ____________ he came up with just now is good for ____________ the difficult problem.(solve)2．Many people are __________ about the __________ fact that the UK is made up of four countries.Their ____________ is difficult to solve.(confuse)3．____________，looking at the ____________ numbers adds to our confusion.(actual)4．Tod is worried that he has become an __________ to ____________ alcohol.Though he has tried all means to rid himself of the ____________，he is still ____________ to it.(addict)5．The teacher reminded us to mind our ____________ because some students ____________ badly at the lecture.(behave)6．This ____________ tourist ____________ ____________ numerous tourists every year.(attract) 7．As a ____________ person，I must shoulder my ____________ to help them ____________.(responsible)8．He strongly ____________ me to read classics and his ____________ is of great benefit to me.(recommend)9．I gathered my courage and ____________ him to a ____________ game of chess.(challenge) 10．I am ____________ in English.That is to say，I speak English ____________.Others admire my____________ in English.(fluent)Ⅱ.选词填空(每小题2.5分，共15分)prefer...to...，clean up，sign up for，be responsible for，focus on，be addicted to1．I strongly suggest ____________ the contents of these articles instead of their writing styles. 2．After ____________ the senior people’s rooms in the nursing house，we were exhausted but happy.3．________________ reading online novels at night makes him feel sleepy in class，which makes his mother quite annoyed.4．If I am allowed to ________________ the opening ceremony，I can’t thank you enough. 5．He ____________ physics ____________ English while English was my favorite subject. 6．Why not ____________ the meaningful extra-curricular activity to be held in the lecture hall next Sunday?Ⅲ.经典句型仿写(每小题3分，共15分)1．老师建议他的学生要集中精力学习。

化学步步高练透高一123～124

化学步步高练透高一123～124化学步步高练透高一123~124化学是一门研究物质性质、组成、结构、变化以及与能量之间的关系的学科，被广泛学习和应用于各个领域。

高中化学作为一门基础学科，贯穿整个高中化学课程。

在高一123~124单元，我们将学习有关离子和离子键、金属元素和金属化合物以及有机化学的基本概念和原理。

以下是对这两个单元的详细介绍。

在123单元，我们学习了离子和离子键。

离子是指带电的原子或分子，可以通过失去或获取电子而带正或负电荷。

离子键是指正负两种离子通过电荷引力互相结合形成的化学键。

本单元的学习内容包括：离子的成因、离子的命名和离子键的特点。

我们首先学习了离子的成因。

离子的生成可以通过原子的电子转移形成。

当金属元素失去外层电子时，形成带正电荷的离子，称为阳离子；而当非金属元素获取外层电子时，形成带负电荷的离子，称为阴离子。

离子的生成可以通过电离和电子亲和力的概念进行解释。

接下来，我们学习了离子的命名。

离子的命名可以根据其所含元素及其电荷情况来命名。

对于单负离子，一般以元素名字加上“化”字作为离子的名字；而对于常见的多负离子，一般采用特定命名规则进行命名。

学习离子的命名有助于我们更好地理解化学式及离子的组成。

最后，我们学习了离子键的特点。

离子键的特点主要表现在：离子键的结构稳定性较高、离子键通常在晶体中存在、离子键在物理性质上具有一定特点等。

了解离子键的特点有助于我们理解化合物结构和性质。

在124单元，我们学习了金属元素和金属化合物。

金属是指一类具有特殊性质和结构的元素，在自然界中广泛存在，并且在人类生活和工业中发挥着重要作用。

本单元的学习内容包括：金属元素的性质、金属的化合物和金属的应用。

我们首先学习了金属元素的性质。

金属元素具有一系列特殊的性质，如导电性、导热性、延展性和塑性等。

这些性质是由金属的结构和金属键的特点所决定的，有助于解释金属的各种特点和应用。

接下来，我们学习了金属的化合物。

19-20版：（步步高）单元知识滚动练

单元知识滚动练Unit 1 复习强化Ⅰ.单词拼写1．Nearly every woman wants to keep a slim figure these days.2．Our traditional belief about television is that it reduces a child’s ability to think.3．The old woman was grateful to the volunteers for their help in harvesting her rice.4．This sort of hot and spicy food is very typical of the food in the south of the country.5．They plan to spend the weekend decorating(装修) their new house.6．Occasions(时刻) are quite rare when I have the time to spend a day with my kids.7．When the time came to make the final decision，I decided to apply for the one that reflected(反映) my interest.8．Today the organisation has branches(分枝) in 90 countries in all five continents.Ⅱ.单句语法填空9．In common with other students，Tom is seldom late for school.10．The show had a large audience，ranging(range) from children to grandparents.11．She has always been honest with me，and I respect her for that.12．When I’m reading a book，absolutely(absolute) nothing can get my attention. 13．Except for her illnesses，she had a particularly happy childhood.14．To be frank，I don’t fancy going(go) to the dance party on Saturday night.15．Sadly the library had moved from its original(origin) place into another building.16．The discovery of the new drug is of great significance(significant) to people suffering from heart problems.Unit 2 巩固落实Ⅲ.单词拼写17．A bad mood is a passive reflection of outer factors in one’s daily life.18．Tourism，which is a major source of income for this area，may be seriously affected. 19．Just as the saying goes，“It’s no use crying over spilt milk”．20．Often，if a person is in an accident，or has an operation，he will lose a lot of blood. 21．Lance put his head on the doctor’s desk in despair(绝望)．22．Sam felt it an honour to be appointed(任命) as sales manager of the company.23．To her disappointment，she was rejected(拒绝) by all the universities she had applied to. 24．Anyway，I can’t cheat him—it’s against all my principles(原则)．Ⅳ.单句语法填空25．Readers tend to share(share) articles that are exciting or funny.26．Air pollution will get worse and this will be harmful(harm) to people living in these areas. 27．The doctor shares his phone number with the patients in case they need medical assistance(assist)．(2019·江苏)28．At age 68，he retired(retire) from the post office，but he never stopped serving the community. 29．Personally，I think store shopping will exist along with online shopping but will never be replaced(replace)．30．My father is lively and energetic(energy)，but he is not very patient.31．We must carry on till success in spite of the extremely difficult conditions.32．She is from a country where women are in the majority.Ⅴ.完成句子33．Don’t read in a poor light.It will do harm to your eyes(对你的眼睛有害)．34．I swam to Dad quickly and assisted him to climb onto the boat(协助他爬到船上)．35．He would rather be poor(宁可贫穷) than make money in a dishonest way.36．In response to the audience’s great demand(应观众的极力要求)，the play will be put on in the theatre twice a week.37．I saw a boy standing out of the window(看到一个男孩站在窗外) when I looked back.Ⅵ.单元语法——用现在分词或过去分词(短语)完成下列句子38．Having found a hotel，we looked for somewhere to have dinner.在找好旅馆以后，我们就去找吃饭的地方。

步步高生物分层训练与测评电子版

步步高生物分层训练与测评电子版高考能力测试步步高生物基础训练1基础训练1 生命的物质基础（时间：90分钟满分：100分）●训练指要1.重点：整体把握生物的七个基本特征，组成细胞多种化合物的元素组成、存在方式、结构特点以及在生命活动中的重要作用。

2.难点：生物体的基本特征在实践中的应用及蛋白质与核酸的有关知识。

3.考点与热点：应激性、适应性、多样性、遗传性、变异性等知识的区别和联系，与蛋白质的有关结构及其计算。

4.创新题第48题就是从当前人类正在研究的各种尖端和前沿学术问题出发,考查蛋白质的结构及与学科内其他知识综合的问题。

一、选择题1.夜光虫遇海水波动刺激或其他刺激都要发光，这一现象的概念和对该行为起决定作用的原因分别是A.代谢和遗传B.遗传和适应性C.应激性和遗传性D.应激性和适应性2.生物学家发现双翅目昆虫后翅退化成平衡棒，可在虫体飞行中保证飞行的方向稳定，这种性状出现的根本原因是A.新陈代谢B.生长发育C.遗传变异D.适应环境3.贝格曼定律指出，分布在较高纬度地区的恒温动物个体一般较大，而分布在低纬度的同类动物个体一般较小，个体大的动物，其单位体重散热量相对较少。

这种现象可以说明生物体具有A.抗旱性B.适应性C.应激性D.抗寒性4.下面关于生物体共同的物质基础和结构基础的描述，正确的是A.除病毒外，基本组成的物质都是蛋白质和核酸B.细胞是一切生物体的结构单位C.地衣能在岩石上生长，又能腐蚀岩石D.一般说来，细胞是生物体结构和功能的基本单位5.黄鼠能在干旱的草原上生长并大量繁殖，由于黄鼠要在地下打洞又破坏了草原。

这一现象表明了生物A.对环境的适应特性B.具有遗传和变异的特性C.具有生长和发育特性D.既能适应环境，也能影响环境6.病毒作为生物的主要理由是A.能使其他生物致病B.具有细胞结构C.由有机物组成D.能繁殖后代7.生态学的发展目前正在解决的问题主要是A.水稻基因组问题B.人类基因组计划C.全球性的资源和环境等问题D.癌症问题8.下列不属于原生质的是A.染色体B.中心体C.细胞膜D.血浆9.下列广告语在科学性上没有错误的是A.没有水就没有生命B.这种饮料不含任何化学物质C.这种纯净水绝对纯净，其中不含任何离子D.这种口服液含有丰富的N、P、Zn等微量元素。

步步高大一轮语文高考必背

步步高大一轮语文高考必背作为一名高中生，我们都知道语文是高考的一门重要科目，而对于语文高考复习，我们不能只停留在课本知识上，更要注重背诵一些经典的文言文和现代文，以提升自己的语文素养和应对高考的能力。

下面，我将为大家介绍一些在高考中必备的语文背诵材料。

我们先来看一些经典的文言文。

在高考中，文言文占有很大的比重，因此背诵一些经典的文言文是必不可少的。

比如《论语》中的《学而篇》、《大学篇》、《中庸篇》，这些篇章都是我们熟悉的，背诵它们可以提高我们对古代哲学思想的理解和运用能力。

此外，还有《红楼梦》中的一些经典章节，比如《贾雨村风雪中抱冰心力》、《秦可卿葬花辨冤》等，这些章节不仅描写了人物形象，还展示了作者的深厚的文学功底，背诵它们能帮助我们理解小说的内涵和艺术特点。

我们来看一些现代文的背诵材料。

现代文占据了高考语文命题的很大比重，因此背诵一些现代文的经典作品和名篇是很有必要的。

比如鲁迅先生的《狂人日记》、《阿Q正传》，这些作品不仅揭示了封建社会的黑暗和人性的扭曲，也对当时的社会现象进行了深刻的思考，背诵它们可以提高我们对社会现象的敏感度和分析能力。

此外，还有茅盾的《子夜》、沈从文的《边城》等作品，这些作品以其独特的艺术风格和深刻的思想内涵，成为了现代文学的经典之作，背诵它们能够培养我们的审美情趣和阅读能力。

除了文言文和现代文，我们还应该背诵一些名人的诗词作品。

中国古代的诗词是我国文化的瑰宝，背诵一些名人的诗词可以提高我们的语言表达能力和文学鉴赏能力。

比如李白的《静夜思》、《将进酒》，杜甫的《月夜忆舍弟》、《登高》等，这些诗词作品不仅表达了诗人的情感和思想，也展示了古代文人的才华和艺术追求，背诵它们能够丰富我们的词汇量和文化素养。

背诵一些经典的文言文和现代文，以及名人的诗词作品，对于我们的语文高考复习是非常重要的。

通过背诵这些材料，我们可以提高我们的语文素养和能力，更好地应对高考的考试要求。

因此，我们应该从现在开始，每天坚持背诵一些经典的语文材料，积累起来，给自己在高考中取得好成绩的机会。

高中数学步步高2022年二轮复习专题一第3讲不等式

第3讲不等式[考情分析] 1.对不等式的性质及不等式的解法的考查一般不单独命题，常与集合、函数图象与性质相结合，也常渗透在三角函数、数列、解析几何、导数等题目中.2.基本不等式主要渗透在其他知识中求最值.3.题型多以选择题、填空题的形式呈现，中等难度．考点一不等式的性质及应用核心提炼不等式的常用性质(1)a >b ，c >0⇒ac >bc ；a >b ，c <0⇒ac <bc .(2)a >b >0，c >d >0⇒ac >bd >0.(3)a >b >0⇒a n >b n ，n a >nb (n ∈N ，n ≥2)．(4)a >b ，ab >0⇒1a <1b. 例1 (1)(2021·宁夏大学附属中学模拟)已知a ，b ，c 满足a >b >c ，且ac >0，则下列选项中一定能成立的是( )A ．ab >acB ．c (b －a )>0C ．ab (a －c )>0D ．cb 2>ca 2 答案 C解析取a ＝－1，b ＝－2，c ＝－3，则ab ＝2<ac ＝3，cb 2＝－12<ca 2＝－3，排除A ，D ；取a ＝3，b ＝2，c ＝1，则c (b －a )＝－1<0，排除B ；因为a >b >c ，且ac >0，所以a ，b ，c 同号，且a >c ，所以ab (a －c )>0.(2)(2021·淮南模拟)设12<a <1，m ＝log a (a 2＋1)，n ＝log a (1－a )，p ＝log a 12a，则m ，n ，p 的大小关系是( )A ．n >m >pB ．m >p >nC ．p >n >mD ．n >p >m 答案 D解析因为12<a <1, 所以a 2＋1－12a ＝2a 3＋2a －12a>0， 12a －(1－a )＝1－2a ＋2a 22a ＝2⎝⎛⎭⎫a －122＋122a >0， y ＝log a x 为减函数，所以m p >m .规律方法判断关于不等式命题真假的常用方法(1)作差法、作商法．(2)利用不等式的性质推理判断．(3)利用函数的单调性．(4)特殊值验证法，特殊值法只能排除错误的命题，不能判断正确的命题．跟踪演练1 (1)(多选)(2021·广州模拟)设a ，b ，c 为实数且a >b ，则下列不等式一定成立的是( )A.1a >1bB ．2 021a －b >1 C ．ln a >ln bD ．a (c 2＋1)>b (c 2＋1) 答案 BD解析对于A ，若a >b >0，则1a <1b，所以A 错误；对于B ，因为a －b >0，所以2 021a －b >1，所以B 正确；对于C ，函数y ＝ln x 的定义域为(0，＋∞)，而a ，b 不一定是正数，所以C 错误；对于D ，因为c 2＋1>0，所以a (c 2＋1)>b (c 2＋1)，所以D 正确．(2)(多选)(2021·长沙模拟)设x ，y 为实数，且满足1≤x ≤4,0<y ≤2，则下列结论错误的是( )A ．1<x ＋y ≤6B ．1<x －y ≤2C ．0<xy ≤8D.x y ≥2 答案 BD解析 ∵1≤x ≤4,0<y ≤2，∴1<x ＋y ≤6，A 正确；∵1≤x ≤4，－2≤－y <0，∴－1≤x －y <4，B 错误；∵1≤x ≤4,0<y ≤2，∴0<xy ≤8，C 正确；∵1≤x ≤4,0<12≤1y ，∴x y ≥12，D 错误．考点二不等式的解法核心提炼不等式恒成立问题的解题方法(1)f (x )>a 对一切x ∈I 恒成立⇔f (x )min >a ，x ∈I ；f (x )<a 对一切x ∈I 恒成立⇔f (x )max <a ，x ∈I .(2)f (x )>g (x )对一切x ∈I 恒成立⇔当x ∈I 时，f (x )的图象在g (x )的图象的上方．(3)解决恒成立问题还可以利用分离参数法．例2 (1)已知关于x 的不等式ax －b ≤0的解集是[2，＋∞)，则关于x 的不等式ax 2＋(3a －b )x －3b <0的解集是( )A ．(－∞，－3)∪(2，＋∞)B ．(－3,2)C ．(－∞，－2)∪(3，＋∞)D ．(－2,3)答案 A解析由关于x 的不等式ax －b ≤0的解集是[2，＋∞)，得b ＝2a 且a <0，则关于x 的不等式ax 2＋(3a －b )x －3b <0可化为x 2＋x －6>0，即(x ＋3)(x －2)>0，解得x <－3或x >2，所以不等式的解集为(－∞，－3)∪(2，＋∞)．(2)若不等式(a 2－4)x 2＋(a ＋2)x －1≥0的解集是空集，则实数a 的取值范围是( )A.⎝⎛⎭⎫－2，65 B.⎣⎡⎭⎫－2，65 C.⎣⎡⎦⎤－2，65 D.⎣⎡⎭⎫－2，65∪{2} 答案 B解析当a 2－4＝0时，解得a ＝2或a ＝－2，当a ＝2时，不等式可化为4x －1≥0，解集不是空集，不符合题意；当a ＝－2时，不等式可化为－1≥0，此式不成立，解集为空集．当a 2－4≠0时，要使不等式的解集为空集，则有⎩⎪⎨⎪⎧ a 2－4<0，Δ＝(a ＋2)2＋4(a 2－4)<0，解得－2<a <65. 综上，实数a 的取值范围是⎣⎡⎭⎫－2，65.易错提醒求解含参不等式ax 2＋bx ＋c <0恒成立问题的易错点(1)对参数进行讨论时分类不完整，易忽略a ＝0时的情况．(2)不会通过转换把参数作为主元进行求解．(3)不考虑a 的符号．跟踪演练2 (1)“|x －3|<1”是“3x －1>1”的( )A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件答案 C解析由|x －3|<1，解得2<x <4，因为3x －1>1，所以3x －1－1>0，即4－xx －1>0，解得1<x <4.因为(2,4)(1,4)，所以“|x －3|<1”是“3x －1>1”的充分不必要条件．(2)若关于x 的不等式x 2－4x －2－a >0在区间(1,4)内有解，则实数a 的取值范围是() A ．(－∞，－2) B ．(－2，＋∞)C ．(－6，＋∞)D ．(－∞，－6)答案 A解析不等式x 2－4x －2－a >0在区间(1,4)内有解等价于a <(x 2－4x －2)max ，x ∈(1,4)．令g (x )＝x 2－4x －2，x ∈(1,4)，所以g (x )<g (4)＝－2，所以a <－2.考点三基本不等式核心提炼基本不等式求最值的三种解题技巧(1)凑项：通过调整项的符号，配凑出符合基本不等式条件的项，使其积或和为定值．(2)凑系数：若无法直接运用基本不等式求解，通过凑系数后可得到和或积为定值，从而利用基本不等式求最值．(3)换元：分式函数求最值，通常直接将分子配凑后将式子分开或将分母换元后将式子分开，即化为y ＝m ＋A g (x )＋Bg (x )(AB >0)，g (x )恒正或恒负的形式，然后运用基本不等式来求最值．例3 (1)(多选)(2021·厦门质检)设a >0，b >0，a ＋b ＝1，则( )A ．ab 的最大值为14B ．a 2＋b 2的最小值为12C.4a ＋1b的取值范围为[9，＋∞) D.(a ＋1)(b ＋1)ab的最小值为2 2 答案 ABC解析对于A 中，ab ≤⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 22＝14，当且仅当a ＝b ＝12时取等号，所以A 正确；对于B 中，由a 2＋b 2≥(a ＋b )22＝12，当且仅当a ＝b ＝12时取等号，可得a 2＋b 2的最小值为12，所以B 正确；对于C 中，由4a ＋1b ＝⎝⎛⎭⎫4a ＋1b (a ＋b )＝5＋4b a ＋a b ≥5＋24＝9，当且仅当a ＝2b ，即a ＝23，b ＝13时，等号成立，4a ＋1b取得最小值9，所以C 正确；对于D 中，由(a ＋1)(b ＋1)ab ＝ab ＋a ＋b ＋1ab ＝ab ＋2ab≥22，当且仅当ab ＝2时取等号，又0<ab ≤12，所以D 不正确． (2)若不等式sin 2x －a sin x ＋2≥0对任意的x ∈⎝⎛⎦⎤0，π2恒成立，则实数a 的取值范围是________．答案 (－∞，3]解析设t ＝sin x ，∵x ∈⎝⎛⎦⎤0，π2，∴t ∈(0,1]，则不等式sin 2x －a sin x ＋2≥0对任意x ∈⎝⎛⎦⎤0，π2恒成立，即转化为不等式t 2－at ＋2≥0在t ∈(0,1]上恒成立，即转化为a ≤t 2＋2t ＝t ＋2t在t ∈(0,1]上恒成立，由对勾函数知y ＝t ＋2t在t ∈(0,1]上单调递减， y min ＝1＋21＝3，∴a ≤3. 易错提醒利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的条件(1)一正二定三相等，三者缺一不可；(2)若连续两次使用基本不等式求最值，必须使两次等号成立的条件一致，否则最值取不到．跟踪演练3 (1)(多选)设x ，y ∈R *，且xy －(x ＋y )＝1，则( )A ．x ＋y ≥2(2＋1)B ．xy ≤2＋1C ．xy ≥(2＋1)2D ．xy ≥2(2＋1)答案 AC解析 ∵xy －(x ＋y )＝1，∴xy ＝(x ＋y )＋1≤⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋y 22，解不等式得x ＋y ≥2(2＋1)，当且仅当x ＝y ＝2＋1时取等号，故A 正确；∵xy －(x ＋y )＝1，∴xy －1＝x ＋y ≥2xy ，即xy －2xy －1≥0，解得xy ≥2＋1，即xy ≥(2＋1)2，当且仅当x ＝y ＝2＋1时取等号，故C 正确．(2)已知a >0，b >0，12a ＋b ＋1b ＋1＝1，则a ＋b 的最小值为________．答案 32解析 a >0，b >0，a ＋b ＝12(2a ＋b ＋b ＋1)·⎝ ⎛⎭⎪⎫12a ＋b ＋1b ＋1－12＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋b ＋12a ＋b ＋2a ＋b b ＋1－12 ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫b ＋12a ＋b ＋2a ＋b b ＋1＋12 ≥b ＋12a ＋b ·2a ＋b b ＋1＋12＝32，当且仅当b ＋12a ＋b ＝2a ＋b b ＋1，即b ＋1＝2a ＋b ，解得a ＝12，b ＝1时等号成立，所以a ＋b 的最小值是32. 专题强化练一、单项选择题1．若a ，b ，c 为实数，且a a bD ．a 2>ab >b 2答案 D解析当c ＝0时，A 不成立；1a －1b ＝b －a ab>0，B 错误； b a －a b ＝b 2－a 2ab ＝(b ＋a )(b －a )ab <0，C 错误；由a ab >b 2，D 正确．2．不等式4x －2≤x －2的解集是( ) A ．(－∞，0]∪(2,4]B ．[0,2)∪[4，＋∞)C ．[2,4)D ．(－∞，2)∪(4，＋∞)答案 B解析当x －2>0，即x >2时，(x －2)2≥4，即x －2≥2，∴x ≥4，当x －2<0，即x <2时，(x －2)2≤4，即－2≤x －2<0，∴0≤x <2，综上，0≤x <2或x ≥4.3．(2021·抚顺六校联考)已知a ，b 都是正实数，则“log 31a<－log 3b ”是“⎝⎛⎭⎫13b >3－a ”的( ) A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件答案 A解析由log 31a<－log 3b ，得a >b ，则－a <－b ，从而3－a <3－b ，则3－a <⎝⎛⎭⎫13b ；由⎝⎛⎭⎫13b >3－a ，得a >b ，因为a >0，b >0，所以0<1a <1b，所以log 31a <log 31b ，即log 31a<－log 3b . 故“log 31a<－log 3b ”是“⎝⎛⎭⎫13b >3－a ”的充要条件． 4．已知关于x 的不等式x 2－ax －6a 2>0(a <0)的解集为(－∞，x 1)∪(x 2，＋∞)，且x 2－x 1＝52，则a 等于( )A ．－ 5B ．－32C ．－ 2D ．－52答案 C解析 x 2－ax －6a 2＝(x －3a )(x ＋2a )>0，∵a <0，∴x >－2a 或x <3a ，∴x 2＝－2a ，x 1＝3a ，∴x 2－x 1＝－5a ＝52，∴a ＝－ 2.5．已知函数f (x )＝14x ＋9x －1(x <1)，下列结论正确的是( ) A ．f (x )有最大值114B ．f (x )有最大值－114C ．f (x )有最小值132D ．f (x )有最小值74 答案 B解析 f (x )＝x －14＋9x －1＋14＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫1－x 4＋91－x ＋14≤－21－x 4·91－x ＋14＝－114，当且仅当x ＝－5时等号成立． 6．(2021·岳阳模拟)原油作为“工业血液”“黑色黄金”，其价格的波动牵动着整个化工产业甚至世界经济．小李在某段时间内共加油两次，这段时间燃油价格有升有降，现小李有两种加油方案：第一种方案是每次加油40升，第二种方案是每次加油200元，则下列说法正确的是( )A ．第一种方案更划算B ．第二种方案更划算C ．两种方案一样D ．无法确定答案 B解析设小李这两次加油的油价分别为x 元/升、y 元/升，则方案一：两次加油平均价格为40x ＋40y 80＝x＋y 2≥xy ，方案二：两次加油平均价格为400200x ＋200y ＝2xy x ＋y ≤xy ，故无论油价如何起伏，方案二比方案一更划算．7．设x >y >z ，n ∈N *，且1x －y ＋1y －z ≥nx －z 恒成立，则n 的最大值为() A ．2 B ．3 C ．4 D ．5答案 C解析因为x >y >z ，n ∈N *，所以x －y >0，y －z >0，x －z >0，由1x －y ＋1y －z ≥nx －z ，可得n ≤(x －z )⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －y ＋1y －z ，(x －z )⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －y ＋1y －z＝[(x －y )＋(y －z )]⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －y ＋1y －z ＝1＋1＋y －z x －y ＋x －yy －z ≥2＋2y －zx －y ·x －yy －z ＝4，当且仅当x －y ＝y －z 时，上式取得等号，由题意可得n ≤4，即n 的最大值为4.8．若0<x <y <z ，且xyz ＝1，则下列关系式不一定成立的是( )A ．lg y ＋lg z >0B ．2y ＋2z >4C ．x ＋z 2>2D ．x 2＋z >2答案 D解析因为0<x <y <z ，且xyz ＝1，yz ＝1x，所以0<x <1，且z >1.对于A ，lg y ＋lg z ＝lg yz ＝lg 1x ，因为0<x <1，故1x >1，lg 1x>lg 1＝0，则lg y ＋lg z >0，故A 成立；对于B,2y ＋2z ≥22y ＋z ，其中y ＋z ≥2yz ＝21x >2，故2y ＋2z ≥22y ＋z >222＝4，故2y ＋2z >4成立；对于C ，x ＋z 2≥2x ·z 2＝2z y ，又0<y <z ，故z y >1，所以2z y >2，故x ＋z 2>2成立；对于D ，因为x 2＋z ≥2x 2z ＝2x y ，而0<x <y ，则0<x y<1，所以x 2＋z >2不一定成立. 二、多项选择题 9．若a >0>b >－a ，c <d <0，则下列结论正确的是( )A ．ad >bc B.a d ＋b c<0 C ．a －c >b －dD ．a (d －c )>b (d －c )答案 BCD解析 ∵a >0>b ，c <d <0，∴ad <0，bc >0，∴ad <bc ，故A 错误；∵0>b >－a ，∴a >－b >0，∵c <d <0，∴－c >－d >0，cd >0，∴a (－c )>(－b )(－d )，∴ac ＋bd <0，∴a d ＋b c ＝ac ＋bd cd<0，故B 正确；∵c <d <0，∴－c >－d >0，又∵a >0>b ，∴a ＋(－c )>b ＋(－d )，即a －c >b －d ，故C 正确；∵a >b ，d －c >0，∴a (d －c )>b (d －c )，故D 正确．10．(2021·邯郸模拟)设0<a ln(c b ＋1)B ．(c ＋1)a <(c ＋1)bC ．a b >a a >b aD ．log c a <log c b答案 AB解析因为0<a log c b ，所以C ，D 不正确；又由函数y ＝ln x 是增函数，y ＝c x 是减函数，可得c a >c b ，且c a ＋1>c b ＋1，所以ln(c a ＋1)>ln(c b ＋1)，所以A 正确；因为0<c <1，可得c ＋1>1，所以函数y ＝(c ＋1)x 是增函数，可得(c ＋1)a <(c ＋1)b ，所以B 正确．11．(2020·新高考全国Ⅰ)已知a >0，b >0，且a ＋b ＝1，则( )A ．a 2＋b 2≥12B ．2a －b >12C ．log 2a ＋log 2b ≥－2 D.a ＋b ≤ 2 答案 ABD解析因为a >0，b >0，a ＋b ＝1，所以a ＋b ≥2ab ，当且仅当a ＝b ＝12时，等号成立，即有ab ≤14. 对于A ，a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝1－2ab ≥1－2×14＝12，故A 正确；对于B ，2a －b ＝22a －1＝12×22a ，因为a >0，所以22a >1，即2a －b >12，故B 正确；对于C ，log 2a ＋log 2b ＝log 2ab ≤log 214＝－2，故C 错误；对于D ，由(a ＋b )2＝a ＋b ＋2ab ＝1＋2ab ≤2，得a ＋b ≤2，故D 正确．12．(2021·无锡四校联考)已知实数a ，b 满足a 2－ab ＋b ＝0(a >1)，下列结论中正确的是( )A ．b ≥4B ．2a ＋b ≥8 C.1a ＋1b>1 D ．b >a答案 AD解析 ∵a 2－ab ＋b ＝0(a >1)，∴b ＝a 2a －1，对于A ，b ＝a 2a －1＝[(a －1)＋1]2a －1＝a －1＋1a －1＋2， ∵a >1，∴a －1>0，∴b ＝a －1＋1a －1＋2≥2(a －1)×1a －1＋2＝4，当且仅当a ＝2时等号成立，即b ≥4，故A 正确；对于B,2a ＋b ＝2a ＋a －1＋1a －1＋2＝3(a －1)＋1a －1＋4≥23＋4，当且仅当a ＝33＋1时等号成立，∵23＋4<8，∴2a ＋b ≥8不一定成立，故B 错误；对于C ，1a ＋1b ＝1a ＋a －1a2＝－⎝⎛⎭⎫1a －12＋1<1，故C 错误；对于D ，b －a ＝a －1＋1a －1＋2－a ＝1a －1＋1>0，∴b >a ，故D 正确．三、填空题13．(2021·南京检测)函数y ＝lg(c ＋2x －x 2)的定义域是(m ，m ＋4)，则实数c 的值为________．答案 3解析依题意得，一元二次不等式－x 2＋2x ＋c >0，即x 2－2x －c <0的解集为(m ，m ＋4)，所以m ，m ＋4是方程x 2－2x －c ＝0的两个根，所以⎩⎪⎨⎪⎧m ＋m ＋4＝2，m (m ＋4)＝－c ，解得m ＝－1，c ＝3. 14．(2021·湖南三湘联考)若两个正实数x ，y 满足x ＋2y －xy ＝0，且不等式x ＋2y ≥m 2－7m恒成立，则实数m 的取值范围为________．答案 [－1,8]解析由x ＋2y －xy ＝0，得2x ＋1y ＝1，所以x ＋2y ＝(x ＋2y )⎝⎛⎭⎫2x ＋1y ＝4＋x y ＋4y x≥8，当且仅当x ＝4，y ＝2时等号成立，所以m 2－7m ≤8，解得－1≤m ≤8.15．已知a >0，b >0，且2a ＋b ＝1，则2a ＋b 的最大值为________．答案 2解析因为a >0，b >0，且2a ＋b ＝1，所以2a ＋b ＝(2a ＋b )2＝2a ＋b ＋22ab ＝1＋22ab ≤1＋2a ＋b ＝1＋1＝2，当且仅当2a ＝b ，即a ＝14，b ＝12时，等号成立，所以2a ＋b 的最大值为 2.16．已知实数x ，y 满足x >1，y >0且x ＋4y ＋1x －1＋1y ＝11，则1x －1＋1y的最大值为________．答案 9解析 ∵x ＋4y ＋1x －1＋1y ＝11， ∴(x －1)＋4y ＝10－⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1＋1y ，又⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1＋1y [(x －1)＋4y ]＝5＋x －1y ＋4y x －1≥5＋24＝9，当且仅当x －1y ＝4y x －1，即2y ＝x －1>0时等号成立， ∴⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1＋1y ⎣⎢⎡⎦⎥⎤10－⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1＋1y ≥9，令t ＝1x －1＋1y，则t (10－t )≥9，即t 2－10t ＋9≤0，∴1≤t ≤9，∴1x －1＋1y的最大值为9.。

《步步高》高中物理必修一

《步步高》高中物理必修一篇一：步步高必修一物理第三章第1节第三章相互作用第1节重力基本相互作用1．如图1中的甲、乙表示了力的作用效果，其中图甲表示力能使物体的____________；图乙表示力能使物体的______________．像这样人们把改变物体的__________或产生________的原因，即物体与物体之间的相互作用，称做力．图12．力的图示就是把一个力的________、________和________这三要素用一条带箭头的线段准确、形象地表示出来，线段的方向表示力的________，线段的长短表示力的________，用箭尾(或箭头)表示力的________．3．由于地球______而使物体受到的力叫重力，重力的方向________，质量为m的物体所受的重力G＝______.4．物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用______于一点，这一点叫物体的重心．形状规则、质量分布均匀的物体的重心在其__________上．5．目前，人们认识到自然界中存在四种相互作用，它们分别是：________________、________、________________、______________.6．下列关于力的说法错误的是( )A．力是物体与物体之间的相互作用B．力可以只有施力物体而没有受力物体C．力是矢量，它既有大小又有方向D．力可以用带箭头的线段表示7．关于重力，下列说法中正确的是( )A．只有静止的物体才受到重力的作用B．只有做自由落体运动的物体才受到重力的作用C．重力的方向总是与物体的运动方向相同D．重力的方向总是竖直向下的8．下列关于重心的说法中，正确的是( )A．物体所受重力的等效作用点叫物体的重心B．只有在物体的重心处才受到重力的作用C．质量分布均匀、形状对称的物体的重心在其几何对称中心D．球体的重心总在球心【概念规律练】知识点一力的概念1．下列说法正确的是( )A．拳击手一拳击出，没有击中对方，这时只有施力物体，没有受力物体B．力离不开受力物体，但可以没有施力物体．例如：向上抛出的小球在上升过程中受到向上的力，但找不到施力物体C．只有相互接触的物体间才会有力的作用D．一个力必定联系着两个物体，其中任意一个物体既是受力物体，又是施力物体2．下列说法正确的是( )A．甲打乙一拳，乙感到痛，而甲未感到痛，说明甲对乙施加了力，而乙未对甲施加力B．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的C．磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱离物体而存在D．网球运动员用力击球，网球受力飞出后，网球受力的施力物体不再是人知识点二力的图示和力的示意图3.图2如图2所示，物体A对物体B的压力是10 N，试画出这个力的图示和示意图．4．一个重20 N的物体沿着斜面下滑，如下图所示，关于物体所受重力的图示不正确的是()知识点三重力和重心5．关于重力的大小，下列说法中正确的是( )A．物体的重力大小总是恒定的B．同一地点，物体的重力与物体的质量成正比C．物体落向地面时，它受到的重力大于它静止时所受的重力D．物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力6．下列说法正确的是( )A．自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受重力越来越大B．在空中飞行的物体不受重力作用C．一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向始终在改变D．将一石块竖直向上抛出，在先上升后下降的整个过程中，石块所受重力的大小与方向都不变7．关于物体的重心，下列说法正确的是( )A．物体的重心一定在物体上B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心C．一砖块平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变D．舞蹈演员在做各种优美的动作时，其重心在体内位置不变知识点四四种基本相互作用8．下列说法中正确的是( )A．自然界所有的相互作用力都可归纳为四种基本相互作用B．在四种基本相互作用中，万有引力是最强的C．四种基本相互作用的规律是完全独立的，不可能再统一了D．万有引力和电磁力是长程力，强相互作用和弱相互作用是短程力【方法技巧练】重心位置的确定方法9.图3如图3所示，一个被吊着的均匀球壳，其内部注满了水，在球的底部有一带阀门的细出水口．在打开阀门让水慢慢流出的过程中，球壳与其中的水的共同重心将会( )A．一直下降B．一直不变C．先下降后上升D．先上升后下降1．下列说法正确的是( )A．每个力都必有施力物体和受力物体，找不到施力物体或受力物体的力是不存在的B．网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球的施力物体是人C．两个力都是5 N，那么这两个力一定相同D．施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体2．下列说法中正确的是( )A．射出枪口的子弹，能打到很远的距离，是因为子弹离开枪口后受到一个推力的作用B．在奥运摔跤赛场上，甲用力把乙摔倒，说明甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用C．只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受到力，不会施力D．相互作用的任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体3．下列关于力的作用效果的叙述中，错误的是( )A．物体的运动状态发生改变，则物体必定受到力的作用B．物体运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用C．力的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还与力的作用点有关D．力作用在物体上，必定同时出现形变和运动状态的改变4．下列有关力的说法正确的是( )A．竖直向上抛出的物体，物体竖直上升，是因为受到一个竖直向上的升力作用B．放在斜面上的物体会沿斜面下滑，是因为受到一个下滑力作用C．放在水中的木块会上浮，是因为受到了浮力的作用D．运动员跳远，腾空后能前进几米，是因为受到了空气的推力5．关于重心，下列说法中正确的是( )A．重心就是物体内最重的一点B．物体发生形变时，其重心位置一定不变C．物体升高时，其重心在空中的位置一定不变D．采用背越式跳高的运动员在越过横杆时，其重心位置可能在横杆之下6．下列说法正确的是( )A．用手压弹簧，手先给弹簧一个作用，弹簧压缩后再反过来给手一个作用B．运动员将垒球抛出后，垒球的运动状态仍在变化，垒球仍为受力物体，但施力物体不是运动员C．被运动员踢出的在水平草地上运动的足球受到沿运动方向的踢力的作用D．带正电的甲球吸引带负电的乙球，那么乙球也吸引甲球，但是磁铁吸引铁块，而铁块不会吸引磁铁7．如图4所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为()图4A．马跑得快的缘故B．马蹄大的缘故C．马的重心在飞燕上的Q点，用与竖直方向成60°角斜向上的20 N的力把木块抵在墙壁上，试作出甲、乙两图中所给力的图示，并作出图丙中电灯所受重力和拉力的示意图．图59．物体竖直悬挂在弹簧秤下静止时，秤示数为29.4 N，则用天平测此物体质量时，示数为多少？当用弹簧秤拉着物体向上匀速运动时对物体所受的拉力而言，指出施力物体和受力物体，此时秤的示数是多少？(g取9.8 N/kg) 10．一个质量为60 kg的人，在地球上的重量为588 N，在月球上的重量为98 N．该人做摸高运动时，在地球上的触摸高度为0.5 m，那么在月球上的触摸高度为多少？第三章相互作用第1节重力基本相互作用课前预习练1．运动状态发生改变形状发生改变运动状态形变2．大小方向作用点方向大小作用点3．吸引竖直向下mg4．集中几何中心5．万有引力作用电磁相互作用强相互作用弱相互作用 6．B [力是物体与物体之间的相互作用，故一个力既有施力物体又有受力物体，B错误，其余都是正确的．]7．D8．AC [物体的各部分都受到重力作用，从效果上看，可以把物体所受的重力看做集中于一点，这一点叫物体的重心，并不是只有物体的重心处才受到重力的作用，A对，B错．质量分布均匀、形状对称的物体的重心在其几何对称中心，球体的质量分布不一定是均匀的，故球体的重心不一定在球心，C对，D错．]课堂探究练1．D [拳击手一拳击出，没有击中对方，表明拳击手对对方没有施力，没有力当然谈不上施力物体和受力物体，A错；力是相互的，受力物体受到的力必然是施力物体施加的，必须有施力物体，B错；力既可以是接触力，也可以是非接触力，例如，重力就可以存在于没有接触的物体之间，C错；所以D正确．]2．D [甲对乙施力的同时，乙对甲也施力，只不过甲的“拳头”比乙“被打的部位”——如肚子、脸部等更能承受击打罢了，所以乙感到痛而甲未感到痛，A错；“风吹草动”的施力物体是空气，B错；力不可以离开物体，磁铁对铁钉的作用是通过磁铁产生的磁场发生的，磁场离不开磁铁，故C错；网球飞出后受重力和阻力作用，施力物体是地球和空气，故D正确．] 点评①力的作用是相互的．若甲物体对乙物体施加某种力的作用，则乙物体必同时对甲物体施加相同性质的力的作用．施力物体同时也是受力物体，受力物体也必然是施力物体，这说明力是成对出现的．②力的产生和存在离不开物体．一个物体受到力的作用，一定有另外的物体施加这种作用．前者是受力物体(研究对象)，后者是施力物体，只要有力产生，就一定同时存在着受力物体和施力物体．力不能脱离物体而独立存在．分析力时，要弄清该力是谁对谁的作用．若找不到施力物体，则该力不存在．3．见解析解析画力的图示，要严格按照以下步骤进行．(1)选定标度：此题选2 mm长的线段表示2 N的力．(2)从力的作用点沿力的方向画一条线段，线段长短根据选定的标度和力的大小成正比，线段上加刻度，如上图甲所示，也可以如上图乙所示，从O 点(用O点代替B物体)竖直向下画一段五倍于标度的线段；(3)在线段上加箭头表示力的方向．画力的示意图：从作用点或从B的中心处沿力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向，然后标明FN＝10 N即可，如上图丙所示．点评作力的图示的具体步骤：(1)选定标度，即用某一长度的线段来表示一定大小的力，选标度应根据力的大小合理选取，一般情况下线段分2～5段，不能过多也不能太少．(2)从力的作用点沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段的长度，并在线段上加上刻度．(3)在线段上沿力的方向加上箭头．篇二：高中物理必修一知识点精讲[1]第一章.运动的描述考点五：运动图象的理解及应用由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。

19-20版：（步步高）单元知识滚动练

单元知识滚动练Unit 1 巩固落实Ⅰ.单词拼写1．We went to the party to celebrate his birthday and we also congratulated him on his success. 2．Many people hold a belief that the disease will be cured.3．When the sun’s rays hit the earth，a lot of heat is reflected back into space.4．The teacher was pleased to hear that his students had won the match.5．He is kind and helpful，so we all respect him.6．The student，who represented(代表) his school，came to greet us.7．Both of us have the qualities and virtues that are typical(典型的) of American actors.8．Tom has decorated (装饰)his room with some photos of sports stars.9．Do you fancy(想要)going to the dance on Saturday night?10．—People don’t care enough about the environment.—I think you are absolutely(完全地) right.Ⅱ.选词填空dress up，look forward to，take place，as if，figure out，in spite of，reflect on，out of respect，go off，set off11．Out of respect，the waitress asked him to sit by the window.12．He went on talking while I tried to figure out what it meant.13．The man was lying on the grass and reflected on what happened that day.14．In spite of these difficulties，I believe practice makes perfect.15．They talked as if they had been friends for a long time.16．As we all know，the Olympic Games take place every four years.17．The lights went off in several villages because of the storm.18．I’m looking forward to paying a visit to you next week.19．You don’t have to get dressed up for this party.20．We ought to set off at 7∶00，when the road is empty.Ⅲ.单句语法填空21．With the guide showing us around the scenic spots，we are sure to have a good time.22．I have been looking forward to having(have) a chance to pay a visit to Huangshan.23．We have a firm belief that quality must be at the very root and core of our business.24．The kids love her very much as if she were(be) their mother.25．It is true that the dog is the most useful and faithful(faith) animal in the world.26．On reflection(reflect)，we decided to buy that house.27．She says these activities at bedtime can get kids all excited and make it hard for them to calm down and sleep.28．I hope airlines can show more respect for passengers and improve service.29．She became the first woman to represent(represent) a South Wales mining valley.30．No matter where I go，I see people on their cellphones，messaging.Ⅳ.单句写作31．近几年，我的家乡发生了很大的变化。

19-20版：（步步高）单元知识滚动练

单元知识滚动练Unit 2 复习强化Ⅰ.单词拼写1．She didn’t like riding because she was scared that the horse might kick her.2．Mothers holding jobs outside the home should have flexible(灵活的) schedules to make it easier to care for their children.3．Their old car was out of work，so they replaced it with an expensive new sports car last week. 4．She was sad to see that all of her children’s marriages ended in divorce(离婚)．5．I could hear everyone whispering(低声说)，“Who in our school could draw that well？”6．I refuse to lie about it；it’s against my principles.7．We have been friends and colleagues(同事) for more than 20 years.8．On no condition should you entrust(委托) your child to a stranger.Ⅱ.单句语法填空9．Albert said sharply(sharp)，“Don’t be so mean，” pointing a finger of warning at her. 10．Almost every child is scared of something，from monsters(怪物) to dogs.11．The product was developed in response(respond) to the customers’ urgent demand. 12．Mind you，don’t trip over these roots；they are difficult to see under all these leaves. 13．Perhaps you should be prepared for lots of rejections(reject) before you find a suitable job. 14．Mr Black is an experienced engineer，and he will be employed to assist us improving(improve) our equipment.15．The drug is not harmful(harm)，but is dangerous when taken with alcohol.16．In her last letter，she complained(complain) about the high cost of visiting Europe.Unit 3 巩固落实Ⅲ.单词拼写17．The city is providing free transportation to the stadium from downtown(市区)．18．According to the rule of the park，each ticket admits only one adult.19．I know you are driving home，but the drink doesn’t contain any alcohol.20．I think this coat really suits me.I should wear it more often.21．Our new school is still under construction.It is hoped that we can move into it next September. 22．It suddenly occurred(想起) to me that I could have the book sent to me.23．They are reported to have escaped(逃跑) to the other side of the border.24．As far as we are concerned，their dispute(纠纷) has been settled(解决)．Ⅳ.单句语法填空25．At last the man had no choice but to admit driving/having driven(drive) after drinking. 26．Although she has graduated from college for four years，she is still financially(finance) dependent on her parents.27．I wonder what was it that brought about the change in his attitude.28．Please say definitely(definite) whether next weekend suits you or not.29．Apart from English，they also study math，physics and chemistry.30．We hold the belief that no one can escape punishment/being punished(punish) if he breaks law. 31．When selecting(select) a university for their children，most parents say they are at a loss. 32．According to a recent report，a high percentage(percent) of the female staff are part-time workers.Ⅴ.完成句子33．We choose this hotel because the price for a night here is down to $20，half of what it used to charge(以前要价的一半)．34．I stopped the car to take a short break(作短暂的休息) as I was feeling tired.35．Present at the meeting were almost experts on DNA，most of whom came from the US(其中大部分来自美国)．36．He is the only student that has been selected to take part in(被选上来参加) the Model United Nations conference.37．Earthquakes have claimed more than 1.6 million lives(已经夺去160多万人的生命) in the last hundred years.Ⅵ.单元语法——用省略句改写下列句子38．This machine works well，but that one doesn’t work well.→This machine works well，but that one doesn’t.39．Work hard when you are young，or you will regret.→Work hard when young，or you will regret.40．The exhibition is more interesting than it was expected.→The exhibition is more interesting than expected.41．Your work hasn’t been handed in，but it ought to have been handed in.→Your work hasn’t been handed in，but it ought to have been.42．He doesn’t like fish but he used to like fish.→He doesn’t like fish but he used to.能力提升Ⅶ.阅读理解AI was never very neat，while my roommate Kate was extremely organized.Each of her objects had its place，but mine always hid somewhere.She even labeled(贴标签) everything.I always looked for everything.Over time，Kate got neater and I got messier.She would push my dirty clothing over，and I would lay my books on her tidy desk.We both got tired of each other.War broke out one evening.Kate came into the room.Soon，I heard her screaming，“Take your shoes away！Why under my bed！” Deafened，I saw my shoes flying at me.I jumped to my feet and started yelling.She yelled back louder.The room was filled with anger.We could not have stayed together for a single minute but for a phone call.Kate answered it.From her end of the conversation，I could tell right away her grandma was seriously ill.When she hung up，she quickly crawled(爬) under her covers，sobbing.Obviously，that was something she should not go through alone.All of a sudden，a warm feeling of sympathy rose up in my heart.Slowly，I collected the pencils，took back the books，made my bed，cleaned the socks and swept the floor，even on her side.I got so into my work that I even didn’t notice Kate had sat up.She was watching，her tears dried with her expression of disbelief.Then，she reached out her hands to grasp mine.I looked up into her eyes.She smiled at me，meaning “Thanks.”Kate and I stayed roommates for the rest of the year.We didn’t always agree，but we learned the key to living together：giving in，cleaning up and holding on.语篇解读作者与室友的生活习惯迥异，产生了冲突。

幼小衔接100天每日一练可直接打印

幼小衔接100天每日一练可直接打印幼小衔接100天每日一练可直接打印幼小衔接，是指幼儿园和小学之间的过渡阶段。

在这个阶段，孩子们需要适应新的学习环境和教学方式，同时也需要适应更加正式和系统化的学习内容。

幼小衔接的质量对孩子们的学习成绩和全面发展具有重要影响。

幼小衔接的100天每日一练成为了家长和老师们十分重视的学习方式。

我们来看看什么是100天每日一练。

在幼小衔接阶段，为了帮助孩子逐渐适应小学的学习内容和学习方式，许多学校和教育机构推出了100天每日一练的学习计划。

这个计划通常包括针对语文、数学、英语等学科的练习题目，每天提供一定数量的题目，要求孩子们在家完成。

通过这种方式，孩子们可以在家进行针对性的学习，逐渐适应小学的学习内容和学习节奏。

我们来分析100天每日一练的优势和价值。

这种学习方式可以帮助孩子们温故知新，巩固幼儿园阶段的学习成果。

通过每日一练，孩子们可以不断地回顾和巩固幼儿园阶段所学的知识，为进入小学打下坚实的基础。

这种学习方式可以帮助孩子们逐渐适应小学的学习方式和学习节奏。

小学的学习内容更加正式和系统化，孩子们需要逐渐适应这种学习方式。

通过每日一练，他们可以逐渐适应并掌握小学的学习方法。

100天每日一练的确具有很大的教育价值。

我们谈谈如何进行100天每日一练。

在实施100天每日一练的过程中，家长和老师们需要密切配合，共同促进孩子们的学习。

在家长的帮助下，孩子们可以更加专注地完成每日的练习，以达到温故知新的效果。

老师们也可以及时地了解孩子在家的学习情况，为孩子们的学习进步提供有力的支持。

只有家长和老师们共同合作，才能更好地实施100天每日一练计划。

让我们来总结一下100天每日一练的重要性。

通过100天每日一练，孩子们可以在温故知新中适应小学的学习内容和学习方式，为顺利过渡到小学打下坚实的基础。

这种学习方式不仅有助于巩固幼儿园阶段的学习成果，还可以帮助孩子们逐渐适应小学的学习方式和学习节奏。

步步高高考必背11

《步步高高考必背100天》检测11（51-55天）姓名得分一、选择（每题7分，共28分）1、下列词语中加点的字,每对的读音完全相同的一组是( )Ａ．沉疴．／窠．臼栖．息／栖栖．．悄．悄／悄．然哂．笑／晾晒．Ｂ．桎梏．／鸿鹄．钻．探／电钻．毗．邻／蚍．蜉丝绦．／洗涤．Ｃ．哺．育／逮捕．妥帖．／粘帖．亵渎．／买椟．还珠秕．谷／先妣．Ｄ．训诂．／估．量龟．裂／龟．兹露．脸／抛头露．面铁椎．／椎．心泣血２、下面各组语段中加点的成语,使用不恰当的一项是( )Ａ.《厚重河南》让我们看到的，不应该仅仅是先祖们登峰造极．．．．的成就，还应该留给我们深沉的自省。

Ｂ．关于金字塔和狮身人面像的种种天真的、想入非非．．．．的神话和传说，说明古埃及人有着极为丰富的想象力。

Ｃ．姓"公"的违法者用孔乙己的那套"窃书不算偷"的诡辩来"明哲保身．．．．"，虽然他们靠头上的"保护伞"暂时平安无事，但最终还是难逃法网的。

Ｄ．想不到祖父变化这么大，满头白发，老气横秋．．．．，连走路都很困难了。

３、下列实词解释错误的一句是（）Ａ．郦元之所见闻，殆与余同（大概，恐怕）Ｂ．从郦山下，道芷阳间行（道路）Ｃ．秦王恐其破璧，乃辞谢（辞谢，婉言道歉）Ｄ．从此道至吾军（由，自）４、与“安步当车”中的“当”意思相同的一项是（）Ａ．当之无愧Ｂ．独当一面Ｃ．长歌当哭Ｄ．一夫当关，万夫莫开二、默写（每空1分，共32分）１、___________，终鲜兄弟；____________，晚有儿息。

2、______________________ ，内无应门五尺之僮。

3、___________ ，形影相吊。

4、诏书切峻，___________；郡县逼迫，_____________；州司临门，____________。

5、伏惟圣朝以孝治天下，凡在故老，___________，况臣孤苦，__________ 。

19-20版：（步步高）Discovering Useful Structures—Restrict

Discovering Useful Structures—Restrictive relative clauses(3)基础巩固Ⅰ.单句语法填空1．We have entered into an age when dreams have the best chance of coming true.(2019·江苏) 2．The Chinese Ministry of Agriculture finds that between 2005—when the government started a soil-testing program that/which gives specific fertilizer.(2018·全国Ⅱ)3．Many westerners who/that come to China cook much less than in their own countries once they realize how cheap it can be to eat out.(2018·浙江)4．Self-driving is an area where China and the rest of the world are on the same starting line.(2018·江苏) 5．Who is the person that is talking about the accident that/which happened on Highway 104? 6．The girl that/who/whom we met in the dam is a film star，who played the leading role in the film that/which we saw yesterday.7．I see no reason why this issue cannot be discussed right now.8．The man and the horse that fell into the river were drowned.9．The building whose windows are bright at night is our school building.10．The department that/which I visited last year was not the one where I once worked.Ⅱ.完成句子11．Can you provide the clue for me that/which you talked about the other day?你能把前几天提到的那个线索提供给我吗？12．I still remember the sitting-room where my mother and I used to sit in the evening.我仍然记得那个客厅，我和妈妈晚上常坐在那里。

步步高学习笔记必修第一册

§2.2 基本不等式第1课时基本不等式学习目标 1.了解基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．导语从前有个金店的天平坏了，天平的两臂长短不相等，店主不想购置新的天平，又怕别人说他缺斤少两，于是他想出一个办法：先把顾客要购买的黄金放入左边的托盘中，右边托盘中加砝码得到一个读数，再把黄金放入右边的托盘中，在左边托盘加砝码得到第二个读数，然后把两个读数相加除以2作为黄金的最终质量出售．你觉得店主这个买卖做到诚信无欺了吗？要解决这个问题，我们一起进入今天的课堂吧！一、基本不等式的证明与理解问题1 如图是不等式第一节课我们抽象出来的在北京召开第24届国际数学家大会的会标，你还记得我们得出什么样的结论吗？提示正方形的边长AB ＝a 2＋b 2，故正方形的面积为a 2＋b 2，而四个直角三角形的面积为2ab ，故有a 2＋b 2≥2ab ，当且仅当a ＝b 时，等号成立．实际上该不等式对任意的实数a ，b 都能成立，我们称该不等式为重要不等式．问题2 现在我们讨论一种特别的情况，如果a >0，b >0，我们用a ，b 分别替换上式中的a ，b ，能得到什么样结论？提示用a ，b 分别替换上式中的a ，b 可得到a ＋b ≥2ab ，当且仅当a ＝b 时，等号成立．我们习惯表示成ab ≤a ＋b 2. 问题3 上述不等式是在重要不等式基础上转化出来的，是否对所有的a >0，b >0都能成立？请给出证明．提示方法一 (作差法)a ＋b 2－ab ＝a ＋b －2ab 2＝(a )2－2ab ＋(b )22＝(a －b )22≥0，即a ＋b 2≥ab ，当且仅当a ＝b 时，等号成立．方法二 (性质法)要证ab ≤a ＋b 2，只需证2ab ≤a ＋b ，只需证2ab －a －b ≤0，只需证－(a －b )2≤0，显然(a －b )2≥0成立，当且仅当a ＝b 时，等号成立．方法三 (利用几何意义证明)如图AB 是圆的直径，点C 是AB 上一点，AC ＝a ，BC ＝b ，过点C 作垂直于AB 的弦DE ，连接AD ，BD ，故有△ACD ∽△DCB ，故CD ＝ab ，由于CD 小于或等于圆的半径，故用不等式表示为ab ≤a ＋b 2，由此也可以得出圆的半径不小于半弦．知识梳理1．基本不等式：如果a >0，b >0，则ab ≤a ＋b 2，当且仅当a ＝b 时，等号成立． 2．其中a ＋b 2叫做正数a ，b 的算术平均数，ab 叫做正数a ，b 的几何平均数． 3．两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．二、求简单代数式的最值例1 已知x >0，求x ＋4x的最小值．解因为x >0，所以x ＋4x ≥2x ·4x＝4，当且仅当x ＝4x，即x ＝2时等号成立，因此所求的最小值为4. 延伸探究1．当x <0时，求x ＋4x的最大值．解原多项式可变为x ＋4x ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫－x ＋4－x ，因为x <0，则－x >0，故有－x ＋4－x ≥2(－x )·⎝ ⎛⎭⎪⎫4－x ＝4，所以－⎝⎛⎭⎪⎫－x ＋4－x ≤－4，当且仅当－x ＝－4x ，即x ＝－2时等号成立．故原式的最大值为－4.2．当x >1时，求x ＋4x －1的最小值．解因为x >1，故有x －1>0，所以x ＋4x －1＝x －1＋4x －1＋1≥2(x －1)·4x －1＋1＝5，当且仅当x －1＝4x －1，即x ＝3时等号成立．因此所求最小值为5. 反思感悟在利用基本不等式求最值时要注意三点一是各项均为正；二是寻求定值，求和式最小值时应使积为定值，(恰当变形，合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧)；三是考虑等号成立的条件是否具备，检验多项式取得最值时的x 的值是否为已知范围内的值，故三点缺一不可．跟踪训练1 (多选)下面四个推导过程正确的有( )A ．若a ，b 为正实数，则b a ＋a b≥2b a ·a b ＝2 B ．若a ∈R ，a ≠0，则4a ＋a ≥24a·a ＝4 C ．若x ，y ∈R ，xy <0，则x y ＋y x＝－⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－x y ＋⎝⎛⎭⎫－y x ≤－2⎝⎛⎭⎫－x y ⎝⎛⎭⎫－y x ＝－2 D ．若a <0，b <0，则a 2＋b 22≤ab 答案 AC 解析 A 中，∵a ，b 为正实数，∴b a ，a b为正实数，符合基本不等式的条件，故A 正确． B 中，∵a ∈R ，a ≠0，不符合基本不等式的条件，∴4a ＋a ≥24a·a ＝4是错误的． C 中，由xy <0，得x y ，y x 均为负数，但在推导过程中将整体⎝⎛⎭⎫x y ＋y x 提出负号后，－x y ，－y x均变为正数，符合基本不等式的条件，故C 正确；D 中，对任意的a ，b ∈R ，都有a 2＋b 2≥2ab ，即a 2＋b 22≥ab ，所以D 错误．三、最值定理问题4 你能写出基本不等式的几种变形吗？提示 a >0，b >0时，有①ab ≤a ＋b 2；②ab ≤⎝⎛⎭⎫a ＋b 22；③a ＋b ≥2ab .由此我们发现若两个正数的和为定值时，我们可以求这两个数乘积的最大值，若两个数的乘积为定值时，我们可以求这两个数和的最小值．知识梳理最值定理已知x ，y 都为正数，则(1)如果积xy 等于定值P ，那么当且仅当x ＝y 时，和x ＋y 有最小值2P ；(2)如果和x ＋y 等于定值S ，那么当且仅当x ＝y 时，积xy 有最大值14S 2，简记为：积定和最小，和定积最大．注意点：(1)三个关键点：一正、二定、三相等．①一正：各项必须为正；②二定：各项之和或各项之积为定值；③三相等：必须验证取等号时的条件是否具备．(2)探求过程中常需依据具体的问题进行合理的拆项、凑项、配项等变换．例2 (1)设x >0，y >0，且x ＋y ＝18，则xy 的最大值为( )A ．80B ．77C ．81D ．82 答案 C解析因为x >0，y >0，所以x ＋y 2≥xy ，即xy ≤⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋y 22＝81，当且仅当x ＝y ＝9时，(xy )max ＝81.(2)已知0<x <12，则y ＝x (1－2x )的最大值为______．答案 18解析由题意知1－2x >0，则y ＝x (1－2x )＝12×2x ×(1－2x )≤12⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋1－2x 22＝18，当且仅当2x ＝1－2x ，即x ＝14时，等号成立．所以y 的最大值为18. 反思感悟通过拼凑法利用基本不等式求最值的策略拼凑法的实质在于代数式的灵活变形，拼系数、凑常数是关键，利用拼凑法求最值应注意以下几个方面：①拼凑的技巧，以整式为基础，注意利用系数的变化以及等式中常数的调整，做到等价转换；②代数式的变形以拼凑出和或积的定值为目标；③拆项、添项应注意检验利用基本不等式的前提．跟踪训练2 (1)当x 取什么值时，x 2＋1x2取得最小值？最小值是多少？解 x 2＋1x 2≥2x 2·1x2＝2，当且仅当x 2＝1x2，即x ＝±1时等号成立． ∴当x ＝1或－1时，x 2＋1x2取得最小值，最小值为2. (2)已知－1≤x ≤1，求1－x 2的最大值．解当x ＝±1时，1－x 2＝0.当－1<x <1时，1－x >0,1＋x >0，∴1－x 2＝(1＋x )(1－x )≤⎣⎢⎡⎦⎥⎤(1＋x )＋(1－x )22＝1，当且仅当1＋x ＝1－x ，即x ＝0时取等号．∴1－x 2的最大值为1，此时x ＝0.1．知识清单：(1)基本不等式的推导与证明．(2)求简单代数式的最值．(3)最值定理．2．方法归纳：拼凑法．3．常见误区：利用基本不等式的条件“一正、二定、三相等”缺一不可，尤其是“当且仅当，等号成立”这八个字，更是不能缺少．1．不等式a 2＋1≥2a 中等号成立的条件是( )A ．a ＝±1B ．a ＝1C ．a ＝－1D ．a ＝0答案 B解析当a 2＋1＝2a ，即(a －1)2＝0，即a ＝1时，等号成立．2．已知x <0，则x ＋1x－2有( ) A ．最大值为0B ．最小值为0C ．最大值为－4D ．最小值为－4 答案 C解析 ∵x <0，∴－x >0，∴x ＋1x －2＝－⎣⎢⎡⎦⎥⎤(－x )＋1(－x )－2≤－2－2＝－4.当且仅当－x ＝－1x ，即x ＝－1时“＝”成立．3．下列结论正确的是( )A ．当x >0且x ≠1时，x ＋1x≥2 B ．当x >0时，x ＋1x ≥2 C ．当x ≠0，x ＋1x的最小值为2 D ．当x >0时，x ＋1x2的最小值为2 答案 B解析选项A 不满足“取等号时的条件”，故不正确；选项C 不满足“各项必须为正”，故不正确；选项D 不满足“积为定值”，故不正确．4．当a ，b ∈R 时，下列不等关系成立的是________． ①a ＋b 2≥ab ；②a －b ≥2ab ；③a 2＋b 2≥2ab ；④a 2－b 2≥2ab . 答案 ③解析根据a 2＋b 22≥ab ，a ＋b 2≥ab 成立的条件判断，知①②④错，只有③正确．课时对点练1．下列不等式中正确的是( )A ．a ＋4a≥4 B ．a 2＋b 2≥4ab C.ab ≥a ＋b 2 D ．x 2＋3x2≥2 3 答案 D解析若a <0，则a ＋4a≥4不成立，故A 错；若a ＝1，b ＝1，则a 2＋b 2<4ab ，故B 错；若a ＝4，b ＝16，则ab <a ＋b 2，故C 错；由基本不等式可知D 项正确．2．下列各式中最小值为2的是( )A ．y ＝t ＋1t(t >1) B. y ＝t ＋1t C. y ＝t ＋1t －1(t >1) D ．y ＝t ＋1t ＋1(t >0) 答案 B解析 A 中，y ＝t ＋1t ≥2，当且仅当t ＝1时等号成立；B 中，y ＝t ＋1t≥2，当且仅当t ＝1时等号成立；C 中，y ＝t ＋1t －1＝t －1＋1t －1＋1≥3；D 中，y ＝t ＋1t ＋1≥3. 3．设x ，y 满足x ＋y ＝40，且x ，y 都是正数，则xy 的最大值是( )A ．400B ．100C ．40D ．20答案 A解析 ∵xy ≤x ＋y 2(x >0，y >0)， ∴xy ≤⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋y 22＝⎝⎛⎭⎫4022＝400.当且仅当x ＝y ＝20时，等号成立．4．设x >0，则3－3x －1x的最大值是( ) A ．3 B ．3－2 2 C ．－1 D ．3－2 3答案 D解析 ∵x >0，∴3x ＋1x≥23x ·1x ＝23，当且仅当x ＝33时，等号成立， ∴－⎝⎛⎭⎫3x ＋1x ≤－23，则3－3x －1x≤3－2 3. 5．(多选)已知x >0，y >0，x ＋y ＝p ，xy ＝s ，则下列命题正确的是( )A ．如果s 是定值，那么当且仅当x ＝y 时p 的值最大B ．如果s 是定值，那么当且仅当x ＝y 时p 的值最小C ．如果p 是定值，那么当且仅当x ＝y 时s 的值最大D ．如果p 是定值，那么当且仅当x ＝y 时s 的值最小答案 BC6．(多选)下列条件可使b a ＋a b≥2成立的有( ) A ．ab >0B ．ab <0C ．a >0，b >0D ．a <0，b <0 答案 ACD解析根据基本不等式的条件，a ，b 同号，则b a >0，a b>0. 7．已知0<x <1，则x (1－x )的最大值为________，此时x ＝________.答案 14 12解析因为0<x <1，所以1－x >0，所以x (1－x )≤⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ＋(1－x )22＝⎝⎛⎭⎫122＝14，当且仅当x ＝1－x ，即x ＝12时“＝”成立，即当x ＝12时，x (1－x )取得最大值14. 8．下列不等式：①a 2＋1>2a ；②⎪⎪⎪⎪x ＋1x ≥2；③a ＋b ab≤2；④x 2＋1x 2＋1≥1.其中正确的个数是________．答案 2解析由基本不等式可知②④正确．9．已知x >3，求4x －3＋x 的最小值．解因为x >3，所以x －3>0，所以4x －3＋x ＝4x －3＋(x －3)＋3 ≥24x －3·(x －3)＋3 ＝24＋3＝7，当且仅当4x －3＝x －3，即x ＝5时，等号成立．所以4x －3＋x 的最小值为7. 10．(1)已知x <54，求y ＝4x －2＋14x －5的最大值； (2)已知0<x <12，求y ＝12x (1－2x )的最大值．解 (1)∵x <54，∴5－4x >0， ∴y ＝4x －2＋14x －5＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫5－4x ＋15－4x ＋3≤－2＋3＝1，当且仅当5－4x ＝15－4x，即x ＝1时，上式等号成立，故当x ＝1时，y max ＝1.(2)∵0<x <12，∴1－2x >0， ∴y ＝14×2x (1－2x )≤14×⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋1－2x 22 ＝14×14＝116，当且仅当2x ＝1－2x ⎝⎛⎭⎫0<x <12，即x ＝14时，上式等号成立，故当x ＝14时，y max ＝116.11．式子x 2＋4|x |的最小值为( ) A ．3 B ．4 C ．6 D ．8 答案 B解析 x 2＋4|x |＝|x |＋4|x |≥2|x |·4|x |＝4，当且仅当|x |＝4|x |，即x ＝±2时，等号成立，故最小值为4. 12．若0<x <4，则x (4－x )有( )A ．最小值0B ．最大值2C ．最大值 3D ．不能确定答案 B解析由基本不等式x (4－x )≤x ＋4－x 2＝2，当且仅当x ＝4－x ，即x ＝2时等号成立，故最大值为2.13．已知x >0，y >0，且x ＋2y ＝4，则(1＋x )(1＋2y )的最大值为( )A ．16B ．9C ．4D ．36答案 B解析 (1＋x )(1＋2y )≤⎣⎢⎡⎦⎥⎤(1＋x )＋(1＋2y )22＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋x ＋2y 22＝9，当且仅当1＋x ＝1＋2y ，即x ＝2，y ＝1时，等号成立．14．已知x >0，y >0,2x ＋3y ＝6，则xy 的最大值为________．答案 32解析因为x >0，y >0,2x ＋3y ＝6，所以xy ＝16(2x ·3y ) ≤16·⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋3y 22 ＝16·⎝⎛⎭⎫622＝32. 当且仅当2x ＝3y ，即x ＝32，y ＝1时，xy 取到最大值32.15．(多选)一个矩形的周长为l ，面积为S ，则下列四组数对中，可作为数对(S ，l )的有( )A ．(1,4)B ．(6,8)C ．(7,12) D.⎝⎛⎭⎫3，12 答案 AC解析设矩形的长和宽分别为x ，y ，则x ＋y ＝12l ，S ＝xy . 由xy ≤⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋y 22知，S ≤l 216，故AC 成立． 16．已知x ，y 为正实数，3x ＋2y ＝10，求W ＝3x ＋2y 的最大值．解 ∵x ，y 为正实数，3x ＋2y ＝10，∴W 2＝3x ＋2y ＋23x ·2y ≤10＋(3x ＋2y )＝20，当且仅当3x ＝2y,3x ＋2y ＝10，即x ＝53，y ＝52时，等号成立． ∴W ≤25，即W 的最大值为2 5.。

2023物理步步高学习笔记

2023物理步步高学习笔记《2023物理步步高》是一本重磅的物理教材，该教材不但浓缩了现代物理的实践内容，而且还包括最新的研究成果，有助于2023年的高考考生更好地备考。

下面就2023物理步步高的学习方法、准备方法及知识点分析，以及提升应试能力的方法做一些简要介绍，以便未来考生更好地把握考试内容。

首先，2023物理步步高的学习方法以及准备方法。

针对2023年物理考试，学习者可以采用精讲、点读、归纳总结、提问解答等方法。

精讲方法要求学习者先将教材阅读一遍，然后再进行仔细讲解，从而加深理解，之后再细致搞懂一些复杂的内容，也可以利用点读的方式，将课本里的重要知识点用音频方式录制下来，反复播放，让学生更加理解。

归纳总结的学习方法可以让学生更好地梳理知识体系，发现知识之间的内在联系，并且在考试中可以更加有效地运用解题技巧，及时得出正确答案。

其次，是关于2023物理步步高教材考试知识点分析。

2023年物理考试以《2023物理步步高》为教材，综合考查考生对物理知识的深刻理解和实践应用能力，因此考生需要综合运用物理的三大组成部分：静态物理、动态物理和电磁学。

在学习这三部分内容时，考生应当重点掌握物理学的基本概念和定律，重点记忆物理实验和实验设计，以及物理计算和物理思维方式。

另外，考生还应当熟悉各种物理模型和模型变化，以及怎样运用物理知识来解决实际问题。

再次，是关于提升应试能力的方法。

针对2023年物理考试，考生可以多参加一些模拟考试，以提高自身的实力，模拟考试可以考察学生的考试时间管理能力、解题思路与步骤、精准定位与答题技巧等，另外还能了解自身的优劣势，为全面提高复习效率提供依据。

另外，考生还可以多参加一些比赛，以熟悉物理知识的解题思路及其技巧，熟悉高考考题的特点，并可以利用各种赛事让自己更好地融入物理领域以增强全面能力。

最后，2023年物理考试非常重要，考生需要深入理解《2023物理步步高》，多参加一些模拟考试及比赛，以便更好地提高自身水平，从而顺利通过考试。

步步高英语大一轮默写本练习（带答案）

步步高英语大一轮默写本练习（带答案）基础知识默写1.attack vt.& n.袭击；攻击→attacker n.攻击者2.frightening adj.吓人的→frightened adj.受惊吓的→frighten v.使惊恐；恐吓→fright n.害怕3.exist vi.存在→existence n.存在→existing adj.现存的4.sharp adj.锋利的；尖的；敏锐的→sharpen v.(使)变得锋利；加强；使尖锐5.claim vt.声称6.surface n.表面；水面7.calm adj.平静的v.(使)平静；(使)镇静→calmly adv.平静地8.unlikely adj.不可能的→likely(反)adj.可能的9.cover vt.占地(多大面积)；覆盖，足够支付，行走(一段路程)，报道n.封皮10.adapt vi.适应；适合；改编→adaptation n.适应；改编(本)11.disappear vi.不见；消失→disappearance n.消失→appear(反)vi.出现→appearance n.出现；外观12.fierce adj.凶猛的；残暴的→fiercely adv.凶猛地13.destruction n.毁坏→destroy v.毁坏，摧毁→destructive adj.毁灭性的；破坏性的14.generous adj.有雅量的；大方的；心地高尚的→generosity n.慷慨；大方15.positive adj.正面的；积极的；肯定的→negative(反)adj.负面的；消极的；否定的16.reputation n.名誉；名声17.border n.边境；国界18.indicate vt.象征；暗示→indication n.象征；表明→indicator n.指示器；指示信号19.fortune n.运气；命运；财富→fortunate adj.幸运的→fortunately adv.幸运地20.footprint n.脚印；足迹21.creature n.动物；生物22.journal n.杂志；学报；期刊→journalism n.新闻业→journalist n.新闻记者23.identity n.身份；特性→identify vt.确认；辨别；鉴定→identification n.确认；身份证明24.mysterious adj.神秘的→mystery n.谜25.extinct adj.绝种的；消亡了的→extinction n.消失；灭绝26.sceptical adj.怀疑的；不相信的27.myth n.神话；神话故事28.close to靠近29.be sceptical about对……怀疑30.be related to 与……有关31.adapt to适应32.die out灭绝33.cut off切断34.throw light on/upon 阐明某事；帮助弄清楚/doc/1b10487257.html,e straight to the point谈正题；开门见山36.go for袭击；抨击；适用于；选择；喜欢；努力争取37.due to由于38.He claims to have seen a round black creature moving quickly through the water.他声称看见过一个黑黑的、圆圆的东西在水中快速游动。

选修下册语文步步高练习册电子版

选修下册语文步步高练习册电子版1、18．下列词语中加点字注音完全正确的一项是（）[单选题] *A．绰号（chuò）亘古（gèng）粗犷（guǎng）藏污纳垢（gòu）B．坍塌（tān）蛮横（hèng）荣膺（yīng）自惭形秽（huì）(正确答案) C．柠檬（ling）滞留（zhi）驰骋（chéng）怒不可遏（é）D．虬枝（qiú）簇新（chù）倜傥（tǎng）悲天悯人（mǐn）2、下列中括号内字的注音有误的一项是（）[单选题] *A.油[腻]（nì）[嘟]囔（dū）[腊]肉（là）B.[肿]胀（zhǒng）[沸]腾（fèi）[孥孥]（nú）C.锅[铲]（chǎn）[搁]置（gē）[栗]子（sù）(正确答案)D.[唾]沫（tuò）[焖]饭（mèn）[奈]何（nài）3、下列选项中加着重号字注音正确的一项是（）[单选题] *A、脉脉mò忏悔chàn(正确答案)B、狙击zǔ鸟瞰kànC、抨击pēng 发酵xiàoD、干涸hé百舸争流kě4、关联词：在中纬度地区，（）是近赤道区域，很少出现极光，但不是说压根观测不到极光[单选题] *所以因此尤其(正确答案)特别5、1“文章合为时而著，歌诗合为事而作”是由柳宗元提出的。

[判断题] *对错(正确答案)6、1《南州六月荔枝丹》是一篇介绍荔枝的科学小品，属说明文。

[判断题] *对错(正确答案)7、1《清塘荷韵》中，作者季羡林想说明的人生哲理是：天地萌生万物，对包括人在内的动、植物等有生命的东西，总是赋予一种极其惊人的求生存的力量和极其惊人的扩展蔓延的力量，这种力量大到无法抵御。

[判断题] *对错(正确答案)8、下列词语中，加着重号字的注音不正确的一项是（）[单选题] *A、偏僻（piān）杜撰（zhuàn）B、稀罕（gàn）溺爱（ruò）(正确答案)C、辜负（gū）风骚（sāo）D、愚蠢（chǔn）纨绔（kù）9、1叶子底下是（）的流水，遮住了，不能见一些颜色。

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