精心设计学案,促进四基达成——以《勾股定理逆定理》学案为例
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一
、
在回归书本的过程 中， 学 生读 到 了本节课 的知识 内容 、 解 决方法 、 课本 “ 示例” 答题 。这不仅培养 了学生 的阅读 能 力、 分析能力 ， 还能够帮助学生养成规 范答 题的好 习惯 。同 时， 在 阅 读 的过 程 中 ， 学 生 也 会 自觉 地 梳 理 本 节 知 识 ， 掌握 学习方法 ， 从而将课本 内容内化为 自己的认知结 构 ， 提 升了 解 决 问题 的能 力 。 三、 目标 后 置 ， 悬 而 得 解 学 习 目标是学 习的 出发点 ， 也 是学 习的归宿 ， 是学生通 过学 习最终 实现的 目的。确立具体 明确 的学 习 目标是每位 学生 的首要学 习任 务。 目标越明确 、越切合 自己的实际情 况， 其 学 习行 动 的每 一 次 努 力 越 能 够 获 得 成 功 。在 以往 的学 案 中， 总是在学案 的开端 给出学 习 目标 ， 再让 学生根据 目标 进行学 习。而本节课 ， 由于教学 内容与学生已有 的勾股定理 知识 相辅相成 ， 除数 学知识外 ， 所 经历 的数 学活动 、 基 本的 数 学 思 想 方 法 和 必 要 的应 用 技 能均 与 上 节 的 内容 相 类 似 ， 所 以笔 者 将 学 习 目标 与 归 纳 小 结 合 二 为 一 ，放 置 在 学 案 的
／ 理 斟耕 竖
精 心设 计学 案 ， 促进 四基 达成
— —
以《 勾股定理逆定理》 学案 为例
文／ 赵 萍 萍
无之物 ， 偶而翻翻也是为 了完成书上的习题 。这就导致学生 数 学阅读能力的下降 ，具体表 现在面对信息量大 的题 目时 云里雾 里 ， 抓不住重 点 ， 而在老 师点拨后恍然大悟 。笔 者在 设计《 勾股定理 逆定 理》 一课 的学案 时 ， 故 意将互逆命题 、 互 逆定理的知识省略不讲 ，在学生学会 运用新知后让他们 回
【 摘
要】 导学案 的教Fra Baidu bibliotek学模 式为 的是提 高教与 学的效率 ，
而笔 者在 实际操作 中却发现 不 少导 学案 已 变成 了习题 集 。 那 么如何 更好 地设计导 学案 ，使 其真 正起 到 引导 学生 自主 学习， 培养 学生学习能力的工具和手段 ， 笔 者以一 学案 为例 提 出三 点 对 策 ， 仅 供 同仁 参 考 。 【 关键 词 】 学案 ； 设 计； 有效性 随着素质教 育的深入开展 ，全国各地都 在如火如荼地 尝试着教与学的改革。笔者所在学校 自２ ０ ０ ９ 年起 开始 引入 导学案的教学模式 ， 作 为一线教 师 ， 我经历着在 摸索 中不 断 改进 、 不断完善 的过程 ， 体会着从 “ 不接受 ” 到“ 尝试运用 ” 到 “ 主动考 虑” 再到“ 高效 应用 ” 的转变 ， 接受着课 改带 来 的各 种机遇与挑 战。近期 ， 在江苏省名师培养对 象 、 数学特级教 师符永平老师 的名 师工作室 团队展示活动 中 ，笔者进行 了 通 过 学 案 的开 放 引 导 学 生 开 放 地 学 习 的尝 试 。 现 抛 出学 案 设 计的一点想法与大家进行交流 。 大量 留白 。 给 足 空 间 学案是教师将 学习理论 、教学 理论与 自己的教育教学 实践相结合 的产物 ，它的设计与 编制 ，应有利 于学生 的学 习。在刚开始使用的过程 中， 我们往往把整个教学过程都体 现其 上 ， 辅 以大量 的例 、 习题。这样的学案 ， 让学生失去 了探 索新知的兴趣 ， 更谈不上创新 。笔者在设计 《 勾 股定理逆定 理》 一课 的学案时 ， 从 定理 的发 现 、 验证 、 应用 、 归纳等 环节 都 大量留 白， 给学生充分 的 自主学 习空间 。 ， 活 动二 ：请从 ３ ｃ ｍ、 ４ ｃ ｍ、 ５ ｃ ｍ； ２ ． ５ ｃ ｍ、 ６ ｃ ｍ、 ６ ． ５ ｃ ｍ； ４ ｃ ｍ、 ７ ． ５ ｅ ａ、 ｒ ８ ． ５ ｃ ｍ这三组数据 中任选 一组为三边 画一个三 角形 ， 猜想 图形形 状 ， 并尝试验证你 的猜想 。 活动三 ： １ ． 判断 由线段 ａ ， ｂ ， ｃ 组成的三角形 。 （ １ ） ａ ＝ ７ ， ｂ ＝ ２ ４ ， ｃ ＝ ２ ５ ； （ ２ ） ａ ＝ １ ３ ， ｂ ＝ １ ４ ， ｃ ＝ １ ５ （ ３ ） ａ ： ｂ ： ｃ ＝ ５ ： １ ２ ： １ ３ ２ ． 一个 零件 的形 状如 图 １ 所示， 按规定这个零 件 中 Ａ 和 ／ＤＢ Ｃ都应为直角 。工人 师傅 量得这个零件各边 尺寸如 右 图所示 ， 这个零件符合要求吗？
归 书本 ， 通 过 阅读 发 现 这 个 知 识 点 ， 进 而 对 所 学 新 知 进 行 再 认识 ， 通 过 对 比与 勾 股 定 理 的关 系 自我 认 识 、 自我 归 纳 ， 这 个知识点 的生成也就水 到渠成 。 活动四 ：比较勾股定理及本节 课所学知识 ，阅读 书本 ３ １ — ３ ２页 ， 你还有新的发现吗？
末尾 。
【 学习 目标 】 １ ． 了解和 的概念 ； ２ ． 会 应用判断 ； ３ ． 能灵 活应 用 ， 在应用 中培养建模能力 ， 学会与 同学交流 、 合作并大胆展示 。 【 学 习重点 】 掌 握及灵 活运用 。 【 学 习难 点 】 的证 明和在问题 隋境 中发现新问题的能力。 学 习目标后置 ，既 充分保护 了学生对新 知的好奇心与 求知欲 ， 从 而使 其积极参与到本节课的各个 学习环节 中去 ， 又能使学生在完成新知学 习的基 础上 ，通过获得 的成 功体 验来 自我检验达 目标成 的情 况 ，有助于树立学 习数学 的 自 信心。
结 语 爱因斯坦说过 ： “ 想 象 力 比 知 识 重 要 ，因 为 知 识 是 有 限
图ｌ
图２
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在回归书本的过程 中， 学 生读 到 了本节课 的知识 内容 、 解 决方法 、 课本 “ 示例” 答题 。这不仅培养 了学生 的阅读 能 力、 分析能力 ， 还能够帮助学生养成规 范答 题的好 习惯 。同 时， 在 阅 读 的过 程 中 ， 学 生 也 会 自觉 地 梳 理 本 节 知 识 ， 掌握 学习方法 ， 从而将课本 内容内化为 自己的认知结 构 ， 提 升了 解 决 问题 的能 力 。 三、 目标 后 置 ， 悬 而 得 解 学 习 目标是学 习的 出发点 ， 也 是学 习的归宿 ， 是学生通 过学 习最终 实现的 目的。确立具体 明确 的学 习 目标是每位 学生 的首要学 习任 务。 目标越明确 、越切合 自己的实际情 况， 其 学 习行 动 的每 一 次 努 力 越 能 够 获 得 成 功 。在 以往 的学 案 中， 总是在学案 的开端 给出学 习 目标 ， 再让 学生根据 目标 进行学 习。而本节课 ， 由于教学 内容与学生已有 的勾股定理 知识 相辅相成 ， 除数 学知识外 ， 所 经历 的数 学活动 、 基 本的 数 学 思 想 方 法 和 必 要 的应 用 技 能均 与 上 节 的 内容 相 类 似 ， 所 以笔 者 将 学 习 目标 与 归 纳 小 结 合 二 为 一 ，放 置 在 学 案 的
／ 理 斟耕 竖
精 心设 计学 案 ， 促进 四基 达成
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以《 勾股定理逆定理》 学案 为例
文／ 赵 萍 萍
无之物 ， 偶而翻翻也是为 了完成书上的习题 。这就导致学生 数 学阅读能力的下降 ，具体表 现在面对信息量大 的题 目时 云里雾 里 ， 抓不住重 点 ， 而在老 师点拨后恍然大悟 。笔 者在 设计《 勾股定理 逆定 理》 一课 的学案 时 ， 故 意将互逆命题 、 互 逆定理的知识省略不讲 ，在学生学会 运用新知后让他们 回
【 摘
要】 导学案 的教Fra Baidu bibliotek学模 式为 的是提 高教与 学的效率 ，
而笔 者在 实际操作 中却发现 不 少导 学案 已 变成 了习题 集 。 那 么如何 更好 地设计导 学案 ，使 其真 正起 到 引导 学生 自主 学习， 培养 学生学习能力的工具和手段 ， 笔 者以一 学案 为例 提 出三 点 对 策 ， 仅 供 同仁 参 考 。 【 关键 词 】 学案 ； 设 计； 有效性 随着素质教 育的深入开展 ，全国各地都 在如火如荼地 尝试着教与学的改革。笔者所在学校 自２ ０ ０ ９ 年起 开始 引入 导学案的教学模式 ， 作 为一线教 师 ， 我经历着在 摸索 中不 断 改进 、 不断完善 的过程 ， 体会着从 “ 不接受 ” 到“ 尝试运用 ” 到 “ 主动考 虑” 再到“ 高效 应用 ” 的转变 ， 接受着课 改带 来 的各 种机遇与挑 战。近期 ， 在江苏省名师培养对 象 、 数学特级教 师符永平老师 的名 师工作室 团队展示活动 中 ，笔者进行 了 通 过 学 案 的开 放 引 导 学 生 开 放 地 学 习 的尝 试 。 现 抛 出学 案 设 计的一点想法与大家进行交流 。 大量 留白 。 给 足 空 间 学案是教师将 学习理论 、教学 理论与 自己的教育教学 实践相结合 的产物 ，它的设计与 编制 ，应有利 于学生 的学 习。在刚开始使用的过程 中， 我们往往把整个教学过程都体 现其 上 ， 辅 以大量 的例 、 习题。这样的学案 ， 让学生失去 了探 索新知的兴趣 ， 更谈不上创新 。笔者在设计 《 勾 股定理逆定 理》 一课 的学案时 ， 从 定理 的发 现 、 验证 、 应用 、 归纳等 环节 都 大量留 白， 给学生充分 的 自主学 习空间 。 ， 活 动二 ：请从 ３ ｃ ｍ、 ４ ｃ ｍ、 ５ ｃ ｍ； ２ ． ５ ｃ ｍ、 ６ ｃ ｍ、 ６ ． ５ ｃ ｍ； ４ ｃ ｍ、 ７ ． ５ ｅ ａ、 ｒ ８ ． ５ ｃ ｍ这三组数据 中任选 一组为三边 画一个三 角形 ， 猜想 图形形 状 ， 并尝试验证你 的猜想 。 活动三 ： １ ． 判断 由线段 ａ ， ｂ ， ｃ 组成的三角形 。 （ １ ） ａ ＝ ７ ， ｂ ＝ ２ ４ ， ｃ ＝ ２ ５ ； （ ２ ） ａ ＝ １ ３ ， ｂ ＝ １ ４ ， ｃ ＝ １ ５ （ ３ ） ａ ： ｂ ： ｃ ＝ ５ ： １ ２ ： １ ３ ２ ． 一个 零件 的形 状如 图 １ 所示， 按规定这个零 件 中 Ａ 和 ／ＤＢ Ｃ都应为直角 。工人 师傅 量得这个零件各边 尺寸如 右 图所示 ， 这个零件符合要求吗？
归 书本 ， 通 过 阅读 发 现 这 个 知 识 点 ， 进 而 对 所 学 新 知 进 行 再 认识 ， 通 过 对 比与 勾 股 定 理 的关 系 自我 认 识 、 自我 归 纳 ， 这 个知识点 的生成也就水 到渠成 。 活动四 ：比较勾股定理及本节 课所学知识 ，阅读 书本 ３ １ — ３ ２页 ， 你还有新的发现吗？
末尾 。
【 学习 目标 】 １ ． 了解和 的概念 ； ２ ． 会 应用判断 ； ３ ． 能灵 活应 用 ， 在应用 中培养建模能力 ， 学会与 同学交流 、 合作并大胆展示 。 【 学 习重点 】 掌 握及灵 活运用 。 【 学 习难 点 】 的证 明和在问题 隋境 中发现新问题的能力。 学 习目标后置 ，既 充分保护 了学生对新 知的好奇心与 求知欲 ， 从 而使 其积极参与到本节课的各个 学习环节 中去 ， 又能使学生在完成新知学 习的基 础上 ，通过获得 的成 功体 验来 自我检验达 目标成 的情 况 ，有助于树立学 习数学 的 自 信心。
结 语 爱因斯坦说过 ： “ 想 象 力 比 知 识 重 要 ，因 为 知 识 是 有 限
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图２