第四章旋转变压器
第四章旋转变压器1
L1σ = W1Φ1σ M ——漏磁通的电感系数。 2I0
•
•
•
（4-5）
x1σ = ω L1σ ——对应于漏磁通的原边绕组漏电抗，是一个常数。
原边的电压平衡方程式：
• • • •
U 1 = − E 1 − E 1σ + I 0 r1
整理得
（4-6）
•
U 1 = − E 1 + I 0 (r1 + jx1σ ) = − E 1 + I 0 z1
U 1 = − E 1 + I 1 (r1 + jx1σ ) = − E 1 + I 1 z1 U 2 = E 2 − I 2 r2 − j I 2 x 2σ
• • • •
•
•
•
•
•
（4-10）
式中
z1 z2
——原、副边绕组的漏阻抗； ——原、副边绕组的电阻
r1, r2
x1σ , x2σ ——原、副边绕组的漏电抗
• • • • • •
B jc = B j cos θ B js = B j sin θ
在 Z1Z 2 绕组中产生感应电势的有效值 Ec 为
•
E c = 4.44 fW z Φ jcm 4.44 fW z k s B jm cos θ （4-12）
或
Ec = E j Wz cos θ ≈ k uU j cos θ WD
第四章-旋转变压器
sin
q
2 N s k ws
I
r1
E
r1q
j 4 . 44 fN r k wr
cos
q
j 8 fN r k wr N s k ws
I
cos
r1
-32-
第四章 旋转变压器
r1 r 1d
E
E
E
f
r 1q
ku U
sin j 8 fN r k wr N s k ws
(5) 开路输入阻抗（空载输入阻抗）。 输出绕组开路时， 从励磁绕组看进去的等效阻抗值。标准开路输人阻抗有 200、400、600、1000、2000、3000、4000、6000和
10000等几种。
-36-
第四章 旋转变压器 二、旋转变压器的误差和精度 1. 旋转变压器的误差种类 (1) 函数误差。 函数误差是评价正余弦旋转变压器性 能的主要指标，它是指旋转变压器励磁绕组加上额定电 压，补偿绕组短路时， 在不同的转子转角下，两个输出 绕组实际输出特性和理想输出特性间的最大差值与理论
当取补偿阻抗Zq=0时，即交轴绕组短路，正余弦旋转变
压器的输出电压、电流与转子转角α无关。
-23-
第四章 旋转变压器
第四章 旋转变压器
(二)用于随动系统中的旋转变压器（三种） 1、旋变发送机
2、旋变差动发送机
3、旋变变压器
(三)旋转变压器的结构特点 旋转变压器的基本结构与隐极转子的控制
式自整角机相似
结构示意图
S1-S2定子励磁绕组，S3-S4定子交轴绕组， R1-R2转子余弦输出绕组，R3-R4转子正弦输出绕组。
绕组原理图
旋转变压器 ELECTRICAL RESOLVERS
图4-5 二次侧补偿的正余弦旋转变压器
I Z jX jI K X sin U f f s m r1 u m K X cos jI r2 u m
正弦绕组回路电压方程
2 0 jI f Ku X m sin I r1 Zr Zl1 jKu X m
Ir 2
cos jKuU f Zr Z l 2 jKu2 X m 2 2 2 2 2 Zs X m Zr Z l 2 jKu X m jKu X m cos Z Z jK 2 X jKu X m sin r l1 u m
励磁回路电压方程
余弦绕组回路电压方程
K X cos I Z Z jK X 0 jI
2 f u m r2
r
l2
u
m
旋转变压器的工作原理
旋转变压器的工作原理
旋转变压器是一种用于改变交流电压的电气设备。它通过将电
压从一个电路转移到另一个电路，来满足不同电压要求的设备。旋
转变压器的工作原理基于电磁感应和电磁场的相互作用。
在旋转变压器中，有两个主要部分：定子和转子。定子是固定
的部分，通常由铁芯和线圈组成。转子是旋转的部分，也由铁芯和
线圈组成。当交流电流通过定子线圈时，它会产生一个旋转的磁场。这个磁场会穿过转子线圈，从而在转子上产生感应电动势。这个感
应电动势会导致转子上的电流，从而在转子上产生另一个磁场。这
个磁场会与定子磁场相互作用，从而导致电压的改变。
旋转变压器的工作原理可以通过以下步骤来解释：
1. 交流电源供电：交流电源通过定子线圈，产生一个旋转的磁场。
2. 转子感应：转子线圈在定子磁场的作用下产生感应电动势，
从而在转子上产生电流。
3. 转子磁场产生：转子上的电流产生一个磁场，与定子磁场相
互作用。
4. 输出电压变化：由于转子上的磁场与定子磁场相互作用，导
致输出电压的改变。
通过这种方式，旋转变压器可以实现不同电压的变换。当定子
和转子之间的匹配设计得当时，可以实现从高电压到低电压或从低
电压到高电压的变换。
旋转变压器广泛应用于各种电气设备中，例如变频器、电动机、发电机等。它们能够有效地改变电压，从而满足不同设备的电压要求。同时，旋转变压器也可以实现电能的传输和分配，是电力系统
中不可或缺的重要组成部分。
总的来说，旋转变压器的工作原理基于电磁感应和电磁场的相
互作用。通过定子和转子之间的电流和磁场的相互作用，实现了电
压的变换。这种原理使得旋转变压器成为了电气工程中不可或缺的
微特电机第四章旋转变压器
F zq F F zd
横轴磁动势的等效绕组与D3-D4构 成变压器的原边与副边，D3-D4产 生的磁场与横轴磁场大小相等，
方向相反，进行抵消，达到补偿。
4.2 正、余弦旋转变压器
1 原边补偿的正余弦旋转变压器
•补偿绕组的负载ZL’与 定子绕组D1-D2的电源 内阻抗相等时，转子 绕组的畸变得到完全 补偿。
• 转子输出电压幅值与励
转子余弦 输出绕组
磁电压幅值成正比，相对位
移是转子转角，达到测量角
位移的目的。
定子交轴 绕组
转子正弦 输出绕组
4.2.2 正余弦旋转变压器的工作原理
• 定子的励磁绕组接上励磁交流电 压，设某瞬间线圈中电流I 的方向 和产生气隙磁通方向如图4.12所示。
• 电磁耦合到转子绕组上，输出 的电动势与转角成函数关系。 •输出电压：
势，其有效值为
Eq34= 4. 44 f WRφq34 BZ cos2 α
旋转变压器正弦输出绕组Z3Z4接上负载后，
除了存在ER2 = -ke Uf cos α电势外，还附加了正比于BZ cos2 α 的
电势Eq34 。
Z1 α Eq34 Z4
BZq
Eq34的出现破坏了输出电压随转角 作正弦变化的关系，造成输出特性
D1
Z4 Z1
Z2 Z3
D2
对于线性旋转变压器，因为
《旋转变压器 》PPT课件_OK
输出绕组Z1Z2接上负载Zl1，产生的负载电流Ir1, Ir1建立一个按 正弦规律分布的脉振磁势Fr1，其幅值轴线就是Z1Z1绕组轴线， Fr1在直轴和交轴两个方向上分为两个分量：
直轴分量为
Fr1d= Fr1sinα
交轴分量为
Fr1q= Fr1cosα
交轴绕组中接入负载阻抗Zq，产生的负载电流Iq，Iq在交轴 方向产生交轴磁势Fq。
我们称Zq=0时一次侧补偿为对称补偿。
34
一次侧对称补偿时正弦输出绕组输出电压：
3、按使用要求分类
解算装置：正余弦旋转变压器 输出电压与转子转角成正余
弦函数关系
线性旋转变压器 输出电压与转子转角成线性关系
比例式旋转变压器 作为调整电压的比例元件
特殊函数旋转变压器
随动系统：旋转变压器发送机
旋转变压器差动发送机
旋变变压器
2
二、旋转变压器结构 旋转变压器结构与绕线式异步电动机类似。 铁芯:定子、转子铁芯采用高磁导率的铁镍硅钢片冲叠而成; 绕组：在定子铁芯和转子铁芯上分别安装有两个在空间上互相 垂直的高精度正弦绕组； 通常设计为2极，转子绕组经电刷和集电环引出。 正余弦旋转变压器结构图如图所示。
补偿绕组也接入负载Zl2。
20
输出绕组Z3Z3接上负载Zl2，产生的负载电流Ir2,
Ir 2
E r2 Zr Zl2
旋转变压器的组成及工作原理
旋转变压器的组成及工作原理
旋转变压器是一种将电能转换为机械能的装置，由固定线圈和旋转线圈组成。其工作原理基于法拉第电磁感应定律。
旋转变压器的组成包括：
1. 固定线圈：由若干匝绕组组成，通过外部电源输送电流。它是固定不动的部分。
2. 旋转线圈：通常位于固定线圈的中央，通过轴承连接到旋转部分。旋转线圈是由若干匝绕组组成的线圈，它会旋转。
3. 磁场：固定线圈和旋转线圈中通电产生的电流会生成磁场。该磁场通过铁芯传导。
工作原理如下：
1. 当固定线圈通电时，产生一个磁场。这个磁场会穿过旋转线圈并产生感应电动势。
2. 旋转线圈在磁场的作用下，会受到扭矩的作用而旋转。
3. 当旋转线圈转动时，它会在电枢上生成感应电流。该电流通过外部负载，从而将电能转换为机械能。
4. 旋转线圈的转动使固定线圈中的磁场也发生变化，从而使感应电流在固定线圈中产生。
旋转变压器可以通过调整固定线圈和旋转线圈的匝数比例来达到变压效果。根据不同的应用需求，可以设计不同的匝数比例，以实现所需的输出电压。
第4章 旋转变压器-
Ec Er cos Ke E f cos KeU f cos
（4-10）
2、负载运行时的情况 在实际使用中，旋转变压器要接上一定的负载。实验表明，如图 4.16所示的旋转变压器，一旦其正弦输出绕组Z1– Z2，带上负载以后， 其输出电压不再是转角的正弦函数，正弦输出绕组接上负载实验结果 证明，带负载以后的旋转变压器，其输出电压不再是转角的正弦或余 弦函数，而是有一定的偏差，这种现象称为输出特性发生畸变，如图 4.17 所示，
图4.4 旋转变压器接触式
图4.5 旋转变压器无接触式
4.2 正余弦旋转变压器
旋转变压器是由定子 、转子两大部分组成的。 每一大部分又有自己的电磁部分和机械部分, 总体说 它和两相绕线式异步电机的结构更为相似。
4.2.1 正余弦旋转变压器的结构
旋转变压器大多设计成两极隐极式的定、转子 的结构和定转子对称两套绕组。电磁部分仍然由可 导电的绕组和能导磁的铁心组成，旋转变压器的定、 转子铁心是采用导磁性能良好的硅钢片薄板冲成的 槽状心片叠装而成。为提高精度，通常采用铁镍软 磁合金或高硅电工钢等高磁导率材料，并采用频率 为 400Hz 的励磁电源。在定子铁心的内周和转子铁 心外圆周上都冲有一定数量的规格均匀的槽，里面 分别放置两套空间轴线互相垂直的绕组，以便在运 行时可以得到原边或副边补偿。
Z
q 34
q Fcq
第四章__旋转变压器
空间为非正弦分布，所以在绕组中要感应谐波电动势。
（2）因定、转子铁心的齿槽影响，要在绕组中产生齿谐波电动势。 （3）材料和制造工艺的影响造成定、转子偏心，引起电机中气隙不均 匀，造成两套绕组的不对称。 （4）实际使用中由于未能达到完全补偿的条件，使电机中存在交轴磁 场，造成输出电压的误差。
4.5 产品的选择及使用注意事项
4.6
旋转变压器的应用
2．用旋转变压器检测转子位置
图4-11 永磁交流同步伺服电动机速度控制系统框图
7.5.2感应同步器
1．感应同步器的结构特点
感应同步器基本结构形式为直线式和圆盘式，前者用于测量直线位 移，后者用来测量转角。 （1）直线式感应同步器
D 图7-16 GZ H 型直线感应同步器的外形图
0.06%~0.22%
电气误差 Δ
3 ~ 12
零位电压U 0
额定输出电压的 0.05%~0.3%
相位移
3°~12°
4.3 线性旋转变压器
将正、余弦旋转变压器的定子和转子绕组进行改接，就可变 成线性旋转变压器。线性旋转变压器输出绕组的输出电压与转子 转角成线性关系。
4-8 线性旋转变压器原理图
7.5.2感应同步器
图7-17 直线感应同步器的印刷绕组
7.5.2感应同步器
（2）圆盘式感应同步器
图7-1 8 圆盘式感应同步器的绕组分布图
最新控制电机4(旋转变压器)
FAd FA cos
FAq
FA
sin
(13-25)
FBd FB sin
FBq
FB
cos
(13-26)
旋转变压器
结合式(13-25)和式(13-26)及图13-27可见，FAq和FBq 作用在q轴，且方向相反，其合成磁动势为交轴脉振 磁动势，它亦在正弦、余弦绕组中产生感应电势，这 就造成正弦、余弦绕组中的输出电压的函数产生误差。
(2)
将式〔1〕代入式〔2〕中得
Uz 1kksicnosUD
旋转变压器
当 k0.52 时，Uz f () 的曲线可由上式画出。 如下图。 用数学推导可证明，当 k0.52， 60 的范围
内，输出电压 U z 和转角 成线性关系，线性误
差不超过0.1%,从图中可大致看出。 因而一台正余弦旋转变压器如按图接线，在转子 转角在±60°范围内可作为线性旋转变压器使用。
旋转变压器
〔一〕正、余弦旋转变压器 1 正弦、余弦旋转变压器的空载原理
正弦、余弦旋转变压器的空载电路如图13-25 所示。图中，定子上的绕组D1D2和D3D4为正弦 绕组，分别用D和Q表示，轴线用d和q表示；转子 上的绕组Z1Z2和Z3Z4也为正弦绕组，分别用A和 B表示。
旋转变压器
A
图 13-25 正弦、余弦旋转变压器的空载电路
UA UB
旋转变压器的工作原理
旋转变压器的工作原理
旋转变压器是一种用于电力传输和转换的重要设备，其工作原理基于电磁感应。旋转变压器通常由主要有两部分组成，分别是定子和转子。
定子部分
定子部分是旋转变压器的固定部分，通常由铁芯和绕组组成。铁芯是用磁性材
料制成的，其作用是增强磁场的传导能力。绕组则是绕在铁芯上的导线，通常为绝缘的铜线。当定子绕组通以交流电流时，会在铁芯周围产生一个交变磁场。
转子部分
转子部分是旋转变压器的移动部分，通常由铁芯和绕组组成。铁芯和绕组的结
构与定子部分相似，但是转子可以自由旋转。当定子部分产生的磁场与转子部分相互作用时，会在转子绕组中感应出电动势，从而产生电流。
工作原理
旋转变压器的工作原理基于电磁感应定律。当定子绕组通以交流电流时，产生
的交变磁场会穿过转子部分，感应出电动势。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁场的变化速率成正比。因此，随着定子电流的变化，感应电动势也会发生变化。
这种感应电动势可以用来转换电压。通过控制定子电流的大小和频率，可以实
现对输出电压的调节。当转子部分转动时，感应电动势的大小和极性也会发生变化，从而实现输出电压的变化。
应用领域
旋转变压器广泛应用于电力系统、工业生产和实验室等领域。在电力系统中，
旋转变压器通常用于电网传输和分配中，可以实现电压变换和调节。在工业生产中，旋转变压器常用于设备电源供应和电动机控制。在实验室中，旋转变压器常用于电路实验和教学示范。
结论
旋转变压器是一种重要的电力设备，其工作原理基于电磁感应。定子和转子部
分通过电磁感应相互作用，实现了电能的变换和传输。旋转变压器在电力系统、工业生产和实验室等领域都有广泛的应用，为电力传输和转换提供了便利。
旋转变压器工作原理
旋转变压器工作原理
旋转变压器又称转子变压器，是一种通过电磁感应原理实现电压变换的装置。其工作原理如下：
1. 基本结构：旋转变压器由两个主要部分组成，分别是固定部分和旋转部分。固定部分包括一个定子线圈和一个铁芯，而旋转部分则是一个转子线圈和一个绕着转子线圈的铁芯。
2. 电磁感应原理：当通过定子线圈通以交流电时，会在定子线圈中产生一个交变磁场。根据电磁感应原理，交变磁场会感应出转子线圈中产生一个感应电动势，从而使得转子线圈中产生交变电流。
3. 双铁芯结构：旋转变压器采用双铁芯结构，即定子和转子的铁芯分别独立存在。这样做的目的是为了减小电磁感应带来的互感耦合影响。
4. 转子线圈传递电能：旋转变压器在工作过程中，由于转子线圈与定子线圈之间存在互感耦合，因此转子线圈中的交变电流会产生一个旋转磁场。这个旋转磁场会带动转子芯片进行旋转，从而实现能量的传递。
5. 电压变换：旋转变压器可以通过改变定子线圈和转子线圈的匝数比例来实现电压的变换。当定子线圈匝数大于转子线圈时，变压器为升压变压器；当定子线圈匝数小于转子线圈时，变压器为降压变压器。
通过以上工作原理，旋转变压器实现了电压的变换，广泛应用于各种场合，如电力系统的输电与配电、变频器、电力电子设备等。
微特电机第四章旋转变压器
微特电机第四章旋转变压器
第一节引言
旋转变压器是一种通过转动来改变电压的装置。它由一个主要线圈和
一个次要线圈组成，两个线圈都绕在同一个铁心上。旋转变压器通过改变
主要线圈和次要线圈之间的耦合来改变输出电压。本节将介绍旋转变压器
的工作原理、结构特点以及应用领域。
第二节工作原理
旋转变压器的工作原理基于电磁感应。当通过主要线圈通电时，它会
产生一个磁场，由于主要线圈绕在一个铁心上，这个磁场会传导到铁心中。同时，由于铁心、主要线圈和次要线圈之间的耦合，磁场也会传导到次要
线圈中。当次要线圈中有负载时，通过电磁感应，磁场会产生感应电动势，进而在次要线圈中产生电流。该电流的大小取决于主要线圈中的电流和主
要线圈与次要线圈之间的耦合系数。因此，通过改变主要线圈的电流和耦
合系数，就可以改变输出电压。
第三节结构特点
1.铁心：旋转变压器采用铁心的设计，主要是为了提高磁场的传导效率。铁心的材料通常是磁导率较高的材料，如硅钢片。
2.主要线圈：主要线圈是通电的线圈，它产生一个磁场，通过铁心传
导到次要线圈中。
3.次要线圈：次要线圈是负载所接的线圈，当主要线圈中有电流时，
通过电磁感应，次要线圈中就会产生电流。
4.旋转机构：旋转变压器具有一个旋转机构，可以通过旋转机构来改
变主要线圈和次要线圈之间的耦合系数。
第四节应用领域
旋转变压器可以应用在许多领域。以下是一些常见的应用领域：
1.变压器调节器：旋转变压器可以用作变压器调节器，通过改变电压
来控制设备的性能。
2.电动机：旋转变压器可以用作电动机，通过改变电压来控制电动机
的转速。
《旋转变压器 》课件
旋转变压器的保养建议
01
02
03
定期进行维护保养
建议每年对旋转变压器进 行一次全面的维护保养， 包括清洗、检查、紧固等 。
选择合适的润滑油
根据旋转变压器的型号和 使用环境，选择合适的润 滑油，定期进行润滑。
注意存放环境
旋转变压器应存放在干燥 、通风良好、无尘的环境 中，避免阳光直射和潮湿 。
03
确保旋转变压器的电源线和信号线连接良好，无松动或短路现
象。
旋转变压器的故障排除
观察法
通过观察旋转变压器的外观和运行状态， 初步判断是否存在故障。
听诊法
用听诊器或耳朵贴近旋转变压器，听其声 音，判断是否存在异常声音。
触摸法
用手触摸旋转变压器，感受其温度和振动 情况，判断是否存在异常。
故障排除流程
03
旋转变压器的应用实例
汽车工业中的应用
发动机控制
旋转变压器用于检测发动机的转速、位置 和角度，实现精确的发动机控制。
自动变速器
通过旋转变压器检测车速和档位，实现自 动变速器的换挡控制。
悬挂系统
旋转变压器用于检测车轮位置和速度，实 现悬挂系统的主动控制。
航空航天中的应用
飞行控制
旋转变压器用于检测飞行 器的姿态、位置和速度，
旋转变压器
3.比例式旋转变压器----其输出电压与转角成比例关系。
多极型旋转变压器与多极型自整角机相似，其主要差别仅在于绕组的相数。多极式产品精度比两极式要高一 个数量级以上。
双通道旋转变压器是将两个极对数不等的旋转变压器合在一起。通常极对数少的称为粗机，而极对数多的称 为精机。其结构有共磁路和分磁路两种形式。后者是将粗机、精机用机械组合成一体，各自绕组有单独的铁心， 磁路分开。前者是粗机、精机绕组同时嵌入铁心中，绕组彼此独立，磁路共用。上述两个旋转变压器组成为电气 变速的双通道旋转变压器系统。它不同于两个相同且独立的旋转变压器和减速器组成机械变速的双通道旋转变压 器系统。因同步随动系统中采用机械变速的双通道系统满足不了要求，须采用电气变速双通道系统，这种系统不 仅把精度提高到秒极，而且结构简单、可靠。
旋转变压器
电磁式传感器之一
01 简介
03 工作原理 05 应用
目录
02 分类 04 结构
旋转变压器（resolver/transformer）是一种电磁式传感器，又称同步分解器。它是一种测量角度用的小 型交流电动机，用来测量旋转物体的转轴角位移和角速度，由定子和转子组成。其中定子绕组作为变压器的原边， 接受励磁电压，励磁频率通常用400、3000及5000HZ等。转子绕组作为变压器的副边，通过电磁耦合得到感应电 压。
旋转变压器组成和工作原理
旋转变压器组成和工作原理
旋转变压器是由旋转变压器本身和传动系统组成的，旋转变压器由固定绕组（或称定子绕组）和旋转绕组（或称转子绕组）组成。固定绕组通过定子铁核实现，而旋转绕组则通过转子铁核实现。传动系统由电动机、减速器等部件组成，用于实现旋转绕组的运动。
旋转变压器的工作原理是基于电磁感应的原理。当定子绕组中通有交流电流时，产生的磁场会穿过转子绕组，由于转子绕组与定子绕组之间的磁耦合作用，转子绕组中也会形成磁场。当转子绕组中有载流导体时，由于磁场的变化，会在载流导体中感应出电动势，进而产生电流。这样就实现了电能从定子侧传输到转子侧，完成了电能的变压和变频。
旋转变压器可以具有变压变频的功能，通过调节定子绕组中通入的交流电压和频率，可以实现对转子绕组中的输出电压和频率进行调节。旋转变压器主要应用于需要变压变频的场合，如变频驱动系统、风力发电系统等。其优点是结构紧凑、效率高、输出稳定，适用于各种工况要求。
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第四章 旋转变压器
工作原理：一、二次绕组的电磁感应耦合程度由转子的转角决定。当旋转变压器的一次侧外施单相交流电压励磁时，二次侧的输出电压将与转子转角严格保持某种函数关系。
第一节 旋转变压器的结构特点和分类
结构：
旋转变压器的典型结构由定子和转子两部分构成。
铁心：高磁导率的铁镍软磁合金片或硅钢片经冲制、绝缘、叠装而成。定、转子之间的气隙是均匀的，绕组：两个轴线在空间互相垂直的分布绕组。
转子绕组引出线和滑环相接，滑环应有四个，固定在转轴的一端， 分类：
按照输出电压和转子转角的函数关系来分：
1) 正余弦旋转变压器（代号ＸＺ） 2) 线性旋转变压器（代号ＸＸ） 3) 比例式旋转变压器（代号ＸＬ）
4) 特殊函数旋转变压器（正切函数、倒数函数、圆函数、对数函数等）
按照电机极对数多少来分：单极对和多极对（可以提高系统的精度）。 按照有无电刷与滑环间的滑动接触来分：接触式和无接触式两类。
第二节 正余弦旋转变压器的工作原理
4.2.1正弦绕组
在旋转变压器中常用的绕组有两种形式，即双层短距分布绕组和同心式正
弦绕组。
双层短距分布绕组能够达到较高的绕组精度并有良好的工艺性，但在绕组中存在一定量的谐波磁动势分量，其所引起的正余弦函数的误差达0.01%-0.07%，再加上工艺因素引起的误差，使旋转变压器的精度受到一定的限制，故双层短距分布绕组只适合对精度要求不很高的旋转变压器。
同心式正弦绕组为高精度绕组，它使各次谐波削弱到相当小，正余弦函数的误差从0.06%降到0.03%以下。缺点为工艺性差，绕组系数低。
正弦绕组是指绕组各元件的导体数沿定子内圆或转子外圆按正弦规律分布的同心式绕组。通常有两种分布形式：第一类是绕组的轴线对准槽的中心线，第二类是绕组的轴线对准齿的中心线。旋转变压器大都采用这两类正弦绕组。
图4-2表示了正弦绕组中各元件在空间沿转子圆周外圆分布的情况及空间磁动势的分布情况。为了使正弦绕组中各元件匝数沿圆周按正弦分布，各元件的匝数应满足
Z
)i (cos
N N cm ci π
12-= 正弦绕组每相的总匝数为
])142cos(...3cos [cos 4
1
Z Z Z Z N N N cm Z
i ci π
ππ-+++==∑=
4.2.2 正余弦旋转变压器的工作原理
正余弦旋转变压器通常为两极结构，定子和转子分别安装两套互相垂直的正弦绕组。 定子绕组：21D D ——励磁绕组，43D D ——交轴绕组（或补偿绕组）。
转子绕组（输出绕组）：21Z Z ——正弦绕组，43Z Z ——余弦绕组。定、转子间的气隙是均匀的。
图4-2 正弦绕组
f U α
图4-1 正余弦旋转变压器
的原理示意图
21D D 加交流励磁电压f
U ，并定义励磁绕组的轴线方向为d 轴（直轴），此时在气隙中产生d 轴方向的脉动磁通d
Φ ，励磁绕组感应电动势为 d w f ΦfNk .E 444= 忽略励磁绕组漏阻抗的影响，当f U 为定值时，d 轴方向的脉动磁通d
Φ 幅值为常数，在空间分布为正弦波形。
1.空载运行时
设21Z Z 的轴线与交轴之间的夹角为α。将d 轴方向的
脉动磁通d
Φ 分解成与正弦绕组轴线方向一致的磁通1r Φ 和与正弦绕组轴线方向垂直的磁通2
r Φ ，幅值大小分别为 ⎩⎨
⎧==cos αΦΦsin α
ΦΦd r d r 2
1 转子正、余弦绕组的开路电压分别为：
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧==========ααααααcos U k cos E fNk .k fN .cos Φk fN Φk fN .E U sin U k sin E fNk .k fN .sin Φk fN Φk fN .E U f u f w wr r d wr r 2r wr r r r f u f w wr r d wr r 1r wr r r r 4444444.444444444444.44444220110 w
wr r u Nk k N k =
——转子绕组和定子绕组的电动势比，当wr k w k ≈时，N N
k r u =为变比。
2.负载运行时
当转子输出绕组21Z Z 接上负载1L Z 后，如图4-4所示，绕组中有电流流过，其大小σ
Z Z E I L r r +=11
1
该转子电流产生脉动磁动势1r F 与励磁磁动势共同作用形成气隙磁动势。
由于转子电流的存在，输出电压与转子转角之间不再是严格的正、余弦函数关系，存在一定的偏差，这种现象称为旋转变压器的输出特性畸变。
输出特性畸变主要是转子磁动势的交轴分量q r F 1造成的。转子电流1r I 产生的磁动势分解为直轴分量
αsin 11r d r F F =和交轴分量αcos 11r q r F F =。根据磁
动势平衡关系，转子磁动势的直轴分量被一次侧的磁动势平衡，而转子磁动势的横轴分量q r F 1与励磁绕组不完全耦合，对励磁绕组来说其产生的完全是漏磁通，使漏抗压降增加，输出绕组的输出电压与空载电动势之间出现较大的畸变。
图4-3
正弦旋转变压器的空载运
D
D
D D
1
2
3
4
图4-4
1
2
3
4
1
2
3
4