激光原理及应用_陈家璧_第一章
激光原理与应用答案(陈家壁主编)
思考练习题11． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？答：粒子数分别为：188346341105138.21031063.6105.01063.61⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯==---λνc h q n 239342100277.51031063.61⨯=⨯⨯⨯==-νh q n2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。
(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？答：（1）(//m n E E m m kTn n n g e n g --=）则有：1]3001038.11031063.6exp[2393412≈⨯⨯⨯⨯⨯-==---kT h e n n ν（2）K T Te n n kT h 3623834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[⨯=⇒=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-==----ν3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。
设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。
求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？答：（1）1923181221121011.3]27001038.11064.1exp[4----⨯=⨯⨯⨯-⨯=⇒=⋅⋅n n e g n g n kTh ν且202110=+n n 可求出312≈n（2）功率＝W 918810084.51064.13110--⨯=⨯⨯⨯4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比q q 激自1=2000，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ⋅⨯=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求q q 激自为若干？ 答：（1）3173436333/10857.31063.68)106.0(2000188m s J h h c q q ⋅⨯=⇒⨯⨯⨯=⇒=---ννννρρπρπλρνπ＝自激（2）943436333106.71051063.68)106328.0(88⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==---πρπλρνπννh h c q q ＝自激5．在红宝石Q 调制激光器中，有可能将全部Cr 3＋(铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲。
一 激光基本性质
1958: 美国汤斯与肖洛(A.L.Schawlow)提出了利用开放式 光学谐振腔实现光振荡的新思想;布隆伯根(N.Bloembergen) 提出利用光泵浦三能级系统实现粒子数反转分布的新构思
(1)定义
A21
dn 21 dt
sp
1 n2
E1
dn21:dt时间内由E2跃迁到E1的粒子数密度
n2:E2能级的粒子数密度
(2)大小
1 A21 2
2:能级寿命(E2能级上的粒子数 由初始值减至其1/e所用时间)
(3)单位：s-1
证
A21
dn 21 dt
sp
1 n2
n2(t)=n2(0)-n21(t)
dn 2 dt
dn 21 dt
A21n 2
dn 2 n2
A21dt
dn n2 (t)
2
n n2 (0) 2
A21
t
dt
0
ln
n2 (t) n2 (0)
A21t
lne A21t
n2 (t) n2 (0)eA21t
令
n2 (t)
1 e
n2 (0)
A212=1
则
1 e
n2
(0)
n
2
(0)eA212
4k
2dk
k x k y k z
1 8
4k 2dk 3
k 2dkV
2 2
k 2 2 c
dk 2 d c
dk 2 d c
V
-+d内的模式数：dM
激光原理及应用(第2版)(陈家璧)课后答案(全)
5 10 4
7.6 109
5．在红宝石 Q 调制激光器中， 有可能将全部 Cr3＋ (铬离子 )激发到激光上能级并产生巨脉冲。
设红宝石直径 0. 8cm，长 8cm，铬离子浓度为 2× 1018cm－3，巨脉冲宽度为 10ns。求： (1)
输出 0. 6943 m 激光的最大能量和脉冲平均功率；
(2) 如上能级的寿命
3．已知氢原子第一激发态
(E2)与基态 (E1)之间能量差为
－ 18
1. 64× l0 J，设火焰 (T ＝ 2700K) 中
含有 1020 个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且
4g1＝ g2。求： (1)能级 E2 上的原子数 n2 为
多少？ (2)设火焰中每秒发射的光子数为 l08 n2，求光的功率为多少瓦？
1 /c 1 / c 0 ，在一级近似下为：
0(1 ) c
c ，证明接收器接收到的频率
证明： 即证
1 1
c c
0
21
(1
)(1 c
c2 ) 2
0
12
(1
)(1 c
2 c2 )
0
(1 ) c
0
11．静止氖原子的 3S2 2P4 谱线的中心波长为 0. 6328 m，设氖原子分别以
的速度向着接收器运动，问接收到的频率各为多少？
答：（ 1） nm / gm nn / gn
( Em En）
e n kT 则有： 2 n1
h
e kT
6.63 10 34 3 109
exp[
]1 1.38 10 23 300
（ 2） n2 n1
h
e kT
6.63 10 34 3 108
exp[ 1.38 10 23
激光技术及应用-第1章
辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象。
h E2 E1
h E1 E2
36
E2 : 高能级， E1 : 低能级
辐射跃迁选择定则
辐射跃迁选择定则
例如，跃迁必须改变奇偶态。原子发射或吸收光子，只 能出现在一个偶态能级到另一个奇态能级，或奇态能级到 偶态能级之间。（奇、偶是指原子中各电子的轨道辅量子 数总和是奇或偶数的状态）
为了说明原子能级间的辐射跃迁，需要复 习原子能级的概念； 为了知道在不同的能级上原子的数量，需 要了解简并度的概念。
28
原子的能级
物质是由原子、分子或离子组成，而原子由带正电的原子 核及绕核运动的电子组成； 电子一方面绕核做轨道运动，一方面本身做自旋运动。 -e -e 电子 +e 原子核
29
原子的能级
7
激光技术发展简史之一
美国休斯公司实验室一位从事 红宝石荧光研究的年轻人梅曼 在1960.5.16利用红宝石棒首 次观察到激光；
梅曼在7月7日正式演示了世 界第一台红宝石固态激光器；
他在Nature(8月16日)发表了 一个简短的通知。
Maiman
8
激光技术发展简史之一
Maiman的第一台激光器
自旋量子数ms= ±1/2，代表电子自旋方向的取向，也代 表电子自旋角动量在外磁场方向的分量;
30
原子的能级
电子具有的量子数不同，表示有不同的电子运动 状态
电子的能级，依次用E0，E1， E2，… En表示； 基态：原子处于最低的能级 状态；
En
E2 E1
激 发 态
激发态：能量高于基态的其 它能级状态；
§1.5 激光形成条件
激光原理与应用课后题答案 陈家壁版
思考练习题11． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？答：粒子数分别为：188346341105138.21031063.6105.01063.61⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯==---λνc h qn 239342100277.51031063.61⨯=⨯⨯⨯==-νh q n2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。
(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=）则有：1]3001038.11031063.6exp[2393412≈⨯⨯⨯⨯⨯-==---kTh e n n ν（2）K T Te n n kT h 3623834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[⨯=⇒=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-==----ν3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。
设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。
求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？答：（1）1923181221121011.3]27001038.11064.1exp[4----⨯=⨯⨯⨯-⨯=⇒=⋅⋅n n e g n g n kTh ν且202110=+n n 可求出312≈n（2）功率＝W 918810084.51064.13110--⨯=⨯⨯⨯4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比q q 激自1=2000，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ⋅⨯=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求q q 激自为若干？ 答：（1）3173436333/10857.31063.68)106.0(2000188m s J h h c q q ⋅⨯=⇒⨯⨯⨯=⇒=---ννννρρπρπλρνπ＝自激（2）943436333106.71051063.68)106328.0(88⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==---πρπλρνπννh h c q q ＝自激5．在红宝石Q 调制激光器中，有可能将全部Cr 3＋(铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲。
2023大学_激光原理及应用(陈家璧著)课后习题答案下载
2023激光原理及应用（陈家璧著）课后习题答案下载激光原理及应用（陈家璧著）课后答案下载绪论一、激光的发展简史二、激光的特点三、本课程的学习方法第1章光和物质的近共振相互作用1.1 电磁波的吸收和发射1.2 电磁场吸收和发射的唯象理论1.3 光谱线加宽1.4 激光器中常见的谱线加宽1.5 光和物质相互作用的近代理论简介思考和练习题第2章速率方程理论2.1 典型激光器的工作能级2.2 三能级系统单模速率方程组2.3 四能级系统单模速率方程组2.4 小信号光的介质增益2.5 均匀加宽介质的增益饱和2.6 非均匀加宽介质的增益饱和2.7 超辐射激光器思考和练习题第3章连续激光器的工作特性3.1 均匀加宽介质激光器速率方程3.2 激光振荡阈值3.3 均匀加宽介质激光器中的'模竞争3.4 非均匀加宽介质激光器的多纵模振荡 3.5 激光器输出特性思考和练习题第4章光学谐振腔理论4.1 光学谐振腔的研究方法4.2 光学谐振腔的基本知识4.3 光学谐振腔的矩阵光学理论4.4 光学谐振腔的衍射积分理论4.5 平行平面腔的自再现模4.6 对称共焦腔的自再现模思考和练习题第5章高斯光束5.1 高斯光束的基本特点5.2 高斯光束的传输5.3 高斯光束的特性改善思考和练习题第6章典型激光器6.1 概述6.2 气体激光器6.3 固体激光器6.4 染料激光器6.5 半导体激光器6.6 其他激光器思考和练习题第7章激光的应用7.1 激光在基础科学研究中的应用 7.2 激光在通信及信息处理中的应用 7.3 激光在军事技术中的应用7.4 激光在生物及医学中的应用7.5 激光在材料加工中的应用7.6 激光在测量技术(计量学)中的应用7.7 激光在能源、环境中的应用7.8 激光在土木、建筑中的应用思考和练习题附录A.常用物理常数表B.常见激光器的典型技术参数C.常用电光晶体的典型技术参数D.常用光学非线性晶体的典型技术参数E.常用激光晶体的典型技术参数F.常见光功率计型号和厂家G.典型激光波长使用的光学零件及其材料性能参数H.常见光路和光学元件的传播矩阵参考文献激光原理及应用（陈家璧著）：内容简介点击此处下载激光原理及应用（陈家璧著）课后答案激光原理及应用（陈家璧著）：目录主要介绍了激光发展简史及激光的特性，激光产生的基本原理，光学谐振腔与激光模式，高斯光束，激光工作物质的增益特性，激光器的工作特性，激光特性的控制与改善，典型激光器，半导体激光器，光通信系统中的激光器和放大器，激光全息技术，激光与物质的相互作用，以及激光在其他领域的应用等内容。
激光原理及应用_陈家璧_第一章
➢只有 h E2 E1当时，才能发生受激辐射
➢受激辐射的光子与外来光子的特性一样， 如频率、位相、偏振和传播方向
(场3)单同色理能从量E密2经度受为激辐，射则跃有迁：到E1具有一定的跃迁速率，在此假设外来光的光 dn2 B21n2 dt
式中的参数意义同自发辐射。B21称为爱因斯坦受激辐射系数，简称受激辐射系数。
16
1.3.2 光和物质的作用
(4) 令 W21 B21
，则有：W21
B21
dn2 n2dt
则W21(即受激辐射的跃迁几率)的物理意义为：单位时间内，在外来单
色能量密度为 的光照下，E2能级上发生受激辐射的粒子数密度占处
于E2能级总粒子数密度的百分比。
(5) 注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几率 决定于受激辐射系数与外来光单色能量密度的乘积。
1. 辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象 2. 非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收， 而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量
11
1.3.1 黑体热辐射
1. 绝对黑体又称黑体：某一物体能够完全吸收任何波长的电磁辐射。自 然界中绝对黑体是不存在的 2. 空腔辐射体是一个比较理想的绝对黑体 3. 平衡的黑体热辐射：辐射过程中始终保持温度T不变
(a)z一定时，则U代表场矢量在该点作 时间上的周期振动
图（1-1）电磁波的传播
(b)t一定时，则U代表场矢量随位置的不同作空间的周期变化
(c)z、t同时变化时，则U代表一个行波方程，代表两个不同时刻空 间各点的振动状态。从下式可看出，光波具有时间周期性和空间周期性。 时间周期为T，空间周期为；时间频率为1/T，空间频率为1/
激光原理与应用课后题答案___陈家壁版(1)
思考练习题11． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？ 答：粒子数分别为：188346341105138.21031063.6105.01063.61⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯==---λνch q n239342100277.51031063.61⨯=⨯⨯⨯==-νh q n2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。
(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？ 答：（1）(//m n E E m m kTn nn g en g --=）则有：1]3001038.11031063.6exp[2393412≈⨯⨯⨯⨯⨯-==---kTh en n ν（2）K T Ten n kTh 3623834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[⨯=⇒=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-==----ν3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。
设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。
求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？ 答：（1）1923181221121011.3]27001038.11064.1exp[4----⨯=⨯⨯⨯-⨯=⇒=⋅⋅n n eg n g n kTh ν且202110=+n n可求出312≈n（2）功率＝W 918810084.51064.13110--⨯=⨯⨯⨯4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比q q 激自1=2000，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ⋅⨯=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求q q 激自为若干？答：（1）3173436333/10857.31063.68)106.0(2000188ms J hh cq q ⋅⨯=⇒⨯⨯⨯=⇒=---ννννρρπρπλρνπ＝自激 （2）943436333106.71051063.68)106328.0(88⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==---πρπλρνπννhh cq q ＝自激5．在红宝石Q 调制激光器中，有可能将全部Cr 3＋(铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲。
陈家璧版_光学信息技术原理及应用习题解答(1-2章)
第一章习题1.1 已知不变线性系统的输入为()()x x g com b = 系统的传递函数⎪⎭⎫⎝⎛b f Λ。
若b 取（1）50=.b （2）51=.b ，求系统的输出()x g '。
并画出输出函数及其频谱的图形。
答：（1）()(){}1==x x g δF 图形从略，（2）()()()()()x s co f f δf δx g x x x πδ232+1=⎭⎬⎫⎩⎨⎧1+31+1-31+=F 图形从略。
1.2若限带函数()y x,f 的傅里叶变换在长度L 为宽度W 的矩形之外恒为零， （1）如果L a 1<，Wb 1<，试证明()()y x f y x f b x a x ab ,,sinc sinc =*⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛1 证明：(){}(){}(){}()()(){}(){}()y x,f b x sinc a x sinc ab bf af rect y x f y x,f bf af rect y x f Wf L f rect y x f y x,f y x y x yx *⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛1==∴=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=,,F F ,,F ,,F F 1-（2）如果L a 1>， Wb 1>，还能得出以上结论吗？ 答：不能。
因为这时(){}(){}()y x yx bf af rect y x f Wf L f rect y x f ,,F ,,F ≠⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛。
1.3 对一个空间不变线性系统，脉冲响应为()()()y x y x h δ77=sinc ,试用频域方法对下面每一个输入()y x f i ,，求其输出()y x g i ,。
（必要时，可取合理近似） （1）()x y x f π4=1cos ,答：()(){}(){}{}{}()(){}{}{}{}{}xcos x cos f rect x cos y 7x sin x cos y x h y x f y x g x πππδπ4=4=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛74=74==1-1-1-11-1F F F F F F F ,F ,F F ,（2）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛75⎪⎭⎫ ⎝⎛754=2y rect x rect x cos y x f π, 答：()(){}(){}{}()()(){}{}()()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛75⎪⎭⎫ ⎝⎛754≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛77575⋅75*4=⎭⎬⎫⎩⎨⎧7⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛75⎪⎭⎫ ⎝⎛754==1-1-11-2y rect x rect x cos f rect f sinc 75f sinc x cos y 7x sin y rect x rect x cos y x h y x f y x g x y x ππδπF F F F F ,F ,F F ,（3）()()[]⎪⎭⎫⎝⎛758+1=3x rect x cos y x f π,答： ()()[]()(){}(){}()()()()()()()()()()()(){}⎪⎭⎫ ⎝⎛75=75≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛775≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎭⎫ ⎝⎛75*⎪⎭⎫ ⎝⎛4+81+4-81+=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛775*8+1=⎭⎬⎫⎩⎨⎧7⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛758+1=1-1-1-1-1-3x rect f 75f sinc f rect f 75f sinc f rect f δ75f sinc f f x f rect f δ75f sinc x cos y 7x sin x rect x cos y x g y x x y x x y x x x x y x δδδδδπδπF F F F F F F F ,（4）()()()()()y rect x rect x comb y x f 22*=4, 答：()()()()(){}()(){}{}()()()()()()()()()()()()(){}()()x π6cos x π2cos f f f f f f f f f f f rect f f δf f δf f δf f δf rect f sinc 2f sinc f f comb y 7x sin y rect x rect x comb y x g y x y x y x y x y x x y x y x y x y x x y x y x 1060-3180+250=3+0530-3-0530-1+1590+1-1590+=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎭⎫ ⎝⎛-3-2120-1+6370+1-6370+41=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2⎪⎭⎫ ⎝⎛41=722*=1-1-1-1-2...,.,.,.,.,F ,.,.,.,F F F F F ,δδδδ0.25δδδ1.4 给定一个不变线性系统，输入函数为有限延伸的三角波 ()()x x rect x comb x g i Λ*⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛50⎪⎭⎫ ⎝⎛331=对下述传递函数利用图解方法确定系统的输出。
激光原理前言
1.2 激光的特性
1、高方向性：由于激光特殊的发光机理及光学谐振腔对光传播方向的限制作用， 激光光束的方向性较之普通光源强百万倍。激光束在几km之外形成的光斑直径仅 几个cm，它射到距地球38万km的月球上时，光束扩散的直径不到1km；而普通光 源则将散开几百km以上 。
2、单色性：由于激活介质的粒子数反转只能在有限的能级间进行，故相应产生的 激光只能在有限的光谱范围能产生，再加上光学谐振腔有选频作用，使得激光的 单色性远远优于普通光源。例如He—Ne激光器发射波长为6328Å，线宽Δl≤10-7Å, 而普通光源中单色性最好的氪(Kr86)等波长为6057Å，线宽Δl＝4.7×10-3Å，二者相 差几万倍 。
3、相干性：由于激光器发射的光子在相位上彼此相关，能形成稳定的干涉图样。 故激光器是一种非常好的相干光源 。
4、高亮度：由于激光的方向性好，有利于将能量在空间和时间上高度集 中起来， 故可以获得极为可观的亮度。其亮度超过太阳亿万倍，较之普通人造光源中亮度 最高的高压脉冲疝灯高出几十亿倍。这里要注意的是，光源的亮度是表征该光源 发光能力大小的物理量，与人眼视觉上对不同波长的感光灵敏度无关。亮度最高， 并非视觉最亮 。
激光武器
实验室有3个橄榄球 场大
1999年6月， 吊装直径10米的靶室
国家点火装置靶室的内部
国家点火装置靶室内一个靶 的靶定位装置和靶校直系统
激光玻璃调和板
激光点火
激光束进入国家点火装置 的一个小目标球的艺术概 念图，它会引起核反应
2014.2.12 日 ， 美 国 核 聚 变 技 术 取 得 突 破 创造出“微型太阳”其结果发表在 《自然》(Nature)杂志上。论文第一作 者、劳伦斯利弗莫尔国家实验室
激光是20世纪以来，继原子能、计算机、半导体之后，人类的又 一重大发明，被称为“最快的刀”、“最准的尺”、“最亮的光”和 “奇异的激光”。它的亮度为太阳光的100亿倍。
激光原理及应用
激光原理及应用第1章 辐射理论概要与激光产生的条件1.光波：光波是一种电磁波，即变化的电场和变化的磁场相互激发，形成变化的电磁场在空间的传播.光波既是电矢量→E 的振动和传播,同时又是磁矢量→B 的振动和传播。
在均匀介质中，电矢量→E 的振动方向与磁矢量→B 的振动方向互相垂直，且→E 、→B 均垂直于光的传播方向→k 。
(填空）2.玻尔兹曼分布:e g n g n kT n n m mE E n m )(--=（计算） 3.光和物质的作用：原子、分子或离子辐射光和吸收光的过程是与原子的能级之间的跃迁联系在一起的。
物质（原子、分子等)的相互作用有三种不同的过程，即自发辐射、受激辐射及受激吸收。
对一个包含大量原子的系统，这三种过程总是同时存在并紧密联系的.在不同情况下，各个过程所占比例不同，普通光源中自发辐射起主要作用，激光器工作过程中受激辐射起主要作用.（填空）自发辐射：自发辐射的平均寿命A 211=τ（A 21指单位时间内发生自发辐射的粒子数密度，占处于E 2能级总粒子数密度的百分比）4.自发辐射、受激吸收和受激吸收之间的关系在光和大量原子系统的相互作用中,自发辐射、受激辐射和受激吸收三种过程是同时发生的，他们之间密切相关。
在单色能量密度为ρV 的光照射下,dt 时间内在光和原子相互作用达到动平衡的条件下有下述关系：dt dt dt v v n B n B n A ρρ112221221=+ （自发辐射光子数） （受激辐射光子数) （受激吸收光子数）即单位体积中，在dt 时间内，由高能级E2通过自发辐射和受激辐射而跃迁到低能级E1的原子数应等于低能级E1吸收光子而跃迁到高能级E2的原子数。
（简答） 5.光谱线增宽:光谱的线型和宽度与光的时间相干性直接相关，对许多激光器的输出特性（如激光的增益、模式、功率等）都有影响，所以光谱线的线型和宽度在激光的实际应用中是很重要的问题。
（填空)光谱线增宽的分类：自然增宽、碰撞增宽、多普勒增宽自然增宽：自然增宽的线型函数的值降至其最大值的1/2时所对应的两个频率之差称作原子谱线的半值宽度,也叫作自然增宽.碰撞增宽：是由于发光原子间的相互作用造成的。
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(2)光速 c 2 .9 9 8 1 0 8 m /s 3 1 0 8 m /s
(3)频率和周期：光矢量每秒钟振动的次数
ν
1 T
(4)三者的关系
在真空中
c 0
各种介质中传播时，保持其原有频率不变，而速度各不相同
υcυ(0)
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1.1.1 光波
3、单色平面波
(1)平面波 ➢波阵面或同相面：光波位相相同的空间各点所连成的面
➢磁量子数（即轨道方向量子数）m=0，±1，±2，… ±l 代表轨道在
空间的可能取向，即轨道角动量在某一特殊方向的分量
➢自旋量子数（即自旋方向量子数）ms= ±1/2，代表电子自旋方向的取 向，也代表电子自旋角动量在某一特殊方向的分量
n 1
n2
n3
s
s
P
s
P
d
n1
例：计算每一个壳层（ 2(2l 1)2n2）和次壳层（2(2l+1)个）
UU0eitkz 或 UU 0exp itkz
➢复振幅U~ :模量U 0 代表振幅在空间的分布，辐角(-kz)代表位相在空间的分布
U ~ U 0 e x i k p U z U ~ ei x tp
➢光强：光强与光矢量大小的平方成正比，即 I U2
I T 1 T 2 T 2U 2d tT 1 T 1 T 1U 0 2co 2(tsk)d z tU 2 0 2
3. 图(1-3)为原子能级示意图
En
激
E2
发 态
E1
例：计算1s和2p态的简并度
E0基态
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1.2.3 波尔兹曼分布
1. 现考虑由n0个相同原子(分子或离子)组成的系统，在热平衡条件下， 原子数按能级分布服从波尔兹曼定律：
ni gieEi kT 式中 g i —Ei的简并度；k—波尔兹曼常数；T—热平衡时的绝对温度；
2. 空腔辐射体是一个比较理想的绝对黑体
3. 平衡的黑体热辐射：辐射过程中始终保持温度T不变
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1.3.1 黑体热辐射
4. 辐射能量密度公式
➢单色辐射能量密度 ν ：辐射场中单位体积内，频率在 ν 附近的单位
(4)球面波及其复数表示法
➢球面简谐波方程：
U
U0 r
cost
cr
➢球面波的复数表示法：U U0 eitkr r
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1.1.2 光子
➢在真空中一个光子的能量为 ，动量为 P，则它们与光波频率，波 长之间的关系为：
hν
P h c νn 0 hn 02 h 2 n 02 h k
ni—处在Ei能级的原子数
2. 分别处于Em和En能级上的原子数nm和nn必然满足下一关系
n g e m m
(EmEn ) kT
nn gn
3. 为简单起见，假定 gm gn
讨论：1）EEmEnk T ，nm nn 1 2）EEmEn kT ，nm nn 0
3）T>0且EmEn ，nm<nn
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B B 0 c o st B 0 c o s 2 t
两式统一写为：
U U 0c o s t U 0c o s2 t
其中，U为场矢量大小，代表 E或B的大小，U0为场矢量的振幅。
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1.1.1 光波Biblioteka (2)单色平面波：具有单一频率的平面波
➢波场中z轴上任一点P的振动方程，设光波以速度c向z方向传播
1.2.4 辐射跃迁和非辐射跃迁
1. 辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象
2. 非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收， 而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量
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1.3.1 黑体热辐射
1. 绝对黑体又称黑体：某一物体能够完全吸收任何波长的电磁辐射。自 然界中绝对黑体是不存在的
式中h是普朗克常数，h=6.63×10-34J•S。
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1.2.1 原子能级、简并度
1. 原子中电子的状态由下列四个量子数来确定：
➢主量子数n，n＝1，2，3，…代表电子运动区域的大小和它的总能量的 主要部分
➢辅量子数 l, l0,1,2(n1)代表轨道的形状和轨道角动量，这也同 电子的能量有关。对l 0,1,2,3等的电子顺次用s, p, d, f字母表示
➢平面波：波阵面是平面
(2)单色平面波：具有单一频率的平面波
➢准单色波:实际上不存在完全单色的光波，总有一定的频率宽度，如
称为准单色波。
➢设向方理真作程想空简分的中谐别单电振为色:磁动平波，面的频波电率（矢均简量为谐u E v v 波E 在，）u u E v 坐v 且0 标c to =原s 0时点t 两 沿u 者u E v v x0 方的c o 向初s 作2 位简相t 谐均振为动零，。磁则矢E量、 B B 在的y振方动
U U 0c o s tc z U 0c o s 2 T t2 z
➢简谐波是具有单一频率的单色波，但通常原子发光的时间约为10－8 s，
形成的波列长度约等于3m，因此它的波列长度有限即必然有一 定的频率宽度。
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1.1.1 光波
(3)平面波的复数表示法 光强
➢线偏振的单色平面波的复数表示：
激光原理及应用 第一章
1.1.1 光波
光波是一种电磁波，是E和B的振动和传播。如图（1-1）所示。 习惯上常把电矢量叫做光矢量
1、线偏振光
(1)线偏振光 y
Ey
E
Ex
x
图（1-1）电磁波的传播
(2)自然光
传播方向 z
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1.1.1 光波
2、光速、频率和波长三者的关系
(1)波长:振动状态在经历一个周期的时间内向前传播的距离。
U U 0 c o st U 0 c o st z /c
分析：
(a)z一定时，则U代表场矢量在该点作 时间上的周期振动
图（1-1）电磁波的传播
(b)t一定时，则U代表场矢量随位置的不同作空间的周期变化
(c)z、t同时变化时，则U代表一个行波方程，代表两个不同时刻空 间各点的振动状态。从下式可看出，光波具有时间周期性和空间周期性。 时间周期为T，空间周期为；时间频率为1/T，空间频率为1/
可以容纳的最多电子数 l0
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1.2.1 原子能级、简并度
2. 电子具有的量子数不同，表示有不同的电子运动状态
➢电子的能级，依次用E0，E1，E2，… En表示 ➢基态：原子处于最低的能级状态 ➢激发态：能量高于基态的其它能级状态 ➢简并能级：能级有两个或两个以上的不同运动状态 ➢简并度：同一能级所对应的不同电子运动状态的数目