湖北省潜江市2012—2013学年九年级上学期期中考试数学试卷

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潜江2013中考数学试卷(含答案)

数学试卷第1页（共6页）仙桃市潜江市天门市江汉油田数学试卷（本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号.2．选择题的答案选出后，必须使用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 非选择题答案必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效.3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分. 1．-8的相反数是A ．8B ．-8C ．81D ．81-2．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为 A .91034.0-⨯B .9104.3-⨯C .10104.3-⨯D .11104.3-⨯3．如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，︒=∠401，则∠2等于A .130°B .140°C .150°D .160° 4．下列事件中，是必然事件的为A .抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上B .江汉平原7月份某一天的最低气温是 -2℃C .通常加热到100℃时，水沸腾D .打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》2013年初中生毕业学业考试D ABC 21EFG（第3题图）数学试卷第2页（共6页）5．若平行四边形的一边长为2，面积为64，则此边上的高介于 A .3与4之间B . 4与5之间C . 5与6之间D . 6与7之间6．小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是7．如果一个扇形的弧长是34π，半径是6，那么此扇形的圆心角为 A ．︒40B ．︒45C ．︒60D ．︒808．已知α，β是一元二次方程0252=--x x 的两个实数根，则22βαβα++的值为 A ．-1B . 9C . 23D . 279．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =120°，BC =6cm ，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，则MN 的长为 A ．4cm B ．3cm C ．2cm D ．1cm10．小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s （米）与小文出发时间t （分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③24=a ；④480=b ．其中正确的是 A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④（第10题图）t /分9a 720Ob1915 s /米（第9题图）B DA （第6题图）芦山学子加油芦山学子加油芦山学子加油芦山加芦山学子加油C数学试卷第3页（共6页）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）将结果直接填写在答题卡对应的横线上. 11．分解因式：=-42a .12．如图，两个完全相同的三角尺ABC 和DEF 在直线l 上滑动．要使四边形CBFE 为菱形，还需添加的一个条件是（写出一个即可）．13． 2013 年 5 月 26 日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业.比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y (米)与水平距离x (米)之间满足关系91098922++-=x x y ，则羽毛球飞出的水平距离为米．14．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁．任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的概率是 . 15．如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，正三角形OEF 绕点O 旋转．在旋转过程中，当AE =BF 时，∠AOE 的大小是．三、解答题（本大题共10个小题，满分75分） 16．（满分5分）计算：9)1(42013+-+-.17．（满分6分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤--+<+-.1312412x x x x ，≤数学试卷第4页（共6页）18．（满分6分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源. 某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占51，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？19．（满分6分）如图，已知△ABC ≌△ADE ，AB 与ED 交于点M ，BC 与ED ，AD 分别交于点F ，N .请写出图中两对全等三角形（△ABC ≌△ADE 除外），并选择其中的一对加以证明.ABC DEFMN（第19题图）垃圾A 3025 20 15 10 5OB C D 数量/吨A 54%B 30%C D 10%A B C D可回收物 Recyclable 厨余垃圾 Kitchen waste有害垃圾 Harmful waste 其它垃圾 Other waste垃圾分类数学试卷第5页（共6页）20．（满分6分）某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由8.1:1改为4.2:1（如图）. 如果改动后电梯的坡面长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC 的长.21．（满分8分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线xmy =和直线b kx y +=交于A ，B 两点，点A 的坐标为（-3，2），BC ⊥y 轴于点C ，且BC OC 6=. （1）求双曲线和直线的解析式；（2）直接写出不等式b kx xm+>的解集.22．（满分8分）某文化用品商店用1 000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1 500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的45倍，所购数量比第一批多100套．（1）求第一批套尺购进时单价是多少？（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？23．（满分8分）如图，以AB 为直径的半圆O 交AC 于点D ，且点D 为AC 的中点，DE ⊥BC 于点E ，AE 交半圆O 于点F ，BF 的延长线交DE 于点G . （1）求证：DE 为半圆O 的切线；（2）若1=GE ，23=BF ，求EF 的长.（第21题图）xyOBC AA BODCE GF· （第23题图）数学试卷第6页（共6页）24．（满分10分）一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n 阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD 中，若2=AB ，6=BC ，则称矩形ABCD 为2阶奇异矩形．（1）判断与操作：如图2，矩形ABCD 长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．（2）探究与计算：已知矩形ABCD 的一边长为20，另一边长为a （a < 20）,且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD 及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a 的值．（3）归纳与拓展：已知矩形ABCD 两邻边的长分别为b ，c （b < c ），且它是4阶奇异矩形，求b ︰c （直接写出结果）．25．（满分12分）如图，已知抛物线42-+=bx ax y 经过A （-8，0），B （2，0）两点，直线4-=x 交 x 轴于点C ，交抛物线于点D . （1）求该抛物线的解析式；（2）点P 在抛物线上，点E 在直线4-=x 上，若以A ，O ，E ，P 为顶点的四边形是平行四边形，求点P 的坐标；（3）若B ，D ，C 三点到同一条直线的距离分别是1d ，2d ，3d ，问是否存在直线l ，使2321d d d ==？若存在，请直接写出3d 的值；若不存在，请说明理由.数学试卷第7页（共6页）参考答案一.选择题（每小题3分，共30分） 1——10 ACDCB DADCB 二.填空题（每小题3分，共15分）11.)2)(2(-+a a 12.答案不惟一，如：CB =BF ；BE ⊥CF ；∠EBF = 60；BD =BF 等. 13. 5 14.2115． 15或 165（写出一个答案得1分，写出两个答案得3分）三.解答题（共75分） 16.解:原式=4－1+3 ······································································································ 3分 =6 ············································································································ 5分 17.解:解不等式412+<+-x x ，得1->x ······························································ 2分解不等式1 ≤312　--x x ，得x ≤4 ···································································· 4分 ∴原不等式组的解集为：-1＜x ≤4. ································································· 6分 18.解：（1）如图 ············································································································ 1分（2）3 ·················································································································· 3分（3）3787.051%545000=⨯⨯⨯（吨） ························································· 5分答：每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料. ············································ 6分19.解：△AEM ≌△ACN ，△BMF ≌△DNF ，△ABN ≌△ADM .（三对任写两对即可） ···················································································· 2分选择△AEM ≌△ACN ，理由如下： ∵△ADE ≌△ABC ，∴AE =AC , ∠E =∠C ，∠EAD =∠CAB ， ························································ 3分数学试卷第8页（共6页）∴∠EAM =∠CAN ···························································································· 4分在△AEM 和△ACN 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠,CAN EAM AC AE C E ∴△AEM ≌△CAN ·························································································· 6分20.解：在Rt △ADC 中，∵4.2:1:=DC AD ，AC =13，由222AC DC AD =+,得222134.2=+）（AD AD . ······································· 1分 ∴AD =5±(负值不合题意，舍去). ∴DC =12. ············································· 3分在Rt △ABD 中，∵8.1:1:=BD AD ，∴98.15=⨯=BD .∴BC =DC -BD =12-9=3 ···················································································· 5分答：改动后电梯水平宽度增加部分BC 的长为3米. ····································· 6分21.解:（1） ∵点A （-3，2）在双曲线x m y =上，∴32-=m，∴6-=m ∴双曲线的解析式为xy 6-=. ······································································· 2分 ∵点B 在双曲线xy 6-=上，且BC OC 6=，设点B 的坐标为（a ，a 6-）， ∴aa 66-=-，解得：1±=a （负值舍去）. ∴点B 的坐标为（1，6-）. ······································································· 4分 ∵直线b kx y +=过点A ，B ，∴⎩⎨⎧+=-+-=,632b k b k 解得：⎩⎨⎧-=-=42b k∴直线的解析式为：42--=x y ··································································· 6分（2）不等式b kx xm+>的解集为：03<<-x 或1>x ································· 8分 22.解：（1）设第一批套尺购进时单价是x 元/套. 由题意得：1001000451500=-x x ， ·································································· 2分即10010001200=-xx ，解得：2=x . 经检验：2=x 是所列方程的解. ··································································· 4分数学试卷第9页（共6页）答：第一批套尺购进时单价是2元/套 ·························································· 5分（2）1900)15001000(4)245150021000(=+-⨯⨯+(元) . 答：商店可以盈利1900元. ······································································· 8分 23.（1）证明：连接OD. ························································································ 1分∵AB 为半圆O 的直径，D 为AC 的中点，∴OD ∥BC . ···························································································· 2分 ∵DE ⊥BC ，∴DE ⊥DO ，又∵点D 在圆上，∴DE 为半圆O 的切线. ············································································ 4分（2）解：∵AB 为半圆O 的直径，DE ⊥BC ，∴AF ⊥BF ，∴∠GEB =∠GFE = 90， ∵∠BGE =∠EGF ， ∴△BGE ∽△EGF ∴GEGFGB GE =，∴GB GF GE ⋅=2)(BF GF GF += （也可以由射影定理求得） ∵1=GE ，23=BF ， ∴21=GF . ························································· 6分在Rt △EGF 中，由勾股定理得：23=EF . ·········································· 8分 24．（1）矩形ABCD 是3阶奇异矩形，裁剪线的示意图如下：···································································· 2分（2）裁剪线的示意图如下：DA BC 5=a 8=a12=a15=a数学试卷第10页（共6页）························· 6分（3）b ∶c 的值为51，54，72，73，74，75，83，85（写对1个或2个得1分；写对3个或4个得2分；写对5个或6个得3分；写对7个或8个得4分） ··· 10分规律如下：第4次操作前短边与长边之比为：21；第3次操作前短边与长边之比为：31，32；第2次操作前短边与长边之比为：41，43；52，53；第1次操作前短边与长边之比为：51，54；73，74；72，75；83，85.25.解：（1）∵抛物线42-+=bx ax y 经过A （-8，0），B （2，0）两点，∴⎩⎨⎧=-+=--042404864b a b a ，解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.2341b a ··········································· 2分∴423412-+=x x y ； ········································································ 3分（2）∵点P 在抛物线上，点E 在直线4-=x 上，设点P 的坐标为m (，)423412-+m m ，点E 的坐标为4(-,)n . 如图1，∵点A （-8，0），∴8=AO .①当AO 为一边时，EP ∥AO , 且8==AO EP ，∴84=+m ，解得：121-=m ，42=m .∴P 1(12-，14)，P 2(4，6) ····································································· 5分 ②当AO 为对角线时，则点P 和点E 必关于点C 成中心对称，故CP CE =.∴⎪⎩⎪⎨⎧-=-+-=,4234142n m m m 解得：⎩⎨⎧=-=,64n m ∴P 3 (4-，6-).∴当P 1(12-，14)，P 2(4，6)，P 3 (4-，6-)时，A ，O ，E ，P 为顶点的四边形是平行四边形. ········································································ 7分（3）存在直线l ，使2321d d d ==. ······························································ 8分 3d 的值为：22，26，1056，1056. ······································ 12分y4-=x2P1P数学试卷第11页（共6页）附25.（3）参考答案：解:存在直线1l 使2321d d d ==.连BD .过点C 作CH ⊥BD 于点H .（如图2）由题意得C (-4，0) ，B (2，0) ，D (-4，-6），∴OC =4 ，OB =2，CD=6.∴△CDB 为等腰直角三角形.∴CH=CD 45sin ⋅，即:23226=⨯=CH . ∵BD=2CH ，∴BD=26.①∵CO ：OB=2：1，∴过点O 且平行于BD 的直线满足条件作BE ⊥直线1l 于点E ，DF ⊥直线1l 于点F ，设CH 交直线1l 于点G . ∴DF BE =，即:21d d = .数学试卷第12页（共6页）则12==BO CO BE CG ， 12=GH CH ，即1213=d d ，∴132d d =,∴2321d d d ==. ∴CH CG 32=，即2223323=⨯=d . ②如图2，在△CDB 外作直线l 2平行于DB ，延长CH 交l 2于点G ′, 使G H CH '=, ∴2623=='=CH G C d .③如图3，过H ，O 作直线3l ，作BE ⊥3l 于点E ，DF ⊥3l 于点F ，CG ⊥3l 于点G ，由①可知，BH DH =则DF BE =，即:21d d = .∵CO ：OB=2：1，∴2321d d d ==. 作HI ⊥x 轴于点I ，∴HI= CI=CB 21=3. ∴OI =4-3=1，∴10132222=+=+=OI HI OH . ∵△OCH 的面积=310213421d ⋅=⨯⨯，∴51063=d . ④如图3，根据等腰直角三角形的对称性，可作出直线4l ，易证： 2321d d d ==，51063=d . ∴存在直线l ，使2321d d d ==.3d 的值为：22，26，1056，1056.。

2012-2013年九年级上数学期中测试卷

2012学年九年级（上）期中考试数学试题一、选择题（每题2分，共20分）1、(2009年内江，改编)如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转1800后得到图2，则旋转的牌是（）2、（2011山东济宁，改编）16的算术平方根是（A. 2B. 4C.±2 D.±43、（2009年长沙）已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简1a - 结果为（）A.1B.－1C.12a -D.21a - 4、（2011山东临沂，改编）计算A.32－23 B.32－3 C.5－3 D.2－35、（2009年太原）用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（） A.2(1)6x += B. 2(2)9x += C. 2(1)6x -= D.2(2)9x -=6、（2008年陕西）方程2(2)9x -=的解是（） A. 1211,7x x =-= B. 125,1x x ==- C. 125,1x x =-= D. 1211,7x x ==-7、（2011重庆江津，改编）已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－4x+1=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（）A.a<2 B, a<2且a ≠1 C.a<5 D. a<5且a ≠1 8、（2012南充）在函数y=2121--x x中，自变量的取值范围是（） A. x ≠21 B. x ≤21 C. x ﹤21 D. x ≥21 9、（2012成都）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A ． 100(1)121x += B ． 100(1)121x -= C ． 2100(1)121x += D ． 2100(1)121x -=10．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ )二、填空题（每题2分，共24分）1、（2009泰安）化简：____________．2、（2011黄冈，改编）要使式子|2|2--a a 有意义，则a 的取值范围为．3、（2008长沙，改编）已知b a ,为两个连续整数，且b a <<5，则=+b a .4、（2011宜宾，改编）已知一元二次方程0332=--x x 的两根为b a 与，则ba 11+的值是．5、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简=6、已知211+-+-=x x y , 则代数式2-xyy x +的值. 7、已知方程3x 2－15x+m=0的一个根是1，则m 的值是；它的另一个根是。

2012年湖北省潜江市中考数学试题(解析版)

2012年天门中考数学试卷解析一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分1． 2012的绝对值是（）A ． 2012B ． ﹣2012C ．D ．﹣考点：绝对值。

专题：计算题。

分析：根据绝对值的性质直接解答即可．解答：解：∵2012是正数，∴|2012|=2012，故选A ．点评：本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．考点：简单组合体的三视图。

分析：找到从上面看所得到的图形即可．解答：解：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环．故选C ．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．解答此题时要有一定的生活经验．3．吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（）A ． 0.6×107B ． 6×106C ． 60×105D ． 6×105考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：首先把600万化为6000000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：600万=6000000=6×106，故选：B．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。

2012~2013九年级上期中教学质量检测数学试卷与答题卷

2012-2013学年度第一学期九年级期中教学质量检测数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）1、下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是（）ＡＢＤ2、下列各式中是最简二次根式的是（）.A 3a 8a C 12a D 2a 3．方程()3(2)0x x +-=的根是（）.A ．123,2x x =-=B ．123,2x x ==C ．123,2x x ==-D ．123,2x x =-=- 4、下列计算正确的是（）. A ．224=- B ．20102C 236=· D 2(3)3-=- 5、下列关于x 的一元一次方程中，有两个不同实数根的方程是（）A ．042=+x B ．01442=+-x x C ．32-=+x x D ．x x 212-=- 6、如图，⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 在⊙O 上，则∠APB 等于（）A ．30°B ．45°C ． 55°D ． 60°7、摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是（） A. x （x ＋1）＝182 B. x （x －1）＝182 C. 2x （x ＋1）＝182 D. 0.5x （x －1）＝182 8、如图，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO B ''，则点B '的坐标是（） A . （3，4） B .（4，5） C .（7，4） D .（7，3）二、填空题（（本大题5小题，每小题4分，共20分） 9的结果是。

10、函数xxy -=1中自变量x 的取值范围是___________ 11、点A （a ，3）与点B （－4,b ）关于原点对称，则a+b= ． 12、已知一元二次方程02=-+b x ax 的一根为1，则b a -的值是。

2012 ~2013学年度第一学期期中考试九年级数学

18.如图，将矩形沿图中虚线（其中x ＞y ）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若y=2，则x 的值等于．20.解方程：0142=+-x x21.已知关于x 的方程0122=-++k x x ，（1）若方程有一个根是1，求k 的值；（2）若方程没有实数根，求实数k 的取值范围.22.已知：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且BE=CD.求证：△ABC 是等腰三角形.四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每下降1元，商场平均每天可多售出2件．如果商场通过销售这批衬衫每天获利1200元，那么衬衫的单价应下降多少元？F26.如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,∠B=90°，AD=24cm,BC=26cm ，动点P 从点A 开始沿AD 以1cm/s 的速度向点D 运动，动点Q 从点C 出发沿CB 以3cm/s 的速度向点B 运动.若点P 、Q 分别从点A 和点C 同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. (1)经过多长时间，四边形PQCD 是平行四边形？ (2)经过多长时间，四边形PQCD 是等腰梯形？ BA六、解答题（本大题共2小题，第27小题10分，第28小题12分，共22分）27.在正方形ABCD中：（1）已知：如图①，点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M，求证：AE=BF.（2）如图②，如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足M，那么GE、 BF相等吗？证明你的结论.（3）如图③，如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M，那么GE、HF 相等吗？证明你的结论.①②③28.如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=43x的图象交于点A，且与x轴交于点B.（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？②当点P在线段CA上运动时，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．。

2012—2013学年九年级(上)期中数学试题(含答案)

2012——2013学年上期期中考试九年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.下列计算正确的是（）A.42=±B.2234347+=+=C.22414041404140199-=-⨯+=⨯= D.284(0)a a a =>2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.圆B.平行四边形C.三角形D.梯形3.已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是-2，则这个方程是（）A.2320x x --=B.2320x x ++=C.2320x x +-=D.2320x x -+=4.平面直角坐标系内一点p (－2,3)关于原点对称点的坐标是（）A.（3，－2）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）5.以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（）A.不能构成三角形B.这个三角形是等腰三角形C.这个三角形是直角三角形D.这个三角形是等腰直角三角形6.如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°，则∠DCF 等于（）A.80°B.50°C.40°D.20°7.⊙O 1与⊙O 2的半径分别是3，4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（）A.相交B. 内切C.外切D.外离 8.如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是（）A.9πB.27πC.6πD.3π二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24 分.请把答案填在题中的横线上）9.使式子2x -无意义的x 的取值范围是 .10.已知12n 是整数，则正整数n 的最小值是 .11.已知一元二次方程20ax x b +-=的一根为1，则a -b 的值是_____.12.当k 时，方程2210x x k ++-=没有实数根.13.爆炸区50m 内是危险区，一人在离爆炸中心O 点30m 的A 处（如图），这人沿射线的方向离开最快，离开 m 无危险.14.在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人是人.15.如图，AC 是⊙O 的直径，∠ACB ＝60°，连结AB 过A 、B 两点分别作⊙O 的切线，两切线交于点P ，若已知⊙O 的半径为1，则△PAB 的周长为________.16.在数学课上，老师请同学们在一张直径为10cm 的圆形纸板上画出一个两底分别为6cm 和8cm 的圆内接等腰梯形，则此梯形面积为 .三、解答题（本大题共8小题，共72分。

2012潜江中考数学试题及答案

2012潜江中考数学试题及答案、一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分；在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将此项的标号填在括号内）1、32表示………………………………………………………………………………（） A 、2×2×2 B 、2×3 C 、3×3 D 、2＋2＋22、小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他名对的题目是 ……………………（） A 、222)(b a b a -=- B 、6234)2(a a =- C 、5232a a a =+ D 、1)1(--=--a a 3、接《法制日报》2005年6月8日报道，1996年至2004年8年全国耕地面积共减少114000000亩，用科学记数法表示为………………………………………………………………（） A 、1.14×106 B 、1.14×107 C 、1.14×108 D 、0.114×1094、下列根式中，与3是同类项二次根式的是………………………………………（） A 、8 B 、3.0 C 、32D 、12 5、如果代数式1-x x有意义，那么x 的取值范围是……………………………………（） A 、0≥x B 、1≠x C 、0>x D 、10≠≥x x 且6、如图1，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的…………………………………………………………（）A 、51 B 、41C 、31D 、1037、下列命题正确的是……………………………………………（）A 、用正六边形能镶嵌成一个平面B 、有一组对边平行的四边形是平行四边形C 、正五角星是中心对称图形D 、对角线互相垂直的四边形是菱形8、如图2射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠AOC 的度数比∠BOC 的2倍多10°。

2012-2013学年度上学期期中考试九年数学答案24

九年数学 (24.2章)九年数学24.2试卷答案一、1—4 BCBD 5—8 BBDA二、1． 1x =0，2x =3 2、（2，－3） 3． 0 4． 0 5、 k ＜1 6．（－2，－1）7． 120° 8． 6三、1．原式=46+ 2．原式=13 3．原式=()2x y x y x y y x xy +++⋅=，x+y=4，xy=1，∴原式=24161= 四、1．⑴证明：∵Δ=()()222k 4k 1k 4k 4k 2---=++=+≥0，∴方程总有两个实数根。

⑵∵1x ，2x 是方程两实数根，∴1x +2x =－k ，1x 2x =－k －1，211x kx k 10+--=，∴211x kx k 1+=+，又∵()2111212x k x 2x x 73x x ++=-+，∴()()k 12k 173k ++--=--，∴k=－2，∴存在~~。

2．⑴略 ⑵B '（7，3）五、1．解：连接PP '，由旋转图形的性质可得：BP=B P '，又∵∠P B P '=90°，ΔP B P '是等腰直角三角形，∴∠B P P '=∠B P P '=45°，又∠APB=∠B P C '=135°，∴∠P P C '=90°，∴ΔP P C '是直角三角形，∵P C ''=PA=2，22PP BP P B 22''=+=，∴22PC PP P C 23''=+=。

2．解：过O 作OF ⊥CD 于点F ，连接OD 。

∵AE=1，EB=5，∴AB=6，OA=12AB=3，∴OE=OA－AE=3－1=2，在Rt ΔDEF 中，∵∠DEB=60°，∴∠EDF=30°，∴EF=12OE=1，∴22OF OE EF 3=-=，在Rt △OFD 中，()2222D F O D O F 336=-=-=，∵OF ⊥OD ，∴CD=2DF=26（cm ）。

2012-2013学年九年级上期中数学试卷及答案

2012－2013学年度第一学期期中考试试卷九年级数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分．考试用时120分钟。

注意事项：1、答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上．2、答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．3、考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑°）1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是A ．x 2＋2x ＝x 2－1B ．ax 2＋bx ＋c ＝0C ．x(x －1)＝1D ．3x 2－2xy －5y 2＝02．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，下列等式：(1) sinA ＝sinB ；(2) a ＝c ·sinB ；(3) sinA ＝tanA ·cosA ；(4)sin 2A ＋cos 2A ＝1．其中一定能成立的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为A ．100πB ．200πC ．300πD ．400π4．等腰三角形的底和腰是方程x 2－6x ＋8＝0的两根，则这个三角形的周长为A ．8B ．10C ．8或10D ．不能确定5．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，OD ∥AC ，下列结论错误的是A ．∠BOD ＝∠BACB ．∠BOD ＝∠CODC ．∠BAD ＝∠CAD D ．∠C ＝∠D6．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AB'C'，则tanB'的值为A ．12B ．13 C ．14 D 7．关于方程88(x －2)2＝95的两根，下列判断正确的是A ．一根小于1，另一根大于3B ．一根小于－2，另一根大于2C ．两根都小于0D ．两根都大于28．矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是A ．点B 、C 均在圆P 外； B ．点B 在圆P 外、点C 在圆P 内；C ．点B 在圆P 内、点C 在圆P 外；D ．点B 、C 均在圆P 内．9．在△ABC 中，∠A ＝120°，AB ＝4，AC ＝2，则sinB 的值是A B C ．7 D ．1410．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过点A(－4，0)、B(0，4)，⊙O 的半径为1(O 为坐标原点)，点P 在直线AB 上，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为A BC ．D ．3二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11．已知x ＝1是方程x 2＋bx －2＝0的一个根，则方程的另一个根是 ▲ ．12．如图，AB 切⊙O 于点B ，OA ＝AB ＝3，弦BC ∥OA ，则劣弧BC 的弧长为 ▲ ．13．已知关于x 的一元二次方程(m －1)x 2－2x ＋1＝0有两个实数根，则m 的取值范围是▲ ．14．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3和5，且⊙O 1与⊙O 2相切，则O 1O 2等于 ▲ ．15．如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A 上，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则tan ∠OBE ＝ ▲ ．16．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙(可利用的围墙长度超过6m)，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m ．若矩形的面积为4m 2，则AB 的长度是 ▲ m ．17．已知a 是方程x 2＋x －1＝0的一个根，则22211a a a ---的值为 ▲ ． 18．已知tan ∠AOB ＝23，P 、Q 分别是射线OA 、OB 上的两个动点（都不与O 点重合），则PQ OQ的最小值是 ▲ ．三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．（本题满分10分，每小题5分）解方程：(1)（x ＋1)(x －2)＝x ＋1 (2)(x ＋2)(x －5)＝120．（本题满分6分）在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，若AB ＝8，BC＝6，求tanA 和sin ∠ACD 的值．21．（本题满分6分）已知()2230a c --=，求方程4b ax c x +=+的解．22．（本题满分6分）已知a 是锐角，且sin(a ＋15°)． (1)求a 的值：(2)()04cos 3.14tan a a π--+的值．23．（本题满分6分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求2012年共建设了多少万平方米廉租房．24．（本题满分8分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AD 垂直于过点C 的直线，垂足为D ，且AC 平分∠BAD ．(1)求证：CD 是⊙O 的切线：(2)若AC ＝CD ＝2，求⊙O 的直径．25．（本题满分8分）如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD 、BE 和一段水平平台DE 构成。

2012年九年级第一学期数学期中考试卷

2012年九年级第一学期数学期中考试卷2012～2013学年秋学期期中试卷初三数学注意事项：1、本试卷满分100分考试时间：120分钟2、试卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、精心选一选：(本大题共10题,每小题3分,满分30分．）1．在下列二次根式中，与3是同类二次根式的是………………………………（）A．18B．24C．27D．302．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是…………………………………（）A．ax2+bx+c=0B．x2=x(x+1)C．D．4x2=93．下列运算正确的是………………………………………………………………（）A．2+23=35B．8=42C．27÷3=3D．25=±54．关于x的一元二次方程（m－1）x2+x+m2－1=0的一个根是0，则m 的值为…（）A.1B.－1C.1或－1D.0.55．有一组数据如下：3,a,4,6,7,它们的平均数是5，那么这组数据的标准差是…（）A.10B.C.2D.6．某地为执行“两免一补”政策，2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（）．A．2500(1+x)2=3600B．2500x2=3600C．2500（1+x%）2=3600D．2500(1+x)+2500(1+x)2=36007．已知两个同心圆的圆心为O，半径分别是2和3，且2＜OP＜3，那么点P在（）A．小圆内B．大圆内C．小圆外大圆内D．大圆外8．现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）圆中90°的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等.其中真命题的个数为…………………（）A．1B．2C．3D．49．半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和22，则∠BAC的度数是…………（）A．15°B．15°或45°C．15°或75°D．15°或105°10．如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为……………………………………（）A．B．C．D．二、细心填一填：（本大题共8小题，10空，每空2分，共20分．）11．当x时，二次根式在实数范围内有意义．12．在实数范围内因式分解：．13．将一元二次方程5x(x－3)＝1化成一般形式为，常数项是_______. 14．数据－1，0，1，2，3的极差是，方差是_______．15．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简=．16．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D 是BAC︵上一点，则∠D＝°．17．已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是．18．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜6)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为．三、解答题(共80分)19．计算(每小题4分共12分)(1)（2）（3）20．解方程：(每小题4分共12分)(1)3x2=4x（2）m2－3m＋1＝0（3）9(x－1)2－(x＋2)2＝0.21．（本题6分）先化简，再求值：(a-2+5a+2)÷(a2+1)，其中a=3-2. 22.（本题7分）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．23．(本题6分)某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。

2012-2013学年度九年级上学期期中考试数学试卷

B2012-2013学年度九年级上学期期中考试数学试卷（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共12 小题，每小题3分，共36分） 2012-11-161、将方程5x 2—4x －1=0化成一元二次方程的一般形式，其二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）A 、5、—4、—1B 、5、4、1C 、5、4、—1D 、5、—4、12、若1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A 、x ＞1B 、x ＜1C 、x ≥1D 、 x ≤1 3、如图，⊙O 中，半径OC ⊥弦AB ，∠BAC=20°，则∠BOC 的度数是（） A 、70° B 、40° C 、80° D 、60°4、下列图形中，中心对称图形有（）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个5、若21,x x 是一元二次方程223=0x x +-的两根，则1x ·2x 的值是（） A 、2 B 、—2 C 、3 D 、—36、如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转50°，得到△A′B′C′，若点B′恰落在BC 边上，则∠CB′C′=（）A 、65°B 、40°C 、50°D 、20°7、利用根的判别式判断下列方程根的情况，其中有两个相等实数根的方程是（）A 、016102=++x xB 、09242=+-x x C 、x x x x 8210322+=+ D 、0924162=+-x x8、某钢厂去年1月份产量为1000吨，3月份产量为3600吨，设平均每月增长的百分率为x ，根据题意得（）A 、3600)1(10002=+x B 、3600)1(1000)1(10002=+++x x C 、3600)1(10002=+x D 、3600)1(1000)1(100010002=++++x x 9、观察下列前三个图形中数的规律，则第四个图形中○的数是（）A 、2B 、22C 、2D 、4A10、如图，AB 为⊙O 的直径，弦AD 、BC 交于M ，点E 在AM 上，∠CEM =∠B ，AB=1，则cos ∠AMC 的值等于（）A 、CM 的长B 、CE 的长C 、AM 的长D 、AD 的长 11．2012年“十一”期间，武汉市接待游客人数达204.83万人次，比去年同期增长22.46%，下列说法：①2011年“十一”期间的旅游人次为204.83122.46%-万；②2011年“十一”期间的旅游人次为204.83122.46%+万；③若按相同的增长率计算，2014年“十一”期间的旅游人次将达到2204.83(122.46%)⨯+万；④若2013年“十一”期间的人次比2012年同期减少22.46%，那么2013年与20011年“十一”期间的旅游人次相同，其中正确结论的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．12、如图，在R t △ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于点D ，点 M 、F 、E 分别在线段CD 、CA 、AD 上，点N 、G 、H 分别在线段DC 、CB 、BD 上，且四边形DMFE 、DNGH 都为正方形，下列结论：①△AE F ∽△GHB ；②△CFM ≌△GCN ； ③DMFE DNGH S AD S BD =正方形正方形；④CFAFBG CG =其中正确结论是（） A 、①②③④ B 、①③④ C 、①②④ D 、①②③二、填空题（每小题3分，共12分）13、tan30°= 。

2012-2013九年级上期期中数学

2012-2013学年度上期期中教学质量调研测试九年级数学试卷考试形式；闭卷考试时间100分分值120分一、选择题（每题3分，共24分）1下列各式有意义的范围是x>3的是（） ABCD2A. 3=- B3=± C ．3=- D 3=±3 （）4.已知28150x x -+=，左边化成含有x 的完全平方形式，，其中正确的是（） A. 228431x x -+= B. 22841x x -+= C. 22841x x ++= D. 24411x x -+=-5.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=55°，则∠BCD 的度数为（） A ．35° B. 45° C. 55° D. 75°6.若12,x x 是关于x 的方程22(1)10a x x a -++-=的两个实数根，且1213x x +=，则12x x ⋅的值为 A ．1 B 。

1- C 。

32 D 。

32- 7.如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则∠PCD=（）A ．30° B. 45° C. 60° D. 67.5° 8.。

设P 是函数2y x=在第一象限的图象上任意一点（如图），点P 关于原点的对称点为P ′，过P ′作PA 平行于y 轴，过P ′作P ′A 平行于x 轴，PA 与P ′A 交于A 点，则△PAP ′的面积等于（） A ．2 B 。

4 C 。

8D 。

随点P 的变化而变化二、填空题（每题3分，共21分）。

a b <学校___________班级_____________ 姓名___________考试号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………O A B DC 第7题第7题第8题第15题E AD E BAC第15题1011、已知点P 是半径为6cm 的⊙O 外点，OP=9cm ，以P 为国，圆心做⊙P 与⊙O 相切，那么⊙P 的半径应该是_______ cm12．若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则a 的值为__________________13．如图，点P 是y 轴正半轴上一点，以P 为圆心的圆与x 轴、y 轴分别交于点A 、B 、C 、D 。

2012-2013九年级上册期中数学试卷

2012—2013学年度九年级数学上册期中试检测卷（全卷共五个大题，满分：120分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程是关于x 的一元二次方程的是（）A 、2x +3y -4=0B 、32x -3x -5=0C 、21x +-2=0x D 、2x +1=02、到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）的交点A 、三个内角平分线B 、三边垂直平分线C 、三条中线D 、三条高线3、观察下列表格，求一元二次方程2x -x =1.1的一个近似解是（）A 、0.11B 、1.6C 、1.7D 、1.19 4、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A 、对角线互相垂直B 、对角线互相平分C 、对角线相等D 、对角线平分一组对角5、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（） A 、两根都垂直于地面 B 、两根平行斜插在地上 C 、两根竿子不平行 D 、一根到在地上6、方程 x(x+3)= 0的根是（）A ．x=0B ．x =-3C ．x 1=0，x 2 =3D ．x 1=0，x 2 =-3 7、如图∠AOP=∠BOP=15°,PC ∥OA 交OB 于C ，PD ⊥OA 垂足为D ，若PC=4,则PD 为（）A 、4B 、3C 、2D 、1ODABC P8、下列说法错误的是（） A. 任何命题都有逆命题 B. 定理都有逆定理C. 命题的逆命题不一定是正确的D. 定理的逆定理一定是正确的 9、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC= a cm ，∠A=60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长是 ( ) A 、4a cm ； B 、 5a cm ；C 、6a cm ；D 、7a cm ；10、张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，同时与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（）A 、3.2米B 、4.8米C 、5.2米D 、5.6米二、填空题（每小题3分，共15分）11、已知MN 是线段AB 的垂直平分线，P 是MN 上任意一点，则______=________ 12、一元二次方程4x 2－45＝31x 的二次项系数为： _ ，一次项系数为： _常数项为： ___ 13、菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为_______ 14、如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE 是2米．如果小明的身高为1．6米，那么路灯高地面的高度AB 是米；15、如图，一几何体的三视图如右图所示：那么这个几何体是三、细心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16、解下列方程（1）用公式法解方程：22t -6t +3=0（3分）（2）(2)3x x -=（4分）俯视图左视图主视图9题BA B C 17、（1）画出下面实物的三视图（3分）（2）作图题已知：△ABC ，求作：点P ，使P 到∠BAC 的两边的距离相等，且使PB ＝PC （不写作法，保留作图痕迹）（4分）18、已知关于x 的一元二次方程x 2 + 2（k －1）x + k 2－1 = 0有两个不相等的实数根．求实数k 的取值范围四、沉着冷静，周密考虑(本大题共2小题，每小题7分，共14分）19、在△ABC 中，中线BE 、CF 相交于点O ，且点M 是BO 的中点，点N 是CO 的中点，求证：四边形MNEF 是平行四边形。

2013年历年初三数学中考模拟试卷

潜江市2012-2013学年度九年级五月联考数学试卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.4的算术平方根是【】。

A ．2B ．-2C ．±2D ．22. 某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学计数法表示（保留三个有效数字）应为（） A ．6．75×10-5克B ．6．74×10-5克C ．6．74×10-6克D ．6．75×10-6克3. 由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是【】4. 下列运算正确的是（）A ．a 5+a 5=a 10B ．a 3·a 3=a 9C ．（3a 3）3=9a 9D ．a 12÷a 3=a 95. 如图，在△ABC 中，∠ACB=900，∠A=200，若将△ABC 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的E 处，则∠ADE 的度数是（）A ．300B ．400C ．500D ．5506.使代数式x2x 1-有意义的x 的取值范围是【】 A.x 0≥ B.1x 2≠ C.x 0≥且1x 2≠ D.一切实数7. 一组数据2，3，6，8，x 的众数是x ，其中x 又是不等式组的整数解，则这组数据的中位数可能是【】 A. 3 B. 4 C. 6 D. 3或68.如图，已知AB 为⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A , 弧EC ＝弧CB 则下列结论不一定正确的是【】A ．BA DA ⊥B ．OC AE ∥ C ．2COE CAE ∠=∠D ．OD AC ⊥9. 已知等腰△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，且AD =12BC ，则△ABC 底角的度数为【】 A ．45°或15° B ．45°或75° C ．75°或15° D ．15°或45°或75°10. 定义[,,a b c ]为函数2y ax bx c =++的特征数, 下面给出特征数为 [2m ，1 – m , –1–m ] 的函数的一些结论：① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(31，38)； ② 当m > 0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于23； ③ 当m < 0时，函数在x >41时，y 随x 的增大而减小； ④ 当m ≠ 0时，函数图象过定点. 其中正确的结论有【】A. ①②③④B. ①②④ C . ①③④ D . ②④ 二、填空题(共5小题，每题3分，满分15分) 11.分解因式：=+-x x x 9623________12. 如右图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同，则两辆汽车．．．．经过该路口都向右转的概率为 .13.设x 1、x 2是一元二次方程x 2+4x —3=0的两个根，2x 1(x 22+5x 2-3)+a=2,则a=14.如图，小正方形构成的网络中，半径为1的⊙O 在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（结果保留π）。

2012年九年级数学上学期期中检测题(含答案)

2012年九年级数学上学期期中检测题(含答案)2012－2013学年度第一学期初三期中考试数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．第一部分选择题（共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上）1．－2的倒数是（）A．2B．－2C．D．2．下列运算中，正确的是（）A．2﹣=1B．+4=5C．（﹣2）3=﹣63D．2÷=x23．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4．关于x的方程的根的情况描述正确的是（）A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）A．B．C．D．6．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）A．至多６人B．至少６人C．至多５人D．至少５人7．已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有()A．8048个B．4024个C．2012个D．1066个8．如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（）A．△AED∽△BECB．∠AEB=90ºC．∠BDA=45ºD．图中全等的三角形共有2对第二部分非选择题（共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．的平方根是．10．计算2x2•（﹣3x3）的结果是．11．分解因式：=．12．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是．13．若，则的值为．14．某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量，如下表所示：用电量（度）120140160180220户数23672则这户家庭用电量的中位数是．15．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是．16．如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为．17．如图，AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是___．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B 的坐标为(，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．以上4个结论中正确的是__．(填序号)三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．(本题满分8分)计算或化简：（1）解方程:x2﹣4x+2=0(配方法)（2）计算：20．(本题满分8分)先化简:,再选取一个合适的a值代入计算．21．(本题满分8分)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．22．(本题满分8分)为响应市委市政府提出的建设“绿色靖江”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）23．(本题满分10分)如图，是边长为的等边三角形，将沿直线向右平移,使点与点重合，得到，连结，交于.（1）猜想与的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段的长.24．(本题满分10分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算方差说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？25．(本题满分10分)在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（－7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，－1），E（－1，－7）．（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．26．(本题满分10分)如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，，延长DB到点F，使，连接AF．（1）证明：△BDE∽△FDA；（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．27．(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在轴，轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于轴对称，AB:BC=，点E，F分别是线段AD，AC上的动点（点E不与点A，D重合），且∠CEF=∠ACB。

2013年初中数学中考潜江、仙桃试题解析

湖北省潜江市、仙桃市、天门市、江汉油田2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分.2．（3分）（2013•天门）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性3．（3分）（2013•天门）如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2等于（）∠÷，6．（3分）（2013•天门）小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是（）．D7．（3分）（2013•天门）如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为（）l=可以得到．l==8．（3分）（2013•天门）已知α，β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则α2+αβ+β2，，求出．9．（3分）（2013•天门）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN 的长为（）=2BE=AB=cmBM=10．（3分）（2013•天门）小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正确的是（）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）将结果直接填写在答题卡对应的横线上.11．（3分）（2013•天门）分解因式：a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．12．（3分）（2013•天门）如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是答案不惟一，如：CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF等（写出一个即可）．13．（3分）（2013•天门）2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系，则羽毛球飞出的水平距离为5米．x x+14．（3分）（2013•天门）有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁．任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的概率是．∴任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的概率是：=故答案为：．15．（3分）（2013•天门）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O 旋转．在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是15°或165°．（DOF=（BOF=DOF=（三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）16．（5分）（2013•天门）计算：．17．（6分）（2013•天门）解不等式组．18．（6分）（2013•天门）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共3吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？19．（6分）（2013•天门）如图，已知△ABC≌△ADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N．请写出图中两对全等三角形（△ABC≌△ADE除外），并选择其中的一对加以证明．20．（6分）（2013•天门）某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由1：1.8改为1：2.4（如图）．如果改动后电梯的坡面长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长．21．（8分）（2013•天门）如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（﹣3，2），BC⊥y轴于点C，且OC=6BC．（1）求双曲线和直线的解析式；（2）直接写出不等式的解集．上，，即﹣上，且﹣．）根据图象得：不等式22．（8分）（2013•天门）某文化用品商店用1 000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1 500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多100套．（1）求第一批套尺购进时单价是多少？（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？套，则设第二批套尺购进时单价是x由题意得：（元）23．（8分）（2013•天门）如图，以AB为直径的半圆O交AC于点D，且点D为AC的中点，DE⊥BC于点E，AE交半圆O于点F，BF的延长线交DE于点G．（1）求证：DE为半圆O的切线；（2）若GE=1，BF=，求EF的长．利用，，EF==24．（10分）（2013•天门）一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．（1）判断与操作：如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．（2）探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．（3）归纳与拓展：已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异矩形，求b：c（直接写出结果）．次操作前短边与长边之比为：，，；，；，的值为，，，，，，次操作前短边与长边之比为：，；，；，；，；，；，；，25．（12分）（2013•天门）如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣4经过A（﹣8，0），B（2，0）两点，直线x=﹣4交x轴于点C，交抛物线于点D．（1）求该抛物线的解析式；（2）点P在抛物线上，点E在直线x=﹣4上，若以A，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；（3）若B，D，C三点到同一条直线的距离分别是d1，d2，d3，问是否存在直线l，使d1=d2=？若存在，请直接写出d3的值；若不存在，请说明理由．，×=，，即= CH×．HI=CI=CB=3==．，．的值为：，。

2012～2013学年度第一学期九年级数学期中考试试题

2012～2013学年度第一学期九年级数学期中考试试题（考试时间：120分钟满分：150分）第一部分选择题（共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1.要使二次根式1+x 有意义，字母x 必须满足的条件是（ ▲ ） A ．x ≥1 B ．x ＞－1 C ．x ≥－1 D ．x ＞1 2.下列运算正确的是（ ▲ ）A2= B．= C6=-D．=3.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-2a 的结果是（ ▲ ）A ． 2a-bB ． bC ．-bD ．-2a+b4.关于x 的一元二次方程0122=--ax x （其中a 为常数）的根的情况是（ ▲ ）A ．有两个不相等的实数根B ．可能有实数根，也可能没有C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根5.某种型号电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是（ ▲ ）A ．1500(1+x)2=980B ．980(1+x)2=1500C ．1500(1－x)2=980D ．980(1－x)2=15006.若两圆的半径分别是3和4，圆心距为8，则两圆的位置关系为（ ▲ ） A ．相交 B ．内含 C ．外切 D ．外离7.如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，若∠C = 35°，则∠OAB 的度数是（ ▲ ）A ．35°B ．55°C ．65°D ．70°8.如图，⊙O 的半径为2，点O 到直线l 的距离为3，点P 是直线l动点，PQ 切⊙O 于点Q ，则PQ 的最小值为（ ▲ ） A B ．5 C ．3 D第二部分非选择题（共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上） 9.计算32⋅=___▲ _____． 10.____▲ _____.11.若实数x 、y 满足()0201112=-++y x ,则y x = ▲ . lP第8题图12．关于x 的一元二次方程01222=-+-a x x 有一根为0，则a 的值是 ▲ 。

九年级上数学期中考试试卷及答案

潜江市2012—2013学年九年级上学期期中考试数学试题一．选择题(每小题3分，共30分) 在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分.1. 若x=2是关于x 的一元二次方程08mx x 2=+-的一个解，则m 的值是（）A ．6B ．5C ．2D ．-62. 对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是( )A ．图象经过点（1，-1） B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形 D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 3．如图，空心圆柱的左视图是（）4．反比例函数y ＝ 6x 与y ＝ 3x在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x 轴的直线分别交双曲线于A 、B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为（）A ．32B ．2C ．3D ．15. 如图（二）所示，□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不正确的是（） A.AC ⊥BD B.AB ＝CD C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD6. 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC ，点E,F,G ,H 分别是AB,BC ，CD ，DA 的中点，则下列结论一定正确的是( ).A. ∠HGF = ∠GHEB. ∠GHE = ∠HEFC. ∠HEF = ∠EFGD. ∠HGF = ∠HEF7．函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是（） A ．1k > B ．1k < C ．1k >- D ．1k <-8. 如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且1BP =，点D 为AC 边上一点若60APD ∠=︒，则CD 的长为( )A.12 B.23 C.34D.19. 如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，则AB 的长为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．610. 根据图5中①所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5中②，若点M 是y 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P 、Q ，连接OP 、OQ ，则以下结论：①x ＜0时，y =2x②△OPQ 的面积为定值③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是( ) A ．①②④ B ．②④⑤C ．③④⑤D ．②③⑤二．填空题(每小题3分，共15分) 将结果直接填写在答题卡相应的横线上.11. 将121222--=x x y 变为n m x a y +-=2)(的形式，则n m ⋅=________。

湖北潜江12-13学年度九年级12月联考-数学.

潜江市2012——2013学年度九年级12月联考数学试卷(时间：120分钟、总分120分)一、选择题：（每题3分共30分）1．一个空心的圆柱如图所示，那么它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．2．关于x 的方程a 2x －(a ＋2)x ＋2=0只有一解(相同解算一解)，则a 的值为( ) (A)a=0． (B)a=2． (C)a=1． (D)a=0或a=2．A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个4．、已知tan α＝，α是锐角，则sin α＝( )5．对于二次函数y=)3)(1(2-+x x ，下列说法正确的是（）A ．图象的开口向下B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而减小C ．当x ＜1时，y 随x 的增大而减小D ．图象的对称轴是直线x=-16．如图，在□ABCD 中，AE ，CF 分别是∠BAD 和∠BCD 的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF 为菱形的是（） A ．AE=AF B ．EF ⊥ACC ．∠B=60°D ．AC 是∠EAF 的平分线7．设A 1(2)y -，，B 2(1)y ，，C 3(2)y ，是抛物线2(1)y x a =-++上的三点，3y 的大小关系为（）A ．213y y y >>B ．312y y y >>C ．321y y y >>D ．312y y y >> 8.8×4的矩形网格中1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠CAB 的值为（）A ．．．3．B ．． D ．11．将抛物线y=-2x 2+8x-1写成n m x a y ++=2)(的形式为： 15.ABCD 旋转，使点E 落在直线三、解答题：（共75分）16、（6分）已知关于x 的一元二次方程x 2 = 2（1－m ）x －m 2 的两实数根为x 1，x 2．（1）求m 的取值范围；第19题OCDBEA（2）设y = x 1 + x 2，求y 的最小值．17．（6分）如图,已知菱形ABCD 的对角线相交于点O,延长AB 至点E,使BE=AB,连结CE. (1)求证:BD=EC;(2)若∠E =50° ,求∠BAO 的大小.18、（6分）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点E ， ∠BAC=90°，∠DCE=30°，AB=4，BE=2DE ．求CD 的长19、（8分）小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取得牌不能放回．（1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；（2）若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．21．（10分）（2012金华市）如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，点D 为对角线OB 的中点，点E （4，n ）在边AB 上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D 、E ，且tan ∠BOA=．（1）求边AB 的长；（2）求反比例函数的解析式和n 的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点F ，将矩形折叠，使点O 与点F 重合，折痕分别与x 、y 轴正半轴交于点H 、G ，求线段OG 的长．22. （9分）如图，Rt △ABO 的两直角边OA 、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，O为坐标原点，A 、B 两点的坐标分别为（3-，0）、（0，4）B（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE 是由△ABO 沿x 轴向右平移得到的，当四边形ABCD 是菱形时，试判断点C和点D 是否在该抛物线上，并说明理由；23、（10分）某食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量y 1(万千克)与销售价格x(元／千克)(2≤x ≤12)的关系如图所示：当x ≤6时产量都是3(万千克)．I 当6≤x ≤12时产量y 1(万千克)与销售价格x(元／千克)成一次函数关系，且当x=12时 ,y=9；经市场调查发现：该食品市场需求量y 2(万千克)与销售价格x(元／千克)(2≤x ≤12)的关系式为：求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁．（利润=销售总额-生产总成本．．．．．） (1)求1y 与x 的函数关系式；(2)当销售价格为多少时，产量等于市场需求量? (3)若该食品每千克的生产成本是2元，试求销售价格x 为何值时厂家所得利润6(万元).24．（12分）已知：在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 为直线BC 上一动点（点D 不与B 、C 重合）．以AD 为边作正方形ADEF ，连接CF ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，求证：①BD ⊥CF ．②CF=BC-CD ．（2）如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF 、BC 、CD 三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D 在线段BC 的反向延长线上时，且点A 、F 分别在直线BC 的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF 、BC 、CD 三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线AE 、DF ，交点为O ，连接OC ，探究△AOC 的形状，并说明理由．潜江市2012—2013学年度九年级12月联考数学试卷答案一、选择题：1-10 ADBCC CABDA二、11、7)2(22+--=x y 12、 2-≤x 或x>0 13、1或5三、解答题：16、解：（1）⊿=04)1(422≥--m m（3分）（2）据要与系数的关系可得：2221+-=+=m x x yy 随m 增大而减小，当m 最大y 最小为1. （3分）17、（1）证明略（3分）（2）40°（3分） 18、过程略CD=4（6分） 19、解：（1）画树状图得：20、（8分）21．解答：解：（1）∵点E（4，n）在边AB上，∴OA=4，在Rt△AOB中，∵tan∠BOA=，∴AB=OA×tan∠BOA=4×=2；（3分）（2）根据（1），可得点B的坐标为（4，2），∵点D为OB的中点，∴点D（2，1）∴=1，解得k=2，∴反比例函数解析式为y=，又∵点E（4，n）在反比例函数图象上，∴=n，解得n=；（3分）（3）如图，设点F（a，2），∵反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，∴=2，解得a=1，∴CF=1，连接FG，设OG=t，则OG=FG=t，CG=2﹣t，在Rt △CGF 中，GF 2=CF 2+CG 2，即t 2=（2﹣t ）2+12，解得t=，∴OG=t=．（4分）22．解：（1…（1分）……………………………………………………………（3分）…………（4分）（2）在Rt △ABO 中，OA =3，OB =4，∵四边形ABCD 是菱形∴BC =CD =DA =AB =5 ……………………………………（6分） ∴C 、D 两点的坐标分别是（5，4）、（2，0）． …………（7分）当5x =时，当2x =时，∴点C 和点D 在所求抛物线上． …………………………（9分）23、（1）2y 与x 的关系式为⎩⎨⎧≤≤-≤≤=)126(3)62(32x x x y （3分）（2）当x=6时，总产量等于市场需求量（5分）（3）当62≤≤x 时,生产量小于需求量，w 利=3（x-2）=6，x=4(元) （7分）当126≤≤x 时，生产量大于需求量，w 利X=8或x=0(不合题舍去)答：销售价格4元或8元为何值时厂家所得利润6(万元). （10分）24. （1）①∵∠BAC=90°，AB=AC∴∠ABC=∠ACB=45°∵四边形ADEF是正方形∴AD=AF，∠DAF=90°∵∠BAD=∠BAC-∠DAC∠CAF=∠DAF-∠DAC∴∠BAD=∠CAF∴△BAD≌△CAF ………………………………3分∴∠ACF=∠ABD=45°，∴∠ACF+∠ACB=90°∴BD⊥CF ………………………………4分②由①△BAD≌△CAF可得BD= CF∵BD=BC-CD∴CF=BC-CD ………………………………6分（2）CF=BC+CD ………………………………7分（3）①CF=CD-BC ………………………………8分②∵∠BAC=90°，AB=AC∴∠ABC=∠ACB=45°则∠ABD=180°-45°=135°∵四边形ADEF是正方形∴AD=AF，∠DAF=90°∵∠BAD=∠DAF -∠BAF∠CAF=∠BAC -∠BAF∴∠BAD=∠CAF∴△BAD≌△CAF …………………………………9分∴∠ACF=∠ABD=180°-45°=135°∴∠FCD=∠ACF -∠ACB =90°则△FCD为直角三角形∵正方形ADEF中，O为DF中点∴………………………………10分∵在正方形ADEF中，，AE=DF∴OC= OA ………………………………11分∴△AOC是等腰三角形……………………………12分七彩教育网() 资源分享平台,无需注册，无需登录即可下载）七彩教育网()上传资源获得现金奖励！。