九年级上学期期中数学试卷(含答案)
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义务教育基础课程初中教学资料
数学试卷
（考试时间为120分钟，满分为120分） 班级______学号_______ 姓名
分数_________
一、选择题（每小题3分，共30分）. 1. 抛物线的对称轴为（ ）.
()2
12y x =-+A ．直线 B ．直线
C ．直线
D ．直线
1x =1x =-2x =2x =-2. 己知反比例数的图象过点（2，1），下列各点也在反比例函数图象上的x
k
y =点是（ ）.
A.（2，－1）
B.（1，－2）
C.（2，
） D.（4，
） 2
1
2
13．如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB 的长为8，半径OD 过AB 的中点C ，则OC 的长为（ ）. A ．2
B ． 3
C ．4
D ．5
第3题图 第5题图
4. 把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到 23x y =的图象对应的二次函数解析式为（
）.
A. B. C. D. ()1232
+-=x y ()1232
-+=x y ()1232
--=x y ()1232
++=x y 5．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠ABC ＝35°，则∠AOC 的度数为（
）.
A ．20°
B ．40°
C ．60°
D ．70°
6. 在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象可能为下列中的（
）
.
7. 如图，P 是反比例函数图象上的一点，过点P 向x 轴作垂线，垂足为A ， 若△PAO 的面积为4，则这个反比例函数的解析式为（ ）.
A. B.
C. D.
x y 4
=x
y 4
-=x y 8
=
x
y 8
-=
第7题图
第8题图
第10题图
8． 二次函数的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是2y ax bx c =++（
）.
A. a ＞0
B. 不等式的解集是﹣1＜x ＜5 20ax bx c ++>
C.
D. 当x ＞2时，y 随x 的增大而增大
0a b c -+>9. 若抛物线（t 为实数）在的范围内与x 轴有公共点，
243y x x t =-+-<<1
032
x 则t 的取值范围为（ ）.
A.
B. C. D.
1 3 t -<<1 3 t -≤<5
3 4
t <<1t ≥-10. 如图，△ABC 中，∠B =60°，∠ACB =75°，点D 是BC 边上一动点，以AD 为直径作⊙O ，分别交AB 、AC 于点E 、F ，若弦EF 的最小值为1，则AB 的长 为（
）.
A. B.
C. 1.5
D.
2263
2
二、填空题（每空4分，共24分）. 11. 已知双曲线，如果A ()，B ()两点在该双曲线上， 3
y
x
=
11,b -22,
b
那么 ．(比较大小)
1b 2b 12. 将抛物线y ＝x 2＋1绕原点旋转180°，则旋转后抛物线的解析式 为 .
13．二次函数的部分对应值如下表：
2y ax bx c =++当函数值时，的取值范围是 .
0y 第14题图 第15题图 14. 已知：如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，分别切BC 、AB 、AC 、于点D 、E 、F ，△ABC 的周长为24cm ，BC =10cm ，则AE = cm. 15. 已知：如图，AB 是半圆O 的直径，E 是弧BC 的中点，OE 交弦BC 于点D ， 已知BC =8cm ，DE =2cm ，则AD 的长为 cm. 16. 已知二次函数的图象与x 轴交于(，0)和(，0)，其中 c bx ax y ++=211x ，与轴交于正半轴上一点．下列结论：①；②；③；121x -<<-y 0>b 24 1b ac ④．其中正确结论的序号是 ． a c a 2-<<-三、解答题（本题共18分，每题6分） 17. 若二次函数的图象经过A （1，0）、B （2，－1）两点，求此23y ax bx =++二次函数的解析式. 18. 已知：如图，一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数的图象交于A (－1，2)、B (2，n )两点． x m y = x … －2 －1 0 1 2 3 … y … 5 －3 －4 －3 … C （1）求出上述反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据函数图象，直接写出当kx +b ≥时x 的取值范围． x m 19. 已知抛物线与轴交于A ，B 两点（点A 在点B 左 2)2(221-+++=m x m x y x 侧），对称轴为直线x =－1． （1）的值为 ；在坐标系中利用描点法画出此抛物线； m x … … y … … （2）若直线过点B 且与抛物线交于点（－2，－3），根据图象 b kx y +=2P 直接写出当取什么值时，≤． x 2y 1y 四、解答题（本题共22分，第20题7分，第21题7分，第22题8分） 20. 如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平 行四边形，求∠OAD +∠OCD 的度数． 21. 如图，PB 切⊙O 于点B ，直线PO 交⊙O 于点E 、F ，过点B 作PO 的垂线 BA ，垂足为点D ，交⊙O 于点A ，延长AO 交⊙O 于点C ，连结BC 、AF ． （1）求证：直线PA 为⊙O 的切线； （2）若BC ＝6，∶=1∶2，求⊙O 的半径r 的长． AD FD