第一章有理数(1.1-1.4)月考试卷(含答案)

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第一章有理数单元检测卷(解析版)

第1章《有理数》一、选择题（共36分）1．2023的相反数是（）A ．12023B ．2023-C ．2023D ．12023-【答案】B【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：2023的相反数是2023-，故选：B ．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作500+元，则支出237元记作（）A ．237+元B ．237-元C ．0元D ．474-元【答案】B【分析】根据相反意义的量的意义解答即可．【详解】∵收入500元记作500+元，∴支出237元记作237-元，故选B ．【点睛】本题考查了相反意义的量，正确理解定义是解题的关键．3．2022年河南省凭借6.13万亿元的经济总量占据全国各省份第五位，占全国的5.0%，将数据“6.13万亿”用科学记数法表示为（）A ．86.1310´B ．106.1310´C ．126.1310´D ．146.1310´【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其110a £<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将数据“6.13万亿”用科学记数法表示为126.1310´．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中110a £<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．下列说法正确的是（）A ．0既是正数又是负数B ．0是最小的正数C ．0既不是正数也不是负数D ．0是最大的负数【答案】C【分析】根据有理数的分类判断即可．【详解】∵0既不是正数也不是负数，故选Ｃ．【点睛】本题考查了零的属性，熟练掌握0既不是正数也不是负数是解题的关键．5．点A 为数轴上表示3的点，将点A 向左移动9个单位长度到B ，点B 表示的数是（）A ．2B ．−6C ．2或−6D ．以上都不对【答案】B【分析】根据数轴上的平移规律即可解答【详解】解：∵点A 是数轴上表示3的点，将点A 向左移9个单位长度到B ，∴点B 表示的数是：396-=-，故选B ．【点睛】本题主要考查了数轴及有理数减法法则，掌握数轴上的点左移减，右移加是解题关键．6．哈尔滨市2023年元旦的最高气温为2℃，最低气温为8-℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A ．10-℃B ．6-℃C ．6℃D ．10℃【答案】D【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可．【详解】解：根据题意，得：()282810--=+=，\这天的最高气温比最低气温高10℃，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的减法的应用，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．7．把()()()()8452--++---写成省略加号的形式是（）A ．8452-+-+B ．8452---+C ．8452--++D ．8452--+【答案】B 【分析】观察所给的式子，要写成省略加号的形式，即是将式子中的括号去掉即可．【详解】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，()()()()28452845---+---=--++．故选：B ．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握去括号的法则：括号前是正号，去括号时，括号里面的各项都不改变符号；括号前是负号，去括号时，括号里面的各项都要改变符号是解题的关键．8．下列各对数中，不相等的一对数是（）A ．()33-与33-B ．33-与33C ．()43-与43-D ．()23-与23【答案】C【分析】根据有理数的乘方和绝对值的概念，逐一计算即可．【详解】解：()3327-=-，3327-=-，2727-=-，故A 不符合题意；3327-=，3327=，2727=，故B 不符合题意；()4381-=，4381-=-，8181¹-，故C 符合题意；()239-=，239=，99=，故D 不符合题意，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方和绝对值的概念，熟练掌握计算法则是解题的关键．9．用四舍五入法按要求对0.30628分别取近似值，其中错误的是（）A ．0.3（精确到0.1）B ．0.31（精确到0.01）C ．0.307（精确到0.001）D ．0.3063（精确到0.0001）【答案】C【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断即可．【详解】解：0.30628精确到0.1是0.3，A 选项正确，不符合题意；0.30628精确到0.01是0.31，B 选项正确，不符合题意；0.30628精确到0.001是0.306，C 选项错误，符合题意；0.30628精确到0.0001是0.3063，D 选项正确，不符合题意．【点睛】本题考查了近似数的精确度，熟练掌握四舍五入法及精确度的概念是解题的关键．10．若计算式子1(27)()3-W V 的结果为最大，则应分别在，△中填入下列选项中的（）A ．+，-B ．´，-C ．¸，-D ．-，¸【答案】D【分析】将四个选项中的运算符号分别代入式子中进行运算，通过比较结果即可得出结论．【详解】解：当选取A 选项的符号时，111(27)()99333+--=+=；当选取B 选项的符号时，111(27)()1414333´--=+=；当选取C 选项的符号时，12113(27)()37321¸--=+=；当选取D 选项的符号时，1(27)()5(3)153-¸-=-´-=，∵1113151493321>>>，当选取D 选项的符号时，计算式子1(27)(3-W V 的结果最大，故选：D ．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．11．如图，点A 、B 均在数轴上，且点,A B 所对应的实数分别为a 、b ，若0a b +>，则下列结论一定正确的是（）A ．0ab >B ．0a b ->C ．0a b >D ．0b >【答案】B【分析】根据0a b +>，可知,a b 可能同号，也可能异号，而a b >恒成立，即可求解．【详解】∵0a b +>，∴a b >-，即在数轴上，b -在a 的左侧，∴0b b a <<-<或0b b a -<<<，∴,a b 可能同号，也可能异号，而a b >恒成立，∴0a b ->一定正确，【点睛】本题考查了数轴上点的位置及其大小关系，熟练掌握数轴上右边的数总比左边的数大是解题的关键．12．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数是它本身，则232cd m a b m+++的值为A ．5B ．5或2C ．5或1-D ．不确定【答案】C 【分析】根据相反数，倒数的性质，可得0,1a b cd +== ，1m =± ，再代入，即可求解．【详解】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，∴0,1a b cd +== ，∵m 的倒数是它本身，∴1m =± ，∴21m = ，当1m = 时，2331221051cd m a b m ´+++=´++=，当1m =- 时，2331221011cd m a b m ´+++=´++=--，∴232cd m a b m+++的值为5或1-．故选：C【点睛】本题主要考查了相反数，倒数的性质，熟练掌握一对互为相反数的和等于0，互为倒数的两个数的乘积为1是解题的关键．二、填空题（共18分）13．6-等于_____．【答案】6【分析】根据绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：66-=，故答案为：6．【点睛】本题主要考查了求一个数的绝对值，熟知正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．14．某种试剂的说明书上标明保存温度是(102)±℃，请你写出一个适合该试剂保存的温度：___________℃．【答案】10（答案不唯一）【分析】根据正数和负数的定义即可解答．【详解】解：由题意，可知适合该试剂的保存温度为8~12℃，在此温度范围内均满足条件．故答案为10（答案不唯一）．【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．15．把2.674精确到百分位约等于______．【答案】2.67【分析】把千分位上的数字进行四舍五入即可．【详解】解：2.674 2.67»．故答案为：2.67．【点睛】本题主要考查了近似数，解题的关键是熟练掌握定义，经过四舍五入得到的数叫近似数．16．计算：()14877-¸´=_____________．【答案】4849-【分析】根据有理数的乘除运算法则，从左往右依次计算即可．【详解】解：()111484874877749-¸´=-´´=-，故答案为：4849-．【点睛】本题考查了有理数的乘除运算．解题的关键在于明确运算顺序．易错点是先计算乘法然后计算除法．17．已知实数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则m _______n ．（填“<”、“>”或“=”）【答案】<【分析】根据在数轴上右边的数据大于左边的数据即可得出答案．【详解】解： m Q 在n 的左边，m n \<，故答案为：<．【点睛】此题考查了实数与数轴，正确掌握数轴上数据大小关系是解题关键．18．若()2180x y ++-=，则x y -的值为______．【答案】9-【分析】利用非负数的性质得出x y ，的值，代入计算得出答案．【详解】解：()2180x y ++-=Q ，1080x y \+=-=，，解得：18x y =-=，，189x y \-=--=-，故答案为：9-．【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的意义和性质是正确解答的关键．三、解答题（共66分）19．（6分）计算：(1)23(22)(21)+---；(2)(3)(2)16(8)-´-+¸-．【答案】(1)22(2)4【分析】（1）利用加法的运算律进行求解即可；（2）先计算乘除，再计算加减即可求解．【详解】（1）解：23(22)(21)+---232221=-+22=；（2）解：(3)(2)16(8)-´-+¸-()62=+-4=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握相应的运算法则．20．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接．2153,|3|,2,0,,(222----+【答案】详见解析，25312()0|3|222-<-<-+<<<-【分析】由绝对值，相反数，有理数的乘方的概念，找到各数在数轴上对应点的位置即可．【详解】解：25312(0|3|222-<-<-+<<<-．【点睛】本题考查数轴的概念，相反数，绝对值，有理数的乘方的概念，关键是准确确定各数在数轴上对应点的位置．21．（6分）计算：()()21125|2|953--´--+-¸．【答案】26-【分析】原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．【详解】解：()()21125|2|953--´--+-¸41227=---26=-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，熟练掌握运算法则是解题关键．22．（6分）数学老师布置了一道思考题：115626æöæö-¸-ç÷ç÷èøèø，小明仔细思考了一番，用了一种不同方法解决了这个问题，小明解法如下：原式的倒数为()151156226626æöæöæö-¸-=-´-=ç÷ç÷ç÷èøèøèø，所以11516262æöæö-¸-=ç÷ç÷èøèø．(1)请你判断小明的解答是否正确(2)请你运用小明的解法解答下面的问题计算：111112346æöæö-¸-+ç÷ç÷èøèø【答案】(1)小明的解答正确(2)13-【分析】（1）正确，利用倒数的定义判断即可；（2）求出原式的倒数，即可确定出原式的值．【详解】（1）解：小明的解答正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；（2）解：111134612æöæö-+¸-ç÷ç÷èøèø()11112346æö=-+´-ç÷èø()()()111121212346=´--´-+´-432=-+-3=-，∴11111123463æöæö-¸-+=-ç÷ç÷èøèø．【点睛】本题主要考查了有理数乘法和除法计算，熟练掌握相关计算法则是解题的关键．23．（6分）如果a ，b ，c 是非零有理数，求式子222||||||||a b c abc a b c abc -+++的所有可能的值．【答案】3±或5±【分析】根据绝对值的性质和有理数的除法法则分情况讨论即可．【详解】解：根据题意，当000a b c >>>，，时，22222215||||||||a b c abc a b c abc -+++=++-=；当000a b c >><，，时，22222213||||||||a b c abc a b c abc -+++=+-+=；当000a b c ><>，，时，22222213||||||||a b c abc a b c abc -+++=-++=；当000a b c <>>，，时，22222213||||||||a b c abc a b c abc -+++=-+++=；当000a b c <<>，，时，22222213||||||||a b c abc a b c abc -+++=--+-=-；当000a b c ><<，，时，22222213||||||||a b c abc a b c abc -+++=---=-；当000a b c <><，，时，22222213||||||||a b c abc a b c abc -+++=-+--=-；当000a b c <<<，，时，22222215||||||||a b c abc a b c abc -+++=---+=-；综上所述，式子222||||||||a b c abc a b c abc -+++的所有可能的值为3±或5±．【点睛】本题考查了有理数的乘法和绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质以及有理数的除法法则是解题的关键．24．（8分）某工厂一周内，计划每天生产自行车100辆，实际每天生产量如下表（以计划量为标准，增加的车辆记为正数，减少的车辆记为负数）：星期周一周二周三周四周五周六周日增减（辆）1-+32-+4+75-10-(1)生产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆？(2)本周一共生产了多少辆自行车？【答案】(1)17辆；(2)696辆．【分析】（1）由表可知，生产最多的一天为()1007+辆，最少的一天为()10010-，两者相减即可；（2）先用100乘以7，再将多生产或少生产的数量相加，两者相加即可．【详解】（1）()()10071001071017+--=+=（辆）∴生产量最多的一天比最少的一天多生产17辆；（2）()100713247510´+-+-++--7004=-696=（辆）∴本周一共生产了696辆自行车．【点睛】本题考查了正数和负数、有理数的四则运算在实际问题中的应用，根据表中数据正确列式，是解题的关键．25．（8分）如图，在数轴上有A、B、C三个点，请回答下列问题．(1)A、B两点间距离是，B、C两点间距离是，A、C两点间距离是．(2)若将点A向右移动5个单位到点D，B、C、D这三点所表示的数哪个最大？最大数比最小数大多少？【答案】(1)3 ；4；7(2)C点表示的数最大，最大数比最小数大4【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式进行解答即可；（2）求出点D表示的数，然后再进行比较即可．【详解】（1）解：点A表示的数为4-，点B表示的数为1-，点C表示是数为3，则()AB=---=-+=，14143()31314BC=--=+=，()AC=--=+=，34347故答案为：3；4；7．-+=，点B表示的数为1-，点C表示（2）解：将点A向右移动5个单位到点D，则点D表示是数为451是数为3，>>-，∵311∴表示最大数的是点C，表示最小数的是点B()--=+=，31314∴最大数比最小数大4．【点睛】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，数轴上两点之间的距离，解题的关键是数形结合找出点A、B、C在数轴上所表示的有理数．26．（10分）数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离=-．AB a b利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示2和6两点之间的距离是，数轴上表示1和4-的两点之间的距离是．(2)数轴上表示x 和3-的两点之间的距离表示为．数轴上表示x 和6的两点之间的距离表示为．(3)若x 表示一个有理数，则14x x -++的最小值＝．(4)若x 表示一个有理数，且134x x ++-=，则满足条件的所有整数x 的是．(5)若x 表示一个有理数，当x 为，式子234x x x ++-+-有最小值为．【答案】(1)4，5(2)3x +，6x -(3)5(4)1-或0或1或2或3(5)3，6【分析】（1）根据数轴上A 、B 两点之间的距离AB a b =-列式计算即可；（2）根据数轴上A 、B 两点之间的距离AB a b =-列式计算即可；（3）根据数轴上两点之间的距离的意义可知x 在4-与1之间时，14x x -++有最小值5；（4）根据数轴上两点之间的距离的意义可知当x 在1-与3之间时（包含1-和3），134x x ++-=，然后可得满足条件的所有整数x 的值；（5）根据数轴上两点之间的距离的意义可知当3x =时，234x x x ++-+-有最小值，最小值为2-到4的距离，然后可得答案．【详解】（1）解：数轴上表示2和6两点之间的距离是264-=，数轴上表示1和4-的两点之间的距离是()145--=，故答案为：4，5；（2）解：数轴上表示x 和3-的两点之间的距离表示为()33x x --=+，数轴上表示x 和6的两点之间的距离表示为6x -；故答案为：3x +，6x -；（3）解：根据数轴上两点之间的距离的意义可知：14x x -++可表示为点x 到1与4-两点距离之和，∴当x 在4-与1之间时，14x x -++有最小值5，故答案为：5；（4）解：根据数轴上两点之间的距离的意义可知：134x x ++-=表示为点x 到1-与3两点距离之和为4，∴当x 在1-与3之间时（包含1-和3），134x x ++-=，∴满足条件的所有整数x 的是1-或0或1或2或3；故答案为：1-或0或1或2或3；（5）解：根据数轴上两点之间的距离的意义可知：234x x x ++-+-可看作是数轴上表示x 的点到2-、3、4三点的距离之和，∴当3x =时，234x x x ++-+-有最小值，最小值为2-到4的距离，即246--=，故答案为：3，6．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离公式，绝对值的几何意义，正确理解数轴上两点之间的距离以及绝对值的几何意义是解题的关键．27．（10分）【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如333¸¸，()()()()2222-¸-¸-¸-等．类比有理数的乘方，我们把333¸¸记作3③，读作“3的圈3次方”，()()()()2222-¸-¸-¸-记作()2-④，读作“2-的圈4次方”．一般地，把()0n aa a a a ¸¸¸×××¸¹1442443个记作，读作“a 的圈n 次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：4=③______，412æö-=ç÷èø______．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（此处不用作答）（2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方幂的形式()3-=④______；5=⑥______；12æö=ç÷èø⑤______．（3）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成乘方幂的形式等于______．（4）比较：()9-⑤______()3-⑦（填“>”“<”或“=”）【灵活应用】（5）算一算：211334æöæö-¸-´-ç÷ç÷èøèø⑤④．【答案】（1）14，4；（2）213æö-ç÷èø，415æöç÷èø，32；（3）21n a -æöç÷èø；（4）>；（5）163【分析】（1）根据题目给出的定义，进行计算即可；（2）将有理数除法转化为乘法，再写成幂的形式即可；（3）从（2）中总结归纳相关规律即可；（4）将两数变形，求出具体值，再比较大小即可；（5）先将除方转化为乘方，再运用有理数混合运算的方法进行计算即可．【详解】解：（1）144444=¸¸=③，411111422222æöæöæöæöæö-=-¸-¸-¸-=ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøèø，故答案为：14，4；（2）()()()()()21333333æö--¸-¸-¸-=-è=ç÷ø④；4155555555æö=¸¸¸¸¸=ç÷èø⑥31111112222222æö=¸¸¸¸=ç÷èø⑤；故答案为：213æö-ç÷èø，415æöç÷èø，32；（3）a 的圈n 次方为：21...n n a a a a a a -æö¸¸¸¸=ç÷èø1442443个；（4）()31172999æö-=-=-ç÷èø⑤，()51124333æö-=-=-ç÷èø⑦，∵729243>，∴11729243->-，∴()9-⑤>()3-⑦，故答案为：>；（5）211334æöæö-¸-´-ç÷ç÷èøèø⑤④()232334=-¸-´()92716=-¸-´163=．【点睛】本题考查了有理数的除法运算，乘方运算，以及有理数混合运算，正确理解相关运算法则是解题的关键．。

七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷-人教版(含答案)

七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷-人教版（含答案）时间：90分钟，满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应位置上）1．(本题3分)点A在数轴上表示的数为-3，若一个点从点A向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（）A．-7B．1C．7D．-12．(本题3分)一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是（）A．4.99B．5.1C．4.94D．4.953．(本题3分)下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的正数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是04．(本题3分)2021年4月底，印度爆发式的疫情冲击，全球面临新冠病毒变异危机，我国将再出手拯救全球疫情．据卫生局4月26日公布，在过去的一天内，印度新增确诊病例超过353000例，至此，印度已经连续五天新增病例超过30万例，并多次突破全球每日新增病例的最高记录．数据353000用科学记数法表示为（）A．3.53×104B．3.53×105C．0.353×106D．353×1035．(本题3分)2021年4月底，印度爆发式的疫情冲击，全球面临新冠病毒变异危机，我国将再出手拯救全球疫情．据卫生局4月26日公布，在过去的一天内，印度新增确诊病例超过353000例，至此，印度已经连续五天新增病例超过30万例，并多次突破全球每日新增病例的最高记录．数据353000用科学记数法表示为（）A．3.53×104B．3.53×105C．0.353×106D．353×1036．(本题3分)下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+4）与+（﹣4）B．﹣（﹣4）与|﹣4|C．﹣22与（﹣2）2D．﹣23与（﹣2）37．(本题3分)如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别表示不同的四个数，使得其余三点表示的数中有两个负数和一个正数，则这个点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D8．(本题3分)实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足0+>，则b的值可以是（）a bA ．1-B ．0C ．1D ．29．(本题3分)实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A ．a b >B ．a b -<C ．a b >-D ．a b >10．(本题3分)在423(4),|2|,1,(,3)(2)------这五个数中，正数的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）11．(本题3分)如果水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作____m 12．(本题3分)已知|a |＝6，|b |＝4，且ab ＜0，则a +b 的值为 ___．13．(本题3分)数轴上到表示数－413点距离为312的点所表示的数为_________ 14．(本题3分)绝对值小于2021的所有的整数的和是___．15．(本题3分)计算：()()291223⎛⎫-⨯-+-÷= ⎪⎝⎭__________． 16．(本题3分)如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是___．17．(本题3分)母亲节来临之际，小凡同学打算用自己平时节省出来的50元钱给母亲买束鲜花，已知花店里鲜花价格如表：小凡想用妈妈喜欢的百合、玫瑰、康乃馨这三种花组成一个花束，若三种花都要购买且50元全部花净，请给出一种你喜欢的组成方式，百合、玫瑰、康乃馨的支数分别为_______．18．(本题3分)如图，每个图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，若图形中11m =，12n =，则M的值为________．19．(本题3分)小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：km）．若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”）．则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为_______km．20．(本题3分)小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是_______；当输入数据是ｎ时，输出的数据是_____三、解答题（本大题共8小题，共60分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．(本题12分)计算：（1）185(0.25)4⎛⎫+----⎪⎝⎭（2）554(10)845⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）2313369412⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭（4）1|3 4.5|9342-+-+--22．(本题4分)在数轴上点A表示的数为﹣1，点B和点A的距离为3，点B、C表示的两数和为0，求点C在数轴上表示的数．23．(本题8分)如图，（1）写出各点表示的数：A________，B________，C________，D________，E________；（2）用“＜”将A．B、C、D、E表示的数连接起来．24．(本题10分)把下列各数填在相应的括号内：-16，26，-12，-0.92，35，0，314，0.100 8，-4.9正数集合：{ ⋯}；负数集合：{ ⋯}；整数集合：{ ⋯}；正分数集合：{ ⋯}；负分数集合：{ ⋯}；25．(本题9分)国庆放假时，小明一家三口开车去探望爷爷、奶奶和外公、外婆，早上从家里出发，向东行了5千米到超市买东西，然后又向东行了2千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西行了10千米到外公家，晚上开车返回家里．（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）超市和外公家相距多少千米？（3）若该汽车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，汽车的耗油量．26．(本题9分)出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：－4，＋9，－10，＋10，－5，－12．问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.08L/km，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，则小李这天上午共得车费多少元？27．(本题8分)阅读下列材料：计算：1111 243412⎛⎫÷-+⎪⎝⎭解法一：原式= 111111111113412 243244241224242424÷-÷+÷=⨯-⨯+⨯=解法二：原式= 111112116 2434122412244⎛⎫÷-+=÷=⨯=⎪⎝⎭解法三：原式的倒数=1111111111242424244 34122434123412⎛⎫⎛⎫-+÷=-+⨯=⨯-⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以，原式= 14．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：113224261437⎛⎫⎛⎫-÷--+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭参考答案1．A【解析】解：根据题意得：-3-4=-7，此时终点所表示的数是-7，故选：A ．2．D【解析】解：一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是4.95．故选：D ．3．B【解析】解：A 、0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意；B 、1是绝对值最小的正数，错误，符合题意；C 、一个有理数不是整数就是分数，正确，不符合题意；D 、0的绝对值是0，正确，不符合题意．故选：B ．4．B【解析】解析：353000=3.53×105．故选：B5．B【解析】解析：353000=3.53×105．故选：B6．C【解析】解：A 、﹣（+4）＝﹣4，+（﹣4）＝﹣4，故A 选项不符合题意；B 、﹣（﹣4）＝4，|﹣4|＝4，故B 选项不符合题意；C 、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，故C 选项符合题意；D 、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故D 选项不符合题意，故选：C ．7．C【解析】解：A ．当A 为原点，则剩余三个点表示的数均是正数，故A 不合题意． B ．当B 为原点，则A 表示负数，C 与D 表示正数，故B 不符合题意．C ．当C 为原点，则A 与B 表示负数，D 表示正数，故C 符合题意．D ．当D 为原点，A 、B 与C 表示负数，故D 不符合题意．故选：C ．8．D【解析】解：⋯0a b +>，21a -<<-，⋯0b >，而且1b a >>，⋯1>->，b a符合条件是D，b=2．故选：D．9．D【解析】解：如图所示，⋯数a在原点的左边，数b在原点的右边，⋯a＜-1，１＞b＞0，且|a|＞1，|b|＜1，>，a＜b，⋯a b⋯A不符合题意；⋯D符合题意；⋯|a|＞1，⋯-a＞1，⋯-a＞b，⋯B不符合题意；⋯1＞b＞0，⋯-1＜b＜0，⋯a＜-b，⋯C不符合题意；故选D．10．C--=，是正数；【解析】()44-=，是正数；224-=-，是负数；11()239-=，是正数；()328-=-，是负数；⋯正数又3个；故选C．11．3-【解析】解：根据题意可得，高于正常水位记作“+”，则低于正常水位记作“-”，-m，则低于正常水位3m时，应记作3-故答案为：312．2-或2【解析】解：⋯64a b ==，⋯6,4a b =±=±又⋯0ab <⋯64a b =⎧⎨=-⎩或64a b =-⎧⎨=⎩ ⋯2a b +=或2a b +=-故答案为2-或213．−476或−56 【解析】解：距离点数−413为312个单位长度的点有两个，它们分别是−413＋312＝−56，−413−312＝−476，故答案为−476或−56． 14．0 【解析】绝对值小于2021是所有正数为0,1,22020±±⋯±，， ∴()()202010120200-+⋯+-+++⋯+= 故答案为：015．0 【解析】解：()()291223⎛⎫-⨯-+-÷ ⎪⎝⎭=66-=0．故答案为：0．16．-1、0、1、2【解析】解：由数轴可知：被污染的部分的数为-1.3＜x ＜2.9的整数，⋯被污染的整数为：-1、0、1、2，故答案为：-1、0、1、2．17．1，4，6（答案不唯一）【解析】⋯12×1+5×4+3×6=50，⋯可买百合1支、玫瑰4支、康乃馨6支，故答案为：1，4，6．（本题答案不唯一，符合要求即可）18．143【解析】解：⋯1×（2+1）=3，3×（4+1）=15，5×（6+1）=35，⋯右下圆圈内的数=上方圆圈内的数×（左下圆圈内的数+1），⋯M =m （n +1），⋯M =11×(12+1)=143．故答案为：143．19．36【解析】解：如果第二天和第三天选择低强度，则距离为6+6=12（km ），如果第三天选择高强度，则第二天休息，则距离为15km ，⋯12<15，⋯第二天休息，第三天选择高强度，如果第四天和第五天选择低强度，则距离为5+4=9（km ），如果第五天选择高强度，则第四天休息，则距离为8km ，⋯9>8，⋯第四天和第五天选择低强度，为保持最远距离，则第一天为高强度，⋯最远距离为12+0+15+5+4=36（km ）故答案为36．20．256 ()2n -【解析】解：设输入数据为a ，输出数据为b ，则由题意可得：()2a b =-，所以：当输入数据是8时，输出的数据是()82256-=；当输入数据是ｎ时，输出的数据是 ()2n-．故答案为256；()2n -． 21．（1）3；（2）154；（3）19；（4）0；（5）18-；（6）-198 【解析】解：（1）原式()3750.254=---()320.254=-- 3=；（2）原式2554=445⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭ ()2514=+- 154=；（3）原式8271336363612⎛⎫=-⨯-+⎪⎝⎭ 1913363612-⎛⎫=-⨯+ ⎪⎝⎭ 1933363636-⎛⎫=-⨯+ ⎪⎝⎭ 1633636-=-⨯ ()316=--19；（4）原式=1.5-9+7.5=0；22．4或-2【解析】解：⋯点A在数轴上表示的数为﹣1，且点B和点A的距离为3，⋯点B在数轴上表示的数为-4或2，又点B、C表示的两数和为0⋯点C在数轴上表示的数为4或-223．（1）5，﹣2.5，1，2.5，﹣4；（2）﹣4＜﹣2.5＜1＜2.5＜5【解析】解：（1）点A．B、C、D、E表示的数分别为5，-2.5，1，2.5，﹣4；故答案为5，-2.5，1，2.5，﹣4；（2）﹣4＜﹣2.5＜1＜2.5＜5．24．正数集合：{ 26，35，134，0.1008}；负数集合：{-16，-12，-0.92，-4.9}；整数集合：{-16，26，-12，0}；正分数集合：{35，134，0.1008}；负分数集合：{-0.92，-4.9}.【解析】解：根据有理数分为：正数、0、负数；有理数也可以分为：整数和分数．⋯正数有：26，35，134，0.1008；负数有：-16，-12，-0.92，-4.9；整数有：-16，26，-12，0；正分数有：3 5，134，0.1008；负分数有：-0.92，-4.9．⋯正数集合：{26，35，134，0.1008⋯}；负数集合：{-16，-12，-0.92，-4.9⋯}；整数集合：{-16，26，-12，0⋯}；正分数集合：{35，134，0.1008⋯}；负分数集合：{-0.92，-4.9 ⋯}；25．（1）见解析；（2）8（千米）；（3）1.6（升）【解析】解：（1）A、B、C的位置如图所示：（2）因为5−（−3）＝8（千米）故答案为：8；（3）小明一家走的路程：5＋2＋10＋3＝20（千米），共耗油：0.08×20＝1.6（升）答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量为1.6升．26．（1）西12km；（2）4L；（3）108元【解析】（1）491010512+-+---， 410512910=----++，3119=-+，12=-，答：小李在西12km 处．（2）491010512-+++-+++-+-， 491010512=+++++，50=，500.084)L ⨯=（，答：共耗油4L ．（3）第一次车费：()1043 1.511.5+-⨯=（元），第二次车费：()1093 1.519+-⨯=（元），第三次车费：()10103 1.520.5+-⨯=（元），第四次车费：()10103 1.520.5+-⨯=（元），第五次车费：()1053 1.513+-⨯=（元），第六次车费：()10123 1.523.5+-⨯=（元）， 11.51920.520.51323.5108+++++=，答：小李这天上午共得车费108元． 27．（1）一；（2）118【解析】解：（1）⋯除法无分配律⋯解法一是错误的故答案为：一；（2）方法一：原式1143442661414⎛⎫⎛⎫=-÷--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 11142214⎛⎫⎛⎫=-÷-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 13427⎛⎫⎛⎫=-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 118= 方法二：原式的倒数= 132216143742⎛⎫⎛⎫=--+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()132********⎛⎫=--+⨯- ⎪⎝⎭()()()()13224242424261437=⨯--⨯--⨯-+⨯- 792812=-++-18=⋯原式=118。

人教版七年级数学第一章有理数( 含答案 )

第一章有理数一、单选题1．如果向北走6步记作＋6步，那么向南走8步记作（）A.＋8步B.－8步C.＋14步D.－2步2．在112-，12，20-，0 ，()5--，- 1.5-中，负数的个数有（）；A.2个B.3 个C.4 个D.5 个 3．－3的相反数是（）A ．－3B ．－13C ．13D ．34．如果|a|=-a ，那么a 一定是（） A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数5．有理数a,b 在数轴上表示的点如图所示，则,,,a a b b --的大小关系是（）A ．b a a b ->>->B ．a a b b >->>-C ．b a b a >>->-D ．b a a b >->>-6．在数轴上，点P 从-2开始移动，先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度，最后到达的点表示的数为（）A.3B.-4C.-1D.-67．若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b 的值是（）A.3或13B.13或-13C.3或-3D.-3或-138．下列计算：①(－2)－(－3)=1；②(－6)＋8=2；③0－(－2)=－2；④(－7)－(－7)=0. 错误的有（）.A.0个B.1个C.2个D.3个 9．在6，17，9-，12-这四个数中，倒数是正整数的是（） A.6 B.17 C.9- D.12- 10．如果五个有理数相乘，积为负，那么其中正因数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．2个或4个或0个11．2016提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A.71.1710⨯B.61.1710⨯C.611.710⨯D.81.1710⨯ 12．当0a <时，下列四个结论：①20a >；②()22a a =-；③33a a -=；④22a a -=-，其中一定正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13．近似数1.31×810 精确到______位。

人教版七年级上册数学第一章有理数 (1.1-1.3)同步测试卷(含答案)

人教版七年级上册数学第一章有理数（1.1-1.3）同步测试卷（含答案）一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1.下列各数7，-2，-43，0，+29，+0.6，1，-100中正数的个数是( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2.在下列选项中，所填的数正确的是( )A.(2，1，5，21，…）正数B.(0，-1，-2.5，…)非负数C.（-2.5，5，31，…)分数D.（321，-5，…)整数3.下列各语句中，不具有相反意义的量为( ) A.前进5m 和后退5m B.节约3t 和浪费5tC.向东走1km ，再向南走1kmD.增产87t 粮食与减产18t 粮食 4.下列计算结果等于2的是( )A.57-++B.()()57-++C.5-7++D.()()57+++ 5.如图，数轴上表示2.5和-1.5的点分别是（）A.M 和QB.M 和PC.N 和QD.N 和P 6.若m ，m 互为相反数，则-5+m+6+n 的值为（） A.0 B.6 C.-5 D.17.夏季防洪时，对长江的水位一日一测，水位第一天上升7cm ，第二天下降5cm ，第三天又下降9cm ，第四上天又上升4cm ，则第四天水位比开始的水位高（） A.-4 cm B. 3 cm C.-3 D. -2 cm8.若a＝-a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧9.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是（）A.-2和2B.-2和-2C.2和2D.0和410.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数一定是（）A.正数B.负数C.0D.非正数二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)11.有理数中，是整数而不是正整数的是，是正数而不是整数的数是。

12.如果全班某次数学测评平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，那么得90分和80分应分别记作。

七年级第一章有理数第一次月考数学试卷

七年级（上）第一次月考数学试卷（二）一、选择题1．（3分）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各数，不是有理数的是（）A．0B．C．﹣0.5D．π3．（3分）已知a、b互为相反数，则下列结论：①a、b在数轴上对应的点关于原点对称；②a+b＝0；③|a|＝|b|；④ab≤0．一定正确的有（）个．A．1B．2C．3D．44．（3分）绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A．0B．9C．18D．275．（3分）已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣66．（3分）下列算式中，运算结果为负数的是（）A．|﹣2|B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．（﹣2）37．（3分）下列计算正确的是（）A．5+（﹣6）＝﹣11B．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3C．（﹣11）﹣7＝﹣4D．（﹣7）﹣（﹣8）＝﹣18．（3分）下列各组数中，结果相等的是（）A．+32与+23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．|﹣3|3与（﹣3）39．（3分）已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．﹣a＜0＜﹣b B．﹣b＜﹣a＜0C．0＜﹣a＜﹣b D．﹣b＜0＜﹣a 10．（3分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：（1）b﹣a＜0；（2）|a|＜|b|；（3）a+b＞0；（4）＞0．其中正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）11．（3分）若ab＞0，a+b＜0，则（）A．a、b中一正一负B．a、b都为正数C．a、b都为负数D．以上都不对二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）比较大小：﹣﹣（填“＞”“＜”或“＝”）14．（3分）如果|a﹣1|+|b+2|＝0，那么a+b＝．15．（3分）如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则a﹣b0（用“＞”“＜”或“＝”填空）．16．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则＝．17．（3分）如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣2，则输出的结果应为．三、解答题19．（12分）计算：（1）（9）+（﹣5）﹣（﹣8）﹣（+10）．（2）（﹣2）÷3×．（3）﹣32×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2．（4）（﹣1）2018﹣0.75÷×[4﹣（﹣2）3]．20．（8分）已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．（1）a＝，b＝．（2）比较大小，将a，0，﹣2，b这4个数用“＜”连接起来．21．（8分）把下列各数填入它所属的集合内﹣3，30%，﹣，|﹣2|，0，﹣5.32（1）整数集合{}；（2）分数集合{}；（3）非负数集合{}．22．（9分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.70元/升，则小王共花费了多少元钱？23．（9分）观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数对“a，b”为“共生有理数对”，记为（a，b）．（1）通过计算判断数对“﹣4，2”，“7，”是不是“共生有理数对”；（2）若（3，x）是“共生有理数对”，求x的值；（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“﹣n，﹣m”共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由．24．（10分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；（2）若动点M从B点以每秒3cm的速度匀速向右移动，同时，动点P、N分别从A、C 点分别以每秒2cm、lcm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：（i）当动点N到原点的距离是动点M到原点的距离的2倍时，求t的值；（ⅱ）试问MN的中点D到动点P的距离是否会随着时间t的变化而改变？请说明理由．25．（6分）已知|x|＝2，|y|＝3，且x＜y，求xy的值．26．（6分）出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km）+10、﹣3、﹣8、+11、﹣10、+12、+4、﹣15、﹣16、+15（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为0.5L/km，那么这天下午汽车共耗油多少？27．（6分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453若这批样品的标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？七年级（上）第一次月考数学试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题1．A．2．D． 3. C 4．A．5．C．6．D．7．B．8．B．9.A 10.B11.C 12.B3．已知a、b互为相反数，则下列结论：①a、b在数轴上对应的点关于原点对称；②a+b＝0；③|a|＝|b|；④ab≤0．一定正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【解答】解：已知a、b互为相反数，当a＝b＝0，时，a、b、原点重合，因此①不符合题意，②a+b＝0符合题意；③|a|＝|b|；④ab≤0均符合题意．故选：C．9．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．﹣a＜0＜﹣b B．﹣b＜﹣a＜0C．0＜﹣a＜﹣b D．﹣b＜0＜﹣a 【解答】解：令b＝﹣0.6，a＝1.3，则﹣b＝0.6，﹣a＝﹣1.3，则可得：﹣a＜b＜0＜﹣b＜a．故选：A．10．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：（1）b﹣a＜0；（2）|a|＜|b|；（3）a+b＞0；（4）＞0．其中正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）【解答】解：根据图示，可得﹣3＜a＜0，b＞3，∴（1）b﹣a＞0，故错误；（2）|a|＜|b|，故正确；（3）a+b＞0，故正确；（4）＜0，故错误．故选：B．11．（3分）若ab＞0，a+b＜0，则（）A．a、b中一正一负B．a、b都为正数C．a、b都为负数D．以上都不对【解答】解：∵ab＞0，a+b＜0，∴a、b都为负数，故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．比较大小：﹣＞﹣（填“＞”“＜”或“＝”）14．如果|a﹣1|+|b+2|＝0，那么a+b＝﹣1．【解答】解：∵|a﹣1|+|b+2|＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得a＝1，b＝﹣2，∴a+b＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．15．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则a﹣b＜0（用“＞”“＜”或“＝”填空）．16．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则＝7．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m2＝4，∴＝＝0+8﹣1＝7，故答案为：7．17．如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣2，则输出的结果应为﹣2．【解答】当a＝﹣2时，故答案为：﹣2．三、解答题（本大题共7个小题，共66分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．【解答】解：（1）（9）+（﹣5）﹣（﹣8）﹣（+10）＝9+（﹣5）+8+（﹣10）＝2；（2）（﹣2）÷3×＝﹣2×＝﹣；（3）﹣32×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2＝（﹣8）÷4＝＝；（4）（﹣1）2018﹣0.75÷×[4﹣（﹣2）3]＝1﹣×（4+8）＝1﹣×12＝1﹣27＝﹣26．20．（8分）已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．（1）a＝2，b＝﹣3.5．（2）比较大小，将a，0，﹣2，b这4个数用“＜”连接起来．【解答】解：（1）∵由图可知，点M在2处，∴a＝2；∵b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且b为负数，∴b＝﹣.3.5．故答案为：2，﹣3.5；（2）如图所示．∴b＜﹣2＜0＜a．21．（8分）把下列各数填入它所属的集合内﹣3，30%，﹣，|﹣2|，0，﹣5.32（1）整数集合{﹣3，|﹣2|．0}；（2）分数集合{30%，﹣，﹣5.32}；（3）非负数集合{30%，|﹣2|，0}．22．（9分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.70元/升，则小王共花费了多少元钱？【解答】解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝﹣4，则距出发地西边4千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11＝54千米，则耗油是54×0.5＝27升，花费27×6.70＝180.9元，答：小王距出发地西边4千米；耗油278升，花费180.9元．23．（9分）观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数对“a，b”为“共生有理数对”，记为（a，b）．（1）通过计算判断数对“﹣4，2”，“7，”是不是“共生有理数对”；（2）若（3，x）是“共生有理数对”，求x的值；（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“﹣n，﹣m”是共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由．【解答】解：（1）﹣4﹣2＝﹣6，﹣4×2+1＝﹣7，∴﹣4﹣2≠﹣4×2+1，∴“﹣4，2”不是“共生有理数对”；∵7﹣＝6，7×+1＝6，∴7﹣＝7×+1，∴（7，）是共生有理数对；（2）由题意得：3﹣x＝3x+1，解得x＝；（3）是．理由：﹣n﹣（﹣m）＝﹣n+m，﹣n•（﹣m）+1＝mn+1，∵（m，n）是“共生有理数对”，∴m﹣n＝mn+1，∴﹣n+m＝mn+1，∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”；故答案为：是．24．（10分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；（2）若动点M从B点以每秒3cm的速度匀速向右移动，同时，动点P、N分别从A、C 点分别以每秒2cm、lcm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：（i）当动点N到原点的距离是动点M到原点的距离的2倍时，求t的值；（ⅱ）试问MN的中点D到动点P的距离是否会随着时间t的变化而改变？请说明理由．【解答】解：（1）如图所示：（2）三个动点分别表示：点M：-6+3t 动点M从B点向右移动，点P:-2+2t 动点P从A点向右移动．点N:4+t 动点N从C点向右移动．（i）当点M在原点左边，由题意得：2（6﹣3t）＝4+t，∴t＝当点M在原点右边，由题意得：2（3t﹣6）＝4+t，∴t＝（ii）MN的中点D到动点P的距离是不会随着时间t的变化而改变．理由如下：∵点M表示的数为﹣6+3t，点N表示的数为4+t，∴MN的中点D表示的数是（﹣6+3t+4+t）÷2=﹣1+2t，∵点P表示的数为﹣2+2t，∴DP＝|﹣2+2t﹣（﹣1+2t）|＝1，∴MN的中点D到动点P的距离是不会随着时间t的变化而改变．25．（6分）已知|x|＝2，|y|＝3，且x＜y，求xy的值．【解答】解：因为|x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3，又x＜y，所以当x＝2，y＝3时，xy＝6；当x＝﹣2，y＝3时，xy＝﹣6．则xy＝±6．26．（6分）出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km）+10、﹣3、﹣8、+11、﹣10、+12、+4、﹣15、﹣16、+15（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为0.5L/km，那么这天下午汽车共耗油多少？【解答】解：（1）+10﹣3+11﹣8+12﹣10﹣15+15+4﹣16＝52﹣52＝0千米，答：小李将最后一名乘客送抵目的地时，在出发地东0千米处；（2）10+3+8+11+10+12+4+15+15+16＝104千米，104×0.5＝52升．27．（6分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24，则抽样检测的总质量是450×20+24＝9024（克）．。

七年级数学上册第1章有理数月考试题及参考答案(1)

2013-2014学年上学期七年级数学第一次月考试题满分：120分时间：100分钟一、精心选一选（本大题共15小题, 每小题2分, 共30分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.在下列各数中：－3.8，＋5，0，－ 1 2 ， 3 5 ，－ 27 ，8.1，属于负分数的个数为（）（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个2.大于－3.5且小于2.5的整数共有（）（A ）6个（B ）5个（C ）4个（D ）3个3.下列式子中，正确的是（）（A ）－3＜－5（B ）－ 13＞0（C ）－ 1 3 ＜－ 1 5 （D ）－ 1 3 ＞－ 154.室内温度10℃，室外温度是－3℃，那么室内温度比室外温度高（）（A ）－13℃（B ）－7℃（C ）7℃（D ）135.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）（A ）a ＞b ＞0＞c（B ）b ＞0＞a ＞c（C ）b ＜a ＜0＜c （D ）a ＜b ＜c ＜06.已知1,3a b ==,则a b +的值为（）（A ）2（B ）4 （C ）2或4（D ）±2或±4.7.在数轴上把－3的对应点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）（A ）2或－8（B ）－8（C ）2（D ）不能确定8．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（） A ．0 B ．1- C ．+1 D ．不能确定9．一个数和它的倒数相等，则这个数是（） A ．1 B ．1- C ．±1 D ．±1和010．如果a a -=||，下列成立的是（）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a11．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（）-11abA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0;C ．a －b = 0D ．a －b ＞012. 下面说法正确的有 ( )① π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ －（－3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．Ａ．０个Ｂ．１个Ｃ．２个Ｄ．３个 13．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.•2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（） A ．0.8kg B ．0.6kg C ．0.5kg D ．0.4kg14. —43，—65，—87的大小顺序是（）（A ）-87<-65<-43 （B ）-87<-43<-65（C ）-65<-87<-43 （D ）-43<-65<-8715．若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）(A)这三个数都是0 (B)最少有两个数是负数 (C)最多有两个正数 (D)这三个数是互为相反数二、耐心填一填(每题2分, 共26分, 请将你的答案写在“_______”处) 1、.计算：① -2-6= ②______2、数轴上和原点的距离等于321的点表示的有理数是。

第一章有理数综合测试卷（含答案）

第⼀章有理数综合测试卷（含答案）第⼀章《有理数》综合测试卷（时间100分钟，120分）⼀、填空题：（1-5题每空1分，6-18题每题2分，共38分）1、数轴上原点右边4厘⽶处的点表⽰的有理数是32，那么，数轴上原点左边10厘⽶处的点表⽰的有理数是________ 。

2、若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有_____个负数。

3、⼀个数的相反数是它本⾝，这个数是_________；⼀个数的倒数是它本⾝，这个数是_________。

4、如果数轴上的点A 对应有理数为-2，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为____ __ _____。

5、⼀幢⼤楼地⾯上有12层，还有地下室2层，如果把地⾯上的第⼀层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将地下第⼀层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。

6、绝对值⼩于2008的所有整数的和。

7、已知∣x ∣＝8，∣y ∣＝2，则(x + y )2= 。

8、已知∣a ∣=3，∣b ∣=2，且ab ＜0，则a ﹣b= 。

9、若2x ?3与x=______。

10、如果|2x －y －2）2＝0 成⽴时，则x 2＋y 2 ＝。

11、（﹣1） +（﹣1） = （n 为正整数）。

12、计算：（1?2）×（2?3）×（3?4）×……×（100?101）= 。

13、如果|a|=3， |b|=5，且a>b ，那么a= ，b= 。

14、已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，如果c=－6，那么a 的值是。

15、如果n 是正整数，那么（?1） +（?1） =。

16、若x 与2y 互为相反数，-y 与-3z 互为倒数，m 是任何正偶次幂都等于本⾝的数，求代数式2x+4y-3 y z+m 2的值。

17、如果|a+b|+|a-2|=0，求|3a-2b|= 。

18、若a>0,b<0，且|a|>|b|，则a+b 0。

第一章《有理数》月考试题(附答案)(精编文档).doc

【最新整理，下载后即可编辑】《有理数》单元综合测试题班级-------- 姓名--------试卷满分120分.考试时间100分钟. 题号一二三得分19202122232425一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（）A ．任何负数都小于它的相反数B ．零除以任何数都等于零C ．若b a ≠，则22b a ≠D ．两个负数比较大小，大的反而小2．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（） A ．必为正数 B ．必为负数C ．一定不是正数D ．不能确定正负 3．当a 、b 互为相反数时，下列各式一定成立的是（）A ．1-=abB ．1=a bC ．0=+b aD ．0 ab4．π-14.3的计算结果是（）A ．0B ．π-14.3 C ．14.3-πD ．π--14.35．a 为有理数，则下列各式成立的是（）A ．02>a B ．012<-a C ．0)(>--a D ．012>+a6．如果一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数是（）A ．0B ．1C ．-1D ．0，1或-1 7．若3.0860是四舍五入得到的近似数，则下列说法中正确的是（）A ．它精确到0.00001B ．它精确到万分位C ．它精确到0.001D ．它精确到千分位8．已知0<a ，01<<-b ，则a ，ab ，2ab 按从小到大的顺序排列为（）A ．2ab ab a << B ．ab a ab <<2 C ．a ab ab <<2 D ．ab aba <<29. 下列各组运算中，其值最小的是（）A ．2)23(--- B ．)2()3(-⨯-C ．22)2()3(-÷-D ．)2()3(2-⨯- 10.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A ．28B ．33C ．45D ．57二、填空题（每小题3分，共24分）11．绝对值小于5的整数共有___________个。

七年级数学上册-第一章有理数1.1——1.4.1测试-人教版

七年级数学上册-第一章有理数1.1——1.4.1测试-人教版第一单元有理数检测题一、选择题（每题3分，共30分）（）1、下列说法正确的个数是①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A 1B 2C 3D 4（）2、a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列 A －b ＜－a ＜a ＜b B －a ＜－b ＜a ＜b C －b ＜a ＜－a ＜b D －b ＜b ＜－a ＜a （）3、下列说法正确的是①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④（）4、在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是A 、5B 、－7C 、5或－7D 、8（）5、绝对值相等的两个数在数轴上对应两点的距离为8，则这两个数为 A 8和－8 B 0和8 C 4和－4 D 4和0 （）6、若a ＋b ＜0,ab ＜0,则A a ＞0,b ＞0B a ＜0,b ＜0C a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值（）7、计算（141+65 －21）×12的值为 A 7 B 13 C 19 D 20（）8、如果 a 与－2互为倒数，那么a 是A －2B －21C 21D 2（）9．若ab ≠0,则bba a +的取值不可能是 A 0 B 1 C 2 D -2 （）10、如果|x|＝|－5|，那么x 等于（）A 、5B 、－5C 、＋5或－5D 、以上都不对二、填空题（每题2分，共20分）11. 如果盈利150元记为＋150元，那么－80元表示 12. －0.8的相反数是，绝对值是，倒数是 . 13．比213-大而比312小的所有整数的和为。

浙教版-7年级-上册-数学-第1章《有理数》1.1-1.4 有理数综合复习--含答案

浙教版-7年级-上册-数学-第1章《有理数》1.1-1.4 有理数综合复习-每日好题挑选【考点1、相反意义的量】【方法点拨】解决此类问题关键是明确正负数在题目中的实际意义从而进一步求解.【例1】小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为0.25+，1-，0.5+，0.75-，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克。

【变式1-1】某种药品的说明书上标明保存温度是(302)C ︒±，则该药品在范围内保存才合适。

【变式1-2】面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为500.2kg ±，现随机选取10袋面粉进行质量检测，结果如下表所示：则不符合要求的有袋。

【变式1-3】213路公交车从起点开始经过A ，B ，C ，D 四站到达终点，各站上下车人数如下（上车为正，下车为负）例如(7,4)-表示该站上车7人，下车4人。

现在起点站有15人，A (4,8)-，(6,5)B -，(7,3)C -，(1,4)D -．车上乘客最多时有名。

【考点2、有理数的分类】【方法点拨】正整数、0、负整数统称整数。

正分数、负分数统称分数。

整数和分数统称为有理数。

【例2】把下列各数按要求分类：2-，5，122-，0， 3.4-，21-，π，83，3.7，15%；正数集合：{ }⋯，负整数集合：{ }⋯，分数集合：{ }⋯ 非正数集合：{ }⋯。

【变式2-1】把下列各数按要求分类：4-，10%，112-， 101 ，43， 1.3-， 0 ， 0.6负整数集合：{ } 正分数集合：{ }负分数集合：{ } 整数集合：{ }负有理数集合：{ }。

【变式2-2】把下列各数分别填入相应集合内：10-，6，173-，0，134， 2.25-，0.3，67，27-，10%，18-，π正整数：{ }⋯ 负整数：{ }⋯正分数：{ }⋯ 负分数：{ }⋯整数：{ }⋯ 正数：{ }⋯【变式2-3】把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，2π，227，(4)+-，324-，(3-- )，0.25555⋯，0.030030003-⋯分数集合：{ }⋯ 非负整数集合：{ }⋯ 有理数集合：{ }⋯。

新人教版如皋市实验初中七年级第1章有理数(1.1-1.4)月考试卷及答案

一、选择题（每小题2分，共20分）(将正确答案的代号填入括号内)1.飞机上升了80-米,实际上是 ( ) A.上升80米 B.下降80-米 C.先上升80米,再下降80米 D.下降80米2.下列化简,正确的是 ( ) A. -(-3)=-3 B. -[-(-10)]=-10 C. -(+5)=5 D. -[-(+8)]= -83.下列说法正确的是（） A. 零是最小的有理数 B.如果两数的绝对值相等，那么这两数也一定相等 C. 正数和负数统称有理数 D.互为相反数的两个数之和为零4.已知两个数的和为正数，则 ( ) Ａ．一个加数为正，另一个加数为零 B. 两个加数都为正数Ｃ．两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值Ｄ．以上三种都有可能5.在数轴上A 点和B 点所表示的数分别为2-和1，若使A 点表示的数是B 点表示的数的3倍，则应将A 点 ( ) Ａ．向左移动5个单位长度 B ．向右移动5个单位长度C ．向右移动4个单位长度D ．向左移动1个单位长度或向右移动5个单位长度6.如果a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，那么式子|a + b| - 2xy 的值为（） A ． 0 B ．2- C ．1- D ．无法确定7.在80211)3(401)41(---++------），（，，，，，这几个有理数中，负数的个数是（） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个8.如果x 是有理数，那么下列各式中一定比0大的是（） A. x 2008 B. x +2008C. xD. 2008+x9.有理数a, b 满足a>0 , b<0 , |a|<|b|, 则a, b, -a, -b 的大小顺序是（） A. -a< b< a< -b B. b< -a<a<-b C. -a<-b<b<a D. b<-a<-b<a10. m ，n 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A. 0>+n mB. 0>-n mC. 0>mnD. n m 〉 二、填空题(每题2分，共16分)11. 把(5)(6)(5)4-+-+-+写成省略加号和括号的形式为． 12. 在数5-，1，3，5，2-中，任取三个数相乘，所得积的绝对值最大是 . 13. 若2=a ，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则c b a -+的值为 . 14. 某地上午气温为10℃，下午上升-2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为______℃.15. 213-的倒数是______ ，相反数是，绝对值是 . 16. 在数轴上点A 表示数-4，点B 和点A 的距离为5，则点B 在数轴上表示的数为______________. 17. 规定一种新的运算：,1+-+⨯=⊗b a b a b a 如1434343+-+⨯=⊗，请比较大小：)3(4______4)3(-⊗⊗-（填＞，＜或＝）. 18．把一个面积为1的正方形等分成两个面积为21的长方形，再把其中一个面积为21的长方形等分成面积为41的正方形，再把其中一个面积为41的正方形等分成两个面积为81的长方形，如此继续等分下去……，请自己动手画图，然后仔细观察这个图形，试利用图形所揭示的规律完成下式的计算：)25611281641321161814121(1+++++++-=__________．三、计算：（每题6分，共24分） 19. ()()()11381418---+++--+-20. )250()843(1253418)162()813(．．．．-+-+++-+-21. 41143711567521145254-+---．．22. 43)50()411(311)23(⨯--+-⨯⨯-．四、解答题（23题8分，24题8分，25题8分，26题6分，27题10分，共40分） 23.画一条数轴，把下列各数记在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来。

人教版七年级数学上册月考达标考试测试卷一(第一章有理数)有答案

人教版七年级数学上册月考达标测试卷、选择题（每小题3分，共30分）1. 2019的相反数是（）4. 2019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，发布首次直接拍摄到的黑洞照片，这颗黑洞位于代号为 M87的星系当中，距离地球 5500万光年，质量相当于 65亿颗太阳，太阳质量大约是10 .点A, B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 ②a+b>0;③同一|b|<0;④ab>0.其中正确的是（）［测试范围：第一章时间：100分钟满分：120分］A. —2019B. 2019C.—2019D. ---- -20192. 2019年某市一月份的平均气温为一3 C,三月份的平均气温为 9 C,则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A. 6 CB. — 6C3.下列式子中，结果为负数的是C. 12 CD. -12 C)八一2C. -|-3|D. (-2)2.1 X 1030千克，那么这颗黑洞的质量约是（A. 14 X 1031千克 B. 1.4 X 1030千克5 .下列近似数中，精确到千位的是（A. 6500B. 6.50X1056 .下列各式中，正确的是（）A. —5—（—7） + 9=—5—7+9 C. -5+（-7）-（-9） =-5-7-9 7 .下列说法中，正确的是（）A. 一个数的平方不能是负数C. 1.4 X 1040千克D. 1.4X 1041千克)C. 6.50X 104D. 6.51 X 104B. —5一(一9)一(一8) =-5+9+8 D. -5- 7-(-9) = - 5+7+ 9B. 一个数的平方只能是正数 D. 一个数的平方一定不小于这个数 8 .如果a+bv0, a>0,那么这两个数（）bA.都是正数B.符号无法确定C. 一正一负 9 .计算 1 X （ —6）+（—1）X6 的值为（）66D.都是负数A. 1B. 36C. -1D. +6a 和b,对于以下结论：①b —a<0;A.①③B.③④C.①②D.②④二、填空题（每小题3分，共24分）11 .存入银行300元记作+ 300元，那么支出500元应记作元. 12 .若x 的相反数是3, |y|=5,则x+ y 的值为.13 .在—3, —2, —1, 4, 5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是 . 14 .如图是一个运算程序，当输入一 2时，输出的数值为 .［MA J［乂（7）］~-1 - 12 |-*-| 输出］15 .若（a+1）2+|b + 2|=0,则 a + b=.16 .某种商品每件的进价为 80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售, 则该商品每件销利润为元.17 .数轴上A 点表示的数是5,那么同一数轴上与 A 点相距8个单位长度的点表示的数是三、解答题（共66分）19 . （8分）计算:20 . (8分)有理数a, b, c 在数轴上的位置如图所示，分别化简a+b|, |b-1|, |a —c|, |1—c|. itiii .b a 0 r I21 . （9分）一天，甲、乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是一1 C,乙此时在山脚测得温度是5 C,已知该地区高度每增加 100米，气温大约降低 0.6 C,这个山峰的高度大约是多少米？22 . （9分）一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五血压的变化情况，该病人上周日的血压为160单位.18. 已知ai =— 3 _ 5 _ 7 _ 9 _ 一,a2= — , a3= — — , a4=—,a5=一25101711 …—…，贝U a8 =(1)9+5X (— 3)—(—2)2+4;(2)—12X ( —1)+8+( —2).2（1）病人本周哪一天血压最高哪一天血压最低（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了23. （10分）粮库3天内的粮食进出库的吨数如下（“ + ”表示进库，“―”表示出库）+ 26, — 32, — 15, + 34, — 38, — 20.（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存有480吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？⑶如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？24. （10分）现规定一种新的运算：aXb=a b （a, b均不为0）,如3X2 = 32=9.1、,⑴计算：一※3;2（2）计算：[（—1）2—2]※（-2 + 4）.25. （12分）小林的父亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）(1)星期三收盘时，每股多少元 (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)已知小林的父亲买进股票时付了 0.15%的手续费，卖出时须付总金额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果他在周五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？参考答案1. A 【解析】求一个数的相反数，在这个数前加“―”号 ^2. C 【解析】由题意可知，9—(—3)=12.3. C 【解析】|-3|=3; —(—3)=3; - |-3|=-3; (—2)2 =4.4. C 【解析】2.1X 1030X 65 亿= 2.1 X 1030X 65X 108 = 1.365X 1040= 1.4< 1040. 5. B 6. B7. A 【解析】任意一个实数的平方都是非负数.8. D 【解析】因为a >0,所以a, b 同号，又因为a+ b<0,所以a<0, b< 0. b 9. B 【解析】1x( —6)+(—1) x6=1x(—6)X ( —6)X6=36.66 610. A 11. -50012. 2或一8【解析】因为x 的相反数是3,所以x=-3,因为y|= 5,所以y=- 5或y= 5,所以x + y=2 或一8.13. 30【解析】由题意可知，取— 3, —2, 5这三个数.14. 3 【解析】[ — 2X(—3) —12]+(—2)=(6—12)+( —2) = —6X(—工)=3.215. -3【解析】因为(a+1)2+|b+2|=0,又因为(a+1)2是非负数，|b+2|也是非负数，所以 a+1 = 0, b+2=0,所以 a+b= — 3. 16. 4 17. 13 或—319.解：(1)原式=9+(—15)—1 = —6—1 = —7.(2)原式=—1 X (_ 1)+ 8X (_ 1)= 1+ ( — 4)= — 7. 2 2 2 220.解：由题图示知， bvav0vc<1,所以 a+bv0, b — 1< 0, a — c<0, 1 —c>0,所以 |a + b|= — (a + b), |b — 1|= — (b — 1)=1 — b, a — c =—(a —c) = c —a, |1 — c|= 1 — c. 21 .解：由题意可知，温度差为5—（—1） = 6 C,因为高度每增加 100米，气温大约降低 0.6 C,所以高度应增加：（6+0.6）X100= 1000（米）.答：这个山峰的高度大约是1000米.22 .解：（1）由题意可知，周一：190单位，周二：170单位，周三：187单位，周四：205单位，周五： 185单位.所以病人本周周四血压最高，周二血压最低.18. 17【解析】通过找规律，可知a n=(-1)n65^^.当 n=8 时 a 8=(—1)8 n 2+ 12? 8 182+ 117 65（2）由题知，上周日血压为160单位，由（1）知，周五血压为185单位，所以血压上升了.23.解：（1）26 —32— 15+ 34—38—20=— 45（吨），粮食减少了.（2）480+45= 525（吨）.（3）（26 + 32+ 15+ 34+ 38 + 20） X 5= 825（元）.24.解：（1）由题意可知，12X3= （― 1）3= 1 X 1 X 1 = 1.2 2 2 2 8（2）[（—1）2—2]※（—2 +4）=（1—2）X2= （— 1/2=（—1）2=（—1）X（— 1）=1.25.解：（1）由题意可知，周一：31元，周二：35.5元，周三：34.5元，周四：32元，周五：28元，所以周三收盘时，每股34.5元.（2）由（1）知，本周最高每股为35.5元，最低每股为28元.⑶共买股额：1000X 27= 27000（元），手续费：27000X 0.15% =40.5（元），总成本为27000 + 40.5 = 27040.5（元），共卖股额：1000X28 =28000（元），手续费和交易税：28000X 0.15%+ 28000X 0.1 % = 42 + 28= 70（元），总收入为28000— 70 = 27930（元），所以收益为27930 — 27040.5 = 889.5（元）.。

人教版数学七年级上册人教版数学七年级(上)第一次月考考试试卷(含解析)

七年级数学试卷(考试范围：第1章1.1正数和负数——1.4有理数的乘除法)(总分：120分测试时间：90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1.3-的相反数是( )A .B .13C .13-D . 3-2.在–2，＋3.8，0，32-，–0.7，15中.分数有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个3.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数.以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A .2+B .3-C .3+D .4+4.如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是( )A .－2B .2C .12 D .－12A第4题图5.下列说法正确的是( )A .绝对值大的数一定大于绝对值小的数B .任何有理数的绝对值都不可能是负数C .任何有理数的相反数都是正数D .有理数的绝对值都是正数6.计算12÷(﹣3)﹣2×(﹣3)，它的结果是( )A .﹣18B .﹣10C .2D .187.下列等式成立的是( )A .100÷71×(－7)＝100÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯)7(71 B .100÷71×(－7)＝100×7×(－7) C .100÷71×(－7)＝100×71×7 D .100÷71×(－7)＝100×7×7 8.已知|m |＝4，|n |＝6，且m ＋n ＝|m ＋n |，则m ﹣n 的值是( )A .﹣10B .﹣2 或10C .2D .﹣2或﹣109.已知a 、b 、c 大小如图所示，则a b ca b c++的值( )A.1B.1-C.1±D.0第9题图10.将正整数依次按下表规律排成4列，根据表中的排列规律，数2016应在()C.第671行第2列D.第671行第3列二、填空题(每小题3分，共30分)11.在知识抢答中，如果用＋10表示为：得10分，那么扣20分表示为：_________.12.﹣2016的绝对值是.13.两个有理数在数轴上对应点的位置如图所示，则－a－b.(填“＞”、“＜”或“＝”)第13题图14.某天温度最高是12℃，最低是－7℃，这一天温差是 ℃.15.满足条件大于﹣1而小于π的整数共有个.16.114-的倒数与14的相反数的积为 .17.计算(﹣9)﹣18×(1162-)的结果是 . 18.在数轴上，点A 表示数﹣1，距A 点2个单位长度的点表示的数是 .19.如果|2|a -＋|1|b +＝0，那么a ÷b ＝ .20.如果ab ＜0，那么||||||a b ab a b ab++＝ . 三、解答题(共60分)21.(8分)计算：(1)22(2016)(2)2016+-+-+(2))131(13)5()105(-÷+-÷-22.(10分)用简便方法计算：(1) (13＋14﹣16)×(﹣24)(2) 0.7×1949＋234×(－14)＋0.7×59＋14×(－14)23.(6分)将下列各数填入适当的括号内(填编号即可)①3.14，②5，③﹣3，④34，⑤8.9，⑥67，⑦﹣314，⑧0，⑨325(1)整数集合{ …}(2)分数集合{ …}(3)正整数集合{ …}.24.(6分)在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来：2+，()4+-，()1-+，3-，5.1-–4–3–2–1012345–525.(6分)已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m ＝﹣2，求a ＋b ﹣cd ×m ﹣m .26.(6分)8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克记作正数分别为：﹣2、＋1、＋4、＋6、﹣3、﹣4、＋5、﹣3，求8袋大米共重多少千克？27.(8分)小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：加数的个数n连续偶数的和S1 2＝1×22 2＋4＝6＝2×33 2＋4＋6＝12＝344 2＋4＋6＋8＝20＝4×55 2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n＝8时，那么S的值为；（2）根据表中的规律猜想：用字母n的式子表示S，则S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝；（3）利用上题的猜想结果，计算202＋204＋206＋…＋1998＋2000的值（要有计算过程）．28.(10分)小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：(单位：元)(1)星期二收盘时，该股票每股多少元？(2)周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的5‰（千分之五）的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？参考答案1.D2.C3.A4.D故选D.5.B【解析】根据绝对值的性质和有理数的大小比较对各选项分析判断利用排除法求解.解：A.绝对值大的数一定大于绝对值小的数错误，负数相比较，绝对值大的反而小，故本选项错误；B.任何有理数的绝对值都不可能是负数，故本选项正确；C.任何有理数的相反数都是正数或零，故本选项错误；D.有理数的绝对值都是正数或零，故本选项错误.故选B.6.C【解析】根据运算顺序，先计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到结果.解：原式＝﹣4﹣(﹣6)＝﹣4＋6＝2.故选C7.B.【解析】有理数乘除混合运算可以将除法转化为乘法进行.则1100(7)1007(7)7÷⨯-=⨯⨯-.故选B.8.D.【解析】∵m＋n＝|m＋n|，|m|＝4，|n|＝6，∴m＝4，n＝6或m＝﹣4，n＝6，∴m﹣n ＝4﹣6＝﹣2或m﹣n＝﹣10，故选D.9.A.【解析】由图示，知：a＜0＜b＜c，∴a b ca b c++＝a b ca b c-++＝﹣1＋1＋1＝1.故选A.10.A.【解析】每行有3列，奇数开始的从左边开始排列，偶数开始的从右边开始排列.每行的最后都是3的倍数.2016÷3＝672，所以数2016应在第672行第2列.故选A.11.－20【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对.解：用＋10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为－20.12.2016.【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，﹣2016的绝对值是|﹣2016|＝2016，故答案为：2016.13.＜.【解析】根据数轴得：a＞b，所以－a＜－b.14.19.【解析】12－(－7)＝19(℃).故答案为：19.15.4【解析】由数轴可得出大于﹣1而小于π的整数有4个.解：如图，从数轴上可得出满足条件大于﹣1而小于π的整数有：0，1，2，3共4个.故答案为：4.【解析】根据题意，距A点2个单位长度的点有2个，分别位于点A的两侧，据此求出距A点2个单位长度的点表示的数是多少即可.解：(1)当所求点在点A的左侧时，距A点2个单位长度的点表示的数是：﹣1﹣2＝﹣3.(2)当所求点在点A的右侧时，距A点2个单位长度的点表示的数是：﹣1＋2＝1.即距A点2个单位长度的点表示的数是﹣3或1.故答案为：﹣3或1.19.－2.【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值.解：根据题意得，a－2＝0，b＋1＝0，解得a＝2，b＝－1所以a÷b＝－220.﹣1【解析】解：∵ab＜0，∴|a|和|b|必有一个是它本身，一个是它的相反数，|ab|是它的相反数，∴＝1﹣1﹣1＝﹣1；或＝﹣1＋1﹣1＝﹣1.故答案为：﹣1.21.(1)20；(2)148-【解析】(1)先把互为相反数的两个数相加，再算另两个数的和即可；(2)先算除法，再算加法即可解：(1)22(2016)(2)2016+-+-+＝(22－2)＋[(－2016)＋2016]＝20＋0＝20；(2))131(13)5()105(-÷+-÷- ＝21－169＝－148； 22.(1)﹣10；(2)－28 .【解析】运用分配律进行计算即可.解：(1)原式＝31×(－24)＋41×(－24)－61×(－24)＝－8－6＋4＝－10； (2)原式＝0.7×(199594+)＋(－14)×(24143+)＝0.7×20＋(－14)×3＝14－42＝－28. 23. ②③⑦⑧；①④⑤⑥⑨；②【解析】根据有理数的概念和分类方法解答即可.解：(1)整数集合{②③⑦⑧…}(2)分数集合{①④⑤⑥⑨…}(3)正整数集合{②…}.24.答案见解析【解析】根据有理数大小的比较方法，先化简再判断大小.∴－(＋4)＜－1.5＜＋2＜|－3|.25.4【解析】利用相反数，倒数的定义求出a ＋b ，cd 的值，代入原式计算即可得到结果. 解：根据题意得：a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝﹣2，则原式＝0＋2＋2＝4.26.404千克【解析】先计算超过的千克数的和，然后加上以每袋50千克为准的8袋大米的重量即可.解：50×8＋(﹣2＋1＋4＋6﹣3﹣4＋5﹣3)＝400＋4＝404(千克).答：8袋大米共重404千克.27.（1）72；（2）n（n＋1）；（3）990900．【解析】（1）当n＝8时，表示出S，计算得到S的值；（2）根据表格得到从2开始的偶数之和为偶数个数乘以个数加1，用n表示出即可；（3）将所求式子表示为（2＋4＋6＋…＋298＋300＋302＋304＋…＋2010＋2012）﹣（2＋4＋6＋…＋298），用上述规律计算，即可得到结果．解：（1）当n＝8时，那么S＝2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝8×9＝72；（2）∵2＝1×2，2＋4＝6＝2×3，2＋4＋6＝12＝3×4，2＋4＋6＋8＝20＝4×5，2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6，∴S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝2（1＋2＋3＋…＋n）＝n（n＋1）；（3）202＋204＋…＋1998＋2000＝（2＋4＋6＋...＋200＋202＋204＋...＋1998＋2000）﹣（2＋4＋6＋ (200)＝1000×1001﹣100×101＝1001000﹣10100＝990900．。