【精编】2014-2015学年云南省曲靖市沾益县白水一中七年级(下)期末数学试卷(解析版)
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百度文库wjb005制作第2题图nmba70°70°110°第3题图CBA21１２第六题图ＤＣBADCBA DC B A F EDC B A EDCBA 2014-2015年度七年级数学（下）期末考试卷时间：120分钟 总分：120分一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题3分，共30分）1、计算)1)(1(+-x x = 。
2、如图，互相平行的直线是 。
3、如图，把△ABC 的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°，则∠A = 。
4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是 。
5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为 ，则这辆车的实际牌照是 。
6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC ≌△DCB ,则添加的条件可以是 。
7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△，…如此下去，结果如下表：则=na 。
8、已知412+-kx x 是一个完全平方式，那么k 的值为 。
9、近似数25.08万精确到 位，有 位有效数字，用科学计数法表示为 。
10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是 。
二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题3分，共24分）11、下列各式计算正确的是 （ ）A . a 2+ a 2=a 4B. 211a a a =÷- C. 226)3(x x = D. 222)(y x y x +=+12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数 ，让参加者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是 （ ）A.91B. 61C. 51D. 31 13、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s （单位：㎞）随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( )14、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是 （ ）15、教室的面积约为60m ²，它的百万分之一相当于 ( )A. 小拇指指甲盖的大小B. 数学书封面的大小C. 课桌面的大小D. 手掌心的大小16、如右图，AB ∥CD , ∠BED=110°，BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE,则∠BFD= ( ) A. 110° B. 115° C.125° D. 130° 17、平面上4条直线两两相交，交点的个数是 （ ） A. 1个或4个 B. 3个或4个C. 1个、4个或6个D. 1个、3个、4个或6个 18、如图，点E 是BC 的中点，AB ⊥BC , DC ⊥BC ,AE 平分∠BAD ，下列结论: ① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD ＝AB ＋CD ，四个结论中成立的是 （ ）A. ① ② ④B. ① ② ③876954521第1页 共4页C.②③④D.①③④第2页共4页百度文库wjb005制作百度文库wjb005制作乙甲BA OEDCB A/时三、解答题（共66分）19、计算（每小题4分，共12分） （1）201220112)23()32()31(-⨯--- （2）的值求22,10,3b a ab b a +==-（3）〔225)2)(()2(y y x y x y x -+--+〕÷（)2y20、（6分） 某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵。
【3套打包】曲靖市七中七年级下册数学期末考试试题(含答案)
新七年级（下）期末考试数学试题(含答案)一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中.1．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④2．下列结论正确的是（）A．B．C 6 D．-（2=16253．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．解方程组437435x yx y-⎨⎩+⎧＝＝时，较为简单的方法是（）A．代入法B．加减法C．试值法D．无法确定5．不等式组2130xx≤+≥⎧⎨⎩的整数解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）A．75000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．上述调查是普查7．下列四个命题：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a-c＞b-c；③若a＞b，则-2a＜-2b；④若a＞b，则ac＞bc．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）A．65304410x yx y⎩++⎧⎨＝＝B．156304410x yx y⎨⎩++-⎧＝＝C．65304410x yx y⎩+-⎧⎨＝＝D．155304410x yx y⎨⎩+++⎧＝＝9．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多10．如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为（）A．（-1，2）B．（-1，-1）C．（-1，1）D．（1，1）11．关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）A．a＞3 B．a＜-3 C．a＜3 D．a＞-312．解方程组278ax bycx y-⎨⎩+⎧＝＝时，正确的解是32xy-⎧⎨⎩＝＝，由于看错了系数c得到的解是22xy⎩-⎧⎨＝＝，则a+b+c的值是（）A．5 B．6 C．7 D．无法确定二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上.13．如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=（1）这天共销售了多少个粽子？（2）销售B品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；（3）求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．参考答案及试题解析1.【分析】根据平行线的判定方法可以一一证明①、②、③、④都能判断a∥b．【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，故①正确．∵∠3=∠6，∠3=∠5，∴∠5=∠6，∴a∥b，故②正确，∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b，故③正确，∵∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2，∴∠2+∠3=180°，∴a∥b，故④正确，故选：D．【点评】本题考查平行线的判定，记住同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，解题的关键是搞清楚同位角、内错角、同旁内角的概念，属于中考常考题型．2.【分析】根据二次根式的性质即可求出答案【解答】解：（B）原式B错误；（C）原式=16，故C错误；（D）原式=-1625故D错误；故选：A．【点评】本题考查二次根式的性质，解题的关键熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．3.【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：因为点（-1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选：B．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4【分析】先观察两方程的特点，因为y的系数互为相反数，x的系数相同，故用加减消元法比较简单．【解答】解：∵两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，∴用加减消元法比较简单．故选：B．【点评】本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单．5.【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：2130xx≤⋯+≥⎨⋯⎧⎩①②，解①得x≤12，解②得x≥-3．则不等式组的解集是：-3≤x≤12．则整数解是-3，-2，-1，0共有4个．故选：D．【点评】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6.【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．【解答】解：A、75000名学生的视力情况是总体，故错误；B、1000名学生的视力情况是总体的一个样本，正确；C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；D、上述调查是抽样调查，故错误；故选：B．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7.【分析】利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①若a＞b，则a+1＞b+1，正确；②若a＞b，则a-c＞b-c，正确；③若a＞b，则-2a＜-2b，正确；④若a＞b，则ac＞bc当c≤0时错误．其中正确的个数是3个，故选：C．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．8.【分析】此题中的等量关系有：①甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多；②甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．【解答】解：设甲，每天做x 个，乙每天做y 个，根据题意．列方程组为65304410x y x y ⎩+-⎧⎨＝＝． 故选：C ．【点评】此题考查方程组问题，找准等量关系是解决应用题的关键，正确理解题意中的数量关系．9. 【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多．【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以A 、B 、C 都错误，故选：D ．【点评】本题考查的是扇形图的定义．利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图．10. 【分析】先判断出点M 在第二象限，再根据点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点M 在y 轴的左侧，且在x 轴的上侧，∴点M 在第二象限，∵点M 到两坐标轴的距离都是1，∴点M 的横坐标为-1，纵坐标为1，∴点M 的坐标为（-1，1）．故选：C ．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．11. 【分析】本题首先要解这个关于x 的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于a 的不等式，就可以求出a 的范围．【解答】解：解关于x 的方程得到：x=4125a -，根据题意得： 4125a -＜0，解得a ＜3． 故选：C ．【点评】本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x 的不等式是本题的一个难点．12.【分析】根据方程的解的定义，把32xy-⎧⎨⎩＝＝代入ax+by=2，可得一个关于a、b的方程，又因看错系数c解得错误解为22xy⎩-⎧⎨＝＝，即a、b的值没有看错，可把解为22xy⎩-⎧⎨＝＝，再次代入ax+by=2，可得又一个关于a、b的方程，将它们联立，即可求出a、b的值，进而求出c的值【解答】解：∵方程组278ax bycx y-⎨⎩+⎧＝＝时，正确的解是32xy-⎧⎨⎩＝＝，由于看错了系数c得到的解是22xy⎩-⎧⎨＝＝，∴把32xy-⎧⎨⎩＝＝与22xy⎩-⎧⎨＝＝代入ax+by=2中得：322222a ba b⎧+⎨⎩--＝①＝②，①+②得：a=4，把a=4代入①得：b=5，把32xy-⎧⎨⎩＝＝代入cx-7y=8中得：3c+14=8，解得：c=-2，则a+b+c=4+5-2=7；故选：C．【点评】此题实际上是考查解二元一次方程组的能力．本题要求学生理解方程组的解的定义，以及看错系数c的含义：即方程组中除了系数c看错以外，其余的系数都是正确的．13.【分析】先根据对顶角相等求出∠1的对顶角的度数，再根据两直线平行同位角相等即可得∠2的度数．【解答】解：如图，∵∠3=∠1=50°，又AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，正确观察图形，熟练掌握平行线的性质和对顶角相等是解决此类问题的关键．14. 【分析】因为二次根式的被开方数2x+3是非负数．所以根据2x+3≥0来求x 的取值范围即可．【解答】解：根据题意，知当被开方数2x+3≥0，即x≥-32故答案是：≥-32． 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．15. 【分析】将x=2，y=1代入方程组求出m 与n 的值，即可确定出所求式子的值．【解答】解：将x=2，y=1代入方程组得：412211m n ⎨-+⎩+⎧＝＝， 解得：m=-1，n=0，则（m+n ）2016=（-1）2016=1．故答案为：1【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，熟练掌握方程组的解是解题的关键．16. 【分析】根据不等式的性质可得a-3＜0，由此求出a 的取值范围．【解答】解：∵（a-3）x ＞1的解集为x ＜13a -， ∴不等式两边同时除以（a-3）时不等号的方向改变，∴a-3＜0，∴a ＜3．故答案为：a ＜3．【点评】本题考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．本题解不等号时方向改变，所以a-3小于0．17.【分析】样本容量是一个样本包括的个体数量，根据定义即可解答．【解答】解：样本容量是600．故答案是600．【点评】本题考查了样本容量的定义，样本容量是一个样本包括的个体数量，样本容量没有单位．18.【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式①得x≥a，解不等式②得x＜2，因为不等式组有5个整数解，则这5个整数是1，0，-1，-2，-3，所以a的取值范围是-4＜a≤-3．【点评】正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19.【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=0.2-2-12=-2.3；（2）原式A．x=-1 B．-6 C．-19D．-92．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．若a＞b，则下列各式中正确的是（）A．a-c＜b-c B．ac＞bcC．-a bc c＜（c≠0）D．a（c2+1）＞b（c2+1）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，则∠DEF的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．125°6．已知21xy-⎧⎨⎩＝＝是二元一次方程组531ax byax by+-⎧⎨⎩＝＝的解，则2a+b的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是（）A．52＜x＜5B．0＜x＜2.5 C．0＜x＜5 D．0＜x＜108．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正方形和正五边形D．正五边形和正十边形9．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：5，且∠C=150°，则∠D的度数为（）A．90°B．105°C．120°D．135°10．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在边AB上的D'处，点C落在C'处，若∠AD'M=50°，则∠MNC'的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°二、填空题（每小题3分，共15分）11．若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为12．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有只，兔有只．13．如图，一副三角尺△ABC 与△ADE 的两条斜边在一条直线上，直尺的一边GF ∥AC ，则∠DFG 的度数为 .14．若不等式组5512x x x m ⎨⎩++-⎧＜＞的解集是x ＞1，则m 的取值范围是 15．如图是由四块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形．已知其中的两块，一块长为5cm ，宽为2cm ；一块长为4cm ，宽为1cm ，则大正方形的面积为 cm 2．22．张师傅在铺地板时发现：用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形（如图①），然后，他用这8块瓷砖七拼八凑，又拼出了一个正方形，中间还留下一个边长为3的小正方形（阴影部分），请你根据提供的信息求出这些小长方形的长和宽．23．如图，点D、E分别是等边三角形ABC的边BC、AC上的点，连接AD、BE交于点O，且△ABD≌△BCE．（1）若AB=3，AE=2，则BD= ；（2）若∠CBE=15°，则∠AOE= ；（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度数，并说明理由．参考答案与试题解析1.【分析】方程x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程-13x=3，解得：x=-9，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、根据不等式的基本性质1，A选项结论错误，不符合题意；B、因为c可正可负可为0，所以无法判断ac和bc的大小关系，B选项结论错误，不符合题意；C、因为c可正可负，所以无法判断两者的大小关系，C选项结论错误，不符合题意；D、因为c2+1＞0，所以根据不等式的基本性质2，D选项结论正确，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4.【分析】①移项注意符号变化；②去分母后，x-1=3，x=4，中间的等号应为逗号，故错误；③去分母后，注意符号变化．④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：①方程2x-1=x+1移项，得x=2，即3x=6，故错误；②方程13x-=1去分母，得x-1=3，解得：x=4，中间的等号应为逗号，故错误；③方程1-2142x x--=去分母，得4-x+2=2（x-1），故错误；④方程1210.50.2x x--+=去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正确的．错误的个数是3．故选：C．【点评】本题主要考查解一元一次方程，注意移项去分母时的符号变化是本题解答的关键．5.【分析】直接利用平行线的性质结合三角形外角的性质得出答案．∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，故答案为：105°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．14.【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组的解集是x＞1，即可得到一个关于m 的不等式，从而求解．【解答】解：5512x xx m⎧⎩-⎨++＜①＞②解①得x＞1，解②得x＞m+2，∵不等式组的解集是x＞1，∴m+2≤1，解得m≤-1．故答案是：m≤-1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．15.【分析】设大正方形的边长为x，则AB=x-1-2=x-3，BC=4+5-x=9-x，依据AB=BC，即可得到x的值，进而得出大正方形的面积．【解答】解：如图，设大正方形的边长为x，则AB=x-1-2=x-3，BC=4+5-x=9-x，∵AB=BC，∴x-3=9-x，解得x=6，∴大正方形的面积为36cm2．故答案为：36．【点评】本题主要考查了正方形与矩形的性质，解题时注意：正方形的四条边相等．16. 【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解； （2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）去分母得：4x-2-x-1=6，移项合并得：3x=9，解得：x=3；（2）32121x y x y -+-⎧⎨⎩＝①＝②，①+②×2得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入②得：y=-3，则方程组的解为23x y -⎧⎨⎩＝＝．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17. 【分析】首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：()3242532x x x -+⎧⎨≤+⎩＜①②， 解不等式①，得x ＜2．解不等式②，得x≥-1．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：所以原不等式组的解集为-1≤x ＜2． 【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．18. 【分析】（1）如图①，以点C 为对称中心画出△DEC ；（2）如图②，以AC 边所在的性质为对称轴画出△ADC ；（3）如图③，利用网格特点和和旋转的性质画出A 、B 的对应点D 、E ，从而得到△DEC ；21. 【分析】（1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共300人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；（2）根据（1）中所求，进而利用总人数为300+30，进而得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设每辆小客车的乘客座位数是x 个，大客车的乘客座位数是y 个，根据题意可得：1765300y x y x ⎨⎩-+⎧＝＝， 解得：1835x y ⎧⎨⎩＝＝，答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是35个；（2）设租用a 辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a+35（11-aA ．x=-1B ．-6C ．-19D ．-92．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若a ＞b ，则下列各式中正确的是（ ）A ．a-c ＜b-cB ．ac ＞bcC ．-ab c c＜（c≠0） D ．a （c 2+1）＞b （c 2+1）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，则∠DEF的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．125°6．已知21xy-⎧⎨⎩＝＝是二元一次方程组531ax byax by+-⎧⎨⎩＝＝的解，则2a+b的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是（）A．52＜x＜5B．0＜x＜2.5 C．0＜x＜5 D．0＜x＜108．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正方形和正五边形D．正五边形和正十边形9．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：5，且∠C=150°，则∠D的度数为（）A．90°B．105°C．120°D．135°10．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在边AB上的D'处，点C落在C'处，若∠AD'M=50°，则∠MNC'的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°二、填空题（每小题3分，共15分）11．若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为12．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有只，兔有只．13．如图，一副三角尺△ABC与△ADE的两条斜边在一条直线上，直尺的一边GF∥AC，则∠DFG的度数为.14．若不等式组5512x xx m⎨⎩++-⎧＜＞的解集是x＞1，则m的取值范围是15．如图是由四块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形．已知其中的两块，一块长为5cm，宽为2cm；一块长为4cm，宽为1cm，则大正方形的面积为cm2．23．如图，点D、E分别是等边三角形ABC的边BC、AC上的点，连接AD、BE交于点O，且△ABD≌△BCE．（1）若AB=3，AE=2，则BD= ；（2）若∠CBE=15°，则∠AOE= ；（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度数，并说明理由．参考答案与试题解析1.【分析】方程x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程-13x=3，解得：x=-9，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、根据不等式的基本性质1，A选项结论错误，不符合题意；B、因为c可正可负可为0，所以无法判断ac和bc的大小关系，B选项结论错误，不符合题意；C、因为c可正可负，所以无法判断两者的大小关系，C选项结论错误，不符合题意；D、因为c2+1＞0，所以根据不等式的基本性质2，D选项结论正确，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4.【分析】①移项注意符号变化；②去分母后，x-1=3，x=4，中间的等号应为逗号，故错误；③去分母后，注意符号变化．④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：①方程2x-1=x+1移项，得x=2，即3x=6，故错误；②方程13x-=1去分母，得x-1=3，解得：x=4，中间的等号应为逗号，故错误；③方程1-2142x x--=去分母，得4-x+2=2（x-1），故错误；④方程1210.50.2x x--+=去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正确的．错误的个数是3．故选：C．【点评】本题主要考查解一元一次方程，注意移项去分母时的符号变化是本题解答的关键．5.【分析】直接利用平行线的性质结合三角形外角的性质得出答案．【解答】解：延长FE交DC于点N，∵AB∥EF，∴∠BCD=∠FND=100°，∵∠CDE=15°，∴∠DEF=∠CDE+∠DNF=115°．故选：B．12.【分析】设鸡有x只，兔有y只，就有x+y=33，2x+4y=88，将这两个方程构成方程组求出其解即可．【解答】解：设鸡有x只，兔有y只，由题意，得：33 2488 x yx y++⎧⎨⎩＝＝，解得：2211xy⎧⎨⎩＝＝，∴鸡有22只，兔有11只．故答案为：22，11．【点评】本题考查了列二元一次方程解生活实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，根据条件找到反映全题题意的等量关系建立方程是关键．13.【分析】依据平行线的性质以及三角形内角和定理或三角形外角性质，即可得到∠DFG 的度数．【解答】解法一：∵GF∥AC，∠C=90°，∴∠CFG=180°-90°=90°，又∵AD，CF交于一点，∠C=∠D，∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°，∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°．解法二：∵GF∥AC，∠CAB=60°，∴∠FGE=60°，又∵∠DFG是△EFG的外角，∠FEG=45°，∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，故答案为：105°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．14.【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组的解集是x＞1，即可得到一个关于m 的不等式，从而求解．【解答】解：5512x xx m⎧⎩-⎨++＜①＞②解①得x＞1，解②得x＞m+2，∵不等式组的解集是x＞1，∴m+2≤1，解得m≤-1．故答案是：m≤-1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．15.【分析】设大正方形的边长为x，则AB=x-1-2=x-3，BC=4+5-x=9-x，依据AB=BC，即可得到x的值，进而得出大正方形的面积．【解答】解：如图，设大正方形的边长为x，则AB=x-1-2=x-3，BC=4+5-x=9-x，∵AB=BC，∴x-3=9-x，解得x=6，∴大正方形的面积为36cm2．故答案为：36．【点评】本题主要考查了正方形与矩形的性质，解题时注意：正方形的四条边相等．16.【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）去分母得：4x-2-x-1=6，移项合并得：3x=9，解得：x=3；（2）32121x yx y-+-⎧⎨⎩＝①＝②，①+②×2得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入②得：y=-3，则方程组的解为23x y -⎧⎨⎩＝＝．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17. 【分析】首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：()3242532x x x -+⎧⎨≤+⎩＜①②， 解不等式①，得x ＜2．解不等式②，得x≥-1．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：所以原不等式组的解集为-1≤x ＜2． 【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．18. 【分析】（1）如图①，以点C 为对称中心画出△DEC ；（2）如图②，以AC 边所在的性质为对称轴画出△ADC ；（3）如图③，利用网格特点和和旋转的性质画出A 、B 的对应点D 、E ，从而得到△DEC ；（4）如图④，利用等腰三角形的性质和网格特点作图．【解答】解：（1）如图①，△DEC 为所作；（2）如图②，△ADC 为所作；（3）如图③，△DEC 为所作；（4）如图④，△BCD 和△BCD′为所作．（2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a+35（11-a。
云南省七年级下学期期末考试数学试题有答案
昆明三中、滇池中学下学期期末考试初一年级 数学试卷本试卷满分共100分，考试用时120分钟一、选择题(每小题3分，共24分)1. 为了解某校七年级300名学生的视力情况，从中抽出60名学生进行调查，以下说法正确的是( )A. 该校七年级学生是总体B. 该校七年级的每一个学生是个体C. 抽出的60名学生是样本D. 样本容量是602. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是( )A.(1，—3)B. (—2，3)C. (3 ，4)D.(—1，—2) 3. 若a ﹥b ，则下列式子一定成立的是( )。
A ．a ＋3﹥b ＋5 B. 1－a ﹥ 1－b C. a －9﹥b －9 D. a 2c ﹥b 2c 4. 不等式组⎩⎨⎧>--≥1531x x 的解集在数轴上可以表示为( )A ．B ．C ．D ． 5. 如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4，则它是( )A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 钝角或直角三角形 6. 在自然数范围内，方程72=+y x 的解有( )A. 一组B. 三组C. 四组D. 无数组 7. 二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky =10，则k 的值等于( )A ． 4B ．－4C ． 8D ． －8 8. 如果不等式组8x x m<⎧⎨>⎩无解，那么m 的取值范围是( )A.8>mB. 8≥mC. 8<mD. 8≤m二、填空题(每小题3分，共24分)9. 等腰三角形的两边长为4cm 和9cm ，则这个等腰三角形的周长为 cm. 10. 若点)1,2(+-m m P 在y 轴上，则点P 的坐标为11. 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若AE//BC ，则∠AFD 的度数为 12. 不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤--<-0121312x x 的整数解的个数为 个13. 若某多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是 边形14. 若关于x 的方程692-=+x k x 的解是负数，则k 的取值范围为 15. 关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 4323的解满足2>+y x ，则a 的范围为16. 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折。
2014-2015学年七年级下学期期末数学试题及答案
2014——2015学年第二学期期末考试参考答案七年级数学一、(每小题3分，共24分)1-----5 DABDD 6-----8 DBA二、(每小题3分，共21分)9.、2、3 12. 113. 89° 14. -5，-5 15. 26三、(本大题共8个小题，满分75分)16.（8分）（1）-122（2）-6-17.（7分） a=-3, b=-218. （8分） -1<x ≤314，画图略. 19. （10分）(1)S △ABC =12×≈6-1.5×1.414≈3.9(2)画图略.A’ （-5，2）、B’（2）、C’(0,5).20. （10分）解：设甲每天完成的零件数为x 个，乙每天完成的零件数为y 个，列方程组为：⎩⎨⎧=++-=++43032362430222y y x y x x 解得：⎩⎨⎧==4470y x 答：甲每天完成的零件数为70个，乙每天完成的零件数为44个.21. （10分）（1）∵∠1=∠4=1:2 ∠1=36° ∴∠4=72°又∵A B ∥CD ∴∠1+∠2+∠4=180°∴∠2=180°-36°-72°=72°又∵∠2+∠3=180° ∴∠3=180°-72°=108°(2) ∵AB ∥CD ∴∠ABE=∠4=72°∵∠2=72° ∴AB 平分∠EBG22. （10分）(1)500 (2)按先后顺序依次为A 80 C 160 D60 (3)4400023. （12分）（1）设购进A 型号的电脑x 台，那么购进B 型号的电脑(25-x )台，根据题意得：4000x+2500(25-x)≤80000 解得：x≤1123∵A型号的电脑购进不能低于8台，∴8≤x≤112 3∴电脑城有4种购进电脑的方案:①A型号购进8台时B型号购进17台②A型号购进9台时B型号购进16台③A型号购进10台时B型号购进15台④A型号购进11台时B型号购进14台.（2）∵A型号电脑的利润低，∴A型号电脑进的越少，B型号电脑进的越多时利润就越大，∴按方案①进货利润最大.最大利润为：8×800+17×1000=23400（元）。
云南省七年级(下)期末数学试卷(解析版)
云南省七年级（下）期末数学试卷（解析版）一、填空题（每小题3分.共18分）1．如图.点D.B.C点在同一条直线上.∠A=60°.∠C=50°.∠D=25°.则∠1=45度．【考点】K8：三角形的外角性质；K7：三角形内角和定理．【分析】根据三角形的外角的性质及三角形的内角和定理可求得．【解答】解：∵∠ABD是△ABC的外角.∴∠ABD=∠A+∠C=60°+50°=110°.∴∠1=180°﹣∠ABD﹣∠D=180°﹣110°﹣25°=45°．【点评】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理.比较简单．2．若方程组.则3（x+y）（3x﹣5y）的值是﹣63．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】将x+y=7与3x﹣5y=﹣3代入原式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x+y=7与3x﹣5y=﹣3∴原式=3×7×（﹣3）=﹣63故答案为：﹣63【点评】本题考查二元一次方程组.解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法.本题属于基础题型．3．将点（1.2）向左平移1个单位.再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是（0.0）．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加.左移减；纵坐标上移加.下移减．【解答】解：原来点的横坐标是1.纵坐标是2.向左平移1个单位.再向下平移2个单位得到新点的横坐标是1﹣1=0.纵坐标为2﹣2=0．即对应点的坐标是（0.0）．故答案填：（0.0）．【点评】解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变.而上下平移时点的横坐标不变.平移变换是中考的常考点.平移中点的变化规律是：横坐标右移加.左移减；纵坐标上移加.下移减．4．为了了解全校学生的视力情况.小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．①小明：检查全班每个同学的视力.以此推算出全校学生的视力情况．②小华：在校医室找到2000年全校的体检表.由此了解全校学生视力情况．③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学.检查视力.从而估计全校学生视力情况．以上的调查方案最合适的是③（填写序号）．【考点】V4：抽样调查的可靠性．【分析】根据抽样调查和全面调查的意义分别分析得出即可．【解答】解：①小明：检查全班每个同学的视力.以此推算出全校学生的视力情况.样本具有片面性.不能作为样本.故此选项错误；②小华：在校医室找到2000年全校的体检表.由此了解全校学生视力情况.人数较多不易全面调查.故此选项错误；③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学.检查视力.从而估计全校学生视力情况.此选项正确；故选；③．【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性.利用抽样调查和全面调查的定义得出是解题关键．5．不等式1﹣2x＜6的负整数解是﹣2.﹣1．【考点】C7：一元一次不等式的整数解；C2：不等式的性质；C6：解一元一次不等式．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集.找出不等式的整数解即可．【解答】解：1﹣2x＜6.移项得：﹣2x＜6﹣1.合并同类项得：﹣2x＜5.不等式的两边都除以﹣2得：x＞﹣.∴不等式的负整数解是﹣2.﹣1.故答案为：﹣2.﹣1．【点评】本题主要考查对解一元一次不等式.一元一次不等式的整数解.不等式的性质等知识点的理解和掌握.能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．6．如图所示.围棋盘放置在某个平面直角坐标系中.白棋②的坐标为（﹣7.﹣4）.黑棋④的坐标为（﹣6.﹣8）.那么黑棋①的坐标应该是（﹣3.﹣7）．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据点的平移规律.可得答案．【解答】解：黑棋④的坐标为（﹣6.﹣8）.右移3个单位.再上移1个单位.得黑棋①的坐标（﹣3.﹣7）.故答案为：（﹣3.﹣7）．【点评】本题考查了坐标确定位置.利用点的平移规律：右加左减.上加下减是解题关键．二、选择题（每小题4分.共32分）7．4的平方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±4【考点】21：平方根．【分析】根据平方根的定义.求数a的平方根.也就是求一个数x.使得x2=a.则x就是a的平方根.由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4.∴4的平方根是±2．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根.它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．在平面直角坐标系中.点P的横坐标是﹣3.且点P到x轴的距离为5.则点P的坐标是（）A．（5.﹣3）或（﹣5.﹣3）B．（﹣3.5）或（﹣3.﹣5）C．（﹣3.5） D．（﹣3.﹣5）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值.可得答案．【解答】解：在平面直角坐标系中.点P的横坐标是﹣3.且点P到x轴的距离为5.则点P的坐标是（﹣3.5）或（﹣3.﹣5）.故选：B．【点评】本题考查了点的坐标.利用了点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值确定点的纵坐标是解题关键．9．方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：.①+②得：3x=6.解得：x=2.把x=2代入①得：y=1.则方程组的解为.故选B【点评】此题考查了解二元一次方程组.利用消元的思想.消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．在△ABC中.三边长为9、10、x.则x的取值范围是（）A．1≤x＜19 B．1＜x≤19 C．1＜x＜19 D．1≤x≤19【考点】K6：三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边.三角形的两边差小于第三边可得10﹣9＜x＜10+9.再解即可．【解答】解：由题意得：10﹣9＜x＜10+9.解得：1＜x＜19.故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系.关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差.而小于两边的和．11．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】求出第一个不等式的解集.根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式2x+4≤6.得：x≤1.∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1.故选：A【点评】本题考查的是解一元一次不等式组.正确求出每一个不等式解集是基础.熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12．下列说法正确的是（）A．抽样调查选取样本时.所选样本可按自己的爱好抽取B．某工厂质量检查员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法C．想准确了解某班学生某次数学测验成绩.采用抽样调查.但需抽取的样本容量较大D．检测某城市的空气质量.采用抽样调查【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】根据全面调查和抽样调查的特点即可作出判断．【解答】解：A、选样本时.样本必须有代表性及普遍性.A错误；B、应用抽样调查方式.错误；C、要得到准确的成绩.应用全面调查.错误.所以.故选D．【点评】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来.具体问题具体分析.普查结果准确.所以在要求精确、难度相对不大.实验无破坏性的情况下应选择普查方式.当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏.以及考查经费和时间都非常有限时.普查就受到限制.这时就应选择抽样调查．13．某班共有学生49人．一天.该班某男生因事请假.当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x.女生人数为y.则下列方程组中.能正确计算出x、y的是（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】此题中的等量关系有：①该班一男生请假后.男生人数恰为女生人数的一半；②男生人数+女生人数=49．【解答】解：根据该班一男生请假后.男生人数恰为女生人数的一半.得x﹣1=y.即y=2（x ﹣1）；根据某班共有学生49人.得x+y=49．列方程组为．故选：D．【点评】列方程组解应用题的关键是找准等量关系.同时能够根据等式的性质对方程进行整理变形.从而找到正确答案．14．一个多边形的每一个外角都是45°.那么这个多边形是（）A．八边形B．九边形C．十边形D．十二边形【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】任意多边形的外角和为360°.用360°除以45°即为多边形的边数．【解答】解：360°÷45°=8．故选：A．【点评】本题主要考查的是多边形的外角和的应用.明确正多边形的每个外角的数×边数=360°是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题.满分70分）15．（6分）如图所示.已知AB∥CD.∠C=75°.∠A=25°.求∠E的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得∠BFE=∠C=105°.然后根据三角形外角性质求∠E的度数．【解答】解：∵AB∥CD.∴∠BFE=∠C=75°.∵∠BFE=∠A+∠E.∴∠E=75°﹣25°=50°．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行.同位角相等；两直线平行.同旁内角互补；两直线平行.内错角相等．也考查了三角形外角性质．16．（6分）计算：+（﹣）【考点】2C：实数的运算．【分析】首先计算开方、乘法.然后从左向右依次计算.求出算式的值是多少即可．【解答】解：+（﹣）=3+（﹣2﹣）=3﹣﹣=﹣【点评】此题主要考查了实数的运算.要熟练掌握.解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时.和有理数运算一样.要从高级到低级.即先算乘方、开方.再算乘除.最后算加减.有括号的要先算括号里面的.同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外.有理数的运算律在实数范围内仍然适用．17．（5分）如图所示.已知∠A=∠F.∠C=∠D.按图填空.并在括号内注明理由．∵∠A=∠F（已知）∴DF∥AC（内错角相等.两直线平行）∴∠D=∠ABD（两直线平行.内错角相等）又∵∠D=∠C（已知）∴∠C=∠ABD（等量代换）∴BD∥EC（同位角相等.两直线平行）【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定推出DF∥AC.根据平行线的性质得出∠D=∠ABD.求出∠C=∠ABD.根据平行线的判定得出即可．【解答】解：∵∠A=∠F（已知）.∴DF∥AC（内错角相等.两直线平行）.∴∠D=∠ABD（两直线平行.内错角相等）.∵∠D=∠C（已知）.∴∠C=∠ABD（等量代换）.∴BD∥EC（同位角相等.两直线平行）.故答案为：已知.DF.AC.内错角相等.两直线平行.两直线平行.内错角相等.已知.等量代换.BD.EC.同位角相等.两直线平行．【点评】本题考查了平行线的性质和判定定理.能灵活运用平行线的判定和性质定理进行推理是解此题的关键．18．（7分）在平面直角坐标系中.△ABC的三个顶点的位置如图所示.点A′的坐标是（﹣1.1）.现将△ABC平移.使点A变换为A′.点B′、C′分别是B、C的对应点.请画出平移后的△A′B′C′.并直接写出点B′、C′的坐标：B′（﹣3.0）、C′（0.﹣1）．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：△A′B′C′即为所求.B′（﹣3.0）、C′（0.﹣1）．故答案为：（﹣3.0）；（0.﹣1）．【点评】此题主要考查了平移变换.正确得出对应点位置是解题关键．19．（7分）如图.已知BD是∠ABC的角平分线.且∠C=∠DBC.∠BDA=72°.求△ABC各内角度数．【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】由∠C=∠DBC、∠BDA=72°结合三角形外角的性质.即可得出∠C=∠DBC=36°.由BD 是∠ABC的角平分线可求出∠ABC=2∠DBC=72°.再利用三角形内角和定理即可求出∠A的度数．【解答】解：∵∠C=∠DBC.∠BDA=∠C+∠DBC=72°.∴∠C=∠DBC=36°．∵BD是∠ABC的角平分线.∴∠ABC=2∠DBC=72°.∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠C=72°．【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线以及三角形外角的性质.牢记“三角形内角和是180°”是解题的关键．20．（8分）（1）解方程组（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．【考点】CB：解一元一次不等式组；98：解二元一次方程组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）整理原方程组为一般式.再利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集.根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）原方程组整理可得：.①+②.得：6x=10.解得：x=.②﹣①.得：4y=﹣6.解得：y=﹣.则方程组的解为；（2）.解不等式①.得：x＞﹣2.解不等式②.得：x≤1.∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1.将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组.正确求出每一个不等式解集是基础.熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（9分）商场经销甲、乙两种商品.甲种商品每件进价15元.售价20元.乙种商品每件进价35元.售价45元.若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件.恰好用去2700元.求能购进甲、乙两种商品各多少件．【考点】9A：二元一次方程组的应用；8A：一元一次方程的应用．【分析】设商场购买甲种商品m件.购买乙种商品n件.根据该商场同时购进甲、乙两种商品共100件.恰好用去2700元列方程组求解即可．【解答】解：设商场购买甲种商品m件.购买乙种商品n件.由题意得：.解得：．答：该商场能购进甲种商品40件.乙种商品60件．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用.关键是正确理解题意.找出题目中的等量关系.设出未知数.列出方程组．22．（10分）某校九年级所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试.我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩.将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等.并将统计结果绘制成如下的统计图.请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：25分～30分；B级：20分～24分；C级：15分～19分；D级：15分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所占的百分比是10%；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是72°；（4）若该校九年级有850名学生.请你估计全年级A级和B级的学生人数共约为561人．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）抽查人数可由B等所占的比例为46%.根据总数=某等人数÷比例来计算.然后可由总数减去A、B、C的人数求得D等的人数.再画直方图；（2）根据总比例为1计算出D等的比例．（3）由总比例为1计算出A等的比例.对应的圆心角=360°×比例．（4）用九年级学生数乘以这次考试中A级和B级的学生所占百分比即可．【解答】解：（1）抽查的人数为：23÷46%=50.∴D等的人数所占的比例为：1﹣46%﹣24%﹣20%=10%；D等的人数为：50×10%=5.（2）扇形统计图中D级所占的百分比是1﹣46%﹣24%﹣20%=10%；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是：20%×360°=72°．（4）估计达到A级和B级的学生数=（A等人数+B等人数）÷50×850=（10+23）÷50×850=561人．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图.从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．23．（12分）园林部门用3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个.挂放在迎宾大道两侧.搭配每个造型所要花盆数如表.综合上述信息.解答下列问题．造型甲乙A 90盆30盆B 40盆100盆（1）符合题意的搭配方案有哪几种？（2）若搭配一个A种造型的成本为1000元.搭配一个乙种造型的成本为1200元.选（1）中那种方案的成本最低？【考点】CE：一元一次不等式组的应用．【分析】（1）设需要搭配x个A种造型.则需要搭配B种造型（50﹣x）个.根据“3600盆甲种花卉”“2900盆乙种花卉”列不等式求解.取整数值即可．（2）总成本为：1000x+1200（50﹣x）=60000﹣2x．利用一次函数的性质进行解答即可．【解答】解：（1）设需要搭配x个A种造型.则需要搭配B种造型（50﹣x）个.则有.解得30≤x≤32.所以x=30或31或32．第一方案：A种造型32个.B种造型18个；第二种方案：A种造型31个.B种造型19个；第三种方案：A种造型30个.B种造型20个．（2）总成本为：1000x+1200（50﹣x）=60000﹣2x．显然当x取最大值32时成本最低.为60000﹣2×32=53600答：第一种方案成本最低.最低成本是53600【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用.也是一道实际问题.有一定的开放性.（1）利用所用花卉数量不超过甲、乙两种花卉的最高数量列不等式组解答；（2）为最优化问题.根据（1）的结果直接计算即可。
2014-2015学年度下学期期末七年级数学试题
A B C D12 12 1 212 2014~2015学年度下学期期末考试试卷七年级数学题号一二三总分17 18 19 20 21 22 23 24 得分一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图所示,∠1和∠2是对顶角的是 （ ）。
2．下列运算正确的是（ ）。
A.3)3(2-=-B.981±=C.3)3(33=-D.3273-=-3．写有实数0，1，2，-π，0.1235，722的六张卡片中，随机抽取一张，是无理数的概率为（ ）。
A ．1B ．21C ．61 D ．134.今年我市有近2万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A ．这1000名考生是总体的一个样本 B ．近2万多名考生是总体 C ．每位考生的数学成绩是个体D ．1000名考生是样本容量第8题αA B C D β γ5．已知长江比黄河长836千米，黄河长的6倍比长江长的5倍多1284千米。
若设长江长x 千米，黄河长y 千米，则下列方程组能满足上述关系的是（ ）。
A ．⎩⎨⎧+==-128456836x y y x B ．⎩⎨⎧=-=-128456836x y x y C ．⎩⎨⎧+==+128465836y x y x D ．⎩⎨⎧=-=-128465836y x x y6.不等式3(x -2)＜7的正整数解有（ ）。
A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7.已知点M （1－2m ，m －1）关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）。
8．如图，如果AB ∥CD ，则角α、β、γ之间的关系式为( )。
A ．α＋β＋γ=360ºB ．α－β＋γ=180ºC ．α＋β＋γ=180ºD ．α＋β－γ=180º 9．已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-1,4）的对应点为C （4,7）， 则B （-4，-1）的对应点D 的坐标为（ ）。
云南省曲靖市七年级下学期数学期末考试试卷
云南省曲靖市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（）A . （a4）2=a6B . a+2a=3a2C . a7÷a2=a5D . a（a2+a+1）=a3+a22. （2分）(2017·香坊模拟) 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列事件是随机事件的是（）A . 购买一张福利彩票，中奖B . 在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾C . 有一名运动员奔跑的速度是80米/秒D . 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球4. （2分） (2018七上·金堂期末) 将591000000用科学记数法表示应为（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八下·崆峒期末) 如图，在中，，于点，是的外角的平分线，交于点，则四边形的形状是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形6. （2分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥CD，∠AOC=55°，∠BOE的度数是（）A . 125°B . 135°C . 145°D . 155°7. （2分）如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且AC⊥BC，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 140°B . 130°C . 120°D . 110°8. （2分） (2020七下·偃师月考) 将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016九上·凯里开学考) 匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·铜仁) 如图，四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°，点E，F分别在边DC，BC上，且CE＝ CD，CF＝ CB，则S△CEF＝（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共6分)11. （1分） (2015七下·双峰期中) 计算﹣m3•（﹣m2）5=________．12. （2分）小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是________．13. （2分）如图，把三角形纸片折叠，使点B，C都与点A重合，折痕分别为DE，FG，得到∠AGE＝30°，若AE＝EG＝2 cm，则BC的长为________cm.14. （1分） (2019八上·秀洲期末) 如图，已知正方形ABCD的边长是2厘米，E是CD边的中点，F在BC边上移动，当AE恰好平分∠FAD时，CF＝________厘米．三、解答题 (共7题；共39分)15. （10分）(2018·金华模拟) 计算：2－1－＋4cos30°＋(－1)201816. （5分） (2018九上·宁江期末) 从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率．17. （5分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ，并写出A1点的坐标；（2）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值．18. （2分）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，∠1=50°，求∠2和∠CHG的度数.19. （10分） (2019七下·简阳期中) 周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园.如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是________，因变量是________；（2）小明家到滨海公园的路程为________km，小明在中心书城逗留的时间为________h；（3）小明出发________小时后爸爸驾车出发；（4）图中A点表示________；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为________km/h，小明爸爸驾车的平均速度为________km/h；（补充；爸爸驾车经过________追上小明）；（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为________.20. （5分） (2020七下·徐州期中) 计算：（1）（2）；（3）；（4）21. （2分） (2020八下·抚顺期末) 如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，D，E分别是AC、AB的中点，P为直线DE上的一点，PQ⊥PC交直线AB于Q.（1）如图1，当P在ED延长线上时，求证：EC+EQ＝ EP；（2）当P在射线DE上时，请直接写出EC，EQ，EP三条线段之间的数量关系.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：略三、解答题 (共7题；共39分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、答案：19-5、答案：19-6、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-2、考点：解析：。
云南省曲靖市七年级下学期数学期末试卷
云南省曲靖市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八上·三水期中) 下列各数，是无理数有（）个．A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2019七上·鞍山期末) 下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2020八下·广州期中) 下列命题的逆命题是假命题的是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 全等三角形的对应角相等C . 等边三角形三个角相等D . 直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和4. （2分） (2019八上·湖南月考) 下列不等式变形中错误的是（）A . 由，得B . 由，得C . 由，得D . 由，得5. （2分） (2020七上·延庆期末) 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A .B .C .D .6. （2分）下列说法中：①0的相反数是0；②(﹣1)2＝2；③4的平方根是2；④ 是无理数；⑤(﹣2x)3•x ＝﹣8x4.正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2020七下·重庆期中) 下列说法正确的是（）A . 两条不相交的直线一定平行B . 三角形三条高线交于一点C . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D . 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这个点到直线的距离8. （2分）为了了解某地区12000名初中毕业生参加中考的数学成绩，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）。
A . 个体是指每个考生B . 12000名考生是总体C . 500名考生的成绩是总体的一个样本D . 样本容量为500名考生9. （2分）(2019·安次模拟) 下列运算及判断正确是（）A . ﹣5× ÷（﹣）×5＝1B . 方程（x2+x﹣1）x+3＝1有四个整数解C . 若a×5673＝103 ，a÷103＝b ，则a×b＝D . 有序数对（m2+1，|m|）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限10. （2分） (2016九上·海南期中) 将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A . y=（x+2）2﹣3B . y=（x+2）2+3C . y=（x﹣2）2+3D . y=（x﹣2）2﹣311. （2分） (2017七下·大同期末) 下列命题中，真命题是（）A . 同位角相等.B . .C . 的平方根是 .D . 3是不等式的解.12. （2分）已知a，b为实数，则解可以为–2＜x＜2的不等式组是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)13. （1分） (2019八下·武昌月考) 已知，则的值是________.14. （1分） (2020七上·潮阳期末) 在排成每行七天的日历表中取下一个方块(如图)若所有日期数之和为135，则n的值为________．15. （2分）(2020·三明模拟) 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=4．将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点C处，折痕交OA于点D，则图中阴影部分的面积为________ ．16. （1分） (2019七下·崇明期末) 在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位后，所得的对应点的坐标是________．17. （1分） (2020七下·通榆期末) 若 +（y+27）2=0，则﹣ =________．18. （1分）爽爽的贵阳气候宜人，据贵阳晚报报道，2011年5月某日贵阳市最高气温是25℃，最低气温是17℃，则当天贵阳市的气温t（℃）的变化范围是________19. （1分） (2019七下·景县期中) 把命题“平行于同一直线的两条直线平行”写成“如果 ________，那么________”的形式.20. （2分） (2019八上·齐齐哈尔期中) 如图,△ABC的面积为S，作△ABC边中线AC1,取AB的中点A1,连接A1C1得到第一个三角形△A1BC1,作△A1BC1中线A1C2,取A1B的中点A2,连接A1C2得到第二个三角形△A2BC2………,重复这样的操作，则第2019个三角形△A2019BC2019的面积是________.三、解答题 (共6题；共48分)21. （2分） (2020七上·天桥期末) “垃圾分类”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就“垃圾分类”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有________人，条形统计图中m的值为________；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为________；（3）若该校学生总数为1200人，试估计该校学生中对垃圾分类知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数.22. （5分）解方程组．23. （6分） (2019七下·河南期末) 解下列不等式(组)，并在数轴上表示解集.（1）（2）24. （10分） (2019七下·十堰期末) 在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别是A（-2，0），B（0，3），C（3，0）.①在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；②点A经过平移后对应点为D（3，-3），将△ABC作同样的平移得到△DEF，点B的对应点为点E，画出平移后的△DEF；③在（2）的条件下，点M在直线CD上，若DM=2CM，直接写出点M的坐标.25. （10分） (2019七下·龙州期末) 某班级共有50名学生，准备召开元旦晚会，需租用场地和音响设备，其费用不低于500元，同时为每位学生提供水果和点心，已知班级可用经费为750元.（1）问最多可以给每位学生准备用于买水果和点心的费用是多少？（2）如果给每位学生用于买水果和点心的费用不得低于3元，则租用场地和音响设备的费用最多是多少元？26. （15分） (2016八上·顺义期末) 在等边△ABC的外侧作直线BM，点A关于直线BM的对称点为D，连结AD，CD，设CD交直线BM于点E．（1）依题意补全图1，若∠ABM=30°，求∠BCE的度数；（2）如图2，若60°＜∠ABM＜90°，判断直线BM和CD相交所成的锐角的度数是否为定值？若是，求出这个锐角的度数；若不是，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共10分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共48分)答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
云南省曲靖市七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
云南省曲靖市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题每小题4分，共32分）1．将△ABC各顶点的纵坐标加“﹣3”，连接这三点所成的三角形是由△ABC （）A．向上平移3个单位得到的B．向下平移3个单位得到的C．向左平移3个单位得到的D．向右平移3个单位得到的2．下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是（）A．为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析B．调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准C．调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市D．了解全校学生100米短跑的成绩3．关于x，y的方程组的解为，则=（）A．﹣3 B．3 C．81 D．﹣814．关于无理数，有下列说法：①2个无理数之和可以是有理数②2个无理数之积可以是有理数③无理数是无限小数④有理数和数轴上的点一一对应⑤无理数一定是无限不循环小数其中正确的是（）A．①②③④B．①②③⑤C．②③④⑤D．①②④⑤5．如果点P（2x﹣6，x+4）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．6．（4分）如图，直线∥，则∠α为（）A．140°B．130°C．120°D．110°7．有下列说法：①﹣3是的平方根；②﹣7是（﹣7）2的算术平方根；③25的平方根是±5；④﹣9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根；⑥的平方根为；⑦平方根等于本身的数有0、1．其中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…循环爬行，其中A点坐标为（1，﹣1），B点坐标为（﹣1，﹣1），C点坐标为（﹣1，3），当蚂蚁爬了2017个单位时，它所处位置的坐标为（）A．（1，1）B．（1，0）C．（0，1）D．（0，﹣1）二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）9．把二元一次方程+x=2中的y用含x的式子表示为．10．已知点（2a，a+1）在y轴上，则该点坐标为．11．下列四个命题：①垂直平分弦的直线经过圆心；②平行弦所夹的弧能够互相重合；③平分弦所对的一条弧的直径垂直平这条弦；④经过弦中点的直径平分弦所对的弧，其中是真命题．12．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞2，则a的取值范围是．13．若代数式x2﹣2x与9﹣2x的值相等，则x=．14．如图，l1∥l2，∠β=142°，∠γ=73°，则∠α=．三、解答题（本大题共9个小题；共70分．）15．（6分）已知≈1.414，≈1.732，求﹣2的近似值．16．（7分）用代入消元法解二元一次方程组：（1）（2）（3）（4）．17．（7分）解下列不等式（组），并把解集分别表示在数轴上．（1）；（2）≥（3）（4）﹣9﹣x≤4x﹣13≤2x+3．18．（6分）如图，在铺设铁轨时，两条铁轨必须是平行的，已知∠1是直角，那么再测量图中的哪个角（仅限图中已标出的角），就可以判断图中的两条铁轨AB、CD是否平行？为什么．19．（10分）某地杨梅丰收，准备将已经采摘下来的11400公斤杨梅运送杭州，现有甲、乙、丙三种车型共选择，每辆车运载能力和运费如表表示（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（公斤/辆）600800900汽车运费（元/辆）500600700（1）若全部杨梅都用甲、乙两种车型来运，需运费8700元，则需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，现打算用甲、乙、丙三种车型都参与运送，已知它们的总辆数为15辆，你能分别求出这三种车型的辆数吗？怎样安排运费最省？20．（7分）如图，把△ABC的A（4，3）点平移到A1（﹣2，3）点，（1）画出△A1B1C1；（2）写出另外两个点B1，C1的坐标；（3）求△ABC的面积．21．（7分）根据题意结合图形填空：（1）已知：如图1，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，将说明∠1=∠2成立的理由填写完整．解：∵DE∥BC （）∴∠ADE=（）∵∠ADE=∠EFC∴=∴DB∥EF∴∠1=∠2（2）已知：如图2，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．解：AD是∠BAC的平分线，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°∴AD∥EG∴∠1=∠E∠2=∠3∵∠E=∠3（已知）∴=∴AD是∠BAC的平分线．22．（8分）自开展“阳光体育”以来，我校学生参加课外体育活动的积极性大大增强，为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二部分学生每周参加课外体育活动所用的时间，同时调查了参加课外体育活动的项目，并将收集到的数据绘制成如图两幅统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）图2是课外体育活动时间为0～2h的同学活动项目统计图，已知打篮球的同学有2人，请将两幅统计图补充完整；（2）这次调查中，抽样调查了多少名学生？（3）调查中发现，每个活动时间段参加户外跑步的同学所占的比例相类似，请估算我校初二980名学生中，参加户外跑步的有多少人？23．（12分）如图1，在正方形ABCD中，AB=4，M，N分别是AD、CD上一点．（1）若DN=1，∠AMB=90°，求AM的长；（2）若N是CD的中点，且∠NMB=∠MBC，①求tan∠ABM的值；②在图2中，请仅用无刻度的直尺作出点M的位置，并说明确定M位置的理由．（要求：写出作法，并保留作图痕迹）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题每小题4分，共32分）1．（4分）将△ABC各顶点的纵坐标加“﹣3”，连接这三点所成的三角形是由△ABC（）A．向上平移3个单位得到的B．向下平移3个单位得到的C．向左平移3个单位得到的D．向右平移3个单位得到的【分析】根据在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度可得答案．【解答】解：△ABC各顶点的纵坐标加“﹣3”，则△ABC向下平移3个单位，故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．2．（4分）下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是（）A．为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析B．调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准C．调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市D．了解全校学生100米短跑的成绩【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析，适合全面调查，故A错误；B、调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B正确；C、调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D、了解全校学生100米短跑的成绩，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（4分）关于x，y的方程组的解为，则=（）A．﹣3 B．3 C．81 D．﹣81【分析】把x与y的值代入计算求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则原式=3，故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（4分）关于无理数，有下列说法：①2个无理数之和可以是有理数②2个无理数之积可以是有理数③无理数是无限小数④有理数和数轴上的点一一对应⑤无理数一定是无限不循环小数其中正确的是（）A．①②③④B．①②③⑤C．②③④⑤D．①②④⑤【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．两个无理数相乘或相加也可能是有理数，无限循环小数在数轴上无法表示出来，由此即可判定选择项．【解答】解：①2个无理数之和可以是有理数，如2，2，本选项正确，②2个无理数之积可以是有理数，如2，2，本选项正确，③无理数是无限小数，本选项正确，④无限循环小数在数轴上无法表示，故本选项错误，⑤无理数一定是无限不循环小数，本选项正确，故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．（4分）如果点P（2x﹣6，x+4）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【分析】根据点P（2x﹣6，x+4）在平面直角坐标系的第二象限内得出关于x的不等式组，求出x的取值范围，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵点P（2x﹣6，x+4）在平面直角坐标系的第二象限内，∴，解得﹣4＜x＜3．在数轴上表示为：．故选C．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．6．（4分）如图，直线∥，则∠α为（）A．140°B．130°C．120°D．110°【分析】由直线∥，根据平行线的性质，可求得∠1的度数，又由对顶角相等，即可求得答案．【解答】解：∵直线∥，∴∠1=180°﹣140°=40°，∴∠α=70°+∠1=70°+40°=110°．故选D．【点评】此题考查了平行线的性质以及对顶角相等．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．7．（4分）有下列说法：①﹣3是的平方根；②﹣7是（﹣7）2的算术平方根；③25的平方根是±5；④﹣9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根；⑥的平方根为；⑦平方根等于本身的数有0、1．其中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】运用平方根及算术平方根的定义求解即可．【解答】解：①﹣3是的平方根；故①正确，②7是（﹣7）2的算术平方根；故②错误，③25的平方根是±5；正确④﹣9的平方根是±3；负数没有平方根，故④错误，⑤0没有算术平方根；错误，⑥的平方根为；正确，⑦平方根等于本身的数有0、1．只有0，故错误．正确的有①③⑥，故选：C．【点评】本题主要考查了平方根及算术平方根，解题的关键是熟记定义．8．（4分）在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…循环爬行，其中A点坐标为（1，﹣1），B点坐标为（﹣1，﹣1），C点坐标为（﹣1，3），当蚂蚁爬了2017个单位时，它所处位置的坐标为（）A．（1，1）B．（1，0）C．（0，1）D．（0，﹣1）【分析】由点A、B、C的坐标可得出AB、BC的长度，从而可找出爬行一圈的长度，再根据2017=168×12+1即可得出当蚂蚁爬了2017个单位时，它所处位置的坐标．【解答】解：∵A点坐标为（1，﹣1），B点坐标为（﹣1，﹣1），C点坐标为（﹣1，3），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=3﹣（﹣1）=4，∴从A→B→C→D→A一圈的长度为2（AB+BC）=12．∵2017=168×12+1，∴当蚂蚁爬了2017个单位时，它所处位置在点A左边一个单位长度处，即（0，﹣1）．故选D．【点评】本题考查了规律型中点的坐标以及矩形的性质，根据蚂蚁的运动规律找出蚂蚁每运动12个单位长度是一圈．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）9．（3分）把二元一次方程+x=2中的y用含x的式子表示为．【分析】要把二元一次方程+x=2中的y用含x的式子表示，首先要去分母，然后移项、合并同类项即可．【解答】解：=2﹣x，方程两边同乘3得：2y﹣5=6﹣3x，移项得：2y=11﹣3x，系数化1得：．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含y的式子表示x的形式．10．（3分）已知点（2a，a+1）在y轴上，则该点坐标为（0，1）．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a，再求解即可．【解答】解：∵点（2a，a+1）在y轴上，∴2a=0，解得a=0，所以，a+1=1，所以，点的坐标为（0，1）．故答案为：（0，1）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．11．（3分）下列四个命题：①垂直平分弦的直线经过圆心；②平行弦所夹的弧能够互相重合；③平分弦所对的一条弧的直径垂直平这条弦；④经过弦中点的直径平分弦所对的弧，其中①②③是真命题．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：由垂径定理知，垂直平分弦的直线经过圆的圆心；平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦；故①③正确，由圆的对称性和垂径定理知，平行弦所夹的弧能够互相重合；故②正确；当弦是直径时，经过弦的中点的直径不能平分弦所对的弧，故④错误．综上真命题有3个，它们是①②③．答案：①②③【点评】本题考查了垂径定理的相关知识．过圆心、垂直于弦、平分弦、平分弦所对的优弧、平分弦所对的劣弧五个关系式中，知二总能推导出其他三个．特别需要注意的是应用“平分弦的直径垂直于弦，平分弦所对的两弧”时，弦不能是直径．12．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞2，则a 的取值范围是a＜﹣3．【分析】方程组两方程相减表示出x﹣y，代入已知不等式求出a的范围即可．【解答】解：，①﹣②得：x﹣y=﹣a﹣1，代入不等式得：﹣a﹣1＞2，解得：a＜﹣3．故答案为：a＜﹣3．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（3分）若代数式x2﹣2x与9﹣2x的值相等，则x=±3．【分析】根据题意先列等式，再用直接开平方法解一元二次方程即可．【解答】解：x2﹣2x=9﹣2x，整理得x2=9，开平方得，x=±3，故答案为±3．【点评】本题考查了一元二次方程的解法﹣直接开平方法．解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．14．（3分）如图，l1∥l2，∠β=142°，∠γ=73°，则∠α=35°．【分析】过∠γ作l3∥l2，再由l1∥l2∠可知l1∥l2∥l3，故可得出∠1+∠β=180°，∠α=∠2，再由∠β=142°，∠γ=73°即可得出结论．【解答】解：过∠γ作l3∥l2，∵l1∥l2∠，∴l1∥l2∥l3，∴∠1+∠β=180°，∠α=∠2，∴∠1=180°﹣∠β=180°﹣142°=38°，∴∠2=∠γ﹣∠1=73°﹣38°=35°，∴∠α=∠2=35°．故答案为：35°．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键．三、解答题（本大题共9个小题；共70分．）15．（6分）已知≈1.414，≈1.732，求﹣2的近似值．【分析】首先化简二次根式，进而将已知代入求出即可．【解答】解：∵≈1.414，≈1.732，∴﹣2=﹣2×=≈=0.159．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键．16．（7分）用代入消元法解二元一次方程组：（1）（2）（3）（4）．【分析】各方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1）将方程组，由②得：x=1﹣2y ③，将③代入①，得：2（1﹣2y）+3y=3，解得：y=﹣1，将y=﹣1代入③，得：x=5，故方程组的解为：；（2）解方程组，由②得：a=③，将③代入②，得： +2b+4=0，解得：b=，将b=代入③，得：a=﹣，故方程组的解为：；（3）解方程组，由②得：x=3y﹣2 ③，将③代入①，得：9（3y﹣2）﹣7y﹣12=0，解得：y=，将y=代入③，得：x=，故方程组的解为：；（4）解方程组，由①得，3x=2y ③，将③代入②，得：2y+4y=18，解得：y=3，将y=3代入③，得：3x=6，解得：x=2，故方程组的解为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17．（7分）解下列不等式（组），并把解集分别表示在数轴上．（1）；（2）≥（3）（4）﹣9﹣x≤4x﹣13≤2x+3．【分析】（1）（2）根据题意利用不等式的基本性质，先解不等式组的解集，再把解集画在数轴上即可，（3）（4）先求出这两个不等式的解集，再把解集画在数轴上，即可得到不等式组的解集．【解答】解：（1），x＞；把解集表示在数轴上为：（2）≥，14x ﹣7（3x ﹣8）+14≥4（10﹣x ），14x ﹣21x +56+14≥40﹣4x ，﹣3x ≥﹣30，x ≤10；把解集表示在数轴上为：（3），解①得x ＞﹣6，解②得x ＞0， 故不等式组的解集为x ＞0．把解集表示在数轴上为：（4），解①得x ≥0.8，解②得x ≤8，故不等式组的解集为0.8≤x ≤8．把解集表示在数轴上为：【点评】本题考查了一元一次不等式（组）的解法和把解集表示在数轴上，是基础知识要熟练掌握．18．（6分）如图，在铺设铁轨时，两条铁轨必须是平行的，已知∠1是直角，那么再测量图中的哪个角（仅限图中已标出的角），就可以判断图中的两条铁轨AB、CD是否平行？为什么．【分析】根据平行线的判定定理即可得出结论．【解答】解：∵∠1=90°，∴当∠5=∠1=90°时，AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．19．（10分）某地杨梅丰收，准备将已经采摘下来的11400公斤杨梅运送杭州，现有甲、乙、丙三种车型共选择，每辆车运载能力和运费如表表示（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（公斤/辆）600800900汽车运费（元/辆）500600700（1）若全部杨梅都用甲、乙两种车型来运，需运费8700元，则需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，现打算用甲、乙、丙三种车型都参与运送，已知它们的总辆数为15辆，你能分别求出这三种车型的辆数吗？怎样安排运费最省？【分析】（1）设需要甲x辆，乙y辆，根据运送11400公斤和需运费8700元，可列出方程组求解．（2）因为甲的费用最少，所以尽量多用甲，然后是乙，最后是丙，列出方程，且解是整数，可列方程求解．【解答】解：（1）设需要甲x辆，乙y辆，，解得．答：甲3辆，乙12辆；（2）设需要甲x辆，乙y辆，则丙（15﹣x﹣y）辆，根据题意得．600x+800y+900（15﹣x﹣y）=11400，y=21﹣3x，x可以为7，6，5，4，3，2，1，y依次为0（舍去），3，6，9，12，15（舍去），18（舍去），21（舍去），因此方案有：甲，乙，丙的辆数分别为①6，3，6；②5，6，4；③4，9，2；④3，12，0（不合题意，舍去）．则运费分别为①6×500+3×600+6×700=9000（元），②5×500+6×600+4×700=8900（元），③4×500+9×600+2×700=8800（元），故第三种方案运费最省，为8800元．【点评】此题考查二元一次方程组与二元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系，建立方程或方程组解决问题．20．（7分）如图，把△ABC的A（4，3）点平移到A1（﹣2，3）点，（1）画出△A1B1C1；（2）写出另外两个点B1，C1的坐标；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）根据平移的性质，找到各点的对应点，然后顺次连接即可得出平移后的图形；（2）作出平移后的图形，然后结合直角坐标系即可得出另外两个点的坐标．（3）根据图形可得出BC、AB、AC的长，利用勾股定理的逆定理可得出△ABC 是等腰直角三角形，继而可求出面积．【解答】解：（1）所作图形如下：（2）根据（1）所作的图形可得：B1（﹣3，1），C1（﹣5，2）；（3）AB=，BC=，AC=，∴AB2+BC2=AC2，即△ABC是等腰直角三角形，∴△ABC的面积=AB×BC=2.5．【点评】此题考查了平移作图、三角形的面积、直角坐标系的知识，解答本题的关键是正确的作出图形，判断出△ABC是等腰直角三角形，难度一般．21．（7分）根据题意结合图形填空：（1）已知：如图1，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，将说明∠1=∠2成立的理由填写完整．解：∵DE∥BC （已知）∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）∵∠ADE=∠EFC（已知）∴∠ABC=∠EFC∴DB∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）（2）已知：如图2，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．解：AD是∠BAC的平分线，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°（垂直定义）∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠E（两直线平行，同位角相等）∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）∵∠E=∠3（已知）∴∠1=∠2∴AD是∠BAC的平分线（角平分线定义）．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABC，求出∠ABC=∠EFC，根据平行线的判定得出DB∥EF，根据平行线的性质得出即可；（2）根据平行线的判定得出AD∥EG，根据平行线的性质得出∠1=∠E，∠2=∠3，求出∠1=∠2，根据角平分线定义得出即可．【解答】解：（1）∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等），∵∠ADE=∠EFC （已知），∴∠ABC=∠EFC，∴DB∥EF（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等），故答案为：已知，∠ABC，两直线平行，同位角相等，（已知），∠ABC，∠EFC，（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）；（2）解：AD是∠BAC的平分线，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），∴∠4=∠5=90°（垂直定义），∴AD∥EG （同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠E （两直线平行，同位角相等），∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等），∵∠E=∠3（已知）∴∠1=∠2，∴AD是∠BAC的平分线（角平分线定义），故答案为：（垂直定义），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等），（两直线平行，内错角相等），∠1，∠2，（角平分线定义）．【点评】本题考查了角平分线定义和平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．22．（8分）自开展“阳光体育”以来，我校学生参加课外体育活动的积极性大大增强，为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二部分学生每周参加课外体育活动所用的时间，同时调查了参加课外体育活动的项目，并将收集到的数据绘制成如图两幅统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）图2是课外体育活动时间为0～2h的同学活动项目统计图，已知打篮球的同学有2人，请将两幅统计图补充完整；（2）这次调查中，抽样调查了多少名学生？（3）调查中发现，每个活动时间段参加户外跑步的同学所占的比例相类似，请估算我校初二980名学生中，参加户外跑步的有多少人？【分析】（1）首先求得0﹣2小时的人中，参加篮球的人数所占的百分比，根据打篮球的人数是2即可求得0﹣2小时的人数；（2）条形统计图中每项的人数的和就是所求；（3）利用总人数980乘以对应的百分比即可．【解答】解：（1）1﹣50%﹣25%﹣12.5%=12.5%，0﹣2小时的人数是：2÷12.5%=16（人），；（2）抽样调查的学生数是：6+16+26+8+9=65（人）；（3）参加户外跑步的人数是：650×25%≈163（人）．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题23．（12分）如图1，在正方形ABCD中，AB=4，M，N分别是AD、CD上一点．（1）若DN=1，∠AMB=90°，求AM的长；（2）若N是CD的中点，且∠NMB=∠MBC，①求tan∠ABM的值；②在图2中，请仅用无刻度的直尺作出点M的位置，并说明确定M位置的理由．（要求：写出作法，并保留作图痕迹）【分析】（1）由∠AMB+∠A+∠ABM=180°、∠AMB=90°、∠A=90°知∠ABM=0°，即点M与点A重合，可得答案；（2）①设AM=x，知DM=4﹣x，证△DMN≌△CPN得MN=NP=，根据BP=4+4﹣x=8﹣x知8﹣x=，解之可得x=4或x=，继而可得答案；②当x=4即∠ABM=45°，知AM=AB=4，即点D、M重合，连BD可得；当x=时，即点M为AD的三等分点，过点N作NP⊥AB于点P，连接AC交PD于点O，过点O作OM⊥AD于点D，证△APO∽△CDO得=，再证△DMO∽△DAP得==，即AM=AD．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=90°，又∵∠AMB+∠A+∠ABM=180°，∠AMB=90°，∴∠ABM=0°，即点M与点A重合，∴AM=0；（2）①设AM=x，∵AD=4，∴DM=4﹣x，延长MN交BC于P，∵N为CD中点，∴DN=CN，在△DMN和△CPN中，∵，∴△DMN≌△CPN（ASA），∴MN=NP=，又∵BP=4+4﹣x=8﹣x，∴8﹣x=，解得：x=4或x=，∴tan==或tan∠ABM===1；②当AM=4时，即∠ABM=45°，如图2，连接BD，则AB=AD=4，此时∠ABM=45°，AM=AD=4；当AM=时，即点M为AD的三等分点，如图3，过点N作NP⊥AB于点P，连接AC交PD于点O，过点O作OM⊥AD 于点D，∵AP ∥CD ，且=，∴△APO ∽△CDO ，∴=，又∵OM ⊥AD ，∴OM ∥AP ，∴△DMO ∽△DAP ，∴==，即AM=AD ，故点M 即为所求点．【点评】本题主要考查四边形的综合，考查的知识点有全等三角形的判定与性质及相似三角形的判定与性质、解直角三角形等，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．。
云南省曲靖市沾益县白水一中七年级数学下学期期末考试试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数
某某省某某市沾益县白水一中2014-2015学年七年级数学下学期期末考试试题一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分301．在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．计算正确的是（）A．B．C．D．3．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）A．奥迪B．本田C．大众D．铃木4．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）5．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55° B．65° C．75° D．125°6．下列抽样调查较科学的是（）①X涛为了知道烤箱中所烤的饼是否熟了，取出一块试吃；②X明为了了解初中三个年级学生的平均身高，对初三年级一个班的学生做了调查；③杨丽为了解某某省2015年的平均气温，上网查询了6月份30天的气温情况；④李智为了解初中三个年级的课外作业完成情况，向三个年级各一个班的学生做了调查．A．①② B．①③ C．①④ D．③④7．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称称了两次，情况如图所示，那么●▲■这三种物体按质量从大到小的顺序排列（）A．■●▲B．■▲●C．▲●■D．▲■●8．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．49．点P（m﹣1，2m+1）在第二象限，则m的取值X围是（）A．B．m＜1 C．或m＞1 D．10．在同一平面内，有下列说法：①过两点有且只有一条直线②两条直线有且只有一个交点③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直④过一点有且只有一条直线与已知直线平行上述说法中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（本题共10个，每小题3分，满分30分）11．如图，小手盖住的点的坐标可能为（写出一个即可）12．比2大比3小的无理数是．13．的立方根是．14．将一个宽度相等的纸条按如图所示方式折叠，如果∠1=140°，那么∠2=．15．在二元一次方程3x﹣2y=5中，用含x的式子表示y，得y=．16．若点M（a﹣2，a+3）在y轴上，则a=．17．小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（﹣4，3），（﹣2，3），则移动后猫眼的坐标为，．18．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2，8，15，X，5，则X=，第四组频率为．19．小明解方程组的解为，由于不小心滴了两滴墨水，刚好遮住了两数●和★，请你帮他找回这两个数●=和★=．20．的解为．三、解答题（共60分）21．当x取何值时，25（2x﹣1）2=25成立．22．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．如图，∠1+∠2=230°，b∥c，则∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度？24．△ABC的位置如图所示：（1）画出将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移2个单位的△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．（3）求出△ABC的面积．25．如图，图1是大众汽车的图标，图2反映其中直线间的关系，且AC∥BD，AE∥BF．（1）∠A与∠B的关系如何？（2）至少写出两种以上的方法说明．26．为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋．古城中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”（1）本次抽样的样本容量是；（2）图中a=（户），c=（户）；（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数量；（4）针对本次调查结果，请用一句话发表你的感想．27．“震灾无情人有情”．民政局将全市为某某受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？2014-2015学年某某省某某市沾益县白水一中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分301．在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数可得答案．【解答】解：无理数有1.010010001…，π，共2个，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数，关键是掌握无理数定义．2．计算正确的是（）A．B．C．D．【考点】立方根；算术平方根．【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、=1，故此选项错误；B、=3，正确；C、﹣=﹣0.9，故此选项错误；D、=3，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了立方根以及算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．3．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）A．奥迪B．本田C．大众D．铃木【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得出符合题意的答案．【解答】解：观察图形可知，图案A可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：A．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，不要混淆图形的平移与旋转或翻转．4．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】首先根据题意得到P点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x轴的距离与到y轴的距离确定横纵坐标即可．【解答】解：∵点P在第二象限，∴P点的横坐标为负，纵坐标为正，∵到x轴的距离是4，∴纵坐标为：4，∵到y轴的距离是3，∴横坐标为：﹣3，∴P（﹣3，4），故选：C．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．5．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55° B．65° C．75° D．125°【考点】平行线的性质．【分析】由∠ADE=125°，根据邻补角的性质，即可求得∠ADB的度数，又由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠DBC的度数．【解答】解：∵∠ADE=125°，∴∠ADB=180°﹣∠ADE=55°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=55°．故选：A．【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题难度不大，解题的关键是注意两直线平行，内错角相等定理的应用．6．下列抽样调查较科学的是（）①X涛为了知道烤箱中所烤的饼是否熟了，取出一块试吃；②X明为了了解初中三个年级学生的平均身高，对初三年级一个班的学生做了调查；③杨丽为了解某某省2015年的平均气温，上网查询了6月份30天的气温情况；④李智为了解初中三个年级的课外作业完成情况，向三个年级各一个班的学生做了调查．A．①② B．①③ C．①④ D．③④【考点】抽样调查的可靠性．【分析】抽样时要注意样本的代表性和广泛性．【解答】解：①和④的抽样调查符合样本的代表性和广泛性的标准，是较科学的；②要了解初中三个年级的情况，一个年级的学生不具代表性，不科学；③一年中不同季节气温变化是很大的，调查时只选了6月份的情况，调查的对象太少，缺乏代表性，也不符合广泛性．故选C．【点评】抽样调查只考查总体中的一部分个体，因此它的优点是调查X围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．7．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称称了两次，情况如图所示，那么●▲■这三种物体按质量从大到小的顺序排列（）A．■●▲B．■▲●C．▲●■D．▲■●【考点】不等式的性质；等式的性质．【分析】本题可先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的数的大小，可知■＞▲，2个●=一个▲，即▲＞●，由此可得出答案．【解答】解：由图1可知1个■的质量大于1个▲的质量，由图2可知1个▲的质量等于2个●的质量，因此1个▲质量大于1个●的质量．故选B．【点评】本题主要考查了不等式的基本性质．用到的知识点：不等式两边减去同一个数（或式子），不等号的方向不变．8．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的判定．【专题】探究型．【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．9．点P（m﹣1，2m+1）在第二象限，则m的取值X围是（）A．B．m＜1 C．或m＞1 D．【考点】解一元一次不等式组；点的坐标．【分析】根据在第二次象限得出不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵点P（m﹣1，2m+1）在第二象限，∴，解得：﹣＜m＜1，故选D．【点评】本题考查了点的坐标和解一元一次不等式组的应用，能根据点的坐标特点得出不等式组是解此题的关键．10．在同一平面内，有下列说法：①过两点有且只有一条直线②两条直线有且只有一个交点③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直④过一点有且只有一条直线与已知直线平行上述说法中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行线的性质；直线的性质：两点确定一条直线；垂线；平行公理及推论．【分析】由直线公理、相交直线的定义、垂线的性质及平行公理逐项判断即可．【解答】解：由两点确定一条直线可知①正确；当两直线相交时有且只有一个交点，当两条直线平行时无交点，故②不正确；由垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故③正确；由平行公理可知：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④不正确；∴正确的有①③共两个，故选B．【点评】本题主要考查平行及垂直的性质，掌握垂线的性质和平行公理的区别是解题的关键．二．填空题（本题共10个，每小题3分，满分30分）11．如图，小手盖住的点的坐标可能为（2，﹣2）（写出一个即可）【考点】点的坐标．【专题】开放型．【分析】点在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0．符合此情况即可．【解答】解：小手盖住的点在第四象限，所以其横坐标是正数，纵坐标是负数，如果横坐标取2，那么纵坐标可以是﹣2等．【点评】本题主要考查了点在第四象限内点的坐标的符号．12．比2大比3小的无理数是（写出一个即可）．【考点】实数大小比较．【分析】先利用4＜5＜9，再根据算术平方根的定义有2＜＜3，这样就可得到满足条件的无理数．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即为比2大且比3小的无理数．故填：．【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．13．的立方根是 2 ．【考点】立方根．【分析】根据算术平方根的定义先求出，再根据立方根的定义即可得出答案．【解答】解：∵ =8，∴的立方根是2；故答案为：2．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．14．将一个宽度相等的纸条按如图所示方式折叠，如果∠1=140°，那么∠2= 110°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补的性质求出∠3，然后翻折的性质求出∠4，再根据两直线平行，同旁内角互补列式进行计算即可得解．【解答】解：∵∠1=140°，纸条的边互相平行，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣140°=40°，根据翻折的性质，∠4=（180°﹣∠3）=（180°﹣40°）=70°，∴∠2=180°﹣∠4=180°﹣70°=110°．故答案为：110°．【点评】本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，翻折的性质，准确识图，熟练掌握性质平行线的性质是解题的关键．15．在二元一次方程3x﹣2y=5中，用含x的式子表示y，得y=．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程3x﹣2y=5，解得：y=，故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．16．若点M（a﹣2，a+3）在y轴上，则a= 2 ．【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上的点的横坐标等于零，可得a的值．【解答】解：由题意，得a﹣2=0．解得a=2，故答案为：2．【点评】本题考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标等于零得出方程是解题关键．17．小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（﹣4，3），（﹣2，3），则移动后猫眼的坐标为（﹣1，3），（1，3）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：向右平移了3个单位长度，让点的横坐标都加3，纵坐标不变即可．则移动后猫眼的坐标为（﹣1，3）（1，3）．故答案为：（﹣1，3）（1，3）．【点评】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．18．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2，8，15，X，5，则X= 20 ，第四组频率为0.4 ．【考点】频数与频率．【分析】先根据题中已知数据求出X的值，再根据频率=，求出第四组的频率即可．【解答】解：X的值为：50﹣2﹣8﹣15﹣5=20，第四组的频数为20，数据总和为50，第四组的频率为： =0.4．故答案为：20，0.4．【点评】本题考查了频数与频率的知识，解答本题的关键在于熟练掌握频率的概念：频率=．19．小明解方程组的解为，由于不小心滴了两滴墨水，刚好遮住了两数●和★，请你帮他找回这两个数●=10 和★=﹣3 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】先把代入方程3x﹣y=15，求得★的值，再代入3x+y=●，即可得出●的值．【解答】解：把代入方程3x﹣y=15得，12﹣★=15，解得★=﹣3，把代入3x+y=●得，●=10．故答案为：10，﹣3．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是把方程组的解代入方程．20．的解为．【考点】解三元一次方程组．【专题】推理填空题．【分析】根据解三元一次方程组的方法可以解答此方程，本题得以解决．【解答】解：，①+②+③，得x+y+z=6，④④﹣①，得z=4，④﹣②，得x=2，④﹣③，得y=0，故原方程组的解是．【点评】本题考查三元一次方程组的解，解得关键是明确解三元一次方程组的解答方法．三、解答题（共60分）21．当x取何值时，25（2x﹣1）2=25成立．【考点】平方根．【分析】直接利用平方根的定义分析得出2x﹣1=±1，求出答案即可．【解答】解：∵25（2x﹣1）2=25，∴（2x﹣1）2=1，故2x﹣1=±1，解得：x1=0，x2=1，故当x取0或1时，25（2x﹣1）2=25成立．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．22．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】对不等式2﹣x＞0，移项得x＜2，对不等式两边乘以6，然后再移项、合并同类项解出不等式的解，再根据不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组的解．【解答】解：由题意，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣1，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2．不等式组的解集在数轴上表示如下：【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求解．23．如图，∠1+∠2=230°，b∥c，则∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度？【考点】平行线的性质．【分析】根据对顶角相等求出∠1和∠2，根据平行线的性质求出∠4=∠2，2+∠3=180°，代入求出即可．【解答】解：∵∠1=∠2（对顶角相等），∠1+∠2=230°，∴∠1=∠2=115°，∵b∥c，∴∠4=∠2=115°，（两直线平行，内错角相等），∠2+∠3=180°，（两直线平行，同旁内角互补），∴∠3=180°﹣∠2=65°．【点评】本题考查了对顶角相等，平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．24．△ABC的位置如图所示：（1）画出将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移2个单位的△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．（3）求出△ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A1B1C1即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出点A1、B1、C1的坐标即可；（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，A1（2，1），B1（﹣1，﹣4），C1（4，﹣2）；（3）S△ABC=5×5﹣×2×5﹣×2×3﹣×3×5=25﹣5﹣3﹣=．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．25．如图，图1是大众汽车的图标，图2反映其中直线间的关系，且AC∥BD，AE∥BF．（1）∠A与∠B的关系如何？（2）至少写出两种以上的方法说明．【考点】平行线的性质．【分析】（1）从图形和平行线的性质判断两个角相等；（2）方法一：根据两直线平行，同位角相等可得∠A=∠DOE，∠B=∠DOE，从而得解；方法二：根据两直线平行，同旁内角互补可得∠A+∠AOD=180°，∠B+∠BOE=180°，再根据对顶角相等可得∠AOD=∠BOE，从而得解．【解答】解：（1）∠A=∠B；（2）方法一：∵AC∥BD，∴∠A=∠DOE，∵AE∥BF，∴∠B=∠DOE，∴∠A=∠B；方法二：∵AC∥BD，∴∠A+∠AOD=180°，∵AE∥BF，∴∠B+∠BOE=180°，∵∠AOD=∠BOE（对顶角相等），∴∠A=∠B．【点评】本题考查了平行线的性质，准确观察图形，熟练掌握平行线的性质和对顶角相等．26．为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋．古城中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”（1）本次抽样的样本容量是4000 ；（2）图中a= 2800 （户），c= 400 （户）；（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数量；（4）针对本次调查结果，请用一句话发表你的感想．【考点】扇形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；条形统计图．【专题】压轴题．【分析】（1）利用B的数据可求算出样本容量；（2）根据扇形图中的角度和百分比可求算出所对应的a，b的值；（3）用样本估计总体的方法求算即可4000÷10%×70%=28000（户）；（4）根据图表中的数据给出合理的建议即可．【解答】解：（1）800÷×100%=4000；（2）∵×100%=20%，∴a=4000×（1﹣10%﹣20%）=2800，c=4000×10%=400；（3）4000÷10%×70%=28000（户）；（4）答案不唯一，如：“不再使用超薄塑料袋的家庭占绝大多数”、“环保意识增强的家庭是多数”、“少数家庭还应该增强环保意识”等等．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．27．“震灾无情人有情”．民政局将全市为某某受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）有两个等量关系：帐篷件数+食品件数=320，帐篷件数﹣食品件数=80，直接设未知数，列出二元一次方程组，求出解；（2）先由等量关系得到一元一次不等式组，求出解集，再根据实际含义确定方案；（3）分别计算每种方案的运费，然后比较得出结果．【解答】解：（1）设该校采购了x件小帐篷，y件食品．根据题意，得，解得．故打包成件的帐篷有120件，食品有200件；（2）设甲种货车安排了z辆，则乙种货车安排了（8﹣z）辆．则，解得2≤z≤4．则z=2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：①2×4000+6×3600=29600（元）；②3×4000+5×3600=30000（元）；③4×4000+4×3600=30400（元）．∵方案一的运费小于方案二的运费小于方案三的运费，∴方案①运费最少，最少运费是29600元．【点评】考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用．关键是弄清题意，找出等量或者不等关系：帐篷件数+食品件数=320，帐篷件数﹣食品件数=80，甲种货车辆数+乙种货车辆数=8，得到乙种货车辆数=8﹣甲种货车辆数，代入下面两个不等关系：甲种货车装运帐篷件数+乙种货车装运帐篷件数≥200，甲种货车装运食品件数+乙种货车装运食品件数≥120．。
云南初一初中数学期末考试带答案解析
云南初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（2015•博野县一模）的相反数是（）A．B．2C．﹣2D．2.（2015秋•麒麟区期末）下列计算中正确的是（）A．a3+a3=a6B．﹣（4x﹣2）=﹣2x+2C．（﹣a）3=a3D．﹣a+b=﹣（a﹣b）3.（2015秋•麒麟区期末）若单项式3x2y和是同类项，则a的值是（）A．B．﹣2C．2D．4.（2015秋•麒麟区期末）下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A．圆柱B．三棱柱C．球D．长方体5.（2015秋•麒麟区期末）如果代数式a+b=3，ab=﹣4，那么代数式3ab﹣2b﹣2（ab+a）+1的值等于（）A．﹣9B．﹣13C．﹣21D．﹣256.（2015秋•麒麟区期末）已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣1B．1C．D．﹣7.（2015秋•麒麟区期末）如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=120°，则∠BOC 的度数为（ ）A ．60°B ．50°C ．45°D ．30°8.（2015秋•麒麟区期末）已知a 在数轴上的位置如图所示，则a ，﹣a ，大小关系正确的是（ ）A ．a ＞﹣a ＞B ．﹣a ＞a ＞C ．a ＞＞﹣aD ．＞a ＞﹣a二、填空题1.（2015秋•麒麟区期末）|﹣3|的倒数是 ．2.（2015秋•麒麟区期末）截止目前为止，世界人口约为73.5亿人，用科学记数法表示为7.35×10n 人，则n= ．3.（2015秋•麒麟区期末）0.01235精确到千分位的近似值是 ．4.（2015秋•麒麟区期末）35°48′32″+23°41′28″= °．5.（2015秋•麒麟区期末）寒假来临，各商家都设计了促进消费增加利润的促销措施，某品牌运动服商场把一类运动鞋按进价提高80%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一双运动鞋就可盈利88元．这种运动鞋的进价是 元．6.（2015秋•麒麟区期末）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字积的最小值是 ．7.（2015秋•麒麟区期末）有一列数，第1个数记为a 1，第二个数记为a 2，第三个数记为a 3…，第n 个记为a n ，若a 1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数．”即a 2==2，a 3==﹣1，a 4=…依此规律a 2016= ．8.（2015秋•麒麟区期末）如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是 ．三、计算题（2015秋•麒麟区期末）计算：．四、解答题1.（2015秋•麒麟区期末）解方程：．2.（2015秋•麒麟区期末）先化简，再求值：x 2y ﹣（xy ﹣x 2y ）﹣2（﹣xy+x 2y ）﹣5，其中x=﹣1，y=2．3.（2015秋•麒麟区期末）如图，小区规划在一个长80m ，宽40m 的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为am．（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？4.（2015秋•麒麟区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE．（1）若∠EON=18°，求∠AOC的度数．（2）试判断∠MON与∠AOE的数量关系，并说明理由．5.（2015秋•麒麟区期末）某工艺品由甲、乙两部件各一个组成，如意工艺厂每天能制作甲部件400个，或者制作乙部件200个，现要在30天内制作最多的该种工艺品，则甲、乙两种部件各应制作多少天？6.（2015秋•麒麟区期末）如图，线段AB=12cm，延长AB到点C，使BC=AB，点D是BC中点，点E是AD中点．（1）根据题意，补全图形；（2）求DE的长；（3）若动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，到达点C停止运动，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点A运动，到达点A停止运动，若运动时间为ts，当t为何值时，PQ=3cm？7.（2015秋•麒麟区期末）2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？云南初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.（2015•博野县一模）的相反数是（）A．B．2C．﹣2D．【答案】A【解析】直接利用相反数的定义得出即可．解：的相反数是：．故选：A．【考点】相反数．2.（2015秋•麒麟区期末）下列计算中正确的是（）A．a3+a3=a6B．﹣（4x﹣2）=﹣2x+2C．（﹣a）3=a3D．﹣a+b=﹣（a﹣b）【答案】D【解析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；B、应为﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、应为（﹣a）3=﹣a3，故本选项错误；D、﹣a+b=﹣（a﹣b），故本选项正确．故选D．【考点】合并同类项；去括号与添括号．3.（2015秋•麒麟区期末）若单项式3x2y和是同类项，则a的值是（）A．B．﹣2C．2D．【答案】C【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，可得答案．解：∵单项式3x2y和是同类项，∴3a﹣4=2解得a=2．故选C．【考点】同类项．4.（2015秋•麒麟区期末）下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A．圆柱B．三棱柱C．球D．长方体【答案】C【解析】分别写出各选项中几何体的三视图，然后选择答案即可．解：A、从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形；B、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形；C、从正面、上面、左面观察都是圆；D、从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同．故选C．【考点】简单几何体的三视图．5.（2015秋•麒麟区期末）如果代数式a+b=3，ab=﹣4，那么代数式3ab﹣2b﹣2（ab+a）+1的值等于（）A．﹣9B．﹣13C．﹣21D．﹣25【答案】A【解析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵a+b=3，ab=﹣4，∴原式=3ab﹣2b﹣2ab﹣2a+1=ab﹣2（a+b）+1=﹣4﹣6+1=﹣10+1=﹣9，故选A【考点】整式的加减—化简求值．6.（2015秋•麒麟区期末）已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣1B．1C．D．﹣【答案】A【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．根据定义可列出关于k的方程，求解即可．解：由一元一次方程的特点得，2k﹣1=1，解得：k=1，∴一元一次方程是：x+1=0解得：x=﹣1．故选A．【考点】一元一次方程的定义．7.（2015秋•麒麟区期末）如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=120°，则∠BOC的度数为（）A．60°B．50°C．45°D．30°【答案】A【解析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=120°，可求出∠BOC的度数，再根据角与角之间的关系求解．解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=120°，∴∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣∠AOD=180°﹣120°=60°．故选：A．【考点】余角和补角．8.（2015秋•麒麟区期末）已知a在数轴上的位置如图所示，则a，﹣a，大小关系正确的是（）A．a＞﹣a＞B．﹣a＞a＞C．a＞＞﹣a D．＞a＞﹣a【答案】B【解析】首先根据a在数轴上的位置，可得﹣1＜a＜0，所以﹣a＞0，＜﹣1，然后根据有理数大小比较的方法，判断出a，﹣a，大小关系即可．解：∵﹣1＜a＜0，∴﹣a＞0，＜﹣1，∴﹣a＞a＞．故选：B．【考点】有理数大小比较；数轴．二、填空题1.（2015秋•麒麟区期末）|﹣3|的倒数是．【答案】．【解析】先计算|﹣3|，再求|﹣3|的倒数．解：∵|﹣3|=3，∴|﹣3|的倒数是．故答案为．【考点】倒数；绝对值．2.（2015秋•麒麟区期末）截止目前为止，世界人口约为73.5亿人，用科学记数法表示为7.35×10n人，则n= ．【答案】9【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：∵73.5亿=7350000000=7.35×109，∴n=9，故答案为：9．【考点】科学记数法—表示较大的数．3.（2015秋•麒麟区期末）0.01235精确到千分位的近似值是．【答案】0.012【解析】把万分位上的数字3进行四舍五入即可．解：0.01235≈0.012（精确到千分位）．故答案为0.012．【考点】近似数和有效数字．4.（2015秋•麒麟区期末）35°48′32″+23°41′28″= °．【答案】59.5【解析】先度、分、秒分别相加，再按要求求出即可．解：35°48′32″+23°41′28″=58°89′60″=58°90′=59.5°，故答案为：59.5．【考点】度分秒的换算．5.（2015秋•麒麟区期末）寒假来临，各商家都设计了促进消费增加利润的促销措施，某品牌运动服商场把一类运动鞋按进价提高80%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一双运动鞋就可盈利88元．这种运动鞋的进价是元．【答案】200【解析】设这种运动鞋的进价为x元，根据等量关系：卖出一双运动鞋就可盈利88元列出方程，求出方程的解即可得到结果．解：设这种运动鞋的进价为x 元，根据题意得：（1+80%）x×80%﹣x=88，解得：x=200，答：这种运动鞋的进价是200元．故答案为：200．【考点】一元一次方程的应用．6.（2015秋•麒麟区期末）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字积的最小值是 ． 【答案】﹣8． 【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“2”与“﹣3”是相对面，乘积是2×（﹣3）=﹣6，“5”与“0”是相对面，乘积是5×0=0，“4”与“﹣2”是相对面，乘积是4×（﹣2）=﹣8，所以，原正方体相对两个面上的数字积的最小值是﹣8．故答案为：﹣8．【考点】正方体相对两个面上的文字．7.（2015秋•麒麟区期末）有一列数，第1个数记为a 1，第二个数记为a 2，第三个数记为a 3…，第n 个记为a n ，若a 1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数．”即a 2==2，a 3==﹣1，a 4=…依此规律a 2016= ．【答案】﹣1【解析】本题可分别列出a 1、a 2、a 3、a 4…时的情况，观察这列数的周期性，再把2016代入求解即可．解：∵a 1=，a 2==2， a 3==﹣1， a 4=， …∴，2，﹣1每3个数依次循环，2016÷3=672…0，则a 2016=a 3=﹣1，故答案为：﹣1．【考点】规律型：数字的变化类；倒数；有理数的混合运算．8.（2015秋•麒麟区期末）如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是 ．【答案】143【解析】若设第二小的正方形的边长为x ．则有两种不同的方法可以表示出长方形的长：根据正方形的边长相等，可得：第一种表示方法为x+x+（x+1）；第二种表示方法为（x+2）+（x+3）；即可列出方程．解：设第二小的正方形的边长为x ，则有：x+x+（x+1）=（x+2）+（x+3），解得：x=4，所以长方形的长为13，宽为11，面积=13×11=143．故答案是：143．【考点】一元一次方程的应用．三、计算题（2015秋•麒麟区期末）计算：．【答案】5【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解：原式=﹣4×（﹣4）×﹣×（﹣27）=2+3=5．【考点】有理数的混合运算．四、解答题1.（2015秋•麒麟区期末）解方程：．【答案】x=﹣．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：去分母得：3（x+1）﹣4（2x﹣2）=12，去括号得 3x+3﹣8x+8=12，移向、合并同类项得﹣5x=1，系数化为1得x=﹣．【考点】解一元一次方程．2.（2015秋•麒麟区期末）先化简，再求值：x2y﹣（xy﹣x2y）﹣2（﹣xy+x2y）﹣5，其中x=﹣1，y=2．【答案】﹣7【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解：原式=x2y﹣xy+x2y+2xy﹣2x2y﹣5=xy﹣5，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣1×2﹣5=﹣7．【考点】整式的加减—化简求值．3.（2015秋•麒麟区期末）如图，小区规划在一个长80m，宽40m的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为am．（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？【答案】（1）S=2a2﹣160a+3200；（2）每一块草坪的面积是507m2．【解析】（1）把甬道平移，会利用长方形的面积计算方法表示出结果即可；（2）把x=1代入（1）式求出数值即可．解：（1）S=80×40﹣（80a+2×40a﹣2a2）=2a2﹣160a+3200；（2）当a=1时，s=2×12﹣160×1+3200=3042m2所以每一块草坪的面积为3042÷6=507m2答：每一块草坪的面积是507m2．【考点】列代数式；代数式求值．4.（2015秋•麒麟区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE．（1）若∠EON=18°，求∠AOC的度数．（2）试判断∠MON与∠AOE的数量关系，并说明理由．【答案】（1）54°；（2）∠MON=∠AOE=45°．【解析】（1）直接利用角平分线的性质得出∠DOE的度数，再求出∠DOB的度数，进而得出答案；（2）直接利用未知数表示出∠AOD、∠MOD、∠MON进而求出答案．解：（1）∵ON平分∠DOE，∴∠DOE=2∠EON=36°，∵∠BOE=∠DOE+∠DOB=90°，∴∠DOB=∠BOE﹣∠DOE=54°，∴∠AOC=∠DOB=54°；（2）∠DON=∠AOE理由：设∠DON=x°，∵ON平分∠DOE，∴∠DOE=2∠DON=2x°，∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=90°，∴∠AOE=180°﹣∠BOE=90°，∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=（90+2x）°，∵OM平分∠AOD，∴∠MOD=（90+2x）°=（45+x）°，∴∠MON=∠MOD﹣∠DON=45°，∴∠MON=∠AOE=45°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线．5.（2015秋•麒麟区期末）某工艺品由甲、乙两部件各一个组成，如意工艺厂每天能制作甲部件400个，或者制作乙部件200个，现要在30天内制作最多的该种工艺品，则甲、乙两种部件各应制作多少天？【答案】甲部件应制作10天，则乙部件应制作20天．【解析】设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30﹣x）天，根据“如意工艺厂每天能制作甲部件400个，或者制作乙部件200个”列出方程并解答．解：设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30﹣x）天，由题意得：400x=200（30﹣x），解得 x=10．所以，乙部件应制作30﹣x=30﹣10=20（天）．答：甲部件应制作10天，则乙部件应制作20天．【考点】一元一次方程的应用．6.（2015秋•麒麟区期末）如图，线段AB=12cm，延长AB到点C，使BC=AB，点D是BC中点，点E是AD 中点．（1）根据题意，补全图形；（2）求DE的长；（3）若动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，到达点C停止运动，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点A运动，到达点A停止运动，若运动时间为ts，当t为何值时，PQ=3cm？【答案】（1）见解析；（2）7.5cm；（3）当t=5s或t=7s时，PQ=3cm．【解析】（1）根据题意作出图形即可；（2）根据线段间的和差倍分关系进行解答；（3）需要分类讨论：点P、Q未相遇前和当点P、Q未相遇后两种情况．解：（1）如图所示：．（2）∵BC=AB，AB=12cm，∴BC=AB=6cm，∴AC=AB+BC=18cm．∵D是BC中点，∴DC=BC=3cm，∴AD=AC﹣CD=15cm．∵E是AD中点，∴DE=AD=7.5cm；（3）由题意得 AP=t，CQ=2t，①当点P、Q未相遇前，AP+PQ+CQ=ACt+3+2t=18解得 t=5；②当点P、Q相遇后，t+2t﹣3=18，解得 t=7．答：当t=5s或t=7s时，PQ=3cm．【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离．7.（2015秋•麒麟区期末）2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：数量（张）1﹣5051﹣100101张及以上如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？【答案】（1）1420（元）；（2）甲单位有62人，乙单位有40人；（3）应该甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱．【解析】（1）运用分别购票的费用和﹣联合购票的费用就可以得出结论；（2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工（102﹣x）人，根据“如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元”建立方程求出其解即可；（3）有三种方案：方案一：各自购买门票；方案二：联合购买门票；方案三：联合购买101张门票．分别求出三种方案的付费，比较即可．解：（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票需40×102=4080（元），则比各自购买门票共可以节省：5500﹣4080=1420（元）；（2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工（102﹣x）人．依题意得：50x+60×（102﹣x）=5500，解得：x=62．则乙单位人数为：102﹣x=40．答：甲单位有62人，乙单位有40人；（3）方案一：各自购买门票需50×60+40×60=5400（元）；方案二：联合购买门票需（50+40）×50=4500（元）；方案三：联合购买101张门票需101×40=4040（元）；综上所述：因为5400＞4500＞4040．故应该甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱．【考点】一元一次方程的应用．。
云南初一初中数学期末考试带答案解析
云南初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（2015•陕西模拟）﹣4的相反数是（）A．﹣4B．4C．D．﹣2.（2015秋•双柏县期末）如果向东走20米记+20米，那么向西走10米记为（）米．A．20B．﹣20C．10D．﹣103.（2015•邵阳）计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（）A．﹣12B．﹣6C．+6D．124.（2015秋•双柏县期末）地球的表面积约为510 000 000km2，用科学记数法表示为（）km2．A．51×108B．5.1×108C．51×107D．5.1×1075.（2015秋•双柏县期末）下列各式的计算，结果正确的是（）A．3x+2y=5xy B．﹣y2﹣y2=0C．7x+7x=14x2D．7x﹣7x=0 6.（2015秋•双柏县期末）下列说法中，正确的是（）A．一周角的度数等于两个直角的度数B．顶点在圆上的角叫做圆心角C．各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形D．有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角7.（2015•武汉）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（）A．4：00气温最低B．6：00气温为24℃C．14：00气温最高D．气温是30℃的时刻为16：00二、填空题1.（2010•枣庄）如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2.（2015秋•双柏县期末）﹣2的绝对值是．3.（2015秋•双柏县期末）比较大小：（﹣2）3（﹣3）2．（填“＞”或者“＜”）4.（2015秋•双柏县期末）单项式﹣5πa2b的系数是．5.（2015秋•双柏县期末）如图，OC平分∠AOB，若∠AOC=27°32′，则∠AOB= ．6.（2015秋•双柏县期末）若x=2是关于x的方程x+3n﹣1=0的解，则n= ．7.（2015秋•双柏县期末）合并同类项：3x+2y﹣5x﹣y= ．8.（2015•云南）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要元．三、计算题1.（2015秋•双柏县期末）计算：﹣3×（﹣2）﹣（﹣6）÷3．2.（2015秋•双柏县期末）计算：（﹣1）2016×3+[（﹣2）2﹣33]．四、解答题1.（2015秋•双柏县期末）．2.（2015秋•双柏县期末）化简：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣3x2+5xy﹣2y2），并求当x=，y=时的值．3.（2015•云南）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？4.（2015秋•双柏县期末）如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．（1）作射线CD；（2）作直线AD；（3）连接AB；（4）作直线BD与直线AC相交于点O．5.（2015秋•双柏县期末）小明对某音像制品店十二月份的销售量情况进行调查．如图是小明对所调查结果的条形统计图．（1）该店十二月份共销售多少张音像制品？（2）请你改用扇形统计图来表示该店十二月份销售音像制品的种类．（3）从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是多少？故事片占总销售量的百分比是多少？6.（2015秋•双柏县期末）小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文课本，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？7.（2015秋•双柏县期末）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，求∠COB的大小．8.（2015秋•双柏县期末）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．（1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有根小棒；第3个图案中有根小棒，…；（2）第n个图案中有根小棒；（3）第2016个图案中有根小棒；（4）如果图案有2016根小棒，那么是第个图案．云南初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.（2015•陕西模拟）﹣4的相反数是（）A．﹣4B．4C．D．﹣【答案】B【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解．解：﹣4的相反数是4．故选B．【考点】相反数．2.（2015秋•双柏县期末）如果向东走20米记+20米，那么向西走10米记为（）米．A．20B．﹣20C．10D．﹣10【答案】D【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得答案．解：向东走20米记+20米，那么向西走10米记为﹣10米，故选：D．【考点】正数和负数．3.（2015•邵阳）计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（）A．﹣12B．﹣6C．+6D．12【答案】A【解析】根据有理数的加法运算法则计算即可得解．解：（﹣3）+（﹣9）=﹣（3+9）=﹣12，故选：A．【考点】有理数的加法．4.（2015秋•双柏县期末）地球的表面积约为510 000 000km2，用科学记数法表示为（）km2．A．51×108B．5.1×108C．51×107D．5.1×107【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将510 000 000用科学记数法表示为5.1×108．故选B．【考点】科学记数法—表示较大的数．5.（2015秋•双柏县期末）下列各式的计算，结果正确的是（）A．3x+2y=5xy B．﹣y2﹣y2=0C．7x+7x=14x2D．7x﹣7x=0【答案】D【解析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故B错误；C、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故C错误；D、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故D正确；故选：D．【考点】合并同类项．6.（2015秋•双柏县期末）下列说法中，正确的是（）A．一周角的度数等于两个直角的度数B．顶点在圆上的角叫做圆心角C．各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形D．有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角【答案】C【解析】分别利用周角的定义以及正多边形的定义和圆周角定义、角的定义，分别分析得出答案．解：A、一周角的度数等于4个直角的度数和，故此选项错误；B、顶点在圆上，且两边与圆相交的角叫做圆心角，故此选项错误；C、各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形，正确；D、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误．故选：C．【考点】角的概念；认识平面图形．7.（2015•武汉）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（）A．4：00气温最低B．6：00气温为24℃C．14：00气温最高D．气温是30℃的时刻为16：00【答案】D【解析】根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得气温．解：A、由横坐标看出4：00气温最低是24℃，故A正确；B、由纵坐标看出6：00气温为24℃，故B正确；C、由横坐标看出14：00气温最高31℃；D、由横坐标看出气温是30℃的时刻是12：00，16：00，故D错误；故选：D．【考点】折线统计图．二、填空题1.（2010•枣庄）如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】俯视图是从物体上面看所得到的图形．从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形．解：从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形．故选：D．【考点】简单组合体的三视图．2.（2015秋•双柏县期末）﹣2的绝对值是．【答案】2．【解析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．解：|﹣2|=2，故答案为2．【考点】绝对值．3.（2015秋•双柏县期末）比较大小：（﹣2）3（﹣3）2．（填“＞”或者“＜”）【答案】＜．【解析】根据负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是正数，可得幂，再根据正数大于负数，可得答案．解：（﹣2）3=﹣8，（﹣3）2=9．∵﹣8＜9，∴（﹣2）3＜（﹣3）2，故答案为：＜．【考点】有理数大小比较；有理数的乘方．4.（2015秋•双柏县期末）单项式﹣5πa2b的系数是．【答案】﹣5π【解析】根据单项式系数的概念求解．解：单项式﹣5πa2b的系数是﹣5π，故答案为：﹣5π．【考点】单项式．5.（2015秋•双柏县期末）如图，OC平分∠AOB，若∠AOC=27°32′，则∠AOB= ．【答案】55°4′．【解析】直接利用角平分线的性质得出∠AOC=∠BOC，进而得出答案．解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOC=27°32′，∴∠AOB=27°32′×2=54°64′=55°4′．故答案为：55°4′．【考点】角平分线的定义；度分秒的换算．6.（2015秋•双柏县期末）若x=2是关于x的方程x+3n﹣1=0的解，则n= ．【答案】．【解析】把x=2代入方程即可得到一个关于n的方程，解方程求得n的值．解：把x=2代入方程得：2+3n﹣1=0，解得：n=﹣．故答案是：．【考点】一元一次方程的解．7.（2015秋•双柏县期末）合并同类项：3x+2y﹣5x﹣y= ．【答案】﹣2x+y．【解析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．解：原式=（3﹣5）x+（2﹣1）y=﹣2x+y，故答案为：﹣2x+y．【考点】合并同类项．8.（2015•云南）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要元．【答案】2000a元．【解析】现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．解：2500a×80%=2000a（元）．故答案为2000a元．【考点】列代数式．三、计算题1.（2015秋•双柏县期末）计算：﹣3×（﹣2）﹣（﹣6）÷3．【答案】8【解析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．解：原式=6﹣（﹣2）=6+2=8．【考点】有理数的混合运算．2.（2015秋•双柏县期末）计算：（﹣1）2016×3+[（﹣2）2﹣33]．【答案】﹣20．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可得到结果．解：原式=1×3+4﹣27=3﹣23=﹣20．【考点】有理数的混合运算．四、解答题1.（2015秋•双柏县期末）．【答案】1【解析】先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．解：去分母得，2（2x+4）﹣3（3x﹣1）=6，去括号得，4x+8﹣9x+3=6，移项得，4x﹣9x=6﹣3﹣8，合并同类项得，﹣5x=﹣5，系数化为1得，x=1．故答案为：1．【考点】解一元一次方程．2.（2015秋•双柏县期末）化简：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣3x2+5xy﹣2y2），并求当x=，y=时的值．【答案】．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解：原式=﹣x2+3xy﹣y2+3x2﹣5xy+2y2=2x2﹣2xy+y2，当x=，y=﹣时，原式=++=．【考点】整式的加减—化简求值．3.（2015•云南）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？【答案】九年级一班胜、负场数分别是5和3．【解析】设胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据得分为13分可列方程求解．解：设胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据题意得：2x+1•（8﹣x）=13，x=5，8﹣5=3．答：九年级一班胜、负场数分别是5和3．【考点】一元一次方程的应用．4.（2015秋•双柏县期末）如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．（1）作射线CD；（2）作直线AD；（3）连接AB；（4）作直线BD与直线AC相交于点O．【答案】见解析【解析】（1）直接利用射线的定义得出答案；（2）直接利用直线的定义得出答案；（3）直接利用线段的定义得出答案；（4）根据直线的定义得出交点．解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：AD即为所求；（3）如图所示：AB即为所求；（4）如图所示：点O即为所求．【考点】直线、射线、线段．5.（2015秋•双柏县期末）小明对某音像制品店十二月份的销售量情况进行调查．如图是小明对所调查结果的条形统计图．（1）该店十二月份共销售多少张音像制品？（2）请你改用扇形统计图来表示该店十二月份销售音像制品的种类．（3）从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是多少？故事片占总销售量的百分比是多少？【答案】（1）520张；（2）见解析；（3）2：1，．【解析】（1）把条形统计图中的数据相加即可得出答案；（2）先求出它们所占的百分比，再求出它们所占圆心角的度数，然后画出图形即可；（3）根据流行歌类与民歌类销售量即可得出答案；用故事片的数量除以总的数量即可．解：（1）根据条形统计图得：160+80+240+40=520（张），答：该店十二月份共销售520张音像制品；（2）∵流行歌所占的百分比是：160÷520≈0.31，民歌所占的百分比是80÷520≈0.15，故事片所占的百分比是240÷520≈0.46，其他所占的百分比是40÷520≈0.08，∴它们所占圆心角的度数是：0.31×360°≈112°，0.15×360°≈54°，0.46×360°≈166°，0.08×360°≈28°，画图如下：（3）从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是160：80=2：1；故事片占总销售量的百分比是：=．【考点】条形统计图；扇形统计图．6.（2015秋•双柏县期末）小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文课本，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？【答案】（1）4分钟；（2）280米【解析】（1）设小明爸爸追上小明用了x分钟，由题意知小明比爸爸多走5分钟且找出等量关系，小明和他爸爸走的路程一样，由此等量关系列出方程求解；（2）根据题意，先求出小明此时已经行走的路程，然后求解即可．解：（1）先设小明爸爸追上小明用了x分钟，那么小明走了（x+5）分钟，由题意得：80（x+5）=180x，解得：x=4，∵180×9＞1000米，所以，小明爸爸追上小明用了4分钟．（2）小明此时已经行走的路程为：180×4=720米，∴追上小明时，距离学校的距离为：1000﹣720=280米．【考点】一元一次方程的应用．7.（2015秋•双柏县期末）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，求∠COB的大小．【答案】160°【解析】根据余角的概念求出∠COA，结合图形计算即可．解：∵∠COD=∠AOB=90°，∠AOD=20°∴∠COA=90°﹣20°=70°，∴∠COB=90°+70°=160°【考点】余角和补角．8.（2015秋•双柏县期末）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．（1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有根小棒；第3个图案中有根小棒，…；（2）第n个图案中有根小棒；（3）第2016个图案中有根小棒；（4）如果图案有2016根小棒，那么是第个图案．【答案】（1）11，16；（2）5n+1根；（3）10081根；（4）403．【解析】（1）（2）由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒；（3）把数据代入（2）中的规律求得答案即可；（4）利用（2）中的规律建立方程求得答案即可．解：（1）第2个图案中有11根小棒；第3个图案中有16根小棒；（2）由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…，因此第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．（3）当n=2016时，5n+1=5×2016+1=10080+1=10081，所以第2016个图案中有10081根小棒；（4）因为，5n+1=2016，所以，n=403；所以是第403个图案．故答案为：11，16，5n+1，10081，403．【考点】规律型：图形的变化类．。
沾益区七年级试卷数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，正数是（）A. -3B. 0C. 3D. -5答案：C解析：正数是大于零的数，故选C。
2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 等腰梯形答案：B解析：轴对称图形是指存在一个轴，使得图形关于该轴对称，故选B。
3. 下列等式中，正确的是（）A. 2a + 3b = 5a - 2bB. 3x - 2y = 5x + 2yC. 4a - 3b = 7a - 5bD. 2x + 3y = 5x - 2y答案：C解析：等式两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立，故选C。
4. 下列分数中，最小的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5答案：A解析：分母相同的分数，分子小的分数较小，故选A。
5. 下列数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. √-1答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，故选C。
6. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = x^4解析：奇函数满足f(-x) = -f(x)，故选B。
7. 下列图形中，是四边形的是（）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形答案：B解析：四边形是由四条线段首尾相连组成的封闭图形，故选B。
8. 下列等式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 5a - 2bB. 2x - 3y = 5x + 2yC. 4a - 3b = 7a - 5bD. 2x + 3y = 5x - 2y答案：C解析：等式两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立，故选C。
9. 下列数中，无理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. √-1答案：A解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，故选A。
10. 下列函数中，是偶函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = x^4答案：C解析：偶函数满足f(-x) = f(x)，故选C。
曲靖市七中人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc
曲靖市七中人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc一、选择题1．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．x ﹣y 2＝1B ．2x ﹣y ＝1C ．11y x +=D ．xy ﹣1＝02．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是( )A ．22()()a b a b a b +-=-B ．222()a b a b -=-C ．2()b a b ab b -=-D ．2()ab b b a b -=- 3．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15C ．10D ．12或15 4．已知关于x ，y 的方程x 2m﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ．m ＝1，n ＝－1 B ．m ＝－1，n ＝1 C ．14m ,n 33==- D ．14,33m n =-= 5．计算a •a 2的结果是（ ）A ．aB ．a 2C ．a 3D ．a 46．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A ．ab +ac +d ＝a （b +c ）+dB ．（x +2）（x ﹣2）＝x 2﹣4C ．6ab ＝2a ⋅3bD ．x 2﹣8x +16＝（x ﹣4）27．计算a 10÷a 2(a≠0)的结果是( )A ．5aB ．5a -C ．8aD ．8a - 8．若(2x+3y)(mx-ny)=9y 2-4x 2，则m 、n 的值为 （ ）A ．m=2，n=3B ．m=-2，n=-3C ．m=2，n=-3D ．m=-2，n=3 9．将一副三角板如图放置，作CF //AB ，则∠EFC 的度数是（ ）A ．90°B ．100°C ．105°D ．110° 10．下列运算正确的是（ ） A ．236x x x ⋅= B ．224(2)4x x -=- C ．326()x x =D ．55x x x ÷=二、填空题11．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．12．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为______．13．已知5x m =，4y m =，则2x y m +=______________．14．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B 、D 重合，若固定三角形AOB ，改变三角板ACD 的位置（其中A 点位置始终不变），当∠BAD ＝_____时，CD ∥AB ．15．如图，AD ⊥BC 于D ，那么图中以AD 为高的三角形有______个．16．已知关于x ，y 的方程22146m n m n x y --+++=是二元一次方程，那么点(),M m n 位于平面直角坐标系中的第______象限．17．因式分解：=______．18．若2m =3，2n =5，则2m+n =______．19．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．20．已知x 2a ＋y b ﹣1＝3是关于x 、y 的二元一次方程，则ab ＝_____． 三、解答题21．已知a+b=2，ab=-1，求下面代数式的值：（1）a 2+b 2；（2）（a-b ）2．22．（问题背景）（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B ＝∠C+∠D（简单应用）（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC＝28°，∠ADC＝20°，求∠P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）（问题探究）（3）如图3，直线BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，若∠A＝30°，∠C＝18°，则∠P的度数为（拓展延伸）（4）在图4中，若设∠C＝x，∠B＝y，∠CAP＝14∠CAB，∠CDP＝14∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为（用x、y表示∠P）（5）在图5中，BP平分∠ABC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，猜想∠P与∠A、∠C的关系，直接写出结论．23．计算(1)112(2)3π-⎛⎫---+-⎪⎝⎭；(2)52482(2)()()x x x x+-÷-．24．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数．25．解下列方程组（1）29321x yx y+=⎧⎨-=-⎩．（2）34332(1)11x yx y⎧+=⎪⎨⎪--=⎩．26．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格.（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′.27．已知1502x x +-=，求值； （1）221x x +（2）1x x- 28．已知关于x ，y 的二元一次方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩它的解是正数． （1）求m 的取值范围；（2）化简：2|2|m --【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【详解】解：A ．x-y 2=1不是二元一次方程；B ．2x-y=1是二元一次方程；C ．1x+y ＝1不是二元一次方程； D ．xy-1=0不是二元一次方程；故选B ．【点睛】 本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．2．A解析：A【分析】根据长方形的面积=长⨯宽，分别表示出甲乙两个图形的面积，即可得到答案．解：()()=S a b a b +-甲，()()2222==S a a b b a b a ab ab b a b -+-=-+--乙． 所以()()a b a b +-22=a b -故选A ．【点睛】本题考查平方差公式，难度不大，通过计算两个图形的面积即可顺利解题．3．B解析：B【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】由题意，分以下两种情况：（1）当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6此时336+=，不满足三角形的三边关系定理（2）当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6此时366+>，满足三角形的三边关系定理则其周长为36615++=综上，该三角形的周长为15故选：B ．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．4．A解析：A【分析】根据二元一次方程的概念列出关于m 、n 的方程组，解之即可．【详解】∵关于x ，y 的方程x 2m﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程， ∴22111m n m n --=⎧⎨++=⎩即230m n m n -=⎧⎨+=⎩， 解得：11m n =⎧⎨=-⎩ ， 故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义、解二元一次方程组，理解二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键．解析：C【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：a •a 2＝a 1＋2＝a 3．故选：C ．【点睛】本题考查了幂的运算性质，准确应用同底数幂的乘法是解题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解．【详解】A 、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；B 、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；C 、等式左边是单项式，不是因式分解，故本选项错误；D 、符合因式分解的定义，故本选项正确．故选D ．【点睛】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．7．C解析：C【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则即可得.【详解】1021028(0)a a a a a -÷==≠故选：C.【点睛】本题考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.8．B解析：B【解析】【分析】先把等式左边利用多项式乘多项式的法则展开并整理，根据对应项系数相等列出等式，求解即可．【详解】解：将(2x+3y)(mx-ny)展开，得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2，根据题意可得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2=9y2-4x2，根据多项式相等，则对应项及其系数相等，可得2m=-4，-3n=9，解得m=-2，n=-3故选B．【点睛】本题是一道有关多项式乘法的题目，明确多项式的乘法法则是解题的关键．9．C解析：C【分析】根据等腰直角三角形求出∠BAC，根据平行线求出∠ACF，根据三角形内角和定理求出即可．【详解】解：∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠BAC＝45°，∵CF//AB，∴∠ACF＝∠BAC＝45°，∵∠E＝30°，∴∠EFC＝180°﹣∠E﹣∠ACF＝105°，故选：C．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和平行线的性质，能求出各个角的度数是解此题的关键．10．C解析：C【解析】解：A．x2⋅x3＝x5，故A错误；B．(-2x2)2 ＝4 x4，故B错误；C．( x3 )2＝x6，正确；D．x5÷x ＝x4，故D错误．故选C．二、填空题11．30°【解析】【分析】设较小的锐角是,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可.【详解】设较小的锐角是x，则另一个锐角是2x，由题意得，x＋2x＝90°，解得x＝30°，即此三角解析：30°【解析】【分析】设较小的锐角是x,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可.【详解】设较小的锐角是x，则另一个锐角是2x，由题意得，x＋2x＝90°，解得x＝30°，即此三角形中最小的角是30°.故答案为：30°.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.12．7【分析】连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，从而有S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHO解析：7【分析】连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，从而有S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，由此即可求得答案．【详解】连接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各边中点，∴△AOE和△BOE等底等高，∴S△OAE=S△OBE，同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，∵S四边形AEOH=6，S四边形BFOE=7，S四边形CGOF=8，∴6+8=7+S四边形DHOG，解得：S四边形DHOG=7，故答案为：7．【点睛】本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．13．100【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则把所求代数式进行化简，再把，代入进行计算即可．【详解】解：，故答案为100．【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积解析：100【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则把所求代数式进行化简，再把5x m =，4y m =代入进行计算即可．【详解】解：2x y m +=()()2254100xy m m ⨯=⨯=，故答案为100．【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则，先根据同底数幂的乘法法则把所求代数式进行化简是解答此题的关键． 14．150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD 的度数【详解】解：如图所示：当CD∥AB 时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD 时，∠C＝∠BAC＝6解析：150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD的度数【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝60°，∴∠BAD＝60°+90°＝150°；故答案为：150°或30°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，平行线的判掌握平行线的判定定理和全面思考并分类讨论是解答本题的关键.15．6【解析】试题分析：∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共6个，∴以AD为高的三角形有6个．故答案解析：6【解析】试题分析：∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共6个，∴以AD为高的三角形有6个．故答案为6．点睛：此题主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形内，所以确定三角形的高比较灵活．16．四【分析】根据题意得到关于m 、n 的二元一次方程组，确定点M 坐标，判断M 所在象限即可．【详解】解：由题意得，解得，∴点M 坐标为，∴点M 在第四象限．故答案为：四【点睛】本题考查了二元解析：四【分析】根据题意得到关于m 、n 的二元一次方程组，确定点M 坐标，判断M 所在象限即可．【详解】解：由题意得22111m n m n --=⎧⎨++=⎩， 解得11m n =⎧⎨=-⎩， ∴点M 坐标为()1,1-，∴点M 在第四象限．故答案为：四【点睛】本题考查了二元一次方程定义，二元一次方程组解法，点的坐标等知识，综合性较强，根据题意列出方程组是解题关键．17．2（x+3）（x ﹣3）．【解析】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2x2-18=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.考点：因式分解.解析：2（x +3）（x ﹣3）．【解析】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即=2（x 2-9）=2（x+3）（x-3）.考点：因式分解.18．15【分析】根据同底数幂的乘法逆运算法则可得，进一步即可求出答案．【详解】解：．故答案为：15．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用，属于常考题型，熟练掌握同底数幂的乘法法则是关解析：15【分析】根据同底数幂的乘法逆运算法则可得222m n m n +=⋅，进一步即可求出答案．【详解】解：2223515m n m n +=⋅=⨯=．故答案为：15．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用，属于常考题型，熟练掌握同底数幂的乘法法则是关键．19．7【分析】设甲队胜了x 场，则平了（10-x ）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x 的最小整数解．【详解】设甲队胜了x 场，则平了（10-x解析：7【分析】设甲队胜了x 场，则平了（10-x ）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x 的最小整数解．【详解】设甲队胜了x 场，则平了（10-x ）场，由题意得，3x+（10-x ）≥24，解得：x≥7，即甲队至少胜了7场．故答案是：7．【点睛】考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列出不等式求解．20．1【分析】根据题意可知该式是二元一次方程组，所以x、y的指数均为1，这样就可以分别求出a、b的值，代入计算即可．【详解】解：∵是关于x、y的二元一次方程，所以x、y的指数均为1∴2a＝1，解析：1【分析】根据题意可知该式是二元一次方程组，所以x、y的指数均为1，这样就可以分别求出a、b 的值，代入计算即可．【详解】解：∵2a b-1x+y=3是关于x、y的二元一次方程，所以x、y的指数均为1∴2a＝1，b-1＝1，解得a＝12，b＝2，则ab＝122＝1，故答案为：1．【点睛】该题考查了二元一次方程的定义，即含有两个未知量，且未知量的指数为1，将其代数式进行求解，即可求出答案．三、解答题21．（1）6；（2）8．【分析】（1）先将原式转化为（a+b）2-2ab，再将已知代入计算可得；（2）先将原式转化为（a+b）2-4ab，再将已知代入计算计算可得．【详解】解：（1）当a+b=2，ab=-1时，原式=（a+b）2-2ab=22-2×（-1）=4+2=6；（2）当a+b=2，ab=-1时，原式=（a+b）2-4ab=22-4×（-1）=4+4=8．【点睛】本题主要考查完全平方公式的变形求值问题，解题的关键是熟练掌握完全平方公式及其灵活变形．22．（1）证明见解析；（2）24°；（3）24°；（4）∠P=34x+14y；（5）∠P=180()2A C︒-∠+∠【分析】（1）根据三角形内角和为180°，对顶角相等，即可证得∠A+∠B=∠C+∠D（2）由（1）的结论得：∠BCP+∠P=∠BAP+∠ABC①，∠PAD+∠P=∠PCD+∠ADC②，将两个式子相加，已知AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，可得∠BAP=∠PAD，∠BCP=∠PCD，可证得∠P=12(∠ABC+∠ADC)，即可求出∠P度数．（3）已知直线BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，可得∠1=∠2，∠3=∠4，由（1）的结论得：∠C+180°-∠3=∠P+180°-∠1，∠A+∠4=∠P+∠2，两式相加即可求出∠P的度数．（4）由（1）的结论得：14∠CAB+∠C=∠P+14∠CDB，34∠CAB+∠P=∠B+34∠CDB，第一个式子乘以3，得到的式子减去第二个式子即可得出用x、y表示∠P（5）延长AB交DP于点F，标注出∠1，∠2，∠3，∠4，由（1）的结论得：∠A+2∠1=∠C+180°-2∠3，其中根据对顶角相等，三角形内角和，以及外角的性质即可得到∠1=∠PBF=180°-∠BFP-∠P=180°-(∠A+∠3)-∠P，代入∠A+2∠1=∠C+180°-2∠3，即可得出∠P与∠A、∠C的关系．【详解】（1）如图1，∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD=180°∵∠AOB=∠COD∴∠A+∠B=∠C+∠D（2）∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD∴∠BAP=∠PAD，∠BCP=∠PCD，由（1）的结论得：∠BCP+∠P=∠BAP+∠ABC①，∠PAD+∠P=∠PCD+∠ADC②①+②，得2∠P+∠PAD+∠BCP=∠BAP+∠ABC +∠PCD+∠ADC∴∠P=12(∠ABC+∠ADC)∴∠ABC＝28°，∠ADC＝20°∴∠P=12(28°+20°)∴∠P=24°故答案为：24°（3）∵如图3，直线BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的结论得：∠C+180°-∠3=∠P+180°-∠1①，∠A+∠4=∠P+∠2②①+②，得∠C+180°-∠3+∠A+∠4=∠P+180°-∠1+∠P+∠2∴30°+18°=2∠P∴∠P=24°故答案为：24°（4）由（1）的结论得：14∠CAB+∠C=∠P+14∠CDB①，34∠CAB+∠P=∠B+34∠CDB②①×3，得34∠CAB+3∠C=3∠P+34∠CDB③②-③，得∠P-3x=y-3∠P∴∠P=34x+14y故答案为：∠P=34x+14y（5）如图5所示，延长AB交DP于点F由（1）的结论得：∠A+2∠1=∠C+180°-2∠3∵∠1=∠PBF=180°-∠BFP-∠P=180°-(∠A+∠3)-∠P ∴∠A+360°-2∠A-2∠3-2∠P=∠C+180°-2∠3解得：∠P=180()2A C︒-∠+∠故答案为：∠P=180()2A C︒-∠+∠【点睛】本题是考查了角平分线性质及三角形内角和定理，对顶角相等，三角形任一外角等于不相邻的两个内角和等知识点，本题是典型的拓展延伸题，一般第一问得出基本结论，后面的问题将基本结论作为解题基础，进行拓展延伸．23．（1）2-；（2）103x【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解．【详解】解：（1）原式=213=2---；（2）原式12252481010122101010221=24443xx x x x x x x xx x⨯+-⎛⎫⋅+⋅-=-=-=-=⎪⎝⎭．【点睛】本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键．24．（1）这个多边形是六边形；（2）这个多边形的每一个内角的度数是120°．【分析】（1）先设内角为x,根据题意可得:外角为12x,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+12x=180°,从而解得:x=120°,即外角等于60°,根据外角和等于360°可得这个多边形的边数为:360 60=6,（2）先设内角为x,根据题意可得:外角为12x,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+12x=180°,从而解得内角:x=120°,内角和=（6﹣2）×180°=720°．【详解】（1）设内角为x,则外角为12x,由题意得,x+12x =180°,解得:x=120°, 12x=60°,这个多边形的边数为:360 60=6,答:这个多边形是六边形,（2）设内角为x,则外角为12x,由题意得: x+12x =180°,解得:x=120°,答:这个多边形的每一个内角的度数是120度．内角和=（6﹣2）×180°=720°．【点睛】本题主要考查多边形内角和外角,多边形内角和以及多边形的外角和,解决本题的关键是要熟练掌握多边形内角和外角的关系以及多边形内角和.25．（1）272xy=⎧⎪⎨=⎪⎩；（2）692xy=⎧⎪⎨=⎪⎩【分析】（1）根据加减消元法，即可求解；（2）先去分母，去括号，移项，合并同类项，再通过加减消元法，即可求解．【详解】（1）29321x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， +①②得：48x =．解得：2x =，把2x =代入①得：229y +=，解得：72y =， ∴方程组的解为272x y =⎧⎪⎨=⎪⎩； （2）原方程可化为3436329x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①-②得：627y =，解得：92y =， 把92y =代入②得：399x -=，解得：6x =， ∴方程组的解为692x y =⎧⎪⎨=⎪⎩． 【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，掌握加减消元法，是解题的关键．26．(1)图见解析；(2)图见解析．【详解】解：（1）△A′B′C′如下图；（2）高C′D′如下图．27．（1）174；（2）32± 【分析】 （1）利用完全平方公式(a ＋b)²＝a ²＋2ab ＋b ²解答；（2）利用（1）的结果和完全平方公式(a−b)²＝a ²−2ab ＋b ²解答．【详解】解：（1）由题：152x x +=， 21254x x ⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭ 即2212524x x ++=， 221174x x ∴+= （2）222111792244x x x x ⎛⎫-=+-=-= ⎪⎝⎭ 132x x ∴-=± 【点睛】此题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．28．（1）213m -<< （2）m -【分析】（1）先解方程组，用含m 的式子表示出x 、y ，再根据方程组的解时一对正数列出关于m 的不等式组，解之可得；（2）根据m 的取值范围判断出m-2<0、m+1>0,m-1<0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得．【详解】 解：（1）解方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩， 得321x m y m =+⎧⎨=-⎩因为解为正数，则32010m m +>⎧⎨->⎩，解得213m -<<； （2）原式2(1)(1)m m m m =--+--=-.【点睛】本题考查了二元一次方程组及解法、一元一次不等式组及解法．解题的关键是根据题意列出关于m 的不等式组及绝对值的性质．。
云南省曲靖市沾益县白水一中七年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版
2015-2016学年云南省曲靖市沾益县白水一中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．若点P（x，5）在第二象限内，则x应是（）A．正数 B．负数 C．非负数D．有理数2．在数轴上到原点距离等于3的数是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道3．下列说法中，正确的是（）A．64的平方根是8 B．2的平方根是2C．0没有平方根D．16的平方根是4和﹣44．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．45．用放，靠，推，画的方法过直线外一点作已知直线的平行线的方法，依据是（）A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等6．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等 B．互余或互补C．互补 D．相等或互补7．中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）A．B．C．D．8．若是5x2y m与4x n+m+1y2n﹣2同类项，则m2﹣n的值为（）A．1 B．﹣1C．﹣3 D．以上答案都不对9．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．10．下列说法中，正确的是（）A．无理数包括正无理数，0和负无理数B．无理数是用根号形式表示的数C．无理数的和一定是无理数D．无理数是无限不循环小数11．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30° B．60° C．90° D．120°12．在实数﹣1.414，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题2分，共20分）13．1﹣的相反数为______；绝对值为______．14．点（﹣3，5）到x轴上的距离是______，到y轴上的距离是______．15．将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为______．16．若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为______．17．把“内错角相等”写成“如果…那么…”的形式为______．18．若+|a+1|+（c+1）2=0，则a+b﹣c=______．19．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：______．20．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上．若∠EFG=55°，则∠1=______，∠2=______．21．若3x3m+5n+9+4y4m﹣2n﹣7=2是关于x，y的二元一次方程，则的值是______．22．如果点A的坐标为（a2+1，﹣1﹣b2），那么点A在第______象限．三、过程题（共56分）23．计算：（1）+3﹣5（2）+﹣．24．求下列方程中x的值（1）2x2﹣=0；（2）（x+3）2﹣9=0．25．解下列方程组（1）；（2）．26．如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．27．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？28．（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A（﹣1，0），B（3，﹣1），C（4，3）；（ 2）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积．29．如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列两个图形中∠P，∠A，∠C的关系，请你写出来，并证明你的结论．30．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？2015-2016学年云南省曲靖市沾益县白水一中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．若点P（x，5）在第二象限内，则x应是（）A．正数 B．负数 C．非负数D．有理数【考点】点的坐标．【分析】在第二象限时，横坐标＜0，纵坐标＞0，因而就可得到x＜0，即可得解．【解答】解：∵点P（x，5）在第二象限，∴x＜0，即x为负数．故选B．2．在数轴上到原点距离等于3的数是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道【考点】数轴．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=+5或﹣3．故选：C．3．下列说法中，正确的是（）A．64的平方根是8 B．2的平方根是2C．0没有平方根D．16的平方根是4和﹣4【考点】平方根．【分析】依据平方根的性质回答即可．【解答】解：A、64的平方根是±8，故A错误；B、的平方根是±，故B错误；C、0的平方根是0，故C错误；D、16的平方根是4和﹣4，故D正确．故选：D．4．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C．5．用放，靠，推，画的方法过直线外一点作已知直线的平行线的方法，依据是（）A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等【考点】作图—复杂作图；余角和补角；平行线的判定与性质．【分析】关键题意得出∠1=∠2；∠1和∠2是同位角；由平行线的判定定理即可得出结论．【解答】解：如图所示：根据题意得出：∠1=∠2；∠1和∠2是同位角；∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行），即用放，靠，推，画的方法过直线外一点作已知直线的平行线的方法，依据是：同位角相等，两直线平行．故选：B．6．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等 B．互余或互补C．互补 D．相等或互补【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等以及同旁内角互补作答．【解答】解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．故选D．7．中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【解答】解：A、B、C吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移．故选D．8．若是5x2y m与4x n+m+1y2n﹣2同类项，则m2﹣n的值为（）A．1 B．﹣1C．﹣3 D．以上答案都不对【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m 的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则m2﹣n=﹣1．故选B．9．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断．【解答】解：A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；C选项∠1与∠2不互补，不是邻补角；D选项互补且相邻，是邻补角．故选D．10．下列说法中，正确的是（）A．无理数包括正无理数，0和负无理数B．无理数是用根号形式表示的数C．无理数的和一定是无理数D．无理数是无限不循环小数【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、无理数包括正无理数和负无理数，故A错误；B、无理数是无限不循小数，故B错误；C、2π+（5﹣2π）=5，故C错误；D、无理数是无限不循小数，故D正确；故选：D．11．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30° B．60° C．90° D．120°【考点】平行线的性质．【分析】先根据两直线平行，内错角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分线定义得到∠ADE=2∠B=60°，然后再根据两直线平行，内错角相等即可得到∠DEC的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠B=30°，∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠B=60°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=60°．故选B．12．在实数﹣1.414，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根（2）特定结构的无限不循环小数（3）含有π的绝大部分数，如2π．【解答】解：﹣1.414是有限小数，是有理数，是无理数，π是无理数，3.无限循环小数是有理数，2+是无理数，3.212212221…是无限不循环小数是无理数，3.14有限小数是有理数．故选：D．二、填空题（每题2分，共20分）13．1﹣的相反数为﹣1 ；绝对值为﹣1 ．【考点】实数的性质．【分析】求1﹣的相反数，根据a的相反数就是﹣a，即可求解；求1﹣的绝对值时，首先判断1﹣的正负情况，根据绝对值的性质：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，去掉绝对值符号即可．【解答】解：1﹣的相反数是﹣（1﹣）=﹣1；∵1＜∴1﹣＜0∴1﹣绝对值为﹣1．故答案是：和．14．点（﹣3，5）到x轴上的距离是 5 ，到y轴上的距离是 3 ．【考点】点的坐标．【分析】根据点的横纵坐标确定点到坐标轴x、y的距离．【解答】解：∵点的坐标为（﹣3，5），∴点到x轴上的距离等于其纵坐标5的绝对值，即等于5；点到y轴上的距离等于其横坐标﹣3的绝对值，即等于3．所以答案分别填5，3．15．将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为（﹣4，﹣1）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减可得答案．【解答】解：将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为（0﹣4，1﹣2），即（﹣4，﹣1），故答案为：（﹣4，﹣1）．16．若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为135°．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等、邻补角互补的性质求解．【解答】解：∵∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，∴∠2=180°﹣∠3=135°．∵∠1的对顶角是∠2，∴∠1=∠2=135°．17．把“内错角相等”写成“如果…那么…”的形式为如果两个角是内错角，那么这两个角相等．【考点】命题与定理．【分析】先区分题设和结论，再写成“如果…那么…”的形式即可．【解答】解：∵此命题的题设是：内错角，结论是：相等，∴如果…那么…”的形式为：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．18．若+|a+1|+（c+1）2=0，则a+b﹣c= 0 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b、c的值，计算即可．【解答】解：由题意得，b=0，a+1=0，c+1=0，解得，a=﹣1，b=0，c=﹣1，则a+b﹣c=0，故答案为：0．19．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：垂线段最短．【考点】垂线段最短．【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【解答】解：要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：垂线段最短．故答案为：垂线段最短．20．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上．若∠EFG=55°，则∠1= 70°，∠2= 110°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠EFG，再根据翻折的性质和平角的定义列式计算即可求出∠1，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可求出∠2．【解答】解：∵长方形对边AD∥BC，∴∠3=∠EFG=55°，由翻折的性质得，∠3=∠MEF，∴∠1=180°﹣55°×2=70°，∵AD∥BC，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．故答案为：70°；110°．21．若3x3m+5n+9+4y4m﹣2n﹣7=2是关于x，y的二元一次方程，则的值是﹣．【考点】二元一次方程的定义．【分析】利用二元一次方程的定义求出m与n的值，即可确定出原式的值．【解答】解：∵3x3m+5n+9+4y4m﹣2n﹣7=2是关于x，y的二元一次方程，∴，①×2+②×5得：26m=24，即m=，把m=代入②得：n=﹣，则=﹣，故答案为：﹣22．如果点A的坐标为（a2+1，﹣1﹣b2），那么点A在第四象限．【考点】点的坐标．【分析】根据非负数的性质判断出点A的横坐标与纵坐标的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵a2≥0，b2≥0，∴a2+1≥1，﹣1﹣b2≤﹣1，∴点A（a2+1，﹣1﹣b2）在第四象限．故答案为：四．三、过程题（共56分）23．计算：（1）+3﹣5（2）+﹣．【考点】实数的运算．【分析】（1）根据合并同类二次根式，可得答案；（2）根据二次根式的性质，可得最简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案．【解答】解：（1）原式=（1+3﹣5）=﹣；（2）原式=2+2﹣=．24．求下列方程中x的值（1）2x2﹣=0；（2）（x+3）2﹣9=0．【考点】平方根．【分析】（1）根据平方根，即可解答；（2）根据平方根，即可解答．【解答】解：（1）2x2﹣=0；x2=x=．（2）（x+3）2﹣9=0=9（x+3）2=27x+3=x=．25．解下列方程组（1）；（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②×3得：7x=20，解得：x=，把x=代入①得：y=﹣，则方程组的解为；（2），①+②×3得：﹣x=﹣3，解得：x=3，把x=3代入②得：y=，则方程组的解为．26．如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义；平行线的性质．【分析】要证EP⊥FP，即证∠PEF+∠EFP=90°，由角平分线的性质和平行线的性质可知，∠PEF+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，又EP、FP分别是∠BEF、∠EFD的平分线，∴∠PEF=∠BEF，∠EFP=∠EFD，∴∠PEF+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠P=180°﹣（∠PEF+∠EFP）=180°﹣90°=90°，即EP⊥FP．27．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？【考点】坐标确定位置．【分析】根据马场的坐标为（﹣3，﹣3），建立直角坐标系，找到原点和x轴、y轴．再找到其他各景点的坐标．【解答】解：建立坐标系如图：∴南门（0，0），狮子（﹣4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）．28．（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A（﹣1，0），B（3，﹣1），C（4，3）；（ 2）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积．【考点】坐标与图形性质．【分析】（1）根据点的坐标在坐标系中描出后首尾顺次连接即可；（2）△ABC的面积可转化为“梯形ADEC的面积﹣△ABD的面积﹣△BCE的面积，列式计算即可．【解答】解：（1）如图，（2）如图所示，S△ABC=S梯形ADEC﹣S△ABD﹣S△BCE=×（1+4）×5﹣×1×4﹣×1×4=12.5﹣2﹣2=8.5，答：△ABC的面积为8.5．29．如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列两个图形中∠P，∠A，∠C的关系，请你写出来，并证明你的结论．【考点】平行线的性质．【分析】过点P作PE∥AB，然后根据平行线的性质解答即可．【解答】解：如图1，∠A+∠P+∠C=360°，如图2，∠A+∠C=∠P；证明如下：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PE，如图1，∵∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∴∠A+∠P+∠C=360°；如图2，∵∠A=∠APE，∠C=∠CPE，∴∠A+∠C=∠P．30．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．【分析】本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可．【解答】解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意得：，解得：，答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．。
曲靖市七年级下学期期末试卷选择题汇编精选数学试题
一、选择题1．下列命题是真命题的有（）个①两个无理数的和可能是无理数；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤无理数都是无限小数．A．2 B．3 C．4 D．5答案：B解析：B【分析】分别根据无理数的定义、同位角的定义、平行线的判定逐个判断即可．【详解】解：①两个无理数的和可能是无理数，比如：π＋π＝2π，故①是真命题；②两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，故②是假命题；③同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故③是真命题；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④是假命题；⑤无理数是无限不循环小数，都是无限小数，故⑤是真命题．故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定、无理数的定义，难度不大．2．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，分别沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，-1）答案：D解析：D【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙的运动速度是物体甲的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答.【详解】矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×13=4，物体乙行的路程为12×23=8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×13=8，物体乙行的路程为12×2×23=16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×13=12，物体乙行的路程为12×3×23=24，在A点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，甲乙两物体回到出发点，∵201836722÷=，故两个物体运动后的第2018次相遇地点是第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×13=8，物体乙行的路程为12×2×23=16，在DE边相遇，此时相遇点的坐标为（-1，-1）故选：D.【点睛】此题考查点的坐标的规律，长方形的性质，根据题意依次计算得到运动点的坐标的变化规律并运用解决问题是解题的关键.3．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第二次点A1向右跳到A2(2，1)，第三次点A2跳到A3(－2，2)，第四次点A3向右跳动至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，则点A2 019与点A2 020之间的距离是( )A．2021 B．2020 C．2019 D．2 018答案：A解析：A【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点2017A 与点2018A 的坐标，进而可求出点2019A 与点2020A 之间的距离． 【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是(2,1)， 第4次跳动至点的坐标是(3,2)， 第6次跳动至点的坐标是(4,3)， 第8次跳动至点的坐标是(5,4)，⋯第2n 次跳动至点的坐标是(1,)n n +， 则第2020次跳动至点的坐标是(1011,1010)， 第2019次跳动至点2019A 的坐标是(1010,1010)． 点2019A 与点2020A 的纵坐标相等，∴点2019A 与点2020A 之间的距离1011(1010)2021，故选：A ． 【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．4．从－2，－1,0,1,2，3，5这七个数中，随机抽取一个数记为m ，若数m 使关于x 的不等式组22141x m x m >+⎧⎨--≥+⎩无解，且使关于x 的一元一次方程（m －2）x ＝3有整数解，那么这六个数所有满足条件的m 的个数有（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4答案：D解析：D 【分析】不等式组整理后，根据无解确定出m 的范围，进而得到m 的值，将m 的值代入检验，使一元一次方程的解为整数即可． 【详解】解：解：不等式组整理得：221x m x m >+⎧⎨--⎩，由不等式组无解，得到221m m +--， 解得：1m -，即1m =-，0，1，2，3，5；当m=-1时，一元一次方程（m －2）x ＝3解为x=-1，符合题意； 当m=0时，一元一次方程（m －2）x ＝3解为x=-1.5，不合题意； 当m=1时，一元一次方程（m －2）x ＝3解为x=-3，符合题意； 当m=2时，一元一次方程（m －2）x ＝3无解，不合题意； 当m=3时，一元一次方程（m －2）x ＝3解为x=3，符合题意； 当m=5时，一元一次方程（m －2）x ＝3解为x=1，符合题意．故选：D 【点睛】本题考查根据不等式组的解集确定字母取值及一元一次方程解法，理解好求不等式组的解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题关键． 5．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P (x ，y )，我们把P 1(y -1，-x -1)叫做点P 的友好点，已知点A 1的友好点为A 2，点A 2的友好点为A 3，点A 3的友好点为A 4，，这样依次得到各点．若A 2020的坐标为(-3，2)，设A 1(x ，y )，则x +y 的值是（ ） A ．-5B ．-1C ．3D ．5答案：C解析：C 【分析】列出部分An 点的坐标，根据坐标的变化寻找规律，规律和A 2020的坐标结合起来，即可得出答案． 【详解】解：∵设A 1(x ，y )， ∴A2（y-1，-x-1）， ∴A3（-x-1-1，-y+1-1）， 即A3（-x-2，-y ）， ∴A4（-y-1，x+2-1）， 即A4（-y-1，x+1）， ∴A5（x+1-1，y+1-1）， 即A5（x ，y ）与A1相同，可以观察到友好点是4个一组循环的， ∵2020÷4=505，∴A 2020(-3，2)与A4是相同的，1312y x --=-⎧∴⎨+=⎩， 解得12x y =⎧⎨=⎩，∴x+y=1+2=3； 故答案为：C ． 【点睛】本题考查了规律型中点的坐标变化，解题的关键是找出变化的规律，规律找到之后即可解答本题．6．如图，长方形ABCD 中，7AB =，第一次平移长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形1111D C B A ，第3次平移将长方形1111D C B A 沿11A B 的方向向右平移5个单位，得到长方形2222A B C D ，…第n 次平移将长方形1111n n n n A B C D ----的方向平移5个单位，得到长方形(2)n n n n A B C D n >，若n AB 的长度为2022，则n 的值为（ ）A．403 B．404 C．405 D．406答案：A解析：A【分析】根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=7-5=2，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出AB n=（n+1）×5+2求出n即可．【详解】解：∵AB=7，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=7-5=2，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+2=12，∴AB2的长为：5+5+7=17；∵AB1=2×5+2=12，AB2=3×5+2=17，∴AB n=（n+1）×5+2=2022，解得：n=403．故选：A．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5是解题关键．7．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点(1，0)，第二分钟，它从点(1，0)运动到点(1，1)，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y 轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是( )A．(44，5) B．(5，44) C．(44，6) D．(6，44)答案：A解析：A【解析】【分析】要弄清粒子的运动规律，先观察横坐标和纵坐标的相同点：（0，0），粒子运动了0分钟．（1，1）就是运动了2=1×2分钟，将向左运动！（2，2）粒子运动了6=2×3分钟，将向下运动！（3，3），粒子运动了12=3×4分钟．将向左运动…（44，44）点处粒子运动了44×45=1980分钟！此时粒子会将向下移动，进而得出答案．【详解】粒子所在位置与运动时间的情况如下：位置：(1，1)，运动了2＝1×2(分钟)，方向向左；位置：(2，2)，运动了6＝2×3(分钟)，方向向下；位置：(3，3)，运动了12＝3×4(分钟)，方向向左；位置：(4，4)，运动了20＝4×5(分钟)，方向向下，由上式规律，到(44，44)处时，粒子运动了44×45＝1980(分钟)，方向向下，故到2019分钟，须由(44，44)再向下运动2019－1980＝39(分钟)，所以在第2019分钟时，这个粒子的纵坐标为44－39＝5，所以其坐标为(44，5)，故选A.【点睛】本题考查了点的坐标的确定．本题也是一个阅读理解并猜想规律的题目，解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推得点的坐标．8．如图，在平面直角坐标系中，存在动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，点P的坐标是（）A．(2022，1) B．(2021，0) C．(2021，1) D．(2021，2)答案：C解析：C【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，…4个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标．【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与次数相等， 纵坐标是1，0，2，0；4个数一个循环， 所以2021÷4＝505…1， 所以经过第2021次运动后， 动点P 的坐标是（2021，1）． 故选：C ． 【点睛】本题考查了规律型−点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标变化寻找规律．9．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则运动到第2021秒时，点P 所处位置的坐标是（ ）A ．（2020，﹣1）B ．（2021，0）C ．（2021，1）D ．（2022，0）答案：C解析：C 【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出第2021秒时点P 的坐标． 【详解】半径为1个单位长度的半圆的周长为：1212ππ⨯⨯=，∵点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度， ∴点P 1秒走12个半圆，当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为（1，1），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P 的坐标为（2，0），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P 的坐标为（3，-1），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P 的坐标为（4，0），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P 的坐标为（5，1），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为（6，0），…，可得移动4次图象完成一个循环， ∵2021÷4=505…1，∴点P 运动到2021秒时的坐标是（2021，1）， 故选：C ． 【点睛】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．10．已知1x ，2x ，…，2019x 均为正数，且满足()()122018232019M x x x x x x =++++++，()()122019232018N x x x x x x =++++++，则M ，N 的大小关系是( )A ．M N <B ．M N >C ．M ND ．M N ≥答案：B解析：B 【分析】 设122018p x x x =+++，232018q x x x =++，然后求出M -N 的值，再与0进行比较即可.【详解】解：根据题意，设122018p x x x =+++，232018q x x x =++，∴1p q x -=， ∴()()12201823201920192019()M x x x x x x p q x pq p x =++++++=•+=+•；()()12201923201820192019()N x x x x x x p x q pq q x =++++++=+•=+•；∴20192019()M N pq p x pq q x -=+•-+• =2019()x p q •-=201910x x •>； ∴M N >； 故选：B. 【点睛】本题考查了比较实数的大小，以及数字规律性问题，解题的关键是熟练掌握作差法比较大小.11．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( )A ．98B ．94C ．90D ．86答案：A【分析】学会寻找规律，第①个图2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，那么第n 个图呢，能求出这个即可解得本题。
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2014-2015学年云南省曲靖市沾益县白水一中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分301．（3分）在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）计算正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）A．奥迪B．本田C．大众D．铃木4．（3分）若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）5．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°6．（3分）下列抽样调查较科学的是（）①张涛为了知道烤箱中所烤的饼是否熟了，取出一块试吃；②刘明为了了解初中三个年级学生的平均身高，对初三年级一个班的学生做了调查；③杨丽为了解云南省2015年的平均气温，上网查询了6月份30天的气温情况；④李智为了解初中三个年级的课外作业完成情况，向三个年级各一个班的学生做了调查．A．①②B．①③C．①④D．③④7．（3分）设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称称了两次，情况如图所示，那么●▲■这三种物体按质量从大到小的顺序排列（）A．■●▲B．■▲●C．▲●■D．▲■●8．（3分）如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）点P（m﹣1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．B．C．m＜1 D．10．（3分）在同一平面内，有下列说法：①过两点有且只有一条直线②两条直线有且只有一个交点③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直④过一点有且只有一条直线与已知直线平行上述说法中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（本题共10个，每小题3分，满分30分）11．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（写出一个即可）12．（3分）比2大比3小的无理数是．13．（3分）的立方根是．14．（3分）将一个宽度相等的纸条按如图所示方式折叠，如果∠1=140°，那么∠2=．15．（3分）在二元一次方程3x﹣2y=5中，用含x的式子表示y，得y=．16．（3分）若点M（a﹣2，a+3）在y轴上，则a=．17．（3分）小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（﹣4，3），（﹣2，3），则移动后猫眼的坐标为，．18．（3分）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2，8，15，X，5，则X=，第四组频率为．19．（3分）小明解方程组的解为，由于不小心滴了两滴墨水，刚好遮住了两数●和★，请你帮他找回这两个数●=和★=．20．（3分）的解为．三、解答题（共60分）21．（7分）当x取何值时，25（2x﹣1）2=25成立．22．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．（8分）如图，∠1+∠2=230°，b∥c，则∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度？24．（9分）△ABC的位置如图所示：（1）画出将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移2个单位的△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．（3）求出△ABC的面积．25．（8分）如图，图1是大众汽车的图标，图2反映其中直线间的关系，且AC∥BD，AE∥BF．（1）∠A与∠B的关系如何？（2）至少写出两种以上的方法说明．26．（8分）为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋．古城中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”（1）本次抽样的样本容量是；（2）图中a=（户），c=（户）；（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数量；（4）针对本次调查结果，请用一句话发表你的感想．27．（12分）“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？2014-2015学年云南省曲靖市沾益县白水一中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分301．（3分）在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：无理数有1.010010001…，π，共2个，故选：B．2．（3分）计算正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、=1，故此选项错误；B、=3，正确；C、﹣=﹣0.9，故此选项错误；D、=3，故此选项错误．故选：B．3．（3分）如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）A．奥迪B．本田C．大众D．铃木【解答】解：观察图形可知，图案A可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：A．4．（3分）若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）【解答】解：∵点P在第二象限，∴P点的横坐标为负，纵坐标为正，∵到x轴的距离是4，∴纵坐标为：4，∵到y轴的距离是3，∴横坐标为：﹣3，∴P（﹣3，4），故选：C．5．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°【解答】解：∵∠ADE=125°，∴∠ADB=180°﹣∠ADE=55°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=55°．故选：A．6．（3分）下列抽样调查较科学的是（）①张涛为了知道烤箱中所烤的饼是否熟了，取出一块试吃；②刘明为了了解初中三个年级学生的平均身高，对初三年级一个班的学生做了调查；③杨丽为了解云南省2015年的平均气温，上网查询了6月份30天的气温情况；④李智为了解初中三个年级的课外作业完成情况，向三个年级各一个班的学生做了调查．A．①②B．①③C．①④D．③④【解答】解：①和④的抽样调查符合样本的代表性和广泛性的标准，是较科学的；②要了解初中三个年级的情况，一个年级的学生不具代表性，不科学；③一年中不同季节气温变化是很大的，调查时只选了6月份的情况，调查的对象太少，缺乏代表性，也不符合广泛性．故选：C．7．（3分）设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称称了两次，情况如图所示，那么●▲■这三种物体按质量从大到小的顺序排列（）A．■●▲B．■▲●C．▲●■D．▲■●【解答】解：由图1可知1个■的质量大于1个▲的质量，由图2可知1个▲的质量等于2个●的质量，因此1个▲质量大于1个●的质量．故选：B．8．（3分）如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB ∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C．9．（3分）点P（m﹣1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．B．C．m＜1 D．【解答】解：∵点P（m﹣1，2m+1）在第二象限，∴m﹣1＜0，2m+1＞0，解得：﹣＜m＜1．故选：B．10．（3分）在同一平面内，有下列说法：①过两点有且只有一条直线②两条直线有且只有一个交点③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直④过一点有且只有一条直线与已知直线平行上述说法中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：由两点确定一条直线可知①正确；当两直线相交时有且只有一个交点，当两条直线平行时无交点，故②不正确；由垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故③正确；由平行公理可知：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④不正确；∴正确的有①③共两个，故选：B．二．填空题（本题共10个，每小题3分，满分30分）11．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（2，﹣2）（写出一个即可）【解答】解：小手盖住的点在第四象限，所以其横坐标是正数，纵坐标是负数，如果横坐标取2，那么纵坐标可以是﹣2等．12．（3分）比2大比3小的无理数是（写出一个即可）．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即为比2大且比3小的无理数．故填：．13．（3分）的立方根是2．【解答】解：∵=8，∴的立方根是2；故答案为：2．14．（3分）将一个宽度相等的纸条按如图所示方式折叠，如果∠1=140°，那么∠2=110°．【解答】解：∵∠1=140°，纸条的边互相平行，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣140°=40°，根据翻折的性质，∠4=（180°﹣∠3）=（180°﹣40°）=70°，∴∠2=180°﹣∠4=180°﹣70°=110°．故答案为：110°．15．（3分）在二元一次方程3x﹣2y=5中，用含x的式子表示y，得y=．【解答】解：方程3x﹣2y=5，解得：y=，故答案为：16．（3分）若点M（a﹣2，a+3）在y轴上，则a=2．【解答】解：由题意，得a﹣2=0．故答案为：2．17．（3分）小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（﹣4，3），（﹣2，3），则移动后猫眼的坐标为（﹣1，3），（1，3）．【解答】解：向右平移了3个单位长度，让点的横坐标都加3，纵坐标不变即可．则移动后猫眼的坐标为（﹣1，3）（1，3）．故答案为：（﹣1，3）（1，3）．18．（3分）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2，8，15，X，5，则X=20，第四组频率为0.4．【解答】解：X的值为：50﹣2﹣8﹣15﹣5=20，第四组的频数为20，数据总和为50，第四组的频率为：=0.4．故答案为：20，0.4．19．（3分）小明解方程组的解为，由于不小心滴了两滴墨水，刚好遮住了两数●和★，请你帮他找回这两个数●=10和★=﹣3．【解答】解：把代入方程3x﹣y=15得，12﹣★=15，解得★=﹣3，把代入3x+y=●得，●=10．故答案为：10，﹣3．20．（3分）的解为．【解答】解：，①+②+③，得④﹣①，得z=4，④﹣②，得x=2，④﹣③，得y=0，故原方程组的解是．三、解答题（共60分）21．（7分）当x取何值时，25（2x﹣1）2=25成立．【解答】解：∵25（2x﹣1）2=25，∴（2x﹣1）2=1，故2x﹣1=±1，解得：x1=0，x2=1，故当x取0或1时，25（2x﹣1）2=25成立．22．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：由题意，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣1，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2．不等式组的解集在数轴上表示如下：23．（8分）如图，∠1+∠2=230°，b∥c，则∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度？【解答】解：∵∠1=∠2（对顶角相等），∠1+∠2=230°，∴∠1=∠2=115°，∵b∥c，∴∠4=∠2=115°，（两直线平行，内错角相等），∠2+∠3=180°，（两直线平行，同旁内角互补），∴∠3=180°﹣∠2=65°．24．（9分）△ABC的位置如图所示：（1）画出将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移2个单位的△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．（3）求出△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，A1（2，1），B1（﹣1，﹣4），C1（4，﹣2）；=5×5﹣×2×5﹣×2×3﹣×3×5=25﹣5﹣3﹣（3）S△ABC=．25．（8分）如图，图1是大众汽车的图标，图2反映其中直线间的关系，且AC ∥BD，AE∥BF．（1）∠A与∠B的关系如何？（2）至少写出两种以上的方法说明．【解答】解：（1）∠A=∠B；（2）方法一：∵AC∥BD，∴∠A=∠DOE，∵AE∥BF，∴∠B=∠DOE，∴∠A=∠B；方法二：∵AC∥BD，∴∠A+∠AOD=180°，∵AE∥BF，∴∠B+∠BOE=180°，∵∠AOD=∠BOE（对顶角相等），∴∠A=∠B．26．（8分）为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋．古城中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”（1）本次抽样的样本容量是4000；（2）图中a=2800（户），c=400（户）；（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数量；（4）针对本次调查结果，请用一句话发表你的感想．【解答】解：（1）800÷×100%=4000；（2）∵×100%=20%，∴a=4000×（1﹣10%﹣20%）=2800，c=4000×10%=400；（3）4000÷10%×70%=28000（户）；（4）答案不唯一，如：“不再使用超薄塑料袋的家庭占绝大多数”、“环保意识增强的家庭是多数”、“少数家庭还应该增强环保意识”等等．27．（12分）“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？【解答】解：（1）设该校采购了y件小帐篷，x件食品．根据题意，得，解得．故打包成件的帐篷有200件，食品有120件；（2）设甲种货车安排了z辆，则乙种货车安排了（8﹣z）辆．则，解得2≤z≤4．则z=2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：①2×4000+6×3600=29600（元）；②3×4000+5×3600=30000（元）；③4×4000+4×3600=30400（元）．∵方案一的运费小于方案二的运费小于方案三的运费，∴方案①运费最少，最少运费是29600元．感谢再次感谢。