五年级数学竞赛模拟试卷及答案

五年级数学竞赛模拟试卷及答案（一）

1. （1）甲、乙两数之和加上甲数是220，加上乙数是170，求甲、乙两数之和。

（2）小明在计算有余数的除法时，把被除数115错写成151，结果商比正确的结果大了3，但余数恰好相同，写出这个除法算式。

2. （1）在下面的（）内填上适当的数字，使得三个数的平均数是140。

（），（）8，（）27

（2）按规律填数

5，20，45，80，125，_____________，245。

3. 一个台阶图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成。且每一层的两端都是黑色的正方形（如图），那么第2000层中白色的正方形的数目是多少？

4. 在一个停车场上，汽车，摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，问，停车场上，两种车各多少辆？

5. 将100个苹果分给10个小朋友，每个小朋友的苹果个数互不相同。分得苹果个数最多的小朋友，至少得到几个苹果？

6. 书架有甲、乙、丙三层，共放了192本书，先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，再从乙层拿

出与丙层同样多的书放进丙层，最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层。这时，甲、乙、丙三层的书同样多。求原来三层各有多少本书？

7. 某乡有10个养鸡场，每个鸡场所养鸡的数量都不相同，且不到万只，凑巧的是各鸡场的只数各位上的数字相加的和都等于34，求这10个养鸡场共养了多少只鸡。

8. 在下面的数表中，第100行左边的第一个数是什么？

5 4 3 2

6 7 8 9

13 12 11 10

14 15 16 17

21 20 19 18

_______________________________________

9. 两个孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒钟可走3级梯级，女孩每秒钟可走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒，问扶梯有多少级梯级？

10. 有一个五位奇数，将这个五位奇数中的所有2都换成5，所有5也都换成2，其它数保持不变，得到一个新的五位数，若新五位数的一半比原五位数大1，那么原五位数是多少？

【试题答案】

1. （1）甲、乙两数之和加上甲数是220，加上乙数是170，求甲、乙两数之和。

据题意

2甲＋2乙＝220 （1）

甲＋2乙＝170 （2）

（1）式＋（2）式得到

3甲＋3乙＝390

所以，甲、乙两数之和为

390÷3＝130

（2）小明在计算有余数的除法时，把被除数115错写成151，结果商比正确的结果大了3，但余数恰好相同，写出这个除法算式。

因为商增加了3，可求得除数

（151－115）÷3＝36÷3

＝12

所以，所求的除式为：

115÷12＝9 (7)

2. （1）在下面的（）内填上适当的数字，使得三个数的平均数是140。

（5），（8）8，（3）27

三数的平均数是140，则三数之和：

140×3＝420

第三个数应为327

420－327＝93

显然，第一个数是5，第二个数是88。

（2）按规律填数

5，20，45，80，125，180，245。

20＝5＋15

45＝20＋25

80＝45＋35

125＝80＋45

所以下一个数应为：

125＋55＝180

3. 一个台阶图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成。且每一层的两端都是黑色的正方形（如图），那么第2000层中白色的正方形的数目是多少？

观察图形可知，每层的白色正方形的个数等于层数减1，所以，第2000层中应有1999个白色正方形。

4. 在一个停车场上，汽车，摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，问，停车场上，两种车各多少辆？

假设48辆车都是汽车

应有车轮数为

48×4＝192

所以，摩托车的数量为

（48×4－172）÷（4－1）

＝20（辆）

汽车有48－20＝28（辆）

5. 将100个苹果分给10个小朋友，每个小朋友的苹果个数互不相同。分得苹果个数最多的小朋友，至少得到几个苹果？

所有人的苹果个数应当尽量接近，10个小朋友先分别得到：1，2，3……10个苹果，剩下的苹果除以10得

〔100－（1＋2＋3＋……＋10）〕÷10

＝45÷10＝4 (5)

所以，再给每个小朋友增加4个苹果，后5个小朋友每人再增加1个苹果，10个小朋友的苹果个数应分别为：

5，6，7，8，9，11，12，13，14，15。

所以，得到苹果最多的小朋友至少得15个。

6. 书架有甲、乙、丙三层，共放了192本书，先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，再从乙层拿

出与丙层同样多的书放进丙层，最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层。这时，甲、乙、丙三层的书同样多。求原来三层各有多少本书？

列表，用倒推法（从下往上填）

甲乙丙

初始状态 88 56 48

甲给乙后 32 112 48

乙给丙后 32 64 96

丙给甲后 64 64 64

甲、乙、丙三层原有书分别为：88本、56本、48本。

7. 某乡有10个养鸡场，每个鸡场所养鸡的数量都不相同，且不到万只，凑巧的是各鸡场的只数各位上的数字相加的和都等于34，求这10个养鸡场共养了多少只鸡。

各位数字之和为34，小于10000的数只能是四位数。

所以，各鸡场养鸡的只数，是只能由9，9，9，7或9，9，8，8组成的四位数，据题意各不相同，知10个数分别为：

7997，9799，9979，9997，8899，8989，8998，9889，9898，9988。