2 过程动态特性建模与分析
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建立被控对象数学模型的目的
进行工业过程优化操作 控制系统方案的设计和仿真研究 控制系统的调试和控制器参数整定 作为模型预测控制等先进控制方法的数学模型 工业过程的故障检测与诊断 设备启动与停车的操作方案 操作人员的培训系统
被控对象动态建模方法
机理建模
原理：根据过程的工艺机理，写出各种有关的平衡方程，如物料平衡、 能量平衡等，以及反映流体流动、传热、传质等基本规律的运动方程， 由此获得被控对象的动态数学模型。 特点：概念明确、适用范围宽，要求对该过程机理明确。
作图）
仿真练习
阅读matlab帮助中Simulink部分有关 “Creating Masked Subsystems”的内容，并 按照其中的说明构造自己专用的传递函数模块， 该模块具有初始的输入和输出，并包含纯滞后 环节。
对自己的传递函数模块进行阶跃响应测试，并 用plot命令画出阶跃输入和响应输出曲线（标 明曲线的横、纵坐标，名称）。并对曲线的线 形、颜色、粗细、座标等进行修改。
TP 1.5 t0.632 t0.283
50
t0.632 T0 TP
50
Cent
广义对象矩形脉冲响应测试法
结论
介绍了简单被控过程的机理建模方法与 线性化问题；
讲述了“广义对象”的概念及其动态特 性的典型测试方法。
习题
1. P. 28, 习题2-1, 2. P. 29, 习题2-5, 3. p. 42, 习题3-1, 4. p. 42, 习题3-3.（若可能，请用Matlab
自衡过程（Self-Regulating Processes） (1) 无振荡的自衡过程 (2) 有振荡的自衡过程
非自衡过程（Non-Self-Regulating Processes） (1) 无振荡的非自衡过程 (2) 有振荡的非自衡过程 (3) 具有反向特性的非自衡过程
无振荡自衡过程模型
Qi
过程增益K
H A
H (s) R
Qo
Qi (s) RAs 1
时间常数T
#1举例的simulink仿真
H (s) R Qi (s) RAs 1
K Output(cent) Input (cent )
Ofinal Oinitial cent I I final initial cent
GP
(s)
K Ts
1
e
s
GP
(s)
(T1s
K 1)(T2 s
1)
e
s
GP (s)
K (Ts 1)n
e
s
无振荡非自衡过程模型
GP
(s)
K Ts
e
s
GP (s)
K s(Ts 1)
e
s
具有反向特性的非自衡过程模型
GP (s)
K (T0s 1) s(T1s 1)
e s
小结
被控对象动态建模方法 机理建模的步骤 过程控制广义对象动态特性分类
(20 25)T/hr (12 10)mA
2.5 T/hr mA
过程的时间常数
Gp
K pe s Tps 1
过程的时间滞后
Gp
K pe s Tps 1
阶跃响应测试法1
u(t) u0
0
y(t)
p y0
τT
T0
T1 T2
u1 y1
对象的近似模型：
y(s) K e s u(s) Ts 1
t 对应参数见左图，而增益为：
2.3 阶跃响应建模
阶跃响应的获取(P30)
阶跃响应测试法注意事项
合理选择阶跃响扰动信号的幅度，5%~15%为宜 初始稳定，避免偶然干扰 不同设定值与正反向的多次测试 数据处理，剔除明显不合理的部分
工业过程控制对象的特点
除液位对象外的大多数被控对象本身是 稳定自衡对象；
对象动态特性存在不同程度的纯迟延； 对象的阶跃响应通常为单调曲线，除流
Q1 k1 H1 , Qo k2 H2
H1(s) R1 ,
Q2
Qi (s) A1R1s 1
H2 (s) 1 R2 Qi (s) A1R1s 1 A2R2s 1
#2举例的simulink仿真
Qi
H1
Q1
A1
H2
Q2
A2
无振荡的自衡过程
无振荡的自衡过程
高阶过程
Ti (t) T1(t)
T2(t) T4(t)
A
d h dt
Qi
Qo
对象机理建模举例#1(续)
Qi
d h
A dt
Qi Qo
H
Qo
Qo k H
A
线性化：
Qo k
h
Qo0
dQo dh
hh0
h h0
Qo0
2
k h0
h
d h
k
h
A dt
Qi 2
h0 h Qi R
H (s) R Qi (s) RAs 1
一阶过程的描述
一阶过程通常的描述方式为： G(s) K Ts 1
掌握子系统的封装技术；
广义对象的描述
扰动 D
ysp(t)
偏差 e 控制器
u(t)
+
GC (s)
_
广义对象
干扰通道 GD 1 (s)
+ 控制通道 +
GP 1 (s)
ym (t)
可用一阶加纯滞后模型来描述广义对象：
Gp
K pe s Tps 1
过程增益的计算
Gp
K pe s Tps 1
Kp
y final yinit u final uinit
量对象外的被调量的变化相对缓慢； 被控对象往往具有非线性、不确定性与
时变等特性。
SimuLink的使用介绍
熟悉与掌握系统所提供的SimuLink常用 模块，如输入信号、输出显示、传递函 数模块、常用数学函数等；
掌握SimuLink运行数据与Matlab数据平 台的联结，以及Matlab常用的作图方法；
本章基本要求
了解典型工业过程的动态特性类型； 掌握简单被控过程的机理建模方法； 掌握“广义对象”概念及其动态特性的典型
测试方法。
控制系统的基本组成
期望值
末端 执行器
输入
控制器
过程
传感器 输出
液位控制反馈控制
Qi
h
LC
hsp
Qo
液位控制系统的方框图
Qi h
问题：指出每一条连接线
所对应的变量信号的物理
I (s) (T1s 1)(T2s 1)
50
45
0
10
20
30
40
50
Time, min
工程上常见的二阶过程
机理建模举例#3
Qi
LC
A Q0
物料平衡方程：
dh A dt Qi Q0
H (s) Qi (s) Qo (s) As As
无振荡的非自衡过程
无振荡的非自衡过程
过程控制广义对象动态特性分类
测试建模
原理：对过程的输入（包括控制变量与扰动变量）施加一定形式的激 励信号，如阶跃、脉冲信号等，同时记录相关的输入输出数据，再对 这些数据进行处理，由此获得对象的动态模型。 特点：无需深入了解过程机理，但适用范围小，模型准确性有限。
2.2 机理建模的步骤
根据建模的对象和模型使用的目的进行 合理的假设 ；
T5(t)
T5(t)
T2(t)
T1(t)
Ti(t)
65 60 55 50
O(s)
I (s)
K
n i1
(Ti
s
1)
45
0
10
20
30
40
50
65
60
55 50 45
O(s) K e s
0 65
10
20
30
40
50 I (s) Ts 1
60
55
50
45
0
10
Baidu Nhomakorabea
20
30
40
50
65
O(s)
K
e s
60 55
根据过程的内在机理建立数学方程； 进行自由度分析，保证模型有解； 简化模型。
对象机理建模举例#1（p. 20）
Qi
H A
0 Qi0 Qo0 ,
dH 物料平衡方程： A dt Qi Qo
Qo 流体运动方程： Qo k H
h h h0 , Qi Qi Qi0 , Qo Qo Qo0
控制变量 u
扰动 D
执行器 Gv (s)
操纵变量 q
被控对象
干扰通道 GD (s)
+ 控制通道 +
Gp (s)
被控变量 y
测量值 ym
测量变送 Gm (s)
被控变量：温度(T)、压力(P)、流量(F)、液位或料位 (L)、成分与物性等六大参数。
方块图的注意事项
正确的画法
X(s)
G(s)
Y(s)
Y(s)=G(s)X(s)
LC
hsp
意义与单位，以及每一个 方块所表示的意义？
设定值 hsp
偏差 e(t)
+_
液位 控制器
Qo
扰动
Qi(t)
控制信号
操纵变量
u(t)
出水
Qo(t)
控制阀
液体贮罐
干扰 通道
+ 控制 + 通道
被控变量 h(t)
测量值 hm(t)
液位传感 测量变送器
一般的单回路控制系统
设定值 ysp
+
_
偏差 e
控制器 Gc (s)
K反映了输出变化的幅度
无振荡的自衡过程
#1举例的simulink仿真（续）
H (s) R Qi (s) RAs 1
时间常数T反映了 输出变化的快慢
工程中常见的一阶对象
对象机理建模举例#2
Qi
H1
Q1
A1
H2 A2
物料平衡方程：
A1
dH1 dt
Qi
Q1,
A2
dH 2 dt
Q1
Qo
流体运动方程：
2 过程动态特性建模与分析
上一讲内容回顾
过程控制工程的研究对象与任务 控制系统的设计目的 单回路控制系统的组成、方块图描述法
及方块图中线与方框图的物理意义 过程控制中的常用术语（中英文） 控制系统的主要分类与设计过程
本章概要
控制系统的组成 单回路控制系统的描述 简单被控过程的机理建模方法 广义对象的概念及其动态测试
X1(s)
X2(s)
X3(s) X1(s)=X2(s)=X3(s)
X1(s)
X2(s)
X3(s)
X1(s)+X2(s)=X3(s)
不正确的画法
X2(s)
X1(s)
G(s)
Y(s)
X1(s)
G(s)
Y1(s)
Y2(s)
X1(s)
X2(s)
X3(s)
[X1(s)][X2(s)]=X3(s)
2.1 建模目的和方法
K y1 y0 u1 u0
t
T3
阶跃响应测试法2
%
Controller Output 65
60
55
50
45
0
10
20
30
40
Heat Exchanger Outlet Temp. 160
158 156 63.2%
154 28.3%
152
150
T0
T2
148
0
10 T1 20
30
40
time, min
进行工业过程优化操作 控制系统方案的设计和仿真研究 控制系统的调试和控制器参数整定 作为模型预测控制等先进控制方法的数学模型 工业过程的故障检测与诊断 设备启动与停车的操作方案 操作人员的培训系统
被控对象动态建模方法
机理建模
原理：根据过程的工艺机理，写出各种有关的平衡方程，如物料平衡、 能量平衡等，以及反映流体流动、传热、传质等基本规律的运动方程， 由此获得被控对象的动态数学模型。 特点：概念明确、适用范围宽，要求对该过程机理明确。
作图）
仿真练习
阅读matlab帮助中Simulink部分有关 “Creating Masked Subsystems”的内容，并 按照其中的说明构造自己专用的传递函数模块， 该模块具有初始的输入和输出，并包含纯滞后 环节。
对自己的传递函数模块进行阶跃响应测试，并 用plot命令画出阶跃输入和响应输出曲线（标 明曲线的横、纵坐标，名称）。并对曲线的线 形、颜色、粗细、座标等进行修改。
TP 1.5 t0.632 t0.283
50
t0.632 T0 TP
50
Cent
广义对象矩形脉冲响应测试法
结论
介绍了简单被控过程的机理建模方法与 线性化问题；
讲述了“广义对象”的概念及其动态特 性的典型测试方法。
习题
1. P. 28, 习题2-1, 2. P. 29, 习题2-5, 3. p. 42, 习题3-1, 4. p. 42, 习题3-3.（若可能，请用Matlab
自衡过程（Self-Regulating Processes） (1) 无振荡的自衡过程 (2) 有振荡的自衡过程
非自衡过程（Non-Self-Regulating Processes） (1) 无振荡的非自衡过程 (2) 有振荡的非自衡过程 (3) 具有反向特性的非自衡过程
无振荡自衡过程模型
Qi
过程增益K
H A
H (s) R
Qo
Qi (s) RAs 1
时间常数T
#1举例的simulink仿真
H (s) R Qi (s) RAs 1
K Output(cent) Input (cent )
Ofinal Oinitial cent I I final initial cent
GP
(s)
K Ts
1
e
s
GP
(s)
(T1s
K 1)(T2 s
1)
e
s
GP (s)
K (Ts 1)n
e
s
无振荡非自衡过程模型
GP
(s)
K Ts
e
s
GP (s)
K s(Ts 1)
e
s
具有反向特性的非自衡过程模型
GP (s)
K (T0s 1) s(T1s 1)
e s
小结
被控对象动态建模方法 机理建模的步骤 过程控制广义对象动态特性分类
(20 25)T/hr (12 10)mA
2.5 T/hr mA
过程的时间常数
Gp
K pe s Tps 1
过程的时间滞后
Gp
K pe s Tps 1
阶跃响应测试法1
u(t) u0
0
y(t)
p y0
τT
T0
T1 T2
u1 y1
对象的近似模型：
y(s) K e s u(s) Ts 1
t 对应参数见左图，而增益为：
2.3 阶跃响应建模
阶跃响应的获取(P30)
阶跃响应测试法注意事项
合理选择阶跃响扰动信号的幅度，5%~15%为宜 初始稳定，避免偶然干扰 不同设定值与正反向的多次测试 数据处理，剔除明显不合理的部分
工业过程控制对象的特点
除液位对象外的大多数被控对象本身是 稳定自衡对象；
对象动态特性存在不同程度的纯迟延； 对象的阶跃响应通常为单调曲线，除流
Q1 k1 H1 , Qo k2 H2
H1(s) R1 ,
Q2
Qi (s) A1R1s 1
H2 (s) 1 R2 Qi (s) A1R1s 1 A2R2s 1
#2举例的simulink仿真
Qi
H1
Q1
A1
H2
Q2
A2
无振荡的自衡过程
无振荡的自衡过程
高阶过程
Ti (t) T1(t)
T2(t) T4(t)
A
d h dt
Qi
Qo
对象机理建模举例#1(续)
Qi
d h
A dt
Qi Qo
H
Qo
Qo k H
A
线性化：
Qo k
h
Qo0
dQo dh
hh0
h h0
Qo0
2
k h0
h
d h
k
h
A dt
Qi 2
h0 h Qi R
H (s) R Qi (s) RAs 1
一阶过程的描述
一阶过程通常的描述方式为： G(s) K Ts 1
掌握子系统的封装技术；
广义对象的描述
扰动 D
ysp(t)
偏差 e 控制器
u(t)
+
GC (s)
_
广义对象
干扰通道 GD 1 (s)
+ 控制通道 +
GP 1 (s)
ym (t)
可用一阶加纯滞后模型来描述广义对象：
Gp
K pe s Tps 1
过程增益的计算
Gp
K pe s Tps 1
Kp
y final yinit u final uinit
量对象外的被调量的变化相对缓慢； 被控对象往往具有非线性、不确定性与
时变等特性。
SimuLink的使用介绍
熟悉与掌握系统所提供的SimuLink常用 模块，如输入信号、输出显示、传递函 数模块、常用数学函数等；
掌握SimuLink运行数据与Matlab数据平 台的联结，以及Matlab常用的作图方法；
本章基本要求
了解典型工业过程的动态特性类型； 掌握简单被控过程的机理建模方法； 掌握“广义对象”概念及其动态特性的典型
测试方法。
控制系统的基本组成
期望值
末端 执行器
输入
控制器
过程
传感器 输出
液位控制反馈控制
Qi
h
LC
hsp
Qo
液位控制系统的方框图
Qi h
问题：指出每一条连接线
所对应的变量信号的物理
I (s) (T1s 1)(T2s 1)
50
45
0
10
20
30
40
50
Time, min
工程上常见的二阶过程
机理建模举例#3
Qi
LC
A Q0
物料平衡方程：
dh A dt Qi Q0
H (s) Qi (s) Qo (s) As As
无振荡的非自衡过程
无振荡的非自衡过程
过程控制广义对象动态特性分类
测试建模
原理：对过程的输入（包括控制变量与扰动变量）施加一定形式的激 励信号，如阶跃、脉冲信号等，同时记录相关的输入输出数据，再对 这些数据进行处理，由此获得对象的动态模型。 特点：无需深入了解过程机理，但适用范围小，模型准确性有限。
2.2 机理建模的步骤
根据建模的对象和模型使用的目的进行 合理的假设 ；
T5(t)
T5(t)
T2(t)
T1(t)
Ti(t)
65 60 55 50
O(s)
I (s)
K
n i1
(Ti
s
1)
45
0
10
20
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50
65
60
55 50 45
O(s) K e s
0 65
10
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50 I (s) Ts 1
60
55
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45
0
10
Baidu Nhomakorabea
20
30
40
50
65
O(s)
K
e s
60 55
根据过程的内在机理建立数学方程； 进行自由度分析，保证模型有解； 简化模型。
对象机理建模举例#1（p. 20）
Qi
H A
0 Qi0 Qo0 ,
dH 物料平衡方程： A dt Qi Qo
Qo 流体运动方程： Qo k H
h h h0 , Qi Qi Qi0 , Qo Qo Qo0
控制变量 u
扰动 D
执行器 Gv (s)
操纵变量 q
被控对象
干扰通道 GD (s)
+ 控制通道 +
Gp (s)
被控变量 y
测量值 ym
测量变送 Gm (s)
被控变量：温度(T)、压力(P)、流量(F)、液位或料位 (L)、成分与物性等六大参数。
方块图的注意事项
正确的画法
X(s)
G(s)
Y(s)
Y(s)=G(s)X(s)
LC
hsp
意义与单位，以及每一个 方块所表示的意义？
设定值 hsp
偏差 e(t)
+_
液位 控制器
Qo
扰动
Qi(t)
控制信号
操纵变量
u(t)
出水
Qo(t)
控制阀
液体贮罐
干扰 通道
+ 控制 + 通道
被控变量 h(t)
测量值 hm(t)
液位传感 测量变送器
一般的单回路控制系统
设定值 ysp
+
_
偏差 e
控制器 Gc (s)
K反映了输出变化的幅度
无振荡的自衡过程
#1举例的simulink仿真（续）
H (s) R Qi (s) RAs 1
时间常数T反映了 输出变化的快慢
工程中常见的一阶对象
对象机理建模举例#2
Qi
H1
Q1
A1
H2 A2
物料平衡方程：
A1
dH1 dt
Qi
Q1,
A2
dH 2 dt
Q1
Qo
流体运动方程：
2 过程动态特性建模与分析
上一讲内容回顾
过程控制工程的研究对象与任务 控制系统的设计目的 单回路控制系统的组成、方块图描述法
及方块图中线与方框图的物理意义 过程控制中的常用术语（中英文） 控制系统的主要分类与设计过程
本章概要
控制系统的组成 单回路控制系统的描述 简单被控过程的机理建模方法 广义对象的概念及其动态测试
X1(s)
X2(s)
X3(s) X1(s)=X2(s)=X3(s)
X1(s)
X2(s)
X3(s)
X1(s)+X2(s)=X3(s)
不正确的画法
X2(s)
X1(s)
G(s)
Y(s)
X1(s)
G(s)
Y1(s)
Y2(s)
X1(s)
X2(s)
X3(s)
[X1(s)][X2(s)]=X3(s)
2.1 建模目的和方法
K y1 y0 u1 u0
t
T3
阶跃响应测试法2
%
Controller Output 65
60
55
50
45
0
10
20
30
40
Heat Exchanger Outlet Temp. 160
158 156 63.2%
154 28.3%
152
150
T0
T2
148
0
10 T1 20
30
40
time, min