CFD网格的通俗介绍

CFD网格的分类，如果按照构成形式分，可以分为结构化和非结构化
结构化：只能有六面体一种网格单元，六面体顾名思义，也就是有六个面，但这里要区分一下六面体和长方体。

长方体(也就是所有边都是两两正交的六面体)是最理想完美的六面体网格。

但如果边边不是正交，一般就说网格单元有扭曲(skewed).但绝大多数情况下，是不可能得到完全没有扭曲的六面体网格的。

一般用skewness来评估网格的质量，sknewness=V/(a*b*c).这里V是网格的体积，a，b，c是六面体长，宽和斜边。

sknewness越接近1，网格质量就越好。

很明显对于长方体，sknewness=1.那些扭曲很厉害的网格，sknewness很小。

一般说如果所有网格sknewness>0.1也就可以了。

结构化网格是有分区的。

简单说就是每一个六面体单元是有它的坐标的，这些坐标用,分区号码(B),I,J,K四个数字代表的。

区和区之间有数据交换。

比如一个单元，它的属性是B=1, I=2,J=3,K=4。

其实整个结构化单元的概念就是CFD计算从物理空间到计算空间mapping的概念。

I,J,K可以认为是空间x,y,z 在结构化网格结构中的变量。

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非机构化：可以是多种形状，四面体（也就三角的形状），六面体，棱形。

对任何网格，都是希望网格单元越规则越好，比如六面体希望是长方形，对于四面体，高质量的四面体网格就是正四面体。

sknewness的概念这里同样适用，sknewness越小，网格形状相比正方形或者正四面体就越扭曲。

越接近1就越好。

很明显非结构化网格也可以是六面体，但非结构化六面体网格没有什么B,IJK的概念，他们就是充满整个空间。

对于复杂形状，结构化网格比较难以生成。

主要是生成时候要建立拓扑，拓扑是个外来词，英语是topology，所以不要试图从字面上来理解它的意思。

其实拓扑就是指一种有点和线组成的结构。

工人建房子，需要先搭房粱，立房柱子，然后再砌砖头。

拓扑其实就是房子的结构。

这么理解拓扑比较容易些，以后认识多了，就能彻底通了。

生成结构化网格的软件gridgen,icem等等都是需要你去建立拓扑，也就是结构，然后软件好根据你的机构来建立网格，或者砌砖头，呵呵。

非结构化网格的生成相对简单，四面体网格基本就是简单的填充。

非结构化六面体网格生成还有些复杂的。

但仍然比结构化的建立拓扑简单多。

比如gambit的非结构化六面体网格是建立在从一个面到另外一个面扫描(sweep)的基础上的。

Numeca公司的hexpress的非结构化六面体网格是用的一种吸附的方法。

反正你还是要花点功夫。

另外一点就是，结构化网格可以直接应与于各种非结构化网格的CFD软件，比如你在gridgen里面生成了一个结构化网格，用fluent读入就可以了。

fluent是非结构化网格CFD软件，它会忽略那些结构化网格的结构信息（也就是B,I,J,K)，当成简单的非结构网格读入。

非结构化六面体网格就不能用在结构化网格的CFD求解器了
结构化网格仍然是CFD工程师的首选。

非结构化六面体网格也还凑合，四面体网格我就不喜欢了。

数量多，计算慢，后处理难看。

简单说，如果非结构化即快又好，结构化网格早就被淘汰了。

总结一下，
结构化六面体：建立拓扑（所有软件gridgen,icem什么的都是一种拓扑概念，界面不一样罢了），生成网格
非结构化六面体：学习软件，gambit用扫描方法，hexpress用吸附方法，按照步骤就行了。

非结构化四面体：简单，看两页教程，搞定，就是简单填充，没什么技术含量！三维网技术论坛) z9 F9 N* `; y" I' l
其他非结构化网格，棱形等等：学习软件，按照步骤，很容易。

不管用什么网格软件，我们最好有比较扎实的CAD(pro/e, solidworks, UG什么的)基础。

熟练的CAD技术太重要了。

mesh
*******************************************************************************结构化网格的拓扑结构具有严格的有序性。

网格的定位能够用空间上的三个指标i，j，k识别，且网格单元之间的拓扑连接关系是简单的i，j，k递增或递减的关系，在计算过程中不需要存储它的拓扑结构。

当流动区域易于被结构化网格所剖分、流动结构不需要作自适应处理时，结构化网格仍被研究者乐于采用。

非结构化网格是一种无规则随机的网格结构，网格的定位只能用一维变量识别，网格的拓扑连接关系是无规则的，需要在网格生成过程中存储网格的拓扑结构，这意味着非结构化网格对计算存储需求量大。

但利用非结构化网格易于剖分具有复杂边界的流动区域，且在计算过程中可以在流场变化剧烈的区域内随意加密网格，故非结构化网格成为近十年以来计算流体动力学研究的热点之一。

网格和单元的基本概念---说简单其实不简单哦
前记：首先说明，和一般的有限元或者计算力学的教材不一样，本人也不打算去抄袭别人的著作，下面的连载是一个阶段的学习或者专业感悟集大成，可以说深入浅出，也可以说浅薄之极——如果你认为浅薄，很好，说明我理解透了，也祝贺你理解透了！好了，废话少说，书归正传。

无论是CSD（计算结构力学）、CTD（计算热力学）还是CFD（计算流体动力学）——我们统一称之为工程物理数值计算技术。

支撑这个体系的4大要素就是：材料本构、网格、边界和荷载（荷载问题可以理解为数学物理方程的初值问题），当然，如果把求解技术也看作一个要素，则也可以称之为5大要素。

网格是一门复杂的边缘学科，是几何拓补学和力学的杂交问题，也是支撑数值计算的前提保证。

本番连载不做任何网格理论的探讨（网格理论是纯粹的数学理论），仅限于尽量简单化的应用技术揭秘。

三维网技术论坛( b2 d7 `5 `# x5 {- `网格出现的思想源于离散化求解思想，离散化把连续求解域离散为若干有限的子区域，分别求解各个子区域的物理变量，各个子区域相邻连续与协调，从而达到整个变量场的协调与连续。

离散网格仅仅是物理量的一个“表征符号”，网格是有形的，但被离散对象既可以是有形的（各类固体），也可以是无形的（热传导、气体），最关键的核心在于网格背后隐藏的数学物理列式，因此，简单点说，看得见的网格离散是形式，而看不见的物理量离散才是本质核心。

三维|cad|机械|汽车|技术|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa2 n+ T% ]. B5 W" m 对计算结构力学问题，网格剖分主要包含几个内容：杆系单元剖分（梁、杆、索、弹簧等）、二维板壳剖分（曲面或者平面单元）、三维实体剖分（非结构化全六面体网格、四面体网格、金字塔网格、结构化六面体网格、混合网格等），计算热力学和计算流体动力学的网格绝大部分是三维问题。

对于CAE工程师而言，任何复杂问题域最终均直接表现为网格的堆砌，工程师的任务等同于上帝造人的过程，网格是一个机体，承载着灵魂（材料本构、网格、边界和荷载），求解技术则是一个思维过程。

网格基本要素是由最基本的节点（node）、单元线（edge）、单元面（face）、单元体（body）构成，实质上，线、面、体只不过是为了让网格看起来更加直观，在分析求解过程中，线、面、体本质上并没有起多大的作用，数值离散的落脚点在节点（node）上，所有的物理变量均转化为节点变量实现连续和传递。

在所有的CAE环境下，网格的基本要素均可以直接构成，但对于复杂问题而言，这是一个在操作上很难实现的事情，因此，基于几何要素的网格划分技术成为现代网格剖分应用的支点，和网格基本要素完全相同，对应的几何要素分别称之为点（point）、线（curve）、面（surface）和实体（solid）。

数值离散求解器是不能识别几何元素的，要对其添加“饲料”，工程师必须对几何元素进行“精加工”，因此，从这个意义上来说，网格剖分的本质就是把几何要素转换为若干离
散的元素组，这些元素组堆砌成形态上近似逼近原有几何域的简单网格集合体。

因此，这里说明了一个网格“加工”质量的基本判别标准——和几何元素的拟合逼近程度，理论上，越逼近几何元素的网格质量越好，当然，几何逼近只是一个基本的判别标准，网格质量判别有一系列复杂的标准，后文详细阐述。

本篇将专门解释几个基本概念：点网格；一维线网格；二维三角形面网格、二维四边形面网格；三维四面体网格（tetrahedra）、三维金字塔单元（pyramid）、五面体单元（prism）、三维六面体单元（hexahedra）；结构化网格（structural grid）、非结构化网格（nonstructural grid）、混合网格（blend grid）。

需要专门说明的是，网格（grid & net）不等同于单元（element），单元是基于有限元思想的一个专用名词，而网格则是网格理论体系下的专用称呼，当网格用于有限元分析的时候，便可以转而称为线单元、面单元、实体单元，因此两者的本质差别在于，单元具有物理意义，一般具有特定的物理列式，而网格只是纯粹几何意义上的基本元素。

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点网格主要针对CSD中的质量单元和CTD中的点状热源，通过对几何point直接mesh生成，应用较为简单，属性也较为简单，一般仅仅包含质量特性或者温度特性。

值得一提的是，在考虑行波效应的振动分析中，质量单元常被妙用，作为基底无限大质量块，巧妙地将加速度激励转变为力激励，从而达到可以多点施加激励的作用。

一维线网格主要针对计算结构力学问题，主要针对基本的桁架（truss）、梁（frame or beam）、索（cable）、连杆(link)和弹簧（spring）等工程单元。

需要特别说明的是，link实际上没有具体的工程构件对号入座（不等同于机械工程的连杆），只是一种单元节点物理量协调的边界单元，常用一维线网格描述。

对于梁系单元，理论上通过杆件轴长方向的node描述其物理量变化，node越多，描述相对越精确，对于常用的梁、杆通常达到6～9个节点就具备足够的工程精度（可以捕捉到关键截面位置的力学响应）。

一维单元可以根据内力变化随意加密局部网格点。

从工程意义上来说，通过加密网格节点，完全可以替代高次一维单元。

需要注意的是，杆系构件的一维网格并不是一味的追求增加剖分节点，对于桁架（truss）或者拉索（cable），当划分成多节点一维网格时，如果构件缺少初始刚度（一般是初始张拉刚度），则中间节点会由于缺少转动自由度约束，而形成类似铰链的机构运动，导致计算失败。

而弹簧或者link则只需要两个网格节点便可以完全描述其物理特性，这是最简单的一维网格单元。

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二维网格主要针对CSD中的板壳单元、平面应力单元、平面应变单元；CTD和CFD中的二维问题也是其应用领域。

二维网格包含两类：其一是三角形网格；其二是四边形网格，当然，两种网格也可以混合使用。

三角形网格为一般用于线性二维单元（线性单元只有一个积分点，当然也有3积分点、4积分点的高次三角形单元），因此，精度一般相对较差，同时，单元数量和节点数量均较高，造成计算负荷加大，但其几何逼近的适应性很好，因此对由复杂二维曲面构成的三维问题，有一定的适应性。

四边形网格是矩形、梯形、斜梯形等四边形网格的总称，四边形网格单元容易增加单元积分点分布（4积分点、8积分点、9积分点、16积分点等），因此，对应单元的精度往往较高。

但在其应用之初，限于网格生成技术的原因，对几何域的拟合逼近不如三角形好，网格生成算法也较为复杂，影响了其使用，现在的网格技术已经完美解决这一问题，因此，理论上，任意复杂的曲面几何域均可以采用完全四边形网格构成。

但对于很多复杂工程问题，往往存在一些几何尺度变化较剧烈的区域（俗称极短边界、破碎面、破碎线），这些区域如果纯粹用四边形网格填充，会大幅度增加网格数量，且形状逼近也不好，因此可以采用混合三角形——四边形网格的剖分策略，这是一种兼顾网格形状、计算效率和精度的网格组合方式，主要以四边形单元为主，局部填充数量极少的三角形网格。

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三维实体网格是最复杂的网格技术，主要针对计算域中的块状体或者空间三维状封
闭区域，填充网格形状包括四面体、六面体、棱柱体、四棱锥体（俗称金字塔网格），目前的三维网格剖分技术已经相对完善，四面体网格可以高效填充任意复杂的空间三维域，很多网格生成软件并且已经可以做到自动剖分、自适应加密。

最具挑战性的三维六面体网格剖分技术仍然处于完善发展状态，虽然理论上分块（block）结构化网格可以实现任意形状三维空间的结构化六面体网格填充，但复杂的分块技术对工程师的几何拓补规划能力是一个严重的挑战，往往进行区域分块会花掉工程师整个分析工作过程近80%的时间，同时，由于结构化要求，导致有时候网格质量难以控制，网格数量有时候可能比四面体单元的数量更加巨大，但结构化网格排序简单明了，因此数值离散插值非常方便，往往用线形插值的求解精度就可以达到非结构化网格非线性插值的精度，且结构网格占用内存较低（单个结构化网格占用内存为四面体网格的4倍，但但其节点总数大约为四面体网格的1/6，因此总占用内存较低），因此，结构化网格仍然是网格高端技术的象征，目前，专业网格处理器ICEM-CFD主要以这种技术为主，在CFD和CTD计算领域，结构化网格仍然是网格剖分的首选。

针对结构化网格生成技术的难点，非结构化六面体网格逐渐形成CSD领域的主流，非结构化六面体网格的主要生成技术是sweep技术，sweep网格要求剖分区域具有sweep路径和路径两端的边界面，网格生成的一般顺序是先完成路径断面的网格剖分（程序自动完成，很容易），接下来程序往往会自动搜寻出端面的网格影射关系，从而沿着sweep路径形成三维体网格。

针对复杂几何区域，非结构化网格也需要预先进行几何域分块，但其分块难度相对很低，一般仅需要工程师寻找出具备近似sweep拓补特征的几何域，直接进行几何域剖分即可。

最简单的具备近似sweep拓补特征的几何域包括圆柱体、立方体以及经过异化（梯形化、扭曲化、楔化等）的对应元素，这些分区块共同构成网格剖分的初始几何子域集。

值得一提的是，几何域初始剖分过程中各个子域需要保证几何上的连通，对于非常复杂的几何域，这样的连通有些时候是高阶复连通过程，其剖分也比较复杂。

棱柱体不是网格主流形状，一般作为非结构化六面体网格的补充搭配使用——当sweep端面不适合采用全四边形网格填充时，可以局部采用三角形网格——三角形网格沿厚度方向扫略便形成了棱柱体单元（5面体）；棱柱体网格另外一个重要的用途便是流场计算的壁面边界层网格，因为流场壁面法向附近变量变化非常剧烈，因此往往要求沿法向网格具有结构化特征，利于数值离散插值，提高计算精度，而如果该区域是非结构四面体单元，要形成结构化排序是非常困难的，因此，一个折中的方案便是对壁面附近四面体网格进行层状化劈分处理（涉及劈层以后的局部网格重构，技术难度很大），经劈分处理得到表层网格便是棱柱体网格。

金字体网格在CSD领域应用较少，主要用于CTD和CFD计算——比如某一个几何子域采用四面体网格，另外的子域采用六面体结构化网格，则在两个子域上可以采用金字塔单元进行过渡处理，一般“塔底”（四边形）连接六面体网格，“塔尖”连接四面体网格。

结构化网格和非结构化网格只是针对网格排序方式而言，简单点说，当几何域内部的每一个子域上，其网格针对子域的面或者边线，具有一一对应的网格排序（比如四边形的对边网格具有映射关系，且这样的影射关系在网格路径上也严格满足），一个最简单的例子，便是一个方柱体sweep六面体网格和结构化网格的对比，当路径端面网格上为自由划分四面边形网格（端面的对边方向网格并不具备映射关系）最终形成的sweep网格便是非结构化网格——沿网格路径方向具有映射关系（最终全部是六面体），结构化网格则要求其端面网格也同时满足映射关系（即使这个映射关系经过异化，比如梯形化、扭曲化）。

因此，总结来说，结构化网格在空间子域内部满足三维映射，而非结构化网格最多只满足一维映射（sweep 网格），同时，四面体、棱柱体、金字塔网格也均属于非结构化网格。

网格节点和积分点是普通CAE工程师很容易混淆的概念，网格节点构成了网格分布和形状，通常，这些节点是数值离散插值、网格“沟通交流”的“基地”，而积分点一般位于
网格内部或者节点之间，是“基地”传输过来的变量信息进行“再加工”（积分计算）的“封装测试车间”，最后的结果是积分点计算结果通过插值“回退”到节点上的结果，要增加积分点，要求单元至少是2节点一维杆系单元，同时，2节点单元可以具备2个积分点、3个积分点、4个积分点甚至更多，二维3节点单元（3角形单元）、4节点单元、4节点实体单元、5节点实体单元（金字塔单元）、6节点实体单元（棱柱体单元）、8节点实体单元（六面体单元）也具有类似的属性。

通常说的高次单元和线性单元的区别主要体现在积分点的区别上，高次单元理论上具有更高的精度，但对塑性问题不合适。

工程上常常通过增加网格数量和节点数量来提高线性单元的计算结果精度。

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结构化网格与非结构化网格比较
1. 什么是结构化网格和非结构化网格？
1.1结构化网格
从严格意义上讲，结构化网格是指网格区域内所有的内部点都具有相同的毗邻单元。

它可以很容易地实现区域的边界拟合，适于流体和表面应力集中等方面的计算。

它的主要优点是：
网格生成的速度快。

网格生成的质量好。

数据结构简单。

对曲面或空间的拟合大多数采用参数化或样条插值的方法得到，区域光滑，
与实际的模型更容易接近。

它的最典型的缺点是适用的范围比较窄，只适用于形状规则的图形。

尤其随着近几年的计算机和数值方法的快速发展，人们对求解区域的几何形状的复杂性的要求越来越高，在这种情况下，结构化网格生成技术就显得力不从心了。

1.2非结构化网格
同结构化网格的定义相对应，非结构化网格是指网格区域内的内部点不具有相同的毗邻单元。

即与网格剖分区域内的不同内点相连的网格数目不同。

从定义上可以看出，结构化网格和非结构化网格有相互重叠的部分，即非结构化网格中可能会包含结构化网格的部分。

2.如果一个几何造型中既有结构化网格，也有非结构化网格，分块完成的，分别生成网格后，也可以直接就调入fluent中计算。

3.在fluent中，对同一个几何造型，如果既可以生成结构化网格，也可生成非结构化网格，当然前者要比后者的生成复杂的多，那么应该选择哪种网格，两者计算结果是否相同，哪个的计算结果更好些呢？
a 一般来说，结构网格的计算结果比非结构网格更容易收敛，也更准确。

但后者容易做。

b 影响精度主要是网格质量，和你是用那种网格形式关系并不是很大，如果结构话网格的质量很差，结果同样不可靠，相对而言，结构化网格更有利于计算机存储数据和加快计算速度。

c 结构化网格据说计算速度快一些，但是网格划分需要技巧和耐心。

非结构化网格容易生成，但相对来说速度要差一些。

4.在gambit中，只有map和submap生成的是结构化网格，其余均为非结构化网格。