《信号与系统》实验指导书2015P1
《信号与系统》实验指导书
《信号与系统》实验指导书黄剑航编莆田学院机电工程学院2015年3月目录实验1MATLAB在信号处理中的应用基础 (1)实验2连续时间信号在MATLAB中的表示 (6)实验 3 连续时间信号在MATLAB中的运算 (12)实验4傅里叶变换及其性质 (18)实验5信号抽样及抽样定理 (24)实验6连续时间LTI系统的时域分析 (30)前言MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，它是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MathWorks公司也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB在信号与系统中的应用主要包括符号运算和数值计算仿真分析。
由于信号与系统课程的许多内容都是基于公式演算，而MATLAB借助符号数学工具箱提供的符号运算功能，能基本满足信号与系统课程的需要。
例如解微分方程、傅立叶正反变换、拉普拉斯正反变换和Z正反变换等。
MATLAB在信号与系统中的另一主要应用是数值计算与仿真分析，主要包括函数波形绘制、函数运算、冲激响应仿真分析、信号的时域分析、信号的频谱分析等内容。
数值计算仿真分析可以帮助学生更深入地理解信号与系统的理论知识，并为将来使用MATLAB进行信号处理领域的各种分析和实际应用打下基础。
实验报告要求如下：1. 具体格式参照“莆田学院机电工程学院实验报告”格式。
信号与系统实验指导书
信号与系统跃信号发生器主要为本实验箱提供单 位阶跃信号而设计的。当钮子开关打到正输 出时，调节电位器RP1，“A”点输出为0～5V 连续可调的直流电压，按下白色的复位按钮， 则“B”点输出为相应的0～5V连续可调阶跃 信号。钮子开关打到负输出时，调节电位器 RP2，“A” 点输出为0～－5V连续可调的直 流电压，按下白色的复位按钮，则“B”点输 出为相应的0～－5V的连续可调阶跃信号。
6. 实 验 完 毕 ， 应 及 时 关 闭 各 电 源 开 关 （ 置 关 端），并及时清理实验板面，整理好连接导 线并放置规定的位置。
7.实验时需用到外部交流供电的仪器，应妥 为接地。
信号与系统
实验教学
第二部分 信号与系统实验项目
信号与系统
目录
实验教学
• 实验一 • 实验二 • 实验三 • 实验四 • 实验五
信号与系统
实验教学
• 3. 完全响应
• 先连接K4，使电容两端电压通过R-C 回路放电，一直到零为止。然后连接 K3、K2，使5V电源向电容充电，待充 电完毕后，将短路帽连接K1，使15V 电源向电容充电，用示波器观测Uc （t）的完全响应。
信号与系统
五、实验设备
实验教学
• 1. TKSS-D型 信号与系统实验箱 • 2. 双踪低频慢扫描示波器1台
一阶电路时域响应的测试 非正弦周期信号的分解与合成 无源与有源滤波器 信号的采样与恢复 二阶网络状态轨迹的观测
信号与系统
实验教学
实验一 一阶电路时域响应的测试
实验学时：2 实验类型：验证 实验要求：必做
信号与系统
一、实验目的
实验教学
• 1. 通过实验，进一步了解系统的零输入 响应、零状态响应和完全响应的原理。
信号与系统实验指导书
实验一常用信号分类与观察一、实验目的1、观察常用信号的波形，了解其特点及产生方法。
2、学会用示波器测量常用波形的基本参数，了解信号及信号的特性。
二、实验内容1、了解几种常用典型信号的解析式及时域波形。
2、观察这些信号的波形，思考可以从那几个角度观察分析这些信号的参数。
三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。
2、20MHz双踪示波器一台。
四、实验原理信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。
常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。
1、指数信号：指数信号可表示为()atf t Ke。
对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式，如图1-1所示：图1-1 指数信号2、指数衰减正弦信号：其表达式为(0)()sin()(0)att f t Ket t ω-<⎧=⎨>⎩，其波形如图1-2所示：图1-2 指数衰减正弦信号3、抽样信号：其表达式为：sin ()a t S t t=。
()a S t 是一个偶函数，t =±π,±2π,…,±n π时，函数值为零。
该函数在很多应用场合具有独特的运用。
其信号如图1-3所示：图1-3 抽样信号4、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：()2t f t Eeτ⎛⎫- ⎪⎝⎭=，其信号如图1-4所示：图1-4钟形信号5、脉冲信号：其表达式为)()()(T t u t u t f --=，其中)(t u 为单位阶跃函数。
6、方波信号：信号周期为T ，前2T 期间信号为正电平信号，后2T期间信号为负电平信号。
五、实验步骤常规信号是由DSP 产生，并经过D/A 后输出，按以下步骤，分别观察各信号。
预备工作：将开关S401——S408置为OFF （on 为闭合，off 为断开）。
将拨号开关SW601置为“0001”（开关拨上为1，拨下为0）, 打开实验箱电源，按下复位键S601。
信号与系统实验指导书
信号与系统实验指导书电子科技大学通信学院朱学勇潘晔刘斌崔琳莉黄扬洲徐胜目录第一部分信号与系统实验总体介绍 (1)第二部分实验设备介绍 (2)2.1信号与系统实验板的介绍 (2)2.2PC机端信号与系统实验软件介绍 (5)2.3实验系统快速入门 (6)第三部分信号与系统硬件实验 (8)实验项目一：线性时不变系统的脉冲响应 (8)实验项目二：连续周期信号的分解与合成 (12)实验项目三：连续系统的幅频特性 (17)实验项目四：连续信号的采样和恢复 (21)第四部分信号与系统软件实验 (28)实验项目五：表示信号与系统的MATLAB函数、工具箱 (28)实验项目六：离散系统的冲激响应、卷积和 (34)实验项目七：离散系统的转移函数，零、极点分布 (38)第一部分信号与系统实验总体介绍一、信号与系统实验的任务通过本课程的实验，应加深学生对信号与系统的分析方法的掌握和理解，切实增强学生理论联系实际的能力。
二、信号与系统实验简介本课程实验包含硬件、软件共七个实验项目，教师可以选择开出其中某些实验项目。
单套实验设备包括：硬件：信号系统与DSP实验箱、微型计算机（PC）；软件：PC机端实验软件SSP.exe、基于MATLAB的仿真实验软件。
三、信号与系统课程适用的专业通信、电子信息类等专业。
四、信号与系统实验涉及的核心知识点线性时不变系统的冲激响应、连续信号的分解及频谱、系统的频率响应特性、采样及恢复、表示信号与系统的MATLAB函数、工具箱、离散系统的冲激响应、卷积和、离散系统的转移函数，零、极点分布等。
五、信号与系统实验的重点与难点连续信号与系统时域、频域分析，离散系统的冲激响应、卷积和，离散系统的转移函数，零、极点分布等。
六、考核方式实验报告。
七、总学时本实验指导书的实验项目共需要14学时。
可供教师选择开出其中某些实验项目以适应不同的学时数要求。
八、教材名称及教材性质A.V.Oppenheim,A.S.Willsky,S.H.Nawab,Signals&Systems,Prentice-Hall,1999九、参考资料1.蒋绍敏，信号与系统实验，电子科技大学通信学院，2000年7月2.梁虹等，信号与系统分析及MA TLAB实现，电子工业出版社，2002年2月3.S.K.Mitra著，孙洪，于翔宇等译，数字信号处理试验指导书（MA TLAB版），电子工业出版社，2005年1月第二部分实验设备介绍信号与系统硬件实验的设备包括：信号与系统实验板、数字信号处理实验箱、PC机端信号与系统实验软件、＋5V电源和计算机串口连接线。
信号与系统分析实验指导书
信号与系统分析实验报告姓名：准考证号：前言信号与系统是一门理论与实践紧密联系的课程，做适当的练习题和上机实验有助于深入理解和巩固验证基本理论知识。
特别是通过上机实验可以锻炼同学们用计算机和MATLAB语言及其工具箱函数的仿真能力。
本实验指导书结合信号与系统的基本理论和基本内容设计了三个上机实验，每个实验对应一个主题内容。
每个实验中，均给出了实验方法和步骤，还有完整的MATLAB程序和运行结果，但应注意，上机实验时，应当尽力独立进行编写程序上机，将结果和本指导书提供的运行结果进行比较分析，如果所得结果不对时，再对照参考程序找出错误，最后运行正确程序，得到正确结果，写出实验报告。
实际上，写实验报告才是最重要的环节，因为只有通过写实验报告，用所学理论来分析解释程序的运行结果，才能进一步验证、理解和巩固学到的理论知识，达到实验的目的。
实验一学习使用MATLAB实验项目名称：学习使用MATLAB实验项目性质：验证性实验实验计划学时：3一. 实验目的(1)学习使用MATLAB，为以后的信号与系统分析实验操作顺利进行打下基础。
二. 实验内容和要求(1)了解MATLAB 的基本程序设计原则，常量和变量的用法(2)掌握MATLAB中对矩阵进行输入、运算和比较的方法(3)了解循环语句的类型，并掌握循环语句的用法(4)熟悉M文件的作用，并掌握二维图形的绘制三. 实验主要仪器设备和材料计算机，MATLAB6.5或以上版本四. 实验方法、步骤及结果测试关于MATLAB它是由美国的Math Works 公司推出的一个科技应用软件，它的名字是由MATRIX(矩阵）和LABORA TORY（实验室）的前三个字母组合而成MATLAB是一种高性能的、用于工程计算的编程软件，它把科学计算、结果的可视化和编程都集中在一个使用方便的环境中优势在于能很容易求解复数数值问题，速度快且容易扩展创建新的命令和函数主要组成部分：（1）编程语言：以矩阵和数组为基本单位的编程语言（2）工作环境：包括一系列的应用工具，提供编程和调试程序的环境（3）图形处理：包括绘制二维、三维图形和创建图形用户界面（GUI）等（4）数学库函数：包含大量数学函数，也包括复杂功能（5）应用程序接口：提供接口程序，可使MATLAB与其他语言程序进行交互典型特点：（1）语言简洁紧凑，运算符十分丰富，使用方便灵活（2）既具有结构化的控制语言，又能面向对象编程（3）语法限制不严格，程序设计自由度大，可移植性好（4）具有强大的图形功能（5）包含功能强劲的工具箱（6）最重要、最受欢迎的特点是它的开放性数值计算和符号计算 建模和动态仿真下面介绍MATLAB 的界面、常用命令和使用方法菜单栏和工具栏：位于窗口顶部，用户可以通过它们来执行某些命令命令窗口：位于右边空白部分，用户的数据输入和结果运算，都在此窗口进行，是 Matlab 极为重要的部分，也是用户使用最频繁的部分工作台和工具箱：位于主窗口左上部分，双击工具箱或前面的”+”号，就能看到工具箱的各项功能工作空间：主窗口的中上部分，可看到 Matlab 的各个工作变量，新打开 Matlab 时，只能看到系统提供的默认输出变量ans历史命令：主窗口的左下部分，主要保存工作过的变量、表达式等，需要时，用户可以直接提取历史命令在命令窗口中使用当前工作目录：主窗口的中下部分，主要保存在当前工作路径下的图形文件和命令文件一、MATLAB 的基本程序设计原则（ 1 ）设置完整的路径，把当前的处理位置设为现在的目录 （ 2 ）参数值集中放在程序的开始部分，便于程序维护（ 3 ）若在每行程序的最后输入分号，则执行后结果不会显示在屏幕上； （ 4 ）符号“%”后面的内容、是程序的注解，不作为命令运行（ 5 ）程序尽量模块化，也就是采用主程序调用子程序的方法，将所用子程序和并在一起来执行全部的操作（ 6 ）注意变量的定义（ 7 ）留意各种命令的书写格式 二、常量和变量MATLAB 中使用的数据有常量和变量作用标量的实数常量，类似于 C 语言中的整形常量和实形常量，图1-1 MATLAB 窗口如：1, 2.5 , 0.0033 , 2 e-7 ，pi , 2+3 i 等变量以其名称在操作语句中第一次合法出现而定义，无需事先定义。
信号与系统实验指导书
1001
数字滤波
1010
FDM 载波输出信号
1110
频谱分析
1111
信号采集
S5：模块一
一阶电路暂态响应部分： 用户可以根据自已的需要在此模块上搭建一阶电路，并观察实验波形。该部分共有 6 个测量点和若 干信号插孔，分别为：
TP1、TP4：输入信号波形测量端口； TP6、TP7：一阶 RC 电路输出信号波形测量端口； TP8、TP9：一阶 RL 电路输出信号波形测量点。 信号插孔： P1、P4：信号输入插孔； P2、P3、P5、P6、P7、P8、P9：电路连接插孔。
S6：模块二
二阶电路传输特性部分： 采用 741 搭建的两种二阶电路，可观测分析信号经过不同二阶电路的响应，及二阶电路特性。该部 分的信号插孔和测量点分别为：
P1、P2：信号输入插孔。 TP3：二阶 RC 电路传输特性测量点； TP4：二阶 RL 电路传输特性测量点。 二阶网络状态轨迹部分： 此部分除了可以完成二阶网络状态轨迹观察的实验，还可完成二阶电路暂态响应观察的实验。该部 分信号插孔和测量点分别如下： P5：信号输入插孔。 TP5：输入信号波形观测点； TP6、TP7、TP8：输出信号波形观测点。 二阶网络函数模拟部分： 通过——电系统来模拟——非电系统的二阶微分方程，P9 为阶跃信号的输入点（TP9 为其测试点）。 Vh：反映的是有两个零点的二阶系统，可以观察其阶跃响应的时域解（TP10 为其对应的观测点）。 Vt：反映的是有一个零点的二阶系统，可以观察其阶跃响应的时域解（TP11 为其对应的观测点）。 Vb：反映的是没有零点的二阶系统，可以观察其阶跃响应的时域解（TP12 为其对应的观测点）。
各模块的的具体作用将在第二节中介绍。
1
2、实验模块介绍
信号与系统实验指导书(实验1~3)
信号与系统实验指导书“信号与系统实验”是与“信号与系统”课程理论教学相配套而开设的计算机仿真实验课程，其目的在于实现在可视化的交互式实验环境中，以计算机为辅教学手段，以科技应用软件MATLAB 为实验平台，辅助学生完成“信号与系统”课程中的数值分析、可视化建模及仿真调试，同时将“信号与系统”课程教学中难点、重点及部分课后练习，通过计算机来进行可视化的设计、调试和分析，从而将学生从繁杂的手工运算中解脱出来，把更多的时间和精力用于对信号与系统基本分析方法和原理的理解和应用上，培养学生主动获取知识和独立解决问题的能力，为学习后继专业课打下坚实的基础。
实验教学基本要求：1、熟悉MATLAB 的运行环境及基本操作命令，根据实验要求，认真完成基本数值算法的设计、编程、上机调试，分析运行结果，书写实验报告。
2、掌握用MATLAB 对连续与离散信号进行可视化表示的方法，信号的时域运算、变换及MATLAB 实现方法，学会应用MATLAB 对常用信号进行时域特性分析及波形绘制。
3、掌握用MATLAB 对线性系统的时域特性进行分析的基本方法。
4、掌握利用MATLAB 对周期信号进行频谱分析的实现方法，重点掌握周期信号的频谱与信号周期及其时域宽度的变化规律。
5、掌握利用MATLAB 对连续信号进行频域特性分析的基本方法，重点掌握傅里叶变换的符号实现、傅里叶变换的数值近似、傅里叶变换性质以及信号频谱分析的MATLAB 实现方法。
6、掌握应用MATLA 进行连续系统频域分析的基本实现方法，重点掌握系统频率响应、幅频响应、相频响应曲线的绘制，系统的频率特性分析的MATLAB 实现方法。
7、掌握应用MATLAB 对连续系统进行复频域分析的基本方法，重点掌握拉普拉斯变换的三维可视化表现、连续系统的零极点图的绘制及拉普拉斯逆变换的MATLAB 实现方法。
实验一 MATLAB 程序入门和基础应用一、实验名称MATLAB 程序入门和基础应用二、实验目的1.学习Matlab仿真软件的基本使用方法；2.了解Matlab的数值计算，符号运算，可视化功能；3. Matlab程序设计入门三、实验原理MATLAB如今已经被广泛地应用于各个领域中，是当今世界上最优秀的数值计算软件。
信号与系统实验指导书
《信号与系统》—实验指导信息学院班级：姓名：学号：目录实验一连续时间信号的MATLAB表示实验二连续时间LTI系统的时域分析实验三连续时间LTI系统的频率特性及频域分析实验四连续时间LTI系统的零极点分析实验五典型离散信号及其MATLAB实现实验一 连时间信号的MATLAB 表示实验目的1．掌握MATLAB 语言的基本操作，学习基本的编程功能； 2．掌握MATLAB 产生常用连续时间信号的编程方法； 3．观察并熟悉常用连续时间信号的波形和特性。
实验原理1. 连续信号MATLAB 实现原理从严格意义上讲，MATLAB 数值计算的方法并不能处理连续时间信号。
然而，可用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB 处理，并且能较好地近似表示连续信号。
MATLAB 提供了大量生成基本信号的函数。
比如常用的指数信号、正余弦信号等都是MATLAB 的内部函数。
为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，最后画出其波形图。
2. 典型信号的MATLAB 表示(1) 实指数信号：()at f t Ke =，式中K ，a 为实数。
在MATLAB 中可以利用exp()函数实现，其语句格式为：y=K*exp(a*t)。
(2) 正弦信号：()sin()f t K t ωϕ=+或()cos()f t K t ωϕ=+，其中K 为振幅，ω是角频率；φ是初相位。
在MATLAB 中可以利用sin()或cos()函数实现，其语句格式为K *sin(ω*t+phi)，K *cos(ω*t+phi)。
(3) 单位阶跃信号：单位阶跃信号定义为()()10()00t t t ε>⎧⎪=⎨<⎪⎩，单位阶跃信号在MA TLAB 中用“( t >=0)”产生。
MA TLAB 表达式“y = ( t >=0)”的含义就是t ≥ 0时y =1，而当t < 0时y =0。
信号与系统实验指导书
信号与线性系统分析实验指导书山东理工大学电气与电子工程学院目录实验一、50Hz非正弦周期信号的分解与合成 (2)实验二、三无源和有源滤波器 (6)实验四、抽样定理 (11)实验一、50Hz非正弦周期信号的分解与合成一、试验目的1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅立叶级数各项的频率与系数作比较。
2、观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备1、信号与系统实验箱TKSS-A型或TKSS-B型或TKSS-C型。
2、双踪示波器三、原理说明1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4…、n等倍数分别称为二次、三次、四次…、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减少，直至无穷小。
2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。
3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用各个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表1-1，方波频谱图如图1-1表示。
图1-1 方波频谱图表1-1 各种不同波形的傅立叶级数表达式1、方波⎪⎭⎫⎝⎛ΩΩ+Ω+Ω+Ω=t n n t t t t u t u m sin 17sin 715sin 513sin 31sin 4)( π 2、三角波⎪⎭⎫⎝⎛+Ω+Ω-Ω=t t t u t u m 5sin 2513sin 91sin 8)(2π 3、半波⎪⎭⎫⎝⎛+Ω-Ω-Ω+=t t t u t u m 4cos 151cos 31sin 4212)(ππ 4、全波⎪⎭⎫ ⎝⎛+Ω-Ω-Ω-=t t t u t u m 6cos 3514cos 1512cos 31214)(π 5矩形波⎪⎭⎫⎝⎛+Ω+Ω+Ω+=t T u t T u t T u u Tu t u m m m m m3cos 3sin 312cos 2sin 21cos sin2)(τττπτ 实验装置的结构如图1-2所示图1-2 信号分解与合成实验装置结构框图图中LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。
信号与系统实验指导书
信号与系统实验指导书实验一基本信号的产生与运算一、实验目的学习使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算。
二、实验原理MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期方波等等。
这些信号是信号处理的基础。
1.连续信号的产生（1）阶跃信号产生阶跃信号)(t u的MATLAB程序如下，运行结果如图1-1所示。
t=-2:0.02:6;x=(t>0);plot(t,x);axis([-2,6,0,1.2]);图1-1 阶跃信号（2）指数信号产生随时间衰减的指数信号t e=2)(的MATLAB程序如下，运行结果如图x-t1-2所示。
t=0:0.001:5;x=2*exp(-1*t);plot(t,x);图1-2 指数信号（3）正弦信号利用MATLAB提供的函数cos和sin可产生正弦和余弦函数。
产生一个幅度的正弦信号的MATLAB程序如下，运行结果如图为2，频率为4Hz，相位为61-3所示。
f0=4;w0=2*pi*f0;t=0:0.001:1;x=2*sin(w0*t+pi/6);plot(t,x);图1-3 正弦信号（4）矩形脉冲信号函数rectpulse(t)可产生高度为1、宽度为1、关于t=0对称的矩形脉冲信号；函数rectpulse(t，w) 可产生高度为1、宽度为w、关于t=0对称的矩形脉冲信号。
产生高度为1、宽度为4、延时2秒的矩形脉冲信号的MATLAB 程序如下，运行结果如图1-4所示。
t=-2:0.02:6;x=rectpuls(t-2,4);plot(t,x);axis([-2,6,0,1.2]);图1-4 矩形脉冲信号（5）周期方波函数square(w0*t)产生基本频率为w0的周期方波。
函数square(w0*t，DUTY)产生基本频率为w0、占空比DUTY=100τ的T/*周期方波。
τ为一个周期中信号为正的时间长度。
信号与系统实验指导书
信号与系统实验指导书目录实验1非正弦信号的谐波分解 (1)实验2波形的合成 (6)实验3无源和有源滤波器 (8)实验4开关电容滤波器 (12)实验5抽样定理 (16)实验一非正弦信号的谐波分解一、实验目的1、掌握利用傅氏级数进行谐波分析的方法。
2、学习和掌握不同频率的正弦波相位差的鉴别与测试方法，并复习李沙育图形的使用方法。
3、掌握带通滤波器的有关测试。
二、预习要求1、阅读实验指导书的相关内容。
2、复习教材中非正弦交流电章、节的相关内容。
3、复习高等数学中傅里叶三角级数的原理，以及它在谐波分析中的应用、测量方法。
4、复习带通滤波器的原理及实验方法。
三、实验仪器1、双踪示波器2、TPE—SS1型或SS2型实验箱（1型还需频率计和交流毫伏表）四、实验原理1、在电力电子系统中最常用的是正弦交流信号，对电路的分析中均以之作为基础。
然而，电子技术领域中常遇到另一类交流电，虽是周期波，却不是正弦量，统称为非正弦周期信号，常见的有方波、锯齿波等等。
它们对电路产生的影响比单频率的正弦波复杂得多，即使在最简单的线性电路中，也无法使用相量模型或复频域分析法，而必须去解形式复杂的微积分方程，十分麻烦。
为求简化，是否可将其转化成正弦波呢？高等数学的傅里叶解析给了肯定的答案。
2、傅里叶解析认为任意一个逐段光滑的周期函数()x f均可分解出相应的f，在每一个间断点收敛于函三角级数，且其级数在每一连续点收敛于()x数()x f 的左右极限的平均值。
反映到电子技术领域中，就是说任意一个非正弦交流电都可以被分解成一系列频率与它成整数倍的正弦分量。
也就是说我们在实际工作中所遇到的各种波形的周期波，都可以由有限或无限个不同频率的正弦波组成。
3、一个非正弦周期波可以用一系列频率与之成整数倍的正弦波来表示。
反过来说，也就是不同频率的正弦波可以合成一个非正弦周期波。
这些正弦波叫做非正弦波的谐波分量，其中频率与之相同的成分称为基波或一次谐波。
信号与系统实验指导书
前言一．概述“信号与系统”是电子信息工程、通信工程、无线电技术、自动控制、生物医学、电子工程等专业的重要基础课，也是各院校相应专业的主干课程。
由于这门课程系统性、理论性很强，为此非常有必要开设实验课程，使学生通过实验课巩固和加深对基础理论和基本概念的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力，同时使抽象的概念和理论形象化、具体化，从而提高学生的学习兴趣。
信号与系统实验箱是在多年开设的信号与系统实验的基础上，经过不断改进研制成功的。
利用该实验箱可进行多项信号系统主要实验。
通过本实验课程学习要求达到下列目标：１．巩固和加深所学的理论知识２．掌握万用电表、晶体管毫伏表、直流稳压电源、函数信号发生器、示波器等常用电表和电子仪器的使用方法及测量技术。
３．培养选择实验方法、整理实验数据、绘制曲线、分析试验结果、撰写实验报告的能力。
４．培养严肃认真的工作作风、实事求是的科学态度和爱护公物的优良品德。
二．主要功能单元介绍１．数显频率计⑴数字频率计测量频率的基本原理所谓频率，就是周期性信号在单位时间（1s）内变化的次数。
若在一定时间间隔T内测得这个周期信号的重复变化次数为N，则其频率可表示为Tf/=N图a是数字频率计的组成框图。
被测信号v经放大整形电路变成计数器所需要求的脉冲信x号Ⅰ，其频率与被测信号的频率f相同。
时基电路提供标准时间基准信号Ⅱ，其高电平持x续时间s=，当1s信号来到时，闸门开通，被测脉冲信号通过闸门，计数器开始计数，t11直到1s信号结束时闸门关闭，停止技术。
若在闸门时间1s内计数器计得的脉冲个数为N，则被测信号频率NHZf=。
逻辑控制电路的作用有两个：一个是产生锁存脉冲Ⅳ，使显x示器上的数字稳定；二是产生清“0”脉冲Ⅴ，使计数器每次测量从零开始计数。
图a 频率计原理框图各信号之间的时序关系如图b所示。
图b 波形关系图⑵数字频率计的主要技术指标频率测量范围：在输入电压符合规定要求值时，能够正常进行测量的频率区间称为频率测量范围。
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信号与系统实验指导书合肥工业大学电物学院电子科学与技术系MATLAB简介MATLAB是MATHWORKS公司推出的一套高性能的数值计算与可视化软件，它集数值分析，矩阵运算，信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。
其强大的扩展功能为各个领域的应用提供了基础。
由各个领域的专家学者相继推出了MATLAB工具箱，其中主要有信号处理(signal processing)，控制系统(control system)，神经网络(neural network)，图像处理(image processing)，鲁棒辨识(system identification)，最优化(optimisation)，μ分析与综合(μanalysis and synthesis)，模糊逻辑(fuzzy logic)，小波(wavelet)，样条(spline)等工具箱。
可以毫不夸张的说，如果您以后想在信号处理、控制、信息学方面有所发展，那么您就必须应该首先接触MATLAB这一“巨人肩上的工具”。
在此，请同学们认真学习以下内容。
1、基本操作简介单击桌面上的MATLAB快捷方式即可打开如下的操作界面。
左下角的是Commang History窗口，记录了曾经输入的命令，可以方便的查询或复制曾经输入的命令。
右边的是Command Window，用于命令输入和运行，我们运行程序和观察结果都在此窗口中。
1.1简单的数学运算使用MATLAB进行简单的数学运算如同在计算器上的操作一样。
如：要计算：4+3；只要在MATLAB命令窗口内输入>>4+3（回车），便会得到答案：ans=71.2变量定义：MATLAB中变量的命名规则如下：变量名必须以字母开头，之后可以是任意字母、数字或下划线；变量名是大小写敏感的，变量A和a是不一样的；变量名不能超过19个字符，第19个字符以后的字符将被忽略。
举例，输入>>a=4（回车），就定义了一个变量a，并赋以初值4。
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信号与系统实验指导书实验一：信号与系统实验指导书实验目的：本实验旨在通过对信号与系统的实际应用，加深对信号与系统理论知识的理解和掌握程度。
具体实验目标如下：1. 学习使用示波器和信号发生器进行信号的产生与观测；2. 熟悉信号与系统实验中常用的信号类型，如正弦信号、方波信号等；3. 掌握信号的频谱分析方法，如傅里叶变换和功率谱估计；4. 理解系统的时域和频域特性，如冲激响应、单位脉冲响应和传递函数。
实验器材：1. 示波器（型号：XXXX）2. 信号发生器（型号：XXXX）3. 实验信号源（型号：XXXX）4. 电缆、连接线等实验辅助器材实验步骤：注意：在进行实验之前，请确保所有仪器设备连接正确，且电源线接地良好。
第一步：信号发生与观测1. 将信号发生器的输出端与示波器的输入端连接，在信号发生器上选择合适的信号类型和频率进行输出。
2. 调节示波器的触发模式和水平控制，使得信号在示波器屏幕上显示清晰。
3. 改变信号发生器的输出参数，观察示波器上信号的变化，并记录观测结果。
第二步：信号频谱分析1. 使用信号发生器产生一个频率为f的正弦信号，并将信号输入示波器。
2. 切换示波器的测量模式为频谱分析模式，选择傅里叶变换作为频谱分析方法。
3. 记录示波器上显示的频谱图像，并分析频谱图像中各谐波分量的相对强度和频率。
第三步：系统时域特性测量1. 使用信号发生器产生一个单位冲激信号，并将信号输入系统。
2. 通过示波器观测系统的响应信号，并记录系统对单位冲激信号的响应情况。
3. 切换示波器的触发模式，选择单次触发模式，以便更好地观察系统的响应。
第四步：系统频域特性测量1. 使用信号发生器产生一个频率为f的正弦信号，并将信号输入系统。
2. 通过示波器观测系统的输出信号，并记录观测结果。
3. 将示波器的触发模式设置为频谱分析模式，进行系统输出信号的频谱分析。
4. 根据频谱分析结果，分析系统在不同频率下的增益特性和相位特性。
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②
探头连接信号
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（2）波形观测：观测波形首先要使波形稳定显示在屏幕上，可以调节触发电平来实现，如果仍不能 稳定并且波形呈周期性滚动，则可以按下停止触发开关来观测最后一次获得的波形。当需要定量观测时 可以适当调整电压和时基档位及信号波形在屏幕上的水平和垂直位置，操作步骤如下图所示。
uC (t) US c1e1t c2e2t
其中 c1 和 c2 为常数， uC (t) 中的暂态响应为
uC (t) c1e1t c2e2t
可知 uC (t) 亦呈无振荡衰减。
三、 实验内容及操作流程
该实验主要在实验箱的“模块二 S6”上进行，利用该模块上的二阶网络状态轨迹部分的电路来观测 电路暂态响应，实验电路如下图所示。由于使用示波器观察周期性信号波形稳定而且易于调节，因此在 实验中我们使用周期性矩形信号作为输入信号，实验中将该信号从端子 P5 接入到电路中，从观测端子
调整旋钮
自动抓取 信号开关
触发/停止 切换开关
触发电平 调整旋钮
电源 开关
通道 1 电压档位
通道 1 选择开关
通道 2 电压档位
通道 2 选择开关
时基 档位
（1）信号抓取：首先要打开左下角电源开关，然后将探头接到待测信号的测试端子上，如果看不到 波形，可以按右上角的自动抓取开关，步骤如下图所示。
③
①
起短路； 5、正确使用迭插头对，注意要旋转式插拔，请勿直接拽线； 6、操 作 实 验 箱 上 的 旋 钮 及 开 关 时 要 注 意 保 护 不 要 过 于 用 力 和 幅 度 过 大 ，以 保 证 器 件 的 可 使 用
性，延长器件使用寿命 7、注意保持实验室环境卫生，离开实验室时请将带入物品全部带出实验室。
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实验一 零输入响应零状态响应一、实验目的1、掌握电路的零输入响应。
2、掌握电路的零状态响应。
3、学会电路的零状态响应与零输入响应的观察方法。
二、实验内容1、观察零输入响应的过程。
2、观察零状态响应的过程。
三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。
2、系统时域与频域分析模块一块。
3、20MHz 示波器一台。
四、实验原理1、零输入响应与零状态响应： 零输入响应：没有外加激励的作用，只有起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。
零状态响应：不考虑起始时刻系统储能的作用（起始状态等于零）。
2、典型电路分析：电路的响应一般可分解为零输入响应和零状态响应。
首先考察一个实例：在下图中由RC 组成一电路，电容两端有起始电压Vc(0-),激励源为e(t)。
图2-1-1 RC 电路则系统响应－电容两端电压：1()01()(0)()ttt RCRCC c V t eV e e d RC -τ=-+ττ⎰ 上式中第一项称之为零输入响应，与输入激励无关，零输入响应(0)t RCc e -是以初始电压值开始，以指数规律进行衰减。
第二项与起始储能无关，只与输入激励有关，被称为零状态响应。
在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。
五、实验步骤1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。
2、系统的零输入响应特性观察（1）接通主板上的电源，同时按下此模块上两个电源开关，将“时域抽样定理”模块中的抽样脉冲信号（SK1000用于选择频段，“频率调节”用于在频段内的频率调节，“脉宽调节”用于脉冲宽度的调节，以下实验都可改变以上的参数进行相关的操作），通过导线引入到“零输入零状态响应”的输入端。
（2）用示波器的两个探头，一个接输入脉冲信号作同步，一个用于观察输出信号的波形，当脉冲进入低电平阶段时，相当于此时激励去掉，即在低电平时所观察到的波形即为零输入信号。
《信号与系统》实验指导书2015P1
II
目
录
实验箱整体布局及各实验模块框图…………………………………………3 实验一、函数信号发生器……………………………………………………5 实验二、用同时分析法观测方波信号的频谱………………………9 实验三、抽样定理 …………………………………………………………16
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二、实验仪器
1、20M 双踪示波器一台。 2、信号与系统实验箱。
三、原理说明
1．一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与
非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波， 其它成分则根据其频率为基波 频率的2、3、4、…、n 等倍数分别称二次、三次、四次、…、n 次谐波，其幅 度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。
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图6
频率计模块结构框图
图7
二阶无源和有源滤波器模块结构框图
图8
四阶巴特沃斯滤波器模块结构框图
图9
方波分解与合成实验模块结构框图
图 10
二阶网络状态轨迹显示模块结构框图
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图 11
二阶网络函数模拟模块结构框图
图 12
抽样定理实验模块机构框图
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⑥
Vcc
I1
电压跟随器
③
⑩ 外 接 电 容
三角波变正 弦波电路 电压比较器 A ②
S
电压比较器 B
触发器
I2
缓冲器
⑨
⑾
V EE
图 1-1 ICL8038 原理方框图
外 接 电 容 C 由 两 个 恒 流 源 充 电 和 放 电 ，电 压 比 较 器 A、B 的阀值分别 为电源电压(指 U cc U EE )的 2/3 和 1/3。恒流源 I 1 和 I 2 的大小可通过外接电阻调
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节，但必须 I 2 I 1 。当触发器的输出为低电平时，恒流源 I 2 断开，恒流源 I 1 给 C 充电，它的两端电压 UC 随时间线性上升，当 UC 达到电源电压的 2/3 时，电压 比较器 A 的输出电压发生跳变，使触发器输出由低电平变为高电平，恒流源 C 接通，由于 I 2 I 1 (设 I 2 2 I 1 )，恒流源 I 2 将电流 2 I 1 加到 C 上反充电，相当于 C 由一个净电流 I 放电，C 两端的电压 UC 又转为直线下降。当它下降到电源电 压的 1/3 时，电压比较器 B 的输出电压发生跳变，使触发器的输出由高电平跳变 为原来的低电平，恒流源 I 2 断开， I 1 再给 C 充电，…如此周而复始，产生振荡。 若调整电路，使 I 2 2 I 1 ，则触发器输出为方波，经反相缓冲器由管脚⑨输出方 波信号。C 上的电压 U C 上升与下降时间相等时为三角波，经电压跟随器从管脚 ③输出三角波信号。将三角波变成正弦波是经过一个非线性的变换网络(正弦波 变换器)而得以实现，在这个非线性网络中，当三角波电位向两端顶点摆动时， 网络提供的交流通路阻抗会减小，这样就使三角波的两端变为平滑的正弦波，从 管脚②输出。 2、ICL8038 管脚功能图及主要参数和特点 管脚功能：
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连接 2-3 脚或 3-4 脚时输出三角波， 连接 4-5 脚时输出正弦波； “频率选择”档（K301） ： 连接 1-2 脚时输出波形频率最小， 连接 2-3 脚或 3-4 脚时频率适中， 连接 4-5 脚时则输出波形频率最大； 另外“频率调节”大电位器可微调频率，“幅度调节”大电位器可微调幅度，可调 电阻 W305 可用于幅度粗调。) 2、保持方波的占空比为 50%不变，用短路器连接“波形选择”档的 4-5 脚， 用示波器观测输出端（TP301）的波形，调整电位器 W303，使正弦波不产生明 显的失真。 3、 调节“频率可调”大电位器， 使输出信号频率从小到大变化， 记录芯片 8038 管脚 8 的电位并同步测量正弦波输出的频率，列表记录之。试分析该管脚电压 与输出信号频率有何关系？ 4、改变外接电容 C 的值(在这里通过 K301 跳线来选择，连接 K301 的 1-2 脚时选中 104 的电容，连接 2-3 或 3-4 时选中 103 的电容，连接 4-5 时选中 102 的电容)，观测三种输出波形，并比较此三种外接电容所测得的波形之间有何差 异，可得出何结论？（如这三种电容之间是 10 倍的关系，那么所对应的输出信 号是否也是十倍关系？） 5、调节电位器 W302，分别观测三种输出波形（波形选择上面已介绍） ，有 何结论？（如影响方波的占空比，那么对正弦波和三角波有何影响呢？） 6、调节“频率调节”旋扭，记录下函数发生器输出的最高和最低频率（注意 配合“频率选择”档） ；再调节“幅度调节”旋扭，记录下函数发生器输出的最大和 最小幅度（此时配合调节电位器 W305） 。 7、如有失真度测试仪，则测出外接电容 C 分别为 0.1µf，0.01µf 和 1000P 时的正弦波失真系数 r 值(一般要求该值小于 3%)。 五、预习要求 1、阅读原理说明部分有关 ICL8038 的资料，熟悉管脚的排列及其功能。
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图6
频率计模块结构框图
图7
二阶无源和有源滤波器模块结构框图
图8
四阶巴特沃斯滤波器模块结构框图
图9
方波分解与合成实验模块结构框图
图 10
二阶网络状态轨迹显示模块结构框图
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图 11
二阶网络函数模拟模块结构框图
图 12
抽样定理实验模块机构框图
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3、 实验电路如图 1-3 所示：
图 1-3 ICL8038 实验电原理图
四、实验内容 1、 按实验电路接好电源， 按下船形开关、 总电源开关及该模块电源开关 S3， 使其输出（TP301）为方波，通过调整电位器 W302，使方波的占空比达到 50%。 (注： “波形选择”档（K302） ： 跳线连接 1-2 脚时输出方波，
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电压跟随器③⑩ 来自 接 电 容三角波变正 弦波电路 电压比较器 A ②
S
电压比较器 B
触发器
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缓冲器
⑨
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图 1-1 ICL8038 原理方框图
外 接 电 容 C 由 两 个 恒 流 源 充 电 和 放 电 ，电 压 比 较 器 A、B 的阀值分别 为电源电压(指 U cc U EE )的 2/3 和 1/3。恒流源 I 1 和 I 2 的大小可通过外接电阻调
1、如果改变了方波占空比，试问此时三角波和正弦波输出端将会变成怎样
的一个波形？
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实验二
用同时分析法观测方波信号的频谱 （方波分解与合成）
一、实验目的
1、观察方波信号的分解。 2、用同时分析法观测方波信号的频谱，并与方波的傅利叶级数各项的频率
与系数作比较。
3、掌握带通滤波器的有关特性测试方法。 4、观测基波和其谐波的合成。
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图 2-1 方波频谱图 任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期 信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信 号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无限小，但 其相对大小是不同的。
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实验箱整体布局及各实验模块框图…………………………………………3 实验一、函数信号发生器……………………………………………………5 实验二、用同时分析法观测方波信号的频谱………………………9 实验三、抽样定理 …………………………………………………………16
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图 1-2 ICL8038 管脚图
单电源10 ~ 30V或 电源电压为 双电源 5V ~ 15V
具有以下主要参数和主要特点：
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①工作频率范围：0.001Hz～500kHz。 ②波形失真度：不大于 0.5％。 ③同时有三种波形输出：正弦波、方波、三角波。 ④单电源为+10V～+30V，双电源为±5V～±15V。 ⑤足够低的频率温漂：最大值为 50×10-6/ºC。 ⑥改变外接 R、C 值，可改变输出信号频率范围。 ⑦外接电压可调制或控制输出信号频率和占空比。 ⑧使用简单，外接元件少。
《信号与系统》课程实验指导书
Experiments of Signals & Systems
孙 明 胡朝康 编
电子与信息工程学院电子信息技术实验室 2013 年 3 月
前
言
“信号与系统”是无线电技术、自动控制、生物医学、电子工程、信号图象 处理、空间技术等专业的一门重要的专业基础课，也是国内各院校相应专业的主 干课程。 当前，科学技术的发展趋势既高度综合又高度分化，这要求高等院校培养的 大学生，既要有坚实的理论基础，又要有严格的工程技术训练，不断提高实验研 究能力、分析计算能力、总结归纳能力和解决各种实际问题的能力。21 世纪要 求培养“创造型、开发型、应用型”人才，即要求培养智力高、能力强、素质好 的人才。 由于该课程核心的基本概念、 基本理论和分析方法都非常重要， 而且系统性、 理论性很强，为此在学习本课程时，开设必要的实验，对学生加深理解深入掌握 基本理论和分析方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及使抽象的概念 和理论形象化、具体化，对增强学习的兴趣有极大的好处，做好本课程的实验， 是学好本课程的重要教学辅助环节。 在做完每个实验后，请务必写出详细的实验报告，包括实验方法、实验过程 和结果、心得和体会等。
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实验一
一、实验目的
函数信号发生器
1、了解单片多功能集成电路函数信号发生器的功能及特点。
2、熟悉信号与系统实验箱信号产生的方法。 二、实验仪器 1、20M 双踪示波器一台。 2、信号与系统实验箱。 三、实验原理 1、I C L 8 0 3 8 是 单 片 集 成 函 数 信 号 发 生 器 ， 其 内 部 框 图 如 图1-1 所 示。它由恒流源 I 1 和 I 2 、电压比较器 A 和 B、触发器、缓冲器和三角波变正弦 波电路等组成。
二阶有源和无 源滤波器模块
频率计模块
毫伏表模块
交流毫伏表
四阶巴特沃 斯滤波器模块 扫频源模块
二阶网络函数模拟模块 函数信号发生器
方波分解 与合成模块
单片机低频信号发生器模块
二阶网络状态 轨迹显示模块 抽样定理模块
实验箱整体布局及各实验模块框图
二阶有源和 无源滤波器 扫频源 频率计
图1
四阶巴特沃 斯滤波器
ZY12SS12BC2 型信号与系统实验箱整体布局
单片机低频 信号发生器
二阶网络函 数模拟
方波分解与 合成
函数信号发 生器 二阶网络函 数模拟
图2
函数信号发生器结构框图
抽样定理
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图3
交流毫伏表结构框图
图4
单片机低频信号发生器结构框图
图5
扫频源结构框图
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二、实验仪器
1、20M 双踪示波器一台。 2、信号与系统实验箱。
三、原理说明
1．一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与
非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波， 其它成分则根据其频率为基波 频率的2、3、4、…、n 等倍数分别称二次、三次、四次、…、n 次谐波，其幅 度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。