鸡兔同笼2

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鸡兔同笼问题 (2)

籠子裡關了雞和兔子，全部共有10隻，雞和兔子共有10隻，只知腳的總數為24隻，請問雞有幾隻？腳的總數為24隻兔子有幾隻？
簡化題目: 簡化題目:
擬定策略二: 擬定策略二: 設10隻都是兔子，且知每隻雞比兔子少2隻腳。 26 24 28 32 40 34 36 38 30
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
籠子裡關了雞和兔子，全部共有１０隻，只知腳的總數為２４隻，請問雞有幾隻？兔子有幾隻？
解題: 解題: 4×10＝40 10隻都是兔子時，共有40隻腳 10隻都是兔子時，共有40隻腳隻都是兔子時 40
40－24＝16 減少的隻腳是雞多算的減少的16隻腳是雞多算的 16 ÷ 2＝8 10－8＝2 每隻雞多算了2隻腳，每隻雞多算了2隻腳，則減少的 16隻腳應從隻腳應從8 這16隻腳應從8隻雞身上扣除雞有8 答: 雞有8隻得到2 得到2隻兔子兔子有２兔子有２隻
雞兔同籠問題
製作者：憲文、永承
籠子裡關了雞和兔子，全部共有10隻，雞和兔子共有10隻，腳的總數為24隻只知腳的總數為24隻，請問雞有幾隻？兔子有幾隻？
簡化題目: 簡化題目:
擬定策略一: 擬定策略一: 假設10隻都是雞且知每隻兔子比雞多2隻腳 22 24 20
籠子裡關了雞和兔子，全部共有１０隻，只知腳的總數為２４隻，請問雞有幾隻？兔子有幾隻？
解題: 解題: 2×10＝20 24－20＝4 4 ÷ 2＝2 10－2＝8 10隻都是雞時共有20隻腳 10隻都是雞時共有20隻腳隻都是雞時共有20 多出的４多出的４隻腳是兔子的每隻兔子少算兩隻腳，每隻兔子少算兩隻腳，則多出的4 出的4隻腳可分給兩隻兔子雞有8 答: 雞有8隻得到雞有雞有8 得到雞有8隻兔子有２兔子有２隻

2022年北京版小学数学《密铺鸡兔同笼 (2)》精美公开课课件

通过列表猜测，发现鸡有2只，兔有4只。这种列表猜测法如果数据太大了不适用。
课件PPT
典题精讲笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,
有6个头,从下面数,有20只脚。鸡和兔各有几只?
(2)假设法。 ①假设笼子里全是鸡。
6只鸡，12只脚。比20只脚少8只。
6×2=12（只） 20－12=8（只） 4－2=2（只）
返N 回o
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借助计数器认识10：
No No No No No No No No No No
No
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10个一 1个十
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No
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情景导入1
课件PPT
用上面形状的地砖铺地，可以使它们彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，通常把这种铺法叫作密铺。
探究新知
1.思考问题。
这些密铺图案是由哪些基础图形组成的?
课件PPT
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探究新知
2. 通过动手操作,探索可以密铺的平面图形。
不能密铺
能密铺
能密铺
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探究新知
2. 通过动手操作,探索可以密铺的平面图形。
探究新知
1.解决问题。
方法一:画图法。
课件PPT
鸡有3只,兔有5只。
课件PPT
探究新知
1.解决问题。
方法二:列表法。
鸡的只数 7 6 5 4 3 2 …… 兔的只数 1 2 3 4 5 6 …… 共有腿数 18 20 22 24 26 28 ……
鸡有3只,兔有5只。

四年级02鸡兔同笼问题(2)

四年级数学提优训练之鸡兔同笼（2）
置换法
2008-3 【解题方法】把不同事物置换为相同事物，根据和或差的变化解决问题。

【适用类型】已知每只“鸡、兔”脚数的差和“鸡、兔”头数的差，以及脚数的和，求鸡、兔各有多少只。

例1：鸡兔同笼，共有脚248只，兔比鸡少52只，那么鸡有多少只，兔有多少只？
例2：某学校买回8个篮球10个排球一共用370元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是多少元？
例3：有三筐梨共108个，甲筐比乙筐多4个？乙筐比丙筐多一个，求甲、乙、丙筐各有多少个梨？
例4：一堆石子，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载要36辆，已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这堆石子共有多少吨？
练习
1、甲、乙两人跳绳，甲跳3分钟，乙跳2分钟，共跳了325个。

已知甲每分钟比乙多跳15个，则甲、乙每分钟各跳多少个？
2、甲、乙两人跳绳，甲先跳3分钟，然后甲、乙各跳2分钟，共跳了670个。

已知甲每分钟比乙多跳15个，则甲、乙每分钟各跳多少个？
3、有12只大油桶和7只小油桶共装油100千克，已知每只大油桶比小油桶多装2千克，请问大小油桶各能装油多少千克？
4、有一批水果，用大筐80只可以装完，用小筐120只也能装完。

已知每只大筐比小筐多运20千克，那么这批水果有多少千克？
5、食堂买大米，如果用小车，需5辆；如果用大车运，只需3辆，已知每辆小车比大车少运56千克，求这批大米有多少千克？
6、已知一辆大客车比一辆面包车多载20人，6辆大客车和8辆面包车载的人数相等，大客车每辆能载多少人？
7、一些大牛和一些小牛共吃680千克草，已知每头大牛吃草6千克，每头小牛吃草4千克，大牛比小牛多30头，那么大牛有多少头？小牛有多少头？。

四年级数学下册第九单元《鸡兔同笼(2)》(30分钟课堂小测)

第2课时鸡兔同笼(2)
成时间：30分钟
学校班级学生
基础训练：
一、我会填。

1．鸡和兔共30只，有86只脚，鸡（）只，兔（）只。

2．数学竞赛共20道选择题，答对1题得5分，答错或不答倒扣1分。

小王同学在竞赛中得了82分，他答对（）道题。

3．某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多（）人。

4．一个工人要将63个零件装进两种盒子里，每只大盒子装12个零件，每只小盒子装5个零件，需要准备4个大盒子和（）个小盒子才能把这些零件装下去。

5．鸡兔共200只，鸡的脚比兔的脚少56只，则鸡有（）只，兔有（）只。

课时达标：
二、我会解答。

1．50张电影票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元。

两种票各有多少张？
2．六年1班30个同学向灾区捐款205元，每人捐款不是5元就是10元。

捐5元和捐10元的同学各有多少人？
3．一次投篮比赛，小明投2分球和3分球共8个，2分球比3分球多2个，他共可得多少分？
能力提升：
小明和小华进行射击比赛，每打中一发得20分，脱靶一发倒扣12分，两人各打了10发，共得208分。

1．他们一共打中了多少发？ 2．如果小明比小华多得64分，他们各中了多少发？。

人教新课标六年级上册数学教案鸡兔同笼2教学设计

鸡兔同笼教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．尝试用两种不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

3．在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教学重点：通过列表法，假设法研究鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。

教学难点：渗透“假设”的思想方法。

教学准备：课件教学过程：一、故事导入同学们，鸡和兔你们认识吗？谁能用数学语言来描述一下它们的特点？鸡和兔生活在一个笼子里，现在如果告诉你笼子里有4只鸡，3只兔，你能知道什么？腿有多少条？鸡和兔在一起生活的过程中，它们发现了各自的特点，兔子看到鸡两只脚走路有意思，就想学学鸡。

兔子班长喊口令了，立正！这时候所有的兔子都立起两条前腿，想想，这个时候，笼子里的动物都怎么样了？这个时候我们可以把它们都假设成了鸡。

是几只？这时候地上一共有多少条腿？腿怎么少了呢？少了的是谁的腿？几条兔子的腿？如果有5只兔子，它们要模仿鸡的话，地上的腿会怎么样呢？如果地上少了18条腿，说明有几只兔子在模仿呢？鸡也发现兔子走路很有意思，用4条腿走路，就号召所有的鸡模仿兔子走路，可它只有两只脚，怎么办呢？鸡就把两个翅膀支棱下来，每只鸡就多了两只脚。

这时候每只鸡就变成了4只脚。

想一想，如果鸡都模仿兔子了，这时候笼子里会怎么样呢？腿怎么样了？多了，为什么多了？如果笼子里有7只鸡在模仿兔子，会怎么样？多几条腿？如果地上多了18条腿，说明什么呢？如果现在既不知道有几只鸡，也不知道有几只兔，只知道一共有几个头，几条腿，让你求鸡和兔分别有多少只？这样的题你遇到过吗？二、探究新课这样有意思的题目出现在大约1500年前的“孙子算经”，我国古代数学家就研究了这样的问题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。

1．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。

鸡和兔各有几只？有8个头说明什么？既然如此，请你猜测一下，可能有几只鸡几只兔？你们能说，老师写。

怎么才能知道究竟有几只鸡几只兔呢？看看表格就知道了。

鸡兔同笼2

(六)问题生成单（学生姓名: )A 类基标类检测单预习目标1、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?2、全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。

问大船和小船各多少老师寄语：我的课堂我做主，我的人生我把握；课堂展示一分钟，幸福生活伴一生。

【自主学习】 1、背景链接：（1）大约1500年前，( )古代数学名著《》中记载了一道数学趣题就是著名的“ ”问题。

（2）古代的鸡兔同笼数学趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？说一说这道题的意思是什么？（3）这道古代数学趣题你能想办法解决吗？好了我们就从最简单的问题入手吧！ 2、新知自学：例1：笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数有8个头，从下面数有26只脚。

鸡和兔各有几只？自学例1，并回答下面的问题。

教材中一共向我们介绍了（）解决鸡兔同笼问题的方法种解决鸡兔同笼问题的方法？它们分别是法法, 法和法。

法A ：列表法。

（1）结合实际回答问题：一只鸡有（）只脚，一只兔子有（）只脚。

（2）你是怎样理解“从上面数，有8个头”这句话的。

（3）你又是怎样理解“从下面数，有26只脚”这句话的。

（4）你能猜出本题中的鸡有几只，兔有几只吗？（5）可不能乱猜呀！老师帮你列了一个表，只要你细心地算一算就能很快找到答案了！B类拓展类检测单我会预习鸡|只8 7 6 5兔|只0 1脚|只16 18（6）聪明的你填完了吗？看出鸡有（）只，兔有（）只。

（7）质疑探究：这种列表法你认为怎样？B：假设法。

（1）如果笼子里“8个头”都是鸡的，是什么意思这时就该（）只脚，而原来共有26只脚，这样就少了（）只脚。

（2）想一想：一只鸡比一只兔少（）只脚，因此如果少2只脚就相当于有（）只兔，如果少6只脚就相当于有（）只兔。

（3）现在一共少（）只脚，因此应该有只兔。

（4）所以笼子里鸡有（）只，兔有（）只。

（5）质疑探究：这种假设法你认为好理解吗？C：方程法。

小学数学鸡兔同笼练习题 2

《鸡兔同笼》2
1有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔、铅笔各有多少盒？
2鸡兔同笼,共有足248只,兔比鸡少52只,那么兔、鸡各有多少只？
3工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了多少只？
4班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生？
5大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?。

第10讲鸡兔同笼2

第十讲
鸡兔同笼
例题二
有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？
解法一：假设30只都是兔，没有鸡，那么就有兔脚： 4×30=120（只），而鸡的脚数为零。这样兔脚比鸡脚多120只，而实际上只多60只，这说明假设的兔脚比鸡脚多的数比实际上多： 120-60=60(只)。现在以鸡换兔，每换一只，兔脚减少4只，鸡脚增加2只，即兔脚与鸡脚的总数差就会减少4+2=6（只）。
归纳总结四
已知总脚数和鸡兔头数的差数，当鸡只数比兔只数多时：
（实际脚数－每只鸡脚×只数差）÷（4＋2）=兔数或（实际脚数＋每只兔脚×只数差）÷（4＋2）=鸡数

例题五
鸡兔同笼，鸡兔共26只脚，兔比鸡多2只，问鸡兔个多少只？
假设兔和鸡的只数相同，则从总脚数中减去兔多的2只的脚数得：26-4×2=18(只)。这18只脚是兔的脚数和鸡的脚数的和 (注意此时兔和鸡的只数相同)，一只兔和一只鸡的脚数和是： 2+4=6(只)，所以鸡的只数是：18÷6=3(只)，从而兔的只数是： 2+3=5(只)
兔的只数：（2×30+60）÷（4+2）=20（只）鸡的只数：30-20=10（只）
例题二
有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？
解法三：如果补上鸡脚少的60只的话，那么就要增加60÷2=30 （只）鸡。这样一来，鸡、兔共有30+30=60（只），这时鸡脚、兔脚一样多。已知一只鸡的脚数是一只兔的一半，而现在鸡脚、兔脚相同，可知鸡的只数是兔的2倍，根据和倍问题有：兔有：（60÷2+30）÷（2+1）=20（只）鸡有： 30-20=10（只）
巩
固
1、鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只？

鸡兔同笼问题例题透析2

鸡兔同笼问题例题透析11、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了88×4-244=108（只）.每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡（88×4-244）÷（4-2）=54（只）.说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了244-176=68（只）.每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，68÷2=34（只）.说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，列出公式兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”.鸡兔同笼问题例题透析2红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.红笔数=16-3=13（支）.答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是8×（11+19）=240.比280少40.40÷（19-11）=5.就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”（蓝铅笔）数是3。

第17讲鸡兔同笼问题二-完整版

第17讲鸡兔同笼问题二兴趣篇1．★笼子里有一些3腿鸡和6腿兔，共有8个头，30条腿．请问：其中有多少只3腿鸡？答案：6只解答假设全是6腿兔，那么一共有腿6×8=48（条），比实际多了48-30=18（条）．每把1只6腿兔换成1只3腿鸡，腿就会少6-3=3（条），则换了18÷3=6（次）．所以3腿鸡有6×1=6(只)．2-★因生存环境的变化，出现了3条腿的变异青蛙；现在捕到4条腿的正常青蛙和3条腿的变异青蛙共30只，总共115条腿．请问：捕到多少只3条腿的变异青蛙？答案5只解答假设全是正常青蛙，那么一共有腿30×4=120（条），比实际多了120-115=5（条）．每把1只正常青蛙换成1只变异青蛙，腿就会少4-3 =1（条），则换了5÷1=5（次）．所以3条腿的变异青蛙有5×1=5(只)．3．★大卡车一次能运7吨土，小卡车一次能运4吨土，现在有大、小卡车70辆，一次恰好能运土400吨．请问：大卡车有多少辆？答案40辆解答假设全是小卡车，那么一共能装4×70=280(吨)，比实际少了400 -280=120(吨)．每把1辆小卡车换成1辆大卡车，就多装7-4=3（吨），则换了120÷3=40（次）．所以大卡车有40×1=40（辆）． 14．★★一辆卡车运粮食，每次能运5吨，晴天时每天能运8次，雨天时每天只能运3次，这辆卡车10天共运了325吨粮食，在这10天中，晴天和雨天各有几天？答案7个晴天，3个雨天解答方法一：由题意得，晴天每天能运5×8=40（吨），雨天每天能运5×3=15（吨）．假设全是晴天，则一共能运40×10=40O（吨），比实际多了400-325=75（吨）．每把1个晴天换成1个雨天，就会少运40-15 =25（吨），则换了75÷25=3（次）．所以雨天有3天，晴天有10-3=7（天）方法二：因为卡车每次能运5吨粮食，运了325吨粮食需要325÷5=65（次）．假设全是晴天，那么一共能运8×10=80（次），比实际多运了80 - 65—15（次）．每把1个晴天换成1个雨天，就会少运8-3=5（次），则换了15÷5=3（次）．所以雨天有3天，晴天有10-3=7（天）．5．★★有若干只鸡和兔，其中鸡比兔多12只，它们一共有84条腿，问鸡和兔各有多少只？答案鸡22只，兔10只解答方法一：把1只鸡和1只兔分成一组，每组用虚线的方框表示，如下图所示：右边的12只鸡有2×12=24（条）腿，因此所有组内一共有84-24=60（条）腿．又每组里有2+4=6（条）腿，那么一共有60÷6=10（组）．所以兔有10×1= 10（只），鸡有10 +12=22（只）．方法二：假设兔有0只，则鸡就有12只，那么一共有腿O×4+2×12=24（条）．比实际少了84-24=60（条）腿．每增加1只兔，鸡也随着增加了1只，腿数就会增加4+2=6（条）．为了补上少了的60条腿，就需要增加60÷6=10（只）兔．因此兔有0+10=10（只），鸡就有10 +12=22（只）．6．北京大学乒乓球馆内，一共有34人正在进行乒乓球比赛，其中单打比赛的球台比双打比赛的球台多2张．请问：一共有多少张球台正在进行比赛？答案12张解答把1张单打球台和1张双打球台配成一组，全部分组后，单打球台剩下2张.用数字2代表单打球台，数字4代表双打球台，用虚线方框把一组框在一起，如下图所示：由上图可知，组内一共有34-2×2=30(人)．每组有4+2=6（人），则应有30÷6=5（组）．因此，双打球台有5×1=5（张），单打球台有5+2=7（张），则一共有5+7=12（张）球台正在进行比赛．7．★★有若干只鸡和兔，其中鸡和兔的数量一样多，兔的总腿数比鸡的总腿数多3C条，请问：鸡、兔各有多少只？ 8．★★癞蛤蟆和天鹅一块玩游戏，癞蛤蟆比天鹅多12只，癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数多68条．那么癞蛤蟆和天鹅各有多少只？答案各15只解答因“鸡和兔的数量一样多”’则将1只鸡和1只兔分为一组，如下图所示：每组兔腿比鸡腿多2条，又兔腿比鸡腿一共多30条，那么一共有30÷2=15（组）。

鸡兔同笼练习题大全2

鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，它的解法有很多种。

下面是一些鸡兔同笼练习题及解答过程：1. 鸡兔同笼，有头36个，有脚120只，问鸡、兔各有多少只？解：设鸡有x只，兔有y只。

根据题意可得以下两个方程：x + y = 362x + 4y = 120将第一个方程乘以2，得到：2x + 2y = 72将第二个方程减去第一个方程的两倍，得到：2y = 48所以，y = 24。

将y代入第一个方程，得到：x + 24 = 36所以，x = 12。

答：鸡有12只，兔有24只。

2. 鸡兔同笼，有头50个，有脚170只，问鸡、兔各有多少只？解：设鸡有x只，兔有y只。

根据题意可得以下两个方程：x + y = 502x + 4y = 170将第一个方程乘以2，得到：2x + 2y = 100将第二个方程减去第一个方程的两倍，得到：2y = 70所以，y = 35。

将y代入第一个方程，得到：x + 35 = 50所以，x = 15。

答：鸡有15只，兔有35只。

3. 鸡兔同笼，有头60个，有脚180只，问鸡、兔各有多少只？解：设鸡有x只，兔有y只。

根据题意可得以下两个方程：x + y = 602x + 4y = 180将第一个方程乘以2，得到：2x + 2y = 120将第二个方程减去第一个方程的两倍，得到：2y = 60所以，y = 30。

将y代入第一个方程，得到：x + 30 = 60所以，x = 30。

答：鸡有30只，兔有30只。

4. 鸡兔同笼，有头80个，有脚260只，问鸡、兔各有多少只？解：设鸡有x只，兔有y只。

根据题意可得以下两个方程：x + y = 802x + 4y = 260将第一个方程乘以2，得到：2x + 2y = 160将第二个方程减去第一个方程的两倍，得到：2y = 100所以，y = 50。

将y代入第一个方程，得到：x + 50 = 80所以，x = 30。

答：鸡有30只，兔有50只。

5. 鸡兔同笼，有头90个，有脚300只，问鸡、兔各有多少只？解：设鸡有x只，兔有y只。

鸡兔同笼 2

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有 26只脚。鸡和兔各有几只？假设笼子里都是兔
动物园有龟和鹤共40 只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
动物园
大船乘6人小船乘4人
有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？
游乐园
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有 26只脚。鸡和兔各有几只？假设笼子里都是鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有2只脚，一只兔有4只脚。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有 26只脚。鸡和兔各有几只？假设笼子里都是鸡
人教版六年级上册第七单元
请大家拿出纸和笔，在你的纸上随意画出几个三角形和长方形，你只要告诉老师你一共画了几个图形，这些图形一共有多少条线段，我马上就知道你画的三角形和长方形各几个，你信吗？
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
孙子算经
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头， 94 只脚。从下面数，有鸡和兔各有几只？

四年级数学专题《鸡兔同笼》题目及答案(2)

鸡兔同笼（2）姓名：___________用假设法。

解题思路是:先假设它们全是鸡,于是根据鸡、兔的总数,就可以先算出在假设条件下共有几只脚,再与原来的脚数相比较,看看差多少,从差中求出兔的数量。

也可以先假设全是兔,由差求鸡的数量,再求另一个数量是多少。

用假设法解答鸡兔同笼问题的基本数量关系为：兔数=(总脚数一每只鸡脚数×鸡兔总数)÷鸡兔脚数差鸡数=(每只兔脚数×鸡兔总数一总脚数)÷鸡兔脚数差1、育才小学举行数学竞赛,试题共12道,每做对一题得10分,每做错一题倒扣5分。

张平最终得了90分,他做对了多少道?做错了多少道?做错的题数:(10×12-90)÷(10+5)=2(道)做对的题数:12-2=10(道)2、四年级举行数学竞赛,共有10道题。

每做对一题得7分,做错一题倒扣3分。

李华同学共得50分。

他做对了几道题？10-(7×10-50)÷(7+3)=8(道)3、某校举行数学竞赛,共有20道选择题,评分标准是每做对1题得5分,做错1题倒扣2分,没做得0分。

小红得了73分,则小红有几题没做?小红做错和没做而扣除的分数为20×5-73=27(分),做错1题扣5+2=7(分),不做1题扣5+0=5(分)，因为27=1×7+4×5,所以,小红做错了1题,有4 题没做。

4、红星小学举行安全知识竞赛,一共20道题,答对一题得5分,答错一题扣3分,没有回答得0分。

小明做完了全部题目,得到76分,他答对了多少道题?做错的题数:(20×5-76)÷(5+3)=3(道)做对的题数:20-3=17(道)5、有若干只鸡和兔被关在同一个笼子里,它们共有100个头,320只脚,那么请问鸡、兔各有多少只?假设100只都是鸡,则有脚100×2=200(只)。

比实际的脚少320-200=120(只)。

2020春四年级数学下册9数学广角鸡兔同笼第2课时习题课件新人教版

小白兔:100-80=20(只)
3.松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松子,这8天有几天晴天,几天雨天? 假设全是晴天
雨天:(20×8-112)÷(20-12)=6(天)
晴天:8-6=2(天)
4.李老师买了3元和5元的两种笔记本共20本,用来奖励进步较大的同学,共用去78元。这两种笔记本各买了多少本? 假设全部是5元的
3元的:(5×20-78)÷(5-3)=11(本)
5元的:20-11=9(本)
5.奥运知识抢答赛。
(1)兰兰共抢答了10道题,最后得分34分,她答对了几题? 假设都答对了
答错:(5×10-34)÷(5+3)=2(道)
答对:10-2=8(道)
(2)欢欢共抢答了12道题,最后得分44分,他答错了几道题? 假设都答对了。
第2课时鸡兔同笼(2)
1.笼子里关有龟和鹤共40只,数一数它们的腿共有 112条。你知道龟和鹤各有多少只吗? 假设都是龟
鹤:(4×40-112)÷(4-2)=24(只)
龟:40-24=1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(只)
2.100只兔分140个萝卜,恰好分完。请问小白兔和小灰兔各有多少只?
假设全是小白兔
小灰兔:(100×3-140)÷(3-1)=80(只)
答错:(5×12-44)÷(5+3)=2(道)
6.育才小学师生共160人去植树,老师每人种3棵,学生每3个人种1棵,正好种了160棵树。你知道老师和学生各有多少人吗? 假设全是老师
学生:(160×3-160)÷(3×3-1)×3=120(人)
老师:160-120=40(人)

鸡兔同笼的例题 (2)

鸡兔同笼的例题引言鸡兔同笼问题是一道经典的数学问题，常常被用来锻炼逻辑思维和解决问题的能力。

在这个问题中，我们将会探讨如何使用数学建模的方法来解决鸡兔同笼问题，并给出一些实际应用的例子。

问题描述假设我们有一个笼子里面关着一些鸡和兔子。

已知鸡和兔子的总数为n，同时已知它们的脚的总数为m。

问题的目标是求出鸡和兔子分别有多少只。

解题思路首先，我们可以设鸡的数量为x，兔子的数量为y。

由于题目已知鸡和兔子的总数为n，所以可以得到一个方程：x + y = n另外，由于题目已知鸡和兔子的脚的总数为m，鸡的脚数为2x，兔子的脚数为4y，所以可以得到另一个方程：2x + 4y = m通过解这个方程组，我们就可以求出鸡和兔子的数量。

解题步骤步骤1：将方程组化简为一元一次方程我们可以从第一个方程中解出x，然后将其代入第二个方程，得到一个关于y的一元一次方程。

进一步化简后就可以得到y 的值。

步骤2：求解鸡和兔子的数量将步骤1中求得的y的值代入第一个方程，即可求解出x的值。

然后将x和y的值带入原始的鸡兔总数方程，就可以得到鸡和兔子的具体数量。

实际应用鸡兔同笼问题不仅仅是一道数学题，还可以应用于实际生活中。

以下举几个例子：例子1：动物园的笼子假设有一个动物园，里面养了很多鸡和兔子。

动物园的管理员想要统计鸡和兔子的数量，但不方便一个个数。

管理员只能看到一个笼子里的总数n以及所有动物的脚数m。

通过解鸡兔同笼问题，管理员可以快速推算出鸡和兔子的数量，从而方便统计工作。

例子2：农场养殖假设有一个农场，农场主需要统计农场里的鸡和兔子的数量。

通过解鸡兔同笼问题，农场主可以根据每个笼子里鸡和兔子的总数以及它们的脚数，快速计算出鸡和兔子的具体数量，从而方便管理和安排饲养。

例子3：足球比赛假设有两个足球队进行比赛，其中一个球队的队徽是一只鸡，另一个球队的队徽是一只兔子。

比赛结束后，观众们根据球场上参赛球员的数量和脚的总数来猜测两个队伍的具体人数。

小学奥数6-1-22 鸡兔同笼问题(二).专项练习及答案解析

1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”.2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）知识精讲教学目标6-1-9.鸡兔同笼问题（二）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法两个量的“鸡兔同笼”问题——变例【例 1】某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】做错(52079 ) (52)3⨯-÷+= (道)，因此，做对的20317-= (道)．【答案】17道【巩固】数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】假设他将所有题全部做对了，则可得100分，实际上只得了60分，比假设少了40分，做错一题要少得8分，少得的40分中，有多少个8分，就是他做错的题的数量，则知他做对了15道．【答案】15道【巩固】东湖路小学三年级举行数学竞赛，共20道试题.做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣2分.刘钢得了86分，问他做对了几道题？【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】这道题也类似于“鸡兔同笼”问题．假设刘钢20道题全对，可得分520100⨯=（分），但他实际上只得86分，少了1008614-=（分），因此他没做或做错了一些题．由于做对一道题得5分，没做或做错一道题倒扣2分，所以没做或做错一道题比做对一道题要少527+=（分）．14分中含有多少个7，就是刘钢没做例题精讲或做错多少道题．所以，刘钢没做或做错题为1472÷=（道），做对题为20218-=（道）．【答案】18道【巩固】某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得6分，每做错一题倒扣2分。

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