BOOST电路pid和fuzzy闭环控制仿真

1.设计要求

（1）输入电压范围为50-98V ，输出电压为100V ，额定负载下输入电流20A ；

（2）纹波（峰峰值）不超过1%； （3）在75V 输入条件下效率大于96%。

2.boost 电路拓扑和各参数值

电感参数计算：选定输入电压为75V 来计算各参数，此时稳态占空比为0.25，输出电压为100V ，开关频率为100KHz 。

为保持输出电流连续，设电容电流增量为I oc ，应有I oc

2)1(2D D L TU I o

oc -=

2)1(202L D D TU o

-⨯≥ 代入可求得电感值为H L μ52.375.025.020

2100

1025=⨯⨯⨯≥

-。在仿真中，为了保证电感电流续流，我们取H L μ20=。

电容参数计算：电容的选择主要是考虑纹波小于1%，即1V ，根据boost 电路的纹波计算公式：

RC

DT

U o o =∆U 可以推出

H R U DT U C o o μ5010

5.01025.01005

=⨯⨯⨯=∆=-

在仿真中，为了确保输出电压纹波小于设定值，C 取H 500μ。

3.PID 控制器的boost 电路仿真

用PID 控制器控制的闭环boost 电路的原理图如图3.1所示

图3.1 PID 控制的闭环boost 电路原理图

经过小信号建模可得开环传递函数为

2

'22

'')/()1()(D s R L LCs R D sL

U D s G o vd ++-

=

代入数据可得

1

1056.31078.1s 1074.434.13375.0)10/1020(105001020)1075.010201(10075.0)(62842

62

662

6

+⨯+⨯⨯-=

+⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=-------s s s s s s G vd

在matlab 中输入下面的程序作出bode 图3.2 num=[-4.74e-4 133.34]; den=[1.78e-8 3.56e-6 1]; margin(num,den);

图3.2 开环系统bode 图

由图可知，系统的幅值裕度为dB GM o 5.42-=，相位裕度为

ο4.170-=γ，剪切频率为s rad /109.84c0⨯=ω。

下面进行超前PD 校正，使前向通道传递函数满足ο45>γ。 超前PD 校正装置传递函数是

Ts

aTs

k s G c ++⋅

=11)(1 超前PD 校正装置增加的相角为

ο700=+-=εγγϕm

则有

3

.32sin 1sin 1=-+=

m

m

a ϕϕ

设定超前PD 校正后的剪切频率为1/5的开关频率，即剪切频率为20kHz ，再由公式

f πω2=

得s rad c /1026.15'⨯=ω。 令超前PD 校正装置

'

c m ωω=,校正装置的转折频率为

s

rad a m

/10217.23

.321026.1451⨯=⨯==

ωω s rad a m /10161.73.321026.1552⨯=⨯⨯==ωω

可以求出

5

4

1

10

511.410217.211

-⨯=⨯=

=

ωaT 652

10396.110

161.71

1

-⨯=⨯=

=

ωT 得到校正不含增益的校正装置

s s

Ts aTs s G c 65'1

10396.1110511.4111)(--⨯+⨯+=

++=

现在算增益K 值，用上式校正装置对系统进行校正，程序如下： num=conv([4.511e-5 1],[-4.74e-4 133.34]); den=conv([1.396e-6 1],[1.78e-8 3.56e-6 1]); margin(num,den);

运行程序得到bode 图如图3.3所示：

图3.3 用不含增益的超前PD 校正装置校正的系统bode 图

加上校正装置的系统k 值后，系统的穿越频率应为设定的频率

s rad c /1026.15'⨯=ω，在图3.3中找出在频率51026.1⨯处的幅值，由于在

图中1.26不好选定，就选出一个大致的1.17来参考，可以看出在'c ω不加k 校正后系统的幅值大概为dB L c 4.9)('=ω，加上k 后应该有

lg 20)('=+k L c ω

可以算出k 为0.339。 所以超前PD 校正装置为

1

10396.1339

.010529.1)()(65'1

1+⨯+⨯==--s s s kG s G c c

在matlab 中运行下面程序看经过超前校正后的bode 图3.4： num=conv([1.529e-5 0.339],[-4.74e-4 133.34]); den=conv([1.396e-6 1],[1.78e-8 3.56e-6 1]); margin(num,den);

图3.4 超前校正后系统的bode 图

可以看出进行超前校正后 幅值裕度：dB GM 51.7= 相角裕度：ο46=λ

剪切频率：s rad c /1026.151⨯=ω

经验证，超前PD 校正为有差校正，稳态后并非达到100V ，为了减小系统的静差，增加PI 校正环节。 PI 环节的传递函数为

s

s s G c ω

+=

)(2 由于PD 校正已经将系统校正为稳态系统，故PI 校正不应影响到系统中的中高频特性，因此PI 校正主要对系统低频起作用，根据经验可知11.0c ωω≤，这里取s rad /1000=ω。得到PI 环节为