buck电路设计

Buck变换器设计——作业

一．Buck主电路设计

1.占空比D计算

2.电感L计算

3.电容C计算

4.开关元件Q的选取

二. Buck变换器开环分析

三. Buck闭环控制设计

1.闭环控制原理

2.补偿环节Gc(s)的设计——K因子法

3.PSIM仿真

4. 补偿环节Gc(s)的修正——应用sisotool

5．修正后的PSIM仿真

四．标称值电路PSIM仿真

五．设计体会

Buck变换器性能指标:

输入电压：标准直流电压48V，变化范围：43V~53V

输出电压：直流电压24V ，5A 输出电压纹波：100mv 电流纹波：0.25A 开关频率：fs=250kHz 相位裕度：60 幅值裕度：10dB

一. Buck 主电路设计：

1.占空比D 计算

根据Buck 变换器输入输出电压之间的关系求出占空比D 的变化范围。

.50V

48V 24U U D .4530V 53V 24U U D 0.558

V 43V

24U U D innom o nom

max in o min

min in o max =========

2.电感L 计算

uH 105f i 2)D U -(U i 2)T U -(U L s

L min o inmax L

on(min)

o inmax =∆=∆=

3.电容C 计算

uF

25.1250000

*1.0*825

.0vf 8i C s L ==∆∆=

电容耐压值：由于最大输出电压为24.1V ，则电容耐压值应大于24.1V 。

考虑到能量储存以及伏在变化的影响，要留有一定的裕度，故电容选取120uf/50V 电容。

4.开关元件Q 的选取

该电路的输入电压是43V~53V ，则

开关管耐压值为53V ，电流的最大值为

A 25.525.0A 5i I I L o Qp =+=∆+=，其开关频率为KHz 250f =，因此选用的

MOSFET 管MTD6N15T4G ，其额定值为A 6/V 150。

Buck 主电路传递函数Gvd （s ）

占空比d （t ）到输出电压Vo （t ）的传递函数为：

2

20z

in

vd /s Q /s 1/s 1U )s (G ωωω+++=

其中，

C

R 1,

)C R R /L (1

Q ,/R)R LC(11esr z esr 0esr 0=

+=+=

ωωω

取

R esr=50m Ω，负载

R=4.8Ω，又知L=105uH ，C=120uF ，可求得ω0=8862.7rad/s ，f 0=ω0/2π=1410.5Hz ，

Q=4.0269，ωz=166670rad/s ，fz=ωz/2π≈26526Hz 。

2

2vd 7

.8862/s )7.8862*0269.4(/s 1166670

/s 1*48)s (G +++=

二. Buck 变换器开环分析

Matlab 仿真频域特性如下bode 图

由上图可得，Gvd(s)的低频增益为33.8dB，截止频率fc=10.2KHz，相位裕度=23<60，相位裕度不足，高频段是-20dB/dec。

1.开环传递函数在低频段的增益较小，会导致较大的稳态误差

2.中频段的剪切频率较小会影响系统的响应速度，使调节时间较大。剪切频率较大则会降低高频抗干扰能力。

3.相角裕度太小会影响系统的稳定性，使单位阶跃响应的超调量较大。

4.高频段是-20dB/dec,抗干扰能力差。

PSIM仿真

（1）输入电压为48V时

电压仿真波形如下图

电压稳定时间大约5毫秒，稳定在24V 电压稳定后的纹波如下图

电压稳定后的纹波大约为0.01V

电流仿真波形如下图

电流稳定时间大约6毫秒，稳定在5A 电流稳定后的纹波如下图

电流稳定后的纹波大约为0.002A （2）输入电压变为53V时

当输入变为53V 时，输出电压变为了26.5V 。

由仿真结果知，输出电压随输入变化而变化，无法使负载得到稳定的电压。

三. Buck 闭环控制设计

1.闭环控制原理

+

-Vin

Q

f

C f

L R

D

Uo

A

H(s)

Vref

+

-Gc(s)

脉宽调制

输出电压采样与电压基准送到误差放大器，其输出经过一定的补偿后与PWM 调制后控制开关管Q 的通断，控制输出电压的稳定，同时还有具有一定的抑制输入和负载扰动的能力。 令PWM 的载波幅值等于1，则开环传递函数为F （s ）=Gvd(s)*H(s)*Gc(s)

2.补偿环节Gc(s)的设计——K 因子法

补偿环节Gc(s)选用PID 调节器。

)

s/1)(s/1()

/s 1)(s/1(s )s (G c 2p p12z z1ωωωωω++++=

c b K G

其中，

K

f K

f f c

c

c c πωωπωωπω2222p 1p 2z 1z ===

==，，

3

2323

2p 1

21p 2112z 331z 311C C C C R 1

C R 1

)R R (C 1C R 1)C C (R *Gb +=

=+==+=

ωωωωω，，，，K c

（1） 确定闭环传递函数F(s)的剪切频率fc

为了使系统响应速度较快，那么fc 越大越好；为了抑制开关频率出的干扰，fc 取的越小越好。因此 fc 要这种考虑。取fc=16kHz

（2） 计算Gb

取Vref=12V ，H(s)=1/2,则Gb=1/(Gvd(fc)*H(fc))= 4.5561

（3） 计算K

Gvd(s)在fc=16kHz 处的相位是- 147.6°，有因为buck 变换器的相位裕度指标是60°，取相位裕度为65°所以Φb=60°-180°-（-90°）-（-173°）= 122.6°

由公式Φb=2（arctan （√K ）- arctan （1/√K ））得K= 15.3

（4） 确定零极点

393240

22570123200022p 1p 2z 1z ========K f K f f c c

c c πωωπωωππω，

，

（5） 计算元件参数