离心铸造

y 2x2 / 2g
（式8）可由：
推导
pr
2
2
(r 2
r02 )
h y y 2 (r 2 r 2)
上
2 g 下
0上
0下
2gh 2 (r 2 r 2 ) （式9）
0上
0下
37
第一节 铸件在离心力场中的成形特点
又 P P 2 [( x2 r 2 ) (x2 r 2 )]
下
上
2
30
第一节 铸件在离心力场中的成形特点
（2）推导： 截取卧式离心铸造时金属液的横断面，如图9所示，
（取r处质点M），由欧拉方程式：
dP ( Xd x Ydy Zdz)
∵ 对r处质点M（x,y）
单位质量力为 2r
其X方向分量为 2x X
其y轴方向的分量为 2y＝Y
其z轴方向的分量为Z 0
10
第一节 铸件在离心力场中的成形特点 （2）重力系数
G= ρw2r/ ρg= w2r/ g 离心铸造时，金属的有效重度常比其重度大几十 倍至一百多倍。其自由表面的有效重度最小。
11
图4 离心力场示意图
第一节 铸件在离心力场中的成形特点
二、离心力场中液体金属自由表面的形状 （自由表面：与空气接触的等压面。）
26
第一节 铸件在离心力场中的成形特点 由①，②得 FA>FB FA－A断面金属液流动的有效面积
即，自由表面将下移动。 3.金属凝固和粘性阻力对自由表面的影响
（1） 结果：在凝固后的铸件上不会出现内表面的偏心。 （2） 原因分析：
27
第一节 铸件在离心力场中的成形特点
① 金属液由外壁向内表面等速凝固，则靠近内表 面处的液体金属厚度减薄（即FA接近FB），使 e减小。
下
0下
上
0上
（同一回转面x上＝x下）
2 (r2 r2 )
2
0上
0下
（式10）
将（式9）代入（式10），得
P P 2gh gh
下
上2
38
第一节 铸件在离心力场中的成形特点
（四）离心力场中金属液内异相质点的径向运动
1. 异相质点的概念 与金属液主体不能溶合的另一种组成的金属液滴，包括
气泡、夹杂物，不能互溶的合金组元，凝固析出的晶粒等， 称为异相质点。异相质点被金属液主体所包围。
（三）离心压力 1. 概念
（在重力场中，由于液体重力的作用，在静止液体 的不同高度上，液体质点便会经受（或表现出）一定的 压力。）
离心铸造时，旋转的液体在离心力的作用下，在 其内部各点上也会产生压力，此种压力称为离心压力。 （类似于重力场中，液体质点经受的压力）。
2.离心压力表达式
（1）结果： Pr 2 (r 2 r02 ) / 2
2 xdx 2 ydy 0 移项后，积分得 x2 y2 r02
此圆方程即为自由表面在横断面上的曲线方程。
据此可推断，卧式离心铸造时，若不考虑重力场 影响，金属液自由表面是以旋转轴为轴线的圆柱面。
（考虑重力场，卧式离心铸造时金属液自由表面应 为近圆柱形表面，会引起偏心）。
25
第一节 铸件在离心力场中的成形特点
又 y1
y2
w2 x12 2g
w2 x22 2g
h(铸件高度）
x2 x12 2gh / w2
k x1 x12 (2gh / w2 ) （5）式
由g 9.81m / s2, w πn / 30, 代入5式
18
第一节 铸件在离心力场中的成形特点
k x1 x12 0.18h /(n /100)2
K (2x1 K )
即可根据允许的铸件壁厚差及铸件高度h及x1来估算所 需铸型转速n。 3 、立式离心铸造时铸件内表面的歪曲现象
a）一般情况：铸件内表面即为自由表面的形状，但由于凝固 时收缩的原因，使内表面抛物面形状受到破坏。
（金属液自上而下凝固，温度分布为下高上低）
20
（a）最后凝固部位得不 到补缩而形成的凹陷
3）由于离心力的作用，改善了补缩条件，气体和非金属 夹杂也易于自液体金属中排出，因此离心铸件的组织较致 密，缩孔（缩松）、气孔、夹杂等缺陷较少；
8
概述
4）消除或大大节省浇注系统和冒口方面的金属消耗；
5）可利用金属液向外侧物体渗透的能力，在铸件外表 面上获得铸渗层，改善铸件表面性能。
6）铸件易产生偏析，铸件内表面较粗糙。内表面尺寸 不易控制。 7）适于离心铸造成形的铸件形状类型较少，但可生产 任何合金铸件，可采用多种铸型。
y w2x2 2g
（4）式
此方程为抛物线方程，顶点为坐标原点，据此可推 断立式离心铸造时，金属液自由表面为一绕垂直轴的回 转抛物面。
2.立式离心铸造时铸件上下端面的壁厚差及所需铸型转速
17
第一节 铸件在离心力场中的成形特点
壁厚差K＝x1 x2 (自由表面上的两点（ x1, y1), (x2 , y2 ))
2
图1(a) 立式离心铸造机
图1(b) 立式离心铸造机
图2 卧式离心铸造机
图3 叶轮半离心铸造示意图
概述
3、分类（二）：按成形时的条件分类 （1）真离心铸造
回转形铸件的轴线与铸型转轴重合，铸件内表面借 离心力形成。如图1(b)和图2所示。 （2）半离心铸造
回转形铸件的轴线与铸型转轴重合，铸件各表面全由 铸型壁形成。如图3所示。 （3）加压离心铸造
1 2，上浮
1 2，下沉
40
第一节 铸件在离心力场中的成形特点
（2）离心力场中，内浮、外沉速度VL的斯托克斯公 式：
VL d 2 (1 2 ) 2 r /18 （12）
1
，向自由表面内浮
2
1
，向外表面外沉
2
由（11），（12），得：
41
第一节 铸件在离心力场中的成形特点
VL 2r / g G
为：（即重力场引起的压力差）。（如图10）
P下 P上 gh
（式8）
式中，P上－同一回转面上上部某点处的离心压力
P下－同一回转面上下部某点处的离心压力 h－上、下两点的高度差。
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●M上（x上，y上） ●M下（x下，y下）
图10 立式离心铸造，同一回转面， 上、下两点离心压力差
第一节 铸件在离心力场中的成形特点
VZ
式（13）
由（13）可知，离心铸造时异相质点的沉、浮速度比在 重力铸造时大G倍。（几十至一百多倍）
3. 由异相质点径向运动引起的铸件成形的特点
（1）离心铸件内部的夹杂物、气孔等缺陷比重力铸件少得多。
42
② 凝固时，温度下降导致粘度增大，从而使VA与 VB差别减小，也即FA与FB差别减小，使e减小。
4.卧式铸件内表面形状的歪曲（如图8所示） （1）结果：L为浇注区，易形成下凹曲面。 （2）原因：L处金属液最后凝固，得不到充分金属液 补缩。
28
a)
b)
图8 卧式铸件内表面形状的歪曲
第一节 铸件在离心力场中的成形特点
1.金属液在垂直于轴线的横断面上的曲线方程 垂直于旋转轴截取金属液横断面，如图7。 在旋转角速度为w的金属液表面上，任取一质点M(x ,y ), 不考虑重力场的作用。
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图7 卧式离心铸造时，金属液横断面上的自由表面
第一节 铸件在离心力场中的成形特点
则由欧拉方程：
dP (Xdx Ydy Zdz)
y方向单位质量力 Y＝w2 y g
(2)式
因自由表面为一回转面，故可不考虑Z
因自由表面上无压力差（为等压面），故:
dP＝0＝（Xdx Ydy） (3)式
将（1）、（2）代入（3）式，得：
w 2xdx gdy 0
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第一节 铸件在离心力场中的成形特点
立式离心铸造金属液自由表面在径向断面上所表 现的曲线方程式：
2.重力对自由表面的影响
（1）结果：仅考虑重力场的影响，自由表面的轴线将向 下移动e的距离。 （2）原因分析：
① 最高点A处金属液，向最低点B处移动，在重 力场作用下，速度增加，即VA<VB；
② 另，由等流量连续流动方程（将金属液的运动 空间视为自由表面和铸型壁所组成的封闭环。）
VAFA VB FB
在自由表面上为等压面，即dP＝0，得：
Xdx Ydy Zdz 0
质点Ｍ的单位质量 力为w2r0，
x轴分量 X 2r0 cos 2 x
y轴分量Y 2r0 sin 2 y
Z轴分量Z＝0
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第一节 铸件在离心力场中的成形特点
则（ 2r0 cosdx 2r0 sin dy 0)
X1最大值由铸型结构和浇注的金属液的量决定。 则，可提高转速n，减小壁厚差；铸件越高，壁厚 差也越大。 生产中要控制壁厚差，则要控制铸型转速。
由式h w2 x12 w2 x22 , 及w πn / 30, 2g 2g
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第一节 铸件在离心力场中的成形特点
转速n
30 π
2gh 42.3h NhomakorabeaK (2x1 K )
（式6）
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第一节 铸件在离心力场中的成形特点
此即为旋转金属液中旋转半径为r处的金属液中的 离心压力计算式。
在r＝R处（铸件外表面），
PR
2
2
(R2
r02 )（式7）
3.立式离心铸造时，离心压力计算式与（式6、7）相同。
Pr
2
2
(r 2
r02 )
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第一节 铸件在离心力场中的成形特点
在立式离心铸造时，r0并非定值，而随铸件高度变化而 变化，在同一回转面上部，金属液离心压力较小（因r0值 较大），在下部，离心压力较大。上、下两点离心压力差
铸件形状不规则，成型时绕铸型轴线旋转，铸件轮廓 全由铸型壁形成。如图1(a)所示。