九年级数学第二十二章一元二次方程测试题与答案解析(AB卷)

时间：45分钟 分数：100分
一、选择题(每小题3分，共24分)
1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）
A.()()12132+=+x x
B.02112=-+x x
C.02=++c bx ax
D. 1222-=+x x x 2、（2005·甘肃兰州）已知m 方程012=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于（ ）
A.—1
B.0
C.1
D.2
3、（2005·广东深圳）方程x x 22=的解为（ ）
A.x ＝2
B. x 1＝2-，x 2＝0
C. x 1＝2，x 2＝0
D. x ＝0
4、解方程)15(3)15(2-=-x x 的适当方法是（ ）
A 、开平方法
B 、配方法
C 、公式法
D 、因式分解法
5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A.x 2-2x -99=0化为(x -1)2=100
B.x 2+8x +9=0化为(x +4)2=25
C.2t 2-7t -4=0化为1681)47(2=-t
D.3y 2-4y -2=0化为9
10)32(2=-y 6、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）．
A.若x 2=4，则x ＝2
B.方程x (2x －1)＝2x －1的解为x ＝1
C.若x 2-5xy-6y 2=0（xy ≠）,则y x ＝6或y x ＝-1。

D.若分式1
232
-+-x x x 值为零，则x ＝1，2 7、用配方法解一元二次方程02=++c bx ax ，此方程可变形为（ ） A 、222442a ac b a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B 、222442a b ac a b x -=⎪⎭⎫ ⎝
⎛- C 、222442a ac b a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ D 、222442a b ac a b x -=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+ 8、据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：① 2001年国内生产总值为1493（1－11.8％）亿元；②2001年国内生产总值为%8.1111493-亿元；③2001年 国内生产总值为%
8.1111493+亿元；④若按11.8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）2亿
元．其中正确的是（ ）
A.③④
B.②④
C.①④
D.①②③
9、从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）
A.9cm 2
B.68cm 2
C.8cm 2
D.64cm 2
二、填空题(每小题3分，共15分)
10、若方程mx 2+3x -4=3x 2
是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 .
11、把方程（2x+1）（x —2）=5－3x 整理成一般形式后，得 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。

12、配方：x 2 —3x+ __ = (x —__ )2； 4x 2—12x+15 = 4( )2＋6
13、一元二次方程ax 2+bx+c=0 (a ≠0)的求根公式是： 。

14、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：
(1)4x 2+16x =5，应选用 法；(2)2(x +2)(x -1)=(x +2)(x +4)，应选用 法；
(3)2x 2-3x -3=0,应选用 法.
15、方程x x 32=的解是＿＿＿＿；方程()()032=+-x x 的解是______________。

16、已知代数式7x (x +5)+10与代数式9x -9的值互为相反数，则x = .
17、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x 2-6x +8=0，则此三角形的周长为 . 三、解答题(每小题6分，共18分)
18、（2005·山东济南市）用开平方法解方程：4)1(2=-x
19、（2005·北京）用配方法解方程：x 2 —4x +1=0
20、用公式法解方程：3x 2+5(2x+1)=0 21、用因式分解法解方程：3(x -5)2=2(5-x )
四、应用题
22、某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？
23.有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。

求鸡场的长和宽。

五、综合题
24、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x 2－17x ＋66＝０的根。

求此三角形的周长。

九年级数学第二十二章一元二次方程测试题（B ）
时间：45分钟 分数：100分
一、选择题（每小题分，共分）
1.若方程013)2(||=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则（ ）
A ．2±=m
B ．m=2
C ．m= —2
D ．2±≠m
2.若方程()a x =-2
4有解，则a 的取值范围是（ ） A ．0≤a B ．0≥a C ．0>a D ．无法确定
3.如果关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1＝3、x 2＝1，那么这个一元二次方程是（ ）
A. x 2+3x +4=0
B.x 2+4x -3=0
C.x 2-4x +3=0
D. x 2+3x -4=0
4．一元二次方程0624)2(2=-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于 （ ）
A. 6-
B. 1
C. 2
D. 6-或1
5．对于任意实数x,多项式x 2－5x+8的值是一个（ ）
A ．非负数
B ．正数
C ．负数
D ．无法确定
6．已知代数式x -3与x x 32+-的值互为相反数，则x 的值是（ ）
A ．－1或3
B ．1或－3
C ．1或3
D ．－1和－3
7．如果关于x 的方程ax 2+x –1= 0有实数根，则a 的取值范围是（ ）
A ．a ＞–14
B ．a ≥–14
C ．a ≥–14 且a ≠0
D ．a ＞–14
且a ≠0 8．（2005·浙江杭州）若t 是一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根，则判别式ac b 42-=∆和完全平方式2)2(b at M +=的关系是（ ）
A.△=M
B. △>M
C. △<M
D. 大小关系不能确定
9．方程x 2+ax+1=0和x 2－x －a=0有一个公共根，则a 的值是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A ．24
B ．24或58
C ．48
D ．58
二、填空题（每小题分，共分）
11．一元二次方程（x+1）(3x －2)=10的一般形式是 。

12．当m 时，关于x 的方程5)3(72=---x x
m m 是一元二次方程；当m 时，此
方程是一元一次方程。

13．如果一元二次方程ax 2－bx+c=0有一个根为0，则c= ;关于x 的一元二次方程2x 2－ax －a 2=0有一个根为－1，则a= 。

14．把一元二次方程3x 2－2x －3=0化成3（x+m ）2=n 的形式是 ；若多项式
x 2
－ax+2a －3是一个完全平方式，则a= 。

15．（2005·江西）若方程02=-m x 有整数根，则m 的值可以是 （只填一个）。

16．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

17．已知5)3)(1(2222=-+++y x y x ，则22y x +的值等于 。

18．已知0232
=--x x ，那么代数式11)1(23-+--x x x 的值为 。

19．当x= 时，1532
++x x x 与既是最简二次根式，被开方数又相同。

三、解答题
20．用配方法证明542+-x x 的值不小于1。

21．已知a 、b 、c 均为实数，且0)3(|1|12=++++-c b a ，求方程02=++c bx ax 的根。

四、应用题
22．（2004·合肥）合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。

为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。

经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。

要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？
五、综合题
23．设m 为整数，且4<m<40,方程08144)32(222=+-+--m m x m x 有两个不相等的整数根，求m 的值及方程的根。

第二十二章一元二次方程（A ）
一、选择题
1．A 2．C 3．C 4．D 5．B 6．C 7．C 8．B 9．D
二、填空题
10．m ≠3 11．0722
=-x 2 0 —7 12．223⎪⎭⎫ ⎝⎛ 23；23-x 13．)04(2422≥--±-=ac b a
ac b b x 14．（1）配方；（2）因式分解；（3）公式法15．3,021==x x ；3,221-==x x 16．2
11415--或 17．10 三、解答题
18．解：开平方，得21±=-x ，
即2121-=-=-x x 或，
所以1,321-==x x 。

19．解：移项，得
,142-=-x x
配方，得3442=+-x x ，
3)2(2=-x ，
,32±=-x
32,3221-=+=x x 。

20．解：方程化为一般形式，得
051032=++x x ，
,40534104,5,10,322=⨯⨯-=-===ac b c b a
310
5
610210324010±-=±-=⨯±-=x ，
310
5,310
521--=+-=x x 。

21．解：移项，得
0)5(2)5(32=-+-x x ，
,0]2)5(3)[5(=+--x x
即,0)133)(5(=--x x
,013305=-=-x x 或
3
13,521=
=x x 。

四、应用题
22．解：设该校捐款的平均年增长率是x ，则 75.4)1(1)1(112=+⨯++⨯+x x ，
整理，得75.132=+x x ，
解得),(5.3%,505.021舍去不合题意-===x x ，
答：该校捐款的平均年增长率是50%。

23．解：设鸡场的一边长为x 米，则另一边长为（35—2x ），列方程，得
,150)235(=-x x
解得5.7,1021==x x ，
当x=10时，35—2x =15<18，符合题意；
当x=7.5时，35—2x =20>18，不符合题意，舍去。

答：鸡场的长为15米，宽为10米。

五、综合题
24．解：解方程x 2－17x ＋66＝０，得11,621==x x ，
当x=6时，3+8>6，8-3<6，可以构成三角形；
当x=11时，3+8=11，不能构成三角形。

所以三角形的周长为3+8+6=17。

第二十二章一元二次方程（B ）
一、选择题
1．B 2．B 3．C 4．D 5．B 6．A 7．C 8．A 9．C 10．B
二、填空题
11．01232=-+x x 12．3 7322±±或或 13．0 —1或 2 14．3103132
=⎪⎭⎫ ⎝
⎛-x 2或6 15．m 为完全平方数均可，如取0，或1，或4等 16．3和5或—3和—5 17．4 18．2 19．—5
三、解答题
20．证明：542+-x x =1)2(2+-x ，
∵,0)2(2≥-x ∴1)2(2+-x ≥1，
∴542+-x x 的值不小于1。

21．解：∵0)3(,0|1|,012≥+≥+≥-c b a ， 又∵0)3(|1|12=++++-c b a ， ∴0)3(|1|12=+=+=-c b a ，
∴a=1,b=-1,c=-3,
∴方程02=++c bx ax 为032=--x x ， 解得213
1,213121-=+=x x 。

四、应用题
22．解：设每件童装应降价x 元，则12004820)40(=⎪⎭⎫
⎝⎛⨯+-x x ，
解得10,2021==x x .
因为要尽快减少库存，所以x=20.
答：每件童装应降价20元。

五、综合题
23．解：解方程08144)32(222=+-+--m m x m x ， 得12)32(2)
8144(14)]32(2[)32(222
+±-=+-⨯⨯---±-=m m m m m m x ，
∵原方程有两个不相等的整数根，∴2m+1为完全平方数， 又∵m 为整数，且4<m<40,
∴m=12或24。

∴当m=12时，5211122324±=+⨯±-=x ，16,2621==x x ； 当m=24时，38,52,745124234821==±=+⨯±-=x x x。