江西省白鹭洲中学2014-2015学年高二上学期第三次月考 数学文 Word版含答案
江西省白鹭洲中学2014-2015学年高二上学期第三次月考语文试题
白鹭洲中学2014—2015学年上学期高二年级第三次月考语文试题命题人：高二语文备课组审题人：高二语文备课组考生注意：1．本试卷设卷Ⅰ、Ⅱ卷两部分，试卷所有答题都必须写在答题卷上。
2．答题卷与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
3．考试时间为150分钟，试卷满分为150分。
第Ⅰ卷阅读题（共70分）一、现代文阅读（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
老子思想中的理政思想老子思想是我国传统文化的一个重要源头。
在一些人的印象里，老子是一位遁世远俗、玄之又玄的思想家。
事实上，社会人生、治国理政等问题，才是老子思考的中心。
从老子那些古老的思想中，我们可以汲取治国理政的智慧，明晓盛衰之道、成败之数。
大德非小惠。
老子曰：“上德不德，是以有德；下德不失德，是以无德。
”也就是说，真正有大德、厚德的人，不刻意去追求有德，是以有德；一些人不愿意失去德的名声，刻意去追求德，反而失去了德。
这句话看似矛盾，其实深含智慧。
对于理政者而言，德的重要表现就是使人各得其位、各得其所、各得其利、各得所需。
只要把人们的得利、得位及其途径、多少、高低等用合理的规则固定下来并严格执行，就是德的表现，不必刻意去求德施德，这样才会成全大德。
相反，如果理政者总是为了德的名声，热衷于对个别人施小仁给小惠，搞“有求必应”，表面上看起来积了很多德，其实是偏私，是小惠个人、失德人民。
老子推崇“无为而治”，“无为”是其思想中的一个重要概念。
“无为”是要“道法自然”，顺应自然而不妄为。
也就是说，要遵循事物发展的内在法则，根据实际条件采取适宜行动。
世间万物包括人类社会，都有其运行的内在规律，即“道”在其间。
离开了这个“道”，事倍功半；顺应了这个“道”，事半功倍。
“无为”，就要顺势而动，按照自然和社会法则，使其自行运转。
“无为”并不是不作为，而是要通过“无为”达到有为，同时更为重要的是控制乱作为，即不妄为。
秦亡汉兴，实行轻徭薄赋、与民生息的政策，出现了“文景之治”的盛世，这是老子所讲的“我无事，而民自富”的例证。
江西省白鹭洲中学2014届高三适应性考试 数学文 Word版含答案
白鹭洲中学2014届高三适应性考试数学试卷（文科）考生注意：1、 本试卷设Ⅰ、Ⅱ卷和答题卡纸三部分，试卷所有答案都必须写在答题纸上。
2、 答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
3、 考试时间为120分钟，试卷满分为150分。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．若复数z 的实部为1，且2||=z ，则复数z 的虚部是（ ）A2．已知集合{}{}2lg 0,4M x x N x x =>=≤，则MN =（ ）A 、(1,2)B 、[1,2)C 、(1,2]D 、[1,2] 3．已知3()2'(1)f x f x x =+，则'(2)f =（ ）A ．0B ．6-C ．6D ．84．“1-=m ”是“直线02)12(=+-+y m mx 与直线033=++my x 垂直”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．某程序框图如图所示，现将输出的(,)x y 值依次记为：1122(,),(,),,(,),n n x y x y x y 若程序运行中输出的一个数组是 (,10),x -则数组中的x =（ ）A ．32B ．24C ．18D ．166、已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（ ）7、以下命题中：①p q ∨为假命题，则p 与q 均为假命题②对具有线性相关的变量,x y 有一组观测数据(,)(1,2,,8)i i x y i =⋅⋅⋅，其回归直线方程是13y x a =+，且123812382()6x x x x y y y y +++⋅⋅⋅+=+++⋅⋅⋅+=，则实数14a =③对于分类变量x 与y 它们的随机变量2χ的观测值2χ来说2χ越小.“x 与y 有关联”的把握程度越大④已知102x x-≥-，则函数1()2x x f x +=的最小值为16. 其中真命题的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8的图象与x 轴交于点A ，过点A 的直线l 与函数的图象交于B 、C 两点，且O 为坐标原点，则=⋅+OA OC OB )( （ ） A ．32- B ．32 C ．72- D ．729．已知1a >，设函数()4x f x a x =+-的零点为m ，()log 4a g x x x =+-的零点为n ，则（C ）2 （D ）1//AB CD ,且2AB CD =,设为焦点且过点D 的双曲线的离心率为1e ，以,C D 为焦点且过点A 的椭圆的离心率为2e ，设1e =()(),,21θθg e e f =则()()θθg f ,的大致图像是（ ）第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11的单调递减区间是 .12、已知)2,1(=→a ,)log ,2(2m b -=→,若→→→→=⋅b a b a ,则正数m 的值等于_________． 13、对于集合{}5,4321,,,a a a a a A =，定义集合{}51,|≤<≤+==j i a a x x S j i ，记集合S 中的元素个数为()S A ．若54321,,,,a a a a a 是公差大于零的等差数列，则()S A =____________．14、设不等式组40,40,0x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩表示的平面区域为M ，不等式组,(04)04t x t t y t -≤≤⎧≤≤⎨≤≤-⎩表示的平面区域为N .在M 内随机取一个点，这个点在N 内的概率为P ， 则P 的最大值是_________.15、如果对定义在R 上的函数()f x ，对任意两个不相等的实数12,x x ，都有1122122()()()()x f x x f x x f x x f x+>+，则称函数()f x 为“H 函数”.给出下列函数①2y x =;②1xy e =+;③2sin y x x =-;以上函数是“H 函数”的所有序号为 .三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16、已知等差数列{}n a 的首项为a ，公差为d ，且不等式2320ax x -+<的解集为()1,d ．（1）求数列{}n a 的通项公式n a ；（2）若3n a n n b a =+，求数列{}n b 前n 项和n T ．17．将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为b a ,.（1）求直线05=++by ax 与圆122=+y x 相切的概率；（2）将5,,b a 的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率. 18、如图,在底面为平行四边形的四棱柱1111ABCD A BC D -中,1D D ⊥底面ABCD ,1AD =,2CD =,60DCB ∠=︒．（1)求证:平面11A BCD ⊥平面11BDD B ；（2）若1D D BD =,求四棱锥11D A BCD -的体积．19、在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若sin 12sin 15sin 20=⋅+⋅+⋅C B A 。
【数学】2014-2015年江西省吉安市白鹭洲中学高三(上)期中数学试卷与答案(文科)
2014-2015学年江西省吉安市白鹭洲中学高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共有12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，则集合B可能是（）A．{1，2}B．{x|x≤1}C．{﹣1，0，1}D．R2．（5分）已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，下列四个命题：①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；④若m∥α，α∩β=n，则m∥n．其中正确命题的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．（5分）要得到y=3sin（2x+）的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4．（5分）若直线ax+2y+1=0与直线x+y﹣2=0互相垂直，那么a的值等于（）A．1 B．﹣ C．﹣ D．﹣25．（5分）已知焦点在y轴上的椭圆+=1的长轴长为8，则m等于（）A．4 B．6 C．16 D．186．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值等于（）A．7 B．8 C．10 D．117．（5分）设等比数列{a n}的前n项和为S n．若S2=3，S4=15，则S6=（）A．31 B．32 C．63 D．648．（5分）直线x﹣y+m=0与圆x2+y2﹣2x﹣1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A．﹣3＜m＜1 B．﹣4＜m＜2 C．0＜m＜1 D．m＜19．（5分）若直线l过点A（0，a），斜率为1，圆x2+y2=4上恰有1个点到l的距离为1，则a的值为（）A．3 B．±3C．±2 D．±10．（5分）已知函数f（x）是R上的可导函数，f（x）的导数f′（x）的图象如图，则下列结论正确的是（）A．a，c分别是极大值点和极小值点B．b，c分别是极大值点和极小值点C．f（x）在区间（a，c）上是增函数D．f（x）在区间（b，c）上是减函数11．（5分）设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率e为（）A．B．C．D．12．（5分）若直线l：y=﹣+m与曲线C：y=有且仅有三个交点，则m的取值范围是（）A． B．（1，）C．（1，+1） D．（2，+1）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则=．14．（5分）若某几何体的三视图如图，该几何体的体积为2，则俯视图中的x=15．（5分）已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣a）2=1（a＞0）与直线y=3x相交于P，Q 两点，则当△CPQ的面积最大时，此时实数a的值为．16．（5分）下列说法：①“∃x∈R，使2x＞3”的否定是“∀x∈R，使2x≤3”；②函数y=sin（2x+）sin（﹣2x）的最小正周期是π，③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是真命题；④f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2x，则x＜0时的解析式为f（x）=﹣2﹣x其中正确的说法是．三、解答题：（本大题共5小题，共70分）17．（12分）已知直线l=1．（1）若直线的斜率小于2，求实数m的取值范围；（2）若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O是坐标原点，求△AOB 面积的最值及此时直线的方程．18．（12分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD 沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，DM=2．（1）求证：OM∥平面ABD；（2）求证：平面DOM⊥平面ABC；（3）求三棱锥B﹣DOM的体积．19．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，点（a n，S n）在直线上．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为d n的等差数列，（Ⅱ）在a n与a n+1求数列的前n项和T n．20．（12分）已知函数f（x）=e x（x2+ax﹣a+1），其中a是常数．（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若f（x）在定义域内是单调递增函数，求a的取值范围．21．（12分）已知焦点在y轴，顶点在原点的抛物线C1经过点P（2，2），以抛物线C1上一点C2为圆心的圆过定点A（0，1），记M，N为圆C2与x轴的两个交点．（1）求抛物线C1的方程；（2）当圆心C2在抛物线上运动时，试判断|MN|是否为一定值？请证明你的结论；（3）当圆心C2在抛物线上运动时，记|AM|=m，|AN|=n，求+的最大值．四、请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.选修4-1，几何证明选讲22．（10分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．（Ⅰ）证明：∠D=∠E；（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．四、请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.选修4-4：坐标系与参数方程23．已知曲线C：+=1，直线l：（t为参数）（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．四、请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.选修4-5；不等式选讲24．若a＞0，b＞0，且+=．（Ⅰ）求a3+b3的最小值；（Ⅱ）是否存在a，b，使得2a+3b=6？并说明理由．2014-2015学年江西省吉安市白鹭洲中学高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，则集合B可能是（）A．{1，2}B．{x|x≤1}C．{﹣1，0，1}D．R【解答】解：∵集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，∴B⊆A，观察备选答案中的4个选项，只有{1，2}⊆A．故选：A．2．（5分）已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，下列四个命题：①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；④若m∥α，α∩β=n，则m∥n．其中正确命题的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：①正确，课本例题的结论；②正确，同垂直与一条直线的两个平面平行；③正确，由m⊥α，m∥n得，n⊥α，又因n⊂β，所以α⊥β．④不对，由线面平行的性质定理得，当m⊂β时成立；否则不一定成立．即正确的有①②③．故选：D．3．（5分）要得到y=3sin（2x+）的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【解答】解：∵，∴只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位故选：C．4．（5分）若直线ax+2y+1=0与直线x+y﹣2=0互相垂直，那么a的值等于（）A．1 B．﹣ C．﹣ D．﹣2【解答】解：直线ax+2y+1=0的斜率k1=﹣，直线x+y﹣2=0的斜率k2=﹣1．∵直线ax+2y+1=0与直线x+y﹣2=0互相垂直，∴k1•k2=﹣1．∴，解得a=﹣2．故选：D．5．（5分）已知焦点在y轴上的椭圆+=1的长轴长为8，则m等于（）A．4 B．6 C．16 D．18【解答】解：∵焦点在y轴上的椭圆+=1的长轴长为8，∴2=8，解得m=16．故选：C．6．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值等于（）A．7 B．8 C．10 D．11【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y，得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点B（4，2）时，直线y=﹣2x+z的截距最大，此时z最大，此时z=2×4+2=10，故选：C．7．（5分）设等比数列{a n}的前n项和为S n．若S2=3，S4=15，则S6=（）A．31 B．32 C．63 D．64【解答】解：S2=a1+a2，S4﹣S2=a3+a4=（a1+a2）q2，S6﹣S4=a5+a6=（a1+a2）q4，所以S2，S4﹣S2，S6﹣S4成等比数列，即3，12，S6﹣15成等比数列，可得122=3（S6﹣15），解得S6=63故选：C．8．（5分）直线x﹣y+m=0与圆x2+y2﹣2x﹣1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A．﹣3＜m＜1 B．﹣4＜m＜2 C．0＜m＜1 D．m＜1【解答】解：联立直线与圆的方程得：，消去y得：2x2+（2m﹣2）x+m2﹣1=0，由题意得：△=（2m﹣2）2﹣8（m2﹣1）=﹣4（m+1）2+16＞0，变形得：（m+3）（m﹣1）＜0，解得：﹣3＜m＜1，∵0＜m＜1是﹣3＜m＜1的一个真子集，∴直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是0＜m＜1．故选：C．9．（5分）若直线l过点A（0，a），斜率为1，圆x2+y2=4上恰有1个点到l的距离为1，则a的值为（）A．3 B．±3C．±2 D．±【解答】解：由题意可得，直线l的方程为y=x+a，即x﹣y+a=0．圆x2+y2=4上恰有1个点到l的距离为1，可得圆心（0，0）到直线l的距离等于半径加1，即圆心（0，0）到直线l的距离等于3，故有=3，求得a=，故选：B．10．（5分）已知函数f（x）是R上的可导函数，f（x）的导数f′（x）的图象如图，则下列结论正确的是（）A．a，c分别是极大值点和极小值点B．b，c分别是极大值点和极小值点C．f（x）在区间（a，c）上是增函数D．f（x）在区间（b，c）上是减函数【解答】解：对于A，在x=a处导数左负右正，为极小值点，在x=c处导数左正右正，不为极值点，故A错；对于B，在x=b处导数不为0，在x=c处导数左正右正，不为极值点，故B错；对于C，f（x）在区间（a，c）上的导数大于0，则f（x）在区间（a，c）上是增函数，故C对；对于D，f（x）在区间（b，c）上的导数大于0，则f（x）在区间（b，c）上是增函数，故D错．故选：C．11．（5分）设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率e为（）A．B．C．D．【解答】解：依题意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一个等腰三角形，F2在直线PF1的投影是其中点，由勾股定理知可知|PF1|=2=4b根据双曲定义可知4b﹣2c=2a，整理得c=2b﹣a，代入c2=a2+b2整理得3b2﹣4ab=0，求得=；∴e====．故选：D．12．（5分）若直线l：y=﹣+m与曲线C：y=有且仅有三个交点，则m的取值范围是（）A． B．（1，）C．（1，+1） D．（2，+1）【解答】解：由题意作图象如下，y=的图象由椭圆的一上部分与双曲线的上部分构成，故直线l：y=﹣+m与曲线C：y=有且仅有三个交点的临界直线有，当y=﹣+m过点（2，0）时，即0=﹣1+m，故m=1；当直线y=﹣+m与椭圆的上部分相切，即y′==﹣，即x=，y=时，此时，m=．故选：B．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则=4．【解答】解：由题意可建立如图所示的坐标系可得A（2，0）B（0，2），P（，）或P（，），故可得=（，）或（，），=（2，0），=（0，2），所以+=（2，0）+（0，2）=（2，2），故==（，）•（2，2）=4或=（，）•（2，2）=4，故答案为：414．（5分）若某几何体的三视图如图，该几何体的体积为2，则俯视图中的x= 2【解答】解：该几何体为四棱锥，S=h=2则V=解得，x=2．15．（5分）已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣a）2=1（a＞0）与直线y=3x相交于P，Q两点，则当△CPQ的面积最大时，此时实数a的值为．【解答】解：圆C：（x﹣a）2+（y﹣a）2=1（a＞0）的圆心（a，a）半径为1，圆心到直线的距离d=，半弦长为：=，∴△CPQ的面积S===，当a2=时10a2﹣4a4取得最大值，最大值为：，∴△CPQ的面积S的最大值为：=．此时a=故答案为：．16．（5分）下列说法：①“∃x∈R，使2x＞3”的否定是“∀x∈R，使2x≤3”；②函数y=sin（2x+）sin（﹣2x）的最小正周期是π，③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是真命题；④f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2x，则x＜0时的解析式为f（x）=﹣2﹣x其中正确的说法是①④．【解答】解：对于①，根据含量词的命题的否定是量词互换，结论否定，故①对对于②，，所以周期T=，故②错对于③，“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题为“函数f（x）在x=x0处没有极值，则f′（x0）≠0”，例如y=x3，x=0时，不是极值点，但是f′（0）=0，所以③错对于④，设x＜0，则﹣x＞0，∴f（﹣x）=2﹣x，∵f（x）为奇函数，∴f（x）=﹣2﹣x，故④对故答案为①④三、解答题：（本大题共5小题，共70分）17．（12分）已知直线l=1．（1）若直线的斜率小于2，求实数m的取值范围；（2）若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O是坐标原点，求△AOB 面积的最值及此时直线的方程．【解答】解：（1）直线l过点（m，0），（0，4﹣m），则2，解得m＞0或m＜﹣4且m≠4．∴实数m的取值范围是m＞0或m＜﹣4且m≠4；（2）由m＞0，4﹣m＞0得0＜m＜4，则，则m=2时，S有最大值为2，直线l的方程为x+y﹣2=0．18．（12分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD 沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，DM=2．（1）求证：OM∥平面ABD；（2）求证：平面DOM⊥平面ABC；（3）求三棱锥B﹣DOM的体积．【解答】解：（1）∵O为AC的中点，M为BC的中点，∴OM∥AB．又∵OM⊄平面ABD，AB⊂平面ABD，∴OM∥平面ABD．（2）∵在菱形ABCD中，OD⊥AC，∴在三棱锥B﹣ACD中，OD⊥AC．在菱形ABCD中，AB=AD=4，∠BAD=60°，可得BD=4．∵O为BD的中点，∴DO=BD=2．∵O为AC的中点，M为BC的中点，∴OM=AB=2．因此，OD2+OM2=8=DM2，可得OD⊥OM．∵AC、OM是平面ABC内的相交直线，∴OD⊥平面ABC．∵OD⊂平面DOM，∴平面DOM⊥平面ABC．（3）由（2）得，OD⊥平面BOM，所以OD是三棱锥D﹣BOM的高．=×OB×BM×sin60°=，由OD=2，S△BOM=V D﹣BOM=S△BOM=×DO=×=．所以V B﹣DOM19．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，点（a n，S n）在直线上．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为d n的等差数列，（Ⅱ）在a n与a n+1求数列的前n项和T n．【解答】解：（Ⅰ）由题设知，﹣1，得﹣1（n∈N*，n≥2），两式相减得：，即a n=3a n﹣1（n∈N*，n≥2），又S1=得a1=2，所以数列{a n}是首项为2，公比为3的等比数列，所以；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，=a n+（n+1）d n，所以，因为a n+1所以=，令，则①，②，①﹣②得﹣==，∴；20．（12分）已知函数f（x）=e x（x2+ax﹣a+1），其中a是常数．（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若f（x）在定义域内是单调递增函数，求a的取值范围．【解答】解：（1）由f（x）=e x（x2+ax﹣a+1）可得f′（x）=e x[x2+（a+2）x+1]．当a=1时，f（1）=2e，f′（1）=5e故曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y﹣2e=5e（x﹣1），即5ex﹣y﹣3e=0；（2）由（1）知f′（x）=e x[x2+（a+2）x+1]，若f（x）是单调递增函数，则f′（x）≥0恒成立，即x2+（a+2）x+1≥0恒成立，∴△=（a+2）2﹣4≤0，﹣4≤a≤0，故a的取值范围为[﹣4，0]．21．（12分）已知焦点在y轴，顶点在原点的抛物线C1经过点P（2，2），以抛物线C1上一点C2为圆心的圆过定点A（0，1），记M，N为圆C2与x轴的两个交点．（1）求抛物线C1的方程；（2）当圆心C2在抛物线上运动时，试判断|MN|是否为一定值？请证明你的结论；（3）当圆心C2在抛物线上运动时，记|AM|=m，|AN|=n，求+的最大值．【解答】解：（1）由已知，设抛物线方程为x2=2py，22=2p×2，解得p=1．所求抛物线C1的方程为x2=2y；（2）法1：设圆心C2（a，），则圆C2的半径r=，圆C2的方程为（x﹣a）2+（y﹣）2=a2+（﹣1）2．令y=0，得x2﹣2ax+a2﹣1=0，得x1=a﹣1，x2=a+1，|MN|=|x1﹣x2|=2（定值）；法2：设圆心C2（a，b），因为圆过A（0，1），所以半径r=，因为C2在抛物线上，a2=2b，且圆被x轴截得的弦长|MN|=2=2=2（定值）（3）由（2）知，不妨设M（a﹣1，0），N（a+1，0），m===，n===，则===2a=0时，=2；a≠0时，+=2≤2．故当且仅当a=时，+取得最大值2．四、请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.选修4-1，几何证明选讲22．（10分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．（Ⅰ）证明：∠D=∠E；（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．【解答】证明：（Ⅰ）∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠D=∠CBE，∵CB=CE，∴∠E=∠CBE，∴∠D=∠E；（Ⅱ）设BC的中点为N，连接MN，则由MB=MC知MN⊥BC，∴O在直线MN上，∵AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，∴OM⊥AD，∴AD∥BC，∴∠A=∠CBE，∵∠CBE=∠E，∴∠A=∠E，由（Ⅰ）知，∠D=∠E，∴△ADE为等边三角形．四、请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.选修4-4：坐标系与参数方程23．已知曲线C：+=1，直线l：（t为参数）（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．【解答】解：（Ⅰ）对于曲线C：+=1，可令x=2cosθ、y=3sinθ，故曲线C的参数方程为，（θ为参数）．对于直线l：，由①得：t=x﹣2，代入②并整理得：2x+y﹣6=0；（Ⅱ）设曲线C上任意一点P（2cosθ，3sinθ）．P到直线l的距离为．则，其中α为锐角．当sin（θ+α）=﹣1时，|PA|取得最大值，最大值为．当sin（θ+α）=1时，|PA|取得最小值，最小值为．四、请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.选修4-5；不等式选讲24．若a＞0，b＞0，且+=．（Ⅰ）求a3+b3的最小值；（Ⅱ）是否存在a，b，使得2a+3b=6？并说明理由．【解答】解：（Ⅰ）∵a＞0，b＞0，且+=，∴=+≥2，∴ab≥2，当且仅当a=b=时取等号．∵a3+b3 ≥2≥2=4，当且仅当a=b=时取等号，∴a3+b3的最小值为4．（Ⅱ）∵2a +3b ≥2=2，当且仅当2a=3b 时，取等号． 而由（1）可知，2≥2=4＞6，故不存在a ，b ，使得2a +3b=6成立．赠送—高中数学知识点二次函数（1）一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布．设一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两实根为12,x x ，且12x x ≤．令2()f x ax bx c =++，从以下四个方面来分析此类问题：①开口方向：a ②对称轴位置：2bx a=-③判别式：∆ ④端点函数值符号． ①k ＜x 1≤x 2 ⇔xy1x 2x 0>a O∙ab x 2-=0)(>k f k x y1x 2x O∙ab x 2-=k<a 0)(<k f②x 1≤x 2＜k ⇔xy1x 2x 0>a O∙ab x 2-=k 0)(>k f xy1x 2x O∙ab x 2-=k<a 0)(<k f③x 1＜k ＜x 2 ⇔ af (k )＜0④k 1＜x 1≤x 2＜k 2 ⇔xy1x 2x 0>a O ∙∙1k2k 0)(1>k f 0)(2>k f ab x 2-=xy1x 2x O∙<a 1k ∙2k 0)(1<k f 0)(2<k f ab x 2-=⑤有且仅有一个根x 1（或x 2）满足k 1＜x 1（或x 2）＜k 2 ⇔ f (k 1)f (k 2)<0，并同时考虑f (k 1)=0或f (k 2)=0这两种情况是否也符合xy1x 2x 0>a O ∙∙1k2k 0)(1>k f 0)(2<k fxy1x 2x O∙<a 1k∙2k 0)(1>k f 0)(2<k f⑥k 1＜x 1＜k 2≤p 1＜x 2＜p 2 ⇔ 此结论可直接由⑤推出．（5）二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠在闭区间[,]p q 上的最值 设()f x 在区间[,]p q 上的最大值为M ，最小值为m ，令01()2x p q =+． （Ⅰ）当0a >时（开口向上） ①若2b p a -<，则()m f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b m f a =- ③若2b q a->，则()m f q =①若02b x a -≤，则()M f q = ②02b x a->，则()M f p =(Ⅱ)当0a <时(开口向下) ①若2b p a -<，则()M f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b M f a =- ③若2b q a->，则()M f q =①若02b x a -≤，则()m f q = ②02b x a->，则()m f p =．x>O-=f (p) f (q)()2b f a-0x x>O -=f(p) f(q)()2b f a-0x x<O-=f (p) f (q) ()2bf a-x<O-=f (p)f(q)()2b f a-x<O-=f (p)f(q)()2bf a-x x<O-=f (p)f (q)()2b f a-x<O-=f (p)f (q)()2b f a-x。
江西省白鹭洲中学2014-2015学年高二上学期第三次月考试卷 化学 Word版缺答案.pdf
白鹭洲中学高二上学期第三次月考化学试卷 第Ⅰ卷（48分） 可能用到的相对原子质量：C-12 H-1 S-32 O-16 Na-23 Cl-35.5 一、选择题（每题只有一个选项符合题意，每小题3分，共48分） 1.已知溶液中存在平衡：Ca（OH）2（s） Ca2＋（aq）＋2OH-（aq） ΔHc(NO)>c(Ag＋)>c(Cl－)>c(I－) B．c(K＋)>c(NO)>c(Cl－)>c(Ag＋)>c(I－) C．c(K＋)>c(NO)>c(Ag＋)＝c(Cl－)＋c(I－) D．c(NO)>c(K＋)>c(Ag＋)>c(Cl－)>c(I－)A.Ⅱ中导气管产生气泡B.Ⅱ中导气管里形成一段水柱C.金属片剪口变红D.锌被腐蚀 16. 常温下向100 mL 0.01 mol·L－1的HA溶液中逐滴加入－1的MOH溶液图中所示曲线表示混合溶液的pH的变化情况下列说法正确的是( ) 为弱酸 在到间任意一点对应的溶液中：(M＋)＋(H＋)＝(OH－)＋(A－) 点对应的溶液中：(M＋)＋(MOH)＝(A－) 常温下溶液的pH＞7二、非选择题(共52分) ． (7分)某烃A 0.2 mol在氧气中充分燃烧后，生成化合物B、C各1.2 mol，试回答： (1)烃A的分子式是________。
(2)若取一定量的烃A充分燃烧后，生成B、C各3 mol，则有________g的A参加了反应，燃烧时消耗标准状况下的氧气________L。
(3)若烃A能使溴水褪色，在催化剂作用下与H2发生加成反应后生成2,2-二甲基丁烷，则烃A的名称是________________，结构简式是________________。
(4)比A少两个碳原子的A的烯烃同系物的同分异构体共有____________种，其中只含有一个甲基的结构简式为____________。
江西省白鹭洲中学高二上学期第三次月考 数学理 Word版
60分）一、60分，在每小题给出的四个选项1．若,A． B2,且,则“”是“”的（）A D．即不充分不必要条件3．若点A(x2+44x，9，7－z)，则x，y，z的值依次为（）A．1，－4．－2，－5，84．,若,A．5积是A．6．已知,7．已知点M C：(x－4)2＋(y－1)2＝1上，则|MA|＋|MF|8．正三棱锥P，AB的中点M，一小蜜蜂沿锥体侧面由M 爬到A． B9．已知点切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P10F，点A是两曲线的交点，且AF⊥A．俯视图11．已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点, 则实数的取值范围是（ ） A ．B ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,2222, C ．()()+∞-∞-,,2222D ．12．已知圆锥曲线的离心率为方程的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 . 14．曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为____________.15．已知、是双曲线的两个焦点， 以线段为边作正△，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率= . 16．以下四个命题中： ①命题“”的否定是“”；②与两定点(－1,0)、(1,0)距离之差的绝对值等于1的点的轨迹为双曲线；③“是“直线与直线互相垂直”的充要条件； ④曲线与曲线221(09)925x yk k k+=<<--有相同的焦点；⑤设A ，B 为两个定点，若动点P 满足，且，则的最大值为8；其中真命题的序号是 .（填上所有真命题的序号）三、 解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）17．（本题满分10分）命题p ：关于的不等式0)1(22≤+-+a x a x 的解集为；命题q ：函数错误！未找到引用源。
江西省白鹭洲中学高二数学上学期期中试题 理
白鹭洲中学2014－2015学年度上学期高二年级期中考试数学试卷（理科）考生注意：1、 本试卷设试卷Ⅰ、Ⅱ卷和答题卡纸三部分，试卷所有答题都必须写在答题纸上。
2、 答题纸与试卷在试题编号上是一 一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
3、 考试时间为120分钟，试卷满分为150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 ） 1、命题“若a=0,则ab=0”的逆否命题是 （ ）A ．若ab=0,则a=0 B. 若a ≠0，则ab ≠0 C ．若ab=0,则a ≠0 D. 若ab ≠0，则a ≠02、空间直角坐标系中，点A(－3,4,0)与点B(x ，－1,6)的距离为86，则x 等于 ( )A ．2B ．－8C ．2或－8D ．8或23、已知命题:,sin p x R x x ∈>存在，则命题p 的否定为（ ）A.:,sin p x R x x ⌝∈<存在B.:,sin p x R x x ⌝∈≤任意C.:,sin p x R x x ⌝∈≤存在D.:,sin p x R x x ⌝∈<任意 4、“直线L 垂直于平面内无数条直线”是“直线L 垂直于平面”的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件5、 若圆O ：x 2＋y 2＝4与圆C ：x 2＋y 2＋4x －4y ＋4＝0关于直线L 对称，则直线L 的方程是( )A.x ＋y ＝0B.x －y ＝0C.x －y ＋2＝0D.x ＋y ＋2＝0 6、已知焦点在x 轴上的椭圆的离心率为21，它的长轴长等于圆x 2+y 2-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是（ ）A ．1121622=+y x B. 1422=+y x C. 141622=+y x D.13422=+y x 7ABCD —A 1B 1111111 ）8、若点O 和点F 分别为椭圆2212x y +=的中心和右焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP FP ⋅的最大值是（ ）A ．2．12C ．2．不存在 9、已知正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧棱长与底面边长相等，则AB 1与侧面ACC 1A 1所成角的正弦值等于( )10、若直线y ＝x+k 与曲线y =有公共点，则k 的取值范围是( )A ．33⎡--+⎣B ．4,3⎡--+⎣C ．32⎡⎤--⎣⎦D ．[]4,2--11、已知球的直径SC ＝4，A 、B 是该球球面上的两点，AB ＝2，∠ASC ＝∠BSC ＝45°，则三棱锥S －ABC 的体积为 ( ) A.33 B.233 C.433 D.533 12、设直线022:=+-y x l 关于原点对称的直线为l '，若l '与椭圆4422=+y x 的交点为P 、Q,点M 为椭圆上的动点，则使△MPQ 的面积为12的点M 的个数为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ． 4 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
江西省白鹭洲中学2014—2015学年高二下学期期中考试 数学文 Word版含答案
白鹭洲中学2014-2015学年度下学期高二年级期中考试数学试卷（文）命题人：杨承春、吴望保 审题人：罗志远考生注意：1、本试卷由试卷I 、II 卷两部分组成，试卷所有答题都必须写在答题卡上。
2、答题卡与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
3、考试时间为120分钟，试卷满分为150分。
第I 卷（选择题，共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若复数z 满足(1)3i z i -⋅=+，则z =（ ）A ．44i +B ．24i +C ．22i +D ．12i +2、一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球”为事件A ，“第2次拿出的是白球”为事件B ，则事件A 与B 同时发生的概率是( ) A ．58 B ．516 C ．47 D ．5143．某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下一组数据：若与之间的关系符合回归直线方程，则的值是（ ） A ．17.5 B ．27.5 C ．17 D ．144.“1a =-”是“直线210a x y -+=与直线20x ay --=互相垂直”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5.下列命题中真命题的个数为（ ）①过平面α外的两点，有且只有一个平面与α垂直；②若平面β内有不共线的三点到平面α的距离相等，则βα∥； ③若直线l 与平面α内无数条直线垂直，则α⊥l ； ④两异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线.A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个x y y x a x y+=5.66．已知,a b R +∈，且22a b +=，则使得12a b +取得最小值的,a b 分别是（ ） A ．2，2 B ．1,12C ．13,42D ．11,227.已知命题p ：“若0m ≤，则022=+-m x x 有实数解”的逆命题；命题q ：“若函数)2lg()(2a x x x f ++=的值域为R ，则１>a ”．以下四个结论正确的是（ ）①p 是真命题；②q p ∧是假命题；③q p ∨是假命题；④q ⌝为假命题．A ．① ②B ．② ③C ．① ③D ．② ④8. 如图,正方形ACDE 与等腰直角三角形ACB 所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G 分别是线段AE,BC 的中点,则AD 与GF 所成的角的余弦值为( )ABCD9.已知点(2,0)A ，抛物线2:4C x y =的焦点为F ，射线FA 与抛物线C 相交于点M ，与其准线相交于点N ，则:FM MN =( )A ．2∶ 5B ．1∶2C ．1∶ 5D ．1∶310.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1 的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为( )AB ．π12 CD ．π311.设关于,x y 的不等式组210,0,0x y x m y m -+>⎧⎪+<⎨⎪->⎩表示的平面区域内存在点()00,P x y ,满足0022x y -=,求得m 的取值范围是（ ）A ．4(,)3-∞B ．1(,)3-∞C ．2(,)3-∞-D ．5(,)3-∞-12．曲线1(22)y x =-≤≤与直线24y kx k =-+有两个不同的交点时，则实数k 的取值范围是 （ ）A .53(,]124 B .5(,)12+∞ C .13(,]34 D . 53(,)(,)124-∞⋃+∞正视图侧视图俯视第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共20分。
江西省吉安市白鹭洲中学高二数学上学期第三次月考 理 北师大版
2013—2014学年白鹭洲中学高二年级第三次月考数学（理科）试卷时间120分 满分150分；命题：高二年级数学备课组 审题：高二年级数学备课组一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在括号内）1．若复数i a a a )2()23(2-++-是纯虚数，则实数a 的值为 （ ） A ． 1 B ．2C ．1或2D ．－1２.已知a b ，是不相等的正数，x =，y x ，y 的关系是（ ）Ａ．x y >Ｂ．y x >Ｃ．x >Ｄ．不确定３.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，反设正确的是（ ）A.假设三内角都不大于60B.假设三内角都大于60C.假设三内角至多有一个大于60D.假设三内角至多有两个大于604. 双曲线mx 2+y 2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m =（ ）A ．－41 B ．－4 C ．4 D ．41 5．命题p ：直线0ax by c ++=与圆221x y +=恰有一个公共点，命题q ：,,a b c 为直角三角形的三条边，则p 是q 的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知点P 为抛物线y 2=4x 上一点，设P 到此抛物线的准线的距离为d 1，到直线x +2y+10=0 的距离为d 2，则d 1+d 2的最小值为 （ ）A ．511B ．511 C ．5511 D ．555 7．点P 是等腰三角形ABC 所在平面外一点，ABC PA ABC PA ∆=⊥，在，平面8 中，底边BC P AB BC 到，则，56==的距离为 （ ） A ．33 B ．3 C ． 54 D ．328．类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列哪些性质,你认为比较恰当的是 （ ）①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等． A ．① B ．①② C ．③ D ．①②③9．（零班同学做）设曲线()1*n y xn N +=∈在点()1,1 处的切线与x 轴的交点横坐标为n x ，则20141201422014320142013log log log log x x x x +++的值为 ( ) DA ．2014log 2013-B ． 1C ．20141log 2013-+D ．1- （非零班同学做）已知点(,)P x y 在直线23x y +=上移动，当24xy+取得最小值时，过点(,)P x y 引圆22111()()242x y -++=的切线，则此切线段的长度为 ( ) AB ．32C ．12D ．10．设双曲线22221(0)x y a b a b-=>>的半焦距为C ，直线L 过(,0),(0,)a b 两点，已知原点到直线L的距离为4，则双曲线的离心率为 （ ）A ．2B ．2或3CD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在横线上．11．已知命题:p 函数(1)1y c x =-+在R 上单调递增;命题:q 不等式20x x c -+≤的解集是∅.若p 且q 为真命题,则实数c 的取值范围是______.12．设动点P 是抛物线y=2x 2+1上任意一点，定点A （0，1），点M 分所成的比为2，则点M 的轨迹方程是 ．13．（零班同学做）已知三次函数3221()(41)(1527)23f x x m x m m x =--+--+在()x ∈-+，∞∞上是增函数，则m 的取值范围为 ． （非零班同学做）由数列的前四项: 23,1 , 85,83,……归纳出通项公式a n =___ ．14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________。
江西省白鹭洲中学2015届高三上学期期中考试 化学 Word版含答案
白鹭洲中学2014—2015学年上学期高三年级期中考试化 学 试 卷王玉芳 曾建飞 梁仁芳考生注意： 本卷总分为100分 时间为100分钟可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Mg:24 Al:27 Cu:64 Fe:56 Ba:137第Ⅰ卷（选择题 共48分）一．选择题（共16小题，每小题3分，每小题只有一个正确答案）1．下列有关化学用语表示正确的是 （ ）A ．213153I 和212953I 互为同位素B ．NaCl 和SiC 晶体熔化时，克服粒子间作用力的类型相同C ．NH 5的电子式为：D ．中子数为146、质子数为92的铀(U)原子U146922．下列说法正确的是( )A ．纯净物只由一种元素组成，而混合物由两种或两种以上元素组成B ．纯净物只由一种原子组成，而混合物由多种原子组成C ．只由一种分子组成的物质一定为纯净物，组成混合物的物质可能只有一种元素D ．只由一种元素的阳离子与另一种元素的阴离子组成的物质一定为纯净物 3．下列说法正确的是( )A ．Na 2O 2、Cl 2、SO 2依次属于电解质、单质、非电解质B ．标准状况下，1 mol Na 2O 2和22.4 L SO 2反应，转移电子数目为N AC ．等物质的量Cl 2和SO 2同时通入品红溶液，褪色更快D ．在Na 2O 2中阴阳离子所含的电子数目相等 4．用N A 表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( )A ．用含0.1mol FeCl 3的溶液与足量沸水反应制得的Fe(OH)3胶体中胶粒数为0.1N AB ．0.1mol Fe 与0.1mol Cl 2充分反应，转移的电子数为0.3 N AC ．46g NO 2和N 2O 4的混合气体中含N 原子总数为N AD ．等物质的量的NH 4＋和OH －含电子数均为10N A5．短周期元素X 、Y 、Z 的原子序数依次递增，其原子的最外层电子数之和为13，X 与Y 、Z 位于相邻周期，Z 原子最外层电子数是X 原子内层电子数的3倍或者是Y 原子最外层电子数的3倍，下列说法正确的是( )A ．X 的氢化物溶于水生成弱酸B ．Z 的氢化物的水溶液在空气中存放不易变质C ．Y 与X 可生成Y 3X 2型化合物D ．Z 的单质在氧气中燃烧可以生成两种酸性氧化物 6． 下列有关溶液组成的描述合理的是( )A ．无色溶液中可能大量存在Al 3＋、NH ＋4、Cl －、S 2－B ．0.1 mol·L －1FeCl 3溶液中大量存在Fe 2＋、NH ＋4、SCN －、SO 2－4C ．0.1 mol·L －1NH 4HCO 3溶液中：K ＋、Na ＋、NO －3、Cl －D ．中性溶液中可能大量存在Fe 3＋、K ＋、Cl －、SO 2－47．下列各组物质的性质比较，正确的是（）A．稳定性：H2O＜NH3＜PH3＜SiH4B．熔点：CO2＜H2O＜SiO2＜KClC．酸性：HClO4＞H3PO4＞H2SO4＞H2SiO3D．粒子半径：K+＞Na+＞Mg2+＞Al3+8．X、Y、Z、W为原子序数依次增大的短周期元素。
【恒心】2015届江西省白鹭洲中学高三上学期期中考试化学试题及参考答案【word版】
白鹭洲中学2014—2015学年上学期高三年级期中考试化 学 试 卷命题人：王玉芳 审题人：曾建飞 梁仁芳考生注意： 本卷总分为100分 时间为100分钟可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Mg:24 Al:27 Cu:64 Fe:56 Ba:137第Ⅰ卷（选择题 共48分）一．选择题（共16小题，每小题3分，每小题只有一个正确答案）1．下列有关化学用语表示正确的是 （ ）A ．213153I 和212953I 互为同位素B ．NaCl 和SiC 晶体熔化时，克服粒子间作用力的类型相同C ．NH 5的电子式为：D ．中子数为146、质子数为92的铀(U)原子U146922．下列说法正确的是( )A ．纯净物只由一种元素组成，而混合物由两种或两种以上元素组成B ．纯净物只由一种原子组成，而混合物由多种原子组成C ．只由一种分子组成的物质一定为纯净物，组成混合物的物质可能只有一种元素D ．只由一种元素的阳离子与另一种元素的阴离子组成的物质一定为纯净物 3．下列说法正确的是( )A ．Na 2O 2、Cl 2、SO 2依次属于电解质、单质、非电解质B ．标准状况下，1 mol Na 2O 2和22.4 L SO 2反应，转移电子数目为N AC ．等物质的量Cl 2和SO 2同时通入品红溶液，褪色更快D ．在Na 2O 2中阴阳离子所含的电子数目相等 4．用N A 表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( )A ．用含0.1mol FeCl 3的溶液与足量沸水反应制得的Fe(OH)3胶体中胶粒数为0.1N AB ．0.1mol Fe 与0.1mol Cl 2充分反应，转移的电子数为0.3 N AC ．46g NO 2和N 2O 4的混合气体中含N 原子总数为N AD ．等物质的量的NH 4＋和OH －含电子数均为10N A5．短周期元素X 、Y 、Z 的原子序数依次递增，其原子的最外层电子数之和为13，X 与Y 、Z 位于相邻周期，Z 原子最外层电子数是X 原子内层电子数的3倍或者是Y 原子最外层电子数的3倍，下列说法正确的是( )A ．X 的氢化物溶于水生成弱酸B ．Z 的氢化物的水溶液在空气中存放不易变质C ．Y 与X 可生成Y 3X 2型化合物D ．Z 的单质在氧气中燃烧可以生成两种酸性氧化物 6． 下列有关溶液组成的描述合理的是( )A ．无色溶液中可能大量存在Al 3＋、NH ＋4、Cl －、S 2－B ．0.1 mol·L －1FeCl 3溶液中大量存在Fe 2＋、NH ＋4、SCN －、SO 2－4C ．0.1 mol·L －1NH 4HCO 3溶液中：K ＋、Na ＋、NO －3、Cl －D ．中性溶液中可能大量存在Fe 3＋、K ＋、Cl －、SO 2－47．下列各组物质的性质比较，正确的是（）A．稳定性：H2O＜NH3＜PH3＜SiH4B．熔点：CO2＜H2O＜SiO2＜KClC．酸性：HClO4＞H3PO4＞H2SO4＞H2SiO3D．粒子半径：K+＞Na+＞Mg2+＞Al3+8．X、Y、Z、W为原子序数依次增大的短周期元素。
江西省吉安市白鹭洲中学高二数学上学期第三次月考 文
2013—2014学年白鹭洲中学高二年级第三次月考 2013.12数学（文科）试卷考试范围：必修2，选修1--1；考试时间：120分钟；命题人;高二数学备课组一、选择题（5*10=50分)1．抛物线y2= 2x的准线方程是( )A．y=B．y=－C．x=D．x=－2．在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于( )A. B.C.D.3．已知，若，则a的值等于（）A． B.C.D.4.设点（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是（）A．0秒、2秒或4秒 B．0秒、2秒或16秒C．2秒、8秒或16秒 D．0秒、4秒或8秒6．设函数，则函数的导数（）A． B.C．D．7．已知双曲线，抛物线，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则( )A. B.C. D.8．下列说法错误．．的是( )A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“若，则”的否命题是：“若，则”C．若命题，则D．若命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题9．在下列条件下，可判断平面α与平面β平行的是（）A. α、β都垂直于平面γB. α内不共线的三个点到β的距离相等C. L,m是α内两条直线且L∥β,m∥βD. L,m是异面直线,且L∥α,m∥α,L∥β,m∥β10．设曲线在点处的切线与轴的交点横坐标为，则的值为( )A．B．C．D．二．填空题（5*5=25分）11．双曲线的离心率为, 则m等于．12．曲线在点处的切线方程为 .13．已知命题函数在上单调递增;命题不等式的解集是.若且为真命题,则实数的取值范围是______.14．已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是 . 15．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________。
三．解答题（75分）16．已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若是的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．17．已知圆，（Ⅰ）若直线过定点(1，0)，且与圆相切，求的方程；(Ⅱ) 若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程．18．如图，在三棱柱中，侧棱底面，，。
江西省白鹭洲中学2014-2015学年高二下学期第一次月考数学文Word版含答案
白鹭洲中学2014—2015学年下学期高二年级文科第一次月考数学试卷考生注意：1、试卷所有答案都必须写在答题卷上。
2、答题卷与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
3、考试时间为120分钟，试卷满分为150分。
一、选择题：（本大题共有12题，每题5分，共60分）1. 已知椭圆225x +216y =1上的一点P 到椭圆一焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（ ）A ．3B ．5C ．7D ．92. 一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=1，那么原△ABO 的面积是（ ）A ．12BCD ．3．复数22ii所对应的点位于复平面内（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4. 用反证法证明命题：“a ，b ∈N ，若ab 不能被5整除，则a 与b 都不能被5整除”时，假设的内容应为（ ） A ．a ，b 都能被5整除B ．a ，b 不都能被5整除C ．a ，b 至少有一个能被5整除D ．a ，b 至多有一个能被5整除5. 若点P （1，1）为圆（x-3）2+y 2=9的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为（ ） A ．2x+y-3=0B ．x-2y+1=0C ．x+2y-3=0D ．2x-y-1=06. 若a ，b ∈R ，则21a ＞21b成立的一个充分不必要的条件是（ ） A ．b ＞a ＞0 B ．a ＞b ＞0C ．b ＜aD ．a ＜b7. 将一张坐标纸折叠一次，使点（0，5）与点（4，3）重合，则与点（-4，2）重合的是（ ） A ．（4，-2）B ．（4，-3）C ．(3，-32) D ．（3，-1）8. 若关于x的不等式|2x-1|≥|1+a|-|2-a| 对任意实数a恒成立，则x的取值范围是（）A．（-∞，0]∪[1，+∞）B．[0，1] C．（-∞，-1]∪[2，+∞）D．[-1，2]9. 函数y=x2+1+2x(x＞0)的最小值是（）A．B．C．3 D．410. 一圆台上底半径为5cm，下底半径为10cm，母线AB长为20cm，其中A在上第面上，B 在下底面上，从AB中点M，拉一条绳子，绕圆台的侧面一周转到B点，则这条绳子最短长为（）A．30cm B．40cm C．50cm D．60cm11. 已知f（x）=x3-3x，过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，则实数m 的取值范围是（）A．（-1，1）B．（-2，3）C．（-1，2）D．（-3，-2）12. 已知抛物线C：x2=4y，直线l：y=-1．PA、PB为曲线C的两切线，切点为A，B．令甲：若P在l上，乙：PA⊥PB；则甲是乙（）条件A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题：（本大题共有4题，每题5分，共20分）13．曲线y=lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是14．在实数范围内，不等式||x-2|-1|≤1的解集为15．已知椭圆方程22xa+22yb=1（a＞b＞0），当a2+()16b a b-的最小值时，椭圆的离心率e=16. 如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥③存在点D，使CD与AB垂直并且相等④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上其中真命题的序号是三、解答题 （本大题共有6题，共70分） 17.（本题12分）已知直线l ：3x+4y-2=0（Ⅰ）求经过直线l 与直线x+3y-4=0的交点P ，且垂直于直线x-2y-1=0的方程； （Ⅱ）求直线l 与两坐标轴围成的三角形的内切圆的方程．18.（本题12分）如图，PA ⊥平面ABCD ，矩形ABCD 的边长AB=1，BC=2，E 为BC 的中点． （1）证明：PE ⊥DE ；（2）如果PA=2，求异面直线AE 与PD 所成的角的大小．19.（本题12分）双曲线C 与椭圆236x +227y =1有相同焦点，且经过点（4．（1）求双曲线的方程；（2）若F 1，F 2是双曲线C 的两个焦点，点P 在双曲线C 上，且∠F 1PF 2=60°，求△F 1PF 2的面积．20.（本题12分）已知函数f （x ）=|2x+1|-|x-3|． （Ⅰ）解不等式f （x ）≤4；（Ⅱ）若存在x 使得f （x ）+a≤0成立，求实数a 的取值范围．21.（本题12分）设函数f （x ）=（ax 2-2x ）•e x ，其中a≥0． （1）当a=43时，求f （x ）的极值点； （2）若f （x ）在[-1，1]上为单调函数，求a 的取值范围．22. （本题10分）已知a ，b ＞0，且a+b=1，求：（Ⅰ）21a +21b 的最小值； （Ⅱ）1a +1b +1ab的最小值．CCBCDA ACDCDC 13．14．[0，4] 15 16．③④17. 解：（Ⅰ）联立得：3x 4y 20x 3y 40+-=⎧⎨+-=⎩，解得：x 2y 2=-⎧⎨=⎩，∵所求直线与x-2y-1=0垂直，∴可设所求直线的方程为2x+y+c=0，把点P 的坐标（-2，2）代入得 2×（-2）+2+c=0， 即c=2，则所求直线的方程为2x+y+2=0；（Ⅱ）对于直线l ：3x+4y-2=0，令x=0，得到y=12；令y=0，得到x=23， 可得直线l 的方程知它在x 轴、y 轴上的截距分别是23、12，∴直线l 与两坐标轴围成的三角形的半径为12（23+12-56）=16，圆心坐标为（16，16），则直线l 与两坐标轴围成三角形的内切圆方程为（x-16）2+（y-16）2=136．18. （1）证明：连接AE ，由AB=BE=1，得AE=，同理DE=， ∴AE 2+DE 2=4=AD 2，由勾股定理逆定理得∠AED=90°，∴DE ⊥AE ． ∵PA ⊥平面ABCD ，DE ⊂平面ABCD ，根据三垂线定理可得PE ⊥DE ．（2）取PA 的中点M ，AD 的中点N ，连MC 、NC 、MN 、AC ．∵NC ∥AE ，MN ∥PD ，∴∠MNC 的大小等于异面直线PD 与AE 所成的角或其补角的大小．由PA=2，AB=1，BC=2，得NC=MN=，MC=，∴cos ∠MNC=222=-12，∠MNC=23π． ∴异面直线PD 与AE 所成的角的大小为3π．19. 解：（1）椭圆的焦点坐标为（-3，0），（3，0），设双曲线的方程为22x a -229y a -=1，又因为双曲线过点（4，则216a -2159a-=1，即有a 4-40a 2+144=0， 解得a 2=4或a 2=36（舍去），所以双曲线的方程为24x -25y =1；（2）由余弦定理：|F 1F 2|2=|PF 1|2+|PF 2|2-2|PF1|•|PF 2|•cos60°=（|PF 1|-|PF 2|）2+|PF 1|•|PF 2| 又|F 1F 2|2=4c 2=36，（|PF 1|-|PF 2|）2+|=4a 2=16，则|PF 1|•|PF 2|=20， 则S △F1PF2=12|PF 1|•|PF 2|•sin60°=12×．20. 解：（Ⅰ）f （x ）=|2x+1|-|x-3|=()14,2132,324,3x x x x x x ⎧⎛⎫--≤- ⎪⎪⎝⎭⎪⎪⎛⎫--<<⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪+≥⎪⎩，如图，它与 y=4的交点为（-8，4）和（2，4）．不等式f （x ）≤4的解集为[-8，2]．（Ⅱ）由f （x ）的图象知，x=-12时，f （x ）有最小值-72，存在x 使得f （x ）+a≤0成立， 等价于-a≥-72，a≤72．故实数a 的取值范围为（-∞，72）．21. 解：对f （x ）求导得f'（x ）=[ax 2+2（a-1）x-2]•e x ① （I ）若a=43时，由f′(x)=0，得2x 2+x-3=0，解得x 1=-32，x 2=1，综合①，可知 所以，x 1=-2是极大值点，x 2=1是极小值点．（注：未注明极大、极小值扣1分） （II ）若f （x ）为[-1，1]上的单调函数，又f'（0）=-2＜0，所以当x ∈[-1，1]时f'（x ）≤0，即g （x ）=ax 2+2（a-1）x-2≤0在[-1，1]上恒成立． （1）当a=0时，g （x ）=-2x-2≤0在[-1，1]上恒成立； （2）当a ＞0时，抛物线g （x ）=ax 2+2（a-1）x-2开口向上， 则f （x ）在[-1，1]上为单调函数的充要条件是()()g 10g 10-≤⎧⎪⎨≤⎪⎩，即0340a a -≤⎧⎨-≤⎩，所以0＜a≤43．综合（1）（2）知a 的取值范围是0≤a≤43． 22. 解：（Ⅰ）∵ab≤（2a b +）2=14，当且仅当a=b 时等号成立，∵a+b=1，a=b=12，∴1ab≥4． ∵21a +21b ≥2ab ≥8，当且仅当a=b=12时等号成立，∴21a +21b≥8．（5分） （Ⅱ）∵1a +1b +1ab =1a +1b +a b ab +=1a +1b +1a +1b =2（a+b ）（1a +1b ）=4+2（b a +ab）a b =8，当且仅当a=b=12时等号成立，∴1a +1b +1ab≥8．（10分） 11. 解；设切点坐标（x 0，x 03-3x ），∵f （x ）=x 3-3x ，∴f′（x ）=3x 2-3∴曲线y=f （x ）在（x 0，x 03-3x ）处的切线斜率为3x 02-3又∵切线过点A （1，m ），∴切线斜率为300031x x m x ---，∴300031x x mx ---=3x 02-3，即2x 03-3x 02+m+3=0 ①∵过点A （1，m ） （m≠-2）可作曲线y=f （x ）的三条切线，∴方程①有3解．令ω（x 0）=2x 03-3x 02+m+3，则ω（x 0）图象与x 轴有2个交点，∴ω（x 0）的极大值与极小值异号，ω′（x 0）=6x 02-6x 0，令ω′（x 0）=0，得x 0=0或1 ∴ω（0）ω（1）＜0，即（m+3）（m+2）＜0，-3＜m ＜-2，故选D12. 解：设A(x 1，214x )，B(x 2，224x )，由导数不难知道直线PA ，PB 的斜率分别为k PA =12x 1，k PB =12x 2．进一步得PA ：y=12x 1x-214x .①PB ：y=12x 2x-224x ．②，由联立①②可得点P(124x x +，124x x)， （1）因为P 在l 上，所以124x x =-1，所以k PA •k PB =12x 1•12x 2=124x x =-1，所以PA ⊥PB ；∴甲是乙的充分条件（2）若PA ⊥PB ，k PA •k PB =12x 1•12x 2=124x x =-1，即y p =-1，从而点P 在l 上．∴甲是乙的必要条件，故选C15．解：a 2+()16b a b -≥a 2+()164b a b +-=a 2+2164a ⨯=16．当且仅当a-b=b ，即a=2b时取等号．此时b ，∴e=c a 16. 解：∵四面体OABC 的三条棱OA ，OB ，OC 两两垂直，OA=OB=2，OC=3，∴AB=2当四棱锥CABD 与四面体OABC 一样时，即取CD=3，AD=BD=2，此时点D ，使四面体ABCD 有三个面是直角三角形，故①不正确使AB=AD=BD ，此时存在点D ，使四面体ABCD 是正三棱锥，故②不正确；取CD=AB ，AD=BD ，此时CD 垂直面ABD ，即存在点D ，使CD 与AB 垂直并且相等，故③正确；先找到四面体OABC 的内接球的球心P ，使半径为r ，只需PD=r 即可，∴存在无数个点D ，使点O 在四面体ABCD 的外接球面上，故④正确。
江西省白鹭洲中学1415高二上学期期中——数学(文)数学
江西省白鹭洲中学2014—2015学年高二上学期期中考试数学（文）试题考生注意：1、本试卷设卷I、II卷两部分，试卷所有答题都必须写在答题卷上。
2、答题卷与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
3、考试时间为120分钟，试卷满分为150分。
第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共有12题，每题5分，共60分）1. 在空间直角坐标系中，已知点A（1，1，-2），B（1，0，1），则=（）A．B．C．D．2. 直线+=1和坐标轴所围成的三角形的面积是（）A．7 B．2 C．5 D．103. 将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）A．B．C．D．4. 下列命题正确的是（）A．存在x0∈R，使得x02-1＜0的否定是：任意x∈R，均有x02-1＞0B．存在x0∈R，使得e x0≤0的否定是：不存在x0∈R，使得e x0＞0C．若p或q为假命题，则命题p与q必一真一假D．若x=3，则x2-2x-3=0的否命题是：若x≠3，则x2-2x-3≠0．5. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC和BC1所成的角为（）A．45°B．60°C．30°D．90°6. “a=-1”是“直线a2x-y+6=0与直线4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7. 已知直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=m+5（m∈R），其倾斜角为，则实数m的值为（）A．B．-1 C．D．或-18. 已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0相交，则圆C1与圆C2的公共弦长为（）A．B．C．D．59. 一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的体积为（）A．45πB．34πC．48πD．37π10. 不等式组在坐标平面内表示的图形的面积等于（）A．B．C．D．11. 椭圆+y2=1与直线y=k（x+）交于A、B两点，点M的坐标为（，0），则△ABM的周长为（）A．B．C．12 D．612. Rt△ABC中CA=CB=，M为AB的中点，将△ABC沿CM折叠，使A、B之间的距离为1，则三棱锥M-ABC外接球的表面积为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共有4题，每题5分，共20分）13. 如图所示的直观图，其原来平面图形的面积是14. 设抛物线y2=4x上一点P到直线x=-3的距离为5，则点P到该抛物线焦点的距离是15. 已知点A（a，b），圆C1：x2+y2=r2，圆C2：（x-2）2+y2=1．命题p：点A在圆C1内部，命题q：点A在圆C2内部．若q是p的充分条件，则实数r的取值范围为16. 给出命题：（1）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；（2）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；（3）若空间中的一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；（4）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．其中正确的命题是三、解答题：（本大题共有6题，第17题10分，其余每道12分，共70 分）17. 已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（1 ，）．（1）求圆C的方程；（2）若直线l与圆C相切于点M，求直线l的方程．18. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，D为AB 的中点．（1）求证：AC1∥平面CDB1；（2）求三棱锥C-B1BD的体积．19. 在平面直角坐标系xOy中，A、B分别为直线x+y=2与x、y轴的交点，C为AB的中点，若抛物线y2=2px（p＞0）过点C．（1）求抛物线的方程．（2）设抛物线的焦点为F，且直线AB与抛物线交于M、N两点，求△MNF的面积．20. 已知命题p：“函数f（x）=ax2-4x（a∈R）在（-∞，2]上单调递减”，命题q：“不等式16x2-16（a-1）x+1≤0的解集为∅”，若命题“¬p或¬q”为假命题，求实数a的取值范围．21. 某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．（1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？22. 已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，且长轴长等于4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）F1，F2是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1，F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若•=，求k的值．参考答案。
江西省白鹭洲中学高二上学期第三次月考试卷 物理 Word版含答案.pdf
中产生的焦耳热为( )
A．2mgLB．2mgL＋mgH
C．2mgL＋mgHD．2mgL＋mgH
6．如图所示，灯泡A、B都能正常发光，后来由于电路中某个电阻发生断路，致使灯泡A比原来亮一些，B比原来暗
一些，则断路的电阻是
A． R4B．R3C．R2D．R1
如图所示在两个等量异种点电荷、之间放一金属导体，a、、条线A．．点电荷、 ．．
为L(L＜d），质量为m，线框磁场处由静止，如果ab边进入磁场时的速度为v0，cd边刚穿出磁场时的速度也为v0，则从
ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程（ ）A．线框有一阶段 B．线框ab速运动C．线框ab做减速运动
D．线框中产生的热量为d+S+L)
二、填空题(共2小题，8分+9分=17分)
11. (8分)一水平放置的圆盘绕过其圆心O的竖直轴B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，盘边缘上固定一竖直的挡
光片盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图甲所示乙为光电数字计时器的示意图光源A中射
出的光可照到B中的接收器上，若A、B间的光路被遮断，显示器C上可显示出光线被遮的时间圆盘直径用游标卡尺测得
44J～52J均正确。
16．（1分））（1）根据动能定理：可得末动能 （分） （2）根据上题结果可知，（分）对于沿x轴正方向射出
的粒子进入磁场时与x轴正方向夹角（分），其在电场中沿x方向，（分）易知若此粒子不能打到ab板上，则所有粒子均
不能打到ab板，因此此粒子轨迹必与ab板相切，可得其圆周运动的半径（分）
9．在光滑绝缘水平面上一个带电小球绕O在作逆时针方向的匀速圆周运动, 匀强磁场其俯视图如图所示.若小球运
动到点时然关于小球然后小球可能的运动情况下列说法中正确的是 ）
江西省白鹭洲中学高三数学上学期第三次月考 理
白鹭洲中学2012届高三第一次月考（理）数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分） 1．若集合{1,0,1},{cos ,},A B y y x x A =-==∈|则AB =（ ）A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{1,01}-2.设向量a ，b 均为单位向量，且|a ＋b |1=，则a 与b 夹角为（ ）A ．3π B ．2π C ．23π D ．34π3、已知nx x )12(32+(n ∈N ，n ≥1)的展开式中含有常数，则n 的最小值是（ ）A 、4B 、5C 、9D 、10 4．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y ＝2x 上，则cos2θ＝( )A ．－45B ．－35 C.35 D.455、等差数列{n a }前n 项和为n s ，满足4020s s =，则下列结论中正确的是（ ）A 、30s 是n s 中的最大值B 、30s 是n s 中的最小值C 、30s =0D 、60s =06、对函数c bx ax x f ++=2)()0(≠a 作x =h(t)的代换，则不改变函数)(x f 值域的代换是（ ）A 、h(t)=10tB 、h(t)=t 2C 、h(t)=sintD 、h(t)=log 2t 7、样本102,1,........a a a 的平均数为a ，样本102,1...........b b b 的平均数为b ，那么样本1010332,21,1,..........,,,b a b a b a b a 的平均数是（ ）A 、a +bB 、21(a +b ) C 、2(a +b ) D 、101(a +b ) 8．函数'()y f x =是函数()y f x =的导函数，且函数()y f x =在点00(,())P x f x 处的切线为000:()'()()(),()()()l y g x f x x x f x F x f x g x ==-+=-，如果函数()y f x =在区间[,]a b 上的图象如图所示，且0a x b <<，那么（ ）A ．00'()0,F x x x ==是()F x 的极大值点B ．0'()F x =00,x x =是()F x 的极小值点C ．00'()0,F x x x ≠=不是()F x 极值点D ．00'()0,F x x x ≠=是()F x 极值点9、ABCD-A 1B 1C 1D 1单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A 出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”。
【恒心】2015届江西省白鹭洲中学高三上学期期中考试数学(文科)试题与参考答案【word版】
......到直线 l ： y=x+a 的距离为d0 0 aa3,解得2210. 试题分析：由得，在PF F 中， PF 2F 1 F 2 2c ，由双曲线定义得， PF 2a 2c ，121过点F 2作 F 2MPF 1，垂足为M ，那么在 Rt PF 2 M 中有，化简得，，得 e5．311. 试题分析：构造函数 g 〔 x 〕＝ e x· f 〔 x 〕－ e x，因为 g ′〔 x 〕＝ e x ·f 〔 x 〕＋ e x · f ′〔 x 〕－ e x ＝ e x [f 〔 x 〕＋ f ′〔 x 〕 ] － e x >e x － e x ＝ 0，xx为 R 上的增函数．所以 g 〔x 〕＝ e · f 〔 x 〕－ e又因为 g 〔 0〕＝ e 0·f 〔 0〕－ e 0＝ 1，所以原不等式转化为 g 〔 x 〕 >g 〔 0〕，解得 x>0.12. 试题分析：由题意得，曲线C 是由椭圆上半局部x 2y21和双曲线x 2y 2144上半局部组成，且双曲线的渐近线方程为y1x ，与直线 l : y1x m 平行；22当直线 过右顶点时，直线 与曲线 C 有两个交点，此时，；当直线 与椭圆相切时，直线 与曲线 C 有两个交点，此时；由图像可知， m 1, 2 时，直线 与曲线 C 有三个交点 .15. 试题分析：因为CPQ 的面积等于1sinPCQ ,所以当PCQ 90 时 CPQ 的面积2y3x 的距离为2，因此2 3a a5 最大，此时圆心到直线, a2210216. 试题分析：对于①，“ ? x ∈ R,2 x ＞ 3〞的否认是“ ? x ∈ R,2 x ≤ 3〞，因此①正确；对于②，注意到sin ＝ cos ，因此函数y ＝ sinsin ＝sin ·＝sin ，其最小正周期是＝，②不正确；对于③， 注意到命题“函数 f(x)在 x ＝ x 0 处有极值， 那么f ′ (x 0) ＝0〞的否命题是 “假设函数f(x)0 处无极值，那么 f ′ (x 0 ) ≠0 〞，容易知该命题不正确，如取 3 0＝ 0 时，③在 x ＝ x f(x) ＝ x ，当 x 不正确；对于④，依题意知，当 x ＜0 时，－ x ＞ 0， f(x)＝－ f( －x) ＝－ 2－x ，因此④正确到直线 l ： y=x+a 的距离为d3,解得2210. 试题分析：由得，在PF F 中， PF 2F 1 F 2 2c ，由双曲线定义得， PF 2a 2c ，121过点F 2作 F 2MPF 1，垂足为M ，那么在 Rt PF 2 M 中有，化简得，，得 e5．311. 试题分析：构造函数 g 〔 x 〕＝ e x· f 〔 x 〕－ e x，因为 g ′〔 x 〕＝ e x ·f 〔 x 〕＋ e x · f ′〔 x 〕－ e x ＝ e x [f 〔 x 〕＋ f ′〔 x 〕 ] － e x >e x － e x ＝ 0，xx为 R 上的增函数．所以 g 〔x 〕＝ e · f 〔 x 〕－ e又因为 g 〔 0〕＝ e 0·f 〔 0〕－ e 0＝ 1，所以原不等式转化为 g 〔 x 〕 >g 〔 0〕，解得 x>0.12. 试题分析：由题意得，曲线C 是由椭圆上半局部x 2y21和双曲线x 2y 2144上半局部组成，且双曲线的渐近线方程为y1x ，与直线 l : y1x m 平行；22当直线 过右顶点时，直线 与曲线 C 有两个交点，此时，；当直线 与椭圆相切时，直线 与曲线 C 有两个交点，此时；由图像可知， m 1, 2 时，直线 与曲线 C 有三个交点 .15. 试题分析：因为CPQ 的面积等于1sinPCQ ,所以当PCQ 90 时 CPQ 的面积2y3x 的距离为2，因此2 3a a5 最大，此时圆心到直线, a2210216. 试题分析：对于①，“ ? x ∈ R,2 x ＞ 3〞的否认是“ ? x ∈ R,2 x ≤ 3〞，因此①正确；对于②，注意到sin ＝ cos ，因此函数y ＝ sinsin ＝sin ·＝sin ，其最小正周期是＝，②不正确；对于③， 注意到命题“函数 f(x)在 x ＝ x 0 处有极值， 那么f ′ (x 0) ＝0〞的否命题是 “假设函数f(x)0 处无极值，那么 f ′ (x 0 ) ≠0 〞，容易知该命题不正确，如取 3 0＝ 0 时，③在 x ＝ x f(x) ＝ x ，当 x 不正确；对于④，依题意知，当 x ＜0 时，－ x ＞ 0， f(x)＝－ f( －x) ＝－ 2－x ，因此④正确到直线 l ： y=x+a 的距离为d3,解得2210. 试题分析：由得，在PF F 中， PF 2F 1 F 2 2c ，由双曲线定义得， PF 2a 2c ，121过点F 2作 F 2MPF 1，垂足为M ，那么在 Rt PF 2 M 中有，化简得，，得 e5．311. 试题分析：构造函数 g 〔 x 〕＝ e x· f 〔 x 〕－ e x，因为 g ′〔 x 〕＝ e x ·f 〔 x 〕＋ e x · f ′〔 x 〕－ e x ＝ e x [f 〔 x 〕＋ f ′〔 x 〕 ] － e x >e x － e x ＝ 0，xx为 R 上的增函数．所以 g 〔x 〕＝ e · f 〔 x 〕－ e又因为 g 〔 0〕＝ e 0·f 〔 0〕－ e 0＝ 1，所以原不等式转化为 g 〔 x 〕 >g 〔 0〕，解得 x>0.12. 试题分析：由题意得，曲线C 是由椭圆上半局部x 2y21和双曲线x 2y 2144上半局部组成，且双曲线的渐近线方程为y1x ，与直线 l : y1x m 平行；22当直线 过右顶点时，直线 与曲线 C 有两个交点，此时，；当直线 与椭圆相切时，直线 与曲线 C 有两个交点，此时；由图像可知， m 1, 2 时，直线 与曲线 C 有三个交点 .15. 试题分析：因为CPQ 的面积等于1sinPCQ ,所以当PCQ 90 时 CPQ 的面积2y3x 的距离为2，因此2 3a a5 最大，此时圆心到直线, a2210216. 试题分析：对于①，“ ? x ∈ R,2 x ＞ 3〞的否认是“ ? x ∈ R,2 x ≤ 3〞，因此①正确；对于②，注意到sin ＝ cos ，因此函数y ＝ sinsin ＝sin ·＝sin ，其最小正周期是＝，②不正确；对于③， 注意到命题“函数 f(x)在 x ＝ x 0 处有极值， 那么f ′ (x 0) ＝0〞的否命题是 “假设函数f(x)0 处无极值，那么 f ′ (x 0 ) ≠0 〞，容易知该命题不正确，如取 3 0＝ 0 时，③在 x ＝ x f(x) ＝ x ，当 x 不正确；对于④，依题意知，当 x ＜0 时，－ x ＞ 0， f(x)＝－ f( －x) ＝－ 2－x ，因此④正确到直线 l ： y=x+a 的距离为d3,解得2210. 试题分析：由得，在PF F 中， PF 2F 1 F 2 2c ，由双曲线定义得， PF 2a 2c ，121过点F 2作 F 2MPF 1，垂足为M ，那么在 Rt PF 2 M 中有，化简得，，得 e5．311. 试题分析：构造函数 g 〔 x 〕＝ e x· f 〔 x 〕－ e x，因为 g ′〔 x 〕＝ e x ·f 〔 x 〕＋ e x · f ′〔 x 〕－ e x ＝ e x [f 〔 x 〕＋ f ′〔 x 〕 ] － e x >e x － e x ＝ 0，xx为 R 上的增函数．所以 g 〔x 〕＝ e · f 〔 x 〕－ e又因为 g 〔 0〕＝ e 0·f 〔 0〕－ e 0＝ 1，所以原不等式转化为 g 〔 x 〕 >g 〔 0〕，解得 x>0.12. 试题分析：由题意得，曲线C 是由椭圆上半局部x 2y21和双曲线x 2y 2144上半局部组成，且双曲线的渐近线方程为y1x ，与直线 l : y1x m 平行；22当直线 过右顶点时，直线 与曲线 C 有两个交点，此时，；当直线 与椭圆相切时，直线 与曲线 C 有两个交点，此时；由图像可知， m 1, 2 时，直线 与曲线 C 有三个交点 .15. 试题分析：因为CPQ 的面积等于1sinPCQ ,所以当PCQ 90 时 CPQ 的面积2y3x 的距离为2，因此2 3a a5 最大，此时圆心到直线, a2210216. 试题分析：对于①，“ ? x ∈ R,2 x ＞ 3〞的否认是“ ? x ∈ R,2 x ≤ 3〞，因此①正确；对于②，注意到sin ＝ cos ，因此函数y ＝ sinsin ＝sin ·＝sin ，其最小正周期是＝，②不正确；对于③， 注意到命题“函数 f(x)在 x ＝ x 0 处有极值， 那么f ′ (x 0) ＝0〞的否命题是 “假设函数f(x)0 处无极值，那么 f ′ (x 0 ) ≠0 〞，容易知该命题不正确，如取 3 0＝ 0 时，③在 x ＝ x f(x) ＝ x ，当 x 不正确；对于④，依题意知，当 x ＜0 时，－ x ＞ 0， f(x)＝－ f( －x) ＝－ 2－x ，因此④正确到直线 l ： y=x+a 的距离为d3,解得2210. 试题分析：由得，在PF F 中， PF 2F 1 F 2 2c ，由双曲线定义得， PF 2a 2c ，121过点F 2作 F 2MPF 1，垂足为M ，那么在 Rt PF 2 M 中有，化简得，，得 e5．311. 试题分析：构造函数 g 〔 x 〕＝ e x· f 〔 x 〕－ e x，因为 g ′〔 x 〕＝ e x ·f 〔 x 〕＋ e x · f ′〔 x 〕－ e x ＝ e x [f 〔 x 〕＋ f ′〔 x 〕 ] － e x >e x － e x ＝ 0，xx为 R 上的增函数．所以 g 〔x 〕＝ e · f 〔 x 〕－ e又因为 g 〔 0〕＝ e 0·f 〔 0〕－ e 0＝ 1，所以原不等式转化为 g 〔 x 〕 >g 〔 0〕，解得 x>0.12. 试题分析：由题意得，曲线C 是由椭圆上半局部x 2y21和双曲线x 2y 2144上半局部组成，且双曲线的渐近线方程为y1x ，与直线 l : y1x m 平行；22当直线 过右顶点时，直线 与曲线 C 有两个交点，此时，；当直线 与椭圆相切时，直线 与曲线 C 有两个交点，此时；由图像可知， m 1, 2 时，直线 与曲线 C 有三个交点 .15. 试题分析：因为CPQ 的面积等于1sinPCQ ,所以当PCQ 90 时 CPQ 的面积2y3x 的距离为2，因此2 3a a5 最大，此时圆心到直线, a2210216. 试题分析：对于①，“ ? x ∈ R,2 x ＞ 3〞的否认是“ ? x ∈ R,2 x ≤ 3〞，因此①正确；对于②，注意到sin ＝ cos ，因此函数y ＝ sinsin ＝sin ·＝sin ，其最小正周期是＝，②不正确；对于③， 注意到命题“函数 f(x)在 x ＝ x 0 处有极值， 那么f ′ (x 0) ＝0〞的否命题是 “假设函数f(x)0 处无极值，那么 f ′ (x 0 ) ≠0 〞，容易知该命题不正确，如取 3 0＝ 0 时，③在 x ＝ x f(x) ＝ x ，当 x 不正确；对于④，依题意知，当 x ＜0 时，－ x ＞ 0， f(x)＝－ f( －x) ＝－ 2－x ，因此④正确到直线 l ： y=x+a 的距离为d3,解得2210. 试题分析：由得，在PF F 中， PF 2F 1 F 2 2c ，由双曲线定义得， PF 2a 2c ，121过点F 2作 F 2MPF 1，垂足为M ，那么在 Rt PF 2 M 中有，化简得，，得 e5．311. 试题分析：构造函数 g 〔 x 〕＝ e x· f 〔 x 〕－ e x，因为 g ′〔 x 〕＝ e x ·f 〔 x 〕＋ e x · f ′〔 x 〕－ e x ＝ e x [f 〔 x 〕＋ f ′〔 x 〕 ] － e x >e x － e x ＝ 0，xx为 R 上的增函数．所以 g 〔x 〕＝ e · f 〔 x 〕－ e又因为 g 〔 0〕＝ e 0·f 〔 0〕－ e 0＝ 1，所以原不等式转化为 g 〔 x 〕 >g 〔 0〕，解得 x>0.12. 试题分析：由题意得，曲线C 是由椭圆上半局部x 2y21和双曲线x 2y 2144上半局部组成，且双曲线的渐近线方程为y1x ，与直线 l : y1x m 平行；22当直线 过右顶点时，直线 与曲线 C 有两个交点，此时，；当直线 与椭圆相切时，直线 与曲线 C 有两个交点，此时；由图像可知， m 1, 2 时，直线 与曲线 C 有三个交点 .15. 试题分析：因为CPQ 的面积等于1sinPCQ ,所以当PCQ 90 时 CPQ 的面积2y3x 的距离为2，因此2 3a a5 最大，此时圆心到直线, a2210216. 试题分析：对于①，“ ? x ∈ R,2 x ＞ 3〞的否认是“ ? x ∈ R,2 x ≤ 3〞，因此①正确；对于②，注意到sin ＝ cos ，因此函数y ＝ sinsin ＝sin ·＝sin ，其最小正周期是＝，②不正确；对于③， 注意到命题“函数 f(x)在 x ＝ x 0 处有极值， 那么f ′ (x 0) ＝0〞的否命题是 “假设函数f(x)0 处无极值，那么 f ′ (x 0 ) ≠0 〞，容易知该命题不正确，如取 3 0＝ 0 时，③在 x ＝ x f(x) ＝ x ，当 x 不正确；对于④，依题意知，当 x ＜0 时，－ x ＞ 0， f(x)＝－ f( －x) ＝－ 2－x ，因此④正确。
高二数学下册第三次月考模块检测试题7
白鹭洲中学高二年级上学期第三次月考数 学 试 卷（理科）本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共150分，考试用时120分钟。
第I 卷（选择题、填空题共75分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的序号填在答题卡上） 1. 若集合A={1，m 2}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B”={4}的（ ）.（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件2．若点(,5,21)A x x x --，(1,2,2)B x x +-，当AB 取最小值时，x 的值等于（ ）． A ．19 B ．78-C ．78D ．14193．若直线220(,0)ax by a b -+=>始终平分圆222410x y x y ++-+=的周长，则11a b +的最小值为（ ）． A ．14 B ．4 C ．2 D ．124．设a 、b 是不同的两条直线，α、β是不同的两个平面，分析下列命题，其中正确的是（ ）．A ．a α⊥，b β⊂ ，a b αβ⊥⇒⊥B ．α∥β，a α⊥，b ∥βa b ⇒⊥C ．αβ⊥，a α⊥ ，b ∥a b β⇒⊥D ．αβ⊥，a αβ=，a b b β⊥⇒⊥5．已知P 为抛物线24y x =上一个动点，直线1l ：1x =-，2l ：30x y ++=，则P 到直线1l 、2l 的距离之和的最小值为 ( ).A ．B ．4CD 16. 设长方体的三条棱长分别为a 、b 、c ，若长方体所有棱长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，则111a b c++等于( ).A. 114B. 411C.112D.2117．θ是第三象限角，方程x 2+y 2sin θ=cos θ表示的曲线是（ ）. A ．焦点在x 轴上的椭圆 B ．焦点在y 轴上的椭圆C ．焦点在x 轴上的双曲线D ．焦点在y 轴上的双曲线8. 若点O 和点F 分别为椭圆的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则·的最大值为（ ）.A .2B .3C .6D .89．已知四棱锥底面四边形中顺次三个内角的大小之比为2:3:4，此棱锥的侧棱与底面所成的角相等，则底面四边形的最小角是（ ）．A ．18011 B ．60 C ．18013D ．无法确定的 10.已知12,F F 分别是双曲线22221(0)x y a b a b-=>>的两个焦点，A 和B 是以O (O为坐标原点)为圆心，1OF ||为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且2F AB ∆是等边三角形，则双曲线的离心率为( )C.1二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案直接填入Ⅱ卷相应题号的横线上）11．双曲线2222ay b x -＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 ．12. 若不等式|x-m |＜1成立的充分不必要条件是31＜x ＜21，则实数m 的取值范围是 .13. 已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于 ．14. 已知椭圆C 1的中心在原点、焦点在x 轴上，抛物线C 2的顶点在原点、焦点在x 轴上。
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白鹭洲中学2014—2015学年上学期高二年级第三次月考
数学试卷
考生注意：
1．试卷所有答案都必须写在答题卷上。
2．答题卷与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
3．考试时间为120分钟，试卷满分为150分。
一、选择题：（本大题共有12 题，每题5分，共60分） 1．不等式组2
0x x y ≥⎧⎨
-≥⎩
所表示的平面区域是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．抛物线x 2+y=0的焦点位于（ ） A ．y 轴的负半轴上 B ．y 轴的正半轴上
C ．x 轴的负半轴上
D ．x 轴的正半轴上
3．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列结论正确的是（ ） A ．若y=x+
1x ，则y ′=1+21x
B ．若y=cosx ，则y ′=sinx
C ．若y=
x x e ，则y ′=1x
x e -
D ．若y 5．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ） A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件
6．垂直于直线y=x+1且与圆x 2+y 2=1相切于第一象限的直线方程是（ ）
A ．
B ．x+y+1=0
C ．x+y-1=0
D ．
7. 一圆形纸片的圆心为点O，点Q是圆内异于O点的一定点，点A是圆周上一点．把纸片折叠使点A与Q重合，然后展平纸片，折痕与OA交于P点．当点A运动时点P的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
A．
9B．
3
C．
9
D．
3
9．给出下列四个命题：
①直线垂直于一个平面内的无数条直线是这条直线与这个平面垂直的充要条件；
②过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；
③不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行是这条直线和这个平面平行的充分条件；
其中真命题有几个（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．抛物线y=4x2上一点到直线y=4x-5的距离最短，则该点的坐标是（）
A．（1,2）B．（0,0）C．(1
2
,1)D．（1,4）
11．半径为4的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（）
A B．C．2 D．4
A．
2B．
2
C．3 D．2
二、填空题：（本大题共有4 题，每题5分，共20分）
13．在空间直角坐标系中O-xyz，点（1，-2，3）关于坐标平面yOz的对称点的坐标为
16．过双曲线
2
2
x
a
-
2
2
y
b
=1（a，b＞0）上任一点分别作两条渐近线的平行线，则这两条直线与
渐近线所围成的平行四边形的面积为(用a、b表示)
三、解答题（本大题共有6 题，共70 分）
17．一质点运动的方程为s=8-3t2．
（1）求质点在[1，1+△t]这段时间内的平均速度；
（2）用定义法求质点在t=1时的瞬时速度．
18．已知圆C经过两点P（-1，-3），Q（2，6），且圆心在直线x+2y-4=0上，直线l的方程为（k-1）x+2y+5-3k=0．
（1）求圆C的方程；
（2）证明：直线l与圆C恒相交；
（3）求直线l被圆C截得的最短弦长．
19．某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B 类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，求所需租赁费最少为多少元？
20．如图，在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠ACB=90°，E ，F ，G 分别是AA 1，AC ，BB 1的中点，且CG ⊥C 1G ． （Ⅰ）求证：CG ∥平面BEF ； （Ⅱ）求证：平面BEF ⊥平面A 1C 1G ．
21．已知命题p ：方程a 2x 2+ax-2=0在[-1，1]上有且仅有一解．命题q ：对于任意实数x 都不满足不等式x 2+2ax+2a<0．若命题“p 或q”是假命题，求a 的取值范围． 0）且与坐标轴不平行的直线，使PE •QE 恒为定值，求13．（-1，-2，3=
s
t =-6-3△v=0lim t s
t
→=0lim t →(-6-3
∴当t=1时，v=-6×1=-6．
（4分）
则满足的关系为5x 6y 5010x 20y 140x 0y 0+≥⎧⎪
+≥⎨⎪≥≥⎩，即：6x y 105x 2y 14x 0y 0⎧+≥⎪⎪+≥⎨⎪≥≥⎪
⎩
，，（6分）
作出不等式表示的平面区域，
当z=200x+300y 对应的直线过两直线6x y 105
x 2y 14
⎧+=⎪
⎨⎪+=⎩的交点（4，5）时， 目标函数z=200x+300y 取得最低为2300元．（12分）
20．证明：（Ⅰ）连接AG 交BE 于D ，连接DF ，EG ．∵E ，G 分别是AA 1，BB 1的中点， ∴AE ∥BG 且AE=BG ，∴四边形AEGB 是矩形．∴D 是AG 的中点（3分）又∵F 是AC 的中点，∴DF ∥CG （4分）则由DF ⊂面BEF ，CG ⊄面BEF ，得CG ∥面BEF （6分） （注：利用面面平行来证明的，类似给分）
（Ⅱ）∵在直三棱柱ABC-AB 1C 1中，C 1C ⊥地面A 1B 1C 1， ∴C 1C ⊥A 1C 1． 又∵∠A 1C 1B 1=∠ACB=90°，即C 1B 1⊥A 1C 1， ∴A 1C 1⊥面B 1C 1CB （8分）而CG ⊂面B 1C 1CB ， ∴A 1
C 1⊥CG （9分）又CG ⊥C 1G ，由（Ⅰ）DF ∥CG ， ∴A 1C 1⊥DF ，DF ⊥C 1G ∴DF ⊥平面A 1C 1G （11分） ∵DF ⊂平面BEF ，∴平面BEF ⊥平面A 1C 1G ．（12分）
∵PE•QE=（m-x （m2+k2）+（1+k2。