2015-2016年重庆市石柱县七年级(上)期末数学试卷带解析答案
2015-2016学年新人教版七年级(上)期末数学试卷及答案(2套)
2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷(一)一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．﹣0.8的相反数是( )A．0.8 B．±0.8 C．﹣0.8 D．2．下列各组数中，相等的是( )A．﹣（﹣2）和﹣|﹣2| B．（﹣2）3和8 C．﹣32和（﹣3）2D．（﹣2）3和﹣83．下列叙述正确的是( )A．画直线AB=10厘米B．若AB=6，BC=2，那么AC=8或4C．河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”D．在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条4．下列各式与﹣4x3y成同类项的是( )A．4xy3B．﹣4x2y2C．﹣x3y D．﹣x35．若x表示一个一位数，y表示一个两位数，小明把x放在y的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是( )A．yx B．x+y C．10y+x D．10x+y6．把方程4y+=1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是( )A．y=+1 B．y=+C．y=+1 D．y=+7．已知方程组的解为，则a﹣b的值为( )A．10 B．C．﹣D．﹣108．我校一位同学从2015年元月1号开始每天记录当天的最低气温，然后绘成统计图，为了直观反应气温的变化情况，他应选择( )A．折线图B．扇形图C．条形图D．以上都合适9．直线AB上有一点O，OM⊥AB于O，另有直角∠COD在平角∠AOB内绕O点左右摆动（OC与OA、OD与OB不重合），在摆动时，始终与∠MOD保持相等的角是( )A．∠BOD B．∠AOC C．∠COM D．没有10．甲县、乙县各有钢铁100吨，丙地、丁地分别需要钢铁80吨、110吨，研究决定把甲县的100吨运往丙、丁两地，不够的再从乙县补充．实际运好以后，发现从乙县运往丁地x 吨，那么从甲县运往丙地( )A．（110﹣x）吨B．（100﹣x）吨C．（x﹣20）吨D．（x﹣10）吨二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．绝对值大于1且小于3的整数有__________．12．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为__________．13．如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于__________．14．如果（y+3）2+|x﹣2|=0，那么|y+3|+（x﹣2）2=__________．15．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别作了如下统计图，从2010年到2014年，这两家公司中销售量增长较快的是__________．16．若关于x、y的方程组有无穷多个解，则a=__________．17．一次工程，甲独做m天完成，乙独做比甲晚3天才能完成，甲、乙二人合作需要__________天完成．18．若时针由3点30分走到3点55分，则时针转过__________度，分针转过__________度．三、解答题（本题共4小题，共46分）19．（1）计算：[+（﹣）+（﹣2）3×（﹣）2]×（﹣14）（2）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x=3，y=﹣（3）解下列方程组：．20．为了了解某校500名七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩统计整理后绘制如图的频数分布直方图，观察图形回答下列问题：（1）本次随机抽查的学生人数是多少？（2）不及格的人数有多少？占抽查人数的比例是多少？（3）若80分以上的成绩为良好，试估计一下500名七年级学生成绩良好的比例是多少？21．如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．22．为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200m2，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积．（1）求原计划拆建面积各多少m2？（2）若绿化1m2需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少m2？2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．﹣0.8的相反数是( )A．0.8 B．±0.8 C．﹣0.8 D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣0.8的相反数是0.8，故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．下列各组数中，相等的是( )A．﹣（﹣2）和﹣|﹣2| B．（﹣2）3和8 C．﹣32和（﹣3）2D．（﹣2）3和﹣8 【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，不相等；B、（﹣2）3=﹣8，与8不相等；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等；D、（﹣2）3=﹣8，相等．故选D．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．下列叙述正确的是( )A．画直线AB=10厘米B．若AB=6，BC=2，那么AC=8或4C．河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”D．在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条【考点】比较线段的长短；直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离．【专题】推理填空题．【分析】根据直线可以无限延伸，没有长度、两点之间线段最短的知识即可判断各选项．【解答】解：A、直线没长度，故本选项错误；B、若AB=6，BC=2，不能确定C在不在直线AB上，那么AC=不一定为8或4，故本选项错误；C、河道改直可以缩短航程，是因为“两点之间线段最短”，故本选项错误；D、在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查直线与线段的知识，属于基础题，注意掌握线段与直线的一些基本特点．4．下列各式与﹣4x3y成同类项的是( )A．4xy3B．﹣4x2y2C．﹣x3y D．﹣x3【考点】同类项．【分析】本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．【解答】解：﹣4x3y中x的指数为3，y的指数为1．A、x的指数为1，y的指数为3，与﹣4x3y不是同类项，故本选项错误；B、x的指数为2，y的指数为2，与﹣4x3y不是同类项，故本选项错误；C、x的指数为3，y的指数为1，与﹣4x3y是同类项，故本选项正确；D、x的指数为3，没有y，与﹣4x3y不是同类项，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．5．若x表示一个一位数，y表示一个两位数，小明把x放在y的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是( )A．yx B．x+y C．10y+x D．10x+y【考点】列代数式．【分析】根据x表示一个一位数，y表示一个两位数，把x放在y的右边，即y扩大了10倍，x不变，即可得出答案．【解答】解：用x、y来组成一个三位数，且把x放在y的右边，则这个三位数上个位数是x，则这个三位数可以表示成：10y+x．故选C．【点评】主要考查了列代数式，掌握位数的表示方法，能够用字母表示数是本题的关键．6．把方程4y+=1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是( ) A．y=+1 B．y=+C．y=+1 D．y=+【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】把x看做已知数表示出y即可．【解答】解：方程4y+=1+x，去分母得：12y+x=3+3x，解得：y=+．故选B【点评】此题考查了解二元一次方程，将x看做已知数求出y是解本题的关键．7．已知方程组的解为，则a﹣b的值为( )A．10 B．C．﹣D．﹣10【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】把方程组的解代入方程组得到关于a与b的方程组，求出a与b的值，即可求出a ﹣b的值．【解答】解：把代入方程组得：，①+②得：4a=6，即a=，②﹣①得：2b=﹣2，即b=﹣1，则a﹣b=，故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．8．我校一位同学从2015年元月1号开始每天记录当天的最低气温，然后绘成统计图，为了直观反应气温的变化情况，他应选择( )A．折线图B．扇形图C．条形图D．以上都合适【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：我校一位同学从2015年元月1号开始每天记录当天的最低气温，然后绘成统计图，为了直观反应气温的变化情况，他应选择折线统计图，故选：A．【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．9．直线AB上有一点O，OM⊥AB于O，另有直角∠COD在平角∠AOB内绕O点左右摆动（OC与OA、OD与OB不重合），在摆动时，始终与∠MOD保持相等的角是( )A．∠BOD B．∠AOC C．∠COM D．没有【考点】余角和补角；垂线．【分析】根据垂直的定义，得∠AOM=∠BOM=90°，再结合图形和同角的余角相等可得始终与∠MOD保持相等的角．【解答】解：∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°．∴∠AOC+∠MOC=90°．∵∠COD是直角，∴∠DOM+∠MOC=90°．∴∠DOM=∠AOC．故选B．【点评】本题利用垂直的定义和同角的余角相等，要注意领会由垂直得直角这一要点．10．甲县、乙县各有钢铁100吨，丙地、丁地分别需要钢铁80吨、110吨，研究决定把甲县的100吨运往丙、丁两地，不够的再从乙县补充．实际运好以后，发现从乙县运往丁地x 吨，那么从甲县运往丙地( )A．（110﹣x）吨B．（100﹣x）吨C．（x﹣20）吨D．（x﹣10）吨【考点】列代数式．【分析】首先表示出从甲地运往丁地的钢材，然后用甲地的所有钢材两减去运往丁地的就是运往丙地的钢材的量．【解答】解：∵丁地共需钢材110吨，发现从乙县运往丁地x吨，∴从甲地运往丁地钢材（110﹣x）吨，∵甲地公有钢材100吨，∴从甲地运往丙地100﹣（110﹣x）=（x﹣10）吨，故选D．【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是仔细读题，明白其中的等量关系，难度不大．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．绝对值大于1且小于3的整数有±2．【考点】绝对值．【分析】求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2．【点评】主要考查了绝对值的性质．本题要注意不要漏掉﹣2．绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．12．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3（2x2+3x）﹣7可得出其值．【解答】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．【点评】本题考查整式的加减，整体思想的运用是解决本题的关键．13．如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于6cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：由线段的和差，得DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，由且D是AC中点，得AC=2DC=6cm，故答案为：6cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出DC的长是解题关键．14．如果（y+3）2+|x﹣2|=0，那么|y+3|+（x﹣2）2=6．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：∵（y+3）2+|x﹣2|=0，∴x=2，y=﹣3；∴|y+3|+（x﹣2）2=6．故答案为6．【点评】本题考查了非负数的性质，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．15．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别作了如下统计图，从2010年到2014年，这两家公司中销售量增长较快的是甲．【考点】折线统计图．【分析】结合折线统计图中的数据，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2010年的销售量约为180辆，2014年约为620辆，则从2010年到2014年甲公司增长了620﹣180=440辆；乙公司2010年的销售量约为160辆，2014年的销售量为400辆，则从2010年到2014年，乙公司中销售量增长了400﹣160=240辆；则甲公司销售量增长的较快．故答案为：甲．【点评】本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．如果从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中纵轴的单位长度选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键．16．若关于x、y的方程组有无穷多个解，则a=6．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】由方程组有无穷多个解，得到两方程化简后为同一个方程，求出a的值即可．【解答】解：∵方程组有无穷多个解，∴a=6．故答案为：6．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．17．一次工程，甲独做m天完成，乙独做比甲晚3天才能完成，甲、乙二人合作需要天完成．【考点】列代数式（分式）．【专题】工程问题．【分析】甲乙合作的天数=工作量1÷（甲的工作效率+乙的工作效率），把相关数值代入化简即可．【解答】解：∵甲独做m天完成，乙独做比甲晚3天才能完成，∴甲的工作效率为，乙的工作效率为，∴甲乙合作的天数为（天），故答案为【点评】考查列代数式，得到甲乙合作天数的等量关系是解决本题的关键．18．若时针由3点30分走到3点55分，则时针转过12.5度，分针转过150度．【考点】钟面角．【分析】根据时针的旋转速度乘以时针的旋转时间，可得答案；根据分针的旋转速度乘分针的旋转时间，可得答案．【解答】解：3点30分走到3点55分，则时针转过0.5°×25=12.5°，分针转过6°×25=150°，故答案为：12.5，150．【点评】本题考查了钟面角，利用了时针的旋转速度乘以时针的旋转时间，分针的旋转速度乘分针的旋转时间．三、解答题（本题共4小题，共46分）19．（1）计算：[+（﹣）+（﹣2）3×（﹣）2]×（﹣14）（2）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x=3，y=﹣（3）解下列方程组：．【考点】有理数的混合运算；整式的加减—化简求值；解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式=（﹣﹣50）×（﹣1）=﹣+50=46；（2）原式=3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y﹣xy=﹣xy，当x=3，y=﹣时，原式=1；（3）方程组整理得：，①×2+②得：15y=11，即y=，把y=代入①得：x=，则方程组的解为．【点评】此题考查了有理数的混合运算，整式的加减﹣化简求值，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．为了了解某校500名七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩统计整理后绘制如图的频数分布直方图，观察图形回答下列问题：（1）本次随机抽查的学生人数是多少？（2）不及格的人数有多少？占抽查人数的比例是多少？（3）若80分以上的成绩为良好，试估计一下500名七年级学生成绩良好的比例是多少？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体．【分析】（1）每组的频数的和就是抽查的学生数；（2）利用不及格的人数除以抽查的总数即可；（3）求得调查的样本中成绩良好的比例即可．【解答】解：（1）本次随机抽查的学生人数是：1+2+3+8+10+14+6=44（人）；（2）不及格的人数是：1+2+3=6，占抽查人数的比例是：=；（3）估计一下500名七年级学生成绩良好的比例是==．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折变换的性质可得∠ABC=∠A′BC，再根据角平分线的定义可得∠A′BD=∠EBD，再根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：由翻折的性质得，∠ABC=∠A′BC，∵BD平分∠A′BE，∴∠A′BD=∠EBD，∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠EBD=180°，∴∠A′BC+∠A′BD=90°，即∠CBD=90°．【点评】本题考查了角的计算，主要利用了翻折变换的性质，角平分线的定义，熟记概念与性质是解题的关键．22．为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200m2，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积．（1）求原计划拆建面积各多少m2？（2）若绿化1m2需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少m2？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】压轴题．【分析】本题中的等量关系有：原计划拆除旧校舍的面积+原计划建造新校舍的面积=7200m2；原计划拆除旧校舍的面积×（1+10%）+原计划建造新校舍的面积×80%=7200m2，根据两个等量关系可列方程组求解．【解答】解：（1）设原计划拆除旧校舍x（m2），新建校舍y（m2），根据题意得：，解得，（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是：（4800×80+2400×700）﹣（4800×（1+10%）×80+2400×80%×700）=297600．用此资金可绿化面积是297600÷200=1488（m2）．答：原计划拆除旧戌舍4800m2，新建校舍2400m2，实际施工中节约的资金可绿化1488m2．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷(二)一、选择题1．下列各数中，最大的是( )A．﹣3 B．0 C．1 D．22．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高( ) A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃3．从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，数2897000用科学记数法表示为( )A．2897×104B．28.97×105 C．2.897×106 D．0.2897×1074．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是( )A． B． C．D．5．下列各式中，次数为3的单项式是( )A．x3+y3B．x2y C．x3y D．3xy6．下列各式中，运算正确的是( )A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2+a2=2a2C．2a3﹣3a3=a3D．a+a2=a37．若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值是( )A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣58．下列说法中，正确的是( )A．两条射线组成的图形叫做角 B．两点确定一条直线C．两点之间直线最短 D．若AB=BC，则点B是AC的中点9．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于( )A．3 B．2 C．3或5 D．2或610．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①a﹣b＞0②ab＜0③a+b ＜0④b（a﹣c）＞0，其中正确的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．30°15′=__________°．12．若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2015=__________．13．若|a|=5，|b|=7，且a＞b，则a+b的值可能是__________．14．如图所示，点A在点O的北偏东50°方向，点B在点O的南偏东10°方向上，则∠AOB=__________．15．一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为__________元．16．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖__________块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）．三、解答题17．（1）2﹣（﹣3）+（﹣5）（2）2×（﹣3）2+4÷（﹣）18．先化简，再求值：2（xy﹣xy2+3）﹣（﹣4xy2+xy﹣1），其中x=﹣4，y=．19．解下列方程：（1）2x﹣3=x+1；（2）．20．已知线段AB=6cm，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长线段AB至D，使AD=AB （1）按题意画出图形，并求出CD的长；（2）若M、N分别是AD、BC的中点，求MN的长．21．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？22．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）若∠DCE=25°，则∠ACB=__________，若∠ACB=150°，则∠DCE=__________ （2）猜想：∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．23．为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？24．在数轴上A表示的数为a点，B点表示的数为b，AB表示A点和B点的距离，且a，b满足|a﹣6|+（b+a）2=0（1）求a，b的值及A，B两点之间的距离；（2）若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴朝某方向匀速运动．若点P，Q同时出发，经过t秒，P，Q两点重合，求此时t的值．2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列各数中，最大的是( )A．﹣3 B．0 C．1 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】先在数轴上标出各选项中的数，再根据数轴上表示的数，越在右边的数越大，得出结果．【解答】解：表示﹣3、0、1、2的数在数轴上的位置如图所示：，由图示知，这四个数中，最大的是2．故选D．【点评】本题考查了有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．2．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高( ) A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃【考点】有理数的减法．【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5﹣（﹣2），=5+2，=7℃．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3．从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，数2897000用科学记数法表示为( )A．2897×104B．28.97×105 C．2.897×106 D．0.2897×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2897000用科学记数法表示为2.897×106．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是( )A． B． C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】常规题型．【分析】俯视图是从物体上面观看得到的图形，结合图形即可得出答案．【解答】解：从上面看可得到一个有2个小正方形组成的长方形．故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，属于基础题．5．下列各式中，次数为3的单项式是( )A．x3+y3B．x2y C．x3y D．3xy【考点】单项式．【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案．【解答】解：A、不是单项式，故A选项错误；B、单项式的次数是3，符合题意，故B选项正确；C、单项式的次数是4，故C选项错误；D、单项式的次数是2，故D选项错误；故选B．【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式次数的定义．6．下列各式中，运算正确的是( )A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2+a2=2a2C．2a3﹣3a3=a3D．a+a2=a3【考点】合并同类项．【分析】根据去括号，可判断A；根据合并同类项，可判断B，C；根据同底数幂的乘法，可判断D．【解答】解：A、去括号时括号内的每一项都乘以前面的倍数，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．7．若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值是( )A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据方程的解为x=1，将x=1代入方程即可求出a的值．【解答】解：将x=1代入方程得：a+3=2，解得：a=﹣1．故选A．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．下列说法中，正确的是( )A．两条射线组成的图形叫做角 B．两点确定一条直线C．两点之间直线最短 D．若AB=BC，则点B是AC的中点【考点】角的概念；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离．【分析】根据角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，即可判断选项A；再利用直线、线段的定义和两点之间距离进而得出答案．【解答】解：A、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；B、两点确定一条直线，正确；C、两点之间线段最短，故此选项错误；D、若AB=BC，则点B是AC的中点，三点不一定在一条直线上，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了角的定义以及直线、线段的定义和两点之间距离等知识，正确把握相关定义是解题关键．9．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于( )A．3 B．2 C．3或5 D．2或6【考点】两点间的距离；数轴．【专题】压轴题．【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=4﹣2=2．故选：D．【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．10．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①a﹣b＞0②ab＜0③a+b ＜0④b（a﹣c）＞0，其中正确的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上各数的位置得出b＜a＜0＜c，容易得出结论．【解答】解：根据题意得：b＜a＜0＜c，∴a﹣b＞0，ab＞0，a+b＜0，a﹣c＜0，∴b（a﹣c）＞0，①③④正确，②错误，故选：C．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较；弄清数轴上各数的大小是解决问题的关键．二、填空题11．30°15′=30.25°．【考点】度分秒的换算．【分析】把15′除以60转化为度，即可得解．【解答】解：∵15÷60=0.25，∴30°15′=30.25°．故答案为：30.25．【点评】本题考查了度分秒的换算，熟记度分秒是60进制是解题的关键．12．若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2015=﹣1．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，再根据﹣1的奇数次幂等于﹣1解答．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴（a+b﹣1）2015=（﹣1）2015=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．13．若|a|=5，|b|=7，且a＞b，则a+b的值可能是﹣2或﹣12．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】分类讨论．【分析】根据所给a，b绝对值，可知a=±5，b=±7；又知a＞b，那么应分类讨论两种情况：a为5，b为﹣7；a为﹣5，b为﹣7，求得a+b的值．【解答】解：已知|a|=5，|b|=7，则a=±5，b=±7；。
七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷十含答案及解析
七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷十含答案及解析一、填空题（每小题3分,共24分） 1.计算：（-2.5）×231= 。
2. 已知x=2是方程mx －5=10+m 的解，则m = 。
3. 在多项式7x 2y －4y 2－5 －x +x 2y +3x －10中，同类项共有 对。
4. 数轴上点A 表示 2，从A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是________。
5. 写出系数为-3，只含有a 、b 、c 三个字母，而且次数是5的一个单项式 。
6. 如图，将长方形纸条折成如图所示形状，BC 为折痕，若∠DBA=70°，则∠ABC= 。
7. 如图所示，已知∠BOD=2∠AOB ，OC 平分∠AOD ，∠BOC=25°，则∠AOB= 。
8. 如图所示，边长为a cm 的正方形剪去一个长、宽分别为3cm 和2cm 的长方形，那么剩余部分的面积可表示为 cm 2。
二、单项选择题（每小题3分，共24分）9. 在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将 1 460 000 000用科学记数法表示为 （ ） A ．146×107 B ．1.46×107 C ．1.46×109 D ．1.46×101010.小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、 “课”，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面上的字是 （ ） A. 喜 B. 课 C. 数 D. 学七年级数学试卷 第1页 （共8页）11. 下列说法正确．．的是 （ ） A. 射线就是直线 B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C.两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线12．若单项式223x y-的系数是m ，次数是n ，则mn 的值为 ( )A.2-B.6-C.4-D.43-13. 如果方程0)12(2=+++c bx x a 表示关于字母x 的一元一次方程，则必有 （ ）A.c b a ,0,21≠=为任意数 B.0,0,21=≠≠c b a C.0,0,21≠≠-=c b a D.c b a ,0,21≠-=为任意数14. 一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为 （ ） A ．盈利16元 B ．亏损24元 C ．亏损8元 D ．不盈不亏15. 下列说法错误．．的是 （ ） A. 0是绝对值最小的有理数 B. 如果x 的相反数是-5, 那么x=5C. 若|x|=|-4|, 那么x= -4D. 任何非零有理数的平方都大于016. 由几个大小相同的小正方体组成的立体图形从上面看如图所示，则这个立体图形应是下图中 的 （ ）三、解答题(17、20每小题6分,18、19每小题5分，共22分)17.计算：（1）2×（-3）+18×321)31(-. （2）-12-[132)43(]6)12(73-⨯÷-+.七年级数学试卷 第2页 （共8页）DCB AABDC 第7题第6题O32第8题从上面看 A B C D图4我喜欢数学课18.解方程：2213269---=+--x x x x .19．先化简再求值: 2（x 3－2y 2）－（x －2y ）－（x －3y 2＋2x 3）,其中x=－3，y=－2.七年级数学试卷 第3页 （共8页）20. 线段ＡＢ＝４ｃｍ，延长线段ＡＢ到Ｃ，使ＢＣ＝１ｃｍ，再反向延长ＡＢ到Ｄ，使ＡＤ＝３ｃｍ，点Ｅ是ＡＤ中点，点Ｆ是ＣＤ的中点，求ＥＦ的长度.四、解答题(每小题7分,共14分)21. 一项工作甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开由乙接替甲的工作，问还要多少天才能完成这项工作的65？七年级数学试卷 第4页 （共8页）22.如图，一副三角尺的两个直角顶点重合在一起。
2015-2016学年度第一学期期末测试七年级数学附答案
2015-2016学年度第一学期期末测试七年级数学说明：1．考试时间为100分钟，满分120分；2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上．1、6-的相反数是（ ） A 、6 B 、6- C 、61 D 、61- 2、下面几个有理数中，最小的数是（ ）A 、１B 、2-C 、0D 、5.2- 3、计算3)3(-的结果是（ ）A 、6B 、9C 、27D 、－27 4、下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A 、y x 2-和y x 25 B 、32和2 C 、xy 2和 23xy D 、2ax 和2a x 5、下列等式中正确的是（ ）A 、a b b a -=--)(B 、b a b a +-=+-)(C 、12)1(2+=+a aD 、x x +=--3)3(6、如图是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的左视图是（ ）7、若b a =，则下列式子不正确的是（ ）A 、11+=+b aB 、55-=+b aC 、b a -=-D 、0=-b a 8、下列等式中，不是整式的是（ ） A 、y x 21- B 、x 73 C 、11-x D 、09、若0<a ，下列式子正确的是（ ）A BCDA 、0<-aB 、02>aC 、22a a -=D 、33a a -=10、把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是（ ）A 、两点确定一条直线B 、两点之间线段最短C 、过一点有无数条直线D 、线段是直线的一部分二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上．11、=- 5 ． 12、︒20的补角是 ． 13、方程0121=+x 的解为 ． 14、地球与太阳之间的距离为150 000 000km ，用记数法表示为 km ．15、某种商品原价为每件b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，两次降价后，该商品每件的售价是 元．16、点A ，B ，C 在同一条直线上，6=AB cm ，2=BC cm ，则=AC ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：（1）15)7()18(12--+--； （2）)3(9)216()3()2(3-÷-+⨯-+-． 18、计算：（1）222243234b a ab b a --++； （2）)43()42(b a b a +--．19、已知平面内有A ，B ，C 三个点，按要求完成下列问题． （1）作直线AB ，连结BC 和AC ；（2）用适当的语句表述点C 与直线AB 的关系．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20、解方程：42321xx -+=+． 21、x 为何值时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3？22、（1）已知()2210x y +++=，求x ，y 的值；BAA（2）化简：)]921(3121[4322xy y x xy y x -+-．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价和售价如下表：（1）求甲，乙两种节能灯各进货多少时，使进货款恰好为46 000元；（2）应如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为多少？24、如图，点O 在直线AB 上，OD 是AOC ∠的平分线，射线OE 在BOC ∠内． （1）图中有多少个小于︒180的角？（2）若OE 平分BOC ∠，求DOE ∠的度数；（3）若BOE COE ∠=∠2，︒=∠108DOE ，求COE ∠的度数．25、如图，点O 是数轴的原点，点A 是数轴上的一个定点，点A 表示的数为－15，点B 在数轴上，且OA OB 3=，数轴上的两个动点M ，N 分别从点A 和点O 同时出发，向右移动，点M 的运动速度为每秒3个单位，点N 的运动速度为每秒2个单位．（1）求点B 和线段AB 的中点P 对应的有理数；（2）若点B 对应的数为正数，点M 移动到线段AB 的中点P 时，求点N 对应的有理数； （3）求点M ，N 运动多少秒时，点M ，N 与原点的距离相等．2015-2016学年度第一学期期末测试N M OACBE AD七年级数学答案及评分标准一、选择题：A D D D A A B C B B 二、填空题：11、5 12、︒160 13、2-=x 14、8105.1⨯ 15、108.0-b 16、4cm ．三、解答题：17、解：（1）2222015)7()18(12-=-=--+--； （2）593548)3(9)216()3()2(3-=+--=-÷-+⨯-+-．评分说明：每小题3分．（1）答案正确就给3分；（2）计算3)2(- ，)216()3(+⨯-，)3(9-÷-各占1分，答案错误扣1分．18、解：（1）222b ab a -+；（2）b a 8--．评分说明：每小题3分．第（1）小题中，合并同类项每项占1分；第（2）小题中，去括号，每个括号占1分，计算答案占1分．19、（1）作直线AB ，线段BC ，线段AC 各占1分，共3分；（2）点C 在直线AB 外，3分． 20、解：去分母，得)2(12)1(2x x -+=+， 2分 去括号，得x x -+=+21222， 4分 移项，合并，得123=x ， 6分 系数化1，得4=x 7分去括号，得221856->+--x x x ， 4分 移项，合并得153->x ， 5分 系数化1，得5->x ， 6分21、去分母，得18)1(2)5(6=--+-x x x 2分去括号，得182256=+---x x x 4分 移项，合并得213=x 5分 系数化1，得7=x ， 6分 ∴当7=x 时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3． 7分22、（1）∵()2210x y +++=，∴02=+x ，01=+y 2分 ∴2=x ，1-=y ； 3分（2）)]921(2121[4322xy y x xy y x -+- ]294121[4322xy y x xy y x -+-= 4分 )441(4322xy y x y x --= 5分 xy y x y x 4414322+-= 6分 xy y x 4212+= 7分 评分说明：（1）中x ，y 答对1个给1分，答对2个给满分，共3分，没写出过程不扣分；（2）去小括号占1分，中括号内合并占1分，去中括号占1分，计算答案占1分，共4分．23、（1）设甲种节能灯购进x 只，乙种节能灯购进)1200(x -只， 1分 依题意得，46000)1200(4525=-+x x ， 3分 解得400=x ，8001200=-x ， 4分 即甲种节能灯购进400只，乙种节能灯购进800只，进货款恰好为46 000元； 5分 （2）进货款为x x x 2054000)1200(4525-=-+， 销售款为x x x 3072000)1200(6030-=-+利润为x x x 1018000)2054000()3072000(-=---，依题意有x x 3072000%)301)(2054000(-=+-， 7分 解得450=x ，7501200=-x ， 135001018000=-x ，即甲种节能灯购进450只，乙种节能灯购进750只时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为13500元． 9分24、（1）9个； 2分 （2）∵OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21，BOC COE ∠=∠21， 3分∵︒=∠+∠180BOC AOC ， ∴︒=∠+∠=∠+∠=∠+∠90)(212121BOC AOC BOC AOC COE COD ， ∴︒=∠+∠=∠90COE COD DOE ； 5分 （3）设x BOE =∠，∵BOE COE ∠=∠2，∴x COE 2=∠ ∴x AOC 3180-︒=∠， ∵OD 平分AOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21， ∵︒=∠=∠+∠108DOE COE COD， 7分 ∴︒=+-︒1082)3180(21x x ，︒=36x ， 8分 ∴︒=∠72COE ． 9分 25、（1）∵15=OA ，OA OB 3=，∴45=OB ，若点B 在原点的右边，60=AB ， ∴点B 对应的有理数为45，线段AB 的中点P 对应的有理数为15，若点B 在原点的左边，30=AB ， ∴点B 对应的有理数为－45；线段AB 的中点P 对应的有理数为－30；（2）当点B 对应的数为正数时，则点M 移动30个单位到达线段AB 的中点P ，点M 移动的时间为10330= 秒，此时点N 移动的距离为20102=⨯，∴点N 对应的有理数为20； （3）设经过x 秒点有ON OM =，若点B 在原点的右边，则1523=-x x ，15=x ， 若点B 在原点的左边，则153245-=-x x ，12=x ．C BE AD。
2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学附答案
2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在－25， 0，25，2.5这四个数中，绝对值最大的数是 A. －25 B.0 C. 25D.2.5 2.下面运算正确的是 A.369a b ab += B.33330a b ba -= C.43862a a a -= D.22111236y y -= 3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把书3120000用科学记数法表示为A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×1074.如果一个角的余角是50°，则这个角的补角的度数是A.130°B.140°C.40°D.150°5.如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是A.新B.年C.快D.乐6.下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是7.已知多项式2222A x y z =+-，222=432B x y z -++，且0A B C ++=，则C 为A.2225x y z --B.22235x y z --C.22233x y z --D.22235x y z -+8.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 、OD 在直线AB 的同侧，∠AOD =50°，∠BOC =40°，OM 、ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为A.135°B.140°C.152°D.145° 9.如图，直线l 1∥l 2，则∠α为 A.150° B.140° C.130° D.120° 10.若8,5a b ==，且a b +＞0，则a b -的值为 A.3或13 B.13或－13 C.3或－3 D. －3或－1311.已知A 、B 、C 三点在同一直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 中点，且AB =60，BC =40，则MN 的长为A.10B.50C.20或50D.10或12.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定x 的值为A.135B.170C.209D.252第Ⅱ卷（非选择题共72分）乐快年新你祝D C B A NMD C B A l 2············第4个第3个第2个第1个35834∙∙∙···x 20b a 541054206329421二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案填在题中横线上）13.312m a b 与212n a b -是同类项，则m n -=________； 14.规定符号＊运算为a ＊b =21ab a b -++，那么－3＊4=_____________；15.若代数式2245x x --的值为6，则2122x x --的值为_________； 16.为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆第（n ）图，需用火柴棒的根数为_____________________.三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17.（本小题满分10分）计算与化简：（1）2241325(2)4-+----⨯-（）（） （2）224(6)3(2)x xy x xy +---18.（本小题满分8分）先化简，再求值：2211312()()2323a a b a b ----，其中22,3a b =-=.19.（本小题满分9分）一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了4.5千米到达超市D，最后回到货场.（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？20.（本小题满分8分）某中学初一（四）班3位教师决定带领本班a名学生在五一期间取北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠.（1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？21.（本小题满分10分）如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明∠CGD=∠FHB.22.（本小题满分11分）HGFEDCBA将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）.（1）1若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为_________：2 若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为______；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由.。
2015-2016学年重庆一中七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2015-2016学年重庆一中七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每个题4分，共48分）1．2的相反数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣22．若x＝1是方程2a+3x＝9的解，则a的值为（）A．B．1 C．3 D．63．如图的几何体是由若干形状、大小完全相同的小立方体组成，则从左面看几何体，看到的图形是（）A．B．C．D．4．成渝高铁终于开通了，在百度搜索“成渝高铁”，相关结果约有62800个，高铁开通后，成都和重庆正式形成了1小时经济圈，沿线城市的交流、互动更加便捷和频繁．将62800用科学记数法表示为（）A．0.628×105B．6.28×104C．62.8×103D．628×1025．下列调查方式中，最适合用普查的是（）A．调查重庆市初中生每天体育锻炼所用的时间B．调查北京地区雾霾污染程度C．质检部门调查厂商生产的一批足球合格率D．调查深圳“12.20”滑坡事件的伤亡人数6．下列各式正确的是（）A．x2•x3＝x6B．（x3）2＝x9C．（2x）3＝2x3D．x3÷x2＝x7．若（x﹣1）（x+3）＝x2+mx+n，则m+n＝（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．28．如图，线段AB＝4，延长AB到点C，使BC＝2AB，若点D是线段AC的中点，则BD的长为（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．69．已知x+y＝4，xy＝3，则x2+y2的值为（）A．22 B．16 C．10 D．410．校园“mama”超市出售2种中性笔，一种每盒有8支，另一种每盒有12支．由于近段时间某班全体上课状态很不错，班委准备每人发1支以示鼓励．若买每盒8支的中性笔x盒，则有3位同学没有中性笔；若买每盒12支的中性笔，则可以少买2盒，且最后1盒还剩1支，根据题意，可列方程为（）A．8x﹣3＝12（x﹣3）+11 B．8x+3＝12（x﹣2）﹣1C．8x+3＝12（x﹣3）+1 D．8x+3＝12（x﹣2）+111．如图是由一些点组成的图形，按此规律，第⑥个图形中点的个数为（）A．43 B．49 C．63 D．12712．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF＝3，CD＝12，则图中阴影部分的面积为（）A．108 B．72 C．60 D．48二、填空题（每小题4分，共24分）13．﹣3的倒数是．14．已知多项式﹣3a2b+﹣ab+1，则这个多项式的次数是．15．小明在O点记录一辆正在行驶的笔直的公路l上的汽车的位置，第一次记录的汽车位置是在O点南偏西30°方向上的点A处，第二次记录的汽车位置是在O点南偏东45°方向上的点B处，则∠AOB＝．16．已知5m＝2，5n＝3，则53m+2n＝．17．一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是．18．小明正在离家9.5千米的地方放羊15只，突然风云变幻，不久后可能要下雨，羊必须尽快回家，现有一辆马车最多装羊10只，没有装羊时速度为18千米/时，装有羊时，为安全起见，速度控制为12千米/时，而羊独自回家的速度为3千米/时，若装卸羊的时间忽略不计，则所有羊都到家的最短时间是小时．三、解答题（共78分）19．（10分）计算：（1）|﹣5|+（﹣3）2×（π﹣2015）0++（﹣1）2018（2）．20．（10分）解方程：（1）2x+3（x﹣1）＝2（x+3）（2）＝1．21．（8分）先化简，再求值：5（3a﹣1）+（2+a）（2﹣a）+（a﹣3）2，其中a＝﹣1．22．（8分）每年5月的第2个星期日是母亲节．某班级就在今年母亲节当天以何种方式向母亲表达感谢面向全班同学开展了问卷调查，统计结果包含：仅用言语表达了对母亲的感谢、用行动表达对母亲的感谢、对母亲什么都没做三种结果，根据得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图所给的信息解答下列问题：（1）该班级一共有学生名，请补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“仅用言语表达感谢”所对应的圆心角度数；（3）用行动来表达对母亲的感谢的同学中有4人（其中女生有2名）选择的是在母亲节当天为母亲做早餐，班主任决定从这4名同学中随机选择2名听取这样做的用意，请用列表法或画树状图的方法求选出的2人恰好是1男1女的概率．23．（10分）列方程解应用题：为喜迎“元旦节”，某商店购进某种气球200只，每只进价5元，在“元旦节”当天以11元的价格卖出气球150只，“元旦节”后，将剩下的气球全部降价销售，最终该商店从这批气球中共获利80%．求“元旦节”后此种气球每只降价多少元？24．（10分）如图，∠AOB＝180°，∠BOC＝80°，OD平分∠AOC，∠DOE＝3∠COE，求∠BOE．25．（10分）规定符号△（x）（x是正整数）满足下列性质：①当x为质数时，△（x）＝1②对于任意两个正整数p和q，有△（p•q）＝p△（q）+q△（p）例如：△（9）＝△（3×3）＝3△（3）+3△（3）＝3×1+3×1＝6；△（15）＝△（3×5）＝3△（5）+5△（3）＝3×1+5×1＝8；△（30）＝△（2×15）＝2△（15）+15△（2）＝2×8+15×1＝31问：（1）填空：△（4）＝，△（16）＝，△（32）＝；（2）求△（2016）．26．（12分）已知某提炼厂10月份共计从矿区以每吨4000元价格购买了 72吨某矿石原料，该提炼厂提炼矿石材料的相关信息如下表所示：提炼方式每天可提炼原材料的吨数提炼率提炼后所得产品的售价（元/吨）每提炼1吨原材料消耗的成本（元）粗提炼7 90% 30000 1000精提炼 3 60% 90000 3000注：①提炼率指提炼后所得的产品质量与原材料的比值；②提炼后的废品不产生效益；③提炼厂每天只能做粗提炼或精提炼中的一种．受市场影响，提炼厂能够用于提炼矿石原材料的时间最多只有12天，若将矿石原材料直接在市场上销售，每吨的售价为5000元，现有3种提炼方案：方案①：全部粗提炼；方案②：尽可能多的精提炼，剩余原料在市场上直接销售（直接销售的时间忽略不计）；方案③：一部分粗提炼，一部分精提炼，且刚好12天将所有原材料提炼完．问题：（1）若按照方案③进行提炼，需要粗提炼多少天？（2）哪个提炼方案获得的利润最大？最大利润是多少？（3）已知提炼厂会根据每月的利润按照一定的提成比例来计算每个月需要给工厂员工发放的总提成，具体计算方法如下表：提炼厂利润不超过150万元的部分超过150万元但不超过200万元的部分超过200万元的部分提成比例8% a% 15%现知按照（2）问中的最大利润给员工发放的 10月份的总提成为15.09万元，11月份和12月份提炼厂获得的总利润为 480万元，11月份和12月份给员工的总提成为50.6万元，且12月份的利润比11月份的利润大，求提炼厂12月份的利润．参考答案与试题解析1．【解答】解：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．故选：D．2．【解答】解：把x＝1代入方程2a+3x＝9得：2a+3＝9，解得：a＝3，故选：C．3．【解答】解：从左面看易知一共两列，第一列有2个正方形，第二列有1个正方形，故选：A．4．【解答】解：62800＝6.28×104，故选：B．5．【解答】解：调查重庆市初中生每天体育锻炼所用的时间适合用抽样调查，A错误；调查北京地区雾霾污染程度适合用抽样调查，B错误；质检部门调查厂商生产的一批足球合格率适合用抽样调查，C错误；调查深圳“12.20”滑坡事件的伤亡人数适合用全面调查，D正确；故选：D．6．【解答】解：A、x2•x3＝x5，故本选项错误；B、（x3）2＝x6，故本选项错误；C、（2x）3＝8x3，故本选项错误；D、x3÷x2＝x，故本选项正确；故选：D．7．【解答】解：已知等式整理得：（x﹣1）（x+3）＝x2+2x﹣3＝x2+mx+n，∴m＝2，n＝﹣3，则m+n＝2﹣3＝﹣1．故选：A．8．【解答】解：∵AB＝4cm，BC＝2AB＝8cm，∴AC＝AB+BC＝4+8＝12cm，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝×12＝6cm，∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2cm．故选：B．9．【解答】解：∵x+y＝4，xy＝3，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝42﹣2×3＝10．故选：C．10．【解答】解：依据题意得全班级人数是一定的，所以：8x+3＝12（x﹣2）﹣1，故选：B．11．【解答】解：∵第1个图形中点的个数为：1+1×（1+1）＝3，第2个图形中点的个数为：1+2×（2+1）＝7，第3个图形中点的个数为：1+3×（3+1）＝13，…∴第6个图形中点的个数为：1+6×（6+1）＝43，故选：A．12．【解答】解：设每小长方形的宽为x，则每小长方形的长为x+3，根据题意得：2（x+3）+x＝12，解得：x＝2，则每小长方形的长为2+3＝5，则AD＝2+2+5＝9，阴影部分的面积为9×12﹣2×5×6＝48；故选：D．13．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．14．【解答】解：多项式﹣3a2b+﹣ab+1，则这个多项式的次数是：a2b3的次数，即为：2+3＝5．故答案为：5．15．【解答】解：∠AOB＝30°+45°＝75°．故答案是：75°．16．【解答】解：53m+2n＝53m•52n＝（5m）3•（5n）2＝8×9＝72．故答案为：72．17．【解答】解：设十位数为x，个位数字为x+4，根据题意得：10x+x+4＝3（x+x+4）+2，解得：x＝2，则这个两位数是26；故答案为：26．18．【解答】解：设第一批羊拉了x千米后放下，则第一批羊到家的时间为（+）小时，第二批羊到家的时间为x÷12+[9.5﹣（x﹣x÷12×3）÷（18+3）×3﹣x÷12×3]÷12+（x﹣x÷12×3）÷（18+3）＝（+﹣+）小时，由已知得：+＝+﹣+，解得：x＝7．羊到家的最短时间为+＝小时．故答案为：．19．【解答】解：（1）原式＝5+9+9+1＝24；（2）原式＝﹣1×8×+15﹣16+14＝﹣18+15﹣16+14＝﹣5．20．【解答】解：（1）去括号得：2x+3x﹣3＝2x+6，移项合并得：3x＝9，解得：x＝3；（2）去分母得：3x﹣3﹣x﹣2＝6，移项合并得：2x＝11，解得：x＝5.5．21．【解答】解：原式＝15a﹣5+4﹣a2+a2﹣6a+9＝9a+8，当a＝﹣1时，原式＝﹣9+8＝﹣1．22．【解答】解：（1）∵用行动表达对母亲的感谢的有15人，占25%，∴该班级一共有学生：15÷25%＝60（名），∴仅用言语表达了对母亲的感谢的有：60﹣15﹣10＝35（名）；故答案为：60；如图：（2）求扇形统计图中“仅用言语表达感谢”所对应的圆心角度数为：360°×＝210°；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选出的2人恰好是1男1女的有8种情况，∴选出的2人恰好是1男1女的概率为：＝．23．【解答】解：设“元旦节”后此种气球每只降价x元，根据题意得：[11×150+（11﹣x）×（200﹣150）]﹣200×5＝200×5×80%，解得：x＝8，答：“元旦节”后此种气球每只降价8元．24．【解答】解：∵∠AOB＝180°，∠BOC＝80°，∴∠AOC＝100°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝50°，又∵∠DOE＝3∠COE，∴∠COE＝∠COD＝25°，∴∠BOE＝∠BOC﹣∠COE＝55°．25．【解答】解：（1）△（4）＝△（2×2）＝2△（2）+2△（2）＝4△（2）＝4×1＝4，△（16）＝△（4×4）＝4△（4）+4△（4）＝8△（4）＝8×4＝32，△（32）＝△（2×16）＝16△（2）+2△（16）＝16+64＝80；（2）△（2016）＝△（32×63）＝63△（32）+32△（63）＝63×80+32△（7×9）＝5040+32×（9△（7）+7△（9））＝5040+32×（9+42）＝6672．26．【解答】解：（1）设需要粗提炼x天，则精提炼12﹣x天，根据题意，得7x+3×（12﹣x）＝72，整理，得4x＝36，解得x＝9．答：若按照方案③进行提炼，需要粗提炼9天．（2）所获利润按方案来分．方案①：利润为72×90%×30000﹣72×（4000+1000），＝72×0.9×30000﹣72×5000，＝1944000﹣360000，＝1584000（元）＝158.4（万元）．方案②：12天精提炼12×3＝36吨，剩余72﹣36＝36吨．利润为36×60%×90000﹣36×（4000+3000）+36×（5000﹣4000），＝36×0.6×90000﹣36×7000+36×1000，＝1944000﹣252000+36000，＝1728000（元）＝172.8（万元）．方案③：粗提炼7×9＝63吨，精提炼3×（12﹣9）＝9吨．利润为63×90%×30000﹣63×（4000+1000）+9×60%×90000﹣9×（4000+3000），＝63×0.9×30000﹣63×5000+9×0.6×90000﹣9×7000，＝1701000﹣315000+486000﹣63000，＝1809000（元）＝180.9（万元）．综合①②③种方案可知，方案③利润最大，最大利润为180.9万元．（3）第（2）小问中的最大利润为1809000元，15.09万元＝150900元，150万元＝1500000元．10月份的提成为1500000×8%+（1809000﹣1500000）a%＝150900，整理得3090a＝30900，即a＝10．设12月份的利润为M万元，则11月份的利润为（480﹣M）万元．①当480﹣M≤150时，11月份和12月份给员工的总提成：150×8%+（200﹣150）×10%+（M﹣200）×15%+（480﹣M）×8%＝50.6，解得M＝360，此时480﹣M＝120万元．②当150＜480﹣M≤200时，11月份和12月份给员工的总提成：150×8%+（200﹣150）×10%+（M﹣200）×15%+150×8%+（480﹣M﹣150）×10%＝50.6，解得M＝372，此时480﹣M＝108万元（舍去）．③当480﹣M＞200时，11月份和12月份给员工的总提成：2×150×8%+2×（200﹣150）×10%+15%×（480﹣400），＝24+10+12，＝46≠50.6，即480﹣M＞200不成立．综合①②③可得提炼厂12月份的利润为360万元。
重庆初一初中数学期末考试带答案解析
重庆初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在，，，这四个数中，最小的数是（）A．B．C．D．2.“十二五”期间，我国将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，将36 000 000用科学记数法表示应是（）A．B．C．D．3.下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）4.下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，正面朝上．B．是有理数，则≥0．C．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．5.实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．B．C．D．6.下列运算正确的是（）A．B．C．D．7.如图，点C为线段AB上一点， AC︰CB＝3︰2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE＝2cm，则AB 的长为（）A.8 cmB.12 cmC.14 cmD. 10 cm8.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆……依此规律，第7个图形的小圆个数是（）A．41B．45C．50D．609.某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按标价出售，则可获利（）A．25%B．40%C．50%D．66.7%10.初一（19）班有48名同学，其中有男同学名，将他们编成1号、2号、…，号。
在寒假期间，1号给3名同学打过电话，2号给4名同学打过电话，3号给5名同学打过电话，…，号同学给一半同学打过电话，由此可知该班女同学的人数是（）A．22B．24C．25D．26二、填空题1.单项式的系数是．2.如果代数式的值是6，求代数式的值是．3.钟表上的时间是2时30分,此时时针与分针所成的夹角是度．4.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度, 规定每月基本用电量为度,超出部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价高20%.某用户在5月份用电100度,共缴电费56元,则基本用电量是度．5.如图，将一张长为1、宽为的长方形纸片（）折一下，剪下一个边长等于宽度的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）……如此反复操作下去，直到第次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当时，的值为．6.甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种商品若干件．商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了7、11件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补.已知甲要付给丙14元, 那么乙还应付给丙元．三、计算题1.计算：2.计算：四、解答题1.解方程：2.解方程：3.先化简，再求值：若，求代数式的值．4.列方程解应用题：小明和小东两人练习跑步，都从甲地出发跑到乙地，小明每分钟跑250米，小东每分钟跑200米，小明让小东先出发3分钟之后再出发，结果两人同时到达乙地，求甲、乙两地之间的路程是多少米？5.如下的两幅不完整的统计图反映了重庆一中校男子篮球队的年龄分布情况：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）重庆一中校男子篮球队队员有多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出“15岁”部分所对应的圆心角的度数；（4）重庆一中校男子篮球队队员的平均年龄是多少？6.如图, 已知为直线上一点,过点向直线上方引三条射线、、, 且平分，，，求的度数．7.某公司要把240吨白砂糖运往某市的、两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往地，其中调往地的大车有辆，其余货车前往地，若设总运费为，求W与的关系式（用含有的代数式表示W）.8.张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知, 该户型商品房的单价是8000元/，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是8000元/，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．（1）用表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出、与的关系式；（2）求取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？（3）张先生因现金不够，于2012年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？②假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第（，是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与之间的关系式．重庆初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.在，，，这四个数中，最小的数是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】有理数按其性质分类：可分为正数、零和负数，其中负数最小；而两个负有理数比较大小的话，绝对值大的反而小．故选A．【考点】有理数的分类．2.“十二五”期间，我国将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，将36 000 000用科学记数法表示应是（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】科学计数法的定义：将一个数字表示成（×10的n次幂的形式），其中1≤＜10，n表示整数.对于10的指数大于0的情形，数出“除了第一位以外的数位”的个数，即代表0的个数；本题中第一个数为3,3后面有7位数.故选A．【考点】科学计数法．3.下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）【答案】C．【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.从上面看，该几何体为5个小正方体，上面3个，下面2个．故选C．【考点】简单几何体的三视图．4.下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，正面朝上．B．是有理数，则≥0．C．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．【答案】B．【解析】必然事件：在一定条件下，一定会发生的事.A、掷一枚硬币，正面朝上不一定会发生．故选项错误；B、由是有理数，而有理数的绝对值一定大于等于0，则≥0．故选项正确；C、某运动员跳高的最好成绩是20 .1米不一定会发生．故选项错误；D、从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品不一定会发生．故选项错误.故选B.【考点】1.必然事件；2.绝对值．5.实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】依据对数轴的认识，原点左边的数值小于0，原点右边的数值大于0；原点右边的数距离原点越远，数值越大，原点左边的数距离原点越远，数值越小.A、由在原点的左边，则，故选项错误；B、由距离原点比较远，且，位于原点右边，，则，故选项错误；C、由，则，故选项错误；D、由，则，故选项正确.故选D.【考点】数轴．6.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】合并同类项：把同类项的系数加减，字母和各字母的指数都不改变.A、，故选项错误；B、由与并不是同类项，则不能直接合并，故选项错误；C、由与是同类项，且，故选项正确；D、由，故选项错误.故选C.【考点】合并同类项．7.如图，点C为线段AB上一点， AC︰CB＝3︰2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE＝2cm，则AB的长为（）A.8 cmB.12 cmC.14 cmD. 10 cm【答案】D．【解析】依据各线段间的比例关系，列方程求解即可.设AB=，则AC=，BC=，∵D、E两点分别为AC、AB的中点，∴DC=，BE=，∵DE=DC-EC=DC-（BE-BC），∴，解得：x=10，则AB的长为10cm，故选D.【考点】两点间距离．8.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆……依此规律，第7个图形的小圆个数是（）A．41B．45C．50D．60【答案】D．【解析】分析已知数据，得出第n个图形有多少个小球的规律，把n=7代入求值即可.由第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆……则第n个图形有n（n+1）+4，则第7个图形的小圆个数是7×（7+1）+4=60个，故选D.【考点】规律性：图形的变化类．9.某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按标价出售，则可获利（）A．25%B．40%C．50%D．66.7%【答案】C．【解析】利用已知等量关系某种商品若按标价的八折出售，可获利20%列方程求解即可.设进价为x,则（1+20％）x=80％，解得x=,则按原价出售，可获利1÷-1=50％，故选C.【考点】一元一次方程的应用．10.初一（19）班有48名同学，其中有男同学名，将他们编成1号、2号、…，号。
重庆市七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.以下四个数中，最大的数是( )A. 0B.C. 1D.−6−22.如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，从正面看到的图形是( )A.B.C.D.3.下列运算正确的是( )A. B. C. D.x2+x3=x5x2⋅x3=x6(3x3)2=6x6x6÷x3=x3 4.某校为了了解初一年级1200名学生的视力情况，从中随机抽取了300名学生进行视力情况的调查，下列说法错误的是( )A. 总体是1200名学生的视力情况B. 样本容量是300C. 样本是抽取的300名学生D. 个体是每名学生的视力情况5.如图，点A位于点O的( )A. 南偏东方向上B. 东偏南方向上25°65°C. 南偏东方向上D. 南偏东方向上65°55°6.下列调查中，最适合全面调查普查的是()( )A. 对某班全体同学出生日期的调查B. 对重庆市七年级学生使用手机情况的调查C. 对嘉陵江重庆段水质情况的调查D. 对一批牛奶中某种添加剂的含量检测7.下列说法正确的是( )A. 射线AB 和射线BA 是同一条射线B. 六边形的对角线一共有9条C. 两点之间，直线最短D. 连接两点的线段叫两点间的距离8.小蓉在某月的日历上提出了如图所示的四个数a 、b 、c 、d ，则这四个数的和可能是( )A. 24B. 27C. 28D. 309.甲队有100人，乙队有170人，在总人数不变的情况下，如果要求甲队人数是乙队人数的，应从甲队调多少人去乙队，如果设应从甲队调x 人到乙队，列出的方程12正确的是( )A. B. 100+x =12(170−x)12(100+x)=170−x C. D. 100−x =12(170+x)12(100−x)=170+x10.下列图形都是由相同大小的方块按照一定规律组成的．其中第个图形中一共有4①个方块，第个图形中一共有7个方块，第个图形中一共有10个方块，，照②③…此规律排列下去，第个图形中方块的个数为⑧( )A. 22B. 25C. 28D. 3111.按如图所示的运算程序，能输出的结果为20的是( )A. ，B. ，x =2y =2x =−3y =2C. ，D. ，x =−3y =−2x =3y =−212.设一列数、、、、中任意三个相邻数之和都是20，已知，a 1a 2a 3…a 2014…a 2=2x ，，那么a 18=13a 65=6−x a 2020=( )A. 2B. 3C. 4D. 13二、填空题（本大题共14小题，共42.0分）13.实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为，数字用科学记数法表示为______．0.00000156m 0.0000015614.单项式的系数是______．−2x 2y315.如图是正方体的表面展开图，则与“细”字相对的字是______．16.若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则______．2021a +cd +2021b =17.若方程是关于x 的一元一次方程，则x 的值为______．(1−a)x a−3+a =018.若，，则______2021m =62021n =420212m−n =19.今天下午的数学考试将在4：30结束，此时时针与分针的夹角为______度．20.九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出《》八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，那么这个物品的价格是______元．21.如图，一纸片沿直线AB 折成的V 字形图案，已知图中，则的度数______．∠1=62°∠2=22.若关于x 的方程有无数解，则ab 的值为______．3x2+ax +23=b 23.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示且，化简：|a|>|b|______．|c|−|a +b|−|c−b|=24.若，则的值为______．x 2+2x−5=0x 3+3x 2−3x−525.如图，将一根绳子对折后用线段AB 表示，现从P 处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm ，若，则这条绳子的原AP =23PB 长为______cm ．26.某商店新进一批衬衣和数对暖瓶一对为2件，暖瓶的对数正好是衬衣件数的一半，()每件衬衣的进价是40元，每对暖瓶的进价是60元暖瓶成对出售，商店将这批物()品以高出进价的价格售出，最后留下了17件物品未卖出，这时，商店发现卖10%出物品的总售价等于所有货物总进价的，则最初购进这批暖瓶______对．90%三、计算题（本大题共3小题，共25.0分）27.(1)−12019+(23)−2+(π−3)0+|14−1|(2)−112÷3+36×(59+16−712)28.(1)2a 2⋅4a 4b 3+(−2a 2b )3−a 5÷a 3(2)x(y−1)−(x−y )2⋅(y−x )3÷(x−y )429.列一元一次方程解决问题()2018年末，“诺如”病毒突现山城，某药店计划购进A 、B 两种瓶装的免洗消毒液共1200瓶这两种消毒液的进价，售价如下表所示：A 种B 种进价元瓶(/)2040售价元瓶(/)3055要使该商场售完这批消毒液的利润恰好为总进价的，A 种消毒液应购进多少45%瓶？四、解答题（本大题共6小题，共47.0分）30.(1)x−6=8−4(x +1)(2)2x−0.30.5−x +0.40.3=131.，其中，．2x 2−[−3(−23x 2+xy)−2xy ⋅y 2]−y(3x +xy )2x =12y =−132.如图，已知B 是线段AC 的中点，D 是线段CE 的中点，若，，求线段BD 的长．AB =4CE =34AC33.2018是我国改革开放四十周年，某校政治组采取随机抽样的方法对该校学生进行了“改革开放四十周年成果”的问卷调查，调查结果分别为A“非常了解”、B“比较了解”、C“基本了解”和D“不了解”四个等级．老师根据调查结果绘制了如下统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题(1)本次参与调查问卷的学生有______人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是______度；(2)请补全条形统计图；(3)估计该校2000名学生中对“改革开放四十周年成果”不了解的人数约有多少？()写出必要的计算过程(2)34.如图，某校初一班组织学生从A地到B地步行野营，匀速前进，该班师生共56人，每8人排成一排，相邻两排之间间隔1米，途中经过一座桥CD，队伍从开始上桥到刚好完全离开桥共用了150秒，当队尾刚好走到桥的一端D处时，排在队1.5尾的班长发现小萍还在桥的另一端C处拍照，于是以队伍倍的速度返回去找小萍，同时队伍仍按原速度继续前行，30秒后，小萍发现游班长返回来找他，便立2.1/刻以米秒的速度向游班长方向行进，小萍行进40秒后与游班长相遇，相遇后两人以队伍2倍的速度前行追赶队伍．(1)(2)初一班的队伍长度为______米；求班级队伍行进的速度列一元一次方程解决问题；(2)()请问：班长从D 处返回找小萍开始到他们两人追上队首的刘老师一共用了多少(3)时间？35.如图，平面上顺时针排列射线OA 、OB 、OC 、OD ，，在∠BOC =90°∠AOD ∠BOC外部且为钝角，：：8，射线OM 、ON 分别平分、题∠AOB ∠COD =7∠AOC ∠AOD.(目中所出现的角均小于且大于180°0°)若，则______，______；(1)∠AOD =120°∠AOM =∠CON =当的大小发生改变时，和之间是否存在着固定的数量关系？(2)∠AOD ∠AOM 7∠CON 如果存在、求出它们之间的数量关系；如果不存在，请说明理由；在的条件下，将绕点O 以每秒的速度顺时针旋转得到、(3)(1)∠AOB 6°∠A 1O B 1(OA OB 的对应边分别是、，同时将绕点O 以每秒的速度顺时针旋转O A 1O B 1)∠COD 2°得到、OD 的对应边分别是、，当第2次与重合时结束，∠C 1O D 1(OC O C 1O D 1)O A 1O C 1若旋转时间为t 秒，求出t 为何值时，？∠A 1O C 1=12∠B 1O D 1答案和解析1.【答案】C1>0>−2>−6【解析】解：，∴最大的数为1，故选：C．根据有理数的大小比较法则即可求出答案．本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练运用有理数大小比较的法则，本题属于基础题型．2.【答案】A【解析】解：从正面看到的图形是故选：A．找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识．注意主视图是指从物体的正面看物体．3.【答案】Dx2x3【解析】解：A、、不是同类项，不能合并，此选项错误；B.，此选项错误；x2⋅x3=x5C.，此选项错误；(3x3)2=9x6D.，此选项正确；x6÷x3=x3故选：D．分别依据同类项概念、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则逐一计算可得．本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同类项概念、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则．4.【答案】CA.【解析】解：总体是1200名学生的视力情况，正确；B.样本容量是300，正确；C.样本是抽取的300名学生的视力情况，此选项错误；D.个体是每名学生的视力情况，正确；故选：C．根据题意可得1200名学生的视力情况，从中抽取了300名学生进行视力调查，这个问题中的总体是1200名学生的视力情况，样本是抽取的300名学生进行视力情况，个体是每一个学生的视力情况，样本容量是300，注意样本容量不能加任何单位．此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5.【答案】C65°【解析】解：如图，点A位于点O的南偏东的方向上．故选：C．根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断．本题考查了方向角的定义，正确确定基准点是关键．6.【答案】AA.【解析】解：对某班全体同学出生日期的调查适合普查；B.对重庆市七年级学生使用手机情况的调查适合抽样调查；C.对嘉陵江重庆段水质情况的调查适合抽样调查；D.对一批牛奶中某种添加剂的含量检测适合抽样调查；故选：A．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似求解．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【答案】B【解析】解：A、射线AB和射线BA不同的射线，故选项C错误；B、六边形的对角线一共有9条，故选项B正确；C、两点之间线段最短，故选项C错误；D、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故选项D错误；故选：B．根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线对各小题分析判断即可得解．本题考查了两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线，熟练掌握概念是解题的关键．8.【答案】Db=a+1c=a+8d=a+9【解析】解：依题意，可知：，，，∴a+b+c+d=4a+18．∵a为正整数，∴a+b+c+d=4a+18=30．故选：D．用含a 的代数式表示出b ，c ，d 的值，将四个数相加可得出，a +b +c +d =4a +18由a 为正整数结合四个选项即可得出结论．本题考查了列代数式以及代数式求值，用含a 的代数式表示出是解题的a +b +c +d 关键．9.【答案】C【解析】解：设应从甲队调x 人到乙队，依题意，得：．100−x =12(170+x)故选：C ．设应从甲队调x 人到乙队，根据抽调后甲队人数是乙队人数的，即可得出关于x 的一12元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：设第n 个图形中有个方块为正整数，a n (n )观察图形，可知：，，，，a 1=4=1+3a 2=7=1+2×3a 3=10=1+3×3…为正整数，∴a n =3n +1(n )．∴a 8=3×8+1=25故选：B ．设第n 个图形中有个方块为正整数，观察图形，根据各图形中方块个数的变化可a n (n )得出变化规律“为正整数”，再代入即可求出结论．a n =3n +1(n )n =8本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中方块个数的变化找出变化规律“a n 为正整数”是解题的关键．=3n +1(n )11.【答案】C【解析】解：，时，输出结果为，不符合题意；A.x =2y =22×22+2=10B .，时，输出结果为，不符合题意；x =−3y =22×(−3)2−2=16C .，时，输出结果为，符合题意；x =−3y =−22×(−3)2−(−2)=20D .，时，输出结果为，不符合题意；x =3y =−22×32+(−2)=16故选：C ．根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】B【解析】解：任意三个相邻数之和都是20，∵，，，故，，，∴a 1=a 4a 2=a 5a 3=a 6a 1=a 3n+1a 2=a 3n +2a 3=a 3n ，，∴a 18=a 3=13a 65=a 2=6−x =2x ，∴a 2=4，∴a 1=3．∴a 2020=a 1=3故选：B ．首先根据任意三个相邻数之和都是20，推出，，，总结规律为a 1=a 4a 2=a 5a 3=a 6a 1=，，，即可推出，，求出a 3n +1a 2=a 3n +2a 3=a 3n a 18=a 3=13a 65=a 2=6−x =2x a 2，即可推出，推出．=4a 1=3a 2020=a 1=3此题考查数字的变化规律，掌握数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．13.【答案】1.56×10−6【解析】解：．0.000 00156=1.56×10−6故答案为：．1.56×10−6绝对值的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学<1a ×10−n 记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n 为a ×10−n 1≤|a|<10由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14.【答案】−23【解析】解：单项式的数字因数是∵−2x 2y 3−23此单项式的系数是．∴−23故答案为：．−23根据单项式系数的定义进行解答即可．本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．15.【答案】题【解析】解：由图形可知，与“细”字相对的字是“题”．故答案为：题．由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形．本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16.【答案】1【解析】解：根据题意得：，，a +b =0cd =1则原式，=2021(a +b)+cd =0+1=1故答案为：1利用相反数，倒数的定义求出，cd 的值，代入原式计算即可求出值．a +b此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】43【解析】解：根据题意得：，a−3=1解得：，a =4把代入原方程得：a =4，−3x +4=0解得：，x =43故答案为：．43根据一元一次方程的定义，得到关于a 的一元一次方程，解之，代入原方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．18.【答案】9【解析】解：，，∵2021m =62021n =4，∴20212m−n =(2021m )2÷2021n =36÷4=9故答案为：9．根据同底数幂的除法的逆运算解答即可．此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法的逆运算计算．19.【答案】45【解析】解：4：30时，时针与分针的夹角的度数是，30°×(1+60−3060)=45°故答案为：45．根据钟面平均分成12份，可得每份是，4点30分时，时针分针相差格，30°(1+60−3060)根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数进行计算．20.【答案】53【解析】解：设共有x 人，可列方程为：．8x−3=7x +4解得，x =7元，∴8x−3=53()即：这个物品的价格是53元．故答案是：53．根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．21.【答案】56°【解析】解：由折叠可得出，2∠1+∠2=180°，∵∠1=62°，∴∠2=180°−2×62°=56°故答案为．56°根据折叠的性质可得出，代入即可得出的度数．2∠1+∠2=180°∠2本题考查了角的计算，掌握折叠的性质是解题的关键．22.【答案】−3【解析】解：方程两边同时乘以6得：，9x +2(ax +2)=6b 去括号得：，9x +2ax +4=6b 移项得：，9x +2ax =6b−4合并同类项得：，(9+2a)x =6b−4原方程有无数个解，∵，∴9+2a =0解得：，a =−92，∴6b−4=0解得：，b =23即，ab =(−92)×23=−3故答案为：．−3依次去分母，去括号，移项，合并同类项，得：，根据“原方程有无(9+2a)x =6b−4数个解”，分别得到关于a 和关于b 的一元一次方程，解之，即可求ab 的值．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．23.【答案】a【解析】解：由数轴可得，，，a <c <0<b |a|>|b|则|c|−|a +b|−|c−b|=−c−[−(a +b)]−(b−c)=−c +a +b−b +c ，=a 故答案为：a ．根据数轴可以出a 、b 、c 的正负情况，从而可以将题目中所求式子进行化简，本题得以解决．本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24.【答案】0【解析】解：∵x 2+2x−5=0，∴x 2+2x =5x 2=5−2x等式两边等式乘以x 得：x 2=5−2x ，将其代入则x 3=5x−2x 2x 3+3x 2−3x−5．∴x 3+3x 2−3x−5=5x−2x 2+3x 2−3x−5=x 2+2x−5=5−5=0 故答案为：0利用等式的性质将变形为：，等式两边同时乘以x 可得：x 2+2x−5=0x 2=5−2x x 3，将其代入问题即可解决问题．=5x−2x 2本题考查了因式分解的应用，利用等式的性质将条件进行变形，再代换问题中的式子是解题的关键．25.【答案】100或150【解析】解：当PB 的2倍最长时，得，①PB =30，∴AP =23PB =20，∴AB =AP +PB =50这条绳子的原长为，∴2AB =100cm 当AP 的2倍最长时，得，②AP =30，∵AP =23PB ，∴PB =32AP =45，∴AB =AP +PB =75这条绳子的原长为．∴2AB =150cm 故答案为：100cm 或150cm ．根据绳子对折后用线段AB 表示，可得绳子的长度是AB 的2倍，分论讨论，PB 的2倍最长，可得PB ，AP 的2倍最长，可得AP 的长，再根据线段间的比例关系，可得答案．此题考查了分类讨论的思想，根据线段之间的比例关系列式为解题关键．26.【答案】22【解析】解：设购进暖瓶x 对，则有2x 只暖瓶，衬衫2x 件，留下的17件物品中有a 只暖瓶，件衬衫，(17−a)每件衬衣的进价是40元，每对暖瓶的进价是60元，商店将这批物品以高出进价∵10%的价格售出，暖瓶每只售价为元，∴30×(1+10%)=33()衬衫每件售价为元，40×(1+10%)=44()总售价为元，∴=33×(2x−a)+44(2x−17+a)=154x +11a−748()根据题意得：，154x +11a−748=90%(40×2x +60x)整理得：，28x +11a =748为偶数，且，∵a 17−a ≥0为2，4，6，8，10，12，14，16，∴a 当，x 的值为分数，不合题意；a =2当，x 的值为分数，不合题意；a =4当，x 的值为分数，不合题意；a =6当，x 的值为分数，不合题意；a =8当，x 的值为分数，不合题意；a =10当，，a =12x =22当，x 的值为分数，不合题意；a =14当，x 的值为分数，不合题意；a =16即只有当，时符合题意．∴a =12x =22答：最初购进这批暖瓶22对，故答案为：22．卖出物品的总售价等于所有货物总进价的，可列出方程，根据x 、a 的取值范围分90%别讨论求适合题意的解即可．本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再根据实际情况求解．27.【答案】解：(1)−12019+(23)−2+(π−3)0+|14−1|=−1+214+1−14+1；=3(2)−112÷3+36×(59+16−712)=−12+36×59+36×16+36×(−712)=−12+20+6−21．=412【解析】本题涉及乘方、零指数幂、负整数指数幂、绝对值4个考点．在计算时，(1)需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．先算乘除法、整数加减法，注意乘法分配律的灵活应用．(2)本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、零指数幂、负整数指数幂、绝对值等考点的运算．同时考查了有理数的混合运算．28.【答案】解：原式(1)=8a 6b 3−8a 6b 3−a 2；=−a 2原式(2)=x(y−1)+(x−y)=xy−x +x−y ；=xy−y 【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．(1)将看成一个整体，然后根据整式的运算法则即可求出答案．(2)(x−y)本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．29.【答案】解：设A 种消毒液应购进x 瓶，则B 种消毒液购进瓶，由题意可(1200−x)知总利润为： (30−20)x +(55−40)(1200−x)=10x +15(1200−x)=18000−5x 总进价为：20 x +40(1200−x)=48000−20x 得方程18000−5x =(48000−20x)×45%解得x =900答：A 种消毒液应购进900瓶．【解析】根据题意可设A 种消毒液应购进x 瓶，则B 种消毒液购进瓶，总进(1200−x)价为元，根据利润与总进价之间的关系即可列出方程．20x +40(1200−x)本题考查的是一元一次方程的应用，准确表达出利润与总进价是重点，根据数量关系列方程求解是关键．30.【答案】解：去括号得：，(1)x−6=8−4x−4移项得：，x +4x =8−4+6合并同类项得：，5x =10系数化为1得：，x =2原方程可整理得：(2)，20x−35−10x +43=1方程两边同时乘以15得：，3(20x−3)−5(10x +4)=15去括号得：，60x−9−50x−20=15移项得：，60x−50x =15+20+9合并同类项得：，10x =44系数化为1得：．x =4.4【解析】依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，(1)原方程可整理得：，依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系(2)20x−35−10x +43=1数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．31.【答案】解：2x 2−[−3(−23x 2+xy)−2xy ⋅y 2]−y(3x +xy )2=2x 2−[2x 2−3xy−2xy 3]−y(9x 2+6x 2y +x 2y 2)=2x 2−2x 2+3xy +2xy 3−9x 2y−6x 2y 2−x 2y 3，=3xy +2xy 3−9x 2y−6x 2y 2−x 2y 3当，时，原式x =12y =−1=3×12×(−1)+2×12×(−1)3−9×(12)2×(−1)−6×(12)2．×(−1)2−(12)2×(−1)3=−112【解析】先去括号算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整数的混合运算和求值，能正确运用整式的运用法则进行化简是解此题的关键．32.【答案】解：点B 、D 分别是AC 、CE 的中点，∵，，∴BC =AB =12AC CD =DE =12CE ，∴BD =BC +CD =12(AC +CE)，∵AB =4，∴AC =8，∵CE =34AC ，∴CE =6．∴BD =BC +CD =12(AC +CE)=12(8+6)=7【解析】根据线段中点的性质得到，，计算即可．BC =12AC CD =12CE 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质是解题的关键．33.【答案】400 144【解析】解：本次参与调查问卷的学生有人，(1)80÷20%=400()扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是，360°×160400=144°故答案为：400，144．等级人数为人，(2)B 400×35%=140()补全条形图如下：人，(3)2000×20400=100()答：估计该校2000名学生中对“改革开放四十周年成果”不了解的人数约有100人．用A 等级人数除以其对应百分比可得总人数，用乘以C 等级人数占总人数的比(1)360°例即可得；用总人数乘以B 等级人数所占百分比求出其人数即可补全图形；(2)用总人数乘以样本中D 等级人数所占比例即可得．(3)本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．34.【答案】6【解析】解：师生共56人，每8人排成一排，(1)∵共排成排，∴56÷8=7()相邻两排之间间隔1米，∵初一班的队伍长度为米，∴(2)(7−1)×1=6()故答案为：6；设班级队伍行进的速度为x 米秒，(2)/根据题意得：，150x =1.5x(30+40)+2.1×40+6解得：，x =2答：班级队伍行进的速度为2米秒；/设小萍与游班长相遇后两人追上队首的刘老师用了y 小时，(3)小萍与游班长的速度为4米秒，他们与队首的刘老师的距离为/米，1.5×2×70+2×70+6=356()根据题意得：，4y−2y =356解得：，y =178秒；70+178=248()答：班长从D 处返回找小萍开始到他们两人追上队首的刘老师一共用了248秒．根据题意得出共排成排，初一班的队伍长度为米；(1)56÷8=7()(2)(7−1)×1=6()设班级队伍行进的速度为x 米秒，根据队伍走的路程桥长队伍长，得出方程，(2)/=+解方程即可；设小萍与游班长相遇后两人追上队首的刘老师用了y 小时，根据两人追队伍走的路(3)程队伍走的路程他们与队伍的距离，得出方程，解方程即可得出结果．−=本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次方程的解法；根据题意列出方程是解决问题的关键．35.【答案】 80°140°【解析】解：设，则，依题意得：(1)∠AOB =7α∠COD =8α，7α+90°+8α+120°=360°解得：，α=10°，，∴∠AOB =7α=7×10°=70°∠COD =8α=8×10°=80°又，∵∠AOC =∠AOB +∠BOC ，∠BOC =90°，∴∠AOC =70°+90°=160° 又是的角平分线，∵OM ∠AOC ．∠AOM =12∠AOC =12×160°=80°同理可得：．∠CON =140°故答案为：；；80°140°存在．(2)设，则，∠AOB =7x ∠COD =8x ，∵∠AOB +∠BOC +∠COD +∠AOD =360°，∴7x +90°+8x +∠AOD =360°，∴∠AOD =270°−15x 又是的角平分线，∵ON ∠AOD ，∴∠DON =12∠AOD =12(270°−15x)=135°−152x 又，∵∠CON =∠COD +∠DON ，∴∠CON =8x +135°−152x =135°+12x ∴7∠CON =7(135°+12x)…①同理可得：∠AOM =45°+72x∴x =2∠AOM−45°7②由代入得：；②①∠AOM =12(7∠CON−1845°)由可知，，根据题意得：(3)(1)∴∠AOB =70°∠COD =80°或70+90−6t =12(90+80+2t)6t−90−70=12(360−90−80−2t)解得或．t =757t =35故旋转时间为秒或35秒时，．757∠A 1O C 1=12∠B 1O D 1第、第题巧设未知数，由四个角之和等于一个周角建立等量关系求解；根据(1)(2)(3)(1)中、的度数，列方程解答即可．∠AOB ∠COD 本题考查一元一次方程在几何方面的运用，是学习方程之后接触平面几何中一道典型的数型结合题，有利于对数学学科本质的认识．在第题计算时易出错不会用一个式子(2)代入表示另一个式子，隐含了数学消元思想．。
人教版2015-2016年七年级上册数学期末考试试卷及答案【精选两套】
2015-2016年度第一学期期末考试七年级数学模拟试卷（时间120分钟 满分150分） 后附答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）1．我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 】 A ．12月21日 B ．12月22日 C ．12月23日 D ．12月24日 2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】 A ．－1B ．－2C ．－3D ．－43．与算式232233++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 】 A ．33 B ．32 C ．53 D ．63 4．化简)3232)21(x －－x （+的结果是………………………………………………………………【 】 A ．317+x － B ．315+x － C ．6115x －－ D ．6115+x －5．由四舍五入法得到的近似数3108.8×，下列说法中正确的是………………………………………【 】A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字6．如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【 】A BCD7．如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于……………【 】 A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°图1图2 图38．如图3，下列说法中错误．．的是……………………………………………………………………………【 】 A ．OA 的方向是东北方向 B ．OB 的方向是北偏西60° C ．OC 的方向是南偏西60° D ．OD 的方向是南偏东60°9．为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本容量．其中正确的判断有……………………………………………【 】 A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10. 如图4，宽为50cm 的长方形图案由10个大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为…【 】A.4000cm 2B. 600cm 2C. 500cm 2D. 400cm 2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是_________ ．12．王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 度． 13，则最后输出的结果是____ ．14AM 的长是 cm ． 三、解答题（共90分）15．计算下列各式（本题共2小题，每小题8分，共计16分）（1）)23(24)32(412)3(22－－－×++÷÷ （2）24)75.337811()1()21(25.032×++×÷－－－－16．先化简再求值（8分）)2(3)2(4)2(2)2(522b a b a －b a －b a +++++，其中21=a ，9=b18．某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是 株；（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整； （3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．（8分）19．小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）写出用含x 、y 的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m 2，且地面总面积是卫生间面积的152元，求铺地砖的总费用为多少元？（10分）∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．（10分）21．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．（10分）22．据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？（12分）①②第一学期期末考试 七年级数学模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11．53°45′35″ 12．150 13．231 14．8或12三、解答题15．（1）)23(2432(412)3(22－－－×++÷÷ （2）24)75.337811()1(21(25.032×++×÷－－－－ ＝23(44)23(949－－×++××…4分 ＝24415243724811)1(441+×+×－－－……4分 ＝646－－+ ……6分 ＝9056331－++ ……6分 ＝8－ ……8分 ＝0 ……8分 16．（1）)2(3)2(4)2(2)2(522b a b a －b a －b a +++++=)2()2(2b a b a +++ ……3分因为21=a ，9=b ，所以1092122=+×=+b a ……6分 故1101010)22=+=17．（1 （2） ……2 ………2分③－①得12=x ③－①得40－y = ………4分21=x ……4分 将40－y =代入①得100=x ………6分将21=x 3 ……6分 ……8分 所以原方程组的解为 8分① ②18．（1）100 ……1分 （2）500×25%×89.6%=112(株) ……2分统计图如图所示： ……4分（3）1号果树幼苗成活率为%90%100150135=× 2号果树幼苗成活率为%85%10010085=× 4号果树幼苗成活率为%6.93%100125117=× 因为93.6%＞90%＞89.6%＞85%所以应选择4号品种进行推广 ……8分19． （1）地面总面积为：m 2 ……………3分 （2 ……………6分 所以地面总面积为451822461826=+×+×=++y x （m ） ……………8分因为铺1 m 2地砖的平均费用为80元，所以铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）…………10分 20．因为OM 、ON 平分∠AOC 和∠AOB ，所以∠AOM=21∠AOC ，∠AON=21∠AOB ……………2分所以∠MON=∠AOM －∠AON=21∠AOC －21∠AOB=40° ………………………………4分 又因为∠°， ………………………………6分………………………………8分 解得∠AOC=130°，∠AOB=50° ……………………………10分 21． 解：设AB=2x cm ，BC=5x cm ，CD=3x cm所以AD=AB+BC+CD=10x cm ……………………………2分 因为M 是AD 的中点，所以AM=MD=12AB=5x cm 所以BM=AM －AB=5x －2x =3x cm ……………………………6分 因为BM=6 cm ，所以3x =6，x =2 ……………………………8分故CM=MD －CD=5x －3x =2x =2×2= 4cm ，AD=10x =10×2=20 cm …………………10分 22．（1）换表前：0.52×（50+20）=36.4（元） 换表后：0.55×50+0.30×20=33.5（元）33.5－36.4=－2.9（元）所以若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费节省了2.9元．…………………………6分 （2）设小张家这个月使用“峰时电”是x 度，则“谷时电”为（95－x ）度，由题意可得方程9.59552.0)95(3.055.0－－x x ×=+，解之得60=x ，95－60=35， 即小张家这个月使用“峰时电”60度，“谷时电”35度． …………………………12分2014-20145年度第一学期期末考试七年级数学模拟试卷（时间：90分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列说，其中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。
北师大七年级(上)期末数学试卷(含解析) (12)
2015-2016学年重庆市巴蜀中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）1．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．22．对于单项式5πR2，下列说法正确的是（）A．系数为5 B．系数为5πC．次数为3 D．次数为4 3．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩B．事件发生的频率就是它的概率C．质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取100件化妆品进行质量检测，发现有2件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为98%D．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件5．如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm6．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．125°7．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1 B．C．D．28．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y 9．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人10．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=311．已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k的值是（）A．k=﹣5 B．k=5 C．k=﹣10 D．k=1012．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．145 B．146 C．180 D．181二、填空题（每空3分，共30分）13．5的相反数是．14．计算2a﹣（﹣1+2a）=．15．如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作．16．每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为人．17．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是．18．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是．19．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD 的度数是度．20．一块手表上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是．21．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了元．22．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是．三、解答题（共27题）23．计算：（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（2）（﹣﹣）×24+（1﹣0.5）+3×．24．解方程（组）：（1）7﹣3（x+1）=2（4﹣x）（2）．25．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣4[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=．26．巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有人；扇形统计图中a=；（2）补全条形统计图；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？27．如图所示．（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．28．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？（2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B型车的费用比涨价前多12%，求m的值．29．张老师周末到某家居建材市场购买沙发、橱窗和地板三样物品，碰巧该市场推出“迎圣诞元旦双节”优惠活动，具体优惠情况如下：（1）若购买三样物品原价8000元，请求出张老师实际的付款金额？（2）若购买三样物品实际花费了6820元．①请求出三件物品的原价总共是多少钱？②几天后，张老师发现地板的样式不适合需要退货，该市场规定：消费者需支付优惠差额（即退货商品在购买时所享受的优惠），并且还要支付商品原价5%的手续费，最终该市场退还了张老师2345元，请问地板原价是多少钱？2015-2016学年重庆市巴蜀中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共48分）1．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】因为正数大于一切负数，0大于负数，所以负数最小，﹣2＜﹣1，所以﹣2最小．【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜2，故选A．2．对于单项式5πR2，下列说法正确的是（）A．系数为5 B．系数为5πC．次数为3 D．次数为4【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式5πR2的系数是5π，次数是2，故选：B．3．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B．4．下列说法正确的是（）A．一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩B．事件发生的频率就是它的概率C．质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取100件化妆品进行质量检测，发现有2件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为98%D．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件【考点】用样本估计总体；随机事件；概率的意义．【分析】正确理解频率和概率的概念，掌握随机事件的概念，分析即可．【解答】解：A、第二胎可能是男孩，也可能是女孩，是随机事件，错误；B、事件发生的频率就是它的概率，概率并不等同于频率，概念混淆，错误；C、符合用样本估计总体的统计思想，正确；D、混淆了频率与概率的概念，错误．故选C．5．如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【考点】两点间的距离．【分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD，结合图形计算即可．【解答】解：∵AB=12cm，C为AB的中点，∴AC=BC=AB=6cm，∵AD：CB=1：3，∴AD=2cm，∴DC=AC﹣AD=4cm，∴DB=DC+BC=10cm，故选：D．6．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．125°【考点】角的计算．【分析】由图示可得，∠2与∠BOC互补，结合已知可求∠BOC，又因为∠AOC=∠COB+∠1，即可解答．【解答】解：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°﹣∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故选：B．7．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1 B．C．D．2【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：4x﹣5=，去分母得：8x﹣10=2x﹣1，解得：x=，故选B．8．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，故选：A．9．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人【考点】二元一次方程组的应用．【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中有2个定量：工程队的人数，沙的吨数，可根据定量找到两个等量关系：挖沙人数+运沙人数=27，4×挖沙人数=5×运沙人数．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设分配挖沙x人，运沙y人，则，解得，∴应分配挖沙15人，运沙12人．故选C．10．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的概念，列出方程求解．【解答】解：由题意得，，解得：．故选C．11．已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k的值是（）A．k=﹣5 B．k=5 C．k=﹣10 D．k=10【考点】解三元一次方程组．【分析】根据三元一次方程组的概念，先解方程组，得到x，y的值后，代入4x﹣3y+k=0求得k的值．【解答】解：解方程组，得：，把x，y代入4x﹣3y+k=0得：﹣40+45+k=0解得：k=﹣5．故选A．12．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．145 B．146 C．180 D．181【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有102+（10﹣1）2=181个．【解答】解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方，从而可知铺成一个10×10的正方形图案中，完整的圆共有102+（10﹣1）2=181个．故选D．二、填空题（每空3分，共30分）13．5的相反数是﹣5．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是﹣5．故答案为﹣5．14．计算2a﹣（﹣1+2a）=1．【考点】整式的加减．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：原式=2a+1﹣2a=1．故答案为：1．15．如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作﹣20元．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．【解答】解：如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作﹣20元，故答案为：﹣20元．16．每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为 5.4×106人．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5400000用科学记数法表示为：5.4×106．故答案为：5.4×106．17．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是1．【考点】数轴；绝对值；有理数的加法．【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的实数，然后求其和绝对值即可．【解答】解：解：从数轴上可知：表示点A的数为﹣3，表示点B的数是2，则﹣3+2=﹣1，|﹣1|=1，故答案为：1．18．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是5．【考点】简单组合体的三视图．【分析】先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可．【解答】解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，共5个正方形，面积为5．故答案为5．19．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD 的度数是135度．【考点】角平分线的定义．【分析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解．【解答】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故答案为：135．20．一块手表上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是52.5°．【考点】钟面角．【分析】首先根据题意画出草图，再根据钟表表盘的特征：表面上每一格30°，进行解答．【解答】解：10：45，时针和分针中间相差1个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是1×30°=52.5°．故答案为：52.5°．21．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了112元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，由题意可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出．【解答】解：设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，根据题意得，x﹣0.8x=28，解得：x=140，0.8x=112，故妈妈购买这件衣服实际花费了112元．故答案为112．22．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是45%．【考点】分式方程的应用．【分析】可设甲、乙的进价，甲种款式售出的件数为未知数，根据售出的乙种款式比售出的甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率为40%得到甲、乙进价之间的关系，进而求得当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，这个老板的总利润率即可．【解答】解：设甲种款式进价为a元，则售出价为1.3a元；乙种款式的进价为b元，则售出价为1.5b元；若售出甲种款式x件，则售出乙种款式0.6x件，依题意有=40%，解得：a=0.6b，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，设甲种款式的件数为y件，则乙种款式的件数1.8y件，则==45%．答：这个老板得到的总利润率是45%．故答案为：45%．三、解答题（共27题）23．计算：（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（2）（﹣﹣）×24+（1﹣0.5）+3×．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律及乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=18﹣1=17；（2）原式=21﹣4﹣18++2=1．24．解方程（组）：（1）7﹣3（x+1）=2（4﹣x）（2）．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可解答；（2）利用加减消元法即可解答．【解答】解：（1）7﹣3（x+1）=2（4﹣x）7﹣3x﹣3=8﹣2x﹣3x+2x=8﹣7﹣x=1x=﹣1．（2）整理方程组得：①×2得：12x﹣4y=10③③﹣②得：9x=4，解得：x=，把x=代入①得：﹣2y=5，解得：y=﹣．所以方程组的解为：．25．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣4[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣xy+4+6xy﹣6x2=﹣3x2﹣xy+4，当x=﹣4，y=时，原式=﹣48+2+4=﹣42．26．巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有300人；扇形统计图中a=12；（2）补全条形统计图；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？【考点】概率公式；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）男生人数为20+40+60+180=300；8分对应百分数用8分的总人数÷500；（2）8分以下总人数=500×10%=50，其中女生=50﹣20，10分总人数=500×62%=310，其中女生人数=310﹣180=130，进而补全直方图；（3）可利用样本的百分数去估计总体的概率，即可求出答案．【解答】解（1）如图，男生人数为20+40+60+180=300，8分对应百分数为（40+20）÷500=12%，故答案为：300，12；（2）补图如图所示：（3）500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是=．27．如图所示．（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．【考点】角平分线的定义．（1）根据题意可知，∠AOC=120°，由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；推出∠MOC=【分析】∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，由图形可知，∠MON=∠MOC﹣∠CON，即∠MON=45°；（2）同理可得，∠MOC=（α+β），∠CON=β，根据图形便可推出∠MON=∠MOC﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=60°﹣15°=45°；故答案为：45°；（2）同理可得，∠MOC=（α+β），∠CON=β，则∠MON=∠MOC﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．28．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？（2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B型车的费用比涨价前多12%，求m的值．【考点】二元一次方程的应用．【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）根据：“A型汽车价格上涨的部分+B型汽车价格上涨的部分=同时购买A、B型汽车比原价高的部分”列方程求解可得．【解答】解：（1）设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）根据题意，得：18×m%+26×3m%=（18+26）×12%，解得：m=5.5，答：m的值为5.5．29．张老师周末到某家居建材市场购买沙发、橱窗和地板三样物品，碰巧该市场推出“迎圣诞元旦双节”优惠活动，具体优惠情况如下：（1）若购买三样物品原价8000元，请求出张老师实际的付款金额？（2）若购买三样物品实际花费了6820元．①请求出三件物品的原价总共是多少钱？②几天后，张老师发现地板的样式不适合需要退货，该市场规定：消费者需支付优惠差额（即退货商品在购买时所享受的优惠），并且还要支付商品原价5%的手续费，最终该市场退还了张老师2345元，请问地板原价是多少钱？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设三件物品的原价总共是x元，由花费的钱数可知，商品的原价应在5000元﹣10000元之间，根据原价﹣优惠的钱数=花费的钱数列出方程解答即可；（2）设地板的原价为a元，由退回的钱数可知，商品的原价应在5000元之内，根据原价﹣优惠的钱数﹣支付原价的手续费=2345，列出方程解答即可．【解答】解：（1）购买三样物品原价8000元，张老师实际的付款金额为8000×80%=6400元；（2）设三件家电的原价总共是x元，由题意得，x﹣5000×10%﹣（x﹣5000）×20%=6820，解得：x=7900．答：三件家电的原价总共是7900元．（2）设地板的原价为a元，由题意得a﹣10%a﹣20%a=2345，解得：a=3350．答：地板的原价为3350元．2017年2月15日。
(完整版)新人教版2015-2016七年级数学上学期期末试题及答案
第1页 共8页 第2页 共8页………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………名校调研2015-2016学年度上学期七年级数学期末测试卷一. 选择题（每题2分，共12分）1.计算1-2的结果是 （ ）A.－3B.3C.－１D.12.钟表在8:30时，时针与分针的夹角的度数是 （ ） A.75 B.90 C.100 D.1203.如图的几何体，从左面看到的是 （ ）DC B A4.方程2x+3=5，则6x+9的值是 （ ）.A.15B.16C.17D.345.某商店有两个进价不同的计算器都卖了60元，其中一个赢利20％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店 （ ）A.不赔不赚B.赚了5元C.赔了5元D.赚了30元6.现规定一种运算：a*b=ab+a-b ，其中a 、b 为有理数，则3*5的值为 （ ）A.11B.12C.13D.14二. 填空题（每题3分，共24分）7. -4.5和它的相反数之间，整数有__________个．8. 水星和太阳的平均距离约为57900000 km 用科学记数法表示为 . km 9. 方程240x -=的解是__________． 10. 如图，点A 位于点O 的 方向上。
11. 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做依据的道理是 .12. 如右上图，正方形的边长为x ，用整式表示图中阴影部分的面积________。
（保留π）13. 如果2-a +2)1(+b =0，那么a 与b 的相反数的和___________ 14. 14°25′ 14.25°（填“>”“<”“=”）三. 计算题（每小题5分，共20分）15. 22)10(5512--⨯÷- 16.)21(2)4(23)2()5(2008)1(-÷--⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯-+-题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分第3页 共8页 第4页 共8页………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………17. 解方程3(X+1)-2(X+2)=2X+3 18.解方程 1352=+-xx四. 解答题（每小题7分，共28分） 19. 某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1． （1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？20.化简求值：5(3a 2b+ab 2) －3(ab 2+5a 2b), 其中a=3，b=2。
2015-2016学年新人教版七年级上期末数学试卷含答案
2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题.1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2是2的（）A．倒数 B．相反数C．绝对值D．平方根2．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（）A．0 B．10 C．20 D．无法计算3．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．54．如果a+b＞0，且ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0，且|a|较大D．a＜0，b＞0，且|a|较大5．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．x+x=x2C．5y2﹣2y2=3 D．﹣x3+3x3=2x36．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．87．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣2）=﹣2 B．C．﹣34=（﹣3）4D．（﹣1）2=128．把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的两边同时乘以B．等式的两边同时除以C．等式的两边同时减去D．等式的两边同时加上9．若∠1=37°18′，则∠1的补角度数为（）A．52°42′B．53°42′C．142°42′D．163°42′10．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．11．如图1，线段a、b，图2中线段AB表示的是（）A．a﹣b B．a+b C．a﹣2b D．2a﹣b12．减去﹣3x得x2﹣3x+4的式子为（）A．x3+4 B．x2+3x+4 C．x2﹣6x+4 D．x2﹣6x13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．514．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm15．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1）D．m+4（n﹣1）16．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．方程x+1=0的解是．18．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是．19．某人以八折的优惠价购买了一件服装省了15元，那么他购买这件服装实际用了．20．下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，第④个图形一共有31颗棋子…，则第⑥个图形中棋子的颗数为三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出必要说明或演算步骤）21．数与式计算：（1）﹣17+（﹣33）﹣（﹣8）+42（2）（3）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（4）（5a2+2b2）﹣3（a2﹣4b2）．22．解方程（1）2（x+1）=﹣3（x﹣4）（2）﹣=1．23．按下列程序输入一个数x：（1）若输入的数为x=﹣1，求输出的结果．（2）若输入x后，第一次计算结果为8，求输入的x值．24．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？25．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．26．如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？27．某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题.1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2是2的（）A．倒数 B．相反数C．绝对值D．平方根【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2是2的相反数，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（）A．0 B．10 C．20 D．无法计算【考点】绝对值；数轴．【分析】数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是|﹣10﹣10|=20．故选C．【点评】考查了数轴上两点之间的距离的求法．3．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】一元一次方程的解．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解答】解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．4．如果a+b＞0，且ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0，且|a|较大D．a＜0，b＞0，且|a|较大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据异号得负和有理数的加法运算法则判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，负数的绝对值较小，即a、b异号且负数和绝对值较小，a＞0，b＜0，且|a|较大．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．5．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．x+x=x2C．5y2﹣2y2=3 D．﹣x3+3x3=2x3【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．6．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106，故n=6．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣2）=﹣2 B．C．﹣34=（﹣3）4D．（﹣1）2=12【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘方和有理数的乘法进行计算解答即可．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，错误；B、，错误；C、34=（﹣3）4，错误；D、（﹣1）2=12，正确；故选D．【点评】此题考查有理数乘方问题，关键是根据法则进行计算．8．把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的两边同时乘以B．等式的两边同时除以C．等式的两边同时减去D．等式的两边同时加上【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．【解答】解：由方程变形为x=2，得等式的两边都乘以2（除以），故选：B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．9．若∠1=37°18′，则∠1的补角度数为（）A．52°42′B．53°42′C．142°42′D．163°42′【考点】余角和补角．【分析】根据互补两个角的和为180°可得∠1的补角度数．【解答】解：180°﹣37°18′=142°42′，故选：C．【点评】此题主要考查了补角，关键是掌握如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．10．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．11．如图1，线段a、b，图2中线段AB表示的是（）A．a﹣b B．a+b C．a﹣2b D．2a﹣b【考点】直线、射线、线段．【专题】探究型．【分析】根据图形可以看出线段AB是线段AC与线段BC的差，从而可以得到AB如何表示．【解答】解：由图可得，AB=AC﹣BC=a+a﹣b=2a﹣b．故选D．【点评】本题考查直线、射线、线段，解题的关键是利用数形结合的思想，根据图形解答．12．减去﹣3x得x2﹣3x+4的式子为（）A．x3+4 B．x2+3x+4 C．x2﹣6x+4 D．x2﹣6x【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出关系式﹣3x+（x2﹣3x+4），去括号合并即可得到结果．【解答】解：﹣3x+（x2﹣3x+4）=﹣3x+x2﹣3x+4=x2﹣6x+4．故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=3，c+d=2，∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=﹣3+2=﹣1，故选B【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm【考点】两点间的距离．【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm．故选B．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1）D．m+4（n﹣1）【考点】列代数式．【专题】规律型．【分析】根据题意知，第一排有m个座位，第二排有m+4个座位，第三排有m+8个座位，则根据规律可求出第n排的座位数表达式．【解答】解：由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数为：m+4（n﹣1）．故选D．【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式．16．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】展开图折叠成几何体．【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．【解答】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1．故选B．【点评】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键．二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．方程x+1=0的解是x=﹣1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项即可求出解．【解答】解：方程x+1=0，解得：x=﹣1．故答案为：x=﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是50°．【考点】余角和补角．【分析】由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度数．【解答】解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，则∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°．故答案为50°．【点评】本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出∠1与∠2互余是解题的关键．19．某人以八折的优惠价购买了一件服装省了15元，那么他购买这件服装实际用了60元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，根据前后的价格差为15元建立方程求出其解即可．【解答】解：设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，由题意，得x﹣0.8x=15，解得：x=75．他购买这件服装实际用了：75×80%=60（元）故答案为：60元【点评】本题考查了销售问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据前后的价格差为15元建立方程是关键．20．下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，第④个图形一共有31颗棋子…，则第⑥个图形中棋子的颗数为76【考点】规律型：图形的变化类．【分析】通过观察图形得到：第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；第②个图形中棋子的个数为1+5=6；第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×（1+2）=16；…由此得出第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n﹣1）=1+n（n﹣1），然后把n=6代入计算即可．【解答】解：∵第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；第②个图形中棋子的个数为1+5=6；第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×（1+2）=16；…∴第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n﹣1）=1+n（n﹣1）；∴第⑥个图形中棋子的颗数为1+×6×（6﹣1）=76．故答案为：76．【点评】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出必要说明或演算步骤）21．数与式计算：（1）﹣17+（﹣33）﹣（﹣8）+42（2）（3）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（4）（5a2+2b2）﹣3（a2﹣4b2）．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣17﹣33+8+42=﹣50+50=0；（2）原式=﹣27+9+3=﹣15；（3）原式=3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2=﹣6x3+7；（4）（5a2+2b2）﹣3（a2﹣4b2）=5a2+2b2﹣3a2+12b2=2a2+14b2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解方程（1）2（x+1）=﹣3（x﹣4）（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+2=﹣3x+12，移项合并得：5x=10，解得：x=2；（2）方程两边同时乘以6得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．按下列程序输入一个数x：（1）若输入的数为x=﹣1，求输出的结果．（2）若输入x后，第一次计算结果为8，求输入的x值．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型；实数．【分析】（1）把x=﹣1代入程序中计算得到输出解即可；（2）根据第一次计算结果为8，确定出输入x的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：﹣1×（﹣2）﹣4=﹣2＜0，﹣2×（﹣2）﹣4=0，0×（﹣2）﹣4=﹣4＜0，﹣4×（﹣2）﹣4=4＞0，则输出结果为4；（2）根据题意得：x×（﹣2）﹣4=8，则x=﹣6，即输入的数﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，最后再加上1，因为维修小组还要回到A地，然后即可解答本题．【解答】解：（1）（﹣4）+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）=1，即收工时在A地东1千米处；（2）（4+7+9+8+6+5+2+1）×0.3=42×0.3=12.6（升）．即当维修小组返回到A地时，共耗油12.6升．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义，注意在第二问的计算中，要加1．25．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）=360，解得：x=5，∴乙队整治了20﹣5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．【点评】本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题的关键．26．如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？【考点】角平分线的定义；角的计算．【专题】计算题．【分析】（1）根据已知的度数求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求∠MOC和∠NOC的度数，利用角的和差可得∠MON的度数．（2）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON 的度数．【解答】解：（1）因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（90°+50°﹣50°）=45°．（2）同理，∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）=∠BOA=45°．【点评】此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．27．某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，根据题意可得等量关系：2辆60座的一天的租金+5辆45座的一天的客车的租金=一天的租金为1600元；根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设这个学校七年级共有y名学生，由题意可得等量关系：租用45座的客车的数量=租用60座客车的数量+2，根据等量关系列出方程，可得y的值，然后再根据学生数计算费用．【解答】解：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，则：2（x+100）+5x=1600，解得：x=200，∴x+100=300，答：设45座的客车每辆每天的租金为200元，则60座的客车每辆每天的租金为300元；（2）设这个学校七年级共有y名学生，则：，解得：y=240，租45座客车数量：甲方案的费用：（240+30）×45×200=1200（元），乙的方案费用：240÷60×300=1200（元），共240人，可以租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，费用：4×200+300=1100（元），答：甲和乙的方案的费用为1200元，比甲和乙更经济的方案是：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆．这个方案的费用为1100元，且能让所有同学都能有座位．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程．。
2015-2016学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×1062．下列各式计算正确的是（）A．5a+a=5a2B．5a+b=5abC．5a2b﹣3ab2=2a2b D．2ab2﹣5b2a=﹣3ab23．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（）A．B．C．D．4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|a﹣b|的结果为（）A．2a B．﹣2b C．﹣2a D．2b6．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，则∠AOD的补角的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列说法错误的是（）A．两点确定一条直线B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．若两条直线相交所成的角是直角，则这两条直线互相垂直8．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为（）A．﹣74 B．﹣77 C．﹣80 D．﹣83二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．一个数的绝对值是5，这个数是．10．若方程3x m﹣2﹣2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为．11．已知∠β=48°30′，则∠β的余角是．12．下午2点时，时针与分针的夹角的度数是．13．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠FEC=56°，则∠AED=．14．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则﹣2x2+4x+6的值为．15．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．16．已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，OD平分∠AOC，则∠BOD 度数为．17．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是km．18．生活中，有人喜欢把传送的便条折成如图的形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：为了美观，人们希望纸条两端超出点P的长度相等（即AP=MB），若纸条的长为26cm，纸条的宽为2cm，则在开始折叠时起点M与点A的距离为cm．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．计算：（1）﹣2+6÷（﹣2）×；（2）﹣14+（﹣2）2﹣6×（﹣）．20．解方程：（1）3（x﹣5）=﹣12；（2）．21．先化简，再求值：3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]，其中|a+1|+（b﹣）2=0．22．已知关于x的方程=3x﹣2的解与方程3（x﹣m）=6+2m的解相同，求m的值．23．（1）由大小相同的小正方体搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．24．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）25．我校群星文学社若干名师生准备集体外出采风，现有30座的小客车和45座大客车两种车型供选择．学校根据两种车型的座位数计算后得知：如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位．（1）求这次准备外出采风的师生共多少人？（2）现决定同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，那么至少要租用大客车几辆？26．如图，线段AB=10cm，C是线段AB上一点，BC=6cm，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）图中共有条线段；（2）求线段AN的长；（3）求线段MN的长．27．1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升，两个气球都匀速上升了50分钟．设气球球上升时间为x分（0≤x≤50）（1）根据题意，填写下表：上升时间/分10 30 (x)1号探测气球所在位置的海拔/米15 …2号探测气球所在位置的海拔/米30 …（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（3）当两个气球所在位置的海拔相差7.5米时，这时气球上升了多长时间？28．如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=120°，则∠DOE=；若∠AOC=140°，则∠DOE=；（2）若∠AOC=α，则∠DOE=（用含α的式子表示），请说明理由；（3）在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．2015-2016学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．B．2．D．3．B．4．B．5．A 6．C．7．C．8．B．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．±510．3 11．41°30″12．60°13．62°14．0 15．7 16．30°或50°．17．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是5km．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设甲、乙两村之间的距离为xkm，根据已知两人的速度结合行驶的路程相等，时间差为15分钟得出方程，再求出答案即可．【解答】解：设甲、乙两村之间的距离为xkm．根据题意可得：﹣=，解得：x=5，答：甲、乙两村之间的距离为5km；故答案为：5．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．生活中，有人喜欢把传送的便条折成如图的形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：为了美观，人们希望纸条两端超出点P的长度相等（即AP=MB），若纸条的长为26cm，纸条的宽为2cm，则在开始折叠时起点M与点A的距离为10cm．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】将折叠纸条展开，分析其中的三角形，梯形的特点，再进行计算．【解答】解：将折叠这条展开如图，根据折叠的性质可知，两个梯形的上底等于纸条宽，即2cm，下底等于纸条宽的2倍，即4cm，两个三角形都为等腰直角三角形，斜边为纸条宽的2倍，即4cm，故超出点P的长度为（26﹣10）÷2=8，AM=8+2=10cm，故答案为：10．【点评】本题考查了折叠的性质．关键是将折叠图形展开，分析每个图形形状及与纸条宽的关系．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．计算：（1）﹣2+6÷（﹣2）×；（2）﹣14+（﹣2）2﹣6×（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣=﹣3；（2）原式=﹣1+4﹣3+2=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）3（x﹣5）=﹣12；（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣15=﹣12，移项合并得：3x=3，解得：x=1；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]，其中|a+1|+（b﹣）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，再利用整式加减运算法则化简求出原式，进而代入a，b的值求出答案．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣）2=0，∴a+1=0，b﹣=0，解得：a=﹣1，b=，∴3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]=3a2﹣4ab+a2﹣2a2+6ab，=2a2+2ab，将a，b的值代入上式可得：原式=2×（﹣1）2+2×（﹣1）×=2﹣1=1．【点评】此题主要考查了偶次方、绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出a，b的值是解题关键．22．已知关于x的方程=3x﹣2的解与方程3（x﹣m）=6+2m的解相同，求m的值．【考点】同解方程．【分析】先求出方程=3x﹣2的解，再代入方程3（x﹣m）=6+2m，即可解答．【解答】解：方程=3x﹣2的解为：x=1，把x=1代入方程3（x﹣m）=6+2m得：3（1﹣m）=6+2m，解得：m=﹣0.6．【点评】本题考查了同解方程的知识，解答本题的关键是理解方程解得含义．23．（1）由大小相同的小正方体搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】（1）主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．据此可画出图形；（2）保持这个几何体的俯视图和左视图不变的情况下添加小正方体即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）可以在①和②的位置上各添加一个小正方体，这个几何体的俯视图和左视图都不变，最多添加2个，故答案为：2．【点评】此题主要考查了画三视图，关键是在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．24．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）【考点】作图—基本作图；垂线段最短；点到直线的距离．【分析】（1）根据网格结构特点，过点C作长2宽1的长方形的对角线即可；（2）根据网格结构以及长方形的性质作出即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；（4）结合图形直接进行判断即可得解．【解答】解：（1）如图所示，直线CD即为所求作的直线AB的平行线；（2）如图所示：（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．故答案为：AG；＜．【点评】本题考查了基本作图，利用网格结构作垂线，平行线，点到直线的距离的定义，都是基础知识，需熟练掌握．25．我校群星文学社若干名师生准备集体外出采风，现有30座的小客车和45座大客车两种车型供选择．学校根据两种车型的座位数计算后得知：如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位．（1）求这次准备外出采风的师生共多少人？（2）现决定同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，那么至少要租用大客车几辆？【考点】一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）先设小客车租了x辆，根据如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位，列出方程，求出x的值，即可得出答案；（2）先设至少要租用大客车x辆，根据同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，列出不等式，求出解集即可．【解答】解：（1）设小客车租了x辆，根据题意得：30x=45（x﹣2）﹣30，解得：x=8，则这次准备外出采风的师生共有30×8=240（人），答：这次准备外出采风的师生共240人；（2）至少要租用大客车x辆，根据题意得：45x+30（6﹣x）≥240，解得：x≥4，答：至少要租用大客车4辆．【点评】此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程和不等式．26．如图，线段AB=10cm，C是线段AB上一点，BC=6cm，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）图中共有10条线段；（2）求线段AN的长；（3）求线段MN的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段有两个端点，写出所有线段后计算个数；（2）由N是AC中点知AN=AC，而AC=AB﹣BC，根据AB、BC的长度可得；（3）由图可知，MN=AM﹣AN，由M是AB中点且AB=10cm可得AM长度，由（2）知AN的长度，可得MN长．【解答】解：（1）图中的线段有AN、AC、AM、AB、NC、NM、NB、CM、CB、MB这10条；（2）∵AB=10cm，BC=6cm，∴AC=AB﹣BC=4cm，又∵N是AC的中点，∴AN=AC=2cm；（3）∵AB=10cm，M是AB的中点，∴AM=AB=5cm，由（1）知，AN=2cm，∴MN=AM﹣AN=3cm；故答案为：（1）10．【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．27．1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升，两个气球都匀速上升了50分钟．设气球球上升时间为x分（0≤x≤50）（1）根据题意，填写下表：上升时间/分10 30 (x)1号探测气球所在位置的海拔/米15 35…x+52号探测气球所在位置的海拔/米2030 …0.5x+15（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（3）当两个气球所在位置的海拔相差7.5米时，这时气球上升了多长时间？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据“1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升”，得出1号探测气球、2号探测气球的函数关系式；（2）两个气球能位于同一高度，根据题意列出方程，即可解答；（3）两个气球所在位置的海拔相差7.5米，分两种情况：①2号探测气球比1号探测气球海拔高7.5米；②1号探测气球比2号探测气球海拔高7.5米；分别列出方程求解即可．【解答】解：（1）根据题意得：1号探测气球所在位置的海拔：m1=x+5，2号探测气球所在位置的海拔：m2=0.5x+15；当x=30时，m1=30+5=35；当x=10时，m2=5+15=20．填表如下：上升时间/分10 30 (x)1号探测气球所在位置的海拔/米15 35 …x+52号探测气球所在位置的海拔/米20 30 …0.5x+15故答案为：35，x+5，20，0.5x+15；（2）两个气球能位于同一高度，根据题意得：x+5=0.5x+15，解得：x=20，有x+5=25，答：此时，气球上升了20分钟，都位于海拔25米的高度；（3）分两种情况：①2号探测气球比1号探测气球海拔高7.5米，根据题意得（0.5x+15）﹣（x+5）=7.5，解得x=5；②1号探测气球比2号探测气球海拔高7.5米，根据题意得（x+5）﹣（0.5x+15）=7.5，解得x=35．答：当两个气球所在位置的海拔相差7.5米时，这时气球上升了5分或35分．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出函数解析式．28．如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=120°，则∠DOE=60°；若∠AOC=140°，则∠DOE=70°；（2）若∠AOC=α，则∠DOE=（用含α的式子表示），请说明理由；（3）在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）首先利用补角的定义可得出∠BOC，再利用角平分线的定义可得出∠COE，易得∠DOE；（2）同理由（1）可得；（3）设∠DOE=x，∠AOF=y，根据已知和（2）的结论可得出x﹣y=45°，从而得出结论．【解答】解：（1）若∠AOC=120°，则∠BOC=180°﹣120°=60°，∵OE平分∠BOC，∴，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣30°=60°；若∠AOC=140°，则∠BOC=180°﹣140°=40°，∵OE平分∠BOC，∴，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣20°=70°；故答案为：60°；70°；（2）；∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣（90）=，故答案为：；（3）∠DOE﹣∠AOF=45°．理由：设∠DOE=x，∠AOF=y，左边=∠AOC﹣3∠AOF=2∠DOE﹣3∠AOF=2x﹣3y，右边=2∠BOE+∠AOF=2（90°﹣x）+y=180°﹣2 x+y，∴2x﹣3y=180﹣2 x+y 即4x﹣4y=180°，∴x﹣y=45°∴∠DOE﹣∠AOF=45°．【点评】此题考查的知识点是角平分线的性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分．。
重庆市石柱县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析
2015-2016学年重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷的相应表格内．1．﹣的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．我县某地2016年元旦的最高气温为7℃，最低气温为﹣2℃，那么该地这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣9℃B．﹣5℃C．5℃D．9℃3．从正面观察如图的两个物体，看到的是（）A．B．C．D．4．下列等式正确的是（）A．﹣|﹣5|=5 B．﹣2（a+3b）=﹣2a+6bC．3m+2n=5mn D．x2y﹣2x2y=﹣x2y5．如果x=﹣2是关于x的方程3a﹣2x=7的解，那么a的值是（）A．B．a=1 C．D．6．如图，从A到B最短的路线是（）A．A﹣G﹣E﹣B B．A﹣C﹣E﹣B C．A﹣D﹣G﹣E﹣B D．A﹣F﹣E﹣B7．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．|a|﹣|b|＞08．下列说法不正确的是（）A．有理数包括正有理数、0和负有理数B．次数相同的单项式是同类项C．单项式﹣2πa2b的系数是﹣2πD．线段AB和线段BA是同一条线段9．甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（）A．（1﹣60%）x﹣（1﹣40%）=30 B．60%x﹣40%•=30C．（1﹣40%）﹣（1﹣60%）x=30 D．40%•﹣60%•x=3010．某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是135元．按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次交易中，该商贩（）A．不赔不赚 B．赚9元C．赔18元D．赚18元11．土家传统建筑的窗户上常有一些精致花纹，小辰对土家传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现有一定规律，如图．其中“O”代表的就是精致的花纹，请问有35个精致花纹的是第（）个图．A．13 B．11 C．9 D．712．小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排布不可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上．13．为了缓解群众“看病难，看病贵”的问题．国家从2013年到2015年三年中，共投入850000000000元，数据850000000000用科学记数法表示为．14．一个角是70°，则这个角的余角为度．15．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“我”的对面上所写的字是．16．如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB=．17．若x+5y=﹣1时，则代数式2015﹣x﹣5y的值为．18．数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形．如图是一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注番号1的正方形边长为5，则这个完美长方形的面积为．三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上．19．计算：﹣14﹣×[（﹣4）2﹣（7﹣3）×]．20．解方程：．四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上．21．（1）化简：（2y2﹣ay+1）﹣2（y2﹣2ay+3）（2）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，B=﹣4a2+6ab+7，求整式A．22．某学校组织学生参加全市七年级数学竞赛，22名同学获市一等奖和市二等奖，为鼓励这些同学，学校准备拿出2000元资金给这些获奖学生买奖品，一等奖每人200元，二奖等奖每人50元，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？23．如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点．（1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的长及M、N的距离．（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长．24．已知：数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0，（1）求（a+b）2015的值．（2）数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，求点C在数轴上表示的数c的值．五、解答题（本大题2个小题，每小题9分，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上．25．某农户承包荒山若干亩种果树2000棵，每年需对果园投资7800元，水果年总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园自助销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需3人帮忙，每人每天付工资80元，农用车运费及其他各项税费平均每天60元，假定两种方式都能将水果全部销售出去．（1）直接写出一年中两种方式出售水果的总销售金额是多少元．（用含a，b的最简式子表示）（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）为了提高收益，该农户明年准备增加投入资金加强果园管理，预计每增加投入1元，水果产量增加5千克，力争到明年纯收入达到16500元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，销售单价与（2）一样，那么该农户要增加投资多少元？26．如图，两个形状、大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．（1）直接写出∠DPC的度数．（2）若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度（如图②），若PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数；（3）如图③，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，（当PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当2∠CPD=3∠BPM，求旋转的时间是多少．2015-2016学年重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷的相应表格内．1．﹣的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2．我县某地2016年元旦的最高气温为7℃，最低气温为﹣2℃，那么该地这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣9℃B．﹣5℃C．5℃D．9℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】先根据题意列出算式，然后利用减法法则计算即可．【解答】解：7﹣（﹣2）=7+2=9℃．故选：D．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．3．从正面观察如图的两个物体，看到的是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看第一个图为矩形，第二个图形为正方形．故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．下列等式正确的是（）A．﹣|﹣5|=5 B．﹣2（a+3b）=﹣2a+6bC．3m+2n=5mn D．x2y﹣2x2y=﹣x2y【考点】合并同类项；绝对值；去括号与添括号．【分析】根据绝对值的性质，去括号，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为﹣|﹣5|=﹣5，故本选项错误；B、应为﹣2（a+3b）=﹣2a﹣6b，故本选项错误；C、3m+2n不能合并，故本选项错误；D、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了合并同类项，绝对值，去括号，理清指数的变化是解题的关键．5．如果x=﹣2是关于x的方程3a﹣2x=7的解，那么a的值是（）A．B．a=1 C．D．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入方程3a﹣2x=7，求出方程的解即可．【解答】解：把x=﹣2代入方程3a﹣2x=7，得：3a+4=7，解得：a=1，故选B．【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，解此题的关键是能得出关于a的方程，难度不是很大．6．如图，从A到B最短的路线是（）A．A﹣G﹣E﹣B B．A﹣C﹣E﹣B C．A﹣D﹣G﹣E﹣B D．A﹣F﹣E﹣B【考点】两点间的距离．【分析】根据题图，要从A地到B地，一定要经过E点且必须经过线段EB，所以只要考虑A到E的路线最短即可，根据“两点之间线段最短“的结论即可解答．【解答】解：根据图形，从A地到B地，一定要经过E点且必须经过线段EB，所以只要找出从A到E的最短路线，根据“两点之间线段最短“的结论，从A到E的最短路线是线段AE，即A﹣F﹣E，所以从A地到B地最短路线是A﹣F﹣E﹣B．故选：D．【点评】此题主要考查了两点间的距离，关键时尽量缩短两地之间的里程．7．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【分析】先根据数轴得到a，b，0之间的大小关系，再依次判断下列选项是否正确．【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故选项错误；B、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a﹣b＜0，故选项错误；C、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，故选项错误；D、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴|a|﹣|b|＞0，故选项正确．故选D．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数．本题还要求熟悉加法，减法，乘法法则．8．下列说法不正确的是（）A．有理数包括正有理数、0和负有理数B．次数相同的单项式是同类项C．单项式﹣2πa2b的系数是﹣2πD．线段AB和线段BA是同一条线段【考点】直线、射线、线段；有理数；同类项；单项式．【分析】根据有理数的分类可得A说法正确；根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得B说法错误；根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得C说法正确；根据线段的表示方法：用两个表示端点的字母可得D说法正确．【解答】解：A、有理数包括正有理数、0和负有理数，说法正确；B、次数相同的单项式是同类项，说法错误；C、单项式﹣2πa2b的系数是﹣2π，说法正确；D、线段AB和线段BA是同一条线段，说法正确；故选：B．【点评】此题主要考查了有理数、同类项、单项式、以及线段的表示方法，关键是要掌握同类项的定义．9．甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（）A．（1﹣60%）x﹣（1﹣40%）=30 B．60%x﹣40%•=30C．（1﹣40%）﹣（1﹣60%）x=30 D．40%•﹣60%•x=30【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨．【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，根据题意得出：（1﹣40%）﹣（1﹣60%）x=30；故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．本题的等量关系是：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨．10．某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是135元．按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次交易中，该商贩（）A．不赔不赚 B．赚9元C．赔18元D．赚18元【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选C．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般．11．土家传统建筑的窗户上常有一些精致花纹，小辰对土家传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现有一定规律，如图．其中“O”代表的就是精致的花纹，请问有35个精致花纹的是第（）个图．A．13 B．11 C．9 D．7【考点】规律型：图形的变化类．【分析】结合图形找出规律，找对规律即可解决该题．【解答】解：第一幅图有精致的花纹5个，第二幅有8个，第三幅11个，结合图形可知没往后一幅加3个，∵（35﹣5）÷3=10，10+1=11，∴有35个精致花纹的是第（11）个图．故选B．【点评】本题考查的是图形变化的规律，解题的关键是明白没往后一幅图+3个花纹．12．小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排布不可能是（）A．B．C．D．【考点】列代数式．【专题】分类讨论．【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【解答】解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+2=33，x=10．故本选项正确．B、设最小的数是x．x+x+6+x+7=33，x=，故本选项错误．C、设最小的数是x．x+x+7+x+8=33，x=6，故本选项正确．D、设最小的数是x．x+x+7+x+14=33，x=4，本选项正确．故选B．【点评】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证．锻炼了学生理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上．13．为了缓解群众“看病难，看病贵”的问题．国家从2013年到2015年三年中，共投入850000000000元，数据850000000000用科学记数法表示为8.5×1011．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：850 000 000 000=8.5×1011，故答案为：8.5×1011．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．一个角是70°，则这个角的余角为20度．【考点】余角和补角．【分析】根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵一个角是70°，∴这个角的余角=90°﹣70°=20°．故答案为：20．【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角是解答此题的关键．15．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“我”的对面上所写的字是丽．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体展开中相对的两个面不存在公共点回答即可．【解答】解：∵由展开图可知“丽”所在的面与“我”所在的面不存在公共点，∴“丽”所在的面是“我”字所在面是对面．故答案为：丽．【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确正方体展开中相对的两个面不存在公共点是解题的关键．16．如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB=152°．【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】从图形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再减去∠DOC即为所求．【解答】解：∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°，∴∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC，=90°+90°﹣28°，=152°．故答案为：152°【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可．17．若x+5y=﹣1时，则代数式2015﹣x﹣5y的值为2016．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式后两项提取﹣1变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+5y=﹣1，∴原式=2015﹣（x+5y）=2015+1=2016，故答案为：2016【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形．如图是一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注番号1的正方形边长为5，则这个完美长方形的面积为3055．【考点】一元一次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】设标注番号2的正方形边长是x，根据各个正方形的边的和差关系分别表示出其余各正方形的边长，再根据完美长方形的宽相等列出方程，求解即可．【解答】解：设标注番号2的正方形边长是x，标注番号1的正方形边长为5，则第3个正方形的边长是x+5；第4个正方形的边长是x+x+5=2x+5；第5个正方形的边长是x+2x+5=3x+5；第6个正方形的边长是3x+5+x﹣5=4x；第7个正方形的边长是4x﹣5；第10个正方形的边长是4x﹣5﹣5﹣（x+5）=3x﹣15；第8个正方形的边长是4x﹣5+3x﹣15=7x﹣20；第9个正方形的边长是3x﹣15+7x﹣20=10x﹣35；根据题意得3x+5+4x=7x﹣20+10x﹣35，解得x=6，则完美长方形的宽为3x+5+4x=7x+5=47，完美长方形的长为4x+4x﹣5+7x﹣20=15x﹣25=65，所以完美长方形的面积为65×47=3055．故答案为3055．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上．19．计算：﹣14﹣×[（﹣4）2﹣（7﹣3）×]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1﹣×（16﹣4×）=﹣1﹣×（16﹣6）=﹣1﹣×10=﹣1﹣2=﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣3）=12，去括号得：4x+2﹣x+3=12，移项合并得：3x=7，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上．21．（1）化简：（2y2﹣ay+1）﹣2（y2﹣2ay+3）（2）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，B=﹣4a2+6ab+7，求整式A．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=2y2﹣ay+1﹣2y2+4ay﹣6=3ay﹣5；（2）∵A﹣2B=7a2﹣7ab，B=﹣4a2+6ab+7，∴A=（7a2﹣7ab）+2B=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab﹣8a2+12ab+14=﹣a2+5ab+14．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．22．某学校组织学生参加全市七年级数学竞赛，22名同学获市一等奖和市二等奖，为鼓励这些同学，学校准备拿出2000元资金给这些获奖学生买奖品，一等奖每人200元，二奖等奖每人50元，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】等量关系为：200×一等奖的人数+50×二等奖的人数=2000，把相关数值代入计算即可．【解答】解：设得到一等奖的人数为x人，则得到二等奖的人数为（22﹣x）人．200x+50×（22﹣x）=2000，解得x=6，22﹣x=16．答：得到一等奖和二等奖的学生分别为6人，16人．【点评】考查一元一次方程的应用；根据总奖金得到等量关系是解决本题的关键．23．如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点．（1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的长及M、N的距离．（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长．【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】（1）根据AC+BD=AB﹣CD列式进行计算即可求解，根据中点定义求出AM+BN 的长度，再根据MN=AB﹣（AM+BN）代入数据进行计算即可求解；（2）根据（1）的求解，把AB、CD的长度换成a、b即可．【解答】解：（1）∵AB=10cm，CD=4cm，∴AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6cm，∵M、N分别为AC、BD的中点，∴AM+BN=AC+BD=（AC+BD）=3cm，∴MN=AB﹣（AM+BN）=10﹣3=7cm；（2）根据（1）的结论，AM+BN=AC+BD=（AC+BD）=（a﹣b），∴MN=AB﹣（AM+BN）=a﹣（a﹣b）=（a+b）．【点评】本题考查了两点间的距离，中点的定义，结合图形找准线段之间的关系是解题的关键．24．已知：数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0，（1）求（a+b）2015的值．（2）数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，求点C在数轴上表示的数c的值．【考点】数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】探究型．【分析】（1）根据（a﹣1）2+|b+2|=0，可以求得a、b的值，从而可以得到（a+b）2015的值；（2）由第（1）问中求得的a的值和数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，可知点C 可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧两种情况，然后进行计算即可解答本题．【解答】解：（1）∵（a﹣1）2+|b+2|=0，∴a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，∴（a+b）2015=（1﹣2）2015=（﹣1）2015=﹣1；（2）∵a=1，b=﹣2，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B 两点的距离的和为7，∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，当点C在点B的左侧时，1﹣c+﹣2﹣c=7，得c=﹣4，当点C在点A的右侧时，c﹣1+c﹣（﹣2）=7，得c=3，即点C在数轴上表示的数c的值是﹣4或3．【点评】本题考查数轴、非负数的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．五、解答题（本大题2个小题，每小题9分，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上．25．某农户承包荒山若干亩种果树2000棵，每年需对果园投资7800元，水果年总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园自助销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需3人帮忙，每人每天付工资80元，农用车运费及其他各项税费平均每天60元，假定两种方式都能将水果全部销售出去．（1）直接写出一年中两种方式出售水果的总销售金额是多少元．（用含a，b的最简式子表示）（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）为了提高收益，该农户明年准备增加投入资金加强果园管理，预计每增加投入1元，水果产量增加5千克，力争到明年纯收入达到16500元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，销售单价与（2）一样，那么该农户要增加投资多少元？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值．【分析】（1）市场出售收入=水果的总收入﹣额外支出，水果直接在果园的出售收入为：18000b．（2）根据（1）中得到的代数式，将a=1.3，b=1.1代入代数式计算即可．（3）设该农户要增加投资x元，根据明年纯收入为16500元建立方程，求解即可．【解答】解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为18000a﹣×3×80﹣×60=18000a﹣4320﹣1080=18000a﹣5400（元），在果园直接出售收入为18000b元．（2）当a=1.3时，市场收入为18000a﹣5400=18000×1.3﹣5400=18000（元）．当b=1.1时，果园收入为18000b=18000×1.1=19800（元）．因18000＜19800，所以应选择在果园直接出售．（3）设该农户要增加投资x元，则水果产量增加5x千克，由题意，得×1.1﹣=16500，解得x=1000．答：该农户要增加投资1000元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据实际问题列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出式子．26．如图，两个形状、大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．（1）直接写出∠DPC的度数．（2）若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度（如图②），若PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数；（3）如图③，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，（当PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当2∠CPD=3∠BPM，求旋转的时间是多少．【考点】角的计算．【分析】（1）利用含有30゜、60゜的三角板得出∠DPC=180°﹣∠CPA﹣∠DPB，进而求出即可；（2）设∠CPE=∠DPE=x，∠CPF=y，则∠APF=∠DPF=2x+y，进而利用∠CPA=60゜求出即可；（3）设旋转时间为t秒，则∠BPM=2t°，∠CPD=90°﹣t°，得到2（90﹣t）=3×2t，即可解答．【解答】解：（1）∵∠DPC=180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA=60°，∠DPB=30°，∴∠DPC=180゜﹣30゜﹣60゜=90゜；（2）设∠CPE=∠DPE=x，∠CPF=y，则∠APF=∠DPF=2x+y，∵∠CPA=60゜，∴y+2x+y=60゜，∴x+y=30゜∴∠EPF=x+y=30゜（3）设旋转时间为t秒，则有：∠BPM=2t°，∠CPD=180°﹣30°﹣60°﹣3t°+2t°=90°﹣t°∴2（90﹣t）=3×2t∴t=22.5 即当2∠CPD=3∠BPM，旋转的时间为22.5秒．【点评】此题主要考查了角的计算，利用数形结合得出等式是解题关键，还要理清角之间的关系．2016年3月8日。
重庆石柱土家族自治县数学七年级上册期末试题(含答案)
重庆石柱土家族自治县数学七年级上册期末试题（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．12-的相反数是（）(A) 12(B)12- (C)2 (D) 2-2、有下列各数：8，－6.7，0，－80，-1/7，－(－4)，－|－3|，－(+62),其中属于非负整数的共有( )A、1个B、2个C、3个D、4个3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把书3120000用科学记数法表示为A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×1074．（3分）将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“E”，再把它铺平，你可见到的图形是（）5．若|a|＝7，|b|＝5，a＋b＞0，那么a－b的值是( )A．2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．－2或126．绝对值大于2且不大于5 的整数有（）个A、3B、4C、6D、57、某商品价格a元，降低10％后，又降低了10％，销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（）A．a元B．1.08a元C．0.972a元D．0.96a元8．一根绳子弯曲成如图1的形状，用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n－2)次(剪开的方向与a平行)，这样一共剪n次时绳子的段数是( )A．4n＋1 B．4n＋2 C．4n＋3 D．4n＋59.计算等于（）A.－1B.1C.－4D.410．有一个班去划船，计划租若干条船，这时班长说，若再增加一条船，则每条船坐6人，若减少一条船，则每条船坐9人，这个班共有( )人．A．32 B．36 C．40 D．48第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．—2的相反数的倒数是_____.12、比较大小－（－2） -|-10|13．在数轴上与－5表示的点相距2个单位长度的点表示的数为．14．若单项式3a5b m+1与－2a n b2是同类项，那么m＋n= ．15．按照如图所示的操作步骤，若输出的值为20，则输入x的值为．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算：（1）13+5×（-2）-（-4）÷（-8）（2）75.0431218522-52+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫⎝⎛÷（3）()()3216183437513-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-（4）332475521212211324.032⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎭⎫⎝⎛-÷+--17．(本题满分8分)解方程：(1) x－2(5 + x) =－4 ；(2) x－12=1－x+23．18．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足．．为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小．．关系为AG AH．(填写下列符号>,<,之一)19．直线上有两点A，B，再在该直线上取点C，使BC=AB，D是AC的中点，若BD=6cm，求线段AB的长．20．已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间的距离是14cm，求BD和AC的长．21． 2013年4月20日早晨8时02分，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，举国上下纷纷捐款捐物.某陶艺班学生积极参与赈灾，决定制作A 、B 两种型号陶艺品进行义卖，将所得善款全部捐给灾区. 义卖21日当天，A 、B 两种型号陶艺品的善款与销售情况如下表所示：A 型陶艺品 销售量（件）B 型陶艺品 销售量（件）筹得善款（元） 上午 1 3 51 下午3269(1) 求A 、B 型陶艺品每件分别为多少元；(2)甲种材料（kg ） 乙种材料（kg ）1件A 型陶艺品 0.8 0.3 1件B 型陶艺品0.40.6已知该班学生制作了A 型陶艺品x 件和B 型陶艺品y 件，共用去甲种材料80kg .①写出x 与y 满足的关系式；②为保证义卖A 、B 两种型号陶艺品后的总善款至少1500元捐给灾区，那么乙种材料至少需要多少吨？22．附加题：如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）如果点A 表示数﹣3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是__________，A ，B 两点间的距离是__________；（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是__________，A ，B 两点间的距离为__________；（3）如果点A 表示数﹣4，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B 表示的数是__________，A 、B 两点间的距离是__________； （4）一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示什么数？A ，B 两点间的距离为多少？材料 陶艺品23.三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a ＋b 、a 的形式，又可以表示为0、ba、b 的形式，求a 2014＋b 2013的值.。
重庆石柱中学数学七年级上水平测试试题及答案分析
重庆石柱中学数学七年级上水平测试试题及答案分析第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．－3的倒数是A．3 B．－3 C.1/3D．-1/32．下列等式正确的是（）A. =B. =C. =D. =3．解方程移项正确的是（）A． B． C． D．4﹒如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．5. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是( )A．24. 70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克6．|a|=a,则a（）A．a＜0 B．a＞0 C．a=0 D．a07．如图，数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，表示数的点会落在（ ）A ．点O 和A 之间B ．点A 和B 之间C ．点B 和C 之间D ．点C 和D 之间8、如图，已知正方形ABCD 和CEFG 的边长分别为m ，n ，那么△AEG 的面积的值( )．A.只与m 的大小有关 B ．只与n 的大小有关 C ．与m 、n 的大小都有关 D.与m 、n 的大小都无关9、已知线段AB =6，在直线AB 上取一点C ，使BC =2，则线段AC 的长（ ）A ．2B ．4C ．8D ．8或410.现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm ，底面的长是25cm ，宽是20cm ．水箱里盛有深为acm （0＜a ≤8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm 的立方体铁块，则此时水深为（ ） A.B.C.D.第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、如果节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作 度；12、比较大小－（－2） -|-10|13．|a-1|=3,则a= _________ ．14．利用数轴填空 （1）在数轴上与表示-5的点距离2个单位点是 ；（2）数轴上点A 表示的数为-5，将A 先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是 ；（3）在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数的积是 ；15．漳州市某校在开展庆“六•一”活动前夕，从该校2015～2016学年度七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：（第7题图）-1 0 1 2 3 4 5ACBDO你最喜欢的活动 猜谜 唱歌 投篮 跳绳 其它人 数6 8 16 8 2 请你估计该校2015～2016学年度七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有 人．三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．计算：（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）； （2）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）．17．（本题共8分，每小题4分）（1）已知：A ＝2m 2＋n 2＋2m ，B ＝m 2－n 2－m ，求A －2B 的值．（2）先化简，再求值：5a 2－[3a －2(2a －1)＋4a 2]，其中a ＝－．18．先化简，再求值5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b )，其中a ＝12、b ＝－13．19．从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A 、上网时间≤1小时；B 、1小时＜上网时间≤4小时；C 、4小时＜上网时间≤7小时；D 、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：（1）参加调查的学生有人；（2）请将条形统计图补全；（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．20．如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。
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2015-2016学年重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷的相应表格内．1．（2分）﹣的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．（2分）我县某地2016年元旦的最高气温为7℃，最低气温为﹣2℃，那么该地这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣9℃B．﹣5℃C．5℃D．9℃3．（2分）从正面观察如图的两个物体，看到的是（）A．B．C． D．4．（2分）下列等式正确的是（）A．﹣|﹣5|=5 B．﹣2（a+3b）=﹣2a+6bC．3m+2n=5mn D．x2y﹣2x2y=﹣x2y5．（2分）如果x=﹣2是关于x的方程3a﹣2x=7的解，那么a的值是（）A．B．a=1 C．D．6．（2分）如图，从A到B最短的路线是（）A．A﹣G﹣E﹣B B．A﹣C﹣E﹣B C．A﹣D﹣G﹣E﹣B D．A﹣F﹣E﹣B7．（2分）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．|a|﹣|b|＞08．（2分）下列说法不正确的是（）A．有理数包括正有理数、0和负有理数B．次数相同的单项式是同类项C．单项式﹣2πa2b的系数是﹣2πD．线段AB和线段BA是同一条线段9．（2分）甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（）A．（1﹣60%）x﹣（1﹣40%）（450﹣x）=30 B．60%x﹣40%•（450﹣x）=30 C．（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30 D．40%•（450﹣x）﹣60%•x=30 10．（2分）某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是135元．按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次交易中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元 D．赚18元11．（2分）土家传统建筑的窗户上常有一些精致花纹，小辰对土家传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现有一定规律，如图．其中“O”代表的就是精致的花纹，请问有35个精致花纹的是第（）个图．A．13 B．11 C．9 D．712．（2分）小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排布不可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上．13．（3分）为了缓解群众“看病难，看病贵”的问题．国家从2013年到2015年三年中，共投入850000000000元，数据850000000000用科学记数法表示为．14．（3分）一个角是70°，则这个角的余角为度．15．（3分）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“我”的对面上所写的字是．16．（3分）如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB=．17．（3分）若x+5y=﹣1时，则代数式2015﹣x﹣5y的值为．18．（3分）数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形．如图是一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注番号1的正方形边长为5，则这个完美长方形的面积为．三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上．19．（6分）计算：﹣14﹣×[（﹣4）2﹣（7﹣3）×]．20．（6分）解方程：．四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上．21．（7分）（1）化简：（2y2﹣ay+1）﹣2（y2﹣2ay+3）（2）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，B=﹣4a2+6ab+7，求整式A．22．（7分）某学校组织学生参加全市七年级数学竞赛，22名同学获市一等奖和市二等奖，为鼓励这些同学，学校准备拿出2000元资金给这些获奖学生买奖品，一等奖每人200元，二奖等奖每人50元，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？23．（7分）如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD 的中点．（1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的长及M、N的距离．（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长．24．（7分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0，（1）求（a+b）2015的值．（2）数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，求点C在数轴上表示的数c的值．五、解答题（本大题2个小题，每小题9分，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上．25．（9分）某农户承包荒山若干亩种果树2000棵，每年需对果园投资7800元，水果年总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园自助销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需3人帮忙，每人每天付工资80元，农用车运费及其他各项税费平均每天60元，假定两种方式都能将水果全部销售出去．（1）直接写出一年中两种方式出售水果的总销售金额是多少元．（用含a，b的最简式子表示）（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）为了提高收益，该农户明年准备增加投入资金加强果园管理，预计每增加投入1元，水果产量增加5千克，力争到明年纯收入达到16500元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，销售单价与（2）一样，那么该农户要增加投资多少元？26．（9分）如图，两个形状、大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．（1）直接写出∠DPC的度数．（2）若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度（如图②），若PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数；（3）如图③，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，（当PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当2∠CPD=3∠BPM，求旋转的时间是多少．2015-2016学年重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷的相应表格内．1．（2分）﹣的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．2．（2分）我县某地2016年元旦的最高气温为7℃，最低气温为﹣2℃，那么该地这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣9℃B．﹣5℃C．5℃D．9℃【解答】解：7﹣（﹣2）=7+2=9℃．故选：D．3．（2分）从正面观察如图的两个物体，看到的是（）A．B．C． D．【解答】解：从正面看第一个图为矩形，第二个图形为正方形．故选A．4．（2分）下列等式正确的是（）A．﹣|﹣5|=5 B．﹣2（a+3b）=﹣2a+6bC．3m+2n=5mn D．x2y﹣2x2y=﹣x2y【解答】解：A、应为﹣|﹣5|=﹣5，故本选项错误；B、应为﹣2（a+3b）=﹣2a﹣6b，故本选项错误；C、3m+2n不能合并，故本选项错误；D、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故本选项正确；故选D．5．（2分）如果x=﹣2是关于x的方程3a﹣2x=7的解，那么a的值是（）A．B．a=1 C．D．【解答】解：把x=﹣2代入方程3a﹣2x=7，得：3a+4=7，解得：a=1，故选B．6．（2分）如图，从A到B最短的路线是（）A．A﹣G﹣E﹣B B．A﹣C﹣E﹣B C．A﹣D﹣G﹣E﹣B D．A﹣F﹣E﹣B【解答】解：根据图形，从A地到B地，一定要经过E点且必须经过线段EB，所以只要找出从A到E的最短路线，根据“两点之间线段最短“的结论，从A到E的最短路线是线段AE，即A﹣F﹣E，所以从A地到B地最短路线是A﹣F﹣E﹣B．故选：D．7．（2分）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故选项错误；B、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a﹣b＜0，故选项错误；C、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，故选项错误；D、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴|a|﹣|b|＞0，故选项正确．故选D．8．（2分）下列说法不正确的是（）A．有理数包括正有理数、0和负有理数B．次数相同的单项式是同类项C．单项式﹣2πa2b的系数是﹣2πD．线段AB和线段BA是同一条线段【解答】解：A、有理数包括正有理数、0和负有理数，说法正确；B、次数相同的单项式是同类项，说法错误；C、单项式﹣2πa2b的系数是﹣2π，说法正确；D、线段AB和线段BA是同一条线段，说法正确；故选：B．9．（2分）甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（）A．（1﹣60%）x﹣（1﹣40%）（450﹣x）=30 B．60%x﹣40%•（450﹣x）=30 C．（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30 D．40%•（450﹣x）﹣60%•x=30【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，根据题意得出：（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；故选：C．10．（2分）某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是135元．按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次交易中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元 D．赚18元【解答】解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选C．11．（2分）土家传统建筑的窗户上常有一些精致花纹，小辰对土家传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现有一定规律，如图．其中“O”代表的就是精致的花纹，请问有35个精致花纹的是第（）个图．A．13 B．11 C．9 D．7【解答】解：第一幅图有精致的花纹5个，第二幅有8个，第三幅11个，结合图形可知没往后一幅加3个，∵（35﹣5）÷3=10，10+1=11，∴有35个精致花纹的是第（11）个图．故选B．12．（2分）小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排布不可能是（）A．B．C．D．【解答】解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+2=33，x=10．故本选项正确．B、设最小的数是x．x+x+6+x+7=33，x=，故本选项错误．C、设最小的数是x．x+x+7+x+8=33，x=6，故本选项正确．D、设最小的数是x．x+x+7+x+14=33，x=4，本选项正确．故选B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上．13．（3分）为了缓解群众“看病难，看病贵”的问题．国家从2013年到2015年三年中，共投入850000000000元，数据850000000000用科学记数法表示为8.5×1011．【解答】解：850 000 000 000=8.5×1011，故答案为：8.5×1011．14．（3分）一个角是70°，则这个角的余角为20度．【解答】解：∵一个角是70°，∴这个角的余角=90°﹣70°=20°．故答案为：20．15．（3分）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“我”的对面上所写的字是丽．【解答】解：∵由展开图可知“丽”所在的面与“我”所在的面不存在公共点，∴“丽”所在的面是“我”字所在面是对面．故答案为：丽．16．（3分）如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB= 152°．【解答】解：∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°，∴∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC，=90°+90°﹣28°，=152°．故答案为：152°17．（3分）若x+5y=﹣1时，则代数式2015﹣x﹣5y的值为2016．【解答】解：∵x+5y=﹣1，∴原式=2015﹣（x+5y）=2015+1=2016，故答案为：201618．（3分）数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形．如图是一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注番号1的正方形边长为5，则这个完美长方形的面积为3055．【解答】解：设标注番号2的正方形边长是x，标注番号1的正方形边长为5，则第3个正方形的边长是x+5；第4个正方形的边长是x+x+5=2x+5；第5个正方形的边长是x+2x+5=3x+5；第6个正方形的边长是3x+5+x﹣5=4x；第7个正方形的边长是4x﹣5；第10个正方形的边长是4x﹣5﹣5﹣（x+5）=3x﹣15；第8个正方形的边长是4x﹣5+3x﹣15=7x﹣20；第9个正方形的边长是3x﹣15+7x﹣20=10x﹣35；根据题意得3x+5+4x=7x﹣20+10x﹣35，解得x=6，则完美长方形的宽为3x+5+4x=7x+5=47，完美长方形的长为4x+4x﹣5+7x﹣20=15x﹣25=65，所以完美长方形的面积为65×47=3055．故答案为3055．三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上．19．（6分）计算：﹣14﹣×[（﹣4）2﹣（7﹣3）×]．【解答】解：原式=﹣1﹣×（16﹣4×）=﹣1﹣×（16﹣6）=﹣1﹣×10=﹣1﹣2=﹣3．20．（6分）解方程：．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣3）=12，去括号得：4x+2﹣x+3=12，移项合并得：3x=7，解得：x=．四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上．21．（7分）（1）化简：（2y2﹣ay+1）﹣2（y2﹣2ay+3）（2）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，B=﹣4a2+6ab+7，求整式A．【解答】解：（1）原式=2y2﹣ay+1﹣2y2+4ay﹣6=3ay﹣5；（2）∵A﹣2B=7a2﹣7ab，B=﹣4a2+6ab+7，∴A=（7a2﹣7ab）+2B=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab﹣8a2+12ab+14=﹣a2+5ab+14．22．（7分）某学校组织学生参加全市七年级数学竞赛，22名同学获市一等奖和市二等奖，为鼓励这些同学，学校准备拿出2000元资金给这些获奖学生买奖品，一等奖每人200元，二奖等奖每人50元，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？【解答】解：设得到一等奖的人数为x人，则得到二等奖的人数为（22﹣x）人．200x+50×（22﹣x）=2000，解得x=6，22﹣x=16．答：得到一等奖和二等奖的学生分别为6人，16人．23．（7分）如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD 的中点．（1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的长及M、N的距离．（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长．【解答】解：（1）∵AB=10cm，CD=4cm，∴AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6cm，∵M、N分别为AC、BD的中点，∴AM+BN=AC+BD=（AC+BD）=3cm，∴MN=AB﹣（AM+BN）=10﹣3=7cm；（2）根据（1）的结论，AM+BN=AC+BD=（AC+BD）=（a﹣b），∴MN=AB﹣（AM+BN）=a﹣（a﹣b）=（a+b）．24．（7分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0，（1）求（a+b）2015的值．（2）数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，求点C在数轴上表示的数c的值．【解答】解：（1）∵（a﹣1）2+|b+2|=0，∴a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，∴（a+b）2015=（1﹣2）2015=（﹣1）2015=﹣1；（2）∵a=1，b=﹣2，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，当点C在点B的左侧时，1﹣c+﹣2﹣c=7，得c=﹣4，当点C在点A的右侧时，c﹣1+c﹣（﹣2）=7，得c=3，即点C在数轴上表示的数c的值是﹣4或3．五、解答题（本大题2个小题，每小题9分，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上．25．（9分）某农户承包荒山若干亩种果树2000棵，每年需对果园投资7800元，水果年总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园自助销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需3人帮忙，每人每天付工资80元，农用车运费及其他各项税费平均每天60元，假定两种方式都能将水果全部销售出去．（1）直接写出一年中两种方式出售水果的总销售金额是多少元．（用含a，b的最简式子表示）（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）为了提高收益，该农户明年准备增加投入资金加强果园管理，预计每增加投入1元，水果产量增加5千克，力争到明年纯收入达到16500元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，销售单价与（2）一样，那么该农户要增加投资多少元？【解答】解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为18000a﹣×3×80﹣×60=18000a﹣4320﹣1080=18000a﹣5400（元），在果园直接出售收入为18000b元．（2）当a=1.3时，市场收入为18000a﹣5400=18000×1.3﹣5400=18000（元）．当b=1.1时，果园收入为18000b=18000×1.1=19800（元）．因18000＜19800，所以应选择在果园直接出售．（3）设该农户要增加投资x元，则水果产量增加5x千克，由题意，得（18000+5x）×1.1﹣（7800+x）=16500，解得x=1000．答：该农户要增加投资1000元．26．（9分）如图，两个形状、大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．（1）直接写出∠DPC的度数．（2）若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度（如图②），若PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数；（3）如图③，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，（当PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当2∠CPD=3∠BPM，求旋转的时间是多少．【解答】解：（1）∵∠DPC=180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA=60°，∠DPB=30°，∴∠DPC=180゜﹣30゜﹣60゜=90゜；（2）设∠CPE=∠DPE=x，∠CPF=y，则∠APF=∠DPF=2x+y，∵∠CPA=60゜，∴y+2x+y=60゜，∴x+y=30゜∴∠EPF=x+y=30゜（3）设旋转时间为t秒，则有：∠BPM=2t°，∠CPD=180°﹣30°﹣60°﹣3t°+2t°=90°﹣t°∴2（90﹣t）=3×2t∴t=22.5 即当2∠CPD=3∠BPM，旋转的时间为22.5秒．。