2014年上半年中小学教师资格考试-数学学科知识与教学能力试题及答案解析(高级中学)
[职业资格类试卷]2014年上半年中学教师资格认定考试(初级数学学科知识与教学能力)真题试卷.doc
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[职业资格类试卷]2014年上半年中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）真题试卷一、单项选择题1 曲线y=x3+x+1在点(1，3)处的切线方程为( )。
（A）y=2x+1（B）y=4x—1（C）y=4x+2（D）y=3x2 欧式平面R2上的下列变换不是保距变换的是( )。
（A）平移变换（B）轴对称变换（C）旋转变换（D）投影变换3 积分的值是( )。
4 设随机变量X的数学期望｜E(X)｜＜+∞，下列等式中不恒成立的是( )。
（A）E(E(X))=E(X)（B）E(X—EX)=0（C）E(X+EX)=2EX（D）E(X2)=(E(X))25 设A(x1，y1)，t)，B(x2,y2)，C(x3,y3)为平面上不共线的三点，则三角形ABC的面积为( )。
6 设函数下列结论正确的是( )。
（A）D(x)不是偶函数（B）D(x)是周期函数（C）D(x)是单调函数（D）D(x)是连续函数7 下列不属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》规定的第三学段“图形与几何”领域内容的是( )。
（A）图形的性质（B）图形的变化（C）图形与位置（D）图形与坐标8 “三角形内角和180°”，其判断的形式是( )。
（A）全称肯定判断（B）全称否定判断（C）特称肯定判断（D）特称否定判断二、简答题9 设，x∈(0，+∞)，证明：(1)f(x)在其定义域内单调增加；(2)10 求方程x4+x3+x2+1=0四个复根中落在第一象限的那个根，要求用根式表达。
(提示：做变量替换z≈+)11 证明=1(a＞0，a≠1)12 简要论述《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出的空间观念的含义。
13 下列框图反应了三角函数与其他学科内容之间的关系，请用恰当词语补充完整。
三、解答题14 设三维空间中椭圆(1)证明的中心为原点，并求的长轴和短轴的长度。
(2)证明：任给一个椭圆，存在参数R和k，使得与给定椭圆全等。
2014年上半年中学教师资格《教育教学知识与能力》考试真题及答案
2014年上半年中学教师资格《教育教学知识与能力》考试真题及答案一、单项选择题（每题2分，共42分）1．人类的教育活动与动物的教育活动存在本质区别，这主要表现为人类的教育具有（）A．延续性B．模仿性C．社会性D．永恒性【参考答案】C【答案解析】人类的教肓具有社会性、目的性这与动物的本能教肓是有本质区别的。
2．决定着教育领导权和受教育权的主要因素（）A．社会生产力和科技发展水平B．社会人口数量和结果C．社会文化传统D．社会政治经济制度【参考答案】D【答案解析】政治经济制度决定教肓领导权和受教肓权以及教肓的。
3．当代教育家苏霍姆林斯基在他曾经担任校长的帕夫睿什中学创立了几十个兴趣小组作为选择，这反映了教育必须适应人身心发展的哪一个特点（）A．顺序性B．稳定性C．可变性D．个别差异性【参考答案】D【答案解析】人的身心发展具有个别差异性。
爱好、兴趣、特长等都不一样。
因此，要因材施教，如苏霍姆林斯基一样创立多种兴趣小组，满足学生发展。
4．德国教育家凯兴斯坦纳曾提出过：“造就合格公民”的教育目的，这种教育目的论属于（）A．个人本位论B．社会本位论C．集体本位论D．个别差异性【参考答案】B【答案解析】造就合格公民，体现了为社会培养合格公民的教育倾向，属于社会本位论。
5．在学校教育制度的发展变革中，义务教育制度产生于（）A．原始社会B．奴隶社会C．封建社会D．资本主义社会【参考答案】D【答案解析】1619年德国幵始实施义务教育。
工业革命后，义务教育发挥着使人们掌握工业知识的任务，义务教育的时间也由最早的3个月至6个月，发展到6年，直至9年。
6．课程的文本一般表现为（）A．课程计划、课程标准、教科书B．课程计划、课程目标、课程实施C．课程目标、课程实施、课程评价D．课程主题、课程任务、课程标准【参考答案】A【答案解析】在我国，课程具体表现为课程计划、课程标准、教材7．根据《基础教育课程改革纲要》的规定，我国初中阶段课程设置主要是（）A．分科课程B．分科课程和综合课程结合C．综合课程D．活动课程和综合课程结合【参考答案】B【答案解析】初中阶段设置分科与综合相结合的课程，主要包括思想品德、语文、数学、外语、科学（或物理、化学、生物)、历史与社会（或历史、地理)、体肓与健康、艺术(或音乐、美术)以及综合实践活动。
2014年上教师资格证高级数学真题及答案
然后我们来交流探索结果。 （学生们纷纷结成 4--5 人一组，开展小组学习，大约经历了 8 分钟，期间教师参与了部分小组
的讨论和指导） 师：现在我们请各个小组汇报探索结果。 问题： （1）该教师通过直接呈现偶函数定义的方式让学生获得概念，对此你有何看法？并说明理由。
（10 分） （2）请对该教师的课堂提问作出评析。（10 分）
三、解答题（本大题 1 小题，10 分）
14．方程 5 − 1 = 0 的 5 个根在复平面上是一个正五边形的顶点。
（1）求方程 x4 x3 x2 x 1 0 的四个复根中落在第一象限的那个根，要求用根式表达。 1
（提示：做变量替换 z=x+ ）
x
（2）利用（1）的结论，计算单位圆的内接正五边形的边长。
F b ，又 (x)在[a，b]连续。所以选 B。 4．【答案】C。解析：平面上一个点变换，如果保持点之间的距离不变，则称之为保距变换。
其中反射、平移、旋转都是保距变换。A，为平移变换，B 为旋转变换，C 为沿 y 轴方向的错切变
换，D 为先对称变换再平移变换。故选 C。
2．【答案】D。解析：由罗尔中值定理可得：若函数 f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，且
f(a)=f(b)，则存在 ∈(a，b)，使 f ' ( ) 0 。故选 D。
3．【答案】B。解析：
b a
(x) dx = 0 可知
(x)的原函数 F(x)在区间[a，b]的端点值相同即 F a
=
2014 年上半年中小学教师资格考试
数学学科知识与教学能力试题（高级中学）参考答案及解析
一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）
1．【答案】A。解析：由已知得y， = 3x2 + 2，则其在（1，2）处切线的斜率为 k = 5，又切线 过点（1，2）则其方程为 5x − y − 3 = 0。
2014年上教师资格证初中数学真题及答案
=
，下列结论正确的是（ ）。
0， 为无理数
A． 不是偶函数
B． 是周期函数
C． 是单调函数
D． 是连续函数
7．下列不属于《义务教育数学课程标准（2011 年版）》规定的第三学段“图形与几何”领域内
容的是（ ）。
A．图形的性质
B．图形的变化
C．图形与位置
8．“三角形内角和 180°”，其判断的形式是（ ）。
三、解答题（本大题 1 小题，10 分）
14．设三维空间中 为
2+
2=
2
，
=
（1）证明 的中心为原点，并求 的长轴和短轴的长度；（5 分）
（2）证明：任给一个椭圆，存在参数 R 和 k，使得 与给定椭圆全等。（5 分）
四、论述题（本大题 1 小题，15 分）阅读案例，并回答问题。
15．如何认识数学的抽象性（7 分）？在数学教学中如何处理抽象与具体之间的关系，请结合 实例谈谈你的看法。（8 分）
（2）针对该生情况，请你设计一个辅导教学片段（可以为师生问答形式），并说明设计意图；
（8 分）
（3）除了开方法外，本题还可以用哪些方法解答（至少列举两种）？（4 分）
六、教学设计题（本大题 1 小题，30 分）
17．初中数学“分式”包括三方面教学内容：分式、分式的运算、分式方程。 针对上述内容，请完成下列任务： （1）分析“分数”在分式教学中的作用；（8 分） （2）设计三道分式方程题；（8 分） （要求：①分式方程能转化成一元一次方程；②三道分式方程题逻辑联系紧密；③三道分式方 程题，由易到难，体现教学要求；④说明你的设计意图） （3）指出解分式方程中所蕴含的数学思想方法；（4 分） （4）分析解分式方程时，可能产生增根的原因并设计一道相应的训练题。（10 分）
2014年上半年全国统考教师资格考试《教学知识与能力(中学)》真题及详解
2014年上半年全国统考教师资格考试《教育知识与能力（中学）》真题一、单项选择题本大题共21小题，每小题2分，共42分。
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。
错选、多选或未选均无分。
1.人类的教育活动与动物的教育活动存在本质区别，这主要表现为人类的教育具有（）。
A．延续性B．模仿性C．社会性D．永恒性2.决定着教育领导权和受教育权的主要因素是（）。
A．社会生产力和科技发展水平 B．社会人口数量和结构C．社会文化传统 D．社会政治经济制度3.当代教育家霍姆林斯基在他曾经担任校长的帕夫瑞什中学创立了几十个兴趣小组，这反映了教育必须适应人身心发展的（）特点。
A．顺序性B．稳定性C．可变性D．个别差异性4.德国教育家凯兴斯泰纳曾提出“造就合法公民”的教育目的，这种教育目的论属于（）。
A．个人本位论B．社会本位论C．集体本位论D．个别差异性5.在学校教育机制的发展变革中，义务教育制度产生于（）。
A．原始社会 B．奴隶社会 C．封建社会 D．资本主义社会6.课程的文本一般表现为（）。
A．课程计划、课程标准、教科书B．课程计划、课程目标、课程实施 C．课程目标、课程实施、课程评价 D．课程主题、课程任务、课程标准7.根据《基础教育课程改革纲要》的规定，我国初中阶段课程设置主要是（）。
A．分班课程 B．分班课程和综合课程结合C．综合课程 D．活动课程和综合课程结合8.通过检测来评定学生的学业成绩，是中学常用的评价方法。
在一次检测中，衡量是否达到检测目的的程度，即是否测出了所要测量的东西的指标是（）。
A．信度 B．效度 C．难易度D．区分度9.王老师在历史课上讲到民族英雄岳飞时，从历史事实出发，高度赞扬了岳飞的爱国主义精神，使同学们受到了感染，王老师的教学主要体现了哪一教育原则（）。
A．科学性与思想性相统一 B．直观性原则C．启发性原则D．因材施教原则11.班主任于老师通过委托任务和组织班级活动对学生进行思想品德教育，这种方法是（）。
2014上半年(小学)教师资格《教育教学知识与能力》真题及答案
2014上半年小学教师资格证《教育教学知识与能力》真题及答案解析一、单选题(本大题29小题，每小题2分，共58分〉(2014上，1) 只有建立了统一的学校集体，才能在儿童的意识中唤起舆论的强大力量，这种舆论的力量，是支配儿童行为并使它纪律化的一种教育因素。
提出这-集体教育主张的教育家是( )A.加里宁B.马卡连柯C.凯洛夫D.苏霍姆林斯基【答案】B(2014上，2)“当其可之谓时;不陵节而施之谓孙;相观而善之谓摩。
此四者，教之所由兴也。
发然后禁，则扞格而不胜;时过然后学，则勤苦而难成。
”《学记》中的这句话表明儿童的身心发展具有( )A.差异性B.可变性C.稳定性D.不平衡性【答案】D(2014上，3).我国在世界各地开办孔子学院，向各国人民介绍中国文化。
这说明教育对文化具有( )A.传递功能B.创造功能C. 更新功能D.传播功能答.D(2014上，4)在我国历史上，以“中学为体，西体为用”为指导思想，以读经尊孔为教育宗旨，第一次以法律的形式颁布并实施的学制是( )A.壬寅学制B.癸卯学制C. 癸丑学制D.壬戌学制【答案】B(2014上，5)在教育研究文献中，各种文物、教育史专著，名师教育实录等属于( )A.事实性文献B.工具性文献C.理论性文献D.经验性文献【答案】C(2014上，6)当学生摔倒后出现头疼、恶心等轻微脑震荡症状时，教师不宜采取( )A.电话通知家长，具体告知情况B.送校医务室或附近医院就诊C.卧床休息，适当减少饮水和进食量D.按摩并热敷受伤的部位【答案】D(2014上，7)三(1)班现在“每月一星”评比活动中，将本月乐于助人的同学的照片张贴在光荣栏上。
这种德育方法属于( )A.说服教育法B.实践指导法C.陶冶教育法D.品德评价法【答案】D(2014上，8)小斌既想得高分又不愿意努力学习，这种心理冲突属于( )A双趋式冲突B双避式冲突C趋避式冲突D多重趋避冲突【答案】C(2014上，9)同学们正在教室里聚精会神地听课，突然从外面飞进来一只蝴蝶，大家都把视线转向它，从心理学的角虔看，这是( ) A有意注意B无意注意C随意注意D有意后注意【答案】B10.小红非常喜欢文学作品，所以上语文课时特别认真。
2014年上半年小学教育教学知识与能力真题解析
2014年上半年教师资格全国统一考试《教育教学知识与能力》（小学）真题（考试时间：120分钟满分：150分）一、单项选择题（本大题20小题，每小题2分，共40分。
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
）1．只有建立了统一的学校集体，才能在儿童的意识中唤起舆论的强大力量，成为支配儿童行为，并使它纪律化的一种影响因素。
提出这一集体教育主张的教育家是（）。
A．加里宁B．马卡连柯C．凯洛夫D．苏霍姆林斯基1．【答案】B。
解析：本题考查教育学的发展阶段。
“通过集体、在集体中和为了集体”的教育，是马卡连柯集体教育理论的核心思想。
故本题选B。
2．“当其可之请时；不陵节而施之谓孙（xùｎ）；相观而善之谓摩。
此四者，教之所由兴也。
发然后禁，则扞格而不胜；时过然后学，则勤苦而难成。
”《学记》中的这句话表明儿童的身心发展具有（）。
A．差异性B．可变性C．稳定性D．不平衡性2．【答案】D。
解析：本题考查小学生身心发展规律。
《学记》中句子的含义是“事情没有发生就先防止，这叫做预防；抓住时机，进行教育，这叫做及时；循序地而不越级地进行教育，这叫做顺应自然；相互学习，取长补短，这叫做观摩。
这四点就是教育成功的因素。
如果等到事情发生以后才去禁止，就要遭到阻力，不易纠正了；如果时机错过以后才去学习，学起来就会劳苦不堪，不易有成就了”。
说明儿童的身心发展具有不平衡性，对儿童进行教育要抓住儿童发展的关键期。
故本题选B。
3．我国在世界各地开办孔子学院，向各国人民介绍中国文化。
这说明教育文化具有（）。
A．传递功能B．创造功能C．更新功能D．传播功能3．【答案】D。
解析：本题考查教育与文化的关系。
在世界各地办孔子学院目的是为了传播中国的文化，故本题选D。
4．在我国历史上，以“中学为体，西学为用”为指导思想，以读经尊孔为教育宗旨，第一次以法令形式颁布并实施的学制是（）。
A．壬寅学制B．癸卯学制C．癸丑学制D．壬戌学制4．【答案】B。
2014上半年全国教师资格考试《教育知识与能力》(小学)真题及答案解析
2014年上半年教师资格全国统一考试《教育教学知识与能力》（小学）真题（考试时间：120分钟满分：150分）一、单项选择题（本大题20小题，每小题2分，共40分。
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
）1. 只有建立了统一的学校集体，才能在儿童的意识中唤起舆论的强大力量，成为支配儿童行为，并使它纪律化的一种影响因素。
提出这一集体教育主张的教育家是（）。
A. 加里宁B. 马卡连柯C. 凯洛夫D. 苏霍姆林斯基2. “当其可之请时；不陵节而施之谓孙；相观而善之谓摩。
此四者，教之所由兴也。
发然后禁，则扞格而不胜；时过然后学，则勤苦而难成。
”《学记》中的这句话表明儿童的身心发展具有（）。
A. 差异性B. 可变性C. 稳定性D. 不平衡性3. 我国在世界各地开办孔子学院，向各国人民介绍中国文化。
这说明教育文化具有（）。
A. 传递功能B. 创造功能C. 更新功能D. 传播功能4. 在我国历史上，以“中学为体，西体为用”为指导思想，以读经尊孔为教育宗旨，第一次以法令形式颁布并实施的学制是（）。
A. 壬寅学制B. 癸卯学制C. 癸丑学制D. 壬戌学制5. 在教育研究文献中，各类文物、教育史专著、名师教育实录等属于（）。
A. 事实性文献B. 工具性文献C. 理论性文献D. 经验性文献6. 当学生摔倒后出现头疼、恶心等轻微脑震荡症状时，教师不宜采取（）。
A. 电话通知家长，具体告知情况B. 送校医务室或附近医院就诊C. 卧床休息，适当减少饮水和进食量D. 按摩并热敷受伤的部位7. 三（1）班现在“每月一星”评比活动中，将本月乐于助人的同学的照片张贴在光荣栏上。
这种德育方法属于（）。
A. 说服教育法B. 实践指导法C. 陶冶教育法D. 品德评价法8. 小斌既想得高分又不愿意努力学习，这种心理冲突属于（）。
A. 双趋式冲突B. 双避式冲突C. 趋避式冲突D. 多重趋避冲突9. 同学们正在教室里聚精会神地听课，突然从外面飞进来一只蝴蝶，大家都把视线转向它，从心理学的角度看，这是（）。
2014年上教师资格证科目三高级数学真题
15．如何认识数学的抽象性？在数学教学中如何处理抽象与具体之间的关系，请结合实例谈谈 你的看法。
五、案例分析题（本大题 1 小题，20 分）阅读案例，并回答问题。
16．案例： 下面是某位高一数学教师教学偶函数时的教学片段，请详细阅读，然后回答问题。 师：同学们，前面我们学习了函数的基本性质——函数的单调性，今天我们将继续学习函数的 基本性质： （边口述边板书课题）函数的奇偶性 什么的偶函数呢？ （投影，老师同时口述） 定义：如果对于函数 f（x）的定义域内任意一个 x，都有 f（-x）=f（x），那么函数 f（x）就叫 偶函数。 师：请同学们齐声朗读一遍 生：（大家一起朗读）（略） 师：好！从这个定义看，偶函数有什么性质呢？请同学们 4--5 人一组，进行探索，讨论和交流，
然后我们来交流探索结果。 （学生们纷纷结成 4--5 人一组，开展小组学习，大约经历了 8 分钟，期间教师参与了部分小组
的讨论和指导） 师：现在我们请各个小组汇报探索结果。 问题： （1）该教师通过直接呈现偶函数定义的方式让学生获得概念，对此你有何看法？并说明理由。
（10 分） （2）请对该教师的课堂提问作出评析。（10 分）
x y
=
2 1
2
2 3
2
x y
C．F
x y
=
1 0
1 1
x y
D．F
x y
=
1 0
0 -1
x y
+
3
1
5．设 ， ， 为欧式空间 3平面上不共线的三点，则三角形 ABC 的面积为（ ）。
A． ×
B．1
×
2
C． 1 ×
2014年上半年教师资格考试《小学教育知识与能力》真题及解析
2014年上半年教师资格考试《小学教育知识与能力》真题一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分。
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
)1[单选题] "只有建立了统一的学校集体，才能在儿童的意识中唤起舆论的强大力量，这种舆论的力量，是支配儿童行为并使它纪律化的一种影响因素。
"提出这一集体教育主张的教育家是（）。
A. 加里宁B. 马卡连柯C. 凯洛夫D. 苏霍姆林斯基参考答案：B参考解析：集体主义教育是马卡连柯教育思想体系的重要方面。
他认为通过组织健全、合理的教育集体来教育学生，是培养社会主义新人的主要方法。
教育任务是培养集体主义者，只有在集体中通过集体和为了集体进行教育，才能完成培养集体主义者的任务。
2[单选题] "大学之法，禁于未发之谓豫，当其可之谓时，不陵节而施之谓孙，相观而善之谓摩。
此四者，教之所由兴也。
发然后禁，则扞格而不胜；时过然后学，则勤苦而难成。
"《学记》中的这段话表明儿童的身心发展具有（）。
A. 差异性B. 可变性C. 稳定性D. 不平衡性参考答案：D参考解析：这句话表明儿童的身心发展具有不平衡性。
因此教师必须抓住关键期，能够做到根据具体时间段适合学什么、学什么快来设置教学内容。
3[单选题] 我国在世界各地开办孔子学院，向各国人民介绍中国文化。
这说明教育对文化具有（）。
A. 传递功能B. 创造功能C. 更新功能D. 传播功能参考答案：D参考解析：孔子学院即教育的载体，中国文化即教育的内容，教育对文化的介绍即传播功能。
4[单选题] 在我国历史上，以"中学为体，西学为用"为指导思想，以读经尊孔为教育宗旨，第一次以法令形式颁布并实施的学制是（）。
A. 壬寅学制B. 癸卯学制C. 癸丑学制D. 壬戌学制参考答案：B参考解析：壬寅学制是中国近代第一个由国家正式颁布的学校系统，但由于自身存在着种种不足和其他种种原因，最终未能付诸实施。
2014上半年教师资格证考试《中学教育知识与能力》真题及答案
一、單項選擇題(每小題2分，共42分)1. 人類の教肓活動與動物の教肓活動存在本質區別,這主要表現為人類の教肓具有( )A.延續性B.模仿性 C社會性 D.永恆性答：C2. 決定教肓領導權和受教肓權の主要因素( )A. 社會生產力和科技發展水準B. 社會人口數量和結果C. 社會文化傳統D. 社會政治經濟制度答： D3. 當代教肓家蘇霍姆林斯基在他曾經擔任校長の帕夫雷什中學創立了幾十個興趣小組作為選擇,這反映了教肓必須適應人身心發展の哪一個特點( )A. 順序性B. 穩定性C. 可變性D. 個別差異性答： D4. 德國教肓家凱興斯坦納曾提出過：“造就合格公民”の教肓目の,這種教肓目の論屬於( )A. 個人本位論B. 社會本位論C. 集體本位論D. 個別差異性答：B5. 在學校教肓制度の發展變革中,義務教肓制度產生於( )A. 原始社會B. 奴隸社會C. 封建社會D. 資本主義社會答：D6. 課程の文本一般表現為( )A. 課程計畫,課程標準,教科書B. 課程計畫,課程標準,課程實施C. 課程目標,課程實施,課程評價D. 課程主題,課程任務,課程標準答：A7. 根據《基礎教肓課程改革綱要》の規定，我國初中階段課程設置主要是( )A. 分科課程B. 分科課程和綜合課程結合C. 綜合課程D. 活動課程和綜合課程結合8. 通過檢測來評定學生の學業成績是中學常用の評價方法,在一個測驗中,衡量是否達到測驗目のの程度，即是否測出了所要測量の東西の指標是( )A. 信度B. 效度C. 難易度E. 區分度答：B9. 王老師在歷史課上講到民族英雄嶽飛時，從歷史事實出發，高度讚揚了嶽飛の愛國主義精神，使同學們受到了感染，王老師の教學主要體現了哪一教學原則( )A. 科學性和思想性相統一B. 直觀性原則C. 啟發性原則D. 因材施教原則答;A10. 衡量學生思想水準高低の根本標準是( )A. 道德認識B. 道德意志C. 道德情感D. 道德行為11. 班主任於老師通過委託任務和組織班級活動對學生進行思想品德教肓の方法是( )A. 榜樣示範法B. 品德評價法C. 實際練習法D. 情感陶冶法答：C12. 小丹說當她聽到小刀刮竹子の聲音時，就會覺得很冷，洋身不舒服，這種感覺現象是( )A. 適應B. 對比C. 聯覺D. 合—答：C13. 小球十分內向，不愛說話，無論是在陌生の環境還是在家裏，都少言寡語，這表明人格具有( )。
2014年上半年真题及答案解析(初中数学)
n
n
12.【参考答案】主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象
出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
13.【参考答案】①基本初等函数②性质③锐角三角函数④应用
9
三、解答题。
14．【参考答案】证明：(1)由已知得，椭圆 为圆柱 x2 y2 R2 与 z kx 平面相截所得，因为圆柱 x2 y2 R2 与 的中心为原点， z kx 平面的中心为原点。故 的中心为原点。
7
2014 年上半年中小学教师资格考试 数学学科知识与教学能力试题（初级中学）专家详解
一、单项选择题。
1．【答案】B。解析：先求出 y x3 x 1在点(1，3)处切线的斜率为 4，再根据过(1，3)，得到切线方程 为 y 4x 1。
2．【答案】D。解析：投影变换是对图形整体进行缩放变换，不一定是保距变换。
生：解： (2x 3)2 16 0
移项 (2x 3)2 16
开平方 2x 3 4 或 2x 3 4
移项 2x 1或 2x 7
所以方程的两根为：
x1
1 2
，
x2
7 2
师：非常好。步骤也很完整。以后注意细节，继续努力。 （由易到难，由浅入深，让学生能运用开平方法解方程）
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六、教学设计题（本大题 1 小题，30 分） 17.初中数学“分式”包括三方面教学内容：分式、分式的运算、分式方程。 针对上述内容，请完成下列任务： （1）分析“分数”在分式教学中的作用。（8 分） （2）设计三道分式方程题。（8 分） （要求：①分式方程能转化成一元一次方程；②三道分式方程题逻辑联系紧密；③三道分式方程题，由 易到难，体现教学要求；④说明你的设计意图） （3）指出解分式方程中所蕴含的数学思想方法。（4 分） （4）分析解分式方程时，可能产生增根的原因并设计一道相应的训练题。（10 分）
2014年上教师资格证科目三高级数学真题答案
又z x
带
入
x2
1 5 2 5 10 i 4 4
，
x3
1 5 2 5 10 i 4 4
，
x4 x2
1 5 2 5 10 ， 1 5 2 5 10 ， 则 第 一 象 限 的 根 为 i x5 i 4 4 4 4 1 5 2 5 10 ，20 分）阅读案例，并回答问题。
16． 【参考答案】 （1）该教师的这种直接呈现偶函数定义的方法对抽象思维能力较高的学生较容 易接受，使之能够直接进入学习状态并对本节的学习内容有一个总的概念与基本的轮廓，但对于其 他抽象思维能力较差的学生学习有一定的困难。而且不符合新的教学理念，学生并没有参与到偶函 数概念的形成这个活动中来，体现其主体地位，教师也没有起到一个引导者的作用创设出学习偶函 数概念的学习环境。 对于偶函数的定义的讲授建议由具体的函数图像引入，通过观察图像的特点，学生自行归纳总 结出偶函数的定义。学生在这由具体到抽象，表象到概念的学习过程中其观察能力，抽象概括能力 也得到相应的提高。 （2）该教师的课堂提问违背了课堂提问的基本原则：①目的性原则与启发性原则。课堂提问应 有效的引导学生积极思考，启迪学生思维，而该老师的提问太过盲目没有针对性无法达到应有的课 堂效果。②适度性原则与循序渐进原则。课堂提问的涉及要考虑学生的认知顺序，遵循由浅入深由 易到难的规律使学生能够拾级而上从而深刻的理解偶函数的概念，而该老师的提问不符合现阶段学 生的认知水平难度过大。无法达到学习的预期效果，学生能力也无法得到相应的提高。
AB × BC 。
二、简答题（共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分）
【 答 案 】 解 析 ： 证 明 ： 由 已 知 得 对 n 1` 时 ， 有 9．
2014年上半年教师资格统考真题试卷参考答案
2014年上半年教师资格统考真题试卷参考答案一、单项选择题1．B【解析】黄老师的做法是创生出新的课程，体现出其课程开发的意识。
2．A【解析】深入了解每个学生的特点，并根据学生的特点制定不同的发展计划，这充分体现了王老师对学生发展的个别差异性的关注。
3．D【解析】孙老师的做法其实是应试教育，只注重学生的成绩和智育，忽视了学生其他方面的教育，并且单纯以量化的分数标准来评价学生的优劣，违背了素质教育理念，导致了教育评价上的片面性，因此是不正确的，应采取多元化的评价方式，衡量学生的全面发展。
4．B【解析】教师必须保障所教知识的正确性。
5．C【解析】学校的做法侵犯了学生及其监护人的财产权。
6．B【解析】教育教学权是教师为履行教育教学职责而必须具备的最基本的权利。
7．C【解析】根据《中华人民共和国教育法》第十二条规定，汉语言文字为学校及其他的教育机构的基本语言文字。
少数民族学生为主的学校及其他教育机构，可以使用本民族或者当地民族通用的语言文字进行教学。
学校及其他教育机构进行教学，应当推广使用全国通用的普通话和规范字。
8．D．【解析】根据《中华人民共和国义务教育法》第二十二条规定，县级以上人民政府及其教育行政部门应当促进学校均衡发展，缩小学校之间办学条件的差距，不得将学校分为重点学校和非重点学校。
学校不得分设重点班和非重点班。
9．C【解析】根据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》第十条规定，未成年人的父母或其他监护人，对未成年人的法制教育负有直接责任。
任何教育都需要学校、家庭、社会的配合。
家庭更是对学生的发展具有直接影响。
10．D【解析】非法将学生拘禁在办公室侵犯了学生的人身自由权。
11．A【解析】《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010 一2020 年）》，只是要求基本实现教育现代化，而不是全面实现。
12．D【解析】教师刘某将学生赶出教室，侵犯了学生的受教育权，并且体罚学生致其受伤，侵犯了学生人身权，故当地教育局可对该老师实施行政处罚。