【解析版】绥化市安达市2014-2015学年八年级下期末数学试卷
2014-2015学年八年级(下)期末数学试卷
八年级期末数学试卷一、请仔细地选一选（以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入答题栏内，每小题3分，共30分）1．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+92．（3分），，，，a+中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（3分）（2006•襄阳）不等式组的解集在数轴上应表示为（）A．B．C．D．4．（3分）下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）下列图形中，是相似形的是（）A．所有平行四边形B．所有矩形C．所有菱形D．所有正方形6．（3分）△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：47．（3分）方程的解为增根，则增根可能是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=0或x=﹣18．（3分）在比例尺为l：300000的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A、B之间的实际距离为（）A．15km B．1.5km C．15000km D．1500000km9．（3分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计、下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）（1999•南京）甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）A．B．C．D．二、请认真填一填（每小题3分，共15分）11．（3分）（2006•衡阳）化简：结果是_________．12．（3分）（2004•芜湖）对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：=10，S甲2=0.02；机床乙：乙=10，S乙2=0.06，由此可知：_________（填甲或乙）机床性能好．甲13．（3分）不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是_________．14．（3分）已知=，则分式的值是_________．15．（3分）如图，P是△ABC中边AB上一点，连接CP，有如下条件：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC2=AP•AB，④=，其中能判定△ACP∽△ABC的条件是_________（填序号）．三、解答题（16、19、21题个8分，17题6分，18、22题个10分，20题5分，共55分）16．（8分）将下列各式分解因式：（1）x2y2+6xy+9（2）2x3﹣18x．17．（6分）（2006•武汉）先化简，再求值：，其中x=4．18．（10分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）；（2）．19．（8分）6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）．（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？频率分布表分组频数频率50.5﹣60.5 4 0.0860.5﹣70.5 8 0.1670.5﹣80.5 10 0.2080.5﹣90.5 16 0.3290.5﹣100.5合计20．（5分）看图填空：如下图左，∠A+∠D=180°（已知）∴_________∥_________（_________）∴∠1=_________（_________）∵∠1=65°（已知）∴∠C=65°．21．（8分）在“情系玉树”捐款活动中，某同学对八年级的（1）、（2）两班的捐款情况进行统计得到如下三条信息：信息一：（1）班共捐款300元，（2）班共捐款232元；信息二：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的；信息三：（1）班比（2）多2人；请你根据以上三条信息，求出（1）班平均每人捐款多少元？22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D 不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．（1）证明△DPC∽△AEP；（2）当∠CPD=30°时，求AE的长；（3）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．期末数学试卷参考答案与试题解析一、请仔细地选一选（以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入答题栏内，每小题3分，共30分）1．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9考点：因式分解-运用公式法．分析：能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反．解答：解：A、a2+（﹣b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误；B、5m2﹣20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故错误；C、﹣x2﹣y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误；D、﹣x2+9能用平方差公式分解因式，故正确．故选D．点评：本题考查用平方差公式分解因式的式子特点，两平方项的符号相反．2．（3分），，，，a+中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：分式的定义．专题：存在型．分析：根据分式的定义进行解答即可．解答：解：这一组式子中，，a+中分母含有未知数，故是分式．故选A．点评：本题考查的是分式的定义，解答此题的关键是熟知π是一个常数，这是此题的易错点．3．（3分）（2006•襄阳）不等式组的解集在数轴上应表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：不等式组的解集是≤x＜2，在数轴上可表示为：故应选B．点评：本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（3分）下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：命题与定理．专题：应用题．分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解答：解：①对顶角相等，是真命题，②只有在两直线平行时，同位角才相等，假命题，③等角的余角相等，是真命题，④直角都等于90°，是真命题，真命题有3个，故选C．点评：本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假，关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中．5．（3分）下列图形中，是相似形的是（）A．所有平行四边形B．所有矩形C．所有菱形D．所有正方形考点：相似图形．专题：常规题型．分析：根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．解答：解：A、所有平行四边形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；B、所有矩形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；C、所有菱形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；D、所有正方形，形状相同，但大小不一定相同，符合相似定义，故正确．故选D．点评：本题考查相似变换的定义，即图形的形状相同，但大小不一定相同的是相似形．6．（3分）△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4考点：相似三角形的性质．分析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解题．解答：解：∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3∴它们的面积比为4：9故选C．点评：本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比．（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．7．（3分）方程的解为增根，则增根可能是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=0或x=﹣1考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，得到x=0或﹣1即可．解答：解：∵原方程有增根，∴最简公分母x（x+1）=0，解得x=0或﹣1．故选D．点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．8．（3分）在比例尺为l：300000的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A、B之间的实际距离为（）A．15km B．1.5km C．15000km D．1500000km考点：比例线段．分析：首先设A、B之间的实际距离为xcm，然后根据本比例尺的性质，即可得方程：，解此方程即可求得答案，注意统一单位．解答：解：设A、B之间的实际距离为xcm，根据题意得：=，解得：x=1500000，∵1500000cm=15km．∴A、B之间的实际距离为15km．故选A．点评：此题考查了比例尺的性质．此题比较简单，解题的关键是根据比例尺的性质列方程，注意统一单位．9．（3分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计、下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．解答：解：这种调查方式是抽样调查；故①正确；总体是我校八年级800名学生期中数学考试情况；故②正确；个体是每名学生的数学成绩；故③正确；样本是所抽取的200名学生的数学成绩，故④错误样本容量是200，故⑤错误，故选C．点评：解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10．（3分）（1999•南京）甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题．分析：关键描述语是：“甲班植80棵树所用的天数比与乙班植70棵树所用的天数相等”；等量关系为：甲班植80棵树所用的天数=乙班植70棵树所用的天数．解答：解：若设甲班每天植x棵，那么甲班植80棵树所用的天数应该表示为：，乙班植70棵树所用的天数应该表示为：．所列方程为：．故选D．点评：列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．本题应该抓住“甲班植80棵树所用的天数比与乙班植70棵树所用的天数相等”的关键语．二、请认真填一填（每小题3分，共15分）11．（3分）（2006•衡阳）化简：结果是1．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：本题考查了分式的加减运算．分母互为相反数，把分母化成同分母的分式，然后进行加减运算．解答：解：原式=﹣==1．故答案为1．点评：本题考查了分式的加减运算，注意将结果化为最简分式．12．（3分）（2004•芜湖）对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：=10，S甲2=0.02；机床乙：乙=10，S乙2=0.06，由此可知：甲（填甲或乙）机床性能好．甲考点：方差；算术平均数．分析：根据方差的意义可知，方差越小，稳定性越好，由此即可求出答案．解答：解：因为甲的方差小于乙的方差，甲的稳定性好，所以甲机床的性能好．故填甲．点评：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．13．（3分）不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是1，2，3．考点：一元一次不等式组的整数解．专题：计算题．分析：先求出不等式的解集，然后求其正整数解．解答：解：∵不等式3（x+1）≥5x﹣3的解集是x≤3，∴正整数解是1，2，3．点评：本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．14．（3分）已知=，则分式的值是．考点：比例的性质；分式的值．分析：根据比例的性质，两內项之积等于两外项之积用a表示出b，然后代入比例式进行计算即可得解．解答：解：∵=，∴b=a，∴==．故答案为：．点评：本题考查了比例的性质，熟记两內项之积等于两外项之积并用a表示出b是解题的关键．15．（3分）如图，P是△ABC中边AB上一点，连接CP，有如下条件：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC2=AP•AB，④=，其中能判定△ACP∽△ABC的条件是①②③（填序号）．考点：相似三角形的判定．分析：根据图形，∠A为△ACP和△ABC的公共角，然后根据相似三角形的判定方法对各小题分析判断后利用排除法求解．解答：解：由图可知，∠A为△ACP和△ABC的公共角，①∠ACP=∠B，符合两角对应相等，两三角形相似，②∠APC=∠ACB，符合两角对应相等，两三角形相似，③由AC2=AP•AB可得=，符合两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似，④=，夹角为∠B，可判定△CBP∽△ABC，所以能判定△ACP∽△ABC的条件是①②③．故答案为：①②③．点评：本题考查了相似三角形的判定，熟记三角形的判定方法是解题的关键．三、解答题（16、19、21题个8分，17题6分，18、22题个10分，20题5分，共55分）16．（8分）将下列各式分解因式：（1）x2y2+6xy+9（2）2x3﹣18x．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）直接利用完全平方公式分解因式即可；（2）先提取公因式2x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：（1）x2y2+6xy+9=（xy+3）2；（2）2x3﹣18x，=2x（x2﹣9），=2x（x+3）（x﹣3）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．17．（6分）（2006•武汉）先化简，再求值：，其中x=4．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先化简，把“1”看做分母是“1”，化到最简后再把x=4代入求值．解答：解：原式==x﹣3，当x=4时，原式=1．点评：此题主要考查分式的化简与求值，比较简单．18．（10分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）；（2）．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：（1）先求出两个不等式的解集，然后表示在数轴上，再求其公共解；（2）先求出两个不等式的解集，然后表示在数轴上，再求其公共解．解答：解：（1），由①得，x＞2，由②得，x＞4，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是x＞4；（2），由①得，x≥1，由②得，x＜2，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是1≤x＜2．点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．19．（8分）6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）．（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？频率分布表分组频数频率50.5﹣60.5 4 0.0860.5﹣70.5 8 0.1670.5﹣80.5 10 0.2080.5﹣90.5 16 0.3290.5﹣100.5合计考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．分析：（1）根据50.5﹣60.5频数为4，频率为0.08，求出总人数，即可求出90.5﹣100.5的人数，以及频率．（2）根据各组频数即可补全条形图；（3）根据条形图的高度可得答案；（4）先计算出样本的优秀率，再乘以900即可．解答：解：（1）∵50.5﹣60.5频数为4，频率为0.08，∴总人数为：4÷0.08=50人，∴90.5﹣100.5的人数为：50﹣4﹣8﹣10﹣16=12（人），频率为：12÷50=0.24，填表即可；（2）根据（1）中数据补全频数分布直方图，如图所示；（3）由频率分布表或频率分布直方图可知，竞赛成绩落在80.5﹣90.5这个范围内的人数最多；（4）12÷50×100%×900=216（人）．答：该校成绩优秀学生约为216人．点评：此题主要考查了频数分布直方图，频率，用样本估计总体，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．20．（5分）看图填空：如下图左，∠A+∠D=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠1=65°（已知）∴∠C=65°．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的判定定理“同旁内角互补，两直线平行”判定AB∥CD，然后由平行线的性质推知∠1=∠C；最后根据已知条件∠1=65°，利用等量代换求得∠C=65°．解答：解：∵∠A+∠D=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠1=65°（已知）∴∠C=65°（等量代换）．故答案是：AB、CD、同旁内角互补，两直线平行、∠C、两直线平行，内错角相等．点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．21．（8分）在“情系玉树”捐款活动中，某同学对八年级的（1）、（2）两班的捐款情况进行统计得到如下三条信息：信息一：（1）班共捐款300元，（2）班共捐款232元；信息二：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的；信息三：（1）班比（2）多2人；请你根据以上三条信息，求出（1）班平均每人捐款多少元？考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：根据（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的，则若设（1）班平均每人捐款x元，则（2）班平均每人捐款元．根据：（1）班比（2）多2人即可列方程求解．解答：解：设（1）班平均每人捐款x元，则（2）班平均每人捐款元，根据题意得：，解得：x=5，经检验x=5是原方程的解．答：（1）班平均每人捐款5元．点评：本题主要考查了利用方程解决实际问题，正确把信息一，二转化为相等关系是解题的关键．22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D 不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．（1）证明△DPC∽△AEP；（2）当∠CPD=30°时，求AE的长；（3）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质．分析：（1）根据等角的余角相等，得∠1=∠3，根据两个角对应相等即可证明相似；（2）根据30°直角三角形的性质，得PC=8，再根据勾股定理求得DP的长，总而利用相似三角形的对应边的比相等即可求解；（3）根据相似三角形周长的比等于相似比进行分析．解答：解：（1）证明：在△DPC、△AEP中，∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∴∠1=∠3，（1分）又∠A=∠D=90°，（1分），∴△DPC∽△AEP．（1分）（2）∵∠2=30°，CD=4，∴PC=8，PD=（2分），又∵AD=10，∴AP=AD﹣PD=10﹣4，由（1），得=10﹣12；（3）存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍，（1分）∵相似三角形周长的比等于相似比，设=2，解得DP=8．（2分）点评：此题综合考查了相似三角形的判定和性质．。
2014--2015学年度八年级下册期末测试
2014—2015学年下学期八年级期末考试数学试卷满分150分一、选择题（每题只有一个正确答案，请将其序号填在题后的括号中。
每题3分，共24分）1）A、-3B、3C、3± D、92、下列计算正确的是（）A=== 3、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）A、24、25B、23、24C、25、25D、23、254、小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形。
小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（）A、小明、小亮都正确B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确D、小明、小亮都错误5、下列四条线段不能组成直角三角形的是（）A、a=8，b=15，c=17B、a=9，b=12，c=15C、a=5，b=3，c=2D、a：b：c=2：3：46、若把一次函数3=xy的图象，向上平移3个单位长度，得到图象解析式2-是( )A、x-y D、33=xy=x-=xy2=B、62-y C、35-7、一次函数4y的图象不经过第（）象限。
-=x-A、一B、二C、三D、四8、某教师到一村寨进行学生入学动员工作，开始时骑摩托车大约用了40分钟的时间走了20里路，休息10分钟后，又花近30分钟的时间徒步走了8里路，方到达该村。
下列能表示该教师行走的路程s （里）与时间t （分）的函数图象是（ ）二、填空题:（每题3分，共24分）9、若点A （m-1，2）在函数62-=x y 的图象上，则m 的值为 。
10、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： ⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB ＝CD ，EF ＝GH ； ⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ； ⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；11、将一矩形纸条，按如右上图所示折叠，则∠1 = _____度。
八年级数学下册-2014-2015学年各地区期末试题人教版八年级下册数学 2014-2015学年各地区期末试题J027——
2012—2013学年度第二学期期中检测八 年 级 数 学 试 题（友情提醒：全卷满分100分，答卷时间90分钟，请你掌握好时间．）一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）1. 下列各式是最简分式的是（ ★ ）A ．a 84B ．a b a 2C ．y x -1D ．22ab a b -- 2. 已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ★ ）3. 计算：xy yy x x 222-+-，结果为（ ★ ）A ．1B ．－1C ．y x +2D ．y x + 4. 三个正方形的面积如图1，正方形A 的面积为（ ★ ）A ． 6B ．36C ． 64D ． 8 5. 根据分式的基本性质，分式aa b--可变形为（ ★） A ．a a b --B ．－aa b +C ．－a a b -D ．a a b+6. 反比例函数y ＝xn 5+图象经过点（2，3），则n 的值是（ ★ ）．A ．－2B ．－1C ．0D ．1A ．B ．C ．．10064A（图1）7. 函数2y x=的图像经过的点是（ ★ ） A ．（2，1） B ．（2，－1） C ．（2，4） D ．（－1，2） 8. 如图所示，下列三角形中是直角三角形的是（ ★ ）9. 有六根细木条，它们的长度分别为3、8、12、15、17、18(单位：cm)，从中取出三根首尾顺次连结搭成一个直角三角形，则这三根细木条的长度分别为（ ★ ） A ．3，8，12 B ． 8，15，17 C ．12，15，18 D ．3，17，18 10. 反比例函数ky x=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可能是（ ★ ）A ．—1B ．0C ．1D ．2二、填空题（每小题3分，共30分）11. 当x 时，分式51-x 有意义；当x= 时，分式121+-x x 无意义。
2012015八下期末试题最新更新
A.(0, 4) 5.矩形、菱形、 A .对角线相等对角线互相平分B .(4, 0)正方形都具有的性质是B D.(2, 0) ).对角线互相垂直.对角线平分对角.(0, 2)6.如图，一次函数y (m 1)x 3m 的图像分别与x 轴、y 轴的负半轴相交于点A 、B ,则m 的取值范围是(A . m> 3B . mK 3m > 1.mK 17.如图，在矩形ABCD 中，AB=2, BC=4,对角线AC 的垂直平分线分别交 AD 、 AC 于点E 、O ,连接CE ,贝U CE 的长为()A . 3 8.如图，函数y2x 与y ax 4的图像相交于A(m , 3),则不等式2x ax 4的解集为(2014—2015学年度第二学期期末质量检测八年级数 学试卷一、细心选一选(本大题共12个小题，每小题2分，共24分.每小题后均给出了四个选项，请 把最符合题意的选项序号填在题后的括号内.)1.函数y ： 3中，自变量x 的取值范围是(Jx 2A . x > 2 D . x >32x 4的图像与y 轴的交点坐标是(4. 一次函数y)B . xC . x > -311.为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量， 将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）.估计该校男生的身高在〜之 12 .某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始 调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）.储运部库存物资 w（吨）D .109A. x 3 BC . x 3D . x239•小丽从家出发开车前去观看球赛，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈 马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前 往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为 t ,小丽与比赛现场的距离为 S .下19个四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，第④个图形中一共有 平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是 （）A . 54B . 110C . 190 间的人数有（A . 12B . 48C . 72D . 96第20题图17. 如图所示中的折线ABC 为甲地向乙地打长途电话需付的电话费 y （元）与 通话时间t （分钟）之间的函数关系，则通话 8分钟应付电话费18. 如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形 两边的平行线MN 与PQ,那么图中矩形AMKP 的面积S 与矩形QCNK 的面积S 2的大小关系是S 1 ___________________________________________________ S 2.（填或“ = ”）与时间t （小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需 要的时间是（）1A .小时B .小时C . 5小时D . 5-小时313. —次函数y kx b 的图像如图所示，则方程kx b 0的解14.如果点 P i (-3 , y 1 )> F 2 (-2 , y 2)在一次函数 y 2x b 的图像上，贝U y 1 y 2 .(填“>”，“<”或“”）第13题图作0H 丄AB ,垂足为H ，则点0到边AB 的距离0H= _____________________________ .15.如图，平行四边形 ABCD 中，AB=5, AD=3, AE 平分/ DAB 交BC 的延长线 于F 点，贝U CF= _____________________________ .元.2第18题图D N19.如图，已知正方形ABCD的边长为3, E为CD边上一点，DE 1 .以点A为中心，把ADE顺时针旋转90 ,得ABE ,连接EE ,则EE的长等斗m20. 如图，边长为m 4的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长 为4,则另一边长为 _____ . ________ 21 •在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （0，1 ），B （1，2），点P 在x 轴 上运动，当点P 到A 、B 两点距离之差的绝对值最大时，点 P 的坐标是22 •如图，正方形ABCD 中，AB=4 , E 是BC 的中点，点P 是对角线AC 上 动点，贝UPE+PB 的最小值为三.解答题（本大题共66分）23 •（本题满分9分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操 作： 请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1） 放入一个小球量筒中水面升高 _________cm ；（2） 放入小球后量筒中水面的高度 y （cm ）与小球个数x （个）？之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）是 __________________________ ；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出D C24.(本题满分10分)在某市开展的体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A: 乒乓球，B:篮球，C:跑步，D:跳绳这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中的信息解答下列问题：(1)样本中喜欢B项目的人数百分比是____________________ ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ________________________ ;(2)把条形统计图补充完整；(3)已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少25.(本题满分11分)如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，/ AEF=90，且EF交正方形外角平分线CF于点F.请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题.(1)探究1:小强看到图后，很快发现AE=EF，这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ ABE和厶ECF显然不全等(一个是直角三角形，一个是钝角三角形)，考虑到点E 是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M，连接EM后尝试着去证△ AEM也EFC就行了，随即小强写出了如下的证明过程：证明：如图1，取AB的中点M，连接EM .vZ AEF=90•••/ FEC+ Z AEB=90又vZ EAM+ Z AEB=90•••Z EAM= Z FECv点E, M分别为正方形的边BC和AB的中点•AM=EC又可知△ BME是等腰直角三角形•Z AME=135又v CF是正方形外角的平分线•Z ECF=135•△ AEM ◎△ EFC (ASA)•AE=EF(2)探究2:小强继续探索，如图2,若把条件点E是边BC的中点”改为点E 是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立，请你证明这一结论.3)探究3:小强进一步还想试试，如图3，若把条件点E是边BC的中点' 改为点E是边BC 延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢若成立，请你完成证明过程给小强看；若不成立，请你说明理由.圈26.（本题满分12分）2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏级强力地震.某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发小时（从甲组出发时开始计时）.图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x （小时）之间的函数关系对应的图象.请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了___________________ 小时；（2 ）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区.请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定27.(本题满分12 分) 如图1，在△ OAB 中，/ OAB=90，/ AOB=30 , 0B=8 .以OB 为边，在△OAB外作等边厶OBC , D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E.图1 E2(1)求证：四边形ABCE是平行四边形;(2)如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG, 求OG的长.28．（本题满分12 分）某商户订购了甲种物品90 吨，乙种物品80吨，准备用A、B 两种型号的货车共20辆运往外地•已知A型货车每辆运费为万元，B型货车每辆运费为万元.（1）设A型货车安排x辆，总运费为y万元，写出y与x的函数关系式；（2）若一辆A 型货车可装甲种物品6 吨，乙种物品2 吨；一辆B 型货车可装甲种物品3 吨，乙种物品7 吨．按此要求安排A、B 两种型号货车一次性运完这批物品，共有哪几种运输方案3）说明哪种方案运费最少最少运费是多少万元八年级数学参考答案、细心选一选（本大题共12个小题，每小题2分，共24 分）1—6 AABACD ；7—12 CDBDCA、认真填一填（每空3分，共30分.）13. x 1 ; 14. v 15. 2 16. 12 上17.51& = 19 、5 20 、2m 4 21 、（-1 ，0）22、2J5三.解答题（本大题共66分）23. (1) 2 2分(2) 2x+30 5分（3）量筒中至少放入1010个小球时才会有水溢出. 8分24,.解：（1）20%，72° 每空2 分（2）、（3）略每小题3分25.答案略26 •解：（1）;（2 分）（2）设直线EF的解析式为y ykx+b•••点E （，0）、点F （, 480）均在直线EF上｛1.25k b 0二｛ 7.25k b 480 （3 分）k 80解得｛ b 100•••直线EF的解析式是y乙=80x-100 ; （4分）•••点C在直线EF上，且点C的横坐标为6，•••点C的纵坐标为80X6-100=380 ;•••点C的坐标是（6，380）;（5分）设直线BD的解析式为y ?=mx+n ；•••点C （6，380）、点D （7，480）在直线BD 上,6m n 380• ｛ 7m n 480 ; （6 分）m 100解得｛ n 220;• BD的解析式是y甲=100x-220 ; （7分）••• B点在直线BD上且点B的横坐标为，代入y甲得B （，270），•••甲组在排除故障时，距出发点的路程是270千米.(8分)(3)符合约定；由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远.在点B处有y乙-y甲=80X (100X) =22千米V 25千米(10分)在点D 有y 甲-y 乙=100X7-220- (80X7-100) =20 千米V 25 千米(11 分) •••按图象所表示的走法符合约定. (12分)27.(1) 证明：：Rt△ OAB中，D为OB的中点，1 1二AD=—OB , OD=BD= —OB2 2••• DO=DA ,•••/ DAO= / DOA=30，/ EOA=90 ,•••/ AEO=60 ，又•••△ OBC为等边三角形，•••/ BCO= / AEO=60 ，••• BC // AE，vZ BAO= / COA=90 ，•••CO // AB，•••四边形ABCE是平行四边形；6分(根据学生的方法酌情给过程分)(2)解：设OG=x，由折叠可得：AG=GC=8-x，在Rt △ ABO 中，vZ OAB=90 ，Z AOB=30，BO=8，•AB=4•AO=^/3 9 分在Rt △ OAG 中，OG2+OA2=AG2，x2(4.3)2(8 x)2解得：x=1，•OG=1 . 12 分28 .解：(1) y=+ (20-x) = +12 3 分(2)由题意得6x+3 (20-x)> 90，2x+7 (20-x) > 805分解得10< x < 12.又v x为正整数，•x=10，11，12，•10-x=10，9，8 .•有以下三种运输方案：①A型货车10辆，B型货车10辆；②A型货车11辆，B型货车9辆；③A型货车12辆，B型货车8辆. 8分(3)v方案①运费：10X +10X =10 (万元)；方案②运费：11X +9X =（万元）；方案③运费：12X +8X =（万元）. •••方案③运费最少，最少运费为万元12分。
黑龙江省安达市2014-2105学年八年级下学期期末教学质量检测数学试题及答案
2014—2015学年度下学期期末教学质量检测初二数学试题一．选择题(共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的)1.下列计算正确的是（ ） A.()222-=- B.()422=C.1052=⨯D.236=÷ 2.下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A12 B.12+a C.a 4 D.31 3.由线段a,b,c 组成的三角形是直角三角形的是（ ） A.a=1, b=1, c=2 B.a=3, b=1, c=1 C.a=4 , b=5 , c= 6 D. a=1 ,b=2, c=34.三角形三边长分别为6，8，10，则它最长边上的高为（ ） A.6 B.8 C.4.8 D. 2.45.如图，在菱形ABCD 中，∠ADC=72°，AD 的垂直平分线交 对角线BD 于点P ，垂足为E ，连接PC,则∠CPB 的度数是（ ）A.108°B.72°C.90°D.100°6.下面在平面直角坐标系中所给的四个图象中，是函数图象的是（ ）A B C D7.如图，由9个全等的等边三角形拼成一个几何图案，这个图案中共有平行 四边形（ ）A.15个B.14个C.13个D.12个8.在平面直角坐标系中，点P(x ，－x+3)一定不在（ ）A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限9.直角三角形的两边长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为（ ）A.4或5B.2.5或2C.5D. 210. 如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A 处出发沿长方体表面爬行到C ′处，若长方体的长AB=4cm ，宽BC=3cm ，高BB ′=2cm ，则蚂蚁爬行的最短路径是（ ）． EPD CA D'C'B'A'DCA.53㎝ B.45㎝C.41㎝D.7㎝二.填空题(共10小题，每小题3分，共30分)11.式子2-x 在实数范围有意义，则x 的取值范围是 . 12.计算3)2712(÷-等于 .13.已知等腰三角形的周长为24㎝，设腰长为x(cm),底边长为y(cm)，写出y 关x 函数解析式及自变量x 的取值范围 .14.如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ， 过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB=2， BC=4，则图中阴影部分的面积为 ． 15.已知点A （a, －2），点B(b ，－4)在直线y=6－x 上，则a ，b 大小关系 是a b .16.如图，在△ABC 中，AB=AC=8cm ，D 是BC 上任意一点，DE ∥AB ，DF ∥AC ，F 、E 分别在AB 、AC 上，则平行四边形AFDE 的周长 为 cm ． 17.五个正整数，中位数是4，众数是6，则这五个正整数的平均数是 . 18.在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10， 则△ABC 的面积为 . 19.将直线y=2x －4向右平移5个单位所得直线的解析式是 . 20.如图放置的△OAB 1，△B 1A 1B 2，△B 2A 2B 3，… 都是边长为2的等边三角形，边AO 在y 轴上， 点B 1，B 2，B 3，…都在直线y=33x 上， 则点A 2015的坐标是 ． 三.解答题（满分60分）21计算（共2道小题，每小题5分，共10分）（1）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+6812124 （2）2)35(+FE D C BA22. (本题5分)如图，在△ABC 中，∠C=90°, ∠A=30°,BC=3,求AC 的长.23．（本题6分）甲、乙两台机床同时加工直径为10mm 的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检mm ）：（2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由．24.（本题7分）如图，AE ∥BF ，AC 平分∠BAD ，且交BF 于点C ，BD 平分∠ABC ，且交AE 于点D ，连接CD.求证：四边形ABCD 是菱形.25.（本题7分）C BAFE D C B A以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分（如图②），移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形（如图③）．小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x （x ＞0），可得x 2=5，x=5．由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长．参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题： 五个边长为1的小正方形（如图④放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2．具体要求如下：（1）设拼接后的长方形的长为a ，宽为b ，则a 的长度为 ； （2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）； （3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）图③ 图② 图①图④ 图⑤26.(本题8分)某电信公司提供了A ，B 两种通讯方案，其通讯费用y （元）与通话时间x （分）之间的关系如图所示，观察图象，回答下列问题：（1）某人若按A 方案通话时间为100分钟时通讯费用为 元；若通讯费用为70元，则按B 方案通话时间为 分钟；（2）求B 方案的通讯费用y （元）与通话时间x （分）之间的函数关系式；（3）当B 方案的通讯费用为50元，通话时间为170分钟时，若此时与A 方案的通讯费用相比差10元，直接写出两种方案通话时间相差多少分钟．27.（本题8分）在正方形ABCD 中，G 是CD 上的一动点，连接GA ，分别过点B 、D 作BE ⊥GA 、DF ⊥GA ，垂足为E 、F ．（1）求证：BE=EF+DF ；（2）如图2，若点G 是DC 的延长线上的一个动点，请探索BE 、DF 、EF 三条线段之间的数量关系？（直接写出结论，不需说明理由）；（3）如图3，若点G 是CD 的延长线上的一个动点，请探索BE 、DF 、EF 三条线之间的数量关系？（直接写出结论，不需说明理由）．28.（本题9分）图3A E FG D C B 图2A EF G D C B 图1G F E D C B A如图，已知直线y=－2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．（1）求点A、C的坐标；（2）将△ABC对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．2014—2015学年度下学期期末教学质量检测 初中二年级数学参考答案及评分标准一.选择题（每小题3分，共30分）1.C2.B3.D4.C5.B6.A7.A8.C9.B 10.C 二.填空题（每小题3分，共30分）11.x ≥2 12. －1 13.y=24-2x(6＜x ＜12) 14.4 15. ＜ 16.16 17.519或4或 521 18.60 19.y=2x-1420.（20153，2017）三．解答题（共60分）21．计算（每小题5分，共10分） （1）解：原式=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+6422262…………………. ...4分 =4263+………………………………………..…...1分 (2)解：原式=()()3523522⨯++…………………….....3分=8+215………………………………………………2分 22.（本题5分）解:在△ABC 中∠C=90°，∠A=30°, BC=3,AB=23……………… 2分 由勾股定理得，AC=()()2222332-=-BC AB =3………… 3分23．（本题6分） 解：（1）甲机床所加工零件直径的平均数是：（10+9.8+10+10.2+10）÷5=10…………………………………1分 乙机床所加工零件直径的平均数是：（ 9.9+10+10+10.1+10）÷5=10…………………………………1分 甲机床所加工零件直径的方差=51 [（10﹣10）2+（9.8﹣10）2 +（10﹣10）2+（10.2﹣10）2+（10﹣10）2]=0.016………………1分 乙机床所加工零件直径的方差=51 [（9.9﹣10）2+（10﹣10）2 +（10﹣10）2+（10.1﹣10）2+（10﹣10）2]=0.004…………………1分（2）∵S 2甲＞S 2乙，∴乙机床生产零件的稳定性更好一些……………………………2分 24．（本题7分）证明：∵AE ∥BF, ∴∠DAC=∠ACB, ∠CBD=∠ADB …………… 2分∵∠CAB=∠DAC, ∴∠ACB=∠CAB, ∴AB=BC ………… 2分 同理，AB=AD, ∴AD=BC, ∵AD ∥BC, ……………………… 1分∴四边形ABCD 是平行四边形………………… ……………… 1分 ∴四边形ABCD 是菱形…………………………………………… 1分 25．（本题7分）解：（1）10………………………………………………………3分 （2）如图所示（画出其中一种情况即可）…………………2分（3）如图所示（画出其中一种情况即可）…………………2分26.（本题8分）解：（1）30，250…………………………………………………4分 （2）由图象知：当x ≤200时，通讯费y=50元………………1分当x ≥200时，设B 方案的通讯费用y （元）与通话时间x （分）之间的函数关系式为y=kx+b ，把x=200，y=50；x=250，y=70代入，得⎩⎨⎧=+=+.70250,50200b k b k解得，⎪⎩⎪⎨⎧-==.30,52b k∴当x ≥200时，设B 方案的通讯费用y （元）与通话时间x （分）之间的函数关系式为：y=52x －30…………………………………………2分（3）当B 方案的通讯费用为50元，通话时间为170分钟时，若两种方案的通讯费用相差10元，通话时间相差25分钟……………………1分 27.（本题8分）（1）证明：∵BE ⊥GA ，DF ⊥GA ，∴∠BEA=∠AFD=90°………………………………………………1分∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=AD ，∠BAD=90°，∴∠BAE+∠DAF=∠ADF+∠DAF=90°，∴∠BAE=∠ADF ……………………………………………………1分 ∴△BAE ≌△ADF （AAS ）…………………………………………1分 ∴BE=AF ，AE=DF ， ∵AF －AE=EF ，∴BE －DF=EF ，即BE=EF+DF ……………………………………1分（2）DF=BE+EF ……………………………………………………2分 （3）EF=BE+DF ……………………………………………………2分 28.（本题9分） 解：（1）A （2，0）；C （0，4）………………………………………2分（2）由折叠知：CD=AD ．设AD=x ，则CD=x ，BD=4－x ，根据题意得：（4﹣x ）2+22=x 2解得：x 25=, 此时，AD 25=，D(2，25)…………………………………2分设直线CD 为y=kx+4，把D(2，25)代入得25=2k+4解得：k=43-∴设直线CD 解析式为y=43-x+4………………………1分（3）满足条件的点P 有三个， 分别为：P 1（0，0）；P 2⎪⎭⎫⎝⎛58,516；P 3⎪⎭⎫⎝⎛-512,56.…………3分。
2014-2015学年第二学期八年级下期末测试数学试卷已整理版
2014-2015第二学期八年级下期末测试数学试卷(满分150分)一、选择（每题4分，计40分）1）A 、50B 、24C 、27D 、21 2．如果x 0≤，则化简x 1- ） A 、x 12- B 、x 21- C 、1- D 、13．长度分别为5cm 、9 cm 、12 cm 、13cm 、15 cm 、五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．方程)3(5)3(2-=-x x x 的根是（ ） A ．25=x B ．x=3 C ．25,321==x x D ．25-=x 5．已知三角形两边长是4和7，第三边是方程055162=+-x x 的根，则第三边长是（ ）A ．5B ．11C ．5或11D ．66．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是 A ．1.4(1＋x )＝4.5 B ．1.4(1＋2x )＝4.5C ．1.4(1＋x )2＝4.5D ．1.4(1＋x )＋1.4(1＋x )2＝4.5 7．直线l 过正方形ABCD 顶点B ，点A 、C 到直线l 距离分别是1和2，则正方形边长是（ ） A ．3 B ．5 C ．212D ．以上都不对8根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是（ ） A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分5D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 9．在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有（ ） A ．∠ADE ＝20° B ．∠ADE ＝30° C ．∠ADE ＝1 2∠ADC D ．∠ADE ＝ 13∠ADC 10．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．点E 在边AB 上，点F在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）A ．2 5B ．3 5C ．5D ．6 二、填空（每题5分，计20分）11．在△ABC 中，AB=AC=41cm ，BC=80cm ，AD 为∠A 的平分线，则S △ABC =______。
2014-2015学年第二学期八年级数学下册期末试卷及答案
2014-2015学年第二学期八年级数学下册期末试卷 时间:120分钟 满分 100分 成绩一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 如果代数式有意义，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0B ．x ≠1C ．x ＞0D ．x ≥0且x ≠12. 下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A 1.5,2,3a b c === B 7,24,25a b c === C 6,8,10a b c === D 3,4,5a b c ===3.如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b 的面积为（ ） Ａ．4 Ｂ．6 C ． 16 Ｄ．554. 如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是（ ）A ． ∠1=∠2B ． ∠BAD=∠BCDC ． A B=CD D ． A C⊥BD5. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是边AD ，AB 的中点，EF 交AC 于点H ，则的值为（ ）A ． 1B ．C ．D ．6. 0)y kx b k =+≠（的图象如图所示，当0y >时，x 的取值范围是（ ） A.0x <B.0x >C.2x <D.2x >7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x 人，进3个球的有y 人，若（x ，y ）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是进球数 0 1 2 3 4 5 人数15xy32A .y =x +9与y =23x +223 B . y =－x +9与y =23x +223C . y =－x +9与y =－23x +223D . y =x +9与y =－23x +2238.已知:ΔABC 中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC 的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.279．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A ． A B∥DC，AD∥BCB ． A B=DC ，AD=BC C ． A O=CO ，BO=DOD ． A B∥DC，AD=BC10．有一块直角三角形纸片，如图1所示，两直角边AC ＝6cm,BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm二、填空题: （每题3分，共18分） 11. 计算：___________52021=÷+-12.在直角三角形中，若两条边的长分别为3和4，则第三边长为--------------------。
2014——2015第二学期八年级数学下册期末试卷(二)
2014——2015学年度第二学期八年级数学期末试卷(二)（亲爱的同学，当你走进考场，你就是这里的主人。
只要心境平静，只要细心、认真地阅读、思考，你就会感到试题并不难。
一切都在你的掌握之中，请相信自己。
）一、选择题（本题共10小题，满分共30分）1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ）个。
A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个2.x 的取值范围为（ ）.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A ．7，24，25B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（ ）1FEDCBAA ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ）7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-=中，下列说法不正确的是（ ）A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47（B ）众数是42（C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】A ．54B ．52C ．53D．65二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-1-⎝⎭+)13(3--30-23-=M PFECBAB C A DO12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。
2014--2015年八年级第二学期数学期末试卷
2014—2015学年度第二学期八年级数学期末考试一、选择题 （每小题4分，共40分） 姓名：1．x 取值范围是（ ）A.1x≥ B. 1x > C. 2x ≠ D.1x ≥且2x ≠2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） ，3．如图一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（ ） A ．13B ．14C ．15 D.164．已知一元二次方程：0132=--x x 的两个根分别是1x 、2x 则1212()x x x x +的值为（ ） A ．3- B ．43C ．6-D ．65．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x ，根6．下列命题是假命题的是（ ）7．雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA 常规赛MVP ，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（ ）8．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连结AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为（ ）A ．B ．C ．D ．3cm9．如图所示，四边形OABC 是正方形，边长为6，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点D 在OA 上，且D 点的坐标为(2，0)，P 是OB 上一动点，则PA ＋PD 的最小值为（ ）A ．..BC ．4D ．610． 如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE =AB ，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：①EF =2BE ；②PF =2PE ；③FQ =4EQ ；④△PBF 是等边三角形．其中正确的是（ ）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案直接填在题后的横线上．）.2P11．如图，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为12．实数P ．13．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是14．如图，将n 个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A 1，A 2，…A n 分别是正方形的中心，则这n 个正方形重叠部分的面积之和是三、解答题（本大题共7小题，共60分．） 15.（本题满分6分） (1) 计算：×﹣4××（1﹣）0； (2 ) 解方程：﹣= ．16.（本题满分6分）已知关于x 的一元二次方程x 2+2（m+1）x+m 2﹣1=0． （1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x 1，x 2，且满足（x 1﹣x 2）2=16﹣x 1x 2，求实数m 的值．第8题ABC DEF17．（本题满分8分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，ACD 为BC 边上一点，且BD ＝2AD ，∠DAC ＝30°，求△ABC 的周长（结果保留根号）．18．（ 10分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是分； （2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是 队． 19.（本题满分8分）为了加快城镇化建设，某镇对一条道路进行改造，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a 天后，再由甲、乙两工程队合作施工y 天，完成此项工程，试用含a 的代数式表示y ； （3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？AD20.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD=x，DF=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；（3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．21.（12分）在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中点，连接PG、PC．（1）如图1，当点G在BC边上时，易证：PG=PC．（不必证明）（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明；（3）如图3，当点F在CB的延长线上时，线段PC、PG又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）．4．A ．5.B 8.C 9.A 10.D 12：2，13. （30﹣2x ）（20﹣x ）=6×78 ．21.解：在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，则由勾股定理得222AD AC CD =+．∵∠DAC ＝30°，∴AD ＝2DC ，由AC 得：DC ＝1，AD ＝2，BD ＝2AD ＝4 ，BC ＝BD ＋DC ＝5……………………4分在Rt ∆ABC 中，∠C ＝90°，AC BC ＝5由勾股定理得：AB ……………………7分所以Rt ∆ABC 的周长为AB ＋BC ＋AC ＝＋5……………………8分22. 解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；10出现了4次，出现的次数最多， 则乙队成绩的众数是10分； 故答案为：9.5，10； （2）乙队的平均成绩是：（10×4+8×2+7+9×3）=9，则方差是：[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1， ∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．23.解：(1)设乙独做x 天完成此项工程，则甲独做（30x +）天完成此项工程．由题意得：1120()130x x +=+ ．………………2分整理得：2106000x x --=． 解得：1230,20x x ==-．经检验：1230,20x x ==-都是分式方程的解， 但220x =-不符合题意舍去．3060x +=．答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天．………………4分（2）203ay =-……………………6分（3）设甲工程队单独施工a 天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，施工费不超过64万元．由题意得：1(1 2.5)(20)643aa ⨯++-≤．解得：36a ≥．答：甲工程队至少要独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元． ……………………8分24 解：（1）∵在Rt △ABC 中，∠B =90°，AC =60，AB =30， ∴∠C =30°，∵CD =x ，DF =y ． ∴y =x ；（2）∵四边形AEFD 为菱形， ∴AD =DF ，∴y=60﹣x∴方程组，解得x=40，∴当x=40时，四边形AEFD为菱形；（3）∵△DEF是直角三角形，∴∠FDE=90°，∵FE∥AC，∴∠EFB=∠C=30°，∵DF⊥BC，∴∠DEF+∠DFE=∠EFB+∠DFE，∴∠DEF=∠EFB=30°，∴EF=2DF，∴60﹣x=2y，与y=x，组成方程组，得解得x=30，∴当△DEF是直角三角形时，x=30．25.：（1）提示：如图1：延长GP交DC于点E，利用△PED≌△PGF，得出PE=PG，DE=FG，∴CE=CG，∴CP是EG的中垂线，在RT△CPG中，∠PCG=60°，∴PG=PC．（2）如图2，延长GP交DA于点E，连接EC，GC，∵∠ABC=60°，△BGF正三角形∴GF∥BC∥AD，∴∠EDP=∠GFP，在△DPE和△FPG中∴△DPE≌△FPG（ASA）∴PE=PG，DE=FG=BG，∵∠CDE=CBG=60°，CD=CB，在△CDE和△CBG中，∴△CDE≌△CBG（SAS）∴CE=CG，∠DCE=∠BCG，∴∠ECG=∠DCB=120°，∵PE=PG，∴CP⊥PG，∠PCG=∠ECG=60°∴PG=PC．（3）猜想：PG=PC．证明：如图3，延长GP到H，使PH=PG，连接CH，CG，DH，作ME∥DC∵P是线段DF的中点，∴FP=DP，∵∠GPF=∠HPD，∴△GFP≌△HDP，∴GF=HD，∠GFP=∠HDP，∵∠GFP+∠PFE=120°，∠PFE=∠PDC，∴∠CDH=∠HDP+∠PDC=120°，∵四边形ABCD是菱形，∴CD=CB，∠ADC=∠ABC=60°，点A、B、G又在一条直线上，∴∠GBC=120°，∵四边形BEFG是菱形，∴GF=GB，∴HD=GB，∴△HDC≌△GBC，∴CH=CG，∠DCH=∠BCG，∴∠DCH+∠HCB=∠BCG+∠HCB=120°，即∠HCG=120°∵CH=CG，PH=PG，∴PG⊥PC，∠GCP=∠HCP=60°，∴PG=PC．13.（2014•山东临沂,第25题11分）【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．【探究展示】（1）证明：AM=AD+MC；（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．ADE八年级（下）数学第11 页共4页。
新人教版2014-2015年八年级下学期期末质量检测数学试题及答案
新人教版2014-2015年八年级下学期期末质量检测数学试题及答案
2014-2015学年下期期末考试参考答案-八年级数学
一、选择题答案：1-5 DDACC，6-8 AAB。
二、解答题答案：
9.x≥-1 且x≠1
10.25°
11.2≤x≤3
12.27cm
13.±
14.6
15.3/5
16.化简得a=-1，代入得a^3=-1
17.15°或165°
18.先求出对角线长约为2.88m，国旗下垂时最低处离地面为10-2.88≈7.1m。
19.（1）90分；82分；（2）S2甲=26，S2乙=106，从方
差来看，甲的成绩比较稳定，所以应选派甲参加竞赛。
20.（简证）（1）由平行四边形ABCD可知，四边形AFCE是平行四边形；（2）四边形AFCE是平行四边形，所
以△MEC≌△NFA；（3）由（2）可知，∠MEC=∠NFA，所以∠MCB=∠NAF，又∠M=∠N，所以四边形MNCD是平行
四边形。
21.（1）y=x+2；（2）-2≤x≤∞；（3）y=x-1.
22.（1）y=-400x+；（2）x≥10，最大利润为元。
23.（简证）（1）由∠PEB=∠ABE，∠PBE=∠ABE可得
到∠PEB=∠PBE，即EP=BP，同理可证FP=BP，所以EP=FP；（2）四边形BFCE是平行四边形，且∠EBF=90°；（3）在（2）的基础上证明，如果矩形BFCE是正方形，那么EB=FB，那么∠BEF=∠BFE=45°，与∠EBF=90°矛盾，所以XXX不是
正方形。
八·下·数学
2014 ~ 2015学年度八年级第二学期期末考试数学试题一、选择题：每题3分，共45分，每题有且只有一项为正确答案，请将正确答案的代号用2B 铅笔填涂至答题卡上的相应位置。
1.下列各式中，可以使用平方差公式进行因式分解的是（ ）A.))((y x y x --+B.))((c a b a -+C.2)(y x +- D.))((y x y x +-+ 2.若分式4242--x x 的值为0，则x 等于（ ） A.0 B.2 C.-2 D.±2 3.如图，DE 是△ABC 的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则△ADE 的周长是（ ）A.7.5B.15C.30D.244.如图，平行四边形ABCD 中，DB=DC ，∠C=70°，则∠DAE 等于（ ）A.20°B.25°C.30°D.35°5.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 6.若一个多边形的内角和是1080°，它是（ ）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形 7.若把分式xyyx 2+中的x 、y 同时扩大3倍，且x+y ≠0，那么分式的值（ ） A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍八年级数学试题 共6页 第1页题号一二24 25 26 27 28 29 30 总分 得分8.下列不属于判定任意四边形是平行四边形的是（ ） A.两组对边平行 B.两组邻边相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等9.如果不等式组有解，那么m 的取值范围是（ ）A.m ＞5B.m ＜5C.m ≥5D.m ≤510.在△ABC 中 ，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，且AB=6cm ， 则△DEB 的周长是（ ） A ．6cm B ．4cm C ．10cm D ．以上都不对11.某农场开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是（ ）A.420480480=+-x x B.204480480=+-x x C.448020480=--x x D.204804480=--x x 12.方程0173=+-x x 的解是（ ） A.41=x B.43=x C.34=x D.1-=x13.在平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3，若AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则线段BE 、EC 的长度分别为（ ） A.1、4 B.4、1 C.2、3 D.3、214.若平行四边形的一边长为10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ） A.4cm 、6cm B.6cm 、8cm C.20cm 、30cm D.8cm 、12cm15.如图，已知△ABC 的周长为1，连接△ABC 三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…，依此类推，则第2015个三角形的周长为（ ）A.20151 B.21 C.201521 D.201421 八年级数学试题 共6页 第2页二、填空题：每题3分，共24分，直接将答案填在题中的横线上。
黑龙江省绥化市安达市八年级数学下学期期末试卷(含解析) 新人教版
黑龙江省绥化市安达市2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分。
在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的）1．下列计算中正确的是（）A． =﹣5 B． =7 C． +=D．5﹣3=22．化简×结果是（）A．B．C．D．3．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，154．有一棵大树在离地面高9m处断裂，大树顶部在离其底部12m处，大树折断之前的高度是（）A．16m B．20m C．3m D．24m5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（）A．∠BAC=∠DAC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC6．下面在平面直角坐标系中所给的四个图象中，不是函数图象的是（）A．B．C． D．7．如图，在△ABC中，E是AB的中点，AF交BC于F，CD平分∠ACB，且CD⊥AF，垂足为D，连接DE，若BC=12，AC=8，则DE的长为（）A．2 B．2.5 C．3 D．48．若kb＜0，则直线y=kx+b一定通过（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第四、一象限9．在△ABC中，已知AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则△ABC的周长为（）A．14 B．42 C．32 D．42或3210．如图，长方体的底面边长为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B，那么所用细线最短需要（）A．12cm B．11cm C．10cm D．9cm二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．数据2，3，5，5，6的众数是______．12．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．13．计算（4﹣6）+2等于______．14．已知点A（8，0）及第一象限内的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S，写出S关于x函数解析式______．15．矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB=60°，AB=4，矩形ABCD的面积为______．16．写出同时具备下列两个条件：①y随x的增大而减小；②图象经过点（0，3）的一次函数表达式______（写处一个即可）17．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BM交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是14，则DM等于______．18．已知正方形ABCD，以CD为边作等边三角形CDE，则∠AED的度数是______．19．已知一次函数y=kx+b，当x减少3时，y增加2，则k的值是______．20．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去第n个正方形的边长为______．三、解答题（共8小题）21．（10分）（2016春•安达市期末）计算：（1）（+4）﹣（3﹣2）（2）（+）2﹣（﹣）2．22．图（a）和图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1．请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合．（1）请在图（a）中画出一个面积为6的等腰三角形．（2）请在图（b）中画出一个边长为的等腰直角三角形．23．某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170（二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1）补充完成下面的统计分析表班级平均数方差中位数极差一班168 168 6二班168 3.8（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．24．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED 是菱形．25．观察下列等式： ==﹣1==﹣==﹣；…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：；（2）计算： ++++…+．26．某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑，施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．下图是甲、乙两个工程队修道路的长度y（米）与修筑时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题：（1）写出乙工程队修道路的长度y与修筑时间x之间的函数关系式：______；（2）甲工程队前4天平均每天修路______米，后12天平均每天修路______米；（3）该公路的总长度为______米．27．在正方形ABCD中，点E为射线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．（1）如图1，当点E在线段AC上时，求证：CG=AC﹣CE；（2）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，正方形ABCD的边长为3，CE=，求GE的长．28．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（，6），B（﹣3，0），C （6，0），点P在线段AB上，过点P作PQ∥x轴，交AC与点Q，设点P的纵坐标为m．（1）求线段AB，AC所在直线的解析式；（2）设PQ的长为d，求出d与m之间的函数关系式；（3）在x轴上是否存在一点M，使△PQM为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年黑龙江省绥化市安达市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分。
黑龙江省安达市八年级数学下学期期末考试试题(扫描版)
黑龙江省安达市2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题2015—2016学年度下学期期末教学质量检测 初中二年级数学参考答案及评分标准 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.D 2.A 3.A 4.D 5.B 6.D 7.A 8.D 9.D 10.C二.填空题（每小题3分，共30分）11.5 12. x ≤3 13.23－3 14. S=40-4x 15.16316.y =-x -3 17.3 18.15°或75° 19.32 20.()12-n 三．解答题（共60分）21．计算（每小题5分，共10分）（1）解：原式=()23234--+……………..…………. ...4分 =2233+………………………………………..…...1分(2)解：原式=()[]()[]2-3-232-323+⋅++…....3分 =46…………………………………….……………2分22.（本题6分）解(1)画图正确…………………………………………………………. 3分(2)画图正确…………………………………………………………. 3分23．（本题6分）解：（1）二班平均数168 一班方差3.2……………………………. 4分（2）选择方差做标准，∵一班方差＜二班方差，∴一班可能被选取…………………………………………………. 2分24．（本题6分）证明：∵DE ∥AC ,CE ∥BD ，∴OCED 是平行四边形…………………………………………………. 2分 ∵矩形ABCD ，∴AO =OC =OB =OD =21AC =21BD ………………………………………. 2分 ∴四边形OCED 是菱形…………………………………………………. 2分25．（本题7分）解：（1）原式=））（（172317-231723++………………………2分 =1723+……………………………………………1分（2）………………………………………………………2分=2-1+3-2+2-3+…+2016-2015……..1分=2016-1……………………....……………………...1分26.（本题8分） 解：(1) y =70x ………………………………………………………………..2分(2) 当x =8时，y =560…………………………………………………1分 设当4≤x ≤16时，甲工程队的函数解析式为y =kx +b ，⎩⎨⎧=+=+36045608b k b k …………………………………………………..1分 解得⎩⎨⎧==.16050b k ，∴y =50x +160………………………………………………….……1分 当x =16时，y =960，∴后12天平均每天修路米数为(960−360)÷12=50(米)……..……1分(3)公路的总长度为840+960=1800米………………………….……2分 27.（本题8分）解：(1)证明：作EP ⊥CD 于P ，EQ ⊥BC 于Q .∵∠DCA =∠BCA , ∴EQ=EP ……………………………………..….……1分 ∵∠QEF +∠FEC =45°, ∠PED +∠FEC =45°,∴∠QEF =∠PED ………………………………………………….….……1分 ∴Rt△EQF ≌Rt△EPD∴EF =ED , ∴矩形DEFG 是正方形…………………………….…………1分 ∴DE =DG , ∠EDG =90°∵∠ADE +∠EDC =90°, ∠CDG +∠EDC =90°,∴∠ADE =∠CDG∵AD =DC∴△ADE ≌△CDG …………………………………………………………1分 ∴AE =CG .∴CG = AC －CE …………………………………………………..….……1分（2）仿照（1）可证得CG =AC +CE ……………………….…….……1分 ∵AC =23332222=+=+DC AD∴CG = AC +CE =24223=+………………………………………1分 ∵△ADE ≌△CDG ，∴∠DCG =∠DAE =45°∴∠ACG =∠ACD +∠DCG =90°在Rt△GCE 中，GE =34)2()24(2222=+=+EC CG ………………………1分28.（本题9分）解：(1)设直线AB 的函数解析式为y =kx +b ，将A （23，6），B （-3，0）代人函数解析式，得⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+03623b k b k ……………………………………………………1分 解得⎪⎩⎪⎨⎧==,4,34b k直线AB 的函数解析式为y =x 34+4……………………………1分 同理可求得直线AC 的函数解析式为y =x 34-+8……………1分 (2)当y =m 时，代人y =x 34+4得x =43m －3， 即P (43m －3，m ) …………………………………………………1分 当y =m 时，代人y =－x 34+8得x =－43m +6, 即Q (－43m +6 ，m ) ………………………………………………1分 ∴PQ =－43m +6－（43m －3）=－23m+9………………………1分 (3)M 1(103- ，0)或M 2 (1033 ，0)或M 3(23，0) ……….…….………3分。
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【解析版】绥化市安达市2014-2015学年八年级下期末数学试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的）1．下列运算正确的是（）A．=2 B．（）2=4 C．×=D．÷= 32．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．3．由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（）A．a=1，b=1，c=2 B．a=，b=1，c=1 C．a=4，b=5，c=6 D．a=1，b=2，c=4．三角形的三边长分不为6，8，10，它的最长边上的高为（）A． 6 B．2.4 C．8 D． 4.85．如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB的度数是（）A．108°B．72°C．90°D．100°6．下面在平面直角坐标系中所给的四个图象中，是函数图象的是（）A．B．C．D．7．如图，由9个全等的等边三角形拼成一个几何图案，那个图案中共有平行四边形（）A．15个B．14个C．13个D．12个8．在平面直角坐标系中，点P（x，﹣x+3）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．直角三角形两边的长分不为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为（）A．5和4 B．2.5和2 C．5 D．210．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处动身沿长方体表面爬行到C′处，若长方体的长AB=4cm，宽BC=3cm，高BB′=2cm，则蚂蚁爬行的最短路径是（）A．cm B．cm C．cm D．7cm二.填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11．若式子在实数范畴内有意义，则x的取值范畴是．12．运算等于．13．已知等腰三角形的周长为24cm，设腰长为x（cm），底边长为y （cm），写出y关x函数解析式及自变量x的取值范畴．14．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分不交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为．15．已知点A（a，﹣2），B（b，﹣4）在直线y=﹣x+6上，则a、b的大小关系是a b．16．如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，D是BC上任意一点，DE∥A B，DF∥AC，F、E分不在AB、AC上，则平行四边形AFDE的周长为cm．17．五个正整数，中位数是4，众数是6，则这五个正整数的平均数是．18．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，则△ABC的面积为．19．将直线y=2x﹣4向右平移5个单位后，所得直线的表达式是．20．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…差不多上边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，则A2015的坐标是．三.解答题（满分60分）21．运算（1）（2）．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=，求AC的长．23．甲、乙两台机床同时加工直径为10mm的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳固性，质检员从两台机床的产品中各抽取5件进行检测，结果如下（单位：mm）：甲109.81010.210乙9.9101010.110（1）分不求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；（2）按照所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳固性更好一些，讲明理由．24．已知：如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．25．以下是小辰同学阅读的一份材料和摸索：五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分（如图②），移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无间隙无重叠的新正方形（如图③）．小辰阅读后发觉，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x（x＞0），可得x2=5，x=．由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长．参考上面的材料和小辰的摸索方法，解决咨询题：五个边长为1的小正方形（如图④放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无间隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2．具体要求如下：（1）设拼接后的长方形的长为a，宽为b，则a的长度为；（2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；（3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）26．某电信公司提供了A，B两种通讯方案，其通讯费用y（元）与通话时刻x（分）之间的关系如图所示，观看图象，回答下列咨询题：（1）某人若按A方案通话时刻为100分钟时通讯费用为元；若通讯费用为70元，则按B方案通话时刻为分钟；（2）求B方案的通讯费用y（元）与通话时刻x（分）之间的函数关系式；（3）当B方案的通讯费用为50元，通话时刻为170分钟时，若现在与A方案的通讯费用相比差10元，直截了当写出两种方案通话时刻相差多少分钟．27．在正方形ABCD中，P是CD上的一动点，连接PA，分不过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足为E、F．（1）求证：BE=EF+DF；（2）如图（2），若点P是DC的延长线上的一个动点，请探究BE、D F、EF三条线段之间的数量关系？并讲明理由；（3）如图（3），若点P是CD的延长线上的一个动点，请探究BE、D F、EF三条线之间的数量关系？（直截了当写出结论，不需讲明理由）．28．如图①，已知直线y=﹣2x+4与x轴、y轴分不交于点A、C，以O A、OC为边在第一象限内作长方形OABC．（1）求点A、C的坐标；（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△AB C全等？若存在，要求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请讲明理由．2014-2015学年黑龙江省绥化市安达市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的）1．下列运算正确的是（）A．=2 B．（）2=4 C．×=D．÷= 3考点：二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．分析：分不利用二次根式的性质以及二次根式乘除运算法则求出判定即可．解答：解：A、=4，故此选项错误；B、（）2=2，故此选项错误；C、×=，此选项正确，D、÷=，故此选项错误；故选：C．点评：此题要紧考查了二次根式的乘除运算以及二次根式化简，正确把握运算法则是解题关键．2．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．分析：利用最简二次根式的定义求解．解答：解：A、=2，故不是最简二次根式，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、=2，故不是最简二次根式，不符合题意；D、=，故不是最简二次根式，不符合题意．故选：B．点评：本题要紧考查了最简二次根式，解题的关键是熟记最简二次根式的定义．3．由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（）A．a=1，b=1，c=2 B．a=，b=1，c=1 C．a=4，b=5，c=6 D．a=1，b=2，c=考点：勾股定理的逆定理．分析：欲求证是否为直角三角形，那个地点给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解答：解：A、因为12+12≠22，因此不能组成直角三角形，故本选项错误；B、因为12+12≠（）2，不能组成直角三角形，故本选项错误；C、因为42+52≠62，因此不能组成直角三角形，故本选项错误；D、因为12+（）2=22，因此能组成直角三角形，故本选项正确．故选：D．点评：此题考查利用了勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的运用．4．三角形的三边长分不为6，8，10，它的最长边上的高为（）A． 6 B．2.4 C．8 D． 4.8考点：勾股定理的逆定理．分析：按照已知先判定其形状，再按照三角形的面积公式求得其高．解答：解：∵三角形的三边长分不为6，8，10，符合勾股定理的逆定理62+82=102，∴此三角形为直角三角形，则10为直角三角形的斜边，设三角形最长边上的高是h，按照三角形的面积公式得：×6×8=×10h，解得h=4.8．故选D．点评：考查了勾股定理的逆定理，解答此题的关键是先判定出三角形的形状，再按照三角形的面积公式解答．5．如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB的度数是（）A．108°B．72°C．90°D．100°考点：菱形的性质；线段垂直平分线的性质．分析：由菱形的性质得出∠ADP=∠CDP=∠ADC，PA=PC，再由线段垂直平分线的性质得出PA=PD，证出PD=PC，得出∠PCD=∠CDP=36°，由外角性质即可求出∠CPB．解答：解：连接PA，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴∠ADP=∠CDP=∠ADC=36°，BD所在直线是菱形的对称轴，∴PA=PC，∵AD的垂直平分线交对角线BD于点P，∴PA=PD，∴PD=PC，∴∠PCD=∠CDP=36°，∴∠CPB=∠PCD+∠CDP=72°；故选：B．点评：本题考查了菱形的性质、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质；熟练把握菱形的性质，证明三角形是等腰三角形是解决咨询题的关键．6．下面在平面直角坐标系中所给的四个图象中，是函数图象的是（）A．B．C．D．考点：函数的图象；函数的概念．分析：函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果关于x 在某一范畴内的每一个确定的值，y都有唯独确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量．解答：解：由函数的定义可得，只有A选项图象，关于x的每一个确定的值，y轴有唯独确定的值与它对应，是函数图象，B、C、D选项都有关于x的一个值，y有两个确定的值与它对应的情形，不是函数图象．故选A．点评：本题考查了函数图象，熟练把握函数的定义并明白得自变量x 与函数值y的一一对应关系是解题的关键．7．如图，由9个全等的等边三角形拼成一个几何图案，那个图案中共有平行四边形（）A．15个B．14个C．13个D．12个考点：平行四边形的判定．分析：按照全等三角形的性质及平行四边形的判定，可找出15个平行四边形．解答：解：两个全等的等边三角形，以一边为对角线构成的四边形是平行四边形，如此的两个平行四边形又可组成较大的平行四边形，从该图案中能够找出15个平行四边形．故选：A．点评：此题要紧考查学生对平行四边形的判定的把握情形和读图能力，注意找图过程中，要做到不重不漏．8．在平面直角坐标系中，点P（x，﹣x+3）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：分x是正数和负数两种情形讨论求解．解答：解：x＞0时，﹣x+3能够是负数也能够是正数，∴点P能够在第一象限也能够在第四象限，x＜0时，﹣x+3＞0，∴点P在第二象限，不在第三象限．故选C．点评：本题考查了点的坐标，按照x的情形确定出﹣x+3的正负情形是解题的关键．9．直角三角形两边的长分不为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为（）A．5和4 B．2.5和2 C．5 D．2考点：直角三角形斜边上的中线；勾股定理．分析：分为两种情形①当AC=3，BC=4时，由勾股定理求出AB，按照直角三角形斜边上中线得出CD=AB，求出即可；②当AC=3，AB=4时，按照直角三角形斜边上中线得出CD=AB，求出即可．解答：解：分为两种情形：①当AC=3，BC=4时，由勾股定理得：AB==5，∵CD是斜边AB上的中线，∴CD=AB=2.5；②当AC=3，AB=4时，∵CD是斜边AB上的中线，∴CD=AB=2；即CD=2.5或2，故选B．点评：本题考查了勾股定理和直角三角形斜边上中线性质，注意：注意：①直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，②要进行分类讨论．10．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处动身沿长方体表面爬行到C′处，若长方体的长AB=4cm，宽BC=3cm，高BB′=2cm，则蚂蚁爬行的最短路径是（）A．cm B．cm C．cm D．7cm考点：平面展开-最短路径咨询题．分析：连接AC′，求出AC′的长即可，分为三种情形：画出图形，按照勾股定理求出每种情形时AC′的长，再找出最短的即可．解答：解：展开成平面后，连接AC′，则AC′的长确实是绳子最短时的长度，分为三种情形：如图1，AB=4，BC′=2+3=5，在Rt△ABC′中，由勾股定理得：AC′==（cm）；如图2，AC=4+3=7，CC′=2，在Rt△ACC′中，由勾股定理得：AC′==＞，如图3，同法可求AC′=＞即绳子最短时的长度是cm，故选：C．点评：本题考查了平面展开﹣最短路线咨询题和勾股定理的应用，本题具有一定的代表性，是一道比较好的题目，注意：要分类讨论啊．二.填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11．若式子在实数范畴内有意义，则x的取值范畴是x≥2．考点：二次根式有意义的条件．分析：按照被开方数大于等于0列式进行运算即可得解．解答：解：按照题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．12．运算等于﹣1．考点：二次根式的混合运算．分析：先进行二次根式的除法运算，然后化简合并．解答：解：原式=﹣=2﹣3=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是把握二次根式的除法运算以及二次根式的化简．13．已知等腰三角形的周长为24cm，设腰长为x（cm），底边长为y （cm），写出y关x函数解析式及自变量x的取值范畴y=24﹣2x（6＜x ＜12）．考点：按照实际咨询题列一次函数关系式．分析：利用等腰三角形的性质结合三角形三边关系得出答案．解答：解：∵等腰三角形的周长为24cm，设腰长为x（cm），底边长为y（cm），∴y关于x函数解析式为：y=24﹣2x，自变量x的取值范畴为：6＜x ＜12．故答案为：y=24﹣2x（6＜x＜12）．点评：此题要紧考查了按照实际咨询题列一次函数关系式，熟练应用三角形三边关系是解题关键．14．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分不交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为4．考点：矩形的性质．分析：按照矩形性质得出AD∥BC，AD=BC，AO=OC，推出∠EAO =∠FCO，证出△AEO和△CFO的面积相等，同理可证：△BOF和△DOE的面积相等，△ABO和△DOC的面积相等，即可得出阴影部分的面积等于矩形ABCD的面积的一半，求出即可．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC，AO=OC，∴∠EAO=∠FCO，在△AEO和△CFO中∴△AEO≌△CFO，即△AEO和△CFO的面积相等，同理可证：△BOF和△DOE的面积相等，△ABO和△DOC的面积相等，即阴影部分的面积等于矩形ABCD的面积的一半，∵矩形面积是AB×BC=2×4=8，∴阴影部分的面积是4，故答案为：4．点评：本题考查了矩形性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出阴影部分的面积等于矩形ABCD的面积的一半．15．已知点A（a，﹣2），B（b，﹣4）在直线y=﹣x+6上，则a、b的大小关系是a＜b．考点：一次函数图象上点的坐标特点．分析：由函数解析式y=﹣x+6可知，该函数为减函数，函数值越大，自变量的值就越小．解答：解：因为﹣1＜0，一次函数y随x的增大而减小，又﹣2＞﹣4，因此，a＜b．点评：按照一次函数的增减性解题．一次函数y=kx+b的增减性：当k ＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．16．如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，D是BC上任意一点，DE∥A B，DF∥AC，F、E分不在AB、AC上，则平行四边形AFDE的周长为1 6cm．考点：平行四边形的性质；等腰三角形的性质．专题：运算题．分析：由在△ABC中，AB=AC=8cm，DE∥AB，DF∥AC，易得△B DF与△DEC是等腰三角形，继而可得平行四边形AFDE的周长=AB+AC．解答：解：∵AB=AC=8cm，∴∠B=∠C，∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠B=∠EDC，∠FDB=∠C，∴∠B=∠FDB，∠C=∠EDC，∴BF=DF，DE=CE，∴平行四边形AFDE的周长为：AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+AE=AB +AC=16（cm）．故答案为：16．点评：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意把握数形结合思想与转化思想的应用．17．五个正整数，中位数是4，众数是6，则这五个正整数的平均数是或4或．考点：中位数；算术平均数；众数．分析：第一按照众数与中位数的意义，推出这五个数据，再由平均数的意义得出结果．解答：解：据题意得，此题有三个数为4，6，6；又因为一组数据由五个正整数组成，因此另两个为1，2或2，3或1，3；因此这五个正整数的平均数是=，或=4，或=．故答案为：或4或．点评：本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时要注意明白得题意，要细心，不要漏解．18．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，则△ABC的面积为60．考点：勾股定理；等腰三角形的性质．分析：作底边上的高，构造直角三角形．运用等腰三角形的性质及三角形的面积公式求解．解答：解：如图，作AD⊥BC于点D，则BD=BC=5．在Rt△ABD中，∵AD2=AB2﹣BD2，∴AD==12，∴△ABC的面积=BC•AD=×10×12=60．故答案为：60．点评：本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质和三角形的面积等知识，求出三角形的高是解题关键．19．将直线y=2x﹣4向右平移5个单位后，所得直线的表达式是y=2 x﹣14．考点：一次函数图象与几何变换．分析：直截了当按照“左加右减”的原则进行解答即可．解答：解：由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x﹣4向右平移5个单位后，所得直线的表达式是y=2（x﹣5）﹣4，即y=2x﹣14．故答案为y=2x﹣14．点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．20．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…差不多上边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，则A2015的坐标是（2015，2017）．考点：一次函数图象上点的坐标特点；等边三角形的性质．专题：规律型．分析：按照题意得出直线AA1的解析式为：y=x+2，进而得出A，A1，A2，A3坐标，进而得出坐标变化规律，进而得出答案．解答：解：过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，由题意可得：A（0，2），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CO=OB1cos30°=，∴B1的横坐标为：，则A1的横坐标为：，连接AA1，可知所有三角形顶点都在直线AA1上，∵点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，AO=2，∴直线AA1的解析式为：y=x+2，∴y=×+2=3，∴A1（，3），同理可得出：A2的横坐标为：2，∴y=×2+2=4，∴A2（2，4），∴A3（3，5），…A2015（2015，2017）．故答案为：（2015，2017）．点评：此题要紧考查了一次函数图象上点的坐标特点以及数字变化类，得出A点横纵坐标变化规律是解题关键．三.解答题（满分60分）21．运算（1）（2）．考点：二次根式的混合运算．分析：（1）先化简，再进一步去掉括号合并即可；（2）利用完全平方公式运算即可．解答：解：（1）原式=2+﹣+=3+；（2）原式==8+2，点评：此题考查二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一样先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=，求AC的长．考点：勾股定理；含30度角的直角三角形．分析：第一得出AB的长，再利用勾股定理得出AC的长．解答：解：在△ABC中∠C=90°，∠A=30°，BC=，则AB=2，由勾股定理得，AC==3．点评：此题要紧考查了勾股定理以及含30°角的直角三角形的性质，熟练应用勾股定理是解题关键．23．甲、乙两台机床同时加工直径为10mm的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳固性，质检员从两台机床的产品中各抽取5件进行检测，结果如下（单位：mm）：甲109.81010.210乙9.9101010.110（1）分不求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；（2）按照所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳固性更好一些，讲明理由．考点：方差；算术平均数．分析：（1）按照所给的两组数据，分布求出两组数据的平均数，再利用方差公式求两组数据的方差即可．（2）按照甲的方差大于乙的方差，即可得出乙机床生产的零件稳固性更好一些．解答：解；（1）∵甲机床所加工零件直径的平均数是：（10+9.8+10+1 0.2+10）÷5=10，乙机床所加工零件直径的平均数是：（9.9+10+10+10.1+10）÷5=10，∴甲机床所加工零件直径的方差=[（10﹣10）2+（9.8﹣10）2+（10﹣10）2+（10.2﹣10）2+（10﹣10）2]=0.013，乙机床所加工零件直径的方差=[（9.9﹣10）2+（10﹣10）2+（10﹣1 0）2+（10.1﹣10）2+（10﹣10）2]=0.004，（2）∵S2甲＞S2乙，∴乙机床生产零件的稳固性更好一些．点评：本题考查了平均数和方差，一样地设n个数据，x1，x2，…xn 的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大．24．已知：如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．考点：菱形的判定．专题：证明题．分析：菱形的判不方法是讲明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．解答：证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD．又∵AE∥BF，∴∠BCA=∠CAD，∴∠BAC=∠BCA．∴AB=BC，同理可证AB=AD．∴AD=BC，又AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，又AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形．点评：此题要紧考查了菱形的判定以及综合利用了角平分线的定义和平行线的性质，利用已知得出AB=BC是解题关键．25．以下是小辰同学阅读的一份材料和摸索：五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分（如图②），移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无间隙无重叠的新正方形（如图③）．小辰阅读后发觉，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x（x＞0），可得x2=5，x=．由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长．参考上面的材料和小辰的摸索方法，解决咨询题：五个边长为1的小正方形（如图④放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无间隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2．具体要求如下：（1）设拼接后的长方形的长为a，宽为b，则a的长度为；（2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；（3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）考点：作图—应用与设计作图．分析：（1）利用勾股定理运算即可；（2）按照5个小正方形的面积的和等于拼成的正方形的面积，按照勾股定理确定截线的长度，即可确定分法；（3）方法同（2）．解答：解：（1）a==，故答案为：；（2）如图所示（画出其中一种情形即可）（3）如图所示（画出其中一种情形即可）点评：本题要紧考查了图形的设计以及勾股定理的运用，正确明白得小正方形的面积的和等于拼成的正方形的面积是解题的关键．26．某电信公司提供了A，B两种通讯方案，其通讯费用y（元）与通话时刻x（分）之间的关系如图所示，观看图象，回答下列咨询题：（1）某人若按A方案通话时刻为100分钟时通讯费用为30元；若通讯费用为70元，则按B方案通话时刻为250分钟；（2）求B方案的通讯费用y（元）与通话时刻x（分）之间的函数关系式；（3）当B方案的通讯费用为50元，通话时刻为170分钟时，若现在与A方案的通讯费用相比差10元，直截了当写出两种方案通话时刻相差多少分钟．考点：一次函数的应用．专题：运算题．分析：（1）观看函数图象，A方案通话时刻在120分钟内通讯费用都为30元，B方案通话时刻为250分钟对应的费用为70元；（2）分类讨论：当x≤200时，易得y=50元；当x≥200时，利用待定系数法求B方案的通讯费用y（元）与通话时刻x（分）之间的函数关系式为y=x﹣30，综上所述，得到y=；（3）先用同样方法求出关于A方案，当x＞120时的解析式y=x﹣18，由于B方案与A方案的通讯费用相比差10元，则A方案的通讯费用为60元或40元，接着分不运算出函数值为40或60所对应的自变量，然后求出它们与170的差即可得到两种方案的通讯费用相差10元时，通话的时刻差．解答：解：（1）某人若按A方案通话时刻为100分钟时通讯费用为3 0元；若通讯费用为70元，则按B方案通话时刻为250分钟；故答案为30，250；（2）由图象知：当x≤200时，通讯费y=50元；当x≥200时，设B方案的通讯费用y（元）与通话时刻x（分）之间的函数关系式为y=kx+b，把x=200，y=50；x=250，y=70代入，得，解得因此当x＞200时，设B方案的通讯费用y（元）与通话时刻x（分）之间的函数关系式为：y=x﹣30，综上所述，y=；（3）关于A方案；当x＞120时，可求得y=x﹣18，因为当B方案的通讯费用为50元，现在与A方案的通讯费用相比差1 0元，因此A方案的通讯费用为60元或40元，当y=40时，x﹣18=40，解得x=145，则170﹣145=25（分钟）；当y=60时，x﹣18=40，解得x=195，则195﹣170=25（分钟）；因此当B方案的通讯费用为50元，通话时刻为170分钟时，若两种方案的通讯费用相差10元，通话时刻相差25分钟．点评：本题考查了一次函数的应用：用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际咨询题，具备在直角坐标系中的读图能力．分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要专门注意自变量取值范畴的划分27．在正方形ABCD中，P是CD上的一动点，连接PA，分不过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足为E、F．（1）求证：BE=EF+DF；（2）如图（2），若点P是DC的延长线上的一个动点，请探究BE、D F、EF三条线段之间的数量关系？并讲明理由；（3）如图（3），若点P是CD的延长线上的一个动点，请探究BE、D F、EF三条线之间的数量关系？（直截了当写出结论，不需讲明理由）．考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质．分析：（1）按照正方形的性质可知证出△ABE≌△DAF，按照全等三角形的性质：全等三角形对应边相等可得：BE=AF，AE=DF，得出BE= EF+DF；（2）同（1）的证法相同，先证明△ABE≌△DAF，利用全等三角形的性质可得：BE=AF，BE=DF，再按照等量代换可得出图（2）中DF=EF+ BE；（3）同（1）的证法相同，可得出图（3）中EF=EB+FD．解答：（1）BE=EF+DF，证明：∵BE⊥PA，DF⊥PA，∴∠BEA=∠AFD=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∴∠BAE+∠DAF=∠ADF+∠DAF=90°，∴∠BAE=∠ADF，在△BAE和△ADF中，∴△BAE≌△ADF（AAS），∴BE=AF，AE=DF，∵AF﹣AE=EF，∴BE﹣DF=EF．（2）DF=BE+EF，证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAE+∠DAF=90°，∵BE⊥PA、DF⊥PA，∴∠AEB=∠DFA=90°，∴∠BAE+∠ABE=90°，∴∠ABE=∠DAF，在△ABE和△DAF中，，∴△ABE≌△DAF（AAS），∴BE=AF，AE=DF，∵AE=AF+EF，∴DF=EB+EF．（3）EF=BE+DF．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∴∠1+∠3=90°，∵BE⊥PA、DF⊥PA，∴∠AEB=∠DFA=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，在△ABE和△DAF中，，∴△ABE≌△DAF（AAS），∴BE=AF，AE=DF（全等三角形对应边相等），∵EF=AF+AE，∴EF=EB+FD（等量代换）．点评：此题要紧考查了正方形的性质和全等三角形的判定．关键是熟练把握：①正方形的性质：正方形四条边相等，四个角相等；②判定两个三角形全等的方法：SSS、SAS、AAS、ASA．28．如图①，已知直线y=﹣2x+4与x轴、y轴分不交于点A、C，以O A、OC为边在第一象限内作长方形OABC．（1）求点A、C的坐标；（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；。