点阵中的规律PPT课件(北师大版五年级上册数学课件)
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《点阵中的规律》课件
。
Keynote
Apple Keynote也是一款优秀 的点阵制作软件，支持多种动
画效果和演示方式。
Google Slides
Google Slides是Google推 出的在线协作工具，也适用于
点阵制作。
其他专业设计软件
如Adobe Photoshop、 Illustrator等，适合对点阵有
更高要求的设计师使用。
点阵的设计流程
布局设计
根据需求，进行点阵的整体布 局设计，包括页面的大小、方 向和基本框架。
调整优化
完成初步设计后，对点阵进行 多次调整和优化，确保信息的 准确传达和良好的视觉效果。
需求分析
明确点阵的目的、受众和信息 内容，为设计提供指导方向。
元素制作
根据布局，制作点阵中的各个 元素，如文字、图断加大，有望为点阵制造技术的发展 提供更多的政策支持和资金扶持。
THANKS
感谢观看
点阵的分类
总结词
点阵可以分为规则点阵和不规则点阵两类。
详细描述
规则点阵是指点的排列具有明显的规律性，如正方形、三角形、六边形等几何 形状的点阵。不规则点阵则没有明显的规律性，点的排列呈现自然或随机的状 态。
点阵的应用
总结词
点阵在平面设计、计算机图形学、艺术等领域有广泛应用。
详细描述
点阵在平面设计中的应用包括制作各种图案、标志、商标等 。在计算机图形学中，点阵可以用于生成图像、制作动画等 。在艺术领域，点阵可以用于创作抽象艺术作品，以及进行 点阵艺术的创作和展示。
。
一致性
保持点阵中各个元素的 一致性，如字体、颜色 、布局等，以增强视觉
效果。
对比度
合理运用对比度，突出 重点内容，使信息层次
Keynote
Apple Keynote也是一款优秀 的点阵制作软件，支持多种动
画效果和演示方式。
Google Slides
Google Slides是Google推 出的在线协作工具，也适用于
点阵制作。
其他专业设计软件
如Adobe Photoshop、 Illustrator等，适合对点阵有
更高要求的设计师使用。
点阵的设计流程
布局设计
根据需求，进行点阵的整体布 局设计，包括页面的大小、方 向和基本框架。
调整优化
完成初步设计后，对点阵进行 多次调整和优化，确保信息的 准确传达和良好的视觉效果。
需求分析
明确点阵的目的、受众和信息 内容，为设计提供指导方向。
元素制作
根据布局，制作点阵中的各个 元素，如文字、图断加大，有望为点阵制造技术的发展 提供更多的政策支持和资金扶持。
THANKS
感谢观看
点阵的分类
总结词
点阵可以分为规则点阵和不规则点阵两类。
详细描述
规则点阵是指点的排列具有明显的规律性，如正方形、三角形、六边形等几何 形状的点阵。不规则点阵则没有明显的规律性，点的排列呈现自然或随机的状 态。
点阵的应用
总结词
点阵在平面设计、计算机图形学、艺术等领域有广泛应用。
详细描述
点阵在平面设计中的应用包括制作各种图案、标志、商标等 。在计算机图形学中，点阵可以用于生成图像、制作动画等 。在艺术领域，点阵可以用于创作抽象艺术作品，以及进行 点阵艺术的创作和展示。
。
一致性
保持点阵中各个元素的 一致性，如字体、颜色 、布局等，以增强视觉
效果。
对比度
合理运用对比度，突出 重点内容，使信息层次
北师大版数学五年级上册《点阵中的规律》PPT课件之四
（1）观察点阵的规
律，画出下一个图 形
？
13
6
10
l做一做
（1）观察点阵的规
律，画出下一个图 形
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
13
6
10
15
（2）你有什么发现？
1
=1
1+2
=3
1+2+ 3 = 6 1＋2＋3＋4= 10
练习 1.按下面的方法划分点阵中的点， 并填写算式。
1=1 4=1+2+1 9= 1+2+3+2+1 16= 1+2+3+4+3+2+1
看一看,想一想下面的三角 形的摆法有什么规律？
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲……
例题:试用算式表示阵中 点的个数
14
9
16
25
我的发现
25
试一试，观察下列点阵，并在括 号里填上适当的算式。
（1×2） （2×3） （3×4）
你能画出第5个点阵吗？
（5×6） 第7个点阵有 56 个点。
（4×5）
l 做一做
北师大版五年级数学上册
点阵中的规律
本节课我们主要来学习点阵中的规 律，同学们要结合日常生活中比较 熟悉的例子理解并掌握点阵的规律， 并且能够开动脑筋探索和发现其他 的一些排列组合的规律，并能解决 实际的问题。
按规律填分数
①
1 3
、25
、37
、（
4 9
）、（ 151）
②
1 2
、16
、118 、（514）、（1612 ）
第6点阵共有（ 36 ）个点。
2.按规律画观察下图中已 有的几个图形，出下一个 图形。
北师大版数学五年级上册《点阵中的规律》PPT课件2013
图一：
说一说你发 现了什么规律？
1×1
2×2
3×3 4×4 5 × 5
第8个点阵有
8×8＝64
个点。
图二：
1×2 2×3 3×4 4×5 5 × 6 第9个点阵有 9×10＝90 个点。
图三：
1＋2＋3
2＋3＋4
3＋4＋5
4＋ 5 ＋ 6 个点。
第7个点阵有 7+8+9＝24
根据左图①的变化，推断出右图②右边 问号处应选几号图？
北师大版五年级数学下册
教学目标
1.知识与技能：通过观察，发现图形特 点，从而探索点阵中的规律。 2.过程与方法：通过本活动的学习，培 大家生归纳、概括能力。 3.情感、态度与价值观：通过本活动的 教学，增强大家的审美观念，培养同 学们的审美能力。
1
1+2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1+2+3
1+2+3+(4)
1+2+3+4+( 5 )
①
②
根据左图①的变化，推断出右图②右边 问号处应选几号图？
①
②
本课小结
点阵中的规律是：
1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋ 5 ＋ 7 ， ……1 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 7 ＋……＋（2n－1）
点阵中的规律PPT课件
1 1+3 1+3+5 1+3+5+7
1_+_3_+_5_+_7_+_9___
=1 =4 =9
=__1__6__
=__2_5___
规律： 连续奇数的和
试一试
1.观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
﹙1×2﹚ ﹙2 ×3 ﹚ ﹙3×4 ﹚ 问：你能画出第5个点阵吗？
﹙4×5﹚
﹙5×6﹚
2.（1）观察点阵的规律，画出下一个图形。
13
6
10
15
你有什么发现？
（2）
1 1+2 1+2+ _3__ 1_+__2_+__3_+__4__
=1 =3 = _6__ = _1_0_
练一练
1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。
1=1 4=1+2+1 9= 1+2+3+2+1 16=1+2+3+4+3+2+1
2.观察下图中已有的几个图形，按规律画出下一个图形。
3
7
13
21
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小学数学五年级上册（北师大版）
尝试与猜测——— 点阵中的规律
周家地小学
陈晓玲
14
9
16
试着用算式表示出点阵中点的个数。
第1个 第2个 第3个
பைடு நூலகம்
1×1=1 2×2=4 3×3=9
第4个
4×4=16
第五个点阵有多少个点？画出此图形。
五年级上册数学课件-数学好玩 点阵中的规律｜北师大版(2014秋) (共14张PPT)
《点阵中的规律》
白银区第十四小学 张进存
找规律填数：
（1）1,3,5,7， ， ，13； （2）1,4,9,16， ， ，49；
1 1×1
4 2×2
9 3 ×3
16 4×4
5×5=25
1 1×1
4 2×2
9 3
第n个点阵的点子数就是两个相同自然数的相乘，也 就是n×n=
( 1×2 ) (
)(
)
(
)
（2）.选择你喜欢的观察方法，用算式表示出这些三 角形点阵的点子数
课后作业：
1、观察下图已有的几个图形，按规律画出下 一个图形。
2.请你设计一个点阵，看你的爸爸妈妈或 同学能不能找出你设计的点阵规律？
………
哪里有数学，哪里就有美！数 学美把自然规律抽象成一幅简洁准 确的图像 !
第n个点阵的点子数就是从1开始的n个连续 奇数的和
5×5
=
= 1+2+3+4+5+4+3+2+1
1+3+5+7+9
根据你的发现试一试：
（1）：1＋2＋3＋……＋99＋100＋99＋……＋3＋2＋1＝？
（2）：1 + 3 + 5 + . . . . . . = ？
100个连续奇数
试一试：（1）.选择你喜欢的观察方法，用算式 表示出这些长方形点阵的点子数
-----古希腊数学家：普洛克拉
1
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
1.按照你发现的规律写出表示第七个正方 形点阵的点子数的算式
2.第n个点阵呢？
白银区第十四小学 张进存
找规律填数：
（1）1,3,5,7， ， ，13； （2）1,4,9,16， ， ，49；
1 1×1
4 2×2
9 3 ×3
16 4×4
5×5=25
1 1×1
4 2×2
9 3
第n个点阵的点子数就是两个相同自然数的相乘，也 就是n×n=
( 1×2 ) (
)(
)
(
)
（2）.选择你喜欢的观察方法，用算式表示出这些三 角形点阵的点子数
课后作业：
1、观察下图已有的几个图形，按规律画出下 一个图形。
2.请你设计一个点阵，看你的爸爸妈妈或 同学能不能找出你设计的点阵规律？
………
哪里有数学，哪里就有美！数 学美把自然规律抽象成一幅简洁准 确的图像 !
第n个点阵的点子数就是从1开始的n个连续 奇数的和
5×5
=
= 1+2+3+4+5+4+3+2+1
1+3+5+7+9
根据你的发现试一试：
（1）：1＋2＋3＋……＋99＋100＋99＋……＋3＋2＋1＝？
（2）：1 + 3 + 5 + . . . . . . = ？
100个连续奇数
试一试：（1）.选择你喜欢的观察方法，用算式 表示出这些长方形点阵的点子数
-----古希腊数学家：普洛克拉
1
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
1.按照你发现的规律写出表示第七个正方 形点阵的点子数的算式
2.第n个点阵呢？
北师大版数学五上《点阵中的规律》ppt课件1
图一：
说一说你发 现了什么规律？
1×1
2×2
3×3
4×4 8×8＝64 个点。 5 × 5
第8个点阵有
图二：
1×2
2×3
3×44×55 来自 6第9个点阵有 9×10＝90 个点。
图三：
1＋2＋3
2＋3＋4
3＋4＋5
4＋ 5＋
6
第7个点阵有 7+8+9＝24 个点。
根据左图①的变化，推断出右图②右边 问号处应选几号图？
感谢您对文章的阅读跟下载，希望本 篇文章能帮助到您，建议您下载后自 己先查看一遍，把用不上的部分页面 删掉哦，当然包括最后一页，最后祝 您生活愉快!
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊
①
②
根据左图①的变化，推断出右图②右边 问号处应选几号图？
①
②
重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
说一说你发 现了什么规律？
1×1
2×2
3×3
4×4 8×8＝64 个点。 5 × 5
第8个点阵有
图二：
1×2
2×3
3×44×55 来自 6第9个点阵有 9×10＝90 个点。
图三：
1＋2＋3
2＋3＋4
3＋4＋5
4＋ 5＋
6
第7个点阵有 7+8+9＝24 个点。
根据左图①的变化，推断出右图②右边 问号处应选几号图？
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其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊
①
②
根据左图①的变化，推断出右图②右边 问号处应选几号图？
①
②
重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
五年级上册数学精品课件：数学好玩点阵中的规律(北师大版)
五年级上册数学精品课件：数学好玩 点阵中 的规律 （北师 大版）
北师大版五年级数学上册
五年级上册数学精品课件：数学好玩 点阵中 的规律 （北师 大版）
西安市实验小学 张 萍
古希腊数学家 毕达哥拉斯
数缺形来少直观， 形缺数来难入微， 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
中国现代著名数学家 华罗庚
点阵图
1+1 1+2+2+1 1+2+3+3+2+1 1+2+3+4+4+3+2+1
规律：第n个点阵的点子数就是从1连 续加到n，然后再从n反加回到1
拐着看
2 2+4
2+4+6
2+4+6+8
规律3: 第n个点阵的点子数就是从 2开始加n个连续的偶数
2.选择你喜欢的观察方法，用算式写出下 列三角形点阵中点的个数：
练 一练
观察下图中已有的几个图形，按规律画出 下一个图形。
点阵发光字
自创点阵：设计一组有规律、美观的点 阵图，画出前4个点阵，并用算式表示每个 点阵的数量。
说一说:
通过这节课的学习, 你还有哪些收获?
• 哪里有数学，哪里就有美！
• 数学美把自然规律抽象成一幅简洁准确的 图像。
——古希腊数学家：普洛克拉
1
=1
1+3
=4
1+3+5 =9 1+3+5+7 =16
1+3+5+7+9= 25
利用你发现的规律，计算一下： 1＋2＋3＋……＋99＋100＋99＋……＋3＋2＋1＝？
北师大版五年级数学上册
五年级上册数学精品课件：数学好玩 点阵中 的规律 （北师 大版）
西安市实验小学 张 萍
古希腊数学家 毕达哥拉斯
数缺形来少直观， 形缺数来难入微， 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
中国现代著名数学家 华罗庚
点阵图
1+1 1+2+2+1 1+2+3+3+2+1 1+2+3+4+4+3+2+1
规律：第n个点阵的点子数就是从1连 续加到n，然后再从n反加回到1
拐着看
2 2+4
2+4+6
2+4+6+8
规律3: 第n个点阵的点子数就是从 2开始加n个连续的偶数
2.选择你喜欢的观察方法，用算式写出下 列三角形点阵中点的个数：
练 一练
观察下图中已有的几个图形，按规律画出 下一个图形。
点阵发光字
自创点阵：设计一组有规律、美观的点 阵图，画出前4个点阵，并用算式表示每个 点阵的数量。
说一说:
通过这节课的学习, 你还有哪些收获?
• 哪里有数学，哪里就有美！
• 数学美把自然规律抽象成一幅简洁准确的 图像。
——古希腊数学家：普洛克拉
1
=1
1+3
=4
1+3+5 =9 1+3+5+7 =16
1+3+5+7+9= 25
利用你发现的规律，计算一下： 1＋2＋3＋……＋99＋100＋99＋……＋3＋2＋1＝？
五年级数学上册 点阵中的规律 7课件 北师大
8×8
1+3+5+7+9+11+13+15+17= 9×9 =81
练一练
1.观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
(1×2 ) ( 2 × 3 ) ( 3 × 4 )
你能画出第5个点阵吗？
你还有别的划分方 法吗？请试一试。
( 4×5 )
(5×6)
2.(1)观察点阵中的规律，并填上适当的算式。
13
北师大版五年级数学上册
点阵中的规律
本节课我们来研究点阵中的规律， 要求同学们能在观察活动中，发 现点阵中隐含的规律，体会到图 形与数的联系。并能用自己的语 言概括总结你所发现的规律。
许多点有序地排列起来就可以组成有趣的图形。
1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=
点阵
1
4
(2)
？
6
10
15
1
＝1
1＋2
＝3
1＋2＋3
＝6
1＋2＋3＋4 ＝ 10
1＋2＋3＋4＋5 ＝ 15
你有什么 发现？
3.请认真观察点阵中的规律，划一划，并在横线上 填写算式。
第1个
第2个
第3个
第4个
第7个点阵中有 个点。
❖1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 ❖2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 ❖3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ❖4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 ❖5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 ❖6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/172022/1/172022/1/171/17/2022 ❖7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/172022/1/17January 17, 2022 ❖8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/172022/1/172022/1/172022/1/17
1+3+5+7+9+11+13+15+17= 9×9 =81
练一练
1.观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
(1×2 ) ( 2 × 3 ) ( 3 × 4 )
你能画出第5个点阵吗？
你还有别的划分方 法吗？请试一试。
( 4×5 )
(5×6)
2.(1)观察点阵中的规律，并填上适当的算式。
13
北师大版五年级数学上册
点阵中的规律
本节课我们来研究点阵中的规律， 要求同学们能在观察活动中，发 现点阵中隐含的规律，体会到图 形与数的联系。并能用自己的语 言概括总结你所发现的规律。
许多点有序地排列起来就可以组成有趣的图形。
1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=
点阵
1
4
(2)
？
6
10
15
1
＝1
1＋2
＝3
1＋2＋3
＝6
1＋2＋3＋4 ＝ 10
1＋2＋3＋4＋5 ＝ 15
你有什么 发现？
3.请认真观察点阵中的规律，划一划，并在横线上 填写算式。
第1个
第2个
第3个
第4个
第7个点阵中有 个点。
❖1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 ❖2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 ❖3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ❖4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 ❖5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 ❖6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/172022/1/172022/1/171/17/2022 ❖7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/172022/1/17January 17, 2022 ❖8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/172022/1/172022/1/172022/1/17
《尝试与猜测》第2节：《点阵中的规律》(北师大版五年级数学上册)
9
1 × 1＝1 2 × 2＝4 3 × 3＝9
4 × 4＝16
h
16
1+3 1+3+5 1+3+5+7
4
第五个点阵有多少个点?请画出此图形.
5 × 5=25
1+3+5+7+9=25
h
5
总结发现
1 1 ＋3 1 ＋3＋5
1 ＋3＋5＋7
＝1 ＝4 ＝9 ＝16
1+3+5+7+9 ＝25
h
6
（1）观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
＝6
1＋2＋3＋4 ＝10
1＋2＋3＋4＋5 ＝15
h
10
练一练
1、按下面的方法划分点阵中的点，并 填写算式。
1＝1
4＝1＋2＋1 9＝1＋2＋3＋2＋1 16＝1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
h
11
2、观察下图已有的几个图形，按规律 画出下一个图形。
h
12
北师大版小学五年级数学上册《尝试与猜测》元第2节
h
1
按规律
36
9 12 15 ( 18 )
h
2
点阵图
1
4
9
16
思考:
(1)每个点阵分别有多少个点? 你是怎样想的?
(2)每个点阵可以看成什么图形?
h
3
试着用算式表示出点阵中点的个数.
1
4
第1个 第2个 第3个 第4个
( 1×2 ) ( 2 × 3 )
( 3×4 )
问：你能画出第5个点阵吗？
( 4×5 )
h
7
（5×6）
五年级数学上册 点阵中的规律 5课件 北师大
北师大版五年级数学上册
点阵中的规律
本节课我们主要来学习点阵中的规 律，同学们要结合日常生活中比较 熟悉的例子理解并掌握点阵的规律， 并且能够开动脑筋探索和发现其他 的一些排列组合的规律，并能解决 实际的问题。
按规律填分数
①
1 3
、25
、37 （、49 ）（、151）
②
1 2
、16
、118 （、514）（、1612 ）
❖
2.按规律画观察下图中已 有的几个图形，出下一个 图形。
？
2.按规律画观察下图中已 有的几个图形，画出下一 个图形。
巩固练习。
(1)观察图中的规律,画出下一个。
1+2+3 2+3+4 3+4+5 4+ ?+?
巩固练习.
(1)观察图中,找一找有什么规律。
1+2+3 2+3+4 3+4+5 第7个点阵有 ＿24 个点
问题解决
12
13 14
43
1 5
7
χ
1 3
问题解决
12
13 14
43
1 5
7
401 3
总结
通过这节课你有什么收获？
看一看,想一想下面的三角 形的摆法有什么规律？
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲……
例题:试用算式表示阵中 点的个数
14
9
16
25
我的发现
25
试一试，观察下列点阵，并在括号里 填上适当的算式。
（1×2） （ 2）×3 （ 3）×4
你能画出第5个点阵吗？
（ 4×）5
（5×6） 第7个点阵有 56 个点。
点阵中的规律
本节课我们主要来学习点阵中的规 律，同学们要结合日常生活中比较 熟悉的例子理解并掌握点阵的规律， 并且能够开动脑筋探索和发现其他 的一些排列组合的规律，并能解决 实际的问题。
按规律填分数
①
1 3
、25
、37 （、49 ）（、151）
②
1 2
、16
、118 （、514）（、1612 ）
❖
2.按规律画观察下图中已 有的几个图形，出下一个 图形。
？
2.按规律画观察下图中已 有的几个图形，画出下一 个图形。
巩固练习。
(1)观察图中的规律,画出下一个。
1+2+3 2+3+4 3+4+5 4+ ?+?
巩固练习.
(1)观察图中,找一找有什么规律。
1+2+3 2+3+4 3+4+5 第7个点阵有 ＿24 个点
问题解决
12
13 14
43
1 5
7
χ
1 3
问题解决
12
13 14
43
1 5
7
401 3
总结
通过这节课你有什么收获？
看一看,想一想下面的三角 形的摆法有什么规律？
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲……
例题:试用算式表示阵中 点的个数
14
9
16
25
我的发现
25
试一试，观察下列点阵，并在括号里 填上适当的算式。
（1×2） （ 2）×3 （ 3）×4
你能画出第5个点阵吗？
（ 4×）5
（5×6） 第7个点阵有 56 个点。
五年级数学上册 点阵中的规律 8课件 北师大
九年义务教育北师大版小学数学五年级上册
执教者：黄
敏
新都香城小学数学组
能说出每列数的共同特征吗？
1、3、5、7 5、10、15、20 1、4、9、16
阿拉伯数字的发明，使我们记录和计算更加方便， 然而在表现一些数的特征方面，点阵更加直观。2300多 年前，古希腊数学家毕达哥拉斯就非常善于寻找点阵中 的规律，用点阵来研究数。
古希腊数学家 毕达哥拉斯
序号 数 点阵
11 24 39
4 16
思考： 这些点阵图与 对应的数有什 么关系？和序 号呢？
25
能用数学算式表示25吗？
数形结合 序号 数 形（点阵）
①1 ②4
③9
点阵中的规律
横竖看 1×1= 1
斜着看 1
2×2= 4
1+2+1
3×3= 9
1+2+3+2+1
拐弯看 1
？
2、请你设计一个点阵，看你的爸爸妈妈或 是小伙伴能不能找出你设计的规律？或者能 不能找出来另外的规律？
九年义务教育北师大版小学数学五年级上册
1+3=4
1+3+5=9
④
16
4×4= 16 1+2+3+4+3+2+1
1+3+5+7=16
⑤ 25
5×5= 25 1+2+3+4+5+4+3+2+1 1+3+5+7+9=25
思考：这些算式与序号有什么关系？
数缺形来少直观， 形缺数来难入微， 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
执教者：黄
敏
新都香城小学数学组
能说出每列数的共同特征吗？
1、3、5、7 5、10、15、20 1、4、9、16
阿拉伯数字的发明，使我们记录和计算更加方便， 然而在表现一些数的特征方面，点阵更加直观。2300多 年前，古希腊数学家毕达哥拉斯就非常善于寻找点阵中 的规律，用点阵来研究数。
古希腊数学家 毕达哥拉斯
序号 数 点阵
11 24 39
4 16
思考： 这些点阵图与 对应的数有什 么关系？和序 号呢？
25
能用数学算式表示25吗？
数形结合 序号 数 形（点阵）
①1 ②4
③9
点阵中的规律
横竖看 1×1= 1
斜着看 1
2×2= 4
1+2+1
3×3= 9
1+2+3+2+1
拐弯看 1
？
2、请你设计一个点阵，看你的爸爸妈妈或 是小伙伴能不能找出你设计的规律？或者能 不能找出来另外的规律？
九年义务教育北师大版小学数学五年级上册
1+3=4
1+3+5=9
④
16
4×4= 16 1+2+3+4+3+2+1
1+3+5+7=16
⑤ 25
5×5= 25 1+2+3+4+5+4+3+2+1 1+3+5+7+9=25
思考：这些算式与序号有什么关系？
数缺形来少直观， 形缺数来难入微， 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
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1+2+3 3+3×1 (1+3) ×3÷2 2+3+4 3×3 (2+4) ×3÷2
3+4+5 3×4 (3Fra bibliotek5) ×3÷2
4+5+6 3×5
(4+6) ×3÷2
2.观察下图中已有的几个图形，按规律画出下一个图形。
3
7
13
21
小学数学五年级上册（北师大版）
尝试与猜测——— 点阵中的规律
2012.10
五子棋
围棋
1
第1个 第2个 第3个 第4个
4
9
16
1×1=1 2×2=4 3×3=9 4×4=16
试着用算式表示出点阵中点的个数。
第五个点阵有多少个点？画出此图形。
25 5×5=25 规律: 相同的数字相乘
仔细观察第五个点阵中的点，看看有什么发现？
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
试一试
1.观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
﹙1×2﹚ ﹙2 ×3 ﹚
﹙3×4 ﹚
﹙4×5﹚
问：你能画出第5个点阵吗？
﹙5×6﹚
2.（1）观察点阵的规律，画出下一个图形。
1
3
6
10
15
你有什么发现？
（2）
1 1+2 3 1+2+ ___ ___________ 1+2+3+4 =1 =3 = ___ 6 = ___ 10
把第五个点阵中的点按下面的方法进行划分，看看有什么发现？
1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+9 ___________
=1 =4 =9
16 =______ 25 =______
规律： 连续奇数的和
1=1
4=1+2+1
9= 1+2+3+2+1
16= 1+2+3+4+3+2+1